МОУ СОШ № 4

Тема урока:

«Тригонометрические

функции любого угла»«Кто с детских лет занимается

математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю,

воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели»

А. Маркушевич

1. № 705

б) 5sin 30° - ctg45°= 5·½ - 1 = 2;

е) 12 sin 60° · cos60° = 12·

2. № 728а) sin (- 60°) = ;

б) ctg (- 45°) = 1.

3. № 756а) 1 – sin²α – cos²α = cos²α - sin²α - sin²α - cos²α = - 2 sin²α;б) cos²α - (1 - 2 sin²α) = cos²α - cos²α = 0.

334

312

2

1

2

3

2

3

1. № 705

б) 5sin 30° - ctg45°= 5·½ - 1 = 1,5;

е) 12 sin 60° · cos60° = 12·

2. № 728а) sin (- 60°) = - sin 60°= - ;

б) ctg (- 45°) = - ctg 45°= - 1.

3. № 756а) 1 – sin²α – cos²α = cos²α + sin²α - sin²α - cos²α = 0;б) cos²α - (1 - 2 sin²α) = cos²α - (cos²α + sin²α - 2 sin²α ) = cos²α - cos²α + sin²α = sin²α.

334

312

2

1

2

3

2

3

В некотором литературном произведении описывается событие, происходившее в

году А, а в году В для Екатерины второй была сделана его рукописная

копия. В году С рукопись погибла при пожаре.

О каком произведении идёт речь?

Название тригонометрической функции.

Он не только в земле, но и в математике.Значение тригонометрической функции повторяется через …Наибольшее значение функции у = sinα.Углом какой координатной четверти является угол в 54°?

Sin 2880° = sin(360° · * + 0°) = sin 0° Какой знак имеет tg285°?

Название тригонометрической функции.

Он не только в земле, но и в математике.Значение тригонометрической функции повторяется через …Наибольшее значение функции у = sinα.Углом какой координатной четверти является угол в 54°?

Sin 2880° = sin(360° · * + 0°) = sin 0° Какой знак имеет tg285°?

1.6sin

11.5

cos

11.4

sin

cos.3

cos

sin.2

1cossin.1

22

22

22

ctgtg

ctg

tg

ctg

tg

Найдите значение выражения:

а) 2sin60° · ctg60°;

б) 2 sin90° + 5 tg45°;

в) 9 tg30° · ctg30°

А 1185В • • • •С • • • •

Упростите выражение:

а) sin² α – 1;

б) (cos α - 1)(1 + cos α );

в) sin α cos α ctg α – 1;

г) ;

д) tg α ctg α ;

е)

А 1185В • • • •С • • • •

1cos

cos2

2

2

2

cos1

1sin

9; 7, 1

В

6

Первое задание:

Второе задание:

9

9; 7, 1

В 1 7 9 6

6

Первое задание:

Второе задание:

9

Историческая справкаЕкатерина ΙΙ – Императрица

всероссийская (24 апреля 1729 г. – 6 ноября 1796 г.) Её царствование одно из замечательнейших в русской истории; тёмные и светлые стороны его имели громадное влияние на последующие события, особенно на умственное и культурное развитие страны.

Одарённая литературным талантом, восприимчивая и чуткая к явлениям окружающей жизни, Екатерина принимала деятельное участие в литературе своего времени. Лично ведя воспитание своих внуков, она составила для них целую учебную библиотеку. Сама Екатерина не придавала значения своей литературной деятельности. «На мои сочинения, - писала она, - смотрю как на безделки. Я люблю делать опыты во всех родах, но мне кажется, что всё написанное мною довольно посредственно, почему, кроме развлечения, я не придавала этому никакой важности».

Найдите значения тригонометрических функций угла α,

если известно, что sin α = 0,6 и 0 < α < 90°

Найдем cosα.

Найдем tgα.

2sin1cos 8,064,0)6,0(1cos 2

cos

sintg

4

3

8

6

8,0

6,0tg

2sin902sin90° - ° - cos0cos0°° sin30° cos60° - sinsin30° cos60° - sin²²45°45°

(ctg 45° - cos270°cos270° ) sin90°sin90° 1. Найдите значение выражения:1. Найдите значение выражения:

2. Упростите выражение:2. Упростите выражение:

На оценкуНа оценку На оценкуНа оценку На оценкуНа оценку

tg α ctg α - sin² α tgα ctgα – (tgα ctgα)²+ 8

tgα ctgα – (ctgα sin α)²

1.1. 112. cos²α

1.1. - 0,25- 0,252.2. 88

1.1. 112. 2. sin² α

На оценкуНа оценку

На оценкуНа оценку

На оценкуНа оценку

1. 11. 12. cos²α

1. - 0,251. - 0,252. 82. 8

1.1. 112. 2. sin² α

На оценкуНа оценку

На оценкуНа оценку

На оценкуНа оценку

А 1185В 1796С • • • •

11

11

1. 11. 12. cos²α

1. - 0,251. - 0,252. 82. 8

1.1. 112. sin² α

На оценкуНа оценку

На оценкуНа оценку

На оценкуНа оценку

А 1185В 1796С 1812

11

В литературном произведении

описывается событие, происходившее в 1185 году, в 1796 году для

Екатерины второй была сделана рукописная копия. В 1812 году

рукопись погибла при пожаре. О каком

произведении идёт речь?

1. Собирай по ягодке – наберёшь кузовок;2. Дело мастера боится;3. Старая песня на новый лад;4. У страха глаза велики;5. Через тернии к звездам; 6. Грамоте учиться всегда пригодится;7. Где хотенье – там уменье;8. Терпение и труд всё перетрут;9. Ах, как я устал от этой суеты;10. Без труда не вытащишь рыбку из пруда.

Задание на дом:

п 28,29,31, № 714 (а,б), 730 (б,в), 761(а, б)

Спасибо за внимание!