Торезский городской отдел образованияТорезский городской методический центр

Торезская общеобразовательная школа I-III ступеней №8имени Д.А.Рыбалко

Активизация познавательной деятельности учеников при

изучении математики средствами информационно-

коммуникационных технологий

Описание опыта работы

Автор Фомина Надежда Валентиновна

учитель математики ТОШ I-III ступеней №8

имени Д.А.Рыбалко

2014

1

СОДЕРЖАНИЕ

1. Актуальность опыта

2. Цель и задачи исследования

3. Педагогическая идея, инновационная значимость

4. Технология реализации научно-методической проблемы

4.1.Применение готовых программных продуктов по математике

4.2. Применение в рамках классно-урочной деятельности презентаций

4.3.Использование цифровых образовательных ресурсов из сети

Интернет

4.4.Использования персонального сайта http://torezm.at.ua в процессе

обучения математике

5. Результативность опыта

6. Использованная литература

7. Приложения

2

Национальная доктрина «Образование. Украина XXI

столетия», Государственный стандарт базового и полного

общего среднего образования, Государственная целевая

социальная программа повышения качества школьного естественно-

математического образования на период до 2015 года выдвигают требования

повышения качества образования (в том числе математического) до уровня

мировых стандартов. Повышению качества учебно-воспитательного

процесса на роках математики , по моему мнению, будет способствовать

активизация познавательной деятельности учеников.

В работах М.Я. Игнатенко [2], М.И. Жалдака[1] активизация

познавательной деятельности трактуется как переход к более высокому

уровню активности и самостоятельности учеников в процессе обучения,

который стимулируется познавательным интересом, и происходит благодаря

совершенствованию методов и приемов учебного процесса.

То есть важную роль в познавательной деятельности играют

познавательные потребности, мотивация и познавательный интерес. В [1]

отмечается, что одним из путей активизации познавательной деятельности

является применение информационно-коммуникационных технологий

(ИКТ), которые могут сделать процесс обучения более гибким,

индивидуализированным и одновременно дадут возможность ученикам

использовать глобальные ресурсы для обучения, общения, обмена опытом с

учениками других городов, стран. Эти положения полностью касаются и

преподавания математики. С учетом вышесказанного выбранная тема

«Активизация познавательной деятельности учеников при изучении

математики средствами информационно-коммуникационных

технологий» является актуальной и востребованной.

Цель исследования - определить оптимальные методы и формы

активизации познавательной деятельности учеников на основании

3

применения информационно-коммуникационных технологий при изучении

математики. Цель конкретизуется системой задач :

определить эффективные пути применения ИКТ для повышения

активности учеников в учебно-воспитательном процессе;

на основе ИКТ разработать систему творческих заданий по математике

для организации самостоятельной деятельности учеников;

средствами ИКТ развивать познавательный интерес учеников к

изучению математики;

создать информационно-коммуникационное пространство для

удовлетворения образовательных потребностей учеников по

математике.

Инновационная значимость представленного опыта заключается в

создании методической системы применения ИКТ в изучении математики,

которая включает в себя:

применение в рамках классно-урочной деятельности презентаций;

применение готовых программных продуктов по математике;

использование цифровых образовательных ресурсов из сети Интернет;

4

Уроки с компьютер

ной поддержкой

Самостоятельная работа с цифровым ресурсом

Формы использова

ния компьютерны

х программ

Дистанционное обучение

(взаимодействие через

компьютерные сети)

расширение возможностей использования персонального сайта

http://torezm.at.ua в процессе обучения математике.

Технология реализации научно-методической проблемы

1.Применение готовых программных продуктов по математике

В своей работе использую современные электронные учебные пособия

украинского производства: педагогическое программное средство

«Математика» 5, 6 класс, «Геометрия. 8 класс» ( Институт педагогических

информационных технологий), методическое компьютерное пособие

«Электронный конструктор урока. Геометрия 7 класс» (издательская группа

«Основа»), программные средства GRAN1, GRAN-2D, GRAN-3D. Из

педагогических программных средств русского производства использую

электронные ресурсы «Открытая математика», «Живая

геометрия». Применение ИКТ при изучении математики дает

возможность значительно повышать и стимулировать учебно-

познавательную деятельность учащихся. Прежде всего, это

связано с возможностью визуализации сложных математических понятий.

Так многие проблемы в изучении математики связаны с недостаточной

визуальной поддержкой абстрактных математических понятий ( таких, как

предел, производная, интеграл и т.д.) Программные средства служат

хорошим средством визуализации информации , так как позволяют создавать

динамические геометрические образы многих понятий математики. Часто

именно графическое решение задачи с помощью компьютера является

наиболее эффективным с точки зрения активизации познавательной

деятельности учеников. Решив уравнение, неравенство, систему уравнений

аналитически, ученик может выполнить проверку на компьютере, легко

решив их же графическим способом. Исследование решений уравнения или

системы уравнений с параметром также эффективно можно провести на

компьютере, наблюдая за динамикой изменения решения при смене значений

5

параметра. Наиболее полезным является использование программ GRAN1,

GRAN-2D, GRAN-3D при изучении тем, связанных с построением графиков,

изучением их свойств (возрастание, убывание, экстремумы, нули функции,

промежутки знакопостоянства, приращение функции, производная,

вычисление площадей криволинейных трапеций и объемов тел вращения).

Известно, что активизации познавательной деятельности по математике

часто мешают пробелы в знаниях, накопленные за предыдущие годы

обучения. Эти пробелы не позволяют учащимся при

изучении новых понятий усваивать их полностью,

выдерживать темп обучения , а поэтому понижают

мотивацию учащегося, а значит и уменьшают его

познавательную активность на уроках математики. Чаще всего это связано со

слабыми техническими навыками. Применение ИКТ позволяет рутинные

вычислительные операции переложить на компьютер. Например, для

вычисления площади криволинейной трапеции необходимо решить систему

уравнений для нахождения пределов интегрирования, найти первообразную,

посчитать интеграл, а применение программы GRAN1 позволят учащемуся

не только быстро (без вычислений) решить поставленную задачу , но и еще

увидеть на графике , площадь какой фигуры он нашел. Еще пример, при

изучении построения графиков функций с помощью преобразований на

компьютере ученики могут сами исследовать и сделать выводы относительно

характера преобразований. Выполнение заданий на исследование с

применением компьютера крайне важны, так как совершенствуют у

учащихся мыслительные навыки , такие как анализ, синтез, индукция и

дедукция, выдвижение гипотез, обобщение, проверка выводов с

применением контрпримеров.

Отдельно остановлюсь на электронном ресурсе «Живая геометрия.

Интерактивные стереометрические чертежи к курсу геометрии 10-11

классов».

6

a

c

b

Дано: и A - , A .

Доказать, что существует единственнаяпрямая d : d , A d

Доказательство:

Через A проведем и : b

и c . Они пересекаются по прямой a:a b и a c , значит, a .

Проведем в через A две b и c .

Задача 9 (п. 150, рис. 46 - 47).

Докажите, что через данную точку плоскости можнопровести одну и только одну перпендикулярную ейпрямую.

В начало

Существование

плоскости

Единственность

плоскость и точка

прямые

Вращать

A

Практически все модели этого ресурса можно использовать при работе в

классе, оборудованном лишь проектором; с заданиями для самостоятельного

решения целесообразно работать в индивидуальном режиме - в

компьютерном классе или дома. Программа развивает пространственное

воображение учеников, учит читать трехмерные чертежи и строить их

самостоятельно. Данный ресурс использую

для иллюстрации наглядными интерактивными моделями

большинства определений, теорем, задач курса стереометрии;

для обучения способам построения сечений многогранников. При этом

программа позволяет менять ракурс изображения, на модель можно

посмотреть буквально со всех сторон. При такой работе к учащимся

приходит понимание «удачного» и «неудачного» чертежа. Сечения

многогранников строятся пошагово, что позволяет использовать их для

обучения: ученики могут следовать за программой, повторяя

7

ортогональная проекция

Постоянные: Оси симметрии:

Вращать вручную:Углы поворотаВыбор направления осиПоказ/ скрытиеэлементов многогранника

Попробуйте сами!

Изменение фигуры

Виды на:

Хорошие ракурсы

Освещение

масштаб

Правильный икосаэдр

Проекция

расстояниеот центра проекциидо центра икосаэдра

Переход на 1-ю страницу

Горизонтально

Вертикально

Перпендикулярно экрану

Исходное положение

вершину икосаэдра

ребро икосаэдра

другую грань

грань икосаэдра

5-го порядка

3-го порядка

2-го порядкаСкрыть оси

Исходная центральная проекция

Показать/ скрыть видимые вершины

ТемнееЯрче Снизу

Hide грани

Show невидимые ребра

Show видимые ребра

Show все вершины

Кубооктаэдр

Show Центр проекции

Ортогональная проекция

Октаэдр

Икосаэдр

свободное вращение

1

тяни

построения пошагово и комментируя их смысл, а можно просмотреть

полностью все построения, а потом повторить их самостоятельно в

тетради.

для иллюстрации различных геометрических тел и конфигураций,

например, правильных многогранников.

8

Спланировать урок в компьютерном классе сложно: в классе

ограничено число посадочных мест, нельзя провести полноценную

письменную работу, что является необходимым элементом каждого урока

математики. Наверное в школах, где есть специальные мультимедийные

классы, больше возможностей для работы с компьютерными программами. А

в школах , где нет таких технических средств, можно предложить такие

программы ученикам для домашней самоподготовки.

2. Применение готовых программных продуктов по математике

Применение мультимедийных презентаций.

Повысить уровень профессиональной ИКТ-компетентности, учиться и

побудить себя к творчеству помогает Интернет. Скачивая готовые ресурсы

педагогов, можно многое почерпнуть для себя. Очевидно, что создавать

презентации по математике значительно сложнее, чем по любому другому

предмету. Ведь для создания чертежа необходимо хорошо владеть

инструментами панели рисования, уметь анимировать чертежи. Поэтому

чаще всего использую несколько готовых презентаций, но переделываю их

для своего урока.

Считаю, что презентация не должна быть лишь набором иллюстраций,

используемых на уроке только в качестве наглядности. Ученик должен быть

не пассивным наблюдателем, а активным участником процесса обучения.

Вот некоторые приемы применения презентаций на уроке:

1. Чертежи на слайдах должны быть выполнены в цвете. Это делает их

9

Обучение – ремесло, использующее бесчисленное

множество маленьких трюков. Д. Пойя

более информативными . Статические, т.е. «неживые» чертежи в

презентации можно «оживить». Динамический, анимированный чертеж

показывает последовательные шаги решения задачи, выполнение

дополнительных построений. Продуманные визуальные подсказки делают

учебный материал доступным для понимания учащимися.

2.Работаю в классе с дистанционной мышью, поэтому могу управлять

презентацией и одновременно индивидуально работать с учениками . Это

важно: учитель «не привязан» к доске, у него появляется дополнительное

время для индивидуальной работы на уроке.

3. Использую презентации

для организации работы над

ошибками. Составляя задания

для фронтальной работы,

обязательно включаю в слайды

примеры с ошибками.

Например, это могут быть

сканированные работы учеников ( в средних классах). Дети любят такие

задания , каждый стремиться первым увидеть ошибки. Некоторые сразу

узнают ошибки из своих тетрадей. В старших классах также предлагаю

слайды с ошибками на разных этапах урока : актуализации знаний, изучении

нового материала, закреплении. Все зависит от того , где именно нужно

сделать акцент, заострить внимание учащихся.

4.Для повторения изученного материала при организации фронтальной

работы с классом можно провести «Блиц-опрос» , например , по готовым

рисункам сформулировать, какие определения, теоремы, свойства они

иллюстрирует, или по готовым рисункам решить несколько несложных

опорных задач.

10

ПОВЫСИТЬ ИНФОРМАТИВНОСТЬУРОКА

СТИ М УЛ И РО ВА ТЬМ О ТИ ВА Ц И Ю

О БУЧЕН И Я,О РГА Н И ЗО ВА ТЬ

ВН И М А Н И Е

П О ВЫ СИ ТЬ Н А ГЛ ЯД Н О СТЬ О БУЧЕН И Я

ОСУЩЕСТВИТЬ

ПОВТОР, ВОСПРО

ИЗВЕДЕНИЕ

ВАЖНЫХ

МОМЕНТОВП РИ М ЕН ЕН И Е И КТ

Н А УРО КА ХП О ЗВО Л ЯЕТ

5.Организация тестирования в рамках презентации . ( В PowerPoint есть

оболочка для теста закрытого типа. Оболочка на 17 вопросов удобно

заполняется новыми вопросами.) При этом можно провести тестирование

всего класса, а потом дать беспроводную мышь любому ученику в классе.

Выбрав ответ, ученик комментирует свой выбор и жмет на кнопку

«Проверить».

6.При изучении доказательства теорем . Ученики вместе доказывают

теорему, этапы доказательства последовательно появляются на слайде. А

далее используем замечательный способ обучения- воспроизведение. То есть

ученику нужно воспроизвести уже доказанную теорему. При организации

такой работы помогает компьютер: ход доказательства можно «отмотать

назад». Можно вызвать одного ученика к доске, а можно предложить

восстановить доказательство всему классу. При такой работе дети

понимают, как учить теорему: не зазубривать, а понимать идею

доказательства и видеть логические шаги.

7.При решении задач применение презентации позволяет учить

школьника читать задачу, выделяя главное, переводить условие на язык

математики, составлять модель задачи, видеть и применять теорию, искать

разные способы решения, выбирая рациональные. В систему задач включать

разные задания. Разнообразие, элементы неожиданности очень полезны. Они

готовят учащихся к будущей жизни. Важно, чтобы дети в любой

неожиданной, нестандартной ситуации не растерялись, смогли

«выкарабкаться».

8. Часть презентаций готовят ученики . Они ведут несколько рубрик :

«История математики», «Математика в профессиях», «Все вокруг -

математика…», «Математика, которую мы любим».

В XXI веке развитие общества будут определять люди умственного

труда. Школа должна дать своим ученикам опыт самостоятельной

деятельности, опыт исследовательской деятельности.11

3.Использование цифровых образовательных ресурсов из сети Интернет

Применение онлайн-сервиса learningapps.org

Не секрет, что сейчас в сети Интернет размещено огромное количество

интерактивных материалов, различных тренажеров и

других образовательных ресурсов, но все они имеют

некоторые существенные недостатки. Не всегда

готовые материалы соответствуют индивидуальным

особенностям учащихся, структуре конкретного

урока , а у учителя нет возможности внести изменения в их содержание. У

многих педагогов возникает желание создавать собственные интерактивные

материалы, которые легко бы вписывались в учебный процесс. Однако , эта

задача достаточно сложна в техническом плане и затратна по времени.

Помощь в сложившейся ситуации может оказать веб-сервис

learningapps.org.

Это конструктор для разработки интерактивных заданий по разным

предметам для применения на уроках и во внеклассной работе. Основная

идея интерактивных заданий заключается в том, что ученики могут

проверить и закрепить свои знания в игровой форме, что способствует

активизации познавательного интереса учащихся. Сервис довольно прост

для самостоятельного освоения. С его помощью создаю свои упражнения,

привлекаю к их созданию учащихся. Ссылки для выполнения заданий

размещаю у себя на сайте.

Сервис learningapps.org. позволяет по шаблонам создавать

разнообразные упражнения: «Заполни пропуски в тексте», «Найди пару»,

«Отсортируй по группам», «Реши кроссворд», «Собери пазл», «Расположи в

12

Скажи мне, и я забуду; покажи мне, и я, может быть, запомню;

вовлеки меня , и я пойму. Конфуций (450г. до н. э._)

определенном порядке», «Выполни тест», «Заполни пропуски в тексте»,

«Выдели в тексте», «Классифицируй», «Установи соответствие» и другие.

Практика применения сервиса learningapps.org. выявила такие

преимущества:

• использование упражнений, созданных другими учителями;

• возможность самообучения работы с сервисом;

• создание своих интерактивных упражнений ;

•  создание аккаунта для учащихся и объединение учеников в

виртуальный класс;

• возможность использования заданий для дистанционного обучения;

• создание упражнений самими учащимися для закрепления изученного

и реализации творческих способностей;

• повышение мотивации учащихся и активизация их познавательной

деятельности по математике.

Возможности использования сервиса linoit.com

Универсальный онлайн- сервис LIno it используется  для работы с

заметками, стикерами, фото, видео, организованными в один виртуальный

стол. Сервис Lino It прост в применении. Его можно  использовать в

качестве платформы для обсуждения различных вопросов по изучаемым

темам , для создания совместного проекта ( и презентации его результатов),

а также как доску объявлений для учащихся ,например, для размещения

ссылок на необходимые интернет-ресурсы при выполнении домашних

заданий (видео, изображения,

файлы, ссылки на сайты).

Ресурс linoit.com

использовала в пятом классе.

Ученики участвовали в проекте

«Получи одиннадцать!» .Получив

доступ (ссылку разместила на 13

своем сайте), пятиклассники заходили на страницу проекта. Там размещено

видео , обучающее работе в сервисом (простым навыкам работы на linoit.com

можно научить детей и на уроке информатики). На доске проекта каждый

день размещались задачи по математике на смекалку. Учащиеся без

регистрации заходили на страницу и размещали свои решения с

комментариями. Самые полные и интересные решения оценивались в

одиннадцать баллов. Работа над проектом повысила мотивацию и интерес

учащихся.

С учениками 9 класса , изучая правильные многоугольники, создавали

геометрические паркеты из правильных многоугольников и познакомились с

творчеством известного художника-

графика Мориса Эшера, известного

своими необычайными паркетами.

Материал об Эшере ученики

самостоятельно искали в Интернете и

размещали на странице, созданной

сервисом linoit.com . Таким образом

у нас получилась интересная

электронная газета. Считаю

данный сервис простой и удобной формой организации и представления

ученических учебных проектов, виртуальных «мозговых штурмов» и

воспитательских часов.

Использование интеллект-карт при обобщении учебного материала

Одной из наиболее сложных , на мой взгляд, является задача

формирования системы знаний у учащихся, получение информации о

связности изученного материала. Поэтому на уроках обобщения в конце

изучения темы применяю метод построения интеллект карт . Он позволяет

проверить умения учащихся систематизировать и структурировать

изученный материал , выделять главное, находить связи между

математическими понятиями. Интеллект карта представляет собой

14

графический способ отображения фактов, в которых понятия связываются

между собой каким-то отношением. Связь изображается на схеме в виде

стрелки, направленной от одного понятия к другому, и глагола,

выражающего смысл отношения. Умение правильно устанавливать эти

отношения является основным показателем сформированности системы

понятий у ученика.

На уроках обобщения постепенно знакомлю учащихся с принципами

построения интеллект карт.

1. В картах используется радиальная форма записи. Название темы

располагается в центре.

2. От главной темы отходят ветви, содержащие ключевые понятия темы.

3. Над ветвями подписывается, какими отношениями связаны эти

понятия.

4. Все слова пишутся печатными буквами, как можно яснее и четче. 

5. Для основных ветвей используются разные цвета . Это помогает

целостному и структурированному восприятию.

6. Часто используются рисунки и символы (для центральной темы

рисунок обязателен).

7. Разросшиеся ветви можно заключать в контуры, чтобы они не

смешивались с соседними ветвями.

8. Лист располагается  горизонтально: такую карту удобнее читать.

Такую карту рисуем чаще

всего от руки . Но с

учениками 11 класса ее можно

составлять и на компьютере.

Приобретенные навыки точно

понадобятся учащимся в

дальнейшей учебе. Для

создания интеллект карт на

15

компьютере существует несколько сервисов. Мы используем программу

iMindMap6. Примеры карт можно посмотреть в

приложении 1.

После составления интеллект карты по теме

ученики могут обмениваться ими, проверять

работу друг друга, рассказывать по карте

материал. Практика показывает, что если карта

составлена правильно, грамотно определены связи

между понятиями, то даже самый «слабый» ученик может составить рассказ

по изучаемой теме. Возможности программы iMindMap6 позволяют

превратить созданную интеллект карту в развивающуюся базу знаний по

изучаемой теме. Учащиеся могут дополнять ее примерами, образцами задач,

тестами, историческими сведениями. На протяжении семестра, в конце

учебного года интеллект карты могут быть использованы для

неоднократного повторения и закрепления материала. Это дает возможность

каждому ученику быть успешным в изучении предмета.

4.Использование возможностей персонального сайта http://torezm.at.ua

в процессе обучения математике

В 2013 году создала персональный сайт http://torezm.at.ua. Для меня сайт

- копилка учебных и методических материалов, инструмент для повышения

16

квалификации, виртуальное окно в неизвестное. Сайт предназначен как

коллегам ( для обмена опытом), так и моим ученикам ( для апробации

дистанционных форм обучения). Для активизации познавательной

деятельности учащихся в изучении математики на сайте созданы

специальные рубрики:

МАН . В ней размещены научно-исследовательские проекты учеников

«Нестандартные методы решения логарифмических неравенств»,

«Полный квадрат», «Исследование свойств биссектрисы

треугольника», «Один метод построения графика сложной функции»,

«Решение уравнений и неравенств с применением свойств функций».

Олимпиады. Раздел содержит тексты и решения олимпиадных заланий

по математике.

Тесты по математике, интерактивные упражнения, тренажеры,

электронные учебные ресурсы, которые можно использовать для

самостоятельной индивидуальной работы дома.

Занимательная математика. Раздел содержит математические

головоломки, фокусы, софизмы, видео о математических парадоксах и

открытиях.

ВНО по математике. В рубрике представлены программа, структура

теста, варианты заданий ВНО по математике.

Видеоматериалы «Выдающиеся математики», «Математические

подсказки», «Виртуальная геометрия», «Математика вокруг нас».

Результативность работы:

внедрение математического профиля в старшей школе;

повышенный интерес к изучению математики учеников разного уровня

подготовки (Приложение 2);

успешное обучение выпускников в высших учебных заведениях;

активное участие школьников в Международных математических

конкурсах «Кенгуру», «Золотой сундучок», «Золотой ключик»;17

победители I и II этапов математических олимпиад, конкурсов научных

работ МАН.

Процесс организации обучения с применением ИКТ позволяет:

Популяризуя результаты работы над научно-методической темой,

провожу открытые уроки, семинары, мастер-классы для учителей города,

разрабатываю и осваиваю новые цифровые ресурсы.

Таким образом, применение ИКТ в учебно-воспитательном процессе не

только позволяет интенсифицировать процесс обучения, сделать его более

наглядным и динамичным, а и развивать познавательную активность

учащихся, формировать умение работать с информацией, развивать

коммуникативные способности, формировать исследовательские навыки,

способствует становлению личности «информационного общества».

Применение ИКТ помогает быстрому и прочному усвоению учебного

18

эффективно решать проблему наглядности обучения, расширяет возможности визуализации учебного материала

индивидуализировать процесс обучения за счет разноуровневых заданий, самостоятельного усвоения

учащимися учебного материала

развивать творческую активность учеников, осуществлять их самостоятельную исследовательскую деятельность

сформировать у учеников умение критически анализировать информацию, результаты своей деятельности

осуществлять конроль результата обучения, получать объективную и полную информацию о ходе изучения,

дает возможность вести работу над ошибками

материла, развивает способности учеников, активизирует их познавательную

деятельность.

Литература

19

1. Жалдак М.И. Проблемы информатизации учебного процесса в школе и

вузе// Современные информационные технологии в учебном процессе:

Сб.научн.статей,К.: КГПИ, 1999

2. Игнатенко М.Я., Пеньков А.В., Горошко Ю.В. НИТО математике и

активизация учебно-познавательной деятельности учеников, К.:КГПИ,

2003

3. Электронный ресурс http://www.zhaldak.npu.edu.ua (персональный сайт

Жалдака М.И. доктора педагогических наук, академика НАПН Украины)

4. Электронный ресурс learningapps.org.

5. Электронный ресурс http://linoit.com

20