Upload
others
View
1
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
12/11/2009
1
Wykład 11Wykład 11
Rozpraszanie elastyczne światła Rozpraszanie elastyczne światła na drobinachna drobinach
Wykład 11Wykład 11
Rozpraszanie elastyczne światła Rozpraszanie elastyczne światła na drobinachna drobinach
• Jeszcze raz o zasadzie Huygensa i roli konstruktywnej interferencji
• Rozpraszanie na obiektach kulistych i teoria Mie
• Rozpraszanie Rayleigha• Dlaczego niebo jest niebieskie, sło ńce Ŝółte, a zachód bywa czerwony?
• LIDAR
Rozpraszanie światłaKiedy światło napotyka materię, wzbudza drgania jej cząsteczek i i powoduje wypromieniowanie (wtórnych) fal elektromagnetycznych.
Ze zjawiskiem rozpraszania światła związane są teŜ zjawiska dyspersji, interferencji i dyfrakcji.
Rozpraszanie światła jest wszędzie obecne. Zachodzi na pojedyńczych cząsteczkach i rozciągłych powierzchniach.
Rozpraszanie jest podstawą prawie wszystkich zjawisk fizycznych.
Rozpraszanie moŜe być spójne, bądź niespójne.
12/11/2009
2
Światło rozproszone w wyniku transmisji przez powierzchni ę (załamanie)
Podobnie jak dla rozpraszania, wiązka załamana pozostanie fala płaską dla kierunku, dla którego zachodzi konstruktywna interferencja.
Konstruktywna interferencjapojawi się dla wiązki przechodzącej spełniającej prawo Snellaprawo Snella .
wiązka padająca wiązka odbita
wiązka załamana
Rozpraszanie niespójne: odbicie odszorstkiejszorstkiej powierzchnipowierzchni
NiezaleŜnie od tego, z którego kierunku patrzymy na powierzchnię, kaŜda fala rozproszona na szorstkiej powierzchni ma róŜną fazę.
Tak więc rozpraszanie jest niespójne; zobaczymy światło docierające z wielu kierunków.
Rozpraszanie spójne zazwyczaj związane jest z jednym, lub kilkoma dobrze określonymi kierunkami; rozpraszanie niespójne odbywa się w wielu kierunkach.
12/11/2009
3
Rozpraszanie na obiektach kulistychRozpraszanie na obiektach kulistychGranica dwóch ośrodkówGranica dwóch ośrodkówGranica dwóch ośrodkówGranica dwóch ośrodków
n1
n2
W niektórych kierunkach zajdzie interferencja konstruktywna , w innychzaś interferencja destruktywna
Teoria MieTeoria MieTeoria MieTeoria MieElastyczne rozpraszanie na kulkachElastyczne rozpraszanie na kulkach
Opis rozpraszania pola elektromagnetycznego na jednorodnej kulce o dowolnych właściwościach optycznych i rozmiarze
12/11/2009
4
Teoria MieTeoria MieTeoria MieTeoria MieElastyczne rozpraszanie na kulkachElastyczne rozpraszanie na kulkach
),(),(),( siout ttt rrr EEE +=
Na zewnątrz:fala padająca:
pole fali płaskiej pole fali
rozproszonej
Ei
Ein
εoutεin
Wewnątrz:
pole fali „załamanej”
Podział pól na pole padające i rozproszone jest czysto matematyczną procedurą.
Całkowite pole w obecności obiektu rozpraszającego jest sumą wektorową odpowiednich pól padających i rozproszonych
Przy braku zewnętrznych ładunków i prądów poszukujemy pól harmonicznych wewnątrz:
i na zewnątrz kuleczki:
które spełniają:równania Maxwella
+ warunki graniczne
( ) ( ) terr ωω iinin , −= rr
EE
terr ωω ioutout )(),( −= rr
EE
Elastyczne rozpraszanie na kulkachElastyczne rozpraszanie na kulkach
Ei
Ein
εoutεin
pole fali „załamanej”
Teoria MieTeoria MieTeoria MieTeoria Mie
),(),(),( siout ttt rrr EEE +=
fala padająca: pole fali płaskiej
pole fali rozproszonej
12/11/2009
5
Elastyczne rozpraszanie na kulkachElastyczne rozpraszanie na kulkachTeoria MieTeoria MieTeoria MieTeoria Mie
Opis rozpraszania Mie (klasyczna elektrodynamika!) polega na obliczeniu róŜnicy między tymi polami w funkcji parametrów
charakteryzujacych obiekt rozpraszający.Pole Ei nie jest modyfikowane!
),(),( iout tt rr EE = ),(),(),( siout ttt rrr EEE +=
Równania Maxwella z warunkami brzegowymi na powierzchni kuli• pole elektromagnetyczne fali płaskiej padające na cząstkę, • pole rozproszone na kulce (na zewnątrz kulki) - poszukiwane• pole załamane w jej wnętrzu.
Gustaw Mie, 1908
Parametry zewnętrzne:Parametry zewnętrzne:•• promień kulkipromień kulki•• długość fali padającejdługość fali padającej•• funkcja dielektryczna (zespolony współczynnik załamania) kulki i jej funkcja dielektryczna (zespolony współczynnik załamania) kulki i jej
otoczeniaotoczenia
Rozwiązania pozwalają znaleźć wielości mierzone:Rozwiązania pozwalają znaleźć wielości mierzone:Rozwiązania pozwalają znaleźć wielości mierzone:Rozwiązania pozwalają znaleźć wielości mierzone:• natężenie światła rozproszonego w danym kierunku • całkowite przekroje czynne na absorpcję i rozpraszanie:
Elastyczne rozpraszanie na kulkachElastyczne rozpraszanie na kulkach
σekstynkcja = σabsorpcja + σrozpraszanie
Teoria MieTeoria MieTeoria MieTeoria Mie
12/11/2009
6
Równania Maxwella z warunkami brzegowymi na powierzchni kuli• pole elektromagnetyczne fali płaskiej padające na cząstkę, • pole rozproszone na kulce (na zewnątrz kulki) - poszukiwane• pole załamane w jej wnętrzu.
Gustaw Mie, 1908
Rozwiązania pozwalają znaleźć wielości mierzone:Rozwiązania pozwalają znaleźć wielości mierzone:Rozwiązania pozwalają znaleźć wielości mierzone:Rozwiązania pozwalają znaleźć wielości mierzone:• natężenie światła rozproszonego w danym kierunku • całkowite przekroje czynne na absorpcję i rozpraszanie:
Elastyczne rozpraszanie na kulkachElastyczne rozpraszanie na kulkach
σekstynkcja = σabsorpcja + σrozpraszanie
Rozwiązania Mie zaleŜą od „parametru rozmiaru” (dla ustalonego współczynnika załamania kulki i jej otoczeniawspółczynnika załamania kulki i jej otoczenia):
out
Rx
λπ2=
Teoria MieTeoria MieTeoria MieTeoria Mie
Elastyczne rozpraszanie na kulkachElastyczne rozpraszanie na kulkach
Zależność od geometrii polaryzacyjnej i kąta rozpraszania:Zależność od geometrii polaryzacyjnej i kąta rozpraszania:Zależność od geometrii polaryzacyjnej i kąta rozpraszania:Zależność od geometrii polaryzacyjnej i kąta rozpraszania:
NatęŜenia światła rozproszonego w okolicy kąta prostego dla polaryzacji równoległej i prostopadłej do
płaszczyzny rozpraszania w funkcji kąta θdla cząstek wody
(R =2000 nm, λ=488 nm)
polaryzacja p:
polaryzacja s:
Teoria MieTeoria MieTeoria MieTeoria Mie
12/11/2009
7
Elastyczne rozpraszanie na kulkachElastyczne rozpraszanie na kulkach
ZaleŜność od geometrii polaryzacyjnej i kąta rozpraszania:
Rozkład kątowy natęŜenia światła (λ=488nm) rozproszonego przez cząstkę kulistą (R=600nm) dla polaryzacji: równoległej (linia czerwona) i prostopadłej (linia niebieska) do płaszczyzny rozpraszania oraz dla światła
niespolaryzowanego (linia czarna). Rysunki róŜnią się jedynie skalą radialną.
cząstka „du Ŝa”:
Rozkład kątowy natęŜenia światła (λ=488nm) rozproszonego przez cząstkę (R=30nm) zgodnie z teorią Mie (bez przybliŜeń) dla polaryzacji: równoległej (linia czerwona) i prostopadłej (linia niebieska) do płaszczyzny rozpraszania oraz dla światła niespolaryzowanego (linia czarna).
cząstka „mała”:
Teoria MieTeoria MieTeoria MieTeoria Mie
Teoria Mie a przybliŜenie RayleighaTeoria Mie a przybliŜenie Rayleigha
Jeśli cząstka rozpraszająca jest duŜo mniejsza niŜ długość fali rozpraszanej:R<<λ
natęŜenie światła rozpraszanego elastycznie obliczone w ramach teorii Mie odpowiada wynikowi opisu rozpraszania Rayleigha rozpraszania Rayleigha (opis dla cząstek nieabsorbujących, jednowymiarowych, zawyŜone rozpraszanie dla barwy niebieskiej niŜ czerwonej)).
Przybli Ŝenie RayleighaPrzybli Ŝenie RayleighaPrzybli Ŝenie RayleighaPrzybli Ŝenie Rayleigha-rozpraszanie światła na cząsteczkach o rozmiarach mniejszych od długości fali światła rozpraszanego w przejrzystych ciałach stałych i cieczach i gazach.
Cząsteczki traktowane są jako dipole (jednowymiarowe), które pod wpływem padającej na nie niespolaryzowanej fali elektromagnetycznej są pobudzane do drgań i wypromieniowują energię w kierunku zaleŜnym od kierunku osi dipola
12/11/2009
8
Przybli Ŝenie RayleighaPrzybli Ŝenie Rayleighaa teoria Miea teoria Mie
Przybli Ŝenie RayleighaPrzybli Ŝenie Rayleighaa teoria Miea teoria Mie
Elastyczne rozpraszanie światłaElastyczne rozpraszanie światła
Przybli Ŝenie RayleighaPrzybli Ŝenie RayleighaPrzybli Ŝenie RayleighaPrzybli Ŝenie RayleighaElastyczne rozpraszanie światłaElastyczne rozpraszanie światła
PRAWO RAYLEIGHA:PRAWO RAYLEIGHA:
NatęŜenie promieniowania rozproszonego:
4
1
λNII o∝
Jeśli promieniowanie padające jest spektralnie złoŜone, (składa się z fal o róŜnych długościach), moŜemy oczekiwać, Ŝe promieniowanie o mniejszych długościach fali ulegnie rozproszeniu w większym stopniu, niŜ promieniowanie bardziej długofalowe.
Nie jest więc prawdą,Nie jest więc prawdą,Nie jest więc prawdą,Nie jest więc prawdą, że że że że „ czysteczysteczysteczyste” gazy (powietrze) nie rozpraszają światłagazy (powietrze) nie rozpraszają światłagazy (powietrze) nie rozpraszają światłagazy (powietrze) nie rozpraszają światła ! ! ! ! ! !
12/11/2009
9
Przybli Ŝenie RayleighaPrzybli Ŝenie RayleighaPrzybli Ŝenie RayleighaPrzybli Ŝenie RayleighaElastyczne rozpraszanie światłaElastyczne rozpraszanie światła
gdzie:R - odległość do cząstki,θ - kąt rozproszenia,n - współczynnik załamania światła materiału cząstki,d - średnica cząstki.
Wnioski:•rozproszenie światła zaleŜy silnie od długości fali świetlnej (w 4. potędze),•światło jest rozpraszane we wszystkich kierunkach,•występująca zaleŜność od kąta rozproszenia jest niewielka,•światło rozproszenie w przód, ma takie samo natęŜenie jak światło rozproszone wstecz.
dla cząsteczek:
α -polaryzowalność czasteczki
Rozpraszanie elastyczne w atmosferze ziemskiej
• Niebieski kolor odległych przedmiotów• Błękitny kolor nieba• śółty kolor słońca• Czerwony kolor zachodu
Kiedy obserwujemy nasze otoczenie, zwykle nie zwracamy uwagi na zjawiska,do których przywykliśmy:
12/11/2009
10
Rozpraszanie światła na cząsteczkach powietrz moŜna opisać w przybliŜeniu Rayleigha (są one duŜo mniejszcz niŜ λ).Gdy światło przechodzi przez atmosferę, jest rozpraszane we wszystkich kierunkach.Niebieskie światło rozpraszane jest bardziej intensywnie niŜ pozostałe barwy, gdyŜ jego długość fali jest krótsza.
Niebieski kolor nieba:Niebieski kolor nieba:
Barwa niebieska rozproszona w róŜnych kierunkach ulega ponownemu rozproszeniu. Dlatego w którymkolwiek kierunku obserwator spogląda na niebo jest ono błękitne
4
1
λNII o∝
Z analizy spektralnej wynika, Ŝe niebieska i fioletowa barwa nieba mają zbliŜone natęŜenia.
Niebieski kolor nieba:Niebieski kolor nieba:Dlaczego niebo nie jest fioletowe?Dlaczego niebo nie jest fioletowe?
12/11/2009
11
Siatkówka jest stosem kilku warstw neuronalnych. W skład siatkówki wchodzą komórki receptorowe: czopki i pręciki.
Pręciki są wraŜliwe na natęŜenie światła , pozwalają na widzenie czarno-białe, jest ich duŜo w częściach
peryferyjnych siatkówki.
Czopki skupione w centralnej części siatkówki (w plamce Ŝółtej 180,000 /mm2) i odpowiadają za
widzenie barwne .Zawierają trzy barwniki
wraŜliwe na światło niebieskie, zielone i czerwone.
Siatkówka oka ludzkiego
Bo taka jest percepcja oka: barwa niebieska i fioletowa powodują pobudzenie tego samego czopka.
Jest to wi ęc efekt fizjologiczny (sposób działania naszego oka ) a nie fizyczny.
Światło takie (mimo prąŜków absorpcyjnych) widzimy jako światło (prawie) białe
Widzialne widmo Słońca
Dlaczego słońce jest Dlaczego słońce jest Dlaczego słońce jest Dlaczego słońce jest Ŝó łte?łte?łte?łte?
12/11/2009
12
Cząsteczki powietrza rozpraszają światło z natężeniem proporcjonalnym do ω4.
Krótsze długości fali są w wyniku rozproszenia usunięte z widma wiązki przechodzącej, dlatego słońce wydaje się być Ŝółte.W przestrzeni kosmicznej słońce jest widziane przez człowieka jest białe, a niebo (to co nad głową?) jest czarne.
Światło słoneczne
Powietrze
Dlaczego słońce jest Dlaczego słońce jest Dlaczego słońce jest Dlaczego słońce jest Ŝó łte?łte?łte?łte?
4
1
λNII o∝
Dlaczego słońce bywa czerwone?
• Gdy powietrze jest bardzo czyste (rozpraszanie na malutkich cząsteczkach powietrza: azotu, 20,95% tlenu, 0,93% argonu), zachód słońca będzie wydawać się Ŝółty: światło pochodzące od słońca przebywa duŜą odległość przez powietrze i istotna część rozpraszania na barwie niebieskiej zachodzi z dala. • Gdy Słońce leŜy nisko nad horyzontem, jego promienie pokonują dosyć długą drogę w atmosferze (na ogół zanieczyszczonej). Widmo światła ulega przesunięciu w kierunku niŜszych częstości (ku czerwieni) w skutek wydajniejszego rozproszenia na cząsteczkach aerosoli i innych zanieczyszczeń, kryształkach lodu z chmur itp.). Im więcej zanieczyszczeń, tym barwa ciemniejsza.
DłuŜsza droga w atmosferze
Słońce i chmury mogą wydawać się czerwone. Ziemia
Atmosfera
12/11/2009
13
Dlaczego zachód słońca bywa czerwony?
Gdy powietrze jest zanieczyszczone drobnymi cząsteczkami, widmo światła rozproszonego ulega przesunięciu w kierunku niŜszych częstości (ku czerwieni). Im więcej zanieczyszczeń, tym barwa ciemniejsza.
Światło zielone, niebieskie i fioletowe rozprasza się
bardziej na zanieczyszczeniach, niŜ
czerwone, pomarańczowe i Ŝółte
Chmury teŜ mogą wydawać się czerwone.
LIDARLIDAR jest akronimem angielskiej nazwy Light Detection And Ranging i jest oczywiscie podobne do słowa RADAR będącego akronimem nazwy Radio Detection And Ranging. Podobieństwo dotyczy zresztą nie tylko nazw - obydwa urządzenia pracują na podobnej zasadzie.
Budowa:Lidar składa się z: 1. lasera impulsowego generującego krótkie i silne impulsy światła o wybranych długościach fali,
2. układu optycznego pozwalającego kierować światło lasera w wybranym kierunku, 3. teleskopu (Newtona) zbierającego światło laserowe rozproszone do tylu, 4. detektora promieniowania rejestrującego natęŜenie światła rozproszonego, 5. układu elektronicznego synchronizującego pomiary, 6. komputera sterującego całością.
12/11/2009
14
Zalety lidarów są dość oczywiste. MoŜna za ich pomocą zdalnie mierzyć koncentracje składników (w tym zanieczyszczeń) powietrza. Pozwalają one takŜe prowadzić "lotne" kontrole składu dymów kominowych.
Lidary mają teŜ swoje wady i ograniczenia:
• Zasięg lidarów jest nieduŜy w stosunku do typowych potrzeb monitorowania stanu atmosfery. • Stosowalność lidaru zaleŜna jest w duŜym stopniu od pogody, • Lidar nie moŜe działać w czasie zbyt gęstej mgły lub deszczu.
LIDAR
Wiązka światła w próŜni jest niewidoczna
Aby zrobić zdjęcie wiązki laserowej w laboratorium, trzeba nadmuchać zwykle trochę
dymu….
Jeśli patrzymy na wiązkę światła, która rozchodzi się w czystym powietrzu, na ogół jej nie widzimy.
Związane jest to z faktem, Ŝe powietrze stanowi ośrodek bardzo rozrzedzony (N jest względnie małe), cząsteczki powietrza rozpraszają niespójnie i mają niewielkie zdolności rozpraszające.
To oko prawie nie widzi światła
To oko jest oślepione (nie rób tak !!! )
12/11/2009
15
Następny wykład odbędzie sięNastępny wykład odbędzie sięNastępny wykład odbędzie sięNastępny wykład odbędzie sięNastępny wykład odbędzie sięNastępny wykład odbędzie sięNastępny wykład odbędzie sięNastępny wykład odbędzie się11 stycznia 2010r11 stycznia 2010r11 stycznia 2010r11 stycznia 2010r11 stycznia 2010r11 stycznia 2010r11 stycznia 2010r11 stycznia 2010r
Następny wykład odbędzie sięNastępny wykład odbędzie sięNastępny wykład odbędzie sięNastępny wykład odbędzie sięNastępny wykład odbędzie sięNastępny wykład odbędzie sięNastępny wykład odbędzie sięNastępny wykład odbędzie się11 stycznia 2010r11 stycznia 2010r11 stycznia 2010r11 stycznia 2010r11 stycznia 2010r11 stycznia 2010r11 stycznia 2010r11 stycznia 2010r
Egzamin
Na egzamin w terminie „zerowym” zapisywać się moŜna po wykładzie 11 stycznia 2010r11 stycznia 2010r11 stycznia 2010r11 stycznia 2010r11 stycznia 2010r11 stycznia 2010r11 stycznia 2010r11 stycznia 2010r, lub w pokoju 4, budynek VIII.
Konsultacjeodbędą się 25 stycznia 2010r. (czwartek) w pokoju 4, budynek VIII(lub w sali wykładowej).