196

autori

ilustrovao

recenzenti

urednik

lektor

grafi~ko oblikovawe

priprema za {tampu

izdava~

za izdava~a

{tampa

tira`

copyright

Mirjana Stojsavqevi} Radovanovi}, Qiqana Vukovi}, Jagoda Ran~i}

Du{an Pavli}

dr Zorana Lu`anin, vanredni profesor, Prirodnomatemati~ki fakultet u Novom Sadu

Gordana Nikoli}, nastavnica, O[ „Du{ko Radovi}“ u Beogradu

Svjetlana Petrovi}

mr Aleksandra Markovi}

Du{an Pavli}

Qiqana Pavkov

Kreativni centar

Gradi{tanska 8

Beograd

Tel./faks: 011/ 38 20 464, 38 20 483, 24 40 659

www.kreativnicentar.co.yu

mr Qiqana Marinkovi}

© Kreativni centar, 2007

MATEMATIKA

uxbenik za peti razred osnovne {kole – 2. deo

prvo izdawe

MATEMATIKAuxbenik za peti razred osnovne {kole

sa zadacima za ve`bawe

2. deo

3

[TA SADR@I OVA KWIGA

UVOD U TEME

Razlomci (I deo) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4–5

Osna simetrija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80–189

Razlomci (II deo) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108–109

RAZLOMCI (I deo)

[ta znamo o razlomcima . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6–7

Pojam razlomka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8–11

Pro{irivawe i skra}ivawe razlomaka . . . . 12–13

Upore|ivawe razlomaka . . . . . . . . . . . . . . . . 14–15

Brojevna poluprava . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16–17

Decimalni zapis razlomka . . . . . . . . . . . . . . 24–26

Upore|ivawe decimalnih brojeva . . . . . . . . 30–32

Zaokrugqivawe brojeva . . . . . . . . . . . . . . . . . 33–34

Sabirawe i oduzimawe decimalnih

brojeva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40–42

Sabirawe i oduzimawe razlomaka istih

imenilaca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46–49

Sabirawe i oduzimawe razlomaka

razli~itih imenilaca . . . . . . . . . . . . . . . . 50–51

Brojevni izrazi i primena svojstava

sabirawa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56–59

Jedna~ine s nepoznatim sabirkom,

umawenikom ili umawiocem . . . . . . . . . . 60–62

Nejedna~ine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66–67

Nejedna~ine s nepoznatim sabirkom,

umawenikom ili umawiocem . . . . . . . . . . 68–71

OSNA SIMETRIJA

Primeri osne simetrije . . . . . . . . . . . . . . . . 82–83

Simetri~ne ta~ke. Simetri~nost dve

figure u odnosu na pravu . . . . . . . . . . . . . 84–87

Osna simetri~nost figure . . . . . . . . . . . . . . 88–89

Simetrala du`i, konstrukcija . . . . . . . . . . . 92–95

Simetrala ugla, konstrukcija . . . . . . . . . . . . 96–99

Primena simetrale du`i i simetrale

ugla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100–102

RAZLOMCI (II deo)

Mno`ewe i deqewe decimalnog broja

dekadnom jedinicom . . . . . . . . . . . . . . . 110–112

Mno`ewe decimalnih brojeva . . . . . . . . . 113–114

Deqewe decimalnog broja prirodnim

brojem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120–121

Deqewe decimalnih brojeva . . . . . . . . . . . 122–123

Mno`ewe i deqewe decimalnih

brojeva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .126–127

Mno`ewe razlomaka . . . . . . . . . . . . . . . . . 128–129

Primena mno`ewa razlomaka . . . . . . . . . 132–133

Svojstva mno`ewa razlomaka . . . . . . . . . . 134–135

Deqewe razlomaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138–139

Primena mno`ewa i deqewa

razlomaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144–149

Jedna~ine s nepoznatim ~iniocem,

deqenikom i deliocem . . . . . . . . . . . . . 150–152

Slo`enije jedna~ine . . . . . . . . . . . . . . . . . 153–155

Nejedna~ine s nepoznatim ~iniocem,

deqenikom i deliocem . . . . . . . . . . . . . 159–163

Primena jedna~ina i nejedna~ina . . . . . . 166–167

Aritmeti~ka sredina . . . . . . . . . . . . . . . . . 168–171

Razmera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172–174

Procenat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175–176

ZAPAMTI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76–77, 105, 181

I TO JE MATEMATIKA . . . . . . . . 78, 106–107, 182

ISTRA@IVA^KI ZADATAK . . . . . . . . . . . . 79, 183

Rezultati i uputstva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxx

4

RAZLOMCI (I DEO)

^̂eessttoo ssee ddee{{aavvaa ddaa nneekkee vveellii~~iinnee nnee mmoo`̀eemmoo ddaa iisskkaa`̀eemmoo pprriirrooddnniimm bbrroojjeemm,, nnaa pprriimmeerr:: vviissiinnuu

uu mmeettrriimmaa,, ttee`̀iinnuu uu kkiillooggrraammiimmaa,, mmeerree pprreeddmmeettaa iizz ookkoolliinnee,, cceennee nneekkiihh pprrooiizzvvooddaa iittdd.. DDeebbqqiinnaa

ppaappiirraa kkrree}}ee ssee oodd jjeeddnnoogg ddeesseettoogg ddoo ~~eettiirrii ddeesseettaa ddeellaa mmiilliimmeettrraa.. DDeebbqqiinnaa rraazznniihh pprreemmaazzaa

bboojjee kkoojjiimm ssuu oobboojjeennii pprreeddmmeettii iizz nnaa{{ee ookkoolliinnee,, kkoommppjjuutteerrii,, iiggrraa~~kkee,, oolloovvkkee iittdd..,, mmeerrii ssee

uu hhiiqqaaddiittiimm ddeelloovviimmaa mmiilliimmeettrraa.. UU ttaakkvviimm ssiittuuaacciijjaammaa kkoorriissttee ssee rraazzlloommccii..

1. U fabrici koja proizvodi sokove i razne vrste osve`avaju}ih pi}a jedna vrsta soka

pakuje se u ambala`u razli~itih zapremina, kao {to je prikazano na crte`u.

Oznaku 0,5 l ~itamo pola litra, {to zna~i da je zapremina soka od 0,5 l jednaka 5 dl.

Dovr{i zapo~eti grafikon.

zapremina

u litrima

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 zapremina

u decilitrima

0,2 l

0,5 l

1 l

1,5 l

2 l

2,5 l

102,00

din.

88,00

din.

69,90

din.

59,90

din.

38,50

din.

24,50

din.

2,5 l2 l

1,5 l1 l

0,5 l0,2 l

5

^UVAWE I PAKOVAWE HRANE NEKADA SU BILI TE[KO

RE[IVI PROBLEMI. U DAVNIM VREMENIMA HRANA

JE PAKOVANA U ONO [TO SE MOGLO NA]I U PRIRODI:

U [KOQKE, KORPE NAPRAVQENE OD PRU]A, @IVOTIWSKU

KO@U. MNOGO GODINA KASNIJE OTPO^ELO SE S IZRADOM

AMBALA@E OD DRVETA, STAKLA, ALUMINIJUMA

I DRUGIH MATERIJALA.

GODINE 1977. NAPRAVQENE SU PRVE FLA[E

OD PLASTIKE PET, AMBALA@A KOJA SE MOGLA

RECIKLIRATI. RECIKLIRAWE AMBALA@E IZUZETNO

JE VA@NO ZBOG ZA[TITE @IVOTNE SREDINE.

PLASTIKA JE VELIKI ZAGA\IVA^ PRIRODE.

NA PRIMER, VREME RASPADA PLASTI^NE KESE

JE OD STO DO HIQADU GODINA.

2. Zaokru`i slovo ispred ta~ne jednakosti

koriste}i grafikon.

a) 2 l = 1 l + 0,5 l + 0,2 l

b) 2 l = 1,5 l + 0,5 l

v) 2 l = 1 l + 0,2 l + 1,5 l

3. Razlika u zapremini soka izme|u 1 l i 0,5 l je:

a) mawa od pola litra

b) jednaka polovini litra

v) ve}a od polovine litra

Zaokru`i slovo ispred ta~nog odgovora.

4. Jedan dinar ima sto para. Cena od 38 dinara i 50 para zapisuje se ovako: 38,50.

Koliko ti je dinara potrebno da bi kupio sok od 0,5 l i sok od 0,2 l?

a) 61 b) 62 b) 63

Zaokru`i slovo ispred ta~nog odgovora.

Iz ovog poglavqa nau~i}ete:

• da se koli~nik dva broja zapisuje u obliku razlomka

• da odredite decimalni zapis razlomka

• da upore|ujete, sabirate i oduzimate razlomke, odnosno

decimalne brojeve.

Miqa i Bojan su pripremili svoje ba{te za sejawe povr}a. Svako je razdelio svoju ba{tu

na jednake delove kao na slici. Bojan je posejao zelenu salatu, a Miqa {argarepu.

Koliko jednakih delova ima Bojanova ba{ta? ..........

Ti delovi nazivaju se .............................

Koliko jednakih delova ima Miqina ba{ta? ..........

Ti delovi nazivaju se .............................

Zapi{i razlomkom koji deo Bojanove ba{te

zauzima zelena salata.

..........

Zapi{i razlomkom koji deo Miqine ba{te zauzima {argarepa.

..........

6

Koliko ima cvetova na slici? .......................

Koliko ima crvenih cvetova? .......................

Zapi{i razlomkom koji deo cvetova na slici su crveni cvetovi.

.............

1

2

Popuni tabelu.3

Zaokru`i slovo ispod svakog crte`a na kojem je obojena wegova ~etvrtina.5

Zapi{i razlomkom.

a) pet osmina ..........

b) sedam desetina ..........

v) petnaest petnaestina ..........

4

BBrroojj 77 uu iimmeenniiooccuu oozznnaa~~aavvaa nnaa kkoolliikkoo jjee jjeeddnnaakkiihh ddeelloovvaa

ppooddeeqqeennaa bbaa{{ttaa..

BBrroojj 22 uu bbrroojjiiooccuu oozznnaa~~aavvaa bbrroojj ddeelloovvaa zzaasseejjaanniihh {{aarrggaarreeppoomm..

RRaazzlloommaakk oozznnaa~~aavvaa 22 oodd 77 jjeeddnnaakkiihh ddeelloovvaa ii ~~iittaa ssee

ddvvee sseeddmmiinnee..

22

77

22

77

bbrroojjiillaacc

iimmeenniillaacc

rraazzlloommaa~~kkaa ccrrttaa

razlomak1

11

15 5

brojilac 8

imenilac 19 13 5

a) b) v) g) d) |)

[TA ZNAMO O RAZLOMCIMA

7

Koji je deo slike obojen? Zapi{i odgovaraju}e razlomke kao {to je zapo~eto.6

Popuni tabelu kao {to je zapo~eto. 7

Koliko jedno celo ima:

• polovina ..........

• dvadesetina ..........

8

Zaokru`i ukupnog broja skakavaca

na slici.

1

310

U korpi ima 20 jabuka. Jelena je poklonila

Marku tih jabuka. Koliko je komada jabuka

Jelena poklonila Marku?

...........................................................................................

1

4

11

Marija je pro~itala kwige. Koji joj deo

kwige preostaje da pro~ita? ..........

2

59

1

10.......... .......... ..........

obojeni deo

neobojeni deo2

6

naziv delova {estine

IIzzrraa~~uunnaavvaawwee oodd bbrroojjaa 3322

• PPrrvvoo ssee iizzrraa~~uunnaa jjeeddnnaa oossmmiinnaa bbrroojjaa 3322..

3322 :: 88 == 44

• ZZaattiimm ssee jjeeddnnaa oossmmiinnaa bbrroojjaa 3322 mmnnoo`̀ii ssaa 33..

((3322 :: 88)) ⋅⋅ 33 == 44 ⋅⋅ 33 == 1122

33

88

Izra~unaj broj devoj~ica i broj de~aka

u odeqewu od 25 u~enika ako se zna da

su devoj~ice.

Broj devoj~ica: .......................................................

........................................................................................

Broj de~aka:..............................................................

3

5

12

?

3322

JEDNO CELO IMA [EST [ESTINA,

OSAM OSMINA, DESET DESETINA.

= 1, = 1, = 1

10

10

8

8

6

6

8

POJAM RAZLOMKA

a) Kako }e ~etiri drugarice podeliti tri jabuke

na jednake delove?

b) Kako }e ~etiri drugarice podeliti ~etiri jabuke

na jednake delove?

v) Kako }e ~etiri drugarice podeliti pet jabuka

na jednake delove?

Zapi{i razlomkom koliko ~etvrtina

jabuka treba da dobije svaka od wih.

..........

Svaka jabuka podeqena je na ~etvrtine.

Zapi{i razlomkom koliko ~etvrtina

jabuke treba da dobije svaka od wih.

..........

Zapi{i razlomkom koliko ~etvrtina

jabuka treba da dobije svaka od wih.

..........

1

SVAKA DRUGARICA DOBILA JE

VI[E OD JEDNE JABUKE.

SVAKA DRUGARICA DOBILA JE

PO JEDNU CELU JABUKU.

SVAKA DRUGARICA DOBILA JE

MAWE OD JEDNE JABUKE.

9

Popuni tabelu kao {to je zapo~eto.

Kako se nazivaju razlomci koji se nalaze u `utim poqima?

..........................................................

Kako se nazivaju razlomci koji se nalaze u roze poqima?

..........................................................

Da li su razlomci u plavim poqima jednaki? .........

3

U prazno poqe upi{i znak >, < ili = tako da dobije{ ta~no tvr|ewe.4

Koji od razlomaka iz skupa , , , , , , su nepravi? ...................}12

13

13

12

7

7

7

8

5

4

2

3

1

2{5

PPrraavvii rraazzlloommaakk jjee rraazzlloommaakk kkoodd kkoojjeegg jjee bbrroojjiillaacc mmaawwii oodd iimmeenniiooccaa,, nnaa pprriimmeerr:: ..33

55

NNeepprraavvii rraazzlloommaakk jjee rraazzlloommaakk kkoodd kkoojjeegg jjee bbrroojjiillaacc vvee}}ii oodd iimmeenniiooccaa,, nnaa pprriimmeerr:: .. 77

55

RRaazzlloommaakk kkoojjeemm jjee bbrroojjiillaacc jjeeddnnaakk iimmeenniiooccuu jjeeddnnaakk jjee bbrroojjuu jjeeddaann,, nnaa pprriimmeerr:: == 11..55

55

1

2

2

2

4

2

1

3

3

3

6

3

2

4

4

4

3

5

� 14

7� 1

12

11 � 115

15� 0

0

5

Ovom pravougaoniku pridru`i jedno celo.

Plavom kvadratu pridru`i celog pravougaonika.

Koji }e{ razlomak pridru`iti obojenim delovima na slede}im crte`ima?

1

10

10 10 10

2

a) b) v)

..... ..... .....

1

4

U MATEMATICI RE^ PRIDRU@ITI ZNA^I DODELITI, ZAMENITI PO NEKOM PRAVILU.

NA PRIMER:

• OSEN^ENOM DELU KVADRATA PRIDRU@UJE SE RAZLOMAK .

• IZRAZU 2 + 3 ⋅⋅ 6 PRIDRU@UJE SE WEGOVA VREDNOST – BROJ 20. ZA TAKVO

PRIDRU@IVAWE KORISTI SE OZNAKA = I PI[E SE: 2 + 3 ⋅⋅ 6 = 20.

• IZMERENOJ DU@I PRIDRU@UJE SE MERA 2 cm.

• DVOCIFRENOM ZAVR[ETKU BROJA 4 302 PRIDRU@UJE SE BROJ 2.

10

DDeeqqeewwee bbrroojjaa 33 bbrroojjeemm 44 mmoo`̀ee ssee ggrraaffii~~kkii pprriikkaazzaattii nnaa sslleeddee}}ii nnaa~~iinn..

• NNeekkaa ttrrii ppoodduuddaarrnnaa kkvvaaddrraattaa pprriikkaazzuujjuu ttrrii cceellaa..

• SSvvaakkii oodd wwiihh ppooddeellii ssee nnaa 44 jjeeddnnaakkaa ddeellaa..

• OOdd ssvvaakkoogg kkvvaaddrraattaa iizzddvvoojjii ssee ppoo jjeeddaann oodd ttiihh ddeelloovvaa..

NNaa ttaajj nnaa~~iinn oodd 33 kkvvaaddrraattaa ddoobbiijjaajjuu ssee 44 ppoodduuddaarrnnee ffiigguurree..

KKoollii~~nniikkuu 33 :: 44 pprriiddrruu`̀uujjee ssee rraazzlloommaakk ii ppii{{ee ssee 33 :: 44 == 33

44

33

44

^̂eettiirrii ddrruuggaarriiccee mmoogguu ddaa ppooddeellee ppeett jjaabbuukkaa nnaa jjeeddnnaakkee ddeelloovvee ttaakkoo {{ttoo }}ee

ssvvaakkaa uuzzeettii ppoo jjeeddnnuu jjaabbuukkuu ii ~~eettvvrrttiinnuu pprreeoossttaallee jjaabbuukkee,, ttoo jjeesstt 11 jjaabbuukkaa..

UU zzaaddaattkkuu 11 vv)) ssvvaakkaa oodd ~~eettiirrii ddrruuggaarriiccee kkoojjee ddeellee ppeett jjaabbuukkaa ddoobbiillaa

jjee jjaabbuukkaa.. DDaakkllee:: 11 == ..

BBrroojj 11 nnaazziivvaa ssee mmee{{oovviittii bbrroojj ii ~~iittaa ssee jjeeddnnoo cceelloo ii jjeeddnnaa ~~eettvvrrttiinnaa..11

44

55

44

11

44

55

44

11

44

Koli~niku brojeva a : b (a ∈N0, b ∈N) pridru`uje se razlomak .

ab

a) Zapi{i kao koli~nik. =

..........

=

..........

b) Zapi{i kao razlomak. 5 : 8 =

..........

23 : 45 =

..........

0 : 4 =

..........

11

8

3

76

Koliko ~etvrtina imaju 2 cela? ..........

Koliko petina ima 5 celih? ..........

Koliko osmina imaju 3 cela? ..........

Koliko desetina imaju 4 cela? ..........

Koliko stotina ima 5 celih? ..........

7Koliko celih ima razlomak:

a) ..........

b) ..........

v) ..........

3

4

13

6

9

8

8

AKO JE BROJILAC

RAZLOMKA JEDNAK NULI,

RAZLOMAK JE TAKO\E

JEDNAK NULI,

NA PRIMER: = 0.

0

3

11

Svakom kvadratu pridru`i jedno celo. Oboj svaki crte` tako da predstavqa dati razlomak i

upi{i koliko si ukupno ~etvrtina obojio.

5 .............

1

4

9

22 ==

22 == 1133

55

33

55

1100

55

2 .............

2

43

.............

3

4

ZZAAPPIISSIIVVAAWWEE MMEE[[OOVVIITTOOGG BBRROOJJAA

UU OOBBLLIIKKUU RRAAZZLLOOMMKKAA

MMee{{oovviittii bbrroojj 22 zzaappiissuujjee ssee uu oobblliikkuu

rraazzlloommkkaa nnaa sslleeddee}}ii nnaa~~iinn::

33

55

ZZaa pprreettvvaarraawwee mmee{{oovviittoogg bbrroojjaa

uu rraazzlloommaakk mmoo`̀ee ddaa ssee kkoorriissttii

sslleeddee}}aa {{eemmaa::

22 ⋅⋅ 55 ++ 33

2233

55

==1133

55

ZZAAPPIISSIIVVAAWWEE NNEEPPRRAAVVOOGG RRAAZZLLOOMMKKAA

UU OOBBLLIIKKUU MMEE[[OOVVIITTOOGG BBRROOJJAA

RRaazzlloommaakk zzaappiissuujjee ssee uu oobblliikkuu

mmee{{oovviittoogg bbrroojjaa nnaa sslleeddee}}ii nnaa~~iinn::

1122

77

UU jjeeddnnaakkoossttii == 11 bbrroojj 55 jjee oossttaattaakk

pprrii ddeeqqeewwuu bbrroojjaa 1122 ssaa 77..

55

77

1122

77

== 1122 :: 771122

77

== 1155

77

1122

77

1122 :: 77 == 11

––77

55

Zapi{i razlomke u obliku me{ovitog

broja kao {to je zapo~eto.

= 2

=

..........

17

3

1

2

5

2

10

Napi{i me{ovite brojeve u obliku razlomka.

12 =

..........

1 =

..........

10 =

..........

1

10

1

11

7

9

12

Dopuni jednakosti.

2 = = =

4 = = = 12

204

30

10

5

8

4

11

Pro{irivawe razlomka je postupak mno`ewa i brojioca

i imenioca istim brojem razli~itim od nule.

Pro{irivawem razlomka dobija se wemu jednak razlomak.ab

ab

MMnnoo`̀eewweemm bbrroojjiiooccaa ii iimmeenniiooccaa rraazzlloommkkaa

ssaa 44 ddoobbiijjaa ssee wweemmuu jjeeddnnaakk rraazzlloommaakk .. 88

1122

22

33

12

PRO[IRIVAWE I SKRA]IVAWE RAZLOMAKA

Pera i Nikola dele jednu pomoranxu koja ima 10 kri{ki. Pera je

pojeo polovinu pomoranxe, a Nikola pet kri{ki.

Da li su Pera i Nikola pojeli jednake delove pomoranxe? .............

Da li su pojeli celu pomoranxu? .............

1

Oboj dve tre}ine prvog pravougaonika i osam dvanaestina drugog.2

Pro{iri razlomak:

a) sa 32

5

3

Pro{iri razlomke , , tako da im

imenilac bude wihov NZS.

NZS (9, 27, 3) = .............

1

3

15

27

4

95

Popuni prazna mesta tako da dobije{

ta~nu jednakost.6

Pro{iri razlomke i tako da im

brojilac bude wihov NZS.

NZS (3, 5) = .............

3

12

5

164

ISTI DELOVI CELINE

MOGU SE ZAPISATI NA

RAZLI^ITE NA^INE.

Da li su obojeni delovi 1. i 2. pravougaonika jednaki? ...........

= 88

1122

22

33

⋅⋅ 44

⋅⋅ 44

= 2

3

⋅ 3

⋅ 3

b) sa 511

12

= 11

12

= 15

27

= 4

9

= 1

3

=

24

1

2

= 648

64

= 3015

7

= 4

3

108

= 5

16

= 3

12

= , k ≠ 0a ⋅ kb ⋅ k

ab

⋅ k

⋅ k

1.

2.

PERA JE POJEO , A NIKOLA POMORANXE.

5

10

1

2

= , k ≠ 0

a : kb : k

ab

: k

: k

13

Pogledaj zadatak 2. Na osnovu crte`a zakqu~uje{ da je = .8

127

Skrati razlomak:8

U prazna poqa upi{i odgovaraju}e

nesvodqive razlomke.

a) 2 cm = m

b) 5 dm = m

v) 450 kg = t

g) 5 m2= a

10 11

Skrati razlomak s najve}im zajedni~kim deliocem

brojioca i imenioca.

9

DDeeqqeewweemm ssaa 44 bbrroojjiiooccaa ii iimmeenniiooccaa rraazzlloommkkaa

ddoobbiijjaa ssee wweemmuu jjeeddnnaakk rraazzlloommaakk .. 22

33

88

1122

KKaaddaa sskkrraattii{{ rraazzlloommaakk

ssaa NNZZDD ((aa,, bb)),, ddoobbii}}ee{{

rraazzlloommaakk ~~iijjii ssuu bbrroojjiillaacc

ii iimmeenniillaacc uuzzaajjaammnnoo pprroossttii

bbrroojjeevvii..

TTaakkoo ddoobbiijjeenn rraazzlloommaakk nnaazziivvaammoo

nneessvvooddqqiivv rraazzlloommaakk..

NNaa pprriimmeerr,, sskkrraattii rraazzlloommaakk ..

NNZZDD ((3300,, 4455)) == 1155

3300

4455

aabb

= 22

33

88

1122

:: 44

:: 44

= 22

33

3300

4455

:: 1155

:: 1155

a) sa 212

14

= 12

14

: 2

: 2

b) sa 936

27

= 36

27

= 36

84

= 120

256

Napi{i u obliku nesvodqivog

razlomka koji je deo sata:

a) 15 min =

.........

h

b) 45 min =

............

v) 90 min =

............

Skra}ivawe razlomka je postupak deqewa i brojioca

i imenioca istim brojem razli~itim od nule.

Skra}ivawem razlomka dobija se wemu jednak razlomak.ab

ab

1 cm = m, 1 m2= a, 1 min = h1

60

1

100

1

100