第 4 章钢筋混凝土框架、抗震墙与框架 - 抗震墙房屋

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工程结构抗震

第 4 章钢筋混凝土框架、抗震墙与框架 - 抗震墙房屋4.1 概述

钢筋混凝土框架房屋是指由钢筋混凝土纵梁、横梁和柱等构件所组成的承重体系的房屋；抗震墙结构是指由纵、横向的钢筋混凝土墙所组成的结构，墙体除抵抗水平荷载和竖向荷载外，还对房屋起围护和分割作用；框架抗震墙房屋是在框架房屋纵、横方向的适当位置，在柱与柱之间设置几道钢筋混凝土墙体而成的。

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4.2 震害及其分析

框架梁、柱的震害框架梁、柱的震害主要反映在梁柱节点处。柱的震害重于梁；柱顶震害重于柱底；角柱震害重于内柱；短柱震害重于一般柱。

1 、柱顶柱顶节点处的弯矩、剪力和轴力都比较大，柱的箍筋配置不足或锚固不好。2 、柱底受力与柱顶相似，但箍筋配置较密，震害较轻。3 、短柱出现在有错层、夹层、有半高的填充墙或不适当的设置某些连系梁时，短柱能吸收较大的地震剪力，而且常发生剪切破坏，形成交叉裂缝乃至脆断。4 、节点破坏大都是因为节点区无箍筋或少箍筋，在剪、压作用下出现斜裂缝甚至挤压破碎，纵向钢筋压屈成灯笼状。5 、角柱房屋扭转使角柱受到的剪力最大，同时受到双向弯曲作用，且楼板和梁的约束较小，震害较严重。

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4.2 震害及其分析填充墙的震害一般 7 度出现裂缝， 9 度以上大部分倒塌。端墙、窗间墙及门窗洞口边角部分裂缝最多。框架的层间位移较大，填充墙企图阻止其侧移，因砖砌体的极限变形很小，在往复水平地震作用下，即产生斜裂缝，甚至倒塌。框架的变形为剪切型，下部层间位移较大，因此填充墙在房屋中下部几层震害严重；框架 - 抗震墙结构的变形接近弯曲型，上部层间位移较大，故填充墙在房屋上部几层震害严重。

地基和其他原因造成的震害建造在软弱地基上的高柔建筑物，由于结构自振周期与地基土卓越周期接近，发生类共振易导致建筑物破坏。防震缝宽度过小，地震时结构相互碰撞也容易造成震害。

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4.3 抗震设计一般规定乙、丙类建筑适用最大高度不应超过表 4-1 的规定。对于平面和竖向不规则的结构，房屋适用的最大高度宜适当降低，一般可降低 10% 左右。

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4.3 抗震设计一般规定

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4.3 抗震设计一般规定划分房屋抗震等级的目的在于，对不同抗震等级的房屋采取不同的抗震措施，它包括除地震作用计算和抗力计算以外的抗震设计内容，如内力调整、轴压比确定及抗震构造措施等。甲类建筑：应按高于本地区抗震设防烈度 1 度的要求加强其抗震措施，但抗震设防烈度为 9 度时，应按比 9 度更高的要求采取抗震措施。乙类建筑：应按高于本地区抗震设防烈度 1 度的要求采取加强抗震措施，但抗震设防烈度为 9 度时，应按比 9 度更高的要求采取抗震措施。当乙类建筑为规模很小的工业建筑，当改用抗震性能较好的材料且符合抗震设计规范对结构体系的要求时，允许按丙类建筑采取抗震措施。丙类建筑：应按本地区抗震设防烈度确定其抗震措施。丁类建筑：允许比本地区抗震设防烈度的要求设当降低其抗震措施，但抗震设防烈度为 6 度时不应降低。建筑场地为 I 类时，甲、乙类建筑应允许仍按本地区抗震设防烈度要求采取抗震构造措施；丙类建筑，应允许按本地区抗震设防烈度降低 1 度的要求采取抗震构造措施（ 6 度时不降低），但内力调整的抗震等级仍与 II 、 III 、 IV

类场地相同。

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4.3 抗震设计一般规定确定房屋抗震等级时尚应符合下列要求： 1 、框架结构中设置少量的抗震墙，底层框架部分所承担的地震倾覆力矩大于结构地震总倾覆力矩的 50% 时，其框架的抗震等级仍应按框架结构确定，抗震墙的抗震等级可与其中框架抗震等级相同。低层框架部分所承担的地震倾覆力矩可按下式计算： c fi i

1

n

i

M V h

2 、裙房与主楼相连，除应按裙房本身确定抗震等级外，与主楼相连的相关范围不应低于主楼的抗震等级；与主楼相连的相关范围一般是指：距主楼 3跨且不小于 20m 的范围。主楼结构在裙房顶板对应的相邻上下各一层应适当加强抗震构造措施。裙房与主楼分离时，应按裙房本身确定抗震等级。 3 、当地下室顶板作为上部结构的嵌固部分时，地下一层的抗震等级与上部结构相同，地下一层以下抗震构造措施的抗震等级可逐层降低一级，但不应低于四级。 4 、当甲、乙类建筑按规定提高 1 度确定其抗震等级而房屋的高度超出表 4-

2a 相应的上界时，应采取比一级更有效地抗震构造措施。

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4.3 抗震设计一般规定三、建筑设计和建筑结构的规则性

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4.3 抗震设计一般规定 1 、平面不规则而竖向规则的建筑结构，应采用空间结构计算模型，并应符合下列要求 :

（ 1）扭转不规则时，应考虑扭转影响，且楼层竖向构件最大的弹性水平位移和层间位移分别不宜大于楼层两端弹性水平位移和层间位移平均值的 1.5 倍 ;

（ 2）凹凸不规则或楼板局部不连续时，应采用符合楼板平面内实际刚度变化的计算模型，当平面不对称时，尚应计及扭转影响。 2 、平面规则而竖向不规则的建筑结构，应采用空间结构计算模型，其薄弱层的地震剪力应乘以 1.15 的增大系数，同时应进行弹塑性变形分析，并应符合下列要求 :

（ l）竖向抗侧力构件不连续时，该构件传递给水平转换构件的地震内力应乘以1.25~1.5 的增大系数；（ 2）楼层承载力突变时，薄弱层抗侧力结构的受剪承载力不应小于相邻上一层的 65% 。 3 、平面不规则且竖向不规则的建筑结构，应同时符合上述二项要求。

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4.3 抗震设计一般规定四、防震缝的设置

体型复杂、平立面特别不规则的建筑结构，可按实际需要在适当部位设置防震缝，形成多个较规则的抗侧力结构单元。《抗震规范》规定，防震缝最小宽度应符合下列要求：（ 1）框架结构房屋的防震缝宽度，当高度不超过 15m 时可采用 100mm ；超过15m 时， 6 度、 7 度、 8 度和 9 度分别每增加高度 5m 、 4m 、 3m 、 2m ，宜加宽 20mm 。（ 2）框架 - 剪力墙结构房屋，其防震缝宽度可采用框架结构房屋规定数值的70% ，但不宜小于 100mm 。（ 3）抗震墙结构房屋，其防震缝宽度可采用框架结构房屋规定数值的 50% ，且不宜小于 100mm 。（ 4）防震缝两侧结构体系不同时，防震缝宽度按不利体系考虑，并按低的房屋高度计算缝宽。（ 5 ） 8 度、 9 度框架结构房屋的防震缝两侧结构层高相差较大时，防震缝两侧框架柱的箍筋应沿房屋全高加密，并可根据需要在缝两侧沿房屋全高各设置不少于两道垂直于防震缝的防撞墙。

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4.3 抗震设计一般规定五、结构设置

1 、框架结构和框架 - 抗震墙结构中，框架和抗震墙均应双向布置。 2 、抗震墙之间楼、屋盖的长宽比。 3 、采取措施保证楼、屋盖的整体性。 4 、框架 - 抗震墙结构和板柱 - 抗震墙结构中的剪力墙设置。 5 、抗震墙结构和部分框支抗震墙结构中的抗震墙设置。 6 、抗震墙底部加强部位的要求。 7 、设置基础连系梁。 8 、框架 - 抗震墙结构、板柱 - 抗震墙结构中的抗震墙基础和部分框支抗震墙结构的落地抗震墙基础，应有良好的整体性和抗转动能力。 9 、多遇地震作用下主楼基础底面不宜出现零应力区。 10 、地下室顶板作为上部结构的嵌固部位时应满足的要求。 11 、楼梯间应满足的要求。 12 、框架结构的填充墙应满足的要求。

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4.4 框架、抗震墙和框架 - 抗震墙结构水平地震作用的计算水平地震作用计算方法

《抗震规范》规定，在一般情况下，应沿结构两个主轴方向分别考虑水平地震作用，以进行截面承载力和变形验算。各方向的水平地震作用应全部由该方向抗侧力构件承担。

1 、底部剪力法适合于高度不超过 40m ，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的框架、框架 - 抗震墙结构。2 、振型分解反应谱法适合于抗震墙结构。

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4.4 框架、抗震墙和框架 - 抗震墙结构水平地震作用的计算确定结构的基本周期

1 、能量法（适用于多层钢筋混凝土框架）

21 T

1 1

2 /n n

i i i ii i

T G G

2 、顶点位移法（适用于高层钢筋混凝土框架、框 - 剪和剪力墙结构）

1 T T1.7T u

对于框架 - 抗震墙结构和抗震墙结构，连续均布水平荷载 iGq

H

4

T Hwe

qHu k

EI

3 、实测经验公式法框架结构和框架 - 抗震墙结构：

23

1 30.25 0.53 10

HT

B

抗震墙结构：1 3

0.03 0.03H

TB

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4.5 框架结构内力和侧移的计算水平荷载作用下框架内力的计算1 、反弯点法当梁的线刚度和柱的线刚度之比大于 3 时，节点转角 θ将很小，可把框架横梁简化成线刚度的刚性梁。采用上述假定后，柱的反弯点在 1/2 高度处，对于底层柱，反弯点可取在2/3 高度处。柱的反弯点确定后，如果再求得柱的剪力，即可绘出框架的弯矩图。

柱的剪力按各柱侧移刚度进行分配

b b /k EI l

16

c c /k EI Hbk

1

ikik in

ikk

rV V

r

其中柱的侧移刚度 3

12 ikik

EIr

h

边节点梁端弯矩可由节点力矩平衡条件确定，中间节点两侧梁端弯矩可按梁的转动刚度分配柱端弯矩求得。

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4.5 框架结构内力和侧移的计算水平荷载作用下框架内力的计算例题 4-1 用反弯点法计算图 a 所示框架的内力，并绘出弯矩图。图中圆括号内的数字为杆件的相对线刚度。

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4.5 框架结构内力和侧移的计算

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4.5 框架结构内力和侧移的计算水平荷载作用下框架内力的计算2 、改进反弯点法—— D值法当梁的线刚度和柱的线刚度之比小于等于 3 时，柱的侧移刚度和反弯点位置，都将随框架节点转角大小而改变，这时应考虑改进的反弯点法（ D值法）。

b b /k EI l

22

c c /k EI H

1）一般层柱的侧移刚度 AB cAB 2

AB

12V kD

h

其中 2

K

K

2b

c

kK

k

2）首层柱的侧移刚度 AB cAB 2

AB

12V kD

h

其中0.5

2

K

K

b

c

kK

k

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4.5 框架结构内力和侧移的计算水平荷载作用下框架内力的计算2 、改进反弯点法—— D值法

在计算梁的线刚度时，可以考虑楼板对梁的刚度的有利影响，即板作为梁的翼缘参加工作。为了简化计算，通常梁均先按矩形截面计算其惯性矩 I0 ，再乘以表 4-8 中的增大系数，以考虑楼板或楼板上的现浇层对梁刚度的影响。

23

结构类型中框架边框架

现浇整体梁板结构装配整体式叠合板

2.0

1.5

1.5

1.2

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4.5 框架结构内力和侧移的计算水平荷载作用下框架内力的计算2 、改进反弯点法—— D值法反弯点高度的确定

24

'0 1 2 3( )h y y y y h

y0——标准反弯点高度。根据框架总层数 n 、该柱所在层数 m 和梁柱线刚度比 K

由表 4-9查得；

y1—— 某层上下梁线刚度不同时，该层柱反弯点高度比修正系数。当 kb1+kb2

<kb3+kb4 时，，根据比值 α1 和梁柱线刚度比

由表 4-10查得，这时反弯点上移， y1取正值；当 kb1+kb2 >kb3+kb4 时，

，根据比值 α1 和梁柱线刚度比由表 4-10查得，

这时反弯点下移， y1取负值。对于首层不考虑 y1值。

y2—— 上层高度 h 上和本层高度 h 不同时，反弯点高度比修正值。其值根据 α2= h 上 / h 和

的数值由表 4-11查得。对于顶层不考虑 y2 的修正值；

y3—— 下层高度 h 下和本层高度 h 不同时，反弯点高度比修正值。其值根据 α3= h 下 / h 和

的数值由表 4-11查得。对于顶层不考虑 y3 的修正值。

1 1 2 3 4( ) / ( )b b b bk k k k K

1 3 4 1 2( ) / ( )b b b bk k k k K

K

K

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4.5 框架结构内力和侧移的计算水平荷载作用下框架内力的计算

D值法计算框架内力的步骤：

（ 1）计算各层柱的侧移刚度 Dik ；其中 α值按表 4-7 所列公式计算。

（ 2）按下式计算各柱所分配的剪力

（ 3）按式计算柱的反弯点高度。

（ 4）根据 Vik 和反弯点高度确定柱端弯矩，然后，按节点弯矩平衡条件和梁的

转动刚度确定梁端弯矩

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1

ikik in

ikk

DV V

D

'0 1 2 3( )h y y y y h

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4.5 框架结构内力和侧移的计算水平荷载作用下框架侧移的计算

框架侧移计算包括弹性侧移和弹塑性侧移计算。1.弹性侧移的计算《抗震规范》规定，框架和框架抗震墙结构，宜进行低于本地区设防烈度的多遇地震作用下结构的抗震变形验算，其层间弹性侧移应符合下式的要求：

式中为多遇地震作用标准值产生的层间弹性侧移。

Vi 是多遇地震作用标准值产生的层间地震剪力。

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e e[ ]u h

eu

e

1

i

n

ik

k

Vu

D

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验算框架在多遇地震作用下其层间弹性侧移的步骤：（ 1）计算框架结构的梁、柱线刚度。

（ 2）计算柱的侧移刚度 Dik 及。

（ 3）确定结构的基本自振周期 T1 。

（ 4）查得多遇地震的 αmax ，并计算 α 。

（ 5）计算结构底部剪力，并确定各质点的水平地震作用标准值，求出楼层地震剪力标准值。

（ 6）求出层间侧移 Δue 。

（ 7）验算层间位移条件

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1

n

ikk

D

e e[ ]u h

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2. 弹塑性侧移的计算《抗震规范》规定，下列结构应进行高于本地区设防烈度预估的罕遇地震

作用下薄弱层（部位）的弹塑性侧移的计算：（ 1）计算范围

（ a ） 7~9 度时楼层屈服强度系数 ξy<0.5 的钢筋混凝土框架结构。

（ b）甲类建筑中的钢筋混凝土框架和框架 - 抗震墙结构。（ 2）结构薄弱层位置的确定

（ a）楼层屈服强度系数 ξy沿高度分布均匀的结构，可取底层。

（ b）楼层屈服强度系数 ξy沿高度分布不均匀的结构，可取该系数最小的楼层

和相对较小的楼层，一般不超过 2~3 处。 28

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（ 3）楼层屈服强度系数 ξy 的计算

式中 ξy (i)—— 第 i 层的层间屈服强度系数；

Ve(i) ——罕遇地震作用下第 i 层的弹性剪力；

Vy(i) —— 第 i 层的层间屈服剪力，按构件实际配筋面积和材料强度标准值

计算的楼层受剪承载力。

29

yy

e

( )( )

( )

V ii

V i

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（ 4）层间弹塑性侧移的计算对不超过 12 层且楼层刚度无突变的钢筋混凝土框架结构，层间弹塑性侧

移

其中 Δue 为罕遇地震作用下按弹性分析的层间侧移

Ve 为罕遇地震作用下框架层间剪力。30

p p eu u

1

ee n

ikk

Vu

D

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验算框架在罕遇地震作用下其层间弹性侧移的步骤：

（ 1）计算楼层层间屈服剪力 Vy(i) 。

（ 2）确定罕遇地震作用下的地震影响系数最大值 αmax ，计算 α1 ，进一步计算

层间弹性地震剪力 Ve(i) 。

（ 3）计算层间弹性侧移 Δue 。

（ 4）求出层间屈服强度系数 ξy(i) ，并找出薄弱层的位置。

（ 5）计算薄弱层的弹塑性层间侧移， ηp 为弹塑性层间位移增大

系数。（ 6）复核层间位移条件。

31

[ ]p pu h

p p eu u

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重力荷载作用下框架内力的计算

（一）力矩二次分配法力矩二次分配法是一种近似方法，是将各节点的不平衡力矩同时进行分配

和传递，并以两次分配为限。力矩二次分配法的结果与精确结果较为接近。

例题 4-3 试按力矩二次分配法计算例题 4-2 钢筋混凝土框架的弯矩，并绘出弯矩图。屋面和楼面荷载标准值见表 4-17 。

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梁端弯矩的调幅

框架结构梁端弯矩较大，配筋较多，因而不便施工。由于超静定钢筋混凝土结构具有塑性内力重分布的性质，所以在重力荷载作用下可乘以调幅系数β，适当降低梁端弯矩。根据工程经验，对现浇钢筋棍凝土框架，可取 β=0.8~0.9 ；对装配式钢筋混凝土框架，可取 β=0.7~0.8 。梁端弯矩降低后，跨中弯矩增加。这样，梁端弯矩调幅后，不仅可以减少梁端配筋数量，达到方便施工的目的，而且还可以提高柱的安全储备，以满足“强柱弱梁”的设计原则。

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控制截面及其内力不利组合在进行构件截面设计时，需求得控制截面上的最不利内力组合作为配筋的依据。对于框架梁，一般选梁的梁端截面和跨中截面作为控制截面；对于柱，则选柱的上、下端截面作为控制截面。内力不利组合就是控制截面配筋最大的内力组合。分别验算构件考虑与不考虑地震作用情况下的承载力。当考虑地震作用时，应按下式进行内力组合和验算构件承载力：

1.2 1.3 /G E Eh hk RES C G C E R

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控制截面及其内力不利组合为了简化计算，将上式改写为

(1.2 1.3 )RE G E Eh hkS C G C E R

当 S 表示梁的剪力 V 时，可以简化为

1( )

0.6

l rb b

RE vb Gb cn

M MV V V

l k

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控制截面及其内力不利组合

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控制截面及其内力不利组合（一）梁的内力不利组合梁的负弯矩，取下式两者较大值

(1.3 1.2 )RE Ek GEM M M

0(1.2 1.4 )Gk QkM M M 梁端正弯矩按下式确定

(1.3 1.0 )RE Ek GEM M M 梁端剪力，取下式两者较大值

1( )

0.6

l rb b

RE vb Gbn

M MV V

l k

0

1(1.2 1.4 )

1Gk QkV V Vk

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控制截面及其内力不利组合跨中正弯矩，取下式两者较大值

(1.3 1.2 )RE Ek GEM M M 中

0(1.2 1.4 )Gk QkM M M 中

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控制截面及其内力不利组合1 、作图法求 ,max 1.3 1.2b Ek GEM M M

（ 1 ）按一定比例尺作出重力荷载设计值

（荷载分项系数 γG=1 .2）作用下梁的 MG

弯矩图。

（ 2）在 MG 图上，以同一比例尺作水平地震

作用设计值下梁的 ME 弯矩图，作图时正弯矩

绘在基线以上，负弯矩绘在基线以下。

（ 3）在 MG 弯矩图上作平行于 a 、 b 连线的切

线，从切点 m 向上作铅垂线与直线 ab 交于 n 点，

mn长度即为 Mb,max 的设计值。

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控制截面及其内力不利组合1 、解析法求 ,max 1.3 1.2b Ek GEM M M

距梁左端 A距离为 x 的截面的弯矩方程2

2x A GA EA

qxM R x M M

由，解得最大弯矩截面离梁的 A 端距离为0xdM

dx

ARx

q

代入弯矩方程得2

,max 2A

b GA EA

RM M M

q

RA 为在均不荷载 q 和梁端弯矩 MGA 、 MGB 、 MEA 、 MEB 共同作用下在梁端 A

产生的反力 1( )

2A GB GA EA EB

qlR M M M M

l

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控制截面及其内力不利组合（二）柱的内力不利组合以双向偏心受压柱为例，说明柱的内力不利组合方法

当地震沿结构横向（垂直于 x 轴）作用时（图 4-27a）(1.3 1.2 )x RE EX GEXM M M

1.2y RE GEYM M

(1.2 1.3 )RE GE EXN N N

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控制截面及其内力不利组合（二）柱的内力不利组合

当地震沿结构纵向（垂直于 y 轴）作用时（图 4-27b）

(1.3 1.2 )y RE EY GEYM M M

1.2x RE GEXM M

(1.2 1.3 )RE GE EYN N N

当无地震作用时（图 4-27c）

0 0 x x(1.2 1.4 )x GX Gk QkM M M M

0 0(1.2 1.4 )y GY Gky QkyM M M M

0 0(1.2 1.4 )G Gk QkN N N N

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控制截面及其内力不利组合（二）柱的内力不利组合

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控制截面及其内力不利组合

在框架梁、柱端部截面配筋计算中，应采用构件端部控制截面的内力，而不是轴线处的内力。梁端截面弯矩、剪力较柱轴线处的小；柱端截面内力较梁轴线处的小。因此，在梁、柱内力不利组合前，须求出构件端部截面内力，再求组合内力。

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4.6 抗震墙结构内力和侧移的计算

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水平荷载作用下抗震墙结构计算的简化为了简化计算，可将它简化成平面结构，采用如下假定：（ 1）抗震墙结构的墙体，在其自身平面内的刚度为无限大，平面外的刚度很小，可忽略不计。可将空间的抗震墙结构划分成若干片平行的平面墙体，共同抵抗该方向的水平地震作用。在计算平面墙体内力和侧移时，抗震墙应计入端部翼墙共同工作，翼缘的有效长度，每侧由墙面算起可取相邻抗震墙净距的一半，至门窗洞口的墙长及抗震墙总高的 15%（或 7.5%）三者的最小值（表 4-28）

工程结构抗震


79

水平荷载作用下抗震墙结构计算的简化（ 2）楼板在其自身平面内的刚度为无限大，使各片墙体之间通过楼板共同工作。如果不考虑抗震墙结构的扭转，则各片抗震墙在同一层楼板标高处的侧移相等。因为各片抗震墙变形曲线相似（壁式框架除外），所以总水平荷载将按各片抗震墙刚度大小分配给各片墙。各片抗震墙的水平荷载沿高度分布与总水平荷载相似。第 k片抗震墙所分配的水平荷载可按下式计算：

( ) ( )wekk

wek

EIq x q x

EI

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80

水平荷载作用下抗震墙结构计算的简化通过简化，就把一个复杂的空间剪力墙结构计算问题简化成一片墙的计算问题。单片墙根据洞口大小、形状和位置不同，分为整体墙、整体小开口墙、双肢墙、多肢墙及壁式框架。

工程结构抗震


81

整体墙的计算包括没有洞口和洞口很小的墙，前者称为实体墙，后者称为小开口整截面墙。小开口整截面墙是指洞口的面积与墙的总面积之比不大于 16% ，且洞口的净距及洞口至墙边的距离均大于洞口长边尺寸的墙。（一）内力计算在水平荷载作用下整体墙受力特点与竖直的悬臂构件相同，截面上的正应力呈直线分布，可按整体悬臂墙的公式计算其内力。

工程结构抗震


82

整体墙的计算（一）侧移计算按材料力学公式计算，但考虑到抗震墙宽度一般都比较大，除考虑墙的弯曲变形外，尚应考虑剪切变形的影响。对于开洞的整体墙，还应考虑墙开洞对截面面积及刚度削弱的影响。整体墙顶点的侧移可按下式计算：

4max

2

4

2

3

2

11 3.64(1 )

120

1 4(1 )

8

1 3(1 )

3

w

w w

w

w w

w

w w

q H EI

EI H GA

qH EI

EI H GA

FH EI

EI H GA

倒三角形分布荷载

均布荷载

顶部集中荷载

工程结构抗震


83

整体墙的计算4

max2

4

2

3

2

11 3.64(1 )

120

1 4(1 )

8

1 3(1 )

3

w

w w

w

w w

w

w w

q H EI

EI H GA

qH EI

EI H GA

FH EI

EI H GA


均布荷载

顶部集中荷载

工程结构抗震


84

整体墙的计算

工程结构抗震


85

整体墙的计算

工程结构抗震


86

整体墙的计算

4max

4

3

11

120

1

8

1

3

we

we

we

q H

EI

qH

EI

FH

EI

为便于计算，整体墙顶点侧移公式可以写成下面形式：


均布荷载

顶部集中荷载

EIwe 为等效刚度，根据顶点位移相等的原则，将抗震墙的刚度折算成承受同

等荷载的悬臂直杆只考虑弯曲变形时的刚度。

2

2

2

3.641

41

31

w

w

w

wwe

w

w

w

w

w

EIEI

H GA

EIEI

EIH GA

EIEI

H GA

工程结构抗震


87

整体小开口墙的计算

这种墙的洞口沿墙高成列布置，洞口面积虽超过抗震墙总面积的 16% ，但洞口仍属于较小的抗震墙。截面受力后仍保持平面，截面上的正应力分布基本上保持直线分布，在墙肢截面内仅出现较小的局部弯曲。因此这种墙的内力和侧移仍可按材料力学公式计算，但须考虑局部弯曲应力的影响。（一）判别条件《高层规程（ JGJ 3-91 ）》规定，当符合下列条件时可按整体小开口墙计算：

1 10

0

nIZ

I

0

nj

IZ

I

和

或

墙肢较均匀

墙肢相差较大，对小墙肢进行判断

工程结构抗震


88


20 0

1 30 1 2

12

( )b

n

L I IH

hl I I I

式中 λ1 为墙肢的整体参数21

01 3

1 0

1

12 mb j j

mj j

jj

I LH

lTh I

双肢墙多肢墙

式中 m—— 墙肢数； L —— 双肢墙截面形心轴之间的距离；

Ib0—— 连梁考虑剪切变形影响截面等效惯性矩

0

20

121

bb

b

b

II

EIA Gl

工程结构抗震


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工程结构抗震


90


工程结构抗震


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工程结构抗震


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工程结构抗震


93

整体小开口墙的计算（二）内力的计算

图 4-37 表示在水平荷载作用下整体小开口墙的弯矩图和剪力图。设距原点x 处作截面 I-I ，并取该截面以上部分为隔离体。现分析截面 I-I 受力情况（图 4-

38a），该截面受总弯矩 Mq 和总剪力 Vq ，并由 Mq 在墙肢上产生轴力 Nj 和弯矩

Mj ，由 Vq 在墙肢上产生剪力 Vj（图 4-38a 、 b）

工程结构抗震


94

整体小开口墙的计算（二）内力的计算

为了便于求出各墙肢截面内力，现将总弯矩 Mq 分解成两部分，一部分为产

生整体弯曲的弯矩 Mq1 ，另一部分为产生局部弯曲的弯矩 Mq2 。由它们在截面上

产生的正应力图形分别见图 4-38 （ c）、（ d）。

由弯矩 Mq1 在各墙肢上产生的轴力 Nj（图 4-38c），可按材料力学公式求

得： 1

0

q jj j

M yN A

I ( 1,2,3,..., )j m

式中 yj —— 由抗震墙组合截面形心至第 j 墙肢截面形心的距离；

I0 —— 抗震墙组合截面的惯性矩；

Aj —— 第 j 墙肢截面面积。

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第 4 章 钢筋混凝土框架、抗震墙与框架 - 抗震墙房屋

第 4 章钢筋混凝土框架、抗震墙与框架 - 抗震墙房屋