Upload
others
View
17
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
32 Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο
ΥΥΥπππεεενννθθθύύύµµµ ιιισσσηηη --- ΟΟΟιιι
αααρρριιιθθθµµµοοοίίί µµµέέέχχχρρριιι τττοοο
111...000000000...000000000
Στην ιχθυόσκαλα
Στο κεφάλαιο αυτό, θα προσπαθήσουµε να επιτύχουµε τους εξής στόχους:
♦ Να εκτιµάς το αποτέλεσµα πριν κάνεις την αριθµητική πράξη.
♦ Να κάνεις πράξεις µε αριθµούς µέχρι το 1.000.000.
Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς 33
∆∆ρραασσττηηρριιόόττηητταα -- ΑΑνναακκάάλλυυψψηη
Σε όλες τις αλιευτικές περιοχές και στα νησιά υπάρχουν ιχθυόσκαλες ...
Με ποιους τρόπους µπορούµε να εκφράσουµε το 1 εκατοµµύριο;
Μπορούµε να το εκφράσουµε:
→ µε λέξεις: ένα εκατοµµύριο
→ µε ψηφία: 1.000.000
→ µε µεικτή γραφή: 1 εκατοµµύριο
Απαντώ
34 Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς
1.000 τόνοι πόσα κιλά είναι;
- Πόσα κιλά είναι ο ένας τόνος;
- Ο ένας τόνος είναι 1.000 κιλά.
- Άρα πόσα κιλά είναι οι 1.000 τόνοι;
- Ξέρω πόσα κιλά είναι ο ένας τόνος και ζητάω πόσα κιλά είναι οι πολλοί (1.000) τόνοι.
Άρα κάνω πολλαπλασιασµό και βρίσκω µε τον υπολογιστή τσέπης:
1.000 · 1.000 = 1.000.000 κιλά.
Οι 1.000 τόνοι είναι 1.000 χιλιάδες ή 1.000.000 κιλά.
Συµπλήρωσε τον ακόλουθο πίνακα κάνοντας την µετατροπή των τόνων σε κιλά.
Ποσότητες ψαριών που αλιεύτηκαν στα ελληνικά νησιά το 1992.
Κοκκινόψαρα τετρακόσιοι ενενήντα εφτά τόνοι ή 497 χιλιάδες κιλά
Ξιφίες χίλιοι τόνοι ή . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . κιλά
Ροφοί εκατόν σαράντα τόνοι ή . . . . . . . . . . . . . . . . . .κιλά
Τσιπούρες εκατόν εβδοµήντα ένας τόνοι ή . . . . . . . . . . . . . κιλά
Χάννοι εκατόν ογδόντα εννιά τόνοι ή . . . . . . . . . . . . . .. κιλά
Απαντώ
Σκέφτοµαι
Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς 35
Ο ένας τόνος είναι 1.000 κιλά άρα οι 140 τόνοι είναι 140 χιλιάδες κιλά (140.000 κιλά).
Ο ένας τόνος είναι 1.000 κιλά άρα οι 171 τόνοι είναι 171 χιλιάδες κιλά (171.000 κιλά).
Ο ένας τόνος είναι 1.000 κιλά άρα οι 189 τόνοι είναι 189 χιλιάδες κιλά (189.000 κιλά).
Ποσότητες ψαριών που αλιεύτηκαν στα ελληνικά νησιά το 1992.
Κοκκινόψαρα τετρακόσιοι ενενήντα εφτά τόνοι ή 497 χιλιάδες κιλά
Ξιφίες χίλιοι τόνοι ή 1.000 χιλιάδες κιλά
Ροφοί εκατόν σαράντα τόνοι ή 140 χιλιάδες κιλά
Τσιπούρες εκατόν εβδοµήντα ένας τόνοι ή 171 χιλιάδες κιλά
Χάννοι εκατόν ογδόντα εννιά τόνοι ή 189 χιλιάδες κιλά
Σκέφτοµαι
Απαντώ
36 Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς
∆ίπλα σε κάθε είδος ψαριού συµπληρώνω τον αριθµό που αντιστοιχεί στην ποσότητα
σε κιλά που αλιεύτηκε το 1992 (1Μ = 1 κιλό):
- Πώς θα τοποθετήσω στον πίνακα τα ψηφία του αριθµού 1.000.000;
- Ο αριθµός 1 είναι µονάδα στα εκατοµµύρια. Συµπληρώνω µε µηδενικά όλες τις θέσεις
στις χιλιάδες και στις µονάδες.
- Πώς θα τοποθετήσω στον πίνακα τα ψηφία του αριθµού 140.000;
- Ο αριθµός 1 φανερώνει εκατοντάδες χιλιάδες. Το 4 φανερώνει δεκάδες χιλιάδες. Όλες
οι υπόλοιπες θέσεις θα συµπληρωθούν µε µηδενικά.
Σκέφτοµαι
Απαντώ
Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς 37
Ποιο είδος ψαριού αλιεύτηκε στα ελληνικά νερά το 1992:
σε µεγαλύτερη ποσότητα; ..................................
σε µικρότερη ποσότητα; ...................................
- Τι σηµαίνει µεγαλύτερη ποσότητα;
- Σηµαίνει περισσότερα κιλά ψάρια.
- Ποιος είναι ο µεγαλύτερος από τους πέντε αριθµούς που έχουµε στον πίνακα;
- Αν υπάρχει κάποιος που έχει περισσότερα ψηφία από τους άλλους τότε αυτός είναι ο
µεγαλύτερος. Αν υπάρχουν δύο µε τον ίδιο αριθµό ψηφίων τότε µεγαλύτερος είναι
αυτός που έχει µεγαλύτερο το πιο αριστερά ψηφίο. Αν είναι ίδια τα δύο ψηφία τότε
παίρνω τα δεύτερα πιο αριστερά ψηφία κ.λ.π.
- Και ποιος είναι ο µικρότερος;
- Είναι υπάρχει κάποιος που έχει λιγότερα ψηφία από τους άλλους τότε αυτός είναι ο
µικρότερος. Αν υπάρχουν δύο µε τον ίδιο αριθµό ψηφίων τότε µικρότερος είναι αυτός
που έχει µικρότερο το πιο αριστερά ψηφίο. Αν είναι ίδια τα δύο ψηφία τότε παίρνω
τα δεύτερα πιο αριστερά ψηφία κ.λ.π.
Σκέφτοµαι
38 Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς
Ποιο είδος ψαριού αλιεύτηκε στα ελληνικά νερά το 1992:
σε µεγαλύτερη ποσότητα; ......ο ξιφίας..............
σε µικρότερη ποσότητα; ........οι ροφοί..............
Παρατηρώ προσεκτικά τον πίνακα και το γράφηµα και συµπληρώνω µε Σ (σωστό) ή Λ
(λάθος) τις προτάσεις:
→ Τα κοκκινόψαρα είναι περίπου τα µισά από τους ξιφίες.
→ Οι χάννοι είναι λίγο περισσότεροι από τις τσιπούρες.
→ Οι ροφοί είναι περίπου δέκα φορές λιγότεροι από τους ξιφίες.
→ Οι τσιπούρες είναι λιγότερες από τους ροφούς.
→ Οι ξιφίες είναι περίπου όλα όσα τα υπόλοιπα είδη ψαριών µαζί.
Σκέφτοµαι
- Πόσοι είναι οι ξιφίες;
- Είναι 1.000.000.
- Πόσο είναι το µισό του 1.000.000;
- Είναι 500.000. Τα κοκκινόψαρα είναι 497.000 άρα είναι περίπου τα µισά από τους ξιφίες.
Απαντώ
Τα κοκκινόψαρα είναι περίπου
τα µισά από τους ξιφίες.
Σ
Απαντώ
Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς 39
Σκέφτοµαι
- Πόσες είναι οι τσιπούρες;
- Είναι 171.000
- Ποιος από τους αριθµούς είναι ο αµέσως µεγαλύτερος από το 171.000;
- Οι αριθµοί 497.000, 1.000.000 και 189.000 είναι µεγαλύτεροι από το 171.000. Από αυτούς τους τρεις µικρότερος είναι το 189.000. Πράγµατι τόσοι είναι οι χάννοι.
Απαντώ
Οι χάννοι είναι λίγο περισσότεροι
από τις τσιπούρες.
Σ
Σκέφτοµαι
- Πόσοι είναι οι ξιφίες;
- Είναι 1.000.000.
- Ποιος αριθµός είναι δέκα φορές µικρότερος από το 1.000.000;
- Το ένα δέκατο του 1.000.000 είναι το 100.000. Όµως οι ροφοί είναι 140.000 και δεν µπορούµε να πούµε ότι είναι περίπου 100.000.
Απαντώ
Οι ροφοί είναι περίπου δέκα φορές
λιγότεροι από τους ξιφίες.
Λ
40 Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς
Σκέφτοµαι
- Πόσες είναι οι τσιπούρες;
- Είναι 171.000.
- Πόσοι είναι οι ροφοί;
- Είναι 140.000. Άρα οι τσιπούρες δεν είναι λιγότερες από τους ροφούς.
Απαντώ
Οι τσιπούρες είναι λιγότερες από
τους ροφούς.
Λ
Σκέφτοµαι
- Πόσοι είναι οι ξιφίες;
- Είναι 1.000.000.
- Πόσα είναι όλα τα υπόλοιπα ψάρια µαζί;
- Κάνω πρόσθεση και βρίσκω ότι τα υπόλοιπα ψάρια είναι 497.000 + 140.000 + 171.000 + 189.000 = 997.000 ίσα περίπου µε τους ξιφίες.
Απαντώ
Οι ξιφίες είναι περίπου όλα όσα τα
υπόλοιπα είδη ψαριών µαζί.
Σ
Συζητάµε στην τάξη για τη µόλυνση των θαλασσών στις µέρες µας και τις συνέπειές
της.
Απάντηση
Η µόλυνση των θαλασσών στις µέρες µας είναι ένα φαινόµενο που οφείλεται στην
αλόγιστη ρίψη όλων των βιοµηχανικών απόβλητων σ’ αυτήν.
Επίσης, αν το αποχετευτικό σύστηµα µιας πόλης δεν υποστεί βιολογικό καθαρισµό και
διοχετευθούν τα λύµατα στη θάλασσα, είναι επόµενο να µολυνθεί .
Αυτό έχει συνέπεια στην τροφική αλυσίδα της θάλασσας: Το πλαγκτόν και τα φύκια
Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς 41
µολύνιονται, µολύνονται τα ψάρια που τρώνε το πλαγκτόν και τα φύκια, µολύνονται τα
ψάρια που τρώνε άλλα ψάρια και, τελικά, µολύνονται και οι άνθρωποι οι οποίοι τρώνε τα
ψάρια. Εξάλλου είναι γνωστό ότι όλο και λιγοστεύουν τα ψάρια που αλιεύονται στις
θάλασσες και αυτό οφείλεται στη µόλυνσή της.
42 Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς
Συµπληρώνω τους αριθµούς που λείπουν:
• ............. + 1 = 1.000.000
Σκέφτοµαι
- Ποιον αριθµό πρέπει να προσθέσω στο 1 για να έχω άθροισµα 1.000.000;
- Για να τον βρω πρέπει να αφαιρέσω από το 1.000.000 το 1:
1.000.000 – 1 = 999.999
Απαντώ
999.999
• 1.000 x ............. = 1.000.000
Εργασίες
Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς 43
Σκέφτοµαι
- Ποιον αριθµό πρέπει να πολλαπλασιάσω µε το 1.000 για να έχω γινόµενο 1.000.000;
- Για να τον βρω πρέπει να διαιρέσω το 1.000.000 µε το 1.000:
1.000.000 : 1.000 = 1.000
Απαντώ
1.000
• 990 + ............. = 1.000.000
Σκέφτοµαι
- Ποιον αριθµό πρέπει να προσθέσω στο 990 για να έχω άθροισµα 1.000.000;
- Για να τον βρω πρέπει να αφαιρέσω από το 1.000.000 το 990:
1.000.000 – 990 = 999.010
Απαντώ
999.010
• 4 x ............. = 1.000.000
Σκέφτοµαι
- Ποιον αριθµό πρέπει να πολλαπλασιάσω µε το 4 για να έχω γινόµενο 1.000.000;
- Για να τον βρω πρέπει να διαιρέσω το 1.000.000 µε το 4:
- 1.000.000 = 4 = 250.000
Απαντώ
250.000
44 Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς
• 990.800 + ............. = 1.000.000
Σκέφτοµαι
- Ποιον αριθµό πρέπει να προσθέσω στο 990.800 για να έχω άθροισµα 1.000.000;
Για να τον βρω πρέπει να αφαιρέσω από το 1.000.000 το 990.800: 1.000.000 – 990.800 = 9.200
Απαντώ
9.200
• 2 x ............. = 1.000.000
Σκέφτοµαι
- Ποιον αριθµό πρέπει να πολλαπλασιάσω µε το 2 για να έχω γινόµενο 1.000.000;
- Για να τον βρω πρέπει να διαιρέσω το 1.000.000 µε το 2: 1.000.000 : 2 = 500.000
Απαντώ
500.000
Απαντώ
Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς 45
ΤΕΤΡΑ∆ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ
Κεφάλαιο 2
Άσκηση α.
Γράφω τους αριθµούς που υπάρχουν στους διαλόγους. (Οι διάλογοι είναι από το
πασίγνωστο βιβλίο «Ο µικρός πρίγκηπας» του Αντουάν ντε Σαιντ- Εξυπερύ.)
Σκέφτοµαι
46 Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς
Εδώ εµφανίζεται ο
αριθµός 4
Εδώ εµφανίζονται οι αριθµοί:
228.000 79.000
307.000 1.000.000
Εδώ εµφανίζονται οι αριθµοί:
109.000 391.000 500.000
50.090 142.010 192.100
Απαντώ
ΠΡΟΣΟΧΗ
Το ένα εκατοµµύριο (1.000.000) είναι χίλιες χιλιάδες.
Το µισό εκατοµµύριο είναι πεντακόσιες χιλιάδες (500.000).
Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς 47
• Πώς µπορούµε να γράψουµε στον άβακα τον αριθµό «σχεδόν ένα εκατοµµύριο»;
Σκέφτοµαι
- Υπάρχει αριθµός «σχεδόν ένα εκατοµµύριο»;
Όχι, δεν υπάρχει.
- Άρα τι εννοεί η ερώτηση;
- Η ερώτηση θέλει να γράψουµε στον άβακα αριθµούς που είναι κοντά στο ένα εκατοµµύριο.
- Ποιοι είναι αυτοί οι αριθµοί;
- Είναι οι αριθµοί που απέχουν πολύ λίγο από το ένα εκατοµµύριο.
Απαντώ
Γράφουµε στον άβακα αριθµούς όπως:
999.999, 999.998, 999.997 ή
990.000, 991.000, 992.000 κ.λ.π.
48 Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς
Άσκηση β.
Υπολογίζω τα αθροίσµατα αφού πρώτα κάνω µια εκτίµηση
του αποτελέσµατος.
Σκέφτοµαι
- Όλοι οι αριθµοί που προσθέτουµε είναι σηµαντικοί για το αποτέλεσµα της πρόσθεσης;
- Όχι.
- Ποιοι είναι οι σηµαντικοί και γιατί;
- Σηµαντικός είναι µόνο το 100.000 γιατί είναι πολύ µεγαλύτερος από τους υπόλοιπους.
- ∆ώσε µου µία εκτίµηση του αθροίσµατος.
- Το άθροισµα είναι περίπου 100.000.
Απαντώ
Πόσο διαφέρει η εκτίµηση που έκανα από το ακριβές αποτέλεσµα;
Σκέφτοµαι
- Ποια είναι η εκτίµηση και ποιο το ακριβές αποτέλεσµα;
- Η εκτίµηση είναι 100.000 και το αποτέλεσµα 101.150.
- Ποια είναι η διαφορά τους;
- Ψάχνω τη διαφορά τους άρα κάνω αφαίρεση.
Απαντώ
101.150 – 100.000 = 1.150
Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς 49
Σκέφτοµαι
- Όλοι οι αριθµοί που προσθέτουµε είναι σηµαντικοί για το αποτέλεσµα της πρόσθεσης;
- Όχι.
- Ποιοι είναι οι σηµαντικοί και γιατί;
- Σηµαντικοί είναι το 900.000 και το 99.000 γιατί είναι πολύ µεγαλύτεροι από τους υπόλοιπους.
- ∆ώσε µου µία εκτίµηση του αθροίσµατος.
- Το άθροισµα είναι περίπου 999.000.
Απαντώ
Πόσο διαφέρει η εκτίµηση που έκανα από το ακριβές αποτέλεσµα;
Σκέφτοµαι
- Ποια είναι η εκτίµηση και ποιο το ακριβές αποτέλεσµα;
- Η εκτίµηση είναι 999.000 και το αποτέλεσµα 1.000.000.
- Ποια είναι η διαφορά τους;
- Ψάχνω τη διαφορά τους, άρα κάνω αφαίρεση.
Απαντώ
1.000.000 – 999.000 =1.000
Αλλάζει το αποτέλεσµα αν προσθέσουµε τους αριθµούς κατεβαίνοντας ή ανεβαίνοντας
50 Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς
κάθε φορά;
Σκέφτοµαι
- Κάνε τις προσθέσεις 2 + 3 + 4 και 4 + 3 + 2. Τι παρατηρείς;
- Παρατηρώ ότι και τα δύο αθροίσµατα είναι ίσα µε 9.
- Τι συµπέρασµα βγάζεις;
- Αλλάξαµε τη σειρά και το αποτέλεσµα δεν άλλαξε.
Απαντώ
Όχι, το αποτέλεσµα θα είναι
το ίδιο.
Άσκηση γ.
Με πόσα χαρτονοµίσµατα µπορώ να έχω ένα ποσό αξίας 1 εκατοµµυρίου;
• Αν χρησιµοποιήσω χαρτονοµίσµατα µόνο των 500 €;
Σκέφτοµαι
- Το ένα εκατοµµύριο πόσες χιλιάδες είναι;
- Το ένα εκατοµµύριο είναι χίλιες χιλιάδες.
- Τα 1.000 € µε πόσα χαρτονοµίσµατα των 500 € είναι ίσα;
- Είναι 1.000 = 2 x 500, άρα µε δύο χαρτονοµίσµατα.
- Τι πράξη πρέπει να κάνω;
Απαντώ
1.000 · 2 = 2.000
χαρτονοµίσµατα των
500 €
Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς 51
- Tα 1.000 € έχουν 2 χαρτονοµίσµατα των 500 €. Για να βρω
1.000 φορές τα 1.000 € κάνω πολλαπλασιασµό.
Με πόσα χαρτονοµίσµατα µπορώ να έχω ένα ποσό αξίας 1 εκατοµµυρίου;
• Αν χρησιµοποιήσω χαρτονοµίσµατα µόνο των 100 €;
Σκέφτοµαι
- Το ένα εκατοµµύριο πόσες χιλιάδες είναι;
- Το ένα εκατοµµύριο είναι χίλιες χιλιάδες.
- Τα 1.000 € µε πόσα χαρτονοµίσµατα των 100 € είναι ίσα;
- Είναι 1.000 = 10 x 100, άρα µε δέκα χαρτονοµίσµατα.
- Τι πράξη πρέπει να κάνω;
- Τα 1.000 € έχουν 10 χαρτονοµίσµατα των 100 €. Για να βρω 1.000 φορές τα 1.000 € κάνω πολλαπλασιασµό.
Απαντώ
1.000 · 10 = 10.000
χαρτονοµίσµατα των
100 €
Με πόσα χαρτονοµίσµατα µπορώ να έχω ένα ποσό αξίας 1 εκατοµµυρίου;
• Αν χρησιµοποιήσω χαρτονοµίσµατα των 200 € και των 50 € ταυτόχρονα;
52 Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς
Σκέφτοµαι
- Το ένα εκατοµµύριο πόσες χιλιάδες είναι;
- Το ένα εκατοµµύριο είναι χίλιες χιλιάδες.
- Πώς µπορώ να φτιάξω 1.000 € µε χαρτονοµίσµατα των 50 € και των 200 €;
- 1.000 = 4 x 200 + 4 x 50.
- Ή 1.000 = 3 x 200 + 8 x 50.
- Τι θα κάνω για να βρω τις χίλιες χιλιάδες;
- Τα 1.000 € έχουν 4 χαρτονοµίσµατα των 200 € και 4
χαρτονοµίσµατα των 50 €. Για να βρω 1.000 φορές τα 1.000 €
κάνω πολλαπλασιασµό.
- (Όµοια και για την δεύτερη περίπτωση)
Απαντώ
1η περίπτωση
4.000 χαρτονοµίσµατα των 200 € και 4.000 χαρτονοµίσµατα των 50 €.
2η περίπτωση
3.000 χαρτονοµίσµατα των 200 € και 8.000 χαρτονοµίσµατα των 50 €.
Επιπλέον ερωτήσεις
- Το πιο µικρό χαρτονόµισµα είναι των 5 €. Με πόσα τέτοια χαρτονοµίσµατα µπορούµενα ανταλλάξουµε 1.000.000 €;
- Τα 10 € έχουν 2 χαρτονοµίσµατα των 5 €. Τα 100 € έχουν 20 χαρτονοµίσµατα. Τα
1.000 € έχουν 200 χαρτονοµίσµατα. 1.000 φορές τα 1.000 € (δηλαδή 1.000.000) είναι
200.000 χαρτονοµίσµατα.
- Από την τράπεζα παίρνουµε τα χαρτονοµίσµατα σε δεσµίδες των 100χαρτονοµισµάτων. Στο παραπάνω πρόβληµα πόσες δεσµίδες θα παίρναµε;
- 100 x ………. = 200.000. Ψάχνω να βρω έναν αριθµό που αν τον πολλαπλασιάσω µε το
100 να µου δώσει 200.000. Άρα κάνω διαίρεση 200.000 : 100 και βρίσκω 2.000δεσµίδες.
Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς 53
Άσκηση δ. Το κρυπτόλεξο των εκατοµµυρίων
Κερδίζει όποια οµάδα βρει οριζόντια ή
κάθετα:
− τρεις 7ψήφιους που το ψηφίο των
εκατοµµυρίων να είναι µεγαλύτερο από το
4.
− τρεις 7ψήφιους που το ψηφίο των
εκατοντάδων χιλιάδων να είναι µικρότερο
από 5.
• τρεις 7ψήφιοι που το ψηφίο των εκατοµµυρίων είναι µεγαλύτερο από το 4.
Σκέφτοµαι
- Ποιο είναι το ψηφίο των εκατοµµυρίων στους 7ψήφιους αριθµούς;
- Είναι το πρώτο από αριστερά ψηφίο.
Απαντώ
1η στήλη: 9.835.644 (9 εκατοµµύρια)
2η γραµµή: 8.787.456 (8 εκατοµµύρια)
6η στήλη: 5.317.231 (5 εκατοµµύρια)
• τρεις 7ψήφιοι που το ψηφίο των εκατοντάδων χιλιάδων είναι µικρότερο από 5.
Σκέφτοµαι
- Ποιο είναι το ψηφίο των εκατοντάδων χιλιάδων στους 7ψήφιους αριθµούς;
- Είναι το δεύτερο από αριστερά ψηφίο.
Απαντώ
4η γραµµή: 5.300.015 (3 εκατοντάδες)
4η στήλη: 7.404.988 (4 εκατοντάδες)
5η στήλη: 4.104.149 (1 εκατοντάδα)
54 Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς
Άσκηση ε.
Φτιάχνω µε την οµάδα µου προβλήµατα µε
προϋποθέσεις, όπως στην άσκηση δ, και
ζητάµε από τις υπόλοιπες οµάδες να βρουν
τους αντίστοιχους αριθµούς.
Κερδίζει όποια οµάδα βρει οριζόντια ή κάθετα :
− τρεις 7ψήφιους που το ψηφίο των δεκάδων
χιλιάδων να είναι µεγαλύτερο από το 5.
− τρεις 7ψήφιους που το ψηφίο των
χιλιάδων να είναι µικρότερο από 7.
• τρεις 6ψήφιοι που το ψηφίο των δεκάδων χιλιάδων είναι µεγαλύτερο από το 5.
Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς 55
Σκέφτοµαι
- Ποιο είναι το ψηφίο των δεκάδων χιλιάδων στους 7ψήφιους αριθµούς;
- Είναι το τρίτο από αριστερά ψηφίο.
Απαντώ
3η γραµµή: 3.894.133 (9 δεκ. χιλιάδες)
3η στήλη: 5.890.676 (9 δεκ. χιλιάδες)
7η γραµµή: 4.668.432 (6 δεκ. χιλιάδες)
• τρεις 7ψήφιοι που το ψηφίο των χιλιάδων είναι µικρότερο από 7.
Σκέφτοµαι
- Ποιο είναι το ψηφίο των χιλιάδων στους 7ψήφιους αριθµούς;
- Είναι το τέταρτο από αριστερά ψηφίο.
Απαντώ
11η γραµµή: 4.212.008 (2 χιλιάδες)
4η στήλη: 3.740.498 (0 χιλιάδες)
6η στήλη: 1.531.723 (1 χιλιάδα)
56 Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΚΤΟΣ ΒΙΒΛΙΟΥ
Κεφάλαιο 2
Άσκηση 1η
Συµπλήρωσε το παρακάτω αριθµόλεξο:
1. 10 x .......... = 1.000.000
2. 1.000.000 – 90.001 = ......
3. 9 x 1.110 = .........
4. 4 x ......... = 1.000
5. 2 x 500.000 = .........
Λύση
1. 10 x ............. = 1.000.000
Σκέφτοµαι
- Ποιον αριθµό πρέπει να πoλλαπλασιάσω µε το 10 για να έχω γινόµενο 1.000.000;
- Για να τον βρω πρέπει να διαιρέσω το 1.000.000 µε το 10.
Απαντώ
100.000
2. 1.000.000 – 90.001 = 909.999
1.000.000
- 90.001
909.999
Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς 57
3. 9 x 1.110 = 9.990
4. 4 x ............. = 1.000
Σκέφτοµαι
- Ποιον αριθµό πρέπει να πoλλαπλασιάσω µε το 4 για να έχω γινόµενο 1.000;
- Για να τον βρω πρέπει να διαιρέσω το 1.000 µε το 4.
Απαντώ
250
5. 2 x 500.000 = .............
Συµπληρώνω
1.110
x 9
9.990
500.000
x 2
1.000.000
58 Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς
Άσκηση 2η
Γράψε στο διπλανό άβακα τους παρακάτω
αριθµούς:
345.768 1.000.000 834.700
45.906 200.000 568
400.000 4 27.009
15 1931
Απάντηση
Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς 59
Άσκηση 3η
Υπολόγισε τα αθροίσµατα αφού πρώτα κάνεις µία εκτίµηση
του αποτελέσµατος:
• 7 + 10 + 80 + 1000 =
Σκέφτοµαι
- Ποιοι αριθµοί είναι σηµαντικοί για το αποτέλεσµα της πρόσθεσης;
- Σηµαντικός είναι µόνο το 1.000 γιατί είναι πολύ µεγαλύτερος από τους υπόλοιπους.
- ∆ώσε µου µία εκτίµηση του αθροίσµατος.
- Το άθροισµα είναι περίπου 1.000.
Απαντώ
Περίπου: 1.000
Ακριβώς: 1.097
• 1 + 34 + 107.000 + 105.000 =
7
1 0
8 0
+ 1 0 0 0
1
3 4
1 0 7 0 0 0
+ 1 0 5 0 0 0
2 1 2 0 3 5
60 Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς
Σκέφτοµαι
- Ποιοι αριθµοί είναι σηµαντικοί για το αποτέλεσµα της πρόσθεσης;
- Σηµαντικoί είναι το 107.000 και το 105.000 γιατί είναι πολύ µεγαλύτεροι από τους υπόλοιπους.
- ∆ώσε µου µία εκτίµηση του αθροίσµατος;
- Το άθροισµα είναι περίπου 212.000.
Απαντώ
Περίπου: 212.000
Ακριβώς: 212.035