СТАТИСТИКА-

ЦЕ НАУКА , ЯКА ВИВЧАЄ, ОБРОБЛЯЄ Й АНАЛІЗУЄ КІЛЬКІСНІ ДАНІ ПРО

НАЙРІЗНОМАНІТНІШІ МАСОВІ ЯВИЩА

В ЖИТТІ

«Статистика знает все. Точно учтено количество пахотной земли с

подразделением на чернозем, суглинок и лесс. Все граждане обоего пола записаны в аккуратные толстые книги-книги загсов. Известно, сколько какой пищи съедает в год средний гражданин

республики. Известно, сколько в стране охотников, балерин, револьверных станков, собак всех пород,

велосипедов, памятников, девушек, маяков и швейных машинок…..»

Остап Бендер. К/ф «Дванадцять стільців»

Статистика

Види статистики

Економічна

Фінансова

ПодатковаБіологічна

Метереологічна

Медична

Демографічна

МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА- ЦЕ РОЗДІЛ МАТЕМАТИКИ , ЯКИЙ ВИВЧАЄ

МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ ОБРОБКИ Й ВИКОРИСТАННЯ СТАТИСТИЧНИХ

ДАНИХ ДЛЯ НАУКОВИХ І ПРАКТИЧНИХ ВИСНОВКІВ

Математична статистика

Математична статистика

• Опис даних• Табличне

подання даних• Графічне

подання даних

• Обробка даних• Формулювання

висновків

Основні терміни та поняття статистики

Генеральна сукупність

Множина всіх можливих результатів спостереження ( вимірювання)

Статистична вибірка,статистич

ний ряд

Множина результатів, які реально одержані в даному спостереженні

( вимірюванні)

Варіанта Одне із значень елементів вибірки

Варіаційний ряд Упорядкована множина всіх варіант

Числові характеристики вибірки

РОЗМАХВИБІРКИ

Різниця між найбільшим і найменшим значеннями величини у вибірці

МОДА ВИБІРКИ

Значення елемента вибірки, яке зустрічається частіше за інші

МЕДІАНА ВИБІРКИ

Це серединне значення впорядкованого ряду значень випадкової величини

Медiана (у статистицi) — варiанта, яка розмiщена посерединi варiацiйного ряду

(у випадку непарної кiлькостi варiант), або є середнiм арифметичним двох середнiх членiв

(якщо кiлькiсть варiант парна).

СЕРЕДНЄ ЗНАЧЕННЯ

ВИБІРКИ

Середнє арифметичне всіх чисел ряду даної вибірки

Розглянемо дані поняття на прикладі

У відділі жіночого взуття протягом трьох днів було проведено обстеження для вивчення

попиту на певні розміри взуття. За ці дні було продано 14 пар взуття

37, 38, 39, 40 і 41 розмірів.

• Генеральна сукупність - кількість всіх пар обуві в магазині• Вибірка- 14 пар обуві• 37,37 ,37, 38, 38, 38, 38, 38, 39, 39, 39, 40, 40, 41-

статистичний, ранжований ряд.

№ взуття 37 38 39 40 41 варіанти

Кількість проданих пар

обуві

3 5 3 2 1 частота варіант

Відношення кількості проданих пар даного номеру до кількості всіх проданих пар

3/14 5/14 3/14 2/14 1/14 відносна частота варіант

Запишемо № розміру взуття і кількість відповідних йому проданих пар в таблицю

• Об’єм вибірки: 14• Розмах вибірки: 41-37=4• Мода вибірки: 38• Медіана вибірки: 38• Середнє значення : • (37+37+37+38+38+38+38+38+39+39+39+40+40+41):14=

37, 37 , 37, 38, 38, 38, 38, 38, 39, 39, 39, 40, 40, 41 - вибірка

Обчислимо числові характеристики вибірки

№ взуття 37 38 39 40 41 варіанти

Кількість проданих пар

обуві

3 5 3 2 1 частота варіант

Щоб візуально охопити дані спостереження, побудуємо на координатній площині точки, абсциси яких дорівнюють розмірам взуття, а ординати відповідній частоті розміру та сполучимо сусідні точки відрізками. Одержану ламану називають

полігоном частот.0

1

2

3

4

5

6

36 37 38 39 40 41 42

Частота

Розмір

Кількість проданих пар обуві

Полігон частот

Для наочного

зображення даних

спостереження можна

використовувати й

гістограму

№ взуття 37 38 39 40 41 варіанти

Кількість проданих пар

обуві

3 5 3 2 1 частота варіант

Гістограма

0

1

2

3

4

5

6

37 38 39 40 41

Частота

Розмір

Кількість проданих пар обуві

ПРИ ОПИТУВАННІ ДВАДЦЯТЬОХ УЧНІВ ШКОЛИ БУЛО ВИЯВЛЕНО, ЩО 7 УЧНІВ ЛЮБЛЯТЬ ПРЕДМЕТ ФІЗКУЛЬТУРУ, 5

УЧНІВ-МАТЕМАТИКУ, 4 УЧНІ-ІСТОРІЮ , 3 УЧНІ-БІОЛОГІЮ, 1 УЧЕНЬ-ХІМІЮ.

ВИЗНАЧИТИ ГЕНЕРАЛЬНУ СУКУПНІСТЬ, ВИБІРКУ, ВАРІАНТИ ВИБІРКИ ТА

ЧАСТОТУ ВАРІАНТ .

ПРАВИЛЬНА ВІДПОВІДЬ:

ГЕНЕРАЛЬНА СУКУПНІСТЬ- КІЛЬКІСТЬ ВСІХ УЧНІВ ШКОЛИ.

ВИБІРКА-20 УЧНІВ

ВАРІАНТИ – ФІЗКУЛЬТУРА, МАТЕМАТИКА, ІСТОРІЯ, БІОЛОГІЯ, ХІМІЯ.

ВАРІАНТА ФІЗКУЛЬТУРА МАТЕМАТИКА ІСТОРІЯ БІОЛОГІЯ ХІМІЯ

ЧАСТОТА 7 5 4 3 1

ЗА ДАНИМ ВАРІАЦІЙНИМ РЯДОМ ВИЗНАЧТЕ ЙОГО ЧИСЛОВІ

ХАРАКТЕРИСТИКИ : МОДУ , МЕДІАНУ, розмах, об’єм

21,21,21,25,25,25,25,25,26,26,26,26,27,27,29,29,29,30.

ПРАВИЛЬНА ВІДПОВІДЬ:

• МОДА – 25

• МЕДІАНА – 26• Розмах – 9• Об’єм - 18

ПРАВИЛЬНА ВІДПОВІДЬ:

• МОДА – 25

• МЕДІАНА – 26

Професія «Статистик» у нашій області

КДПУ ім. В. Винниченка. Фізико-математичний

факультет. Відділення «Статистика»

Кіровоградський коледж статистики