35
Закон Архимеда Закон Архимеда 2005 2005

Закон Архимеда 2005 Архимед (287 - 212 до н.э.) Древнегреческий ученый, математики и изобретатель, родился

  • View
    234

  • Download
    2

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Закон Архимеда 2005 Архимед (287 - 212 до н.э.) Древнегреческий ученый, математики и изобретатель, родился

Закон АрхимедаЗакон Архимеда

20052005

Page 2: Закон Архимеда 2005 Архимед (287 - 212 до н.э.) Древнегреческий ученый, математики и изобретатель, родился

Архимед (287 - 212 до н.э.)Архимед (287 - 212 до н.э.)

ДревнегреческиДревнегреческий ученый, й ученый, математики и математики и изобретатель, изобретатель, родился в родился в СиракузахСиракузах

Page 3: Закон Архимеда 2005 Архимед (287 - 212 до н.э.) Древнегреческий ученый, математики и изобретатель, родился

Архимед ( 287 – 212 гг. до н.э.)Архимед ( 287 – 212 гг. до н.э.) Архимед посвятил себя математике и Архимед посвятил себя математике и

механике. Сконструированные им механике. Сконструированные им аппараты и машины воспринимались аппараты и машины воспринимались современниками как чудеса техники. Он современниками как чудеса техники. Он открыл закон об удельном весе и изучал открыл закон об удельном весе и изучал теорию подъемных механизмов. теорию подъемных механизмов.

Среди его изобретений – Архимедов Среди его изобретений – Архимедов винт, устройство для поднятия воды или винт, устройство для поднятия воды или сыпучих материалов, таких как песок. сыпучих материалов, таких как песок. Архимед говорил о рычаге, теорией Архимед говорил о рычаге, теорией которого он занимался: «которого он занимался: «Дайте мне Дайте мне точку опоры, и я переверну весь точку опоры, и я переверну весь мирмир». ».

Page 4: Закон Архимеда 2005 Архимед (287 - 212 до н.э.) Древнегреческий ученый, математики и изобретатель, родился

Закон ПаскаляЗакон Паскаля Давление в жидкости или газе Давление в жидкости или газе

передается во всех направлениях передается во всех направлениях одинаково и не зависит от ориентации одинаково и не зависит от ориентации площадки, на которую оно действует.площадки, на которую оно действует.

Page 5: Закон Архимеда 2005 Архимед (287 - 212 до н.э.) Древнегреческий ученый, математики и изобретатель, родился

Давление жидкости на дно или Давление жидкости на дно или боковые стенки сосуда зависит боковые стенки сосуда зависит

от высоты столба жидкостиот высоты столба жидкости

Сила давления на дно Сила давления на дно цилиндрического сосуда высоты цилиндрического сосуда высоты hh и и

площади основания площади основания SS равна весу равна весу столба жидкости столба жидкости mgmg,,

где где mm =  = ρghSρghS – масса жидкости в – масса жидкости в сосуде, сосуде, ρρ – плотность жидкости. – плотность жидкости.

Page 6: Закон Архимеда 2005 Архимед (287 - 212 до н.э.) Древнегреческий ученый, математики и изобретатель, родился

Давление столба жидкости Давление столба жидкости ρgh ρgh называют называют гидростатическим гидростатическим

давлениемдавлением

ghS

hSgр

Page 7: Закон Архимеда 2005 Архимед (287 - 212 до н.э.) Древнегреческий ученый, математики и изобретатель, родился

Закон АрхимедаЗакон Архимеда формулируется так: формулируется так:

Архимедова сила, действующая Архимедова сила, действующая на погруженное в жидкость (или газ) на погруженное в жидкость (или газ) тело, равна весу жидкости (или газа), тело, равна весу жидкости (или газа), вытесненной теломвытесненной телом

Page 8: Закон Архимеда 2005 Архимед (287 - 212 до н.э.) Древнегреческий ученый, математики и изобретатель, родился
Page 9: Закон Архимеда 2005 Архимед (287 - 212 до н.э.) Древнегреческий ученый, математики и изобретатель, родился

Сила АрхимедаСила Архимеда

Page 10: Закон Архимеда 2005 Архимед (287 - 212 до н.э.) Древнегреческий ученый, математики и изобретатель, родился

В жидкость погружено тело в виде В жидкость погружено тело в виде прямоугольного параллелепипеда прямоугольного параллелепипеда

высотой высотой hh и площадью основания и площадью основания SS Разность давлений на нижнюю и Разность давлений на нижнюю и

верхнюю грани есть: верхнюю грани есть: ΔΔpp =  = pp22 –  – pp11 = ρ = ρghgh. .

Поэтому выталкивающая сила будет Поэтому выталкивающая сила будет направлена вверх, и ее модуль равен направлена вверх, и ее модуль равен FFAA =  = FF22 –  – FF11 =  = SSΔΔpp = ρ = ρgShgSh = ρ = ρgVgV,,

где где VV – объем вытесненной телом – объем вытесненной телом жидкости, а ρжидкости, а ρVV – ее масса – ее масса

Page 11: Закон Архимеда 2005 Архимед (287 - 212 до н.э.) Древнегреческий ученый, математики и изобретатель, родился

Сила АрхимедаСила Архимеда

Page 12: Закон Архимеда 2005 Архимед (287 - 212 до н.э.) Древнегреческий ученый, математики и изобретатель, родился

Сила АрхимедаСила Архимеда

12 FF щаяВыталкиваюFПричина

возникновения выталкивающей

силы в разности сил на разных глубинах

Page 13: Закон Архимеда 2005 Архимед (287 - 212 до н.э.) Древнегреческий ученый, математики и изобретатель, родился

На тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая …………….

сила, …равная

…весу жидкости или газа, .

вытесненного

этим……. Телом!!!!!

FАрхимеда= Рж gV

Page 14: Закон Архимеда 2005 Архимед (287 - 212 до н.э.) Древнегреческий ученый, математики и изобретатель, родился

Архидед открыл три условия, Архидед открыл три условия, которые стали основой науки о которые стали основой науки о

плаванииплавании1.1. Если Если FFАРХАРХ..>mg - >mg -

тело всплывает, до тело всплывает, до тех пор, пока силы тех пор, пока силы не уравновесятся.не уравновесятся.

2. FАРХ.<mg - тело тонет.

3. FАРХ.=mg - тело плавает в любой точке жидкости (газа).

Page 15: Закон Архимеда 2005 Архимед (287 - 212 до н.э.) Древнегреческий ученый, математики и изобретатель, родился
Page 16: Закон Архимеда 2005 Архимед (287 - 212 до н.э.) Древнегреческий ученый, математики и изобретатель, родился

Сила Архимеда равна Сила Архимеда равна произведению плотности произведению плотности

жидкости на коэффициент жидкости на коэффициент gg и на объем телаи на объем тела

Page 17: Закон Архимеда 2005 Архимед (287 - 212 до н.э.) Древнегреческий ученый, математики и изобретатель, родился

Условие плавания телУсловие плавания тел

Если плотность тела больше Если плотность тела больше плотности жидкости, то тело в ней плотности жидкости, то тело в ней тонет.тонет.

Если плотность тела меньше Если плотность тела меньше плотности жидкости, то тело в ней плотности жидкости, то тело в ней всплывает.всплывает.

При равенстве плотностей тела и При равенстве плотностей тела и жидкости, тело плавает.жидкости, тело плавает.

Page 18: Закон Архимеда 2005 Архимед (287 - 212 до н.э.) Древнегреческий ученый, математики и изобретатель, родился
Page 19: Закон Архимеда 2005 Архимед (287 - 212 до н.э.) Древнегреческий ученый, математики и изобретатель, родился

1. На какой из 1. На какой из опущенных в опущенных в воду шаров воду шаров действует действует наибольшая наибольшая выталкивающая выталкивающая сила?сила?

Page 20: Закон Архимеда 2005 Архимед (287 - 212 до н.э.) Древнегреческий ученый, математики и изобретатель, родился

2. В сосуде с водой 2. В сосуде с водой плавает брусок из плавает брусок из льда, на котором льда, на котором лежит деревянный лежит деревянный шар. Плотность шар. Плотность вещества шара вещества шара меньше плотности меньше плотности воды. Изменится ли воды. Изменится ли уровень воды в уровень воды в сосуде, если лед сосуде, если лед растает?растает?

Page 21: Закон Архимеда 2005 Архимед (287 - 212 до н.э.) Древнегреческий ученый, математики и изобретатель, родился

3. В сосуде с водой плавает 3. В сосуде с водой плавает железный коробок, ко дну железный коробок, ко дну которого при помощи нити которого при помощи нити подвешен стальной шар. Шар не подвешен стальной шар. Шар не касается дна сосуда. касается дна сосуда.

Как изменится высота уровня воды Как изменится высота уровня воды в сосуде, если нить, в сосуде, если нить, удерживающая шар, оборвется? удерживающая шар, оборвется?

Page 22: Закон Архимеда 2005 Архимед (287 - 212 до н.э.) Древнегреческий ученый, математики и изобретатель, родился

Надводная часть айсберга имеет Надводная часть айсберга имеет объем объем ΔΔVV = 500 м= 500 м33. .

Найти объем айсберга Найти объем айсберга VV, если , если плотность льда ρплотность льда ρльда льда = 0,92 г/см= 0,92 г/см33, а , а плотность воды ρплотность воды ρводыводы = 1,03 г/см = 1,03 г/см33..

Page 23: Закон Архимеда 2005 Архимед (287 - 212 до н.э.) Древнегреческий ученый, математики и изобретатель, родился

Решение:Решение:

Условие равновесия Условие равновесия айсберга:айсберга:FFАрхимедаАрхимеда = = MgMg

ρρvgvg ∙ ( ∙ (VV – Δ – ΔVV) = ρ) = ρльдальдаgVgV..

Откуда: Откуда: льдаводы

V

vV

Page 24: Закон Архимеда 2005 Архимед (287 - 212 до н.э.) Древнегреческий ученый, математики и изобретатель, родился

Кубик с ребром 10 см погружен в сосуд с Кубик с ребром 10 см погружен в сосуд с водой, на которую налита жидкость водой, на которую налита жидкость плотностью 0,8 г/см3, не смешивающаяся плотностью 0,8 г/см3, не смешивающаяся с водой. Линия раздела жидкостей с водой. Линия раздела жидкостей проходит посередине высоты кубика. проходит посередине высоты кубика.

Найти массу кубика. Найти массу кубика.

Page 25: Закон Архимеда 2005 Архимед (287 - 212 до н.э.) Древнегреческий ученый, математики и изобретатель, родился

Решение:Решение:

Масса кубика Масса кубика m=m=0,9 кг0,9 кг33..

Page 26: Закон Архимеда 2005 Архимед (287 - 212 до н.э.) Древнегреческий ученый, математики и изобретатель, родился

Определите объем вакуумной Определите объем вакуумной полости Δполости ΔVV в куске железа массой в куске железа массой mm = 7,8 кг и плотностью ρж = = 7,8 кг и плотностью ρж = 7800 кг/м7800 кг/м33, если вес этого куска в , если вес этого куска в воде Р = 60 Н. Плотность воды ρв = воде Р = 60 Н. Плотность воды ρв = 1000 кг/м1000 кг/м33. Ускорение свободного . Ускорение свободного падения считать равным 10 м/спадения считать равным 10 м/с22..

Ответ выразить в Ответ выразить в

кубических см.кубических см.

Page 27: Закон Архимеда 2005 Архимед (287 - 212 до н.э.) Древнегреческий ученый, математики и изобретатель, родился

Решение:Решение:

Вес куска железа в воде равен:Вес куска железа в воде равен:PP = = mgmg – – FFAA, где , где FFAA – сила – сила Архимеда.Архимеда., где – объем железа в куске. , где – объем железа в куске. ОткудаОткуда

3

вж

ж 800g

mV смв

в

Page 28: Закон Архимеда 2005 Архимед (287 - 212 до н.э.) Древнегреческий ученый, математики и изобретатель, родился

Найдите плотность газа, Найдите плотность газа, заполняющего невесомую оболочку заполняющего невесомую оболочку воздушного шара объемом 40 мвоздушного шара объемом 40 м33, , если шар с грузом массойесли шар с грузом массой

mm = 20 кг висит неподвижно. = 20 кг висит неподвижно.

Плотность воздуха ρПлотность воздуха ρвв = 1,5 кг/м = 1,5 кг/м33..

Page 29: Закон Архимеда 2005 Архимед (287 - 212 до н.э.) Древнегреческий ученый, математики и изобретатель, родился

Решение:Решение:

Условие равновесия шара:Условие равновесия шара:

mgmg + ρ + ρгазагазаgVgV = ρ = ρвоздухавоздухаgVgV. .

Откуда:Откуда:

3/1V

mмкгвоздухагаза

Page 30: Закон Архимеда 2005 Архимед (287 - 212 до н.э.) Древнегреческий ученый, математики и изобретатель, родился

На какое минимальное давление На какое минимальное давление должна быть рассчитана подводная должна быть рассчитана подводная лодка, глубина погружения которой лодка, глубина погружения которой HH = 800 м? Ускорение свободного = 800 м? Ускорение свободного падения принять равным 10 м/спадения принять равным 10 м/с22, а , а одну атмосферу 100 кПа.Ответ одну атмосферу 100 кПа.Ответ выразить в мегапаскалях.выразить в мегапаскалях.

Page 31: Закон Архимеда 2005 Архимед (287 - 212 до н.э.) Древнегреческий ученый, математики и изобретатель, родился

Решение:Решение:

Гидростатическое давление Гидростатическое давление определяется формулой определяется формулой pp = = ρρgHgH = 103∙10∙800 = 10 = 103∙10∙800 = 1066 = 8 = 8 МПа.МПа.

Ответ: 8 МПа. Ответ: 8 МПа.

Page 32: Закон Архимеда 2005 Архимед (287 - 212 до н.э.) Древнегреческий ученый, математики и изобретатель, родился

Сплошное тело, объемом 0,2 л и массой Сплошное тело, объемом 0,2 л и массой 300 г бросают в воду. Выберите 300 г бросают в воду. Выберите положение тела, которое оно займет положение тела, которое оно займет после погружения. после погружения.

Page 33: Закон Архимеда 2005 Архимед (287 - 212 до н.э.) Древнегреческий ученый, математики и изобретатель, родился

Решение:Решение:

44

Page 34: Закон Архимеда 2005 Архимед (287 - 212 до н.э.) Древнегреческий ученый, математики и изобретатель, родился

Сплошное тело, объемом 0,1 л и массой Сплошное тело, объемом 0,1 л и массой 30 г бросают в воду. Выберите 30 г бросают в воду. Выберите положение тела, которое оно займет положение тела, которое оно займет после погружения. после погружения.

Page 35: Закон Архимеда 2005 Архимед (287 - 212 до н.э.) Древнегреческий ученый, математики и изобретатель, родился

Решение:Решение:

22