ב ר ג י ם

חישוב המאמץ המותר של חומר הבורג

המאמץ המותר לבורג נקבע על-ידי קבוצת )דרגת( החוזק של הבורג )טבלה "תכונות החוזקשל הפלדות המשמשות לבורגי הידוק( ועל-פי ערכו של מקדם הבטיחות הדרוש:

[σ MPa - המאמץ המותר, [σ y ,)גבול הכניעה של חומר הבורג )נבחר מטבלה על-פי דרגת/קבוצת החוזק - MPa

Sמקדם בטיחות –

כאשר סוג הבורג נתון.

יש להוציא מהטבלה את כל נתוני הבורג :.1

d [mm]הקוטר החיצוני של התבריג - d1 [mm]הקוטר הפנימי של התבריג - d2 [mm]הקוטר האפקטיבי של התבריג - p [mm]פסיעת התבריג - A [mm ]שטח החתך המתיחה -

: הכוח הצירי.2 - הכוח הצירי נוצר כאשר מסובבים את הבורג.Q א. כוח

לערך ממאמץ המתיחה בקנה(25%)המאמץ השקול גדול ב-

] - e המאמץ השקול [Q] ,הכוח הצירי בבורג אחד - N[A] ,שטח החתך המתיחה - mm [

[σ MPa - המאמץ המותר, [[[

)הערה: כמה ששטח הבורג גדול יותר ניתן להפעיל כוח הידוק גדול יותר, כי המאמץ קטן(

מורה: פאינהרוש

1

[σ ]=σ yS

Q=A×[ σ t ]

1. 25σ e=

1. 25QA

≤[σ t ]

( פועל במישור החיבור בניצב לצירוFהכוח החיצוני )ב. ניתן לקבוע את הכוח הצירי, כאשר הכובד של החיבור, על- פי הנוסחה שלהלן:עובר דרך מרכזהברגים ו

Q] הכוח הצירי בבורג אחד – N[F] הכוח החיצוני - N[0מקדם החיכוך בין חלקי החיבור - n)מספר שטחי ההחלקה )הגזירה - fk מקדם הבטחה מפני ההחלקה - i מספר הברגים -

חישוב המומנט המינימלי הדרוש להידוק הבורג.3)מומנט הסגירה או הפתיחה של האום(

.Mtסיבוב הבורג מצריך הפעלת מומנט סיבוב

חיכוך בין המשטחים במגע זניח. במקרה זה מומנט הסגירה שווה למומנט הסיבובא.)מומנט הפיתול(:

:חישוב כוח צירי כתוצאה ממומנט הסיבוב

Mt] )מומנט הסיבוב )מומנט הפיתול – Nmm[Q] הכוח הצירי – N[ d2] הקוטר האפקטיבי -mm[] 0 - זווית המעלה[p] פסיעה - mm[] 0 – זווית החיכוך[מקדם החיכוך בחיבור הבורגי -iמספר ההתחלות –

:ISOלפי תקן = 600לשיניים טרפזיות – = 00 לשיניים מרובעות –

:חישוב מקורב של מומנט הסגירה בבורגי הידוק

d] הקוטר החיצוני - mm[

סימן + - סגירת האוםסימן - - פתיחת האום

F

Q

2

Q=f k×Fμ0×i×n

M t=Qd 2

2tg (γ±ϕ )

d2=d−p2

Q=2⋅M t

tg(γ+ϕ )⋅d2

γ=tan−1 i⋅pπ×d2

ϕ= tan−1 μ

cos ( β2 )

M t≃0 .1Qd

. מומנט החיכוך בין משטח האום למשטח הגוף המהודקב. בזמן סגירת האום, כאשר האום לוחץ על החלק נוצר חיכוך בין המשטחים במגע. כדי שנוכל

שתפקידו להתגבר על חיכוךMfלהמשיך לסובב את האום נצטרך להפעיל מומנט סיבוב נוסף זה.

1מקדם החיכוך חומר האום לחומר החלק -

:המומנט הכולל הדרוש לסגירת בורג

:חישוב מקורב

מומנט החיכוך בין משטח קצה הבורג למשטח הנלחץ על ידי הבורג.ג יש מצבים שבהם קצה הבורג לוחץ על חלק אחר לצורך תפקוד המתקן. גם הפעם נוצר חיכוך

כדי להתגבר עלMf2בין המשטחים במגע בעת סיבוב הבורג, ויש להפעיל מומנט סיבוב נוסף חיכוך זה.

2מקדם החיכוך קצה הבורג למשטח המהודק -:חישוב מקורב

עצירה עצמית..4 לאחר סגירת החיבור הבורגי מופסקת הפעלת מומנט הסיבוב.

3

M f1=μ11 . 44

2Qd2≃μ1

1 .32Qd

M tot=M t+M f1=Qd 2

2[ tg ( γ+ϕ )+1 . 44 μ1 ]

M tot≃Qd (0 .1+1.3 μ1

2)

M f2≃13μ2Qd

M tot=M t+M f 2=Qd(0 .1+ 13μ2)

pkh 1

h1 - בסיס השן k - מקדם עובי בסיס השן.

:ערכו תלוי בצורת הפרופיל של השן :לשיני תבריג הבורג

11 hdAS :לשיני תבריג האום

1hdAS

נוטה לגרום להחלקה לאורך המדרון - פתיחה עצמית של החיבור.Qכוח הציר .Ff נוטה לגרום להחלקה. כנגד הנטייה להחלקה מופיע כוח החיכוך Qשל הכוח Q1הרכיב

פתיחה עצמית של החיבור, צריך להתקיים תנאי: שלא תהיהיכד

כלומר כוח החיכוך שמתפתח בין תבריג הבורג לבין תבריג האום גדול יותר מין הכוחהמנסה לגרום לפתיחה העצמית של החיבור.

הביטוי נוח יותר לשימוש כתנאי לאי-פתיחה עצמית:

] (3] )חישוב הזווית ראה בסעיף 0 - זווית המעלה] (3] )חישוב הזווית ראה בסעיף 0 – זווית החיכוך

)הערה: בתבריג בעל הפסיעה הקטנה יותר – זווית המעלה קטנה יותר. ככל שהזווית המעלהקטנה יותר, עומד התבריג טוב יותר נגד פתיחה עצמית(

מאמצים בתבריג:

.Q ובכוח הצירי Mtחיבור בורגי עמוס בדרך כלל במומנט הסיבוב נוצרים מאמצים בתבריגי החיבור )הגורם הוא הכוח( ובקנהMt ומומנט Qבגלל פעולת הכוח

הבורג )הגורמים הם הכוח והמומנט(.

חישוב מאמצי הגזירהא. מאמצי הגזירה נוצרים בבסיס השן, גם בשן תבריג הבורג )חתך א(, גם בשן תבריג האום

)חתך ב(

S max - ] מאמץ הגזירה המרבי בתבריגMPa[AS] שטח הגזירה של בסיס שן - mm:[

=0.6]t] [S[]S] המאמץ המותר לגזירה - [MPa[

= kלפרופיל משולש - 0.85

k = 0.65לפרופיל טרפזי - k= 0.50לפרופיל מלבני -

4

Qt≤F f

γ≤ϕ

τ smax=Qn⋅A s

≤[τ s ]

ב. חישוב מאמץ הכפיפה

bmax ] מאמץ הכפיפה המרבי בתבריג - MPa[

Mb מומנט כפיפה - Lזרוע לחישוב מומנט הכפיפה -

Q1 כוח על שן אחד -

n)מספר שיני התבריגים במגע )מספר כריכות פעילות -

Zb לכפיפה של חתך השן: - מומנט התנגדות

]b] המאמץ המותר לכפיפה - [MPa[]b = [1.15[t]

חישוב מאמץ המעיכה )לחץ המגע - לבורגי ההנעה(ג.

p] לחץ המגע – MPa[]p] לחץ המגע המותר – [MPa[

Q] הכוח הצירי – N[

5

σ bmax=M b

Zb≤[σ b ]

M b=Q1⋅L

L=d2−d1

2

Q1=Qn

Zb=b⋅h1

6=πd1⋅h1

6

p= Qπ⋅d2⋅h2⋅n

≤[ p ]

d] הקוטר החיצוני – mm[d1] הקוטר הפנימי – mm[h2] גובה המגע היעיל של השן - mm[

n מספר הכריכות – H] גובה האום - mm[p] פסיעה - mm[

בחירה מוקדמת של הבורג

חישוב שטח החתך:

A] שטח החתך של הבורג – mm2[Q] הכוח הצירי – N[

[σ ]MPa - המאמץ המותר, [[

התוצאה המתקבלת לשטח החתך משמשת לבחירת הבורג המתאים מטבלות (ISOהתקן. )ראה טבלה "מידות תבריגי הידוק מטרים חיצוניים לפי

יש לרשום מהטבלה את כל נתוני הבורג

בדיקת הבורג הנבחר לחוזק

] מאמץ המתיחה -MPa[

Q] הכוח הצירי – N[A] שטח חתך הבורג – mm2[

t] מאמץ הפיתול – MPa[Mt] מומנט הפיתול – Nmm[d1] הקוטר הפנימי – mm[

d2] הקוטר האפקטיבי -mm[] א'3] - חישוב ראה סעיף 0 - זווית המעלהf] א'3] - חישוב ראה סעיף 0 – זווית החיכוך

6

h2=d-d1

2

n=Hp

A≥1 . 25×Q[σ t ]

שקול σ=√σ 2+3τt2≤ [σ ]

σ=QA

τ t=M t

Z0

=M t

0. 2d13

M t=Qd 2

2tg(γ+ϕ )

7

8

9