ІЗИКА 11РІвень стАндАРтуinteractive.ranok.com.ua/upload/file/2019/Fizyka (riven standartu, za navchalnoiu... · ня має свій колір (у порядку

харківвидавництво «ранок» 2019

підручник для 11 класу закладів загальної середньої освіти

за редакцією в. г. бар’яхтара, с. о. довгого

ІЗИКАРІвень стАндАРтуза навчальною програмою авторського колективу під керівництвом локтєва в. м.11

Ф

© Бар’яхтар В. Г., Довгий С. О., Божинова Ф. Я., Кірюхіна О. О., 2019

© Хорошенко В. Д., ілюстрації, 2019ISBN © ТОВ Видавництво «Ранок», 2019

УДК [37.016:53](075.3) Ф50

Ф50 Фізика (рівень стандарту, за навчальною програмою авторського колек-тиву під керівництвом Локтєва В. М.) : підруч. для 11 кл. закл. загал. серед. освіти / [В. Г. Бар’яхтар, С. О. Дов гий, Ф. Я. Божинова, О. О. Кірюхіна] ; за ред. В. Г. Бар’яхтара, С. О. Довгого. — Харків : Вид-во «Ранок», 2019. : іл., фот.

ISBN УДК [37.016:53](075.3)

Підручник створено авторським колективом у складі:В. Г. Бар’яхтар, С. О. Довгий, Ф. Я. Божинова, О. О. Кірюхіна

А в т о р и й в и д а в н и ц т в о в и с л о в л ю ю т ь щ и р у п о д я к у:М. М. Кірюхіну, президенту Спілки наукових і інженерних об’єднань України,

кандидату фізико-математичних наук, за слушні зауваження й конструктивні поради;

І. С. Чернецькому, завідувачу відділу створення навчально-тематичних систем знань Національного центру «Мала академія наук України», кандидату педагогічних наук,

за створення відеороликів демонстраційних і фронтальних експериментів

Методичний апарат підручника успішно пройшов експериментальну перевірку в Національному центрі «Мала академія наук України»

Ілюстрації художника Володимира Хорошенка

Інтернет-підтримка

Електронні матеріали до підручника розміщено на сайті interactive.ranok.com.ua

http://interactive.ranok.com.ua/course/pdrychniki/fzika-rven-standarty-za-navchalnoyu-programoyu-avtorskogo-kolektivy-pd-kervnitstvom-loktva-v-m-pdrychnik-dlya-11-klasy-zakladv-zagalno-seredno-osvti-baryahtar-v-g-dovgiyi-s-o-bozhinova-f-ya-kryuhna-o-o

3

ЗМІСТ

ЗМІСТ

Передмова. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Розділ I. ЕлектродинамікаЧастина 1. Електричний струм

§1.Електричнийструм. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6§2.Послідовнеіпаралельнез’єднанняпровідників.Шунтиідодатковіопори. . . . . . 11§3.Роботаіпотужністьелектричногоструму,тепловадіяструму.

ЗаконДжоуля—Ленца . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16§4.Електрорушійнасила.ЗаконОмадляповногокола. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20§5.Електричнийструмуметалах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25§6.Електричнийструмвелектролітах.Електроліз. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30§7.Електричнийструмугазах.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34§8.Електричнийструмувакуумі.Електровакуумніприлади.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39§9.Електричнийструмунапівпровідниках.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

Експериментальна робота 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51Експериментальна робота 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52Експериментальна робота 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

ПідбиваємопідсумкирозділуI.Частина1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56ЗавданнядлясамоперевіркидорозділуI.Частина1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

Частина 2. Електромагнетизм§10.Магнітнеполе. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58§11.СилаАмпера. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . §12.СилаЛоренца . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . §13.ДослідиМ.Фарадея.Законелектромагнітноїіндукції . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .§14.Самоіндукція.Індуктивність.Енергіямагнітногополя. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .§15.Магнітнівластивостіречовини.Діа-,пара-іферомагнетики . . . . . . . . . . . . . . . . . .§16.Електромагнітнеполе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ПідбиваємопідсумкирозділуI.Частина2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .ЗавданнядлясамоперевіркидорозділуI.Частина2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Розділ II. Електромагнітні коливання і хвилі§17.Коливання.Видиколивань.Фізичнівеличини,щохарактеризують

коливання. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .§18.Вільніелектромагнітніколиваннявідеальномуколивальномуконтурі.

ФормулаТомсона . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .§19.Зміннийструм.Генераторизмінногоструму.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .§20.Активний,ємніснийтаіндуктивнийопоривколізмінногоструму. . . . . . . . . . . . .§21.Виробництво,передачатавикористанняенергіїзмінногоструму.

Трансформатор. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .§22.Електромагнітніхвилі.Властивостіелектромагнітниххвиль.

ДослідиГ.Герца . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .§23.Принципирадіотелефонногозв’язку.Радіомовленняітелебачення.............

Експериментальна робота 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ПідбиваємопідсумкирозділуII. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .ЗавданнядлясамоперевіркидорозділуII . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Енциклопедичнасторінка. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

розділ I. ЕлЕкТроДинаМІка. Частина 1

Розділ III. оптика§24.Розвитокуявленьпроприродусвітла .....................................§25.Відбиваннясвітла.Законивідбиваннясвітла...............................§26.Заломленнясвітла.Законизаломленнясвітла.Повневідбиваннясвітла ........§27.Лінзи.Побудовазображеньулінзах.Формулатонкоїлінзи...................§28.Оптичнісистеми.Кутзору ..............................................§29.Дисперсіясвітла.Спектроскоп...........................................§30.Інтерференціясвітла ...................................................§31.Дифракціясвітла......................................................§32.ФормулаПланка.Світловікванти........................................§33.Фотоефект.Законифотоефекту ..........................................§34.Шкалаелектромагнітниххвиль.Електромагнітніхвилі

вприродіітехніці.....................................................

Експериментальна робота 5 ..............................................Експериментальна робота 6 .............................................. Експериментальна робота 7 ..............................................

ПідбиваємопідсумкирозділуIII .............................................. ЗавданнядлясамоперевіркидорозділуIII......................................

Розділ IV. атомна та ядерна фізика§35.ДослідЕ.Резерфорда.ПостулатиН.Бора.Енергетичнірівніатома.............§36.Видиспектрів.Основиспектральногоаналізу ..............................§37.Квантово-оптичнігенератори(лазери)....................................§38.Протонно-нейтроннамодельатомногоядра.Ядернісили.

Енергіязв’язку.......................................................§39.Радіоактивність.Основнийзаконрадіоактивногорозпаду ....................§40.Отриманнятазастосуваннярадіонуклідів.Методиреєстраціїіонізуючого

випромінювання ......................................................§41.ЛанцюговаядернареакціяподілуядерУрану.Термоядерніреакції ............§42.Елементарнічастинки..................................................

Експериментальна робота 8 ..............................................Експериментальна робота 9..............................................

ПідбиваємопідсумкирозділуIV ..............................................ЗавданнядлясамоперевіркидорозділуIV......................................

Додаток 1 ................................................................ Таблиця1.Питомийопірітемпературнікоефіцієнтиопорудеякихметалів

ісплавів ............................................................. Таблиця2.Електрохімічніеквіваленти....................................... Таблиця3.Роботавиходуелектронів ........................................ Таблиця4.Масаелементарнихчастинок ..................................... Таблиця5.Масадеякихнуклідів............................................ Таблиця6.Питомийзаряддеякихчастинок ..................................Додаток 2.Похибкивимірювань.............................................. 1.Випадковіісистематичніпохибки......................................... 2.Визначенняабсолютноїтавідносноїпохибокпрямихвимірювань .............. 3.Якправильнозаписатирезультативимірювання............................. 4.Графічнийметодопрацюваннярезультатів .................................

Орієнтовнітемипроектів,рефератівіповідомлень,експериментальнихдосліджень...............................................

Відповідідовправізавданьдлясамоперевірки..................................Алфавітнийпокажчик ......................................................

5

Дорогі друзі!У цьому році ви закінчуєте шкільний курс фізики. Сподіваємося,

ви зуміли належно оцінити цю дивовижну науку про природу і більштого—намагаєтесь,використовуючинабутізнання,усвідомлюватийпо-яснювати явища та процеси, що відбуваються навколо. І знову з вамивашпомічник—підручникфізики.Нагадаємойогоособливості.

Усі параграфи підручника завершуються рубриками: «Підбиваємо підсумки», «Контрольні запитання», «Вправа».

У рубриці «Підбиваємо підсумки» подано відомості про основніпоняття та явища, з якими ви ознайомилися в параграфі. Отже,вимаєтезмогущераззвернутиувагунаголовне.

«Контрольні запитання» допоможуть з’ясувати, чи зрозуміли вививчений матеріал. Якщо ви зможете відповісти на всі запитання,товсегаразд;якщожні,зновузвернітьсядотекступараграфа.Виявити свою компетентність і застосувати набуті знання напрактиці допоможе матеріал рубрики «Вправа». Завдання цієї ру-брики диференційовані за рівнями складності — від доволі про-стих, що потребують лише уважності, до творчих, розв’язуючи якіслід виявити кмітливість і наполегливість. Номер кожного завдан-ня має свій колір (у порядку підвищення складності: синій, зеле-ний,оранжевий,червоний,фіолетовий).Серед завдань є такі, що слугують для повторення матеріалу,якийвивжевивчаливкурсахприродознавства,математикиабонапопередніхурокахфізики.Фізика—науканасампередекспериментальна,томувпідручникунаявні експериментальні завдання. Обов’язково виконуйте експе-риментальні завдання та екпериментальні роботи — і ви будетекращерозумітифізику.Чимало цікавого та корисного ви дізнаєтеся завдяки інтернет-підтримці. Це відеоролики, що показують у дії той чи іншийфізичний дослід або процес; інформація, яка допоможе вамувиконаннізавдань;тренувальнітестовізавданнязкомп’ютерноюперевіркою;прикладирозв’язуваннязадач.Матеріали, запропоновані наприкінці кожного розділу в рубриках

«Підбиваємо підсумки розділу» і «Завдання для самоперевірки», будутькорисними під час повторення вивченого та в ході підготовки до кон-трольнихробіт.

Рубрика «Фізика в цифрах» слугує містком, що пов’язує досягнен-нятехнікизнавчальнимматеріаломпараграфів.

Для тих, хто хоче більше дізнатися про розвиток фізичної наукий техніки в Україні та світі, знайдеться чимало цікавого й корисноговрубриках«Фізика і техніка в Україні» та«Енциклопедична сторінка».

Для тих, хто замислюється над вибором майбутньої професії тапрагнезнатибільшепроперспективирозвиткуринкупраці,призначенарубрика«Професії майбутнього».

Цікавої подорожі світом фізики, нехай вам щастить!

6

Розділ I. ЕлЕктРодинаміка. Частина 1РоЗдІл 1. ЕлЕкТРодинаМІка ЧаСТина 1. ПоСТІйний ЕлЕкТриЧний СТруМ

§ 1. ЕлЕкТРичний СТРуМ

«рух нематеріальної рідини» — напевно так назвав би елек-тричний струм творець першої теорії про електрику амери-канський фізик і політичний діяч Бенджамін Франклін (1706–1790). Зараз ви добре знаєте, що електричний струм являє собою рух саме матеріальних частинок, а от порівняння з рі-диною залишається слушним. Про те, що таке електричний струм, за яких умов він виникає та які фізичні величини його характеризують, згадаємо в цьому параграфі.

Рис. 1.1. За відсутності електричного поля електрони в металевому провіднику рухаються хаотично

Електричне поле —форма матерії, яка вияв-ляється в дії на зарядженічастинки та тіла, що пере-бувають уцьомуполі.

Силовою характеристи-кою електричного поляв даній точці є вектор на-

пруженості:

E Fq

= .

Якщо q>0, то

F E ;

якщоq<0,то

F E (

F —cила, з якою електричне

поле діє на заряд q;

E —вектор напруженості елек-тричногополя).

нагадуємо

––

F

E

1 умови існування електричного струмуРозглянемо металевий провідник. Ме-

тали — це полікристалічні речовини, у вузлахкристалічних ґраток яких розташовані пози-тивні йони; між йонами «мандрують» вільніелектрони, здійснюючи рух, подібний до рухумолекулгазу(рис.1.1).Якщовметалевомупро-віднику створити електричне поле, то вільніелектрони, не припиняючи свого хаотичногоруху,починаютьзміщуватисьубік,протилеж-ний вектору напруженості електричного поля,тобто рух електронів стає напрямленим, —у провіднику виникає електричний струм.

Електричний струм — це напрямлений (упо-рядкований) рух частинок, які мають елек-тричний заряд.

Зрозуміло, що створювати електричнийструмможутьнетількиелектрони.Так,велек-тролітах унаслідок дії електричного поля змі-щуються позитивні й негативні йони, а в га-зах—електронитапозитивнійнегативнійони.

Чомупозитивнійонизміщуютьсявнапрямкунапруженості електричного поля, а нега-тивні — в протилежному напрямку?

Для виникнення та існування електрич-ного струму є необхідними дві умови:

1) наявність вільних заряджених части-нок — носіїв струму;

2) наявність електричного поля, діяякого створює та підтримує напрямлений рухвільних заряджених частинок.

7

§ 1. Електричний струм

Елемент електричного кола

Умовне позначення

Гальванічнийелемент абоакумулятор

Батарея гальва-нічних елементівабо акумуляторів

Резистор

Реостат

Штепсельнез’єднання

З’єднанняпроводів

Перетин проводів(без з’єднання)

Затискачі дляпід’єднання ділянки кола

Ключ

Нагрівальнийелемент

Запобіжник

Лампарозжарювання

Світлодіод

Напівпровіднико-вий діод

Конденсатор

Котушка індук-тивності;соленоїд

Електромагніт

Гучномовець

Амперметр A

Вольтметр V

Гальванометр

Умовні позначення деяких елементів електричного кола

За створення електричного поля «від-повідають»джерела струму—пристрої, які перетворюють різні види енергії на елек-тричну енергію. У джерелах струму вико-нується робота з розділення різнойменнихелектричнихзарядів,урезультатічогоодинполюсджереланабуваєпозитивногозаряду,а другий — негативного; у такий спосібстворюється електричне поле.

Найпоширенішимиджереламиструмує електромеханічні генератори, в яких ме-ханічна енергія перетворюється на елек-тричну. Останнім часом широко застосо-вують сонячні батареї — джерела струму,в яких на електричну енергію перетворю-ється енергія світла.

Які ще джерела електричного струму визнаєте? Які перетворення енергії в нихвідбуваються?

2 Що таке електричне коло Найпростішеелектричнеколоявляєсо-

боюз’єднані провідниками в певному порядку джерело струму, споживач електричної енер-гії, замикальний (розмикальний) пристрій.

Креслення,наякомуумовнимипозна-ченнями (див. таблицю) показано, з якихелементів складається електричне коло тав якій послідовності вони з’єднані між со-бою, називають електричною схемою.

Зверніть увагу:yy за напрямок струму в колі прийнято

напрямок, у якому рухалися б по колу по-зитивно заряджені частинки, тобто напря-моквідпозитивногополюсаджереластрумудо негативного;

yy в умовному позначенні гальванічногоелемента довга риска позначає позитивнийполюс джерела, а коротка — негативний.

3 Закон ома для ділянки кола Для кількісного опису струму в про-

віднику застосовують три фізичні вели-чини: силу струму (характеризує власнеелектричнийструм),напругу (характеризуєполе, яке створює струм), опір (характери-зує провідник). Згадаємо їх.

8


Сила струму I Напруга U Опір R

Сила струму в провідни-ку — фізична величи на, яка характеризує електричний струм і чи-сель но дорівнює заряду,що проходить через попе-речний переріз провідника за одиницю часу:

Iqt

=

yy Одиниця сили струму в СІ—ампер:[I]=1А(A)*.ЦеосновнаодиницяСІ.

yy 1Адорівнює силі струму, який, проходячи в двох паралельних провідниках нескінченної довжини та нехтовно малої площі пере-різу, розташованих у ваку-умі на відстані1модин від одного, викликав би на кож-ній ділянці провідників завдовжки1мсилу взаємо-

дії 2 10 7⋅ − Н.

yy Приладдлявимірюваннясили струму — амперметр.Амперметр вмикаютьв коло послідовно зі спожи-вачем, в якому вимірюютьсилуструму.

–

––+

+а

Електрична напругана ділянці кола —фізич на величина, яка характеризує елек-тричне поле на ділянці кола і чисельно дорівнює роботі електричного поля з переміщення по цій ділянці одиничного позитивного заряду:

U Aq

=

yy Одиниця напруги в СІ — вольт: [U]=1 В (V).

yy 1В—цетаканапруга на ділянці кола, за якої електричне поле виконує роботу 1 Дж, переміщу-ючи по цій ділянці заряд1 Кл:

1 1ВДжКл

= 1 1VJC

=( ) .

yy Прилад для вимірю-вання напруги — вольт-метр. Вольтметр приєд-нують до електричногоколапаралельноділянці,на якій вимірюють на-пругу.

+

+

V

–

–

+

+

Електричний опір—фізична величина,якахарактеризує властивість провідника протидіяти електричному струму.yy Одиниця опору в СІ—ом:

[R]=1 Ом (Ω).

yy 1 Ом — це опір такого провідника, в якому тече струм силою 1 А за на-пруги на кінцях провід-ника 1 В:

1 1ОмВА

= ; 1 1Ω =( )VA

.

yy Опір циліндричногопровідника дорівнює:

R lS

= ρ ,

де ρ — питомий опірречовини, з якоївиготовлений провідник;l — довжина провідника;S — площа поперечногоперерізу провідника.

yy Питомий опір речо-вини — фізична величина, яка характеризує елек-тричні властивості речо-вини та чисельно дорівнює опору виготовленого з неї провідника довжиною 1 мі з площею поперечного перерізу 1 м2.Одиниця питомого опору в СІ — ом-метр:

ρ[ ] =1 Ом·м (Ω ·m).Питомий опір істотнозалежить від темпера-тури.

Закон Ома для ділянки кола Сила струму в ділянці кола прямо пропорційна напрузі на кінцях ді-лянки та обер нено пропорційна опору цієї ділянки:

IU

R=

0 U,В

I, А R1R1<R2

R2

Вольт-амперна характеристика (ВАХ) про-відниківнезмінногоопору

* Тут ідалівдужкахнаведено міжнародні позначення одиниць СІ.

9

§ 1. Електричний струм

4 учимося розв’язувати задачіЗадача. Нарисункуподановольт-ампернухарак-

теристику циліндричного провідника, який має до-вжину 250 м і площу поперечного перерізу 3,5 мм2.Із якого металу виготовлений провідник?

Аналіз фізичної проблеми. Дізнатися, з якогометалувиготовленийпровідник,можна,якщовизна-чити його питомий опір і скористатися відповідноютаблицею (див. Додаток 1).

Питомий опір металу знайдемо з формули для визначення опору ци-ліндричного провідника. Опір обчислимо, скориставшись законом Ома таграфіком залежності I U( ). Відповідно до графіка за напруги, наприклад,2 В сила струму в провіднику становить 10 А.

Дано:l = 25 мS = 3 5, мм2== 3 5 10 6, ⋅ − м2

U = 2 ВI = 10 А

Пошук математичної моделі, розв’язання. За законом Ома:

I RUR

UI

= ⇒ = . Оскільки R lS

= ρ , маємо:UI

lS

= ρ. Отже, ρ = US

Il.

Перевіримо одиницю, знайдемо значення шуканої величини:

ρ[ ] = = ⋅ = ⋅⋅⋅

В мА м

ВА

м Ом м2

; ρ = = ⋅⋅ ⋅⋅

−−2 3 5 10

10 25

660 028 10

,, (Ом·м).

За таблицею (див. Додаток 1) визначаємо, що провідник виготов-лений з алюмінію.Відповідь: провідник виготовлений з алюмінію.

r — ?

Фахівець з ремонту та обслуговування роботів навіть малюкам відомо про наближення ери роботів. але роботи, як і інші механізми, потребують обслуговування: налаштування, за-міни зіпсованих частин тощо. Для такої роботи треба бути фахівцем з електрики та електроніки, знавцем у програмуванні.

кількість роботів буде зростати, відповідно зростатиме попит на їх обслуговування. Тож фахівці з ремонту та обслуговування робо-тів — одна із професій майбутнього.

ПроФЕСІЇ МайБуТнЬоГо

Безумовно, ви вже розумієте, що наш світ змінюється і багато професій, які є популяр-ними зараз, зникнуть у майбутньому. Тож яку професію обрати, щоб не помилитися? Чи потрібен шкільний курс фізики для оволодіння навичками майбутньої професії? Стислі відомості про деякі перспективні професії ви знайдете на сторінках підручника.

Підбиваємо підсумки

yy Електричнийструм—ценапрямлений(упорядкований)рухчастинок,які мають електричний заряд. Для виникнення та існування електричногострумунеобхіднанаявністьвільнихзарядженихчастинок(носіївструму)таелектричногополя.Занапрямокструмувколіприйнятонапрямок,уякомурухалися б по колу позитивно заряджені частинки (напрямок від позитив-ного полюса джерела струму до негативного).

0

42

U,В

I,А

86

10

1 2

10


yy Длякількісногоописуструмувділянціколазастосовуютьтакіфізичні

величини:силаструму( Iqt

= );напруганаділянці( U Aq

= );опірпровідника(опір ділянки).

yy Опір циліндричного провідника визначають за формулою: R lS

= ρ .

yy Сила струму в ділянці кола прямо пропорційна напрузі на кінцях

ділянки і обернено пропорційна опору цієї ділянки: I UR

= — закон Омадля ділянки електричного кола.

контрольні запитання1. Що таке електричний струм? Якими є умови його виникнення та існу-вання?2.Якіпристроїназиваютьджереламиелектричногоструму?Наведітьприклади.3.Відтворіть,якпозначаютьнаелектричнихсхемахгальванічнийелемент;резистор;реостат;амперметр;вольтметр;ключ.Длячогопризначеніці пристрої? 4. Що прийнято за напрямок струму в колі? 5. Дайте характе-ристикифізичнихвеличин:силаструмувколі;напруганаділянцікола;опірпровідника; питомий опір. 6. Сформулюйте закон Ома для ділянки кола.

вправа 11. Наведіть приклади споживачів електричного струму. Які перетворення

енергії в них відбуваються?2. Нагрівальним елементом праски, до кінців якого прикладено напругу

220В,за0,5хвпройшовзаряд300Кл.Визначтесилуструмувнагріваль-ному елементі та опір елемента.

3. На рисунку подано вольт-амперну характери-стикуніхромовогодротуізплощеюпоперечногоперерізу 0,2 мм2. Визначте довжину дроту.

4. Що,навашудумку,спільневплинурідинитаелектричному струмі? Які фізичні величини,що характеризують рух рідини, є аналогіч-ними силі струму; напрузі; опору; заряду?

5. Чому одиниці сили струму, напруги та опору пишуть із великих літер?На честь кого вони названі? Які відкриття зробили ці вчені?

Фізика і техніка в Україніборис євгенович Патон (народ. 1918 р.) — український учений, світову славу якому принесли дослідження в галузі електро-дугового зварювання. у 1953 р. Борис Євгенович став дирек-тором Інституту електрозварювання імені Є. о. Патона (київ). учений очолив дослідження, у результаті яких було створено електрошлаковий процес для підвищення якості іржостійких сталей. За ініціативи Б. Є. Патона започатковано зварювання в космосі. Він втілив у практику зварювання тканин людини під час хірургічних операцій. Ця методика зберегла життя тисячам хворих і зараз використовується в усьому світі.

Із 1962 р. Б. Є. Патон є незмінним президентом національної академії наук україни.у 2018 р. вчений відзначив свій 100-річний ювілей. З нагоди цієї події він був на-

городжений ЮнЕСко Золотою медаллю аристотеля, а також державними нагородами багатьох країн.

0

0,2

0,4

U,В

I,А

1 2

11

§ 2. ПоСлІдовнЕ І ПаРалЕльнЕ З’єднання ПРовІдникІв. ШунТи І додаТковІ оПоРи

Згадайте: якщо в ялинковій гірлянді псується одна з ламп, то всі лампи, розташовані у цій вітці, перестають світитися, при цьому інші вітки працюють. Чому так? а чому лампи в гірлянді, які роз-раховані на напругу 10 В, не виходять з ладу незважаючи на те, що напруга в мережі 220 В?Сподіваємося, що ви пам’ятаєте курс фізики 8-го класу і розумі-єте, що річ у з’єднанні ламп. Згадаємо види з’єднання провідників та основні властивості цих з’єднань.

1 Послідовне з’єднання провідниківЗ’єднання провідників називають послідовним,

якщо воно не містить розгалужень, тобто провідникирозташовані послідовно один за одним (рис. 2.1). Зро-зуміло,щотакимчиномможназ’єднатибудь-якукіль-кість провідників.

Якприкладрозглянемоділянкукола,якаміститьдвапослідовноз’єднанірезистори,апотімузагальнимоотриманіспіввідношеннядлябудь-якоїкількостіпослі-довно з’єднаних провідників.


Сила струму в двох послідовно з’єднаних провідниках однакова і дорівнює загальній силі струму в ділянці кола:

I I I1 2= =Дійсно,колозпослі-довнимз’єднаннямпровід-никівнеміститьрозгалу-жень,томузаряд,якийпроходитьчерезпопереч-нийперерізбудь-якогопровідниказадеякийчасt,будеоднаковим:q1=q2=q.Поділившицюрівністьнаt,отримаємо:q

t

q

tqt

1 2= = .

За означенням силиструму: q/t=I. Отже,маємо: I1=I2=I.

Загальна напруга на двох послідовно з’єднаних провідниках дорівнює сумі напруг на цих провідниках:

U=U1+U2

Справді, якщо, перемі-щуючи деякий заряд q,електричне поле виконуєроботу A1 в першомупровіднику і A2 —у другому, то зрозуміло,що для переміщенняцього заряду черезобидва провідники маєбути виконана робота:A=A1+A2. Поділившиобидві частини рівностіна значення заряду таскориставшись означеннямнапруги (U=A/q), маємо:U=U1+U2.

Загальний опір двох послідовно з’єднаних провідників дорівнює сумі опорів цих провідників:

R=R1+R2

Дійсно, для послідов-ного з’єднаннясправджується рівністьU=U1+U2, тобтовідповідно до законуОма: IR=I1R1+I2R2.Оскільки I1=I2=I,отримуємо:IR=IR1+IR2.Після скорочення на Iмаємо: R=R1+R2.

Узагальнимо наведені співвідношення для n послідовно з’єднаних провідників:

I I I In= = = =1 2 ... U U U Un= + + +1 2 ... R R R Rn= + + +1 2 ...

1

2

I

I

I

I

Рис. 2.1. Схема елек-тричного кола, яке містить послідовно з’єднані провідники

12

Розділ I. ЕлЕктРодинаміка. Частина 1

Зверніть увагу:yy загальний опір провідників, з’єднаних послідовно, більший за опір

кожного із цих провідників;

yy загальний опір послідовно з’єднаних провідників опором R0 кожендорівнює: R=nR0, де n — кількість провідників.

Поясніть,чомулампивялинковійгірлянді,якірозрахованінанапругу10В,не виходять із ладу незважаючи на те, що напруга в мережі 220 В.

2 Паралельне з’єднання провідниківЗ’єднання провідників називають пара-

лельним, якщо для проходження струму є два чи більше шляхів — віток, а всі ці вітки мають одну пару спільних точок — вузлів (рис.2.2).Увузлах(вузловихточках)відбуваєтьсярозгалуженнякола(у кожному вузлі з’єднуються не менш ніж трипроводи).Отже,розгалуження є характерною озна-кою кола з паралельним з’єднанням провідників.

Розглянемо ділянку кола, яка містить двапаралельно з’єднані резистори.


У разі паралельного з’єднання двох провідників сила струму в нерозгалуже-ній частині кола дорівнює сумі сил струмів у відгалу-женнях (окремих вітках):

I I I= +1 2

Дійсно, у вузловій точціструм розтікається по двохвітках. Заряд у вузловійточці не накопичується,тому заряд q, який наді-йшов у вузол за деякий час t, дорівнює сумі зарядів,які вийшли із цього вузлаза той самий час: q q q= +1 2.Поділимо обидві частинирівності на t і візьмемо доуваги, що q t I/ = . Маємо:qt

q

t

q

t= +1 2 , або I I I= +1 2.

Загальна напруга на ді-лянці кола та напруга на кожному із двох паралельно з’єднаних провідників є однако-вими:

U U U= =1 2

Якщо ділянка колане містить джереластруму, то напругана ділянці дорівнюєрізниці потенціалів накінцях цієї ділянки.Тобто і для ділянки 1,2,і для ділянки 1, і дляділянки 2 маємо:U B C1 2, = −ϕ ϕ ;

U B C1 = −ϕ ϕ ;U B C2 = −ϕ ϕ .

Отже: U U U= =1 2.

Величина, обернена до загального опору розга-луженої ділянки кола, дорівнює сумі величин, кожна з яких обернена до опору відповідної віт - ки цього розгалуження:

1 1 1

1 2R R R= +

Оскільки I I I= +1 2 , то за законом Ома:UR

U

R

U

R= +1

1

2

2.

Для паралельногоз’єднання U U U1 2= = ,

томуUR

UR

UR

= +1 2

.

Після скорочення на U

отримаємо:1 1 1

1 2R R R= + .

Узагальнимо наведені співвідношення для n паралельно з’єднаних провідників:

I I I In= + + +1 2 ... U U U Un= = = =1 2 ... 1 1 1 1

1 2R R R Rn= + + +...

С BII1I

I1

I2I2 2

1

Рис. 2.2. Схема електрично-го кола, яке містить пара-лельно з’єднані провідники. В і С — вузлові точки (вузли)

13

§ 2. Послідовне і паралельне з’єднання провідників. Шунти і додаткові опори

Зверніть увагу:yy загальний опір паралельно з’єднаних провідників менший від опору

кожного із цих провідників;

yy загальнийопірпаралельноз’єднанихпровідниківопором R0 кожний

дорівнює: RR

n= 0 , де n — кількість провідників;

yy опір двох паралельно з’єднаних провідників можна знайти за форму-

лою: RR R

R R=

⋅+

1 2

1 2

.

Доведіть останні два твердження, скориставшись співвідношеннями для па-ралельно з’єднаних провідників.

3 для чого потрібні шунти і додаткові опориЯкібудь-якіприлади,амперметрівольтметрмаютьверхню межу ви-

мірювання—найбільшезначенняфізичноївеличини,якуможнавимірятиданим приладом. Але якщо до амперметра чи вольтметра приєднати рези-стор певного опору, то межі вимірювання цих приладів можна збільшити.

Додатковий опір Шунт

Додатковий опір — резистор, який по-слідовно приєднують до вольтметра з метою збільшити верхню межу ви-мірювання вольтметра.

I

IV IV IV

I

RV

UV

U

Rд

Uд

V

У разі застосування додаткового опорунапруга розподілиться між вольтмет-ром і додатковим опором: U U U= +V д.Дізнаймося, який додатковий опір не-обхідно приєднати послідовно з вольт-метром, щоб збільшити верхню межувимірювання вольтметра в n разів:

U nU= V .Оскільки U U U= + ⇒V д,то nU U UV V= + д , або U U nд = −( )V 1 .

Сила струму в резисторі і вольтметріоднакова, тому відповідно до законуОма маємо: I R I R nV V Vд = −( )1 . Отже,необхідний додатковий опір обчислю-ють за формулою:

R R nд = −( )V 1

Шунт — резистор, який паралельно при-єднують до амперметра з метою збіль-шити верхню межу вимірювання ампер-метра.

I IA

Iш

I IRA

Rш

A

У разі застосування шунта струм, якийтече в колі, розділяється на дві час-тини: одна частина йде на амперметр,друга — на шунт: I I I= +А ш.Дізнаймося, який шунт необхідноприєднати паралельно амперметру, щобзбільшити верхню межу вимірюванняамперметра в n разів: I nI= А .Оскільки I I I= +А ш, то nI I IА А ш= + , або I I nш А= −( )1 .Напруга на шунті й амперметрі одна-кова, тому відповідно до закону Ома

маємо:U

RU

R RnR

nш А ш А

= −( ) ⇒ = −1

1 1.

Отже, необхідний опір шунта обчислю-ють за формулою:

RR

nшА=− 1

Зверніть увагу! У скільки разів зростає верхня межа вимірювання приладу,у стільки разів зростає ціна поділки його шкали.

14


4 учимося розв’язувати задачіЗадача. Ділянка кола складається з од-

накових резисторів, з’єднаних так, як пока-зано на схемі 1. Опір кожного резистора —8 Ом. На ділянку подано напругу 31,2 В.Визначтезагальнийопірділянки,напругунарезисторі 2, силу струму в резисторах 1 і 6.

Аналіз фізичної проблеми.Електричнеколоміститьзмішанез’єднанняпровідників.Томубудемопокроковоспрощуватиподанусхему1і,користу-ючись законом Ома та співвідношеннями для послідовного і для паралель-ного з’єднань провідників, знаходити значення шуканих величин.

Дано:R R1 2= = = = =R R3 4

= = =R R5 6 = =R0 8 ОмU = 31 2, В

Пошук математичної моделі, розв’язання.Резистори 4 і 5 однакові та з’єднані па-

ралельно, тому: RR

4 50

2

8

24, = = =Ом

Ом.

Отже,усхемі1можемозамінитирезис-тори4 і5однимрезистором,опірякогоR4 5 4, = Ом. Тоді вихідна схема набудевигляду схеми 2.

Усхемі2послідовноз’єднанірезистори3і 4,5 замінимо резистором 3,4,5 опоромR R R3 4 5 3 4 5 8 4 12, , ,= + = + = (Ом)іотрима-ємо схему 3, в якій резистори 2 і 3,4,5з’єднані паралельно.

R — ?U2 — ?I1 — ?I6 — ?

Усхемі3паралельноз’єднанірезистори2і3,4,5замінимо

резистором опором RR R

R R2 3 4 52 3 4 5

2 3 4 5

8 128 12

4 8, , ,, ,

, ,,= = =

⋅

+⋅+

(Ом)

іотримаємосхему4.

Загальнийопірділянки:R R R R= + + = + + =1 2 3 4 5 6 8 4 8 8 20 8, , , , , (Ом).

Відповідно до закону Ома: I UR

= = =31 220 8

1 5,,

, (А).

Проаналізувавши схеми 3 і 4, доходимо висновків:

I I I I1 2 3 4 5 6 1 5= = = =, , , , А; U U I R2 2 3 4 5 2 3 4 5 1 5 4 8 7 2= = ⋅ = ⋅ =, , , , , , , , , (В).

Відповідь: R = 20 8, Ом; U2 7 2= , В; I1 1 5= , А; I6 1 5= , А.


yy Якщо ділянка кола містить n послідовно з’єднаних провідників:— сила струму в усіх провідниках є однаковою і дорівнює загальній

силі струму в ділянці: I I I In= = = =1 2 ... ;—напруганаділянцідорівнюєсумінапругнаокремихпровідниках:

U U U Un= + + +1 2 ... ;— опір ділянки дорівнює сумі опорів окремих провідників:

R R R Rn= + + +1 2 ... .

Схема 2

1 3

6

245

Схема 3

1

6

2345

Схема 4

1

6

2345

1 3

6

2 4 5

Схема 1

15

§ 2. Послідовне і паралельне з’єднання провідників. Шунти і додаткові опори

yy Якщо ділянка кола містить n паралельно з’єднаних провідників:—напруганавсіхпровідникахєоднаковоюідорівнюєнапрузінаді-

лянці: U U U Un= = = =1 2 ... ;—загальнасиластрумувділянцідорівнюєсумісилструміввокремих

провідниках: I I I In= + + +1 2 ... ;

— опір ділянки можна визначити з формули: 1 1 1 1

1 2R R R Rn= + + +... .

yy Длязбільшенняверхньоїмежівимірюваннядовольтметрапослідовноприєднуютьдодатковийопір,адоамперметрапаралельноприєднуютьшунт.

контрольні запитання1.Якез’єднанняпровідниківназиваютьпослідовним?2.Якіспіввідношеннясправджуються для послідовного з’єднання провідників? Доведіть їх. 3. Якез’єднанняпровідниківназиваютьпаралельним?4.Якіспіввідношеннясправ-джуютьсядляпаралельногоз’єднанняпровідників?Доведітьїх.5. Якможназбільшити верхню межу вимірювання вольтметра? 6. У якому випадку і якшунтують амперметри?

вправа 21. Розгляньте рис. 1 і визначте: які прилади зображено; для вимірювання

якої фізичної величини призначений кожен прилад; якою є верхня межавимірювання кожного приладу.

2. Як,навашудумку,з’єднанілампиводнійвітціялинковоїгірлянди?з’єднанірізнівіткигірлянди?Длячоговгірляндахзастосовуютькількавітокламп?

3. Чому споживачі електричного струму, якими ми користуємося в побуті,зазвичай розраховані на однакову напругу (220 В)?

4. Дварезисториопорами2і3Омприєдналидоджереластруму,напруганавиходіякого12В.Визначтесилуструмувкожномурезисторітазагальнусилуструмувколі,якщорезисториз’єднані:а)послідовно;б)паралельно.

5. Визначте загальний опір R ділянки кола (рис. 2), якщо R R R R1 2 5 6 3= = = =R R R R1 2 5 6 3= = = = Ом, R3 20= Ом, R4 24= Ом. Чому дорівнює сила струму в кож-

ному резисторі, якщо до ділянки кола прикладена напруга 36 B?6. Доділянкикола,якаміститьдварезистори,поданонапругу24В.Колире-

зисториз’єднаніпослідовно,силаструмувділянцідорівнює0,6А,аколипаралельно — 3,2 А. Визначте опір кожного резистора.

7. Коливділянцікола(рис.3)ключзамкнено,силаструму,якийпроходитьчерезамперметр,дорівнює0,45А.Якоїсилиструмпроходитимечерезам-перметр, якщо ключ розімкнути? Опори резисторів 1 і 3 та 2 і 4 попарнооднаковійдорівнюютьRі2Rвідповідно.Напруганаклемахєнезмінною.Амперметр вважайте ідеальним (тобто опір амперметра RA=0).

1 2

56

3 4

A

1 4

2 3

Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3

16


§ 3. РобоТа І ПоТужнІСТь ЕлЕкТРичного СТРуМу. Закон джоуля — лЕнца

Зараз електричний струм використовується практично всюди. різноманітні побутові електроприлади, електричне обладнання автомобілів, хімічна промисловість, медицина, засоби зв’язку... кожен із вас може навести кілька десятків пристроїв, дія яких ґрунтується на використанні електрич-ної енергії, яка в цих пристроях перетворюється на інші види енергії. Електричне поле при цьому виконує роботу, яку називають роботою струму. Згадаємо, як її визначити.

1 як визначити роботу і потужність електричного струмуРозглянемо ділянку кола, на яку подано напругу U і в якій тече по-

стійний електричний струм силою I. Це може бути будь-який провідник:обмотка електродвигуна, стовп йонізованого газу в лампі денного світла,спіраль нагрівального елемента праски тощо. Якщо за деякий час t черезпоперечний переріз провідника проходить заряд q, то електричне поле ви-конує роботу A qU= .

Подавши заряд q через силу струму I і час t q It=( ) , отримаємо фор-мулу для розрахунку роботи електричного струму на даній ділянці кола:

A UIt=

Одиниця роботи струму в СІ — джоуль:A[ ] = 1 Дж= 1 В·А·с (1 J= 1 V·A·s).

В електротехніці використовують позасистемну одиницю роботиструму — кіловат-годину: 1 кВт·год = 3,6·106 Дж (1 kW·h=3,6·106 J). Самевтакиходиницяхподаєроботуструмулічильник електричної енергії(рис.3.1).

На електролічильнику наявні значення ще трьох фізичних величин.Одна з них показує, до кола з якою напругою слід приєднувати електролі-чильник,друга—максимальнодопустимусилуструмувприладі,третя—частоту змінного струму в мережі (див. § 19). За значеннями перших двохвеличин визначають максимально допустиму потужність споживачів, якіможна підключити через електролічильник.

Потужність струму P — фізична величина, яка чисельно дорівнює роботі струму за оди-ницю часу:

PA

t= ,

де A — робота, виконана струмом за час t.Урахувавши, що A UIt= , маємо:

P UI= ,

де U — напруга на ділянці кола, на якій ви-значаютьпотужністьструму;I—силаструмув ділянці.

Рис. 3.1. лічильник електричної енергії — прилад для прямого вимірювання роботи струму

kW·h

50 Hz60 а

220 V

17

§ 3. робота і потужність електричного струму. Закон Джоуля — ленца

Одиниця потужності струму в СІ —ват:

P[ ] = 1Вт= 1Дж

с=1А·В 1 1 1W A V

J

s= = ⋅

.

Наякумаксимальнупотужністьрозрахо-ваний електролічильник, зображений нарис. 3.1?

2 Закон джоуля — ленца Будь-який провідник під час прохо-

дження струму нагрівається (рис. 3.2). Цевідбувається тому, що вільні зарядженічастинки в провіднику розганяються елек-тричним полем і, зіштовхуючись з іншимичастинками, передають їм частину своєїкінетичної енергії. Унаслідок цього вну-трішняенергіяпровідниказбільшується—провідник нагрівається.

Зрозуміло, що температура провід-ника зі струмом не може збільшуватисянескінченно, адже шляхом теплопередачівін віддає частину отриманої енергії нав-колишнім тілам. Що вища температурапровідника, то більше енергії він віддає.Із часом кількість теплоти, що виділя-єтьсявпровідникувнаслідокпроходженняструму, дорівнюватиме кількості теплоти,яка віддається довкіллю, і провідник при-пинить нагріватися.

Закон,щовизначаєкількістьтеплоти,яка виділяється в провіднику зі струмомі яку він віддає довкіллю, незалежно одинвідодногоекспериментальновстановилиан-глійськийфізикДжеймс Прескотт Джоуль(1818–1889)іросійськийфізикЕмілій Хрис-тиянович Ленц (Генріх Ленц) (1804–1865).ЗгодомцейзаконотримавназвузаконДжо-уля — Ленца:

кількість теплоти Q, яка виділяється в провіднику зі струмом, прямо пропор-ційна квадрату сили струму I, опору R провідника та часу t проходження струму:

Q I Rt= 2

Рис. 3.2. Якщо в металевому дроті пропускати електричний струм, дріт нагріється

Зверніть увагу!

Роботу струмузавждимож-навизначитизаформулою:

A UIt= .

Кількість теплоти, яка ви-діляєтьсявпровіднику,завждиможнавизначитизаформулою:

Q I Rt= 2 .

Якщо ділянка кола міститьтільки споживачі, в яких вся електрична енергія витрача-ється лише на нагрівання (ре-зистори, нагрівальні елементитощо), робота струму дорівнюєкількості теплоти. У цьому ви-падку і роботу струму, і кіль-кість теплотиможнавизначи-тизабудь-якоюзтакихформул:

A UIt I Rt t QUR

= = = =22

,

а потужність струму — забудь-якоюзтакихформул:

P UI I R UR

= = =22

.

Формули A I Rt Q= =2 , P I R= 2 зручно використовувати, якщопровідникиз’єднаніпослідовно(силаструмувпровідникаход-накова).

Формули A t QUR

= =2

, P UR

=2

зручно використовувати, якщопровідники з’єднані паралель-но (напруга на провідникаходнакова).

18


Проаналізувавши закон Джоуля — Ленца, до-ходимо висновку: якщо в різних ділянках коласиластрумуоднакова,товділянці,щомаєбіль-шийопір,виділяєтьсябільшакількістьтеплоти.Отже, збільшивши опір певної ділянки кола,можнадосягтитого,щомайжевсятеплотабудевиділятися саме тут. Так працюють електро-нагрівальні пристрої (рис. 3.3), нагрівальний елементякихмаєневеликуплощупоперечногоперерізу і виготовлений із матеріалу з великимпитомимопором(ніхром,константан).Аотпід-відніпроводи,навпаки,маютьпорівняновеликуплощупоперечногоперерізуйвиготовленіізма-теріалу з малим питомим опором (мідь, алюмі-ній,сталь).Унаслідокцьогоопірпідвіднихпро-водів набагато менший, ніж опір нагрівальногоелемента, і тому вони майже не нагріваються.

Чому можна стверджувати, що сила струмувпроводахпід’єднувальногошнураелектро-нагрівальногопристроюдорівнюєсиліструмув нагрівальному елементі?

3 учимося розв’язувати задачіЗадача. Електродвигун дитячого електромобіля живиться від батареї

акумуляторів, напруга на виході якої є незмінною і становить 12 В. Силаструмувобмотцідвигуна—6А.Визначтеопіробмотки,якщоККДдвигуна80 %. Втратами енергії на тертя знехтуйте.

Аналіз фізичної проблеми.Длярозв’язаннязадачіскористаємосяфор-мулоюдлявизначенняККД.Втратамиенергіїнатертянехтуємо,томуелек-трична енергія (вона дорівнює роботі струму) витрачається на корисну (ме-ханічну) роботу та нагрівання обмотки двигуна внаслідок проходженняструму: A A Qповна кор= + .

Дано:U = 12 ВI = 6 Аη = =80 0 08% ,

Пошук математичної моделі, розв’язання.

За означенням ККД: η =A

Aкор

повна.

Оскільки A UItповна = ,а A A Qкор повна= − ,де Q I Rt= 2 зазаконом

Джоуля — Ленца, то η = = −A

AUIt I Rt

UItкор

повна

2

. Після скорочення на

It маємо: η = −U IRU

. Звідси отримаємо формулу для визначення

опору обмотки: RU

I= ( )−1 η

.


R[ ] = =ВА

Ом; R = ( ) =⋅ −12 1 0 8

60 4

,, (Ом).

Відповідь: R = 0 4, Ом.

R — ?

Рис. 3.3. основна частина будь-якого нагрівального при-строю — нагрівальний еле-мент — являє собою виготовле-ний із тугоплавкого матеріалу провідник, який нагрівається внаслідок проходження струму

19

§ 3. робота і потужність електричного струму. Закон Джоуля — ленца


yy Робота струму на ділянці кола дорівнює добутку напруги на ділянці,сили струму в ділянці та часу, за який визначається робота: A UIt= .

yy Потужністьструмучисельнодорівнюєроботіструмузаодиницючасу:

P UIAt

= = .

yy КількістьтеплотиQ,якавиділяєтьсявпровідникузіструмом,прямопропорційнаквадратусилиструму,опорупровідникатачасупроходженняструму: Q I Rt= 2 .

контрольні запитання1. За якою формулою обчислюють роботу струму? У яких одиницях її по-дають? 2. Доведіть, що 1 кВт·год = 3,6·106 Дж. 3. Сформулюйте закон Джо-уля—Ленца.Чомувінмаєтакуназву?4.Якіформулидлярозрахункукіль-костітеплоти,щовиділяєтьсявпровідникупідчаспроходженняструму,визнаєте?Чизавждиможнанимикористуватися? 5.Дайтехарактеристикупо-тужності струму як фізичної величини.

вправа 31. Дві лампи з’єднані паралельно і підключені до дже-

реластруму,напруганавиходіякогостановить220В.Фактична потужність ламп — 6 і 10 Вт. Визначте:а) опір кожної лампи; б) силу струму в лампах;в)енергію,якуразомспоживаютьлампиза2години.

2. Як зміниться яскравість світіння лампи розжарю-вання, якщо повзунок реостата пересунути ліворуч(рис. 1)? Обґрунтуйте свою відповідь.

3. За даними рис. 2 визначте: а) опір нагрівальногоелемента бойлера; б) силу струму в нагрівальномуелементі;в)час,заякийбойлернагріває10лводивід20 до 70 °С. ККД бойлера — 90 %; питома теплоєм-ність води — 4200 Дж/(кг·°С).

4. Якасиластрумувобмотцідвигунаелектричногопід-йомника,якщоплатформузвантажемзагальноюма-сою 240 кг він підіймає на висоту 6 м за 50 с? ККДпідйомника — 60 %, напруга на клемах — 48 В.

5. Двіелектроплити,спіраліякихмаютьоднаковіопори,спочаткуввімкнуливмережупослідовно,апотімпа-ралельно.Уякомувипадкуелектроплитиспоживалибільшу потужність і в скільки разів?

6. Дізнайтесяпробудовуодногоізсучаснихнагрівниківводи. Які особливості його конструкції дозволяютьшвидконагрівативоду,зберігатиїїтеплою,своєчасновмикати і вимикати струм? Складіть 2–3 завданняпро цей пристрій і виконайте їх.

Експериментальне завданняВизначтеККДелектричногочайника,якимкористуєтесявиабовашізнайомі.

Рис. 1

Рис. 2

1500 Вт220 В

20


§ 4. ЕлЕкТРоРуШІйна Сила. Закон оМа для Повного кола

кожен із вас, напевно, не раз купував батарейки або акумуля-тори. на найпоширеніших із них написано: 1,5 В. а чи знаєте ви, що це означає? не кваптеся з відповіддю, доки не прочитаєте цей параграф!

1 які сили називають стороннімиЯкщо на кінцях металевого дроту ство-

рити різницю потенціалів, наприклад приєд-натикінцідротудопластинзарядженогокон-денсатора, то під дією кулонівських сил

Fкул електронивсерединіпровідникапочнутьруха-тисянапрямленоівпровідникувиникнеелек-тричнийструм.Алетакийструмшвидкопри-пиниться (рис. 4.1).

Щоб струм існував тривалий час, необ-хідно якимось чином безперервно «перетя-гувати» електрони на негативно зарядженупластину. Таке «перетягування» не можевідбуватися під дією кулонівських сил, які,навпаки, заважають рухові електронів, аджеоднойменнізарядивідштовхуються.Слідвико-ристати сили іншого — не електростатичного(не кулонівського) — походження. Саме такісили «працюють» усередині джерела струму,і їх називають сторонніми силами (рис. 4.2).

Будь-які сили, що діють на електрично заря-джені частинки і не є кулонівськими, назива-ють сторонніми силами.

Природасторонніхсилможебутирізною:вониможутьвиникативнаслідокхімічнихре-акцій(угальванічнихелементахіакумулято-рах),підчасзміненнямагнітногополя(велек-тромагнітних генераторах), завдяки дії світла(у фотоелементах) тощо.

Якщо приєднати споживач до джереластруму, отримаємо повне електричне коло(рис. 4.3). На внутрішній ділянці цього кола«працюють» сторонні сили, які підтримуютьпостійну різницю потенціалів на виході дже-рела. На зовнішній ділянці кулонівські сили створюютьнапрямленийрухвільнихзарядже-нихчастинок—успоживачітавз’єднувальнихпроводах тече постійний електричний струм.

Рис. 4.1. Електрони рухаються в провіднику від негативно за-рядженої пластини до позитивно зарядженої, внаслідок чого плас-тини втрачають заряд (стають електрично нейтральними)

Рис. 4.2. усередині джерела завдяки дії сторонніх сил

Fст негативні заряди переміщуються від позитивного полюса до негативного, тобто в напрямку, протилежному напрямку кулонівських сил, які також діють усередині джерела

Fкул

Fст

Fкул

21

§ 4. Електрорушійна сила. Закон ома для повного кола

Рис. 4.3. Повне коло складаєть-ся із двох ділянок — внутріш-ньої (джерело струму) і зовніш-ньої (споживач + з’єднувальні проводи)

Дія сторонніх сил подібна до дії помпи,яказмушуєводурухатисявнапрямку,проти-лежномусилітяжіння,іпідніматисянапевнувисоту.Аотунизводарухаєтьсяпіддієюсилитяжіння, подібно до того як під дією кулонів-ських сил рухаються вільні електрони в зов-нішній ділянці електричного кола (рис. 4.4).

Розгляньте рис. 4.4. Визначте, що є механіч-ниманалогомджереластруму;з’єднувальнихпроводів; споживача струму.

2 Електрорушійна силаПеретягуючи заряди всередині джерела

струму, сторонні сили виконують деяку ро-боту.Роботусторонніхсилхарактеризуєелек-трорушійна сила (ЕРС)*, яка є основною ха-рактеристикою джерела струму.

Електрорушійна сила E джерела струму — скалярна фізична величина, яка характеризує енергетичні властивості джерела струму і до-рівнює відношенню роботи сторонніх сил Aст із переміщення позитивного заряду q всере-дині джерела до значення цього заряду:

Å =A

qст

Одиниця ЕРС у СІ —вольт: E[ ] =1В(V).

ЕРС джерела струму дорівнює 1 В, якщо сторонні сили всередині джерела виконують ро-боту1Дж,переміщуючи заряд+1Клвід нега-тивного полюса цього джерела до позитивного.

Яку роботу виконали сторонні сили всере-диніджерела,зображеногонарис.4.5,якщопід час телефонної розмови по колу переміс-тився заряд +5 Кл?

3 Закон ома для повного колаРозглянемонайпростішеповне(замкнене)

електричне коло (рис. 4.6). Зовнішня ділянкацього кола (з’єднувальні проводи і нагрівач)маєопірR.Внутрішняділянкакола(джерело

* Зазначимо, що назва цієї фізичної величини дещоневдала: електрорушійна сила є роботою, а не си-лоюузвичайному,«механічному»,розумінні.Про-тецейтермінусталився.

Внутрішняділянкакола

Зовнішняділянка кола

Рис. 4.5. літій-йонна акумуля-торна батарея телефона. ЕрС батареї зазначено на її поверхні

Рис. 4.6. Споживач і джерело струму з’єднані послідовно, тому сила струму в них є однаковою

II II

R

r

Рис. 4.4. аналогія між електрич-ним струмом і плином рідини

Пом

па

22


струму) має ЕРС і опір r (опір електролітуй електродів). Опір джерела струму назива-ють внутрішнім опором джерела.

Якщо сила струму в колі дорівнює I,відповідно до закону Джоуля — Ленца зачас t на зовнішній і внутрішній ділянкахкола разом виділиться певна кількість те-

плоти: Q I Rt I rt= +2 2 . З’ясуємо, звідки бе-реться ця енергія.

У колі одночасно «працюють» і куло-нівські,істороннісили: A A A= +кул ст.Протекулонівські сили є потенціальними — їхняробота на замкненому контурі дорівнюєнулю: Aкул = 0 (на зовнішній ділянці колакулонівськи сили здійснюють додатну ро-боту, на внутрішній ділянці — від’ємну).Отже, енергія виділяється тільки завдякироботі сторонніх сил: Q A= ст .

Оскільки A qст = E , а q It= , отрима-

ємо: E It I Rt I rt= +2 2 . Після скорочення наIt отримаємо: E = +( )I R r , де R r+ — пов-ний опір кола. З останньої рівності маємозакон Ома для повного кола:

Сила струму в повному електричному колі дорівнює відношенню ЕрС джерела струму до повного опору кола:

IR r

=+E

4 Що таке коротке замиканняЩороку в Україні виникає понад

40 тис. пожеж, і дуже часто їхньою причи-ною є коротке замикання.

Коротким замиканням називають з’єд-нання ділянки кола, що перебуває під напругою, провідником, опір якого дуже малий порівняно з опором цієї ділянки.

Коротке замикання може відбутисявнаслідок порушення ізоляції, якщо дваоголені проводи, приєднані до споживача,торкнутьсяодинодного,абопідчасремонтуелементів кола, які перебувають під напру-гою(нагадуємо: це смертельно небезпечно!).

Зверніть увагу!Для вирішення різноманіт-них електротехнічних завданьджерела струму з’єднують у ба тареї.

Для збільшення загальноїЕРС використовують батарею послідовно з’єд наних джерел струму:

У разі послідовного з’єднанняn однакових джерел струму,кожнезякихмаєЕРС E0 івну-трішній опір r0 , загальна ЕРСбатареїзбільшується:

E E E E E= + + + =1 2 0... n n .

Разомізтимзбільшуєтьсяівну-трішній опір батареї: r nr= 0,тому послідовне з’єднання за-стосовують, коли внутрішнійопір джерел набагато меншийвідзовнішньогоопорукола.

Якщо внутрішній опір дже-рела порівнянний або біль-ший за зовнішній опір кола,то загальний внутрішній опірможна зменшити, якщо вико-ристати батарею паралельно з’єднаних джерел струму:

У разі паралельного з’єднанняn однакових джерел струму,кожне з яких має ЕРС E0 івнутрішнійопірr0,ЕРСбата-реї не змінюється: E E= 0 ,а внутрішній опір зменшуєть-

сявnразів: rr

n= 0 .

Якз’єднатиджереластруму,якщо необхідно одночаснозбільшити ЕРС і зменшитивнутрішній опір? До речі,так побудовані «джереластруму» в «батареї» елек-тричногоската.

23

§ 4. Електрорушійна сила. Закон ома для повного кола

Підчаскороткогозамиканнясиластрумувколізбільшуєтьсявкількаразів, що згідно із законом Джоуля — Ленца призводить до значного на-грівупроводівіякнаслідок—допожежі.Саметомуелектрична проводка повин на обов’язково містити запобіжники.

Підключення до джерела струму провідника з дуже малим опоромR →( )0 теж спричиняє коротке замикання. Сила струму короткого зами-

кання є максимальною для даного джерела та визначається за формулою:

Irк.з = E

,

де E — ЕРС джерела струму; r — внутрішній опір джерела.

5 учимося розв’язувати задачі Задача. До батареї гальванічних елементів

приєднали лампу розжарювання, ключ, амперметрівольтметр(див.рисунок).Спочаткуключбуврозім-кнений, а показ вольтметра — 5,6 В. Після того якключ замкнули, показ вольтметра став 4,8 В, а ам-перметра — 0,8 А. Визначте ЕРС і внутрішній опірджереластруму,атакожККДджерелаприцьомуна-вантаженні. Прилади вважайте ідеальними.

Дано:U1 5 6= , ВU2 4 8= , ВI2 0 8= , А


Запишемо закон Ома для повного кола IR r

=( )+E

у вигляді:

E = +( ) = +I R r IR Ir . Оскільки IR U= , отримаємо:

E = +U Ir . (*)1) Якщо ключ розімкнений, а вольтметр ідеальний RV → ∞( ), силаструму в колі дорівнює нулю I =( )0 і формула (*) набуває вигляду:E = U.Отже, E = =U1 5 6, В.

Å — ?r — ?η — ?

2) ЕРС і внутрішній опір джерела не залежать від навантаження, тому, знаючиЕРС,напругуісилуструмувколіпризамкненомуключітаскориставшисьфор-мулою (*), визначимо внутрішній опір джерела:

E = + ⇒ = −U Ir r UI

E; r

U

I= = = =− −E 2

2

5 6 4 8

0 81 1

, ,

,

В В

АВА

(Ом).

3) За означенням ККД: η =A

Aкор

повна, де A Itповна = E — робота сторонніх сил усе-

редині джерела струму; A UItкор = — робота струму на зовнішній ділянці кола.

Остаточно маємо: η = =UItIt

UE E

; η = = = ≈U2 4 85 6

67

0 86E

,,

, .

Аналіз результатів. Бачимо, що ККД джерела струму залежить від наванта-ження. І це дійсно так: зі зменшенням зовнішнього опору збільшується силаструму в колі, а отже, збільшується й кількість теплоти, що виділяється в дже-релі, тобто витрачається марно.

Відповідь: E = 5 6, В; r = 1 Ом; η = 86 %.

A

V

24



yy Будь-якісили,щодіютьнаелектричнозарядженічастинкиінеєкуло-нівськими,називаютьстороннімисилами.Саместороннісили,«працюючи»всередині джерела струму, підтримують напругу на його полюсах.

yy Основна енергетична характеристика джерела струму — електро-рушійна сила (ЕРС) — скалярна фізична величина, яка дорівнює відно-шеннюроботисторонніхсилAстзпереміщенняпозитивногозарядуqвсере-

дині джерела до значення цього заряду: E =A

qст .

yy СиластрумувповномуколідорівнюєвідношеннюЕРСджереластруму

до повного опору кола: IR r

=+E

, де R і r — опір зовнішньої і внутрішньої

ділянок кола відповідно. Це твердження є законом Ома для повного кола.

контрольні запитання1. Що називають сторонніми силами? 2. Охарактеризуйте ЕРС як фізичнувеличину.3.Скориставшисьзакономзбереженняенергії,закономДжоуля—Ленца та означеннями ЕРС і сили струму, отримайте закон Ома для повногокола. Сформулюйте цей закон. 4. Що називають коротким замиканням? На-ведітьприклади.5.Якрозрахуватисилуструмукороткогозамикання?6.Які чому ККД джерела струму залежить від навантаження?

вправа 4 Якщо не зазначено інше, опором з’єднувальних

проводів нехтуйте.1. ДоджереластрумузЕРС6Вівнутрішнімопо-

ром 2 Ом підключено резистор опором 10 Ом.Визначте: а) силу струму в колі; б) напругу наполюсах джерела струму.

2. До полюсів джерела струму з ЕРС 4 В під-ключили лампу опором 8 Ом, у результатічого в колі встановилася сила струму 0,4 А.Визначте внутрішній опір джерела.

3. Для визначення ЕРС і внутрішнього опоруджерела струму склали електричне коло(рис. 1). Коли обидва ключі замкнули, показамперметрабув1,8А.Післятогоякодинключрозімкнули,показамперметрастав1А.Якіре-зультати було отримано?

4. Визначте потужність, яку споживає коженіз трьох резисторів (рис. 2), і ККД джереластруму при цьому навантаженні, якщо ЕРСджерела12В,айоговнутрішнійопір—6Ом.

5. Дізнайтеся,якпобудованийелектричнийо рганелектричногоската(рис.3)абоелектричногову-гра,якуЕРСвінстворює,якимиєпотужністьйогоелектричногорозряду,силаструмутана-пругапідчасрозряду.Використавшиотриманідані, складіть 2–3 задачі та розв’яжіть їх.

A

16 Ом

16 Ом

Рис. 1

60 Ом

40 Ом18 Ом

Рис. 2

Рис. 3

25

§ 5. ЕлЕкТРичний СТРуМ у МЕТалах

Вольфрамова нитка лампи розжарювання поступово тоншає через випаровування металу; врешті-решт у найтоншому місці нитка перегоряє. а чому лампа найчастіше перегоряє в той момент, коли її вмикають? Якщо ви не можете зараз відпові-сти на це запитання, поверніться до нього після опрацювання матеріалу параграфа.

1 як рухаються електрони в металевому провіднику

У1900р.,черезтрирокипіслявідкриттяелек-трона, німецький фізик Пауль Друде (1863–1906)запропонувавелектронну теорію провід-ності металів, відповідно до якої електронив металах поводяться подібно до молекул іде-альногогазу.Заразцятеоріяноситьназвукла-сична електронна теорія.

Згідноізкласичноюелектронноютеорієювнутрішня будова металу являє собою утво-рену позитивно зарядженими йонами криста-лічну ґратку, яка перебуває в «газі» вільнихелектронів. Якщо в металевому провідникустворити електричне поле, то на хаотичнийрух електронів накладатиметься дрейф елек-тронів у напрямку сили, що діє на електронизбокуелектричногополя.Цейдрейфелектро-нів і є електричним струмом.

Електричний струм у металах являє собою напрямлений рух вільних електронів.

Уявімо модель руху електрона в металі,вякомуствореноелектричнеполе.Відповіднодо класичної теорії електрон досить короткийчас розганяється електричним полем, потімзупиняється, зіткнувшись із позитивним йо-ном, потім знову прискорюється і знову зупи-няється... Під час зіткнень електрон передаєйону всю енергію, здобуту під час розгону.Саметакізіткнення—їхназиваютьефектив-ними зіткненнями — «відповідальні» за опірметалу.

Визначимо середню швидкість v на-прямленого руху електронів.ЗаінтервалчасуtчерезперерізплощеюSпровідникапроходитьN електронів: N nSvt= , де n — концентрація

Дослід Стюарта — Толмена

Якщо металевому провід-нику (1) надати швидкогообертання,апотімрізкозу-пинити, то вільні зарядже-ні частинки рухатимутьсяза інерцією — в провідни-ку виникне короткочаснийелектричний струм. Завідхиленням стрілки галь-ванометра (2) можна ви-явити, заряди якого зна-ку створюють цей струм,а знаючи опір провідника,силу струму та лінійнушвидкість обертання, ді-знатися,якісамечастинкистворюютьструм.

1

2

Такий дослід у 1916 р.здійснили американськівчені Річард Толмен (1881–1948) і Томас Стюарт(1890–1958). Вони експери-ментальнодовели,щоелек-тричний струм у металахявляє собою напрямленийрухвільнихелектронів.

26


вільних електронів у провіднику. При цьомупереноситься заряд q N e= . За означенням:

Iq

t= . Отже, маємо:

I n e vS= vI

n e S=

Визначте середню швидкість напрямленогорухуелектронівумідномупроводізперерізом1мм2засилиструму1А,якщоконцентрація

вільних електронів у міді n = ⋅8 4 1028, м–3.

2 як опір металів залежить від температури

Опірметалевогопровідниказалежитьнетількивід його геометричних розмірів і речовини,з якої він виготовлений, а й від температури(останнє обґрунтовано в квантовій теорії елек-тропровідності металів). Досліди свідчать:якщотемператураtметалуєненадтонизькоюіненадтовисокою t t<( )плавл ,питомийопірме-талу та опір виготовленого з нього провідникалінійно залежать від температури (рис. 5.1):

ρ ρ α= +( )0 1 t , R R t= +( )0 1 α ,

де ρ0 , R0 — відповідно питомий опір і опірпровідниказатемператури0°С; ρ ,R—відпо-віднопитомийопіріопірпровідниказатемпе-ратури t; α — температурний коефіцієнт електричного опору.

Температурний коефіцієнт електричного опору — це фізична величина, яка характе-ризує залежність питомого опору речовини від температури.

Одиниця температурного коефіцієнту в СІ—оберненийкельвін (кельвінумінуспер-шому степені): α[ ] = К–1 (К–1).

Для всіх металів α > 0. Наприклад, тем-пературний коефіцієнт електричного опоруалюмініюстановить0,0038К–1(див.Додаток1).

Якщо температура металу зменшується,наближаючись до абсолютного нуля (0 К,–273 °С), або збільшується, наближаючись дотемператури плавлення, то залежність ρ t( ) вже не буде лінійною (рис. 5.2).

Як швидко рухаються електрони

Середняшвидкістьхаотич-ногорухувільнихелектро-нів величезна — близько300 км/с. Разом із тим се-редня швидкість їхньогонапрямленого руху над-звичайно мала — кількаміліметрівза секунду.Чому ж, щойно ми на-тискаємо вмикач лампи,вона відразу спалахує? Річу тім, що електричне полепоширюєтьсявпровідникузішвидкістю300000км/с.Завдяки дії поля вільніелектрони, розташованівбудь-якійточціпровідни-ка, майже миттєво втягу-ються в напрямлений рух.

I

S

E

v

Оцініть, через який ін-тервалчасупіслявмиканняплеєра ви почули б музикув навушниках, якби елек-тричне поле поширювалосьзішвидкістюнапрямленогорухуелектронів.

Рис. 5.1. Графік залежності пито-мого опору провідника від темпе-ратури (лінійна ділянка). Зі збіль-шенням температури питомий опір провідника збільшується

t °С

r

r0

0

27

§ 5. Електричний струм у металах

3 Знайомимося з явищем надпровідності

У 1911 р. нідерландський ученийГейке Камерлінг-Оннес(1853–1926),досліджуючи, як поводиться ртутьза температур, близьких до аб-солютного нуля, помітив дивнеявище: у разі зниження темпера-туриртутідо4,1Кїїпитомийопірстрибком падав до нуля.

Аналогічне явище спостері-галося з оловом, свинцем і низкоюіншихметалів(рис.5.3).Цеявищеназвали надпровідністю. Зараз ві-домо багато речовин і матеріалів,які за відповідної температури пе-реходять у надпровідний стан.

Якщо в замкненому провід-нику, який перебуває в надпровід-ному стані, створити електричнийструм, то струм існуватиме в про-відникубезпідтримкиджерелане-обмежений час. Ця та інші власти-вості надпровідників відкриваютьширокіможливостіїхзастосуванняв техніці й промисловості. Тількиствореннянадпровіднихлінійелек-тропередачі дозволяє зекономити10–15 % електроенергії.

Труднощі широкого застосу-ваннянадпровідниківпов’язанізне-обхідністю охолодження матеріалів

Рис. 5.2. Графік зміни питомого опору металу в широкому діапазоні температур

Ділянка I. Температура наближається до 0 К:•у деяких металів питомий опір перестає

залежати від температури і стає незмінним (віт ка 1); ρзал — залишковий питомий опір;

•питомий опір деяких металів стрибком па-дає до нуля (вітка 2) — стан надпровідності; Тс — критична температура (температура переходу в надпровідний стан).

Ділянка II. лінійна ділянка: питомий опір лінійно залежить від температури.

Ділянка III. При досягненні температури плав-лення питомий опір збільшується стрибком.

0 2 4 6

Талій

Кадмій

Олово

Рту

ть

Сви

нец

ь

Т, К

r, Ом·м

2·10–9

1·10–9

«Труна Магомета»нульовий опір — це не єдина унікальна властивість матеріалів у надпровідному стані. у 1933 р. німецькі вчені Вальтер Мейснер (1882–1974) і Роберт Оксенфельд (1901–1993) установили, що під час переходу в надпро-відний стан магнітне поле повністю витісня-ється із провідника (ефект Мейснера).Якщо помістити магніт над провідником і, охолоджуючи, перевести провідник у над-провідний стан, магніт буде левітувати над надпровідником. Дослід, який демонструє ефект Мейснера, назвали «тру-на Магомета» — вважа-ється, що труна з тілом пророка Магомета ле-вітувала в повітрі без жодної підтримки.

Рис. 5.3. Графіки зміни питомого опору деяких металів за температур, близьких до абсолют-ного нуля

TплTс0

1

2

III III

T

r

rзал

28


Аналіз фізичної проблеми. Реостат нагрівається, і його опір збільшу-ється, що спричиняє збільшення повного опору кола. Відповідно до законуОма сила струму в колі зменшується. Реостат і міліамперметр з’єднані по-слідовно,внутрішнійопірджереладорівнюєнулю,томузагальнийопірколастановить R R+ А ,деR—опірреостатазаt=50°С.Температурнийкоефіці-єнт опору сталі знайдемо в таблиці (див. Додаток 1).

Дано:RА = 20 Омt0 0= °СI0 30= мА== 0,03 АR0 200= Омt = 50 °Сα = 0 006, К–1

Пошук математичної моделі, розв’язання. Запишемо закон Омадля повного кола для двох теплових станів реостата.

До нагрівання:

I I R RR R0 0 0

0

= ⇒ = +( )+E E

АА .

Після нагрівання:

IR R

=+E

А, де R R t= +( )0 1 α .

Після підстановки E і R одержуємо: II R R

R t R= ( )

( )+

+ +0 0

0 1А

Аα.


I[ ] = ⋅⋅А ОмОм

А; I = ( )( ) ≈ ⋅⋅ +

⋅ + ⋅ +−0 03 200 20

200 1 0 006 50 2024 10 3,

, (А).

Аналіз результату. Сила струму зменшилася — це реальний ре-зультат.

Відповідь: I ≈ 24 мА.

I — ?

Рис. 5.4. Микола Миколайович Боголюбов (1909–1992) — ви-датний радянський фізик-теоре-тик і математик, засновник на-укових шкіл у галузях нелінійної механіки, статистичної фізики і квантової теорії поля. у 1934–1959 рр. працював у київському університеті, у 1965–1973 рр. — директор Інституту теоретичної фізики ан україни (зараз цей інститут носить ім’я вченого)

до низьких температур — це досить дорого ко-штує.Зараззнайденоматеріали,якіпереходятьу надпровідний стан за температури близько100 К (–173 °С) і нижче. Останній рекорд висо-котемпературноїнадпровідностібув«установле-ний» у 2015 р.: при величезному тиску(1млнатм.)сірководень H S2( ) бувпереведенийу надпровідний стан за температури –70°С.

Надпровідність неможливо пояснитиз точки зору класичної теорії електропровід-ності металів. У 1957 р. група американськихучених: Джон Бардін (1908–1991), Леон Купер(народ. 1930), Джон Шріффер (народ. 1931) —інезалежновіднихрадянськийвченийМикола Миколайович Боголюбов (рис. 5.4) розробиликвантову теорію надпровідності.

4 учимося розв’язувати задачіЗадача. Електричне коло складається із

джерела струму, міліамперметра опором 20 Омі реостата, виготовленого зі сталевого дроту. Затемператури 0 °С показ міліамперметра 30 мА,а опір реостата — 200 Ом. Яким буде показміліамперметра, якщо реостат нагріється до50 °С? Внутрішнім опором джерела та опоромз’єднувальних проводів знехтувати.

29

§ 5. Електричний струм у металах


yy Електричнийструмуметалахявляєсобоюнапрямленийрухвільнихелектронів.

yy Завідсутностіелектричногополявільніелектронивметалахрухаютьсяхаотично. Якщо в металевому провіднику існує електричне поле, то вільніелектрони, не припиняючи свого хаотичного руху, рухаються напрямлено.

yy Залежністьопоруметалевихпровідниківвідтемпературипередаєтьсяформулою R R t= +( )0 1 α , де R0 , R — опори провідника відповідно за темпе-ратури0°Сізаданоїтемпературиt;α—температурнийкоефіцієнтопору.

yy У випадку зменшення температури деяких металів до температур,близькихдоабсолютногонуля,їхнійопірстрибкомпадаєдонуля.Цеявищеназивають надпровідністю.

контрольні запитання1. Що являє собою електричний струм у металах? 2. Опишіть суть дослідуСтюарта—Толменащодовиявленняприродиелектричногострумувметалах.3. Як рухаються електрони в металевому провіднику з точки зору класич-ноїфізики,якщовпровідникуствореноелектричнеполе? 4.Учомупричинаопоруметалів?5. Чизалежитьопірметаліввідтемператури?Якщозалежить,то як? 6. У чому полягає явище надпровідності?

вправа 51. На рис. 1 подано дослід. З якою метою здійснюється цей дослід? Назвіть

використанеобладнання.Яквивважаєте,якічомубудезмінюватисяпо-каз вимірювального приладу під час нагрівання?

2. Чи виділяється теплота під час проходження струму в провіднику, якийперебуває в надпровідному стані?

3. Нарис.2поданографікзалежностіопоруметалевогопровідникавідтемпера-тури.Якийтемпературнийкоефіцієнтопоруцьогометалу?Якасиластрумувпровідникузатемператури150°С,якщонапруганакінцяхпровідника5В?

4. Опірнікеліновоїобмоткиелектричноїпечізатемператури20°Сдорівнює60 Ом. Яким буде опір обмотки, якщо температура сягне 700°С?

5. Якудовжинумаєвольфрамованиткалампирозжарювання,розрахованоїнанапругу220Віпотужність220Вт?Температурарозжареноїниткиста-новить 2700 К, її діаметр — 0,03 мм.

6. Назалежностіопоруметаліввідтемпературиґрунтуєтьсядіятермо метрів опору — термоперетворювачів(рис.3).Дізнайтесь,якпобудованітакітер-мометри,деїхзастосовують,якіметаливикористовуютьдлявиготовленняїхнього термометричного тіла.

А

75 1500 t,°C

R, Ом

40

60

300

20

Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3

30


§ 6. ЕлЕкТРичний СТРуМ в ЕлЕкТРолІТах. ЕлЕкТРолІЗ

насправді прикраса на малюнку не є золотою — вона виготов-лена зі срібла, а тонкий шар золота (6 мікронів) нанесено на прикрасу електрохімічним способом — способом електролізу. автомобільний диск виготовлений зі сплаву алюмінію, а блиску йому надає тонкий шар хрому. І вироблення алюмінію, і рівно-мірне нанесення хрому на поверхню деталі — це теж електроліз. Про електроліз та його застосування згадаємо в цьому параграфі.

1 Що являє собою електричний струм в електролітах

Електроліти — тверді або рідкі речовини, що мають йонну провідність.

Механізм йонної провідності твердихречовин є досить складним, тому розглянемойонну провідність лише рідких електролітів.

Солі, кислоти або луги під час розчи-нення можуть розпастися на окремі йони. Цеявище називають електролітичною дисоціа-цією, а розчини відповідних речовин — елек-тролітами.

Розпадречовиннайониможебутиспри-чинений не тільки розчинником. Деякі соліта оксиди металів розпадаються на йони вна-слідокзначногозбільшеннятемператури.Роз-плави цих речовин теж є електролітами.

За відсутності електричного поля йониперебувають у хаотичному тепловому русі.А от якщо в розчин або розплав поміститиелектроди, приєднані до різнойменних полю-сів джерела струму, то, як і вільні електронив металах, йони дрейфуватимуть у певномунапрямку: позитивні йони (катіони) — до не-гативного електрода (катода); негативні йони(аніони) — до позитивного електрода (анода).Тобто в розчині виникне електричний струм.

Електричний струм у розчинах і розплавах електролітів являє собою напрямлений рух вільних йонів.

Зазначимо, що зі збільшенням темпе-ратури кількість йонів в електроліті значнозбільшується, тому, незважаючи на збіль-шення кількості ефективних зіткнень, опір електроліту зменшується (рис. 6.1).

нагадуємоЕлектролітична дисоціація(від латин. dissociatio —розділення) — це розпад речовин на йони внаслідок дії полярних молекул роз-чинника.Так,коликристаликкухон-ної солі потрапляє у воду,полярнімолекуливодиото-чуютьйониНатріютайониХлору і відокремлюють їхвідкристалика.

+– +–

+ –+ –

+–

+–

+–

+–

+–

Cl–

Cl–

Cl–

Cl–

Cl–Cl–

Na+

Na+

Na+

Na+

Na+ Na+

У результаті в розчиніз’являються вільні заря-джені частинки — пози-тивнійнегативнійони.

+–

+–

+–

+– +

–

+–

+ –

+–

Cl–

+– +

–

+–

+–

+–+

–

+ –

+–Na+

t

R

0

Рис. 6.1. Приблизний графік залежності опору електроліту від температури

31

§ 6. Електричний струм в електролітах. Електроліз

2 Що таке електролізПідчаспроходженняелектрич-

ного струму через електроліт відбу-вається перенесення хімічних скла-дових електроліту й ті виділяютьсяна електродах — осідають у виглядітвердого шару або виділяються в га-зоподібному стані.

Так,якщочерезводнийрозчинкупрум(II)хлоридупропускатиструм,топоверхнюкатодавкриєтонкийшарміді,абіляанодавиділитьсяхлор.Цевідбувається тому, що під дією елек-тричного поля вільні позитивні йониКупруму (Cu2+) прямують до катода,авільнінегативнійониХлору(Cl–)—до анода (рис. 6.2).

Досягшикатода,катіониКупруму«захоплюють»зйогоповерхніелек-трони,якихїм«бракує»,—відбуваєтьсяхімічна реакція відновлення:каті-ониКупрумуперетворюютьсянанейтральніатоми,інаповерхнікатодаосі-даємідь.ВодночасаніониХлору,досягшиповерхніанода,«віддають»йому«надлишкові»електрони—відбуваєтьсяхімічна реакція окиснення:аніониХлору перетворюються на нейтральні атоми, і на аноді виділяється хлор.

Процес виділення речовин на електродах, пов’язаний з окисно- відновними реакціями, які відбуваються на електродах під час проходження струму, на-зивають електролізом.

3 Закони Фарадея для електролізуУпершеявищеелектролізудокладновивчиванглійськийфізикМайкл

Фарадей(1791–1867).Точновимірюючимасиречовин,яківиділялисянаелек-тродах під час електролізу, вчений сформулював два закони електролізу.

Закони Фарадея для електролізу

Першийзаконелектролізу Другийзаконелектролізу

Маса речовини, яка виділяється на елек-троді під час електролізу, прямо пропор-ційна силі струму I та часу t його прохо-дження через електроліт:

m kIt= , або m kq= ,

де q — заряд, що пройшов через електро-літ; k — коефіцієнт пропорційності, якийназивають електрохімічний еквівалент:

k[ ] = ( )1кгКл

kgC

.

Електрохімічні еквіваленти визначаютьекспериментальним шляхом і заносятьутаблиці (див.Додаток1).

Електрохімічний еквівалент k прямо пропорційний відношенню молярної маси М елемента до валентності n цього елемента в даній хімічній сполуці:

kF

Mn

= ⋅1 ,

де F — стала Фарадея, яка визнача-єтьсяякдобутокмодулязарядуелек-тронанасталуАвогадро:

F e N= = ⋅А Кл / моль9 65 104, .Тобто стала Фарадея дорівнює моду-люзарядуодногомоляелектронів.

Рис. 6.2. Електроліз розчину CuCl2. у ванну з розчином занурені катод і анод. Після зами-кання кола позитивні йони (катіони) рухаються до катода, негативні йони (аніони) — до анода

Cu2+

Cu2+

Cl–

Cl–

Cl–

Cl–

Cu Cu2 2+ −+ → ↓e 2 2 2Cl Cl− −− → ↑e

32


4 де застосовують електролізЕлектроліз широко застосовують у сучасній техніці, зокрема для по-

ліруванняповерхонь,зарядженнякислотнихілужнихакумуляторів,отри-мання чистого водню (електроліз води), багатьох металів тощо.

Гальваностегія — елек-тролітичний спосіб по-криття виробу тонким шаром металу (сріблен-ня, хромування, позоло-чення, нікелювання).Предмет, який покрива-ють металом, є катодом, металева пластинка — анодом.

Рафінування — очищення ме-талів за допомогою електролізу.

катоданод

CuSO4 SO42–

SO42– Cu2+

Cu2+

неочищений метал слугує ано-дом, тонка пластинка чистого металу — катодом.Виробництво металів

Aнод

кaтод

Електролітом є розчин чи розплав солі або окси-ду металічного елемента. катодом слугують дно та стінки ванни, і метал збирається на дні ванни; анодом слугує вугільний блок.

Гальванопластика — отри-мання за допомогою електро-лізу точних копій рельєфних виробів.Восковий зліпок, покритий тон-ким шаром графіту, є катодом, срібна пластинка — анодом.

Зарядження акумуляторів

PbO2

Pb

Під час роботи акумулятора на обох електродах утворюється плюмбум(II) сульфат (PbSO4,) а концентрація сульфатної кис-лоти (H2SO4) в розчині змен-шується. Під час заряджання внаслідок електролізу на катоді знов утворюється свинець (Pb), на аноді — плюмбум(IV) оксид (PbO2), а розчин збагачується сульфатною кислотою.

Очищення стічних водПід час електролізу орга-нічні речовини, що міс-тяться у воді, розщеплю-ються, а із неорганічних речовин вилучаються метали — вони виділя-ються на катоді.

Виробництво чистого водню

катоданод

O2H2

Джерело струму

Під час електролізу води на катоді утворюється водень, а на аноді — кисень.

H2SO4

Електроліз

катод анод

AgNO3

AgNO3 NO3–

NO3–Ag+

Ag+

33

§ 6. Електричний струм в електролітах. Електроліз

5 учимося розв’язувати задачіЗадача.Підчасрафінуваннямідіанодомслугуєпластиназнеочищеної

міді,щомає12%домішок.Скількиелектроенергіївитратилидляочищення2 кг такої міді, якщо процес відбувається за напруги 0,5 В?

Аналіз фізичної проблеми. Витрати енергії дорівнюють роботі струму:∆ = =W A qU, де q — заряд, який пройшов через електроліт за час рафіну-вання. За першим законом Фарадея знайдемо заряд q і, скориставшись та-бличним значенням електрохімічного еквівалента міді (Cu2+) (див. Дода-ток 1), визначимо шукану величину.

Дано:m mдоміш = 0 12,

m = 2 кгU = 0 5, Вk = 0 33, кг/Кл


За першим законом Фарадея: m kq qm

kCuCu= ⇒ = .

Отже, ∆ = = =W A qU Um

kCu .

За умовою задачі маса чистої міді дорівнює: m m mCu = − доміш .

Остаточно маємо: ∆ =( )−

Wm m U

kдоміш .

∆ W — ?


∆[ ] = = =⋅ ⋅W кг Вкг Кл

Дж КлКл

Дж/

; ∆ = ( ) = ≈ ⋅− ⋅ ⋅⋅ ⋅− −W

2 0 12 2 0 5

0 33 10

0 88

0 33 106 662 7 10

, ,

,

,

,, (Дж).

Відповідь: ∆ ≈W 2 7, МДж.


yy Електричний струм в електролітах — це напрямлений рух вільнихпозитивних і негативних йонів. Процес виділення речовин на електродах,пов’язанийзокисно-відновнимиреакціями,щовідбуваютьсянаелектродахпід час проходження струму, називають електролізом.

yy Перший закон електролізу: маса речовини, що виділяється на елек-троді, прямо пропорційна силі струму та часу його проходження черезелектроліт: m kIt= , де k — електрохімічний еквівалент.

yy Другий закон електролізу: електрохімічний еквівалент k прямо про-порційнийвідношеннюмолярноїмасиелементадовалентностіnцьогоеле-

мента в даній хімічній сполуці: kF

Mn

= ⋅1 , де F N e= А — стала Фарадея.

контрольні запитання1. У чому полягає явище електролітичної дисоціації? Наведіть приклади.2. Що таке електроліт? 3. Що являє собою електричний струм у розчинахірозплавахелектролітів? 4.Опишітьпроцеселектролізу.5.Сформулюйтеза-кони Фарадея. 6. Наведіть приклади застосування електролізу.

вправа 6

1. Через розчин купрум(ІІ) сульфату досить довгий час пропускають елек-тричнийструм.Якзмінюєтьсямасаміді,щовиділяєтьсянакатодізаоди-ницю часу, якщо напруга на електродах є незмінною?

y

34


2. Заповніть таблицю.*

Речовина,якавиділиласянакатоді Час електро-

лізу

Силаструмупід час

електролізуназва масаелектрохімічний

еквівалент

Мідь 6,6г 0,4А

0,30мг/Кл 1год 0,6А

Алюміній 135мг 50хв 5А

3. Двіоднаковіелектролітичніваннизаповненірозчином аргентум(І) нітрату. Концентраціярозчину у ванні 1 більша, ніж у ванні 2.Визначте, на катоді якої ванни виділитьсябільшесрібла,якщованниз’єднані:а)послі-довно; б) паралельно.

4. На рис. 1 наведено схематичне зображенняелектричного кола, до складу якого входитьелектролізер із водним розчином цинк суль-фату. Напруга на електродах становить 2 В;густина цинку — 7100 кг/м3. Визначте:

а) який електрод є катодом, який — анодом; б) на якому електроді виділяється цинк; в) за який час на електроді утвориться шар

цинку завтовшки 6,8 мкм і яка енергія будена це витрачена.

5. Дізнайтеся докладніше, що таке електролі-зер(рис.2).Чивідрізняєтьсяелектролізервіделектролітичної ванни?

§ 7. ЕлЕкТРичний СТРуМ у гаЗах

99 % речовини Всесвіту перебуває у стані плазми: у цьому стані — речовина в зорях і галактичних туманностях, плазмою заповнений міжзоряний простір. на Землі ми теж часто маємо справу з плазмою: вона міститься і в каналі блискавки, і в язиках полум’я, і всередині рекламних трубок; процесами в навколозем-ній плазмі зумовлені магнітні бурі, полярні сяйва... Плазма — це частково або повністю йонізований газ, у якому концентрації по-зитивних і негативних зарядів практично однакові. Про те, як йонізувати газ (створити плазму) і які процеси від-буваються, якщо йонізований газ помістити в електричне поле, згадаємо в цьому параграфі.

1 За яких умов гази стають провідникамиНавідмінувідметалівтаелектролітівгазискладаютьсязелектрично

нейтральних атомів і молекул та за звичайних умов майже не містять

* Зрозуміло,щовцьомутааналогічнихзавданняхтаблиці,кресленнятощослідпере-нестивзошит.

рис. 2

рис. 1

ZnSO4

1 2

S=0,01 м2

0 0,8

0,4 0,60,2

35

§ 7. Електричний струм у газах

вільних носіїв струму, тобто є ізоляторами.А от якщо якось змусити електрон залишитиатом, то в газі утворяться позитивні йони і вільні електрони; деякі електрони, у своючергу,можутьприєднатисядонейтральнихмо-лекул і атомів — утворяться негативні йони(рис. 7.1).

Процес утворення в газі позитивних і нега-тивних йонів та вільних електронів із ней-тральних молекул і атомів називають йоні-зацією.

Щоб змусити електрон залишити атом,необхіднонадатийомупевнумінімальнуенер-гію—енергію йонізації ( )Wi ,яказалежитьвідхімічноїприродигазу.Залежновідтого,звідкиберетьсяцяенергія,розрізняютькількавидівйонізації (див., наприклад, рис. 7.2).

Якщо йонізований газ поміститив електричне поле, то позитивні йони руха-тимуться в напрямку поля, негативні йонита електрони — в протилежному напрямку(рис.7.3).Угазівиникнеелектричний струм.

Електричний струм у газах — газовий роз-ряд — являє собою напрямлений рух вільних електронів, позитивних і негативних йонів.

2 Самостійний і несамостійний газові розрядиДосліди показують: якщо усунути при-

чину,якавикликалайонізаціюгазу(прибратипальник,вимкнутиджереловипромінювання),то зазвичай газовий розряд припиняється. Цепояснюється кількома причинами.

1. Електрон і позитивний йон можутьоб’єднатися, перетворившись на нейтральнумолекулу(атом).Цейпроцесназиваютьреком-бінацією.

2.Вільніелектронипоглинаютьсяанодом.3. Вільні йони біля електродів перетво-

рюються на нейтральні частинки: негативнійони «віддають» «зайві» електрони аноду,апозитивнійони«забирають»електрони,якихїм«бракує»,укатода.Післяцьогонейтральнічастинки (молекули й атоми) повертаютьсяв газ.

Рис. 7.3. За наявності елек-тричного поля в йонізованому газі виникає напрямлений рух вільних заряджених частинок — електричний струм

Рис. 7.1. Схема утворення негативних йонів у газах

Термічна йонізація: необ-хідна енергія виділяєтьсяпід час непружного зі-ткнення молекул, які ма-ютьвеликушвидкістьрухувнаслідок збільшення тем-ператури газу.

Йонізація випромінюван-ням: необхідну енергіюпостачає в атом високоча-стотнеелектромагнітневи-промінювання.

Рис. 7.2. Деякі види йонізації газів

E

36


Газовий розряд, який відбувається тільки за дії зовнішнього йонізатора, називають неса-мостійним газовим розрядом.

Здавалосяб,щозбільшеннянапругиміжпластинамиобов’язковоприведедозбільшеннясили струму, навіть якщо інтенсивність йоні-затора не змінюється. Але це не завжди так.Графікзалежностісилирозрядногострумувіднапругиміжелектродамизанезмінниххарак-теристикйонізаторанаведенийнарис.7.4.Награфіку можна виділити кілька характернихділянок.

Ділянка 1 (на графіку виділено блакит-ним).Залежністьсилиструмувіднапругипід-корюється закону Ома.

Ділянка 2 (виділено синім). Напругазбільшується, а сила струму залишається не-змінною. Річ у тім, що в сильному електрич-номуполівсізарядженічастинки,якістворюєйонізаторзаодиницючасу,долітаютьдоелек-тродів. Найбільшу силу струму, що є можли-вою внаслідок дії даного йонізатора, назива-ють струмом насичення.

Ділянка 3 (виділено фіолетовим). Силаструмурізкозростаєзанезначногозбільшеннянапруги. З курсу фізики 8-го класу ви зна-єте, що це відбувається завдяки йонізації газу електронним ударом, унаслідок чого кількістьвільних заряджених частинок лавиноподібнозбільшується (рис. 7.5).

Електрони, що утворилися під час удар-ноїйонізації,прямуютьдоанодаіврешті-рештпоглинаютьсяним.Протегазовийрозрядможейнеприпинитися,навітьякщоприбратийоні-затор.Однимізджерелновихелектронівєпо-верхнякатода:позитивнійони«бомбардують»катод і вибивають із нього нові електрони —відбуваєтьсяемісія (випромінювання) електро-нів з поверхні катода.

Газовий розряд, який відбувається без дії зо-внішнього йонізатора, називають самостій-ним газовим розрядом.Залежно від тиску та температури газу,

конфігурації електродів і напруги між нимирозрізняютьчотиривидисамостійнихгазовихрозрядів:іскровий, тліючий, дуговий, коронний.

Рис. 7.4. Вольт-амперна характе-ристика (ВаХ) газового розряду

I

U

Iнас

0 Uнас

Рис. 7.5. Схема розвитку електронної лавини. Вільний електрон, прискорений елек-тричним полем, зіштовхується з атомом (молекулою) і «виби-ває» ще один електрон. розігнав-шись, два електрони звільняють ще два і т. д.

Слабке поле

насичення

лавина

Сильне поле

АНОД

КАТОД

37

§ 7. Електричний струм у газах

Види самостійних газових розрядів

Іскровий газовий розряд Виникає за атмосферного тиску та великої напругиміж електродами. Має вигляд яскравих зигзагоподіб-них смуг, що розгалужуються, триває лише кількадесятківмікросекундізазвичайсупроводжуєтьсязву-ковими ефектами (потріскування, тріск, грім тощо).Використовують у запальних свічках бензиновихдвигунів, для обробки особливо міцних металів, длязапобігання перенапрузі ліній електропередачі (іскро-вірозрядники).Приклад грандіозного іскрового розряду в природі —блискавка.

Тліючий газовий розряд Виникає за невеликої напруги між електродамиінизькоготиску(десятійсотічасткиміліметрартут-ного стовпа): за зазначеного тиску відстань між моле-кулами є такою, що навіть у слабкому електричномуполі електрони розганяються до такої швидкості, щонабувають енергії, достатньої для ударної йонізації.Використовують у лампах денного світла (люмінес-центнихтрубках),кольоровихгазорозряднихтрубках(колірсвітіннявизначаєтьсяприродоюгазу).Найваж-ливіша галузь застосування — квантові генераторисвітла (газовілазери).

Дуговий газовий розряд (електрична дуга)

Виникає за високої температури (до 4000 °С) і майжеза будь-якого тиску. Являє собою яскраве дугоподібнеполум’я.Затакоївисокоїтемпературизповерхнікато-дабезперервно«випаровуються»електрони,австовпірозпеченогогазувідбуваєтьсятермічнайонізація.Ви-сока температура катода й анода підтримується бом-бардуванням електродів позитивними і негативнимийонами та електронами, прискореними електричнимполем.Використовуютьуметалургії(електропечі,зварюван-няжаромелектричноїдугиметалів),якпотужнедже-релосвітлавпрожекторахтощо.

Коронний газовий розряд Виникає за тиску порядку атмосферного в сильно-му (E>500кВ/м), різко неоднорідному електричномуполі. Такі поля формуються поблизу електродів із ве-ликоюкривизноюповерхні(вістря,тонкийдріттощо).Являєсобоюслабкефіолетовесвітінняувиглядікоро-ни (пучків,пензликів).Використовують для очищення газів (електрофільт-ри), в лічильниках елементарних частинок (лічильни-киГейгера—Мюллера);навиникненніцьогорозрядуґрунтуєтьсядіяблискавковідводу.У природі зазвичай спостерігається під час грози нагострих кінцях високих предметів (веж, щогл, вер-шин скал тощо); має ще одну назву — «вогні святогоЕльма».

К А

38


Зверніть увагу! Електрон, зіштовхнувшись з атомом (молекулою), незавжди вибиває з них електрон. Проте в будь-якому випадку електрон пе-редаєелектроннійоболонціатомачастинусвоєїенергії.Атомзбуджується,тобтойогоелектроннаоболонкапереходитьустанізбільшимрівнеменер-гії.Протеузбудженомустаніатомперебуваєдужекороткийчас(кількана-носекунд)—майжемиттєвовінповертаєтьсявосновнийстан,випроміню-ючинадлишковуенергіюувиглядіпевної«порції»(кванта)світла.Оскількипід час газового розряду збуджується величезна кількість атомів, газовий розряд зазвичай супроводжується світінням.

3 учимося розв’язувати задачіЗадача. Якунайменшушвидкістьрухуповиненматиелектрон,щобйо-

нізуватиатомГідрогену?ЕнергіяйонізаціїатомаГідрогенудорівнює13,6еВ.

Аналіз фізичної проблеми.ЩобйонізуватиатомГідрогену,електронпо-винен мати кінетичну енергію не меншу, ніж енергія йонізації цього атома.Найменшу швидкість електрона знайдемо, користуючись рівністю E Wk i= .

Дано:Wi = 13 6, еВ=13,6⋅1,6⋅10–19Дж== 21 8 10 19, ⋅ − Дж

me = ⋅ −9 1 10 31, кг


За означенням кінетичної енергії: Ekem v

=2

2, де me — маса

електрона. Оскільки E Wk i= , тоm v W

me

ii

eW v

2

2

2= ⇒ = .


v[ ] = = = =⋅ ⋅ ⋅⋅

Джкг

Н мкг

кг м м

с кг

мс2

;v = ≈ ⋅ ( )⋅ ⋅⋅

−

−2 21,8 10

9,1 10

19

3162 2 10,

мс

.

Відповідь: v ≈ ⋅2 2 106, м/с.

v — ?


yy Процес утворення позитивних і негативних йонів та вільних електро-нівізелектричнонейтральнихатомів(молекул)газуназиваютьйонізацією.

yy Електричнийструмугазах(газовийрозряд)—напрямленийрухвіль-нихелектронів,позитивнихінегативнихйонів,якіутворюютьсявгазівна-слідок йонізації.

yy Газовийрозряд,якийвідбуваєтьсятількипідчасдіїзовнішньогойоніза-тора,називаютьнесамостійнимгазовимрозрядом;розряд,якийвідбуваєтьсябез дії зовнішнього йонізатора, називають самостійним газовим розрядом.

yy Залежновідтискуйтемпературигазу,способуйогойонізації,напругитахарактерусвітіння,якесупроводжуєгазовийрозряд,розрізняютьчотиривидисамостійнихгазовихрозрядів: іскровий,коронний,дуговий,тліючий.

контрольні запитання1.Щотакеплазма?2. Чомузазвичайнихумовгазнепроводитьелектричнийструм? 3. Що таке йонізація? Які існують види йонізації? 4. Який розряду газі називають самостійним? несамостійним? 5. Опишіть механізм ударноїйонізації. 6. Опишіть основні види самостійних газових розрядів: за якихумов вони виникають; який мають вигляд; де їх застосовують.

39

§ 8. Струм у вакуумі. Електровакуумні прилади

вправа 71. ЯкийвидгазовогорозрядуописувавримськийфілософіпоетЛуцій Анней

Сенека(4р.дон.е.—65р.),говорячи,щопередгрозою«зорінібисходятьз неба і сідають на щогли кораблів»?

2. 5 листопада 1953 р. у Києві відкрили рух по мосту Патона — першомуусвітісуцільнозварномумосту(названийначестьвидатногоукраїнськогорадянськоговченогоЄвгена Оскаровича Патона(1870–1953),підкерівниц-твомякогойбувспорудженийміст).Технологіюзастосуванняякогогазо-вого розряду досліджував і впроваджував Є. О. Патон?

3. Яку найменшу швидкість руху повинен мати електрон, щоб йонізуватиатом Нітрогену? Енергія йонізації атома Нітрогену — 14,5 еВ.

4. Якою має бути температура атомарного водню, щоб середня кінетичнаенергія поступального руху його атомів була достатньою для йонізаціїшляхом зіткнень? Енергія йонізації атома Гідрогену — 13,6 еВ.

5. Об’єднавшись у невеликі групи, підготуйте короткі презентації або повідом-лення про застосування та прояви в природі самостійних газових розрядів.

Фізика в цифрахДеякі характеристики блискавки

Напруга—10–100МВ; силаструму—20–300кА. Тривалістьпершогоімпульсуструму—близько80мкс. Температуравканалі—близько10000°С. Діаметрвнутрішньогоканалу—до0,4м.

§ 8. СТРуМ у вакууМІ. ЕлЕкТРовакууМнІ ПРилади

у 1883 р. американський винахідник Томас Едісон, намагаючись збільшити термін служби свого винаходу — електричної лампи розжарювання, увів у балон лампи, з якого було відкачано по-вітря, електрод. Приєднавши електрод до позитивного полюса джерела струму, а нитку розжарення лампи — до негативного, Едісон спостерігав появу струму. а от коли електрод був з’єднаний з негативним полюсом джерела, а нитка розжарення — з пози-тивним полюсом, струм не виявлявся. Про те, чому у вакуумі іс-нував струм і чому лампа Едісона мала однобічну провідність, ви дізнаєтесь із цього параграфа.

1 Термоелектронна емісіяЩоб розібратися, що являє собою струм у вакуумі, спочатку визначи-

мося з поняттям вакууму.

Вакуум (від латин. vacuum — порожнеча) — це стан газу за тиску, який мен-ший від атмосферного.Розрізняютьнизький, середній, високий (глибокий)вакууми.Коликажуть

проелектричнийструмувакуумі,маютьнаувазівисокий (глибокий) вакуум—стан газу, за якого довжина вільного пробігу молекул газа більша за лінійні розміри ємності, в якій міститься газ.

Томас Едісон(1847–1931)

40


Щобувакуумііснувавструм,слідпоміститив нього джерело вільних заряджених части-нок, наприклад електронів. Найбільша кон-центрація вільних електронів — у металах.Однак вільні електрони зазвичай не можутьзалишити поверхню металу — вони утри-муються силами кулонівського притяганнязбокупозитивнихйонів.Дляподоланняцихсилелектронунеобхідноматипевнуенергію.

Енергію, яку необхідно мати електрону, щоб залишити метал, називають роботою ви-ходу Aвих .

Електрон може залишити метал, якщойогокінетичнаенергіяEkбудебільшоюзаро-боту виходу або буде дорівнювати їй:

E Ak вих , абоm ve A

2

2 вих

Роботу виходу електронів вимірюютьвелектрон-вольтах(1еВ=1,6·10–19Дж),визна-чають експериментально для кожного металуокремотазаносятьдотаблиць(див.Додаток1).

Процес випромінювання електронів із поверхні металів називають електронноюемісією. Залежно від того, як була переданаелектронам необхідна енергія, розрізняютькілька видів емісій (див. колонку зліва).Щоб створити електричний струм у вакуумі,найчастішевикористовуютьтермоелектронну емісію — процес випромінювання електронів нагрітими тілами.

У нагрітому металі величезна кількістьшвидких електронів, які безперервно з ньоговилітають. Саме тому біля поверхні металуутворюється хмара вільних електронів —електронна хмара, що має негативний заряд, а сама поверхня металу набуває позитивногозаряду (рис. 8.1). Під впливом електричногополя, створеного електронною хмарою та по-верхнеюметалу,деякіелектрониповертаютьсяназад у метал. У стані рівноваги кількість електронів, що залишили метал, дорівнює кількості електронів, що повернулися в нього.При цьому чим більша температура металу,тим більша густина електронної хмари.

Види електронної емісії

• Термоелектронна емісія—процесвипусканняелектро-нів нагрітими тілами.

• Фотоелектронна емісіявідбуваєтьсяпіддієювипро-мінювання,якепадаєнапо-верхню тіла.

• Автоелектронна емісіязумовлена наявністю біляповерхнітіласильногоелек-тричного поля, яке «вири-ває» електрони з металу.

• Вторинна електронна і йонно-електронна емісії —випускання електронів ізповерхнітілавнаслідокйогобомбардуванняелектронамиабо йонами відповідно.

• Вибухова електронна емі-сія — емісія електронівунаслідок переходу мікро-скопічних ділянок катодавплазму(локальнийвибух).

Рис. 8.1. Електрони, що покину-ли метал, утримуються біля його поверхні електричним полем, створеним електронною хмарою та нескомпенсованими позитив-ними йонами металу

Електронна хмара

Йони

Метал

41


Погодьтеся: описана «поведінка» елек-тронівдуженагадує«поведінку»молекулбіляповерхні рідини, а електронна хмара асоцію-єтьсязнасиченоюпароюбіляповерхнірідини.

2 Електричний струм у вакуумі. вакуумний діод

Ви вже знаєте, що для існування струмунеобхідно виконання двох умов: наявність вільних заряджених частинок і наявність електричного поля.

Для створення цих умов у скляний ба-лон поміщують два електроди (катод і анод)і відкачують із балона повітря. Катод нагрі-вають,використовуючиниткурозжарення—тонкий дріт із тугоплавкого металу, під-ключений до джерела струму. У результатіз поверхні катода вилітають електрони. Щобзбільшити емісію електронів, катод покрива-ють шаром оксидів лужноземельних металіч-нихелементів(Барію,Стронцію,Каліютощо),для яких робота виходу електронів є невели-кою.Накатодподаютьнегативнийпотенціал,а на анод — позитивний (пряме ввімкнення).Електрони, що вилетіли з катода, потрапля-ютьвелектричнеполеміждвомаелектродамий починають рухатися напрямлено, створю-ючи електричний струм (рис. 8.2).

Електричний струм у вакуумі являє собою напрямлений рух вільних електронів, отри-маних у результаті електронної емісії.

Пристрій, що складається зі скляногобалона, з якого відкачено повітря і в якомурозташовано два електроди (анод і підігрів-ний катод), називають вакуумним (ламповим) діодом (рис. 8.3). Очевидно: якщо подати накатод позитивний потенціал, а на анод —негативний (зворотне ввімкнення), то елек-трони,щовилітаютьізкатода,будутьвідки-датисяполемназад,накатод,іструмувколіне буде. Таким чином, вакуумний діод має однобічну провідність (рис. 8.4).

Чому в 1883 р. Т. Едісон не зміг пояснитипричину того, що його лампа розжарю-вання з введеним додатковим електродоммала однобічну провідність?

Рис. 8.2. Термоелектрони (електрони, що вилетіли з металу в ході термоелектронної емісії), руха ючись від катода до анода, створюють електричний струм

U

Катод

Анод

Вакуум

Ниткарозжарення

Катод

Анод

Рис. 8.3. Вакуумний діод: а — будова; б — позначення на схемі

а б

Рис. 8.4. Вольт-амперна характери-стика (ВаХ) вакуумного діода. Пряме ввімкнення: зі збільшенням напруги між електродами сила струму швид-ко зростає. Зворотне ввімкнення: сила струму дорівнює нулю

I, А

U, В0

mA

–

+

+

–

Зворотневвімкнення(струму немає)

Пряме ввімкнення(струм є)

mA

42


Свогочасуоднобічнупровідністьвакуумногодіода активно використовували в радіоелек-троніці для перетворення змінного струмунапульсуючий.Якщоміжкатодоміанодомувімкнутиджерелозмінногоструму,топро-тягомпершогопівперіодудіодпропускатимеелектричний струм, а протягом другого пів-періоду електрони відштовхуватимуться віданода і струму в лампі не буде (рис. 8.6).Отже, струм у колі буде незмінного на-прямку, але пульсуючим. У сучасній елек-троніцізамістьлампових(вакуумних)діодіввикористовуютьнапівпровідникові(див.§9).

4 Електронні пучки: їх властивості та застосування

Якщованоділамповогодіодазробитиотвір,то частина електронів, прискорених елек-тричним полем, влетить у цей отвір і ство-рить за анодом електронний пучок — потік електронів, які швидко рухаються.

Властивості електронних пучків:1) спричиняють нагрівання тіл у разі

потрапляння на їх поверхню;2) викликають появу рентгенівського

випромінювання в разі швидкого гальму-вання;

3) викликають світіння деяких речо-вин і матеріалів (так званих люмінофорів);

4)відхиляютьсяелектричнимімагніт-ним полями.

Першу властивість використовуютьдля плавлення надчистих металів, длязварювання, спаювання та різання мета-лів у вакуумі. Другу властивість викори-стовують у рентгенівських трубках: під часрізкого гальмування електронного пучкавиникають електромагнітні хвилі частотоюпонад 21017 Гц. Третю і четверту власти-вості використовують в електронно-про-меневих трубках — вакуумних пристрояхз керованим електронним пучком і спеці-альним екраном, який світиться в місцяхпотраплянняелектронів(рис.8.7).Електро-нно-променеватрубкаєосновнимелементомосцилографа — пристроя для дослідженнязмінних процесів в електричних колах.

Рис. 8.6. Використання вакуумного діода для перетворення змінного струму на пульсуючий

Зварювання у відкритому космосі

25 липня 1984 р. радянські кос-монавти Володимир Джанібеков і Світлана Савицька вийшли у відкритий космос і протягом трьох годин здійснювали перше космічне зварювання в умовах глибокого вакууму. Зварювальний апарат був розро-блений і створений в Інституті електрозварювання ім. Є. О. Па-тона НАНУ. апарат дозволяв здій-снювати зварювання, спаювання, різання і нагрівання металу. Ці операції виконувалися коротко-фокусною електронно-промене-вою гарматою масою 2,5 кг, яку слід було тримати в руці.

Поштова марка України: «Зварювання в космосі», 2006 р.

Доджерелазмінногоструму

mA

t

t

Напруга на анодіU

I Сила струму в колі анода

43



yy Електричний струм у вакуумі являє собою напрямлений рух вільнихелектронів.Длястворенняструмуувакуумінеобхідноджерелоелектронів,уроліякоговикористовуютьметалевіпровідники,нагрітідовисокоїтемпе-ратури, опромінені світлом, тощо.

yy Енергію,якумаєвитратитиелектрон,щобзалишитиповерхнюметалу,називаютьроботоювиходу.Електронможезалишитиметал,якщокінетичнаенергія електрона буде більшою за роботу виходу або дорівнюватиме їй:

m ve A2

2 вих .Процесвипромінюванняелектронівізповерхніметалівназива-

ють електронною емісією.

yy Термоелектронна емісія — процес випромінювання електронів на-грітими тілами. Явище термоелектронної емісії набуло широкого застосу-ванняувакуумнихелектроннихпристроях,наприкладувакуумнихлампахй електронно-променевих трубках.

контрольні запитання1. Що являє собою електричний струм у вакуумі? 2. У чому полягає явищеелектронноїемісії?3.Заякоїумовиелектронможезалишитиповерхнюпро-відника? 4. Опишіть процес утворення електронної хмари. 5. Чому вакуум-нийдіодмаєоднобічнупровідність?6. Дезастосовуютьвакуумнідіоди?7.На-звітьосновнівластивостіелектроннихпучків.Деїхзастосовують?8.Назвітьосновні частини електронно-променевої трубки. Якими є їхні функції?

Рис. 8.7. Принципова будова електронно-променевої трубки з електростатичним керуванням електронним пучком

Електронна гармата складається з като-да і кількох розташованих один за одним анодів, що являють собою диски з невели-кими отворами, вставлені в циліндри

Керуючі пластини горизонтального відхилення: коли на них подається напруга, вони відхиляють електронний пучок у горизонтальному напрямку

Керуючі пластини вертикального від-хилення: коли на них подається напру-га, вони відхиляють електронний пучок у вертикальному напрямку.

Екран, покритий ізсередини ша-ром люмінофора, випромінює світ-ло в місці потра-пляння електрон -ного пучка

Аноди: їхня форма, розташування та по-тенціали дібрані таким чином, що, розганя-ючись, електронний пучок фокусується, збираючись на екрані практично в точку

Електронний пучок

Катод із ниткою розжарення

44


вправа 81. Установіть відповідність між потенціалами керуючих пластин електронно-

променевоїтрубкитанапрямкомвідхиленнясвітноїточкинаїїекрані(рис.1).

1 ϕ ϕ1 2= , ϕ ϕ3 4>2 ϕ ϕ1 2> , ϕ ϕ3 4>3 ϕ ϕ1 2< , ϕ ϕ3 4=

АВідхиляєтьсявгоруБВідхиляєтьсявнизВВідхиляєтьсяліворучГВідхиляєтьсяправоручугору

2. Якунайменшушвидкістьповиненматиелектрон,щобвилетітизповерхнікатоду, покритого оксидом Барію?

3. Велектронно-променевійтрубціпотікелектронівпроходитьприскорюючурізницю потенціалів 10 кВ. Якої середньої швидкості набувають елек-трони?Вважайте,щопочатковашвидкістьрухуелектронівдорівнюєнулю.

4. Убільшостіелектронно-променевихтрубоккеруванняелектроннимпучкомвідбувається за допомогою магнітного поля. На рис. 2 електронний пучоквідхиляється вліво. Згадайте правило лівої руки та визначте, як напрям-ленокеруючемагнітнеполе,якікотушкийогостворюютьіякийнапрямокструму в цих котушках.

ϕ1

ϕ2

ϕ3

ϕ4 рис. 1 рис. 2

5. Сучасні ТВ-панелі працюють на рідких кристалах або світлодіодах, маютьтовщинукількасантиметрівйтакмаловажать,щокріплятьсянастінізадо-помогоюмагнітів.Аякимибулителевізорипершогопокоління?Дізнайтеся.

Фізика і техніка в УкраїніВадим Євгенович Лашкарьов (1903–1974) — видатний український радянський науковець, із ім’ям якого пов’язані становлення та розвиток фізики і техніки напівпровідників в україні. В. Є. лашка-рьов — один із «батьків» транзистора. Зараз без цього пристрою не працює жоден електронний прилад. Вадим Євгенович народився в києві, навчався в київському інсти-туті народної освіти. Згодом на запрошення академіка А. Ф. Йоффе він очолив лабораторію в ленінградському фізико-технічному ін-

ституті. Дослідження В. Є. лашкарьова з розподілу електронної густини в кристалах виявилися настільки значними, що в 1935 р. ученому було присуджено науковий ступінь доктора фізико-математичних наук без захисту дисертації.

у 1939 р. В. Є. лашкарьов повернувся до києва і почав працювати в Інституті фізики академії наук урСр. у 1941 р. вчений експериментально виявив p-n-перехід у купрум(I) оксиді. В. Є. лашкарьов не тільки відкрив p-n-переход і досліджував вплив домішок на це явище. у 1946 р. учений виявив біполярну дифузію нерівноважних носіїв електричного струму, а в 1948 р. побудував загальну теорію фото-ЕрС у напівпровідниках.

Визнанням видатних наукових результатів В. Є. лашкарьова стало створення в 1960 р. Інституту напівпровідників ан урCр, який учений очолив. Із 2002 р. Інститут фізики напівпровідників нану носить його ім’я.

45

§ 9. Електричний струм у напівпровідниках

§ 9. ЕлЕкТРичний СТРуМ у наПІвПРовІдниках

кожен із вас добре знає, як виглядає звичайна лампа розжарювання. Приблизно такий самий розмір мають і вакуумні лампи — діоди і тріоди. а тепер уявіть, що у вашому смартфоні, мікросхема процесора якого міс-тить кілька мільярдів мікротранзисторів, замість тран-зисторів використали тріоди... уявили собі розмір такого смартфона? кілька багатоповерхових будинків! Тепер ви розумієте, чому поява в 1960-х рр. напівпровідникових пристроїв спричинила справжню технічну революцію. Про напівпровідникові пристрої та електричний струм у напівпровідниках йтиметься в цьому параграфі.

Рис. 9.2. Графік залежності пито-мого опору r напівпровідників від температури T

Рис. 9.1. Порядок питомого опору матеріалів. Стрілками показано напрямок збільшення концентрації вільних заряджених частинок (напрямок збільшення провідності)

Діелектрики

ρ 10 1012 20− Ом·м

Напівпровідники

ρ 10 104 7− − Ом·м

Провідники

ρ 10 8− Ом·м

0T

r

1 які особливості провідності напівпровідників

Напівпровідники, як це випливає з їхньоїназви, за своєю провідністю посідають про-міжне місце між провідниками та діелектри-ками (рис. 9.1).

У ході вивчення залежності провідностінапівпровідників від зовнішніх чинників ви-явилось:

1) на відміну від металевих провідників питомий опір напівпровідників зазвичай змен-шуєтьсяз підвищенням температури (рис.9.2);

2)питомий опір більшості напівпровідни-ків зменшується зі збільшенням освітленості;

3) різко зменшити питомий опір напів-провідників може введення домішок.

Самецівластивостізабезпечилиширокезастосування напівпровідників.

2 власна провідність напівпровідників Розглянемо будову чистих (без домі-

шок) напівпровідників на прикладі силіцію(рис. 9.3). У кристалі силіцію кожен атом Си-ліціюмаєчотиривалентніелектрони,які«від-повідають» за зв’язок між сусідніми атомами:атом Силіцію ніби «позичає» своїм сусідам поодному валентному електрону; сусідні атоми,у свою чергу, «позичають» йому свої валентніелектрони. У результаті між кожними двомаатомамиСиліціюутворюєтьсяелектроннапара«для спільного користування».

Серед валентних електронів обов’язковоє електрони, кінетична енергія яких є достат-ньою,щобпокинутизв’язкиістативільними.

46


Один такий електрон показаний на жовтомуполірис.9.3.Якщонапівпровідниковийкрис-тал помістити в електричне поле, то вільніелектрони почнуть рухатися до позитивногополюса джерела струму і в напівпровідникувиникне електричний струм.

Провідність напівпровідників, зумовлену на-явністю в них вільних електронів, називають електронною провідністю.

Щераззвернемосядорис.9.3.Післятогояк електрон «залишив» валентний зв’язок,йогомісцевиявиться«порожнім»—такемісцефізикиназиваютьдіркою.Зрозуміло,щодірціприписують позитивний заряд. На вакантнемісце(вдірку)може«перестрибнути»електронвідсусідньогозв’язку.Тодідірказ’явитьсябілясусідньогоатома.Послідовністьтаких«стриб-ків» виглядає так, ніби дірка (позитивний за-ряд) переміщується в кристалі (рис. 9.4).

Провідність напівпровідників, зумовлену пе-реміщенням дірок, називають дірковою про-відністю.

У чистому напівпровіднику електричний струм створює однакова кількість вільних електронів і дірок. Таку провідність назива-ють власною провідністю напівпровідників.

Якщо напівпровідник нагріти або опро-мінити світлом, кількість вільних електроніві дірок збільшиться, відповідно збільшитьсяі провідність напівпровідника.

Назалежностіпровідностінапівпровідни-ківвідтемпературиґрунтуєтьсядіятермісторів (рис. 9.5, а), які застосовують для контролю тавимірювання температури, а також в колахзахисту електричних пристроїв від перегріву.

На залежності провідності напівпровід-ників від освітленості ґрунтується дія фото-резисторів (рис. 9.5, б), які застосовують длявимірюванняосвітленості,усистемахсигналі-заціїтаавтоматики,дистанційногокеруваннявиробничимипроцесами,длясортуваннявиро-бів. За допомогою фоторезисторів запобігаютьнещаснимвипадкаміаваріям,автоматичнозу-пиняючироботуобладнаннявразіпорушенняпроцесу.

Рис. 9.5. Зовнішній вигляд і схематичне позначення терміс-торів (а) і фоторезисторів (б)

Т

б

а

0 1 2 3 4мм

Рис. 9.3. Схематичне зображен-ня ковалентного зв’язку силіцію

Рис. 9.4. Механізм діркової про-відності напівпровідників

Si Si Si

47


Як,навашудумку,працюєфоторезисторупристроїдляаварійноговимкнення(або ввімкнення) електричного кола? Де б ви застосували такий пристрій?

3 чому на провідність напівпровідників впливають домішкиЯкщо до чистого напівпровідника додати невелику кількість певної

домішки, то механізм його провідності зміниться. Це легко простежити наприкладі силіцію з невеликою кількістю домішки більшої або меншої ва-лентності (Силіцій є чотиривалентним елементом).

Домішкова провідність напівпровідників

Донорні домішки Акцепторні домішки

Додамо у кристал силіцію домішкуп’ятивалентного елемента, наприклад Ар-сену. Частина атомів Силіцію буде замі-щена атомами Арсену. Чотири валентніелектрони атома Арсену утворять парніелектронні зв’язки із сусідніми атомамиСиліцію; п’ятому валентному електронузв’язку не вистачить, тому він легко можестати вільним. У результаті майже кож-нийатомдомішкидастьвільнийелектрон.

Домішки, атоми яких відносно легко від-дають електрони, називають донорними домішками (від латин. donare — дару-вати, жертвувати).

Бачимо, що донорні домішки додають докристала тільки електрони, а додатковідірки не утворюються, тому в напівпро-відниках із донорними домішками концен-трація вільних електронів є значно ви-щою, ніж концентрація дірок.

напівпровідники з переважно електро-нною провідністю називають напівпро-відниками n- типу (від латин. negativus — негативний).

Додамо у кристал силіцію домішкутривалентного елемента, наприкладІндію. Атом Індію має три валентніелектрони,томувінможе«встановитизв’язки» тільки з трьома атомами Си-ліцію. Щоб утримати структуру крис-талічної ґратки, відсутній електрон(четвертий)Індій«запозичує»ватомівСиліцію. У результаті кожний атомІндіюспричиняєутвореннядірки.

Домішки, атоми яких «запозичують» електрони, називають акцепторними домішками (від латин. acceptor — той, що приймає).

Бачимо, що акцепторні домішки дода-ютьдокристалатількидірки,адодат-ковівільніелектронинеутворюються.У напівпровідниках із акцепторними домішками основні носії струму — дірки.

напівпровідники з переважно дір-ковою провідністю називають на-півпровідниками p- типу (від латин. positivus — позитивний).

Оскільки за наявності домішок кількість носіїв струму збільшується (кожнийатом домішки дає вільний електрон або дірку), провідність напівпровідників іздомішкамиєнабагатокращою,ніжпровідністьчистихнапівпровідників.

48


4 як утворюється p-n-перехід Електронно-дірковий перехід (p-n-пе-

рехід) — це ділянка контакту двох напівпро-відниківізрізнимитипамипровідності—дір-ковою(напівпровідникp-типу)таелектронною(напівпровідник n-типу).

Розглянемо процеси, які відбуваютьсяв місці контакту. Відразу після того як від-бувся контакт двох напівпровідників із різ-нимитипамипровідності,починаєтьсяпроцесдифузії електронів і дірок. Електрони дифун-дують у напівпровідник p-типу, і деякі з нихрекомбінують із дірками; дірки «дифунду-ють» у напівпровідник n-типу, і деякі з нихрекомбінуютьізвільнимиелектронами.Тобтовідбуваються процеси відновлення зв’язків(рис. 9.6, а). Унаслідок цих процесів:

1)уприлеглихдомісцяконтактуділянкахнапівпровідників зменшується концентраціявільних носіїв струму (n-ділянка втрачає вільніелектрони, p-ділянка — дірки), тому опір ді-лянкибілямісцяконтактуістотнозбільшується;

2) прилегла до місця контакту n-ділянканабуває позитивного заряду; прилегла до місцяконтактуp-ділянканабуваєнегативногозаряду.

Таким чином, навколо місця контактуформується подвійний запірний шар (p-n-пе-рехід),електричнеполеякого (

Eзап )перешко-джає подальшій дифузії електронів і дірок(рис. 9.6, б).

5 чому напівпровідниковий діод має однобічну провідність

напівпровідниковий пристрій, у внутрішній будові якого сформований один p-n-перехід, називають напівпровідниковим діодом.

Будь-якийнапівпровідниковийдіодскла-даєтьсяздвохконтактуючихнапівпровіднико-вих ділянок із різними типами провідності —електронною(n-ділянка)ідірковою(p-ділянка);докожноїділянкиприєднановиводи.Основна властивість напівпровідникового діода — про-пускати електричний струм переважно в од-ному напрямку.З’ясуємо,чомуp-n-перехідмаєоднобічну провідність.

Отримання кристалів із p-n-переходом

Щоб отримати p-n-перехід,у напівпровідниковомукристалі слід утворити двіконтактуючі ділянки з різ-ними типами провідності.Сплавний метод. На плас-тинкумонокристалаздонор-ною домішкою, наприкладна германій (n-Ge), кладутьшматочокіндіюінагріваютьдо 500°С. Сплавлюючись,германій та індій утворю-ють тонкий шар напівпро-відникуp-типу(p-Ge).

Inp-Ge

n-Ge

Дифузний метод. Кристалз акцепторною домішкою,наприклад силіцій (p-Si),нагрівають до температуриблизько 700 °С і спрямову-ють на його поверхню париарсену. Атоми Арсену, ди-фундуючи в поверхневийшар кристалу, утворюютьнапівпровідникn-типу(n-Si).

Рис. 9.6. Формування p-n-пере-ходу

p

p

n

n

ДіркиВільні

електрони

Eзап

б

а

49


Увімкнення напівпровідникового діода в електричне коло

Пряме ввімкнення Зворотне ввімкнення

Підключимо кристал із сформованимуньомуp-n-переходомдоджереластрумутак, щоб p-ділянка була з’єднана з пози-тивним полюсом джерела,аn-ділянка — з негативним.

p n

Iпр

Струм є

Eзовн

Eзап

напівпровідниковий діод

Електрони почнуть рух до позитивногополюсу джерела струму, а дірки — донегативного.Запірнийшарпоповнитьсявільними електронами і дірками, томуйого опір зменшиться. Оскільки черезмісцеконтактурухаютьсяосновніносіїструму (електрони з n-ділянки, діркиз p-ділянки), яких багато, то в колі іс-нує помітний електричний струм.

Підключимо кристал із сформованиму ньому p-n-переходом до джерела стру-му так, щоб p-ділянка була з’єднана з негативним полюсом джерела, а n-ді-лянка — з позитивним.

Eзовн

Eзап

p nСтрум незнач-ний

Iзв

Електрони почнуть рух до позитивно-го полюсу джерела струму, дірки — донегативного. Запірний шар розши-риться, і його опір збільшиться. Черезмісце контакту рухаються тільки нео-сновні носії струму (вільні електрониз p-ділянки, дірки з n-ділянки), якихдуже мало, тому сила зворотного стру-му незрівнянно менша від прямого.

Зверніть увагу! 1. Напруга запірного шару становить 0,3–0,7 В (залежно від складу напівпровідни-ків),томувразіпрямоговвімкнення,якщонапруга на діоді менша від даного значен-ня, рух основних носіїв струму через p-n-перехідневідбуватиметься.2.Якщопризворотномуввімкненнінапру-га на діоді перевищить певне максимальнезначення, діод вийде з ладу (відбудетьсяпробійзапірногошару),айоговідновленняєнеможливим.

Оскільки напівпровідникові діоди пропускають електричний струмпереважно в одному напрямку, їх, як і лампові (вакуумні) діоди, викори-стовують для випрямлення змінного струму. Напівпровідникові діоди ма-ютьнизкуперевагпередламповими:вонимініатюрні,їхлегшевиготовити,а отже, вони дешевші; для їх роботи не потрібно витрачати енергію на на-грівання.Томувсучаснійрадіоелектроніцівикористовуютьсаменапівпро-відникові діоди.

Вольт-амперна характери стика (ВАХ) напівпровідникового діода

Iпр,мА

Iзв,мкА

0

U,В

Uпробою,В

Прямий струм

Зворотний струм

50



yy Провідність напівпровідників зумовлена рухом вільних і зв’язанихелектронів (електронна і діркова провідності). У чистому напівпровідникуелектричний струм створюється однаковою кількістю вільних електронівідірок.Такупровідністьназиваютьвласноюпровідністюнапівпровідників.

yy У разі введення в чистий напівпровідник домішки з більшою валент-ністю(донорноїдомішки)вільнихелектронівстаєвбагаторазівбільше,ніждірок. Напівпровідники з переважно електронною провідністю називаютьнапівпровідниками n-типу.

yy У разі введення в чистий напівпровідник домішки з меншою валент-ністю (акцепторної домішки) дірок стає більше, ніж вільних електронів.Напівпровідники з переважно дірковою провідністю називають напівпро-відниками p-типу.

yy Якщо напівпровідник містить дві дотичні ділянки з різними типамипровідності,тонамежідотикуутворюєтьсяp-n-перехід,якиймаєоднобічнупровідність. Пристрій, у внутрішній будові якого сформований один p-n-перехід, називають напівпровідниковим діодом.

контрольні запитання1.Якимиєосновнівластивостінапівпровідників? 2.Пояснітьмеханізмвлас-ної провідності напівпровідників. 3. Як зміниться опір чистого напівпровід-ника, якщо додати домішку? 4. Яку домішку називають донорною? 5. Якудомішкупотрібноввести,щободержатинапівпровідникp-типу?6.Якможнавиготовити кристал із електронно-дірковим переходом? 7. Чому напівпровід-никовий кристал з p-n-переходом має однобічну провідність? 8. Що таке на-півпровідниковий діод? Наведіть його позначення на електричній схемі.

вправа 91. Які з наведених тверджень є істинними? А Напівпровідник з акцепторною домішкою є напівпровідникомp-типу. БПровідністьнапівпровідниківзбільшуєтьсязізбільшеннямосвітленості. В Опір p-n-переходу залежить від напрямку струму. Г У напівпровіднику n-типу значно більше дірок, ніж електронів.2. На рис. 1 наведено схему прямого ввімкнення напівпровідника з p-n-

переходомуколопостійногоструму.Якаполярністьпідключенняджереластруму до клем А і В?

3. Електричне коло складається із п’яти однакових резисторів опором 2 Ом,двох ідеальних діодів і джерела струму, опір якого є нехтовно малим(рис.2).Визначте:1)загальнийопіркола;2)відношеннясилиструмувколідо сили струму після зміни полярності підключення джерела струму.

4. Електрична схема, зображена на рис. 3, має назву діодний міст. Дізнай-тесь, як «працює» ця схема і для чого вона призначена.

p n

А

В

1

4Д1

Д2

5

2 3

рис. 1 рис. 2 рис. 3

51

ЕкСПЕРиМЕнТальна РобоТа 1

Тема. Перевірка законів послідовного і паралель-ного з’єднань провідників.Мета: експериментально перевірити співвідно-шення, які справджуються у випадку послідов-ного та у випадку паралельного з’єднань провід-ників.обладнання: джерело струму, вольтметр, ампер-метр, ключ, два резистори, з’єднувальні проводи.

вкаЗІвки до РобоТи

Підготовка до експерименту1. Накресліть схеми двох електричних кіл. Кожне коло має містити два

резистори, які через ключ з’єднані з джерелом струму: схема 1 — ре-зисториз’єднаніпослідовно;схема 2—резисториз’єднаніпаралельно.

2. Біля кожної схеми запишіть співвідношення, які вам необхідно пе-ревірити (формули для визначення загальної сили струму, загальноїнапруги, загального опору).

ЕкспериментСуворо дотримуйтесь інструкції з безпеки (див. форзац).Результати вимірювань і обчислень відразу заносьте до таблиць.

Дослід 1. Дослідження послідовного з’єднання провідників

1. Складіть електричне коло за накресленою вами схемою 1.2. Виміряйте напругу на першому резисторі (U1), на другому резисто-

рі (U2), на обох резисторах разом (U). Накресліть схеми відповіднихелектричних кіл.

3. Виміряйте силу струму, увімкнувши амперметр спочатку між дже-релом струму і першим резистором (I1), потім між першим і другимрезисторами (I2), а потім між ключем і джерелом струму (I). Накрес-літь схеми відповідних електричних кіл.

Таблиця 1

Напруга, В εUпосл,%

Сила струму, А Опір, Ом εR посл,%U1 U2 U Uпосл I1 I2 I R1 R2 R Rпосл

Дослід 2. Дослідження паралельного з’єднання провідників1. Складіть електричне коло за накресленою вами схемою 2.2. Виміряйте напругу на кожному резисторі (U1, U2), на обох резисторах

разом (U). Накресліть схему електричного кола.3. Виміряйте силу струму в першому резисторі (I1), у другому резисто-

рі (I2), у нерозгалуженій ділянці кола (I). Накресліть схеми відповід-них електричних кіл.

Таблиця 2

Напруга, В Сила струму, А εI парал,%

Опір, Ом εR парал,%U1 U2 U I1 I2 I Iпарал R1 R2 R Rпарал

52


опрацювання результатів експерименту1. Користуючись законом Ома для ділянки кола, для кожного досліду

визначте, опір першого резистора R1( ) , опір другого резистора R2( ) ,загальний опір ділянки кола (R).

2. Користуючись співвідношеннями для послідовного і паралельного з’єднань споживачів, для кожного досліду визначте загальний опірділянки кола, напругу на ділянці, силу струму в колі:

R R Rпосл = +1 2 , U U Uпосл = +1 2 ; RR R

R Rпарал =+

1 2

1 2

, I I Iпарал = +1 2 .

3. Оцініть відносну похибку експериментального підтвердження кожноїз рівностей:

εRR

Rпослпосл= − ⋅1 100 %, εU

U

Uпослпосл= − ⋅1 100 %;

εR

R

Rпаралпарал= − ⋅1 100 %, εI

I

Iпаралпарал= − ⋅1 100 %.

аналіз експерименту та його результатівЗарезультатамиекспериментусформулюйтеізапишітьвисновок,уякому

зазначте:1)якідослідивипроводили;2)якіспіввідношеннябулипідтверджені;3) які чинники вплинули на точність результатів експерименту.

+ Творче завданняПоміркуйте, який експеримент щодо визначення опору резистора можна

провести,якщовобладнаннідолабораторноїроботи:1)замістьамперметрави-користатирезисторвідомогоопору;2)замістьвольтметравикористатирезисторвідомого опору. Запишіть план кожного експерименту, накресліть відповіднісхеми. Проведіть експерименти.


Тема. Вимірювання ЕрС і внутрішнього опору джерела струму.Мета: визначити ЕрС і внутрішній опір батареї гальва-нічних елементів на основі результатів вимірювань сили струму в колі та напруги на зовнішній ділянці кола.обладнання: джерело струму (батарея гальваничних еле-ментів), вольтметр, амперметр, ключ, реостат, з’єднувальні проводи.


Підготовка до експерименту1. Накресліть схему електричного кола, зображеного на рисунку.

53

Експериментальна робота 2

2. Запишіть закон Ома для повного кола й отримайте формулу для ви-значення внутрішнього опору джерела струму (візьміть до уваги, щоIR U= ).

ЕкспериментСуворо дотримуйтесь інструкції з безпеки (див. форзац).Результати вимірювань і обчислень відразу заносьте до таблиці.

1. Складіть електричне коло за накресленою вами схемою. Установітьповзунок реостата в таке положення, щоб опір реостата був макси-мальним.

2. Виміряйте напругу на клемах джерела струму у випадку, коли ключрозімкнено (отримане значення відповідатиме ЕРС джерела струму —Eвим ).

3. Замкніть ключ і виміряйте силу струму I в колі та напругу U назовнішній ділянці кола.

4. Пересуньте повзунок реостата (тобто змініть опір реостата) і знову ви-міряйтесилу струмуI вколітанапругуU назовнішнійділянцікола.

5. Повторіть дії, описані в п. 4, ще тричі.

Номердо-

сліду

ЕРСEвим , В

Силаструму

I, А

НапругаU, В

Внутріш-ній опір

r, Ом

Середнє значеннявнутрішньогоопору rсер , Ом

Результати вимірювань:

r r r= ±сер ∆ , Ом

E E E= ±вим ∆ , В

опрацювання результатів експерименту

1. Скориставшись формулою rU

I=

−E вим, визначте внутрішній опір r

джерела струму за результатом кожного досліду та середнє значення

внутрішнього опору rсер( ) : rr r r r r

сер =+ + + +1 2 3 4 5

5.

2. Оцініть абсолютну похибку вимірювання ЕРС джерела струму:∆ ∆ ∆E E E= +прил вип , де ∆ Eприл — похибка вольтметра (див. Дода-

ток 2); ∆ Eвип — випадкова похибка (похибка відліку), яка в даномувипадку дорівнює половині ціни поділки шкали вольтметра.

3. Оцініть абсолютну (Dr) та відносну ( εr ) похибки вимірювання вну-трішнього опору джерела струму:

∆ rr r r r r r r r r r

=− + − + − + − + −сер сер сер сер сер1 2 3 4 5

5; εr

r

r= ∆

сер

.

4. Округліть результати, скориставшись правилами округлення (див. До-даток 2), і подайте результати вимірювання ЕРС і внутрішнього опо-ру у вигляді: E E E= ±вим ∆ ; r r r= ±сер ∆ .

54


аналіз експерименту та його результатівЗарезультатамиекспериментусформулюйтеізапишітьвисновок,уякому

зазначте:1)якіфізичнівеличинививимірювали;значенняякоївеличинибуловстановлено шляхом прямих вимірювань, а якої — непрямих; 2) якими є ре-зультативимірювань;3)учомупричинапохибоквимірювань;вимірюванняякоївеличини дає найбільшу похибку.

+ Творче завдання1. Доведіть, що графік залежності напруги U на зовнішній ділянці кола

від сили струму I в колі — відрізок прямої, який починається в точ-

ці ( I = 0 ; U = E ) і закінчується в точці ( Ir

= E; U = 0 ).

2. За отриманими в ході експерименту даними побудуйте графік залеж-

ності I U( ) . (Про правила побудови графіка за експериментальнимиточками див. у Додатку 2.)

3. Продовживши графік до перетину з осями напруги і сили струму,визначте ЕРС джерела струму і силу струму короткого замикання.

4. Скориставшись формулою Irк.з = E

, визначте внутрішній опір джереластруму.

5. Яке із значень ЕРС джерела струму і значень внутрішнього опору,виміряних різними методами, є найбільш точними? Поясніть чому.


Тема. Вимірювання температурного коефіцієнта опору ме-талу.Мета: експериментально довести, що залежність електрич-ного опору металевого провідника від температури є ліній-ною; визначити температурний коефіцієнт опору міді.обладнання: мультиметр, термометр, пристрій для ви-вчення залежності опору металів від температури, нагрівник, посудина з водою, штатив із муфтою та лапкою, лампа на під-ставці.


Підготовка до експерименту1. Зберіть установку, подану на рисунку.2. Перемкніть тумблер мультиметра на вимірювання опору (Ω), встано-

вивши його навпроти позначки 103 Ом.

ЕкспериментСуворо дотримуйтесь інструкції з безпеки (див. форзац).Результати вимірювань відразу заносьте до таблиці.1. Виміряйте початкову температуру t0 та опір R мідного дроту за цієї

температури.

55

Експериментальна робота 3

Зверніть увагу! Торкатися клем пристрою щупами мультиметра слідтільки в момент вимірювання опору.3. Увімкніть нагрівник і, слідкуючи за показами термометра, визначте

опір дроту через кожні 10°С в інтервалі від 30 до 90°С. Вимкнітьнагрівник.

Температура t,°С t0 = 30 40 50 60 70 80 90

Опір R, кОм R =

опрацювання результатів експерименту1. За даними таблиці побудуйте графік залежності опору дроту від його

температури — R t( ) . (Про правила побудови графіка за експеримен-тальними точками див. у Додатку 2.)

2. Продовживши графік залежності R t( ) до перетину з віссю ординат,знайдіть опір R0 мідного дроту за температури 0°С.

3. Виберіть на графіку довільну точку та визначте для неї відповіднізначення опору R і температури t мідного дроту. Скориставшись фор-

мулою αсер =−R R

R t0

0

, визначте середнє значення температурного ко-

ефіцієнта опору міді.4. Оцініть відносну й абсолютну похибки експерименту, порівнявши

отриманий результат із табличним значенням температурного коефі-цієнта опору міді:

εαα

α= −1 сер

табл

; ∆ α α ε= ⋅сер .

6. Округліть результати вимірювання температурного коефіцієнта опоруміді, скориставшись правилами округлення (див. Додаток 2), і подай-те результати у вигляді: α α α= ±сер ∆ .

аналіз експерименту та його результатівПроаналізуйте експеримент і його результати. За результатами експери-

менту сформулюйте і запишіть висновок, у якому зазначте: 1) яку фізичну ве-личину ви вимірювали; 2) яким є результат вимірювання; 3) у чому причинапохибки вимірювання.

+ Творче завданняПродумайте й запишіть перелік необхідного обладнання та план про-

ведення експерименту з визначення температури нитки лампи розжарюваннявробочомустані.Вважайте,щониткавиготовленаізвольфраму.Проведітьекс-перимент.

56

ПІдбиваєМо ПІдСуМки РоЗдІлу I «ЕлЕкТРодинаМІка». Частина 1. Електричний струм

1. Ви поглибили свої знання про електричний струм — напрямлений рухвільних заряджених частинок.

Умови існуванняелектричного струму

Наявність вільнихчастинок, що маютьелектричний заряд

Наявністьелектричного

поля

2. Ви згадали, що дізнатися про наявність електричного струму можна за його діями, а електричне поле створюється джерелами струму.

3. Ви вивчили фізичні величини, які застосовують для характеристики елек-тричного кола, і простежили зв’язок між ними.

4. Визгадализакономірностіпослідовного і паралельного з’єднань споживачів:

Послідовне Види з’єднання провідників Паралельне

R1 R2 Rn I I I In= =I I= =I I I I= =I I1 2I I1 2I I I I1 2I I..I I..I I.I I.I I

U U U UnU UnU U= +U U= +U U U U+ +U U1 2U U1 2U U U U1 2U U= +1 2= +U U= +U U1 2U U= +U U ...U U...U UU U+ +U U...U U+ +U U

R R R Rn= +R R= +R R R R+ +R R1 2R R1 2R R R R1 2R R= +1 2= +R R= +R R1 2R R= +R R R R...R RR R+ +R R...R R+ +R R

R1

R2

Rn

I I I In= +I I= +I I I I+ +I I1 2I I1 2I I= +1 2= +I I= +I I1 2I I= +I I ..I I+ +I I..I I+ +I I.I I+ +I I.I I+ +I I

U U U UnU UnU U= =U U= =U U U U= =U U1 2U U1 2U U U U1 2U U= =1 2= =U U= =U U1 2U U= =U U ...U U...U U

1 1 1 1

1 2R R R1 2R R1 2 Rn= += +

R R= +

R R+ +...+ +...+ +

5. Ви ознайомилися із законом Ома для повного кола: IR r

=R r+R r

E;

згадали закон Ома для ділянки кола: IU

R= .

6. Ви згадали формули для визначення роботи і потужності струму такількості теплоти, яка завжди виділяється під час проходження струму:

Робота струму

A UItA UItA UA U=A U P UIP UIP UP U=P U Q I RtQ I=Q I2

Потужність струму Кількість теплоти

7. Ви дізналися про особливості електричного струму в різних сере довищах.

МеталиНапрямленийрухвільнихелектронів.

Залежність пи-томого опору від

температури:ρ ρ= +ρ ρ= +ρ ρ ( )α( )α= +( )= +0= +0= +( )1( )= +( )= +1= +( )= +( )t( ) ;

α—температур-нийкоефіцієнтопору

РідиниНапрямленийрухвільних

йонів.Закони

електролізу:1. m kq kIt= =m k= =m kq k= =q k

2. kF

M

n= ⋅= ⋅1

ГазиНапрям-

ленийрухвільних

йоніві електронів.

m vWem vem v

iWiW2

2 ;

Wi—енергіяйонізації

Напів-провідники

Напрям-ленийрух

вільнихелектронів

ідірок(вільних

і зв’язанихелектронів)

ВакуумНапрям-

ленийрухелектронів.

m vAem vem v2

2 вих

;

Aвих—ро-ботавиходуелектронів

Електричний струм у різних середовищах

57

Завдання для СаМоПЕРЕвІРки до РоЗдІлу I «ЕлЕкТРодинаМІка». Частина 1. Електричний струм

Завдання 1. Опір кожного резистора на ділянці колаоднаковий і дорівнює 20 Ом (рис. 1).1. (2 бали)Визначтеопірділянкиколаувипадку,коли

буде замкненим тільки ключ К2:а)20Ом; б)40Ом; в)10Ом; г)30Ом.

2. (3 бали) Який ключ необхідно замкнути, щоб опірділянки кола склав 60 Ом?

3. (3 бали)Доділянкиколаприкладенонапругу120В.Які ключі необхідно замкнути, щоб амперметр по-казував 12 А? Обґрунтуйте свою відповідь.

Завдання 2. Спіраль електроплити виготовлена з ніхромового дроту перері-зом 0,15 мм2 і довжиною 10 м. Плиту увімкнено в мережу напругою 220 В.1. (2 бали)Обчислітькількістьтеплоти,щовиділитьсявспіраліелектроплити

за 20 хв роботи.2. (3 балів)Обчислітьоб’ємводи,узятоїзатемператури15°С,якуелектроплита

може довести до кипіння за 20 хв. ККД плити — 80 %.

Завдання 3. До джерела струму з ЕРС 1,5 В і внутрішнім опором 1 Омприєднано резистор опором 4 Ом.1. (2 бали) Якою є сила струму в колі?

а)0,3А; б)4,4А; в)1,5А; г)7,5А.2. (3 бали) Обчислітьопіршунта,якийнеобхідноприєднатидоміліамперметра

з межею вимірювання 10 мА, щоб цим міліамперметром можна було вимі-ряти силу струму в колі. Опір міліамперметра — 9,9 Ом.

Завдання 4. На рис. 2 наведено схему електричногокола,доскладуякоговходитьелектролітичнаванна.1. (1 бал) Які носії струму в електроліті?

а)дірки; в) негативнійони;б)електрони; г)позитивнітанегативнійони.

2. (3 бали) До електролітичної ванни з розчиномCuSO4 (ванна 1) послідовно приєднали електролі-тичнуваннузрозчиномAgNO3(ванна2).Визнач-те масу срібла, що виділилося на катоді ванни 2,якщо на катоді ванни 1 виділилося 0,36 г міді.

Завдання 5. Сила струму, який проходить через вольфрамову нитку лампирозжарювання, в момент увімкнення лампи у 12,5 разу перевищує силу ро-бочого струму.1. (1 бал) Опір нитки розжарення під час нагрівання:

а)незмінюється; в)увесьчасзменшується;б) увесь час збільшується; г)спочаткузменшується,апотімзбільшується.

2. (2 бали)Обчислітьтемпературуниткирозжареннялампивробочомустані,якщо в момент увімкнення її температура становить 20°С.

Звірте ваші відповіді з наведеними наприкінці підручника. Познач те за-вдання, які ви виконали правильно, і полічіть суму балів. Поділіть суму на два. Одержане число відповідатиме рівню ваших навчальних досягнень.

рис. 2

К

CuSO4

А0 1

0,5

рис. 1

R1

R2 R3

К1

К3

К2

A

58

ЧаСТина 2. ЕлЕкТроМаГнЕТиЗМ

Рис. 10.2. Схема досліду Ампера. Якщо в двох паралельних про-відниках течуть струми одного напрямку, провідники притягу-ються (а); якщо течуть струми протилежних напрямків, провід-ники відштовхуються (б)

а

б

II

II

§ 10. МагнІТнЕ ПолЕ

у 1813 р. данський фізик Ганс Крістіан Ерстед (1777–1851) писав: «Слід випробувати, чи здійснює електрика... якісь дії на магніт...». І лише взимку 1820 р. Ерстед спостері-гає і досліджує явище відхилення магнітної стрілки біля провідника зі струмом (рис. 10.1). Це було першим експе-риментальним підтвердженням зв’язку електрики та маг-нетизму. Чому стрілка відхиляється? Чому розвертається, якщо змінити напрямок струму? Згадаємо.

1 які об’єкти створюють магнітне полеВи вже добре знаєте, що навколо заря-

джених тіл і заряджених частинок існує елек-тричне поле, через яке між ними здійсню-ється електрична взаємодія; якщо зарядженічастинки рухаються, то навколо них існує та-кож і магнітне поле, через яке здійснюєтьсямагнітна взаємодія. Сучасна фізика розглядаєєдинуелектромагнітну взаємодію.Вонавідбу-вається через електромагнітне поле, яке маєдві складові (дві форми прояву) — електричне поле і магнітне поле. Розглянемо детальнішемагнітне поле.

Візьмемодватонкихгнучкихпровідники,розташуємо паралельно один одному і пропус-тимо в них електричний струм — провідникипритягнуться або відштовхнуться один від од-ного незважаючи на те, що є електрично ней-тральними (рис. 10.2). Уперше цей дослід про-демонстрував у вересні 1820 р. французькийматематикіфізикАндре-Марі Ампер(1775–1836).

Ампер був прихильником теорії дале-кодії і вважав, що взаємодія провідників зіструмомздійснюєтьсямиттєво,анавколишнійпростірнебереучастівційвзаємодії.Англій-ський фізик Майкл Фарадей (1791–1867) ство-рив теорію близькодії, відповідно до якої за-ряджені частинки, що напрямлено рухаютьсяв кожному із двох провідників зі струмом,створюютьунавколишньомупросторімагнітнеполе. Магнітне поле одного провідника діє наінший провідник, і навпаки. Тобто взаємодіяпровідниківзіструмомздійснюєтьсязпевноюшвидкістю через магнітне поле.

Рис. 10.1. Дослід Ерстеда: поблизу провідника зі струмом магнітна стрілка відхиляється від напрямку «північ — південь», намагаючись розташуватися перпендикулярно до провідника

59

§ 10. Магнітне поле

Магнітне поле — це форма матерії (складова електромагнітного поля), яка існує навколо на-магнічених тіл, провідників зі струмом, рухо-мих заряджених тіл і частинок та виявляється в дії на інші намагнічені тіла, провідники зі струмом, рухомі заряджені тіла й частинки, розташовані в цьому полі.

2 Силова характеристика магнітного поляЯкщопрямийпровідник,виготовленийіз

немагнітного матеріалу, підвісити на проводахміжполюсамипостійногомагнітуіпропуститивпровідникуструм,топровідниквідхилиться.Причиноютакоговідхиленняєсила, яка діє на провідник зі струмом з боку магнітного поля,—сила Ампера

FА (рис. 10.3).Змінюючи силу струму в провіднику, до-

вжинуактивноїчастинипровідника(тобточас-тини провідника, яка перебуває в магнітномуполі),кутміжпровідникомілініямимагнітногополя, можна переконатися:

1) сила Ампера прямо пропорційна і силіструму I, і довжині l активної частини провід-ника, а отже, прямо пропорційна їх добутку:F Il ;

2) сила Ампера є максимальною, якщопровідник розташований перпендикулярно доліній магнітного поля.

Оскільки F IlА max , для даної ділянки

магнітного поля відношенняF

Il

А max не зале-

жить ані від сили струму в провіднику, ані від

довжини провідника, а залежить тільки від

Рис. 10.3. алюмінієвий провідник відхиляється в магнітному полі постійного магніту внаслідок дії сили ампера

Властивості магнітного поля

1. Магнітне поле є ма-теріальним—воноіснуєреально, незалежно віднашихуявлень.

2.Магнітне поле є скла-довою електромагнітно-го поля.

3. Магнітне поле ство-рюють:•намагніченітіла;•провідникизіструмом;• рухомі заряджені час-

тинки ітіла;•зміннеелектричнеполе.

4.Магнітне поле діє з де-якою силою: • назарядженітілайчас-

тинки, що рухаютьсявцьомуполі;

• на провідники зі стру-мом;

•нанамагніченітіла.

5. Магнітне поле чи-нить орієнтувальну дію:•намагнітнустрілку;•на рамкузіструмом.

I

I

N NS S

6. Магнітне поле діє на будь-яку речовину, намаг-нічуючи її певним чином.

I

I

I I

IA

N

S

60


властивостеймагнітногополя.Томуцевідно-шенняобрализасилову характеристику маг-нітного поля — вона одержала назву маг-нітна індукція.

Магнітна індукція

B — векторна фізична величина, що характеризує магнітне поле і за модулем дорівнює відношенню макси-мальної сили, з якою магнітне поле діє на розташований у цьому полі прямий провід-ник зі струмом, до добутку сили струму в провіднику і довжини активної частини провідника:

BF

Il= А max

Одиниця магнітної індукції в СІ—тесла(названа на честь сербського фізика Ніколи Тесли (1856–1943)):

B[ ] = =⋅

1 1Н

А мТл (T).

1 тесла — це магнітна індукція такого однорідного магнітного поля, яке діє з мак-симальною силою 1 ньютон на провідник за-вдовжки1метр,сила струму в якому 1ампер.

Магнітне поле діє на провідник завдовжки10смізмаксимальноюсилою5мН.Визначтеіндукціюмагнітногополя,якщосиластрумув провіднику становить 2 А.

Магнітнаіндукція—векторнавеличина,тому,щобїїповністювизначити,слідзнатинетільки її значення, а й напрямок. За напря-мок вектора магнітної індукції в даній точцімагнітного поля обрано напрямок, у якому вказує північний полюс магнітної стрілки,встановленої в цій точці (рис. 10.4, а).

Напрямок вектора магнітної індукції магнітного поля провідника зі струмом і ко-тушки зі струмом визначають за допомогою правила свердлика або за допомогою правої руки:

Якщо спрямувати великий палець правої руки за напрямком струму в провіднику, то чотири зігнуті пальці вкажуть напрямок лі-ній магнітної індукції магнітного поля струму (рис. 10.4, б).

Фізика в цифрахНайпотужніші магніти

Серед відомих нам джерелмагнітного поля найсиль-ніше магнітне поле у Все-світі — до 1·1011 Тл — ма-ють магнітари (магнітнінейтронні зірки). Для по-рівняння: магнітна індук-ція магнітного поля Сонцялише5мТл,Землі—у100разівменша.У серпні 1918 р. японськіфізики згенерували найпо-тужніше штучне магніт-не поле у приміщенні —1200 Тл. Для порівняння:магнітна індукція магніт-ного поля, яке створюютьнадпровідні електромагні-ти Великого адронного ко-лайдера, —8,3 Тл.

I

б

B

B

I

а

I

B

Рис. 10.4. Визначення напрямку магнітної індукції магнітного поля провідника зі струмом

Documents

ІЗИКА 11РІвень стАндАРтуinteractive.ranok.com.ua/upload/file/2019/Fizyka (riven standartu, za navchalnoiu... · ня має свій колір (у порядку