Външно оценяване

по математика

5 5 класклас4.06.2010г

Осигурена е равнопоставеност на всички ученици от V клас с помощта

на стандартизиран тест и процедура за оценяване,

коятогарантира оценяването на

всички ученици по единни критерии и дава възможност за точно диагностициране и

обективен анализ на допуснатите грешки и на пропуските в знанията им

От обобщената информация могат да се направят редица изводи, включително и кои теми

затрудняват учениците, кой е бил най-лесният и най-трудният въпрос и др.

Във външното оценяване участваха петокласници от 89

училища в града и окръга. Начин на проверка: тест,

обхващащ задължителният минимум от знания и умения по

математика. Задачите се решават основно пряко, с приложение на теорията

непосредствено и по-малка част с допълнително

преобразувание. Равнищата са възпроизвеждане, разбиране,

приложение.

Р е з у л т т и

Нeпосочен А Б В Г

1 0,43% 9,06% 2,65% 80,46% 7,40%

2 0,70% 60,13% 8,82% 2,52% 27,83%

3 0,64% 3,11% 10,29% 81,61% 4,34%

4 0,54% 12,04% 5,09% 1,93% 80,40%5 0,88% 83,75% 8,10% 3,65% 3,62%

6 1,29% 6,60% 67,21% 9,92% 14,99%

7 1,39% 70,80% 7,83% 4,10% 15,87%

8 1,13% 8,85% 9,14% 76,14% 4,75%

9 1,34% 12,09% 5,12% 15,44% 66,01%10 3,19% 7,45% 69,36% 13,03% 6,97%

11 1,26% 79,06% 6,65% 4,10% 8,93%

12 2,79% 13,14% 5,60% 12,84% 65,63%13 1,34% 3,14% 9,20% 9,95% 76,38%14 1,72% 22,12% 53,57% 7,80% 14,80%

15 1,85% 7,08% 10,24% 11,34% 69,49%16 1,50% 7,29% 66,73% 12,84% 11,64%

17 3,11% 61,45% 7,37% 23,14% 4,93%

18 1,37% 46,65% 29,97% 7,83% 14,18%

19 1,72% 10,59% 5,60% 62,39% 19,71%

20 2,36% 41,82% 10,29% 25,34% 20,19%

21 1,80% 5,92% 77,69% 9,76% 4,83%

22 3,32% 14,32% 47,86% 24,32% 10,19%

23 0,97% 10,86% 74,61% 5,74% 7,83%

24 4,77% 8,04% 18,82% 44,80% 23,57%25 4,05% 15,92% 39,92% 35,07% 5,04%

65,76 % 16,44 точки ( 16 – 19) Много добър

А20

Г5

5 задача 83,75% ( максимален резултатмаксимален резултат)

изваждане на обикновени дроби с различни знаменатели

(3,62%)г)

(3,65%)в)

(8,10%) б)

)(a)

15

111

42

83,75%20

13

61

53

25 задача 39.92% ( минимален резултат)

Автобус изминал от разстоянието между два града и му останали

още 72 км. Колко километра е това разстояние?

а) 72,4 (15,92%) б) 120 б) 120 ((39,92% 39,92% ))в) 180 (35,07% )г) 190 (5,04 %)

Съществува проблем при съставянето Съществува проблем при съставянето математически модел на текстова задача, математически модел на текстова задача,

свързана с път,свързана с път, част от число, не се част от число, не се разбира сравнението”останали още”. разбира сравнението”останали още”.

35,07% от учениците посочват, че 35,07% от учениците посочват, че разстоянието е 180 кмразстоянието е 180 км. .

52

а) 3 цяло и 805 хиляди (9,06%)

б) 3 цяло и 805 десети (2,65 %)

в) 3 цяло и 805 хилядни ( 80,46 %)г) 3 цяло и 805 стотни

(7,40%)Смесват се понятиятапри четене на дробните разредни единици (20%) .

Четене на десетична дроб

1 задача: Числото 3,805 се чете:

• -0,70% А) 60,13% Б) 8,82% В) 2,52% Г) 27,83%• 28 % от учениците не владеят изобразяване

на правилните и неправилните дроби върху числовата ос;

• 40 % не могат да сравнят обикновени дроби с равни числители

2 задача: Кое от числата е най- голямо?

а) б) в) г) 25

55

85

75

3 задача: 2,56 + 32,7 = а) 0,583 б) 34,63 в) 35,26 г) 58,3

• -0,64% А)3,11% Б)10,29% В) 81,61% Г)4,34%• 10,29% посочват за отговор 34,63, което

показва,че владеят събирането на целите части, но не е усвоено подреждането на дробните разреди при събирането.

• -0,54% А)12,04% Б)5,09% В)1,93% Г) 80,40%• 12 % събират знаменателите на дробите;• 5 % намират НОЗ, но не поставят

допълнителни множители

4 задача:

а) б) в) г)

43

32

125

1217

75

717

5 задача:

а) б) 2 в) г)

• -0,88% А)83,75% Б)8,10% В) 3,65% Г)3,62%• 8 % изваждат знаменателите• 4 % събират знаменателите и числителите

61

53

151

3013

114

6 задача: Кое от равенствата НЕ е вярно?

а) б) в) г)

• -1,29% А)6,60% Б)67,21% В)9,92% Г)14,99%• 33 % са затруднени при посочване на

неправилното решение, като 16 % не разпознават разместителното свойство и правилото за умножение на дроби

62.23.1

32.

21 3

2.21

32.5,0

21.

32

32.

21

3.22.1

32.

21

• -1,39% А)70,80% Б)7,83% В)4,10% Г)15,87%• Невярно определят мястото на десетичната

запетая : 0,3060 или 3,06• 8 % от учениците приемат 102 като 12, но

правилно определят броя на десетичните знаци след запетаята (0,0360)

7 задача: 0,03 . 1,02 =

а) 0,0306 б) 0,0360 в) 0,3060 г) 3,06

8 задача: а) б) в) г)

• -1,13% А)8,85% Б) 9,14% В) 76,14% Г)4,75%• 24% не владеят правилото за деление на

обикновени дроби, като умножават реципрочното число на делимото с делителя или реципрочните числа и на делимото и на делителя;

154:

53

254

94

49

425

• -1,34% А)12,09% Б) 5,12% В)15,44% Г)66,01%• 12,09 % не владеят ред на действията в израз;• 5,12 % правилно извършват само

умножението;• 15,44 % неправилно подреждат дробните

разреди в разликата

9 задача: 3,3 – 0,3 . 4 = а) 12 б) 4,5 в) 3,18 г) 2,1

10 задача:

а) б) в) г)

• -3,19% А)7,45% Б)69,36% В)13,03% Г) 6,97%

• 13,03 % не владеят реда на действията в израза, но правилно събират обикновена дроб със смесено число и привеждат към общ знаменател;

• изразът се приема за приложение на разпределително свойство а + в.с (а + в).с

7

15.951

31

21109

651

323

2185

• -1,26% А) 79,06% Б) 6,65% В) 4,10% Г) 8,93%• 6,65 % не прилагат изваждане на числата по

разреди;• 13 % не умеят да намират неизвестно

събираемо

11 задача: На колко е равен х, ако х + 1,5 = 3,2 ? а) 1,7 б) 2,7 в) 3,35 г) 4,7

12 задача: Намислих едно число. Умножих го с и получих числото 0,2. Кое е намисленото число?

а) б) в) г) 0,3

-2,79% А) 13,14% Б) 5,60% В)12,84% Г)65,63%• 34 % не умеят да съставят модел

32

310

1516

32

• -1,34% А) 3,14% Б) 9,20% В) 9,95% Г) 76,38%• 24 % не владеят признака за делимост на 3.

Не е усвоен алгоритъма и не може да се приложи практически. Не са приложени и знанията за деление на трицифрено число на 3 с остатък.

13 задача: Кое от числата се дели на 3? а) 491 б) 463 в) 613 г) 705

• - 1,72% А) 22,12% Б) 53,57% В) 7,80% Г) 14,80%• 22,12 % не разбират смисъла на

съкращението НОД и смесват с НОК, а 14,80 % с ОД.

14 задача: НОД ( 44:66) = а) 132 б) 22 в) 12 г) 11

• - 1,85% А) 7,08% Б) 10,24% В) 11,34% Г) 69,49%• 30 % не владеят закръгляне на десетични

дроби. Възможно е част от учениците да не са прочели или разбрали въпроса (НЕПРАВИЛНО), назависимо от големината на шрифта.

15 задача: В кой от примерите приближената стойност на числото е намерена НЕПРАВИЛНО ? а) 3,246 3,25 б) 5,166 5,17 в) 10,063 10,06 г) 13,13 13,2

• - 1,50% А) 7,29% Б) 66,73% В) 12,84% Г) 11,64%• 24 % не владеят понятието процент и от там

намиране на процент от число. • Липсата на тези познания, които са с

практически насоченост, ще се отразят негативно и на междупредметните връзки.

16 задача: На колко са равни 20 % от 15 ? а) 0,3 б) 3 в) 30 г) 300

• -3,11% А) 61,45% Б) 7,37% В) 23,14% Г) 4,93%

• 39 % се затрудняват при изчисление страната на равностранния триъгълник и определянето обиколката на ромб.

17 задача: Страната на ромб е равна на страната на равностранен триъгълник с обиколка 6 дм. На колко е равна обиколката на ромба? а) 8 дм б) 4 дм в) 12 дм г) 14 дм

18 задача: 12 минути са равни на: а) ч. б) 0,12 ч. в) ч. г) ч.

• -1,37% А) 46,65% Б)29,97% В)7,83% Г)14,18%• 30% приравняват 1 час на 100 минути.• не са формирани умения за определяне

на части от именуваните единици

51

61

121

19 задача: Каква част са 30 години от 1 век ? а) б) в) г) 0,03

• - 1,72% А) 10,59% Б) 5,60% В) 62,39% Г)19,71%• 38 % се затрудняват при намиране на

неизвестна част от число, като 20 % посочват 0,03 като отговор.

310

53

103

20 задача: Каква част от декара са 200 кв.м ?

а) б) в) 0,002 г) 0,02

• - 2,36% А) 41,82% Б) 10,29% В) 25,34% Г) 20,19%• 58 % се затрудняват при използване на декар

като мерна единица за лице (1 дка=1000 кв.м)

51

501

• - 1,80% А) 5,92% Б) 77,69% В) 9,76% Г) 4,83%• 6% не разбират зависимостта между обиколка

и страна на равностранен триъгълник• 10 % не владеят умножение на десетична

дроб с естествено число• 5 % не разграничават и смесват понятията

обиколка на равностранен триъгълник и лице на квадрат

21 задача: Намерете обиколката на равностранен триъгълник със страна 1,5 см.

а) 0,5 см б) 4,5 см в) 3,5 см г) 2,25 см

22 задача: Ако страната на едно квадратче от квадратна мрежа е 1 см, то на колко е равно лицето на трапеца?

а) 10 кв. см б) 10,5 кв.см в) 15 кв.см г) 21 кв.см

• -3,32% А) 14,32% Б) 47,86% В) 24,32% Г)10,19%• смесват се понятията за обиколка и лице на

фигура• не владеят формулата за лице на трапец• не владеят метода на лицата

n

is

1

n

is

1Sф= или Sф= S -

• - 0,97% А) 10,86% Б) 74,61% В) 5,74% Г) 7,83%• 12 % не владеят терминологията • стени• ръбове • върхове

23 задача: Колко стени има един куб? а) 4 б) 6 в) 8 г) 12

• - 4,77% А)8,04% Б)18,82% В)44,80% Г)23,57%• 27 % не могат да приложат формулата за

обем• 68 % владеят формулата, но само 45 % от

тях се справят с мерните единици и преминаването от една в друга

24 задача: На колко е равна височината на правоъгълен паралелепипед с обем 78 куб. см, дължина 5 см и ширина 3 см? а) 4 см б) 26 см в) 52 мм г) 52 см

Непосочени отговори

1.Непосочените отговори (под 2% ) не показват дали ученикът проява несигурност или невнимание. Още в клас е необходимо да се акцентира на последният етап при писмена работа: дооглеждане и повторна проверка на полученото. Недочитането на условието (6 и 15 задача), съдържащо отрицание също води до грешки.2. Пет от задачите (10,12,16,22,24 ) очевидно са затруднили учениците.

•ИЗВОДИ:

Учениците успешно са се справили със задачите, които са поднесени по познат начин и контекст, и са изучавани по-продължително време. Затрудняват се при решаване на задачи от вида:намиране лице на геометрична фигура и преминаване от една мерна единица в друга част от цяло процентсъставяне на математически модел

Десета научно-практическаконференция

Варна 19 - 20

Февруари 2011

година