응용전자회로 학습노트 3

Dept. of Biomed. Eng. BME303:Applied Electronic Circuit Kyung Hee Univ.

1 이규락

응용전자회로학습노트 3

생체의공학과2010103805

이규락


2 이규락

OP Amp Circuits

□ 선형 시스템

H

𝐻 (𝑎1𝑥1+𝑎2𝑥2 )=𝑎1 𝑦1+𝑎2 𝑦2

x(t) y(t)

중첩 (superposition) 의 원리가 성립한다 .

H𝐴 cos𝜔𝑡 𝐴 cos(𝜔𝑡+𝜃)

𝑯=𝐻𝑒 𝑗 𝜃


3 이규락

OP Amp Circuits

□Phasor

𝐴 cos𝜔𝑡=𝑅𝑒 {𝐴𝑒 𝑗𝜔𝑡 }𝐴 cos(𝜔𝑡+𝜃)=𝑅𝑒{𝐴𝑒 𝑗 (𝜔𝑡+𝜃)}

Time function Phasor

𝐴 cos𝜔𝑡𝐴 cos(𝜔𝑡+𝜃)

𝐴𝑒 𝑗 0=𝐴 , 𝐴0𝐴𝑒 𝑗 𝜃=𝐴 ,𝐴𝜃

○Phasor 에서 time function 을 구하는 법

1) 2) =

Phasor


4 이규락

OP Amp Circuits

Time function Phasor𝑑𝑑𝑡

𝐴 cos𝜔𝑡𝐴𝑒𝑗 𝜋2=𝐴 ,𝐴 𝜋

2

○ 미분의 경우

1) 2) =

Phasor


5 이규락

OP Amp Circuits

𝐻𝑒 𝑗 𝜃𝐴 cos𝜔𝑡 𝐴 cos(𝜔𝑡+𝜃)

𝐴𝑒 𝑗 0∙𝐻𝑒 𝑗 𝜃=𝐴𝐻 𝑒 𝑗𝜃

입력의 phasor X 전달함수 Re

출력의 phasor

○

R

𝑖(𝑡) +V -

𝑉 (𝑡 )=𝑉 cos𝜔𝑡⇒𝑽=𝑉 0𝑖 (𝑡 )=𝑉

𝑅cos𝜔𝑡⇒ 𝑰=𝑉

𝑉𝑅0

𝑽𝑰

=𝒁=𝑅0 ,𝑅Ω(¿[𝑉𝐴 ])임피던스

C

𝑖(𝑡) +V -

𝑉 (𝑡 )=𝑉 cos𝜔𝑡

𝑖 (𝑡 )=𝐶 𝑑𝑉 (𝑡)𝑑𝑡

𝒁=𝑽𝑰

=1

𝑗 𝜔𝐶¿


6 이규락

OP Amp Circuits

□Differentiator( 미분기 )

+3

-2

V +7

V -4

O U T6

O S 11

O S 25

RC𝑉 𝑖

○ Phasor 로 해석

+3

-2

V +7

V -4

O U T6

O S 11

O S 25

1𝑗 𝜔𝑐

R𝑽 𝑖𝑰 2

𝑰 1𝑽 𝑜

𝑽 𝑜=− 𝑗𝜔𝑅𝐶𝑽 𝑖


7 이규락

OP Amp Circuits

t

𝑽 𝑖=𝐴0

𝑽 𝑜 (t )=𝜔𝑅𝐶𝐴 sin𝜔𝑡

𝑽 𝑜 (t )

𝜔 𝑅𝐶𝐴

𝐻=𝑽 𝑜

𝑽 𝑖

=− 𝑗 𝜔𝑅𝐶=𝜔𝑅𝐶 𝜋2

𝜔

𝜔

lHl

H

Slope = RC

−𝜋2

주파수가 커질 때 , 선형적으로 이득이 커진다 .

=0 이면 므로 C 가 Open 된 것과 같아진다 .


8 이규락

OP Amp Circuits

□Differentiator( 미분기 )

C𝑽 𝑖 전달함수 H=

+3

-2

V +7

V -4

O U T6

O S 11

O S 25

𝑅2𝑅1

𝜔𝜔

lHlH

−𝜋2미분기

0.707

직선처럼 가다가 곡선으로 누어 진행

반전증폭기

−𝜋4

= 일 때는 ?

𝜔𝑐=1

𝑅1𝐶

𝜔𝑐=1

𝑅1𝐶

𝑽 𝑜


9 이규락

OP Amp Circuits

□RC 회로

C

𝑉 𝑖

HlHl H =

𝜔𝜔

lHl H

−𝜋2

0.707

−𝜋4𝜔𝑐=

1𝑅𝐶

R𝑉 𝑜 𝑽 𝑜=

1𝑗𝜔𝐶

𝑅+ 1𝑗 𝜔𝐶

𝑽 𝑖

1𝜔𝑐=

1𝑅𝐶 입출력간의

관계를 알 수 있다 .


10 이규락

+3

-2

V +7

V -4

O U T6

O S 11

O S 25

OP Amp Circuits

□Integrator( 적분기 )

C

𝜔𝜔

lHl H

−𝜋2

−𝜋4

𝜔𝑐=1

𝑅2𝐶

𝜔𝑐=1𝑅𝐶

𝑅1

𝑅2

C 𝑰 2𝑰 1

𝑰 3++

𝑽 𝑜=−𝑅2

𝑅1

11+ 𝑗 𝜔𝑅2𝐶

𝑽 𝑖

0.707


11 이규락

OP Amp Circuits

○Bode plot

lHl[dB]

log 10𝜔

20 log𝑅2

𝑅13dB 기울기 = -20dB/dec

( 10 배 증가할 때마다 -20dB 감소 )

1) < 0.1

𝜔1

2) < 1

3) < 0.1


12 이규락

OP Amp Circuits

8) Negative Resistance Convertor(NRC)

𝑉 𝑖

𝑅2𝑅1

𝑉 𝑜

+3

-2

V +7

V -4

O U T6

O S 11

O S 25

𝑅𝑖=𝑉 𝑖

𝑖𝑖=−𝑅𝑒𝑞

𝑖𝑖𝑖𝑖

𝑖=0

𝑖𝑖=𝑉 𝑖−𝑉 𝑜

𝑅𝑉 𝑖=

𝑅1

𝑅1+𝑅2

𝑉 𝑜

⇒𝑅 𝑖=𝑉 𝑖

𝑖𝑖=−

𝑅1

𝑅2

𝑅

𝑉 𝑖

𝑖𝑖

−𝑅𝑒𝑞

0 ,


13 이규락

OP Amp Circuits

□Op Amp 회로의 전원 공급 방법

+3

-2

V +7

V -4

O U T6

+3

-2

V +7

V -4

O U T6

극성 커패시터 : 극성에 주의해 연결커패시터의 연결선을 최대한 짧게 해야한다 .

C 는 DC 와 AC( 높은 주파수 ) 에는 open 되므로 교류를 바이패스 시킨다 .(DC 와 AC 를 분리 )


14 이규락

OP Amp Circuits

□Op Amp 회로에 흐르는 전류

+3

-2

V+

7V-

4

O U T6

𝑖𝑜

𝑖𝑖

𝑖𝐶𝐶

𝑖𝐸𝐸

𝑉 𝑜

𝑖𝐶𝐶=𝑖𝐸𝐸+𝑖𝑜𝑖𝐸𝐸=𝑖𝐶𝐶+𝑖𝑜

일 때 ,

Datasheet 에 표기( 낮을수록 저전력 )

Op Amp 가 부하에게 Source( 전류를 공급 ) 할 때Op Amp 가 부하로부터 전류를 sink 할 때


15 이규락

+3

-2

V+

7V-

4

O U T6

OP Amp Circuits

𝑖𝑜

𝑖𝑖

𝑉 𝐶𝐶

𝑉 𝐸𝐸

>0

𝑖𝐶𝐶=𝐼𝑄+𝑖𝑜

>0

1) 0, 0

+3

-2

V+

7V-

4

O U T6𝑖𝑜

𝑖𝑖

𝑉 𝐶𝐶

𝑉 𝐸𝐸

<0<0

2) 0, 0

𝐼𝑄

𝑖𝐸𝐸=𝐼𝑄+ 𝑖𝑜

+3

-2

V+

7V-

4

O U T6

3) 0, 0

<0

>0

+3

-2

V+

7V-

4

O U T6

2) 0, 0

𝑉 𝐶𝐶

𝑉 𝐸𝐸

𝑉 𝐶𝐶

𝑉 𝐸𝐸

𝑖𝐶𝐶=𝐼𝑄+𝑖𝑜 𝑖𝐸𝐸=𝐼𝑄+ 𝑖𝑜


16 이규락

OP Amp Circuits

𝑉 𝐶𝐶

𝑉 𝐸𝐸

𝑖𝐶𝐶>𝑖𝐸𝐸

𝑖𝐶𝐶<𝑖𝐸𝐸

𝐼𝑄=𝑖𝐶𝐶=𝑖𝐸𝐸

다 크면 가운데 회로의 전류 방향이 왼쪽이고

다 크면 가운데 회로의 전류 방향이 오른쪽이다 .

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