– מטרת הפירמה ותפקידי המנהל הפיננסי 1 יחידה בציבורית אין הגבלה על מס' חברים )מינ'מס' חברים:: הבדלים בין חברה פרטית לציבורית

הנפקה לציבור:בבורסה, בפרטית לא ניתן. בציבורית העברת מניות:. 2-50( ובפרטית 7 בציבורית הוספת שותף נוסף )יתרון:הפסד מתחלק שווה, חסרון:חלוקה ברווחים( או הון זר

בכל חברת בע"מ )פרטית אופשיטת רגל:)הלוואות בריבית קבועה(, בפרטית אסור מניות/אג"ח. ציבורית( מפסיד המשקיע רק את הסכום שהשקיע ברכישת המניות. בפרטית או שותפות, הוא

עלול להפסיד לא רק את הסכום שהשקיע, אלא גם חלק מרכושו הפרטי לעומת ציבורית. האחריות המוגבלת נובעת מהיות חברה בע"מ ישות משפטית אשר קיומה אינו תלוי בקיום

בעליה. ניהול מזומנים, מלאי,C מנוף פיננסיL מדיניות דיבידנד D פונקציית המטרה: *

ערך הפירמה; ע.ש.נ מניות )ערך הארגוןV. השקעותI התחייבויות ונכסים שוטפים ערך שוק נוכחי של מניות הפירמה כפונקציה של הכנסה עתידית צפויה ושיעורהעסקי(

)V = F)I.C.L.Dתשואה נדרש מהמשקיעים.

– חשבונאות ניהולית וניתוח דו"חות כספיים 2 יחידה צורות: 2 כדי לקבל תמונת מצב לגבי החברה יש צורך בניתוח הדוחות –

. ניתוח השוואתי – השוואת החב' לחב' דומות 2 . ניתוח עתי – בדיקת החב' על פני זמן. 1בענף

כספיים מדוחות אזהרה סימניחישוב נוסחת יצליח העסק שבו מזומנים יצירת קצב או בעסק המזומנים מצב ניתוח - נזילות יחסי

הסיכון לבחינת ק. תורםז"ב כספיות'התח לפרוע =נכסיםשוטף יחס

לחלק שוטפים.שוטפות להתחייבויות

הון ליחס זהה משמעותחוזר.

הקצר. ) שוטפים, בטווח נכסים מימוש ע"י פרעון יכולת ש"ח(1.3 בשווי נכסים יש התחייבות ש"ח1 = על1.3

בניהול בעיה – מדי גבוה לא )אך1מ- גבוה מטרה: יחסשוטפים(. נכסים

=נכסיםמהיר יחס מלאי בניכוי שוטפים

)סגירה( והוצ' מראש/שוטפות התחייבויות

להמתין )בלי הפירמה של המיידית הפירעון יכולת גבוה לא אך1מ- גבוה מלאי(. המטרה: יחס למימוש

מדי.

מהיחס גדול שוטף היחס תמיד בפירמה מלאי קיים אםהמהיר

שוט' =נכסיםחוזר הון. התח' שוט' פחות

סך על עולה'השוט ההתחייבויות - סךהחוזר בהון גרעון- סיכוןגבוה . יחס)רכוש( השוטפים הנכסים נזילות לבעיית מובהק סימן מהווה חוזר בהון ירידה

מתמשכת.התח' שוטפות מפ. שוטפת/ממוצע תז"מז= להתח' שוטפת מפ. שוטפת תזמ"ז

, כלומר(פיננסי מנוף) מימון מקורותהון, מבנה ניתוח איתנות(: )יחסי הון מבנה יחסי תוכניות ולממש חובותיו את לפרוע יצליח העסק לוקח. האם שהעסק הסיכון את

א"לט השקעה=נכסים לסך עצמי הון לסך לחלק עצמי הון סך

ב% . תשובהנכסים

בהתחייבות )והיתר ה. עצמי ע"י מומנו % מהנכסים כמה רב חלק לבעלים יש1ל- קרוב ריבית(. ביחס נושאת

המושקע. המטרה: % גבוה. בהון)רכוש( הנכסים סך על עולה ההתחייבויות סך-עצמי בהון גרעון

=סךנכסים לסך זר הון הון )ללא התחייבויות

לסך עצמי( לחלק)ב-%( נכסים

פיננסי מנוף זר, מבטא הון ע"י נומומ הנכסיםמ% כמה מספיקגבוה. סיכון אזי גבוה הסיכון. יחס נגזר ומכאן נכס. לסך ה. עצמי או זה יחס לבדוק

נזילות ליחסי משלים. נכסים לז"א/סך התחייבויות סך =נכסים לסך ז"א התחייבויות וכשהן זר בהון הממומנות לז"ק להתחייבויות משלים פה שה% המתקבל במובן

עסקה על אזי קצר לזמן אשראי ע"י נעשה הקבוע הרכוש ומימון בה. זר יותר ממומנותיותר. גדול והסיכון ותנזילות, איתנ על עול ומכביד מקשה וזה קורובות בתק לפרוע

=הריבית כיסוי יחס הוצ' לפני תפעולי רווח

מימון/הוצ' מימון

ומהרווחים מפעולותיה ריביות לשלם החברה של היכולת שהיא ( הרי1מ- קטן )יחס מצליחה לא היא ואם שלה

שלה. במימון לעמוד מצליחה ולא יתרה ממונפת יחס–ב%( עצמי. )תשובה להון לחלקההתחייבויות( סך )שזה זר =הוןפיננסי מנוף< מסוכנת גבוה

התחייבויות שוטף/ממוצע =תז"מההתחייבויות לסך שוטפת מפעילות תז"מזמן. לאורך מזומנים לייצר מצליחה לא החברה אזי מפעולות שלילי תז"מה כאשר יעילות למדוד ומטרתם העסק פעילות רמת את מבטאים:התפעולית היעילות יחסי

רווחיות על ניכר באופן משפיעה זו משאבים. יעילות בניצול המתקבלות ותפוקה ללקוחות אשראי והגדלת מלאי במכירות, צבירת להאטה מביא יעילות העסק. חוסר

נכסים שוטפים בניכויהון חוזר = רווחים. והקטנת בהוצ' מימון לגידול שמביא מההתחייבויות שוטפות

:חייבים לקוחות מחזור באשראי נטו כירותמ

לממוצע)מרוו"ה( /. )ממאזן( לקוחות

קבלומ בשנה למכור הצליח שהעסק הפעמים'מס במהירות למכור הצליח /העסקיותר טוב גדולמזומן. מס'

. שנתן לאשראי ביחס ועוד עוד

לקוחות למחזור לחלק365בממוצע= )אשראי( ללקוחות ימי גם שנקרא גבייה ימי נדרש זמן פרק מייצגים. (גבוה גבייה כושר על שמעיד מה יותר טוב )חייבים( )מס' נמוך

חוב. גביית תהליך להשלים ע"מ )בימים( לחברה עלות=המלאי מחזור

לחלק)מרוו"ה( מכר מלאי. לממוצע

משמעות: מס' פעמים מלאי גילגל שהעסקהשנה. במהלך

ו)ממוצע(4000 , קניות4200 המכר דוגמא: עלותשווה: מלאי מחזור700 מלאי

(4200-4000/)2+700=800 מלאי ונמוך=צבירת עתידי גבוה=מחסור מחזור

מלאי להחזיק בממוצע הדרושים מס' הימים. המלאי למחזור לחלק365= מלאי ימי מאידך, מס' נמוךמכירות. לאובדן לגרום לא וע"מ חדשה הזמנה לבצע בלי בעסק

מס' ימים בין האיזון את למצוא מלאי. יש בהחזקת גבוהה עלות ישנה כי יותר טובלדרישות. לענות שיספיק בעסק מלאי להחזקת נמוכים קניות=ספקים מחזור

לחשב )יש באשראי (המכר עלות מתוך

ספקים לממוצע לחלק

פירעון של תהליך החברה משלימה בו בשנה מס' פעמים בתנאי הרעה משקפת לספקים. עלייה התחייבותהאשראי.

מחברה הנדרש בימים זמן פרק. ספקים למחזור לחלק365 מספקים אשראי ימי המייצג עדיף מס' גבוהמחד, לספקים. התחייבויות פרעון של תהליך להשלים ע"מ )ויש נמוכה נזילה מזומנים ויכולת מצוקה על להעיד . מאידך, יכולטובים אשראי תנאי

מיידית. לשלם יכול אינו כי אלו אשראי תנאי לעסק ניתנו אילוץ זאת(, שמתוך לבדוק הפירעון שמועד לספקים( או אשראי )ימי הגיע שמועדן התחייבויות בפירעון פיגורים.לחידוש או לפירעון ריאלית תחזית שיש בלי קרב הקבוע צריך העסק פעמים )ממאזן(. כמה נכסים /ממוצע)מרוו"ה( מכירות=נכסים מחזורנכסיו. סך את לשלם ע"מ למכור )ממאזן(. כמה קבועים נכסים /ממוצע)מרוו"ה( מכירות=קבועים נכסים מחזור שלו. הקבועים הנכסים את לשלם ע"מ למכור צריך העסק פעמים

אשראי מלאי- ימי )מלקוחות(+ימי גבייה =ימי)מסחרי(, נטו תפעולי מחזור ימימספקים

הרווחיותמשקיעים( נק' ה)מ ריווחית הפירמה כמה עדותשואה: רווחיות יחסי ולהוצ' למיניהן. צבירת לעלויות ומעבר מעל הכנסה לייצר הפירמה יכולת תמבטאהפירמה. ערך את מעלה רווחים

=נקי )%( רווח למכירות לחלק נקי רווחנטו

הכנסות. ש"ח1 לכל ביחס הנקי הרווח שיעור את בוחן שלה. הפעילות מחזור מתוך מרוויחה החברה כמה

יותר. גבוה המטרה: שיעור =הגולמי )%( הרווח

לחלק גולמי רווחנטו למכירות

ממכירות. הכנסות ש"ח1 לכל ביחס גולמית רווחיות בוחן לבין מכירות בין הקשריותר. גבוה המטרה: שיעור

הייצור. עלויות )%( הרווח התפעולי=

תפעולי/למכירות רווחנטו

ממכירות. הכנסות ש"ח1 לכל תפעולית רווחיות בוחן מהפעילות הנובעת רווחיותיותר. גבוה המטרה: שיעור

הפירמה. נוסדה לשמה

=עצמי הון על תשואהROEנקי/ ממוצע רווח עצמי הון

בעסק. עד השקעתם על המניות בעלי של התשואה.גבוה העצמי. המטרה: שיעור ההון נוצל כמה

רגיל ה. מניות משוקלל נקי/ממוצע =רווחEPS רגילה למניה רווח. רגילה למניה בבורסה/רווח המנייה =מחירE/P הרווח מכפיל

יותר. גבוה הרווח/ההון את להכפיל העסק שיכולת הרי יותר נמוך שהמכפיל ככול / המיעוט( המס+זכויות מגן מימון נקי+הוצאות )רווח = ROA הנכסים לסך תשואה הפעלת ע"י רווחים לייצור והכושר תפעולית יעילות לבחינת מדד הנכסים. סך ממוצעמומנו. בו לאופן קשר ללא העסק לרשות העומדים נכסים

; יחס דפנסיבי = נכסים365הוצאות חזותיות ליום = הוצאות הלקוח מדו"ח רו"ח לחלק ל- מס' הימים שהפירמה תחייה אם תפסיק פעילותדפנסיביים לחלק להוצאות חזותיות ליום – עד כמה הפירמה ריווחית )מענייןיחסי רווחיות; )נכס דפנסיבי – נכסים שוטפים פחות מלאי(

משקיעים(: איזה חלק נשאר לפירמה אחרי ההוצאות.שולי הרווח הנקי = רווח נקי לחלק למכירות

ערך ספרים של מניה = הון עצמי לחלק להון מניות בערך; המטרה: יחס גבוה )נשאר יותר( יחס חלוקה =; תשואת דיבידנד = סך דיבידנד למניה לחלק למחיר המניה בבורסה; נקוב

– מבנה ההון של הפירמה,יחסי מנוף פיננסי/מבנה הון; סך דיבידנד שחולק לחלק לרווח נקי מנוף פיננסי =; כיצד מימנה את עצמה. משקף יכולת הפירמה לעמוד בהתחייבויות ז"א שלה

הון זר לסך; משקף את היחס בין הלוואות להון עצמיהון זר )התחייבויות( לחלק להון עצמי

הון עצמי; כמה % מהנכסים מומנו ע"י הון זר נושא ריבית נכסים = הון זר לחלק לסך הנכסים כמה % מהנכסים מומנו ע"י הון עצמי נושא לסך נכסים = הון עצמי לחלק לסך הנכסים

יש לבעלים חלק רב בהון המושקע.1ריבית. כשהיחס קרוב ל- יחס כיסוי ריבית = )רווח לפני מס+הוצ' מימון+דמי חכירה( לחלק ל- )הוצ' מימון+דמי

יחס כיסוי; באיזה שיעור יכולים לרדת רווחי הפירמה בלי לפגוע ביכולת לשלם ריביתחכירה( יחס; )הוצ' מימון+דמי חכירה(:כולל = )רווח לפני מס+הוצ' מימון+רווח תפעולי( לחלק ל

יחס כיסוי = )הוצ' מימון +; כיסוי = )הכנסות אחרות + רווח תפעולי( לחלק להוצ' מימוןרווח לפני מס( לחלק להוצ' מימון

– מציג ערך יתרות של נכסים והתחייבויות בנקודת זמן מסוימת.מאזןעצמי + הון התחייבויות נכסים ושווי מזומנים שוטפים: נכסים

וחייבים לקוחות אשראימזומנים, רכישת/מכירת מלאי, אחרים,

ףשוט מס סחורה, נכס לז"ק, נכס סחירים השקעות/ני"ע

למכירה, דיבידנד כמוחזק המסווגבמקביל ושולם שהוכרז במזומן ומתן השקעות שוטפים: לא נכסים

בני"ע ג', השקעה לצד הלוואות קבוע, נטו לפידיון, רכוש מוחזקת

בלתי פחנ"צ(, נכס פחות )עלות להשקעה, ביולוגי, נדל"ן מוחשי, נכס

במושכר שיפורים

מהבנק, יתר משיכת שוטפות: התחייבויות ואשראי, ספקים, זכאים, לז"ק הלוואות

לשלם הוצאותשולם, וטרם שהוכרז 'דיבלפרעון, הפרשות הקרוב(, שיקים )בזמן

אג"ח, הלוואות שוטפות: בלתי התחייבויות פרישה(, )בגין לעובדים לז"א, הטבות

נדחים, לתאגידים מסים בגין התחייבותולז"א

עצמי: הון על פרמיהמניות(, )נפרע-הנפקת מניות הון

שלא רווח )יתרת מניות, קרנות, עודפים וגם שהוכרז דיבידנד של ניכוי כוללת יועדה

(.שולםש כזה פחות )הכנסות לשנה רווח בתוספת שנה לתחילת עצמי הון= שנה לסוף עצמי *הון

שחולק. דיבידנד בחיסור ממניות תקבולים הוצאות(, בתוספת הוצ' מוכרות)פעילות הפירמה בתקופה מסוימת – הכנסות בניכוי הוצאות. דו"ח רוו"ה:

רווח – לא מוכר במס ולכן יורד אחרי חישוב מס(דיבידנדבמס יורדות לפני חישוב המס, )=הכנסות ברוטו בניכוי החזרות מלקוחות והנחותהכנסות ממכירות נטו גולמי =

)=מלאי פתיחה+קניות,ברוטו בניכוי הנחות מספקים,פחות עלות מכר נטוללקוחות( רווחבניכוי החזרות לספקים, בתוספת הובלה מספקים/למחסן, בניכוי מלאי סגירה(

)=תקשורת,רווח גולמי פחות הוצאות מכירה ושיווק, פחות הוצ' הנהלה וכלליות =תפעולי )=רווח הון ממכירתפחות הוצאות מו"פ ועוד הכנסות אחרות שכ"ע, אחזקת רכב ומשרד(

נקירווחרווח תפעולי בניכוי הוצאות מימון, נטו. לפני מיסים = רווחנכסים וציוד, קרקע(. רווח לפני מיסים בניכוי מס על ההכנסה. =

– מספק מידע שמסיע למשקיעים ולספקי אשראי להעריך את יכולת הפירמהדו"ח תזמ"זולהפיק תזמ"ז מפעילותה השוטפת.

– תכנון פיננסי ותקציבי 3 יחידה נקודת איזון = רמת התפוקה שבה ההכנסות מהמכירות )פדיון( מכסות את ההוצאות.

נק' איזון אזי בין שתי2בגרף בו יש מעל לנק' זו יש רווח לחברה, מתחתיה יש הפסד. הנקודת נופל תחום הרווח התפעולי מתחת לנק' אחת ומעל לנק' השנייה נופל תחום

ההפסד התפעולי.V הוצאה משתנה ליחידה Q מספר יחידות שהונפקו ,Pמחיר מכירה ליחידה

VCהוצ' משתנות – VC=v*Q ; FC)הוצ' קבועות כוללות )לכל רמת תפוקה TCהוצ' משתנות סך ההוצאות כוללות = VC הוצ' קבועות + FC; TR:סך ההכנסות TR = Q * P

והיא מאופיינת ברמת תפוקה מסוימתTC לב- TRנק' איזון ברמה הגרפית: המפגש בין אז יש QBE. משמאל לנקודה הזו, כאשר הכמות המיוצרת קטנה מ- QBEהמסומנת כ-

הפסד תפעולי, כי לא מייצרים מספיק כדי לכסות את סך ההוצאות הכוללות. מימין אז יש רווח תפעולי, מייצרים מספיק QBEלנקודה זו, כאשר הכמות המיוצרת גדולה מ-

.TCיחידות כדי לכסות את TC שווה לסך ההוצאות TRסך הכנסותהתפוקה בנקודת איזון:

EBITההפרש בין – רווח תפעוליTR -ל TC . בנקודת איזוןQBE, EBIT = 0EBIT = TR-TC = )P-V(*Q-FC =FC*[Q/Qbe(-1]

Qbe = FC/)P-V( Q= )EBIT+FC(/)P-V( Qbe = )0+FC(/)P-V( p*Qbe = FC+v*Qbe

( P ,גבוה –Qbe.)נמוך ולהפך – TRbe = P*Qbe הכנסות בנקודת האיזון:

Q>Qbe, )0TC>-TR( ,רווח תפעולי =Q<Qbe, )0TC<-TR(הפסד תפעולי = )שיפוע ( שווה להוצאה השוליתTR 'הרווח המירבי הוא כאשר הפידיון השולי )שיפוע עק

(TR ק'ע חייבת להיות חיובית כדי להיות בנק' = P-Vתרומה שולית ליחידה: התרומה ליח' תפוקה

תגדל.Qbe יורד תרומה שולית תקטן ו- P. כאשר V גדול מ- Pאיזון, שההכנסות יכסו הוצאות, (P-V*)Qסכום הנותר , תרומה שולית כפול כמות התפוקה. = תרומה שולית כוללת

. מהכנסות לאחר כיסוי כל ההוצ' המשתנות ומשמש לכיסוי הוצ' קבועות נניח שחברה רוצה לעשות מבצע מכירות ולהוריד את מחיר המכירה ליח', כמה היא

תצטרך למכור כדי לא להפסיד? [עליה להעלות את כמות היח' הנמכרות, כדי לפצות עלהעלייה במחיר]:

P'' המחיר חדש Q כמות חדשה ליצור לאחר שינויים בתרומה השולית חישוב התרומה השולית הכוללת גם אם השתנה המחיר )תרומה זהה למרות השינוי(:

Q' = [)P-V( / )P'-V(]*QQ [ )P'/P(-)v-P(](/ ] =)[ )1-v(/P Q' =) [)P-V( / P] / [ )P'-V(/P](*Q*או:

באמצעות’Qנניח כי חסרים בידינו נתונים, עדיין נוכל לחשב את dp)באחוזים( שינוי יחסי במחיר – dp = [1-)p’-p(]

Cf – יחס בין תמורה שולית למחיר מכירה. שיעור התרומה Cf = )P-V(/P = 1- )V/P( V/P = 1-Cf.'יחס בין הוצ' משתנות ליח' למחיר מכירה ליח

P'/P = 1-dp שינוי היחס במחיר Q' = [Cf/)1-dp(-)1-Cf(]*Q = [Ct/)Cf-dp(]*q

π / )P*Q( שולי הרווח באחוזים =

בנוסחת הדמ"ת( V ליחידה מגדיל את הדמ"ת )ראה: ההשפעה על בהוצאה משתנה גידול בנוסחת הדמ"ת( FC גידול בהוצאה הקבועה מגדיל את הדמ"ת )ראה: ההשפעה על

FC* עולה אין השפעה על שיפוע TC; VC* עולה משפיע על קו TC ; P* עולה Qbe,יורד ודמ"ת ומשנה שיפועQbe מעלה ליח'* גידול בהוצ' קבועה ; TRדמ"ת יורד ומשנה את הפדיון

השפעת; .TR ודמ"ת ומשנה שיפוע Qbe* הוזלה במחיר המכירה מעלה ; של סך ההוצאות – לפני מסEBITהשינויים במחיר ליחידה ובהוצאות על נקודת איזון ועל רווח תפעולי

וריבית. ככל ששיעור המרכיבים הקבועים גדול יותר משיעור המרכיביםמנוף תפעולי =

הפירמה פועלת ברמתהמשתנים, כך משתמשת החברה במנוף תפעולי גבוה יותר סיכון גבוהה יותר.

מדד לסיכון עסקי. הרווחים רגישים יותר לשינוי במכירות דמ"ת )דרגת מנוף תפעולי(:* .שיעור שינוי בהכנסה תפעולית לחלק לשיעור שינוי בתפוקה מכירות= דמ"ת

]Q*)P-V(] / [Q*)P-V(-FC[בגובהתו = דמ"ת למכיר Q.יחידות עולה, דמ"ת עולה. Qbe עולה, FCככל שהדמ"ת גדול, הסיכון התפעולי/העסקי גדול.

*10% )47% אחוזים, אזי הרווח יעלה ב- 10%, אם המכירות יעלו ב-4.7 לדוג' :משמעות הדמ"ת4.7)

ככל שהתחזית גבוהה יותר ורחוקה Qbe(/Q-Qbe) – שיעור סטיית התחזית מנקודת איזון יותר מנקודת האיזון, קטן הסיכוי שבפועל תמצא הפירמה בתחום ההפסד התפעולי.

Rשיעור תשואה ליחידה תהיה רווחית למרות תזמ"זחב' כדי להוכיח כי פעילות העתידית של הדו"חות פרו פורמה:*

שלילי. מלאי החומרים מתחילת התקופה + רכישות חומרים במשך התקופה = סך –מלאי חומרים

החומרים העומדים לשימוש – מלאי החומרים בסוף התקופה = עלות חומרים שנצרכו.)כתוצאה מגידול במכירות( – דרישה למימון חיצוני נוסף

(A/S0()S1-S0( – )B/S0()S1-S0( – )1-d)m)S1( S0הערך הנוכחי של מכירות שנה קודמת – ;S1– הערך הכספי החזוי של המכירות –

– נכסים הגדלים ספונטנית עם המכירות )A/S0%; ל דרישת המימון(ע)משפיע חשוב ביותר; מהן(B/S0התחייבויות הגדלות ספונטנית עם המכירות – ;mשולי רווח נקי – ; d – %דיבידנד

במזומן – את הוצ' פחת יש לכלולפחת – התאמה בין תחזית מזומנים לדו"ח רו"ה תחזית מזומנים:

– יש להתחשב רק בעלות החומרים שהשתמשו בהםמלאין; בדו"ח רו"ה בנוסף להוצ' המזומ – יש לרשום הוצ' שנצברו בסעיף חייבים ע"מ לנטרלהוצ' שנצברו; בפועל ולא באלה שנרכשו

– יש לרשום ליד מזומן על מנת לנטרל אתהוצ' מראש; את עודף המזומן )מס שלא שולם(החובה שגדלה.

מלאי+חייבים+מזומן= נכסים שוטפים – הכנת מאזן עפ"י תחזית מזומנים – מורכב ממלאי חומרים ומלאימלאי – נאמוד ישירות מתחזית המכירות והגבייה; חייבים

– נוסיף לקיים את ההשקעות החדשות ונפחית את הפחת שנצברנכסים קבועיםתוצרת גמורה; –זכאים – נאמוד ישירות משורת יתרת הסגירה של המזומנים; הלוואות מבנקיםזה עתה;

–הון עצמי – הם בבחינת הוצאה שנצברה; מיסים לשלםנאמוד מתחזית הוצאות תשלומים; גידול בחייבים ובמלאי עשוי להוות גורםגדל ע"י צבירת רווחים וקטן כתוצאה מדיבידנד;

בדרישות למימון נוסף.

– ניהול הון חוזר 4 יחידה – חישוב החיסכון בהוצאות המימון ע"י זירוז הגבייה –זירוז הגבייה * ניהול מזומנים:

(360חיסכון = )ריבית שנתית(*)מס' ימים שנחסכו(*)סך גביה שנתית/ – חישוב החיסכון בהוצ' המימון ע"י דחית תשלומים –דחית תשלומים

(360חיסכון = )ריבית שנתית(*)מס' ימי דחייה(*)סך תשלומים שנתי/ARמינימאלית על מנת שייעול המערכת יהיה כדאי. רמת חייבים – AR*מס' ימי חיסכון בגייה*ריבית שנתית(360 = )עלות הקמה(/)

AR/360עלות הנהגת המערכת = [)ריבית שנתית(*)מס' ימי זירוז(* הנהגת המערכת אינה כדאית!ARברמת חייבים קטנה יותר מ-

)רמת חייבים צפויה פחות רמת חייבים בפועל( כפול ריביתחישוב עלות פיגור בגבייה= לריבית(. 1עלות אשראי מתאימה לזמן הנדרש בשאלה )בלי להוסיף או)המרת השקעות למזומנים( העלות הכוללת גבוהה כאשר יתרות המזומנים הן נמוכות

)הפסד ריבית על כסף בעו"ש(.כאשר הן גדולות במיוחד* ניהול חייבים:

רמת החייבים נקבעת ע"י שני גורמים עיקריים: סכום המכירות באשראי ותקופת הגבייההממוצעת.

מכירות באשראי = סך מכירות * %מכירות באשראי)ימים בשנה( 360מכירות באשראי ליום אחד = מכירות באשראי/

–חישוב רמת חייבים]360 ימי אשראי: ימי אשראי*[מכירה שנתית באשראי/עפ"י מחזור חייבים: סך המכירות השנתיות/מחזור חייביםעפ"י]360 ימי גבייה: ימי גבייה*[סך מכירות שנתיות/עפ"י

/מחזור חייבים360ימי גבייה = מחזור חייבים = סך מכירות שנתיות/רמת חייבים

]/מכירות באשראי360תקופת גבייה ממוצעת = [חייבים*360השקעה = [ימי אשראי+ימי חריגה בממוצע]*)סך מכירות שנתי(/

* השקעת הפירמה בחייבים בפועל שווה. הריבית החודשית גלומה ימים, Tאם ההנחה מבטיחה את הקדמת התשלום ב- : הנחות*

T/30ריבית חודשית = [סכום ההנחה/תשלום נטו אחרי הנחה]* תחושב כך: בהנחה T/360ריבית שנתית = [סכום ההנחה/תשלום נטו אחרי הנחה]*

.360 ב- Tמעבר מריבית חודשית לשנתית יש לחלק d יש להשוות את % ההנחה למחיר הכסף של הפירמה, הנחה הקטנה – אחוז ההנחה

ממנה כדאית כי הכסף שמתקבל מהקדמת גביה זול יותר!T מספר הימים להקדמת התשלום כדי לזכות בהנחה

1-d( * 30/T(/dריבית חודשית T/360 )ריבית שנתית )ניהול מלאי:*

EOQ כמות ביחידות ולא בכסף. גודל הזמנה אופטימלי/כלכלי – . מכירות בשיעור2.ביקוש ידוע. EOQ : 1 הנחות המודל לקביעת גודל ההזמנה האופטימלי

. מלאי בטחון לא מובא בחשבון. 4. התעלמות מהוצאות העדר מלאי. 3קבוע. גודל ההזמנה הכלכלי גדל בשורש הריבועי של השימוש השנתי ביח'.

C .הוצאות אחזקת ליחידת מלאי לשנה – במונחים כספיים ;S -12 קצב שימוש שנתי ביח' פיזיות למכירה/ליצור. אם נתון שימוש חודשי, נכפיל ב.F.עלות קבועה של הוצאות הזמנה אחת לחידוש המלאי – במונחים כספיים

C

FSQOE

)()(2

360שיעור שימוש יומי = סך מכירות*כמות יחידות מלאי למוצר/נקודת הזמנה = שיעור שימוש יומי*זמן הספקה

הזמנה אופטימלית = )שיעור שימוש יומי*ימי ביטחון(+זמן הספקהקודתנמלאי ביטחון = שיעור שימוש יומי*ימי ביטחון; ]EOQ/2רמת מלאי ממוצעת = [

שהפירמה תוכל לעבוד בעת עיכוב ההספקהימיםזמן ביטחון = מס' +מלאי ביטחון EOQמלאי מקסימום =

+מלאי ביטחון2מלאי ממוצע ביח' = מלאי מקסימום-מלאי ביטחון/2מלאי ביטחון+מלאי מקסימום/ או

השקעה ממוצעת = מלאי ממוצע+מחיר ליחידה –עלות ניהול המלאי )הוצאות כוללות שנתיות(

הוצאות כוללות = סך הוצאות אחזקה+סך הוצאות הזמנההוצאות כוללות = )הוצאות אחזקה ליח' מלאי לשנה(*)מלאי ממוצע( +

+ )הוצאות להזמנה אחת(*)מספר הזמנות בשנה(

הוצאות אחזקה יורדות, גודל הזמנה אופטימלי עולה.

הוצאות כוללות:* TC = C )Q/2 + QS( + F*N

F ות בהוצאות הזמנה אחת כהוצאות הכרוCהוצאות אחזקה ליחידת מלאי לשנה Q מספר היחידות שמזמינים בכל הזמנה Nמספר הזמנות במהלך השנה

S,S/Q=N שימוש שנתי ביחידות פיזיות

והיוון זרמי מזומנים ווח ארוך – החלטות השקעה ט 5 יחידה חישובי ריביות: מזמן ארוך לזמן קצר )למשל: משנה לחודש(

Re=[1+RE)1/t-1]*100אפקטיבית r= R / tנקובה חישובי ריביות: מזמן קצר לזמן ארוך )למשל: מחודש לשנה(

Re=[1+RE) t-1]*100אפקטיבית R= r * tנקובה

FV – ערך עתידי

פעמי חד Vt=V0(1+r)t

סדרה

:עתידית נוסחאות המענ"ס והאינסוף מחזירות תקופה אחת אחורה!! – PV – ערך נוכחי

a/r סדרה אינסופית ; V0=Vt /(1+r)t חד פעמי

סדרה

:נוכחיתחישובי ריביות:

ריבית אפקטיבית כשהריבית רציפה:

ריבית מראש, הנחת מזומן,דמי פתיחת תיק, ניכוי מראש, דמי הקצאת אשראי:

t=1אם מחושבת רק פעם אחת , :t ואחד בזמן 0עבור ריבית מראש, הנחת מזומן..., כשיש שני ערכים כספיים: אחד בזמן

כשנתון גם ריבית מראש וגם ריבית נקובה:

עבור ריבית אפקטיבית –ריבית שמשתנה כל שנה, וצריך למצוא ריבית ממוצעת

עבור ריבית נקובה –ריבית שמשתנה כל שנה, וצריך למצוא ריבית ממוצעת

, המחושבת כל רבעון?12% שנתית של ריבית נקובה Reמהי

והריבית מחושבת כל חצי שנה?2% שנתית, כשהריבית הנקובה לחודש היא Reמהי

א.יש להגדיר תק' לפי כסף נכנס/יוצא; ב.יש לסדר ריביות בהתאם שלבי פעולה בפתרון: לתקופה )אם תקופה=חודש והריבית נתונה לשנה, יש להתאים לתק'(; ג.אם נעבוד במענ"ס יש

לרשום לאן דוחף אותנו? תמיד דוחף תקופה אחורה )תקופה היא לא תמיד חודש...(; ד.לצייר ציר זמן ולפתור. להתחיל את ציור ציר הזמן מהנקודה הראשונה בה כסף נכנס/יוצא. שים לב:

ההפקדה שבה משתנה הריבית, מצטרפת לסדרה שקודמת לה. לוח סילוקין שפיצר = תשלום חודשי קבוע

(: aא. נחשב סה"כ החזר קבוע לתקופה )גובה

ב. נחשב לתקופה הנוכחית את הריבית כ- % מיתרת הפתיחה לתקופה זו. ( פחות הריבית. aג. נחשב את הקרן לתקופה זו: סה"כ ההחזר התקופתי )

, כיוון שמשנים ריבית או משנים את סוג לוחאם אנו נדרשים לחשב יתרת חוב בלוח שפיצר 12 תשלומים ונותרו 36. שולמו כבר 316הסילוקין: נניח שההחזר החודשי הקבוע הוא

ריבית: 1%תשלומים ב-

לוח סילוקין רגיל = החזר קרן קבוע(V0/n) א. נחשב סה"כ החזר קרן קבוע לתקופה: יתרת פתיחת ההלוואה לחלק לשנות ההלוואה

ב. נחשב את יתרת הפתיחה והסגירה של כל תקופה ותקופה, ללא תלות בריבית, אלא רקבקרן.

ג. נחשב החזר ריבית: % מיתרת הפתיחה של התקופה הנוכחיתד. נחשב סה"כ ההחזר לתקופה הנוכחית: החזר קרן + החזר הריבית לתקופה זו.

9 ראה יחידה חישוב מחיר אג"ח רגיל, אג"ח קונסול/צמותה

– תקצוב הון בתנאי ודאות 6 יחידה אין קשר/ תלות בין הפרויקטים, כל פרויקט ניתן לביצוע בפני עצמו. הפירמהפרויקטים בת"ל-

קיים קשר/תלות בין –פרויקטים תלויים כלכלית; תקבל כל פרויקט שעומד בקריטריון הנבדקהפרויקטים:

וזה יהיה הפרויקט שמקבל אתרק פרויקט אחד הפירמה תבחר לבצע –מוציאים זה את זהא. ביצוע שניהם יחד יוצר לפירמה איזשהו – משלימיםב. הערך המקסימאלי לפי הקריטריון הנבדק.

ובוחרים בחלופה שמקבלת ערך, שניהם יחד יתרון. בודקים כל פרויקט בנפרד ואת השילוב של בכליחיד מאופיין בהיפוך סימן –פרויקט קונבנציונלימקסימאלי לפי הקריטריון הנבדק.

פרוייקט מסוגהתזרים. )השקעה -/הלוואה +( עדיף סכומי כסף גדולים בתחילת התזמ"ז. –פרויקט לא קונבנציונלי; הלוואה: עולה משמאל לימין; מסוג השקעה: יורד משמאל לימין

עקומות נחתכות יותר מפעם אחת. מאופיין ביותר מהיפוך סימן אחד בתזרים. –קריטריונים לבחינת כדאיות השקעות

IRRשיעור תשואה פנימי – שת"פ . 2 – הקריטריון הקובע!, NPVערך נוכחי נקי – ענ"נ . 1 a החזר הון שנתי/תקופתי –. PI, 4מדד הרווחיות – . 3

החלטה עפ"י הקריטריון. ; שלב ב': חישוב הערךשלב א: שלבים – 2לכל השיטות NPV קריטריון ערך נוכחי נקי – ענ"נ

PV – ,)ערך נוכחי של זרמי מזומנים )ברוטו, בלי לנכות את ההשקעה NPV – )ערך נוכחי נקי )נטו בניכוי ההשקעה

ענ"נ הוא קבוע בלי קשר בכמה יגדל/יקטן ערך הפירמה היום אם היא תבצע את הפרויקט. הכנסות במזומן בניכי הוצ' – tתזמ"ז נטו בזמן CFt; היוםגובה ההשקעה Io לסוג הפרויקט!

; tבמזומן בזמן n אורך חיי הפרויקט ;k– )%( כמה עולה לפירמה לגייס כסף. מחיר ההון של הפירמה

: אינו קבוע CF כאשר

קבוע: CF כאשר

אינסופי: CF כאשר

כלל החלטה:את הפרויקטדחה – NPV < 0כאשר את הפרויקטקבל – NPV > 0כאשר

חיובי. NPV כלכלית נקבל כל פרויקט עם י תלוייםתל* אם הפרויקטים ב מקסימאלי. NPV* אם הפרויקטים תלויים כלכלית ומוציאים זה את זה נקבל את הפרויקט עם

אם שניהם אפס לא בוחרים אף אחד. * NPV ל- kבפרויקט השקעה קונבנציונלי – קיים יחס הפוך בין

(. יקטן ולהפךk, NPV)אם מגדילים את

k

VPN

*k RRI = ʷʡʬʤ

ʣʧʩʩʤ -I

IRRשל פרוייקט הפרשי הוא נקודת החיתוך בגרף של שתי הצעות בינהן יש סתירה בין העננ לשתפ וניתן לפי שרטוט עקומות העננ של שתי ההצעות לראות מי עדיפה .

IRR קריטריון שיעור תשואה פנימי – שת"פ תשואה שנתית בפועל מהפרויקט עצמו = ריבית אפקט' של הפרויקט.

.Xשיעור תשואה פנימי – המקום בו עקומת הענ"נ חותכת את ציר IRR ב- K מחליפים את – הוא הנעלםIRR כאשר NPV=0 כדי לחשב שת"פ פותרים תמיד

.בנוסחא* שת"פ לא קשור לפירמה, הוא של הפרויקט בלבד )תלוי בו(!

:0שת"פ הוא אותו מחיר הון שעבורו הענ"נ =

– )אין משמעות לסימנים בחישוב( IRR חישוב אם הוא חיובי נקבל.. – אם אין שת"פ לוקחים את הנתון בזמן אפסשנה. פרויקט ל1

)תקבול עתידי אחד( –תקופה אחת. פרויקט ל2

–שנתיים. פרויקט ל3

שת"פים, אם שניהם שליליים – אין2 יוצאים חיוביים – X ה- 2פותרים משוואה ריבועית )אם שת"פ, אם כל אחד שונה השלילי נפסל( –

a

cabbx

2

42

2,1

בוחרים בתוצאה החיובית ולכן –

תקופות והתזרים מהווה סידרה אחת –2מעל שנתיים/. פרויקט 4 מהטבלה.IRR ונמצא את 0נשווה את משוואת הענ"נ ל-

כלל החלטה: – קבל את הפרויקטk < IRR* פרויקט השקעה קונבנציונלי –

– דחה את הפרויקט k > IRR )קשר הפוך( )גרף יורד(

– קבל את הפרויקטk > IRR* פרויקט הלוואה קונבנציונלי – – דחה את הפרויקט k < IRR )קשר ישר( )גרף עולה(

של שתי אלטרנטיבות השקעה )או שתי אלטרנטיבות הלוואה(: כדי לשרטט עקומת ענ"נK=oנחשב ענ"נ כש-

(IRR ב- K )נחליף 0 על ידי השוואת משוואת ה- ענ"נ ל-IRRנחשב . 0 שואף לאינסוף = במקרה זה עננ שווה לגובה השקעה/הלוואה בזמן Kנחשב עננ כש-

חישוב השת"פ ההפרשי יסייע לנו בבדיקה מתי האלטרנטיבות זהות )נקודת החיתוך של שתיהאלטרנטיבות(.

היחס בין הע.נ זרם תקבולים לע.נ זרם תשלומים - PI קריטריון מדד הרווחיות

כלל החלטה: )תקבולים עתידיים מהוונים מכסים השקעה(קבל – PI > 1כאשר דחה – PI < 1כאשר

a קריטריון החזר הון שנתי/תקופתי ( המאפס את העננ במחיר ההון שלaהחזר ההון השנתי הוא תקבול שנתי ממוצע קבוע )

וחישובו: החזר ההון השנתיk. aהפירמה

כלל החלטה: את הפרויקטקבל a > CFכאשר את הפרויקטדחה a < CFכאשר

* שיטה זו לא ישימה כאשר זרמי המזומנים משתנים כל שנה, ונקבע לפי ענ"נ!

השוואת אופק )אורך חיים( . השוואהIRR ל- NPVהשוואה בין השקעות בעלות אורך חיים שונה עלולה להביא לסתירה בין

מביאים את שני הפרויקטים למכנה זמן משותף.ובין השקעות בעלות אופק שונה בוחרים בחלופה עם הענ"נ הגבוה ביותר. של פרוייקטים מכנה זמן משותף. 1

A חזרות של 3 שנים. 6 שנים המכנה המשותף 3 של B של שנתיים ופרוייקט Aדוגמא: פרייוקט תחילה מחשבים את העננ הרגיל של כל חלופה בהתאם לזמןשלבי פתרון:. Bושתי חזרות של

לשנתייםB לשנה ו Aשלה ואז מציבים את העננ בזמן בהתאם למכנה המשותף. לדוג' חלופה ומהוונים בהתאם: 2 ובזמן 0 יופיע בזמן A והעננ של 2אזי המכנה הוא

4 3 2 1 0 700 700- 1000

NPV=248

700 700- 1000

NPV=248

517=2^248/1.08 + 248( = 2*A)NPV המכנה המשותף הוא אינסוף שנים. הפירמה תבחר בפרויקט עם ענ"נשרשור לאינסוף:. 2

ניתן להשוות בין פרוייקטים שהאחד הוא חד פעמי ולא ניתן לשירשור והשני ניתןמקסימלי.לחזרה ולכן את השני נחשב לאין סוף.

NPVn , ענ"נ פרויקט שאורך חייו n שנים, משורשר לאינסוף NPVnענ"נ מקורי של הפרויקט

שנים. nלפי אורך חייו

0 3 6 NPVn NPVn NPVn

2דרך נוספת לשימוש בקריטריון זה הוא כשיש צורך בבחירה בין X החזר הון שנתי-. 3 תהיה בשימוש עננ של כל פרוייקט ופרוייקט.aפרוייקטים בעלי אורך חיים שונה ואז מציאת

הגבוה יותר. Xפירמה תבחר ב NPVn ענ"נ מקורי של כל פרוייקט n אורך חיים מקורי של הפרויקט kמחיר ההון השנתי של

הפרויקט

– בנית זרמי מזומנים בתקצוב הון 7 יחידה + הוצ' ראשונית השקעה )עלותשנה(: כל קבוע )סכום ישר קו*שיטות פחת:

ספרות סכום*; פחת לחישוב מס' שניםגרט( / ערך- מענק/סבסוד – והתקנה הובלה לחיי שנותרו = )מס' שנים המסוימת לשנה % ההפחתה: השנים( בין שווה∆) שנים

שנה, כל קבוע )% יורד פוחתת % מיתרה המכונה; חיי שנות של המכונה( / סדרה.הקודמת( השנה של הפחת מהוצאות

10 ₪ ב- 100,000למשל: במקום פחת בקו ישר, בחצי מהזמן. * פחת מואץ בסכום כפול- שנים. 5 ₪ בשנה למשך 20,000 ₪ בשנה, הפחת המואץ הכפול יהיה 10,000שנים, כלומר

היתרה פוחתת בשיעור כפול:*

הפחת בשנה האחרונה –

אורך1000 אלף הוצאות הובלה והתקנה 10דוגמא ליתרה פוחתת בשיעור כפול: עלות נכס : 1-4 ש"ח. חישוב שנים 1000 5 שנים וערך גרט בסוף השנה ה-5חיים

D1=2/5)11000-D0(=2/5)11000-0(=4400D2=2/5)11000-)D0+D1((=2/5)11000-4400(=2640D3=2/5)11000-)D0+D1+D2((=2/5)11000-7040(=1584D4=2/5)11000-)D0+D1+D2+D3((=2/5)11000-8624(=950.4

D5=)11000-)D0+D1+D2+D3+D4(-geret=)11000-9574.4(-1000=425.6: 5שנה קט אזי נחשב את הפחת בשנותרויבמצב בו הפחת הוא ליותר שנים מאורך חיי הפ

. ההפחתה בשנים שלאחר סיוםרק באורך חיי הפרוייקטההפחתה אבל נהוון את הפחת עלות שקועה:; הפרוייקט שלא נלקחה בחשבון תהיה הערך בספרים בעת המכירה.

הוצאות הובלה והתקנה; נלקחת בחשבון בתזרים )סקר, מו"פ(לאנעשתה בעבר לפני זמן אפס ו אזיסבסוד/מענק ובדומה לנוסחה זו אם ישנו 0הם חלק מההשקעה ולכן גם יהיו במינוס בזמן

; להשקעהההתייחסות היא כמו (T-1אם ישנן עלויות ייעוץ לצורך פרוייקט אזי הן מוכרות כהוצאה למס )כפול

נוסחת העננ לאחר מס:

*כשזרם המזומנים הוא אינסופי: נשתמש בחלק הזה בתוך נוסחת העננ לאחר מס

החלפת מכונות )חדש מול ישן( עםעננ הפרשי: מס:

סימן מינוס בנוסחא תשלום מס רווח הון 0שווי שוק פחות שווי ספרים < סימן פלוס בנוסחא זיכוי מס הפסד הון 0שווי שוק פחות שווי ספרים >

שווי שוק הוא תמיד שווה למחיר המכירהשווי ספרים = השקעה ראשונית פחות )פחת שנתי * מס' שנים שכבר הופחתו(

אם נתון לנו ערך גרט, ניתן להניח שהוא ערך שווי הספרים )אך לא להפך!(, יש להציב אותה בחישובי הפחת בלבד. Rfאם נתונה בשאלה ריבית נטולת סיכון,

רכישה מספקמולייצור עצמי עננ הפרשי: n משך זמן הייצור העצמי

רכישה מספק עדיף NPV < 0ייצור עצמי עדיף NPV > 0כלל החלטה: יש להשוות את משוואת העננ לאפס ולהציב נעלם:כשנדרש מינימלי/מקסימלי/אדיש

ולפתור המקסימלי, מה שיעור המס בו יש אדישות....(Q )מה ה- היכן שנדרש

למעלה6מופיע ביחידה - מדיניות החלפה אופטימליתn אורך חיים מקורי CF הכנסות מכונה ישנה Imשווי שוק מכירה לאותה שנה K מחיר ההון I0השקעה בחדשה

NPV1 = -Io + CF1 + Im1החלפה כל שנה (1+k)1 )1+k(1

NPV2 = -Io + CF1 + CF2 + Im2החלפה כל שנתיים

( 1+k)2 )1+k(2 )1+k(1 – תקצוב הון בתנאי אי ודאות 8 יחידה

זה אינו סיכון אלא מצב מסויים שיש בו כמה אפשרויות )הסתברויות( אי וודאות: ממוצע משוקלל של כל התוצאותתוחלת גבוהה, יותר רווח. מדד לרווחיות. –תוחלת*

האפשריות, המשקל של כל אחת היא ההסתברות לקבל אותה.Xi תוצאה אפשריתi ,.תשואה, עננ / Pi הסתברות לקבלXi\ E)x(תוחלת תשואה

ממוצע משוקלל של כל הסטיות מהתוחלתשונות גבוהה, יותר סיכון.מדד לסיכון. שונות:* בריבוע.

סטיית תקןשורש השונות. מציינת מה הפיזור של התוצאה האמיתית מהתוחלת. בסטיית תקן: : SSD/FSD קריטריון גבוהה, יותר סיכון.

אדיש לסיכוןאוהב סיכוןדוחה סיכון

CF-תקבול Xתועלת, CF-תקבול Xתועלת, CF-תקבול Xתועלת, תועלת חיובית פוחתת.

הפרט סבול מאובדן שקל אחד יותר מאשר יהנה ככלמרווח של שקל אחד

שמציעים לו יותר כסף התועלת שלו גדלה

נותן. בקצב הולך ופוחת יותר משקל להפסד! על

.u פחות xכל

עולהתועלת שולית מכסף, ככל שמציעים לו יותר כסף התועלת

שלו גדלה בוודאות . עלבקצב הולך וגדל

.u יותר xכל

קבועהתועלת שולית מכסף, ככל שמציעים לו יותר כסף התועלת שלו

בקצבגדלה בוודאות רק . פונקציה לינארית.קבוע

.u אותו xעל כל

שיפוע קבועשיפוע הולך וגדלשיפוע הולך וקטן0 < Pפרמיית סיכון

באחוזים חיוביקנה ביטוח

0> Pפרמיית סיכון באחוזים

0= Pפרמיית סיכון K=Rfלכן באחוזים

נגזרת שניה שווה לאפסנגזרת שניה חיוביתנגזרת שניה שלילית נמוךCEשווה ערך וודאי

מהתוחלת CEשווה ערך וודאי גבוה מהתוחלת

שווהCEשווה ערך וודאי לתוחלת

))u)E)x תועלת התוחלת גדולה מתוחלת התועלת

E)u(

תועלת התוחלתu)E)x((קטנה מתוחלת

)E)uהתועלת

))u)E)x תועלת התוחלת שווה לתוחלת התועלת

E)u( ככל שסטיית התקן

גבוהה יותר שווה ערךוודאי נמוך יותר.

ככל שסטיית התקן גבוהה יותר שווה ערך

וודאי גבוה יותר

אינו מושפע מסטייתהתקן של הפרוייקט

1מכפיל התאמה שווה 1מכפיל התאמה < 0 < מכפיל התאמה < 1SSD/FSDFSDFSD

*תוחלת תועלת אותוחלת שונות

*תוחלת תועלת*תוחלת תועלת

*מקסימום תוחלתCAPMמרקוביץ' + מקדם ההשתנות

* קריטריון זהה אך לכל משקיע פונק' תועלת שונה שמובילה לבחירה שונה. * תוחלת תועלת: אם מזהים משקיע אדיש, ניגשים ישר לקריטריון זה שהוא המוביל, אלא אםמקסימום תוחלת:

נתבקש אחרת.קריטריונים לבחינת כדאיות השקעה:

.))X(U(max E :קריטריון החלטה לפי: ))E)U)X קריטריון תוחלת תועלת * בודקים לפי קריטריון זה, לא חשוב מהו סוג המשקיע!)U)Xאם נתון

מתרגמת כסף ליחידות תועלת ומגלמת בתוכה את הסיכון. פונק' : )U)X פונקצית תועלת * לכל סוגי המשקיעים, ההבדל )עולה( מתאים )X(U )עולה( Xהתועלת עולה משמעל לימין

– השיפוע )הקצב מציין את התייחסות המשקיע לסיכון- ההבדלים ביןהוא בקצב העלייההמשקיעים מופיעים בטבלה(.

ʤʫʰʤɦx

ʣʥʧʤʩɦʫʥʯ

ʠʥʤʡʩɦʫʥʯ

ʠʣʩ ʬ́ʩɦʫʥʯ

ʥ̋ ʬ̡ ʺU ʥ̋ ʬ̡ ʺU

B

A u(E b,a )

)fc(E fc=*

ʤʫʰʤɦx fR

ʴ ʮyʩʩʺʩɦʫʥʯu(E )fc(E )

E)cf( -בגרף שווה ל E)CE( ₪?1בכמה תגדל תועלת המשקיע אם יוסיפו לו תועלת שולית )קצב(:

UΔ = גידול בתועלת XΔגידול בכסף =

CE :שווה ערך ודאי להשקעה CEסכום כסף שידרוש המשקיע כדי לוותר על הפרויקט המסוכן , שווה לוותר.CE)על אי הוודאות( כדי לעבור לוודאות מלאה. כל סכום מעל

ונותן תועלת זהה לסכומים לא ודאיים. 100%תקבול ודאי המתקבל בהסתברות ככל שהפרויקט מסוכן יותר, שווה ערך וודאי קטן יותר!

E)cE( תוחלת שלCE בין נקודה a -ל b α> 1 אדיש לסיכון, α= 1 דוחה סיכון, U)x( = Xα 1<α<1 פונק' תועלת מעריכית:. 1

אוהב סיכון אדיש לסיכון,a = 0 דוחה סיכון, U)x( = ax2 + bx + c0 < a פונק' תועלת ריבועית:. 20 < aאוהב סיכון תמיד דוחה סיכוןU)x( = lnx פונק' תועלת לוגריתמית:. 3

להשתמש בקריטריון תוחלת תועלת,חייביםכאשר נתונה בשאלה פונקצ' תוחלת תועלת לא משנה מהו סוג המשקיע!

> סטייתAוסטיית תקן של E)u(A > E)u(B אם B עדיפה על Aהשקעה קריטריון החלטה:* .Bתקן של

: CE שלבים למציאה

)E)X. למצוא 1)u)x((=Σpi*U)x(E לחשב )x(U בפונק' xi וע"י הצבת )U)X. נתון 2

ופרמיית סיכון תוך התייחסות לסוג המשקיע. CFמוצאים את )U)X( = EU)X. ע"י 3 הסכום המירבי שהמשקיע מוכן לשלם לחברת ביטוח לביטוח פרמיית ביטוח בש"ח: *

העסק/הבית שלו, זהו ההפרש בין ערך מקסימלי )שווי הבית/עסק( לשווה הערך הוודאי סכום שהמשקיע מוכן לשלם/לוותר כדי ערך סיכון הגלום בהשקעה: פרמיית סיכון בש"ח:*

לעבור מאי וודאות לוודאות מלאה. )x(P = CE- Eפרמיית סיכון )גבוהה יותר, השקעה מסוכנת יותר(

)x(Eהפרש בין הערך המקסימלי )שווי הבית/עסק( ל תוחלת נזק:* אחוז מינימאלי מהתוחלת )תקבול ממוצע( שהמשקיע מסתפק בו t בזמן α מכפיל התאמה:*

כדי לעבור לוודאות מלאה. )משתנה מתקופה לתקופה, נדרש להוון כל שנה בנפרד( מחושב: שווה ערך וודאי לחלק לתוחלת הכסף:

מאפיינים לפי סוגי משקיעים שונים: מופיע בטבלה0 < מכפיל התאמה < 1עבור משקיע דוחה סיכון

α-1 אחוז מקסימאלי עליו יוותר כדי לעבור לוודאות מלאה

F)x(=1

F)x(=0 x

³ ¢¥§¢ª°§ ª©¤ §� �¢¡©±¡¥ ¥¤¥³ ¢±² � � � �

¦ ¤ª¥ ¤¥³ ±³ ª� � � � � �¢ ¥���² �� ¡̈ °�� � � � � � � � �1

a b c

b¦ � �c¦ ¢ ¡� � -§a¢ "«FSD.

c -§ ¡� �b¢ "«SSD.

¢̈�e -¥d¥� ,«¢±¤ ¥̈³ ¢©�

¢ ¥³ ±� � � �³ ¢¢  ³ §±� �

¥² ¨ ¤¢ª� �§̈¢ª («¢°² § �

)£ ³ §�g¥« ¢«� �f

«¢°² § ² ¢© §�¨ ¤¢ª  � � � � � � � +2

-1 +1

+1

+2

-4

d e

5

-5

f g

:קריטריון תוחלת שונות* משקיע דוחה סיכון, הנחת התפלגות הנורמלית.

)Ra(<σ2)Rb(σ2 וגם )E)Ra( E)Rbאם B עדיפה על Aהשקעה )חייבים להיות סימנים הפוכים, סימן השווה יכול להופיע באחד מהם(.

אם שניהם רווחיים באותה מידה, נעדיף את הפחות מסוכן.אם שניהם מסוכנים באותה מידה, אם הסימנים לא הפוכים, לא ניתן לקבוע עפ"י קריטריון זה!נעדיף את היותר רווחי.

כללי תוחלת:X,Y משתנים מקריים , a,b )פרמטרים )מספרים

. תוחלת של קבוע זה הקבוע עצמו: 1

. תוחלת של קבוע כפול משתנה שווה לקבוע כפול התוחלת של המשתנה: 2

. הוספת קבוע למשתנה תגדיל את התוחלת באותו קבוע: 3

. תוחלת סכום משתנים מקריים שווה לסכום התוחלות:4

. הכפלה בקבוע והוספת קבוע:5

כללי שונות:. השונות של קבוע היא אפס:1

. שונות של קבוע כפול משתנה שווה לשונות של המשתנה כפול הקבוע בריבוע:2

. הוספת קבוע למשתנה לא משפיעה על שונות:3

שלהם פעמיים:Y +COV + שונות של X. שונות של סכום משתנים מקריים שווה לשונות של 4

. שונות משותפת:5

פרויקט רווחי בממוצע )תוחלת(.: קריטריון תוחלת ענ"נ/מקסימום תוחלת* – הכי רווחית. אינו מספיק טוב מתנאי אי ודאות)x(max E לכל חלופה ובחירה ב- )E)Xחישוב

חישוב תוחלת ושונות ענ"נ:משום שהוא מתעלם מהסיכון. 0I, Rf -מקביל ל( ידועים/קבועיםa,b )

CF1 ,CF2 ( משתנים מקרייםx,y.של כל שנה ) תקופות(:2. תוחלת ענ"נ )1

תקופות(: 2. שונות ענ"נ )2

תקופות ואין תלות בין הזרמים אזי השונות המשותפת מתאפסת ויש3אם מדובר על . 6 בריבית בחזקת 3להוון את השונות של התקופה ה-

חברה שוקלת להשקיע באחת מהתכניות הבאות -תכנית ב תכנית א

E ) CF ( )FC(σשנה E ) CF ( )FC(σשנה2 2

163,000120,000137,000210,000245,00080,000227,000135,000354,000100,000332,00080,000

אלף90 לשנה ולצורך התכניות נדרשת החברה להשקיע 10%ידוע כי שער ריבית נטול סיכון (CF אלף ש"ח בתכנית ב. בהנחה שאין תלות בין זרמי המזומנים )70ש"ח בתכנית א ו-

השנתיים, מהי שונות הענ"נ של הפרויקט שיועדף על-ידי החברה לפי קריטריון תוחלת-שונות?

קובע מהו הסיכון ליחידת תשואה )יחס בין תוחלת לסטיית : CV קריטריון מקדם ההשתנות * הוא המועדף, הכי פחות מסוכנת ליח'.Min CVתקן )לא שונות(.

מחושב: סטיית תקן לחלק לתוחלת:

כשיש יותר מהשקעה אחתברגע שבוחרים להשקיע נחשפים לכל הסיכון ולא ליחידה אחת. מחשבים לכל אחת תוחלת וסטיית תקן ושמים אותן על מערכת צירים –

תוחלת. ההשקעה הכי גבוהה והכי שמאלית )הכיY מודד סיכון )סטיית תקן( ציר Xציר רווחית והכי פחות מסוכנת( משמשת קריטריון לבחינת השקעות אחרות.

מותאם לסיכון NPV חישוב גישת שווה ערך וודאי-

– מהוונים אתתזמ"ז מותאם לסיכון התזמ"ז המותאם לסיכון בריבית נטולת

. * גישה זו מבצעת התאמה לסיכוןRfסיכון מוצאים שווה)U)xדרך המונה! אם נתונה

ערך וודאי ונהוון ב-Rfריבית נטולת סיכון

α : מכפיל התאמה

גישת שער הניכיון מותאם לסיכון-K .גורם האי ודאות מחיר ההון של הפירמה

* לפי גישהנלקח בחשבון בריבית להיוון. זו ההתאמה לסיכון היא דרך המכנה!

K ( שער ניכיון מותאם לסיכון K ,גבוה פרויקט מסוכן(

Pפרמיית סיכון באחוזים )משתנה לפי סוג משקיע(

אם לא נתון שווה הערך הוודאי נשתמשבגישת שער ניכיון מותאם סיכון.

ניתן להשוות אתKכדי למצוא את משוואת העננ לאפס או להשתמש

כאשר:SMLבמשוואת

פרמיית סיכון באחוזים:פרמיית סיכון בשקלים:

נותן פתרון גם במקרים בהם לא ניתן להכריע בין השקעותקריטריון דומיננטיות סטוכסטית: לפי תוחלת שונות.

Fa)x( מה הסיכוי / הסתברות לקבל ערך מצטברתפונקצית התפלגות .x.או נמוך ממנו

משתנים מקריים 2 קשר בין X,Y משתנים מקריים

COV)X,Y(מבטא את פיזור הערכים של שני משתנים מקריים סביב – שונות משותפת התוחלת שלהם. באיזה כיוון נעים שניהם יחד. דרך אחת לחישוב-

דרך שנייה לחישוב-

Pi לקבל משותפת הסתברות xi yi ביחד 0<COV)X,Y(שני המשתנים נעים באותו כיוון 0=COV)X,Y(המשתנים בלתי מתואמים אין ביניהם קשר סטטיסטי 0> COV)X,Y(המשתנים נעים בכיוון מנוגד

- מתאר את עוצמת הקשר הלינארי בין שני משתנים. התחום של מקדםמקדם מתאם**

P)x,y( ≤ 1- ≥ 1המתאם: תיקים יעילים מתוך כל עקומה:

%5

%8

%11

%41

%71

%02

%32

%0 %4 %8 %11 %51 %91 %32 %72¨´ §� ¨´ § ®«� � ¨´ §� ¨´ §�

P1

P5

P4

P3

P2

)E)x זה Y וציר X-ציר

ככול שמקדם המתאם נמוך אזי עקום היעילות גבוה יותר. כלומר, לרמת סיכון נתונה אפשר להגיע לתוחלת תשואה גבוהה יותר או עבור תוחלת תשואה נתונה אפשר להגיע לסיכון נמוך

יותר. גישת תיקי השקעות- )מודל מרקוביץ(

ניתן יהיה לשלב ולפתור באמצעותאם תיק השוק מורכב רק ממניות )נכסים מסוכנים(.Rm סטיית תקן של Rpהנוסחאות המופיעות כאן של מרקוביץ. להציב במקום סטיית תקן של

A,B )נכס מסוכן( מניותR)תשואה )במניות לא מסתכלים על מחיר אלא על תשואה P)תיק השקעות )מורכב מהמניות עצמן, לכן גם הוא מסוכן

תוחלת תשואה של תיק:

שונות תיק:

או:

אזי מאחר וסטיית התקןA B כחלק מההשקעה בתיק עם מניות Rfאם נתונה גם פרופורציה של היא אפס ניתן להתעלם מנתון זה. Rfשל

שמשקיעים ב'פרופה היא WAסיכון מינימאלי. כאשר * * WA הרכב התיק עם הסיכון המינימליA שתיק Min .סיכון מכיל אותה

תיק עם מינימום סיכון יחושב: 0 עבור תיק עם מקדם מתאם

- תיק עם מינימום סיכון יחושב: 1 עבור תיק עם מקדם מתאם

CAPM מודל תיק השוק P מורכב מנכס חסר סיכוןRf ומתיק השוק M i כל הנכסים בשוק

: CML תוחלת תשואה של תיק על

או:

סטיית התקן של נכס חסר סיכון היא אפס ומקדם המתאם בין נכס חסר סיכון לתיק השוקהוא אפס

: CML שונות תיק על

: CML סטיית תקן של תיק על

סיכוןיחידת )יחידות תוחלת תשואה(: בתיק השוק המשקיע יקבל פיצוי תשואה מהשוק ללמדאאחת שהוא מוכן להוסיף.

ניתן להציב את השיפוע שנמצא ותשואה וסטיית תקן של רק אחדcml במשוואת Rfלמציאת מהנכסים.

)גם תיקים לא יעילים וגם מניות המרכיבותכל הנכסים בשוקיודע לתמחר את – SML קו יחדיו תיק יעיל(. מייצג את הקשר בין תוחלת תשואה וסיכון שיטתי בתיקים בודדים )כלומר,

(.CMLביתא או שונות משותפת ולא סטיית תקן כפי שמציג . את הסיכון הלא שיטתי ניתן לצמצם ע"יSMLנמצאות על רק תיקים יעילים/מניות יעילות

.0שילוב של תיקים שונים וכך מגיעים לנכס יעיל שבו צמצמנו אותו עד

או

הסוגריים בנוסחא זו פרמיית הסיכון של השוק וכשזה כפול הביטא אזי זו פרמיית הסיכון של Rf=Kהנכס הבודד.כאשר ביתא שווה אפס

נכס לא יעילנכס יעיל בלבדSMLנמצא על קו CML/SMLנמצא על קו

מישור הצגה : ביטא/שונות משותפת ותוחלתCML מישור הצגה : סטיית תקן ותוחלתSML

יש סיכון לא שיטתי אין סיכון לא שיטתי

סיכון כולל: מאחר והשוק לא מפצה על סיכון לא שיטתי נמחק אותו מהמשוואה

במניות יעילות )בלבד(: והרי נוסחאותמציאת הסיכון השיטתי בלבד:

השונות של מניה בודדת הואסיכון כולל: מורכבת ממרכיב הסיכון השיטתי של תיק

השוק היעיל )ביתא בריבוע כפול שונות תיק השוק( ועוד מרכיב הסיכון הלא שיטתי של

מניה שרק על ידי ההפרש באמצעות נוסחה זוניתן למצוא אותו.

מקדם מתאם

מקדם מתאם

ביטא ביטא

אפשר להוריד את הגרף

השקעה בנכס חסר סיכון ובתיק השוק המורכב –התאמת המודל לנכסים בודדים )מניות( - הקשר בין המניה הבודדת לתיק השוק. לאסיכון לא שיטתימנכסים מסוכנים מנטרלים.

הוא חלק מסך הסיכון של המניההסיכון השיטתימקבל פיצוי משום שהוא לא נובע מהשוק. שנובע ישירות מהשוק ולכן השוק מפצה עליו.

β)מקדם סיכון שיטתי )לא ניתן לפיזור – βגבוהה יותר, המניה מסוכנת יותר. ביטא מודדת את הסיכון היחסי של תשואת מניה ביחס לתשואת תיק השוק. כלומר היא משקפת את הסיכון

ביטא שלהיחסי של הנכס ביחס לסיכון תיק השוק. עד כמה מושפע הנכס ממה שקורה בשוק. ושל תיק ללא סיכון שווה לאפס.1תיק השוק שווה

תנאילצמצו

םסיכון

תנאילהגדלת סיכון

B=1.תיק השוק β<1.מניה/נכס אגרסיבית ביחס לשוק. כל שינוי בשוק גורר בממוצע שינוי גבוה יותר במניה β>1מניה/נכס דפנסיבית ביחס לשוק )הגנתית(. כל שינוי של השוק גורר בממוצע שינוי מתון

.Rf בנכס חסר סיכון 100% סיכון אפס. משקיעים β=0חלש יותר במניה.

בנכס שמרכיב הסיכון השיטתי אצלו גבוה יותר מנכס אחר אזי תוחלת התשואה עליו גם : CAMP תהיה גבוהה יותר עקב כך.הערות למודל

בשיווי משקל מתקיים: התשואה הצפויה שווה לתשואת שיווי המשקל שהיא גם התשואההתיאורטית.

היא התשואה הצפויה מהפרוייקט. למעשה השת"פשיעור )תוחלת( התשואה הצפויIRR=E)Ri( -כשמדובר בפרוייקטים ו -Ks=)E)Ri( כשמדובר במניות. בגרף של CML -ו SML . אם לאSML ול- CML ובד"כ נתון בשאלה. הוא יכול להיות מעל או מתחת לקו Yהוא ציר ה

נתון בשאלה אזי החישוב הוא :

או

d .)תקבול אינסופי ממניה( דיבידנד -Ps)מחיר מניה ע.נ )נתון - היא תשואה שהמשקיע ידרוש מהפרוייקט שיעור )תוחלת( התשואה הנדרש לעומת זאת

הוא התוצאה במשוואות אלו ונדרש לחשבSML וב- CMLב בעקבות הסיכון שכרוך בפרוייקט. ( וכך-%K הוא יהווה את SMLאותו. )ב-

: קבל ישנה תשואה עודפת חיובית.( < ש.תשואה צפויCML, SMLש.תשואה נדרש ) : דחה- ישנו עודף תשואה שלילי, מניה מתחת לקו.ש. תשואה נדרש > ש. תשואה צפוי

כאשר מניה נמצאת מעלSML וב-CMLהפער בין שיעור תשואה צפוי לנדרש גורם לכך שב- לקו במרחב היא ארטקטיבית המניבה תשואה חיובית עודפת וכל המשקיעים ירצו בה. מחירה יעלה ובעקבות כך תשואתה תרד עד לנקודת ש"מ. באופן זהה תהליך זה יתרחש הפוך כאשר

כלומר היא בעלת תשואה שלילית. המשקיעים)מכירה בחסר(מניה נמצאת מתחת לקו במרחב ירצו למכור/להיפטר ממנה ומחירה ירד.

נוסחאות מקוצרות לשונות של תיקים לפי מקדם המתאם

:1=כאשר

:0=כאשר

תשואהעודפתחיובית

תשואהעודפתשלילית

ש"מ

ש"מ

מניה יעילה יותר'

מנייה לא יעילה

CML

נכסים יעילים-קבל

נכסים לא יעילים-ד

חהסיכון שיטתי

M

סיכון לא שיטתי

(E)Ri

Rf

σi

(E)Rm

תשואהעודפתחיובית

פרמיית סיכון

SMLש"מ

מניות לקנות

מניות למכור

ßiסיכון שיטתי

M(E)Rm

Rf

ß=1

תשואהשלילית

(E)Ri

סיכון שיטתי

-:1=כאשר

– גיוס הון ממקורות חיצוניים 9 יחידה אג"ח.ללא שיעבוד נכס –אג"ח לא מובטחתאג"ח שלטובתה משועבד נכס; –אג"ח מובטחת –אג"ח המיר; אג"ח נצחית ללא תאריך פדיון המחזיר רק תשלומי ריבית קבועיםצמותה/קונסול:

ניירות ערך המיריםהמירה, אבל אינה נושאת ריבית. –אג"ח אופציהראי ניירות ערך המירים; בעל המאפיינים ני"ע המיר יכול להיות אג"ח, מנית בכורה, שטר הון או נייר אחר. במניות

. תק'3. שיעור ההטבה או הריבית או הדיבידנד. 2. שער המרה/יחס המרה. 1הבאים: . שמירת האינטרס של בעל נייר5. כפיית המרה/פקיעת אופציות. 4ההמרה/מועד ההמרה.

מסמך המאשר כי המחזיק בו השקיע כספים בחברה, זכאי להצביע –מניה רגילההערך. באספה כללית ולקבל דיבידנד. הראשון נושא בסיכון גדול יותר ממחזיקי ניירות הערך האחרים

נושאת זכויות יתר לגבי השליטהמניית יסוד:של החברה אך אינו ראשון בקבלת דיבידנד; והניהול בחברה, כשלעיתים תקנות החברה קובעות כי בנוסף לעדיפות של בעלי מניות אלה בניהול החברה, יהנו בעליהן מזכויות נוספות כמו הזכות לקבל חלק מסוים מעודפי הרווחים

סוג של מניה רגילה שיש למחזיק את הזכות –מניה רגילה מבורכתהשוטפים של החברה; מקנה לבעליה עדיפות בעת חלוקת –מנית בכורה; לקבל דיבידנד בשיעור קבוע מראש

דיבידנד, שהינו קבוע ומהווה % מהערך הנקוב. בעל המניה הוא אינו אחד הבעלים, אין לו שום זכות חוץ מדיבידנד. כאשר חברה מחליטה על חלוקת דיבידנד עליה לשלם תחילה אחוז קבוע

חיסרון:זה למחזיקי מניות הבכורה ורק אחר כך תחלק את היתרה לבעלי המניות הרגילות. מנית בכורה –מנית בכורה צוברת; הדיבידנד קבוע גם כאשר ישנם רווחים גבוהים מאוד

המקנה לבעליה את הזכות לצבור דיבידנד של שנים קודמות שבהן לא חולק הדיבידנד. מוענקת עדיפות לבעלי מניות הבכורה הצוברות על בעלי מניות רגילות בעת חלוקת הדיבידנד, ובעליהן

מקבלים סכום כסף השווה לסכום שהיה מגיע להם לו חולק הדיבידנד מידי שנה בשנה. מניה זו תקבל את מה שמגיע לה עבור שנה שבה היה רווח לחברה אך לא מספיק כדי לשלם למניה הזו. בעלי המניה הזו יקבלו שנה לאחר מכן אם יש מספיק את מה שהגיע להם עבור השנה

מקנה –מנית בכורה משתתפות; הקודמת וגם את מה שמגיע להם עבור השנה הנוכחית לבעליה בנוסף לדיבידנד הבכורה גם את הזכות להשתתף ביתרת רווחי החברה, העומדת

מנית –מנית בכורה ניתנת לפדיון; לחלוקה אחרי תשלום הדיבידנד לבעלי המניות הרגילות. בכורה שהחברה התחייבה ביום הנפקתה לפדות אותה במועד קבוע מראש. מניות אלה הן חריגות מבחינת העיקרון של אי פדיון מניות, ולחברה אסור לקנות מניות אחרות של עצמה,

מסמך שהחברה מוציאה ומפיצה בעת שהיא –תשקיף; זולת מניות בכורה ניתנות לפדיון חברות המנפיקות מניות חדשות נוהגות להציע את המניות –זכויותר; מנפיקה ניירות ערך לציבו

החדשות בתור זכויות לבעלי המניות הקיימים של החברה. הנפקת מניות נעשית עדי לאפשר לעיתים מעדיפה –מניות הטבהה; לכל בעל מניות בחברה לשמור על חלקו היחסי בהונ

החברה להשאיר את רווחיה ולא לחלקם במזומן כדיבידנד ואולם כדי לתת תמורה כלשהי לבעלי המניות הקיימים היא מחלקת להם מניות רגילות ללא תשלום כלשהו. מניות אלה

נקראות מניות הטבה. למניות ההטבה הניתנות לבעלי המניות אין השפעה על ההון העצמי של החברה מאחר שסך מניות ההטבה בערכן הנקוב נגרע מסך הקרנות של החברה ומיתווסף לסך

; הון המניות שלה )"בלי"( מתייחס לשער ערך הנסחר בבורסה כשהוא אינו כולל את – ex אקס מניות הטבה

ההטבות העומדות לחלוקה בגין אותו נייר ערך )ריבית בגין אג"ח, מניות הטבה, זכויות אודיבידנד בגין מניה(.

היום הראשון למסחר בנייר ערך שבגינו חולקה ההטבה, מפרידים את ההטבה"יום האקס"ב מחיר סגירהבכל הנוסחאות** מנייר הערך, והחל מתאריך זה הוא נסחר ללא ההטבה.

אם נתון מחיר ביום הנפקה, אז חייבים לקבל. exמתייחס למחיר הסגירה ביום שלפני יום ה- מחיראם ניתן ** אחרת אין מספיק נתונים.exנתונים על התנהגות הנייר עד היום שלפני יום ה-

אם שואלים על מחיר המניה/שער הסגירה ביום האקססגירה כערך בנק' זה אינו המחיר! אזי לא ניתן לדעת, כי הוא תלוי בביקוש ובהיצע ביום המסחר. ניתן לדעת רקexולאחר יום ה- נק' או שמחירה הוא ביחס מסוים ממחירה לפני כן. Xכי ערכה הוא

שער בסיס = המחיר בו נסגר המסחר במניה ביום הקודם יום שבו אין הטבעות ולכן השער בו נמוך משער הבסיס של יום האתמול – יום האקס

)נקבע לפי המשוואה הבאה(: שער האקס

Pex האקסביוםשער הבסיס של המניה ;P ממש לפני יום האקסשער הסגירה של המניה= הסכוםd; שיעור מס ההכנסה על הדיבידנדt; שיעור מניות הטבה )%( a; שער מניה * ערך נקוב

הכולל )ברוטו( המשתלם לדיבידנד במזומן. יוצג בנוסחה כאחוז מההערך הנקוב של המניה שער Ps; (0.5*1 מהערך הנקוב, אזי להציב 50% ש"ח ו- 10 ש"ח ע.נ היה 1)לדוג' אם המניה

המניה ההנפקהNמספר מניות קיימות שבגינן יקבל מנית זכות אחת

שער הבסיס של המניה ביום האקס לדיבידנד,אקס דיבידנד במקרה של - חלוקת דיבידנד

Pex :נקבע לפי המשוואה ,

האקס זכויות - שער הבסיס של המניה ביום הנפקת זכויות

חישוב סכום כסף מגויס בעקבות הנפקה זכויות:

הנפקת מניות לבעלי מניות קיימים במחיר מופחת )יש להם זכות לקנות את המניה במחיר זוליותר(

:ex- ההפרש בין מחיר מניות ההטבה לבין מחירה לאחר יום ה- ערך הזכות/ערך ההטבה

אג"ח קבל מניה5 תן 1;5ניתן להמרה במניות )חד כיווני( יחס המרה של אג"ח להמרה: מחירcbשער המניה, שאותה אמור בעל נייר הערך ההמיר לרכוש. Ps ריבית נקובה Rאחת.

שער תיאורטי של נייר הערך ההמיר שער אג"ח Pt שער ני"ע המיר בשוק Pc אג"ח להמרה שלא ניתן אפשרות לארביטז' )כלומר לקנות ני"ע המיר להמירו למניה ולמכרן מייד בבורסה,

שער ההמרה – יחס ההמרה במידה והערך הנקוב של שניהם זהה )שער aרווח וודאי ללא סיכון( ניירות ערך המירים למניה אחת(.1:4 משמעותו יחס של 400%המרה של

הצגה בכמה אחוזים גבוה/נמוך שער ני"ע ההמיר ביחס לשער המניה, או: פרמיית המרה התוספת באחוזים שיש לשלם עבור רכישת המניה באמצעות המרת אג"ח, בהשוואה לרכישה

ישירה של המניה. הפרמיה משמשת קריטריון לבדיקת כדאיות המרת ני"ע למניה. .אם הביטוי חיובי אז לא כדאי להמיר ואם שלילי אז כדאי להמיר

– השגת רווח ללא תוספת סיכון. רווח הארביטראז – מחיר מניה )שבו תוכל להימכר()מחיר קניית אג"ח*יחס המרה(רווח ארביטראז' =

לא כדאי להמיר את האג"ח למניות, וכך ימנע הארביטראז.Pc < Pt : פרמיית המרה חיובית* כאשר שער נייר הערך ההמיר גבוה יחסית משער המניה, בשיעור הפרמיה.

כדאי להמיר את האג"ח למניות. המשמעות היא שמחירPc > Pt : פרמיית המרה שלילית* נייר הערך ההמיר נמוך יחסית למחיר המניה, בשיעור הפרמיה.

אג"ח )גיוס הון ממקורות חיצוניים( חישוב מחיר אג"ח בו תשלום ריבית מידי תקופה, ופרעון הקרן בתום התקופה )ברירת

:מחדל(

t= ;כמות הקופונים שנותרו לתשלום עד תום התקופה K= שיעור התשואה לפידיון Po= (; 0 ערך האג"ח ביום הנוכחי )זמןB= ערך נקוב של האג"ח

תשלומי ריבית בכל תקופה: קופון =

בנוסחא לכמות הפעמיםr*Bאם הקופון משולם יותר מפעם בשנה, יש לחלק את שמשולם הקופון.

P0 > B ניכיון r > KP0 < B פרמיה r < KP0 = B פארי r = k

כיצד ניתן לעשות שימוש בנתונים אלה בפתרון שאלות? ונבדוק מה ההפרש ביניהם. האם האחד גדול מהשני / קטן מהשני, ובאיזהK ל- rנשווה את

מבלי לחשבו.P0 ולנחש את B ל- P0הפרש: משמעותי או לא... כך נוכל לנחש את ההפרש בין r = k , אזי מחיר אג"ח =ע.נ אג"ח: אם לשים ♥

חישוב מחיר אג"ח קונסול/צמותה: תשלום ריבית מידי תקופה לאינסוף, אף פעם לא מחזיר קרן:

חישוב מחיר אג"ח שנפרע בתום תקופה )קרן + ריבית( זהה למק"מ / אג"ח בלון:

הוא תקופתי קבוע שלחישוב מחיר אג"ח כאשר הפרעוןקרן +ריבית )זהה לחישוב שפיצר(:

משקיע רוצה לקנות אג"ח כדי למכור את אותה באמצע התקופה )=נכס להשקעה(. בכוונתו להשיג שיעור תשואה מסוים מיום הרכישה היום ועד ליום המכירה. נדרש מאיתנו

נחשב את תזריםשלב א': לחשב בכמה יקנה היום את האג"ח כדי להשיג את מבוקשו: שלב )שיעור תשואה לפידיון( ביום המכירה; Kהמזומנים העתידי הצפוי ביום המכירה, לפי ערך

K כמות הקופונים שיקבל המשקיע עד למכירה, tעל פי הנוסחא הרגילה, כש- P0 נחשב את ב': הערך שמצאנו בשלב א' )עתידי(. – Bשיעור התשואה הנדרש למשקיע,

kd יש קשר הפוך בין : תשואה שהמשקיע דורש Kdל PB

( B ע.נ=P ) : kd כלל אצבע לסדר גודל של

ע.נ{ ( *%X+1 מחיר האג"ח=}) PB% ונתון ע.נ אזי Xאם אומרים אג"ח נסחרת בפרמיה Rb=0ע"ג אג"ח זה רשום: ערך נקוב - אג"ח שלא משלמת ריבית תקופתית

: Kps חישוב עלות מרכיב מנית בכורה

Kps שיעור תשואה נדרש ע"י בעלי מניות בכורהDiv רווח מחזיק מנית בכורה

P0=Ps )השקעה )מחיר מניה

כאשר חברה שוקלת האם לחכור או לרכוש: מול רכישה חכירה שלב א': יש למצוא מתי מתקיימת אדישות בין האלטרנטיבות = ענ"נ הפרשי של רכישה פחות

חכירה. ענ"נ זה יש להשוות לאפס.

לאחר מסריבית נטולת סיכון , *Rfשלב ב': באמצעות הצבה בנוסחא, נגיע דרך לוחות ההיוון ל- שבה מתקיימת אדישותRfשלב ג': נמצא את

:

אז רכישה עדיפה שמצאנו בשלב ג' Rf של השוק קטנה מה- Rfשלב ד: אם ה- אז חכירה עדיפה שמצאנו בשלב ג' Rf של השוק גדולה מה- Rfאם ה-

– הלוואה הנדרשת בעת רכישה לנטרול הסיכון הפיננסי הגלוםהלוואה מנטרלת סיכון בחכירה, שווה לערך של זרמי תשלומי קרן וריבית )לאחר מס( מהוונים בשער ריבית לאחר מס.

– מבנה הון של פרמה והערכת שווי של חברות 10 יחידה השפעת המנוף הפיננסי על רווחיות בעלי המניות:

כיצד הפירמה מימנה את עצמה : או על ידי השקעה ב-מבנה הון – או על ידי השקעה ב-חברה לא ממונפת . הון עצמי – מניות רגילות – ואז ה1חברה ממונפת. הון זר – התחייבויות )הנפקת אג"ח, הלוואות( – ואז ה2. מניות בכורה3

NOI – הכנסה תפעולית ידוע בוודאות )תוצאה אחת(, בתנאי איNOIבתנאי וודאות מלאה מקבל כמה תוצאות אפשריות. NOIוודאות

NI הכנסה נקיה/רווח נקי EPSהסיכון העיסקי( רווח למניה – מספר/רווח לבעלי מניות רגילות(

EPSL ממונפת )הסיכון הפיננסי( רווח למניה בחברה EPSU רווח לבעלי מניות לחלק למספר מניות – לא ממונפת רווח למניה/מס' מניות בחברה

EPSL ממונפת רווח למניה בחברהrB ריבית נקובה על אג"חPs מחיר מניה אחתS מספר מניות סה"כ השקעה בפירמה =S/Ps Wאחוז השקעה באג"ח (1-W) אחוז השקעה במניות WSערך כספי של אג"ח (1-W)S ערך כספי מניותPמחיר מניה r ריבית על החוב I (גובה ההשקעה בפירמה )סך מקורות מימון

קיים יחס פיננסי בין הון הזר להון עצמי. ככל שגדל הון זר גדל הרווח למניה. מנוף פיננסי: קבוע היחס יהיה חיובי, ככלr עבור EPS ל- NOIאם נבדוק את היחס בין בחברה ממונפת.

: r=kתשואה של הפירמה על השקעה: . EPS יגדל גם הרווח למניה על ההשקעה NOIשיגדל

יגדל EPSהשפעה חיובית בשימוש מנוף פיננסי ואז אזי כאשר:

נמוך EPSהשפעה שלילית בשימוש מנוף פיננסי ו אזי כאשר:

(*NOI נקודת איזון )כאשר השפעת המנוף הפיננסי ניטרלית אז זוהי קבוע/ללא שינוי. לחישוב הרווח התפעולי בנקודה זו יש EPSU = EPSL EPSואז

מהמשוואה של השפעת המנוף הנייטרלי : NOIלחלץ את *

: מאפשרת לנו לדעת את השפעת המנוף הפיננסי:*NOIחשיבות נק' האיזון NOI גדול NOI* השפעת מנוף פיננסי חיובית לכן עדיף =L, EPSגדל NOI קטן NOI* השפעה מנוף פיננסי שלילית לכן עדיף =U ,נטולי חובות EPSקטן

NOI גדל יותר ואולי אף שלילי מאחר והתשואה EPSL ל- EPSu הפער בין RB קטן מ- NOIש RBקטנה מהוצאות הריבית

תשואה של הבעלים על השקעתם

הוא הדמפ( NOI ל EPS נקודת איזון תפעולית: )הגרף של היחס בין

ION *= rS* SPE USPE= L

חברה ממונפת

ION

: שווה 2זו בנתוני דוגמא ' נק 0( -1(*)084 - =0002/)4.0 -41.0 4

הפיננסיהמנוףשיפוע הקו מייצג את

SP

E

מנוף פיננסי

ערך החברה מנוף

אופטימלי

סיכון פיננסי+סיכון עיסקי=סיכון כוללהון זר מגדיל רווח למניה ומגדיל סיכון!

דרגת מנוף מדד לסיכון עסקי, דמ"ת גבוה יותר, סיכון עסקי גבוה יותר. ת(:דרגת מנוף תפעולית)דמ"

Q כמות יחידותP מחיר מכירה ליחידהV הוצאה משתנה ליחידהFC הוצאות קבועות

חישוב דמת:

הדמת משקף שינוי ברווח התפעולי בעקבות שינוי נתון במכירות. לכן אם נעריך את %השינוי במכירות ונתון הדמת נוכל להעריך את % השינוי ברווח התפעולי

מדד לסיכון פיננסי, דמ"פ גבוה יותר, רווח למניה גבוה יותר דרגת מנוף פיננסית) דמ"פ(:!1דמ"פ לא יכול להיות קטן מ- וסיכון פיננסי גבוה יותר.

חישוב דמפ:

הדמפ משקף שינוי ברווח למניה בעקבות שינוי ברווח התפעולי. לכן אם נעריך את %השינוי ברווח התפעולי ונתון הדמפ נוכל להעריך את % השינוי ברווח של המניה.

כי אין הוצאות ריבית ולכן בחלופה נטולת מנוף1בחלופה נטולת מנוף הדמפ תמיד יהיה שווה חישב הדממ הוא רק על ידי הדמת.

דמ"ת( xשילוב של דמ"ת ודמ"פ )דמ"מ = דמ"פ דרגת מנוף משולב)דמ"מ(:

חישוב דממ:

הדממ משקף שינוי ברווח למניה בעקבות שינוי במכירות. לכן אם נעריך את % השינויבמכירות ונתון הדממ נוכל להעריך את % השינוי ברווח למניה.

ככל שגדל שיעור אג"ח בהרכב המימון כך גדל רווח למניה! הדבר נובע מכך שהתשואה העסקית על כל שקל מושקע גבוהה מהריבית על כל שקל מלווה וכך נוצר הפרש גדול

= ]רווח/השקעה[ * יותר לטובת הבעלים. תשואת הפירמה100%

חלופה לא ממונפת חלופה ממונפתסיכון עסקי קבוע קבועסיכון פיננסי 0 חיובי

סך סיכון סיכון עסקי סיכון עסקי + פיננסיחלופה לא ממונפת חלופה ממונפת

דמ"ת קבוע קבועדמ"פ 1 1גדול מ-

מנוף פיננסי דמ"ת דמ"ת * דמ"פהשפעת המנוף הפיננסי על ערך החברה

אין החלטה חד משמעית לגבי מבנה ההון של החברה כי שימוש במנוף אמנם מגדיל רווחים אךגם מגדיל סיכון ולכן בודקים איך המנוף משפיע על ערך החברה:

הדן לראשונה ביחסCAPM. פותחו לפני מודל 2. עולם ללא מיסים NI: 1 ו- NOIהנחות הגישות בין סיכון לתשואה )קשר חיובי( ולכן אין התייחסות כל כך להשפעת הסיכון בגישות אלו.

השימוש במנוף הפיננסי מעלה את הרווח למניה מצד אחד, אך גם את הסיכון : NOI גישת 1 לבעלי המניות מצד שני. כך, בעלי המניות ידרשו שיעור תשואה גבוה יותר ומחיר המניה יעלה

(. הגידול ברווחיות יתקזז עם הגידול בסיכון.Ks)במונה- הרווח למניה ובמכנה- שיעור התשואה לכן, מחיר מניה בחברה ממונפת ישתווה למחיר מניה נטולת מנוף וערך חברה ממונפת ישתווה

. ללאערך החברה נשאר קבוע ואינו תלוי במנוף פיננסי/ מבנה ההוןלערך חברה נטולת מנוף. תלות ביחס בין הון זר להון עצמי וללא תלות בכמות ההון הזר ערך הפירמה לא משתנה. ערכה

VU שווה ל- VLשל הפירמה הוא היוון זרמי מזומנים שהפירמה תניב במהלך שנות קיומה. V ערך השוק של הפירמהS ערך השוק של המניות D ערך השוק של ההון הזר Kשער הריבית -

של השוקV=NOI/K, V=S+Dמשק בלי מיסים: V=NOI)1-T(/K, V=S+Dמשק עם מיסים:

השימוש במנוף הפיננסי מעלה את הרווח למניה מצד אחד, אך גם את הסיכון : NI .גישת 2 לבעלי המניות מצד שני. למרות שישנו גידול בסיכון בעלי המניות ידרשו את אותה תשואה ולכן

Ks.קבועה. בעלי המניות דורשים פיצוי רק עבור הסיכון העסקי ומתעלמים מהסיכון הפיננסי שערך החברה הולך וגדל עם הגידול בהון טוענת NIמחיר המניה יעלה רק במונה ולכן גישת

VU גדול מ- VL מימון בהון זר. שזהו פתרון לא סביר! 100% ערך מקסימלי יושג עבור הזר. על-פי גישה זו יש לחשב את ערך ההון העצמי. ערך ההון העצמי הוא היוון זרמי מזומנים

שהפירמה תניב במהלך שנות קיומה, בניכוי הוצאות מימון ומיסים. Kd הריבית על ההון הזר Kd*Dהוצאות מימון

S=)NOI-Kd*D(*)1-T(/K, V=S+Dמשק עם מיסים: S=)NOI-Kd*D(/K, V=S+Dמשק בלי מיסים:

( M & M .מודל מודליאני ומילר )3ככל שהפירמה לוקחת יותר חוב כך היא יותר רווחית.

משפטים, שניים מהם בעולם בלי מסים ושניים בעולם ללא מסים. כל שני משפטים4נכתבו הנחות:כאלה קובעים את ערך הפירמה בשוק ואת שיעור התשואה הנדרש ע"י בעלי המניות.

. אורך חיים4. אין עמלות. 3. אין הוצאות פשיטת רגל. 2. שער הריבית זהה ללווה ולמלווה. 1 . חברה לוקחת חוב אך ורק בצורת אג"ח לאינסוף )אג"ח5של חברה הוא אינסוף שנים.

)רווח תפעולי(.NOI. משתמשים בגישת 7. אין מניות בכורה. 6קונסול(. V ערך השוק של חברהS )הון עצמי( ערך השוק של מניות החברה D)ערך השוק של חוב החברה )הון זר/ אג"ח

S=V0.5--< D=V0.5 --< S/D=1 הון זר אזי 50% הון עצמי ו- 50%דוגמא: NOI .הכנסה תפעולית= NIהכנסה נקייה לאחר תשלומי הריבית =

Ps -מחיר מניה השווה ל E)EPS(/KsK/r)שיעור תשואה נדרש )ריבית שדורש המשקיע תמורת השקעתו

Kשער ההיוון של השוק, מייצג את מחיר ההון הכולל Kd=Rf בערכי שוק, להיוון( שיעור תשואה בשוק לפדיון האג"ח )ריבית שוק על חוב

: U חברה לא ממונפת Vu לא ממונפת שווי שוק חברהSu לא ממונפתשווי שוק מניות בחברה

Ku=Ks לא ממונפתשיעור תשואה נדרש ע"י בעלי המניות בחברה : L חברה ממונפת

VL ממונפת ערך השוק חברהSL ממונפתשווי שוק מניות בחברהDL בחברה לא ממונפת אין ממונפתשווי שוק חוב החברה(D)KL ממונפתשיעור תשואה נדרש ע"י בעלי המניות בחברה

B )ערך נקוב של החוב/קרן )שווי ספרים של האג"חrB ריבית נקובה על האג"ח = שווי שוק של חוב / שווי שוק מניות בחברהDL/SL= מנוף פיננסי

VU=VLערך הפירמה אין השפעה של מבנה ההון על ( Tax=0 ) עולם ללא מסים MM 1 משפט

: ערך חברה לא ממונפת

MM 2 ממשפט Kuניתן לחלץ את : ערך חברה ממונפת 2 דרך 1 דרך

יותרrB כאשר B יותר גבוה מ- D אז Kd גבוה מ- rB כאשר B שווה ל- D אזי rB=Kdכאשר B יהיה נמוך יותר מ- D אזי Kdנמוכה מ-

שיעור תשואה נדרש ע"י הבעלים בחברה ממונפת יהיה שווה עולם ללא מיסים MM 2 משפט לשיעור תשואה נדרש ע"י הבעלים בחברה לא ממונפת בתוספת פרמיית סיכון, שתלויה בדרגת

מנוף כלומר ביחס בין החוב לבין ההון העצמי – מבנה הון. : עולם ללא מסים שיעור תשואה נדרש ע"י הבעלים -

פרמיית סיכון פיננסי פרמיית סיכון עסקי

V

NI

NOI

(11)יח' WACC

D/S

Rfשל האדישות היא , תחום שבו13%

הרכישה עדיפה, הוא זה שמתחת לעקומה ושמאלה )כלומר כש-

Rf-בשוק קטן מ 13%)

או

בעולם ללא מסים מבנה ההון של הפירמה לא משפיע על ערכה ושיעור תשואה נדרש ע"יהבעלים בחברה ממונפת עולה לינארית כפונקציה של היחס בין החוב להון העצמי.

( T > 0 ) מסים עם עולם MM 1 משפט : T בעולם עם ערך חברה לא ממונפת

ערך שוק של חברה ממונפת יהיה גבוה מערך שוק של : T בעולם עם ערך חברה ממונפת חברה לא ממונפת בגלל תוספת מגן מס על החוב. לכן, שווה לחברה למנף את עצמה כמה

לחישוב: 1שיותר בחוב. )מסקנה קיצונית המתעלמת מהוצאות פשיטת רגל(. דרך

לחישוב: 2דרך

בחברה ממונפת עם עליית שיעור החוב דורשים בעלי המניות T בעולם עם MM 2 משפט דווקא תשואה נמוכה יותר בעולם עם מס מאשר בעולם בלי מס. מאחר ורשויות המס

מתחלקים עם בעלי המניות בחברה ממונפת בסיכון הפיננסי שלהם על ידי מגן המס על

הוצאות הריבית.

: עולם עם מסים שיעור תשואה נדרש ע"י הבעלים -פרמיית סיכון פיננסי פרמיית סיכון עסקי

β השפעת המנוף הפיננסי על מקדם הסיכון השיטתי : אזי 1 נתון לדוגמא מנוף פיננסי שווה

מסים: ללא עולם

: מסים עם עולם

Bu כולל רק סיכון עסקי BL .כולל גם סיכון פיננסי וגם סיכון עסקי של חברה ממונפת.BL אזי ההשפעה של מגן המס על הריבית תהיה רק על בעולם עם מסים

כלומר, לעומת זאת, שיעור הגידול בחברה לא ממונפת יהיה נמוך יותר בשל אי השפעת המס. גורם המס אינו מושפע מעובדת קיומו או אי קיומו של בחברה ללא מנוף( Buהסיכון השיטתי )

מגדיל אתS/Dהגידול במנוף פיננסי כי אם אין מנוף אין הוצ' מימון ואין הגנת מס על הוצ' אלו. . לכן הסיכון של החברה גדל. BLהסיכון השיטתי

הגידול במנוף הפיננסי מגדיל את המנוף של הסיכון בחברה. במשק בלי מסים קובע: CAMPמודל : SML הצבה ב-

:בעולם בלי מס

:בעולם עם מס

לשתי חברות אותה פעילות ושיעור תשואה נדרש ע"י בעלי המניות בחברה לאחברות דומות: Kd זהה. Ku זהה. NOIממונפת הוא זהה. ההבדל בין החברות הוא רק במבנה ההון שלהן.

EPSu=EPSLזהה. ו-

– מחיר ההון של הפירמה 11 יחידה WACC מודל

. הון עצמי, מניות1 שווה לממוצע משוכלל של כל מקורות המימון: kמחיר ההון של הפירמה . מניות בכורה.3. הון זר, חוב )אג"ח( 2רגילות

)שיעור התשואה של הפירמה הדורשת על השקעה: K חישוב מחיר ההון

חברה ממונפת: חברה ללא מינוף:

חברה ממונפת עם מס:

של חברה ממונפת עם מס בתוספת מקור מימון מניות בכורה:kדרך שנייה לחישוב

Wd+Ws+Wps=1Ks Ku=ש. תשואה נדרש של בעלי מניות רגילות על השקעתם

Kd)1-t (ש. תשואה נדרש של הנושים על ההלוואות שנתנו/תשואת פדיון של אג"ח )עלות מרכיב Kd>Ksההנחה: החוב אחרי מס(

kps.)למניה אין סוף ולכן כדי לחשב עלות מניות בכורה )מחיר הון מניות בכורהKPS או KS לעשות שימוש בנוסחה אינסופית )ולא במענס( נצטרך

WD פרופורצית החוב במבנה הון של הפירמהWs )פרופורצית ההון העצמי )מניות רגילות שיעור מניות בכורה במבנה ההון של הפירמהWpsבמבנה ההון של הפירמה

rB ריבית נקובה על אג"ח, ריבית פשוטה Pdמחיר/שווי השוק של האג"ח DIV0 .סכום הדיב' ששולם כבר בתקופה ההאחרונה -DIV1 .סכום הדיב' שצפוי שיחולק בתקופה הבאה -

(DIV1+%g).סכום הדיבידנד שיחולק בתתקופה הבאה עם צמיחה הוצאות הנפקה והפצה אם יש.rB*Bיש להחסיר מ : Kd קביעת עלות מרכיב החוב

חישוב מחיר אג"ח:

: Ks קביעת עלות מרכיב ההון העצמי EPS לפי .4.מודל גורדון SML, 3. 2( 2 )משפט MM .1ניתן לחשב לפי

מחיר המניה: לא קבוע Divכאשר

Div עלות מרכיב ההון העצמי:, מחיר המניה: קבוע

מודל הצמיחה של גורדון ) מודל הדיבידנדים( מודל לתמחור מניה רגילה בשוק. אורך חיים של מניה אינסוף. התקבול הצפוי למניה רגילה הוא הדיבידנד בכל תקופה לא

בהכרח קבוע. המטרה לקבוע שווי שוק של מניה רגילה. שתמיד שווה לערך הנוכחי של כלהתקבולים הצפוים מהמניה כלומר, מה שטרם התקבל .

<b>10אחוז ההשקעה בחברה ( 1-b)אחוז חלוקת הרווחים b*r=g% .)קצב הצמיחה )פונקציה של כמה אנו משקיעים ומה התשואה שנקבל על ההשקעה

( EPS בשיעור קבוע מהרווח למניה )הפירמה מחלקת דיבידנד 0סדרה צומחת לאינסוף אף פעם לא תתחיל בזמן

Ks<gהנחה

משתנה משנה לשנה:gכאשר Div1=D0)1+g1( Div2=D0)1+g1()1+g2( :Div3=D0)1+g1()1+g2()1+g3(

1-4תרגילים: יחידה ש"ח ל300,000הניחו כי פירמה מסוימת הגדילה את ההשקעה בציוד קבוע מ- :נקודת איזון

ש"ח, בעוד מחירו4 ש"ח ל-6 ש"ח. כתוצאה מכך ירדה ההוצאה המשתנה ליחידה מ-450,000 אם הפירמה מייצרת : ש"ח. סמנו את הקביעה הנכונה10של המוצר נשאר קבוע ברמה של (, הרי השינוי שחל בפירמה יגדיל את הרווח Q<Q.B.E בתפוקה הגבוהה מנקודת האיזון )

ומיסים. התפעולי לפני ריבית

EOQ ש"ח, קצב השימוש2000 יח', עלות ההזמנה הקבועה 400ם מלאי הביטחון הוא א ש"ח, גודל ההזמנה6 יחידות ועלות החזקה של יחידת מלאי לשנה היא 500החודשי ביח' הוא

הכלכלי

אלף לאורך שנה. הנח כי השימוש היומי קבוע לאורך השנה.1500מנהל השקעות ישתמש ב לשנה אולם בכל משיכה הוא יאלץ לשלם עמלת8%הריבית שהמנהל יכול לקבל בפקדון היא

מהיEOQ ש"ח. לעומת זאת על משיכות מהעו"ש לא משלמים עמלה. בהתבסס על 30של כמות המזומנים האופט' שעל המנהל להחזיק בעו"ש בכדי להפחית את עלויות מלאי המזומנים

למינימום-

. מחזור6.25%אם ידועים הנתונים הבאים לגבי פירמה מסוימת:שיעור תשואה על הון מושקע = מהם שולי הרווח הנקי של הפירמה?.0.45נכסים = 0.0625 ----< רווח נקי= סך מאזן *0.0625 = רווח נקי

סך מאזן 0.45 ---< מכירות= סך מאזן *0.45=מכירות מחזור נכסים=

סך מאזן 14% ~ 0.139= 0.0625 = 0.0625 סך מאזן * = רווח נקישולי רווח נקי =

0.45 0.45מכירות סך מאזן * ש"ח150 ק"ג ומחירו של המלאי הינו 8,000 ק"ג ל-2,000בחברה מסוימת המלאי נע בין

לק"ג. סעיף החייבים נע באופן הפוך לכיוון המלאי, כך שסכום הנכסים השוטפים נשאר 1,300,000קבוע.כאשר המלאי ברמתו הנמוכה עומד סכום סעיפי החייבים והמזומן על

ש"ח.כמות200,000ש"ח ואילו כאשר המלאי ברמתו הגבוהה, עומד סעיף החייבים על

כשהמלאי מהנכסים השוטפים. 80%ההתחייבויות השוטפות הינה ברמתו הגבוהה עומדים רמת המזומן, היחס השוטף והיחס המהיר בהתאמה

על –נכסים שוטפיםחייבים + מזומןמלאי

=2000*150נמוך 300,000

1,300,000 1,600,000

=8000*150גבוה 1,200,000

200,000+X X + 1,400,000

X1,600,000 = מזומן =X + 1,400,000200,000 = Xמזומן

1,280,000 = 0.8 * 1,600,000התחייבויות שוטפות = * נכסים שוטפים0.8התחייבויות שוטפות =

ש"ח

יחס שוטף =

יחס מהיר =

. מהו הרווח?60000, הון עצמי 30000, אג"ח 160000, התחייבויות 300000נכסים ולכן ההפרש250=160+30+60 .סך ההתחייבויות הוא 300000התחיבויות+הון עצמי=נכסים=

50בין הנכסים להתחייבויות הוא הוא יתרת הרווח בסך הרי וגודל ההזמנה הכללית2.5 אם ההוצאות הקבועות עולות להזמנת מלאי פי EOQלפי מודל (.1 עי עלייה בהוצאות הקבועות מגדילה את כמות המלאי בשורש שלהן )פחות 58%יעלה בכ-

– החלטות השקעה לטווח ארוך והיוון מזומנים5יחידה מר לוי, החי בעולם בו הריבית חיובית ממש, זכה בפרס והציעו לו לקבל את הפרס באחת

15 ש"ח כל שנה במשך 8,000( 2 שנים.10 ש"ח כל שנה במשך 12,000( 1מהחלופות הבאות:שנים.

ההצעה הראשונה עדיפה על ההצעה השנייה תמיד, שכן מר לוי יקבל את הכסף מהר יותר. שנים. היא יודעת שמחיר מכונית חדשה יהיה בסוף4חוה רוצה להחליף את מכוניתה כל

סוף התקופה.אם על כל5000 ממחיר מכונית הישנה אותה תמכור ותקבל 4התקופה פי לחודש, כמה עליה להפקיד2%הפקדה הנעשית בסוף כל חודש היא יכולה לקבל ריבית של

ע"מ שתוכל להחליף את המכונית?X*) 48,2%מעעס (=20000-5000 - X=189

תשלומים שווים,בתשלום יחיד במועד התשלום6העיריה מציעה לכם לשלם את הארנונה ב- התשלומים.מהו6 מהסכום הכולל הנומינלי של 20%הראשון. בתמורה תקבלו הנחה בגובה

שער הריבית החודשית בהצעת העיריה?

לחודש3% במשך שנה בריבית של תחילת חודש מידי 500בתכנית חסכון אפשר להפקיד לחודש.את2%במהלך החודשיים הראשונים ואילו ביתרת התקופה הריבית צפויה לרדת ל-

מהו פרק הזמן )בחודשים(הכספים לא ניתן למשוך מהתכנית מיד בתום ההפקדה האחרונה. עד שיוכל למשוך את הכספים מהתכנית, באם ,שעל הלקוח לחכות מההפקדה האחרונה

?6,996הלקוח מעוניין לצבור בסוף תקופת התכנית סכום של לפחות

6996 = t)1.02(9 [[מעעס 3( * [מעעס1.02) 9 + 500]* 2%

3% * [500 [2 = t -על-ידי שימוש בlog

שלכם. הנכם פותחים קרן פנסיה שבה תפקידו35הניחו כי היום חוגגים את יום ההולדת כולל. ההפקדה הראשונה בקרן היא היום.66הפקדות שנתיות שוות שימשכו כד יום הולדת

14 שלכם. אתם מעריכים כי תמשכו 67המשיכות מהקרן יחלו כאשר תחגגו את יום הולדת אלף כל אחת מקרן הפנסיה. מהי ההפקדה השנתית הנדרשת120משיכות שנתיות בגובה

כל עוד יש5%בשנים שבהן תפקידו את ההפקדות אם ידוע כי קרן הפנסיה מניבה תשואה של כסף בקרן הפנסיה?

אלף בכל סוף שנה החל מגיל12ברצונכם להגיע לתוכנית פנסיה שתבטיח לכם תגמולים בסך שנים. בהנחה שהיום חגגתם את יום25(, למשך 90 ואחרון בגיל 66 )תקבול ראשון בגיל 66

בהפקדות סוף שנתיות65 ואתם מעוניינים לחסוך בקרן הפנסיה עד גיל 25הולדתכם ה- (, מה גובה ההפקדה השנתית שעליכם להפקיד65 ואחרונה בגיל 26)הפקדה ראשונה בגיל

4% השנים הקרובות תעמוד על 10בתכנית הפנסיה, אם הריבית השנתית שצפויה להיות ב-X=1036 לשנה? 6%לשנה ולאחר מכן צפויה לעלות ל-

תשלומים4. 1העירייה מציעה לבעלי דירות לשלם את הארנונה באחד משני ההסדרים הבאים: . תשלום מלוא2 חודשים, החל מהאחד באפריל; 3 מסכום הארנונה, כל 25%קבועים בגובה

%. בהנחה שבמחצית הראשונהdסכום הארנונה במזומן באחד באפריל, וקבלת הנחה בשיעור לשנה, ואילו17%של השנה )חודשים ינואר עד יוני(, שער הריבית האפקטיבית במשק הוא

31%במחצית השנייה של השנה )חודשים יולי עד דצמבר( עולה שער הריבית האפקטיבית ל- לשנה, מהו אחוז ההנחה המינימאלי שיש להציע, על מנת לעודד את האזרחים לשלם את דמי

הארנונה במזומן?

ליחידה מחליטה לתת ללקוחותיה אפשרות לשלם2000חברה המציעה מוצר במחיר מזומן של תשלומים שווים ללא ריבית, כאשר התשלום הראשון מיידי. החברה8את מחיר המוצר ב-

לחודש2% לחודש במחצית הראשונה של השנה ו-1%עצמה משלמת לבנק ריבית של 70.4 במחצית השנייה של השנה. מה גודל ההנחה שהחברה מציעה ללקוח מנקודת מבטה

חודשים. התשואהt שקלים לחודש בהפקדות סוף חודשיות בתכנית חסכון במשך Xהפקדתם לשנה. חודש לאחר ההפקדה האחרונה, הנכם מתחילים למשוך את הכסף%Rעל החסכון

אם הריבית המשולמת על תכנית שהצטבר בתכנית החסכון במשיכות סוף חודשיות שוות. X החיסכון בתקופת המשיכות שווה לריבית שהיתה נהוגה בעת ההפקדות, נוכל למשוך יותר מ-

חודשים. t שקלים לחודש במשך

המחושבת לפי4% ריבית נקובה לשנה,המחושבת כל רבעון ובנוסף לכך ריבית מראש של 10%ריבית מראש כל ארבעה חודשים

מבטיחה לבעליה ריבית נקובה של1,000בערך נקוב של אם איגרת חוב קונסול )צמותה( , באם תשלום הריביתמה יהיה ערך האיגרת היום לשנה, המשולמת בסוף כל רבעון. 48%

האחרון התבצע לפני חודשיים, בהנחה ששיעור התשואה לפדיון המקובל בשוק לאג"ח דומותלרבעון R = 48 %, r = 12% לשנה -42.6%שווה ל -

תשלום ריבית לרבעון 120 = 12%*1000

K = 42.6%, לרבעוןK = ,

= Kלחודשיים

3 ש"ח אחת ל - 12אג"ח קונסול )אינסופית( הונפקה לפני חצי שנה. האג"ח משלמת ריבית של מחירה של האג"ח היום: לשנה, 8%שנים. בהנחה שהריבית האפקטיבית במשק

מאחר והאג"ח הונפקה לפני חצי שנה, נותרה תקופה של שנתיים וחצי עד לקבלת הריבית ולכן –0.5 שנים אחורה ומביא אותנו לזמן 3כאשר נהוון את הסדרה האינסופית, החישוב דוחף אותנו

, כך שנדרש לבצע תיקון ריבית לחצי שנה. במכולת השכונתית הכריזו על מבצע לפיו ניתן לקנות רק היום קופסת רסק עגבניות במחיר של

אגורות. בהנחה כי הינכם צורכים שתי קופסאות רסק עגבניות בכל שבוע )אין עלויות אחסון50 אם מחירה הרגיל של קופסתכמה קופסאות רסק כדאי לרכוש,התיישנות של המלאי(. ואין

לשבוע?1% ש"ח והריבית היא 1רסק הוא ש"ח. יש לחשב את מחירה העתידי. כל עוד מחירה0.5מחירה של קופסה אחת היום הוא

ש"ח, כדאי לקנות היום ולהחזיק בה עד השימוש.1העתידי נמוך מ-

קופסאות,2 שבועות. מאחר וכל שבוע נדרשות 69כדאי לקנות קופסאות שישמשו לתקופה של .138=2*69לכן נרכוש היום סה"כ

לצורך השקעה בתוכנית זו בלבד, ניתן לקבל הלוואה מיוחדת ללא ריבית מהקרן לעידוד תשלומים3השקעות. גודל ההלוואה בהתאם לסכום ההשקעה בתוכנית, החזר ההלוואה ב-

שנתיים שווים. לשנה בשלוש השנים10% לשנה בשנתיים הראשונות ו-15%מחיר ההון של הפירמה הוא

שלאחר מכן.

לחודש למקורות המימון שלה. מה שיעור ההנחה המקסימלי אותו%Rפירמה משלמת ריבית מוכנה הפירמה להעניק על מנת שהמימון של הכסף המתקבל כתוצאה מהקדמת הגבייה יהיה

-R/)1 ד. %R ג % R/1 ב.%(R-1/)1זול יותר מהכסף שתגייס הפירמה ממקורות המימון שלה. א.R%( .התשובה הנכונה היא ה R/)1+R( %

חישובי ריביות:

לרבעון ומחושבת אחת לחצי שנה. הריבית האפקטיבית4%בבנק מציעים הלוואה בריבית של 16.64% = 1 (- 2 (^ 2 * 1+0.04 ))היא

מגובה ההלוואה יופקדו20% לתקופה, בתנאי ש10%בנק מוכן לתת הלוואה בריבית של לתק'. מכאן שהריבית האפקטיבית לתק' הגלומה8%בתכנית חסכון הנושאת ריבית של

ולחיסכון110 נחזיר ש"ח הלוואה אז בסוף שנה 100נגיד לקחנו . 10% היא גבוהה מ-בהלוואה )רווח בסוף לחלק להשקעה88.4/80-1> 10% סה"כ 21.6 נקבל אז בסוף שנה 20נחסיר

בהתחלה( או מלוא התשלום15% הסדרי תשלום. תשלום במזומן בהנחה של 2חברה מציעה ללקוחותיה

יום. הבנק שעד עתה העניק לחברה אשראי בריבית 90תוך לחודש, העלה את הריבית5% החברה מפסידה כעת על מתן הנחות.. 0.5%החודשית ב-

ל- מזומן:3ריבית בסיס על חודשים

ל- הבנק חודשים:3ריבית

הריבית שגובה הבנק באשראי לקוחות גבוה מריבית הבנק, ולכן לחברה כדאי לתת אשראיללקוחות ולא לעודד תשלום במזומן, שכן כעת היא מפסידה על מתן הנחה.

חודשים מהיום,3 אלף, אותו עליה לשלם בעוד 10פירמה קיבלה הודעת חיוב לתשלום על סך . הניחו שהתשואה האלטרנטיבית היאXאך אם הסכום ישולם היום תקבל הפירמה הנחה של %

מהו שיעור ההנחה המינימאלי שתדרוש הפירמה על מנת להקדים את לחודש, 4.5% חודשים 3 תשובה: ריבית ל-?התשלום בשלושה חודשים

הנחה, לחילופין מציע לשלם את מלוא8%בעל חנות מציע למכור מוצר במזומן ולזכות ב- אפקטיבי26.8% חודשים.בהנחה שהריבית האלטרנטיבית של בעל החנות הינה 4המחיר בעוד

10 2 3 … 11 +t 500

11500 500500 500

.…

3% r= 2% r=

6,996

לשנה. תשובה: חודשים4 – = הריבית הגלומה באשראי ל 1(/ 1 – 0.08 )– 1 = 8.696% > 8.236%

המוכר יעדיף מכירה באשראי שכן הריבית הגלומה באשראי גבוהה מהריבית = ריבית אפקטיבית1.08696 3 - 1 = 28% יעדיף מכירה באשראי. –האלטרנטיבית בבנק

שנתית של האשראי החזר קבוע של קרן. תשלום הריבית הולך וקטן בעקבות פירעון הקרן.לוח סילוקין רגיל

סך ההחזר – הולך וקטן בעקבות ירידת תשלומי הריבית10% שנים בריבית 5 ₪ ל2000דוגמא להלוואה של

החזר קרןשנהקבוע

סה"כ החזרריבית על יתקופתי

יתרת חוב בסוףתקופה

0 V0=200014002006001,60024001605601,20034001205208004400804804005400404400

2,0006002,600סה"כ : הקרן )שהיא קבועה וידועה( + הריבית שהיא אחוז מיתרתtחישוב סה"כ התשלום בשנה

קרן : t-1 . חישוב יתרת הסגירה של t-1הפתיחה של אותה שנה כלומר יתרת הסגירה של

קבועה

לוחות סילוקין-לוח שפיצר שנים. החזר5 לשנה למשך 9% ₪ בריבית שנתית קבועה של 120000לקחתם התוואה של

)לוח שפיצר(. יתרת הקרן מיד ההלוואה יעשה בתשלומים זהים המשולמים בסוף כל חודש 46083.6 ובהנחה שהריבית נותרה ללא שינוי, היא:40לאחר ביצוע התשלום ה-

לחשב עם ריביות נקובות ולא אפקטיביות!!! ♥ לשים ריבית10% שנים 5 ₪ ל2000 -דוגמא להלוואה של לוח שפיצר

סכום הלוואה = 2,000 - החזר שנתי קבועתחילה מחשבים מנעס לתקופה(10,5%)מענס

החזר שנתישנהקבוע

ריבית על יתרתהלוואה

החזרקרן

יתרת סגירה

0V0=20001527.6200327.62000-327.6=1672.42527.6167.24360.361672.4-360.36=

1312.043527.6131.2396.41312.04-396.4=915.644527.691.56436915.64-436=479.65527.647.96479.640

2,6386382,000סה"כ

יחושב על ידי tהחזר הקרן בתקופה

Pt החזר הקרן בתקופה t, P1החזר הקרן בתקופה הראשונה

tחישוב סך ההחזרים על חשבון קרן עד התקופה

)דרך אחת(: tחישוב יתרת החוב בתקופת לשנה, כאשר ההלוואה נפרעת4% שנים בריבית של 10 ש"ח ל - 150,000קיבלת הלוואה בסך

לפי לוח סילוקין רגיל )החזרי קרן קבועים(.בתום השנה השישית החליט הבנק לאפשר ללקוח שנים, אך הפעם לפי לוח שפיצר10 השנים הנותרות ב - 4לפרוע את יתרת חובו במקום ב -

לשנה.מהו התשלום על חשבון קרן שישלם3%)החזר תקופתי קבוע( ובריבית שנתית של לפי לוח שפיצר(?9הלקוח בשנה שלפני האחרונה )שנה

15,000 = 150,000/10פתרון: לפי לוח סילוקין רגיל – החזר קרן קבוע 6לפי לוח שפיצר החל משנה 60,000 = 15,000*150,000-6. – 6יתרת החוב בסוף שנה

נחזיר סך של :

שנים בהחזרים חודשיים שווים )לוח שפיצר(. הריבית4 ל- 5,000קיבלתם הלוואה בסך תשלומים הבנק החליט להחליף את החזר ההלוואה לפי4. בתום 12%השנתית הפשוטה הינה

שעליכם לשלם על חשבוןמהו סך התשלום השישילוח סילוקין רגיל )החזר קבוע של קרן(. ההלוואה?

48, תשלום תקופתי לפי שפיצר = [מענס1%תשובה: ריבית לחודש = 1% / [5000 = 131.7

44 = [מענס4668.3יתרת החוב = 1% * [131.7 .

.לוח סילוקין:4668.3 / 44 = 106.1החזר על חשבון קרן = קרן תחילתשנה

תקופה החזר

ע"חקרן

החזר ע"ח

ריבית

קרן סוףסה"כ החזרתקופה

54668.3106.146.7152.74562.264562.2106.145.6151.7

שנים בהחזרים חודשיים שווים )לוח שפיצר(, בריבית שנתית6 ל-7,500קיבלתם הלוואה בסך .בתום השנה החמישית החליט הבנק להעלות את הריבית האפקטיבית12.68%אפקטיבית של

מהו הסכום שעליכם לשנה.בעקבות העלאת הריבית החלטתם לפרוע את ההלוואה. 26.8%ל- , אם בנוסף ליתרת החוב נדרש לשלם קנס בגין פירעון מוקדם, בגובה תשלוםלשלם בבנק

)הכוונה לתשלום החדש, בעקבות שינוי הריבית(?תשלום10( כפול 61הקרן הקרוב )תשלום חודשי

שנים בהחזרים חודשיים שווים )לוח שפיצר(, בריבית שנתית4 אלף ל-12קיבלתם הלוואה בסך .בתום השנה השלישית החליט הבנק להעלות את הריבית האפקטיבית12.68%אפקטיבית של

מהו הסכום שנדרש לשנה. בעקבות העלאת הריבית החלטתם לפרוע את ההלוואה. 26.8%ל- , אם בנוסף ליתרת החוב יש לשלם קנס בגין פירעון מוקדם בגובה תשלום הריביתלשלם לבנק

)הכוונה לתשלום החדש, בעקבות שינוי הריבית(?5( כפול 37הקרוב )תשלום

שנים20 לשנה.המשכנתא מוחזרת במשך 6%אלף בריבית 600לקחתם משכנתא של שנים ממועד לקיחת המשכנתא,מיד עם התשלום7בתשלומים סוף חודשיים שווים. לאחר

אלף )בנוסף לתשלום הקבוע בגין המשכנתא( מהו100, החזרתם 7האחרון של השנהה- ?)חישוב תשלום קבוע חודשיהתשלום החודשי החדש אם הריבית ומס' התשלומים ללא שינוי

אלף ואז להוון את הסכום100 פחות 7ולהוון את סך התשלומים שעוד נותרו לשלם אחרי שנה שהתקבל כדי לגלות מהו התשלום החודשי החדש.

– תקצוב הון בתנאי וודאות6יחידה שנים. השתפ של הפרוייקט הוא10השקעת בפרוייקט סכום מסויים שיניב תקבול מסויים בעוד

12.037% השנים שלאחר מכן ו4 ל10% השנים הראשונות ו-3 ל8%( הוא K. מחיר ההון )10% ונרשום את עננY לX של הפרוייקט הוא :נגדיר תחילה את הקשר בין NPV. ה8-10לשנים

הפרוייקט כמשוואה בנעלם אחד :

IRRחישוב מחיר הון מקסימלי/ ₪. המכונה תניב אחת לשנתיים לנצח זרם15,000פירמה שוקלת השקעה במכונה בסך

₪. התזרים הראשון צפוי בעוד שנתיים. מחיר ההון השנתי המקסימלי3150מזומנים נקי בסך עבור הפירמה :

פרוייקט הפרשי 15 לשנה. פרויקט א ופרויקט ב דורשים השקעה של 10%נתונה פירמה בעלת מחיר הון של

20% אלף במחיר ההון של הפירמה. לפרויקט א שת"פ של 90אלף כל אחד ולשניהם ענ"נ של . שת"פ הפרויקט ההפרשי, שווה למחיר ההון שבו עקומות הענ"נ22%ולפרויקט ב שת"פ של

חותכות זו את זו, כלומר שווה למחיר ההון שבו מתקיים מאחר ונתון שמתקיים עבור

10%שת"פ הפרויקט ההפרשי שווה ל-לכן

להלן שתי השקעות המוציאות זו את זו, סמנו את הקביעה הנכונה:

תהיה אדישה לגבי הבחירה בין הפרויקטים 40% פירמה בעלת מחיר הון השווה בקירוב ל-

01-3הלוואה(30,000)60,000א(38,000)80,000ב

(8,000)20,000הפרשי

    , החברה תבחר באלטרנטיבה א' 9% אם מחיר ההון של החברה נמוך מ-   , החברה תבחר באלטרנטיבה ב' 10% אם מחיר ההון של החברה גבוה מ-

– בניית זרמי מזומנים בתקצוב הון7יחידה A היא Aמנהל צריך להחליט אם לקנות מכונת צילום מסוג א' או מסוג ב'. מחיר מכונה מסוג

שקלים לשנה. מחיר מכונהaשקלים והוצאות האחזקה השנתיות )משולמות בסוף השנה( הן שקלים לשנה.b שקלים והוצאות האחזקה השנתיות )משולמות בסוף השנה( הן Bמסוג ב' היא

. הנח כי משך חיי המכונות הוא זהה ואין מסים. המנהל טוען כי הואb<a וכן ש- A<Bידוע כי . אם%Rאדיש בין רכישת מכונה מסוג א' לבין רכישת מכונה מסוג ב', כאשר שער הריבית הוא

ומחירי המכונות יישארו ללא%R, שער הריבית יישאר 10%בעתיד מחירי האחזקה יעלו ב- ולכן מכונה א עדיפה.; רכישת מכונה מסוג א' עדיפה על רכישת מכונה מסוג ב'שינוי, אזי: : א.

פירמה מתלבטת בין ייצור עצמי של רכיב מסוים לבין רכישתו מספק חיצוני. אם הפירמה תייצר שנים. ידוע כי במידה10את הרכיב בעצמה היא תצטרך לרכוש מכונה שאורך חייה הוא

אלך לשנה, הפירמה תהיה אדישה בין ייצור50והחסכון הנובע מהייצור העצמי )לפני מס( יהיה אלף. המענק150הרכיב לבין רכישתו. כעת מוצע לפירמה מענק בגין רכישת המכונה בסך של

יקטין גם את הפחת השנתי על המכונה. אם שיטת הפחת הנהוגה בפירמה לצרכי מס היא קו . אזי בעקבות40% לשנה ומס חברות 10%ישר לאורך חיי הנכס, מחיר ההון )לאחר מס( הוא

19314 החסכון השנתי שיביא לאדישות בין שתי החלופות הוא המענק:

=18412/0.6. ערך ברוטו הוא 18412כלומר ערך נטו של החסכון השנתי הנובע מהמענק הוא 19314=50000-30686 ולכן החסכון השנתי יכול לקטון בסכום זה ולהשאר 30686

חדש פחות ישן: חישוב תזמ"ז

ש"ח לשנה. ההוצאות השנתיות בגין חומרי גלם ושכר עבודה הן2,200המכירות צפויות להיות ש"ח לשנה ומלבד ההוצאות80 ש"ח. הוצאות הריבית הן 150 ש"ח והפחת השנתי הינו 500

תזריםמהו , 48%הנ"ל אין הוצאות צפויות נוספות בגין הפרויקט. בהנחה ששיעור מס חברות , לצורך חישוב הענ"נ?המזומנים השנתי לאחר מס

בדיקת כדאיות מכירת ציוד12%דוגמא: עם ריבית מסוכנת

מכונה ישנהמכונה חדשה187500=I

n=13אורך חיי המכונה: G=7502ערך גרט:

פחת:

30000: 1-6הקטנת הוצאות ייצור 33750: 7-13הקטנת הוצאות ייצור

20000תמורה: 7502עלות מופחתת:

הוצאות מס12408: רווח הון

I=67500 שנים 7מכונה נרכשה לפני n=20מופחתת לאורך:

עלות מופחתת )חישוב(:

_22500תמורה: 43875עלות מופחתת:

זיכוי מס21375: הפסד הון

שנים. הפחת השנתי4 אלף. המכונה צפויה להיות מופעלת עוד 50ערך מכונה בספרים הוא אלף.60 שנים אין ערך גרט.מציעים למפעל למכור את המכונה היום ב-4 כאשר בתום 12,500

ומחיר ההון לאחר מס25%, מס רווחי הון 40%בהנחה שהמפעל רווחי ומשלם מס חברות 21898, המכירה איננה כדאית למפעל כאשר :התזמ"ז גדול/שווה ל10%

שיקולי כדאיות השקעה בהלוואה לשנה למימון לשנה. השקעה8%להלן תזרים של פרויקט שהוצע לפירמה שמחיר ההון שלה לאחר מס

שנים. ההשקעה3 אלף לשנה במשך 60תזרים תפעולי לפני מיסים בסך אלף 160בסכום של . הממשלה36%מופחתת לצורך מס במשך שנתיים לפי פחת קו ישר. המשקיע משלם מס

מעוניינת לעודד את ההשקעה בפרויקט ולכן מאפשרת לקבל הלוואה למימון חלקי של ההשקעה, אשר תוחזר ללא ריבית בתום שנה ממועד ההשקעה. סמנו את הקביעה הנכונה: ב.

: מסכום ההשקעה 82% כדאי להשקיע בפרויקט רק אם ההלוואה מהווה לפחות כ-

לחולצה. החברה שוקלת לייצר את החולצות25מובילי חברת אופנה מייבאת חולצות במחיר מיליון, המופחתות בקו ישר3במפעלה. תפירתן בארץ כרוכה בהשקעה ברכישת מכונות של

שנים ולצורך תפעולן10 שנים. המכונות מסוגלות לעבוד בתפוקה מלאה במשך 5במשך . המס10 אלף. עלות יצור חולצה במפעל עצמו 30 פועלים, השכר השנתי לפועל 6דרושים

. מהו מספר החולצות5% והריבית נטולת סיכון לשנה 14%, מחיר ההון השנתי לאחר מס 40% 53,774המינימלי השנתי שמעליו כדאי לחברה לייצר בארץ

T=40%, K=14%, Rf=5%, Q= ?, Psupplier=25, I=3,000,000D=3,000,000/5=600,000, t=10, FC=6*30,000=180,000, C=10

CE שווה ערך וודאי – תקצוב הון בתנאי אי וודאות8יחידה

. מוצע הימור המבטיח את הזכיה הבאה:פונקצית התועלת היא

. מהו הסכום המקסימלי שהיית מוכן0.7 בהסתברות 50 וזכיה של 0.3 בהסתברות 10זכייה של לשלם כדי להשתתף בהימור ?

. אם היה מדובר בלקוח אוהב38 שקטן מ28היות ומצאנו משדובר בלקוח שונא סיכון נבחר ב.72סיכון היינו בוחרים בתוצאה השנייה שקיבלנו, כלומר ב

מצא כרטיס לוטו המקנה השתתפותמשקיע שונא סיכון עם פונקצית תועלת

. חשב את ההסתברותP( הסתברות של 0 ואפס) P-1 בהסתברות 81בהגרלה שעשויה להניב. פתרון:10אם ידוע שהוא מוכן למכור את כרטיס הלוטו עבור סכום שאינו נמוך מ-

הנו גודל הרכושWלפרט פונקצית תועלת המוגדרת על רכושו, כאשר

שיגרם לו8% אלף. יש סיכוי של 160. רכושו של הפרט הוא

. מה מחיר אלף150 שיגרם לו נזק בסך 2% וסיכוי של 109,375נזק בסך המירבי שהפרט מוכן לשלם לחברת הביטוח, בנוסף לתוחלת הנזק, על

מנת למנוע אובדן חלק מרכושוuPWשווי הרכוש

15000.05160000-109375=5062510000.02160000-150000=1000020000.9160000-0=160000

וודאי ערך שווה :חישוב

למעשה זוהי הביטוח לחברת לשלם מוכן יהיה שהפרט המירבי הסיכוןהמחיר פרמיית , כלומר ההפרש שבין תוחלת שווי הרכוש לשווה ערך וודאי.בשקלים

]E)w(-w=[148250-141646.85=6603.15 200או 100, 50, 10משקיע בעל פונקצית תועלת של בוחן הימור מסוכן שבו ניתן לקבל

בהסתברויות שוות שווה ערך וודאי הוא:

קריטריון תוחלת שונות

המשקיע בוחן פרויקט הדורש השקעה בסכוםלמטה פונקצית התועלת של משקיע דוחה סיכון 20% בהסתברות של 12 ושל 80% בהסתברות של 45 ומניב תזרים מזומנים שנתי של 34של

לשנה, מהו הענ"נ המותאם4% שנה. בהנחה ששער הריבית נטול הסיכון הוא 20וזאת למשך לסיכון של הפרויקט?

200 והתקבול הצפוי ממנו בסוף שנה מתנהג להלן: 500נתון פרוייקט הדורש השקעה בסך וניתן1.5 של הפרויקט שווה B. אם 800 בהסתברות 0.2 ו0.7 בהסתברות 600, 0.1בהסתברות

ותוחלת התשואה של השוק צפויה להיות6%להלוות תמורת בטחונות מלאים בשער ריבית . האם נקבל את הפרוייקט :14%

. בחנו פרוייקט השקעה קונב' ומצאו כי במחיר10%לפירמה מחיר הון קריטריון מדד רווחיות- בתחום. עבור איזה תחום של מחירי הון הפרו' כדאי? 1הון מדד הרווחיות של הפרוייקט הוא

הפרוייקט כדאי)בפרוק' קונב' ככול שמחיר ההון גבוה יותרהעננ נמוך( K < 10% שבו

SSD/FSDקריטריון

. משקיע אוהב סיכון יעדיףB. 2משקיע דוחה סיכון יעדיף את אלטרנטיבה .1הקביעה הנכונה? מאחר שלא ידוע סוג. A. 4. משקיע אדיש לסיכון יעדיף את אלטרנטיבה A. 3את אלטרנטיבה

. תשובות א ו-ב נכונות.5.המשקיע לא ניתן להצביע על הפרויקט שיועדף עלידו. נחשב תועלת וסטיית תקן ונקבל:B: נדרש תחילה להשלים הסתברות בחלופה פתרון

משקיע אוהב סיכון ישקיע בחלופה ב עם הסיכון הגבוה,משקיע דוחה סיכון ישקיע בא ומשקיע.לכן לא ניתן לקבוע ללא ידיעה על סוג המשקיע החלופות. 2אדיש לסיכון יהיה אדיש בין

אלטרנטיבה גאלטרנטיבה באלטרנטיבה א זרם

מזומניםנקי

הסתברות

זרם מזומנים

נקי

הסתברות

זרם מזומנים

נקי

הסתברו

ת1201.001200.50900.25

1400.501200.501500.25

למרות שלפי כלל תוחלת שונות משקיע דוחה סיכון יעדיף את אלטרנטיבה ב הקביעה הנכונה לא ניתן לקבל החלטה בין פרויקטים א ו-ב, ברור כי כל סוגי המשקיעים יעדיפו את פרויקט ב

( שכן נותן את מצב העולם של פרויקט א ואפילו יותר )FSD)הוכחה לכך מקבלים בקריטריון ה- ( ולכן למרות שיש בו סיכון הנובע ממצבי העולם, הסיכון אינו רלבנטי במקרה זה.140 או 120

וביטא של15% תוחלת תשואה של A מניה CAPM נמצא בשיווי משקל לפיהשוק Bחישוב מה30% תוחלת תשואה של C למניה 1 וביטא שווה 20% תוחלת תשואה של Bחצי למניה

שווה למניה שוק =B? מציאת זווית השיפוע )לא כולל ביטא מקדם הסיכון( מניה Cביטא של (1 )ביטא היא 20%

-( תשואת תיק5% )2007 ב22% 2005 ב18% 2004 ב21% 2003תשואת מינה ב Bחישוב -B מציאת 8% 2008 ב38% 2005 ב21% 2004 ב13% 2003השוק ב

פרמיית הסיכון המרבית /שער ניכיון אלףותזרים400חברת "העובדים" בע"מ בוחנת את הפרויקט הבא: השקעה התחלתית של

אלף150 ו- 2/3 אלף בהסתברות של 60 השנים הקרובות של 10מזומנים שנתי במשך .1/3בהסתברות של

,מהי פרמיית הסיכון המרבית לשנה, 7%בהנחה כי שער ריבית נטול סיכון שווה ל- שהפירמה יכולה לדרוש על מנת שהפרויקט עדיין יהיה כדאי להשקעה?

E)CF(t = 60,000*2/3 + 150,000*1/3 = 90,000NPV = -400,000 + 90,000 * )מענס k

10( --- K = 18%18% = 7% + P → P = 11%

שנים ושבו תוחלת התקבול נטו היא 8למר כהן מוצע פרויקט שאורך חייו ש"ח.78,740.16 התקבול הנ"ל מתקבל אחת לשנתיים, החל מסוף השנה השנייה.שער ריבית שנתי נטול סיכון

אלף.פתרון :חישוב ענ"נ200. מר כהן מוכן לשלם עבור הפרויקט סכום שאינו עולה על 5% מותאם לסיכון לפי גישת שער הניכיון -

. בעוד שנה צפוי מחיר המניהCAPMמניה מסוימת נסחרת בשוק שמתקיימות בו הנחות ה- ש"ח. השונות המשותפת של תשואת המניה עם תשואת תיק השוק היא אפס, שער100להיות

בהתאמה.9% ו - 5%ריבית נטול סיכון ותוחלת התשואה של תיק השוק )במונחים שנתיים( הן

הרי βi 0= מאחר ש - SMLלפי מודל

.

חישוב שיעור תשואה של תיק יעיל

שתי מניות שמקדם המתאם ביניהן -(, תוחלתן וסטיית התקן1שווה ל-)

שלהן נתונות להלן: B נייר-ערך A נייר-ערך

915תוחלת התשואה ב-%45סטיית תקן ב-%

,מהי תוחלת התשואה של התיק, 2.3%סטיית התקן של תיק המורכב משתי המניות שווה ל-בהנחה שהתיק הינו יעיל? )התשובות מופיעות ברמת דיוק של ספרה אחת לאחר הנקודה(.

. שונותB 24% ושונות מניה A 13%. שונות מניה B 15% ומניה A 9%בטבלה: תוחלת מניה מהי תוחלת התשואה של התיק ומהו ששיעור10.72%התיק המורכב משתי המניות הוא

Aההשקעה בתיק

חישוב תוחלת וסטיית תקן של נכס ללא סיכון עם נכס כולל סיכון .משקיע מעוניין ליצור25% ותוחלת תשואת תיק השוק 5%שער ריבית נטול סיכון במשק הוא

:40%תיק בעל תוחלת תשואה

נכסים מסוכנים2חישוב הרכב תיק השוק מ .6% נכסים מסוכנים בלבד א וב'. כמו כן נסחר נכס נטול סיכון שתשואתו 2בשוק ה הון נסחרים

עם סטיית תקן ששווה לתיק השוק ואילו תוחלת תשואת נכס ב7%תוחלת תשואת נכס א היא מסטיית התקן של תיק השוק. אם מקדם המתאם בין2 וסטיית התקן שלו שווה פי 10%היא

, מהו חלקו היחסי של נכס א בתיק השוק בהנחה ותיק השוק מורכב גם מנכס0נכס א ל-ב הינו א וגם מב'.

מניות הבאות:2של תיק המורכב מ- חישוב סטיית תקן

השקעה20%-(.מה תהיה סטיית התקן של תיק המורכב מ-0.5מקדם המתאם בין שתי המניות )A השקעה במניה 80% ו-Bבמניה

0.7הטבלה מתארת תוחלת וסטית תקן של שתי מניות מקדם מתאם בין שתי מניות -

על כספו.סטיית21% מניות אלו בלבד מעוניין להשיג תשואה של 2משקיע היכול להשקיע רק בהתקן של התיק המשולב היא:

כאשר19% השיגה קרן א תשואה של 4% ושער נטול סיכון הוא 20%כאשר תוחלת השוק היא 1.25 כאשר הביטא שלה הוא 20% ואילו קרן נאמנות ב השיגה תשואה של 0.9הביטא הוא

השיגה תשואה גבוהה יותר18.4ניתן לראות שקרן א שאמורה להשיג תשואה של 20% השיגה תשואה פחותה של 24%לעומת זאת קרן ב שאמורה הייתה להשיג תשואה של

בלבד

תוחלת20% וסטיית תקן A 15%- תוחלת תשואה מניה B 0.5 ו- Aמתאם בין שתי מניות . סטית התקן של התיק המשולב היא: נחשב לפי נוסחה25% וסטיית תקן B 20%תשואה מניה של תיק יעיל

.80% וסטיית תקן B 30%. תוחלת תשואה מניה 25% וסטיית תקן A 10%תוחלת תשואה מניה על כספו.סטית התקן של21% ומשקיע מעוניין להשיג תשואה 0.7מקדם מתאם בין שתי מניות

תיק המניות המשולב:

וסטיית תקן12% – תוחלת תשואה A-(.מניה 1 הינו )B ו-Aמקדם המתאם בין שתי מניות איזה מהתיקים הבאים מציג .32% וסטיית תקן של 28% – תוחלת תשואה B.מנייה 16%של

.B ו-ושליש מ-A ובו שני שליש מ- תיקאת הסיכון הנמוך ביותר?

. מכאן30% ב-Bשל מניה β גבוהה מה-A של מניה β מתקיים בשוק. אם ידוע כי CAPMמודל A:βA=1.3 βB ממניה ששיעור התשואה הנדרש

SML: E)Ra(=Rf+[E)Rm(-Rf]*1.3 βB-אך 30% פרמיית הסיכון תעלה ב ,Rfנשאר קבוע ולכן E)Ra(-30% תעלה בפחות מ .

A. תוחלת התשואה על מניה A,b מניות יעילות 2 מתקיים בשוק: נתונות CAPMבהנחה שמודל . מהו שער ריבית חסרA מסטיית התקן של 2 גדולה פי B. סטיית התקן של B 25%, ועל 15%

על הגרף:B ל-A, ע"י היחס בין נק' CML. נחשב שיפוע של עקומת ה- 5%סיכון?

לכן בהשקעה20% וסטיית תקן B 20% תוחלת מנייה 10% וסטיית תקן A 10%תוחלת מניה 10%בין שתי המניות ללא אפשרות למכירה בחסר המשקיע יצפה לתוחלת שיעור התשואה בין

.20% וסטיית תקן נמוכה מ-20%ל- . תיקCAPMשוק המניות נמצא בשיווי משקל לפי מודל :חישוב סיכון שאינו ניתן לפיזור מניב תוחלת תשואהP. תיק יעיל 20% עם סטיית תקן של 25%השוק מניב תוחלת תשואה של

. תיק זה בנוי מהשקעה בתיק השוק ובנכס חסר סיכון. בהנחה30% וסטיית תקן של 30%של את הסיכוןC, חשבו עבור מניה 35% איננה יעילה והיא מניבה תוחלת תשואה של Cשמניה

: שאינו ניתן לפיזור

אג"ח – גיוס הון ממקורות חיצוניים -9יחידה שנים. אם ידוע כי תשואת8 במשך 8% ₪ מעניקה ריבית חצי שנתית של 1000אג"ח בע.נ של לחודש, מהו המחיר המינימלי שיהיה מוכן בעל האג"ח לקבל בעבור מכירת1.6%אגרות דומות

957 שנים, בטרם קיבל את הריבית של סוף השנה? 3האיגרת בתום R=8% = תשואת אג"ח דומות לחצי שנה:.80=8%*1000 חצי שנתית, סכום ריבית חצי שנתית

K=1.016^6-1=10% . 11 בטרם קיבל את הריבית של סוף השנה, נותרו עוד 3בתום שנה תשלומי ריבית ופדיון הקרן ולכן:

שנים )פרעון הקרן בתום10 לרבעון, במשך 4% ש"ח מעניקה ריבית של 1000אג"ח בע.נ של לרבעון, מהו המחיר המינימלי שיהיה מוכן בעל5%התקופה(. אם ידוע כי תשואת אגרות דומות

האג"ח לקבל בעבור מכירת האיגרת בתחילת השנה השביעית? היוון בשיעור תשואה של תשלומי הריבית והפרעון שנתרו לאחר מכירת האג"ח.5%האלטרנטיבי

אם שער המניה הוא2.5חברה הנפיקה ניירות ערך הניתנים להמרה במניות ביחס המרה של - יחס המרה ) מהי פרמיית ההמרה באחוזים?190 ושער נייר הערך הניתן להמרה הוא 3502.5 ) מחיר תיאורטי של נכס הניתן להמרה, שער נייר ערך הניתן להמרה ) (350(מחיר מניה - 190)

)יחס של שני אג"חים למניה(. שער המניה200% בשער אג"ח להמרהחברת עננים מנפיקה ביחס לערך3% אגורות. האג"ח אינן נושות ריבית. האג"ח מונפק בהנחה של 21,000הוא

₪,10000 ₪(. מהו הרווח המיידי למשקיע הרוכש אג"ח בסכום שאינו עולה על 100הנקוב ) 816בהנחה שלא ניתן לסחור בחלקי ני"ע?

בסוף כל שנה אי200 בסוף כל שנה זוגית ו- 300ברשותכם מניה המשלמת דיבידנד בסך , אם הריביתמהו שווי המניה היוםזוגית . תקבולים אלו צפויים להתקבל לצמיתות )אינסוף(.

לשנה בשנה אי זוגית פתרון:.ריבית לשנתיים20% לשנה בשנה זוגית ו-30%היא

נקודות, כאשר שיעור התשואה184 שנים נמכרת בשער של 12אג"ח שמועד פירעונה בעוד לשנה. מה יהיה שער האג"ח, אם שיעור התשואה הנדרש על ני"ע2.4%לפדיון עליה הוא

. נקודות 153 לשנה?. 4%באותה קבוצת סיכון הוא מעתה

918, כאשר שער הסגירה של המניה עומד היום על 45%חברה תחלק מניות הטבה בשיעור 69% יהיה ביום האקס שער הבסיס של המניה אגורות )נקודות(. בחרו את התשובה הנכונה:.

:משער הסגירה ביום המסחר הקודם

.מה612, כאשר שער המניה היה 33.33%חברה החליטה על חלוקת מניות הטבה בשיעור של ,אם מאז ההכרזה עלה שער המניותביום האקסיהיה שער הבסיס למסחר של המניה באגורות

עד יום לפני יום האקס?10%ב-

2380, כאשר שער המניה היה 25%חברה החליטה על חלוקת מניות הטבה בשיעור של אגורות. מה יהיה שער הבסיס של המניה ביום האקס, אם מאז ההכרזה עלה שער המניות ב-

עד היום שלפני יום האקס -15%

₪ כל שנתיים החל מעוד שנתיים. בהנחה ששיעור100לרשותך מניה המשלמת דיבידנד בסך 10 לשנה במהלך 10%התשואה המקובל על השקעה מסוג זה )ריבית אלטרנטיבית( הוא

לשנה באופן קבוע. מהו שווי14%השנים הקרובות, ולאחר מכן צפוי שיעור התשובה לעלות ל- המניה היום, בהנחה שהדיבידנד ישולם לנצח?

שנה ונושאת ריבית15אג"ח הנפרעת בתשלום אחד של קרן וריבית בתום התקופה, הונפקה ל- לשנה, כאשר במועד ההנפקה הריבית האלטרנטיבית של האג"ח היתה שווה לריבית6%של

הנקובה של האג"ח. מה יקרה לשער האג"ח במועד ההנפקה, אם הריבית האלטרנטיבית בשוק

.78% שער האג"ח יעלה בכ- לשנה?2%תרד ל-

שנים מה מחיר10, 100, ערך נקוב של אג"ח 10%, עלות ההון 8%אג"ח: נתון: ריבית נקובה

האג"ח בשנה השלישית:

100 לשנה ערכה הנקוב של אג"ח הוא 4%היום הונפקה אגרת חוב המשלמת ריבית נקובה של לשנה. מה מחירה של15.5% שנים הריבית כיום ובשנים הבאות היא ₪5 , משך חיי האיגרת

האיגרת מיד לאחר התשלום הריבית השלישי?

1,000 שהונפקה לפני שנתיים וחצי, המניבה תקבול של מהו ערכה היום של אג"ח אינסופית12.36% שנים ונתון כי הריבית השנתית האפקטיבית 3ש"ח בסוף כל

שנים האג"ח נושאת5 ₪ לערך נקוב הונפקה היום, אורך חיי האיגרת הוא 100אגרת חוב בעלת המשולמת אחת לשנה חשבו את מחיר האג"ח אם ריבית השוק היא10%ריבית נקובה של

15%.

% והקרן משולמתR שנים, משלמת ריבית בסוף כל שנה בגובה 5אג"ח שהונפקה לתקופה של ₪. מחיר126בסוף התקופה. ידוע כי בעוד שנתיים תפרע האג"ח והמשקיע יקבל סכום של

לשנה. מהו שער הריבית השנתי19% ₪ והוא משקף תשואה לפדיון של 94האג"ח בשוק שהאג"ח נושאת

. האג"ח נפרעת8% ש"ח והריבית הנקובה שווה ל-1000הערך הנקוב של איגרת חוב הוא שנים. משקיע רוכש את האיגרת כאשר שיעור התשואה שלה5בתשלומים שנתיים שווים במשך

לשנה. מיד לאחר קבלת התשלום הראשון יורד שיעור התשואה הנדרש על10%לפדיון הוא מהו שיעור לשנה. בהנחה שהמשקיע מוכר את האג"ח מיד לאחר השינוי, 6%האיגרת ל-

.חישוב התשלומים כל שנה עם ריבית1?התשואה השנתי של המשקיע על השקעתו באג"ח 949.26=ןשיעור התשואה לפידיו. חישוב מחיר האגח בזמן אפס עם 2 250.4נקובה )שפיצר(=

= המכירהלאחר וזמן שנותר שיעור תשואה נדרש.חישוב מחיר האגח בזמן המכירה עם 3 ע"י ע"נ של מחיר האגח בזמן אפסשיעור התשואה של המשקיע כנעלם.חישוב 4 867.636 שהמשקיע קיבל עד שמכר והיוון מחיר המכירה( 1התשלום )משלב ( שווה להיוון 2)משלב

17.8%=(3שקיבל עבור האגח )משלב t=5 R=8% B=1000 a= 1000/)manas, 5, 8%(=250.4

Kd=10% 250.4*)manas, 5, 10%(=949.26Kd=6% n*=4250.4*)manas 4, 6%(=867.636Kd=? 949.26=)250.4/)1+Kd((+)867.636/)1+Kd((Kd=17.8%

S/Ps= מס' מניות רגילות – מבנה הון והערכת חברות10יחידה אלף.300מר שמעוני החליט להקים חברה. המקורות הדרושים להקמת החברה מסתכמים ב-

1₪ מניות רגילות )50%מר שמעוני בוחן שתי אפשרויות למימון החברה: אלטרנטיבה א' – 1₪ מניות רגילות )70% לשנה; אלטרנטיבה ב' – 10% אג"ח בריבית של 50%למניה( ו- לשנה. בהנחה שהחברה צפויה להיות רווחית ולשלם מס,8% אג"ח בריבית של 30%למניה( ו-

( של המנוף הניטראלי?NOIמהי ההכנסה התפעולית )

נתונות שתי חברות, השונות אחת מהשנייה רק במבנה ההון והן פועלות בעולם ללא מסים. לשנה ושיווי השוק5%, שיעור הריבית על הון זר 10,000מספר המניות בחברה הממונפת הוא

.15,000 ש"ח. מספר המניות בחברה הלא ממונפת הוא 200,000של החוב הוא יעדיף אתהמשקיע יעדיף להשקיע במניות החברה בעלת הרווח למניה הגבוה ביותר ולכן

מניות החברה הלא ממונפת, אם הוא צופה שהרווח התפעולי השנתי יהיה –

מודליאני: .החברה ממומנת מהון עצמי ומהון זר40% פועלת בעולם עם מיסים ומשלמת מס Aחברה

מיליון.החברה החליטה לשנות את מבנה ההון שלה, כך1.2בפרופורציות שוות. שווי החברה שווי ההון העצמי לאחר השינוי שווה ל: הון עצמי.40% הון זר ו-60%שפרופורציות ההון יהיו

100 ובאג"ח.האג"ח בע.נ של 30%חברה מממנת את עצמה במניות בעלות שיעור תשואה של לשנה. האג"ח הונפק בנכיון, במחיר השווה ל-17% שנים בריבית נקובה של 10ש"ח, הונפק ל-

מהערך הנקוב והוא נפרע מידי שנה בתשלומים שווים של קרן וריבית. בהנחה שהמנוף90% , מהו מחיר ההון30% והחברה משלמת מס בשיעור 0.25( שווה ל-S/Dהפיננסי של החברה )

הכולל לאחר מס של החברה? )התשובות מופיעות ברמת דיוק של ספרה אחת לאחר הנקודה(

חברה א וחברה ב פועלות באותו ענף ורמת הסיכון התפעולי בשתי החברות

שווה.

מאחר שערכה הכולל של ואין מיסים:10%בהנחה ששער הריבית השנתי ללווים ולמלווים הוא ' ע"י מעבר המשקיעארביטרז מזה של חברה א, קיימת אפשרות ל3חברה ב' גבוה יותר מפי

משפט ל-א'.לפי של Iמ-ב' M&M מיסים ללא בעולם (T=0) :

σ)R(542.30

1

2

A

15

9

BE)R(

ו- שלNOIמאחר

צריך(VL), הרי שערך חברה ב' הממונפת (Vu) מחברה א נטולת המנוף 3חברה ב גדול פי

מחברה א: 3להיות שווה פי

3400(. תמיד נמכור את מניות החברה היקרה )שווי 3400בפועל ערך חברה ב' גבוה יותר )( ונקנה את מניות החברה הזולה.3000במקום

כאשר(D/S=0.5)0.5 מליון והחברה עושה שימוש במנוף פיננסי של 230לחברה הון עצמי בשווי D ,ערך השוק של החוב S,ערך השוק של ההון העצמי. מה אמור להיות ערך החברה ללא מנוף

מליון 299? 40%אם שיעור מס חברות SL=230, D/SL=0.5 D=0.5SL = 0.5*230=115, T=40%, Vu?=

VL=SL+D=230+115=345M &M: VL=Vu+TD של Iלפי משפט

345=Vu+0.4*115 Vu=299 מיליון2( הוא NOI מליון ש"ח. הרווח השנתי שלה לפני ריבית ומסים )10לחברה נכסים בסך

. איזו מבין חלופות המימון הבאות תועדף על-ידי34%ש"ח. המס המוטל עליה הוא בשיעור של בעלי המניות של החברה? - הניחו כי המניות הרגילות הונפקו במחיר השווה לערכם

והשאר מניות. 15% אג"ח נושא ריבית של 50% ש"ח ע"נ:1הנקוב, חלופה א'

מליון מניות10חלופה ב'

מ' מניות7 מ' אג"ח3

10%

חלופה ג' מ' מניות5 מ' אג"ח5

15%

חלופה ד' מ' מניות4 מ' אג"ח6

20% הכנסה תפעולית

(NOI)נקיה 2,000,0002,000,0002,000,0002,000,000

300,000750,0001,200,000––ריבית הכנסה נקיה לפני

מס2,000,0001,700,0001,250,000800,000

680,000578,000425,000272,000(34%מסים ) הכנסה נקיה

לאחר מס1,320,0001,122,000825,000528,000

10,000,0007,000,0005,000,0004,000,000מספר מניות0.1320.160.1650.132(EPS)רווח למניה

( מליון דולר ורווח תפעולי שנתי 10הנכם שוקלים להשקיע בחברה בעלת היקף השקעה של NOI) מליון דולר.לפניכם שתי חלופות מימון -1צפוי לנצח של

דולר למניה.5 מליון מניות במחיר שוק של 2 . 1 דולר למניה.10 והיתרה במניות במחיר שוק של %R מליון דולר חוב בריבית של 4. 2

)ריבית החוב( של המנוףRמהו , 40%בהנחה שהחברה משלמת מס חברות בשיעור הניטרלי?

אלף דולר וידוע כי החברה עושה שימוש במנוף פיננסי300סך הנכסים בחברה מסוימת שווה ל- שיעור התשואה על ההון העצמי לשנה על החוב, 5%.החברה משלמת ריבית של 1השווה ל-

השנים האחרונות5 לשנה והחברה הייתה פטורה מתשלום מיסים במהלך 25%שווה ל- במטרה לעודד את פעילות החברה באזור הפיתוח בו פעלה.החל משנת הפעילות הבאה תאלץ

מהו שיעור. בהנחה שלא יחול כל שינוי במצב החברה, 35%החברה לשלם מס בשיעור ?התשואה על ההון המושקע

ארביטרז

WACC- 11שאלות יחידה לשנה.9% ש"ח ויצמח בשיעור של 5הדיבידנד למניה שיחולק בסוף השנה הנוכחית עומד על

100 אגרות חוב בנות 500 ש"ח ע.נ, הון זר מורכב מ-1 מניות רגילות בנות 500הון המניות הוא ש"ח.90.18 לשנה והן נסחרות בשוק במחיר של 8%ש"ח ע.נ, בעלות שיעור תשואה לפדיון של

ש"ח. מחיר ההון ממוצע משוקלל )83.3 ומחיר המניה היום עומד על 35%מס החברות הוא WACC הוא )

(SL ערך שוק של ההון ) 6%( הוא KD שער ריבית החוב )12%( של KSנתון עלות הון עצמי ) מהו מחיר ההון המשוקלל )40% שיעור המס הוא 900( הוא DL, ערך שוק של חוב )300הוא

WACC?)V ערך החברה שווה D+S = 900+300=1200 נציב בנוסחה ונקבל

4 כל אחת. מועד הפרעון של האגח בעוד 100 אגח בעקך נקוב 100נתונה פירמה שהנפיקה ₪ ליחידה.100 לשנה. ידוע כי מחיר השוק של האגרת הוא 6%שנים,אד"ח נושאת ריבית של

₪ לערך נקוב. המניות יחלקו בשנה הבאה1 מניות בנות 150פרט לכך הפירמה הנפיקה והמניות5%. שיעור הצמיחה של ריווחי החברה ושל הדיבידנד המחולק הוא 3דיבידנד של

הוא:WACC. מחיר ההון של הפירמה 30%. החברה משלמת מס 60נסחרות כיון במחיר

,הדיבידנד השנתי של השנה שזה10₪מחר צפויה חברה לשלם דיבידנד למניה בסך גורדון:- . מה שווי12%עתה מסתיימת. שיעור התשואה השנתי המתאים לסיכון ההשקעה במניה הוא

,Ks=12%, g=2%, Do=10 לשנה.2%המניה היום, אם הדיבידנד צפוי לצמוח בקצב קבוע של D1=10)1.02( מאחר והדיבידנד שישולם מחר טרם חולק, הרי שמחיר המניה ישקף בתוכו גם

. (Doאת הדיבידנד שעדיין לא חולק

12מוצעת לך השקעה במניה המניבה דיבידנד שנתי. הדיבידנד הצפוי בסוף השנה הקרובה הנו 5% במשך שנתיים ואח"כ בשיעור של ₪7%, לאחר מכן ילך הדיבידנד ויגדל בשיעור שנתי של

8%לשנה באופן אינסופי. מהו המחיר אותו תציע עבור המניה אם שיעור התשואה שהנך דורש לשנה.

₪ למניה בשנה החולפת מחיר המניה מיד לאחר4חברה נסחרת בבורסה שילמה דיבידנד של לשנה6% ₪, הנכם מעריכים כי הדיבידנדים יצמחו בשיעור של 60חלוקת הדיבידנד עמד על

הנחה שכל הנתונים יישארו לצמיתות עלות ההון העצמי היא:)גישת מודל צמיחת הדיבידנד של גורדון(

Do ,דיבידנד ששולם היום – D1)דיבידנד הצפוי )הבא –

Ks,התשואה הנדרשת על מניות החברה – gשיעור הצמיחה של –

Poמחיר המניה היום/שווי המניה – אתם מעוניינים לרכוש מניה של חברת "המדרון". ידוע כי החברה אמורה לחלק עתה דיבידנד

ש"ח למניה והיא מתכוונת להמשיך במדיניות של חלוקת דיבידנד מידי שנה. החברה6של לשנה בכל אחת מהשנים הבאות ועד בכלל. בהנחה שהתשואה5%מבטיחה שיעור צמיחה של

מהו המחיר המירבי שתהיו לשנה, 10%הנדרשת על-ידי המשקיעים בחברות דומות שווה ל-

: שני דרכים לפתרון:טרם שולםמוכנים לשלם עבור המניה, בהנחה שהדיבידנד הנוכחי

לשנה והם הסתכמו בסוף5%רווחי חברת "הצמיחה" בע"מ גדלו בשנים האחרונות בקצב של 1 ש"ח והחברה החליטה לחלק דיבידנד של 15 ש"ח למניה. מחיר המניה בשוק 1.5השנה ב-

, לפי מודלמחיר ההון העצמי של החברהש"ח למניה, בסוף שנת הפעילות הקרובה. מהו הצמיחה של גורדון, בהנחה ששיעור צמיחת הדיבידנד שווה לשיעור הגידול ברווחי החברה

)התשובות מופיעות ברמת דיוק של ספרה אחת לאחר הנקודה(?

והדיבידנד צומח בשיעור24.הדיבידנד שחולק היום עומד על 220מחירה של מניה היום הוא חלוקת הדיבידנד השנתי,מחירה של המניה צפוי להיותבשנה הבאה, מיד לאחר לשנה. 9%. מכאן שהתשואה הצפויה בשנה הקרובה על המניה היא:210

המניה 6625משקיע מעוניין לרכוש בתחילת השנה הנוכחית מניה במחיר של - ₪ והיא צפויה להמשיך ולהניב דיבידנד זה במשך250הניבה בסוף השנה שעברה דיבידנד של

( ( יצמח בשיעור קבוע בסוף כל שנה שיעור התשואהgכל שנה לצמיתות אולם הדיבידנד לשנה מהו שיעור הצמיחה השנתית שעבורו המשקיע יהיה אדיש10%הנדרש ע"י המשקיע הוא

-13שאלות מיליון עלות זו1מובילי החמישה בע"מ משקיעים במשאית חדשה השקעה כוללת במשאית .1

אלף. לחברה יש איתורן ישן ללא שימוש וללא ערך שוק שיחסוך לה50כוללת רכישת איתורן עלויות ביטוח מהתקבולים. 30% אלף הוצאות משתנות כ- 500סכום זה. תקבולים שנתיים

הפעלת אלף לשנה והן משולמות בתחילת השנה והכרה במס בגינן בסוף שנה.100ורישוי משאית מחייבת שטח לחנייה ולחברה יש שטח פנוי ללא שימוש אלטרנטיבי שבו ניתן להחנות.

מחיר הון30% אלף בתום חייה. מס 130 שנים והיא תימכר תמורת 10אורך חיי המשאית -1. למרות שלא מצוין פחת יש לחשבו. סעיף 10%לאחר מס

אלף לשנה. דמי40-החברה קיבלה הצעה לשכור ממנה את שטח החנייה תמורת 2סעיף (=manas10%,10()1-0.3)40000השכירות והמס בסוף כל שנה. האם כעת ההשקעה כדאית?

172.04 ולכן כיוון שהעננ של השכירות קטן עדיין מהעננ של ההשקעה אזי עדיף עדיין להשקיע בלי

להשכיר. דמי שכירות המתקבלים בתחילת תקופה אולם המס בסוף-החל מאיזה סכום שנתי של 3סעיף

274.06x=55.75(=x*1.1-0.3x()manas10%10), רכישת המשאית לא תהיה כדאית? תקופה 250 אלף השקעה תגדיל את ההכנסות השנתיות ב 800חברה שוקלת השקעה בציוד שמחירו .2

4 שנים מס הכנסה מתיר להפחיתו לפי שיטת הקו הישר למשך 6חיי הציוד הוא אלף. אורך 30% אלף החברה רווחית ומשלמת מס 20 שנים ערך השוק של הציוד יהיה 6שנים. בתום

12%מחיר הון שנתי

-התברר כי הפירמה צריכה להתקין בשטחה מסננים לניקוי פסולת שצריכה להיעשות2סעיף אלף בכמה ישתנה הענ"נ בעקבות נתון זה אם עלות50לפני רכישת הציוד ועלותם היא

37.32למשך שנתיים? העננ יקטן ב המסננים מוכרת לצרכי פחת

, ההלוואה והריבית בגינה יוחזרומוצעת הלוואה ייעודית לצורך מימון עלויות הסינון-3סעיף שנים( אם הרבית השנתית על ההלוואה שגובה המשרד6בתשלום אחד בתום חיי הפרויקט )

מהו סכום ההלוואה שנדרש?2%לאיכות הסביבה היא

אלף 250לחברת קודחים טרקטור. המנהל בוחן אפשרות שיפוץ- עלות מנוע סולר חדש .3 אלף. התאמות אלו והמס בגינן מוכרים160ובמקרה שיותקן תידרשנה התאמות נוספות בעלות

אלף התקנת מנוע נחשבת כהשקעה הונית100. עלות מנוע בנזין חדש 0כהוצאה שוטפת בזמן שנים. המהנדס מעריך כי עלויות ההפעלה )לאחר5שניתן להפחיתה לפי שיטת הקו הישר ב-

אלף לשנה אם יתקינו את מנוע הסולר. לעומת זאת אם החברה985התיקונים( יעמדו על אלף לשנה. ערך הספרים של הטרקטור הקיים הוא181תתקין את מנוע הבנזין העלויות תהיינה

שנים. במקום לשפץ את הטרקטוק10 וגם לאחר השיפוץ לא יוכל להיות בשימוש יותר מ0 2אלף ולהשקיע אותם בטרקטור חדש שמחירו 140החברה יכולה למכור אותו היום ולקבל

15 שנים. אורך חיי הטרקטר החדש הוא 10מיליון את ההשקעה ניתן להפחית לצורכי מס ע"פ . הניחו כי בעתיד ניתן40% והמס 10% אלף. מחיר ההון 800שנים ועלויות ההפעלה שלו הן

לרכוש שוב טרקטור מהסוג החדש. א. אם החברה מחליטה לשפץ איזה מנוע, איזה מנוע כדאי.עדיף סולרלהתקין? חישוב עננ סולר תחילה ועננ בנזין:

ב. מהו שווה הערך השנתי של החלופה העדיפה שמצאת בסעיף א.

ג. מהו שווה הערך השנתי של החלופה של רכישת הטרקטור החדש. חישוב עננ ואז שווה ערך שנתי:

שנים לקנות חדש 10 כדאי לשפץ ובעוד ד. מה תמליץ לפירמה לעשות? שנים נוספות.6 אלף. ניתן להשתמש במכונה זו 72 שנים מכונה במחיר 4. חברה רכשה לפני 4

אלף במכונה. מחיר השוק של18אולם לצורך זה תדרש בעוד שנתיים השקעה הונית בגובה של אלף החברה שוקלת800 שנים הוא 6 אלף מחיר השוק הצפוי לה בעוד 27המכונה היום הוא

שנים. הוצאות הובלה6 אלף ואורך חייה 160להחליף את המכונה הישנה בחדשה שעלותה אלף. המכונה החדשה תאפשר את הקטנת500המכשירות את המכונה החדשה לפעילות

4 אלף לשנה בכול אחת מ-25 אלף לשנה במשך השנתיים הראשונות וב-15עלויות הייצור ב- אלף החברה32השנים שלאחר מכן. החברה מעריכה כי תוכל מכור את חייה בתום חייה ב

שנים מיום6רשאית להפחית ציוד מכונות והשקעות הוניות בהן לצורכי מס לפי קו ישר במשך 1 מיליון. רווחים שלא חולקו 1 ש"ח( 10 מיליון ש"ח מניות )ע.נ 1הפעלתם. מבנה ההון: אג"ח

לשנה.10% מע.נ ושיעור התשואה לפידיון הוא 90% מיליון. ערכן של אג"ח בשוק 3מיליון סה"כ ש"ח החברה חילקה5 ש"ח. הרווח למניה בשנה החולפת הסתכם ב30מחיר מניה רגילה

לשנה.5% ש"ח. הרווחים והדיבידנדים בשנים האחרונות צמחו בשיעור 3דיבידנד למניה בסך 36%שיעור הצמיחה יהיה דומה גם בעתיד. מס

D=900 6.4%(=1-0.36*)10 מחיר הון לאחר מס פתרון: 13%. . חשבו מחיר הון של פירמהא אלף

S=1000000/10=100000*30=3000000 Ks=D1/Ps+g=)3*1.05/30(+0.05=15.5% V=S+D=3000000+900000=3900000

לא כדאית עגלו את מחיר ההון מסעיף א וקבעו האם החלפת המכונה הישנה בחדשה כדאית. ב

החברה לפיתוח הנגב בוללת הקמת מפעל חדש. לצורך בחינת כדאיות ביצוע ההשקעה.5 .בהתאם לסיכום עם חברת הייעוץ)עלות שקועה( אלף 200שכרה שירותי חברת ייעוץ תמורת

)מוכר לצרכי מס(. אלף נוספים מיד עם תחילתו 50במידה ויוחלט לבצע פרוייקט ישולמו לה 10 אלף אורך חיי הפרוייקט 400 אלף בנוסף השקעה בהון חוזר 1800ההשקעה הנדרשת היא

אלף השנה. בנוסף900 אלף בשנה. הוצאות צפויות למעט פחת 1400. הכנסות צפויות שנים להוצאות התפעול שצוינו מוערך כי מנהל החברה ושלושת עוזריו ישקיעו מזמנם לטובת המפעל

החדש חלק מעלות שכרם הנוכחי כמפורט, מנהל-הוחלט להעמיס על המפעלהחדש. לכן, כמו כן מוערך כי עקב העומס הצפוי על)עלויות שקועות(. אלף בשנה 120אלף בשנה עוזרים-80

)תשלומי שכר הינם בסוף אלף 100 בעלות שנים 3העוזרים יתווסף עוזר נוסף שיגוייס בעוד מסך ההשקעה בנכסים30% תכנית התמריצים לאזור כוללת מענק מ"מ בשיעור שנה(

.40% שנים. מס 4הקבועים ופחת לצרכי מס על ההשקעה בניכוי המענק לפי שיטת קו ישר ל- ש"ח למניה. שיעור הצמיחה3 ש"ח. הדיבידנד שחולק זה עתה 33מחיר מנית החברה בשוק

האגח. 8% בשנה וימשך בעתיד והדיב' מוחלק בכל שנה. יש אג"ח קונסול ריבית נקובה 10% הון עצמי ו60%. ומבנה ההון האופטימלי של החברה הוא מערכן הנקוב64%נסחרות בשוק ב-

הון זר. א. מהו מחיר ההון ב. מהו עננ הפרוייקט והאם ההשקעה כדאית ג. מהו מענק40% סעיף א: חשב את מחיר ההון שלמינימלי שהמ"מ יכולה לתת ועדיין שהפרוייקט יבוצע.

הפירמה:

סעיף ב: חישוב ענ"נ הפרוייקט:

סעיף ג: חשב את המענק המינמלי שהממשלה יכולה לתת ועדיין הפרוייקט יבוצע:

.חברה משתמשת בשירותיו של שרת אינטרנט חיצוני לצורך העברת נתונים. עלות השימוש6 אלף ג'יגה כל30 ג'יגה של נתונים מועברים. היום החברה צורכת 1 ₪ לכל 20בשרת הינה

שנה. הנהלת החברה בוחנת כדאיות רכישת והפעלת שרת באופן עצמאי. עלות השרת מיליון שנים ניתן יהיה למכור את השרת10 שנים. כלכלני החברה מעריכים כי בתום 10ואורך חייו

אנשי רשת5 ₪ לג'יגה. כמו כן יידרשו 5 אלף. עלויות התחזוקה להפעלת השרת 50תמורת אלף לשנה. לפי הנחיות משרד התקשורת כדי80עלות כל עובד הינה בתור עובדים חדשים.

אלף כל עוד היא מפעילה את74 של ערבותלמנוע דואר זבל, כל חברה צריכה להפקיד השירותים בעצמה. ערבות זו תוחזר במלואה בעת הפסקת פעילות השירות. החברה רווחית

האם במצב הנוכחי .א. 15% שנים בקו ישר, ומחיר ההון 8 מס. פחת השרת הוא 20%ומשלמת כדאי לחברה להשתמש בשירותיו של הספק החיצוני או לרכוש שרת?ייצור עצמי בניכוי רכישה

עדיף ספק חיצוני. מספק.

השנתית המינימלית לנתונים מועברים, שתצדיק רכישת השרת? ב. מהי הכמות

ב. שרטט גרף

: חברה שוקלת רכישת מכונה חדשה, כדיהשוואה בין פרוייקטים בעלי אורך חיים שונה.7 להרחיב את קו הייצור שלה. החברה מתלבטת בין שתי מכונות. מכל אחת מהמכונות ניתן לייצר

שנים ועלויות3 אלף, אורך חיים 15 ליח'. מכונה א-עלות רכישה 2 אלף יח' לשנה בעלות של 6 שנים ועלויות תפעול2 אלף, אורך חיים 8.3 אלף. מכונה ב-עלות רכישה 4תפעול שנתיות

. המכונות מופחתות לפי קו ישר בהתאם לאורך חיי10%, מחיר ההון 16% אלף. המס 5שנתיות )החזר הון שנתי( של כל מכונה וקבעו מהי המכונה העדיפה.EACחשבו את  א.המכונה.

ב. הניחו כי ספק המכונה שלא נבחרה מוכן להוריד את מחיר המכונה עבור החברה, כדישהחברה

תעדיף את המכונה שלו. המחיר החדש יהיה תקף בכל פעם שהחברה תרכוש את המכונה. מהו מחיר

:המכונה המקסימאלי שעליו לקבוע

מהו מחיר המכירה המינימלי ליח' על מנת שיהיה כדאי לחברה להרחיב את קו הייצור?ג.

שנים ולאחר12. חברת תנו צ'אנס שוקלת הקמת בריכה חדשה בעיר. הבריכה תופעל במשך .8 אלף שישולמו5. מחיר מנוי 1000 אלף. מס' המנויים השנתי יהיה 1140מכן תימכר תמורת

אלף בשנה. מחיר כניסה לאורח200בתחילת כל שנה. מס' כניסות אורחים )לא מנויים( יהיה אלף בשנה. השכר ישולם בסוף2400 ₪ במונחי סוף שנה. שכר עובדים בבריכה יסתכם ב- 20

מיליון3 השנים הראשונות ו- 8 אלף לשנה ב- 1200כל שנה. הוצאות אחזקה של הבריכה יהיו בשנה בארבע השנים לאחר מכן. הוצאות אלה ישולמו בסוף כל שנה. לצורך הפעלת הבריכה

מיליון. בתום תקופת הפעלת הבריכה יוחזרו דמי2 בגובה ערבותנדרשת החברה להפקיד שנים. מחיר הון10הערבות. דמי הערבות אינם נושאים ריבית. הפחת על הבריכה הינו קו ישר

. המסים משולמים בסוף כל25%. מס על רווחי ההון 40%. המס על הרווחים השוטפים 10% מה סכום ההשקעה המקסימאלי עבורו הקמת הבריכה כדאית. א.שנה.

בהנחה שסכום ההשקעה בבריכה הוא זה שחושב בסעיף א' בכמה צריך להעלות את מחיר ב.המנוי

1048 יש להעלות ב- מיליון כתוצאה מהקמת הבריכה? 5ל מנת שערך החברה יגדל ב-ע

.חברה שוקלת החלפת מכונה קיימת במכונה חדשה, המניבה תפוקה זהה למכונה הקיימת.9המכונה

אלף ₪, המשולמים בתום כל17 אלף ₪ ודורשת תחזוקה שנתית בעלות של 90החדשה עולה שנה.

שנים. מתחזיות שערכו כלכלני החברה, עולה כי ניתן8המכונה החדשה בעלת אורך חיים של יהיה

אלף ₪. כמו כן נדרש להניח כי20 שנות שימוש במחיר של 8למכור את המכונה החדשה בתום שנות חיים, והיא4בעתיד נוכל לרכוש מכונה דומה למכונה החדשה. למכונה הקיימת נותרו עוד

יכולה אלף ₪. עלויות התחזוקה וערך השוק במכירה של המכונה הקיימת40להימכר היום במחיר של

0 שנתי והחברה פטורה ממס. בשנה 15%נתונים בטבלה הבאה )במונחי סוף שנה(:מחיר הון 0יש

ערך25000 הוצאות תחזוקה ו-10000 1 ערך השוק במכירה. בשנה 40000הוצאות תחזוקה ו-שוק

שנים באמצעות המכונה החדשה?עננ8כמה יעלה במונחי ערך נוכחי להפיק תפוקה למשך א. שנים:8של מכונה חדשה ל-

שנים: שווה הערך8חשבו את החזר ההון השנתי הנובע מהשימוש במכונה החדשה במשך ב.השנתי:

בכמה יגדל עננ החברה אם החלפת המכונה הישנה לחדשה תבוצע היום לעומת החלפהג. שנים ראשונות: 4 שנים? אם נחליף היום ישנה בחדשה עלות ההפעלה ל-4בעוד

שנים עלות תהיה: 4אם נשתמש במכונה הישנה

עלויות1קבעו מתי על החברה להחליף את המכונה הקיימת במכונה חדשה?שתי גישות .ד. ייצור לצמיתות. כלומר החלפת הישנה בחדשה היום, אח"כ החלפת המכונה הישנה בחדשה

בעוד שנה ועוד שנת שימוש בישנה, אח"כ החלפת הישנה בחדשה בעוד שנתיים פלוס שנתיים לבחון את שווה הערך השנתי מהפעלת החדשה לעומת עלות2שימוש בישנה, וכו'. שיטה

אלפים. כל35.6השימוש השנתית הנובעת מהפעלת הישנה. שווה הערך השנתי של החדשה עוד עלות שימוש לשנה בישנה נמוכה משווה הערך השנתי של החדשה אז כדאי להמשיך

:1בישנה. שנה זוהי עלות במונחי תחילת שנה ובמנוחי סוף שנה )כי גם שווה(26.96((=)-1.15(/25-10+))40)-

:2 עלות זו זולה ולכן היום אינה כדאית. שנה (31=)-1.15(*26.96)-הערך הוא סוף שנה( אזי: : 3 שנה עלות זו עדיין נמוכה. (33.75=)-1.15((*1.15(/15-20+))25)- שנה שנים כדאית 3 עלות זו גבוהה ולכן ההחלפה בעוד ( 37.25 =)- 1.15 (* 1.15 (/ 10-30 +)) 15 )-

4:. 3 מסקנה להחליף בתחילת שנה גם עלות זו גבוהה. (51.5=)-1.15(*1.15(/0-40+))10)-

חברת ה"מתח" חתמה על הסכם, לפיו תספק את כלאורך חיים שונה וחישוב לצמיתות: .10 צרכיו העתידיים לחשמל של קיבוץ "הזרם". על מנת לספק את החשמל לקיבוץ, זקוקה החברה

לתחנת כוח. בפניה עומדות שתי אפשרויות: תחנת כוח הפועלת על נפט או תחנת כוח הפועלתעל פחם. להלן פרטים רלוונטיים לגבי שתי התחנות )באלפי₪(:

בשל ההשקעה בתשתית, בחירה בתחנת כוח מסוימת, מחייבת את חברת "המתח" להמשיך  ולעשות שימוש באותו סוג של תחנת כוח גם בעתיד, אולם כל השקעה שתעשה בעתיד בכל סוג

של תחנת כוח, עלותה מחצית מסכום ההשקעה הראשונית באותו סוג של תחנת כוח )כלומר, אם חברת "המתח" תחליט, לדוגמא, לרכוש תחנת כוח הפועלת על נפט, בפעם השנייה היא

אלפי ₪(. את ההשקעות בתחנת הכוח ובתשתיות, ניתן להפחית לפי600תידרש להשקיע רק , ומחיר ההון שלה הוא25% שנה. שיעור המס החל על החברה הוא 20שיטת קו ישר במשך

)לאחר מס(. 10% פחםאיזו תחנת כוח תמליצו לחברת "המתח" לבחור?  א.

חברה עיראקית מציעה לחברת "המתח" לשכור תחנת כוח גרעינית לשנתיים תמורת דמי  ב. ₪ )באלפים( שישולמו לאחר שנת שימוש אחת. דמי השכירות450שכירות דו-שנתיים של

מוכרים לצורך מס במועד התשלום, וההסכם ניתן לחידוש בעתיד. הוצאות התפעול של תחנת הכוח הגרעינית יכוסו על ידי החברה העיראקית. האם כדאי לחברת "המתח" לשכור את תחנת

עדיף לשכורהכוח הגרעינית במקום לרכוש את תחנת הכוח שהומלצה על ידכם בסעיף א'?

. חברת ברוקרים עומדתB ומנית A.הניחו כי בשוק המניות קיימות שתי מניות בלבד מניית 11 )אלו המניות היחידות הקיימותB ומניות Aלהנפיק קרן נאמנות הבנויות מחבילות של מניות

ו-A במניות חברת 60%בשוק וכל חבילה מהווה תיק יעיל(. הרכב המניות בתיק השוק הוא עם סטית תקן שנתית20% מניבה תשואה שנתית ממוצעת של A. מניית B במניות חברת 40% .15% עם סטית תקן שנתית של 12% מניבה תשואה שנתית ממוצעת של B. מניית 20%של

. 0.25מקדם המתאם בין שתי המניות הוא קבע את תוחלת התשואה וסטיית התקן של תיק השוק.א.

. 0.6 בכל חבילה היא A. הפרופורציה של מניית 4%. שער ריבית 0.25מקדם המתאם: . 16.8%=12∙20+0.4∙0.6תוחלת התשואה של כל חבילה היא:

סטית התקן של כל חבילה:

₪. כמו כן ידוע כי בתיק 50 הוא B ₪ ומחירה של מניה 90 הוא A ב. הנח כי מחירה של מניה . מהו שווי קרן הנאמנות? A מניות 10 השוק יש

₪.1,500 מהתיק. לכן שווי התיק הוא 60% ₪ והן מהוות 900 הוא A מניות 10ערך השוק של ? מהי תוחלת התשואה וסטיית התקן של התיק בשקלים ג.

. 252=1,500∙0.168תוחלת התשואה בשקלים: .220.5=1,500∙0.147סטית התקן של כל חבילה בשקלים:

בשוק זה? CML לשנה. מהי משוואת ה- 4% הנח כי שער ריבית חסרת סיכון הוא ד.

.

. להלן נתונים על שתי המניות:B ו-A.בשוק קיימות שתי מניות בלבד 12 .26% סטיית תקן 34%- תוחלת תשואה B. מניה 15% סטיית תקן 14%- תוחלת תשואה Aמניה

.28% המניות( היא 2. כמו כן ידוע שתוחלת תשואת תיק השוק )הורכב מ-0.2מקדם המתאם 19.6% המניות הוא 2הראו כי סטיית התקן של תיק השוק המורכב מ-א.

בשוק זה?CML. מהי משוואת 3.5%הניחו כי שער ריבית חסר סיכון עומד על

?10%מה תיהיה תוחלת התשואה של תיק יעיל עם סטיית תקן של ב.

בשוק נסחרת מניה עם תוחלת תשואה זהה לתוחלת התשואה של התיק היעיל.מהו הסיכוןג.השיטתי במניה ?

. בנוסףC ו- A, B חברת "החוזרים" היא חברת אחזקות המבצעת כיום את פרויקטים 13 סטיית התקן8%-תוחלת שיעור תשואה Aפרוייקט  החברה בוחנת פרויקט חדש. להלן הנתונים:

-תוחלת שיעורC. פרוייקט 3.5% סטיית התקן 10%-תוחלת שיעור תשואה B. פרוייקט 4%.4.5% סטיית התקן 8%. פרוייקט חדש-תוחלת שיעור תשואה 2% סטיית התקן 5%תשואה

הם: מקדמי המתאם בין הפרויקטיםחדשABCפרויקט

A1000.4B 10.50C  1-0.5

1   פרויקט חדש א.אם הפירמה פועלת לפי שיקולי השקעה בתיקים אופטימאליים, האם עליה לקבל את

כןהפרויקט? הניחו כי החברה משקיעה את כספה בפרופורציות שוות בכל אחד מהפרויקטים שהיא מבצעת.

וכאשר1/3 פרויקטים, פרופורציית ההשקעה בכל נכס היא 3כלומר כאשר היא משקיעה ב- בין פרויקטים הפרופורציה המושקעת בכל פרויקט היא ¼? )מודל תוחלת שונות4משקיעים ב-

התיקים(2 : מניות 4 ו- 3 תיק המורכב מ- תשואת

: מניות 4 ו- 3 /סטיית תקן שונות

EMBED Equation.3

80.243.4))2()5.3()5.0()3/1()3/1(2())2()4()0()3/1()3/1(2(

))5.3()4()0()3/1()3/1(2()2()3/1()5.3()3/1(4)3/1( 22222223

P

שוות הוא' בפרופA,B, Cתיק ההשקעות המורכב משלושת הפרויקטים הבאים:הנחות לסעיפים ומקדם המתאם בין כל שני פרויקטים בתיק השוקCAPMתיק השוק.השוק מתנהג לפי מודל

. ב.חשבו את תוחלת שיעור התשואה של תיק השוק וכן את שונות שיעורי התשואות של0הוא תיק השוק

0כל החלק השני בבחישוב סטיית התקן מתבטל כי כל המקדמים

? הביטא של שלושת הפרויקטים השוניםמהי ', -בג.בהינתן תיק השוק שמצאתם ב

.משקיע שוקל השקעה בפיתוח מוצר חדשני המיועד למכירה בחו"ל ובישראל. המשקיע14 . במקרה כזה תזרים70%מעריך את סיכוייו להשיג את מתחריו ולרשום פטנט בחו"ל ב-

. אם מתחריו360,000$המזומנים השנתי נטו הצפוי בסוף כל אחת מהשנתיים הקרובות יהיה ישיגו אותו הוא ייאלץ להסתפק בשוק המקומי בלבד. במקרה זה תזרים המזומנים השנתי נטו

. פונקצית התועלת של המשקיע היא40,000$הצפוי בסוף כל אחת מהשנתיים הקרובות יהיה

לשנה. 5%להלן ושער ריבית חסר סיכון

מהי תוחלת התזרים הצפוי בסוף כל אחת מהשנתיים הקרובות? א.264,000=40,000*0.7+0.3*360,000תוחלת התזרים הצפוי:

מהו שווה הערך הוודאי הצפוי בסוף כל אחת מהשנתיים הקרובות?ב.

. מהו הענ"נ של הפרויקט? 200,000$ ג. הניחו כי ההשקעה הנדרשת בפרויקט היום היא NPV=-200,000+230,400* 228,408(=2,5%)מענס

מהו שיעור התשואה השנתי המותאם לסיכון שהמשקיע דורש בגין ההשקעה בפרויקט?K%,2(=0------ K=15%(מענס*200,000+264,000-=228,408

, מהי הביטא של הפרויקט? )אם לא 17% ד. אם תוחלת שיעור התשואה של תיק השוק היא 19% ענית על הסעיף הקודם, הנח כי שיעור התשואה המותאם לסיכון של הפרויקט עומד על

לשנה(.

מליון ש"ח בחברה:2חברת "החולם" שוקלת שלוש חלופות למימון השקעה בסך 15 ש"ח למניה.2 מליון מניות רגילות, במחיר של 1.מימון במניות רגילות בלבד - 1 ש"ח למניה והיתרה2 אלף מניות רגילות במחיר 600.מימון במניות רגילות ובחוב - הנפקת 2

ריבית לשנה.15%באג"ח הנושא ש"ח למניה2 אלף מניות רגילות במחיר 600.מימון במניות רגילות ובמניות בכורה-הנפקת 3

ש"ח למניה המבטיחות דיבידנד של 1והיתרה במניות בכורה במחיר . לחברה הכנסה15% .36% אלף ש"ח לשנה והיא משלמת מס בשיעור 500( של NOIתפעולית לפני ריבית ומס )

( למניה הרווח את בתוצאותEPSא.חשבו להבדלים והתייחסו מהחלופות אחת לכל ) שהתקבלו- כולל הסבר.

ניתן לראות כי הרווח למניה גדל, ככל שהסיכון של החברה גדל, בעקבות שימוש במנוף

הדבר נובע מכך שהתשואה העסקית של החברה גבוהה מעלות השימוש פיננסי/מניות בכורה. ואת שיעור דיבידנד2ב.חשבו את אחוז הריבית של האג"ח בחלופה בחוב/מניות בכורה.

: אנו מחפשים את אחוזתשובה, המשקפים את המנוף הניטרלי של החברה. 3הבכורה בחלופה , רווח3 ו - 2הריבית של האג"ח ואת שיעור דיבידנד הבכורה, שיביאו לכך שנקבל גם בחלופות

, כלומר שמבנה ההון לא ישפיע על הרווח למניה .נחשב ריבית1למניה הזהה לזה של חלופה )לפני מס( שנותנת לנו "עלות אמיתית" )לאחר מס(, השווה לשיעור התשואה העסקית לאחר

מס

.16%(, מאחר ואינו מוכר כהוצאה לצורך מס, שווה ל - dpשיעור דיבידנד הבכורה )

( של כל אחת מהחלופות שאכן מייצג את המנוףEPSג.הוכיחו על ידי חישוב הרווח למניה )הניטרלי.

( בנקודת האיזון בהתאם לנתוניםNOIחשבו את ההכנסה התפעולית לפני ריבית ומס ) נחשב רווח למניה לכ"אהמקוריים של השאלה, אך בהנחה שהחברה אינה משלמת מיסים.

מהחלופות ונראה כי הרווח למניה נשאר ללא שינוי.:

( שאכן ההכנסה התפעולית שחושבה מייצגת אתEPSד.הוכיחו על ידי חישוב הרווח למניה )יושפע הרווח למניה לא האיזון. תשובה: נחשב את רמת ההכנסה התפעולית שבה נקודת ל- שווה העסקית התשואה שבה ההכנסה לרמת הכוונה ההון, ממבנה

אלף ש"ח, הרי אנו נמצאים במנוף300ניתן לראות שכאשר ההכנסה התפעולית שווה ל -

הניטראלי שכן למבנה ההון אין כל השפעה על הרווח למניה, שהינו זהה בשלושת החלופות. אלף ₪. בעלי החברה בחנו את חלופות600חברה בוחנת פרויקט הדורש השקעה של 16

המימון הבאות: ₪ למניה. 20 מניות הנסחרות במחיר של 30,000 הון עצמי. במקרה זה לחברה יהיו 100%. 1 . ערכה הנקוב של כל8% באג"ח קונסול הנושאת ריבית נקובה של 50% הון עצמי ו- 50%. 2

( של החברה צפויNOI ₪. הרווח התפעולי )160 ₪ ומחירה בהנפקה עומד על 100איגרת הוא 0 או 60% אלף ₪ לשנה בהסתברות של 100, 30% אלף ₪ לשנה בהסתברות של 200להיות

)במקרה של הפסד החברה40%. שיעור המס החל על החברה הוא ₪10% בהסתברות של מקבלת זיכוי מס(.

EPSא. חשבו לכל חלופה את תוחלת ה-

EPSב.חשבו לכל חלופה את שונות ה-

אמנם החלופה הממונפת בעלת תשואה גבוהה יותר אך טומנת בחובה גם סיכון גבוה יותר.ג.מהו הסיכון התפעולי והפיננסי בכל חלופה?

0 מכאן שסיכון פיננסי=1.44. סיכון כולל =1.44: סיכון תפעולי=1חלופה 4.32 מכאן שסיכון פיננסי=5.76. סיכון כולל =1.44: סיכון תפעולי=2חלופה

בנקודת האיזון.EPS ואת ה- NOIד. חשבו את ה-

(, לכל אחתNOI( כפונקציה של הרווח התפעולי )EPSה. הציגו באופן גרפי את הרווח למניה )מחלופות המימון והסבירו את התוצאות שקיבלתם.

עד נקודת האיזון יש השפעה שלילית למנוף הפיננסי ולכן עדיפה החלופה הלא ממונפת. בנקודת איזון ישנה השפעה ניטרלית למנוף ולמבנה ההון של הפירמה ולכן אין השפעה. מעל

נקודת האיזון ישנה השפעה חיובית למנוף הפיננסי ולכן החלופה הממונפת עדיפה. לשנה.6% ש”ח ויצמח בשיעור של 4דיבידנד למניה שיחולק בסוף השנה הנוכחית עומד על 17

אגרות200 ש”ח ערך נקוב, ההון הזר מורכב מ- 1 מניות רגילות בנות 1,000הון המניות כולל 1,120 שנים לפירעון הנסחרות ב- 20 ו- 7% ש”ח ערך נקוב, בריבית נקובה של 1,000חוב בנות

ש”ח.100. מחיר מניה עומד היום על 40%ש”ח. מס חברות - גורדון: של הצמיחה מודל בסיס עלחשבו את התשואה הנדרשת על ידי בעלי המניות.א.

S=1000*100=100,000מהו שווי ההון העצמי?ב. ?WACCמהו מחיר ההון ממוצע משוקלל - ג.

Kd = 5.96%~ 6%החוב עלות S=1,000*100=100,000 העצמי ההון שווי....

D=200*1,120=224,000 החוב שווי VL*=S+D=100,000+224,000=324,000 החברה שווי

מהו הרווח התפעולי?ד.

11 מיליון ש"ח.ההוצאות המשתנות והקבועות מגיעות ל-15בחברה הכנסות השנתיות הינן 18מיליון20, וכמות האג"ח המונפקת הינה 4%מיליון ש"ח בשנה.שער הריבית על האג"ח הינו

.שיעור התשואה הנדרש בשוק על אג"ח ברמת סיכון דומה40%שיעור מס חברות הינו ש"ח.נדרש לחשב: מיליון ש"ח.26.67. החברה נסחרת לפי שווי שוק כולל של 8%הינו

מהו שווי השוק של ההון העצמי?.1

מהו שיעור התשואה הנדרש על ידי בעלי המניות?.2

מה היה שווי החברה בעולם נטול מסים?.3

מועד א-2010 ממבחן ות סופיותתשוב B. לכן, B 26% ושל 17% צריכה להיות A היא זו שלמטה ולכן התשואה של CMLא משוואת

הוא לא תיק יעיל.

והוא מניבB 24.5% ואילו 17% אמור להניב תשואה A היא זו שלמטה לכן SMLב משוואת

.SMLיותר לכן השוק לא בש"מ לפי

כי הייחוס הוא סטיית התקן שלו.Aג אם רוצים לרכוש נכס בודד כדאי לרכוש כי הואB כדאי לרכוש את נכס בהנחה שמחזיקים בתיק השוקד אם רוצים לרכוש נכס בודד

.SMLמעל חכירה:

חברת "מידן" שהינה חברה קטנה העוסקת בתחום הטכנולוגי זקוקה לצורך התרחבותה לציוד שנים.בפני החברה שתי אלטרנטיבות:7חדיש למשך

מליון ש"ח, כאשר לצורך הרכישה1 - רכישת הציוד במחיר של אלטרנטיבת רכישת הציוד .1 מליון ש"ח( ניתן1 ממחיר הרכישה. את מלוא מחיר הרכישה )3%תזכה החברה במענק בשווי

שנים, לפי שיטת פחת קו ישר. החברה מעריכה כי תוכל למכור את הציוד8להפחית במשך אלף ש"ח.200 שנים במחיר של 7בעוד

שנים, כאשר תשלומי החכירה מתבצעים7 - חכירת הציוד למשך אלטרנטיבת חכירת הציוד .2מדי סוף שנה על-פי הטבלה הבאה:

, 129000- 5, שנה 171000- 4, שנה 214000- 3, שנה 257000- 2, שנה 300000- 1שנה , מחיר ההון של36%הניחו כי החברה משלמת מס בשיעור , . 43000- 7, שנה 86000- 6שנה

נדרש: לשנה.9.375% לשנה ושער ריבית נטול סיכון 12%החברה לאחר מס

התייחסו לכדאיות הןמהי האלטרנטיבה הכדאית לחברה?על סמך הנתונים לעיל, סעיף א. בחינה כמותית )על-ידי חישוב ענ"נ הפרשי של אלטרנטיבת הרכישה בניכוי החכירה( והן

מבחינה איכותית )מניעים נוספים להחלטת החכירה( לאור תוצאות החישוב.

- רצון להימנע מסיכון בעלות, התיישנות וירידה אפשרית בערךמניעים איכותיים לחכירההנכס,

לחצים פיננסיים - העדר מקורות מימון. חברה קטנה בתחום הטכנולוגי ולכן קיים סיכון בעלות. 0.7%מאחר והפער בין אלטרנטיבת החכירה לרכישה נמוך מאוד )הענ"נ ההפרשי שווה ל -

שכתוצאה מהמניעים האיכותיים לחכירה, תבחר החברה במקרהבהחלט יתכןמההשקעה(, זה

לחכור את הציוד. מהו הערך הקריטי של תשלומיאם נניח תשלומי חכירה סוף שנתיים קבועים, סעיף ב-

מבחינה כמותית?שישקף אדישות בין שתי האלטרנטיבות (Lהחכירה )*

( בסעיף ב' וללא חישוב עזרLעל סמך חישוב הערך הקריטי של תשלומי החכירה )*סעיף ג- , כאשר תנאי החכירה השתנו וניתן לחכורמהי האלטרנטיבה שתועדף על-ידי החברהנוסף,

ש"ח - הסבר.110,000 שנים בעבור תשלום חכירה שנתי קבוע של 7את הציוד למשך )תשלום החכירה בפועל(, מאחר ותשלומי החכירה בפועל נמוכים מ-L=110000אם נתון כי

. )תשלום החכירה הקריטי(, ניתן לומר כי אלטרנטיבת החכירה תועדף ע"י החברה

1- יחידה שאלות מילוליותהשאת מחיר המניות כמוה כהשאת ערך הפירמה לבעליה. להשיא מטרת הפירמה

השאת מקסום עושר לבעלים. ערך זה משתקף במחירה של המניה מחיר מניה לכל ערך נקוב. מקסום הערך הנוכחי הנקי של הפירמה, שווי של כל המניות שלה.

אי בהירות בהגדרת המושג רווח ומדידתו )טווחמגבלות בהגדרת מטרת הפירמה כהשאת רווח: קצר/ טווח ארוך, חשבונאי/מימוני, אחוז/כסף(.התעלמות מגורם הזמן )הכנסות מול הוצאות,

ריבית(.התעלמות מגורם הסיכון. בין מנהל שכיר לבעלי המניות בפירמה נובע מהעובדה בעיית הנציג/ניגוד אינטרסים

מנכ"ל שהינו שהשאת ערך הפירמה אינה עולה תמיד אם טובתו האישית של המנהל:בעל מניות בחברה מעוניין בהשאת ערך החברה, ואילו מנכ"ל שהינו שכיר בחברה

. היבט כספי -מנהל חיצוני דואג לתועלתומעוניין לעתים קרובות בהשאת הרווח לטווח קצר האישית-מגדיל הוצ' או אחד הבעלים משמש כמנהל בפועל- דורש יותר כסף ומגדיל הוצ'. היבט

לא כספי- השאת גודל )גידול בהוצאות הפוגעות ברווחיות ט"ק(.או הבטחת משך חיים של הפירמה/הישרדות. צמצום הסיכון יביא לפגיעה ברווחיות הבעלים(.

והםמדיניות השקעות, מבנה משתנים עיקריים 4 מבוטא כפונקציה של ערך הארגון העסקי הון,

מדיניות חלוקת דיבידנד, מדיניות ניהול מזומנים. גיוס כספים ממקורות מימון חיצוניים, הקצאת משאבים בין שימושים תפקידי מנהל פיננסי

שונים,ניהול התזמ"ז הנדרש לניהול העסק,והבטחת החזר למשקיעים ולמקורות המימון .)בנוסף גם החלטה על מבנה ההון ובחירה במקורות מימון מתאימים לפירמה ניהולהאחרים

הון חוזר. בחינת כדאיות השקעות( הנך שוקל לרכוש מוסך פעיל ומתלבט מהו המחיר שכדאי לשלם עבור המוסך.ערך חברה-

המחיר הנכון ביותר הוא: לשלם את הערך הנוכחי של תזרים המזומנים הנקי הצפוי מהמוסך. אחזקת מזומן כרוכה בעלות אלטרנטיבית הנובעת מהפסד התשואה על:אחזקת מזומנים

השקעה ומאידך הפיכת השקעות פיננסיות למזומן כרוכות בהוצאות עסקה. שני גורמים מנוגדיםאלה יביאו לבחירת יתרת מזומן אופטימלית.

בה העלות הכוללת על החזקת יתרת מזומנים היא הנמוכה ביותר.: יתרת מזומנים אופטימלית הבעיה העיקרית בהחזקת תחליפי כסף היא ההוצאות הכרוכות בביטול ההשקעה והפיכתה

לכסף מזומן בעו"ש.השקעה נאותה של עודף מזומנים זמני היא בתחליפי כסף )מק"מ, תפ"ס וכו'(א.גידול במכירות אינו משפיע על דרישות הפירמה להון חוזר.ב. מרבית הפירמות דואגות להחזיק סכומי כסף גדולים במזומן ככרית ביטחון כנגד מאורעותג.

בלתי צפויים מראש.ניהול ההון החוזר כולל החלטה בנוגע לרמת ההוצאות הקבועות והמשתנות בפירמה.ד.ג נכונות. תשובות א ו-ה.

החזקת מזומנים ועלשני גורמים מנוגדים פועלים על - אחזקת מזומנים ועל השקעות העלותעלות אלטרנטיבית והוצאות עיסקה. היתרות בהשקעות פיננסיות לטווח קצר-השקעות

הכוללת של אחזקת יתרות מזומנים גבוהה כאשר,יתרות המזומנים הן נמוכות או גבוהות מאוד. חברה המאופיינת ביציבות יחסית בהכנסות ובמכירות יכולה להרשות לעצמה לעשות שימוש

בשיעור גבוה יחסי של חוב במבנה ההון שלה כי יש להן סיכוי טוב יותר לעמוד בהתחייבויותיהן)תשלומי ריבית על חוב( ולכן הן נוטות לשאת שיעורי חוב גבוהים.

ערך השוק של השקעה וההון החוזר מהווים חלק מתזרים המזומנים של הפרויקט.שאלות מבחינות בנושא סיכון:

אופי הלקוח, יכולתו הכלכלית הם:לקבוצות סיכון שונותחמשת הקריטריונים למיון לקוחות לעמוד בהתחייבויות, נכסים שיכול להציע כבטוחות, מצב ההון העצמי בעסק של הלקוח

ורגישות הלקוח לתנודות כלכליות.בענף המזון יש מספר חברות שהיקף מכירותיהן השנתיות נע בין עשרה לעשרים מליון ₪

לשנה. לאחת החברות בקבוצה זו יש מנוף פיננסי הגדול פי שלושה מהמנוף הממוצעלשאר החברות הקבוצה, מנתון זה ביכולתנו להסיק כי לחברה יש סיכון פיננסי גבוה

מהממוצע. שהינה למעשה כלל נמדד על-ידי שונות התשואה או ע"י בדרךהסיכון

השורש הריבועי של חיובי מלא, הסיכון של תיק מגוון יהיה השונות. כל עוד השינוי במחירי המניות אינו בעל

סטיית תקן ; ___מהסיכון הממוצע של המניות הבודדות. סמן את המילים החסרות:מתאם נמוך.

המתאם קטן מ- המידה שבה מקדםגורמים פועלים להקטנת סיכון תיק השקעות ביחס לסיכון 1 ,

א.מצב בו יש מספר תוצאות אפשריות ולכל אחת הסתברות ידועה.סיכון הוא:מספר הנכסים בתיק ופרופורציות ההשקעה בנכסי התיק.

קריטריונים למיון לקוחות לקבוצות סיכון שונות הם:אופי הלקוח, יכולתו הכלכלית לעמוד5בהתחייבויות, נכדים שיכול להציע כבטוחות, מצב ההון בעסקו, ורגישות לתנודות כלכליות

כדאי להמשיך בייצור המוצר עד למועדליחידת מוצר היא חיובית: התרומה השוליתכאשר .ההוצאה הקבועה הבאה, ואז לבחון מחדש את כדאיות המשך הייצור

מי מהמשפטים הבאים הוא נכון?א.השקעה נאותה של עודף זמני בהון חוזר היא במק"מ, בתפ"ס ובפק"מ.

ב.גידול במכירות אינו משפיע על דרישות הפירמה להון חוזר.ג.ניהול הון חוזר כולל ניהול נכסים שוטפים והתחייבויות שוטפות.

ד.המימון בקרנות טווח קצר מסוכן יותר, שכן לא תמיד קרנות אלה הן בהישג- יד. ה.רוב הפירמות שואפות להחזיק בסכומי כסף גדולים ככרית ביטחון כנגד מאורעות בלתי-

צפויים מראש. – חשבונאות ניהולית וניתוח דוחות כספיים2יחידה

, המחושבים על בסיס הדוחות הכספיים, הם אחד מכלי הניהול המאפשריםיחסים פיננסייםלהעריך

את מצבה הפיננסי של החברה ביחס לחברות דומות ולמדוד את התקדמות החברה ביחסלמטרותיה.

אם קיים מלאי בפירמה הרי תמיד היחס השוטף גדול מהיחס המהיר הסיבה לקיום שערי ריבית חיוביים: מפני שלהון יש ערך זמן ופרטים מעדיפים צריכה בהווה

על פני צריכה בעתידההבדל בין חברה בע"מ ציבורית לחברה בע"מ פרטית

פשיטת)א.חובת הדיווח לציבור בחברה ציבורית ב. אפשרויות גיוס ההון. במקרה של פירוק בעלי חברה חברה בע"מ, כשהנושים )בעלי החוב( תובעים חוב שניתן לאותה חברה:(רגל

למעט במקרה שהחובות פרטית בע"מ אינם בהכרח אחראים לפירעון חובות מהונם הפרטי,ניתנו בערבות אישית

. מרבית החברות בישראל הן חברות מוגבלות במניות )בע"מ(. היתרון שלשל הבעלים משקיע בחברה בע"מהינו הגבלת הסיכון האישי. במקרה של פירוק החברה, מפסיד המשקיע

רק את הסכום שהשקיע ברכישת המניות, זאת לעומת פירמה פרטית או שותפות, שבה הוא עלול להפסיד

לא רק את הסכום שהשקיע, אלא גם חלק מרכושו הפרטי. האחריות המוגבלת נובעת מהיות

חברה בע"מישות משפטית אשר קיומה אינו תלוי בקיום בעליה.

( פירוק רגל(במקרה של חובפשיטת תובעים החוב( )בעלי הנושים בע"מ, כאשר בחברה בעלי החברה אינם אחראים לפירעון חובות החברה, שכן החברה היא ישותמאותה חברה-

משפטית נפרדת. מאזן

כאשר ההון העצמי חיובי, סךהקביעות הבאות מתייחסות למאזן למרכיביו. סמן הנכונה:הנכסים יהיה גדול מסך ההתחייבויות

1. 3000 ₪ ההוצאות הקבועות הם 8000 אומים ועלויות יצור משתנות הם 8000חברה מייצרת 1=8000/8000 מכאן שהדמ"ת: הוצאה ממוצעת ליחידה היא 1.5ומחיר מכירה של כל אום הוא

הוצאות קבועות עולות גם הדמ"ת עולה ותלוי במחיר מכירת המוצר שני פרמטרים משפעים על הסיכון התפעולי של הפירמה קירבה לנקודת האיזון)ככל שכמות 2

המיוצרת קרובה לנקודת האיזון כך הסיכון התפעולי גבוה יותר( ורמת הוצאות קבועות)ככל.שהוצאות הקבועות גבוהות יותר הסיכון התפעולי גבוה יותר

ככל שהעלויות האחזקה גדלות יש להקטין את גודלה של הזמנה אופטימאלית ולכן גודל .3.מלאי ממוצע יקטן

=240000/1.05-0.41 לאחר השינוי 200000=120000/1.2-0.6לפני השינוי נקודת איזון הייתה . 4375000-רווח גולמי יהיה תמיד גדול שווה לרווח תפעולי 3יחידה

₪ ומלאי6000 ₪ מכונה ב5000 ₪ במזומן בעסק חדש, קנה רכב ב20000אדם השקיע ₪ מהו ערך נכסים השוטפים במאזן של העסק? נכסים שוטפים=מזומן +חייבים+מלאי3500ב

5500=20000-5000-6000-3500 נכסים שוטפים9000 מלאי = 3500 מזומן + 5500 מהו הרווח?60000 הון עצמי 30000 אגח 160000 התחייבות 300000. נכסים 2

)יתרת הרווח(50 )הון מניות(=60)אגח התחיבות(-160)התחיבות(-30 )נכסים(-300

ערך ארגון עסקי מבוטא כפונקציה של: מדיניות השקעות,מבנה הון מדיניות חלוקת דיבידנד. 3מדיניות ניהול מזומנים

ירדו וההתחייבויות השוטפותחברה רכשה מלאי במזומן, הנכסים השוטפים בניכוי מלאי .4 )תשובה ד(נותרו ללא שינוי

עליה ביחס השוטף וירידה ביחס המהיר מלמדים על הצטברות מלאי. עליה ברכוש קבוע.5 )תשובה ב'(מימון באמצעות הון זרלעומת הון עצמי –

איננה לוקחת בחשבון את גורם העיתוי ולכן אינה מטרה ראויהמטרת השאת רווח בין היתר . 6 )תשובה א(.לפירמה – ניהול הון חוזר4יחידה

תעלה, בעקבות עלייה בהוצאות הקבועות והמשתנות?לנקודת האיזון מה יקרה נקודת איזון- -הניחו כי הביקוש למוצר קבוע, אזי המלאי הממוצע של המוצר יהיה: לפי מודלנושא מלאי:

מלאי ביטחון + חצי מהכמות המוזמנת לתקופה. המלאי. סמן סמנו את הקביעה הנכונה:גידול בחייבים ובמלאי, עשוי להוות גורם בדרישות למימון נוסף

גידול במחיר המכירה מוריד את נקודת האיזון.את הקביעה הנכונה: ככול שהוצאות ההחזקה נמוכות יותר גודל ההזמנה הכלכלילמדיניות ניהול המלאי של הפירמה

EOQ . גבוה יותר

במכירות חברת "רכש" טען מנהל השיווק כי נדרש להעלות את20%בעקבות גידול צפוי של כמות

המלאי המוזמנת באותו שיעור. מנהל הכספים התנגד לכך וטען שהגידול בהזמנות צריך להיותנמוך

בעקבות 9.5% מנהל הכספים צודק, שכן כמות המלאי המוזמנת צריכה לעלות בכ- .10%מ- גידול של

במכירות 20% גידול הדמת תלוי חיובית בהוצאות הקבועות ותלוי במחיר מכירה המוצר. - דמ"ת ונקודת איזון

גידול בהוצאה הקבועה מעלה את הדמ"ת ואין כל בהוצאה הקבועה מעלה את נקודת האיזון. גידול בהוצאה הקבועה באותו יחס כמו גידול בתרומה השולית, השפעה על התרומה השולית אינו משפיע על נקודת האיזון.

המאפשרת להוריד את ההוצאות המשתנות מוגדרת השקעה בנכסים קבועים בחברה, ואין קשר לנק האיזון. כמנוף תפעולי

- ערך נוכחי נקי )ענ"נ(/שת"פ 5 יחידה תהליך הכרוך בצמיחה, צבירה, של סכום כסף וקביעת ערכו בעתיד ערך עתידי:

. משמעותו6.105 תקופות המספר 5 והשורה של 10%- בטבלת מ.ע.ע.ס מופיע תחת הטור של שווה הערך בעוד חמש תקופות של חמש הפקדות בנות שקל אחדשל מספר זה הינה:

. 10% המופקדות כל סוף תקופה, כאשר הריבית התקופתית הינה בשיעור : תהליך הכרוך בהיוון סכום עתידי להווה כדי לקבוע את ערכו היום.ערך נוכחי

קיים קשר הופכי בין ערך נוכחי לערך עתידי. ערכים עתידיים גדלים, ככל שתקופות הצבירה מתרבות וככל ששערי הריבית עולים. ולהיפך, ערכים נוכחיים קטנים עם הגידול בשער ההיוון

ועם התרבות מספר תקופות הייוון. :קבל את הפרויקט אם הענ"נ שלו הוא חיובי, ובבחירה בין פרויקטים,כלל הענ"נ קובע

המוציאים זה את זה, בחר את האחד שלו הענ"נ הגבוה יותר. מסקנת כלל הענ"נ עשויה להיותבסתירה למסקנת כלל השת"פ, במקרה שיש לבחור בין פרויקטים המוציאים זה את זה.

איזה מהגורמים הבאים אינו נמנה עם הגורמים לדירוג מנוגד בין כלל הענ"נ והשת"פ? ה. מקדם הסיכון השיטתי

פירוש הדבר כי:ענ"נ שלילי,כאשר לפרויקט יש א.הפרויקט יחזיר סך תזרים לא מהוון נמוך מהסכום שהושקע בו.

ב.הפרויקט יחזיר תזרים לא מהוון גבוה מהסכום שהושקע בו, אך פחות מהפיצוי המלא ד.ישנם מקרים בהם הענ"נ שלילי, אך לא מהסיבות המצוינות בסעיפים א' ו-ב'.

פרויקטים וכלל הענ"נ קובע כי יש לבחור בפרויקט א' וכלל 2במקרה שיש לבחור בין השת"פ קובע כי יש לבחור בפרויקט ב'. - יש להכריע לפי כלל הענ"נ בפרויקטים תלויים,

ייתכן מצב בו נדחה פרויקט בעל ענ"נ חיובי.לחברה תקציב השקעות מוגבל והיא יכולה להשקיע אותו בפרויקטים רבים כשההשקעה הכוללת בהם גבוהה מתקציבה. לפרויקט

X:אין מספיק נתונים כדי ענ"נ חיובי האם תקבל החברה את הפרויקט? תשובות אפשריות .להחליט.

יתכן שעבור מחירי הון שונים שעל פי כלל הענ"נ נקבל החלטותסמן את הקביעה הנכונה:ה. שונות,

ב בשער היוון אחד יועדף פרויקט א ובשער היוון אחר, יועדף פרויקט כלל הענ"נ וכלל - ברביע החיוביעבור פרויקטים קונוונציונליים שעקומת הענ"נ שלהם מתחילה

השת"פ כלל הענ"נ וכללבנוסף, ל. " מובילים להחלטות השקעה זהות כאשר הפרויקטים הם בת בהכרח

רק השת"פ עבור פרוייקטים להוביל להחלטות השקעה שונות, כאשר הפרויקטים מוציאים זה את זה. עשויים

ל כל " ת ב כאשר הקריטריונים יובילו לאותה המסקנה לגבי שאלת כדאיות ההשקעה בפרוייקט.

, אזי הוא כדאי גם על בסיס כלל השת"פהפרויקט כדאי על בסיס כלל הענ"נ

בנושא שתפ: פרויקט לא לרק מס' היפוכי הסימן בתזרים. עד מס' השת"פים המקסימלי הוא לכל פרויקט ( יכול להיות כמה שת"פים. בפרויקט זה העקומות נחתכות1 )יותר מהיפוך סימן קונבנציונלי

יותר מפעם אחת )אסימפטוטה(. אם לפרויקט יש יותר משת"פ אחד לא ניתן לקבוע עפ"י קריטריון זה ולכן נקבע עפ"י קריטריון

הענ"נ! פרוייקט עם עננ שלילי אינו כדאי כי אין משמעות לריבית שלילית!.X, עקומת הענ"נ לא חותכת את ציר ה- k>0 – פרויקט ללא שת"פ

מסתכלים על הנתון בזמן אפס – אם חיובי – נקבל, אם שלילי – נדחה. הפרויקט כדאי להשקעה כי ענ"נ חיובי. 10%, ובמחיר הון של 4%-לפרויקט מסוים שת"פ של

, אך מדובר בפרויקט הפוך המתנהג כמו הלוואה ולא כמואמנםענ"נ הפרויקט חיובי. .ברביע החיובימרבית הפרויקטים שבהם אנו מצפים לראות עקומת ענ"נ המתחילה

השת"פ הינו שיעור התשואה הפנימי של הפרויקט והוא משקף את שיעור התשואה התקופתיהממוצע של הפרויקט.

B ופרוייקט 15% שתפ של A פרוייקטים להשקעה בעלי סיכון דומה.לפרוייקט 2קיימים בשוק B , עננ פרויקט 15% אם מחיר ההון של הפירמה הוא . בחרו את הטענה הנכונה: 18%שתפ

A גבוה מעננ .השת"פ של פרויקט אינו תלוי במבנה ההון של הפירמהסמן את הקביעה הנכונה:

הואB עדיף.מאחר והשתפ של A.לכן לפי כלל השתפ פרוייקט B 13%, שתפ A 23%נתון שתפ . לכן גם לפי חיוביA העננ שלו שלילי בעוד שהעננ של פרוייקט 15%, הרי שבמחיר הון של 13%

. A תעדיף את פרוייקט 15% כלל העננ ,פירמה עם מחיר הון חברה מנסה לחשב שת"פ של פרויקט השקעה קונבנציונלי באמצעות ניסוי וטעייה. ידוע כי

אם עבור מחיר ההון של הפירמה. סמן את הקביעה הנכונה:20%מחיר ההון של החברה הוא העננ שלילי, הרי שכדי למצוא את השתפ-נדרש לחשב את הענ"נ עבור מחירי הון הנמוכים מ

. אם עבור מחיר ההון של הפירמה העננ חיובי, הרי שכדי למצוא את השתפ-נדרש לחשב 20% . 20% את הענ"נ עבור מחירי הון הגבוהים מ

. K ל-IRR ולכן נדרש בכלל ההחלטה של השת"פ להשוות בין Kבחישוב השת"פ לא מנכים את 2(. הנח כי מחיר ההון של הפירמה הוא בין IRR2, IRR1 שת"פים )2לפרויקט מסוים נמצאו

לא ניתן לדעת.. מכאן שיש לקבל את הפרויקט? ג.IRR1>K>IRR2 השת"פים. כלומר 2(. הנח כי מחיר ההון של הפירמה הוא בין IRR2, IRR1 שת"פים )2לפרויקט מסוים נמצאו

לא ניתן לדעת. . מכאן שיש לקבל את הפרויקט?IRR1>K>IRR2 השת"פים. כלומר 13% הוא B עדיף מאחר והשתפ של A . לכן לפי השתפ B 13% ושתפ A 23% שתפ פרוייקט

חיובי לכן לפי העננ פירמה עם A העננ שלו שלילי בעוד שהעננ של 15% הרי שבמחיר הון של . A תעדיף את 15% מחיר הון של

פרויקטים תלויים/בלתי תלויים בחירה לפי כלל הענ"נ והשת"פ זהה. ד. בלתי תלויים בפרויקטים סמן את הקביעה הנכונה :

בפרויקטים בלתי תלויים הבחירה לפי כלל הענ"נ ומדד הרווחיות זהה :הפירמה אדישה לסדר קבלת כלכליתבלתי תלויים- כאשר שוקלים קבלת פרויקטים

הפרויקטים. כדי לקבוע כהלכה את הכדאיות הכלכלית של פרויקט, יש לקבוע אתבחר במשפט הנכון:א.

העיתוי בבדיקת כדאיות פרויקט, יש להביא בחשבון את.ג.המדויק של כל מרכיב בזרם המזומנים

השפעת הגומלין של הפרויקט החדש על הפרויקטים הקיימים בחברה

הפירמה תבצע כל פרויקט שהשת"פ שלו גבוה ממחיר ההון שלה.בפרויקטים בלתי תלויים.0 הרי שהענ"נ הוא השת"פ ומדד הרווחיות שווה ל – 0במחיר ההון הענ"נ שווה ל אם של הפירמה העננים זהים הרי שנהיה אדישים בין הפרויקטים. במחיר ההון אם

חיוביB וענ"נ פרויקט 0 שווה לA ענ"נ פרויקט 15% במחיר הון הפרויקטים קונבנציונליים,בעלי שתפ יחידפירמה בוחנת כדאיות פרויקטים להשקעה.

אין חשיבות באיזה כלל הפירמה כמו כן לפירמה אין מגבלת תקציב.מכאן ש: ובלתי תלויים.תשתמש )ענ"נ או שת"פ( היות ובניהם נגיע לאותן מסקנות.

תלויים/מוציאים זה את זה:. הגבוהה ביותרNPV – ההעדפה היא ע"פ פרוייקטים המוציאים זה את זה

ולפרויקט ב' שת"פ של10%לשני פרויקטים קונוונציונליים ענ"נ חיובי. לפרויקט א' שת"פ של . בהנחה והפרויקטים מוציאים זה את זה, בחרו את5%. השת"פ של הפרויקט הפרשי 20%

יתכן שפרוייקט א עדיף ויתכן שב'. לא ניתן ניתן.הטענה הנכונה: (IRR)- נתונים שני פרויקטים של השקעה, חד-שנתיים, המוציאים זה את זה. ידוע כי השת"פ

(K). בנוסף, נתון כי מחיר הון החברה 12%של א' נמוך מזה של ב', וכי השת"פ של ב' שווה ל- מאחר והפרויקטים מוציאים זה את זה לשנה. איזה פרויקט עדיף לחברה מבחינה כלכלית? 6%

לא ניתן לדעת על סמך הנתונים בשאלה מי מהם עדיף. והפרוייקטים מוציאים זה 10% . מחיר הון 14% שתפ B 12% שתפ A פרוייקטים קונב'. 2 נתונים

. B את זה התשובה הנכונה היא רק שלפי קריטריון השתפ היינו בוחרים הענ"נ שלהם נחתכות יותר מפעם אחת:עבור פרויקטים המוציאים זה את זה, שעקומות

במקרה שבו עקומות הענ"נ של. קריטריון הענ"נ הוא הקריטריון העדיף לבחירה בין הפרויקטים אינוהפרשיהפרויקטים נחתכות יותר מפעם אחת, שימוש בקריטריון השת"פ על בסיס פרויקט

במקרה זה הינו בעל מספר שת"פים, ולכןהפרשימאפשר לקבל החלטה שכן הפרויקט הקריטריון הענ"נ הוא הקריטריון העדיף לבחירה בין הפרויקטים

ייתכן שע"פ כלל העננ נקבל החלטות שונות עבור מחירי הון-בפרויקטים מוציאים זה את זהשונים,בשער היוון אחד יועדף פרוייקט א ובשער היוון אחר יועדף פרוייקט ב.

לפרויקט החלטת הכדאיות לא יכולה להתקבל לפי קריטריון שת"פשני שתפיםמאחר וישנם אלא לפי ענ"נ בלבד מאחר ואין נתונים על תזרים המזומנים לא ניתן לחשב ענ"נ ולכן לא ניתן

לדעת אם הוא כדאי או לא B נמצא מעל פרויקט A פרויקט 0%לשני הפרויקטים אותה השקעה נדרשת במחיר הון של

ענ"נ שני הפרויקטים זהה10% במחיר הון של B גדולות מA)סה"כ הכנסות הלא מהוונות של מושפע בצורה חזקה משינויים במחיר ההון.Aמכן ש

פרויקט זה הוא פרויקט הפוך )תקבול בהתחלה ותשלומים בסוף לכן במקרה שמחיר ההון של הפירמה נמוך מהשת"פ הפרויקט איננו כדאי )ניתן לחשב ענ"נ ולראות שהוא שלילי(- פרויקט לא

כדאי.

גבוה יותר יתקבל לעומתPIלפי מדד הרווחיות פרוייקט בעל -(PI)במדד הרווחיות פרוייקט אחר.

* בפרויקטים מוציאים זה את זה עלולה להתעורר סתירה בין ענ"נ למדד רווחיות, במקרה ולכןPIפרויקט שמתקבל לפי כלל הענ"נ מתקבל גם לפי זה מקבלים החלטה לפי ענ"נ!

משתמשים בקריטריון זה כאשר. 1 קטן מ-PIלפרויקט בעל ענ"נ שלילי מדד הרווחיות .מחשבים מדד רווחיות לכלבלתי תלוייםלפירמה מגבלת תקציב, ובודקים מס' פרויקטים

שאם לא מתקיימים יחד PI תנאים לחישוב עפ"י (.PIפרויקט ומדרגים מהגבוה לנמוך )לפי : NPV מחליטים לפי

למגבלתבדיוק. מחפשים צירוף של פרויקטים לפי הדרוג שסך ההשקעה שלהם שווה 1התקציב.

. אם מצליחים למצוא צירוף שכזה )ולא מדלגים על פרויקטים בדרך( אז הצירוף הוא הטוב2ביותר – נותן ענ"נ מצרפי מקסימלי.

השימוש במדד זהלבדיקת כדאיות השקעות, ניתן לומר: (PI)במדד הרווחיות השימוש כקריטריון לבדיקת כדאיות, יוביל לקבלת החלטות זהה לזו של הענ"נ, כאשר מדובר בפרויקטים

, בעלי שת"פ יחיד, בלתי תלוייםB ו-A-נתונים שני פרויקטים של השקעה – בלתי תלויים. )שאינם מוציאים זה את זה(. כמו כן קיימים שלושה משקיעים בעלי אותו מחיר הון: עוני, שוני

ומוני. עוני פועל תמיד לפי כללי הענ"נ, שוני פועל תמיד לפי כללי השת"פ ומוני פועל תמיד לפי ב.אם עוני החליט לקבל את שני הפרויקטים, גם שוני ומוני יבחרו לבצע . מכאן:מדד הרווחיות

את שני הפרויקטים. לחברה תקציב השקעות מוגבל והיא יכולה להשקיע אותו בפרוייקטים רבים כשההשקעה

אין מספיק נתונים עננ חיובי האם תקבלו?Xהכוללת בהם גבוהה מתקציבה. לפרוייקט )החברה תבחר את הפרוייקטים שתחת מגבלת התקציב מביאים לעננ מירבי. הרי יתכן

שפרוייקטים בעלי עננ חיובי לא יבחרו כי יש טובים מהם. יודע להעריך על פני כל טווח הריביות, מתי כדאי ומתי לא.ענ"נסתירות בין ענ"נ לשת"פ-

. פרויקט יחיד –1 )מתעלם ממחירי הון של הפרויקטים(.IRR יודע רק מה קורה בריבית שת"פ.IRR זהה ל- NPV. מס' פרויקטים ב"ת כלכלית – החלטה לפי IRR.2 זהה ל- NPVהחלטה לפי

. מס' פרויקטים המוציאים זה את זה – עלולה להתעורר סתירה: * הפרויקטים נחתכים ברביע3 *שתפ מתבטא בהנחה סמויה – נקודת החיתוך.*kהחיובי. * מחיר ההון של הפירמה קטן מ-

לא תמיד מציאותית שאת עודפי המזומנים בתק' הביניים אפשר להשקיע מחדש באותו שתפ של הפרוייקט. עננ לעומת זאת מניח שניתן לחזור ולהשקיע מזומני הביניים במחיר

ההון של הפירמה. . תזרים מזומנים עתידי2. גובה השקעה שונה.1 (: בסתירה הענ"נ תמיד קובע גורמים לסתירה )

שונה. אורך חיים שונה של הפרויקטים.3

ב. מדד0איזה מהמשפטים הבאים אינו תמיד נכון? א. שת"פ הינו שער היוון שבו הענ"נ שווה ל ג. דירוג פרויקטים לפי קריטריון הענ"נ תמיד יהיה מעיד על ענ"נ חיובי 1הרווחיות גדול מ

ד. ייתכנו מספר שתפים לפרויקטזהה לדרוג פרויקטים לפי קריטריון שת"פ.בחרו את הטענה הנכונה:

א. ניתן לבטל את בעיית שיעור התשואה על השקעה חוזרת ע"יבחינת פרויקטים בעלי אורךחיים זהה.

ב. בעיית שיעור התשואה על השקעה חוזרת איננה קיימת כאשר לשני הפרויקטים יש אופקוהשקעה ראשונית זהים.

ג. שיטת השת"פ איננה מניחה כלל שתקבולי הביניים מושקעים מחדשד. תשובות ב' ו-ג' נכונות

ה. כל התשובות אינן נכונות הפרויקט ההפרשי

הקריטריונים השונים מהווים לאותן החלטות השקעה.בפרויקטים בלתי תלויים- .הפרויקט ההפרשי- ללא נתונים נוספים, לא ניתן לדעת מהי התנהגותו של

יתכן: , ניתן לומר על התזרים ההפרשי כיY ו-X השקעות קונבנציונליות 2-כאשר נתונות שהתזרים ההפרשי הוא קונבנציונלי ויתכן שלא,כך שלא ניתן לדעת כמה שתפ"ים יש לתזרים

הזה.A,B,C ידוע כי8% השקעות קונב' המוציאות זו את זו. לכל אחת עננ חיובי במחיר הון 3 הן .

ניתן להסיק כי אזי15% גם A-C ושתפ הפרוייקט ההפרשי 15% הוא A-Bשתפ פרוייקט הפרשי . 15% . כל השתפים שווים ל C-B 15% וגם של 15% גם B-C השתפ ההפרשי של

בעלי אורך חיים סמן את הקביעה הנכונה עבור פרויקטים המוציאים זה את זה שרשור- שתי השיטות לקביעת תקופת ההחלפה האופטימלית, זו המבוססת על חזרה על-שונה

הפרויקטים עד לאינסוף וזו המבוססת על החזר הון שנתי, שקולות לחלוטין כאשר חזרה עלהפרויקטים עד לאינסוף נראית כהנחה מציאותית.

לוחות סילוקין)שפיצר/רגיל( לשנה. הנכם זקוקים להלוואה5% השנים הבאות היא 10הניחו כי הריבית השנתית היום וב-

חלופות להחזר ההלוואה: האחת2 שנים והבנק מציע לכם לבחור בין 10 שקלים למשך Xשל להחזיר את ההלוואה לפי לוח סילוקין שפיצר )תשלום סוף שנתי קבוע( והשנייה להחזיר את

אין הבדל בין החלופות.ההלוואה בתשלום אחד בסוף התקופה. בחרו את הטענה הנכונה: ריבית חודשית,1.5% תקופות עבור 60: כאשר עלינו לחשב החזר הון להחזר הון/ענן הפרשי חלוקת סכום ההשקעה במקדם ערך נוכחי סדרתי,כפי שהוא נתון ע"ינוכל לעשות זאת ע"י:הנוסחה המתאימה.

הפירמה תבצע כל פרויקט שהשת"פ שלו גבוה ממחירבפרויקטים בלתי תלויים -: השקעות הקריטריונים השונים מהווים לאותן החלטות השקעה.ת"בפרויקטים בלההון שלה.-

- ערך השוק של השקעה וההון החוזר מהווים חלק מתזרים המזומנים של הפרויקט..0 הרי שהענ"נ הוא השת"פ ומדד הרווחיות שווה ל – 0במחיר ההון הענ"נ שווה ל - אם של הפירמה העננים זהים הרי שנהיה אדישים בין הפרויקטים.במחיר ההון - אם

חיוביB וענ"נ פרויקט 0 שווה לA ענ"נ פרויקט 15% במחיר הון- לא ניתן לדעת על סמך הנתונים בשאלה מי מהםוהפרויקטים מוציאים זה את זה- מאחר

עדיף. לפרויקט החלטת הכדאיות לא יכולה להתקבל לפי קריטריון שת"פשני שתפים- מאחר וישנם

אלא לפי ענ"נ בלבד מאחר ואין נתונים על תזרים המזומנים לא ניתן לחשב ענ"נ ולכן לא ניתןלדעת אם הוא כדאי או לא

B נמצא מעל פרויקט A פרויקט 0%- לשני הפרויקטים אותה השקעה נדרשת במחיר הון של ענ"נ שני הפרויקטים זהה10% במחיר הון של B גדולות מA)סה"כ הכנסות הלא מהוונות של

מושפע בצורה חזקה משינויים במחיר ההון.Aמכן ש - פרויקט זה הוא פרויקט הפוך )תקבול בהתחלה ותשלומים בסוף לכן במקרה שמחיר ההון של

הפירמה נמוך מהשת"פ הפרויקט איננו כדאי )ניתן לחשב ענ"נ ולראות שהוא שלילי(- פרויקט לא.כדאי

– 7יחידה אם נתון לנו תזמ"ז בדוח רווח והפסד תמיד לקחת את הרווח התפעולי לפני מס ופחת

לצורכי היוון.אם נתון עולם ללא מיסים – אין לכלול פחת !!! רווח הון=ערך שוק-ערך גרט

שווי ספרים = ההשקעה הראשונית פחות )פחת שנתי * מס' שנים שכבר הופחתו(כאשר יש לנו בשאלה מכירת מכונה, תמיד נדרש לבדוק האם מכרנו ברווח או בהפסד:

סימן מינוס יש רווח הון ולכן יש תשלום מס 0שווי שוק פחות שווי ספרים > סימן פלוס יש הפסד הון ולכן יש החזר מס 0שווי שוק פחות שווי ספרים <

בחר במשפט הנכון: א.כדי לקבוע כהלכה את הכדאיות הכלכלית של פרויקט, יש לקבוע את העיתוי

המדויק של כל מרכיב זרם המזומנים.ב. בבדיקת כדאיות פרויקט, נדרש לשמור על עקרוןההתאמה

בין ההוצאות להכנסות ג. בבדיקת כדאיות פרויקט, יש להביא בחשבון את השפעת הגומלין שלד.תשובות א' ו ג' נכונותפרויקט החדש על הפרויקטים הקיימים בחברה

תשובות משאלות מילוליות בנושא השקעות בנכסים את ערך השוק של ההשקעה בתום חייה ואת ההון החוזר המשתחרר מהפרויקט, יש להוסיף

לזרם המזומנים של הפרויקט בשנה האחרונה לחייו.סמן את הקביעה הנכונה עבור פרויקטים המוציאים זה את זה בעלי אורך חיים שונה-

, זו המבוססת על חזרה עלהשיטות לקביעת תקופת ההחלפה האופטימליתג.שתי הפרויקטים עד לאינסוף וזו המבוססת על החזר הון שנתי, שקולות לחלוטין כאשר חזרה על

הפרויקטים עד לאינסוף נראית כהנחה מציאותית. - הנכם מעוניינים לרכוש עסק. לאחר חישובים רבים הגעתם למסקנה שהעסקה כדאית. לפתע

. השפעת ההון החוזרהון חוזר ₪ בWהבחנתם כי השמטתם מחישוביכם את ההשקעה בגובה תקטין את כדאיותו של הפרויקט. א.על חישוביכם:

ההשקעה בנכס לא משקפת רק את מחיר הנכס, שכן נדרש לקחת בחשבון :השקעה בנכס- את כל ההוצאות הכרוכות ברכישת הנכס ועד הפעלתו.

כל שינוי בזרמי המזומנים, המתרחש בפירמה כתוצאה מהשקעה בנכס חדש, יש לזקוף לזרמיהמזומנים של הפרויקט החדש.

החכירה הפיננסית יוצרת התחייבות חוזית ארוכת טווח, בדומה למימון באמצעות חוב, חכירה:אך עם זאת בעל החוב נוטל על עצמו סיכון רב יותר מהמחכיר.

בין המחכיר לחוכר נוצר קשר של לווה מלווה ואולם התוצאות הנובעות מאי עמידה בתנאי החכירה שונות מאי עמידה בפירעון החוב, בעיקר משום שהמחכיר שומר לעצמו את הבעלות

החוקית על הציוד. )הורדה/עליה(- השפעת מדיניות מס

חברה רווחית לייצור חולצות, שוקלת השקעה במכונה חדשה. בהנחה שהחברה משלמת מסים על רווחיה, החברה בדקה את כדאיות ההשקעה במכונה החדשה כאשר הפחת על המכונה

שנים והגיעה למסקנה כי רכישת המכונה החדשה כדאית. יום לאחר ביצוע הבדיקה,5חושב ל- ענ"נ ההשקעה שנים, כתוצאה מכך: 10הודיעו רשויות המס כי הפחת על המכונה יוארך ל-

יקטן, למרות שסך )ללא היוון( תשלומי המס במהלך השנים לא משתנה. -חברה בחנה כדאיות השקעה במכונה חדשה לייצור לחמניות. מהחישוב שנערך על-ידי כלכלן

החברה עולה שענ"נ ההשקעה הינו חיובי. לאחר הבדיקה הכריז שר האוצר, במפתיע, עלענ"נ הפרויקט יקטן. סמנו את הקביעה הנכונה: 40% ל- 36%העלאת מס החברות מ-

(. חברהr( ובריבית נטולת סיכון )n תלוייה באורך חיי הפרוייקט )שיטת הפחת האופטימלית שמשלמת מס תבחר בשיטה שתביא למקסימום את הערך הנוכחי של מגן המס )מרבי(, כי רק

הוא מושפע מזה. לחברה שלא משלמת מס אין שיטת פחת אופטימלית מאחר שהחלטתההשקעה לא מושפעת משיטת הפחת.

שיטת פחת קו ישר הינה שיטת הפחת הנחותה-בהנחה שהפירמה ריווחית ומשלמת מיסים אזי.ביותר עבור הפירמה

8יחידה - הפרטים מתנהגים באופן שתוחלת התועלת לפי תורת התועלת של פון ניומן ומורגנשטרן

לפי תיאורית התועלת של פון נוימן ומורגנשטיין, כל המשקיעים מעונייניםתהיה מירבית. . מתאים לשימוש עבור כל סוגי המשקיעים. קובע שהמשקיע יבחרלמקסם את התועלת שלהם

תמיד בפרויקט בעל תוחלת התועלת המירבית. עולה ולכן התועלת השולית חיובית , עם שיפוע הולךדוחה סיכון של משקיע פונקצית התועלת

.תועלת שולית חיובית פוחתתוקטן ולכן פוחתת --< יכולה להגיע בהנחות מסוימות B וגם מ-Aסטית תקן של תיק המורכב גם מ- - סטיית התקן

. לאפס . משקיע20%.סטית התקן של תשואות התיק השוק היא 10%אם תשואת תיק השוק היא

מהונו העצמי.50%.משקיע זה ייקח הלוואה של 30%מעוניין להשיג רמת סיכון של

באיזה מהמקרים הבאים סטיית התקן של התיק נמצאת בדיוק במרכז בין שני ניירות הערך ? .)לא במניה בודדת שלא בתיק השוק השקעה 50% השקעה באג"ח ממשלתי ו- 50%א.

( CML נמצאת על משוואת ה כאשר התשואות בעלות מתאם חיובי מלא. B במניה 50% ו A השקעה במניה 50% ב.

אמידה של התפלגות,אומדים את כל התוצאות, כל פעם אומרים מה יקרה אם?סימולציה )לדוגמא: האם ההכנסה תהיה גבוהה יותר?(. לא ניתן לקבל החלטה ע"י סימולציה, את

ההחלטה מקבלים עפ"י האומדנים, ע"י הסימולציה מקבלים התפלגות טובה יותר. תרשים זרימה סטטיסטי שמייחס את המשקל וההסתברות. כלי שעוזר בקבלתעץ החלטה

החלטה אבל אינו מקבל החלטה בזכות עצמו. שיטה לקבלת החלטות בתקצוב הון. כל ענף בעץמתאר רצף של החלטות-תוצאות-החלטות.

הסימולציה טובה יותר לקבלת אומדני התפלגות ענ"נ, אך עץסמן את הקביעה הנכונה ד. ההחלטה

.מועיל יותר בקבלת ההחלטהתורת ההשקעות של מרקוביץ:

תיקי השקעות יעילים הבחירה נעשית על ידי בחירת בחירת תיק השקעות לפי מרקוביץ- עבורו בהתאם לעקומתהתיק האופטימליבחירת - והעדפות המשקיע)שעל עקום היעילות(

ע"מ לצמצם סיכון יש לבנות תיק שסטיית התקן שלואדישות שלו הנושקת את עקום היעילות. צימצום הסיכון באמצעות גיווןקטנה מסטיית התקן של כל אחת מהמניות שמרכיבות אותו.

- פיזור ההשקעות על פני תחומים שונים. יעילות הקיזוז תלויה במספר תחומיםהשקעותובמתאם בינהם. ככול שהמתאם שלילי יותר הסיכון הכולל קטן.

התיק ממנו מתחיל עקום היעילות. הוא מפריד בין – )לא הטוב ביותר( תיק עם מינימום סיכוןהתיקים היעילים לאלו שלא יעילים.

o.לכל משקיע תיק השקעות אופטימלי. לכל משקיע יתכנו מספר תיקים יעיליםoהגורם העיקרי שמשפיע על סיכון תיק השקעות הינו מתאם היחסים בין התשואות של

המניות המרכיבות אותו.o.כל תיק אופטימלי הוא בהכרח תיק יעיל עבור משקיע מסוייםo.כל תיק יעיל הוא בהכרח תיק אופטימלי למשקיע כלשהוo כל פרט בוחר תיק על פני חזית היעילות )קבוצת התיקים היעילים( על פי העדפותיו

האישיות.החלק בגרף שעליו נמצאים רק התיקים היעילים :עקום יעילות* תיקי השקעות שכל אחד מהם מניב תוחלת תשואה מקסימלית לרמת: עקום היעילות מבטא-

סיכון נתונה,כך שכל אחד מניב סיכון מינימאלי לרמת תוחלת תשואה נתונה. הנח כי כל הנכסים המסוכנים הינם בעלי תוחלת תשואה זהה, אך בעלי סיכון שונה. כמו כן ידוע

( במקרה זה עקום היעילות של1לא מתקיים קשר לינארי חיובי בין הנכסים התשובה היא כי (במקרה2הנכסים המסוכנים הינו נקודה אחת בלבד שהינה התיק בעל הסיכון המינימלי. וגם

זה משקיע אדיש לסיכון הינו אדיש בין השקעות בנכסים השונים. ככול שהיא נעה שמאלה ולמעלה מצבו של המשקיע טוב יותר משום שעבור :עקומת אדישות

סיכון נמוך יותר הוא משיג תשואה גבוהה. מקסימום תוחלת לרמת סיכון נתונה. מינימום סיכון לרמת תוחלת תיק השוק : M תיק יעיל

לא ניתן לפסול תיק יעיל לפי תוחלתנתונה. ובעל סיכון שיטתי בלבד )סיכון שלא ניתן לפיזור(. שונות.

FSD/SSD: )לא תלוי ביחסכל סוגי המשקיעים – FSD דומיננטיות סטוכסטית ממעלה ראשונה

)איחוד מותר(. אם הן נחתכות אפילואינן נחתכותהמשקיע לסיכון(. בקריטריון זה העקומות FSDבנקודה אחת נקבל החלטה לפי הקריטריון הבא ולא ניתן לקבל החלטה לפי

>B( היא זו שהגרף שלה נמוך יותר על פני כל התחום )הכי ימנית(: Aההשקעה העדיפה )A רק אם FA)X(<FB)X(.על כל התחום

עבור משקיעים דוחי סיכון בלבד. השקעה– SSD דומיננטיות סטוכסטית ממעלה שניה B<A הוא חיובי או אפס על כל התחום: FB-FA( אם הפרש השטחים המצטבר Aעדיפה ) כאשר השטחים שווים עדיפה ההשקעה הראשונה, הימנית על כל התחום. FB-FA<0רק אם

ביותר.A לא תהיה עדיפה על B אם בשטח הראשון כבר היא לא יצאה עדיפה על B .

.SSD, אזי הוא עדיף לפי FSDאם א' )שונא סיכון( עדיף על ב' לפי כלל , יש צורך לדעת את(FSD)כדי להשתמש בקריטריון הדומיננטיות הסטוכסטית ממעלה ראשונה

פונקצית ההתפלגות המצטברת של ענ"נ תכנית ההשקעה. , הרי בהכרח הוא אינו מסוגל להחליט בין א'SSDאם הפרט אינו מסוגל להחליט בין א' ל ב' לפי

FSDל ב' לפי , לכל המשקיעים דוחי הסיכון, אםB דומיננטית בהשוואה לתכנית השקעה Aתכנית השקעה

גדול מהשטח המצטבר מתחתBהשטח המצטבר מתחת להתפלגות המצטברת של השקעה )בהנחה שאין שינוי סימן בשטח ההפרשי המצטבר(.Aלהתפלגות המצטברת של השקעה

, ללא כל קשר לפונקצית התועלת שלB דומיננטית בהשוואה לתכנית השקעה Aתכנית השקעה , בכל מצב עולםB בהשוואה לתכנית Aהמשקיע, אם המשקיע מפיק עושר רב יותר מתכנית

אפשרי. (, מתאים לפרט בעל פונקצייתSSDקריטריון הדומיננטיות הסטוכסטית מהמעלה השנייה )

תועלת בעלת תועלת שולית חיובית הולכת ופוחתת. , מתאים למשקיע דוחה סיכון שפונקצית התועלת שלו בעלת תועלת שוליתSSDקריטריון ה-

הולכת ופוחתת.), לפי קריטריון הדומיננטיות הסטוכסטית ממעלה ראשונה B עדיפה על פני השקעה Aהשקעה

FSD) :התוחלת של , אם מתקיים מצב שבו A גדולה מהתוחלת של B והסיכון של A שווה לסיכון . B של

לפי תוחלת שונות הוא יהיה עדיף על B עדיף על A אזי אם A B השקעה בשני נכסים מסוכנים B לפי SSD .

קריטריון תוחלת שונות: .B שולטת על מניהC ,אזי מניה A שולטת במניה C ומניה B שולטת על מניהAאם מניה לא יעילה.B אזי מניה B שולטת על מניהAאם מניה .)B(>)A( ו- )E)B(E)A מניות.ע"פ נתוני התשואות ניתן לראות ש 2נתונות תשואות של

משקיע בכדי לקבוע יחס העדפה בין המניות,עלינושונא סיכון הפועל לפי קריוטוריון תוחלת שונות –

לדעת את עקומת האדישות של המשקיע.

Aב.סטיית התקן של כש:B עדיפה על Aשאלה ממבחן: לפי קריטריון תוחלת שונות, השקעה קטנה מסטייתA. ד.סטיית התקן של B שווה לתוחלת A ותוחלת Bקטנה מסטיית התקן של

ה.תשובות ב' ו-ד' נכונות. . B גבוהה מתוחלת A ותוחלת Bהתקן של .כלל ענ"נ קובע כי עלינו לבחור בפרויקט1 קביעות לגבי קריטריונים לקבלת החלטה: 4להלן

.כלל הענ"נ קובע כי במקרה של פרויקטים המוציאים זה את זה, נבחר2בעל השת"פ החיובי. .מסקנת כלל הענ"נ תהייה תמיד בסתירה למסקנת כלל3בפרויקט שהענ"נ שלו חיובי הגבוה.

.כלל ההחלטה על- פי מדד4השת"פ, כאשר יש לבחור בין פרויקטים המוציאים זה את זה. הרווחיות קובע כי כאשר הענ"נ של הפרויקט חיובי, הפרויקט מתקבל.

אף בלבד נכונות.ג.4 ו-2 בלבד נכונות. ב.קביעת 3 ו-1,2א.קביעת סמן את הקביעה הנכונה - קביעה

איננה נכונה.3 נכונות. ה.רק קביעה 4 ו-1ד.קביעת . איננה נכונה , אולם בעוד15%נתונות שתי מניות א ו-ב. תוחלת התשואה של כל אחת משתי המניות

. כמו כן ידוע כי אין תלות בין תשואות8%, סטיית התקן של ב 15%שסטיית התקן של א התיקים המשולבים שניתן לייצר תמיד יהיו עדיפים ממניה א.המניות. סמנו את הקביעה הנכונה:

ומשקיע7%, משקיע ע' בוחר תיק עם תוחלת תשואה של E)Rm(=10% ; σ )Rm(=20%נתונים: ב'

.בהנחה שהמשקיעים דוחי סיכון והם משקיעים בתיק25%בוחר תיק עם תוחלת תשואה של השוק

תועלת משקיע א' תעלה תמידובנכס נטול סיכון, אזי, בעקבות עליית שער ריבית נטול סיכון- לא באמת קיים אין מניה כזו אלא הוא רק שילוב של מניות אחרות.Mלשים לב ש -CAPMמודל

רק פרופורציות ההשקעה בין מניות אלו שונה. בנקודה זו המשקיע אינו לווה ואינו מלווה. מעל חוסך,לנקודה זו המשקיע לוקח הלוואה- לווה )מוכר אג"ח( ומתחת לנקודה זו המשקיע מלווה

הוא פחות דוחהCML)קונה אג"ח(. זוהי נקודה בש"מ. ככל שהמשקיע בוחר תיק גבוה יותר על המידה. 1 הגורמים להקטנת סיכון תיק השקעות ביחס לסיכון של כל נכס בנפרד הם 3סיכון.

לכל פרופר' ההשקעה בנכסי התיק.. 3מס' נכסים בתיק . 2, 1שבה המקדם המתאם קטן מ- המודל קובע כי מתקיים יחס הפרטים פרופורציות שוות של מניות בתיק ההשקעות שלהם.

אם לתשואת שני נכסים שונים אותו מקדם הסיכון השיטתי של הנכס לתשואתו. ליניארי בין מתאם עם תשואת תיק השוק, הרי שלנכס בעל סטיית התקן הגבוהה יותר גם תוחלת שיעור

βובע שלמניה יש תוחלת תשואה כמו תיק המכיל השקעה של - ק CAPMתשואה גבוהה יותר. באג"ח ממשלתי.β-1בשוק והשקעה של

א. אם מניות הינן בעלות מתאם חיובי מלא, גיוון לא יקטין את סמן את הקביעה הנכונה: הסיכון.

ג.תיק. הינו פחות מסוכן מפעמיים סיכון תי השוק2ב.תיק לא מגוון עם מקדם ביטא של מגוון )יעיל(

הינו פי שתיים מסוכן מתיק השוק.ד.משקיעים יבחרו תמיד להשקיע2עם מקדם ביטא של בחברות

ה.תשובות א' ו ג' נכונות.מגוונות, מאחר והן פחות מסוכנות..מצב בו יש מספר תוצאות אפשריות ולכל אחת הסתברות ידועה.סיכון הוא

שכל המשקיעים שונאי הסיכון יחזיקו בתיקיהם חסרות סיכון גורם לכך איגרות חובקיומן של מניירות הערך המסוכנים השונים בפרופורציות השוות לאלו הקיימות בתיק השוק.

תוחלת התשואה של מניה משקפת את שער הריבית נטול הסיכוןCAPMבשווי משקל לפי .הסיכון שאינו ניתן לפיזורבתוספת פרמיה בגין:

, הביטא של מניה שאינה יעילה )בעלת סיכון לא שיטתי(CAPMבשוק המקיים את הנחות ה-שווה לביטא של תיק השוק.

, אזי בשיווי משקל: "תוחלת התשואה של המניה9%אם תוחלת התשואה של תיק השוק היא שווה מ/ל סטיית התקן של תשואת תיק השוק".גבוהה וסטיית התקן של תשואת המניה 9%מ/ל-

סמנו את התשובה הנכונה:שווה,גבוהה.

B ו-Aלהלן נתונים של שתי מניות,

, לא יחול שינוי בסטיית התקןBניתן לקבוע כי ככל שנגדיל את פרופורציית ההשקעה במניה של . 1 רק כאשר מקדם המתאם בין המניות שווה ל-התיק.-

:CAPM, לפי מודל β=2למשקיע מניה בעלת , המודל אינו קובע כי המניה תעלה באותו10%גם אם שוק המניות עלה בחודש האחרון ב-

החודש בשיעור כזה או אחר, שכן המודל קובע כי המניה תעלה בממוצע לאורך זמן ביותר מ- לא ניתן להתייחס לנקודת זמן ספציפית כמו חודש מסוים, שכן בטווח הקצר הנכס הבודד. 10%

מושפע לא רק מהשינויים בשוק, אלא גם משינויים פנימיים בחברה )סיכון לא שיטתי(.

ובעלת סיכון לא שיטתי גבוהה. אם תוחלת1 של βהמניה של חברת "המוביל" הינה בעלת , אזי תוחלת התשואה הצפויה של המניה שווה ל15%,סטיית תקן 20%התשואה של השוק

.15% וסטיית התקן שווה ליותר מ21% מניה א תניב תוחלת תשואה גבוהה יותרcapm אם יש 0.2 למניה ב ביטא 2למניה א ביטא

ממניה ב B אך סטיית התקן של A צפוי להניב תשואה כפולה מזו של B:תיק תיקים יעילים 2נתונים

גבוהה פי .2 חלקי A. ע"פ נתונים אילו שער הריבית נטול סיכון יהיה התוחלת של תיק A מזו של 3

משער ריבית חסר סיכון3גבוהה פי A מתקיים. תוחלת שיעור התשואה של מניה CAPMהנח ניתן לקבוע כי: משער ריבית חסר סיכון. 2ותוחלת שיעור התשואה של תיק השוק גבוהה פי

, גדול יותר מסטיית התקן A ,הסיכון שאינו ניתן לפיזור של מניה 2 שווה ל- A הביטא של מניה הינה מניה אגרסיבית. A של תיק השוק, מניה

התרומה של מניה לסיכון תיק השקעה מגוון היטב, תלויה בגודל הסיכון השיטתי של המניה. ניתן ( שווה פי שתיים מהביטא של מניה ב.CAPM של מניה א )לפי מודל ה-(β)אם הביטא

לקבוע כי: אין מספיק נתונים בכדי להשוות בין סטיות התקן של שתי המניות. מייצג נכס חסר Rf קבועים ו-a,B. כמו כן )E)A(=a+B E)M היא Aתוחלת התשואה של מניה

((Rf *1- β שווהל- : a ניתן לקבוע כי הקבוע CAPMסיכון.בש"מ במודל ובעלת סיכון שיטתי גבוה. אם תוחלת התשואה שלβ =1 הנה בעלת Xהנח כי מניה של חב

השוק .20% מתקיים,תוחלת התשואה של המניה שווה ל: CAPM,ובהנחה שמודל 20%שווה ל

- א.לא יתכו שנכס מסוכן יסחר בתשואה נמוכה מתשואה של נכס חסרבחר טענה נכונה סיכון.ב. לא יתכן שנכס מסוכן יסחר בתשואה שלילית.ג.ירידה במקדם המתאם בין המניות

B שולטת על מניה Aתמיד תשפר מצבו של משקיע המפזר את תיק ההשקעות שלו.ד.אם מניה . אף תשובה לאה. Bלפי קריטריון תוחלת שונות,הרי שאף משקיע שונא סיכון לא ישקיע במניה

נכונה!! . כפול ה"ביטא" של תיק השוק, בהנחה כי מקדם המתאם בין שיעורβ =0.75- למניה מסוימת

סמנו את.0.75התשואה על תיק השוק לבין שיעור התשואה על המניה האמורה שווה ל- סטיית התקן של שיעור התשואה על המניה שווה לסטיית התקן של שיעורהקביעה הנכונה:

.התשואה על תיק השוק סטיית התקן של המניה שווה לפעמיים0.1 מתאם תשואה בין מניה לשוק שווה לCAPMמודל

סטיית התקן של השוק. מצא את ביטא?

. סטיית מקדם מניות 2בשוק בש"מ נסחרות

הוא נקודה אחת. עקום היעילות ולכן:0המתאם בין המניות קטן מ לתוחלת תשואות תיק השוק: )Aבשוק ההון מתקיים הקשר הבא בין תוחלת תשואות מניה

E)A(=0.06+0.75 E)M הטענה הנכונה היא: השונות המשותפת בין תשואות מניה .Aלתשואות משונות תשואות השיק.75%השוק שווה כ-

CML 2%דני השקיע את כספו בתיק השקעות יעיל. מנהל התיק הודיע לו כי לכל תוספת של .2.5%לסיכון )כלומר, לסטיית התקן( על השקעתו, יוכל להגדיל את תוחלת שיעור התשואה ב-

דני הודיע למנהל התיק כי אין ברצונו לסכן את כספו והוא מבקש להשקיע את כספו ללא סיכון. מכאן שמשוואת ה-. 5%מנהל התיק הודיע לדני כי השקעה ללא סיכון משלמת ריבית של

CML:באחוזים( היא(

. כל הנכסים והתיקים בעלי מתאם חיובי CML כל הנכסים והתיקים היעילים נמצאים על גבי ה- . CML +( עם תשואת תיק השוק, נמצאים על גבי ה- 1 מלא )

סיכון פירמה: המדד לסיכון עסקי הוא שונות סיכון שנגזר מהענף העסקי בו פועלת הפירמה. סיכון עסקי:

סיכון עסקי נמוך יאפשר לחברה להגדיל סיכון פיננסי. של החלופה הלא ממונפת. EPSה- המדד לסיכון מרכיב את הסיכון הפיננסי )חלופה ממונפת( ואת הסיכון העסקי. סיכון כולל:

של החלופה הממונפת.EPSכולל ההוא השונות ה ההפרש בין הסיכון הכולל לסיכון העסקי. נובע ממבנה ההון. נמצא על ידי סיכון פיננסי:

סיכון והשקעה במניות: B , נושא גבוה יותר, הסיכון השיטתי גבוה יותר.β ככל ש-הוא:מצב בו יש מספר תוצאות אפשריות ולכל אחת הסתברות ידועה. סיכון

, שכן הסיכון שנוטלים המשקיעים במניות מפוצה בשיעורפעולה רציונליתהשקעה במניות הינה תשואה צפוי גבוה יותר, ביחס לתשלומי הריבית שיזכו לקבל המשקיעים באג"ח.

B מוכפל במקדם לסיכון השוקשל מניה הסיכון הכולל של מניה מבטאת את היחס בין המתאם.

אם מניות הינן בעלות מתאם חיובי מושם )מלא(,הרי שגיוון הנכסים בתיק השקעות אינו יכוללהקטין את הסיכון מעבר לממוצע הסיכונים.

הינו פי שתיים יותר מסוכן מתיק השוק.2 של Bנכס מגוון )יעיל( עם מקדם תיהיה שווה ליחס בין סטייות התקן של המנייה ותיקB, אז ה1רק אם מקדם המתאם שווה ל

השוק. הפוך שלילית, מקדם המתאם בין המניה לתיק, שלילי. כלומר תשואת המניה מתואמת βכאשר

עם תשואת השוק ומקטינה את סיכון התיק.אם מקדם המתאם בין המניה לתיק חיובי, בהכרח הביטא חיובית. ולהיפך

מניות יושג כאשר יש מתאם2קיזוז הסיכון המקסימלי האפשרי באמצעות גיוון השקעה בין המניות.2שלילי מלא בין

- ניתן להקטין1כאשר ישנו מצב של רק שני נכסים בלבד ומקדם המתאם ביניהם הוא . בכל מקרה אחר רק השקעה בנכס חסר סיכון תניב תיק ללא β=0 את הסיכון לאפס וגם

-.1כלומר, בעולם של יותר משני נכסים לא יכול להיות שמקדם המתאם בין כל זוג יהיה סיכון. מאחר מניות לאפס, עקב הסיכון השיטתי 2לא ניתן להוריד את הסיכון בתיק המורכב מיותר מ-

- מצב זה יכול להתקיים רק1 מקדם המתאם שווה שנוכל להגיע לביטול הסיכון רק כאשר בין שני נכסים, שכן ברגע שיש נכס נוסף, לא ייתכן שמקדם המתאם בין כל זוג נכסים יהיה שלילי לחלוטין. בנוסף, בדרך-כלל מקדם המתאם בין הנכסים הוא חיובי, ולא ניתן למצוא

- סמן את הקביעה הנכונה: בפועל נכסים בעלי מקדם מתאם שלילי לחלוטין.קביעה ג' נכונה, אך אינה מעשית מפני שלא ניתן לסחור בכמות כה גדולה של מניות.א. ניתן להוריד את הסיכון בתיק עם כמות גדולה של מניות לאפס, רק כאשר מקדםב.

- (1המתאם בין כל שני נכסים שווה ל )ניתן להכניס לתיק כמות גדולה של מניות עד שהסיכון ירד לאפס.ג.לא ניתן להוריד את הסיכון בתיק רגיל לאפס, אך בתיק השוק ניתן, בגלל גודלו.ד. .לא ניתן להוריד את הסיכון בתיק עד לאפס, עקב הסיכון השיטתי. ה.1 של תיק הבנוי ע"פ חלוקת הנכסים בשוק )תיק שמשקף את השוק( שווה ל-Bה

. הסברB גדולה מסטיית התקן של A וסטיית התקן של )E)A(=E)B מניות. 2נתון שוק בש"מ עם .B גבוה מהסיכון הלא שיטתי במניה Aסביר לכך הוא: הסיכון הלא השיטתי במניה

של המניההסיכון השיטתיהתרומה של מניה לסיכון תיק השקעה מגוון היטב, תלויה בגודל -אין מספיק נתוניםCAPM. מכאן שתחת הנחות 2 של מניה ב פי B של מניה א גדולה מBה

המניות.2בכדי להשוות בין סטיות התקן של , ונכס ב1. נכס א יעיל ומקדם המתאם בינו לבין השוק שווה ל-B=0.25 ולנכס ב B=0.5לנכס א

.0.5 הנכסים סטיית תקן שווה. מהו מקדם המתאם בין נכס ב' לתיק השוק? 2לא יעיל. ל אין: CAPM, מכאן תחת הנחות ה-B נמוכה/גבוהה מהביטא של מניה Aהביטא של מניה

מספיק נתונים בכדי להשוות בין סטיות התקן של שתי המניות. אם מניות הינן בעלות מתאם חיובי מלא, גיוון לא יקטין את. אסמן את הקביעה הנכונה:

הסיכון. .תיק מגווןג הינו פחות מסוכן מפעמיים סיכון תיק השוק 2.תיק לא מגוון עם מקדם ביטא של ב

)יעיל( .משקיעים יבחרו תמיד להשקיעד הינו פי שתיים מסוכן מתיק השוק. 2עם מקדם ביטא של

בחברות . תשובות א' ו ג' נכונות . המגוונות, מאחר והן פחות מסוכנות.

את הסיכון הכולל של נכס בודד ניתן לפרק לשני מרכיבים: הסיכון הלא שיטתי, והלק הסיכוןהנתון ע"י

של הנכס בסטיית התקן של השוק. β מכפלת ה- . המשפטים הבאים נכונים: B ו- A נתונות בשרטוט מניות

)אם מקדם המתאם שווה לאחד( A במניה 100% יתכן ומשקיע שונא סיכון ישקיע )אם מקדם המתאם שונה מאחד( B במניה 100% יתכן ומשקיע שונא סיכון ישקיע

בפרופורציה A בפרפורציה שלילית )מכירה בחסר( ואת מניה B יתכן ותיק יעיל יכיל את מניה חיובית.

בפרופורציה B בפרפורציה שלילית )מכירה בחסר( ואת מניה A יתכן ותיק יעיל יכיל את מניה חיובית.

בפרופורציה שלילית )מכירהBאם מקדם המתאם שווה לאחד, תיק חסר סיכון יכיל את מניה בפרופורציה חיובית.Aבחסר( ואת מניה

יום 45 הפירמה יכולה להמשיך בפעילות אם בפירמה היחס הדפנסיבי הוא ד. יחס דפנסיבי:כאשר מקור המימון הוא הנכסים הכלולים ביחס המהיר.

מופיעהמניית יסוד. 1:מניות שלא נסחרות בבורסה- – גיוס הון ממקורות חיצוניים9יחידה במחיר נומינלי נמוך, נושאת זכויות יתר לגבי הניהול והשליטה בחברה. ישנם מקרים בהם גם

– מקנה לבעליה זכות מיוחדת בבחירת הנהלתמנית הנהלה.2תהיה לה זכות בחלוקת רווחים. – מקנה לבעליה זכויות פחותותמניה דחויה. 3החברה כדי שיהיה חלק ניכר בשליטה בהנהלה.

– פעולה שמבצעת חברה הגורמת לגידול בכמותדילול הוןמשל בעלי מניות אחרות בחברה.המניות ללא גידול מקביל בנכסיה.

מניות בכורה מתאפיינות בזרמים לא ודאיים ואילו באג"חההבדל בין אגח למנית בכורה-דרגת הוודאות גבוהה יותר והסיכון נמוך יותר.

מאפשרות צבירה של זכויות דיבידנדמניות בכורה צוברות ומשתתפות -מנית בכורה צוברת: משנה שלא היו בה רווחים והשתתפות בחלוקת דיבידנד בשנה שחולק דיבידנד לבעלי המניות

- זכאית לדיבידנד של שנים קודמות בהון לא חולק הדיבידנד. - מקדימה בדיבידנדהרגילות.לפני מניות רגילות, ושמירת זכות דיבידנד משנים בהם לא חולק לשנים בהן יש רווחים גדולים.

- זכאית לדיבידנד של שנים קודמות בהון לא חולק הדיבידנד. - מקדימהמנייות ואג"ח בדיבידנד לפני מניות רגילות, ושמירת זכות דיבידנד משנים בהם לא חולק לשנים בהן יש רווחים גדולים.אין כדאיות לרכישת כתב אופציה שכן עד להמרת האופציה אין לו כל זכות

בעלות בחברה. . בין ספקי ההון לבין בעלי הביקוש להון על ידי חברה בשוק הראשוני הינה מפגש הנפקת מניות

שוק ני"ע מהווה גורם המקשר בין המשקיעים המוכנים להשקיע את כספם תמורת הכנסהנאותה, לבין הפירמות הנזקקות לכספים לצורך מימון פעילותם

יהיה נמוך משער הסגירה של יום המסחרשער הבסיס של המניה ביום האקס זכויות- - הקודם

, לבין מחירה יום לאחר%R בשקלים יום לפני חלוקת הריבית בשיעור של אג"חהשינוי במחיר כפול הערך הנקוב של האג"ח. % R הוא:חלוקת הריבית,

נמוכהמפעל הפיסבהנחה שתוחלת הפרס של סמן את הקביעה הנכונה:נושא הגרלה הוגנת מההשקעה בכרטיס, הרי ההתנהגות שמפגין הרוכש היא של אוהב סיכון.משקיע שונא סיכון

לעולם לא ישתתף בהגרלה הוגנת. הסיבה: הוא תמיד יפסיד יחידות תועלת משום שפונקציית , כלומר היחידה הכלכלית הבאהתועלת שולית פוחתתהתועלת של משקיע שונא סיכון מקיימת

תניב למשקיע פחות תועלת מיחידה כלכלית קודמת.

הגרלה הוגנת משמעותה שהסתברות לרווח זהה להסתברות להפסד הגדרה: בהנחה שתוחלת הפרס של מפעל הפיס נמוכה מההשקעה בכרטיס, הקביעה הנכונה:

הרי ההתנהגות שמפגין הרוכש היא של אוהב סיכון.

: ההבדל העקרוני בין קריטריון תוחלת-שונות לקריטריון תוחלת ענ"נ )מקסימום תוחלת( הואב.בעובדה שבקריטריון תוחלת-שונות מוכנס גם גורם הסיכון ובתוחלת הענ"נ לא

אג"ח קבל מניה5 תן 1;5ניתן להמרה במניות )חד כיווני( יחס המרה של אג"ח להמרה: מחירcbשער המניה, שאותה אמור בעל נייר הערך ההמיר לרכוש. Ps ריבית נקובה Rאחת.

שער תיאורטי של נייר הערך ההמיר שער אג"ח Pt שער ני"ע המיר בשוק Pc אג"ח להמרה שלא ניתן אפשרות לארביטז' )כלומר לקנות ני"ע המיר להמירו למניה ולמכרן מייד בבורסה,

שער ההמרה – יחס ההמרה במידה והערך הנקוב של שניהם זהה )שער aרווח וודאי ללא סיכון( ניירות ערך המירים למניה אחת(.1:4 משמעותו יחס של 400%המרה של

.ואם שלילי אז כדאי להמיר אג"ח להמרה אינה נחשבת להשקעה כדאית מאחר וכאשר מחיר מניות: "האם נכון כיההמרה

טענהן "-עולה, עולה גם מחיר האג"ח שמביא אותן לעתים לתשואות שליליות לפדיושאיננה

אג"ח להמרה אינה נחשבת להשקעה כדאית מאחר וכאשר מחיר מניות ההמרה: נכונהעולה, עולה

גם מחיר האג"ח שמביא אותן לעתים לתשואות שליליות לפדיון הצגה בכמה אחוזים גבוה/נמוך שער ני"ע ההמיר ביחס לשער המניה, או: פרמיית המרה

התוספת באחוזים שיש לשלם עבור רכישת המניה באמצעות המרת אג"ח, בהשוואה לרכישה ישירה של המניה. הפרמיה משמשת קריטריון לבדיקת כדאיות המרת ני"ע למניה.

אם הביטוי חיובי אז לא כדאי להמיר למשקיע אין כדאיות לרכוש כתב אופציה שכן עד להמרת האופציה:" האם נכון כיאופציות-

להשקעה בכתב אופציה יש יתרונותטענה שאיננה נכונה ".אין לו כל זכות בעלות בחברה בשוק או למימוש למניה, הניתן למכירה רבים כמו - קניית מניה בתשלומים, נכס סחיר

אפשרות ליהנות מעליית ערך המניה בשוק וכו...מאידך, חסרונות השקעה בכתב אופציה -השקעה מסוכנת שכן האופציה עלולה לפקוע ללא כדאיות מימוש, תנודתיות גבוהה וכו'...

א.סיכון פיננסי גבוה בעולם ללא מיסים: M&Mלפי משפטם של מודליני ומילר10יחידה אינו

רלוונטי לחישוב ערך החברה.בעולם ללא מס, ערך חברה ממונפת שווה לערך חברה לא ממונפת.

M&M בעולם עםT ערך החברה יגדל ככל שמרכיב החוב במימון(, טענו כי- 1 )משפט החברה

מחיר ההון 2לפי משפט .וערך החברה יעלה עם העלאת הסיכון הפיננסי. היה גבוה יותרהעצמי

של החברה אחרי מינוף, גבוה ממחיר ההון העצמי שלה לפני המינוף.גורמים המשפיעים על בחירת מבנה הון:

מתפלגת בערכים גבוהים יותר, המנוף הפיננסי גדל. NOI. התפלגות ההכנסות: ככל ש- 1 . יציבות המכירות וההכנסות: ככל שהיציבות גדולה יותר הסיכוי לעמוד בהתחייבויות גבוה2

יותר והמנוף גדל. . ככול שהחברה משתמשת במבנה ההון שלה ביותר הון זר אזי המנוף הפיננסי יהיה גבוה יותר3

וסיכון פיננסי גבוה יותר. כאשר סיכון פיננסי הוא סיכון לפשיטת רגל. . חלוקת דיבידנד מקטינה את המנוף הפיננסי.4 .שליטה: ככל שמספר הבעלים קטן יותר נעדיף אג"ח. שימוש במנוף פיננסי יהיה כדאי כאשר5

התשואה על ההשקעה גבוהה יותר מעלויות הריבית.. צמיחה: באמצעות שינויים במנוף הפיננסי, חברה תצמח מהר יותר מאשר בהנפקת מניות. 6

שיקולים ללקיחת הלוואה במקום הנפקת הון: . בהלוואת בעלים – הקטנת הסיכון.3. שמירת החלק היחסי בבעלות. 2. צורך זמני במימון. 1. מיסוי – ההלוואה מוכרת במס.4

שוק ראשוני. השוק להנפקות חדשות.שוק משני-השוק בו נסחרים ני"ע לאחר שוק הבורסה:הנפקה.סמנו את הקביעה הנכונה-- מודליני ומילר11יחידה

הזרמת הון חדש לחברה באמצעות הנפקת מניות לציבור היא שיטת המימון הזולה ביותר,א.שכן דיבידנדים מחולקים רק אם זה אפשרי.

היתרון של גיוס הון באמצעות הנפקת מניות הינו כתוצאה מכך שדיבידנדים מחולקיםב.רק אם זה אפשרי לעומת זאת תשלומי ריבית מהווים התחייבות חוזית.

ככל שהחברה לווה יותר, גם בעלי המניות וגם בעלי החוב דורשים שיעורי תשואה גבוהיםג. יותר. לכן, בהקטנת יחס החוב, אפשר להקטין גם את עלות החוב וגם את עלות המניות ואז

כולם ירוויחו.יחסרונות המודל: גורדון: דיבידנד. 1- חסרונות רק לחברות המשלמות ישים המודל )2)

( הסיכון אינו נלקח בחשבון באופן ישיר רק באופן עקיף3הדיבידנד צומח בשיעור קבוע. מחיר1% גדל בg( מחיר ההון רגיש לאומדן שיעור הצמיחה כלומר אם 4דרך מחיר המניה.

.1%ההון יגדל לפחות ב מאמרים

the theory & practice of corporate finance evidence– : מרבית הפירמות אינן מתחשבות בשערי היוון שונים לפרויקטים בעלי רמות סיכון שונות

כל התשובות שלמטה נכונותבדרך כלל משתמשים יותר בכלל הענ'נ מאלה שאינם   MBA- מנהלים בוגרי

- פירמות בעלות מינוף גבוה עושות יותר שימוש בניתוחי רגישות וסימולציות- פירמות ממונפות יותר, מעדיפות לעשות שימוש בעננ ובשתפ

- פירמות גדולות מעדיפות להשתמש בכלל העננ יותר מאשר פירמות קטנות : לאתר תחומים בהן ההמלצות האקדמאיות אינן מיושמות וע"י כך לגרוםמטרת המאמר-

לחוקרים לפתח תיאוריות חדשות או לנטוש תיאוריות קיימות. “Theory Of The Firm: Managerial Behavior Agency Cost

פירמות המחלקות דיבידנדים עושות שימוש רחב יותר בעננ ושתפ לעומת פירמות שלאמחלקות דיבידנד

-אחרי עננ ושתפ תקופת ההחזר היא בעלת השכיחות הגבוה ביותר בשימוש בתהליך תיקצובההון

יקבלו חיצוניים( זר והון עצמי מעורב )הון הון מבנה שלה פירמה מנהל מדוע. להסביר:א מנסה היה המנהל בו המקרה לעומת נמוך יהיה שלה הכולל שהערך כך עבור הפירמה החלטות המניות למחזיקי ימסרו כספיים חות"דו מדוע. ג.בכורה מניות יונפקו מדוע. ב.היחיד הבעליםה. טענות א ב ו-ג נכונות. .נכונות' ג- ו' א טענות. וולונטרי. ד באופן ולנושים

1 שאלה ,תקבול10% בהסתברות 500השתתפות בהגרלה מאפשרת את התוצאות הבאות: תקבול

(.כל השתתפות בהגרלה עולה40% בהסתברות 0. )להוסיף תקבול 50% בהסתברות 300

מהי ש"ח, כך שהרווח בהגרלה שווה לתקבול פחות דמי ההשתתפות. 200 תוחלת וסטיית התקן של תשואת

ההגרלה, בהתאמה? על תשואה ב - %

ההשקעהרווח בש"ח תקבול

בש"חהסתב

300/200 = 150% 300 500 0.1100/200 = 50% 100 300 0.5200/200- = - 100% 200- 0 0.4

E)R( = 150%*0.1+50%*0.5-100%*0.4 = 0%σ2 )R( = )150-0(20.1+ )50-0(20.5+ )-100-0(20.4 = 7500 %2 = 0.75

σ )R( = = 86.603% ≈ 87%

2 שאלה נותנת תשואה שלB ואילו מניה אחרת 1 עם שונות של X שווה ל-Aידוע כי התשואה של מניה

Y כאשר Y = –2X . סטיית התקן של תשואת מניהB?שווה ל .לפי כללי תוחלת-שונות:

RA = x ; σ2 )RA( =1RB = ; y=-2x → RB = -2x ; σ )RB(?=

E)RA( = E)x(E)RB( = E)y( = E)-2x(E)bR( = bE)R(, E)-2x( = -2E)x(, E)RB( = -2E)RA(, σ2 )RA( = 1 → σ2 )x( = 1σ2 )RB( = σ2 )y( = σ2 )-2x(

σ2 )bR( = b2 σ2 )R( σ2 )-2x( = )-2(2 σ2 )x( = 4 σ2 )x( = 4*1 = 4σ2 )RB( = σ2 )y( = 4 → σ )bR( = σ )y( = 2

3 שאלה הלן נתונים לגבי שני נכסים יעילים )סיכון לא שיטתי שווה לאפס( מסוכנים, הנסחרים בשוק:נכס

A ונכס 15% וסטית תקן של 26% עם תוחלת תשואה B וסטיית18% עם תוחלת תשואה של .סמנו את התשובה הנכונה, עבור משקיע המעוניין ליצור תיק בעל תוחלת תשואה9%תקן של

. B השקעה בנכס 150% ., התיק מכיל A השקעה בנכס 90% תיק מכיל ה24%של נכס יעיל – נכס שיש לו רק סיכון שיטתי, ולכן שני הנכסים נמצאים על קו אחד. בהמשך נראה כי

.CMLמדובר בעקומת ה –

השיפוע שווה ל -

משוואת הקו לכן תהיה

E)RP( = 24% = WA*26%+)1- WA(*6% → WA=90% תשובה בE)RP( = 24% = WB*18%+)1- WB(*6% → WB=150% תשובה ג

3 שאלה ש"ח. להלן הערכת הנזקים200,000חברת ביטוח מציעה לך לבטח את העסק שלך ששוויו

האפשריים בעסק בשנה הקרובה:שריפהגניבת ציודגניבת סחורההאירוע

30,00050,000200,000גובה הנזק0.150.10.05הסתברות

.פונקצית התועלת שלך כבעל העסק היא

מהי פרמיית הביטוח המרבית שתהיה מוכן לשלם עבור ביטוח העסקשלך?

U)X(P)X(האירועשווי לאחר האירועגניבת סחורה412.3110.15170,000גניבת ציוד387.2980.10150,000

שריפה00.050אין נזק447.2140.70200,000

E)U(=412.311*0.15+387.298*0.1+0*0.05+447.214*0.7=413.626E)X(=170,000*0.15+150,000*0.1+0*0.05+200,000*0.7=180,500

שווה ערך ודאי

פרמיית הביטוח בשקלים 28,913 ~ 171,086.675 – 200,000 אלף ש"ח, שכן במקרה של נזק200בחוזה ביטוח, בעל העסק בכל מקרה יישאר עם סכום של

חברת הביטוח תשלם לו את עלות הנזק ולכן פרמיית הביטוח מחושבת כהפרש שבין שווי העסק אלף ש"ח( לשווה הערך הוודאי. לחילופין ניתן לחשב את פרמיית200)במקרה זה סכום של

הביטוח כ- תוחלת הנזק + פרמיית הסיכון .