РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по Математике 11 классschool4-tilsit.ru/wp-content/uploads/2017/12/рп-11... · 11 класс Учитель ... значимости

1

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя

общеобразовательная школа № 4 с углубленным изучением отдельных предметов

Советского городского округа»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по Математике

11 класс

Учитель математики

Липскус Галина Ивановна

г. Советск

2017 г.

2

I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к рабочей программе по «Математике»

11-х классов на 2017 – 2018 учебный год

Настоящая рабочая программа по математике в 11-х классах

разработана на основе следующих нормативных документов:

1. Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ "Об образовании в

Российской Федерации"

2. Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 24

ноября 2015 г. № 81 «О внесении изменений №3 в СанПин 2.4.2.2821-10

«Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации

обучения, содержания в общеобразовательных организациях»

3. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от

30.08.2013 года № 1015 «Об утверждении порядка организации и

осуществления образовательной деятельности по основным

общеобразовательным программам- программам начального общего,

основного общего и среднего общего образования»


31.03.2014 года № 253 «Об утверждении федерального перечня

учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих

государственную аккредитацию образовательных программ начального

общего, основного общего, среднего общего образования»


09.03.2004года № 1312 «Об утверждении федерального базисного

учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных

учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего

образования»

6. Устав МБОУ «СОШ №4 с УИОП СГО»

7. ООП СОО (ГОС 10-11 классы) МБОУ «СОШ №4 с УИОП СГО»

8. Положение о рабочей программе учебного предмета, курса, дисциплины

(модуля) МБОУ «СОШ №4 с УИОП СГО»

В современных условиях образование призвано обеспечить

функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на

основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения,

познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития,

ценностных ориентаций и смыслотворчества. Это предопределяет

направленность целей обучения на формирование компетентной личности,

способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном

3

обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы

и способы реализации выбранного жизненного пути.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как

компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной

человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация,

профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные

ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение

рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой

знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс

овладения компетенциями. Это определило цели обучения алгебре и

началам анализа:

• формирование представлений о математике как универсальном языке

науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах

математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения,

алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом

для будущей профессиональной деятельности, а также последующего

обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в

повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных

дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не

требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания

значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к

математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с

историей развития математики, эволюцией математических идей.

На основании требований Государственного образовательного стандарта

2004 года в содержании рабочей программы и календарно-тематического

планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время

компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы,

которые определяют задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой

деятельностей;

• освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной,

рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и

профессионально-трудового выбора.

Компетентностный подход определяет следующие особенности

предъявления содержания образования: совершенствование навыков

научного познания, развитие познавательной компетенции учащихся,

совершенствование учебно-познавательной и рефлексивной компетенции.

Принципы отбора содержания связаны с целями образования, логикой

4

межпредметных и внутрипредметных связей, а также с учетом возрастных

особенностей развития учащихся.

Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет

воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся

понимать причины и логику развития различных процессов открывает

возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия

мировоззренческих и социокультурных систем, существующих в

современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать

развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры

школьников, их приобщению к современной науке и технике, усилению

мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и

общественно востребованных качеств.

Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной

политики: необходимость воспитания человека и гражданина, нацеленного

на совершенствование общества. Система уроков сориентирована не столько

на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности,

мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и

психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу

и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в

мире, где объем информации непрерывно растет, где социальная и

профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения

к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности

проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения

проблем, от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми.

Согласно действующему в МОУ СОШ № 4 с УИОП учебному плану и с

учетом направленности классов, календарно-тематический план

предусматривает следующую организацию процесса обучения:

• в 11-х классах предполагается обучение в объеме 204 часов (6 часа в

неделю).

В том числе, для проведения:

• контрольных работ – 12 учебных часов, пробный ЕГЭ – 4 часа;

• самостоятельных – 28 (как часть урока);

• тренировочных и диагностических работ – 9-10 ч;

В течение года возможны коррективы календарно – тематического

планирования, связанные с объективными причинами.

Особенности рабочей программы. Современную школу нельзя представить

без компьютера, причем материально – техническая сторона компьютерной

базы школ непрерывно улучшается. Сегодня многие учащиеся владеют

первоначальными навыками компьютерной грамотности и имеют компьютер

дома. Однако, в нашей школе пока ещё недостаточное внимание уделяется

разработке методик применения современных информационных технологий,

компьютерных и мультимедийных продуктов в учебный процесс и

5

вооружению приемами этой методики преподавателей для каждодневной

работы с учащимися. Особенностью создания данной рабочей программы

является внедрение компьютерных технологий в учебный процесс

преподавания алгебры в 10-11 классе. Второй отличительной особенностью

программы, является добавление в тематическое планирование пробных

тестовых работ по материалам ЕГЭ, в целях более эффективной подготовки

обучающихся к сдаче единого государственного экзамена.

Специфика целей и содержания изучения алгебры и начал анализа на

профильном уровне существенно повышает требования к рефлексивной

деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных

достижений, поведения, черт своей личности, способности и готовности

учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и

самооценке, понимать ценность образования как средства развития культуры

личности.

Применение лекционно-семинарского метода обучения позволят

учителю успеть изложить учебный материал и высвободить время для более

эффективного повторения вопросов теории и решения задач на последующих

уроках в пределах отведенного учебного времени. Такая форма организации

занятий, позволяет усилить практическую и прикладную направленность

преподавания, активнее приобщать учащихся к работе с учебником и

другими учебными книгами и пособиями, компьютерными программами,

обеспечив в результате более высокий уровень математической подготовки

школьников.

Уроки – лекции. Как правило, это уроки, в течении которых

излагается весь теоретический материал. На основе фронтальной беседы с

классом, привлечение учащихся к объяснению учитель выясняет, как

усваиваются вопросы теории. Достижению более эффективного конечного

результата способствуют, элементы первичного контроля (например, ответы

на вопросы, математические диктанты, тесты и т. д.). На этих же уроках

рассматриваются случаи применения вопросов теории к решению несложных

упражнений. Образцы решений показывает учитель или наиболее

подготовленный учителем учащийся. Учащиеся при этом конспектируют

лекцию. Умение записывать лекции совершенствуются в течение учебы в 10-

11 классах, которое понадобится многим старшеклассникам в дальнейшей

учебе. На таких уроках используется демонстрационный материал на

компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные

продукты.

Уроки - практикумы. Основная задача уроков практических занятий

заключается в закреплении и углублении теоретического материала

изложенного на лекции. На основе опроса учащихся и повторения вопросов

теории на нескольких уроках учитель добивается того, чтобы все учащиеся

усвоили основные вопросы теории на уровне программных требований.

Здесь же ведется дифференцированная работа с учетом интереса каждого

ученика, вырабатываются умения и навыки решения основных типов задач.

6

Обсуждаются подходы к решению опорных (ключевых) задач их оформление.

Используя дидактический материал и другие пособия, проводится

самостоятельная работа обучающего характера с последующим обсуждением

результатов на этом же уроке, ведется исправление ошибок. Компьютер на

таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного

счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Уроки – семинары. Семинары, посвященные повторению, углублению,

обобщению пройденного материала. На подготовку дается две недели

(сообщается тема, основные вопросы теории, по которым будет проведен

опрос, указываются номера задач из учебника, приемами, решения которых

должны владеть учащиеся, дается набор нестандартных упражнений, где

нужно проявить творчество при их решении). Распределяются

индивидуальные, групповые задания.

Уроки – зачеты. При проведении зачета, вопросы теории к зачету и

практические задания известны учащемуся заранее не менее, чем за три

недели до него. Класс делится на группы по четыре человека в каждой. Для

получения положительной оценки, учащемуся надо знать вопросы теории

(записать нужные формулы, понимать их смысл, рассказать о содержании

вопроса, включаются в карточки к зачету и упражнения, отмеченные

звездочкой).

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу

исследовательского характера аналитическим методом и с помощью

компьютера с использованием различных лабораторий.

Уроки с применением ИКТ. Занятия проводятся в компьютерном классе,

или с применением Интернет-ресурсов (самостоятельные работы в режиме

он-лайн) или практические работы с использованием математических

прикладных программ.

Использование компьютерных технологий в преподавании математики

позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать

устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению

математических задач, а это постоянно создает и поддерживает

интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый

интерес к изучению данного предмета. Для активизации работы на уроке

предполагается применение имеющихся компьютерных продуктов:

демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся,

тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды). Создается с целью обеспечения

наглядности при изучении нового материала, использования при ответах

учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного

продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в

движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала,

вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.

При решении любых задач использование графической интерпретации

условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую

7

идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной

теме. Научиться распознавать графики таких процессов, суметь записать их в

виде функциональной зависимости и рассказать об их свойствах помогают

компьютерные слайды.

Задания для устного счета. Эти задания дают возможность в устном

варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя

принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом

уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде

тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения. Включают в себя задания с вопросами и

наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют

ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической

теории и практики.

Электронные учебники. Они используются в качестве виртуальных

лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых

знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров,

практических и исследовательских заданий, справочного материала. На

любом из уроков возможно использование компьютерных устных

упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует

мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки,

так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается

использование информации и материалов Интернет – ресурсов (см. в списке

литературы).

II. Планируемые результаты освоения учебного предмета

«Математика» в 11 классе:

Предметные результаты:

• понимание значения математической науки для решения задач,

возникающих в теории и практике; широты и ограниченности

применения математических методов к анализу и исследованию

процессов и явлений в природе и обществе; значения практики и

вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и

развития математической науки;

• знакомство с идеей расширения числовых множеств как способа

построения нового математического аппарата для решения

практических задач и внутренних задач математики;

• умение определить значение идей, методов и результатов алгебры и

математического анализа для построения моделей реальных процессов

и ситуаций;

8

• умение различать требования, предъявляемые к доказательствам в

математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных

науках, на практике;

• применять универсальный характер законов логики математических

рассуждений, их применимость в различных областях человеческой

деятельности; вероятностных характер различных процессов и

закономерностей окружающего мира;

• использовать роль аксиоматики в математике; возможность построения

математических теорий на аксиоматической основе; значение

аксиоматики для других областей знания и для практики;

• владение геометрическим языком как средством описания свойств

реальных предметов и их взаимного расположения.

В результате изучения математики ученик научится

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач,

возникающих в теории и практике; широту и в то же время

ограниченность применения математических методов к анализу и

исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике

для формирования и развития математической науки; историю

развития понятия числа, создания математического анализа,

возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических

рассуждений, их применимость во всех областях человеческой

деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего

мира;

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные

приемы, применение вычислительных устройств; находить значения

корня натуральной степени, степени с рациональным показателем,

логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;

пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования

буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и

тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя

необходимые подстановки и преобразования;

9

• использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по

формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы,

логарифмы и тригонометрические функции, используя при

необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные

устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных

способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику поведение и свойства функций, находить по

графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства

функций и их графиков;


деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью

функций различных зависимостей, представления их графически,

интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций,

используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность,

находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить

графики многочленов и простейших функций с использованием

аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием

первообразной;


деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в

том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и

наименьшие значения.

Уравнения и неравенства

уметь

10

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и

неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические

уравнения, их системы;

• составлять уравнения по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств

графический метод;


деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования

простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также

с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе

подсчета числа исходов;


деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых

данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа

информации статистического характера;

Геометрия

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;

соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в

пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов

в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять

чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на

нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей,

объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические

факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;


деятельности

• и повседневной жизни для: исследования (моделирования) несложных

практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

11

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел

при решении практических задач, используя при необходимости

справочники и вычислительные устройства.

III. Содержание

Раздел «Алгебра и начала анализа»

1 глава «Производная и её применения». Содержание разделов курса,

составляющих начала математического анализа, трудно для изучения в

средней школе. Поэтому их изложение ведется на наглядно-интуитивном

уровне: многие формулы не доказываются, а только поясняются или

принимаются без доказательств.

Основные цели — формирование понятия производной; обучение

нахождению производных с использованием формул и правил

дифференцирования; формирование начальных умений в применении

методов дифференциального исчисления к решению практических задач,

демонстрация возможностей производной в исследовании свойств функций и

построении их графиков и применение производной к решению прикладных

задач на оптимизацию.

Понятие производной функции первоначально рассматривается как

мгновенная скорость движения материальной точки, затем вводится общее

определение производной через предел разностного отношения.

Закреплению понятия производной способствует вывод производных

отдельных функций «по определению» и отрабатывается навык нахождения

производной сложной функции. Усвоение геометрического смысла

производной и написание уравнения касательной к графику функции в

заданной точке является обязательным для всех учащихся.

С помощью теоремы Лагранжа обосновывается достаточное условие

возрастания и убывания функции. Вводятся понятия критических и

стационарных точек. Должное внимание уделяется теореме Ферма и ее

геометрическому смыслу, а также достаточному условию экстремума.

Рассматривается построение графиков функций, не являющихся

непрерывными на всей области определения. Вводится понятие асимптоты,

производной второго порядка и ее приложение к выявлению интервалов

выпуклости функции. Предполагается знакомство с различными

прикладными программами, позволяющими построить график функции и

исследовать его с помощью компьютера. Содержание прикладного аспекта в

нахождении наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке или

интервале (при решении геометрических и физических задач) соответствует

целям обучения на уровне общего среднего образования..

В результате изучения 1 главы все учащиеся должны знать определение

производной, основные правила дифференцирования и формулы

12

производных элементарных функций, приведенные в учебнике; понимать

геометрический смысл производной; уметь записывать уравнение

касательной к графику функции в заданной точке, решать упражнения типа

104—110, 94, какие свойства функции выявляются с помощью производной;

уметь строить графики функций в упражнениях типа 57, 58, решать задачи

нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции типа 59, 60, 67,

68, 71.

Иметь представление о пределе последовательности, пределе и

непрерывности функции и уметь решать упражнения типа 119—121, 116—

118, 128.

2 глава «Интеграл».

Основная цель — ознакомление учащихся с понятием первообразной и

обучение нахождению площадей криволинейных трапеций.

Понятие первообразной вводится после рассмотрения физической задачи о

нахождении закона движения точки по заданной скорости. Рассматриваются

первообразные конкретных функций и правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции определяется как предел интегральных

сумм. Большое внимание уделяется приложениям интегрального

исчисления к физическим и геометрическим задачам. Планируется

знакомство с простейшими дифференциальными уравнениями.

В результате изучения главы 2 все учащиеся должны знать правила

нахождения первообразных основных элементарных функций, формулу

Ньютона — Лейбница и уметь их применять к вычислению площадей

криволинейных трапеций при решении задач типа 39, 40 (1, 2), 41 и из

рубрики «Проверь себя!». Уметь решать задачи типа 40, 44, 45 (1, 2).

3 глава «Элементы комбинаторики».

Основные цели — ознакомление с основными формулами комбинаторики и

их применением при решении задач; формирование элементов

комбинаторного мышления, формирование умения находить вероятность

случайных событий в простейших случаях, используя классическое

определение вероятности и применяя при необходимости формулы

комбинаторики.

Основой при выводе формул числа перестановок и размещений является

правило умножения, понимание которого формируется при решении

различных прикладных задач. Свойства числа сочетаний доказываются и

затем применяются при организации и исследовании треугольника Паскаля.

В результате изучения главы 3 все учащиеся должны уметь решать

упражнения типа 15, 21, 24, 37, 49, 53, 69.

4 глава «Знакомство с вероятностью».

13

Основные цели – исследование простейших взаимосвязей между

различными событиями, а также нахождению вероятностей некоторых видов

событий через вероятности других событий.

Классическое определение вероятности случайного события вводится после

рассмотрения относительной частоты (статистической вероятности) события

«выпал орел» в опыте с подбрасыванием монеты. Предполагается

организация реальных экспериментов или компьютерных с целью

установления того факта, что при увеличении числа экспериментов

(например, при подбрасывании монеты или кости) относительная частота

рассматриваемого события «все более приближается» к некоторому числу,

являющемуся вероятностью события. Такая работа поможет осознать и

понятие элементарного события.

В результате изучения главы 4 все учащиеся должны уметь находить

вероятности случайных событий с помощью классического определения

вероятности при решении упражнений типа 5, 7; иметь представление о

сумме и произведении двух событий, уметь находить вероятность

противоположного события (решать упражнения типа 16); интуитивно

определять независимые события и находить вероятность одновременного

наступления независимых событий в задачах, аналогичных 31, 34, 35, 39, 42.

Итоговое повторение курса алгебры. Уроки итогового повторения имеют своей

целью не только восстановление в памяти учащихся основного материала, но и

обобщение, уточнение и систематизацию знаний по алгебре и началам

математического анализа за курс средней школы.

Повторение предполагается проводить по основным содержательно-

методическим линиям и целесообразно выстроить в следующем порядке:

вычисления и преобразования, уравнения и неравенства, функции, начала

математического анализа.

При проведении итогового повторения предполагается широкое использование и

комбинирование различных типов уроков (лекций, семинаров, практикумов,

консультаций и т. д.) с целью быстрого охвата большого по объему материала.

Необходимым элементом уроков итогового повторения является самостоятельная

работа учащихся. Она полезна как самим учащимся, так и учителю для

осуществления обратной связи. Формы проведения самостоятельных работ

разнообразны: от традиционной работы с двумя, тремя заданиями до тестов и

работ в форме рабочих тетрадей с заполнением пробелов в приведенных

рассуждениях.

В результате обобщающего повторения курса алгебры и начала анализа за 11

класс создать условия учащимся для выявления:

• Владения понятием степени с рациональным показателем, умение

выполнять тождественные преобразования и находить их значения.

• Умения выполнять тождественные преобразования тригонометрических,

иррациональных, показательных, логарифмических выражений.

15

• Умения решать системы уравнений, содержащих одно или два уравнения

(логарифмических, иррациональных, тригонометрических); решать неравенства

с одной переменной на основе свойств функции.

• Умения использовать несколько приемов при решении уравнений; решать

уравнения с использованием равносильности уравнений; использовать график

функции при решении неравенств (графический метод).

• Умения находить производную функции; множество значений функции;

область определения сложной функции; использовать четность и нечетность

функции.

• Умения исследовать свойства сложной функции; использовать свойство

периодичности функции для решения задач; читать свойства функции по

графику и распознавать графики элементарных функций

• Умения решать и проводить исследование решения текстовых задач на

нахождение наибольшего (наименьшего) значения величины с применением

производной; умения решать задачи параметрические на оптимизацию.

• Умения решать комбинированные уравнения и неравенства; использовать

несколько приемов при решении уравнений и неравенств.

• Умения решать неравенства с параметром; использовать график функции

при решении неравенств с параметром (графический метод).

• Умения извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; составлять

текст научного стиля.

Раздел «Геометрия»

Метод координат в пространстве

Прямоугольная система координат в пространстве. Базис. Координаты вектора.

Свойства векторов в координатах. Простейшие задачи в координатах. Скалярное,

векторное и смешанное произведение векторов в координатах. Уравнения прямой,

плоскости и поверхностей II порядка в пространстве. Угол между прямыми,

плоскостями, прямой и плоскостью. Условия параллельности и

перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние от точки до плоскости.

Цилиндр, конус, шар

Понятие тела вращения. Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Конус.

Конические сечения. Усеченный конус. Площадь их поверхности Сфера и шар.

Уравнение сферы и неравенство шара. Взаимное расположение сферы и

плоскости. Плоскость, касательная к сфере. Площадь сферы. Шаровой сегмент,

слой, сектор.

16

Объемы тел

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра.

Объемы наклонной призмы, пирамиды, конуса. Объём шара и площадь сферы.

Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Некоторые сведения из планиметрии

Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы

Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола.

IV. Тематическое планирование

21

№

п/п Тема урока

К-во

часов

Дата Домашнее задание

1 2 3 4 5

Раздел «Алгебра и начала анализа»

1 Решение показательных

уравнений и неравенств

1 Записи в тетради

2 Решение логарифмических



3 Тригонометрические формулы 1 Записи в тетради

4 Решение тригонометрических



5 Производная 2 №780 (2,4) №781 (2,4)

6 Производная №782 (2) №783 (2)

7 Производная степенной функции 2 №789 (2,4) №790 (2,4,6)

№791 (2,4,6)

№793 (4)

8 Производная степенной функции №793 (6) №798

тренажер

9 Правила дифференцирования 3 №805 (2) №819 (2)

№820 (2,4)

10 Правила дифференцирования №806 (2,4) №809 (2,4,6)

№815 (2)

№825 (2,4)

№826 (2,4)

11 Правила дифференцирования №810 (3)

№828

тренажер

12 Производные некоторых

элементарных функций

2 №832 (2,4) №834 (2,4)

№835 (2)

№838 (2)

№839 (2,4)



№843 (2,4) №844 (2)

№841 (2,4,6)

№846 (2,4)

№847 (2)



1 №849 (2,4) №850 (2)

№853 (2)

15 Геометрический смысл

производной

3 №858 (2,4) №859 (2,4,6)



№860 (2,4,6,8) №861 (рис. 118,б)

тренажер



№862 (2) №864 (2,4)

18-

20

Решение задач по теме

«Производная»

1 №869 (2,4,6,8) №870 (2,4,6)

№871 (2,4)

№872 (5,6)

21 Подготовка к контрольной работе 1 «Проверь себя!»

22

22

Контрольная работа № 1 по теме

«Производная»

1

23 Анализ контрольной работы 1

24 Возрастание и убывание функции 3 №889

№888 (1)

№897

25 Возрастание и убывание функции №900 (4,6,8)

№901 (2)

№909

26 Возрастание и убывание функции №902 (2,4)

№903 (2,4)

№904 (2)

№906 (2)

27 Экстремумы функции 3 №912 (2,4)

№913 (2,4)

№914 (2,4)

28 Экстремумы функции №915 (2,4)

№917 (2)

№921 (2)

29 Экстремумы функции №916 (2,4)

№918 (2,4)

№919 (2,4)

30 Применение производной к

построению графиков функций

3 №926 (2,3,4)



№927 (2,4)

№928 (2)



№931 (2)

№932 (2)

№933 (2)

33 Наибольшее и наименьшее

значение функции

4 №938 (2)

тренажер



№939 (2)

№941

№945 (2)

№946 (2)



№943

№950



№961 (1)

№964

№972

№976

37-

38

Выпуклость графика функции,

точки перегиба

1 №953 (2,4)

№954 (4)

№955 (4)

39-

41

Решение задач по теме

«Применение производной к

исследованию функции»

1 №956 (3,4)

№959 (2)

№963

42 Подготовка к контрольной работе 1 №973

№970 (1)

№968

43 Контрольная работа № 2 по теме

«Применение производной к

исследованию функции»

1

44 Анализ контрольной работы 1

45 Первообразная 2 №983 (2)

23

№984 (2,4)

46 Первообразная №986 (2)

№987 (2,4)

47 Правила нахождения

первообразных

2 №988 (2,4,6)

№989 (2,4,6,8)

тренажер

48 Правила нахождения

первообразных

№991 (2,4,6,8)

№992 (2,4)

№994 (4)

49 Площадь криволинейной трапеции

и интеграл

3 №999 (2,4)

№1000 (2,4)


и интеграл

№1001 (2)

№1003 (2,4)


и интеграл

52 Вычисление интегралов 2 №1005 (2,4,6)

№1006 (2,4,6)

№1007 (2,4)

53 Вычисление интегралов №1008 (2,4)

№1009 (2)

№1011 (1,2,3)

тренажер

54 Вычисление площадей с помощью

интегралов

1 №1014 (2,4)

№1034 (1,3,6)

№1035 (1,2)



3 №1015 (2)

№1016 (2)

№1017 (2)



№1018 (2)

№1019 (2)

№1022 (2,4)



№1021 (2)

№1035 (2)

тренажер

58 Применение производной и

интеграла к решению

практических задач

3 №1025 (2)

№1026




№1027 (2,4,6)

№1028 (2,4,6)




№1032

61 Зачет по теме «Первообразная и

интеграл»

1

62 Подготовка к контрольной работе 1 №1033 (2,4,6)

№1037 (2,4)

№1040 (2)


«Интеграл»

1

64 Определение комплексных чисел 1

65 Сложение и умножение

комплексных чисел

2

24

66 Сложение и умножение


67 Модуль комплексного числа 1

68 Вычитание и деление


2

69 Вычитание и деление


70 Геометрическая интерпретация

комплексного числа

2

71 Геометрическая интерпретация


72 Тригонометрическая форма


2

73 Тригонометрическая форма


74 Свойства модуля и аргумента


2

75 Свойства модуля и аргумента


76 Квадратное уравнение с

комплексным неизвестным

2

77 Квадратное уравнение с

комплексным неизвестным

78 Примеры решения алгебраических

уравнений

1

79 Урок обобщения и систематизации

знаний

1


«Комплексные числа»

1

81 Комбинаторные задачи 1

82 Перестановки 2

83 Перестановки

84 Размещения 2

85 Размещения

86 Сочетания и их свойства 2

87 Сочетания и их свойства

88 Биноминальная формула Ньютона 2

89 Биноминальная формула Ньютона

90 Урок обобщения и систематизации

знаний

1


«Элементы комбинаторики»

1

92 Вероятность события 2

93 Вероятность события

94 Сложение вероятностей 2

95 Сложение вероятностей

96 Вероятность противоположного

события

2

25

97 Вероятность противоположного

события

98 Условная вероятность 2

99 Условная вероятность

100 Вероятность произведения

независимых событий

2

101 Вероятность произведения

независимых событий


«Знакомство с вероятностью»

1

103 Выражения и преобразования

6 №1061 (2)

№1062

№1063 (2)

№1067

104 №1069

№1070

№1095

105 №1092 (2)

№1096 (2)

№1100

106 Домашняя самостоятельная работа

107 №1088 (2,4)

№1090

№1084

№1086

108 №1105 (2)

№1112 (2)

№1113 (2,4)

№1116 (4)

№1117 (2)

№1121 (2)

109 2 №1107

№1104

№1127

№1133

110 №1120

№1126

№1131

111 Уравнения и неравенства 8 №1136 (1)

№1139 (1)

№1142

№1143

112 №1158 (2)

№1159 (2)

№1160 (2)

№1162 (2)

№1161 (2)

113 №1147

№1163

№1164

114 №1167 (2)

№1170 (2,4)

№1173 (2,4)

26

115 №1178

№1179

№1180

116 №1190 (2)

№1191 (2)

№1192 (2)

№1194 (2)

№1193(2)

117 №1190 (3)

№1199 (3)

№1200 (3)

№1194 (3)

118 Вариант ЕГЭ

119 Функции 3 №1299 – 1304 (1)

120 №1285 (1,3)

№1287 (2,4)

№1320 (1)

№1321 (1)

121 №1292, №1295

№1293 (1)

122 Многочлены и алгебраические

уравнения

3 №1358 (3,4)

№1359 (2,4)

№1363



125

Многочлены и арифметические

действия над ними

2

126

127 Деление многочленов. Схема

Горнера.

2

128

129 Алгебраическое уравнение и его

корни. Теорема Безу.

2

130

131 Разложение многочлена на

множители

2

132

133 Многочлены от двух и трех

переменных

2

134

135 Промежуточная аттестация 1

136 Анализ промежуточной

аттестации

1

Раздел «Геометрия»

137 Прямоугольная система координат

в пространстве.

1 П.46,47№400(в,д,е), 401(т.В)

138 Координаты вектора. 1

139 Связь между координатами

векторов и координатами точек.

1 П.48№407(в,д,ж),409

140 Простейшие задачи в координатах.

1 П.49№417,418

141 Простейшие задачи в координатах. 1 П.49№411(б,г), 414(б)

142 Контрольная работа № 1. 1 П.49№420,421(в)

143 Угол между векторами. 1 П.50-51№443,447,450

144 Скалярное произведение 1 П.50-51№459,466

27

векторов.

145 Вычисление углов между

прямыми и плоскостями.

1 П.50-51№459,466

146 Решение задач на использование

скалярного произведения векторов

1 П. 52

№468(б,в),471

147 Движения 1 П.52№446(в),451(д)

148 Обобщающий урок по теме

«Векторы в пространстве»

1 П.54,55№478(б), 481(б)

149 Контрольная работа №2. 1 П.56,57 №482,518(б)

150 Анализ контрольной работы.

Коррекция знаний.

1

151 Решение задач типа 16 ЕГЭ 1 Прототипы задач № 16

152 Понятие цилиндра 1 П.59,60 №523,527(б)

153 Площадь поверхности цилиндра. 1 П.59,60№529,530

154 Площадь поверхности цилиндра.

Решение задач.

1 П.59,60№537,541

155 Понятие конуса. 1 П.61,62№550,554,558

156 Площадь поверхности конуса.

Решение задач.

1 П.61,62№562,572

157 Усеченный конус. 1 П.63№567,563

158 Сфера и шар. Уравнение сферы. 1 П.64,65№574(а,в),575

159 Уравнение сферы 1

160 Взаимное расположение сферы и

плоскости.

1 П.66№584,587

161 Касательная плоскость к сфере. П.67№577(в),580,583

162 Площадь сферы. 1 П.68№594,597

163 Решение задач на многогранники,

цилиндр, конус и шар.

1 П.69-73№598,622



1 П.69-73№634(в),639(б)



1 П.69-73 №641,643(б)

166 Контрольная работа №3. 1



1

168 Понятие объема. 1 П.74№647(б),648в

169 Объем прямоугольного

параллелепипеда.

1 П.75№649(б),652

170 Объем прямоугольного

параллелепипеда.

1 П.75№656,658

171 Объем прямой призмы. 1 П.76№659(б),662

172 Объем цилиндра. 1 П.77№666(б),669,670

173 Объем цилиндра. Решение задач 1 П.78№673,675

174 Вычисление объемов тел с

помощью определенного

интеграла.

1 П.79№677,679

175 Объем наклонной призмы. 1 П.80№684(б),686(а)

28

176 Объем пирамиды. 1 П.80№688(б),691

177 Объем пирамиды. Решение задач 1 П.81№701(в),703

178 Объем конуса. 1 П.81№705,708

180 Решение задач по теме «Объемы

многогранников и тел вращения»

1

181 Контрольная работа по теме

«Объемы тел»

1

182 Объем шара. 1 П.82№711,712

183 Объем шарового сегмента,

шарового слоя и шарового

сектора.

1 П.83№714,719

184 Площадь сферы. 1 П.84№722,723

185 Решение задач по теме «Объем

шара и его частей. Площадь

сферы»

1

186 Контрольная работа №4. 1



1

188 П: Аксиомы стереометрии и их

следствия. Параллельность

прямых, прямой и плоскости.

1 П.1-6№107,111

189 П: Скрещивающиеся прямые.

Параллельность плоскостей.

1 П.7-14№98,115

190 П: Перпендикулярность прямой и

плоскости. Теорема о трех

перпендикулярах. Угол между

прямой и плоскостью.

1 П.15-21 №204,207

191 П: Двугранный угол.

Перпендикулярность плоскостей.

1 П.22-26№209,216

192 П: Многогранники. 1 П.27-37№298,302

193 П: Многогранники. 1 П.27-37№298,302

194 П: Векторы в пространстве. 1 П.27-37№304,309

195 П: Цилиндр, конус и шар. 1 П.38-57№ 504,512(б,г)

196 П: Объемы тел. 1 П.59-68 №607,612

197 П: Решение тренировочных

вариантов ЕГЭ

(стереометрические задачи)

1 П.74-84 №763(б),766




1




1




1




1




1

29

203 Промежуточная аттестация 1



1

Documents

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по Математике 11 классschool4-tilsit.ru/wp-content/uploads/2017/12/рп-11... · 11 класс Учитель ... значимости