96

Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

)+*�,.-0/21(34,658795�,;:=<45>,65@?�ACBED"?�34FHG"?�GI>IKJMLON PRQTSVU W XTYZU [Z\�]�^`_.Q�YZaTN b�c�U W�deI f(f�g�bhf

ijU@klX�\TU8NRm2Q�N�k�Q�noRp@qsrht�uvq�uxw2oRysz {$w�p�|>z u8}�~�����q�uxw�p8z ys�s��p��h~��l��|�|>z q

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 2: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

 6¡E¢ A£-"G2¤

¥�bhW$blS�YZU@]RU f(W�U [§¦;]RU W$b¨\�g�W$Q�Y©\%W(\�ª2«­¬¯®�°²±�³©±�´lµ J¶ °·W X%b²f(W(\%W�b©fsbhW¶ ³¸W�X�b¹U@]Ta�g�WO\�N�aTXl\�ºRbhW¶ ´¹ª;°¼»½³C¾¿°·W�X�b§W�S�\�]%fhU W�U Q�]¨À$gT]�[hW�U Q�]« U fÁ[\�N@N b�^ f$dÂ]%[lX�SvQ�]RU Ã�U@]�P U ÀÄW X%blS�b¨b�c�U f(W�fÅ\ZÆ�QRSv^ÈǼÉE³OÊËÆËX�Qlfsb\�[hW�U Q�]ÌSvbhfsbhW�fÁ«ÎÍMW X�\%WÅU f�Í.N b\�nlbhfÁW�X�b¨\�g�W$Q�Y©\%W�Q�]jU@]¹Q�]%bÏal\lSxW�U [lg�N \lSf(W(\%W�bÐ]�Q`Y©\%W�W�blS.Æ©XRU [lXÑf(W(\%W�b¹U8]Ò°ÓU W+f(W$\lSvW�b�^e\%W ª�´TÔ(ÕM±%ÇÅÖ+¬·´TÔ(ÕR×�±%ÇÅÖÀVQRS6\TN@N£ÕM±�Õ × ÉØ°¨JÙ °ÛÚ�Ç Ù ¬ÓÜ�JÁÝ6blSvb`°ÛÚ%ÞѬàß%´RÔ(Õ£±%ÞTÖ Ù ÕáÉØ°§âTJLO]�d`ǸÆÅU W XZW XRU f²alSvQ�aRblSxW�dÌU fÅ\ SvbhfsbhWãÆ�QRSv^ ÀVQRSÄ«ÓJ

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 3: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

 6¡E¢ A£-"G2¤

¥�bhW$blS�YZU@]RU f(W�U [§¦;]RU W$b¨\�g�W$Q�Y©\%W(\�ª2«­¬¯®�°²±�³©±�´lµ J¶ °·W X%b²f(W(\%W�b©fsbhW¶ ³¸W�X�b¹U@]Ta�g�WO\�N�aTXl\�ºRbhW¶ ´¹ª;°¼»½³C¾¿°·W�X�b§W�S�\�]%fhU W�U Q�]¨À$gT]�[hW�U Q�]« U fÁ[\�N@N b�^ f$dÂ]%[lX�SvQ�]RU Ã�U@]�P U ÀÄW X%blS�b¨b�c�U f(W�fÅ\ZÆ�QRSv^ÈǼÉE³OÊËÆËX�Qlfsb\�[hW�U Q�]ÌSvbhfsbhW�fÁ«ÎÍMW X�\%WÅU f�Í.N b\�nlbhfÁW�X�b¨\�g�W$Q�Y©\%W�Q�]jU@]¹Q�]%bÏal\lSxW�U [lg�N \lSf(W(\%W�bÐ]�Q`Y©\%W�W�blS.Æ©XRU [lXÑf(W(\%W�b¹U8]Ò°ÓU W+f(W$\lSvW�b�^e\%W ª�´TÔ(ÕM±%ÇÅÖ+¬·´TÔ(ÕR×�±%ÇÅÖÀVQRS6\TN@N£ÕM±�Õ × ÉØ°¨JÙ °ÛÚ�Ç Ù ¬ÓÜ�JÁÝ6blSvb`°ÛÚ%ÞѬàß%´RÔ(Õ£±%ÞTÖ Ù ÕáÉØ°§âTJLO]�d`ǸÆÅU W XZW XRU f²alSvQ�aRblSxW�dÌU fÅ\ SvbhfsbhWãÆ�QRSv^ ÀVQRSÄ«ÓJ

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 4: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

 6¡E¢ A£-"G2¤

¥�bhW$blS�YZU@]RU f(W�U [§¦;]RU W$b¨\�g�W$Q�Y©\%W(\�ª2«­¬¯®�°²±�³©±�´lµ J¶ °·W X%b²f(W(\%W�b©fsbhW¶ ³¸W�X�b¹U@]Ta�g�WO\�N�aTXl\�ºRbhW¶ ´¹ª;°¼»½³C¾¿°·W�X�b§W�S�\�]%fhU W�U Q�]¨À$gT]�[hW�U Q�]« U fÁ[\�N@N b�^ f$dÂ]%[lX�SvQ�]RU Ã�U@]�P U ÀÄW X%blS�b¨b�c�U f(W�fÅ\ZÆ�QRSv^ÈǼÉE³OÊËÆËX�Qlfsb\�[hW�U Q�]ÌSvbhfsbhW�fÁ«ÎÍMW X�\%WÅU f�Í.N b\�nlbhfÁW�X�b¨\�g�W$Q�Y©\%W�Q�]jU@]¹Q�]%bÏal\lSxW�U [lg�N \lSf(W(\%W�bÐ]�Q`Y©\%W�W�blS.Æ©XRU [lXÑf(W(\%W�b¹U8]Ò°ÓU W+f(W$\lSvW�b�^e\%W ª�´TÔ(ÕM±%ÇÅÖ+¬·´TÔ(ÕR×�±%ÇÅÖÀVQRS6\TN@N£ÕM±�Õ × ÉØ°¨JÙ °ÛÚ�Ç Ù ¬ÓÜ�JÁÝ6blSvb`°ÛÚ%ÞѬàß%´RÔ(Õ£±%ÞTÖ Ù ÕáÉØ°§âTJLO]�d`ǸÆÅU W XZW XRU f²alSvQ�aRblSxW�dÌU fÅ\ SvbhfsbhWãÆ�QRSv^ ÀVQRSÄ«ÓJ

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 5: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

 6¡E¢ A£-"G2¤

¥�bhW$blS�YZU@]RU f(W�U [§¦;]RU W$b¨\�g�W$Q�Y©\%W(\�ª2«­¬¯®�°²±�³©±�´lµ J¶ °·W X%b²f(W(\%W�b©fsbhW¶ ³¸W�X�b¹U@]Ta�g�WO\�N�aTXl\�ºRbhW¶ ´¹ª;°¼»½³C¾¿°·W�X�b§W�S�\�]%fhU W�U Q�]¨À$gT]�[hW�U Q�]« U fÁ[\�N@N b�^ f$dÂ]%[lX�SvQ�]RU Ã�U@]�P U ÀÄW X%blS�b¨b�c�U f(W�fÅ\ZÆ�QRSv^ÈǼÉE³OÊËÆËX�Qlfsb\�[hW�U Q�]ÌSvbhfsbhW�fÁ«ÎÍMW X�\%WÅU f�Í.N b\�nlbhfÁW�X�b¨\�g�W$Q�Y©\%W�Q�]jU@]¹Q�]%bÏal\lSxW�U [lg�N \lSf(W(\%W�bÐ]�Q`Y©\%W�W�blS.Æ©XRU [lXÑf(W(\%W�b¹U8]Ò°ÓU W+f(W$\lSvW�b�^e\%W ª�´TÔ(ÕM±%ÇÅÖ+¬·´TÔ(ÕR×�±%ÇÅÖÀVQRS6\TN@N£ÕM±�Õ × ÉØ°¨JÙ °ÛÚ�Ç Ù ¬ÓÜ�JÁÝ6blSvb`°ÛÚ%ÞѬàß%´RÔ(Õ£±%ÞTÖ Ù ÕáÉØ°§âTJLO]�d`ǸÆÅU W XZW XRU f²alSvQ�aRblSxW�dÌU fÅ\ SvbhfsbhWãÆ�QRSv^ ÀVQRSÄ«ÓJ

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 6: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

äÁ¡Eå�æ G2F¸¤2ç@A

è Ü

éê

ëì

ì

ì

ì

ë

ëë

L·S�bhfsbhW+Æ�QTSv^EU f ë ìTì�ì ë ìTì�ì ë J4Ií]ZÀ�\�[hW�Í�Æ�b§ÆËU@N@NTfsb�b²W X�\%WîW XRU f§U fOW X%bf�X�QRSxW$bhf(W§SvbhfsbhWãÆ2QTSv^jÀ�QTS0W XRU fÅ\Tg%W�Q�Y§\%W�Q�]ÂJ

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 7: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

äÁ¡Eå�æ G2F¸¤2ç@A

è Ü

éê

ëì

ì

ì

ì

ë

ëë

L·S�bhfsbhW+Æ�QTSv^EU f ë ìTì�ì ë ìTì�ì ë J4Ií]ZÀ�\�[hW�Í�Æ�b§ÆËU@N@NTfsb�b²W X�\%WîW XRU f§U fOW X%bf�X�QRSxW$bhf(W§SvbhfsbhWãÆ2QTSv^jÀ�QTS0W XRU fÅ\Tg%W�Q�Y§\%W�Q�]ÂJ

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 8: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

ïÁ¡Eð 3;ñeA01ÑBED"?�34FHG"?l3ã,

ò6QlWOb n�blSKd`¥ÁóhL¸U fOf$d�]%[lX�SvQ�]RU Ã�U@]%PMJ2ôÁX%blS�b À�QTSvblÍõW X%b©nlblSKdЦ"Svf(Wãö£g%bhf(W�U Q�]U fOW�X�b§À�Q�N@N QÆÅU@]%PáQ�]%b�ª6÷£øíÞhù�ú ë ú ëTûTü�ý�þ¨ëTü�ý úlÿ�� ý Ç ü�ý�� ù ü ù�� þ ø@úTùÇ��Tù ü �Tù�� ý �+ú ýTü ø ü ø ���Âú���� � ý ú�ø �lø�ú÷�� ôÅXRU fÁöMg%bhf(W�U Q�]áU fÁb\%f$d�Íõ\�]%^Ì\f(W S�\TU P�X%W�ÀVQRSKÆî\lS�^áfsQ�N@g�W�U Q�]Ð[�Q�YËbhfOÀ$SvQ�YÎW�X�b¨[lN \%f(fhU [ÐaRQÆ�blS�\�g�W$Q�Y©\%W$Q�][�Q�]%f(W�S�g�[hW�U Q�]�JôÅX%b�� ý Ç9ù�� ëTûTü�ý�þ¨ëTü�ý ú��ÏÔ�« ÖãQ�Àî\ÑP�U n�bl]e¥ÁóhLC«­¬¯®�°²±�³©±�´lµ ª� f(W(\%W�bhfÅ\�Svb²W X%bÐ]%Q�] � blYZa%W�dÐf�g�º�fsbhW�fÁQ�ÀË°²Í� ´TÔ��O± ë Ö�¬��`Ú ë ¬àß%´TÔ��.± ë Ö Ù �ÒÉ��4âLàǼÉE³OÊÑU fO\jSvbhfsbhWãÆ�QRS�^áÀVQRSÄW�X�b ¥ÁóhLC« U � ÇÓN \�ºRblN fÁ\ja�\%W�XáU@]�ÏÔ�« Öãf(W(\lSxW�U@]%Pá\%WZ° \�]%^jbl]%^�U8]�Pj\%W4\ZfhU8]�P�N bhW�Q�]ÂJ

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 9: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

ïÁ¡Eð 3;ñeA01ÑBED"?�34FHG"?l3ã,

ò6QlWOb n�blSKd`¥ÁóhL¸U fOf$d�]%[lX�SvQ�]RU Ã�U@]%PMJ2ôÁX%blS�b À�QTSvblÍõW X%b©nlblSKdЦ"Svf(Wãö£g%bhf(W�U Q�]U fOW�X�b§À�Q�N@N QÆÅU@]%PáQ�]%b�ª6÷£øíÞhù�ú ë ú ëTûTü�ý�þ¨ëTü�ý úlÿ�� ý Ç ü�ý�� ù ü ù�� þ ø@úTùÇ��Tù ü �Tù�� ý �+ú ýTü ø ü ø ���Âú���� � ý ú�ø �lø�ú÷��§ôÅXRU fÁöMg%bhf(W�U Q�]áU fÁb\%f$d�Íõ\�]%^Ì\f(W S�\TU P�X%W�ÀVQRSKÆî\lS�^áfsQ�N@g�W�U Q�]Ð[�Q�YËbhfOÀ$SvQ�YÎW�X�b¨[lN \%f(fhU [ÐaRQÆ�blS�\�g�W$Q�Y©\%W$Q�][�Q�]%f(W�S�g�[hW�U Q�]�JôÅX%b�� ý Ç9ù�� ëTûTü�ý�þ¨ëTü�ý ú��ÏÔ�« ÖãQ�Àî\ÑP�U n�bl]e¥ÁóhLC«­¬¯®�°²±�³©±�´lµ ª� f(W(\%W�bhfÅ\�Svb²W X%bÐ]%Q�] � blYZa%W�dÐf�g�º�fsbhW�fÁQ�ÀË°²Í� ´TÔ��O± ë Ö�¬��`Ú ë ¬àß%´TÔ��.± ë Ö Ù �ÒÉ��4âLàǼÉE³OÊÑU fO\jSvbhfsbhWãÆ�QRS�^áÀVQRSÄW�X�b ¥ÁóhLC« U � ÇÓN \�ºRblN fÁ\ja�\%W�XáU@]�ÏÔ�« Öãf(W(\lSxW�U@]%Pá\%WZ° \�]%^jbl]%^�U8]�Pj\%W4\ZfhU8]�P�N bhW�Q�]ÂJ

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 10: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

ïÁ¡Eð 3;ñeA01ÑBED"?�34FHG"?l3ã,

ò6QlWOb n�blSKd`¥ÁóhL¸U fOf$d�]%[lX�SvQ�]RU Ã�U@]%PMJ2ôÁX%blS�b À�QTSvblÍõW X%b©nlblSKdЦ"Svf(Wãö£g%bhf(W�U Q�]U fOW�X�b§À�Q�N@N QÆÅU@]%PáQ�]%b�ª6÷£øíÞhù�ú ë ú ëTûTü�ý�þ¨ëTü�ý úlÿ�� ý Ç ü�ý�� ù ü ù�� þ ø@úTùÇ��Tù ü �Tù�� ý �+ú ýTü ø ü ø ���Âú���� � ý ú�ø �lø�ú÷��§ôÅXRU fÁöMg%bhf(W�U Q�]áU fÁb\%f$d�Íõ\�]%^Ì\f(W S�\TU P�X%W�ÀVQRSKÆî\lS�^áfsQ�N@g�W�U Q�]Ð[�Q�YËbhfOÀ$SvQ�YÎW�X�b¨[lN \%f(fhU [ÐaRQÆ�blS�\�g�W$Q�Y©\%W$Q�][�Q�]%f(W�S�g�[hW�U Q�]�JôÅX%b�� ý Ç9ù�� ëTûTü�ý�þ¨ëTü�ý ú��ÏÔ�« ÖãQ�Àî\ÑP�U n�bl]e¥ÁóhLC«­¬¯®�°²±�³©±�´lµ ª� f(W(\%W�bhfÅ\�Svb²W X%bÐ]%Q�] � blYZa%W�dÐf�g�º�fsbhW�fÁQ�ÀË°²Í� ´TÔ��O± ë Ö�¬��`Ú ë ¬àß%´TÔ��.± ë Ö Ù �ÒÉ��4âLàǼÉE³OÊÑU fO\jSvbhfsbhWãÆ�QRS�^áÀVQRSÄW�X�b ¥ÁóhLC« U � ÇÓN \�ºRblN fÁ\ja�\%W�XáU@]�ÏÔ�« Öãf(W(\lSxW�U@]%Pá\%WZ° \�]%^jbl]%^�U8]�Pj\%W4\ZfhU8]�P�N bhW�Q�]ÂJ

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 11: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

ïÁ¡Eð 3;ñeA01ÑBED"?�34FHG"?l3ã,

ò6QlWOb n�blSKd`¥ÁóhL¸U fOf$d�]%[lX�SvQ�]RU Ã�U@]%PMJ2ôÁX%blS�b À�QTSvblÍõW X%b©nlblSKdЦ"Svf(Wãö£g%bhf(W�U Q�]U fOW�X�b§À�Q�N@N QÆÅU@]%PáQ�]%b�ª6÷£øíÞhù�ú ë ú ëTûTü�ý�þ¨ëTü�ý úlÿ�� ý Ç ü�ý�� ù ü ù�� þ ø@úTùÇ��Tù ü �Tù�� ý �+ú ýTü ø ü ø ���Âú���� � ý ú�ø �lø�ú÷��§ôÅXRU fÁöMg%bhf(W�U Q�]áU fÁb\%f$d�Íõ\�]%^Ì\f(W S�\TU P�X%W�ÀVQRSKÆî\lS�^áfsQ�N@g�W�U Q�]Ð[�Q�YËbhfOÀ$SvQ�YÎW�X�b¨[lN \%f(fhU [ÐaRQÆ�blS�\�g�W$Q�Y©\%W$Q�][�Q�]%f(W�S�g�[hW�U Q�]�JôÅX%b�� ý Ç9ù�� ëTûTü�ý�þ¨ëTü�ý ú��ÏÔ�« ÖãQ�Àî\ÑP�U n�bl]e¥ÁóhLC«­¬¯®�°²±�³©±�´lµ ª� f(W(\%W�bhfÅ\�Svb²W X%bÐ]%Q�] � blYZa%W�dÐf�g�º�fsbhW�fÁQ�ÀË°²Í� ´TÔ��O± ë Ö�¬��`Ú ë ¬àß%´TÔ��.± ë Ö Ù �ÒÉ��4âLàǼÉE³OÊÑU fO\jSvbhfsbhWãÆ�QRS�^áÀVQRSÄW�X�b ¥ÁóhLC« U � ÇÓN \�ºRblN fÁ\ja�\%W�XáU@]�ÏÔ�« Öãf(W(\lSxW�U@]%Pá\%WZ° \�]%^jbl]%^�U8]�Pj\%W4\ZfhU8]�P�N bhW�Q�]ÂJ

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 12: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

� ¡Eå�æ G2F¸¤2ç@A

è Ü

éê

ë ±�ì

ì

ì

ì

ë

ëë

è�ê

è Ü Ü é

é�ê

è�é Ü ê

ë

ë

ë

ìì

ì

ìë

è Ü é è Ü ê

Ü é�ê è�é�êè Ü é�ê

ì ë

ëìë

ììì

ë ë

ë ì

ì

ë

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 13: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

� ¡Eå�æ G2F¸¤2ç@A

è Ü

éê

ë ±�ì

ì

ì

ì

ë

ëë

è�ê

è Ü Ü é

é�ê

è�é Ü ê

ë

ë

ë

ìì

ì

ìë

è Ü é è Ü ê

Ü é�ê è�é�êè Ü é�ê

ì ë

ëìë

ììì

ë ë

ë ì

ì

ë

ì

ë

ì

ëì

ìëì

ì

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 14: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

� ¡Eð 34ç�*�,.34F 5íG�ç0B ç�:23�1h5@?Â/2F

ôÅXTg�f�Í�W X%bZöMg%bhf(W�U Q�]¹Q�À6ÆËX%bhW X%blS�QRS+]%QlWÁ\ÑP�U n�bl]e¥ÁóhLH« U ff$dÂ]%[lXTS�Q�]RU Ã�U8]�P`Svb�^£g%[�bhfËW�QÐW X%b§ÀVQ�N�N Q�ÆËU@]�P½Svb\�[lX�\�ºRU8N�U W�dÐöMg�bhf(W�U Q�] U@]ÑW�X�bg�]%^TblS�N dTU8]�Pá^MU P�S�\�a�XÑQ�À6W�X�bÏaRQ�Æ�blS2\Tg%W�Q�Y§\%W�Q�]��ÏÔ�« Ö ª4U fOW X%blSvbÑ\áal\%W�XÀ$SvQ�Y °¸W$Qá\ÑfhU@]%P�N bhW$Q�] �½ôÁX�bÏN \%W�W�blS0ö£g%bhf(W�U Q�]¹[\T]̺Rb²b\%fhU@N d¹\�]�f$Æ�blSvb�^º d"!2ó$#.J ôÁXTU f+\�N PRQRSVU W�X�YÓU fÅX�Q�Æ�b n�blS9b�c�aRQ�]%bl]%W�U�\TN�ƧJíS�J W J6W X%bÅfhU Ã�bËQ�À0«ÎJôÅX%b§ÀVQ�N�N Q�ÆÅU8]�PÒS�bhf�gTN W©º d&%_.blS�]('dÐP�U nlbhfË\jaRQ�N dÂ]%Q�Y¨U�\�NÂ\�N PRQTSVU W XTY¹ª)�*+-,.+0/2143215+-687:9<;>=?9C«­¬¯®�°²±�³©±�´lµ§ø ����ú ����� ý úTø �lø�ú�÷½ø5@BA ý �ãù%Þhù��CÕM±�Õ × ÉH° ü �Tù���ùZùED�ø � ü � ë Ç ý � � Ç·ÉE³ Ê � û ��� ü � ëTü ´TÔ(ÕM±%ÇËÖ´TÔ(Õ × ±%ÇÅÖ2F

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 15: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

� ¡Eð 34ç�*�,.34F 5íG�ç0B ç�:23�1h5@?Â/2F

ôÅXTg�f�Í�W X%bZöMg%bhf(W�U Q�]¹Q�À6ÆËX%bhW X%blS�QRS+]%QlWÁ\ÑP�U n�bl]e¥ÁóhLH« U ff$dÂ]%[lXTS�Q�]RU Ã�U8]�P`Svb�^£g%[�bhfËW�QÐW X%b§ÀVQ�N�N Q�ÆËU@]�P½Svb\�[lX�\�ºRU8N�U W�dÐöMg�bhf(W�U Q�] U@]ÑW�X�bg�]%^TblS�N dTU8]�Pá^MU P�S�\�a�XÑQ�À6W�X�bÏaRQ�Æ�blS2\Tg%W�Q�Y§\%W�Q�]��ÏÔ�« Ö ª4U fOW X%blSvbÑ\áal\%W�XÀ$SvQ�Y °¸W$Qá\ÑfhU@]%P�N bhW$Q�] �½ôÁX�bÏN \%W�W�blS0ö£g%bhf(W�U Q�]¹[\T]̺Rb²b\%fhU@N d¹\�]�f$Æ�blSvb�^º d"!2ó$#.JRôÁXTU f+\�N PRQRSVU W�X�YÓU fÅX�Q�Æ�b n�blS9b�c�aRQ�]%bl]%W�U�\TN�ƧJíS�J W J6W X%bÅfhU Ã�bËQ�À0«ÎJôÅX%b§ÀVQ�N�N Q�ÆÅU8]�PÒS�bhf�gTN W©º d&%_.blS�]('dÐP�U nlbhfË\jaRQ�N dÂ]%Q�Y¨U�\�NÂ\�N PRQTSVU W XTY¹ª)�*+-,.+0/2143215+-687:9<;>=?9C«­¬¯®�°²±�³©±�´lµ§ø ����ú ����� ý úTø �lø�ú�÷½ø5@BA ý �ãù%Þhù��CÕM±�Õ × ÉH° ü �Tù���ùZùED�ø � ü � ë Ç ý � � Ç·ÉE³ Ê � û ��� ü � ëTü ´TÔ(ÕM±%ÇËÖ´TÔ(Õ × ±%ÇÅÖ2F

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 16: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

� ¡Eð 34ç�*�,.34F 5íG�ç0B ç�:23�1h5@?Â/2F

ôÅXTg�f�Í�W X%bZöMg%bhf(W�U Q�]¹Q�À6ÆËX%bhW X%blS�QRS+]%QlWÁ\ÑP�U n�bl]e¥ÁóhLH« U ff$dÂ]%[lXTS�Q�]RU Ã�U8]�P`Svb�^£g%[�bhfËW�QÐW X%b§ÀVQ�N�N Q�ÆËU@]�P½Svb\�[lX�\�ºRU8N�U W�dÐöMg�bhf(W�U Q�] U@]ÑW�X�bg�]%^TblS�N dTU8]�Pá^MU P�S�\�a�XÑQ�À6W�X�bÏaRQ�Æ�blS2\Tg%W�Q�Y§\%W�Q�]��ÏÔ�« Ö ª4U fOW X%blSvbÑ\áal\%W�XÀ$SvQ�Y °¸W$Qá\ÑfhU@]%P�N bhW$Q�] �½ôÁX�bÏN \%W�W�blS0ö£g%bhf(W�U Q�]¹[\T]̺Rb²b\%fhU@N d¹\�]�f$Æ�blSvb�^º d"!2ó$#.JRôÁXTU f+\�N PRQRSVU W�X�YÓU fÅX�Q�Æ�b n�blS9b�c�aRQ�]%bl]%W�U�\TN�ƧJíS�J W J6W X%bÅfhU Ã�bËQ�À0«ÎJôÅX%b§ÀVQ�N�N Q�ÆÅU8]�PÒS�bhf�gTN W©º d&%_.blS�]('dÐP�U nlbhfË\jaRQ�N dÂ]%Q�Y¨U�\�NÂ\�N PRQTSVU W XTY¹ª)�*+-,.+0/2143215+-687:9<;>=?9C«­¬¯®�°²±�³©±�´lµ§ø ����ú ����� ý úTø �lø�ú�÷½ø5@BA ý �ãù%Þhù��CÕM±�Õ × ÉH° ü �Tù���ùZùED�ø � ü � ë Ç ý � � Ç·ÉE³ Ê � û ��� ü � ëTü ´TÔ(ÕM±%ÇËÖ´TÔ(Õ × ±%ÇÅÖ2F

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 17: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

� ¡Eð 34ç�*�,.34F 5íG�ç0B ç�:23�1h5@?Â/2F

ôÅXTg�f�Í�W X%bZöMg%bhf(W�U Q�]¹Q�À6ÆËX%bhW X%blS�QRS+]%QlWÁ\ÑP�U n�bl]e¥ÁóhLH« U ff$dÂ]%[lXTS�Q�]RU Ã�U8]�P`Svb�^£g%[�bhfËW�QÐW X%b§ÀVQ�N�N Q�ÆËU@]�P½Svb\�[lX�\�ºRU8N�U W�dÐöMg�bhf(W�U Q�] U@]ÑW�X�bg�]%^TblS�N dTU8]�Pá^MU P�S�\�a�XÑQ�À6W�X�bÏaRQ�Æ�blS2\Tg%W�Q�Y§\%W�Q�]��ÏÔ�« Ö ª4U fOW X%blSvbÑ\áal\%W�XÀ$SvQ�Y °¸W$Qá\ÑfhU@]%P�N bhW$Q�] �½ôÁX�bÏN \%W�W�blS0ö£g%bhf(W�U Q�]¹[\T]̺Rb²b\%fhU@N d¹\�]�f$Æ�blSvb�^º d"!2ó$#.JRôÁXTU f+\�N PRQRSVU W�X�YÓU fÅX�Q�Æ�b n�blS9b�c�aRQ�]%bl]%W�U�\TN�ƧJíS�J W J6W X%bÅfhU Ã�bËQ�À0«ÎJôÅX%b§ÀVQ�N�N Q�ÆÅU8]�PÒS�bhf�gTN W©º d&%_.blS�]('dÐP�U nlbhfË\jaRQ�N dÂ]%Q�Y¨U�\�NÂ\�N PRQTSVU W XTY¹ª)�*+-,.+0/2143215+-687:9<;>=?9C«­¬¯®�°²±�³©±�´lµ§ø ����ú ����� ý úTø �lø�ú�÷½ø5@BA ý �ãù%Þhù��CÕM±�Õ × ÉH° ü �Tù���ùZùED�ø � ü � ë Ç ý � � Ç·ÉE³ Ê � û ��� ü � ëTü ´TÔ(ÕM±%ÇËÖ´TÔ(Õ × ±%ÇÅÖ2F

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 18: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

GÁ¡Eå�æ G2F¸¤2ç@A

è Ü

éê

ë ±�ì

ì

ì

ì

ë

ëë

è�ê

è Ü Ü é

é�ê

è�é Ü ê

ë

ë

ë

ìì

ì

ìë ë ì

ì

ë

ë ±Ð°ÛÚ ë ¬àßTÜl± é ± ê âIH ë>J ìTì ë ±Ð°ÛÚ ë ì�ì ë ¬àßTÜl± ê âë ì�ì ë>J ì ë ì�ìTì ë ±Ð°ÛÚ ë ìTì ë ì ë ìTì�ì ë ¬àßTÜ�âK º�fsblSKnlb²W�Xl\%W+W X%bÐSvbhfsbhWãÆ�QRS�^Ì[�Q�]%f(W�S�g%[hW$b�^áW XRU f4Æ�\hdjU fÁQ�ÀãN bl]�P�W XÌÜ è

Æ©XRU@N b©Æ�b kl]%QƼ\jSvbhfsbhW+Æ�QRSv^eQ�ÀON bl]%P�W�XML�J�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 19: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

GÁ¡Eå�æ G2F¸¤2ç@A

è Ü

éê

ë ±�ì

ì

ì

ì

ë

ëë

è�ê

è Ü Ü é

é�ê

è�é Ü ê

ë

ë

ë

ìì

ì

ìë ë ì

ì

ë

è�ê

è Ü Ü é

é�ê

è�é Ü ê

ë ±Ð°ÛÚ ë ¬àßTÜl± é ± ê âIH ë>J ìTì ë ±Ð°ÛÚ ë ì�ì ë ¬àßTÜl± ê âë ì�ì ë>J ì ë ì�ìTì ë ±Ð°ÛÚ ë ìTì ë ì ë ìTì�ì ë ¬àßTÜ�âK º�fsblSKnlb²W�Xl\%W+W X%bÐSvbhfsbhWãÆ�QRS�^Ì[�Q�]%f(W�S�g%[hW$b�^áW XRU f4Æ�\hdjU fÁQ�ÀãN bl]�P�W XÌÜ è

Æ©XRU@N b©Æ�b kl]%QƼ\jSvbhfsbhW+Æ�QRSv^eQ�ÀON bl]%P�W�XML�J�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 20: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

GÁ¡Eå�æ G2F¸¤2ç@A

è Ü

éê

ë ±�ì

ì

ì

ì

ë

ëë

è�ê

è Ü Ü é

é�ê

è�é Ü ê

ë

ë

ë

ìì

ì

ìë ë ì

ì

ë

è�ê

è Ü Ü é

é�ê

è�é Ü êë

ë ±Ð°ÛÚ ë ¬àßTÜl± é ± ê âIH ë>J ìTì ë ±Ð°ÛÚ ë ì�ì ë ¬àßTÜl± ê âë ì�ì ë>J ì ë ì�ìTì ë ±Ð°ÛÚ ë ìTì ë ì ë ìTì�ì ë ¬àßTÜ�âK º�fsblSKnlb²W�Xl\%W+W X%bÐSvbhfsbhWãÆ�QRS�^Ì[�Q�]%f(W�S�g%[hW$b�^áW XRU f4Æ�\hdjU fÁQ�ÀãN bl]�P�W XÌÜ è

Æ©XRU@N b©Æ�b kl]%QƼ\jSvbhfsbhW+Æ�QRSv^eQ�ÀON bl]%P�W�XML�J�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 21: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

GÁ¡Eå�æ G2F¸¤2ç@A

è Ü

éê

ë ±�ì

ì

ì

ì

ë

ëë

è�ê

è Ü Ü é

é�ê

è�é Ü ê

ë

ë

ë

ìì

ì

ìë ë ì

ì

ë

è�ê

è Ü è�éÜ é

é�ê

Ü ê

ë ±Ð°ÛÚ ë ¬àßTÜl± é ± ê âIH ë>J ìTì ë ±Ð°ÛÚ ë ì�ì ë ¬àßTÜl± ê âë ì�ì ë>J ì ë ì�ìTì ë ±Ð°ÛÚ ë ìTì ë ì ë ìTì�ì ë ¬àßTÜ�âK º�fsblSKnlb²W�Xl\%W+W X%bÐSvbhfsbhWãÆ�QRS�^Ì[�Q�]%f(W�S�g%[hW$b�^áW XRU f4Æ�\hdjU fÁQ�ÀãN bl]�P�W XÌÜ è

Æ©XRU@N b©Æ�b kl]%QƼ\jSvbhfsbhW+Æ�QRSv^eQ�ÀON bl]%P�W�XML�J�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 22: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

GÁ¡Eå�æ G2F¸¤2ç@A

è Ü

éê

ë ±�ì

ì

ì

ì

ë

ëë

è�ê

è Ü Ü é

é�ê

è�é Ü ê

ë

ë

ë

ìì

ì

ìë ë ì

ì

ë

è�ê

è Ü è�éÜ é

é�ê

Ü êë

ìì

ë ±Ð°ÛÚ ë ¬àßTÜl± é ± ê âIH ë>J ìTì ë ±Ð°ÛÚ ë ì�ì ë ¬àßTÜl± ê âë ì�ì ë>J ì ë ì�ìTì ë ±Ð°ÛÚ ë ìTì ë ì ë ìTì�ì ë ¬àßTÜ�âK º�fsblSKnlb²W�Xl\%W+W X%bÐSvbhfsbhWãÆ�QRS�^Ì[�Q�]%f(W�S�g%[hW$b�^áW XRU f4Æ�\hdjU fÁQ�ÀãN bl]�P�W XÌÜ è

Æ©XRU@N b©Æ�b kl]%QƼ\jSvbhfsbhW+Æ�QRSv^eQ�ÀON bl]%P�W�XML�J�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 23: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

GÁ¡Eå�æ G2F¸¤2ç@A

è Ü

éê

ë ±�ì

ì

ì

ì

ë

ëë

è�ê

è Ü Ü é

é�ê

è�é Ü ê

ë

ë

ë

ìì

ì

ìë ë ì

ì

ë

è�ê

è Ü Ü é

é�ê

è�é Ü ê

ë ±Ð°ÛÚ ë ¬àßTÜl± é ± ê âIH ë>J ìTì ë ±Ð°ÛÚ ë ì�ì ë ¬àßTÜl± ê âë ì�ì ë>J ì ë ì�ìTì ë ±Ð°ÛÚ ë ìTì ë ì ë ìTì�ì ë ¬àßTÜ�âK º�fsblSKnlb²W�Xl\%W+W X%bÐSvbhfsbhWãÆ�QRS�^Ì[�Q�]%f(W�S�g%[hW$b�^áW XRU f4Æ�\hdjU fÁQ�ÀãN bl]�P�W XÌÜ è

Æ©XRU@N b©Æ�b kl]%QƼ\jSvbhfsbhW+Æ�QRSv^eQ�ÀON bl]%P�W�XML�J�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 24: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

GÁ¡Eå�æ G2F¸¤2ç@A

è Ü

éê

ë ±�ì

ì

ì

ì

ë

ëë

è�ê

è Ü Ü é

é�ê

è�é Ü ê

ë

ë

ë

ìì

ì

ìë ë ì

ì

ë

è�ê

è Ü Ü é

é�ê

è�é Ü êë

ììëìì

ë ±Ð°ÛÚ ë ¬àßTÜl± é ± ê âIH ë>J ìTì ë ±Ð°ÛÚ ë ì�ì ë ¬àßTÜl± ê âë ì�ì ë>J ì ë ì�ìTì ë ±Ð°ÛÚ ë ìTì ë ì ë ìTì�ì ë ¬àßTÜ�âK º�fsblSKnlb²W�Xl\%W+W X%bÐSvbhfsbhWãÆ�QRS�^Ì[�Q�]%f(W�S�g%[hW$b�^áW XRU f4Æ�\hdjU fÁQ�ÀãN bl]�P�W XÌÜ è

Æ©XRU@N b©Æ�b kl]%QƼ\jSvbhfsbhW+Æ�QRSv^eQ�ÀON bl]%P�W�XML�J�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 25: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

GÁ¡Eå�æ G2F¸¤2ç@A

è Ü

éê

ë ±�ì

ì

ì

ì

ë

ëë

è�ê

è Ü Ü é

é�ê

è�é Ü ê

ë

ë

ë

ìì

ì

ìë ë ì

ì

ë

ë ±Ð°ÛÚ ë ¬àßTÜl± é ± ê âIH ë>J ìTì ë ±Ð°ÛÚ ë ì�ì ë ¬àßTÜl± ê âë ì�ì ë>J ì ë ì�ìTì ë ±Ð°ÛÚ ë ìTì ë ì ë ìTì�ì ë ¬àßTÜ�âK º�fsblSKnlb²W�Xl\%W+W X%bÐSvbhfsbhWãÆ�QRS�^Ì[�Q�]%f(W�S�g%[hW$b�^áW XRU f4Æ�\hdjU fÁQ�ÀãN bl]�P�W XÌÜ è

Æ©XRU@N b©Æ�b kl]%QƼ\jSvbhfsbhW+Æ�QRSv^eQ�ÀON bl]%P�W�XML�J�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 26: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

N ¡E¢ APOMD2ç�?QOôÅXTg�f�Í.S�b�[�QlP�]RU Ã�U8]�Pjf$d�]%[lX�SvQ�]RU Ã\�ºRU@N�U W�dáS�b�^Mg%[�bhfÅW�Qá\jSvb\�[lXl\TºTU@N�U W�dalSvQ�º�N blY U@]ÑW�X�b¨\Tg%W�Q�Y§\%W�Q�]ÑÆËX�Qlfsb²f(W$\%W$bhfÅ\lSvb§W X%b é � f�g�º�fsbhW�fË\�]%^áW�X�bÜ � f�g�º�fsbhW�fÅQ�À§°²J ôÅX%bÏN \%W�W$blS9[\�]jºRb§fsQ�N n�b�^Eº�dR!2ó�#EU8]TS²Ô(úVU J Ù ³ Ù ÖW�U@Y©b§ÆËX�blSvbÏúZ¬ Ù ° Ù JI À�Q�]%bÑ\TN fsQ¹Æî\T]%W�fOW$Q`alSvQÂ^Mg�[�bZ\jSvbhfsbhWãÆ2QTSv^MÍ"Q�]%bÏ]�b�b�^S²Ô(úVW:X úVU J Ù ³ Ù ÖãW�U@YËb�J_6N b\lS�N d�ÍMW X%bÏSvbhf�g�N W�U@]%P`SvbhfsbhWãÆ2QTSv^ X�\%f²N bl]%P�W�XYS²Ô(ú W Ö ª W X%bÑ\TN PRQRSVU W�X�YY§\Tk�bhf©\%WÅY©Qlf(W©ú[ZCܨf(W�bla%fÅ\T]�^ W X%bÐN bl]�P�W X¹Q�À6W�X�b²fsbhP�YËbl]%WÁ\%^�^Tb�^½U@]W X%b²f(W$bla¨Æ©X%bl]]\áf(W(\%W�bhfÅ\lS�b²f(W�U8N�NRW$Q`ºRb²[�Q�YÑa�S�bhf(fsb�^EÔ(ú_^`\a^ é ÖËU fÁ\�WY©Qlf(WÅÜ8Xcb=Q�À0^�\lS�k � P�S�b d é � f�gTº%fsbhW�f�Í"U8J�b�JõÜ8XedEfUhg ZidkjUlg J2ôÁXTU f�P�U n�bhfîW X%bg�aTaRblS�ºRQ�g�]%^ fEmonpfW J4_.\�]ZÆ2bZ^TQ`ºRbhW�W�blSq�ar Xl\%WÅU fOW�X�b²b�c�\�[hW§ºRQ�gT]%^s�

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 27: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

N ¡E¢ APOMD2ç�?QOôÅXTg�f�Í.S�b�[�QlP�]RU Ã�U8]�Pjf$d�]%[lX�SvQ�]RU Ã\�ºRU@N�U W�dáS�b�^Mg%[�bhfÅW�Qá\jSvb\�[lXl\TºTU@N�U W�dalSvQ�º�N blY U@]ÑW�X�b¨\Tg%W�Q�Y§\%W�Q�]ÑÆËX�Qlfsb²f(W$\%W$bhfÅ\lSvb§W X%b é � f�g�º�fsbhW�fË\�]%^áW�X�bÜ � f�g�º�fsbhW�fÅQ�À§°²J2ôÅX%bÏN \%W�W$blS9[\�]jºRb§fsQ�N n�b�^Eº�dR!2ó�#EU8]TS²Ô(úVU J Ù ³ Ù ÖW�U@Y©b§ÆËX�blSvbÏúZ¬ Ù ° Ù JI À�Q�]%bÑ\TN fsQ¹Æî\T]%W�fOW$Q`alSvQÂ^Mg�[�bZ\jSvbhfsbhWãÆ2QTSv^MÍ"Q�]%bÏ]�b�b�^S²Ô(úVW:X úVU J Ù ³ Ù ÖãW�U@YËb�J_6N b\lS�N d�ÍMW X%bÏSvbhf�g�N W�U@]%P`SvbhfsbhWãÆ2QTSv^ X�\%f²N bl]%P�W�XYS²Ô(ú W Ö ª W X%bÑ\TN PRQRSVU W�X�YY§\Tk�bhf©\%WÅY©Qlf(W©ú[ZCܨf(W�bla%fÅ\T]�^ W X%bÐN bl]�P�W X¹Q�À6W�X�b²fsbhP�YËbl]%WÁ\%^�^Tb�^½U@]W X%b²f(W$bla¨Æ©X%bl]]\áf(W(\%W�bhfÅ\lS�b²f(W�U8N�NRW$Q`ºRb²[�Q�YÑa�S�bhf(fsb�^EÔ(ú_^`\a^ é ÖËU fÁ\�WY©Qlf(WÅÜ8Xcb=Q�À0^�\lS�k � P�S�b d é � f�gTº%fsbhW�f�Í"U8J�b�JõÜ8XedEfUhg ZidkjUlg J ôÁXTU f�P�U n�bhfîW X%bg�aTaRblS�ºRQ�g�]%^ fEmonpfW J4_.\�]ZÆ2bZ^TQ`ºRbhW�W�blSq�ar Xl\%WÅU fOW�X�b²b�c�\�[hW§ºRQ�gT]%^s�

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 28: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

N ¡E¢ APOMD2ç�?QOôÅXTg�f�Í.S�b�[�QlP�]RU Ã�U8]�Pjf$d�]%[lX�SvQ�]RU Ã\�ºRU@N�U W�dáS�b�^Mg%[�bhfÅW�Qá\jSvb\�[lXl\TºTU@N�U W�dalSvQ�º�N blY U@]ÑW�X�b¨\Tg%W�Q�Y§\%W�Q�]ÑÆËX�Qlfsb²f(W$\%W$bhfÅ\lSvb§W X%b é � f�g�º�fsbhW�fË\�]%^áW�X�bÜ � f�g�º�fsbhW�fÅQ�À§°²J2ôÅX%bÏN \%W�W$blS9[\�]jºRb§fsQ�N n�b�^Eº�dR!2ó�#EU8]TS²Ô(úVU J Ù ³ Ù ÖW�U@Y©b§ÆËX�blSvbÏúZ¬ Ù ° Ù JI À�Q�]%bÑ\TN fsQ¹Æî\T]%W�fOW$Q`alSvQÂ^Mg�[�bZ\jSvbhfsbhWãÆ2QTSv^MÍ"Q�]%bÏ]�b�b�^S²Ô(úVW:X úVU J Ù ³ Ù ÖãW�U@YËb�J_6N b\lS�N d�ÍMW X%bÏSvbhf�g�N W�U@]%P`SvbhfsbhWãÆ2QTSv^ X�\%f²N bl]%P�W�XYS²Ô(ú W Ö ª W X%bÑ\TN PRQRSVU W�X�YY§\Tk�bhf©\%WÅY©Qlf(W©ú[ZCܨf(W�bla%fÅ\T]�^ W X%bÐN bl]�P�W X¹Q�À6W�X�b²fsbhP�YËbl]%WÁ\%^�^Tb�^½U@]W X%b²f(W$bla¨Æ©X%bl]]\áf(W(\%W�bhfÅ\lS�b²f(W�U8N�NRW$Q`ºRb²[�Q�YÑa�S�bhf(fsb�^EÔ(ú_^`\a^ é ÖËU fÁ\�WY©Qlf(WÅÜ8Xcb=Q�À0^�\lS�k � P�S�b d é � f�gTº%fsbhW�f�Í"U8J�b�JõÜ8XedEfUhg ZidkjUlg J ôÁXTU f�P�U n�bhfîW X%bg�aTaRblS�ºRQ�g�]%^ fEmonpfW J _.\�]ZÆ2bZ^TQ`ºRbhW�W�blSq�ar Xl\%WÅU fOW�X�b²b�c�\�[hW§ºRQ�gT]%^s�

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 29: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

N ¡E¢ APOMD2ç�?QOôÅXTg�f�Í.S�b�[�QlP�]RU Ã�U8]�Pjf$d�]%[lX�SvQ�]RU Ã\�ºRU@N�U W�dáS�b�^Mg%[�bhfÅW�Qá\jSvb\�[lXl\TºTU@N�U W�dalSvQ�º�N blY U@]ÑW�X�b¨\Tg%W�Q�Y§\%W�Q�]ÑÆËX�Qlfsb²f(W$\%W$bhfÅ\lSvb§W X%b é � f�g�º�fsbhW�fË\�]%^áW�X�bÜ � f�g�º�fsbhW�fÅQ�À§°²J2ôÅX%bÏN \%W�W$blS9[\�]jºRb§fsQ�N n�b�^Eº�dR!2ó�#EU8]TS²Ô(úVU J Ù ³ Ù ÖW�U@Y©b§ÆËX�blSvbÏúZ¬ Ù ° Ù JI À�Q�]%bÑ\TN fsQ¹Æî\T]%W�fOW$Q`alSvQÂ^Mg�[�bZ\jSvbhfsbhWãÆ2QTSv^MÍ"Q�]%bÏ]�b�b�^S²Ô(úVW:X úVU J Ù ³ Ù ÖãW�U@YËb�J_6N b\lS�N d�ÍMW X%bÏSvbhf�g�N W�U@]%P`SvbhfsbhWãÆ2QTSv^ X�\%f²N bl]%P�W�XYS²Ô(ú W Ö ª W X%bÑ\TN PRQRSVU W�X�YY§\Tk�bhf©\%WÅY©Qlf(W©ú[ZCܨf(W�bla%fÅ\T]�^ W X%bÐN bl]�P�W X¹Q�À6W�X�b²fsbhP�YËbl]%WÁ\%^�^Tb�^½U@]W X%b²f(W$bla¨Æ©X%bl]]\áf(W(\%W�bhfÅ\lS�b²f(W�U8N�NRW$Q`ºRb²[�Q�YÑa�S�bhf(fsb�^EÔ(ú_^`\a^ é ÖËU fÁ\�WY©Qlf(WÅÜ8Xcb=Q�À0^�\lS�k � P�S�b d é � f�gTº%fsbhW�f�Í"U8J�b�JõÜ8XedEfUhg ZidkjUlg J ôÁXTU f�P�U n�bhfîW X%bg�aTaRblS�ºRQ�g�]%^ fEmonpfW J _.\�]ZÆ2bZ^TQ`ºRbhW�W�blSq�ar Xl\%WÅU fOW�X�b²b�c�\�[hW§ºRQ�gT]%^s�

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 30: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

N ¡E¢ APOMD2ç�?QOôÅXTg�f�Í.S�b�[�QlP�]RU Ã�U8]�Pjf$d�]%[lX�SvQ�]RU Ã\�ºRU@N�U W�dáS�b�^Mg%[�bhfÅW�Qá\jSvb\�[lXl\TºTU@N�U W�dalSvQ�º�N blY U@]ÑW�X�b¨\Tg%W�Q�Y§\%W�Q�]ÑÆËX�Qlfsb²f(W$\%W$bhfÅ\lSvb§W X%b é � f�g�º�fsbhW�fË\�]%^áW�X�bÜ � f�g�º�fsbhW�fÅQ�À§°²J2ôÅX%bÏN \%W�W$blS9[\�]jºRb§fsQ�N n�b�^Eº�dR!2ó�#EU8]TS²Ô(úVU J Ù ³ Ù ÖW�U@Y©b§ÆËX�blSvbÏúZ¬ Ù ° Ù JI À�Q�]%bÑ\TN fsQ¹Æî\T]%W�fOW$Q`alSvQÂ^Mg�[�bZ\jSvbhfsbhWãÆ2QTSv^MÍ"Q�]%bÏ]�b�b�^S²Ô(úVW:X úVU J Ù ³ Ù ÖãW�U@YËb�J_6N b\lS�N d�ÍMW X%bÏSvbhf�g�N W�U@]%P`SvbhfsbhWãÆ2QTSv^ X�\%f²N bl]%P�W�XYS²Ô(ú W Ö ª2W X%bÑ\TN PRQRSVU W�X�YY§\Tk�bhf©\%WÅY©Qlf(W©ú[ZCܨf(W�bla%fÅ\T]�^ W X%bÐN bl]�P�W X¹Q�À6W�X�b²fsbhP�YËbl]%WÁ\%^�^Tb�^½U@]W X%b²f(W$bla¨Æ©X%bl]]\áf(W(\%W�bhfÅ\lS�b²f(W�U8N�NRW$Q`ºRb²[�Q�YÑa�S�bhf(fsb�^EÔ(ú_^`\a^ é ÖËU fÁ\�WY©Qlf(WÅÜ8Xcb=Q�À0^�\lS�k � P�S�b d é � f�gTº%fsbhW�f�Í"U8J�b�JõÜ8XedEfUhg ZidkjUlg J ôÁXTU f�P�U n�bhfîW X%bg�aTaRblS�ºRQ�g�]%^ fEmonpfW J _.\�]ZÆ2bZ^TQ`ºRbhW�W�blSq�ar Xl\%WÅU fOW�X�b²b�c�\�[hW§ºRQ�gT]%^s�

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 31: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

N ¡E¢ APOMD2ç�?QOôÅXTg�f�Í.S�b�[�QlP�]RU Ã�U8]�Pjf$d�]%[lX�SvQ�]RU Ã\�ºRU@N�U W�dáS�b�^Mg%[�bhfÅW�Qá\jSvb\�[lXl\TºTU@N�U W�dalSvQ�º�N blY U@]ÑW�X�b¨\Tg%W�Q�Y§\%W�Q�]ÑÆËX�Qlfsb²f(W$\%W$bhfÅ\lSvb§W X%b é � f�g�º�fsbhW�fË\�]%^áW�X�bÜ � f�g�º�fsbhW�fÅQ�À§°²J2ôÅX%bÏN \%W�W$blS9[\�]jºRb§fsQ�N n�b�^Eº�dR!2ó�#EU8]TS²Ô(úVU J Ù ³ Ù ÖW�U@Y©b§ÆËX�blSvbÏúZ¬ Ù ° Ù JI À�Q�]%bÑ\TN fsQ¹Æî\T]%W�fOW$Q`alSvQÂ^Mg�[�bZ\jSvbhfsbhWãÆ2QTSv^MÍ"Q�]%bÏ]�b�b�^S²Ô(úVW:X úVU J Ù ³ Ù ÖãW�U@YËb�J_6N b\lS�N d�ÍMW X%bÏSvbhf�g�N W�U@]%P`SvbhfsbhWãÆ2QTSv^ X�\%f²N bl]%P�W�XYS²Ô(ú W Ö ª2W X%bÑ\TN PRQRSVU W�X�YY§\Tk�bhf©\%WÅY©Qlf(W©ú[ZCܨf(W�bla%fÅ\T]�^ W X%bÐN bl]�P�W X¹Q�À6W�X�b²fsbhP�YËbl]%WÁ\%^�^Tb�^½U@]W X%b²f(W$bla¨Æ©X%bl]]\áf(W(\%W�bhfÅ\lS�b²f(W�U8N�NRW$Q`ºRb²[�Q�YÑa�S�bhf(fsb�^EÔ(ú_^`\a^ é ÖËU fÁ\�WY©Qlf(WÅÜ8Xcb=Q�À0^�\lS�k � P�S�b d é � f�gTº%fsbhW�f�Í"U8J�b�JõÜ8XedEfUhg ZidkjUlg J2ôÁXTU f�P�U n�bhfîW X%bg�aTaRblS�ºRQ�g�]%^ fEmonpfW J _.\�]ZÆ2bZ^TQ`ºRbhW�W�blSq�ar Xl\%WÅU fOW�X�b²b�c�\�[hW§ºRQ�gT]%^s�

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 32: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

N ¡E¢ APOMD2ç�?QOôÅXTg�f�Í.S�b�[�QlP�]RU Ã�U8]�Pjf$d�]%[lX�SvQ�]RU Ã\�ºRU@N�U W�dáS�b�^Mg%[�bhfÅW�Qá\jSvb\�[lXl\TºTU@N�U W�dalSvQ�º�N blY U@]ÑW�X�b¨\Tg%W�Q�Y§\%W�Q�]ÑÆËX�Qlfsb²f(W$\%W$bhfÅ\lSvb§W X%b é � f�g�º�fsbhW�fË\�]%^áW�X�bÜ � f�g�º�fsbhW�fÅQ�À§°²J2ôÅX%bÏN \%W�W$blS9[\�]jºRb§fsQ�N n�b�^Eº�dR!2ó�#EU8]TS²Ô(úVU J Ù ³ Ù ÖW�U@Y©b§ÆËX�blSvbÏúZ¬ Ù ° Ù JI À�Q�]%bÑ\TN fsQ¹Æî\T]%W�fOW$Q`alSvQÂ^Mg�[�bZ\jSvbhfsbhWãÆ2QTSv^MÍ"Q�]%bÏ]�b�b�^S²Ô(úVW:X úVU J Ù ³ Ù ÖãW�U@YËb�J_6N b\lS�N d�ÍMW X%bÏSvbhf�g�N W�U@]%P`SvbhfsbhWãÆ2QTSv^ X�\%f²N bl]%P�W�XYS²Ô(ú W Ö ª2W X%bÑ\TN PRQRSVU W�X�YY§\Tk�bhf©\%WÅY©Qlf(W©ú[ZCܨf(W�bla%fÅ\T]�^ W X%bÐN bl]�P�W X¹Q�À6W�X�b²fsbhP�YËbl]%WÁ\%^�^Tb�^½U@]W X%b²f(W$bla¨Æ©X%bl]]\áf(W(\%W�bhfÅ\lS�b²f(W�U8N�NRW$Q`ºRb²[�Q�YÑa�S�bhf(fsb�^EÔ(ú_^`\a^ é ÖËU fÁ\�WY©Qlf(WÅÜ8Xcb=Q�À0^�\lS�k � P�S�b d é � f�gTº%fsbhW�f�Í"U8J�b�JõÜ8XedEfUhg ZidkjUlg J2ôÁXTU f�P�U n�bhfîW X%bg�aTaRblS�ºRQ�g�]%^ fEmonpfW J4_.\�]ZÆ2bZ^TQ`ºRbhW�W�blSq�ar Xl\%WÅU fOW�X�b²b�c�\�[hW§ºRQ�gT]%^s�

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 33: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

tÁ¡ B ¢ A-OR3ãD21(-õAvu�3�1Tw�F¸¤01(3yx9A0FØAÄ,"?

è Ü

éê

ë ±�ì

ì

ì

ì

ë

ëë

ë

ëëì

ì ë ì

ì

ë

è�ê

è Ü è�éÜ é

é�ê

Ü êë

ìì

rÛb²fsb�b²W X�\%WãW�X�b§f�X%QRSvW�bhf(W§a�\%W X¨À$SvQ�Y¯\áN�U P�X%W � P�Svb d é � f�gTº%fsbhW4W�Qá\fhU8]�P�N bhW$Q�]Ð^TQ`]�QlWË]�b�[�bhf(f�\lSVU@N dÌal\%f(fOW�X�SvQ�g�P�XÏ\�N�NT^Â\lS�k � P�Svb d é � f�gTº%fsbhW�fJ_.Q�]�fhU ^TblS�\ÑPRbl]�blSVU [Zf(W�bla¹Q�À6W X%b¨\�N PRQRSVU W�X�YÓ\%W+ÆËXRU [lXZf(W(\%W�bhfOW$Q`ºRb[�Q�YÑa�S�bhf(fsb�^ÌÀ�QTS�YÓ\ÑfsbhWz�ØÆÅU W�X Ù � Ù ¬{\a|¼Ü¨\�]%^½N bhWZÞZ¬ ëQ}~J�J�J�ë2�ÆËU W X ëQ� É ³©Í.ø"¬ÎÜl±�Ú�Ú�Ú�±E��Í.ºRbZ\ZÆ�QRS�^jQ�ÀOY¨U8]RU8YZgTY N bl]%P�W�X¹f�g%[lXÑW�Xl\�WÙ �`ÚlÞ Ù$� \"J

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 34: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

tÁ¡ B ¢ A-OR3ãD21(-õAvu�3�1Tw�F¸¤01(3yx9A0FØAÄ,"?

è Ü

éê

ë ±�ì

ì

ì

ì

ë

ëë

ë

ëëì

ì ë ì

ì

ë

è�ê

è Ü è�éÜ é

é�ê

Ü êë

ìì

rÛb²fsb�b²W X�\%WãW�X�b§f�X%QRSvW�bhf(W§a�\%W X¨À$SvQ�Y¯\áN�U P�X%W � P�Svb d é � f�gTº%fsbhW4W�Qá\fhU8]�P�N bhW$Q�]Ð^TQ`]�QlWË]�b�[�bhf(f�\lSVU@N dÌal\%f(fOW�X�SvQ�g�P�XÏ\�N�NT^Â\lS�k � P�Svb d é � f�gTº%fsbhW�fJ_.Q�]�fhU ^TblS�\ÑPRbl]�blSVU [Zf(W�bla¹Q�À6W X%b¨\�N PRQRSVU W�X�YÓ\%W+ÆËXRU [lXZf(W(\%W�bhfOW$Q`ºRb[�Q�YÑa�S�bhf(fsb�^ÌÀ�QTS�YÓ\ÑfsbhWz�ØÆÅU W�X Ù � Ù ¬{\a|¼Ü¨\�]%^½N bhWZÞZ¬ ëQ}~J�J�J�ë2�ÆËU W X ëQ� É ³©Í.ø"¬ÎÜl±�Ú�Ú�Ú�±E��Í.ºRbZ\ZÆ�QRS�^jQ�ÀOY¨U8]RU8YZgTY N bl]%P�W�X¹f�g%[lXÑW�Xl\�WÙ �`ÚlÞ Ù$� \"J

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 35: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

tÁ¡ B ¢ A-OR3ãD21(-õAvu�3�1Tw�F¸¤01(3yx9A0FØAÄ,"?

è Ü

éê

ë ±�ì

ì

ì

ì

ë

ëë

ë

ëëì

ì ë ì

ì

ë

è�ê

è Ü è�éÜ é

é�ê

Ü êë

ìì

rÛb²fsb�b²W X�\%WãW�X�b§f�X%QRSvW�bhf(W§a�\%W X¨À$SvQ�Y¯\áN�U P�X%W � P�Svb d é � f�gTº%fsbhW4W�Qá\fhU8]�P�N bhW$Q�]Ð^TQ`]�QlWË]�b�[�bhf(f�\lSVU@N dÌal\%f(fOW�X�SvQ�g�P�XÏ\�N�NT^Â\lS�k � P�Svb d é � f�gTº%fsbhW�fJ_.Q�]�fhU ^TblS�\ÑPRbl]�blSVU [Zf(W�bla¹Q�À6W X%b¨\�N PRQRSVU W�X�YÓ\%W+ÆËXRU [lXZf(W(\%W�bhfOW$Q`ºRb[�Q�YÑa�S�bhf(fsb�^ÌÀ�QTS�YÓ\ÑfsbhWz�ØÆÅU W�X Ù � Ù ¬{\a|¼Ü¨\�]%^½N bhWZÞZ¬ ëQ}~J�J�J�ë2�ÆËU W X ëQ� É ³©Í.ø"¬ÎÜl±�Ú�Ú�Ú�±E��Í.ºRbZ\ZÆ�QRS�^jQ�ÀOY¨U8]RU8YZgTY N bl]%P�W�X¹f�g%[lXÑW�Xl\�WÙ �`ÚlÞ Ù$� \"J

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 36: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

�Á¡ )+?ÂD���*25�,;:��ÐA0,.A01h5í- )+?lA0¤

ôÅX%b²fsbhW�f�� } ¬��O±�� U ¬�� } Ú ë } ±¨Ú�Ú�Ú±�� � ¬�� � n } Ú ë2� n } \lSvb\ � f�gTº�fsbhW�fÅQ�À©°¨J #"U@]�[�b Ù � � Ú ë2� Ù0�àÙ � � Ù ÍMW X%blSvbZb�c�U f(WãW�Æ�Q f(W(\%W�bhfÕ � ±�ÕR×� É�� � f�g%[lXÑW�Xl\�WO´TÔ(Õ � ± ë2� Ö�¬¼´RÔ(ÕR×� ± ë2� Ö J ò6Q�Ƽ^Tbh¦;]�b é � f�gTº%fsbhW�f� � ¬àßRÕ � ±�Õ ×� â��<� � Í.ø"¬¯Ül±�Ú�Ú�Ú�±E�lÍMf�g%[lX¹W�Xl\%Wã´TÔ(Õ � ± ëQ� Ö2¬ÎÕ �5�(} Í´TÔ(ÕR×� ± ëQ� Ö2¬ÓÕR×�5�(} À�QTSîø"¬ÓÜl±�Ú�Ú�Ú%±E�>ZHÜ�J

Õ }ÕR×}

Õ UÕR×U

Õ �ÕR×�

ëQ}ëQ}

ël�ë2�� } � U � �ë U

ë Uë2� n }ë2� n }

ôÅX%b¨[�Q�]�^�U W�U Q�]¹W X�\%W§ÞeU fÅ\ZÆ�QRSv^eQ�À4Y¨U@]TU@YÑgTY N bl]�P�W X¨ÆËU W XÙ �`ÚlÞ Ù$�àÙ � Ù U8YZa�N�U bhf�� �~� � �ÁÀVQRSãÜ��a� � ø(����J

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 37: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

�Á¡ )+?ÂD���*25�,;:��ÐA0,.A01h5í- )+?lA0¤

ôÅX%b²fsbhW�f�� } ¬��O±�� U ¬�� } Ú ë } ±¨Ú�Ú�Ú±�� � ¬�� � n } Ú ë2� n } \lSvb\ � f�gTº�fsbhW�fÅQ�À©°¨J:#"U@]�[�b Ù � � Ú ë2� Ù0�àÙ � � Ù ÍMW X%blSvbZb�c�U f(WãW�Æ�Q f(W(\%W�bhfÕ � ±�ÕR×� É�� � f�g%[lXÑW�Xl\�WO´TÔ(Õ � ± ë2� Ö�¬¼´RÔ(ÕR×� ± ë2� Ö J ò6Q�Ƽ^Tbh¦;]�b é � f�gTº%fsbhW�f� � ¬àßRÕ � ±�Õ ×� â��<� � Í.ø"¬¯Ül±�Ú�Ú�Ú�±E�lÍMf�g%[lX¹W�Xl\%Wã´TÔ(Õ � ± ëQ� Ö2¬ÎÕ �5�(} Í´TÔ(ÕR×� ± ëQ� Ö2¬ÓÕR×�5�(} À�QTSîø"¬ÓÜl±�Ú�Ú�Ú%±E�>ZHÜ�J

Õ }ÕR×}

Õ UÕR×U

Õ �ÕR×�

ëQ}ëQ}

ël�ë2�� } � U � �ë U

ë Uë2� n }ë2� n }

ôÅX%b¨[�Q�]�^�U W�U Q�]¹W X�\%W§ÞeU fÅ\ZÆ�QRSv^eQ�À4Y¨U@]TU@YÑgTY N bl]�P�W X¨ÆËU W XÙ �`ÚlÞ Ù$�àÙ � Ù U8YZa�N�U bhf�� �~� � �ÁÀVQRSãÜ��a� � ø(����J

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 38: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

�Á¡ )+?ÂD���*25�,;:��ÐA0,.A01h5í- )+?lA0¤

ôÅX%b²fsbhW�f�� } ¬��O±�� U ¬�� } Ú ë } ±¨Ú�Ú�Ú±�� � ¬�� � n } Ú ë2� n } \lSvb\ � f�gTº�fsbhW�fÅQ�À©°¨J:#"U@]�[�b Ù � � Ú ë2� Ù0�àÙ � � Ù ÍMW X%blSvbZb�c�U f(WãW�Æ�Q f(W(\%W�bhfÕ � ±�ÕR×� É�� � f�g%[lXÑW�Xl\�WO´TÔ(Õ � ± ë2� Ö�¬¼´RÔ(ÕR×� ± ë2� Ö JÁò6Q�Ƽ^Tbh¦;]�b é � f�gTº%fsbhW�f� � ¬àßRÕ � ±�Õ ×� â��<� � Í.ø"¬¯Ül±�Ú�Ú�Ú�±E�lÍMf�g%[lX¹W�Xl\%Wã´TÔ(Õ � ± ëQ� Ö2¬ÎÕ �5�(} Í´TÔ(ÕR×� ± ëQ� Ö2¬ÓÕR×�5�(} À�QTSîø"¬ÓÜl±�Ú�Ú�Ú%±E�>ZHÜ�J

Õ }ÕR×}

Õ UÕR×U

Õ �ÕR×�

ëQ}ëQ}

ël�ë2�� } � U � �ë U

ë Uë2� n }ë2� n }

ôÅX%b¨[�Q�]�^�U W�U Q�]¹W X�\%W§ÞeU fÅ\ZÆ�QRSv^eQ�À4Y¨U@]TU@YÑgTY N bl]�P�W X¨ÆËU W XÙ �`ÚlÞ Ù$�àÙ � Ù U8YZa�N�U bhf�� �~� � �ÁÀVQRSãÜ��a� � ø(����J

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 39: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

�Á¡ )+?ÂD���*25�,;:��ÐA0,.A01h5í- )+?lA0¤

ôÅX%b²fsbhW�f�� } ¬��O±�� U ¬�� } Ú ë } ±¨Ú�Ú�Ú±�� � ¬�� � n } Ú ë2� n } \lSvb\ � f�gTº�fsbhW�fÅQ�À©°¨J:#"U@]�[�b Ù � � Ú ë2� Ù0�àÙ � � Ù ÍMW X%blSvbZb�c�U f(WãW�Æ�Q f(W(\%W�bhfÕ � ±�ÕR×� É�� � f�g%[lXÑW�Xl\�WO´TÔ(Õ � ± ë2� Ö�¬¼´RÔ(ÕR×� ± ë2� Ö JÁò6Q�Ƽ^Tbh¦;]�b é � f�gTº%fsbhW�f� � ¬àßRÕ � ±�Õ ×� â��<� � Í.ø"¬¯Ül±�Ú�Ú�Ú�±E�lÍMf�g%[lX¹W�Xl\%Wã´TÔ(Õ � ± ëQ� Ö2¬ÎÕ �5�(} Í´TÔ(ÕR×� ± ëQ� Ö2¬ÓÕR×�5�(} À�QTSîø"¬ÓÜl±�Ú�Ú�Ú%±E�>ZHÜ�J

Õ }ÕR×}

Õ UÕR×U

Õ �ÕR×�

ëQ}ëQ}

ël�ë2�� } � U � �ë U

ë Uë2� n }ë2� n }

ôÅX%b¨[�Q�]�^�U W�U Q�]¹W X�\%W§ÞeU fÅ\ZÆ�QRSv^eQ�À4Y¨U@]TU@YÑgTY N bl]�P�W X¨ÆËU W XÙ �`ÚlÞ Ù$�àÙ � Ù U8YZa�N�U bhf�� �~� � �ÁÀVQRSãÜ��a� � ø(����J

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 40: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

 .�Á¡T� 3ãF��65�,9G"?�3î1h5íG2ç � 34,p�ã:OD21sG"?Â5834,

K gTS0ö£g%bhf(W�U Q�]ÌSvb�^Mg�[�bhfÁW�Q W�X�b©À�Q�N@N Q�ÆËU@]%P½alSvQ�ºTN blY=U8]Ñ[�Q�YѺRU@]l\%W�QTSVU [hf©Q�À¦;]RU W�b§fsbhW�fª�lbhW¹°¯ºRb¨\T]jú � fsbhW�Í~� } ±�Ú�Ú�Ú�±�� � \Zfsb�ö£g%bl]�[�b¨Q�À4U W�f[\ � f�gTº%fsbhW�f²Ôo\a|¼Ü�Öf�g�[lXÑW X�\%W+b\�[lXa� � Í9Ü � øy����Í;U8]%[lN@g%^TbhfÅ\��VÀ$Svbhf�X�� é � f�gTº%fsbhWãW X�\%Wã^TQÂbhf]�QlW4QÂ[�[lgTSîU@]Ð\T]�djalSvb n�U Q�g�f�� � ÔsÜ��a� � ø>Ö J Ý�QÆÎN Q�]�Pá[\�]¹f�g%[lXSvb À$Svbhf�XTU@]�P fsb�öMg%bl]�[�bhfZºRb��LC[�Q�]%f(W�S�g%[hW�U Q�]�ªî¦�cÏ\jÔo\�Z é Ö � f�g�º�fsbhW�� Q�À§°²Í.N�U f(W4\�N�N�d f2npj � UU gé � f�g�º�fsbhW�fÅQ�À§°��_�­\T]�^ÒN bhW_� � ºRb§W X%bÏg�]RU Q�]ÑQ�À�� ÆÅU W�XÑW�X�bÏø��4�é � f�g�º�fsbhW©U@]ÑW�X�bÏN�U f(W J ôÁXTU fOP�U n�bhfÁW X%bÐSvb À$Svbhf�XTU@]�Páfsb�öMg%bl]�[�b � } ±�Ú�Ú�Ú%±��0¡Q�ÀON bl]%P�W�X¢�§¬£d f2npj � UU g JÁI fÁW XRU f4W X%bÏY§\c�U@YÑgTY[�

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 41: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

 .�Á¡T� 3ãF��65�,9G"?�3î1h5íG2ç � 34,p�ã:OD21sG"?Â5834,

K gTS0ö£g%bhf(W�U Q�]ÌSvb�^Mg�[�bhfÁW�Q W�X�b©À�Q�N@N Q�ÆËU@]%P½alSvQ�ºTN blY=U8]Ñ[�Q�YѺRU@]l\%W�QTSVU [hf©Q�À¦;]RU W�b§fsbhW�fª�lbhW¹°¯ºRb¨\T]jú � fsbhW�Í~� } ±�Ú�Ú�Ú�±�� � \Zfsb�ö£g%bl]�[�b¨Q�À4U W�f[\ � f�gTº%fsbhW�f²Ôo\a|¼Ü�Öf�g�[lXÑW X�\%W+b\�[lXa� � Í9Ü � øy����Í;U8]%[lN@g%^TbhfÅ\��VÀ$Svbhf�X�� é � f�gTº%fsbhWãW X�\%Wã^TQÂbhf]�QlW4QÂ[�[lgTSîU@]Ð\T]�djalSvb n�U Q�g�f�� � ÔsÜ��a� � ø>Ö J Ý�QÆÎN Q�]�Pá[\�]¹f�g%[lXSvb À$Svbhf�XTU@]�P fsb�öMg%bl]�[�bhfZºRb��LC[�Q�]%f(W�S�g%[hW�U Q�]�ªî¦�cÏ\jÔo\�Z é Ö � f�g�º�fsbhW�� Q�À§°²Í.N�U f(W4\�N�N�d f2npj � UU gé � f�g�º�fsbhW�fÅQ�À§°��_�­\T]�^ÒN bhW_� � ºRb§W X%bÏg�]RU Q�]ÑQ�À�� ÆÅU W�XÑW�X�bÏø��4�é � f�g�º�fsbhW©U@]ÑW�X�bÏN�U f(W J ôÁXTU fOP�U n�bhfÁW X%bÐSvb À$Svbhf�XTU@]�Páfsb�öMg%bl]�[�b � } ±�Ú�Ú�Ú%±��0¡Q�ÀON bl]%P�W�X¢�§¬£d f2npj � UU g J I fÁW XRU f4W X%bÏY§\c�U@YÑgTY[�

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 42: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

 .�Á¡T� 3ãF��65�,9G"?�3î1h5íG2ç � 34,p�ã:OD21sG"?Â5834,

K gTS0ö£g%bhf(W�U Q�]ÌSvb�^Mg�[�bhfÁW�Q W�X�b©À�Q�N@N Q�ÆËU@]%P½alSvQ�ºTN blY=U8]Ñ[�Q�YѺRU@]l\%W�QTSVU [hf©Q�À¦;]RU W�b§fsbhW�fª�lbhW¹°¯ºRb¨\T]jú � fsbhW�Í~� } ±�Ú�Ú�Ú�±�� � \Zfsb�ö£g%bl]�[�b¨Q�À4U W�f[\ � f�gTº%fsbhW�f²Ôo\a|¼Ü�Öf�g�[lXÑW X�\%W+b\�[lXa� � Í9Ü � øy����Í;U8]%[lN@g%^TbhfÅ\��VÀ$Svbhf�X�� é � f�gTº%fsbhWãW X�\%Wã^TQÂbhf]�QlW4QÂ[�[lgTSîU@]Ð\T]�djalSvb n�U Q�g�f�� � ÔsÜ��a� � ø>Ö JÅÝ�QÆÎN Q�]�Pá[\�]¹f�g%[lXSvb À$Svbhf�XTU@]�P fsb�öMg%bl]�[�bhfZºRb��LC[�Q�]%f(W�S�g%[hW�U Q�]�ªî¦�cÏ\jÔo\�Z é Ö � f�g�º�fsbhW�� Q�À§°²Í.N�U f(W4\�N�N�d f2npj � UU gé � f�g�º�fsbhW�fÅQ�À§°��_�­\T]�^ÒN bhW_� � ºRb§W X%bÏg�]RU Q�]ÑQ�À�� ÆÅU W�XÑW�X�bÏø��4�é � f�g�º�fsbhW©U@]ÑW�X�bÏN�U f(W J ôÁXTU fOP�U n�bhfÁW X%bÐSvb À$Svbhf�XTU@]�Páfsb�öMg%bl]�[�b � } ±�Ú�Ú�Ú%±��0¡Q�ÀON bl]%P�W�X¢�§¬£d f2npj � UU g J I fÁW XRU f4W X%bÏY§\c�U@YÑgTY[�

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 43: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

 .�Á¡T� 3ãF��65�,9G"?�3î1h5íG2ç � 34,p�ã:OD21sG"?Â5834,

K gTS0ö£g%bhf(W�U Q�]ÌSvb�^Mg�[�bhfÁW�Q W�X�b©À�Q�N@N Q�ÆËU@]%P½alSvQ�ºTN blY=U8]Ñ[�Q�YѺRU@]l\%W�QTSVU [hf©Q�À¦;]RU W�b§fsbhW�fª�lbhW¹°¯ºRb¨\T]jú � fsbhW�Í~� } ±�Ú�Ú�Ú�±�� � \Zfsb�ö£g%bl]�[�b¨Q�À4U W�f[\ � f�gTº%fsbhW�f²Ôo\a|¼Ü�Öf�g�[lXÑW X�\%W+b\�[lXa� � Í9Ü � øy����Í;U8]%[lN@g%^TbhfÅ\��VÀ$Svbhf�X�� é � f�gTº%fsbhWãW X�\%Wã^TQÂbhf]�QlW4QÂ[�[lgTSîU@]Ð\T]�djalSvb n�U Q�g�f�� � ÔsÜ��a� � ø>Ö JÅÝ�QÆÎN Q�]�Pá[\�]¹f�g%[lXSvb À$Svbhf�XTU@]�P fsb�öMg%bl]�[�bhfZºRb��LC[�Q�]%f(W�S�g%[hW�U Q�]�ªî¦�cÏ\jÔo\�Z é Ö � f�g�º�fsbhW�� Q�À§°²Í.N�U f(W4\�N�N�d f2npj � UU gé � f�g�º�fsbhW�fÅQ�À§°��_�­\T]�^ÒN bhW_� � ºRb§W X%bÏg�]RU Q�]ÑQ�À�� ÆÅU W�XÑW�X�bÏø��4�é � f�g�º�fsbhW©U@]ÑW�X�bÏN�U f(W J ôÁXTU fOP�U n�bhfÁW X%bÐSvb À$Svbhf�XTU@]�Páfsb�öMg%bl]�[�b � } ±�Ú�Ú�Ú%±��0¡Q�ÀON bl]%P�W�X¢�§¬£d f2npj � UU g J I fÁW XRU f4W X%bÏY§\c�U@YÑgTY[�

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 44: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

 .�Á¡T� 3ãF��65�,9G"?�3î1h5íG2ç � 34,p�ã:OD21sG"?Â5834,

K gTS0ö£g%bhf(W�U Q�]ÌSvb�^Mg�[�bhfÁW�Q W�X�b©À�Q�N@N Q�ÆËU@]%P½alSvQ�ºTN blY=U8]Ñ[�Q�YѺRU@]l\%W�QTSVU [hf©Q�À¦;]RU W�b§fsbhW�fª�lbhW¹°¯ºRb¨\T]jú � fsbhW�Í~� } ±�Ú�Ú�Ú�±�� � \Zfsb�ö£g%bl]�[�b¨Q�À4U W�f[\ � f�gTº%fsbhW�f²Ôo\a|¼Ü�Öf�g�[lXÑW X�\%W+b\�[lXa� � Í9Ü � øy����Í;U8]%[lN@g%^TbhfÅ\��VÀ$Svbhf�X�� é � f�gTº%fsbhWãW X�\%Wã^TQÂbhf]�QlW4QÂ[�[lgTSîU@]Ð\T]�djalSvb n�U Q�g�f�� � ÔsÜ��a� � ø>Ö JÅÝ�QÆÎN Q�]�Pá[\�]¹f�g%[lXSvb À$Svbhf�XTU@]�P fsb�öMg%bl]�[�bhfZºRb��LC[�Q�]%f(W�S�g%[hW�U Q�]�ªî¦�cÏ\jÔo\�Z é Ö � f�g�º�fsbhW�� Q�À§°²Í.N�U f(W4\�N�N�d f2npj � UU gé � f�g�º�fsbhW�fÅQ�À§°��_�­\T]�^ÒN bhW_� � ºRb§W X%bÏg�]RU Q�]ÑQ�À�� ÆÅU W�XÑW�X�bÏø��4�é � f�g�º�fsbhW©U@]ÑW�X�bÏN�U f(W J6ôÁXTU fOP�U n�bhfÁW X%bÐSvb À$Svbhf�XTU@]�Páfsb�öMg%bl]�[�b � } ±�Ú�Ú�Ú%±��0¡Q�ÀON bl]%P�W�X¢�§¬£d f2npj � UU g J I fÁW XRU f4W X%bÏY§\c�U@YÑgTY[�

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 45: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

 .�Á¡T� 3ãF��65�,9G"?�3î1h5íG2ç � 34,p�ã:OD21sG"?Â5834,

K gTS0ö£g%bhf(W�U Q�]ÌSvb�^Mg�[�bhfÁW�Q W�X�b©À�Q�N@N Q�ÆËU@]%P½alSvQ�ºTN blY=U8]Ñ[�Q�YѺRU@]l\%W�QTSVU [hf©Q�À¦;]RU W�b§fsbhW�fª�lbhW¹°¯ºRb¨\T]jú � fsbhW�Í~� } ±�Ú�Ú�Ú�±�� � \Zfsb�ö£g%bl]�[�b¨Q�À4U W�f[\ � f�gTº%fsbhW�f²Ôo\a|¼Ü�Öf�g�[lXÑW X�\%W+b\�[lXa� � Í9Ü � øy����Í;U8]%[lN@g%^TbhfÅ\��VÀ$Svbhf�X�� é � f�gTº%fsbhWãW X�\%Wã^TQÂbhf]�QlW4QÂ[�[lgTSîU@]Ð\T]�djalSvb n�U Q�g�f�� � ÔsÜ��a� � ø>Ö JÅÝ�QÆÎN Q�]�Pá[\�]¹f�g%[lXSvb À$Svbhf�XTU@]�P fsb�öMg%bl]�[�bhfZºRb��LC[�Q�]%f(W�S�g%[hW�U Q�]�ªî¦�cÏ\jÔo\�Z é Ö � f�g�º�fsbhW�� Q�À§°²Í.N�U f(W4\�N�N�d f2npj � UU gé � f�g�º�fsbhW�fÅQ�À§°��_�­\T]�^ÒN bhW_� � ºRb§W X%bÏg�]RU Q�]ÑQ�À�� ÆÅU W�XÑW�X�bÏø��4�é � f�g�º�fsbhW©U@]ÑW�X�bÏN�U f(W J6ôÁXTU fOP�U n�bhfÁW X%bÐSvb À$Svbhf�XTU@]�Páfsb�öMg%bl]�[�b � } ±�Ú�Ú�Ú%±��0¡Q�ÀON bl]%P�W�X¢�§¬£d f2npj � UU g JÁI fÁW XRU f4W X%bÏY§\c�U@YÑgTY[�

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 46: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

 6 6¡T� 3ãF��65�,9G"?�3î1h5íG2ç � 34,p�ã:OD21sG"?Â5834,

ôÅX%b¨ö£g%bhf(W�U Q�]ZW gTS�]%b�^ÌQ�g�WãW�Q`ºRb©nlblSKdÏ^�U ¤Ï[lg�N WO\T]�^ÏÆî\%fOfsQ�N nlb�^½Ô$U8]ZW X%b\Q¤eS�Y©\%W�U nlb�Ö˺�dR¥�bhW$blSãóÂS�\�]TklNõÔ�LO]Ñb�clW�SvblY§\�NõalSvQ�º�N blYàÀ�QTS0W�Æ�QÏÀ�\�Y¨U@N�U bhfQ�À2fsbhW�f�Í(¦õg�S�J-§�J;_.Q�YZº�JíÍ ê ÔsÜ�LV¨ é Ö¨Ü éV©�ª Ü éV« Ö JôÅX%bÏalSvQÂQ�ÀOg�fsbhf²N�U8]%b\lS�U Ã\%W�U Q�]¨W$b�[lXT]RU öMg�bhfOÆËXTU [lXjU fÁöMgTU W$b²[�Q�YZY©Q�]jU8][�Q�YѺRU@]l\%W�QTSVU [hf©Q�À�¦;]RU W�b§fsbhW�fJ K ]%bÐSvb ÀVQRS�YÑgTN \�W$bhfÅW X%bÐalSvQ�º�N blY U@]jN�U8]%b\lS\�N PRblºlS�\¹W$blS�YËfË\�]%^ W X%bl]jg�fsbhfOW X%b¨[�QTS�Svbhf�aRQ�]�^�U@]%P½Y§\%[lXTU@]�blSKdJrÛbÐU ^�bl]�W�U À>d½°¸ÆÅU W�XáßTÜl± é ±�Ú�Ú�Ú%±�úÂâ¹\�]�^j\%f(fhU P�]ÑW�QÏb\�[lX]\ � f�gTº%fsbhW¬2¬àßRø } ±�Ú�Ú�Ú%±�ø j âZW X%b§ÀVQ�N�N Q�ÆÅU8]�PÒaRQ�N d�]�Q�Y¨U \�N-;ÑÔ�¬�Ö©U@]¨n�\lSVU�\Tº�N bhfD � ­ ±�Ú�Ú�Ú±ED � ® Q�n�blSÄW�X�b²¦�blN ^áQ�À4S�\%W�U Q�]�\�N fJ

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 47: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

 6 6¡T� 3ãF��65�,9G"?�3î1h5íG2ç � 34,p�ã:OD21sG"?Â5834,

ôÅX%b¨ö£g%bhf(W�U Q�]ZW gTS�]%b�^ÌQ�g�WãW�Q`ºRb©nlblSKdÏ^�U ¤Ï[lg�N WO\T]�^ÏÆî\%fOfsQ�N nlb�^½Ô$U8]ZW X%b\Q¤eS�Y©\%W�U nlb�Ö˺�dR¥�bhW$blSãóÂS�\�]TklNõÔ�LO]Ñb�clW�SvblY§\�NõalSvQ�º�N blYàÀ�QTS0W�Æ�QÏÀ�\�Y¨U@N�U bhfQ�À2fsbhW�f�Í(¦õg�S�J-§�J;_.Q�YZº�JíÍ ê ÔsÜ�LV¨ é Ö¨Ü éV©�ª Ü éV« Ö JôÅX%bÏalSvQÂQ�ÀOg�fsbhf²N�U8]%b\lS�U Ã\%W�U Q�]¨W$b�[lXT]RU öMg�bhfOÆËXTU [lXjU fÁöMgTU W$b²[�Q�YZY©Q�]jU8][�Q�YѺRU@]l\%W�QTSVU [hf©Q�À�¦;]RU W�b§fsbhW�fJ K ]%bÐSvb ÀVQRS�YÑgTN \�W$bhfÅW X%bÐalSvQ�º�N blY U@]jN�U8]%b\lS\�N PRblºlS�\¹W$blS�YËfË\�]%^ W X%bl]jg�fsbhfOW X%b¨[�QTS�Svbhf�aRQ�]�^�U@]%P½Y§\%[lXTU@]�blSKdJrÛbÐU ^�bl]�W�U À>d½°¸ÆÅU W�XáßTÜl± é ±�Ú�Ú�Ú%±�úÂâ¹\�]�^j\%f(fhU P�]ÑW�QÏb\�[lX]\ � f�gTº%fsbhW¬2¬àßRø } ±�Ú�Ú�Ú%±�ø j âZW X%b§ÀVQ�N�N Q�ÆÅU8]�PÒaRQ�N d�]�Q�Y¨U \�N-;ÑÔ�¬�Ö©U@]¨n�\lSVU�\Tº�N bhfD � ­ ±�Ú�Ú�Ú±ED � ® Q�n�blSÄW�X�b²¦�blN ^áQ�À4S�\%W�U Q�]�\�N fJ

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 48: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

 6 6¡T� 3ãF��65�,9G"?�3î1h5íG2ç � 34,p�ã:OD21sG"?Â5834,

ôÅX%b¨ö£g%bhf(W�U Q�]ZW gTS�]%b�^ÌQ�g�WãW�Q`ºRb©nlblSKdÏ^�U ¤Ï[lg�N WO\T]�^ÏÆî\%fOfsQ�N nlb�^½Ô$U8]ZW X%b\Q¤eS�Y©\%W�U nlb�Ö˺�dR¥�bhW$blSãóÂS�\�]TklNõÔ�LO]Ñb�clW�SvblY§\�NõalSvQ�º�N blYàÀ�QTS0W�Æ�QÏÀ�\�Y¨U@N�U bhfQ�À2fsbhW�f�Í(¦õg�S�J-§�J;_.Q�YZº�JíÍ ê ÔsÜ�LV¨ é Ö¨Ü éV©�ª Ü éV« Ö JôÅX%bÏalSvQÂQ�ÀOg�fsbhf²N�U8]%b\lS�U Ã\%W�U Q�]¨W$b�[lXT]RU öMg�bhfOÆËXTU [lXjU fÁöMgTU W$b²[�Q�YZY©Q�]jU8][�Q�YѺRU@]l\%W�QTSVU [hf©Q�À�¦;]RU W�b§fsbhW�fJ K ]%bÐSvb ÀVQRS�YÑgTN \�W$bhfÅW X%bÐalSvQ�º�N blY U@]jN�U8]%b\lS\�N PRblºlS�\¹W$blS�YËfË\�]%^ W X%bl]jg�fsbhfOW X%b¨[�QTS�Svbhf�aRQ�]�^�U@]%P½Y§\%[lXTU@]�blSKdJrÛbÐU ^�bl]�W�U À>d½°¸ÆÅU W�XáßTÜl± é ±�Ú�Ú�Ú%±�úÂâ¹\�]�^j\%f(fhU P�]ÑW�QÏb\�[lX]\ � f�gTº%fsbhW¬2¬àßRø } ±�Ú�Ú�Ú%±�ø j âZW X%b§ÀVQ�N�N Q�ÆÅU8]�PÒaRQ�N d�]�Q�Y¨U \�N-;ÑÔ�¬�Ö©U@]¨n�\lSVU�\Tº�N bhfD � ­ ±�Ú�Ú�Ú±ED � ® Q�n�blSÄW�X�b²¦�blN ^áQ�À4S�\%W�U Q�]�\�N fJ

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 49: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

 6 6¡T� 3ãF��65�,9G"?�3î1h5íG2ç � 34,p�ã:OD21sG"?Â5834,

ôÅX%b¨ö£g%bhf(W�U Q�]ZW gTS�]%b�^ÌQ�g�WãW�Q`ºRb©nlblSKdÏ^�U ¤Ï[lg�N WO\T]�^ÏÆî\%fOfsQ�N nlb�^½Ô$U8]ZW X%b\Q¤eS�Y©\%W�U nlb�Ö˺�dR¥�bhW$blSãóÂS�\�]TklNõÔ�LO]Ñb�clW�SvblY§\�NõalSvQ�º�N blYàÀ�QTS0W�Æ�QÏÀ�\�Y¨U@N�U bhfQ�À2fsbhW�f�Í(¦õg�S�J-§�J;_.Q�YZº�JíÍ ê ÔsÜ�LV¨ é Ö¨Ü éV©�ª Ü éV« Ö JôÅX%bÏalSvQÂQ�ÀOg�fsbhf²N�U8]%b\lS�U Ã\%W�U Q�]¨W$b�[lXT]RU öMg�bhfOÆËXTU [lXjU fÁöMgTU W$b²[�Q�YZY©Q�]jU8][�Q�YѺRU@]l\%W�QTSVU [hf©Q�À�¦;]RU W�b§fsbhW�fJ K ]%bÐSvb ÀVQRS�YÑgTN \�W$bhfÅW X%bÐalSvQ�º�N blY U@]jN�U8]%b\lS\�N PRblºlS�\¹W$blS�YËfË\�]%^ W X%bl]jg�fsbhfOW X%b¨[�QTS�Svbhf�aRQ�]�^�U@]%P½Y§\%[lXTU@]�blSKdJrÛbÐU ^�bl]�W�U À>d½°¸ÆÅU W�XáßTÜl± é ±�Ú�Ú�Ú%±�úÂâ¹\�]�^j\%f(fhU P�]ÑW�QÏb\�[lX]\ � f�gTº%fsbhW¬2¬àßRø } ±�Ú�Ú�Ú%±�ø j âZW X%b§ÀVQ�N�N Q�ÆÅU8]�PÒaRQ�N d�]�Q�Y¨U \�N-;ÑÔ�¬�Ö©U@]¨n�\lSVU�\Tº�N bhfD � ­ ±�Ú�Ú�Ú±ED � ® Q�n�blSÄW�X�b²¦�blN ^áQ�À4S�\%W�U Q�]�\�N fJ

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 50: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

 õäÁ¡B¯ 5�,.AõGÄ1h5@7"G"?�5í34,

¬6¬ÎßRø } ±�Ú�Ú�Ú�±�ø j â[°¾±;ZÔ�¬$Ö�¬²²²²²²²²²Ü ø } ø³U} J�J�J ø j�n W} D � ­ D-U� ­Ü ø U ø³UU J�J�J ø j�n WU D � ´ D-U� ´JJJ JJJ JJJ J J J JJJ JJJ JJJÜ ø j ø³Uj J�J�J ø j�n Wj D � ® D-U� ®

²²²²²²²²² j µ0jôÅX%bl]ÐQ�]%bÏalSvQ�nlbhfÁW�Xl\%W ª¶ W X%bÐaRQ�N d�]�Q�Y¨U \�N f�;ZÔ�� } Ö�±�Ú�Ú�Ú�±�;ÑÔ�� � Ö4\lSvb N�U@]�b\lS�N dáU@]�^TblaRbl]�^Tbl]�WÆ©X%bl]%b nlblSÄW X%bM\ � f�gTº%fsbhW�f�� } ±�Ú�Ú�Ú�±�� � À�QTS�YÓ\jSvb À$Svbhf�XTU@]�Páfsb�öMg%bl]�[�b H¶ W X%bÐaRQ�N d�]�Q�Y¨U \�N f�;ZÔQ� } Ö�±�Ú�Ú�Ú%±�;ZÔQ�P¡ ÖËÔ�^�blSVU nlb�^ À$SvQ�YÎW�X�bc��f(W$\�]�^�\lSv^ �fsb�ö£g%bl]%[�b�ÖOPRbl]%blS�\%W$b¨W X%bÐN�U@]%b\�S0f�a�\�[�b§f�al\T]�]%b�^½º�d \�N�NMaRQ�N d�]�Q�Y¨U \�N fÁQ�ÀW X%b§ÀVQRS�Y¶;ÑÔ�¬�Ö J

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 51: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

 õäÁ¡B¯ 5�,.AõGÄ1h5@7"G"?�5í34,

¬6¬ÎßRø } ±�Ú�Ú�Ú�±�ø j â[°¾±;ZÔ�¬$Ö�¬²²²²²²²²²Ü ø } ø³U} J�J�J ø j�n W} D � ­ D-U� ­Ü ø U ø³UU J�J�J ø j�n WU D � ´ D-U� ´JJJ JJJ JJJ J J J JJJ JJJ JJJÜ ø j ø³Uj J�J�J ø j�n Wj D � ® D-U� ®

²²²²²²²²² j µ0jôÅX%bl]ÐQ�]%bÏalSvQ�nlbhfÁW�Xl\%W ª¶ W X%bÐaRQ�N d�]�Q�Y¨U \�N f�;ZÔ�� } Ö�±�Ú�Ú�Ú�±�;ÑÔ�� � Ö4\lSvb N�U@]�b\lS�N dáU@]�^TblaRbl]�^Tbl]�WÆ©X%bl]%b nlblSÄW X%bM\ � f�gTº%fsbhW�f�� } ±�Ú�Ú�Ú�±�� � À�QTS�YÓ\jSvb À$Svbhf�XTU@]�Páfsb�öMg%bl]�[�b H¶ W X%bÐaRQ�N d�]�Q�Y¨U \�N f�;ZÔQ� } Ö�±�Ú�Ú�Ú%±�;ZÔQ�P¡ ÖËÔ�^�blSVU nlb�^ À$SvQ�YÎW�X�bc��f(W$\�]�^�\lSv^ �fsb�ö£g%bl]%[�b�ÖOPRbl]%blS�\%W$b¨W X%bÐN�U@]%b\�S0f�a�\�[�b§f�al\T]�]%b�^½º�d \�N�NMaRQ�N d�]�Q�Y¨U \�N fÁQ�ÀW X%b§ÀVQRS�Y¶;ÑÔ�¬�Ö J

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 52: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

 õäÁ¡B¯ 5�,.AõGÄ1h5@7"G"?�5í34,

¬6¬ÎßRø } ±�Ú�Ú�Ú�±�ø j â[°¾±;ZÔ�¬$Ö�¬²²²²²²²²²Ü ø } ø³U} J�J�J ø j�n W} D � ­ D-U� ­Ü ø U ø³UU J�J�J ø j�n WU D � ´ D-U� ´JJJ JJJ JJJ J J J JJJ JJJ JJJÜ ø j ø³Uj J�J�J ø j�n Wj D � ® D-U� ®

²²²²²²²²² j µ0jôÅX%bl]ÐQ�]%bÏalSvQ�nlbhfÁW�Xl\%W ª¶ W X%bÐaRQ�N d�]�Q�Y¨U \�N f�;ZÔ�� } Ö�±�Ú�Ú�Ú�±�;ÑÔ�� � Ö4\lSvb N�U@]�b\lS�N dáU@]�^TblaRbl]�^Tbl]�WÆ©X%bl]%b nlblSÄW X%bM\ � f�gTº%fsbhW�f�� } ±�Ú�Ú�Ú�±�� � À�QTS�YÓ\jSvb À$Svbhf�XTU@]�Páfsb�öMg%bl]�[�b H¶ W X%bÐaRQ�N d�]�Q�Y¨U \�N f�;ZÔQ� } Ö�±�Ú�Ú�Ú%±�;ZÔQ�P¡ ÖËÔ�^�blSVU nlb�^ À$SvQ�YÎW�X�bc��f(W$\�]�^�\lSv^ �fsb�ö£g%bl]%[�b�ÖOPRbl]%blS�\%W$b¨W X%bÐN�U@]%b\�S0f�a�\�[�b§f�al\T]�]%b�^½º�d \�N�NMaRQ�N d�]�Q�Y¨U \�N fÁQ�ÀW X%b§ÀVQRS�Y¶;ÑÔ�¬�Ö J

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 53: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

 õïÁ¡E¢ APOMD2ç�?QOôÅXTg�f�Í;U8]ZW X%b²f(W$bla¨Æ©X%bl]]\áf(W(\%W�bhfÅ\lS�b²f(W�U8N�NRW$Q`ºRb²[�Q�YÑa�S�bhf(fsb�^MÍ"W�X�b[�Q�YÑa�S�bhf(fhU Q�]Ï[\�]Ð\�N Æî\ d�f²ºRb¨\�[lXRU b nlb�^½º d \�aTaTN dTU8]�P \Ñf�gRU W(\�ºTN b©Æ2QTSv^eQ�ÀN bl]�P�W X]��d f2npj � UU g J#;g�YZYZU@]�P½gTaÑQ�nlblS:\ϬÎú�±�Ú�Ú�Ú± é ÍMÆ�b²fsb�b²W X�\%WãW�X�b§P�Svb�b�^�dá\�N PRQTSVU W XTY\�N Æî\ d�f²SvbhW gTS�]%fË\jSvbhfsbhWãÆ2QTSv^eQ�ÀãN bl]�P�W X]� f m npf· ª¸ é

éV¹ X ¸ êé ¹ X ¸0º

éV¹ X J�J�J X ¸ ú»Z Üé¼¹ X ¸ ú

éI¹ ¬¸ êê ¹ X ¸ ê

é ¹ X ¸ ºé ¹ X J�J�J X ¸ ú»Z Ü

é ¹ X ¸ úé ¹ ¬¸ º

ê ¹ X ¸ ºé ¹ X J�J�J X ¸ úzZCÜ

é ¹ X ¸ úé ¹ ¬ J�J�J ¬ ¸ ú>X¸Ü

ê ¹ ¬ úVW½ZHú¾ Ú

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 54: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

 õïÁ¡E¢ APOMD2ç�?QOôÅXTg�f�Í;U8]ZW X%b²f(W$bla¨Æ©X%bl]]\áf(W(\%W�bhfÅ\lS�b²f(W�U8N�NRW$Q`ºRb²[�Q�YÑa�S�bhf(fsb�^MÍ"W�X�b[�Q�YÑa�S�bhf(fhU Q�]Ï[\�]Ð\�N Æî\ d�f²ºRb¨\�[lXRU b nlb�^½º d \�aTaTN dTU8]�P \Ñf�gRU W(\�ºTN b©Æ2QTSv^eQ�ÀN bl]�P�W X]��d f2npj � UU g J#;g�YZYZU@]�P½gTaÑQ�nlblS:\ϬÎú�±�Ú�Ú�Ú± é ÍMÆ�b²fsb�b²W X�\%WãW�X�b§P�Svb�b�^�dá\�N PRQTSVU W XTY\�N Æî\ d�f²SvbhW gTS�]%fË\jSvbhfsbhWãÆ2QTSv^eQ�ÀãN bl]�P�W X]� f m npf· ª¸ é

éV¹ X ¸ êé ¹ X ¸0º

éV¹ X J�J�J X ¸ ú»Z Üé¼¹ X ¸ ú

éI¹ ¬¸ êê ¹ X ¸ ê

é ¹ X ¸ ºé ¹ X J�J�J X ¸ ú»Z Ü

é ¹ X ¸ úé ¹ ¬¸ º

ê ¹ X ¸ ºé ¹ X J�J�J X ¸ úzZCÜ

é ¹ X ¸ úé ¹ ¬ J�J�J ¬ ¸ ú>X¸Ü

ê ¹ ¬ úVW½ZHú¾ Ú

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 55: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

 õïÁ¡E¢ APOMD2ç�?QOôÅXTg�f�Í;U8]ZW X%b²f(W$bla¨Æ©X%bl]]\áf(W(\%W�bhfÅ\lS�b²f(W�U8N�NRW$Q`ºRb²[�Q�YÑa�S�bhf(fsb�^MÍ"W�X�b[�Q�YÑa�S�bhf(fhU Q�]Ï[\�]Ð\�N Æî\ d�f²ºRb¨\�[lXRU b nlb�^½º d \�aTaTN dTU8]�P \Ñf�gRU W(\�ºTN b©Æ2QTSv^eQ�ÀN bl]�P�W X]��d f2npj � UU g J#;g�YZYZU@]�P½gTaÑQ�nlblS:\ϬÎú�±�Ú�Ú�Ú± é ÍMÆ�b²fsb�b²W X�\%WãW�X�b§P�Svb�b�^�dá\�N PRQTSVU W XTY\�N Æî\ d�f²SvbhW gTS�]%fË\jSvbhfsbhWãÆ2QTSv^eQ�ÀãN bl]�P�W X]� f m npf· ª¸ é

éV¹ X ¸ êé ¹ X ¸0º

éV¹ X J�J�J X ¸ ú»Z Üé¼¹ X ¸ ú

éI¹ ¬¸ êê ¹ X ¸ ê

é ¹ X ¸ ºé ¹ X J�J�J X ¸ ú»Z Ü

é ¹ X ¸ úé ¹ ¬¸ º

ê ¹ X ¸ ºé ¹ X J�J�J X ¸ úzZCÜ

é ¹ X ¸ úé ¹ ¬ J�J�J ¬ ¸ ú>X¸Ü

ê ¹ ¬ úVW½ZHú¾ Ú

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 56: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

 õïÁ¡E¢ APOMD2ç�?QOôÅXTg�f�Í;U8]ZW X%b²f(W$bla¨Æ©X%bl]]\áf(W(\%W�bhfÅ\lS�b²f(W�U8N�NRW$Q`ºRb²[�Q�YÑa�S�bhf(fsb�^MÍ"W�X�b[�Q�YÑa�S�bhf(fhU Q�]Ï[\�]Ð\�N Æî\ d�f²ºRb¨\�[lXRU b nlb�^½º d \�aTaTN dTU8]�P \Ñf�gRU W(\�ºTN b©Æ2QTSv^eQ�ÀN bl]�P�W X]��d f2npj � UU g J#;g�YZYZU@]�P½gTaÑQ�nlblS:\ϬÎú�±�Ú�Ú�Ú± é ÍMÆ�b²fsb�b²W X�\%WãW�X�b§P�Svb�b�^�dá\�N PRQTSVU W XTY\�N Æî\ d�f²SvbhW gTS�]%fË\jSvbhfsbhWãÆ2QTSv^eQ�ÀãN bl]�P�W X]� f m npf· ª¸ é

éV¹ X ¸ êé ¹ X ¸0º

éV¹ X J�J�J X ¸ ú»Z Üé¼¹ X ¸ ú

éI¹ ¬¸ êê ¹ X ¸ ê

é ¹ X ¸ ºé ¹ X J�J�J X ¸ ú»Z Ü

é ¹ X ¸ úé ¹ ¬¸ º

ê ¹ X ¸ ºé ¹ X J�J�J X ¸ úzZCÜ

é ¹ X ¸ úé ¹ ¬ J�J�J ¬ ¸ ú>X¸Ü

ê ¹ ¬ úVW½ZHú¾ Ú

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 57: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

 õïÁ¡E¢ APOMD2ç�?QOôÅXTg�f�Í;U8]ZW X%b²f(W$bla¨Æ©X%bl]]\áf(W(\%W�bhfÅ\lS�b²f(W�U8N�NRW$Q`ºRb²[�Q�YÑa�S�bhf(fsb�^MÍ"W�X�b[�Q�YÑa�S�bhf(fhU Q�]Ï[\�]Ð\�N Æî\ d�f²ºRb¨\�[lXRU b nlb�^½º d \�aTaTN dTU8]�P \Ñf�gRU W(\�ºTN b©Æ2QTSv^eQ�ÀN bl]�P�W X]��d f2npj � UU g J#;g�YZYZU@]�P½gTaÑQ�nlblS:\ϬÎú�±�Ú�Ú�Ú± é ÍMÆ�b²fsb�b²W X�\%WãW�X�b§P�Svb�b�^�dá\�N PRQTSVU W XTY\�N Æî\ d�f²SvbhW gTS�]%fË\jSvbhfsbhWãÆ2QTSv^eQ�ÀãN bl]�P�W X]� f m npf· ª¸ é

éV¹ X ¸ êé ¹ X ¸0º

éV¹ X J�J�J X ¸ ú»Z Üé¼¹ X ¸ ú

éI¹ ¬¸ êê ¹ X ¸ ê

é ¹ X ¸ ºé ¹ X J�J�J X ¸ ú»Z Ü

é ¹ X ¸ úé ¹ ¬¸ º

ê ¹ X ¸ ºé ¹ X J�J�J X ¸ úzZCÜ

é ¹ X ¸ úé ¹ ¬ J�J�J ¬ ¸ ú>X¸Ü

ê ¹ ¬ úVW½ZHú¾ Ú

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 58: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

 õïÁ¡E¢ APOMD2ç�?QOôÅXTg�f�Í;U8]ZW X%b²f(W$bla¨Æ©X%bl]]\áf(W(\%W�bhfÅ\lS�b²f(W�U8N�NRW$Q`ºRb²[�Q�YÑa�S�bhf(fsb�^MÍ"W�X�b[�Q�YÑa�S�bhf(fhU Q�]Ï[\�]Ð\�N Æî\ d�f²ºRb¨\�[lXRU b nlb�^½º d \�aTaTN dTU8]�P \Ñf�gRU W(\�ºTN b©Æ2QTSv^eQ�ÀN bl]�P�W X]��d f2npj � UU g J#;g�YZYZU@]�P½gTaÑQ�nlblS:\ϬÎú�±�Ú�Ú�Ú± é ÍMÆ�b²fsb�b²W X�\%WãW�X�b§P�Svb�b�^�dá\�N PRQTSVU W XTY\�N Æî\ d�f²SvbhW gTS�]%fË\jSvbhfsbhWãÆ2QTSv^eQ�ÀãN bl]�P�W X]� f m npf· ª¸ é

éV¹ X ¸ êé ¹ X ¸0º

éV¹ X J�J�J X ¸ ú»Z Üé¼¹ X ¸ ú

éI¹ ¬¸ êê ¹ X ¸ ê

é ¹ X ¸ ºé ¹ X J�J�J X ¸ ú»Z Ü

é ¹ X ¸ úé ¹ ¬¸ º

ê ¹ X ¸ ºé ¹ X J�J�J X ¸ úzZCÜ

é ¹ X ¸ úé ¹ ¬ J�J�J ¬ ¸ ú>X¸Ü

ê ¹ ¬ úVW½ZHú¾ Ú

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 59: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

  � ¡Eå�æ G�F ¤2ç8A ¢ A0x254O�5@?�A.�rÛbÐX�\�n�b²\�N�S�b\%^Rd¨fsb�bl]ZW X�\%W�W X%b©P�Svb�b�^RdÐ\�N PRQTSVU W XTY ÀV\TU@N fîW$QЦ;]%^ \áSvbhfsbhWÆ�QRS�^ÌQ�ÀOYZU@]RU8YZg�Y=N bl]%P�W�XÂJ

è Ü

éê

ë ±�ì

ì

ì

ì

ë

ëë

è�ê

è Ü Ü é

é�ê

è�é Ü ê

ë

ë

ë

ìì

ì

ìë

è Ü é è Ü ê

Ü é�ê è�é�êè Ü é�êì

ë

ëìë

ììì

ë ë

ë ìì

ë

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 60: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

  � ¡Eå�æ G�F ¤2ç8A ¢ A0x254O�5@?�A.�rÛbÐX�\�n�b²\�N�S�b\%^Rd¨fsb�bl]ZW X�\%W�W X%b©P�Svb�b�^RdÐ\�N PRQTSVU W XTY ÀV\TU@N fîW$QЦ;]%^ \áSvbhfsbhWÆ�QRS�^ÌQ�ÀOYZU@]RU8YZg�Y=N bl]%P�W�XÂJ

è Ü

éê

ë ±�ì

ì

ì

ì

ë

ëë

è�ê

è Ü Ü é

é�ê

è�é Ü ê

ë

ë

ë

ìì

ì

ìë

è Ü é è Ü ê

Ü é�ê è�é�êè Ü é�êì

ë

ëìë

ììì

ë ë

ë ìì

ë

ì

ë

ìë

ì

ìëì

ì

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 61: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

  � ¡Eå�æ G�F ¤2ç8A ¢ A0x254O�5@?�A.�rÛbÐX�\�n�b²\�N�S�b\%^Rd¨fsb�bl]ZW X�\%W�W X%b©P�Svb�b�^RdÐ\�N PRQTSVU W XTY ÀV\TU@N fîW$QЦ;]%^ \áSvbhfsbhWÆ�QRS�^ÌQ�ÀOYZU@]RU8YZg�Y=N bl]%P�W�XÂJ

è Ü

éê

ë ±�ì

ì

ì

ì

ë

ëë

è�ê

è Ü Ü é

é�ê

è�é Ü ê

ë

ë

ë

ìì

ì

ìë

è Ü é è Ü ê

Ü é�ê è�é�êè Ü é�êì

ë

ëìë

ììì

ë ë

ë ìì

ë

ëì

ì

ë

ìëìì

ìë

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 62: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

  � ¡ )§/.3�1�? ¢ APORAM?Y¿ 3î1o�ÀO GÄ1(AÂÁáGÄ1o�à?�3 <45>,��L�[hW g�\�N@N d�Í�W�X�b²PT\�aáºRbhW�Æ�b�bl]ÐW�X�bÐY¨U8]RU@YÑgTY N bl]%P�W�X¹Q�À�\jSvbhfsbhWãÆ�QRS�^e\�]�^W X%bÏN bl]�P�W XÑQ�À2W X%b©Æ�QRSv^ alSvQÂ^Mg�[�b�^Eº d¹W�X�b²P�Svb�b�^�d \�N PRQTSVU W XTY Y©\ deºRb\lS�ºRU W S�\lS�U@N dÌN \lSvPRb�ª À�QTSÄb\�[lXÌúM| ܲW�X�blSvb¨b�cÂU f(W�fÅ\Zf$dÂ]%[lX�SvQ�]RU Ã�U@]�P\�g�W$Q�Y©\%W$Q�]ZÆËU W Xáú¹f(W$\%W$bhf4ÆËX�Qlfsb²f�X%QTSxW�bhf(W§SvbhfsbhWãÆ�QRS�^EXl\%f²N bl]�P�W XÔ(ú[ZCÜ�ÖÃU§Æ©XRU8N b§W X%b²P�Svb�b�^RdÏ\�N PRQRSVU W�X�Y alSvQÂ^Mg�[�bhfË\jSvbhfsbhWãÆ2QTSv^eQ�ÀN bl]�P�W XMħÔ(ú U N QlPËúTÖ JôÅX%bϺRblXl\n�U Q�g�S0Q�À�W X%b¨P�Svb�b�^�d \�N PRQRS�U W XTYÓQ�]Ð\�n�blS>\�PRbÏU f²]%QlW+dbhWg�]%^TblSvf(W�QÂQ�^-H alS�\�[hW�U [\�N�N djU W˺RblX�\�n�bhf¨S>\�W X%blS9Æ2blN@N@Jò6Q�ƸÆ�bZ\TU@YàW�QÒa�S�Q�n�b²W X�\%W©gT]%^�blS0f(W(\�]%^�\�Sv^á\%f(f�gTYÑa�W�U Q�]�f²Ô(N�U@k�bò½¥aŬ [�Q�ò½¥;Ö²]%QeaRQ�N d�]%Q�YZU \�NÂ\�N PRQRSVU W�X�YZÍ b nlbl]j]�Q�] � ^TbhW$blS�YZU@]RU f(W�U [ Íõ[\�]¦;]%^áW�X�bÏY¨U8]RU8YZgTY N bl]%P�W�XÐQ�ÀãS�bhfsbhW+Æ�QTSv^RfÅÀ�QTS0f$d�]�[lXTSvQ�]TU Ã�U8]�P\�g�W$Q�Y©\%W(\ÂJ

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 63: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

  � ¡ )§/.3�1�? ¢ APORAM?Y¿ 3î1o�ÀO GÄ1(AÂÁáGÄ1o�à?�3 <45>,��L�[hW g�\�N@N d�Í�W�X�b²PT\�aáºRbhW�Æ�b�bl]ÐW�X�bÐY¨U8]RU@YÑgTY N bl]%P�W�X¹Q�À�\jSvbhfsbhWãÆ�QRS�^e\�]�^W X%bÏN bl]�P�W XÑQ�À2W X%b©Æ�QRSv^ alSvQÂ^Mg�[�b�^Eº d¹W�X�b²P�Svb�b�^�d \�N PRQTSVU W XTY Y©\ deºRb\lS�ºRU W S�\lS�U@N dÌN \lSvPRb�ª6À�QTSÄb\�[lXÌúM| ܲW�X�blSvb¨b�cÂU f(W�fÅ\Zf$dÂ]%[lX�SvQ�]RU Ã�U@]�P\�g�W$Q�Y©\%W$Q�]ZÆËU W Xáú¹f(W$\%W$bhf4ÆËX�Qlfsb²f�X%QTSxW�bhf(W§SvbhfsbhWãÆ�QRS�^EXl\%f²N bl]�P�W XÔ(ú[ZCÜ�ÖÃU§Æ©XRU8N b§W X%b²P�Svb�b�^RdÏ\�N PRQRSVU W�X�Y alSvQÂ^Mg�[�bhfË\jSvbhfsbhWãÆ2QTSv^eQ�ÀN bl]�P�W XMħÔ(ú U N QlPËúTÖ JôÅX%bϺRblXl\n�U Q�g�S0Q�À�W X%b¨P�Svb�b�^�d \�N PRQRS�U W XTYÓQ�]Ð\�n�blS>\�PRbÏU f²]%QlW+dbhWg�]%^TblSvf(W�QÂQ�^-H alS�\�[hW�U [\�N�N djU W˺RblX�\�n�bhf¨S>\�W X%blS9Æ2blN@N@Jò6Q�ƸÆ�bZ\TU@YàW�QÒa�S�Q�n�b²W X�\%W©gT]%^�blS0f(W(\�]%^�\�Sv^á\%f(f�gTYÑa�W�U Q�]�f²Ô(N�U@k�bò½¥aŬ [�Q�ò½¥;Ö²]%QeaRQ�N d�]%Q�YZU \�NÂ\�N PRQRSVU W�X�YZÍ b nlbl]j]�Q�] � ^TbhW$blS�YZU@]RU f(W�U [ Íõ[\�]¦;]%^áW�X�bÏY¨U8]RU8YZgTY N bl]%P�W�XÐQ�ÀãS�bhfsbhW+Æ�QTSv^RfÅÀ�QTS0f$d�]�[lXTSvQ�]TU Ã�U8]�P\�g�W$Q�Y©\%W(\ÂJ

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 64: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

  � ¡ )§/.3�1�? ¢ APORAM?Y¿ 3î1o�ÀO GÄ1(AÂÁáGÄ1o�à?�3 <45>,��L�[hW g�\�N@N d�Í�W�X�b²PT\�aáºRbhW�Æ�b�bl]ÐW�X�bÐY¨U8]RU@YÑgTY N bl]%P�W�X¹Q�À�\jSvbhfsbhWãÆ�QRS�^e\�]�^W X%bÏN bl]�P�W XÑQ�À2W X%b©Æ�QRSv^ alSvQÂ^Mg�[�b�^Eº d¹W�X�b²P�Svb�b�^�d \�N PRQTSVU W XTY Y©\ deºRb\lS�ºRU W S�\lS�U@N dÌN \lSvPRb�ª6À�QTSÄb\�[lXÌúM| ܲW�X�blSvb¨b�cÂU f(W�fÅ\Zf$dÂ]%[lX�SvQ�]RU Ã�U@]�P\�g�W$Q�Y©\%W$Q�]ZÆËU W Xáú¹f(W$\%W$bhf4ÆËX�Qlfsb²f�X%QTSxW�bhf(W§SvbhfsbhWãÆ�QRS�^EXl\%f²N bl]�P�W XÔ(ú[ZCÜ�ÖÃU§Æ©XRU8N b§W X%b²P�Svb�b�^RdÏ\�N PRQRSVU W�X�Y alSvQÂ^Mg�[�bhfË\jSvbhfsbhWãÆ2QTSv^eQ�ÀN bl]�P�W XMħÔ(ú U N QlPËúTÖ JôÅX%bϺRblXl\n�U Q�g�S0Q�À�W X%b¨P�Svb�b�^�d \�N PRQRS�U W XTYÓQ�]Ð\�n�blS>\�PRbÏU f²]%QlW+dbhWg�]%^TblSvf(W�QÂQ�^-H alS�\�[hW�U [\�N�N djU W˺RblX�\�n�bhf¨S>\�W X%blS9Æ2blN@N@Jò6Q�ƸÆ�bZ\TU@YàW�QÒa�S�Q�n�b²W X�\%W©gT]%^�blS0f(W(\�]%^�\�Sv^á\%f(f�gTYÑa�W�U Q�]�f²Ô(N�U@k�bò½¥aŬ [�Q�ò½¥;Ö²]%QeaRQ�N d�]%Q�YZU \�NÂ\�N PRQRSVU W�X�YZÍ b nlbl]j]�Q�] � ^TbhW$blS�YZU@]RU f(W�U [ Íõ[\�]¦;]%^áW�X�bÏY¨U8]RU8YZgTY N bl]%P�W�XÐQ�ÀãS�bhfsbhW+Æ�QTSv^RfÅÀ�QTS0f$d�]�[lXTSvQ�]TU Ã�U8]�P\�g�W$Q�Y©\%W(\ÂJ

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 65: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

  � ¡ )§/.3�1�? ¢ APORAM?Y¿ 3î1o�ÀO GÄ1(AÂÁáGÄ1o�à?�3 <45>,��L�[hW g�\�N@N d�Í�W�X�b²PT\�aáºRbhW�Æ�b�bl]ÐW�X�bÐY¨U8]RU@YÑgTY N bl]%P�W�X¹Q�À�\jSvbhfsbhWãÆ�QRS�^e\�]�^W X%bÏN bl]�P�W XÑQ�À2W X%b©Æ�QRSv^ alSvQÂ^Mg�[�b�^Eº d¹W�X�b²P�Svb�b�^�d \�N PRQTSVU W XTY Y©\ deºRb\lS�ºRU W S�\lS�U@N dÌN \lSvPRb�ª6À�QTSÄb\�[lXÌúM| ܲW�X�blSvb¨b�cÂU f(W�fÅ\Zf$dÂ]%[lX�SvQ�]RU Ã�U@]�P\�g�W$Q�Y©\%W$Q�]ZÆËU W Xáú¹f(W$\%W$bhf4ÆËX�Qlfsb²f�X%QTSxW�bhf(W§SvbhfsbhWãÆ�QRS�^EXl\%f²N bl]�P�W XÔ(ú[ZCÜ�ÖÃU§Æ©XRU8N b§W X%b²P�Svb�b�^RdÏ\�N PRQRSVU W�X�Y alSvQÂ^Mg�[�bhfË\jSvbhfsbhWãÆ2QTSv^eQ�ÀN bl]�P�W XMħÔ(ú U N QlPËúTÖ JôÅX%bϺRblXl\n�U Q�g�S0Q�À�W X%b¨P�Svb�b�^�d \�N PRQRS�U W XTYÓQ�]Ð\�n�blS>\�PRbÏU f²]%QlW+dbhWg�]%^TblSvf(W�QÂQ�^-H9alS�\�[hW�U [\�N�N djU W˺RblX�\�n�bhf¨S>\�W X%blS9Æ2blN@N@Jò6Q�ƸÆ�bZ\TU@YàW�QÒa�S�Q�n�b²W X�\%W©gT]%^�blS0f(W(\�]%^�\�Sv^á\%f(f�gTYÑa�W�U Q�]�f²Ô(N�U@k�bò½¥aŬ [�Q�ò½¥;Ö²]%QeaRQ�N d�]%Q�YZU \�NÂ\�N PRQRSVU W�X�YZÍ b nlbl]j]�Q�] � ^TbhW$blS�YZU@]RU f(W�U [ Íõ[\�]¦;]%^áW�X�bÏY¨U8]RU8YZgTY N bl]%P�W�XÐQ�ÀãS�bhfsbhW+Æ�QTSv^RfÅÀ�QTS0f$d�]�[lXTSvQ�]TU Ã�U8]�P\�g�W$Q�Y©\%W(\ÂJ

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 66: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

  � ¡ )§/.3�1�? ¢ APORAM?Y¿ 3î1o�ÀO GÄ1(AÂÁáGÄ1o�à?�3 <45>,��L�[hW g�\�N@N d�Í�W�X�b²PT\�aáºRbhW�Æ�b�bl]ÐW�X�bÐY¨U8]RU@YÑgTY N bl]%P�W�X¹Q�À�\jSvbhfsbhWãÆ�QRS�^e\�]�^W X%bÏN bl]�P�W XÑQ�À2W X%b©Æ�QRSv^ alSvQÂ^Mg�[�b�^Eº d¹W�X�b²P�Svb�b�^�d \�N PRQTSVU W XTY Y©\ deºRb\lS�ºRU W S�\lS�U@N dÌN \lSvPRb�ª6À�QTSÄb\�[lXÌúM| ܲW�X�blSvb¨b�cÂU f(W�fÅ\Zf$dÂ]%[lX�SvQ�]RU Ã�U@]�P\�g�W$Q�Y©\%W$Q�]ZÆËU W Xáú¹f(W$\%W$bhf4ÆËX�Qlfsb²f�X%QTSxW�bhf(W§SvbhfsbhWãÆ�QRS�^EXl\%f²N bl]�P�W XÔ(ú[ZCÜ�ÖÃU§Æ©XRU8N b§W X%b²P�Svb�b�^RdÏ\�N PRQRSVU W�X�Y alSvQÂ^Mg�[�bhfË\jSvbhfsbhWãÆ2QTSv^eQ�ÀN bl]�P�W XMħÔ(ú U N QlPËúTÖ JôÅX%bϺRblXl\n�U Q�g�S0Q�À�W X%b¨P�Svb�b�^�d \�N PRQRS�U W XTYÓQ�]Ð\�n�blS>\�PRbÏU f²]%QlW+dbhWg�]%^TblSvf(W�QÂQ�^-H9alS�\�[hW�U [\�N�N djU W˺RblX�\�n�bhf¨S>\�W X%blS9Æ2blN@N@Jò6Q�ƸÆ�bZ\TU@YàW�QÒa�S�Q�n�b²W X�\%W©gT]%^�blS0f(W(\�]%^�\�Sv^á\%f(f�gTYÑa�W�U Q�]�f²Ô(N�U@k�bò½¥aŬ [�Q�ò½¥;Ö²]%QeaRQ�N d�]%Q�YZU \�NÂ\�N PRQRSVU W�X�YZÍ b nlbl]j]�Q�] � ^TbhW$blS�YZU@]RU f(W�U [ Íõ[\�]¦;]%^áW�X�bÏY¨U8]RU8YZgTY N bl]%P�W�XÐQ�ÀãS�bhfsbhW+Æ�QTSv^RfÅÀ�QTS0f$d�]�[lXTSvQ�]TU Ã�U8]�P\�g�W$Q�Y©\%W(\ÂJ

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 67: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

 .GÁ¡ )§/.3�1�? ¢ APORAM?Y¿ 3î1o�ÀO GÄ1(AÂÁáGÄ1o�à?�3ÇÆjAõ-95È�2A

_.Q�]�fhU ^TblS0W X%b²À�Q�N@N Q�ÆËU@]%Pá^Tb�[�U fhU Q�]áalSvQ�º�N blY¹ªÉpÊyË~ÌsÍ.ÎhÏ�Ð-Ñ�ÐPÍ.ÎoÒ�ËyÌ�Ó:Ô�Õ øíÞ�ù�ú ë �Âú ����� ý úTø �lø�ú÷ ëTûTü�ý�þ¨ëTü�ý ú«­¬¯®�°²±�³©±�´lµ ë ú �áë � ý �hø ü øíÞhù²ø@ú ü ù�÷£ù��(��ÿ�ø �©ø ü+ü � û ù ü � ëRü « � ë � ë��ù��hù ü Ç ý � �Ìý AyÖ�ù�ú÷ ü ���p�_6N b\lS�N d�Í ÉpÊ~ËyÌsÍ.Î�Ï�Ð-Ñ�ÐPÍ.ÎEÒ�ËyÌ�Ó ºRblN Q�]�P�fÁW$QÒò½¥�ªMQ�]%b¨[\�]]�Q�] � ^TbhW$blS�YZU@]RU f(W�U [\�N�N d¹P�g%bhf(fË\ZÆ�QRS�^ÛǼÉE³ Ê Q�À4N bl]%P�W�X��²\�]�^ W X%bl][lX�b�[lkÏU ÀÅÇÎU fÅ\áS�bhfsbhW+Æ�QTSv^jÀ�QTSÄ« U@]ÑW�U8YËb»� Ù ° Ù J#�b nlblS�\�NÂ\�g�W X%QTSxf¨Xl\nlb²Q�º�fsblSKnlb�^áW X�\%W ÉpÊ~ËyÌsÍ-ÎhÏ�Ð-Ñ�Ð-Í-ÎoÒ�Ë~Ì�Ó U fò½¥ � X�\lSv^Eº dÏ\ÑW S�\�]�f�al\lSvbl]�W©Svb�^£g%[hW�U Q�]ÑÀ�SvQ�Y Ép×>Ø J

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 68: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

 .GÁ¡ )§/.3�1�? ¢ APORAM?Y¿ 3î1o�ÀO GÄ1(AÂÁáGÄ1o�à?�3ÇÆjAõ-95È�2A

_.Q�]�fhU ^TblS0W X%b²À�Q�N@N Q�ÆËU@]%Pá^Tb�[�U fhU Q�]áalSvQ�º�N blY¹ªÉpÊyË~ÌsÍ.ÎhÏ�Ð-Ñ�ÐPÍ.ÎoÒ�ËyÌ�Ó:Ô�Õ øíÞ�ù�ú ë �Âú ����� ý úTø �lø�ú÷ ëTûTü�ý�þ¨ëTü�ý ú«­¬¯®�°²±�³©±�´lµ ë ú �áë � ý �hø ü øíÞhù²ø@ú ü ù�÷£ù��(��ÿ�ø �©ø ü+ü � û ù ü � ëRü « � ë � ë��ù��hù ü Ç ý � �Ìý AyÖ�ù�ú÷ ü ���p�_6N b\lS�N d�Í ÉpÊ~ËyÌsÍ.Î�Ï�Ð-Ñ�ÐPÍ.ÎEÒ�ËyÌ�Ó ºRblN Q�]�P�fÁW$QÒò½¥�ªMQ�]%b¨[\�]]�Q�] � ^TbhW$blS�YZU@]RU f(W�U [\�N�N d¹P�g%bhf(fË\ZÆ�QRS�^ÛǼÉE³ Ê Q�À4N bl]%P�W�X��²\�]�^ W X%bl][lX�b�[lkÏU ÀÅÇÎU fÅ\áS�bhfsbhW+Æ�QTSv^jÀ�QTSÄ« U@]ÑW�U8YËb»� Ù ° Ù J#�b nlblS�\�NÂ\�g�W X%QTSxf¨Xl\nlb²Q�º�fsblSKnlb�^áW X�\%W ÉpÊ~ËyÌsÍ-ÎhÏ�Ð-Ñ�Ð-Í-ÎoÒ�Ë~Ì�Ó U fò½¥ � X�\lSv^Eº dÏ\ÑW S�\�]�f�al\lSvbl]�W©Svb�^£g%[hW�U Q�]ÑÀ�SvQ�Y Ép×>Ø J

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 69: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

 .GÁ¡ )§/.3�1�? ¢ APORAM?Y¿ 3î1o�ÀO GÄ1(AÂÁáGÄ1o�à?�3ÇÆjAõ-95È�2A

_.Q�]�fhU ^TblS0W X%b²À�Q�N@N Q�ÆËU@]%Pá^Tb�[�U fhU Q�]áalSvQ�º�N blY¹ªÉpÊyË~ÌsÍ.ÎhÏ�Ð-Ñ�ÐPÍ.ÎoÒ�ËyÌ�Ó:Ô�Õ øíÞ�ù�ú ë �Âú ����� ý úTø �lø�ú÷ ëTûTü�ý�þ¨ëTü�ý ú«­¬¯®�°²±�³©±�´lµ ë ú �áë � ý �hø ü øíÞhù²ø@ú ü ù�÷£ù��(��ÿ�ø �©ø ü+ü � û ù ü � ëRü « � ë � ë��ù��hù ü Ç ý � �Ìý AyÖ�ù�ú÷ ü ���p�_6N b\lS�N d�Í ÉpÊ~ËyÌsÍ.Î�Ï�Ð-Ñ�ÐPÍ.ÎEÒ�ËyÌ�Ó ºRblN Q�]�P�fÁW$QÒò½¥�ªMQ�]%b¨[\�]]�Q�] � ^TbhW$blS�YZU@]RU f(W�U [\�N�N d¹P�g%bhf(fË\ZÆ�QRS�^ÛǼÉE³ Ê Q�À4N bl]%P�W�X��²\�]�^ W X%bl][lX�b�[lkÏU ÀÅÇÎU fÅ\áS�bhfsbhW+Æ�QTSv^jÀ�QTSÄ« U@]ÑW�U8YËb»� Ù ° Ù J#�b nlblS�\�NÂ\�g�W X%QTSxf¨Xl\nlb²Q�º�fsblSKnlb�^áW X�\%W ÉpÊ~ËyÌsÍ-ÎhÏ�Ð-Ñ�Ð-Í-ÎoÒ�Ë~Ì�Ó U fò½¥ � X�\lSv^Eº dÏ\ÑW S�\�]�f�al\lSvbl]�W©Svb�^£g%[hW�U Q�]ÑÀ�SvQ�Y Ép×>Ø J

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 70: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

  N ¡E¢ A-�OD.-�?Â5834,Ùu%1(34F Ú�Û�Ü

Ý U n�bl]Ð\T]áU@]%f(W$\�]%[�bzÞ¸Q�À Ép×>Ø ÆÅU W Xáú¹n�\lSVU \�º�N bhf½D } ±�Ú�Ú�Ú%±ED f \�]�^ þ[lN \Tg%fsbhf[� } ±�Ú�Ú�Ú�±��lßOÍ£Q�]%b¨[�Q�]%f(W�S�g%[hW�fÅ« ÔàÞOÖãÆËU W X é U8]TaTg%WÅN bhW�W$blSxf ë\�]%^½ìá\�]%^ W X%b¨f(W$\%W$b§fsbhWÅß��õ±�Õ �âá � Ù Ü��·ø(� þ ±ZÜ��a�¢�·úãX¸Ü�âTJôÅX%b²W S�\�]�fhU W�U Q�]�fÁ\lSvb¨^�bh¦;]%b�^Eº�d�ª

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 71: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

  N ¡E¢ A-�OD.-�?Â5834,Ùu%1(34F Ú�Û�Ü

Ý U n�bl]Ð\T]áU@]%f(W$\�]%[�bzÞ¸Q�À Ép×>Ø ÆÅU W Xáú¹n�\lSVU \�º�N bhf½D } ±�Ú�Ú�Ú%±ED f \�]�^ þ[lN \Tg%fsbhf[� } ±�Ú�Ú�Ú�±��lßOÍ£Q�]%b¨[�Q�]%f(W�S�g%[hW�fÅ« ÔàÞOÖãÆËU W X é U8]TaTg%WÅN bhW�W$blSxf ë\�]%^½ìá\�]%^ W X%b¨f(W$\%W$b§fsbhWÅß��õ±�Õ �âá � Ù Ü��·ø(� þ ±ZÜ��a�¢�·úãX¸Ü�âTJôÅX%b²W S�\�]�fhU W�U Q�]�fÁ\lSvb¨^�bh¦;]%b�^Eº�d�ª

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 72: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

  N ¡E¢ A-�OD.-�?Â5834,Ùu%1(34F Ú�Û�Ü

Ý U n�bl]Ð\T]áU@]%f(W$\�]%[�bzÞ¸Q�À Ép×>Ø ÆÅU W Xáú¹n�\lSVU \�º�N bhf½D } ±�Ú�Ú�Ú%±ED f \�]�^ þ[lN \Tg%fsbhf[� } ±�Ú�Ú�Ú�±�� ß Í£Q�]%b¨[�Q�]%f(W�S�g%[hW�fÅ« ÔàÞOÖãÆËU W X é U8]TaTg%WÅN bhW�W$blSxf ë\�]%^½ìá\�]%^ W X%b¨f(W$\%W$b§fsbhWÅß��õ±�Õ �âá � Ù Ü��·ø(� þ ±ZÜ��a�¢�·úãX¸Ü�âTJôÅX%b²W S�\�]�fhU W�U Q�]�fÁ\lSvb¨^�bh¦;]%b�^Eº�d�ª

Õ �âá �0Ú ë ¬Çä �ÒU À~DE�§QÂ[�[lgTSvf²U@]"� � ±Õ �âá � �(} QlW X%blSxÆÅU fsb ÀVQRS+Ü��·ø~� þ Í9Ü��a�_�¸úsH

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 73: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

  N ¡E¢ A-�OD.-�?Â5834,Ùu%1(34F Ú�Û�ÜÝ U n�bl]Ð\T]áU@]%f(W$\�]%[�bzÞ¸Q�À Ép×>Ø ÆÅU W Xáú¹n�\lSVU \�º�N bhf½D } ±�Ú�Ú�Ú%±ED f \�]�^ þ[lN \Tg%fsbhf[� } ±�Ú�Ú�Ú�±��lßOÍ£Q�]%b¨[�Q�]%f(W�S�g%[hW�fÅ« ÔàÞOÖãÆËU W X é U8]TaTg%WÅN bhW�W$blSxf ë\�]%^½ìá\�]%^ W X%b¨f(W$\%W$b§fsbhWÅß��õ±�Õ �âá � Ù Ü��·ø(� þ ±ZÜ��a�¢�·úãX¸Ü�âTJôÅX%b²W S�\�]�fhU W�U Q�]�fÁ\lSvb¨^�bh¦;]%b�^Eº�d�ª

Õ �Cá � Ú ë ¬ ä �½U À�DE�©Q�[�[lg�Sxf²U8]�� � ±Õ �âá � �(} QlW X%blSKÆËU fsb À�QTS+Ü��·øy� þ Í9Ü��a�¢�¼ú$H

Õ �Cá �ÄÚ�ìѬ ä �½U À:åyDE�©QÂ[�[lgTSxf²U8]�� � ±Õ �âá � �(} QlW X%blSKÆËU fsb À�QTS+Ü��·øy� þ Í9Ü��a�¢�¼ú$H

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 74: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

  N ¡E¢ A-�OD.-�?Â5834,Ùu%1(34F Ú�Û�ÜÝ U n�bl]Ð\T]áU@]%f(W$\�]%[�bzÞ¸Q�À Ép×>Ø ÆÅU W Xáú¹n�\lSVU \�º�N bhf½D } ±�Ú�Ú�Ú%±ED f \�]�^ þ[lN \Tg%fsbhf[� } ±�Ú�Ú�Ú�±��lßOÍ£Q�]%b¨[�Q�]%f(W�S�g%[hW�fÅ« ÔàÞOÖãÆËU W X é U8]TaTg%WÅN bhW�W$blSxf ë\�]%^½ìá\�]%^ W X%b¨f(W$\%W$b§fsbhWÅß��õ±�Õ �âá � Ù Ü��·ø(� þ ±ZÜ��a�¢�·úãX¸Ü�âTJôÅX%b²W S�\�]�fhU W�U Q�]�fÁ\lSvb¨^�bh¦;]%b�^Eº�d�ª

Õ �Cá � Ú ë ¬ ä �½U À�DE�©Q�[�[lg�Sxf²U8]�� � ±Õ �âá � �(} QlW X%blSKÆËU fsb À�QTS+Ü��·øy� þ Í9Ü��a�¢�¼ú$H

Õ �Cá �ÄÚ�ìѬ ä �½U À:åyDE�©QÂ[�[lgTSxf²U8]�� � ±Õ �âá � �(} QlW X%blSKÆËU fsb À�QTS+Ü��·øy� þ Í9Ü��a�¢�¼ú$H

Õ �Cá f �(} Ú ë ¬ÎÕ �âá f �(} Ú�ìѬ`� À�QTS+Ü��·øy� þ H�ËÚ ë ¬��ËÚ�ìѬ��£Ú

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 75: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

 .tÁ¡E¢ A-�OD.-�?Â5834,Ùu%1(34F Ú�Û�Ü

ólQRS�ÞجÎß�D }�æ D U æ D W ±påyD }Àæ D U ±.åyD U æ D W ±.åyD U æ åyD W âTª

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 76: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

 .tÁ¡E¢ A-�OD.-�?Â5834,Ùu%1(34F Ú�Û�ÜólQRS�ÞجÎß�D } æ D U æ D W ±påyD } æ D U ±.åyD U æ D W ±.åyD U æ åyD W âTª

Õ }há U Õ }há çÕ }há } Õ }há WÕ U á U Õ U á W Õ U á çÕ U á }

Õ W á çÕ W á } Õ W á U Õ W á WÕ ç?á U Õ ç?á çÕ ç?á } Õ ç?á W

ì ì

ë ±�ì

ì

ë ±�ì ë ë

ë ì

ë ±�ì ë

D } D U D W

� }� U� W� ç

�ì

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 77: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

 .�Á¡E¢ A-�OD.-�?Â5834,Ùu%1(34F Ú�Û�Ü

I W©U fOb\%f$dÐW�QÐfsb�b²W X�\%W4«ÎÔàÞ4ÖËU f²SvbhfsbhW§º�dÐb n�blSKd¹Æ�QRSv^eQ�ÀON bl]%P�W�XÌú>X¸Ü\�]%^ÒU f²SvbhfsbhW§º d \¨Æ�QTSv^jQ�ÀON bl]�P�W XjújU À�\�]%^áQ�]�N dÌU À�Þ U fOf�\�W�U f(¦M\�ºTN b�JôÅXTg�f�Í£\%f(fhU P�]RU@]%PÏW�X�bÐU@]%f(W$\�]�[�bÐÔ�«àÔàÞOÖ�±�úTÖOQ�À ÉpÊ~ËyÌsÍ.Î�Ï�Ð-Ñ�ÐPÍ.ÎEÒ�ËyÌ�ÓW$Qá\�]¹\lS�ºRU W S�\lSxdjú � nl\lS�U \�ºTN b¹U@]�f(W(\�]%[�bzÞ¸Q�À Ép×>Ø ÍMQ�]�b²PRbhW�fË\aRQ�N d�]%Q�YZU \�N£S�b�^Mg%[hW�U Q�] ÆËXTU [lXáU f§U@]ZÀV\�[hW©a�\lSvfhU@YËQ�]TU Q�g%fJ

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 78: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

 .�Á¡E¢ A-�OD.-�?Â5834,Ùu%1(34F Ú�Û�Ü

I W©U fOb\%f$dÐW�QÐfsb�b²W X�\%W4«ÎÔàÞ4ÖËU f²SvbhfsbhW§º�dÐb n�blSKd¹Æ�QRSv^eQ�ÀON bl]%P�W�XÌú>X¸Ü\�]%^ÒU f²SvbhfsbhW§º d \¨Æ�QTSv^jQ�ÀON bl]�P�W XjújU À�\�]%^áQ�]�N dÌU À�Þ U fOf�\�W�U f(¦M\�ºTN b�JIí]¹W�X�b¨\�ºRQ�n�b¨b�cR\TYÑaTN b§W�X�b²W�S�g�W X¹\%f(fhU P�]�YËbl]�WèD } ¬ÙD U ¬ è Í0D W ¬ÓÜf�\%W�U f(¦�bhf½Þ¸\�]%^áW�X�b§Æ�QRSv^ ì�ì ë SvbhfsbhW�fÅ«ÎÔàÞ4Ö JôÅXTg�f�Í£\%f(fhU P�]RU@]%PÏW�X�bÐU@]%f(W$\�]�[�bÐÔ�«àÔàÞOÖ�±�úTÖOQ�À ÉpÊ~ËyÌsÍ.Î�Ï�Ð-Ñ�ÐPÍ.ÎEÒ�ËyÌ�ÓW$Qá\�]¹\lS�ºRU W S�\lSxdjú � nl\lS�U \�ºTN b¹U@]�f(W(\�]%[�bzÞ¸Q�À Ép×>Ø ÍMQ�]�b²PRbhW�fË\aRQ�N d�]%Q�YZU \�N£S�b�^Mg%[hW�U Q�] ÆËXTU [lXáU f§U@]ZÀV\�[hW©a�\lSvfhU@YËQ�]TU Q�g%fJ

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 79: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

 .�Á¡E¢ A-�OD.-�?Â5834,Ùu%1(34F Ú�Û�ÜI W©U fOb\%f$dÐW�QÐfsb�b²W X�\%W4«ÎÔàÞ4ÖËU f²SvbhfsbhW§º�dÐb n�blSKd¹Æ�QRSv^eQ�ÀON bl]%P�W�XÌú>X¸Ü\�]%^ÒU f²SvbhfsbhW§º d \¨Æ�QTSv^jQ�ÀON bl]�P�W XjújU À�\�]%^áQ�]�N dÌU À�Þ U fOf�\�W�U f(¦M\�ºTN b�JIí]¹W�X�b¨\�ºRQ�n�b¨b�cR\TYÑaTN b§W�X�b²W�S�g�W X¹\%f(fhU P�]�YËbl]�WèD } ¬ÙD U ¬ è Í0D W ¬ÓÜf�\%W�U f(¦�bhf½Þ¸\�]%^áW�X�b§Æ�QRSv^ ì�ì ë SvbhfsbhW�fÅ«ÎÔàÞ4Ö JI À6Æ�b¨[lX�\�]%PRb[Þ W$QÌß�D }�æ D U ±.åyD }�æ D U ±påyD U æ D W ±påyD U æ åyD W âRÍ.U WºRb�[�Q�Y©bhfZgT]%f�\%W�U f(¦�\�º�N b§\T]�^á«ÎÔàÞ4Ö§U f²SvbhfsbhW©º dÌ]�QÐÆ�QRSv^eQ�À4N bl]%P�W�X ê JôÅXTg�f�Í£\%f(fhU P�]RU@]%PÏW�X�bÐU@]%f(W$\�]�[�bÐÔ�«àÔàÞOÖ�±�úTÖOQ�À ÉpÊ~ËyÌsÍ.Î�Ï�Ð-Ñ�ÐPÍ.ÎEÒ�ËyÌ�ÓW$Qá\�]¹\lS�ºRU W S�\lSxdjú � nl\lS�U \�ºTN b¹U@]�f(W(\�]%[�bzÞ¸Q�À Ép×>Ø ÍMQ�]�b²PRbhW�fË\aRQ�N d�]%Q�YZU \�N£S�b�^Mg%[hW�U Q�] ÆËXTU [lXáU f§U@]ZÀV\�[hW©a�\lSvfhU@YËQ�]TU Q�g%fJ

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 80: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

 .�Á¡E¢ A-�OD.-�?Â5834,Ùu%1(34F Ú�Û�Ü

I W©U fOb\%f$dÐW�QÐfsb�b²W X�\%W4«ÎÔàÞ4ÖËU f²SvbhfsbhW§º�dÐb n�blSKd¹Æ�QRSv^eQ�ÀON bl]%P�W�XÌú>X¸Ü\�]%^ÒU f²SvbhfsbhW§º d \¨Æ�QTSv^jQ�ÀON bl]�P�W XjújU À�\�]%^áQ�]�N dÌU À�Þ U fOf�\�W�U f(¦M\�ºTN b�JôÅXTg�f�Í£\%f(fhU P�]RU@]%PÏW�X�bÐU@]%f(W$\�]�[�bÐÔ�«àÔàÞOÖ�±�úTÖOQ�À ÉpÊ~ËyÌsÍ.Î�Ï�Ð-Ñ�ÐPÍ.ÎEÒ�ËyÌ�ÓW$Qá\�]¹\lS�ºRU W S�\lSxdjú � nl\lS�U \�ºTN b¹U@]�f(W(\�]%[�bzÞ¸Q�À Ép×>Ø ÍMQ�]�b²PRbhW�fË\aRQ�N d�]%Q�YZU \�N£S�b�^Mg%[hW�U Q�] ÆËXTU [lXáU f§U@]ZÀV\�[hW©a�\lSvfhU@YËQ�]TU Q�g%fJ

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 81: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

 .�Á¡E¢ A-�OD.-�?Â5834,Ùu%1(34F Ú�Û�Ü

I W©U fOb\%f$dÐW�QÐfsb�b²W X�\%W4«ÎÔàÞ4ÖËU f²SvbhfsbhW§º�dÐb n�blSKd¹Æ�QRSv^eQ�ÀON bl]%P�W�XÌú>X¸Ü\�]%^ÒU f²SvbhfsbhW§º d \¨Æ�QTSv^jQ�ÀON bl]�P�W XjújU À�\�]%^áQ�]�N dÌU À�Þ U fOf�\�W�U f(¦M\�ºTN b�JôÅXTg�f�Í£\%f(fhU P�]RU@]%PÏW�X�bÐU@]%f(W$\�]�[�bÐÔ�«àÔàÞOÖ�±�úTÖOQ�À ÉpÊ~ËyÌsÍ.Î�Ï�Ð-Ñ�ÐPÍ.ÎEÒ�ËyÌ�ÓW$Qá\�]¹\lS�ºRU W S�\lSxdjú � nl\lS�U \�ºTN b¹U@]�f(W(\�]%[�bzÞ¸Q�À Ép×>Ø ÍMQ�]�b²PRbhW�fË\aRQ�N d�]%Q�YZU \�N£S�b�^Mg%[hW�U Q�]ÑÆËXTU [lXáU f§U@]ZÀV\�[hW©a�\lSvfhU@YËQ�]TU Q�g%fJ

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 82: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

äÀ�Á¡E¢ A-�OD.-�?Â5834,Ùu%1(34F Ú�Û�Ü

ólQRS�ÞجÎß�D }�æ D U ±.åyD }Àæ D U ±.åyD U æ D W ±8åyD U æ åyD W âTª

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 83: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

äÀ�Á¡E¢ A-�OD.-�?Â5834,Ùu%1(34F Ú�Û�ÜólQRS�ÞجÎß�D } æ D U ±.åyD } æ D U ±.åyD U æ D W ±8åyD U æ åyD W âTª

Õ }há U Õ }há çÕ }há } Õ }há WÕ U á U Õ U á W Õ U á çÕ U á }

Õ W á çÕ W á } Õ W á U Õ W á WÕ ç?á U Õ ç?á çÕ ç?á } Õ ç?á W

ì ì

ë ±�ì

ì

ë ±�ì ë ë

ë ì

ë ±�ì ë

D } D U D W

� }� U� W� ç

�ë ±�ì

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 84: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

äÁ 6¡ )§/.3�1�?�A-Ol? ¢ APORA�?B¿ 3�1o�ÀOÛGÄ1(A å x.AÄ,�ÁáGÄ1o�2A01Z?�3ÇÆjAõ-95È�2A

ò6Q�Ƽ[�Q�]%fhU ^TblSÄW�X�b§ÀVQ�N�N QÆÅU8]�Pá^�b�[�U fhU Q�]ÌalSvQ�ºTN blYѪÉpÊyË~ÌsÍ8Ð-Ñ�Í.ÎhÏ�Ð-Ñ�ÐPÍ.ÎoÒ�Ë~Ì�ÓèÔzÕ øíÞ�ù�ú ë �Âú���� � ý ú�ø �lø�ú÷ ëTûTü�ý�þ¨ëTü�ý úÑ«ë ú �áë � ý �hø ü øíÞhù²ø@ú ü ù�÷£ù��(��ÿÄø �§ø ü+ü � û ù ü � ëRü+ü ��ù þ ø@úTø þ¹û�þ Ö�ù�ú÷ ü � ý A ë��ù��hù ü Ç ý � � A ý �yé ø �§ù�Õ û�ë Ö ü�ý �p�L2f(fhU P�]RU8]�PÐW�X�bÑU@]�f(W(\�]%[�b¹ÔàéÌÔàÞ4Ö�±�ú>XCÜ�ÖãQ�À ÉpÊ~ËyÌsÍ8Ð-Ñ�Í.ÎhÏ�Ð.Ñ�ÐPÍ.ÎoÒ�ËyÌ�ÓW$Qá\�]¹\lS�ºRU W S�\lSxdÑf$d%f(W$blYÂÞ¸Q�À�[lN \�g�fsbhfÁQ�]ÌúÑnl\lSVU�\�ºTN bhf�ÍõQ�]%b²fsb�bhfOW X�\%WW X%bZ\�]%f$Æ2blSÄW�QÐW X%bÏU@]�f(W(\�]%[�b¹U fa�àê;bhfo�`U À2\�]�^áQ�]TN dáU À�ÞàU f ]�QlWf�\%W�U f(¦M\�ºTN b�J ôÅXRU f§U fÅ\jaRQ�N d�]�Q�Y¨U�\TNõSvb�^Mg�[hW�U Q�]ZÀ$SvQ�YàW�X�b ]%bhPT\%W�U Q�] Q�ÀÉp×ãØ W$Q ÉpÊ~ËyÌ$Í8Ð-Ñ�Í.Î�Ï�Ð-Ñ�ÐPÍ.ÎEÒ�ËyÌ�Ó Æ©X%bl]%[�bZW�X�bÐN \%W�W�blS�alSvQ�º�N blY U f[�Q�ò½¥ � X�\lSv^õJ L�fO\¹[�QTSvQ�N�N \lSKd�Í É8Ê~Ë~ÌsÍ8Ð-Ñ�Í-ÎhÏ�Ð-Ñ�Ð-Í-ÎoÒ�Ë~Ì�Ó [\�]T]�QlWºRblN Q�]�P W$QÒò½¥ g�]TN bhf(f¨ò륨¬ [�Q�ò½¥�Jì;b�[�bl]�W N d�Í ÉpÊ~ËyÌ$Í8Ð-Ñ�Í.Î�Ï�Ð-Ñ�ÐPÍ.ÎEÒ�ËyÌ�Ó Xl\�fOf�X�Q�Æ©]ÑW$QeºRb²[�Q�YZa�N bhW$b²ÀVQRS¥>¥ Ôs¥4U �;blSvbl]�[�b�¥�Q�N d�]%Q�YZU \�N � ôÁU@Y©b�Ö J

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 85: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

äÁ 6¡ )§/.3�1�?�A-Ol? ¢ APORA�?B¿ 3�1o�ÀOÛGÄ1(A å x.AÄ,�ÁáGÄ1o�2A01Z?�3ÇÆjAõ-95È�2A

ò6Q�Ƽ[�Q�]%fhU ^TblSÄW�X�b§ÀVQ�N�N QÆÅU8]�Pá^�b�[�U fhU Q�]ÌalSvQ�ºTN blYѪÉpÊyË~ÌsÍ8Ð-Ñ�Í.ÎhÏ�Ð-Ñ�ÐPÍ.ÎoÒ�Ë~Ì�ÓèÔzÕ øíÞ�ù�ú ë �Âú���� � ý ú�ø �lø�ú÷ ëTûTü�ý�þ¨ëTü�ý úÑ«ë ú �áë � ý �hø ü øíÞhù²ø@ú ü ù�÷£ù��(��ÿÄø �§ø ü+ü � û ù ü � ëRü+ü ��ù þ ø@úTø þ¹û�þ Ö�ù�ú÷ ü � ý A ë��ù��hù ü Ç ý � � A ý �yé ø �§ù�Õ û�ë Ö ü�ý �p�L2f(fhU P�]RU8]�PÐW�X�bÑU@]�f(W(\�]%[�b¹ÔàéÌÔàÞ4Ö�±�ú>XCÜ�ÖãQ�À ÉpÊ~ËyÌsÍ8Ð-Ñ�Í.ÎhÏ�Ð.Ñ�ÐPÍ.ÎoÒ�ËyÌ�ÓW$Qá\�]¹\lS�ºRU W S�\lSxdÑf$d%f(W$blYÂÞ¸Q�À�[lN \�g�fsbhfÁQ�]ÌúÑnl\lSVU�\�ºTN bhf�ÍõQ�]%b²fsb�bhfOW X�\%WW X%bZ\�]%f$Æ2blSÄW�QÐW X%bÏU@]�f(W(\�]%[�b¹U fa�àê;bhfo�`U À2\�]�^áQ�]TN dáU À�ÞàU f ]�QlWf�\%W�U f(¦M\�ºTN b�J ôÅXRU f§U fÅ\jaRQ�N d�]�Q�Y¨U�\TNõSvb�^Mg�[hW�U Q�]ZÀ$SvQ�YàW�X�b ]%bhPT\%W�U Q�] Q�ÀÉp×ãØ W$Q ÉpÊ~ËyÌ$Í8Ð-Ñ�Í.Î�Ï�Ð-Ñ�ÐPÍ.ÎEÒ�ËyÌ�Ó Æ©X%bl]%[�bZW�X�bÐN \%W�W�blS�alSvQ�º�N blY U f[�Q�ò½¥ � X�\lSv^õJ L�fO\¹[�QTSvQ�N�N \lSKd�Í É8Ê~Ë~ÌsÍ8Ð-Ñ�Í-ÎhÏ�Ð-Ñ�Ð-Í-ÎoÒ�Ë~Ì�Ó [\�]T]�QlWºRblN Q�]�P W$QÒò½¥ g�]TN bhf(f¨ò륨¬ [�Q�ò½¥�Jì;b�[�bl]�W N d�Í ÉpÊ~ËyÌ$Í8Ð-Ñ�Í.Î�Ï�Ð-Ñ�ÐPÍ.ÎEÒ�ËyÌ�Ó Xl\�fOf�X�Q�Æ©]ÑW$QeºRb²[�Q�YZa�N bhW$b²ÀVQRS¥>¥ Ôs¥4U �;blSvbl]�[�b�¥�Q�N d�]%Q�YZU \�N � ôÁU@Y©b�Ö J

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 86: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

äÁ 6¡ )§/.3�1�?�A-Ol? ¢ APORA�?B¿ 3�1o�ÀOÛGÄ1(A å x.AÄ,�ÁáGÄ1o�2A01Z?�3ÇÆjAõ-95È�2A

ò6Q�Ƽ[�Q�]%fhU ^TblSÄW�X�b§ÀVQ�N�N QÆÅU8]�Pá^�b�[�U fhU Q�]ÌalSvQ�ºTN blYѪÉpÊyË~ÌsÍ8Ð-Ñ�Í.ÎhÏ�Ð-Ñ�ÐPÍ.ÎoÒ�Ë~Ì�ÓèÔzÕ øíÞ�ù�ú ë �Âú���� � ý ú�ø �lø�ú÷ ëTûTü�ý�þ¨ëTü�ý úÑ«ë ú �áë � ý �hø ü øíÞhù²ø@ú ü ù�÷£ù��(��ÿÄø �§ø ü+ü � û ù ü � ëRü+ü ��ù þ ø@úTø þ¹û�þ Ö�ù�ú÷ ü � ý A ë��ù��hù ü Ç ý � � A ý �yé ø �§ù�Õ û�ë Ö ü�ý �p�L2f(fhU P�]RU8]�PÐW�X�bÑU@]�f(W(\�]%[�b¹ÔàéÌÔàÞ4Ö�±�ú>XCÜ�ÖãQ�À ÉpÊ~ËyÌsÍ8Ð-Ñ�Í.ÎhÏ�Ð.Ñ�ÐPÍ.ÎoÒ�ËyÌ�ÓW$Qá\�]¹\lS�ºRU W S�\lSxdÑf$d%f(W$blYÂÞ¸Q�À�[lN \�g�fsbhfÁQ�]ÌúÑnl\lSVU�\�ºTN bhf�ÍõQ�]%b²fsb�bhfOW X�\%WW X%bZ\�]%f$Æ2blSÄW�QÐW X%bÏU@]�f(W(\�]%[�b¹U fa�àê;bhfo�`U À2\�]�^áQ�]TN dáU À�ÞàU f ]�QlWf�\%W�U f(¦M\�ºTN b�J6ôÅXRU f§U fÅ\jaRQ�N d�]�Q�Y¨U�\TNõSvb�^Mg�[hW�U Q�]ZÀ$SvQ�YàW�X�b ]%bhPT\%W�U Q�] Q�ÀÉp×ãØ W$Q ÉpÊ~ËyÌ$Í8Ð-Ñ�Í.Î�Ï�Ð-Ñ�ÐPÍ.ÎEÒ�ËyÌ�Ó Æ©X%bl]%[�bZW�X�bÐN \%W�W�blS�alSvQ�º�N blY U f[�Q�ò½¥ � X�\lSv^õJ L�fO\¹[�QTSvQ�N�N \lSKd�Í É8Ê~Ë~ÌsÍ8Ð-Ñ�Í-ÎhÏ�Ð-Ñ�Ð-Í-ÎoÒ�Ë~Ì�Ó [\�]T]�QlWºRblN Q�]�P W$QÒò½¥ g�]TN bhf(f¨ò륨¬ [�Q�ò½¥�Jì;b�[�bl]�W N d�Í ÉpÊ~ËyÌ$Í8Ð-Ñ�Í.Î�Ï�Ð-Ñ�ÐPÍ.ÎEÒ�ËyÌ�Ó Xl\�fOf�X�Q�Æ©]ÑW$QeºRb²[�Q�YZa�N bhW$b²ÀVQRS¥>¥ Ôs¥4U �;blSvbl]�[�b�¥�Q�N d�]%Q�YZU \�N � ôÁU@Y©b�Ö J

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 87: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

äÁ 6¡ )§/.3�1�?�A-Ol? ¢ APORA�?B¿ 3�1o�ÀOÛGÄ1(A å x.AÄ,�ÁáGÄ1o�2A01Z?�3ÇÆjAõ-95È�2A

ò6Q�Ƽ[�Q�]%fhU ^TblSÄW�X�b§ÀVQ�N�N QÆÅU8]�Pá^�b�[�U fhU Q�]ÌalSvQ�ºTN blYѪÉpÊyË~ÌsÍ8Ð-Ñ�Í.ÎhÏ�Ð-Ñ�ÐPÍ.ÎoÒ�Ë~Ì�ÓèÔzÕ øíÞ�ù�ú ë �Âú���� � ý ú�ø �lø�ú÷ ëTûTü�ý�þ¨ëTü�ý úÑ«ë ú �áë � ý �hø ü øíÞhù²ø@ú ü ù�÷£ù��(��ÿÄø �§ø ü+ü � û ù ü � ëRü+ü ��ù þ ø@úTø þ¹û�þ Ö�ù�ú÷ ü � ý A ë��ù��hù ü Ç ý � � A ý �yé ø �§ù�Õ û�ë Ö ü�ý �p�L2f(fhU P�]RU8]�PÐW�X�bÑU@]�f(W(\�]%[�b¹ÔàéÌÔàÞ4Ö�±�ú>XCÜ�ÖãQ�À ÉpÊ~ËyÌsÍ8Ð-Ñ�Í.ÎhÏ�Ð.Ñ�ÐPÍ.ÎoÒ�ËyÌ�ÓW$Qá\�]¹\lS�ºRU W S�\lSxdÑf$d%f(W$blYÂÞ¸Q�À�[lN \�g�fsbhfÁQ�]ÌúÑnl\lSVU�\�ºTN bhf�ÍõQ�]%b²fsb�bhfOW X�\%WW X%bZ\�]%f$Æ2blSÄW�QÐW X%bÏU@]�f(W(\�]%[�b¹U fa�àê;bhfo�`U À2\�]�^áQ�]TN dáU À�ÞàU f ]�QlWf�\%W�U f(¦M\�ºTN b�J6ôÅXRU f§U fÅ\jaRQ�N d�]�Q�Y¨U�\TNõSvb�^Mg�[hW�U Q�]ZÀ$SvQ�YàW�X�b ]%bhPT\%W�U Q�] Q�ÀÉp×ãØ W$Q ÉpÊ~ËyÌ$Í8Ð-Ñ�Í.Î�Ï�Ð-Ñ�ÐPÍ.ÎEÒ�ËyÌ�Ó Æ©X%bl]%[�bZW�X�bÐN \%W�W�blS�alSvQ�º�N blY U f[�Q�ò½¥ � X�\lSv^õJ+L�fO\¹[�QTSvQ�N�N \lSKd�Í É8Ê~Ë~ÌsÍ8Ð-Ñ�Í-ÎhÏ�Ð-Ñ�Ð-Í-ÎoÒ�Ë~Ì�Ó [\�]T]�QlWºRblN Q�]�P W$QÒò½¥ g�]TN bhf(f¨ò륨¬ [�Q�ò½¥�Jì;b�[�bl]�W N d�Í ÉpÊ~ËyÌ$Í8Ð-Ñ�Í.Î�Ï�Ð-Ñ�ÐPÍ.ÎEÒ�ËyÌ�Ó Xl\�fOf�X�Q�Æ©]ÑW$QeºRb²[�Q�YZa�N bhW$b²ÀVQRS¥>¥ Ôs¥4U �;blSvbl]�[�b�¥�Q�N d�]%Q�YZU \�N � ôÁU@Y©b�Ö J

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 88: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

äÁ 6¡ )§/.3�1�?�A-Ol? ¢ APORA�?B¿ 3�1o�ÀOÛGÄ1(A å x.AÄ,�ÁáGÄ1o�2A01Z?�3ÇÆjAõ-95È�2A

ò6Q�Ƽ[�Q�]%fhU ^TblSÄW�X�b§ÀVQ�N�N QÆÅU8]�Pá^�b�[�U fhU Q�]ÌalSvQ�ºTN blYѪÉpÊyË~ÌsÍ8Ð-Ñ�Í.ÎhÏ�Ð-Ñ�ÐPÍ.ÎoÒ�Ë~Ì�ÓèÔzÕ øíÞ�ù�ú ë �Âú���� � ý ú�ø �lø�ú÷ ëTûTü�ý�þ¨ëTü�ý úÑ«ë ú �áë � ý �hø ü øíÞhù²ø@ú ü ù�÷£ù��(��ÿÄø �§ø ü+ü � û ù ü � ëRü+ü ��ù þ ø@úTø þ¹û�þ Ö�ù�ú÷ ü � ý A ë��ù��hù ü Ç ý � � A ý �yé ø �§ù�Õ û�ë Ö ü�ý �p�L2f(fhU P�]RU8]�PÐW�X�bÑU@]�f(W(\�]%[�b¹ÔàéÌÔàÞ4Ö�±�ú>XCÜ�ÖãQ�À ÉpÊ~ËyÌsÍ8Ð-Ñ�Í.ÎhÏ�Ð.Ñ�ÐPÍ.ÎoÒ�ËyÌ�ÓW$Qá\�]¹\lS�ºRU W S�\lSxdÑf$d%f(W$blYÂÞ¸Q�À�[lN \�g�fsbhfÁQ�]ÌúÑnl\lSVU�\�ºTN bhf�ÍõQ�]%b²fsb�bhfOW X�\%WW X%bZ\�]%f$Æ2blSÄW�QÐW X%bÏU@]�f(W(\�]%[�b¹U fa�àê;bhfo�`U À2\�]�^áQ�]TN dáU À�ÞàU f ]�QlWf�\%W�U f(¦M\�ºTN b�J6ôÅXRU f§U fÅ\jaRQ�N d�]�Q�Y¨U�\TNõSvb�^Mg�[hW�U Q�]ZÀ$SvQ�YàW�X�b ]%bhPT\%W�U Q�] Q�ÀÉp×ãØ W$Q ÉpÊ~ËyÌ$Í8Ð-Ñ�Í.Î�Ï�Ð-Ñ�ÐPÍ.ÎEÒ�ËyÌ�Ó Æ©X%bl]%[�bZW�X�bÐN \%W�W�blS�alSvQ�º�N blY U f[�Q�ò½¥ � X�\lSv^õJ+L�fO\¹[�QTSvQ�N�N \lSKd�Í É8Ê~Ë~ÌsÍ8Ð-Ñ�Í-ÎhÏ�Ð-Ñ�Ð-Í-ÎoÒ�Ë~Ì�Ó [\�]T]�QlWºRblN Q�]�P W$QÒò½¥ g�]TN bhf(f¨ò륨¬ [�Q�ò½¥�Jì;b�[�bl]�W N d�Í ÉpÊ~ËyÌ$Í8Ð-Ñ�Í.Î�Ï�Ð-Ñ�ÐPÍ.ÎEÒ�ËyÌ�Ó Xl\�fOf�X�Q�Æ©]ÑW$QeºRb²[�Q�YZa�N bhW$b²ÀVQRS¥>¥ Ôs¥4U �;blSvbl]�[�b�¥�Q�N d�]%Q�YZU \�N � ôÁU@Y©b�Ö J

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 89: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

ä6äÁ¡T� 3ãF¸¤2D"?Â5>,;:¯55OíÁáGÄ1o�2A01Z?Â/9G2,îÆÌA£-055�45�,;:

¥yïsðVñ r ò(��ó U fOW X%b²[lN \%f(fÁQ�Àî\�N�NMalSvQ�º�N blYËfÅW X�\%W+[\�]̺Rb§fsQ�N n�b�^½º dÏ\^�bhW�blS�YZU@]TU f(W�U [ÏaRQ�N d�]%Q�YZU \�N � W�U@Y©b²ô�gTSVU8]�PÒY§\%[lXTU@]�b§W�Xl\�W©X�\%fÅ\�]¹\�[�[�bhf(fW$Qá\�]ÑQTS�\�[lN b§ÀVQRS6\T]Ìò½¥ � [�Q�YÑaTN bhW$bja�S�Q�ºTN blYÑÍMÆËU W XZW X%bÐ]Tg�YZºRblS0Q�Àö£g%blSVU bhf¨ºRb�U@]%P`N QlPT\lSVU W�X�Y¨U [ÐU@]ÑW�X�b²fhU Ã�b²Q�À6W�X�bÐU@]�aTg%W J¥>¥ U fÁ[�Q�]%W$\TU8]%b�^½U@]"¥ ïsðVñ r ò(�oó Ô�À�QTSÄb nlblSKdÌalSvQ�º�N blY U@]Ì¥>¥EW�Æ2QáQRS�\�[lN bö£g%blSVU bhfÁf�g�¤Ï[�b�ÖO\�]%^áW�X�bÐU@]�[lN�g%fhU Q�] U f²ºRblN�U b n�b�^ W$QeºRb²f(W SVU [hWhJôÅX%bÏalSvQ�º�N blYÓQ�À [�Q�YÑaTg%W�U8]�P W X%bÏYZU@]TU@YZg�Y=N bl]�P�W X¹Q�À4SvbhfsbhWãÆ�QRSv^Tf¨U f[�Q�YÑaTN bhW$b²ÀVQRSÄW�X�b§À$gT]%[hW�U Q�]l\�N�\�]�\�N QlP�g�b ó-¥ ïsðVñ r ò(��ó Q�À½¥yïsðVñ r ò(��ó JóMU@]%^MU@]%PÏW�X�b²f�X%QTSxW�bhf(W§SvbhfsbhW+Æ�QRSv^TfZY§\ d̺Rb²b nlbl]jXl\lSv^�blS0W X�\�][�Q�YÑaTg�W�U@]%PáW X%b�U8S�N bl]%P�W�XjºTg�W4W X%b²b�cR\%[hWO[�Q�YÑaTN b�cÂU W�dÌU f²]�QlWîdbhW§kl]%Q�Æ©]�J

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 90: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

ä6äÁ¡T� 3ãF¸¤2D"?Â5>,;:¯55OíÁáGÄ1o�2A01Z?Â/9G2,îÆÌA£-055�45�,;:

¥yïsðVñ r ò(��ó U fOW X%b²[lN \%f(fÁQ�Àî\�N�NMalSvQ�º�N blYËfÅW X�\%W+[\�]̺Rb§fsQ�N n�b�^½º dÏ\^�bhW�blS�YZU@]TU f(W�U [ÏaRQ�N d�]%Q�YZU \�N � W�U@Y©b²ô�gTSVU8]�PÒY§\%[lXTU@]�b§W�Xl\�W©X�\%fÅ\�]¹\�[�[�bhf(fW$Qá\�]ÑQTS�\�[lN b§ÀVQRS6\T]Ìò½¥ � [�Q�YÑaTN bhW$bja�S�Q�ºTN blYÑÍMÆËU W XZW X%bÐ]Tg�YZºRblS0Q�Àö£g%blSVU bhf¨ºRb�U@]%P`N QlPT\lSVU W�X�Y¨U [ÐU@]ÑW�X�b²fhU Ã�b²Q�À6W�X�bÐU@]�aTg%W J¥>¥ U fÁ[�Q�]%W$\TU8]%b�^½U@]"¥ ïsðVñ r ò(�oó Ô�À�QTSÄb nlblSKdÌalSvQ�º�N blY U@]Ì¥>¥EW�Æ2QáQRS�\�[lN bö£g%blSVU bhfÁf�g�¤Ï[�b�ÖO\�]%^áW�X�bÐU@]�[lN�g%fhU Q�] U f²ºRblN�U b n�b�^ W$QeºRb²f(W SVU [hWhJôÅX%bÏalSvQ�º�N blYÓQ�À [�Q�YÑaTg%W�U8]�P W X%bÏYZU@]TU@YZg�Y=N bl]�P�W X¹Q�À4SvbhfsbhWãÆ�QRSv^Tf¨U f[�Q�YÑaTN bhW$b²ÀVQRSÄW�X�b§À$gT]%[hW�U Q�]l\�N�\�]�\�N QlP�g�b ó-¥ ïsðVñ r ò(��ó Q�À½¥yïsðVñ r ò(��ó JóMU@]%^MU@]%PÏW�X�b²f�X%QTSxW�bhf(W§SvbhfsbhW+Æ�QRSv^TfZY§\ d̺Rb²b nlbl]jXl\lSv^�blS0W X�\�][�Q�YÑaTg�W�U@]%PáW X%b�U8S�N bl]%P�W�XjºTg�W4W X%b²b�cR\%[hWO[�Q�YÑaTN b�cÂU W�dÌU f²]�QlWîdbhW§kl]%Q�Æ©]�J

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 91: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

ä6äÁ¡T� 3ãF¸¤2D"?Â5>,;:¯55OíÁáGÄ1o�2A01Z?Â/9G2,îÆÌA£-055�45�,;:

¥yïsðVñ r ò(��ó U fOW X%b²[lN \%f(fÁQ�Àî\�N�NMalSvQ�º�N blYËfÅW X�\%W+[\�]̺Rb§fsQ�N n�b�^½º dÏ\^�bhW�blS�YZU@]TU f(W�U [ÏaRQ�N d�]%Q�YZU \�N � W�U@Y©b²ô�gTSVU8]�PÒY§\%[lXTU@]�b§W�Xl\�W©X�\%fÅ\�]¹\�[�[�bhf(fW$Qá\�]ÑQTS�\�[lN b§ÀVQRS6\T]Ìò½¥ � [�Q�YÑaTN bhW$bja�S�Q�ºTN blYÑÍMÆËU W XZW X%bÐ]Tg�YZºRblS0Q�Àö£g%blSVU bhf¨ºRb�U@]%P`N QlPT\lSVU W�X�Y¨U [ÐU@]ÑW�X�b²fhU Ã�b²Q�À6W�X�bÐU@]�aTg%W J¥>¥ U fÁ[�Q�]%W$\TU8]%b�^½U@]"¥ ïsðVñ r ò(�oó Ô�À�QTSÄb nlblSKdÌalSvQ�º�N blY U@]Ì¥>¥EW�Æ2QáQRS�\�[lN bö£g%blSVU bhfÁf�g�¤Ï[�b�ÖO\�]%^áW�X�bÐU@]�[lN�g%fhU Q�] U f²ºRblN�U b n�b�^ W$QeºRb²f(W SVU [hWhJôÅX%bÏalSvQ�º�N blYÓQ�À [�Q�YÑaTg%W�U8]�P W X%bÏYZU@]TU@YZg�Y=N bl]�P�W X¹Q�À4SvbhfsbhWãÆ�QRSv^Tf¨U f[�Q�YÑaTN bhW$b²ÀVQRSÄW�X�b§À$gT]%[hW�U Q�]l\�N�\�]�\�N QlP�g�b ó-¥ ïsðVñ r ò(��ó Q�À½¥yïsðVñ r ò(��ó JóMU@]%^MU@]%PÏW�X�b²f�X%QTSxW�bhf(W§SvbhfsbhW+Æ�QRSv^TfZY§\ d̺Rb²b nlbl]jXl\lSv^�blS0W X�\�][�Q�YÑaTg�W�U@]%PáW X%b�U8S�N bl]%P�W�XjºTg�W4W X%b²b�cR\%[hWO[�Q�YÑaTN b�cÂU W�dÌU f²]�QlWîdbhW§kl]%Q�Æ©]�J

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 92: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

ä6äÁ¡T� 3ãF¸¤2D"?Â5>,;:¯55OíÁáGÄ1o�2A01Z?Â/9G2,îÆÌA£-055�45�,;:

¥yïsðVñ r ò(��ó U fOW X%b²[lN \%f(fÁQ�Àî\�N�NMalSvQ�º�N blYËfÅW X�\%W+[\�]̺Rb§fsQ�N n�b�^½º dÏ\^�bhW�blS�YZU@]TU f(W�U [ÏaRQ�N d�]%Q�YZU \�N � W�U@Y©b²ô�gTSVU8]�PÒY§\%[lXTU@]�b§W�Xl\�W©X�\%fÅ\�]¹\�[�[�bhf(fW$Qá\�]ÑQTS�\�[lN b§ÀVQRS6\T]Ìò½¥ � [�Q�YÑaTN bhW$bja�S�Q�ºTN blYÑÍMÆËU W XZW X%bÐ]Tg�YZºRblS0Q�Àö£g%blSVU bhf¨ºRb�U@]%P`N QlPT\lSVU W�X�Y¨U [ÐU@]ÑW�X�b²fhU Ã�b²Q�À6W�X�bÐU@]�aTg%W J¥>¥ U fÁ[�Q�]%W$\TU8]%b�^½U@]"¥ ïsðVñ r ò(�oó Ô�À�QTSÄb nlblSKdÌalSvQ�º�N blY U@]Ì¥>¥EW�Æ2QáQRS�\�[lN bö£g%blSVU bhfÁf�g�¤Ï[�b�ÖO\�]%^áW�X�bÐU@]�[lN�g%fhU Q�] U f²ºRblN�U b n�b�^ W$QeºRb²f(W SVU [hWhJôÅX%bÏalSvQ�º�N blYÓQ�À [�Q�YÑaTg%W�U8]�P W X%bÏYZU@]TU@YZg�Y=N bl]�P�W X¹Q�À4SvbhfsbhWãÆ�QRSv^Tf¨U f[�Q�YÑaTN bhW$b²ÀVQRSÄW�X�b§À$gT]%[hW�U Q�]l\�N�\�]�\�N QlP�g�b ó-¥ ïsðVñ r ò(��ó Q�À½¥yïsðVñ r ò(��ó JóMU@]%^MU@]%PÏW�X�b²f�X%QTSxW�bhf(W§SvbhfsbhW+Æ�QRSv^TfZY§\ d̺Rb²b nlbl]jXl\lSv^�blS0W X�\�][�Q�YÑaTg�W�U@]%PáW X%b�U8S�N bl]%P�W�XjºTg�W4W X%b²b�cR\%[hWO[�Q�YÑaTN b�cÂU W�dÌU f²]�QlWîdbhW§kl]%Q�Æ©]�J

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 93: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

ä6ïÁ¡Bô 34,.õ%G2¤2¤01(3 æ 5�FHG��65>ç�5@? *

Ý6Q�Æ�b nlblS�Í;\�N@N£kl]%QÆË]eSvbhf�gTN W�f4Æ�blSvbZ[�Q�]�fhU f(W$bl]�WãÆËU W XZW X%b²b�c�U f(W�bl]�[�bZQ�ÀnlblSKd¹PRQÂQÂ^½aRQ�N d�]%Q�YZU \�N�\�aTalSvQ�c�U8Y©\%W�U Q�]Ð\�N PRQRSVU W�X�YÅfOÀVQRSÄW�X�bÐa�S�Q�ºTN blY_öì;b�[�bl]�W N d�Í6ijU@klX�\TU@Np!.blS�N�U8]Tk�Q�nÂÍõ\]¥0XÂ¥Hf(W g%^Tbl]%WãQ�ÀOYZU@]%blÍ0X�\%f4f�X%Q�Æ©]W X�\%W©gT]%^�blSãò½¥]Ŭ�¥ÄÍ�À�QTSî]�QR\£Í�W X%blSvb Y©\ dÏb�c�U f(W4\jaRQ�N dÂ]%Q�YZU \�N\�N PRQTSVU W XTYÎW X�\%W�Í�P�U n�bl]Ï\Ñf$d�]%[lX�SvQ�]RU Ã�U@]%Pá\Tg%W�Q�Y§\%W�Q�]�Í9alSvQ�^£g%[�bhfË\jSvbhfsbhWÆ�QRS�^áÆ©X%QlfsbÏN bl]�P�W XáU f²N bhf(fOW X�\�]�\�»OY¨U8]RU8YZgTY aRQlf(fhU@º�N b¹N bl]%P�W�XÐQ�À\jSvbhfsbhWãÆ�QRSv^ Ô$_(#�ì � é�è Ü è Ö JK aRbl]áalSvQ�ºTN blYѪã\ZfhU8Y¨U8N \lS�]�Q�] � \�aTalSvQ�c�U8Y©\%W�U Q�]eSvbhf�gTN WîÀVQRS]�Q�] � ^TbhW$blS�YZU@]RU f(W�U [ aRQ�N dÂ]%Q�YZU \�NÂ\�N PRQTSVU W XTYËfJK aRbl]áalSvQ�ºTN blYѪÁU fÅ\�aTalSvQ�c�U@Y§\%W�U8]�PÏÆËU W XRU@]Ð\ N QlPT\lSVU W�X�Y¨U [ ÀV\�[hW$QRSaRQlf(fhU8ºTN b��

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 94: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

ä6ïÁ¡Bô 34,.õ%G2¤2¤01(3 æ 5�FHG��65>ç�5@? *

Ý6Q�Æ�b nlblS�Í;\�N@N£kl]%QÆË]eSvbhf�gTN W�f4Æ�blSvbZ[�Q�]�fhU f(W$bl]�WãÆËU W XZW X%b²b�c�U f(W�bl]�[�bZQ�ÀnlblSKd¹PRQÂQÂ^½aRQ�N d�]%Q�YZU \�N�\�aTalSvQ�c�U8Y©\%W�U Q�]Ð\�N PRQRSVU W�X�YÅfOÀVQRSÄW�X�bÐa�S�Q�ºTN blY_öì;b�[�bl]�W N d�Í6ijU@klX�\TU@Np!.blS�N�U8]Tk�Q�nÂÍõ\]¥0XÂ¥Hf(W g%^Tbl]%WãQ�ÀOYZU@]%blÍ0X�\%f4f�X%Q�Æ©]W X�\%W©gT]%^�blSãò½¥]Ŭ�¥ÄÍ�À�QTSî]�QR\£Í�W X%blSvb Y©\ dÏb�c�U f(W4\jaRQ�N dÂ]%Q�YZU \�N\�N PRQTSVU W XTYÎW X�\%W�Í�P�U n�bl]Ï\Ñf$d�]%[lX�SvQ�]RU Ã�U@]%Pá\Tg%W�Q�Y§\%W�Q�]�Í9alSvQ�^£g%[�bhfË\jSvbhfsbhWÆ�QRS�^áÆ©X%QlfsbÏN bl]�P�W XáU f²N bhf(fOW X�\�]�\�»OY¨U8]RU8YZgTY aRQlf(fhU@º�N b¹N bl]%P�W�XÐQ�À\jSvbhfsbhWãÆ�QRSv^ Ô$_(#�ì � é�è Ü è Ö JK aRbl]áalSvQ�ºTN blYѪã\ZfhU8Y¨U8N \lS�]�Q�] � \�aTalSvQ�c�U8Y©\%W�U Q�]eSvbhf�gTN WîÀVQRS]�Q�] � ^TbhW$blS�YZU@]RU f(W�U [ aRQ�N dÂ]%Q�YZU \�NÂ\�N PRQTSVU W XTYËfJK aRbl]áalSvQ�ºTN blYѪÁU fÅ\�aTalSvQ�c�U@Y§\%W�U8]�PÏÆËU W XRU@]Ð\ N QlPT\lSVU W�X�Y¨U [ ÀV\�[hW$QRSaRQlf(fhU8ºTN b��

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 95: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

ä6ïÁ¡Bô 34,.õ%G2¤2¤01(3 æ 5�FHG��65>ç�5@? *

Ý6Q�Æ�b nlblS�Í;\�N@N£kl]%QÆË]eSvbhf�gTN W�f4Æ�blSvbZ[�Q�]�fhU f(W$bl]�WãÆËU W XZW X%b²b�c�U f(W�bl]�[�bZQ�ÀnlblSKd¹PRQÂQÂ^½aRQ�N d�]%Q�YZU \�N�\�aTalSvQ�c�U8Y©\%W�U Q�]Ð\�N PRQRSVU W�X�YÅfOÀVQRSÄW�X�bÐa�S�Q�ºTN blY_öì;b�[�bl]�W N d�Í6ijU@klX�\TU@Np!.blS�N�U8]Tk�Q�nÂÍõ\]¥0XÂ¥Hf(W g%^Tbl]%WãQ�ÀOYZU@]%blÍ0X�\%f4f�X%Q�Æ©]W X�\%W©gT]%^�blSãò½¥]Ŭ�¥ÄÍ�À�QTSî]�QR\£Í�W X%blSvb Y©\ dÏb�c�U f(W4\jaRQ�N dÂ]%Q�YZU \�N\�N PRQTSVU W XTYÎW X�\%W�Í�P�U n�bl]Ï\Ñf$d�]%[lX�SvQ�]RU Ã�U@]%Pá\Tg%W�Q�Y§\%W�Q�]�Í9alSvQ�^£g%[�bhfË\jSvbhfsbhWÆ�QRS�^áÆ©X%QlfsbÏN bl]�P�W XáU f²N bhf(fOW X�\�]�\�»OY¨U8]RU8YZgTY aRQlf(fhU@º�N b¹N bl]%P�W�XÐQ�À\jSvbhfsbhWãÆ�QRSv^ Ô$_(#�ì � é�è Ü è Ö JK aRbl]áalSvQ�ºTN blYѪã\ZfhU8Y¨U8N \lS�]�Q�] � \�aTalSvQ�c�U8Y©\%W�U Q�]eSvbhf�gTN WîÀVQRS]�Q�] � ^TbhW$blS�YZU@]RU f(W�U [ aRQ�N dÂ]%Q�YZU \�NÂ\�N PRQTSVU W XTYËfJK aRbl]áalSvQ�ºTN blYѪÁU fÅ\�aTalSvQ�c�U@Y§\%W�U8]�PÏÆËU W XRU@]Ð\ N QlPT\lSVU W�X�Y¨U [ ÀV\�[hW$QRSaRQlf(fhU8ºTN b��

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���

Page 96: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Алгоритмы и сложность

������� ������� ������������������������������� ���"!$#%%& '!('

ä6ïÁ¡Bô 34,.õ%G2¤2¤01(3 æ 5�FHG��65>ç�5@? *

Ý6Q�Æ�b nlblS�Í;\�N@N£kl]%QÆË]eSvbhf�gTN W�f4Æ�blSvbZ[�Q�]�fhU f(W$bl]�WãÆËU W XZW X%b²b�c�U f(W�bl]�[�bZQ�ÀnlblSKd¹PRQÂQÂ^½aRQ�N d�]%Q�YZU \�N�\�aTalSvQ�c�U8Y©\%W�U Q�]Ð\�N PRQRSVU W�X�YÅfOÀVQRSÄW�X�bÐa�S�Q�ºTN blY_öì;b�[�bl]�W N d�Í6ijU@klX�\TU@Np!.blS�N�U8]Tk�Q�nÂÍõ\]¥0XÂ¥Hf(W g%^Tbl]%WãQ�ÀOYZU@]%blÍ0X�\%f4f�X%Q�Æ©]W X�\%W©gT]%^�blSãò½¥]Ŭ�¥ÄÍ�À�QTSî]�QR\£Í�W X%blSvb Y©\ dÏb�c�U f(W4\jaRQ�N dÂ]%Q�YZU \�N\�N PRQTSVU W XTYÎW X�\%W�Í�P�U n�bl]Ï\Ñf$d�]%[lX�SvQ�]RU Ã�U@]%Pá\Tg%W�Q�Y§\%W�Q�]�Í9alSvQ�^£g%[�bhfË\jSvbhfsbhWÆ�QRS�^áÆ©X%QlfsbÏN bl]�P�W XáU f²N bhf(fOW X�\�]�\�»OY¨U8]RU8YZgTY aRQlf(fhU@º�N b¹N bl]%P�W�XÐQ�À\jSvbhfsbhWãÆ�QRSv^ Ô$_(#�ì � é�è Ü è Ö JK aRbl]áalSvQ�ºTN blYѪã\ZfhU8Y¨U8N \lS�]�Q�] � \�aTalSvQ�c�U8Y©\%W�U Q�]eSvbhf�gTN WîÀVQRS]�Q�] � ^TbhW$blS�YZU@]RU f(W�U [ aRQ�N dÂ]%Q�YZU \�NÂ\�N PRQTSVU W XTYËfJK aRbl]áalSvQ�ºTN blYѪÁU fÅ\�aTalSvQ�c�U@Y§\%W�U8]�PÏÆËU W XRU@]Ð\ N QlPT\lSVU W�X�Y¨U [ ÀV\�[hW$QRSaRQlf(fhU8ºTN b��

�R� �x�v�x� ���(��� ����� ���v���K��� �>�v� �8� �x����� �v� ���T� �x�������v���