Αρχές  Οικονομικής  Θεωρίας  –Πανελλήνιες  2013  

Λύσεις    

Ομάδα  Πρώτη  

ΘΕΜΑ  Α  

Α.1.  α.  Σωστό,  Κεφ.  3ο  ,  σελ  59.  

Α.1.  β.  Σωστό,  Κεφ.  1ο  ,  σελ  20.  

Α.1.  γ.  Λάθος,  Κεφ.  3ο  ,  σελ  59.  

Α.1.  δ.  Σωστό,  Κεφ.  1ο  ,  σελ  17.  

Α.1.  ε.  Λάθος,  Κεφ.  5ο  ,  σελ  94.  

Α.2)  β.  

Α.3)  α.  

 

Ομάδα  Δεύτερη  

ΘΕΜΑ  Β  

«Ο  χρονικός  ορίζοντας  της  επιχείρησης»,  Κεφ.  3ο  ,  σελ  53-­‐54.  

   

!"#$%&'%("&)(*&)'+#'

!"#$%&'%& "(')%'(& !*#+,! %"'"%),!

Ομάδα  Τρίτη  

ΘΕΜΑ  Γ  

Γ.1)   Η   ελαστικότητα   (τοξοειδής)   της   ζήτησης   ως   προς   την   τιμή   υπολογίζεται  εκεί   όπου   μεταβάλλεται   η   τιμή   του   αγαθού   Χ   (PX)   ενώ   οι   υπόλοιποι  προσδιοριστικοί   παράγοντες   της   ζήτησης   (στην   περίπτωσή   μας   το   εισόδημα  και  η  τιμή  του  υποκατάστατου  αγαθού  Ζ-­‐  PΖ)  παραμένουν  σταθεροί.  Πρέπει  να  ισχύει   λοιπόν   το   ceteris   paribus.   Αυτό   συμβαίνει   μεταξύ   των   συνδυασμών  Α  και  Δ  και  επομένως  έχουμε:  

𝐸𝑑!" =Δ𝑄Δ𝑃

×𝑃! + 𝑃!𝑄! + 𝑄!

=6 − 1030 − 20

×20 + 3010 + 6

=−200160

= −1,25.  

𝛴𝛥! = 𝑃!×𝑄!! = 20×10 = 200  𝜒𝜌𝜂𝜇𝛼𝜏𝜄𝜅έ𝜍  𝜇𝜊𝜈ά𝛿𝜀𝜍.  

𝛴𝛥! = 𝑃!×𝑄!! = 30×6 =    180  𝜒𝜌𝜂𝜇𝛼𝜏𝜄𝜅έ𝜍  𝜇𝜊𝜈ά𝛿𝜀𝜍.  

Η  ΣΔ  μεταξύ  των  δύο  συνδυασμών  μειώνεται  κατά  20  χρηματικές  μονάδες  ενώ  η   τιμή   του   αγαθού   αυξάνεται.   Για   να   συμβεί   αυτό   θα   πρέπει   η   ζήτηση   του  αγαθού  να  είναι  ελαστική.  Πράγματι   𝐸𝑑!" = 1,25 > 1.  

Στην  ελαστική  ζήτηση  η  ποσοστιαία  μεταβολή  της  ζητούμενης  ποσότητας  είναι  σε  απόλυτες  τιμές  μεγαλύτερη  από  την  ποσοστιαία  μεταβολή  της  τιμής  και  η  ΣΔ   επηρεάζεται   πάντα   από   την   μεγαλύτερη   ποσοστιαία   μεταβολή.   Στην  περίπτωσή   μας   η   αύξηση   της   τιμής   έφερε   μείωση   στη   ζητούμενη   ποσότητα  (ceteris  paribus)  και  γι  αυτό  το  λόγο  η  ΣΔ  των  καταναλωτών  μειώνεται  για  το  αγαθό  Χ.  

Γ.2)  Η  ελαστικότητα  της  ζήτησης  ως  προς  το  εισόδημα  υπολογίζεται  εκεί  όπου  μεταβάλλεται   το   εισόδημα,   αλλά   οι   υπόλοιποι   προσδιοριστικοί   παράγοντες  της  ζήτησης  (στην  περίπτωσή  μας  η  τιμή  του  υποκατάστατου  αγαθού  Ζ-­‐  PΖ)  και    η   τιμή   του  αγαθού  Χ   (PX)   παραμένουν  σταθεροί.  Πρέπει   να   ισχύει   λοιπόν   το  ceteris  paribus.  Αυτό  συμβαίνει  μεταξύ  των  συνδυασμών  Α  και  Β  και  επομένως  έχουμε:  

𝐸𝛶!→! =Δ𝑄Δ𝛶

×𝛶!𝑄!

=24 − 10

50.000 − 40.000×40.00010

=560.000100.000

= 5,6.  

Αφού  𝐸𝛶!→!    >  0  το  αγαθό  θεωρείται  κανονικό  και  μάλιστα  επειδή  𝐸𝛶!→!    >  1  το  αγαθό  θεωρείται  και  πολυτελείας.  

Γ.3)  Η  απάντηση  (ενδεικτική)  βρίσκεται  στο  2ο  κεφάλαιο,  σελ  46,  «Η  γνώση...  σε  διατίμηση  κτλ».  

Ομάδα  Τέταρτη  

ΘΕΜΑ  Δ  

Δ.1)    

L   Q   AP   MP   AVC   VC  30   300   10    -­‐   36   10.800  40   400   10   10   36   14.400  50   450   9   5   40   18.000  

 

• Για  L=30  έχουμε:  

𝐴𝑃!" =𝑄!"𝐿!"

10 =𝑄!"30

𝑄!"  = 300.  

𝐴𝑉𝐶!" =𝑉𝐶!"𝑄!"

=10.800300

= 36.  

Επειδή  𝑉𝐶!" = 10.800  και  επειδή  ισχύει  VC=  W  ×  L  άρα  :  

10.800  =  W  ×  30    W=  360.  

• Για  L=40  ισχύει:  

𝐴𝑃!"# = 𝑀𝑃!"#$%&ό!"#$𝑄!"40

 =𝑄!" − 𝑄!"40 − 30

𝑄!"40

 =𝑄!" − 300

10  

 𝑄!" = 400.  

𝐴𝑃!" =𝑄!"𝐿!"

=40040

= 10.  

   

𝑀𝑃!" =Δ𝑄Δ𝐿

=𝑄!" − 𝑄!"𝐿!" − 𝐿!"

=400 − 30040 − 30

= 10.  

 𝑉𝐶!" = 360×40 = 14.400.  

𝐴𝑉𝐶!" =𝑉𝐶!"𝑄!"

=14.400400

= 36.  

• Για  L=50  έχουμε:  𝑉𝐶!" = 360×50 = 18.000.  

 

𝐴𝑉𝐶!" =𝑉𝐶!"𝑄!"

 40 =18.000𝑄!"

𝑄!"   = 450.  

 

𝐴𝑃!" =𝑄!"𝐿!"

=45050

= 9.  

 

𝑀𝑃!" =Δ𝑄Δ𝐿

=𝑄!" − 𝑄!"𝐿!" − 𝐿!"

=450 − 40050 − 40

= 5.  

Δ.2)  Πρέπει  να  βρεθεί  το  VC  για  Q=330  και  το  VC  για  Q=430.  Γι  αυτό  το  λόγο  πρέπει  αρχικά  να  υπολογιστεί  το  MC  για  Q=400  και  το  MC  για  Q=450.  Οπότε  έχουμε:  

MC!"" =ΔVCΔQ

=VC!"" − VC!""400 − 300

=14.400 − 10.800

100= 36.  

MC!"# =ΔVCΔQ

=VC!"# − VC!""450 − 400

=18.000 − 14.400

50= 72.  

Τώρα:  

MC!"" =ΔVCΔQ

=VC!"" − VC!!"400 − 330

36 =14.400 − VC!!"

70VC!!" = 11.880.  

MC!"# =ΔVCΔQ

=VC!"# − VC!"#450 − 430

72 =18.000 − VC!"#

20VC!"# = 16.560.  

Οπότε   αν   αυξηθεί   η   παραγωγή   από   Q=330   σε   Q=430,   η   επιχείρηση   θα  επιβαρυνθεί   με   κόστος   ίσο   με   VC!"#   − VC!!" = 16.560 − 11.880 =4.680  χρηµματικές  µμονάδες.  

Δ.3)  Η  καμπύλη  προσφοράς  της  επιχείρησης  στη  βραχυχρόνια  περίοδο  είναι  το  ανερχόμενο   τμήμα   της   καμπύλης   του   οριακού   κόστους   που   βρίσκεται   πάνω  από  την  καμπύλη  του  μέσου  μεταβλητού  κόστους.  Συνεπώς  ισχύει  η  συνθήκη:  𝑃 = 𝑀𝐶!"#$%ό!"#$ ≥ 𝐴𝑉𝐶 .   Στην   περίπτωση   μας   για   L=40   ισχύει:  𝐴𝑉𝐶!!! =  𝑀𝐶!"#$%ό!"#$  = 36.  Ο  ατομικός  λοιπόν  πίνακας  προσφοράς   της  επιχείρησης  θα  είναι:  

P   QS  36   400  72   450  

 Και  ο  αγοραίος  πίνακας  προσφοράς  θα  είναι:  

P   QS  36   40.000  72   45.000  

 

Δ.4)  Η  επιχείρηση  μεγιστοποιεί  το  κέρδος  ή  ελαχιστοποιεί  την  ζημία  της  όταν  𝑃 = 𝑀𝐶  και  την  συμφέρει  να  προσφέρει  όταν  η  τιμή  πώλησης  του  αγαθού  είναι  μεγαλύτερη  ή  τουλάχιστον  ίση  με  το  μέσο  μεταβλητο  κόστος  (𝑃 ≥ 𝐴𝑉𝐶).  

Με   βάση   λοιπόν   τον   πίνακα   προσφοράς   που   προκύπτει   από   την   συνθήκη  μεγιστοποίησης  των  κερδών,  αν  η  τιμή  ισορροπίας  είναι  ίση  με  72  χρηματικές  μονάδες,    τότε  κάθε  επιχείρηση  από  τις  100  πρέπει  να  παράγει  ποσότητα  ίση  με  450  ώστε  να  μεγιστοποιούνται  τα  κέρδη  της.  

Για   να   επαληθευτεί   αυτό   το   αποτέλεσμα   αρκεί   να   σκεφτούμε   ότι   σε  κατάσταση   ισορροπίας   τα   Συνολικά   Έσοδα   των   παραγωγών   ισούνται   με   την  Συνολική   Δαπάνη   των   καταναλωτών.   Επιπλέον   γνωρίζουμε   ότι   η   ΣΔ   των  καταναλωτών   παίρνει   την   μέγιστη   τιμη   της   στο   μέσο   της   ευθύγραμμης  καμπύλης   ζήτησης.   Αν   λοιπόν   υπολογίσουμε   την   συνάρτηση   της   ζήτησης  μπορούμε   να   επαληθεύσουμε   αν   το   σημείο   ισορροπίας   (72,   450)   βρίσκεται  στο  μέσο  της.  

Δεδομένου  ότι  στο  μέσο  της  ευθείας  συνάρτησης  ζήτησης  η  ED  ισούται  με  -­‐1,  έχουμε:  

𝛦! =Δ𝑄Δ𝑃

×𝑃𝑄

−1 = 𝛽×72450

 𝛽 = −6,25.  

𝑄! = 𝛼 + 𝛽𝑃  

450 = 𝛼 − 6,25×72 𝛼 = 900.    

Επομένως   η   συνάρτηση   ζήτησης   θα   είναι   :  𝑄! = 900 − 6,25𝑃  

Έτσι  για  P=0  το  QD=900  και  για  QD=0  το  P=144.  Επομένως  στο  μέσο  της  ευθείας  καμπύλης   ζήτησης   ισχύει   P=72   και   QD=450   όπου   μεγιστοποείται   η   ΣΔ   των  καταναλωτών.   Στην   ισορροπία  επίσης   ισχύει  QD=QS   επομένως   το  σημείο   (72,  450)  επαληθεύει  την  συνθήκη  μεγιστοποίησης  των  κερδών  της  επιχείρησης.