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提高传热速率：提高生产率. 降低传热速率：提高热效率，减少热损失，节能. 第 2 篇 热量传输. 研究对象 ：. 研究不同物体间或同一物体不同部位间存在 温度差时，其间的热量传递规律。. 传热推动力：. 温度差或温度梯度。. 研究目的 ：. 一定条件下热量传递的速率。. 第 9 章 热量传输的基本概念及基本定律. 9.1 热量传输的基本概念. 9.2 傅里叶导热定律. 9.3 傅里叶 — 克希荷夫导热微分方程 F-K 方程. 9.1 热量传输的基本概念. 传热方式. 传导传热（导热）. 对流传热（对流）. 辐射传热（辐射）. - PowerPoint PPT Presentation
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第 2 篇 热量传输 •研究对象：研究不同物体间或同一物体不同部位间存
在 温度差时，其间的热量传递规律。
•传热推动力： 温度差或温度梯度。
•研究目的： 一定条件下热量传递的速率。
降低传热速率：提高热效率，减少热损失，节能
提高传热速率：提高生产率
第 9 章 热量传输的基本概念及基本定律
9.3 傅里叶—克希荷夫导热微分方程 F-K 方程
9.2 傅里叶导热定律
9.1 热量传输的基本概念
传热方式
9.1 热量传输的基本概念
传导传热（导热）
对流传热（对流）
辐射传热（辐射）
（ 1 ）导热• 定义：在一连续介质内若有温度差存在，或者两温度不同
的物体直接接触时，在物体内没有可见的宏观物体运动时所发生的传热现象。
• 条件：温度差。取决于物体本身的物性。
9.1 热量传输的基本概念
（ 2 ）对流
• 定义：有流体存在，并有流体宏观运动情况下所发生的传热。
• 条件：温度差，流体的宏观运动。取决于流体本身的物性、流动状态。
9.1 热量传输的基本概念
（ 3 ）辐射• 定义：物体因受热发出热辐射，高
温物体向低温物体热辐射，同时低温物体向高温物体热辐射，最终结果是高温物体失去热量而低温物体得到热量。辐射传热不需要物体作传热媒介，而是依靠物体发射电磁波来传递热量。
• 条件：温度差。取决于两物体空间位置（辐射角系数）和物体表面辐射特性（黑度）。
9.1 热量传输的基本概念
AtKQAtK
tKq
J
J/s (W)
W/m2
• 热流量 Φ：单位时间传递的热量。•热通量（热流密度） q：单位时间通过单位面积传递的热
量。•传热系数 K：单位时间、单位面积、温度差为 1℃时传递的热量，即单位传热量。
• 传热方程：实践证明，各种传热过程的传热量都和温度差 、传热面积 A、传热时间 成正比。t
9.1 热量传输的基本概念
AtKQAtK
tKq
J
J/s (W)
W/m2
R
t
KA
t
1
r
t
K
tq
1
• ℃/W 总传热面积上的热阻。KA
R1
• m2· /W ℃ 单位传热面积上的热阻。 Kr
1
•热阻：阻碍热量传递的阻力。
9.1 热量传输的基本概念
• 传热系数 K 和 热阻 R 是传热中两个极为重要的概念。
R
t
KA
t
1
RK：RK：
降低传热速率
提高传热速率
•上两式类似于电学中的欧姆定律，为了求解热流可类似电路中电阻的串、并联法求热阻。基于这一点，有研究传热问题的电模拟法。
r
t
K
tq
1
9.1 热量传输的基本概念
•温度场： 温度随空间及时间的变化规律。数学表达式：
温度
场按时间
稳定温度场：
不稳定温度场：
)z,y,x(ft 0t ，
，),z,y,x(ft 0t
),z,y,x(ft
无热量蓄积 稳定传热
定态传热
不定态传热有热量蓄积
不稳定传热
9.1 热量传输的基本概念
温度
场
物理量性质
空间
三维温度场
二维温度场
一维温度场
数量场
一维稳定温度场：
一维不稳定温度场：
)x(ft
),x(ft
9.1 热量传输的基本概念
• 等温面：温度场中，同一时刻温度相同的点所构成的面。
• 等温线：一平面与等温面的交线。
等温线
9.1 热量传输的基本概念
• 温度梯度 定义：等温面法线方
向单位距离上的温度变化量（最大温度变率）。
向量：低温→高温方向为正。
n
tgradt
表达式：
9.1 热量传输的基本概念
9.2 傅里叶导热定律
t0 txt
y
t0 tx t0 tx
1 ．稳定温度场的建立
δ
一无限宽大，厚为 的平板初温为 t0
0 平板下表面温度跃升到 tx 并保持不变
相邻各层逐次吸热升温，热量沿板厚方向传递不稳定温度
场 温度分布不变，稳定温度场已经建立
热量传递方向与温度梯度方向相反
1
At At
At
1
t
q
Ay
t
y
tq
n
tq
温度梯度，℃ /m 。
2 ．傅里叶导热定律
稳定温度场 W
W/m2
W/m2 W固体薄层
任意方向 W/m2
物体的导热通量与温度梯度成正比
9.2 傅里叶导热定律
bt 10
3. 导热系数（热导率 ） 单位 W/m. ℃
物理意义 表征物体导热能力的物性参数，即温度梯度为 1 时，单位时间通过单位面积的导热量。
影响因素 物体的种类
温度
气体 < 液体 < 固体 < 金属
混合气体的导热系数
9.2 傅里叶导热定律
n
ii
n
iii
M
M
1
1
y
tca
y
tc
cy
tq pp
p
4 ．热量传输系数（导温系数） a
单位体积物体的热量梯度 3m
mJ
热量传输系数 （导温系数、热扩散
率）
物体的导热通量与单位体积物体的热量梯度成正比
9.2 傅里叶导热定律
pca
单位
物理意义
影响因素
m2/s
4 ．热量传输系数（导温系数） a
表征物体热量传递能力的重要参数
物体吸收或释放的热量物体的导热量
a
a 物体传递热量的能力强或物体传递热量的速度快
a 物体传递热量的能力弱或物体传递热量的速度慢
物体的种类和温度
9.2 傅里叶导热定律
9.3 傅里叶—克希荷夫导热微分方程 F-K 方程
建立方法： 元体分析法
假设： （ 1 ）无内热源
（ 2 ）忽略摩擦热
（ 3 ）常物性物体 pc 等为常数
建立依据： 热力学第一定律
[元体热收入 ]- [元体热支出 ]= [元体热蓄积 ]
[元体热收支差 ] = [元体热蓄积 ]
1 ．方程的建立
y
oX
z
A B
1 ）元体对流热收支差 x 方向
经 A 面带入 Axp dydztvc
经 B 面带出
B
xxp dydzdx
x
vvdx
x
ttc
对流热收支差 dxdydzx
tv
x
vtc x
xp
y 方向、 z 方向元体的对流热收支差 zyx vvv
9.3 傅里叶—克希荷夫导热微分方程 F-K 方程
2 ）元体导热热收支差
x 方向 经 A 面导入
经 B 面带出
A
dydzx
t
B
dydzdxx
tt
x
导热热收支差 dxdydzx
t2
2
同理 y 方向、 z 方向元体的导热热收支差 zyx
9.3 傅里叶—克希荷夫导热微分方程 F-K 方程
3) 元体的热量蓄积元体的热量蓄积就是元体热焓的变化，表现为温度对时间的变率
dxdydzt
cp
[元体热收入 ]- [元体热支出 ]= [元体热蓄积 ]
2
2
2
2
2
2
z
t
y
t
x
ta
z
tv
y
tv
x
tv
tzyx
dxdydzx
tv
x
vtc x
xp
dxdydzx
t2
2
代入
F-K 方程
9.3 傅里叶—克希荷夫导热微分方程 F-K 方程
2 ．方程的讨论
2
2
2
2
2
2
z
t
y
t
x
ta
z
tv
y
tv
x
tv
tzyx
元体的热量蓄积
元体对流热量传输差量
元体导热热量传输差量
方程的物理意义： 表示流体在流动过程中的热量平衡关系。
方程的适用条件： 满足假设条件的对流导热过程。
9.3 傅里叶—克希荷夫导热微分方程 F-K 方程
3 ．方程的简化
固体一维稳定导热 02
2
dx
td直角坐标
0
dr
dtr
dr
d 柱坐标
固体一维不稳定导热 2
2
x
ta
t
9.3 傅里叶—克希荷夫导热微分方程 F-K 方程
4 ．方程的求解
第一类边界条件 Ctw
第二类边界条件 Cqw
第三类边界条件 wfw n
tλ)tt(
h
9.3 傅里叶—克希霍夫导热微分方程 F-K 方程
小 结一、本课的基本要求1 ．掌握热量传输的三种基本方式、传热系数 K 和热阻 R 的概
念。2 ．理解温度场、等温面和温度梯度的概念。3 ．掌握导热系数 、热量传输系数 a的单位、物理意义和影
响 因素。 4 ．掌握 F-K 方程的物理意义和适用条件。
二、本课的重点、难点重点：导热系数 、热量传输系数 a的单位、物理意义和影响因素难点： F-K 方程的推导
三、作业习题 P133 9-6
本章小结
主要内容：热量传输的基本概念，傅里叶导热定律，热量平衡微分方程（傅里叶 -克希荷夫导热微分方程）。
重点：传热系数及热阻，导热系数及热量传输系数，傅里叶导热定律。
基本要求：掌握传热系数及热阻，导热系数及热量传输系数的单位、物理意义及影响因素，掌握傅里叶导热定律的物理意义。
