Рабочая программа по математике. 5-7 класс. 2015-18 уч. год

MuHucrepcrBo o6pasonarufl a Haynrr Poccuficrcofi (De4eparynu(De4epa.nbHoe rocyAapcrBeHHoe 6rcAxrernoe o6pasoBareJrbnoe

yrrpe4AeHue Bbrcluero o6pa3oBaHrIfl<<Tnepclcofi rocyAapcrBeHHufi yuunepcrlTer)>

IlncruryT HerlpepblBnoro o6pasonanunAna,[euuqecKaf frIMHa3I{fl

OCHOBHA-fl OEPA3OBATEJIbHA.fl IIPOTPAMMAocHoBHoro oEIrIEro oEPA3oBAHrLf,

PAEOIIA' TIPOTPAMMAIIO MATEMATIIKE

nirq 5-7 KJraccoB(c aunoraqnefi)

2015-2018 yue6nufi roA

Cor.ilacosaHo:

.{up exrop AraAeu z.re c roft rpruna3krkr

3 arr,r. 4upeKTopa AraAeuu.recrcofi II{MH€I3I{I{

no yre6uofi pa6ore

Cocras[TeJrb:llpeuo4anareJlb MareMarLIKI,t

K. H. Boftuosa

ffin lE5;(\Y

,--4yi'3-";,""\

<YrnepxqeHo>llpura: Ns 1078-0

llepnufi upopeKrop - rpopeJI.H. Craxoscrar /

Tnepu 2015

f. H. Cronrpona

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего образования

«Тверской государственный университет»

Институт непрерывного образования

Академическая гимназия

ОСНОВНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА

ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

для 5-7 классов

(с аннотацией)

2015-2018 учебный год

Согласовано:

Директор Академической гимназии С. Н. Смирнов

Зам. директора Академической гимназии

по учебной работе К. Н. Бойцова

Составитель:

Преподаватель математики Г. Н. Столярова

Тверь 2015

«Утверждено»

Приказ № 1078-О

От «01» сентября 20 15 г.

Первый проректор – проректор по УВР

Л.Н. Скаковская /_________________/

2

АННОТАЦИЯ

Рабочая программа по математике адресована обучающимся 5-7

классов Академической гимназии. Она составлена на основе федерального

компонента государственного стандарта основного общего образования и

конкретизирует его содержание: дает распределение учебных часов по всем

разделам курса и последовательность изучения тем и разделов с учетом

межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса,

возрастных особенностей обучающихся.

Данная рабочая программа включает пять разделов: пояснительную

записку (содержит концепцию и актуальность программы, цели и задачи

курса, принципы отбора учебного материала, критерии оценки обучающихся

и т.д.); требования к уровню подготовки обучающихся (система знаний,

умений и навыков, сформированных в результате изучения курса);

содержание тем учебного курса; календарно-тематическое планирование

(содержит распределение учебных часов по темам с указанием вида урока,

форм контроля и прогнозируемого результата обучения); учебно-

методическое обеспечение (учебная и дополнительная литература, интернет-

ресурсы, необходимое оборудование и дидактический материал).

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус программы

Данная рабочая программа по математике составлена на основе:

Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ (ред. от 29.06.2015) «Об

образовании в Российской Федерации»;

Федерального компонента государственного образовательного стандарта

по математике;

примерной программы основного общего образования по математике;

учебника: Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений /

С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. – М.:

Просвещение, 2014;

учебника: Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений /

С.М.Никольский, М.К.Потапов и др. – М.: Просвещение, 2015;

учебника: Алгебра. 7 класс / Ю.М. Колягин, М.В.Ткачева , Н.Е. Федорова,

М.И. Шабунин. и др.- М.: Просвещение, 2012;

учебника: Геометрия. 7-9 классы / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б.

Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина. – М.: Просвещение, 2014.

Концепция (основная идея) программы

Программа рассчитана на изучение курса математики обучающимися

5-7 классов. При составлении программы учитываются базовые знания и

умения, сформированные у обучающихся в начальной школе. Рабочая

программа по математике для 5-7 классов конкретизирует содержание блоков

3

образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по крупным

разделам курса и последовательность их изучения.

Актуальность, значимость курса

Значимость курса определяется тем, что он является базой для

изучения общих математических закономерностей, законов, теорий на этапе

основного общего образования в школе и представляет, таким образом, собой

одно из базовых звеньев в системе непрерывного физико-математического

образования и является основой для последующей уровневой и профильной

дифференциации.

Данная программа содействует сохранению единого образовательного

пространства и формированию системы знаний, умений, способов

деятельности, воспитанию гимназистов, развивает познавательные интересы

обучающихся.

Место предмета в учебном плане

Данная рабочая программа предусматривает изучение учебного

предмета «Математика» в объеме 175 часов за год, по 5 часов в неделю (35 ч.

учебные недели) в каждом классе.

Режим занятий: 5 академических часов в неделю.

Логическая связь данного предмета с остальными предметами

учебного плана

Будучи формой хранения и усвоения различных знаний, математика

неразрывно связано со многими школьными предметами. Успешное

освоение её содержания требует межпредметного взаимодействия с курсами

физики, географии, биологии.

Цели обучения:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых

для применения в практической деятельности, изучения смежных

дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности,

необходимых человеку для полноценной жизни в современном

обществе, свойственных математической деятельности: ясности и

точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического

мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных

представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как

универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений

и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части

общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном

развитии.

4

Задачи обучения:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой

практике; сформировать практические навыки выполнения устных,

письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную

культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-

оперативные алгебраические умения и научиться применять их к

решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться

использовать функционально-графические представления для описания и

анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения,

освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с

простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном

мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и

прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать

суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и

контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный,

символический, графический) для иллюстрации, интерпретации,

аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как

важнейших средствах математического моделирования реальных

процессов и явлений.

развить навык планирования и осуществления алгоритмической

деятельности, выполнения заданных и конструирования новых

алгоритмов;

обучить решению разнообразных классов задач из различных разделов

курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

накопить опыт исследовательской деятельности, развития идей,

проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования

новых задач;

сформировать умения ясного, точного, грамотного изложения своих

мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков

математики (словесного, символического, графического), свободного

перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации,

аргументации и доказательства;

сформировать навыки проведения доказательных рассуждений,

аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

развить умение поиска, систематизации, анализа и классификации

информации, использования разнообразных информационных

5

источников, включая учебную и справочную литературу, современные

информационные технологии.

Общая характеристика учебного процесса (формы и технологии

обучения, виды уроков)

Формой организации учебного процесса является урок. Наиболее

распространенной технологией обучения математике, основанной на

классно-урочной организации учебного процесса, является

дифференцированное обучение.

В процессе образовательной деятельности используются различные

педагогические технологии:

1. Технология проектной деятельности ориентирована на

самостоятельную деятельность обучающихся (индивидуальную, парную,

групповую), которую они выполняют в отведенное для этой работы время (от

нескольких уроков до нескольких недель или месяцев). Тематика проектов

определяется практической значимостью вопроса, его актуальностью, а

также возможностью его решения при привлечении знаний обучающихся из

разных изучаемых в гимназии предметов.

2. Технология личностно-ориентированного обучения основывается

на учете индивидуальных особенностей обучающихся, где во главе угла

ставится самобытность ребенка, его самоценность, т. е. развитие личностных

особенностей обучающегося, раскрытие его природного потенциала. Целью

данного обучения является создание психолого-педагогических условий,

позволяющих в едином классном коллективе работать с ориентацией не на

«усредненного» ученика, а с каждым в отдельности. Преобладающим

методом обучения является поисково-исследовательский, познавательный

через самостоятельную деятельность.

3. Современные информационные технологии (работа с

интерактивной доской, интернет-ресурсами, электронными приложениями,

мультимедийными материалами).

4. Нетрадиционные формы организации уроков (урок-конференция,

урок взаимообучения, урок-конкурс и др.)

Формы и методы контроля

В процессе обучения используется три вида контроля: предварительный,

текущий и итоговый.

Используются следующие формы контроля: самостоятельные и

контрольные работы, математический диктант, тестирование, презентации,

защита проектов.

Критерии оценки результатов обучения

1. Критерии оценивания устного ответа

Отметка «5» ставится, если ученик:

6

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном

программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую

терминологию и символику, в определенной логической

последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами,

применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,

сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и

навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных

вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания

учителя.

Отметка «4» ставится, если ученик удовлетворяет в основном

требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее

математическое содержание ответа;

допущены один-два недочета при освещении основного содержания

ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении

второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после

замечания учителя.

Отметка «3» ставится, если ученик:

неполно раскрыл содержание материала (содержание изложено

фрагментарно, не всегда последовательно), но показал общее понимание

вопроса и продемонстрировал умения, достаточные для усвоения

программного материала;

допустил ошибки в определении математической терминологии,

чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих

вопросов учителя;

не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении

практического задания, но выполнил задания обязательного уровня

сложности по данной теме.

При удовлетворительном знании теоретического материала выявлена

недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится, если:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части

учебного материала;

7

допущены ошибки в определении понятий, при использовании

математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в

выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих

вопросов учителя.

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного

материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по

изученному материалу.

2. Критерии оценивания письменных работ (самостоятельных и

контрольных)


работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и

ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность,

описка, которая не является следствием незнания или непонимания

учебного материала).


работа выполнена полностью, но обоснования алгоритма решения

недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось

специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два-три недочёта в выкладках,

рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись

специальным объектом проверки).


допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в

выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает

обязательными умениями по проверяемой теме.


допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не

обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере;

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний

и умений по проверяемой теме или значительная часть работы

выполнена несамостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или

оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком

математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи

или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся

дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

8

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать

все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных

положений теории, незнание формул, общепринятых символов

обозначений величин, единиц их измерения;

незнание наименований единиц измерения;

неумение выделить в ответе главное;

неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

неумение делать выводы и обобщения;

неумение читать и строить графики;

неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

потеря корня или сохранение постороннего корня; отбрасывание без

объяснений одного из них;

вычислительные ошибки;

логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная

неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или

заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

неточность построения графика;

нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный

план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов

второстепенными);

нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Предполагаемые результаты обучения

Результаты изучения курса «Математика» приведены в разделе

«Требования к уровню подготовки обучающихся».

9

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

знать/понимать:

существо понятия математического доказательства; приводить примеры

доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства;

примеры их применения для решения математических и практических

задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные

зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к

необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;

примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для

практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной

действительности математическими методами, примеры ошибок,

возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь:

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание

двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение

однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями

с однозначным знаменателем и числителем;

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять

десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях

обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в

виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием

целых степеней десятки;

выполнять арифметические действия с рациональными числами,

сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных

случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить

значения числовых выражений;

округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел

с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости,

площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и

наоборот;

10

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с

пропорциональностью величин, дробями и процентами.

использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c

использованием при необходимости справочных материалов,

калькулятора, компьютера;

устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата

вычисления, с использованием различных приемов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений,

связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и

явлений.

Алгебра

уметь:

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;

осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и

выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку

одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через

остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с

многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение

многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования

рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления

значений и преобразований числовых выражений, содержащих

квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения,

сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные

нелинейные системы;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их

системы,

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать

полученный результат, проводить отбор решений, исходя из

формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными

координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать

задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких

первых членов;

11

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по

ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции,

заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические

представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики.



выполнения расчетов по формулам, для составления формул,

выражающих зависимости между реальными величинами; для

нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследовании построенных

моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами

соответствующими формулами, при исследовании несложных

практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов

окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное

расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию

задач; осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные

пространственные тела, изображать их;

в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты

вектора, угол между векторами;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей,

объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения

тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить

значения тригонометрических функций по значению одной из них,

находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг

окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, состав-

ленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и

отношений между ними, применяя дополнительные построения,

алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

12

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя

известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.



описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических

величин (используя при необходимости справочники и технические

средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник,

циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из

известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую

правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и

контрпримеры для опровержения утверждений;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,

графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора

возможных вариантов и с использованием правила умножения;

вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые

статистические данные;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях;.



выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

распознавания логически некорректных рассуждений;

записи математических утверждений, доказательств;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм,

графиков, таблиц;

решения практических задач в повседневной и профессиональной

деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин,

площадей, объемов, времени, скорости;

решения учебных и практических задач, требующих систематического

перебора вариантов;

13

сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки

вероятности случайного события в практических ситуациях,

сопоставления модели с реальной ситуацией;

понимания статистических утверждений.

14

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

5 класс (всего 175 ч., 5 ч. в неделю)

№

темы

Название раздела Основные изучаемые вопросы

1. Вводное повторение

(2 ч.)

1. Вводное повторение.

2. Диагностическая работа.

2. Натуральные числа и

нуль (46 ч.)

1. Ряд натуральных чисел.

2. Десятичная система записи натуральных чисел.

3. Сравнение натуральных чисел.

4. Сложение. Законы сложения.

5. Вычитание.

6. Решение текстовых задач с помощью сложения и

вычитания.

7. Умножение. Законы умножения.

8. Распределительный закон.

9. Сложение и вычитание чисел столбиком.

10. Умножение чисел столбиком.

11. Степень с натуральным показателем.

12. Деление нацело.

13. Решение текстовых задач с помощью умножения и

деления.

14. Задачи «на части».

15. Деление с остатком.

16. Числовые выражения.

17. Нахождение двух чисел по их сумме и разности.

3. Измерение величин

(30 ч.)

1. Прямая. Луч. Отрезок.

2. Измерение отрезков.

3. Метрические единицы длины.

4. Представление натуральных чисел на координатном

луче.

5. Окружность и круг. Сфера и шар.

6. Углы. Измерение углов.

7. Треугольники.

8. Четырехугольники.

9. Площадь прямоугольника. Единицы площади.

10. Прямоугольный параллелепипед.

11. Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы

объема.

12. Единицы массы.

13. Единицы времени.

14. Задачи на движение.

15. Многоугольники.

4. Делимость

натуральных чисел

(19 ч.)

1. Свойства делимости.

2. Признаки делимости на 2, 5, 10.

3. Признаки делимости на 3 и на 9.

4. Признаки делимости.

5. Простые и составные числа.

6. Делители натурального числа.

7. Наибольший общий делитель.

8. Наименьшее общее кратное.

5. Обыкновенные дроби 1. Понятие дроби.

15

(65 ч.) 2. Равенство дробей.

3. Задачи на дроби.

4. Приведение дробей к общему знаменателю.

5. Сравнение дробей.

6. Сложение дробей.

7. Законы сложения.

8. Вычитание дробей.

9. Умножение дробей.

10. Законы умножения.

11. Деление дробей.

12. Нахождение части целого и целого по его части.

13. Задачи на совместную работу.

14. Понятие смешанной дроби.

15. Сложение смешанных дробей.

16. Вычитание смешанных дробей.

17. Умножение и деление смешанных дробей.

18. Представление дробей на координатном луче.

19. Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного

параллелепипеда.

6. Повторение (7 ч.) 1. Натуральные числа. Действия с натуральными

числами и их свойства.

2. Координатный луч. Координаты.

3. Действия с обыкновенными дробями.

4. Решение задач.

Итоговой контроль (2 ч.)

Резервные уроки (4 ч.)

ВСЕГО: 175 ч.

16


№

темы

Название раздела Основные изучаемые вопросы

1. Отношения,

пропорции, проценты

(28 ч.)

1. Отношение чисел и величин.

2. Масштаб.

3. Деление числа в заданном отношении.

4. Пропорции.

5. Прямая и обратная пропорциональность.

6. Понятие о проценте.

7. Задачи на проценты.

8. Круговые диаграммы.

9. Задачи на перебор всех возможных вариантов.

10. Вероятность события

2. Целые числа (34 ч.) 1. Отрицательные целые числа.

2. Противоположное число. Модуль числа.

3. Сравнение целых чисел.

4. Сравнение целых чисел.

5. Законы сложения целых чисел.

6. Разность целых чисел.

7. Произведение целых чисел.

8. Частное целых чисел.

9. Распределительный закон.

10. Раскрытие скобок и заключение в скобки.

11. Действия с суммами нескольких слагаемых.

12. Представление целых чисел на координатной оси.

13. Фигуры на плоскости, симметричные относительно

точки.

3. Рациональные числа

(38 ч.)

1. Отрицательные дроби.

2. Рациональные числа.

3. Сравнение рациональных чисел.

4. Сложение и вычитание чисел.

5. Умножение и деление чисел.

6. Законы сложения и умножения.

7. Смешанные дроби произвольного знака.

8. Изображение рациональных чисел на координатной

оси.

9. Уравнения.

10. Решение задач с помощью уравнений.

11. Буквенные выражения.

12. Фигуры на плоскости, симметричные относительно

прямой.

4. Десятичные дроби (36

ч.)

1. Понятие положительной десятичной дроби.

2. Сравнение положительных десятичных дробей.

3. Сложение и вычитание десятичных дробей.

4. Перенос запятой в положительной десятичной дроби.

5. Умножение положительных десятичных дробей.

6. Деление положительных десятичных дробей.

7. Десятичные дроби и проценты.

8. Десятичные дроби произвольного знака.

9. Приближение десятичных дробей.

10. Приближение суммы, разности, произведения и

17

частного двух чисел.

11. Вычисления с помощью калькулятора. Процентные

расчеты с помощью калькулятора.

12. Фигуры в пространстве, симметричные относительно

плоскости.

5. Обыкновенные и

десятичные дроби (23

ч.)

1. Разложение положительной обыкновенной дроби в

конечную десятичную дробь.

2. Бесконечные периодические десятичные дроби.

3. Непериодические бесконечные периодические

десятичные дроби.

4. Длина отрезка.

5. Длина окружности. Площадь круга.

6. Координатная ось.

7. Декартова система координат на плоскости.

8. Столбчатые диаграммы и графики.

9. Задачи на составление и разрезание фигур.

6. Повторение (14 ч.) 1. Прямая и обратная пропорциональность.

2. Действия с положительными десятичными дробями.

3. Задачи на проценты.

4. Десятичные дроби любого знака.

5. Решение текстовых задач.


ВСЕГО: 175 ч.

18

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА


№ Название раздела Основные изучаемые вопросы

Алгебра (102 ч.)

1. Введение (2 ч.) 1. Повторение материала 5-6 класса.

2. Диагностическая работа.

2. Алгебраические

выражения (9 ч.)

1. Числовые выражения.

2. Алгебраические выражения.

3. Алгебраические равенства. Формулы.

4. Свойства арифметических действий.

5. Правила раскрытия скобок.

3. Уравнение с одним

неизвестным (8 ч.)

1. Уравнение и его корни.

2. Решение уравнений с одним неизвестным,

сводящимся к линейным.

3. Решение задач с помощью уравнений.

4. Одночлены и

многочлены (16 ч.)

1. Степень с натуральным показателем.

2. Свойства степени с натуральным показателем.

3. Одночлен. Стандартный вид одночлена.

4. Умножение одночленов.

5. Многочлены.

6. Приведение подобных членов.

7. Сложение и вычитание многочленов.

8. Умножение многочлена на одночлен.

9. Деление многочлена и одночлена на одночлен.

5. Разложение

многочленов на

множители (18 ч.)

1. Вынесение общего множителя за скобки.

2. Способ группировки.

3. Формула разности квадратов.

4. Квадрат суммы. Квадрат разности.

5. Применение нескольких способов разложения

многочлена на множители.

6. Алгебраические дроби

(20 ч.)

1. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.

2. Приведение дробей к общему знаменателю.

3. Сложение и вычитание алгебраических дробей.

4. Умножение и деление алгебраических дробей.

5. Совместные действия над алгебраическими дробями.

7. Линейна функция и её

график (10 ч.)

1. Прямоугольная система координат на плоскости.

2. Функция.

3. Функция y=kx и ее график.

4. Линейная функция и ее график.

8. Системы двух

уравнений с двумя

неизвестными (13 ч.)

1. Уравнение первой степени с двумя неизвестными.

Системы уравнений.

2. Способ подстановки.

3. Способ сложения.

4. Графический способ решения систем уравнений.

5. Решение задач с помощью систем уравнений.

9. Элементы

комбинаторики (6 ч.)

1. Различные комбинации их трех элементов.

2. Таблица вариантов и правило произведения.

3. Подсчет вариантов с помощью графов.

Геометрия (68 ч.)

10. Начальные 1. Прямая и отрезок.

19

геометрические

сведения (12 ч.)

2. Луч и угол.

3. Сравнение отрезков и углов.

4. Измерение отрезков.

5. Измерение углов.

6. Перпендикулярные прямые.

11. Треугольники (16 ч.) 1. Первый признак равенства треугольников.

2. Перпендикуляр к прямой.

3. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

4. Свойства равнобедренного треугольника.

5. Второй признак равенства треугольников.

6. Третий признак равенства треугольников.

7. Задачи на построение.

8.

12. Параллельные прямые

(16 ч.)

1. Признаки параллельности двух прямых.

2. Об аксиомах геометрии.

3. Аксиома параллельных прямых.

4. Теоремы об углах, образованных двумя

параллельными прямыми и секущей.

5. Углы с соответственно параллельными или

перпендикулярными сторонами.

13. Соотношения между

сторонами и углами

треугольника (20 ч.)

1. Теорема о сумме углов треугольника.

2. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный

треугольники.

3. Теорема о соотношениях между сторонами и углами

треугольника.

4. Неравенство треугольника.

5. Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

6. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

7. Построение треугольника по трём элементам.

14. Повторение (6 ч.) 1. Повторение по теме «Начальные геометрические

сведения».

2. Повторение по теме «Треугольники».

3. Повторение по теме «Параллельные прямые».

4. Повторение по теме «Соотношения между сторонами

и углами треугольника».


ВСЕГО: 175 ч.

20

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ


№

уро

ка

Дата Наименование

тем

Виды и формы деятельности

обучающихся. Вид урока

Формы и методы контроля Домашнее

задание

Раздел 1. Вводное повторение (2 ч.)

1. Вводное повторение (1 ч.) Вводный урок

Урок актуализации знаний

Фронтальный опрос

2. Диагностическая работа (1 ч.)

Раздел 2. Натуральные числа и нуль (46 ч.)

3. Ряд натуральных чисел (1 ч.) Урок изучения нового материала Фронтальный, индивидуальный

опрос, письменные задачи

4.

5.

Десятичная система записи натуральных

чисел (2 ч.)

Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


6.

7.

Сравнение натуральных чисел (2 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


8.

9.

10.

Сложение. Законы сложения (3 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


11. 12. 13.

Вычитание (3 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


14. 15.

Решение текстовых задач с помощью

сложения и вычитания (2 ч.)

Урок-практикум Письменные задачи

16. 17. 18.

Умножение. Законы умножения (3 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


19. Распределительный закон (2 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный

21

20. опрос, письменные задачи

21. 22. 23.

Сложение и вычитание чисел столбиком (3

ч.)



24. Контрольная работа № 1 (1 ч.) Урок контроля знаний и умений Контрольная работа

25. 26. 27.

Умножение чисел столбиком (3 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


28. 29.

Степень с натуральным показателем (2 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


30. 31. 32.

Деление нацело (3 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


33. 34.

Решение текстовых задач с помощью

умножения и деления (2 ч.)

Урок-практикум Письменные задачи

35. 36. 37.

Задачи «на части» (3 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


38. 39. 40.

Деление с остатком (3 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


41. 42.

Числовые выражения (2 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный



44. 45. 46.

Нахождение двух чисел по их сумме и

разности (3 ч.)



47. 48.

Занимательные задачи (2 ч.) Урок-практикум Письменные задачи

Раздел 3. Измерение величин (30 ч.)

49. 50.

Прямая. Луч. Отрезок (2 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


22

51. 52.

Измерение отрезков (2 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


53. 54.

Метрические единицы длины (2 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


55. 56.

Представление натуральных чисел на

координатном луче (2 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный



58. Окружность и круг. Сфера и шар (1 ч.)

59. 60.

Углы. Измерение углов (2 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


61. 62.

Треугольники (2 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


63. 64.

Четырехугольники (2 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


65. 66.

Площадь прямоугольника. Единицы

площади (2 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


67. 68.

Прямоугольный параллелепипед (2 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


69. 70.

Объем прямоугольного параллелепипеда.

Единицы объема (2 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


71. Единицы массы (1 ч.) Урок изучения нового материала Фронтальный, индивидуальный


72. Единицы времени (1 ч.) Урок изучения нового материала Фронтальный, индивидуальный


73. 74. 75.

Задачи на движение (3 ч.) Урок-практикум Письменные задачи


77. Многоугольники (1 ч.) Урок-практикум Письменные задачи

78. Занимательные задачи (1 ч.) Урок-практикум Письменные задачи

Раздел 4. Делимость натуральных чисел (19 ч.)

79. Свойства делимости (2 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный

23

80. опрос, письменные задачи

81. Признаки делимости на 2, 5, 10 (1 ч.) Урок изучения нового материала Фронтальный, индивидуальный


82. Признаки делимости на 3 и на 9 (1 ч.) Урок изучения нового материала Фронтальный, индивидуальный


83. Признаки делимости (1 ч.) Урок изучения нового материала Фронтальный, индивидуальный


84. 85.

Простые и составные числа (2 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


86. 87. 88.

Делители натурального числа (3 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


89. 90. 91.

Наибольший общий делитель (3 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


92. 93. 94.

Наименьшее общее кратное (3 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный



96. 97.


Раздел 5. Обыкновенные дроби (65 ч.)

98. Понятие дроби (1 ч.) Урок изучения нового материала Фронтальный, индивидуальный


99. 100.

101.

Равенство дробей (3 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


102.

103.

104.

105.

Задачи на дроби (4 ч.) Урок-практикум Письменные задачи

106. Приведение дробей к общему знаменателю Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный

24

107.

108.

109.

(1 ч.) опрос, письменные задачи

110.

111.

112.

Сравнение дробей (3 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


113.

114.

115.

Сложение дробей (3 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


116.

117.

118.

119.

Законы сложения (4 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


120.

121.

122.

123.

Вычитание дробей (4 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный



125.

126.

127.

128.

Умножение дробей (4 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


129.

130.

Законы умножения (2 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


131.

132.

133.

134.

Деление дробей (4 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


135.

136.

Нахождение части целого и целого по его

части (2 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный



138. Задачи на совместную работу (3 ч.) Урок-практикум Письменные задачи

25

139.

140.

141.

142.

143.

Понятие смешанной дроби (3 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


144.

145.

146.

Сложение смешанных дробей (3 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


147.

148.

149.

Вычитание смешанных дробей (3 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


150.

151.

152.

153.

154.

Умножение и деление смешанных дробей (5

ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный



156.

157.

158.

Представление дробей на координатном

луче (3 ч.)



159.

160.

Площадь прямоугольника. Объем

прямоугольного параллелепипеда (2 ч.)



161.

162.


Раздел 6. Повторение (7 ч.)

163. Натуральные числа. Действия с

натуральными числами и их свойства (1 ч.) Урок повторения материала Фронтальный опрос, письменные

задачи

164. Координатный луч. Координаты (1 ч.) Урок повторения материала Фронтальный опрос, письменные

задачи

165.

166.

Действия с обыкновенными дробями (2 ч.) Урок повторения материала Фронтальный опрос, письменные

задачи

167. Решение задач (3 ч.) Урок-практикум Письменные задачи

26

168.

169.

Итоговый контроль (2 ч.)

170. Итоговая контрольная работа (1 ч.) Урок контроля знаний и умений Итоговая контрольная работа

171. Анализ итоговой контрольной работы (1 ч.) Урок анализа результатов Работа над ошибками

Резервные уроки (4 ч.)

27


№

уро

ка


тем




задание

Раздел 1. Отношения, пропорции, проценты (28 ч.)

1.

2.

Отношение чисел и величин (2 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


3.

4.

Масштаб (2 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


5.

6.

7.

Деление числа в заданном отношении (3 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


8.

9.

10.

Пропорции (3 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


11. 12. 13.

Прямая и обратная пропорциональность (3

ч.)



14. Контрольная работа №1 по теме

«Отношение» (1 ч.)

Урок контроля знаний и умений Контрольная работа

15. Анализ контрольной работы (1 ч.) Урок анализа результатов Работа над ошибками

16. 17. 18.

Понятие о проценте (3 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


19. 20. 21.

Задачи на проценты (3 ч.) Урок-практикум Письменные задачи

22. 23.

Круговые диаграммы (2 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


28

24. Задачи на перебор всех возможных

вариантов (1 ч.)

Урок изучения нового материала Фронтальный, индивидуальный


25. Вероятность события (1 ч.) Урок изучения нового материала Фронтальный, индивидуальный



27. Контрольная работа №2 по теме

«Пропорции, проценты» (1 ч.)



Раздел 2. Целые числа (34 ч.)

29. 30.

Отрицательные целые числа (2 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


31. 32.

Противоположное число. Модуль числа (2

ч.)



33. 34.

Сравнение целых чисел (2 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


35. 36. 37. 38. 39.

Сравнение целых чисел (5 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


40. 41.

Законы сложения целых чисел (2 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


42. 43. 44. 45.

Разность целых чисел (4 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


46. 47. 48.

Произведение целых чисел (3 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


49. 50. 51.

Частное целых чисел (3 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


29

52. 53.

Распределительный закон (2 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


54. Раскрытие скобок и заключение в скобки (1



55. 56.

Действия с суммами нескольких слагаемых

(2 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


57. 58.

Представление целых чисел на

координатной оси (2 ч.)



59. Контрольная работа №3 «Действия с

целыми числами» (1 ч.) Урок контроля знаний и умений Контрольная работа


61. Фигуры на плоскости, симметричные

относительно точки (1 ч.)




Раздел 3. Рациональные числа (38 ч.)

63. 64.

Отрицательные дроби (2 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


65. 66.

Рациональные числа (2 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


67. 68.

Сравнение рациональных чисел (2 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


69. 70. 71. 72. 73.

Сложение и вычитание чисел (5 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


74. 75. 76. 77.

Умножение и деление чисел (4 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


78. Законы сложения и умножения (2 ч.) Урок изучения нового материала Фронтальный, индивидуальный


30

79. Контрольная работа № 4 «Законы сложения

и вычитания» (1 ч.) Урок контроля знаний и умений Контрольная работа


81. 82. 83. 84. 85.

Смешанные дроби произвольного знака (5



86. 87.

Изображение рациональных чисел на

координатной оси (2 ч.)



88. 89. 90. 91.

Уравнения (4 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


92. 93. 94. 95.

Решение задач с помощью уравнений (4 ч.) Урок-практикум Письменные задачи

96. Контрольная работа №5 «Уравнения» (1 ч.) Урок контроля знаний и умений Контрольная работа


98. Буквенные выражения (1 ч.) Урок изучения нового материала Фронтальный, индивидуальный


99. Фигуры на плоскости, симметричные

относительно прямой (1 ч.)




Раздел 4. Десятичные дроби (36 ч.)

101.

102.

Понятие положительной десятичной дроби



103.

104.

Сравнение положительных десятичных

дробей (2 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


105.

106.

Сложение и вычитание десятичных дробей



31

107.

108.

109.

110.

Перенос запятой в положительной

десятичной дроби (2 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


111.

112.

113.

114.

Умножение положительных десятичных



115.

116.

117.

118.

Деление положительных десятичных дробей

(4 ч.)



119. Контрольная работа №6 «Действия с

десятичными дробями» (1 ч.)



121.

122.

123.

Десятичные дроби и проценты (3 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


124.

125.

Десятичные дроби произвольного знака (2



126.

127.

128.

Приближение десятичных дробей (3 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


129.

130.

131.

Приближение суммы, разности,

произведения и частного двух чисел (3 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


132. Контрольная работа №7 «Дроби и

проценты» (1 ч.)



134. Вычисления с помощью калькулятора.

Процентные расчеты с помощью

калькулятора (1 ч.)



32

135. Фигуры в пространстве, симметричные

относительно плоскости




Раздел 5. Обыкновенные и десятичные дроби (23 ч.)

137.

138.

Разложение положительной обыкновенной

дроби в конечную десятичную дробь (2 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


139.

140.

Бесконечные периодические десятичные

дроби (2 ч.)



141.

142.

Непериодические бесконечные

периодические десятичные дроби (2 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


143.

144.

145.

Длина отрезка (3 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


146.

147.

148.

Длина окружности. Площадь круга (3 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


149.

150.

151.

Координатная ось (3 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


152.

153.

Декартова система координат на плоскости



154.

155.

Столбчатые диаграммы и графики (2 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


156. Контрольная работа №8 «Обыкновенные и

десятичные дроби» (1 ч.)



158. Задачи на составление и разрезание фигур

(1 ч.)





160.

161.

Прямая и обратная пропорциональность (2

ч.)

Урок повторения материала Фронтальный опрос, письменные

задачи

33

162.

163.

164.

Действия с положительными десятичными

дробями (3 ч.) Урок повторения материала Фронтальный опрос, письменные

задачи

165.

166.

167.

Задачи на проценты (3 ч.) Урок повторения материала Фронтальный опрос, письменные

задачи

168.

169.

Десятичные дроби любого знака (2 ч.) Урок повторения материала Фронтальный опрос, письменные

задачи

170.

171.

172.

173.

Решение текстовых задач (4 ч.) Урок повторения материала Фронтальный опрос, письменные

задачи


174. Итоговая контрольная работа (1 ч.) Урок контроля знаний и умений Итоговая контрольная работа


34


Алгебра (105 ч., 2 ч. в неделю)

№

уро

ка


тем




задание

Раздел 1. Введение (2 ч.)

1. Повторение материала 5-6 класса (1 ч.) Урок повторения материала Фронтальный опрос

2. Диагностическая работа (1 ч.) Урок контроля знаний и умений Входная контрольная работа

Раздел 2. Алгебраические выражения (9 ч.)

3. Числовые выражения (1 ч.) Урок изучения нового материала Фронтальный, индивидуальный


4. Алгебраические выражения (1 ч.) Урок изучения нового материала Фронтальный, индивидуальный


5.

6.

Алгебраические равенства. Формулы (2 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


7.

8.

Свойства арифметических действий (2 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


9.

10. Правила раскрытия скобок (2 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


11. Контрольная работа №1 (1 ч.) Урок контроля знаний и умений Контрольная работа

Раздел 3. Уравнение с одним неизвестным (8 ч.)

12. Уравнение и его корни (1 ч.) Урок изучения нового материала Фронтальный, индивидуальный


13. 14.

Решение уравнений с одним неизвестным,

сводящимся к линейным (2 ч.)



15. 16. 17.

Решение задач с помощью уравнений (3 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


18. Обобщающий урок по разделу «Уравнения с Урок обобщения и систематизации Индивидуальный опрос,

35

одним неизвестным» (1 ч.) знаний письменные задачи


Раздел 4. Одночлены и многочлены (16 ч.)

20. 21.

Степень с натуральным показателем (2 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


22. 23.

Свойства степени с натуральным

показателем (2 ч.)



24. Одночлен. Стандартный вид одночлена (1

ч.)



25. 26.

Умножение одночленов (2 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


27. Многочлены (1 ч.) Урок изучения нового материала Фронтальный, индивидуальный


28. Приведение подобных членов (1 ч.) Урок изучения нового материала Фронтальный, индивидуальный


29. Сложение и вычитание многочленов (1 ч.) Урок изучения нового материала Фронтальный, индивидуальный


30. 31. 32.

Умножение многочлена на одночлен (3 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


33. Деление многочлена и одночлена на

одночлен (1 ч.) Урок изучения нового материала Фронтальный, индивидуальный


34. Обобщающий урок по разделу «Одночлены

и многочлены» (1 ч.) Урок обобщения и систематизации

знаний

Индивидуальный опрос,

письменные задачи


Раздел 5. Разложение многочленов на множители (18 ч.)

36. 37. 38.

Вынесение общего множителя за скобки (3



39. 40. 41.

Способ группировки (1 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


36

42. 43. 44.

Формула разности квадратов (3 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


45. 46. 47. 48.

Квадрат суммы. Квадрат разности (4 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


49. 50. 51.

Применение нескольких способов

разложения многочлена на множители (3 ч.)



52. Обобщающий урок по разделу «Разложение

многочленов на множители» (1 ч.) Урок обобщения и систематизации

знаний




Раздел 6. Алгебраические дроби (20 ч.)

54. 55.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей



56. 57.

Приведение дробей к общему знаменателю



58. 59. 60. 61. 62.

Сложение и вычитание алгебраических

дробей (5 ч.)



63. 64. 65. 66.

Умножение и деление алгебраических



67. 68. 69. 70. 71.

Совместные действия над алгебраическими

дробями (5 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


37

72. Обобщающий урок по разделу

«Алгебраические дроби» (1 ч.) Урок обобщения и систематизации

знаний




Раздел 7. Линейна функция и её график (10 ч.)

74. Прямоугольная система координат на

плоскости (1 ч.) Урок изучения нового материала Фронтальный, индивидуальный


75. 76.

Функция (2 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


77. 78.

Функция y=kx и ее график (2 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


79. 80. 81.

Линейная функция и ее график (3 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


82. Обобщающий урок по разделу «Линейна

функция и её график» (1 ч.) Урок обобщения и систематизации

знаний




Раздел 8. Системы двух уравнений с двумя неизвестными (13 ч.)

84. Уравнение первой степени с двумя

неизвестными. Системы уравнений (1 ч.) Урок изучения нового материала Фронтальный, индивидуальный


85. 86.

Способ подстановки (2 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


87. 88. 89.

Способ сложения (3 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


90. 91.

Графический способ решения систем

уравнений (2 ч.)



92. 93. 94.

Решение задач с помощью систем

уравнений (3 ч.)



95. Обобщающий урок по разделу «Системы

двух уравнений с двумя неизвестными» (1

ч.)

Урок обобщения и систематизации

знаний



38


Раздел 9. Элементы комбинаторики (6 ч.)

97. Различные комбинации их трех элементов

(1 ч.)



98. 99.

Таблица вариантов и правило произведения



100.

101.

Подсчет вариантов с помощью графов (2 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный




103. Итоговое обобщение по курсу математики Урок обобщения и систематизации

знаний



104. Итоговая контрольная работа по курсу

математики (1 ч.)

Урок контроля знаний и умений Итоговая контрольная работа


39

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ


Геометрия (70 ч., 2 ч. в неделю)

№

уро

ка


тем




задание

Раздел 1. Начальные геометрические сведения (12 ч.)

1. Прямая и отрезок (1 ч.) Урок изучения нового материала Фронтальный, индивидуальный


2. Луч и угол (1 ч.) Урок изучения нового материала Фронтальный, индивидуальный


3. Сравнение отрезков и углов (1 ч.) Урок изучения нового материала Фронтальный, индивидуальный


4.

5.

Измерение отрезков (2 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


6.

7.

Измерение углов (2 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный



9.

10. Перпендикулярные прямые (2 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный




Раздел 2. Треугольники (16 ч.)

13. Первый признак равенства треугольников (1

ч.)




15. Перпендикуляр к прямой (1 ч.) Урок изучения нового материала Фронтальный, индивидуальный


40

16. 17.

Медианы, биссектрисы и высоты

треугольника (2 ч.)




19. Свойства равнобедренного треугольника (1

ч.)



20. Решение задач (1 ч.) Урок изучения нового материала Фронтальный, индивидуальный


21. Второй признак равенства треугольников (1

ч.) Урок изучения нового материала Фронтальный, индивидуальный



23. Третий признак равенства треугольников (1

ч.)




25. Задачи на построение (1 ч.) Урок изучения нового материала Фронтальный, индивидуальный


26. Решение задач на построение (1 ч.) Урок-практикум Письменные задачи

27. Обобщающий урок по разделу

«Треугольники» (1 ч.)

Урок обобщения и систематизации

знаний




Раздел 3. Параллельные прямые (16 ч.)

29. 30. 31.

Признаки параллельности двух прямых (3

ч.)




33. Об аксиомах геометрии (1 ч.)

34. 35.

Аксиома параллельных прямых (2 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


36. 37.

Теоремы об углах, образованных двумя

параллельными прямыми и секущей (2 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный



39. 40.

Углы с соответственно параллельными или

перпендикулярными сторонами (3 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


41

41.

42. 43.

Решение задач (2 ч.) Урок-практикум Письменные задачи


Раздел 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 ч.)

45. 46.

Теорема о сумме углов треугольника (2 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


47. Остроугольный, прямоугольный и

тупоугольный треугольники (1 ч.)




49. 50.

Теорема о соотношениях между сторонами

и углами треугольника (2 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный


51. 52.

Неравенство треугольника (1 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный



54. Некоторые свойства прямоугольных

треугольников (1 ч.)



55. 56. 57.

Признаки равенства прямоугольных

треугольников (3 ч.) Комбинированный урок Фронтальный, индивидуальный



59. 60.

Решение задач на построение (2 ч.) Урок-практикум Письменные задачи

61. Построение треугольника по трём

элементам (1 ч.)



62. 63.

Решение задач (2 ч.) Урок-практикум Письменные задачи



65. Повторение по теме «Начальные

геометрические сведения» (1 ч.) Урок повторения материала Фронтальный опрос, письменные

задачи

66. Повторение по теме «Треугольники» (1 ч.) Урок повторения материала Фронтальный опрос, письменные

42

задачи

67. 68.

Повторение по теме «Параллельные

прямые» (2 ч.)

Урок повторения материала Фронтальный опрос, письменные

задачи

69. 70.

Повторение по теме «Соотношения между

сторонами и углами треугольника» (2 ч.) Урок повторения материала Фронтальный опрос, письменные

задачи

43

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Учебник:

1. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений /

С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. – М.:

Просвещение, 2014;

2. Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений /

С.М.Никольский, М.К.Потапов и др. – М.: Просвещение, 2015;

3. Алгебра. 7 класс / Ю.М. Колягин, М.В.Ткачева , Н.Е. Федорова, М.И.

Шабунин. и др.- М.: Просвещение, 2012;

4. Геометрия. 7-9 классы / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э.

Г. Позняк, И. И. Юдина. – М.: Просвещение, 2014.

Оборудование: ПК, интерактивная доска, документ-камера,

образовательные мультимедийные программы.

Дидактический материал: схемы, таблицы, раздаточный материал

(тесты, упражнения, задачи и др.).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Литература, использованная при подготовке программы

1. Сборник нормативных документов Математика / составители Э.Д.

Днепров, А.Г Аркадьев.-2-е изд., стереотип.- М.: Дрофа, 2008.

Интернет-ресурсы:

1. Тестирование online: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/сdо/

2. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:

http://teacyer.fio.ru

3. Новые технологии в образовании: http://www.edu.secna.ru/main/

4. Путеводитель «В мире науки» для школьников:

http://www.uic.ssu.samara.ru/- nauka/

5. Математические этюды: http://www.etudes.ru/

Литература, рекомендованная для обучающихся

1. Бачурин, В.А. Задачи по элементарной математике и началам

математического анализа / В.А. Бачурин. - М. : Физматлит, 2005. - 712 с.

[Электронный ресурс]. - URL:

http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=76667 (в наличии в

Университетской библиотеке ONLINE).

2. Математика: справочник / Черкасов О. Ю., А. Г. Якушев. – М.: АСТ-

ПРЕСС ШКОЛА, 2006.

44

3. Одинцова, С.А. Шпаргалка. Алгебра и геометрия / С.А. Одинцова. - М. :

Рипол Классик, 2011. - 64 с. - (Экзамен на «отлично»). [Электронный

ресурс]. - URL:http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=239730 (в

наличии в Университетской библиотеке ONLINE).

4. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика. – М.: Просвещение, 1998.

5. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.: ООО «Издательство

АСТ», 2003.

6. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство

АСТ», 2003.

Литература, рекомендованная для учителя

1. Сборник задач по алгебре для 7-9 классов (авторы М.В Ткачёва, Р.Г.

Газарян). – М.: Просвещение, 2007.

45

Адаптация рабочей программы к переходу на ФГОС

на ступени основного общего образования

В связи с переходом в 2015 г. на Федеральный государственный

образовательный стандарт на ступени основного образования

преподавателям в организации учебной деятельности рекомендуется

руководствоваться, кроме «Требований к уровню подготовки

обучающихся», заявленных в Федеральном компоненте государственного

стандарта общего образования, требованиями к результатам освоения

основной образовательной программы основного общего образования,

предложенными в Федеральном государственном образовательном

стандарте:

личностными, включающими готовность и способность

обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению,

сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной

познавательной деятельности, системы значимых социальных и

межличностных отношений, ценностно-смысловых установок,

отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности,

социальные компетенции, правосознание, способность ставить цели и

строить жизненные планы, способность к осознанию российской

идентичности в поликультурном социуме;

метапредметными, включающими освоенные

обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные

действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные),

способность их использования в учебной, познавательной и

социальной практике, самостоятельность планирования и

осуществления учебной деятельности и организации учебного

сотрудничества с педагогами и сверстниками, построение

индивидуальной образовательной траектории;

предметными, включающими освоенные обучающимися в

ходе изучения учебного предмета умения специфические для данной

предметной области, виды деятельности по получению нового знания

в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в

учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях,

формирование научного типа мышления, научных представлений о

ключевых теориях, типах и видах отношений, владение научной

терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами.

Личностные результаты освоения основной образовательной

программы основного общего образования должны отражать:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма,

уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа

России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка,

культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов

46

России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и

традиционных ценностей многонационального российского общества;

воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;

2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и

способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе

мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению

дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в

мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых

познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного

отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

3) формирование целостного мировоззрения, соответствующего

современному уровню развития науки и общественной практики,

учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие

современного мира;

4) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного

отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре,

языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям,

языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и

способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём

взаимопонимания;

5) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм

социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные

сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в

пределах возрастных компетенций с учётом региональных, этнокультурных,

социальных и экономических особенностей;

6) развитие морального сознания и компетентности в решении

моральных проблем на основе личностного выбора, формирование

нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и

ответственного отношения к собственным поступкам;

7) формирование коммуникативной компетентности в общении

и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста,

взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-

исследовательской, творческой и других видов деятельности;

8) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни;

усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в

чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил

поведения на транспорте и на дорогах;

47

9) формирование основ экологической культуры соответствующей

современному уровню экологического мышления, развитие опыта

экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и

практической деятельности в жизненных ситуациях;

10) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие

ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам

своей семьи;

11) развитие эстетического сознания через освоение художественного

наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического

характера.

Метапредметные результаты освоения основной образовательной

программы основного общего образования должны отражать:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и

формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной

деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной

деятельности;

2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том

числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы

решения учебных и познавательных задач;

3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами,

осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения

результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и

требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся

ситуацией;

4) умение оценивать правильность выполнения учебной

задачи, собственные возможности её решения;

5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и

осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной

деятельности;

6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать

аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и

критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи,

строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное,

дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы,

модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

48

8) смысловое чтение;

9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную

деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в

группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе

согласования позиций и учёта интересов; формулировать, аргументировать и

отстаивать своё мнение;

10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с

задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей;

планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и

письменной речью, монологической контекстной речью;

11) формирование и развитие компетентности в области использования

информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ– компетенции);

12) формирование и развитие экологического мышления, умение

применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и

профессиональной ориентации.

Предметные результаты освоения основной образовательной

программы основного общего образования с учётом общих требований

Стандарта и специфики изучаемых предметов, входящих в состав

предметных областей, должны обеспечивать успешное обучение на

следующей ступени общего образования.

Предметные результаты изучения курса «Математика» должны

отражать:

1) формирование представлений о математике как о методе познания

действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и

явления;

2) развитие умений работать с учебным математическим текстом

(анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно

выражать свои мысли с применением математической терминологии и

символики, проводить классификации, логические обоснования,

доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до

действительных чисел; овладение навыками устных, письменных,

инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приёмами выполнения

тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем

уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные

49

ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с

использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;

5) овладение системой функциональных понятий, развитие умения

использовать функционально-графические представления для решения

различных математических задач, для описания и анализа реальных

зависимостей;

6) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для

описания предметов окружающего мира; развитие пространственных

представлений, изобразительных умений, навыков геометрических

построений;

7) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах,

представлений о простейших пространственных телах; развитие умений

моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования

построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем,

аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач.

Documents

Рабочая программа по математике. 5-7 класс. 2015-18 уч. год