ข้�อสอบ ความสมพันธ์�เชิ�งเส�นสองตัวแปร

1. สมการในข้อใดเป็�นสมการเชิ�งเสนสองตั�วแป็รก. xy = 1 ข้. =

2ค. 3x – y – 1 = 0 ง. x

= 3 -

2. กราฟข้องสมการ 3x + 2y =

5 ตั�ดแกน y

ที่�� y เที่�าก�บเที่�าใดก. 0 ข้. 1ค. 2 ง. 2.5

3. ข้อใดเป็�นระบบสมการเชิ�งเสนสองตั�วแป็รก. 2x – y  =  10  และ  3x + xy  =  9       ข้. 5 ( x + y ) – xy   = 11 

และ  x – y  =  4

ค. 8x + 2y  =  5  และ 7x  + xy =  12     ง. 3x – 5y  =  2   และ  x +  15  =  y

4. ระบบสมการในข้อใด ไม� ม�ค"าตัอบก. ,

ข้. ,

ค. ,

ง. ,

5. ถ้า ( a , 2 ) เป็�นค"าตัอบข้องสมการ 2x – 3y  =  4   แลว  a  ม�ค�าเที่�าไรก. -2    ข้. 0    ค. 5   

ง. 10

6. กราฟข้องสมการ และ จะตั�ดก�นในจตั%ภาคใดก. จตั%ภาคที่�� 1 ข้. จตั%ภาคที่�� 2ค. จตั%ภาคที่�� 3 ง. จตั%ภาคที่�� 4ม.3 (ไม�ม�โจทย์�ป�ญหา)

7. กราฟข้องสมการและ จะ

ตั�ดก�นในจตั%ภาคใดก. จตั%ภาคที่�� 1 ข้. จตั%ภาคที่�� 2ค. จตั%ภาคที่�� 3 ง. จตั%ภาคที่�� 4

8.กราฟข้องสมการ y – 2x = –

4 และ x + y = 1 ตั�ดก�นที่��จ%ดใดก. (0, 2) ข้. (2 , 0) ค.

(0 , –2) ง. (–2 , 0)

9. กราฟข้องสมการ 2x + y =

23 และ 4x – y = 19 ตั�ดก�นที่��จ%ดใดก. (2 , 9) ข้. (9 , 7)

ค. (–2 , 27) ง. (7 , 9)

10. ถ้า 2x – y = 5 และ x +

y = 4 ตั�ดก�นที่��จ%ด(x,y) แลว ค�าข้อง 2x เป็�นเที่�าใดก. 2 ข้. 3

ค. 6 ง. 9

11. ถ้า y = 2x และ 7x – y

= 25 ตั�ดก�นที่��จ%ด(x,y) แลว 3x

– y ม�ค�าเที่�าใดก. 15 ข้. 10

ค. 5 ง. 0

12. เป็�นค"าตัอบข้องสมการ และ ค�าข้อง ab

ตัรงก�บข้อใดก. ข้. ค. 1

ง. 2

13. ก"าหนดให เป็�นค"าตัอบข้องสมการ และ

แลวค�าข้อง ตัรงก�บข้อใดก. ข้. ค.13

ง.17

14. ให เป็�นค"าตัอบข้องระบบสมการ และ ค�าข้อง ตัรงก�บข้อใดก. ข้. ค. 52

ง. 54

15. ถ้ากราฟข้องสมการ

ข้นานก�บกราฟข้องสมการ

ค�าข้อง a ตัรงก�บข้อใดก. ข้. ค. 8

ง.

16. กราฟข้องสมการ ตั�ดก�บกราฟข้องสมการ ที่��จ%ดใดก. ข้. ค.

ง.

17. กราฟข้องสมการ 2x-

3y+24= 0 ม�จ%ดตั�ดแกน X และแกน Y ตัรงก�บข้อใด ก. (8,0) และ (0,12) ข้. (-

8,0) และ (0,-12)

ค. (12,0) และ (0,8) ง.

(-12,0) และ (0,8)

18. กราฟที่��ป็รากฏแที่นดวยสมการใดก. x + 2y = 5

ข้. x – 2y = 4

ค. 2x – y = 3

ง. 2x + 3y = 2

19. กราฟที่��ป็รากฏแที่นดวยสมการใดก. 5x – y = 1

ข้. 4x – y = 2

ค. x + 4y = 1

ง. x – 4y = 2

20. กราฟข้องสมการ 3x – 2y =

–1 และ 2x + y = 4 ค*อร+ป็ใดก.

ข้.

ค.

ง.

21. ค"าตัอบข้องระบบสมการเชิ�งเสนสองตั�วแป็รม�จ"านวนไม�จ"าก�ดเม*�อใดก. เสนตัรงข้นานก�น ข้. เสนตัรงตั�ดก�นหน,�งจ%ดค. เสนตัรงที่�บก�น ง. เสนตัรงตั�ดก�นเป็�นม%มฉาก

22. ระบบสมการในข้อใดม�ค"าตัอบข้องสมการมากมายไม�จ"าก�ดก.

ข้.

ค.

ง.

23. ระบบสมการในข้อใดไม�ม�ค"าตัอบก.

ข้.

5

-5

-5 0 5

5

-5

-5 0 5

5

-5

-5 0 5

5

-5

-5 0 5

ค.

ง.

ใชิ�สมการเชิ�งเส�นสองตัวแปร ตั�อไปน�$ ตัอบค%าถามข้�อ 24 - 27

x + y = 25 ……….( 1 )

x – y = 5 ……….( 2 )24. ส�มป็ระส�ที่ธิ์�/ข้องตั�วแป็ร x และ y ข้อง สมการที่�0งสองรวมก�นม�ค�าเที่�าใดก. 5 ข้. 4

ค. 3 ง. 2

25. จ%ดตั�ดแกน x ข้องสมการ (1) ค*อข้อใดก. (0 , 10) ข้. (0 , 25)

ค. (10 , 0) ง. (25 , 0)

26. จ%ดตั�ดแกน y ข้องสมการ (2) ค*อข้อใดก. (10 , 0) ข้. (–5 , 0)

ค.(0 , –5) ง. (0 , –15)

27. กราฟข้องสมการที่�0งสองตั�ดก�นที่��จ%ดใดก.(15 , 10) ข้.(10 , 15)

ค.(–10 , 15) ง.(–15 , 10)

28. กราฟข้องสมการ 3x – 5y =

2 และ x + 2y = 4 ค*อร+ป็ใดก. ข้.

ค.

ง.

29. สมการเสนตัรง y = mx +

c ผ่�านจ%ด (1,1) และจ%ด (3,7) จงหาค�าข้อง m และ c

ก. m = 2 และ c = -3 ข้.

m = 2 และ c = 3

ค. m = 3 และ c = -2 ง.

m = 3 และ c =2

30. ระบบสมการในข้อใด หาค"าตัอบไม�ได ก. x+y= 8 และ 2y-x= 1

ข้. 3x+4y= 18 และ x-2y= -4

ค. x+3y= 5 และ 4x+12y= 25ง. 2x-3y= 13 และ 4x+y= 5

31. (3,4) เป็�นจ%ดตั�ดข้องกราฟข้องสมการค+�ใด ก. 3x + 3y = 20 และ 3x - 2y = 17

ข้. 3x + 2y = 17 และ x – y = -1ค. x + y = 7 และ 2x - 2y = 6ง. 3x - 3y = 21 และ 3x-2y = 5

32. เสนตัรง 2 เสนตั�ดก�นที่��จ%ด (1 , –1) ถ้าเสนตัรงเสนหน,�งม�สมการ 2x + 3y + 1

= 0 แลว อ�กเสนหน,�งม�สมการอย�างไรก. y = 2x – 3 ข้. x – 3y = 0ค. 3x – 4 = 2y ง. 2y = –7x + 6

33. กราฟข้องสมการใดข้นานก�บกราฟ 3x-5y= 15

ก. 6x – 10y = 45 ข้. 5x – 3y = 20ค. 3x + 5y = 12 ง. 12x + 20y = 15

34. กราฟสมการ 15 (2x – 3y –

10) + 11y – 38 = 0 และ 3x

+ 5y = 0 ตั�ดก�นที่��จ%ดใดก. (–4 , –2) ข้.(–4 , 2)

ค.(4 , 2) ง.(4 , –2)

35. ถ้า (-2, 1) เป็�นค"าตัอบข้องสมการ 2 x+ y + 3 = 0 ก�บ ax

– y = 1 จะได a ตัรงก�บข้อใดก. -1 ข้. -

ค. 1 ง.

36. จากระบบสมการ ก�บ y + 2 = 0

จะได xy ตัรงก�บข้อใดก. -10 ข้. 10 ค.

-6 ง. 6

37. สมการ จ�ดใหอย+�ในสมการร+ป็ที่��วไป็ แลวค�าข้อง A ,Bและ C ตัามล"าด�บตัรงก�บข้อใดก. ข้.

ค. ง.

38. ข้อใด ไม�ใชิ� ล�กษณะกราฟข้องสมการ

ก. เป็�นเสนตัรงที่��ตั�ดที่�0งแกน X และแกน ข้. ความชิ�นเที่�าก�บ ค. เป็�นเสนตัรงที่��ผ่�านจ%ด

ง. ม�ค"าตัอบมากกว�า 1 ข้อ

39. กราฟข้องสมการ ไม� ผ่�านจ%ดใดก. ข้. ค. ง.

40. ก"าหนดให เม*�อ และ กราฟข้องเสนตัรงจะม�ล�กษณะ

ตัรงก�บข้อใดก. ข้นานก�บแกน X ข้.

ข้นานก�บแกน Yค. ที่"าม%มแหลมก�บแกน X ง. ที่"าม%มป็4านก�บแกน X

41. กราฟข้องสมการเสนตัรง ผ่�านจ%ด แลวเสน

ตัรงจะตั�ดแกน X ที่��จ%ดใดก. ข้. ค.

ง.

42. กราฟข้องสมการในข้อใดที่��ข้นานก�บแกน X และผ่�านจ%ด ก. ข้.

ค. ง.

43. สมการเสนตัรงที่��ผ่�านจ%ด (–3,

1) และ  (4, –3)และข้นานก�บ สมการ y = mx – 3 จงหาค�า mก. ข้. - ค.

ง. ไม�ม�ข้อถ้+ก

44. สมการเสนตัรงผ่�านจ%ด  (–3,

2)  และ  (–3, –1)

ม�ค�าความชิ�นเป็�นเที่�าใดก. 0 ข้. 1 ค. หาค�าไม�ได ง. ไม�ม�ความชิ�น

45. สมการเสนตัรง 3x - 2y + 5 = 0 ม�ล�กษณะกราฟเป็�นแบบใดก. กราฟที่"าม%มแหลมก�บแกน x ในที่�ศตัามเข้6มนาฬิ�กาข้. กราฟที่"าม%มป็4านก�บแกน x ในที่�ศตัามเข้6มนาฬิ�กาค. กราฟที่"าม%มแหลมก�บแกน x ในที่�ศที่วนเข้6มนาฬิ�กาง. กราฟที่"าม%มป็4านก�บแกน x ในที่�ศที่วนเข้6มนาฬิ�กา

**โจที่ย9เพิ่��มเตั�มใหแสดงว�ธิ์�ที่"าลงในสม%ด** 1). จงหาสมการเสนตัรงที่��ผ่�านจ%ดตั�ดข้องเสนตัรง 7x + 9y + 3 = 0 และ 2x–5y+16=0 และผ่�านจ%ด(7,-

3) 2). จงหาค�า k ข้องสมการเสนตัรงตั�อไป็น�0 2.1) 3kx + 5y + k – 2 = 0 เม*�อผ่�านจ%ด (2,-3)

2.2) 4x – ky – 7 = 0 เม*�อม�ความชิ�นเที่�าก�บ 2