Умова. П’ять велосипедистів А, Б, В, Г, Д, які народилися в містах Львові, Москві, Пензі, Ризі і Харкові, прибули на змагання на велосипедах, виготовлених у тих самих містах, причому ніхто з гонщиків не прибув на велосипеді, виготовленому в його рідному місті. Москвич виступав на машині з Риги, Г – на машині з Пензи, Д – на машині московського заводу, А – на машині, виготовленій в тому місті, де народився Б, В народився в Харкові. Хто їхав на машині львівського виробництва? . Розв’язання. Унаочнимо процес розв’язання за допомогою таблиць, вказуючи індексом праворуч знизу номер логічного кроку. Початкові “+” та “-” вводяться за умовою задачі.

місто народження машини з …

Л М П Р Х Л М П Р Х

А – – –Б – – –В – – – – + – – –Г – – – – + – –Д – – – + - – –

Є лише 3 варіанти відповіді на питання: хто їхав на машині львівського виробництва?

1. Припустимо, що на львівській машині змагався А.2. Тоді Б їхав на машині з Харкова. 3. Отже, на ризькій машині їхав В, який народився в Харкові. Це

суперечить умові про те, саме москвич змагається на ризькій машині.

Зроблене припущення хибне.

–––+– ––Д

––+––––Г

–+3––– 1+––––В

+2– 2––– 1–Б

– 1– 1––+1–– 1А

ХРПМЛХРПМЛ

машини з … місто народження

1. Припустимо, що на львівській машині змагався Б.2. Тоді на машині з Харкова їхав А. 3. Отже на ризькій машині їхав В, що суперечить умові задачі

Зроблене припущення хибне.

Д

Г

В

Б

А

––– +–––

––+––––

–+3––– 1+––––

– 1– 1––+1–– 1

+2– 2––– 1–

ХРПМЛХРПМЛ

машини з …місто народження

1. Припустимо, що на машині зі Львова їхав В. 2а. Припустимо, що на ризькій машині їхав А. Згідно з умовою задачі

москвич виступав на ризькій машині, тому А − москвич.3а. Б їхав на машині з Харкова.4а. З умови щодо машини з рідного міста Б, маємо: Б народився в Ризі.5а. Д народився у Пензі6а. Г народився у Львові.Зроблене припущення та його наслідки не суперечать умові задачі.

–––+––-4+5–– 5Д

––+–––-4–– 2+6Г

–– 1––+1+––––В

+3– 2––– 1–+4– 4– 2– 4Б

– 2+2––– 1–– 2– 2+2– 2А

ХРПМЛХРПМЛ

машини з …місто народження

1.Зробимо припущення, що на ризькій машині їхав Б.2.Тоді на машині харківського виробництва їхав А. Це суперечить умові про те, що А їхав на машині, виготовленній у місті народження Б. А за таблицею про народження бачимо,що Б не народився у Харкові.Отже, зроблене припущення хибне.

––-+–––Д

––+–––– Г

––1––+1+––––В

–2+2–––1––2–2Б

+3–2–––1–А

ХРПМЛХРПМЛ

машини з … місто народження

Відповідь. На машині львівського виробництва їхав В.

Демонстраційне розв’язання створиластудентка групи ПІЕ 1/2006 КМПУ ім. Б. Д. Грінченка

Кучаковська Галина