ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΣΤΟΙΧΕΙΟΜΕΤΡΙΑ Ασκήσεις - Προβλήματα

Επιμέλεια: sciencephysics4all.weebly.com 1

Το σχολείο στον υπολογιστή σου – sciencephysics4all.weebly.com

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΣΤΟΙΧΕΙΟΜΕΤΡΙΑ

Προσοχή! Δεν πρέπει να ξεχνάτε ότι η σχετική ατομική μάζα Αr και το ατομικό

βάρος ΑΒ είναι το ίδιο πράγμα! Το ίδιο ισχύει και για τη σχετική μοριακή μάζα

Μr και το μοριακό βάρος ΜΒ.

Ασκήσεις – προβλήματα

Βασικές έννοιες: Σχετική Ατομική Μάζα (Ατομικό Βάρος) - Σχετική Μοριακή Μάζα

(Μοριακό Βάρος) - Μol - Αριθμός Avogadro - Γραμμομοριακός όγκος

6. α) Τι σημαίνει ότι το Αr (σχετική ατομική μάζα) του υδραργύρου είναι 200;

β) Τι σημαίνει ότι το Μr (σχετική μοριακή μάζα) του φωσφορικού ασβεστίου είναι 310;

Απάντηση

α) Σημαίνει ότι η μάζα του ατόμου του υδραργύρου είναι 200 φορές μεγαλύτερη από το 1/12

της μάζας του ατόμου του άνθρακα 12.

β) Σημαίνει ότι η μάζα του μορίου του φωσφορικού ασβεστίου είναι 310 φορές μεγαλύτερη

από το 1/12 της μάζας του ατόμου του άνθρακα

7. Η ακριβής σχετική ατομική μάζα του μαγνησίου (Mg) φαίνεται από τον πίνακα ότι είναι

24,305. Να εξηγήσετε γιατί η σχετική ατομική μάζα του μαγνησίου είναι δεκαδικός αριθμός.

Απάντηση

Μελετώντας τον πίνακα των σχετικών ατομικών μαζών στο παράρτημα του βιβλίου,

μπορούμε να παρατηρήσουμε, πως πολλά στοιχεία (όπως το μαγνήσιο) έχουν δεκαδικές τιμές

Αr αντί για ακέραιες που θα περιμέναμε με βάση τον ορισμό της σχετικής ατομικής μάζας.

Στις περιπτώσεις αυτές, οι τιμές του πίνακα αναφέρονται στο μέσο όρο των σχετικών

ατομικών μαζών των ισοτόπων, όπως αυτά απαντούν στη φύση.

8. Να συμπληρώσετε τις παρακάτω προτάσεις:

1) Το 1 mol είναι η ποσότητα μιας ουσίας που περιέχει ΝΑ σωματίδια.

2) Ο αριθμός του Avogadro (ΝΑ = 6,02-1023) εκφράζει:

α) τον αριθμό των ατόμων που ζυγίζουν τόσα γραμμάρια όσο είναι η σχετική ατομική μάζα

του στοιχείου

β) τον αριθμό των μορίων που ζυγίζουν τόσα γραμμάρια όσο είναι η σχετική μοριακή μάζα

της χημικής ουσίας.

9. Να εξηγήσετε γιατί ο γραμμομοριακός όγκος (Vm) σε ορισμένες συνθήκες θερμοκρασίας

και πίεσης των αερίων έχει σταθερή τιμή.

Απάντηση

Υπόθεση Avogadro:Ίσοι όγκοι αερίων ή ατμών στις ίδιες συνθήκες θερμοκρασίας και

πίεσης περιέχουν τον ίδιο αριθμό μορίων. Ισχύει και το αντίστροφο, δηλαδή ίσοι

αριθμοί μορίων ή ατμών που βρίσκονται στις ίδιες συνθήκες θερμοκρασίας και πίεσης

καταλαμβάνουν τον ίδιο όγκο.)

Αέρια: Α, Β, Γ,

1mol A →NA μόρια →VA

http://sciencephysics4all.weebly.com/



1mol B →NA μόρια →VB

1mol Γ →NA μόρια →VΓ

άρα VA = VB = VΓ = … = Vm

Όπως γνωρίζουμε, 1 mol χημικής ουσίας περιέχει σταθερό αριθμό μορίων, οποίος

καθορίζεται από τον αριθμό Avogadro (ΝΑ).

12310023,6

molN

Με βάση τα παραπάνω δεδομένα καταλήγουμε ότι το 1 mol οποιουδήποτε αερίου

καταλαμβάνει τον ίδιο όγκο, ο οποίος ονομάζεται γραμμομοριακός όγκος.

Γραμμομοριακός όγκος (Vm) αερίου ονομάζεται ο όγκος που καταλαμβάνει το 1 mol

αυτού, σε ορισμένες συνθήκες θερμοκρασίας και πίεσης.

10. Η σχετική ατομική μάζα (ατομικό βάρος) του Cl προσδιορίστηκε με μεγάλη ακρίβεια και

βρέθηκε ίση με 35,453. Αυτό οφείλεται στο ότι:

α) όλα τα άτομα του χλωρίου δεν έχουν τον ίδιο ατομικό αριθμό

β) κατά τον προσδιορισμό του ατομικού βάρους λαμβάνεται υπ' όψη και ο αριθμός των

ηλεκτρονίων

γ) το φυσικό χλώριο είναι μίγμα ισοτόπων

δ) για κάποιο διαφορετικό λόγο από τους παραπάνω.

Να διαλέξετε τη σωστή απάντηση.

Απάντηση

Η σωστή επιλογή είναι η γ.

11. Να χαρακτηρίσετε με Σ τις παρακάτω προτάσεις αν είναι σωστές και με Λ αν είναι

λανθασμένες.

1. η σχετική μοριακή μάζα (μοριακό βάρος) των χημικών ουσιών μετριέται σε γραμμάρια

2. το 1 mol οποιασδήποτε χημικής ουσίας σε STP συνθήκες καταλαμβάνει όγκο 22,4 L

3. το 1 mol μορίων σιδήρου ζυγίζει το ίδιο με το 1 mol ατόμων σιδήρου

4. όσο μεγαλύτερο είναι το Μr μιας χημικής ένωσης, τόσο μεγαλύτερη είναι και η μάζα του

μορίου της

Απάντηση

1. Λάθος. Η σχετική μοριακή μάζα είναι καθαρός αριθμός.

2. Λάθος. Ισχύει μόνο για αέριες ουσίες.

3. Σωστό. Η σχετική ατομική και η σχετική μοριακή μάζα του σιδήρου ταυτίζονται. (Τα

μέταλλα σε κατάσταση ατμών είναι μονοατομικά στοιχεία).

4. Σωστό. Σε μάζα όση είναι το Μr μιας χημικής ένωσης περιέχεται σταθερός αριθμός

μορίων (ΝΑ μόρια).

12. Να βρείτε τις σχετικές μοριακές μάζες των παρακάτω στοιχείων και χημικών ενώσεων:

α)Br2 β)Fe γ)O3

δ)P4




ε)SO2 στ)HNO2 ζ) Ca(OΗ)2 η) Fe2(SO4)3

Δίνονται οι τιμές των Αr.

Br: 80, Fe: 56, Ο: 16, Ρ: 31, S: 32, Η: 1, Ν: 14, Ca: 40

Απάντηση

α) 16028022

BrBr

β) 561561 FeFe

γ) 4831633

δ) 9333144

PP

ε) 64216132212

OSSO

στ) 47216114112112

ONHHNO

ζ) 7411116214011212

HOCaOHCa

η) 40041613232564132342

OSFeSOFe

13. Η μάζα ενός μορίου CH4 είναι ίση με:

α) 6,02 · 1023 g β) 2,66 · 10-23 g γ) 16 g δ) 0,000032 g


Απάντηση

Υπολογίζουμε το μοριακό βάρος του CH4 :

1641112414

HCCH

Τα ΝΑ μόρια CH4 ζυγίζουν 16g

Το 1 μόριο CH4 ζυγίζει x

ggN

gx 23

231066,2

10023,6

1616

Επομένως, η σωστή επιλογή είναι η β.

Σημείωση: Βέβαια θα μπορούσαμε να καταλήξουμε στο ίδιο αποτέλεσμα και ‘ποιοτικά’

διότι οι τιμές

α) 6,02 · 1023 g ,

γ) 16 g ,

δ) 0,000032 g

είναι υπερβολικά μεγάλες για τη μάζα ενός μορίου.




14. Να αντιστοιχίσετε τα γράμματα με τους αριθμούς

Δίνονται οι τιμές των Αr: O: 16, C: 12, Ν: 14, Η: 1, S: 32

Απάντηση

Υπολογίζουμε το μοριακό βάρος του O2 :

3221622

OO

Υπολογίζουμε το μοριακό βάρος του CO2 :

44216112212

OCCO

Υπολογίζουμε το μοριακό βάρος του N2 :

2821422

NN


4831633

OO

Υπολογίζουμε το μοριακό βάρος του H2S:

3413221122

SHSH

Άρα κάνουμε την αντιστοίχηση:

1

2

3

4

5

Μοριακός τύπος Σχετική μοριακή μάζα

1. O2 α. 44

2. CO2 β. 28

3. Ν2 γ. 48

4. O3 δ. 32

5. H2S ε. 34




15. Ένα στοιχείο έχει Αr= 31 και Μr= 124. Το στοιχείο αυτό είναι:

α) διατομικό β) μονοατομικό γ) τετρατομικό δ) τίποτε από αυτά.


Απάντηση

Συμβολίζουμε την ατομικότητα με x. Άρα:

431

124

xxxx

Άρα η σωστή επιλογή είναι η γ.

16. Πόσο ζυγίζουν:

α) 10 mol μοριακού οξυγόνου

β) 2 mol διοξειδίου του άνθρακα

γ) 4 mol φωσφορικού οξέος;

Απάντηση

α) Υπολογίζουμε το μοριακό βάρος του O2 :

3221622

OO

Άρα,

1mol O2 ζυγίζει 32g

10mol O2 ζυγίζουν x

gmol

molgx 320

1

1032

β) Υπολογίζουμε το μοριακό βάρος του CO2 :

44216112212

OCCO

1mol CO2 ζυγίζει 44g

2mol CO2 ζυγίζουν y

gmol

molgy 88

1

244

γ) Υπολογίζουμε το μοριακό βάρος του H3PO4:

984161313141343

OPHPOH

1mol H3PO4 ζυγίζει 98g

4mol H3PO4 ζυγίζουν z

gmol

molgz 392

1

498




17. Πόσα mol είναι τα:

α) 560 g αζώτου

β) 68 g υδρόθειου

γ) 3 kg υδρογόνου

Απάντηση

α) Υπολογίζουμε το μοριακό βάρος του N2 :

2821422

NN

1mol N2 ζυγίζει 28g

x N2 ζυγίζουν 560g

molg

molgx 20

28

1560

β) Υπολογίζουμε το μοριακό βάρος του H2S:

3413221122

SHSH

1mol H2S ζυγίζει 34g

y H2S ζυγίζουν 68g

molg

molgy 2

34

168

γ) Υπολογίζουμε το μοριακό βάρος του Η2 :

22122

HH

1mol Η2 ζυγίζει 2g

z Η2 ζυγίζουν 3000g

molg

molgz 1500

2

13000

18. Πόσο όγκο καταλαμβάνουν σε STP συνθήκες:

α) 3 mol αμμωνίας (ΝΗ3)

β) 0,001 mol διοξειδίου του θείου.

Απάντηση

α)

1 mol αμμωνίας έχει όγκο 22,4L

3 mol αμμωνίας έχουν όγκο x




Lmol

molLx 2,67

1

34,22

b)

1 mol διοξειδίου του θείου έχει όγκο 22,4L

0,001 mol διοξειδίου του θείου. έχουν όγκο y

Lmol

molLy 0224,0

1

001,04,22

19. Να διαλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία αϊτό τις παρακάτω προτάσεις:

1. Τα 10 NA μόρια αμμωνίας είναι:

α) 2 mol β) 0,1 mol γ) 10 mol δ) 100 mol

2. Τα 2,6 mol διοξειδίου του άνθρακα περιέχουν:

α) 0,26 NA μόρια β) 260 NA άτομα συνολικά από όλα τα στοιχεία γ) 26 NA μόρια δ) 2,6 NA

μόρια

3. Τα 112 L αερίου H2S σε STP συνθήκες είναι:

α) 11,2 mol β) 0,5 mol γ) 5 mol δ) 112 mol

Απάντηση

α)

1 mol αμμωνίας έχει NA μόρια

x αμμωνίας έχουν 10NA μόρια

molN

molNx 10

110

Επομένως, η σωστή επιλογή είναι η γ.

β)

1 mol διοξειδίου του άνθρακα έχει NA μόρια

2,6 mol διοξειδίου του άνθρακα έχουν N μόρια

Nmol

molNN 6,2

1

6,2μόρια

Επομένως, η σωστή επιλογή είναι η δ.

γ)

1 mol αερίου H2S έχει όγκο 22,4L

z mol αερίου H2S έχουν όγκο 112L

molL

molLz 5

4,22

1112





20. Αν οι ενώσεις με μοριακούς τύπους C2H4 και ΝΗ3 έχουν αντίστοιχα σχετικές μοριακές

μάζες 28 και 17, να βρείτε τη σχετική μοριακή μάζα της ένωσης C2H7N, χωρίς να

χρησιμοποιήσετε τις σχετικές ατομικές μάζες των στοιχείων.

Απάντηση

Η σχετική μοριακή μάζα του C2H4 είναι: MB=28.

Άρα,

2842 yx (1)

, όπου x, y οι σχετικές ατομικές μάζες των C,H.

Η σχετική μοριακή μάζα του ΝΗ3 είναι: MB=17.

Άρα,

1731 yz (2)

, όπου z, y οι σχετικές ατομικές μάζες των Ν,H.

Προσθέτουμε τις (1) και (2) κατά μέλη:

4572 zyx (3)

Η σχετική μοριακή μάζα της ένωσης C2H7N είναι: zyx 72 (4)

Επομένως, από τις σχέσεις (4) και (5) συμπεραίνουμε ότι η σχετική μοριακή μάζα της ένωσης

C2H7N είναι ΜΒ=45.

21. Πόσα λίτρα υδρογόνου, μετρημένα σε πρότυπες συνθήκες, περιέχουν τον ίδιο αριθμό

μορίων με αυτόν που περιέχεται σε 8 g οξυγόνου;

Απάντηση


3221622

OO

Στη συνέχεια υπολογίζουμε σε πόσα mol αντιστοιχούν τα 8 g οξυγόνου.

1mol οξυγόνου ζυγίζει 32g

n οξυγόνου ζυγίζουν 8g

molg

molgn 25,0

32

18

Επομένως, τα 0,25mol O2 περιέχουν 0,25ΝΑ μόρια. Τόσα είναι κατά μόρια υδρογόνου Η2 που

αντιστοιχούν σε 0,25mol Η2.

Άρα, για το H2 σε STP συνθήκες θα ισχύει:




1mol H2 έχει όγκο 22,4L

0,25mol H2 έχoυν όγκο V

Lmol

molLV 6,5

1

25,04,22

22. 100 g αερίου Χ καταλαμβάνουν όγκο 44,8 L σε STP συνθήκες. Πόση είναι η σχετική

μοριακή μάζα του Χ;

Απάντηση

1mol αερίου Χ έχει όγκο 22,4L και ζυγίζει ΜΒ g

n mol αερίου Χ έχουν όγκο 44,8L και ζυγίζουν 100 g

Επομένως,

508,44

1004,22

L

gLg

23. Η πυκνότητα του οξυγόνου σε STP συνθήκες είναι:

α) 2,24 g/L β) 32 g/L γ) 1,43 g/L


Απάντηση


3221622

OO

Δηλαδή, 22,4L ζυγίζουν 32 g

Άρα, η πυκνότητα του οξυγόνου σε STP συνθήκες είναι:

LgL

g

V

m/43,1

4,22

32


24. Αέριο Α έχει πυκνότητα 3,04 g/L σε πρότυπες συνθήκες. Να βρείτε τη σχετική μοριακή

μάζα του Α.

Απάντηση

Τα 22,4L του Α ζυγίζουν ΜΒ g

Από τη σχέση της πυκνότητας για το Α προκύπτει:

68684,2204,3 ggLL

ggVm

V

m




25. Αέριο με μοριακό τύπο ΧΗ3 έχει πυκνότητα 3,48 g/L σε STP συνθήκες. Να βρείτε τη

σχετική ατομική μάζα του Χ, αν η σχετική ατομική μάζα του υδρογόνου είναι 1.

Απάντηση

Τα 22,4L του αερίου ζυγίζουν ΜΒ g

Από τη σχέση της πυκνότητας για το αέριο προκύπτει:

78784,2248,3 ggLL

ggVm

V

m

Άρα,

7578311

26. Πόσα λίτρα διοξειδίου του άνθρακα μετρημένα σε πρότυπες συνθήκες περιέχουν τόσα

άτομα οξυγόνου, όσα περιέχονται σε 3,2 g διοξειδίου του θείου;

Απάντηση

Το μοριακό βάρος του 2SO είναι:

64216132

Άρα,

Το 1mol 2SO ζυγίζει 64g

Τα x 2SO ζυγίζουν 3,2g

molg

gmolx 05,0

64

2,31

2SO

Στο 1mol 2SO περιέχονται

2 άτομα Ο

Στα 0,05mol 2SO περιέχονται N άτομα Ο

1,01

05,02

mol

mol άτομα Ο

Επομένως, 1,0 θα είναι τα άτομα του οξυγόνου και στην ποσότητα του

2CO .

Άρα,

Στο 1mol 2CO περιέχονται

2 άτομα Ο

Στα y 2CO περιέχονται

1,0 άτομα Ο

molmol

y 05,02

11,0

2CO

Άρα,




Το 1mol 2CO έχει όγκο 22,4L

Τα 0,05mol 2CO έχουν όγκο V

Lmol

molLV 12,1

1

05,04,22

27. Να διαλέξετε τις σωστές απαντήσεις:

1) Σε 90 g νερού περιέχονται:

α) 18 g υδρογόνου β) 10 g υδρογόνου γ) 60 g οξυγόνου

2) 42 g αζώτου περιέχονται σε:

α) 51 g ΝΗ3 β) 48 g ΝΗ3γ) 126 g ΝΗ3

3) Σε 560 mL CO2 που μετρήθηκαν σε STP περιέχονται:

α) 8 g οξυγόνου β) 0,4 g οξυγόνου γ) 0,8 g οξυγόνου

4) Σε 68 g υδρόθειου περιέχονται:

α) 4NA άτομα Η β) 4ΝA άτομα S γ) 6,8NA άτομα Η

Απάντηση

1) Υπολογίζουμε το μοριακό βάρος του Η2Ο:

1811621122

HOH

Άρα,

Στα 18g Η2Ο περιέχονται 2g H

Στα 90g Η2Ο περιέχονται x H

gg

ggx 10

18

902

υδρογόνου (Επομένως, η σωστή επιλογή είναι η β)

2) Υπολογίζουμε το μοριακό βάρος της ΝΗ3:

1713114313

NNH

Άρα,

Στα 17g ΝΗ3 περιέχονται 14g Ν

Στα y ΝΗ3 περιέχονται 42g Ν

gg

ggx 51

14

4217

ΝΗ3 (Επομένως, η σωστή επιλογή είναι η α)

3)

To 1mol CO2 έχει όγκο 22,4L

Tα n CO2 έχουν όγκο 0,56L




molL

molLn 025,0

4,22

156,0

Υπολογίζουμε το μοριακό βάρος του CO2:

44216112212

OCCO

To 1mol CO2 έχει μάζα 44g, στα οποία περιέχονται g32 Ο

Στα 0,025mol περιέχονται x Ο

gmol

molgx 8,0

1

025,032

οξυγόνου (Επομένως, η σωστή επιλογή είναι η γ)

4) Υπολογίζουμε το μοριακό βάρος του Η2S:

3413221122

SHSH

Στo 1mol Η2S περιέχονται 34g Η2S.

Στα n Η2S περιέχονται 68g Η2S

molg

molgn 2

34

168

Στo 1mol Η2S περιέχονται 2ΝΑ άτομα Η.

Στα 2mol Η2S περιέχονται Ν άτομα Η.

41

22

mol

mol άτομα Η. (Επομένως, η σωστή επιλογή είναι η α)



1) τα 20 L Η2 περιέχουν διπλάσιο αριθμό μορίων από τα 20 L He στις ίδιες συνθήκες

θερμοκρασίας και πίεσης

2) στο 1 mol ΝΗ3 περιέχονται συνολικά από όλα τα στοιχεία 4NA άτομα

3) στα 4 mol H2SO4 περιέχονται 16 άτομα οξυγόνου

4) στα 4 mol CO2 περιέχεται διπλάσιος αριθμός μορίων από ότι στα 2 mol SO2

Απάντηση

1) Λάθος. Ίσοι όγκοι αερίων στις ίδιες συνθήκες θερμοκρασίας και πίεσης περιέχουν τον ίδιο

αριθμό μορίων.

2) Σωστό. Περιέχονται NA άτομα αζώτου και 3NA άτομα υδρογόνου, άρα συνολικά 4NA

άτομα.

3) Λάθος. Στο 1 mol H2SO4 περιέχονται 4NA άτομα οξυγόνου, δηλαδή στα 4 mol H2SO4

περιέχονται 16NA άτομα οξυγόνου.

4) Σωστό. Ο αριθμός των mol είναι ανάλογος των αριθμών των μορίων.




29. Πόσο ζυγίζει;

α) 1 άτομο He β) 1 άτομο μολύβδου.

Απάντηση

α) 4He

Γνωρίζουμε ότι τα ΝΑ άτομα Ηe έχουν μάζα 4g

1 άτομο Ηe έχει μάζα x

Άρα, gNN

gx

AA

441

.

β) 207Pb

Γνωρίζουμε ότι τα ΝΑ άτομα Pb έχουν μάζα 207g

1 άτομο Pb έχει μάζα y

Άρα, gNN

gy

AA

2072071

.

30. Ποια είναι η μάζα ενός μορίου;

α) οξυγόνου β) υδροχλωρίου.

Απάντηση

α) 3221622

OO

Γνωρίζουμε ότι τα ΝΑ άτομα O2 έχουν μάζα 32g

1 άτομο O2 έχει μάζα x

gNN

gx

AA

32321

β) 5,3615,351111 ClHHCl

Γνωρίζουμε ότι τα ΝΑ άτομα HCl έχουν μάζα 36,5g

1 άτομο HCl έχει μάζα y

gNN

gy

AA

5,365,361

31. Να δείξετε ότι ο λόγος του αριθμού των mol δύο χημικών ουσιών είναι ίσος με το λόγο

του αριθμού των μορίων τους.

Απάντηση

Έστω οι ουσίες Α και Β.

1 mol της ουσίας Α περιέχει ΝΑ μόρια.




Άρα, n mol της ουσίας Α περιέχουν ANn μόρια

1 mol της ουσίας Β περιέχει ΝΑ μόρια.

Άρα, n mol της ουσίας Β περιέχουν ANn μόρια

Επομένως ο αριθμός των n mol της ουσίας Α θα είναι ANnx (1)

Ομοίως ο αριθμός των n mol της ουσίας Β θα είναι ANny (2)

Διαιρώντας τις (1) και (2) κατά μέλη προκύπτει:

A

A

Nn

Nn

y

x

n

n

y

x

32. Δίνεται ισομοριακό μίγμα δύο αερίων Α και Β. Αν η μάζα του Α στο μίγμα είναι τα τρία

τέταρτα της μάζας του Β και η σχετική μοριακή μάζα του Α είναι 21, να υπολογίσετε τη

σχετική μοριακή μάζα του Β.

Απάντηση

Ισομοριακό μίγμα σημαίνει ίδιος αριθμός μορίων άρα και ίδιος αριθμός mol, δηλαδή

nn

mm (1) , όπου 21

Επίσης όπως μας δίνεται από την εκφώνηση, ισχύει:

mm4

3 (2)

Διαιρώντας κατά μέλη τις (1) και (2) προκύπτει:

4

3m

m

m

m

4

3

1

m

m

m

m

m

m

m

m

3

4

3

41

43 3

4 21

3

428

33. Αέριο μίγμα αποτελείται από 4 mol ΝΗ3 και 2 mol Ν2.

α) Πόσο ζυγίζει το μίγμα;

β)Πόσον όγκο καταλαμβάνει το μίγμα σε STP συνθήκες;

Απάντηση

α) Υπολογίζουμε το μοριακό βάρος της ΝΗ3:

1713114313

NNH




Άρα,

Το 1mol ΝΗ3 ζυγίζει 17g

Τα 4mol ΝΗ3 ζυγίζουν x

gmol

gmolx 68

1

174

Υπολογίζουμε το μοριακό βάρος του Ν2:

2821422

NN

Άρα,

Το 1mol Ν2 ζυγίζει 28g

Τα 2mol Ν2 ζυγίζουν y

gmol

gmoly 56

1

282

Άρα το μίγμα ζυγίζει: gggyxm 1245668

β)

Το 1mol ΝΗ3 έχει όγκο 22,4L

Τα 4mol ΝΗ3 έχουν όγκο 1V

Lmol

LmolV 6,89

1

4,2241

Το 1mol Ν2 έχει όγκο 22,4L

Τα 2mol Ν2 έχουν όγκο 2V

Lmol

LmolV 8,44

1

4,2222

Άρα ο όγκος του μίγματος θα είναι: LLLVVV 4,1348,446,8921

34. Αέριο μίγμα αποτελείται από 3 mol H2S και 1,2 mol ΝΗ3. Πόσα άτομα και πόσα

γραμμάρια υδρογόνου περιέχει το μίγμα;

Απάντηση

Το 1mol H2S έχει 2NA άτομα υδρογόνου

Τα 3mol H2S έχει 1N άτομα υδρογόνου

AA Nmol

molNN 6

1

321




Το 1mol ΝΗ3 έχει 3NA άτομα υδρογόνου

Τα 1,2mol ΝΗ3 έχει 2N άτομα υδρογόνου

AA Nmol

molNN 6,3

1

2,132

Επομένως, συνολικά υπάρχουν ANNNN 6,921 άτομα υδρογόνου.

1 mol ατόμων H δηλαδή ΝΑ άτομα H ζυγίζουν 1 g (ατομικό βάρος υδρογόνου)

9,6ΝΑ άτομα m

gN

gNm

A

A 6,916,9

35. Σε 6,8 g μίγματος αμμωνίας και υδρόθειου περιέχονται 0,8ΝA άτομα υδρογόνου. Πόσα

γραμμάρια αμμωνίας περιέχει το μίγμα;

Απάντηση

Υπολογίζουμε το μοριακό βάρος της ΝΗ3:

171311431 N

Υπολογίζουμε το μοριακό βάρος της Η2S:

341322112 SH

Έστω, nm , η μάζα και τα mol της αμμωνίας στο μίγμα και

nm , η μάζα και τα mol του

υδρόθειου στο μίγμα.

mn nm nm 17 (1)

mn nm nm 34 (2)

Από τις σχέσεις (1) και (2) προκύπτει:

8,634178,6 nnmm 4,02 nn (3)

Επίσης,

Στο 1 mol ΝΗ3 περιέχονται 3ΝΑ άτομα H

Στα n ΝΗ3 περιέχονται 1N άτομα H

AA Nn

mol

NnN

31

31

(4)

Στο 1 mol H2S περιέχονται 2ΝΑ άτομα H

Στα n H2S περιέχονται 2N άτομα H

AA Nn

mol

NnN

21

21

(5)




Από τις σχέσεις (4) και (5) προκύπτει:

AAAA NNnNnNNN 8,0238,021 AA NNnn 8,023

8,023 nn (6)

Αφαιρώντας τις (6) και (3) κατά μέλη προκύπτει:

4,08,0223 nnnn 4,02n moln 2,0

Τελικά με τη βοήθεια της (1) προκύπτει:

gmolmol

gnm 4,32,01717

36. Μίγμα περιέχει ίσα mol δύο αερίων Α και Β με σχετικές μοριακές μάζες ΜΑ και MB

αντιστοίχως. Να υπολογίσετε:

α) το λόγο των μαζών των δύο αερίων στο μίγμα

β) το λόγο των όγκων των δύο αερίων στο μίγμα.

Απάντηση

α) nn

mm

m

m

β) Αφού το μίγμα περιέχει ίσα mol, τα αέρια θα καταλαμβάνουν και ίσους όγκους δηλαδή

1

V

VVV

37. Να συμπληρώσετε τον επόμενο πίνακα:

mol g L (STP) μόρια

CO2 α 44α 22α αNA

H2S β/34 β (β/34)22,4 (β/34)ΝΑ

NH3 γ/22,4 17γ/22,4 γ (γ/22,4)ΝΑ

SO2 δ/ΝΑ 64δ/ΝΑ (64δ/ΝΑ)22,4 δ

Απάντηση

α) CO2 :

aLLaVVnVV

Vn L

L

4,224,22




AA

A

NaNNnNN

Nn

β) H2S : Υπολογίζουμε το μοριακό βάρος της Η2S:

341322112 SH

molnm

n34

LVVnVV

Vn L

L

4,2234

AA

A

NNNnNN

Nn

34

γ) NH3

Υπολογίζουμε το μοριακό βάρος της ΝΗ3:

171311431 N

molnV

Vn

L 4,22

gnmm

n4,22

1717

4,22

AA

A

NNNnNN

Nn

4,22

δ) SO2

Το μοριακό βάρος του 2SO είναι:

64216132

molN

nN

Nn

AA

gNN

nmm

nAA

6464

LN

VVnVV

Vn

A

L

L

4,2264




Καταστατική εξίσωση

38. Να υπολογίσετε την τιμή της παγκόσμιας σταθεράς των αερίων (R).

Απάντηση

Μια ποσότητα ενός αερίου ίση με 1mol σε stp (πρότυπες συνθήκες: atmP 10 , 2730)

καταλαμβάνει όγκο: LV 4,220 .

Αντικαθιστώντας τις τιμές αυτές στη σχέση: .

VP προκύπτει:

Rmol

atmLmolLatmVP

082,0

273

/4.221

0

00

Η σταθερά R ονομάζεται παγκόσμια σταθερά των αερίων και είναι ανεξάρτητη από τη φύση

του αερίου. Η τιμή της όμως εξαρτάται προφανώς από τις μονάδες του όγκου της πίεσης και

της θερμοκρασίας. Η τιμή της R στο S.I. είναι:

mol

JR 314,8

39. Για δύο αέρια Α και Β που βρίσκονται στις ίδιες συνθήκες θερμοκρασίας και πίεσης να

δείξετε ότι ο λόγος των όγκων τους είναι ίσος με το λόγο των mol τους, δηλαδή ότι ισχύει:

B

A

B

A

n

n

V

V

Απάντηση

Τα δύο αέρια Α και Β βρίσκονται στις ίδιες συνθήκες θερμοκρασίας και πίεσης. Άρα,

BA PP

BA TT

Με τη βοήθεια της καταστατικής εξίσωσης προκύπτει:

AAAA RTnVP (1)

BBBB RTnVP (2)

Διαιρώντας τις σχέσεις (1) και (2) κατά μέλη προκύπτει:

BB

AA

BB

AA

RTn

RTn

VP

VP

B

A

B

A

n

n

V

V

40. Αέριο Χ σε δοχείο όγκου V και σε απόλυτη θερμοκρασία Τ ασκεί πίεση Ρ.

I) Μέσω ενός εμβόλου τετραπλασιάζουμε την πίεση του αερίου σε σταθερή θερμοκρασία. Ο

όγκος θα είναι:

α) V

β) 4V




γ) 2V

δ) 0,25V

II) Διπλασιάζουμε την απόλυτη θερμοκρασία του αερίου υπό σταθερή πίεση. Ο όγκος θα

είναι:

α) 0,5V

β) V

γ) 2V

δ) 10V

Να διαλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε περίπτωση.

Απάντηση

Ι) Αρχικά ισχύει: nRTPVP

nRTV (1)

Αφού τετραπλασιάσουμε την πίεση PP 4 (κρατώντας τη θερμοκρασία σταθερή), θα

ισχύει:

nRTVP

P

nRTV

P

nRTV

4 (2)


P

nRTP

nRT

V

V 4

nRTP

nRTP

V

V

4

4

1

V

V VV4

4

VV VV 25,0

Επομένως η σωστή επιλογή είναι η δ.

ΙΙ) Αρχικά ισχύει: nRTPVP

nRTV (3)

Αφού διπλασιάσουμε τη θερμοκρασία TT 2 (κρατώντας την πίεση σταθερή), θα ισχύει:

TnRVP TnRVP 2 nRTVP 2P

nRTV

2 (4)


P

nRTP

nRT

V

V

2

nRTP

nRTP

V

V 2

2

V

VVV 2

Επομένως η σωστή επιλογή είναι η γ.

41. Η τιμή της παγκόσμιας σταθεράς των αερίων (R) εξαρτάται:

α) από τη θερμοκρασία των αερίων

β) από τον όγκο και τη θερμοκρασία των αερίων

γ) από την πίεση και τον όγκο των αερίων

δ) από τη φύση κάθε αερίου




ε) δεν εξαρτάται από κανένα από τους παραπάνω παράγοντες


Απάντηση

Η σωστή επιλογή είναι η ε.



1. η προσθήκη ποσότητας διοξειδίου του άνθρακα σε δοχείο σταθερού όγκου που περιέχει

μονοξείδιο του άνθρακα σε σταθερή θερμοκρασία, αυξάνει την πίεση που ασκείται στα

τοιχώματα του δοχείου.

2. αν αυξήσουμε τον όγκο ενός δοχείου που περιέχει ποσότητα οξυγόνου διατηρώντας την

πίεση σταθερή, η θερμοκρασία του αερίου παραμένει σταθερή.

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Απάντηση

1. Με τη βοήθεια της καταστατικής εξίσωσης προκύπτει:

nRTPV V

nRTP n

V

RTP (1)

Σε συνθήκες σταθερού όγκου και σταθερής θερμοκρασίας ο όρος V

RTείναι σταθερός.

Άρα, η σχέση (1) μπορεί να γραφεί:

nP , όπου . V

RT

Επομένως στην περίπτωση αυτή προκύπτει ότι η πίεση είναι ανάλογη του αριθμού των mol.

Επειδή η προσθήκη 2CO θα αυξήσει τον αριθμό των mol, θα αυξηθεί και η πίεση. Επομένως

η πρόταση είναι σωστή.

2) Με τη βοήθεια της καταστατικής εξίσωσης προκύπτει:

nRTPV P

nRTV T

P

nRV (2)

Στην περίπτωση αυτή η ποσότητα του αερίου και η πίεση παραμένουν σταθερές. Άρα ο όρος

P

nR είναι σταθερός.

Άρα, η σχέση (2) μπορεί να γραφεί:

TV , όπου . P

nR

Επομένως τα μεγέθη TV , είναι ανάλογα. Άρα η πρόταση είναι λανθασμένη.




43. Αέριο διοχετεύεται σε ένα μπαλόνι όγκου 5 L και προκαλεί αύξηση της μάζας του

μπαλονιού κατά 16 g στους 32 °C και σε πίεση 1 atm. Να βρείτε τη σχετική μοριακή μάζα

του αερίου.

Απάντηση

H μάζα και τα mol συνδέονται με τη σχέση:

m

n

Με αντικατάσταση της σχέσης αυτής στην καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων

nRTpV

προκύπτει:

RTm

PV

(1)

Λύνοντας τη σχέση (1) ως προς το προκύπτει:

RTm

PV TRmVPVP

TRm

(2)

Πριν αντικαταστήσουμε στην (2) μετατρέπουμε τη θερμοκρασία σε Κ.

KKT 30527332

Latm

KKmol

Latmg

51

305082,016

mol

g

5

305082,01680

44. Αέριο Χ σε δοχείο όγκου V και σε θερμοκρασία 27 °C ασκεί πίεση 3 atm. Το αέριο

θερμαίνεται στους 127 °C, ενώ ο όγκος του δοχείου διατηρείται σταθερός. Πόση πίεση ασκεί

το αέριο Χ στους 127 °C;

Απάντηση

Μετατρέπουμε τις θερμοκρασίες σε Κ.

KKT 300273271

KKT 4002731272

Σε θερμοκρασία 1T καταστατική εξίσωση δίνει:

11 nRTVP (1)




Σε θερμοκρασία 2T καταστατική εξίσωση δίνει:

22 nRTVP (2)

Διαιρώντας τις σχέσεις (2) και (1) κατά μέλη προκύπτει:

1

2

1

2

nRT

nRT

VP

VP

1

2

1

2

T

T

P

P 1

1

22 P

T

TP atm

K

KP 3

300

4002

atmP 42

45. Σε δοχείο όγκου 5,6 L και θερμοκρασίας 57 °C εισάγονται 64g οξυγόνου (Ο2). Να

υπολογίσετε την πίεση που ασκεί το οξυγόνο στο δοχείο.

Απάντηση

Μετατρέπουμε τη θερμοκρασία σε Κ.

KKT 330273571

Το μοριακό βάρος του οξυγόνου είναι:

3221622


m

n


nRTpV

προκύπτει:

RTm

PV

(1)

Λύνοντας τη σχέση (1) ως προς την πίεση προκύπτει:

V

RTmP

L

KmolK

atmL

mol

g

gP

6,5

330082,0

32

64

atmP

6,5

330082,0

32

64

atmP 7,9

46. Δοχείο όγκου 56 L και θερμοκρασίας 77 °C περιέχει ορισμένη ποσότητα αερίου Χ του

οποίου η σχετική μοριακή μάζα είναι 40. Αν το Χ ασκεί πίεση 2 atm, να υπολογίσετε τη μάζα

του στο δοχείο.




Απάντηση


KKT 350273771


m

n


nRTpV

προκύπτει:

RTm

PV

(1)

Λύνοντας ως προς τη μάζα θα έχουμε:

RTm

PV TRmVP

TR

VPm

KmolK

atmLmol

gLatm

m

350082,0

40562

gm

350082,0

40562gm 165

47. Σε δοχείο όγκου 2,8 L και θερμοκρασίας 273 °C εισάγονται 0,5 NA μόρια διοξειδίου του

άνθρακα. Πόση πίεση ασκεί το αέριο στο δοχείο;

Απάντηση


KKT 5462732731

Γνωρίζουμε ότι:

molN

N

N

Nn

A

A

A

5,05,0




Με τη βοήθεια της καταστατικής εξίσωσης των ιδανικών αερίων προκύπτει:

nRTpV V

nRTp

L

KKmol

atmLmol

p8,2

546082,05,0

atmp 8

48. Δοχείο Α έχει διπλάσιο όγκο από δοχείο Β. Στο Α εισάγονται 0,2 mol O2 και στο Β 0,4

mol Ν2. Να υπολογίσετε το λόγο των πιέσεων των αερίων στα δύο δοχεία, αν αυτά

βρίσκονται στην ίδια θερμοκρασία.

Απάντηση

Σύμφωνα με την εκφώνηση ισχύουν οι σχέσεις:

BA VV 2 (1)

BA nn2

1 (2)

BA TT (3)

Γράφουμε την καταστατική εξίσωση για τα δύο αέρια:

AAAA RTnVp (4)

BBBB RTnVp (5)


BB

AA

BB

AA

RTn

RTn

Vp

Vp

BB

AA

BB

AA

Tn

Tn

Vp

Vp (6)

Αντικαθιστώντας στη σχέση (6) τις (1), (2), (3) προκύπτει:

BB

AA

BB

AA

Tn

Tn

Vp

Vp

BB

BB

BB

BA

Tn

Tn

Vp

Vp 2

1

2

BB

BB

BB

BA

Tn

Tn

Vp

Vp

2

2

2

12

B

A

p

p

4

1

B

A

p

p

49. 34 g του αερίου ΧΗ3 καταλαμβάνουν όγκο 22,4 L σε θερμοκρασία 546 Κ και πίεση 4

atm.

Δίνεται ΑrH=1

α) Πόσα mol είναι τα 34 g του αερίου;

β) Πόση είναι η σχετική μοριακή μάζα του αερίου;

γ) Πόση είναι η σχετική ατομική μάζα του στοιχείου Χ;

Απάντηση

α) Με τη βοήθεια της καταστατικής εξίσωσης προκύπτει:




nRTpV RT

PVn

KKmol

atmL

Latmn

546082,0

4,224moln 2

β)

n

mmn

mol

g

2

3417

γ) 3x 3x 141317 x

50. Να υπολογίσετε την πυκνότητα της αμμωνίας (ΝΗ3):

α) σε STP συνθήκες

β) σε πίεση 2 atm και θερμοκρασία 819 °C

Απάντηση

α) Το μοριακό βάρος της αμμωνίας είναι:

1713143

Άρα, V

m

V

g

L

g

4,22

17

L

g76,0

β) Μετατρέπουμε τη θερμοκρασία σε Κ.

KKT 10922738191


m

n (1)


nRTpV (2)

προκύπτει:

RTm

PV

(3)

Επιλύοντας τη σχέση (3) ως προς την πίεση προκύπτει:

RT

V

mP (5)

Όμως γνωρίζουμε ότι το πηλίκο V

m ισούται με την πυκνότητα του αερίου.




Δηλαδή: V

m (6)

Άρα, αντικαθιστώντας τη σχέση (6) στη σχέση (5) προκύπτει:

RTP (7)

Λύνοντας τη σχέση (7) ως προς την πυκνότητα προκύπτει:

RT

P TRP

TR

P

KKmol

atmLmol

gatm

1092082,0

172

Lg /38,0

51. Να υπολογίσετε τη σχετική μοριακή μάζα του αερίου Α, αν η πυκνότητά του είναι 2 g/L

σε πίεση 2 atm και θερμοκρασία 546 Κ.

Απάντηση

α) H μάζα και τα mol συνδέονται με τη σχέση:

m

n (1)


nRTpV (2)

προκύπτει:

RTm

PV

(3)

Επιλύοντας τη σχέση (3) ως προς την πίεση προκύπτει:

RT

V

mP (5)

Όμως γνωρίζουμε ότι το πηλίκο V

m ισούται με την πυκνότητα του αερίου.

Δηλαδή: V

m (6)

Άρα, αντικαθιστώντας τη σχέση (6) στη σχέση (5) προκύπτει:




RTP (7)

Λύνοντας ως προς τη σχετική μοριακή μάζα προκύπτει:

RT

P TRP

P

TR

atm

KKmol

atmL

L

g

2

546082,02

45

52. Σε δοχείο όγκου 56 L και θερμοκρασία 546 Κ εισάγονται 11 g CO2, 34 g H2S και 56 g N2.

Πόση πίεση ασκεί το μίγμα των τριών αερίων;

Απάντηση

Βρίσκουμε τα μοριακά βάρη του κάθε αερίου:

CO2 : 4416212211 C

H2S : 3432112122 SH

N2: 2814223 N

Βρίσκουμε τα mol του κάθε αερίου:

CO2 :

1

11

mn mol

molg

gn 25,0

/44

111

H2S :

2

22

mn mol

molg

gn 1

/34

342

N2:

3

33

mn mol

molg

gn 2

/28

563

Επομένως, τα mol του μίγματος θα είναι:

molnnnn 25,3321

Από την καταστατική εξίσωση για το μίγμα προκύπτει::

RTnPV V

RTnP

L

KKmol

atmLmol

P56

546082,025,3

atmP 6,2




53. Σε δοχείο θερμοκρασίας 57 °C εισάγονται 288 g μίγματος οξυγόνου και αζώτου, το οποίο

περιέχει τα δύο αέρια σε αναλογία mol 1:4 αντιστοίχως.

Αν το μίγμα αυτό ασκεί πίεση 20 atm, να βρείτε:

α) πόσα mol από κάθε αέριο περιέχει το μίγμα

β) τον όγκο του δοχείου

Απάντηση

α) Βρίσκουμε τα μοριακά βάρη του κάθε αερίου:

O2 : 3216221

Ν2 : 2814222 N

Ισχύει: 12

2

1 44

1nn

n

n (1)

(όπου 2n τα mol του αζώτου και

1n τα mol του οξυγόνου).

Έστω 1m η μάζα του οξυγόνου,

2m η μάζα του αζώτου και m η μάζα του μίγματος:

21 mmm 2211 nnm (2)

Αντικαθιστώντας τη σχέση (1) στη σχέση (2) προκύπτει:

2111 4nnm 211 4nm

21

14

mn

molgmolg

gn

/284/32

2881

moln 21

Άρα από τη σχέση (1) προκύπτει: molnn 84 12

β) Μετατρέπουμε τη θερμοκρασία σε Κ.

KKT 33027357

Τα συνολικά mol του μίγματος είναι:

molnnn 1021

Από την καταστατική εξίσωση για το μίγμα προκύπτει::

RTnPV P

RTnV

atm

KKmol

atmLmol

V20

330082,010

LV 53,13




Συγκέντρωση διαλύματος

54. Να συμπληρώσετε τις παρακάτω προτάσεις:

α) Η συγκέντρωση ενός διαλύματος δείχνει τον αριθμό των mol της διαλυμένης ουσίας που

περιέχονται σε.1L διαλύματος

β) Διάλυμα 2 Μ σημαίνει 2 mol διαλυμένης ουσίας σε 1L διαλύματος.

γ) Με την προσθήκη ή αφαίρεση νερού από διάλυμα, η ποσότητα της διαλυμένης ουσίας

παραμένει σταθερή.

55. Σε 400 mL διαλύματος υδροξειδίου του καλίου περιέχονται 0,2 mol ΚΟΗ. Να

υπολογίσετε τη μοριακότητα κατ'όγκον (συγκέντρωση) του διαλύματος.

Απάντηση

LmLV 4,0400

V

nc Mc

L

molc 5,0

4,0

2,0

56. Σε πόσα γραμμάρια διαλύματος νιτρικού οξέος, πυκνότητας 1,02 g/mL και μοριακότητας

κατ'όγκον 0,2 Μ, περιέχονται 6,3 g του οξέος;

Απάντηση

Υπολογίζουμε το μοριακό βάρος του νιτρικού οξέος 3HNO :

6316314111311

Στη συνέχεια βρίσκουμε τα mol του νιτρικού οξέος:

m

n molg

gn

/63

3,6moln 1,0

Υπολογίζουμε τον όγκο του διαλύματος:

V

nc

c

nV

M

molV

2,0

1,0

Lmol

molV

/2,0

1,0mLLV 5005,0

Τέλος με τη βοήθεια της πυκνότητας υπολογίζουμε τη ζητούμενη μάζα:

VmV

m mL

mL

gm 50002,1 gm 510




57. Σε 400 g νερού διαλύονται 20 g υδροξειδίου του νατρίου (NaOH), οπότε προκύπτει

διάλυμα με πυκνότητα 1,04 g/mL. Να υπολογίσετε τη συγκέντρωση του διαλύματος.

Απάντηση

Η συνολική μάζα του διαλύματος είναι: gggm 42020400

Βρίσκουμε τον όγκο του διαλύματος:

VmV

m

mV

mL

g

gV

04,1

420LmLV 4038,08,403

Υπολογίζουμε το μοριακό βάρος του υδροξειδίου του νατρίου NaOH :

4011161231111 HONa

Τα mol του υδροξειδίου του νατρίου είναι:

m

n molg

gn

/40

20moln 5,0

Επομένως, η συγκέντρωση του διαλύματος θα είναι:

V

nc MLmolc

L

molc 24,1/24,1

4038,0

5,0

58. Να υπολογίσετε τη μοριακότητα κατ'όγκον (συγκέντρωση) ενός διαλύματος υδροξειδίου

του νατρίου, περιεκτικότητας 2% κατ'όγκον (w/v).

Απάντηση

Στα 100mL (=0,1L) διαλύματος περιέχονται 2g NaOH


4011161231111 HONa


m

n molg

gn

/40

2moln 05,0


V

nc MLmolc

L

molc 5,0/5,0

1,0

05,0




59. Να υπολογίσετε την % κατά βάρος (w/w) περιεκτικότητα διαλύματος θειικού οξέος

(H2SO4), του οποίου η συγκέντρωση είναι 2 Μ και η πυκνότητά του είναι 1,1 g/mL.

Απάντηση

Η πυκνότητα είναι:

V

m (1)

Με τη βοήθεια της σχέσης (1) μπορούμε να βρούμε τη μάζα του διαλύματος που αντιστοιχεί

σε όγκο V=1000mL.

VmV

m mL

mL

gm 10001,1 gm 1100

Υπολογίζουμε το μοριακό βάρος του H2SO4:

9816432112412 OSH

Η συγκέντρωση του διαλύματος είναι 2Μ, δηλαδή 2mol/L.

Δηλαδή στο 1L (=1000mL) διαλύματος περιέχονται 2 mol H2SO4 δηλαδή g2 mol H2SO4

ggg 1969822 H2SO4

Επομένως,

στα 1100g διαλύματος περιέχονται 196g H2SO4

στα 100g διαλύματος περιέχονται x H2SO4

gg

ggx 8,17

1100

196100

Άρα, η περιεκτικότητα του διαλύματος είναι 17,8%w/w.

60. Σε 200 mL θαλασσινού νερού περιέχονται 5,85 g καθαρού χλωριούχου νατρίου (NaCl).

Να βρείτε τη συγκέντρωση του θαλασσινού νερού σε NaCl.

Απάντηση

Υπολογίζουμε το μοριακό βάρος του υδροξειδίου του νατρίου NaCl:

5,585,35123111 ClNa

Υπολογίζουμε τα mol του NaCl:

m

n molg

gn

/5,58

85,5moln 1,0




Ο όγκος του διαλύματος είναι LmLV 2,0200


V

nc MLmolc

L

molc 5,0/5,0

2,0

1,0

61. Να διαλέξετε τη σωστή απάντηση για καθεμία από τις παρακάτω προτάσεις,

δικαιολογώντας τις απαντήσεις σας:

1. Σε διάλυμα υδροξειδίου του νατρίου (NaOH) συγκέντρωσης 2 Μ προσθέτουμε 400 mL

Η2O . Η συγκέντρωση του τελικού διαλύματος θα είναι:

α) 2 Μ β) 4 Μ γ) 0,5 Μ

2. Από διάλυμα χλωριούχου νατρίου (NaCl) συγκέντρωσης 1,5 Μ αφαιρούμε με εξάτμιση

500 mL Η2O. Η συγκέντρωση του τελικού διαλύματος θα είναι:

α) 3 Μ β) 1,5 Μ γ) 0,15 Μ

Απάντηση

1) Αφού στο διάλυμα προσθέτουμε νερό η ποσότητα της διαλυμένης ουσίας παραμένει

σταθερή και επειδή ο όγκος αυξάνεται η περιεκτικότητα του διαλύματος μειώνεται.

Άρα η σωστή απάντηση είναι η γ.

2) Αφού από το διάλυμα αφαιρούμε νερό (με βρασμό) η ποσότητα της διαλυμένης ουσίας

παραμένει σταθερή και επειδή ο όγκος του διαλύματος μειώνεται η περιεκτικότητα του

αυξάνεται.

Άρα η σωστή απάντηση είναι η α.

62. Σε 500 mL διαλύματος θειικού οξέος, περιεκτικότητας 8% κατ' όγκον (w/v) προστίθενται

100 mL νερού. Να βρείτε:

α) την % w/v περιεκτικότητα

β) τη μοριακότητα κατ'όγκον (συγκέντρωση) του τελικού διαλύματος.

Απάντηση

α) Στα 100mL διαλύματος περιέχονται 8g θειικού οξέος.

Στα 500mL διαλύματος περιέχονται 4085 g θειικού οξέος.

Στη συνέχεια προστίθενται στο διάλυμα 100 mL νερού και η ποσότητα της διαλυμένης

ουσίας δεν αλλάζει.

Άρα,

στα 600mL διαλύματος περιέχονται 40 g θειικού οξέος

στα 100mL x

gmL

gmLx 67,6

600

40100




Άρα το τελικό διάλυμα είναι περιεκτικότητας 6,67% w/v.

β) Υπολογίζουμε το μοριακό βάρος του H2SO4:

9816432112412 OSH

Επίσης,

m

n

mol

g

gn

98

40moln 408,0


V

nc MLmolc

L

molc 68,0/68,0

6,0

408,0

63. Θερμαίνουμε 40 mL διαλύματος νιτρικού νατρίου συγκέντρωσης 0,4 Μ, ώσπου να

εξατμιστούν 8 mL Η2O. Ποια θα είναι η συγκέντρωση του τελικού διαλύματος;

Απάντηση

Μετά την αφαίρεση του νερού η ποσότητα της διαλυμένης ουσίας παραμένει σταθερή.

Επομένως κατά την αραίωση ισχύει η σχέση:

2211 VcVc (1)

όπου,

c1 και V1 η συγκέντρωση και ο όγκος του διαλύματος, αντίστοιχα, πριν την αραίωση και

c2 και V2 η συγκέντρωση και ο όγκος του διαλύματος, αντίστοιχα, μετά την αραίωση

Ο αρχικός όγκος του διαλύματος είναι: mLV 401 .

Ο τελικός όγκος του διαλύματος είναι: mLmLmLV 328402 .

Άρα με τη βοήθεια της σχέσης (1) προκύπτει:

2211 VcVc 2

112

V

Vcc

mL

mLMc

32

404,02

Mc 5,02

64. Αναμειγνύονται 200 mL διαλύματος υδροξειδίου του νατρίου (NaOH) περιεκτικότητας

10% κατ'όγκον (w/v) με 300 mL άλλου διαλύματος υδροξειδίου του νατρίου περιεκτικότητας

2% κατ'όγκον (w/v). Να βρείτε για το διάλυμα που προέκυψε:

α) την % w/v περιεκτικότητα

β) τη συγκέντρωση (μοριακότητα κατ'όγκον).

Απάντηση

1ο διάλυμα:




Στα 100mL διαλύματος περιέχονται 10g ΝaOH

Στα 200mL διαλύματος περιέχονται x ΝaOH

gmL

gmLx 20

100

10200

2ο διάλυμα:


Στα 300mL διαλύματος περιέχονται y ΝaOH

gmL

gmLy 6

100

2300

Τελικό διάλυμα

Ο όγκος του τελικού διαλύματος είναι: 200mL+300mL=500mL.

Η ποσότητα της διαλυμένης ουσίας είναι: 20g+6g=26g.

Επομένως,


Στα 100mL διαλύματος περιέχονται z ΝaOH

gmL

gmLz 2,5

500

26100

Δηλαδή η περιεκτικότητα του διαλύματος είναι 5,2% w/v.


4011161231111 HONa


m

n molg

gn

/40

26moln 65,0


V

nc MLmolc

L

molc 3,1/3,1

5,0

65,0




65. Σε 540 g διαλύματος θειικού οξέος, περιεκτικότητας 9,8 % w/v και πυκνότητας 1,08

g/mL, προστίθενται 4,5 L άλλου διαλύματος θειικού οξέος συγκέντρωσης 2 Μ. Να βρείτε τη

συγκέντρωση του τελικού διαλύματος.

Απάντηση

1ο διάλυμα:

Υπολογίζουμε τον όγκο του αρχικού διαλύματος:

m

VV

m

mL

g

gV

08,1

540mLV 500

Στα 100mL διαλύματος περιέχονται 9,8g θειικού οξέος

500mL x

gmL

gmLx 49

100

8,9500

2ο διάλυμα:

Υπολογίζουμε τα mol του 2ου διαλύματος:

molnLL

molnLMnVcn

V

nc 95,425,42

Υπολογίζουμε το μοριακό βάρος του H2SO4:

9816432112412 OSH

Η μάζα του θειικού οξέος στο διάλυμα αυτό είναι:

m

n nm mol

gmolm 989 gm 882


Ο όγκος του τελικού διαλύματος είναι: 500mL+4,5L=0,5L+4,5L=5L.

Η ποσότητα της διαλυμένης ουσίας (καθαρό H2SO4) είναι: 49g+882g=931g.

Τα mol του θειικού οξέος είναι:

m

n

mol

g

gn

98

931moln 5,9


V

nc MLmolc

L

molc 9,1/9,1

5

5,9




66. Πόσα λίτρα διαλύματος υδροχλωρίου 0,1 Μ πρέπει να αναμιχθούν με 3 L διαλύματος

υδροχλωρίου 0,3 Μ για να προκύψει διάλυμα υδροχλωρίου 0,15 Μ;

Απάντηση

1ο διάλυμα:

Το διάλυμα αυτό έχει συγκέντρωση 0,3mol/L. Άρα σε 3 L διαλύματος περιέχονται 0,9mol

υδροχλωρίου.

2ο διάλυμα:

Το διάλυμα αυτό έχει συγκέντρωση 0,1mol/L. Άρα σε x L διαλύματος περιέχονται 0,1xmol

υδροχλωρίου.

Τα mol του τελικού διαλύματος θα είναι: molxmolxn )9(1,01,09,0

Ο όγκος του τελικού διαλύματος θα είναι: LxV 3

Άρα από τη συγκέντρωση του τελικού διαλύματος προκύπτει:

Lx

molx

L

mol

V

nc

3

91,015,0

x

x

3

91,015,0

x

x

3

95,1 xx 95,15,4

5,495,1 xx 5,45,0 x 9x

Επομένως πρέπει να αναμιχθούν x=9L διαλύματος υδροχλωρίου 0,1 Μ.

67. Σε ποια αναλογία όγκων πρέπει να αναμιχθούν δύο διαλύματα υδροχλωρίου, το ένα

συγκέντρωσης 2 Μ και το άλλο περιεκτικότητας 3,65% w/v, για να προκύψει διάλυμα

συγκέντρωσης 1,4 Μ;

Απάντηση

1ο διάλυμα: Διάλυμα περιεκτικότητας 3,65% w/v

Στα 100mL διαλύματος περιέχονται 3,65 g HCl

Στα 1000mL (=1L) x

mL

gmLx

100

65,31000gx 5,36

Υπολογίζουμε το μοριακό βάρος του HCl:

5,365,35111111 ClH

Επίσης

1

11

mn

mol

g

gn

5,36

5,361

moln 11




Άρα η συγκέντρωση του διαλύματος αυτού είναι:

ML

molc

V

nc 1

1

11

1

11

2ο διάλυμα: Διάλυμα συγκέντρωσης 2Μ

222

2

22 VcnV

nc

Τελικό διάλυμα: Διάλυμα συγκέντρωσης 1,4Μ

Ο όγκος του τελικού διαλύματος είναι: 21 VVV

Τα mol του τελικού διαλύματος είναι: 21 nnn

Άρα τελικά ισχύει:

nnn 21 nnn 21 VcVcVc 2211 212211 VVcVcVc

2121 4,121 VVMVMVM 2121 4,14,12 VVVV 1122 4,14,12 VVVV

12 4,06,0 VV 6,0

4,0

1

2

V

V

3

2

1

2 V

V

68. Πόσα mL νερού πρέπει να εξατμισθούν από 800 mL διαλύματος υδροξειδίου του καλίου,

περιεκτικότητας 10% w/w και πυκνότητας 1,05 g/mL, για να προκύψει διάλυμα με

συγκέντρωση 2 Μ;

Απάντηση

Αρχικό διάλυμα

V

m Vm mL

mL

gm 80005,1 gm 840

Στα 100g διαλύματος περιέχονται 10g καθαρού ΚΟΗ

840g x

gg

ggx 84

100

84010


Η ποσότητα της διαλυμένης ουσίας δεν αλλάζει. Παραμένει gx 84 .

Υπολογίζουμε το ΜΒ του ΚΟΗ:

5639116111111 HOK




Τα mol του ΚΟΗ θα είναι:

m

n

mol

g

gn

56

84 moln 5,1

Ο όγκος του τελικού διαλύματος θα είναι:

mLLV

L

mol

molV

M

molV

c

nV

V

nc 75075,0

2

5,1

2

5,1

Άρα ο όγκος του νερού που εξατμίστηκε είναι:

mLmLmLVVV 50750800

Στοιχειομετρικοί υπολογισμοί

69. Πόσα mol ανθρακικού ασβεστίου πρέπει να αντιδράσουν με διάλυμα θειικού οξέος, για

να εκλυθούν 4,48 L αερίου μετρημένα σε STP συνθήκες; Πόσα γραμμάρια θειικού ασβεστίου

σχηματίζονται συγχρόνως;

Απάντηση

CaCO3 + H2SO4 CaSO4 + H2CO3

ή

CaCO3 + H2SO4 CaSO4 + CO2 + H2O

Το αέριο που εκλύεται είναι το CO2.

Άρα,

1mol CO2 έχει όγκο 22,4L

x 4,48L

molL

Lmolx 2,0

4,22

48,41

Επομένως,

CaCO3 + H2SO4 CaSO4 + CO2 + H2O

mol1 mol1 mol1

y z mol2,0

Επομένως, molzy 2,0

Άρα αντιδρούν moly 2,0 ανθρακικού ασβεστίου.




Υπολογίζουμε τώρα το μοριακό βάρος του CaSO4:

136164321401411 OSCa

Άρα η μάζα του CaSO4 θα είναι:

m

n nm gmmol

gmolm 2,271362,0

70. Ζητείται ο όγκος της αμμωνίας που παράγεται σε θερμοκρασία 57 °C και πίεση 1,5 atm,

όταν αντιδράσουν 0,1 mol χλωριούχου αμμωνίου με περίσσεια διαλύματος υδροξειδίου του

νατρίου.

Απάντηση

NaOH + NH4Cl NaCl + NH4OH

ή

NaOH + NH4Cl NaCl + NH3 + H2O

mol1 mol1

mol1,0 x

Επομένως παράγονται, molx 1,0 NH3

Μετατρέπουμε τη θερμοκρασία σε Κ:

KKT 33027357

Ο όγκος της αμμωνίας προκύπτει με τη βοήθεια της καταστατικής εξίσωσης:

P

nRTVnRTPV

atm

KKmol

atmLmol

V5,1

330082,01,0LV 8,1

71. Πόσα λίτρα υδρόθειου (μετρημένα σε STP) θα σχηματιστούν, αν αντιδράσουν με

περίσσεια διαλύματος υδροχλωρίου, 20 g ορυκτού που περιέχει 88% κατά βάρος (w/w)

θειούχο σίδηρο (II); Τα υπόλοιπα συστατικά του ορυκτού δεν αντιδρούν με το υδροχλώριο.

Απάντηση

Τα 100g ορυκτού περιέχουν 88g καθαρού FeS.

Τα 20g ορυκτού περιέχουν m καθαρού FeS.

g

ggm

100

2088gm 6,17

To μοριακό βάρος του FeS είναι:

8816432156111 SFe




Υπολογίζουμε τα mol του FeS:

m

n

mol

g

gn

88

6,17 moln 2,0

H αντίδραση που πραγματοποιείται είναι:

FeS + 2HCl FeCl2 + H2 S

1mol 1mol

0,2mol n

Επομένως παράγονται moln 2,0 H2 S.

Για το H2S σε πρότυπες συνθήκες:

LVmol

LmolVVnV

V

Vn L

L

48,44,222,0

72. Πόσα γραμμάρια ακάθαρτου ψευδαργύρου, περιεκτικότητας 85% σε καθαρό ψευδάργυρο

πρέπει να αντιδράσουν με περίσσεια διαλύματος υδροχλωρίου, για να παραχθούν 984 cm3

υδρογόνου, μετρημένα σε θερμοκρασία 27°C και πίεση 3 atm;

Απάντηση

Αρχικά θα υπολογίζουμε τα mol του H2 που παράγονται.

Γνωρίζουμε ότι 33 100011 cmdmL

Άρα, Ldmdmcm 33333 10101000

11

Άρα, Ldmdmcm 983,0983,010983984 3333

Στη συνέχεια μετατρέπουμε τη θερμοκρασία σε Κ.

KKT 30027327

Τα mol του H2 θα υπολογιστούν με τη βοήθεια της καταστατικής εξίσωσης:

RT

PVnnRTPV

KKmol

atmL

Latmn

300082,0

983,03 moln 12,0

Η αντίδραση που πραγματοποιείται είναι:

Zn + 2HCl ZnCl2 + H2

1mol 1mol

x 0,12mol




Άρα, molx 12,0

Το ατομικό βάρος του Zn είναι: 65

Επομένως, η μάζα του καθαρού Zn θα είναι:

m

n nm gmmol

gmolm 8,76512,0

Όμως, η περιεκτικότητα ακάθαρτου ψευδαργύρου, σε καθαρό ψευδάργυρο είναι 85%.

Επομένως,

Στα 100g ακάθαρτου Zn περιέχονται 85g καθαρού Zn

m 7,8g

Άρα,

gg

ggm 18,9

85

8,7100

73. Πόσα λίτρα διαλύματος υδροχλωρίου 2 Μ αντιδρούν πλήρως με 21,2 g ανθρακικού

νατρίου;

Απάντηση

Υπολογίζουμε το μοριακό βάρος του ανθρακικού νατρίου Na2CO3

106163121232212 OCNa

Άρα τα mol του ανθρακικού νατρίου θα είναι:

m

n1

mol

g

gn

106

2,211

moln 2,01


Na2CO3 + 2HCl 2NaCl + CO2 + H2O

1mol 2mol

0,2mol 2n

Επομένως,

mol

molmoln

1

2,022

moln 4,02

Επομένως για το διάλυμα του HCl θα έχουμε:




V

nc 2

c

nV 2

M

molV

2

4,0

L

mol

molV

2

4,0LV 2,0

74. Το γαστρικό υγρό ασθενούς που πάσχει από έλκος του δωδεκαδάκτυλου έχει

συγκέντρωση υδροχλωρίου 0,05 Μ. Αν υποτεθεί ότι μέσα στο στομάχι εισέρχονται 3 L

γαστρικού υγρού την ημέρα, πόσα γραμμάρια υδροξειδίου του αργιλίου απαιτούνται

ημερησίως για την εξουδετέρωση του οξέος;

Απάντηση

Υπολογίζουμε τα mol του ΗCl:

V

nc cVn1 LMn 305,01 L

L

moln 305,01

moln 15,01


Al(OH)3 + 3HCl AlCl3 + 3H2O

1mol 3mol

2n 0,15mol

mol

molmoln

3

15,012

moln 05,02 Al(OH)3

Υπολογίσουμε το μοριακό βάρος του Al(OH)3 :

7813163271331 HOAl

Τέλος υπολογίζουμε τη μάζα του Al(OH)3 :

m

n2 2nm mol

gmolm 7805,0 gm 9,3

75. Πόσα γραμμάρια υδροχλωρίου θα παραχθούν, αν επιδράσουν 44,8 L υδρογόνου

(μετρημένα σε STP συνθήκες) σε 150 g χλωρίου, στις κατάλληλες συνθήκες;

Απάντηση

Υπολογίζουμε τα mol του Η2 :

LV

Vn1

mol

L

Ln

4,22

8,441

moln 21

Υπολογίζουμε τα mol του Cl2 :

To μοριακό βάρος του χλωρίου είναι:

715,35222

ClCl




2

22

Cl

mn

mol

g

gn

71

1502

moln 11,22

Στη συνέχεια εξετάζουμε ποια από τις δύο ουσίες βρίσκεται σε περίσσεια. Επειδή η αναλογία

mol των αντιδρώντων είναι 1:1 το Cl2 βρίσκεται σε περίσσεια (διότι 12 nn ) . Άρα αντιδρά

όλο το H2 και ο υπολογισμός γίνεται με αυτό.


H2 + Cl2 2HCl

1mol 2mol

2mol 3n

Επομένως,

molnmol

molmoln 4

1

2233

Υπολογίζουμε το μοριακό βάρος του HCl:

5,365,3511111 ClHHCl

Άρα η μάζα του υδροχλωρίου θα παραχθεί θα είναι:

gmmol

gmolmnm

mn HCl

HCl

1465,364 33333

3

76. Κατά την καύση του θείου σχηματίζεται διοξείδιο του θείου. Πόσα mol διοξειδίου του

θείου θα παραχθούν, αν προσπαθήσουμε να κάψουμε 3,2 Kg θείου με 1,12 m3 οξυγόνου

μετρημένα σε STP συνθήκες;

Απάντηση

Υπολογίζουμε τα mol του S :

To ατομικό βάρος του θείου είναι 32S

Μετατρέπουμε τη μάζα του θείου σε γραμμάρια:

gKgmS3102,32,3

Άρα,

S

SS

mn

mol

g

gnS

32

102,3 3

mol

g

gnS

32

1032 2

molnS 100

Υπολογίζουμε τα mol του O2 :

Το μοριακό βάρος του οξυγόνου είναι:




3216222

Μετατρέπουμε τον όγκο του οξυγόνου σε λίτρα:

Γνωρίζουμε ότι :

311 dmL

Ldmm 100010001 33

Επομένως, Ldmdmm 11201120100012,112,1 333

Άρα,

LV

Vn 2

2

mol

L

Ln

4,22

11202

moln 502


S + O2 SO2

1mol 1mol

Όπως βλέπουμε η αναλογία των αντιδρώντων είναι 1:1. Επειδή όπως έχουμε molnS 100

και moln 502

, συμπεραίνουμε ότι το θείο βρίσκεται σε περίσσεια.

Άρα, τα moln 502

αντιδρούν εξ’ ολοκλήρου και περισσεύουν 50mol θείου:

S + O2 SO2

1mol 1mol

50mol x

Προφανώς molx 50

Επομένως κατά την αντίδραση παράγονται 50mol SO2.

77. 2,4 g μαγνησίου αντιδρούν πλήρως με αραιό διάλυμα θειικού οξέος. Το αέριο που

παράγεται αντιδρά με βρώμιο, οπότε σχηματίζεται νέο αέριο, που διαβιβάζεται σε περίσσεια

διαλύματος νιτρικού αργύρου. Να υπολογίσετε τη μάζα του ιζήματος που παράγεται.

Απάντηση

Υπολογίζουμε τα mol του μαγνησίου:

To ατομικό βάρος του μαγνησίου είναι 24Mg

Άρα,




Mg

Mg

Mg

mn

mol

g

gnMg

24

4,2molnMg 1,0

Όπως μας δίνεται από την εκφώνηση έχουμε την ακόλουθη αντίδραση:

Mg + H2SO4 MgSO4 + H2

1mol 1mol

0,1mol x

Παρατηρούμε ότι το αέριο που παράγεται από την αντίδραση είναι το υδρογόνο, σε αναλογία

1:1 με το μαγνήσιο. Άρα x=1mol.

To αέριο που παράγεται, δηλαδή το υδρογόνο, αντιδρά με βρώμιο και η αντίδραση που

πραγματοποιείται είναι:

H2 + Br2 2HBr

1mol 2mol

0,1mol y

mol

molmoly

1

1,02moly 2,0

Όπως παρατηρούμε το νέο αέριο που παρήχθη είναι το υδροβρώμιο το οποίο διαβιβάζεται σε

περίσσεια διαλύματος νιτρικού αργύρου.

Άρα η τελική αντίδραση που πραγματοποιείται είναι:

HBr + AgNO3 HNO3 + AgBr

1mol 1mol

0,2mol z

H αναλογία ΗΒr και AgBr είναι 1:1. Άρα παράγονται z=0,2mol AgBr.

Το μοριακό βάρος του AgBr είναι:

188801108111 BrAgAgBr

Επομένως η μάζα του ιζήματος AgΒr θα είναι:

AgBr

AgBr

AgBr

mn AgBrAgBrAgBr nm

mol

gmolmAgBr 1882,0 gmAgBr 6,37




78. 10 g ανθρακικού άλατος ενός μετάλλου Μ με αριθμό οξείδωσης 2+, αντιδρούν πλήρως με

διάλυμα υδροχλωρίου. Για την πλήρη εξουδετέρωση του αερίου που παράγεται απαιτείται

διάλυμα που περιέχει 11,2 g υδροξειδίου του καλίου. Να βρείτε τη σχετική ατομική μάζα του

Μ.

Απάντηση

To ανθρακικό άλας έχει μοριακό τύπο MCO3.

MCO3 + 2HCl MCl2 + CO2 + H2O

1mol 1mol

x mol x mol

Παρατηρούμε ότι το αέριο που παράγεται είναι το CO2 σε αναλογία 1:1 με το MCO3 .

Στη συνέχεια το CO2 αντιδρά με ΚΟΗ (εξουδετέρωση):

CO2 + 2KOH K2CO3 + H2O

1mol 2mol

x mol 2x mol

Παρατηρούμε ότι το CO2 αντιδρά με το ΚΟΗ σε αναλογία 1:2.

Υπολογίζουμε το μοριακό βάρος του ΚΟΗ:

5611161391111 HOKKOH

Επίσης,

mol

g

gxmol

mn

KOH

KOHKOH

56

2,112

molxmolm

nKOH

KOHKOH

56

2,112

562

2,11x 1,0x

Επομένως τα mol του MCO3 είναι 1,0 .

Όμως γνωρίζουμε ότι η μάζα του MCO3 είναι: 10 g. Άρα:

333

3

3

3 MCOMCOMCO

MCO

MCO

MCO mnm

n

3

3

3

MCO

MCO

MCOn

m

mol

gMCO

1,0

103

1003MCO

Άρα,

OCMMCO 3113

OCMCOM 33

16312100M 40M


Documents

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΣΤΟΙΧΕΙΟΜΕΤΡΙΑ Ασκήσεις - Προβλήματα