การทดลองท การทดลองท 44โครงสร�างผล�กโครงสร�างผล�ก

ทฤษฎีทฤษฎี1 .1 .การนั�บจำ�านัวนัอะตอมในัการนั�บจำ�านัวนัอะตอมในั

ยู นั!ตเซลล$ยู นั!ตเซลล$2.2. การค�านัวณความหนัาแนั(นัการค�านัวณความหนัาแนั(นั33..การหาปร!มาตรของยู นั!ตเซลล$การหาปร!มาตรของยู นั!ตเซลล$

1. 1. การนั�บจำ�านัวนัอะตอมในัการนั�บจำ�านัวนัอะตอมในัยู นั!ตเซลล$ยู นั!ตเซลล$(1) อะตอมซ�งอยู (ทม+ม ให�นั�บ 1/8 เพราะว(ามการใช้�ร(วมก�นัแปดยู นั!ตเซลล$(2) อะตอมซ�งอยู (พ./นัผ!ว ให�นั�บ 1/2 เพราะมการใช้�ร(วมก�นัสองยู นั!ตเซลล$

1/8

1/2

1. 1. การนั�บจำ�านัวนัอะตอมในัการนั�บจำ�านัวนัอะตอมในัยู นั!ตเซลล$ยู นั!ตเซลล$(3) อะตอมซ�งอยู (ตามขอบ ให�นั�บ 1/4 เพราะมการใช้�ร(วมก�นัสยู นั!ตเซลล$(4) อะตอมซ�งอยู (ตรงกลาง ให�นั�บเต0มค.อ 1 เพราะไม(มการใช้�ร(วมก�นัก�บยู นั!ตเซลล$อ.นั

11

1/41/4

2. 2. การค�านัวณความหนัาการค�านัวณความหนัาแนั(นัแนั(นัความหนาแน�นของสาร = m = มวลของยู�น�ตเซลล�

V ปร�มาตรของยู�น�ตเซลล�

m = nM NA

(มวลของยู�น�ตเซลล�)

n เป2นัจำ�านัวนัหนั(วยู ( unit) ในัหนั�งยู นั!ตเซลล$M เป2นันั�/าหนั�กตามส ตร (formula weight) ของธาต+หร.อสารประกอบNA เป2นัเลขอาโวกาโดร (Avogadro’s

number)

3.3.การหาปร!มาตรของยู นั!ตเซลล$ การหาปร!มาตรของยู นั!ตเซลล$ Body-Centred CubicBody-Centred Cubicเส�นัทแยูงม+มทผ!วหนั�าของยู นั!ตเซลล$ (l)

l2 = a2 + a2

เส�นัทแยูงม+มของร ปล กบาศก$ (d) เท(าก�บ 4r

d a l

a

l

d

da

l

d มความส�มพ�นัธ$ก�บ l และ a ด�งนั/

d2 = l2 + a2

4( r)2 3= a2

a = a43

= a43

ปร�มาตรของยู�น�ตเซลล� 3

หนั(วยูเซลล$แบบ face-centred Cubic

a

a

l

จำากร ป l = 4r

l2 = a2 + a2

(4r)2 = 2a2

8r2 = a2

a = 2 2rปร!มาตรของหนั(วยูเซลล$ =(2 2r)3

ว!ธทดลอง-ในัการทดลองนั/จำะใช้�ล กป6งปองแทนัอนั+ภาคในัโครงผล�กซ�งอาจำเป2นัอะตอมหร.อไอออนัอยู(างใดอยู(างหนั�ง

ก . เปรยูบเทยูบการจำ�ดเรยูงอนั+ภาค 1. จั�ดเร�ยูงล�กป�งปองชั้��นเด�ยูวแบบ ก และ ข ด�งร�ป

ตอนัท ตอนัท 1 1 การจำ�ดเรยูงอะตอมในัโครงสร�างผล�กการจำ�ดเรยูงอะตอมในัโครงสร�างผล�ก

แบบ ก

A B

CD

A B

CD

แบบ ข

แบบ ก

A B

CD

A B

CD

แบบ ข2 . น�บจั"านวนล�กป�งปองที่�$ล%อมรอบล�กส�เหล&อง ตรงกลาง บ�นที่'กผลในตาราง

3 . หา packing efficiency และเปอร�เซ*นต�ชั้�องว�าง

ของการจั�ดเร�ยูงแบบ ก และ ข

การหา การหา packing efficiency packing efficiency ของของการจำ�ดเรยูงอนั+ภาคช้�/นัเดยูวการจำ�ดเรยูงอนั+ภาคช้�/นัเดยูว

1.1. ค�านัวณปร!มาตรบร!เวณแท(งค�านัวณปร!มาตรบร!เวณแท(งสเหลยูม สเหลยูม ABCD ABCD ((YY)) 2. 2. ค�านัวณปร!มาตรป6งปองค�านัวณปร!มาตรป6งปอง

ทรงกลม ทรงกลม 1 1 ล กล ก ((X)X)

Packing efficiency = X 100 Y

เปอร$เซ0นัต$ช้(องว(าง = 100- packing efficiency

ก�าหนัดให� ร�ศมของล กป6งปองทรงกลม = r

แบบ ก

A B

CD

แบบ ก ปร!มาตรของบร!เวณ ABCD = CD x DE x

= เส�นัผ(านัศ นัยู$กลางของอนั+ภาค= 2R x 3R x 2R

= 4 3 R3

E

A B

CD

แบบ ข

ปร!มาตรของบร!เวณ ABCD = AB x BC x 2R

8= R3

แบบ ข

4 . วางล�กป�งปองในชั้��นที่�$ 2ของการจั�ดเร�ยูงแบบ ก บนชั้�อง

ว�างสามเหล�$ยูมห�วต��งด�งร�ป พิ�จัารณาชั้�องเที่ที่ระฮี�ดร�ลและชั้�อง

ออกตะฮี�ดร�ล

ภาพด�านับนั

ภาพด�านัข�าง

ช้(องเททระ ฮีดร�ล ช้(องเท

ทระ ฮีดร�ล

ช้(องออกตะฮีดร�ล

ด�านับนั ด�านัข�าง

ช้(องช้(องล กบาศก$ล กบาศก$

5. เรยูงล กป6งปองในัช้�/นัท 2 ของการจำ�ดเรยูงแบบ ข ==> ==> พ!จำารณาช้(องล กบาศก$พ!จำารณาช้(องล กบาศก$

ขข . . เปรยูบเทยูบโครงสร�างเปรยูบเทยูบโครงสร�างผล�กผล�ก

BA

A Hexagonal closest Hexagonal closest packingpacking

C

AB

CubicCubic closest packing closest packing

(Face-centred cubic)(Face-centred cubic)

ABA...ABA...แบบท แบบท 11

ABABCC......แบบท แบบท 22

1 . เรยูงแพป6งปองในัช้�/นัท 3 ด�งร ป

2. นั�บจำ�านัวนัช้(องเททระฮีดร�ลและช้(องออกตะฮีดร�ลต(อหนั�งอะตอมโดยู 21. . จำ�ดเรยูงอนั+ภาคแบบ closest

packingแบบท 1 ABAB ช้�/นัท 3

ช้�/นัท 2ช้�/นัท1

23. . ป9/ นัด!นันั�/าม�นัเป2นัก�อนักลมบรรจำ+ในัช้(องเททระฮี ดร�ลท+กช้(องทล�อมรอบล กป6งปองกลางของช้�/นัท 2

24 ใส(เม0ดพลาสต!กในัช้(องออกตะฮีดร�ลท+กช้(อง

ทล�อมรอบล กป6งปองกลางของช้�/นัท 2

22. . พ!จำารณาป6งปองล กก�งกลางแพป6งปองหกเหลยูมในัช้�/นัท 2 เป2นัต�วแทนัอะตอมในัโครงสร�างผล�ก

= จำ�านัวนัก�อนัด!นันั�/าม�นัท�/งหมดทล�อมรอบอะตอม 4

= จำ�านัวนัเม0ดพลาสต!กสท�/งหมดทล�อมรอบอะตอม 6

จำ�านัวนัช้(องเททระฮีดร�ลต(อหนั�งอะตอม

จำ�านัวนัช้(องออกทะฮีดร�ลต(อหนั�งอะตอม

การนั�บจำ�านัวนัช้(องเททระฮีดร�ลและออกตะฮีดร�ลในัการจำ�ดเรยูงแบบท 2 ABCABC

ด�าเนั!นัการทดลองเช้(นัเดยูวก�บแบบท 1 แต(จำ�ดเรยูงแพป6งปองสามเหลยูม 3 ล กในัช้�/นัทสาม

ให�ห�นัม+มยูอดไปด�านัตรงก�นัข�าม ด�งร ป

ช้�/นัท 3ช้�/นัท 2ช้�/นัท1

3. นั�บเลขโคออร$ด!เนัช้�นัและพ!จำารณายู นั!ตเซลล$ ทเก!ดจำากการจำ�ดเรยูงอะตอมในัโครงสร�าง ผล�กแบบ ABAB… และ ABCABC…

• เลขโคออร�ด�เนชั้�น น�บจั"านวนล�กป�งปองที่��งหมดที่�$ ล%อมรอบล�กป�งปองกลางของชั้��นที่�$ 2 (ชั้��น B)• ยู�น�ตเซลล�ที่�$เก�ดข'�นจัากการจั�ดเร�ยูงล�กป�งปอง ม� 2 แบบ ค&อ hcp และ fcc

ช้�/นัท 1

ช้�/นัท 2

ช้�/นัท 3

Hexagonal(hcp)

ช้�/นัท 1ช้�/นัท 2

ช้�/นัท 3ช้�/นัท 4

Face-centred cubic (fcc)

ตอนัท ตอนัท2 2 โครงสร�างผล�กของโลหะทมยู โครงสร�างผล�กของโลหะทมยู นั!ตนั!ต เซลล$ เซลล$ แบบ แบบfcc fcc และ และbccbcc

fccfcc bccbcc

B

A

C

1 . สร�างยู นั!ตเซลล$แบบ fcc และ bcc

3. ค�านัวณ packing efficiency และ

เปอร$เซ0นัต$ช้(องว(างของยู นั!ตเซลล$ แบบ fcc และ bcc

2 .นั�บเลขโคออร$ด!เนัช้�นัและจำ�านัวนัอนั+ภาค ในัหนั�งยู นั!ตเซลล$

การค�านัวณ packing efficiency

1. ก�าหนัดเส�นัผ(านัศ นัยู$กลางของล กป6งปอง = 2r

2. นั�บจำ�านัวนัอนั+ภาคในัหนั�งยู นั!ตเซลล$แบบ fcc และ bcc(n)

3. ค�านัวณปร!มาตรของอนั+ภาคในัหนั�งยู นั!ตเซลล$ (n

x (r3))

4 . ค�านัวณปร!มาตรของยู นั!ตเซลล$ (V = a3)

4

3

= n x 4/3( r3) x 100 (a3)

% ช้(องว(าง = 100 - packing efficiency

packing efficiency

ตอนัท ตอนัท 3 3 โครงสร�างผล�กของโครงสร�างผล�กของสารประกอบสารประกอบกก . . แบบ แบบ Rock Rock salt - NaClsalt - NaCl

1. ป9/ นัด!นันั�/าม�นัทรงกลมแทนั Na+บรรจำ+ในัช้(องออกตะฮี

ดร�ลท�/งหมด

B

A

C

Cl

Na+

2. เปรยูบเทยูบก�บแบบจำ�าลองโครงสร�างประจำ�ากล+(ม 3. หาเลขโคออร$ด!เนัช้�นัของ NaCl โดยูนั�บจำ�านัวนั Cl-

ทล�อมรอบ Na+ และจำ�านัวนั Na+ ทล�อมรอบ Cl-

4. นั�บจำ�านัวนั Cl- และ Na+ ในัหนั�งยู นั!ตเซลล$ 5 . หาจำ�านัวนัหนั(วยูส ตรและระบ+ส ตรอยู(างง(ายูของสาร

ขข . . แบบ แบบ Zinc Zinc Blende - ZnSBlende - ZnS

B

A

C

ท�าการทดลองเช้(นัเดยูวก�บโครงสร�างแบบ Rock salt แต(ป9/ นัด!นันั�/าม�นัทรงกลมหร.อใช้�เม0ดพลาสต!กแทนั Zn2+ บรรจำ+ในัช้(องเททระฮีดร�ลช้(องเว�นัช้(อง

Zn2+S

คค . . แบบ แบบ Fluorite Fluorite - CaF- CaF22

ท�าการทดลองเช้(นัเดยูวก�บโครงสร�างแบบ Rock salt แต(ป9/ นัด!นันั�/าม�นัทรงกลมหร.อใช้�เม0ดพลาสต!กแทนั F- บรรจำ+ในัช้(องเททระฮีดร�ลท+กช้(อง

Ca2+

B

A

C

F

ด�านับนั

ด�านัข�าง

งง . . แบบ แบบ Cesium ChlorideCesium Chloride

สร�างยู นั!ตเซลล$คล�ายูแบบ bcc โดยูใช้�ล กป6งปองสขาวแทนั Cl- และล กป6งปองสแทนั Cs+

Cs+Cl

บทบทรศรศ. . วล�ยูพรรณ เหล.องด!ลกวล�ยูพรรณ เหล.องด!ลก

ผศผศ. . ว!ไลวรรณ ถิ!รวณ!ช้ยู$ว!ไลวรรณ ถิ!รวณ!ช้ยู$ออ..ดรดร. . โสมวด ไช้ยูอนั�นัต$ส+จำร!ตโสมวด ไช้ยูอนั�นัต$ส+จำร!ต

ออ..ดรดร. . ธรรมร�ตนั$ อารยู$ธรรมร�ตนั$ อารยู$