1

أصول التدريس

الفعال

الممارسات التعليمية

91-السلسلة

مشاركة من مشرفة الرياضيات بمكتب التربية و التعليم بالهفوف

هياء مبارك الدوسري. أ

الترجمة و التعريب

إقبال محمد الشهيل. أ رئيسة لجنة الترجمة و األفالم الوثائقية

فريق الترجمة

صفية طاهر األحمد. أ

مروه عبداهلل العلي. أ

اإلدارة العامة للتربية و التعليم باألحساء

لجنة الترجمة

2

أصول التدريس الفعال

لتدريس مادة الرياضيات

by Glenda Anthony

and Margaret Walshaw

ترجمة و تعريب

هـ9311 ©الترجمة و األفالم الوثائقية باألحساء

3

المقـدمـة

بااععاتامااد عالاى ماباما عا كابايارة ما . لمادة الريااياياا الععاا يركز هذا الكتيب على مبادئ التعليم

. ، فه يصف أن اع المناهج الترب ي التي تشرك الطالب و تعطيه دورًا أكبر في العملي التعليمايا البح ث

والهدف م هذا الكتيب ه تعميق فهم الممارس والمعلم المربي وصانعي القرار ومساعدتهم على تحسي

.فرص متعلمي الرياييا

يعتبر الرياييا منهبًا دوليًا أكثر م المناهج الدراسي األخرى ، و يؤثر اعستيعاب الاريااياي عالاى

.صنع القرارا في جميع مباع الحياة الخاص اعجتماعي والمدنيـ

إن تعليم الرياييا ه المعتاح لزيادة فرص الشباب في مرحل ما بعد المدرس وفرص الاما اةانا ،

ولك الي م ، كما كان في المايي ، فإن العديد ما الاطايب ياعاانا ن ما صاعا باا فاي تاعالام ماادة

الرياييا مما يبعلهم ساخطي بسبب العقبا المستمرة التي ي اجه نها و التي تح ا دون مشاركتاهام

.العاعل

.فم المحتم، إذن أن نعهم ماهي تدريس الرياييا الععاا وما يمك للمعلم القيام به لكسر هذا النمط

إن المبادئ ال اردة في هذا الكتيب ليست قائم بذاتها كمؤشرا ألفضل الممارسا فأي ممارس ينبغاي

أن تعهم بأنها متداخل يم شبك واسع تضم المدرس ، والمنزا و المباتاماع ، وعالاى ناطاا أوساع

.وسيبد المعلم أن بعض الممارسا قابل للتطبيق في ظروفه المحلي أكثر م غيرها. نظام التعليم

إجماًع نبد إن المبادئ ال اردة في هذا الكتيب تم اعتمادهاا بانااعا عالاى اععاتاقااد باأن أصا ا تادرياس

:الرياييا ينبغي أن

تستند إلى فريي عام بأن جميع الطيب لهم الحق في التعليم و فريي محددة ماعاادهاا

أن للكل الحق في ال ص ا إلى الثقاف الريايي ؛

تقر بأن جميع الطيب ، بغض النظر ع العمر ، يمك أن يط روا اله ياا الارياايايا

بايبابي و يصبح ا متعلمي فاعلي للرياييا ؛

أن تبنى على أساس اعحترام بي األفراد واإلحساس بهم واعساتاباابا لالاتاراث الاثاقاافاي

المتعدد ، وعمليا التعكير و الحقائق التي ت جد عادة في فص لنا الدراسي ؛

أن تركز على تحسي مبم ع م النتائج األكاديمي المرغ ب فيها والتي تشمال تصا ر

المعاهيم والطيق اإلجرائي والكعاعة اإلستراتيبي ، ومنطق التكيف؛

أن تلتزم بتعزيز مبم ع ما الاناتاائاج اعجاتامااعايا داخال الاعاصا ا الادراسايا لاماادة

لرياييا و التي م شأنها أن تسهم في التنمي الشامل للطيب للحص ا على م اةنيا

.منتبي

4

أخالقيات الرعاية -1

نتائج البحوث

و باناعاس . إن المعلم الذي يهتم حقا بطيبه يعمل ببد لتنمي الثق في مبتمعاا الاعاصا ا الادراسايا

القدر م األهمي ، ينبغي أن يتأكد م أن صع فه الدراسي لدياهاا تاركاياز ريااياي قا ي وأن لادياه

و في مثال هاذا الامانااج ، ياباد . ت قعا و معاييرعالي و لك واقعي ح ا ما يمك أن يحققه ةيبه

الطيب أنعسهم قادري على التعكير و التعليل ، الت اصل ، والتبصر مليا ، والنقد للاريااياياا الاتاي

.يصادف نها ؛ لتصبح عيقاتهم الصعي مصدرًا لتط ير كعاعاتهم وه ياتهم الريايي

الحرص على تطوير الكفايات و المهارات الرياضية للطالب

و يمك للمعلم تقديم المساعدة لخلق مثل هذه البيئ م خايا . الطالب يريد أن يتعلم في بيئ متناغم

يساهال الاماعالام عالاى . احترام وتقدير الثقافا الريايي التي يأتي بها الطيب في لعص ا الادراسايا

و مع ذلك، في بد م تبنب هذا الن ع م الاعايقاا الاتاي تشاباع . ةيبه المشارك بضمان األمان

إنه بحاج إلى تشبيع العيقا في العص ا الدراسي التي تتيح للطيب التعاكايار . اععتماد على الغير

.بأنعسهم ، وةرح األسئل ، و خ ض المبازف العكري

على سبيل المثاا ، . وتلعب اإلجراعا الصعي دورا هامًا في تط ير منطق وتعكير الطلب الريايي

فالممارس الي مي بدع ة الطيب للمساهم بإجاباتهم على مسأل أو مشكل رياايايا قاد تاؤدي إلاى

أكثر م مبرد تعزيز التعاون ، فالمعلم بحاج إلى أن يذهب إلى أبعد م ذلك في يح ت قعاته ح ا

. كيف يمك وينبغي للطيب أن يساهم ا ، ومتى وبأي شكل ، وكيف قد يستبيب اآلخري

يهتام بااألفاكاار الاتاي ياقا ما ن باباناائاهاا أو ، إن المعلم الذي يهتم حقا بتنمي كعاعة ةيبه الريايي

تعسيرها ، مهما كانت غير مت قع أو غير تقليدي ، عبر تصميام و ماماارسا تاقا يام األفاكاار فاإناه

إن . يشبع ةيبه على إصدار أحكام رصين ح ا دق األفكار الريايي التي عبر عنهاا زمايئاهام

.األفكار الدقيق التي تم عريها تساهم في صياغ التعليم

التي تـركز على األهداف الفصول الدراسية مجتمعات تساهم رعاية.و الكفاءات الرياضية للطالب الرياضيـة في تنمية الهويات

5

االهتمام بتطوير هويات الطالب الرياضيةيعتبر المعلم ه الم رد ال حيد األكثر أهمي في تط ير ه يا الطيب الرياييـ ، م خيا اعهتمام

بالحاجا المختلع التي تنشأ م البيئـا المنزلي ، و اللغا ، و القدرا ، و وجها النظر ، يمّك للمعلم

فاعتباها اإليبابي ترفع مست يا . تحقيق هدف تنمي اتباها الطيب اإليبابي نح تعلم مادة الرياييا

.الراح وتمنح الطيب مزيدا م الثق في قدرتهم على تعلم وفهم مادة الرياييا

في النص التالي، يتحدث الطيب ع معلمتهم وصعها الشامل الذي قامت بتط يره ، وه صف يشعر فيه

.الطيب بالمسؤولي ع أنعسهم وع تعليمهم

ولثق الطيب باماا فاهاما ه ، . م خيا تدريباتها الشامل ، فقد أثر هذه المعلم بطريق تعكير الطيب أنعسهم

. فقد كان ا على استعداد لتقبل وتقييم صح األفكار واألساليب البديدة ، بما في ذلك تلك الاتاي قادماهاا أقاراناهام

نمت لدى الطيب نح تعلم الرياييا ، ونتيب لذلك ، نبدهم أكثر ميي إلى الاماثاابارة فاي ايبابي قناع ثم

.م اجه التحديا الريايي

: قراءات مقترحة

Angier & Povey, 1999; Watson, 2002.

إذا تحديتها. فإن قلت إن هذا خطأ فس ف ستسمع إليك. وليس مبرد ةعل... إنها تعاملك كما أنت

يكره معظم . ع تنزعج م ك نها مخطئ .ع تتعالى على اآلخري . فستحاوا أن ترى األمر على ةريقك

.وأن يثبت الطيب خطأهم... المعلمي أن يك ن ا مخطئي

ونشعر جميعًا بأننا عائل في . يمكنك اعطاع اجابا وتدلي بما تعتقد... انها اشبه ما تك ن بالمناقش

كذلك لقد اعتدنا على بعضنا . هل يعقل ذلك؟حتى ل كنا ع نرسل دائما مشاعر أخ ي .الرياييا

نح نعرف جميعا كيف نتمك م حل المسأل مع بعضنا ... لذلك البميع يحل المسأل ... البعض

.إن األمر أشبه بحي فيه الكثير م المنازا المختلع ...كأننا مبم ع كبيرة ... البعض

6

اتخاذ الترتيبات الالزمة للتعلم -2

نتائج البحوث

الطيب بحاج إلى فرص للعمل بشكل مستقال وتاعااوناي عالاى حاد سا اع لاتاباادا األفاكاار و الار ى

باعايادا ودون إزعاج للعمل بهدوع ت فير الب الميئم لهمالطيب بباج إلى . لل ص ا إلى فهم مشترك

وفي بعض األحيان تظهر الحاج للعمل في ثنائيا أو مبم عا صغيرة ، بحيا ياماكا . ع الصف

وفي أحيان أخرى يحتاج ن إلى أن يصبح ا مشاركي نشطي فاي . مشارك األفكار والتعلم مع اآلخري

مناقش جماعي هادف م الطراز األوا حي تت فر لهم العرص لت ييح فهمهم وياكاتاشاعا ا تاعاسايارا

.أوسع لألفكار الريايي التي هي محل التركيز الحالي

وقت التفكير المستقل

. انه م الصعب استيعاب معه م جديد وحل مشكل عندما يشتت انتباه الطالب با جاهاا ناظار ماخاتالاعا

ينبغي على المعلم يمان حص ا جميعا الطيب على فرص للتعكير والاعامال باأناعاساهام ، ولهذا السبب

.يهدوع ، عندما ع يتعي عليهم معالب وجها نظر اآلخري المتن ع والمتضارب

المناقشات الصفية الجماعية

. في كل مناقش صعي جماعي ، نبد المعلم ه المصدر الرئاياساي لارعاايا أناماار الاتاعاكايار الاريااياي

وعانادماا . فالمعلم ، يدير وييسر ويراقب ويرصد مشارك الطيب ويركز على السبل الععال للقياام باذلاك

فإنه يشبع الطيب على شرح هذه الحل ا لآلخري ؛ كما يشاباع ويبعله أكثر نععًا، النقاا ييسر المعلم

الطيب ليستماع واحترام بعضهم البعض، وقب ا وتقييم وجها النظار الاماخاتالاعا ، و اعناخارار فاي

.تبادا األفكار ووجها النظر

الثنائيات والمجموعات الصغيرة

. يساهم العمل الثنائي أوم خيا مبم عا صغيرة في بناع الثق لدى الطيب كمتعلميا لالاريااياياا

ت فر مثل هذه الترتيبا في كثير م األحيان الدعم المعن ي والعملي و الذي يحتاجه الطيب لت يياح

إن الثنائيا والمبما عاا الصاغايارة لاياسات . ةبيع ال اجبا وتحديد السبل الممكن للمضي قدما فيها

التعكير تنمي مهارا معيدة فقط لتعزيز المشارك ، ولكنها فعال ألنها تسهل تبادا األفكار والتبارب و

يتعلم الطيب كيعي إةي التخمينا واعنخرار في البدا الريايي والتدقيق فاي الاماباما عاا . العليا

.الصغيرة الداعم

كمشاركي في المبم ع ، نبد أن الطيب بحاج إلى التحرر م تشتيت اعناتابااه ولاماسااحا لالاتاعااعال

المعالام . م الضروري أن يألع ا أنشط التركيز وأن يستمروا كمسئ لي ع مهم المبم ع . الحر

ه المسئ ا ع التأكد م فهم الطيب واعلتزام بأدوار المشارك ، والتي تشمال اعساتامااع والاكاتاابا

.والتحقق األسئل ةرحواإلجاب و

بشكل مستقل وبشكل تعاوني فرصا للعمل ي فر للطيب الناجح المعلم

. واألفكار يتبادل ن اآلراع

7

ثم أريدك أن تساألاهام اذا كاانا ا . أود منك أن ت يح ألفراد مبم عتك كيف تعتقد بأنك ستحل المسأل

وتذكر بأنك في النهاي مطالب أن تك ن . يعهم ن ما أنت بصدد فعله وأفسح لهم المباا لطرح األسئل

ولذلك فكر باألسئل التي يمك أن ُتطرح عليك وحاوا اإلجابا . قادر على شرح كيف أد مبم عتك

.عليها

وأثانااع . اآلن هذه المبم ع ستشرح وأنت ستراقب ما يععل نه ، وكيف استنبط ا القاعدة لهاذا الاناماط

وإذا لم تستطع فهم كل خاطا ة . م فضلك اةرح عليهم األسئل إذا لم تك متأكد، استرسالهم في ذلك

.تذكر أن تطرح عليهم هذه األسئل

:عحظ في النص التالي كيف ي يح المعلم سقف الت قعا

ولتحقيق أقصى قدر م الععالي ينبغي أن تك ن المبم عا صغيرة ، في تزيد ع أربعا أو خاماسا

عندما تشمل المبم عا ةيب ذوي قادرا رياايايا ماتاعاددة ، تاكا ن الاتا جاهاا عالاى . أعضاع

.مست يا مختلع ، وهذه الت جها س ف تساهم في تعزيز العهم العام

:للمزيد م القراعا

Hunter, 2005; Sfard & Kieran, 2001; Wood, 2002.

8

للطالب البنائي التعلم. 3

نتائج البحوث

يضع المعلم الناجح و المؤثر في اعتباره أثناع التخطيط للتعليم ، معارف الطيب و اهتماماتهم الحاالايا

و يعتمد في بنائها على الكعاعا الم ج دة ويحارص عالاى تالابايا تادريساه . لصنع قراراتهم التعليمي

وألناهام . عحتياجا الطيب التعليمي بدع م اعكتعاع بمحاول إصيح نقار الضعف ومالع الاثاغارا

، فه قادر على استخادام تاعاكايار ةايباه كاماصادر " تحت التنعيذيرتئ ن بأن التعكير ما ه عملي فهم

. لمزيد م التعلم

ربط التعلم بتيفكر الطالب

يأخذ المعلم الناجح و العّعاا في اعتباره كعاعا الطالب كنقار اناطاي لاتاخاطاياطاه وصاناع قاراراتاه

الكعاعا الم ج دة ، بما في ذلك مهارا اللغ والقراعة واعستماع والقادرة عالاى الاتاغالاب . اللحظي

وم منطلق الخابارة فاإن الاتادرياباا . على التعقيد ، والتعكير الريايي ، تصبح مصادر للبناع عليها

عندما يستطيع الاطايب تصاُ ر األويااع أو األحاداث ا لاتاي . الحقيقي هي أيضا قيم لتعزيز العهم

تكم فيها المشكل ، يمكنهم استخدام تباربهم الخاص ، ومعارفهم كأساس لتط ير سيا استراتياباي

فاعالاى سابايال الاماثااا ، سا ف . مترابط يتمكن ا م صقله عحقا ويخرج ا بتعميما ليستراتيبياا

فطائر بايا أرباعا ما أفاراد األسارة اإلجاراعا 3يستخدم األةعاا الصغار الذي يحاول ن ت زيع

و يتمك المعلم الناجح و العّعاا م ةرح أسئل أو تصميم مهما جديدة والاتاي . الغير رسمي للقسم

بدورها ستتحدى أو ت سع أفق تعكيره ألنهم يركز على تاعاكايار الاطايب أثانااع مشااركاتاهام إلنابااز

كام ما الا قات يساتاغار ، ماتار 18يستغر اليعس ب ثانيتي ليقطع : تمع في هذه المسأل . المهام

متر؟و بمعرف أن الطالب قام بحل هذه المسأل م خيا منطق البمع فإن المعلم يماكاناه 111ليقطع

ماتار؟ 1111كم م ال قت يستغر اليعس ب لياقاطاع : ميئم المسأل بحي تستدعي منطق الضرب

ثاني ؟/ م 9متر، إذا كان يطير بسرع 111أو كم م ال قت يستغر اليعس ب ليقطع

استخدام المفاهيم الخاطئة لدى الطالب وأخطائهم للبناء عليها

لك تناشاأ . يرتكب المتعلم ن األخطاع ألسباب كثيرة، بما في ذلك عدم ت فر ال قت أو الرعاي الكافي

األخطاع أيضا م تعسيرا ألفكار ريايي بديل وميئم والتي تمثل محاوع المتعلمي لالا صا ا

المعلام الانااجاح و الاعاّعااا ، ينظر " تعكير خاةئ " فبدع م إهماا مثل هذه األفكار على أنها . لمعنى

على سبيل المثاا، كثيرا ما . إليها باعتبارها مرحل ةبيعي ، بل و يروري في تط ر معاهيم المتعلم

يتناقل األةعاا الصغار اععتقاد بأن تقسيم شيع ما يبعله دائما أصغر إلاى ماراحالاهام األولايا لاعاهام

على هذه المعاهيم الخاةئ ويستخدمها كلبناا الابانااع لاتاطا يار المعلم الناجح فيعتمد . الكسر العشري

.معاهيم أعمق

التي تمكن الطالب من الرياضيات خبرات التعلم لمادةيخطط المعلم الناجح و الفعّال

.االستفادة و البناء على ما لديهم من الكفاءات ، االهتمامات و الخبرات

9

هناك العديد م الطر التي يمك للمعلم م خايلاهاا تا فايار فارص لاطايباه كاي ياتاعالاما ا ما

واألخارى . أحدها ه تنظيم مناقش تركز اهتمام الطيب على الصع با التي ظاهار . أخطائهم

هي أن تطلب م الطيب تبادا تعسيراتهم أو استراتيبيا الحل حتى يتمكن ا م مقارنا وإعاادة

عالاى سابايال . و البعد اآلخر ه ةرح األسئل التي تخلق الت ترا تحتاج أن تاحال . تقييم تعكيرهم

المثاا ، م اجهتهم بالعهم الخاةئ للتقسيم المشار إليه للت ، ينبغي للمعلم أن ياطالاب ما الاطايب

بااساتاخادام الارسا م الاباياانايا والصا ر أو 2،1÷ 11و 11÷ 2،2÷ 11التحقيق في العر بي

.القصص الرقمي

التحدي المناسب

يشير المعلم الناجح و العَعاا لت قعاته العالي وال اقعي و يق م بتعديل المهام لت فير ةار باديالا

يبد المعلم ةر للحد ما تاعاقاياد ، أما فيما يتعلق بالطلب ذوي التحصيل المنخعض. لتحقيق العهم

وتشمل التعديي استخدام التحعيز . المهام م دون التكرار و التضحي بسيم األنشط الريايي

الع ري والحد م عدد الخط ا أو المتغيرا ، وتبسيط ةريق عرض الناتاائاج ، والاتاقالايال ما

وبالمثال، ياماكا لالاماعالامايا زياادة . كمي التسبيل التحريري، واستخدام أدوا التعكير اإليافي

التحدي للطيب المتقدمي أكاديميا م خيا ويع العراقيل في ةريق الاحالا ا ، وإزالا باعاض

.المعل ما ، ةلب استخدام تمثيل معي ، أو ةلب الق اني العام

: قراعا إيافي

Carpenter, Fennema, & Franke, 1996; Houssart, 2002 ; Sullivan, Mousley, & Zevenbergen, 2006.

11

:المهام األدائية الرياضية المجدية . 4

:نتائج األبحاث

م خيا اعنخرار في المهام األدائي يمك للطيب أن يط روا أفكارهم ع ةبيع و ماهي

تشبع المهام . الرياييا و يكتشع ا بأن لديهم القدرة على استيعاب دعع و معاني الرياييا

األدائي و الخبرا التعليمي التي تنمي التعكير اعبتكاري فيما يتعلق بالمعاهيم المهم الطيب على

و ينبغي أن ع تك ن المهام األدائي . و متعلمي متقني للرياييا ومبدعي يصبح ا فاعلي لكي

بل ينبغي أن ت فر فرص للطيب ، ذا نهج أحادي المنظ ر يركز على ك ن اإلجابا صحيح

على سبيل ) للبداا ح ا صح األفكار و لتط ير و استخدام نطا معقد م العمليا الريايي

.(التبريد و التعميم ، التعليل : المثاا

:منظور رياضي

يصمم المعلم الناجح العّعاا خبرا تعّلم و مهام أدائي تبنى على المعاهيم الريايي الثابت و يؤكد

على إعطاع جميع الطيب مهام أدائي تساعدهم على تط ير استيعابهم للمباا الذي يدرس نه أثناع

و ينبغي أن ع يت قع الطيب م المهام األدائي أن تتضم في كل . إعطائهم هذه المهام و التبارب

بل ينبغي أن يت قع ا بأن المهام األدائي ، مرة تطبيقا على النظم الحسابي التي درس ها مؤخرًا

المعطاة لهم ستتطلب منهم التعكير باألفكار الريايي الهام ، فالتعكير الريايي العالي يتضم

و خط ا العمليا بطر تتصل باألفكـار ، الحسابي و النظم ، اعستعادة م التراكيب و الصيغ

المهام األدائي التي تتطلب م الطيب التعكير العميق باألفكار الريايي . و المعاهيم و المعاني

وعيقتها بغيرها تشبعهم على التعكير بأنعسهم و ألنعسهم بدًع م اععتماد على المعلم لي جههم

سيبد الطيب بأن الرياييا أصبحت ممتع و ذا ، بإتاح هذه العرص لهم . إلى ةريق الحل

.صل بما تعلم ه و بحياتهم

: مهام مركبة أو معقدة

يق م بإرساا معل ما مهم ع األعماا التي تتضمنها ، م خيا ةرح المعلم للمهام األدائي

فالمعلم الععاا يطرح مهام تستدعي م الطيب أن يخمن ا تخمينا و يتحقق ا م . الرياييا

إن . و يكتشع ا ةر حل بديل ، و يبحث ا ع أنمار و نماذج ، و يطرح ا مسائل ، صحتها

تح الطيب على ، على وجه الخص ص ، المهام األدائي النم ذجي و ذا النهايا المعت ح

إذا ةلب م الطيب أن يصمم ا ، مثي. تعسير السيا وم ثم استنبار معاني الرياييا الكمي

، التأمل في البراهي و تقديمها ، سيحتاج الطيب لتعسير المعل ما ، جدوع لعمل وجب عائلي

و الربط بي األم ر المتعلق بالرياييا و بي الرياييا و فروع ، تطبيق ما تعلم ه مسبقا

يتعلم الطيب بأن القيام ، النظم المعقدة ، عند التعامل مع الحياة ال اقعي . المعرف المختلع

.بالعمليا الريايي يتك ن م أكثر م مبرد إعطاع أج ب صحيح

المعلم الفعال يدرك أهمية المهام األدائية و األمثلة التي يختارها و تأثيرها على

.استعمالهم و استيعابهم للرياضيات، تطويرهم ، الطالب من حيث نظرتهم

11

إن المهام األدائي ذا النهايا المعت ح مثالي لتعزيز التعكير اإلبداعي و التبارب التي تميز

فينبغي 2/3اذا ةلب م الطيب إيباد ةر مختلع لتمثيل : على سبيل المثاا . الريايي " اللعب"

.اعستنتاج والت اصل ، اعبتكار ، على الطيب استخدام و تط ير المهارا اعساسي كالتحقق

: نشاط تطبيقي

س اع كانت هذه العرص لتط ير مهـارتهم ، يحتاج الطيب إلى فرص تتيح لهم تطبيق ما يتعلم نه

و يمك غالبا دمج تط ر . أو المعه م اإلدراكي ، أو مهارة حل المسائل ، و سرعتهم الحسابي

دراس المحيط و المساح تتيح للطيب ، على سبيل المثاا ، المهارا بالقيام بالعمليا الريايي

يمك لأللعاب التعليمي أيضًا أن تك ن وسيل لتط ير . فرصًا لتطبيق عمليا الضرب و الكس ر

فان المعلم الععاا ، و بدُع م استخدام األلعاب ك سيل لشغل ال قت . السرع و األوت ماتيكي

.و تحدي لبميع المشاركي ، يستخدمها ألنها تمثل تغذي ارتباعي مناسب

12

الربط و ايجاد الروابط. 5

: نتائج األبحاث

يستطيع المتعلم استيعاب المادة البديدة و تطبيقها في م اقف جديدة ثم ادخالها في بنياتاه الاماعارفايا عا

ةريق ربط المعاهيم و األفكار الريايي البديدة باألنمار و المباديع الريايي ذا الاماعاناى السااباق

، ان المهام األدائي التي تستدعي م الطيب عمل ارتباةا عديدة يم الم اييع و خيلها . تعلمها

مما يساعدهم على تقدير الترابط بي األفكار الريايي المختلع و العيق الم ج دة بايا الاريااياياا

سايادركا ن ، عندما تتاح للطيب فرص لتطبيق الرياييا في سيا الحياة اليا مايا . والحياة ال اقعي

و سينظرون إلى الرياييا على أنها جازع ، قيمتها في المبتمع و دورها في فروع المعرف األخرى

.م تاريخهم الخاص و حياتهم الخاص

:تأييد إيجاد الروابط

لاتاصاباح األفاكاار . يؤكد المعلم الععاا و الناجح على أهمي الربط بي األفاكاار الارياايايا الاماخاتالاعا

، مثاا عالاى ذلاك ، الريايي في متناوا يد الطالب ع ةريق اجراع تعديي مبني على فهم الطالب

كاماا " 6إلاى 6أياف " بإستراتيبي بديل عالاى أناهاا " 6ياعف العدد " يمك أن يقدم المعلم فكرة

يمك تسليط الض ع على العديد م األنمار و المبادئ الريايي المختلع ع ةريق تغيير الاتاعااصايال

y = x + 3و y = 2x + 3 , y = 2x + 2 , y = 2x: سلسل م المعادع مثل ، مثًي ، في هيئ المسأل

ستشبع الطيب على القيام بالتخمينا و التحقق م صحتها فيما يتعلق بم قف و انحدار الاخاطا ر

إن القدرة على الربط بي األفكار الريايي التي تبدو مختلع ظاهارياًا ياروريا ألجال . المتصل بها

و الاناساب ، و الاكاسا ر الاعاشاريا ، في ال قت الذي ينظر الطيب فيه إلى الاكاسا ر . العهم اإلدراكي

يصبح م المهم تشبيعهم على ر ي أوجه اتصااا ، على أنها م اييع منعصل ، و التناسب ، المئ ي

أو حال %( 51= 1/2: على سبيل الاماثااا ) هذه الم اييع ببعضها م خيا ةر مختلع للتمثيل

(.مثًي تكلع ال ق د لرحل بالسيارة ) المسائل التي تصاغ بطريق تمثل أم ر في الحياة الي مي

:الربط بالحياة اليومية

، عندما يبد الطيب أن بإمكانهم استخدام الرياييا كأداة لحل المسائل المهم في حايااتاهام الايا مايا

و المعلم الععاا ينتبه إلى ك ن السياقا الاتاي ياخاتاارهاا ع . سينظرون إليها على أنها ممتع و مش ق

عليه أن يبعل اعرتباةاا . تشتت أذهان الطيب أو تبعدهم ع الغرض الريايي م المهم األدائي

لكي يساعد الطيب الذي يميل إلى التاركاياز عالاى تاعااصايال ، و األهداف الريايي ظاهرة و وايح

يقسم ن المسائل إلاى عادة كما يساعد بذلك أيضًا الطيب الذي . السيا على حساب العكرة الريايي

.أجزاع و ينس ن األفكار التي تربط هذه األجزاع معًا

و، يشجع المعلم الفعال الطالب على خلق روابط بين الطرق المختلفة لحل المسائل

.اليومية و بين الرياضيات و التجارب ، بين التمثيل الرياضي و المواضيع

13

تقويم ألجل التعليم. 6

:نتائج األبحاث

يستعيد المعلم الععاا م نطا واسع م ةر التق يم الرسمي و الغير رساماي لاماراقابا مادى تاقادم

و اتخاذ القرار بخص ص ما يمك عمله كخط ة تالي للاماضاي ، تشخيص قضايا التعلم ، عملي التعلم

يبمع المعلم المعل ما التي تاخاص ةارياقا تاعالام ، و خيا النشار الصعي المعتاد . قدمَا في التعليم

باهاذه . و ما يشد انتباههم و يمتاعاهام ، و ما هم قادري على عمله ، و ما يبدو أنهم يعرف نه ، الطيب

و يستطيع اتخاذ قرارا تتعلق باطار ، الطريق يتمك م معرف ما الذي يبدي و ما الذي ع يبدي

.التدريس و التعلم بناع على ما لديه م معل ما

:استطالع تفكير و استنتاج الطالب و التحقق من فهمهم

تقايايام لاقايااس مادى تاقادم الاطاالاب فاي . يق م المعلم باتخاذ قرارا تعليمي ع حصر لها أثناع الدرس

اكتساب المهارا لحظ بلحظ ، مما يساعدهم على تحديد مك ن أي سؤاا بدق أو حتى أن اع األسئل

التي تطرح أو حتى ت قيت ةرح األسئل كما ينبغي عليه مراعاة اليقظ و اعنتابااه الاباياد عاناد تالاقاي

يمكنه معرف الكثير م خايا ماراقابا الاطايب . و كيف يرد على األسئل ، اعجابا ، متى يعترض

و ماعارفا أي اعساتاراتاياباياا ، كما بامكانه قياس مدى فهم الطيب : و هم يعمل ن و التحدث إليهم

يستعيد المعلم الععاا م هذه المعل ما ويعتبرها قاعدة . و اعصغاع للغ التي يستخدم نها، يعضل ن

.يرجع إليها عندما يقرر أي األمثل و الشروح سيستخدم خيا المناقش الصعي

مقابل حل المشكي ما خايا الاتاعاكايار : يمك أيضًا للمقابي العردي أن تزود المعلم بر ى مهم

بص عاا عادة ما تكشف الكثير مما يدور في ذه الطالب أكثر بكثير ماماا قاد ياكاشاعاه اعماتاحاان

و غالبًا ما يتعاجئ المعلم الذي يستعمل اجراع المقابي التعليمي ألوا مارة باماا ياعارف . التحريري

ياماكاناهاا أيضاا أن ، و ألن المقابي تتحدى ت قعا المعلم و افاتارايااتاه . الطيب و ما ع يعرف نه

.تبعله أكثر استباب ليحتياجا التعلميمي المختلع لطيبه

يستخدم المعلم الناجح مجموعة من ممارسات التقويم الفاعلة الستثارة تفكير

.الطالب و دعم عمليات التعّلم

14

أسئلة المعلم

م خيا ةرح األسئل يطلب المعلم الععاا و الناجح م ةيبه المشارك في التعكير الريايي و حال

و م خيا إعطاع ال قت الكافي للطيب للبح ع األج ب بعمق و حثاهام عالاى الاتاعاسايار . المسائل

كذلك فان ةرح األسائالا تاعاد . يتأكد المعلم بذلك أن الطيب يشارك ن بص رة مثمرة ، و اعستيعاب

و المؤشر الرئيسي لاألاسائالا الابايادة ها . ةريق فّعال عكتشاف األفكار بعمق و تقييم معرف الطيب

فالمعلم الناجح ع ينتبه فقط الى ك ن البا اب صاحاياح أم ع بال . كيعي استماع األساتذة لردود ةيبهم

فه يدرك أن الب اب الخاةئ قاد يادا عالاى ةارياقا . أيضا إلى ةريق التعكير الريايي لدى الطالب

قد يتم الاتا صال إلاى ، و بالمثل ، تعكير غير مت قع وليس راجعًا لقل التركيز و يعف في اعستيعاب

.الب اب الصحيح ع ةريق تعكير خاةئ

باإماكااناه أن يساتاخادم ، و لكي يكتشف المعلم تعكير الطيب و يحثهم على التعاعل على مست ى أعلاى

:مثيً ، أسئل تبدأ بالحل

سم فما هي أبعاد المستطيل ؟ 22و محيطه 2سم 24إذا كانت مساح المستطيل

إن األسئل التي لها حل ا عديدة أو يمك حلها بأكثر م ةريق تتصف بقدرتها علاى تا فار ماعالا ماا

. قيم ح ا استيعاب الطيب و استنتاجهم

:التغذية الراجعة

فاهاي ، و ليس على العيما و الادرجاا ، التغذي الراجع المعيدة تركز على البانب األدائي للطيب

ت يح لماذا قد يعتبر افترايًا ما صاائاباًا أو خااةائاًا و تاحادد ماا ياناباغاي فاعلاه باعاد ذلاك أو تاقاتارح

أن تراجعيها جاماياعاهاا و أن أود منك عى سبيل المثاا نبد أن التغذي الراجع . استراتيبيا للتحسي

. تعطي الطالب فكرة عما يمكنها عمله للتحسي م أدائها تكتبي عيم يساوي ببانب كل واحدة منها

بال ما ، و لك ليس م خيا اعطاع حل ا كاامالا ، يدعم المعلم الععاا الطيب عندما يحتاج ن لذلك

أو مناقش المسأل مع زمايئاهام فاي ، تبرب أسل ب آخر ، خيا حثهم على البح ع معل ما أكثر

:يمك للمعلم أن يق ا ، و كرد على ةالب يق ا بأنه ع يست عب . الصف

ساأعا د إلاياك ، فكر إن كنت تستطيع معرفتاه ، ثم نضيف متغير واحد فقط ، حسنَا أن البزع األوا مثل المسأل السابق

.بعد بضع دقائق

.هذا المعلم يقدم تحدي للطالب لكي يق م بتعكير أعمق و أبعد قبل ع دته لتعقد ما حصل م تقدم

:التقويم الذاتي و تقويم األقران

، م خيا تصميم أسئل اختبارهم الخاص بهم ، يتيح المعلم الععاا للطيب فرصًا لتق يم عملهم ذاتيًا

أو تقديم ملف انباز لتأمل أعمالهم و ، أو كتاب صحف ع الرياييا ، أو مشارك معايير النباح

عندما تستخدم التغذي الراجع لتشبيع الح ار المستمر بي الطالب و الطالب أو . ميحظ مدى تقدمهم

و بالتالي ينم ال عي الذاتي عند ، الطالب و المعلم فان التقييم الذاتي يصبح جزع م عملي التعلم

.الطيب بص رة أفضل

15

تبادل المعلومات و اآلراء الرياضية . 7

:نتائج األبحاث

كما يطلب منهم اتخاذ آراع و الدفاع عنها . يشبع المعلم الععاا ةيبه على شرح و تبرير إجاباتهم

باإلياف إلى ذلك يدعم محاوع الطيب لدراس . يد الرأي الريايي المخالف للطيب اآلخري

و م خيا ارشاده و ت جيهاته يتعلم الطيب كيعي . و الحبج المعاري ، الخيفا ، التخمينا

و بينما يتح ا . و فهم و استخدام معردا لغ الرياييا و أساليبها ، استخدام األفكار الريايي

ليصبح الطيب أقل انشغاع بمعرف ، التركيز م الق اعد اإلجرائي و المنطقي للرياييا

.و أكثر تركيزًا على ةريق التعكير التي تؤدي إلى اإلجاب ، اإلجاب

:محاوالت التدريب على طرق التحدث و التفكير الرياضية

إعطاع تعسيرا ريايايا ، الطيب بحاج إلى أن يدّرس ا ةريق تبادا اآلراع الريايي فيما بينهم

و تاحاريارياًا ، فالمعلم الععاا يشباع ةايباه عالاى تاباادا اآلراع شاعاهاياـاًا . و تبرير حل لهم ، ثابت

.باستخدام ةر تمثيل متعددة

و تاتاضاما . هي إحدى ةر ت جيه الطيب في استخدام اعصطيحا الريايي اإلعادة الصوتية

و يمك لالاماعالام ، أو ت سيع نطا حدي الطيب ، إعادة صياغته ، إعادة الكيم : اإلعادة الص تي

:استخدامها في

. تسليط الض ع على األفكار النابع م الطيب مباشرة( 1

.المساعدة على تنمي فهم الطيب الضمني لهذه األفكار( 2

.تبادا وجها النظر ح ا المعاني مع الطيب( 3

.أو ت جيه النقاا إلى وجه أخرى، إياف أفكار جديدة ( 4

المعلم الفعال قادر على تبسيط الحوار الصفي الذي يركز على المجادلة و الحجج

.الرياضية

16

:تنمية مهارات الحجج الرياضية

فان المعلم الفعاال يشاجاع طاالباه ، لتوجيه الطالب في طرق الفهم و البناء الصحيح للحجج الرياضية

فيصبح طاالباهام ماعاتاادون ، على تبني وجهات نظر و الدفاع عنها ضد وجهات النظر البديلة ألقرانه

.على سماع أفكار اآلخرين و استخدام المناظرة لحل الجدال و الوصول إلى تفاهم مشترك

. في الفقرة التالية قام احد الصفوف بمناقشة القول بأن الكسور يمكن تحويلهاا إلاى كساور عشارياة

و بعدها تاحادث الاماعالام . برونو و جينا كانوا يطورون مهارات المناقشة الرياضية خالل هذا النقاش

.إلى الصف

ماتاى ، عزز هذا المعلم تدفق أفكار الطيب لمعرفته متى يدخل في نقاا معهم و متى يخرج مناه

و ماتاى ياعاالاج سا ع الاعاهام أو ، و متى يبت في األق اا المنافس للطيب اآلخريا ، يدفعهم للتعاهم

كان المعلم يق م ، و بينما يتعلم الطيب المناقش الريايي و يكتشع ن ما يبعل المبادل مقنع . اللبس

أنه احتعظ بتعسيراتاه و شاروحاه الاخااصا ، واألهم م ذلك . باإلصغاع ألفكار الطيب و معل ماتهم

.إلى أن دعت الحاج إليها

نبد الاماعالام مقنع ، حب يبعل منها براهي و الريايي ويكتشع ا ما يتعلم الطيب الحبج في حي

تاعاساياراتاه الاخااصا ياقا م باحاباب األهم م ذلاك، .ومعل ماته الطالب باهتمام إلى أفكار ينصت

.الحاج إليها لحي

القراءة المقترحة

Lobato, Clarke, & Ellis, 2005; O’Connor, 2001; Yackel, Cobb, & Wood, 1998.

. و اآلن أتمنى إن تكونوا قد أصغيتم جيدًا ألن ما قالته جينا و ما قاله برونو كاان ماهاماًا جاداً ، رائع : المعلم

ألن هذا هو ، و بناء على طريقة تحققها قام بمراجعة تخمينه . قام برونو بتخمين و تحققت جينا من صحته

فهو يعني بأنك تعتقد بأنك ترى نمط ولذلك ستأتي بعبارة تعتقد بأنهاا صاحاياحاة و لاكاناك . المقصود بالتخمين

ثم عاد لمراجاعاتاه . راجع برونو تخمينه، و لكن باالعتماد على براهين جينا اإلضافية . لست مقتنعًا بها بعد

أناهام . ولاكاناهام ياقاوماون بشايء ماهام . و عاد إلى ما قاله في األصل أو إلى شيء جديد كالايااً ، مرة أخرى

. يبحثون عن أنماط و يحاولون الوصول إلى قواعد عامة

17

لغة الرياضيات -8

:نتائج األبحاث

اعاتاماادهاا ما قابال تام للمصاطالاحاا الارياايايا الاتاي استخدام و فهم الطيب يعزز المعلم العاعل

فااهاام الااطاايب الاالااغاا الااريااايااياا ، الااريااايااي األوسااع ماا خاايا ايااباااد روابااط بااياا الااماابااتاامااع

.الرئيسي واللغ البديهي

بطر تبعل منها منطقي بالنسب لالاطايب و نمذج تحتاج إلى شرح المعاهيم والمصطلحا العني

.و مناسب للمعنى الضمني

الادقاياقا على بين بااعخاتايفاا الطيب يبقي المصطلحا ، نبد المعلم بدق بي ع ةريق التمييز

.اللغ الريايي في الم ج دة

التعليمات اللغوية الواضحة

أسالا ب الاماحاايار الاتاقالايادي أو بااساتاخادام أسالا ب م خيا اللغ الريايي معنى يتعلم الطيب

اساتاخادام عا ةارياق استاياعااب ماعاناى الاماعااهايام على و في بعض األحيان تتم مساعدتهم .النمذج

، "يارب " ،"س " الرياياي ، عالاى سابايال الاماثااا ، التي لها نعس المعنى أو الرم ز الكلما

، "أقال ما " كالاماا ماثال خااص عاناد اساتاخادام اهاتاماام هانااك حااجا إلاى . ."مضروباا فاي " و

.في المنزا إلى حد ما يك ن لها معان مختلع ، والتي يمك أن "نصف" و ،"ربما" ،"أكثر"

السياق المتعدد اللغات و اللغة األم

تسهل اعساتاياعااب باالاناسابا بطر المتخصص الريايي صياغ و استخدام اللغ ينبغي للمعلم

عاادة "م المرجح جادا " ، و "اعنحراف المعياري"، "القيم المطلق " مصطلحا مثل . للطالب

تاخاتالاف في الامانازا و حايا أن لاغا الاتاعالايام التي يستخدمها الطعل اللغ ليس لها ما يقابلها في

حاروف الابار و تارتاياب الاكالاماا ، ماع صاعا باا كابايارة المنزا، قد ت اجه األةاعااا لغ ع

غاالاباًا ماا ناباد مادرساي . التي تشكل تحدياا الشرةي ، غير مأل ف والسياقا المنطقي ، والبنى

.مختلع وثقاف لغ م ةيب فهم غير مدركي للع ائق التي تح ا دون الرياييا

التناوب اللغ ي ينقل م خيله كلما ، عبارا و جمل اللغ األم باماعاها م ريااياي و تاعاد هاذه

.المعنى ما وراع فهم استراتيبي معيدة لمساعدة الطيب على

:Runesson, 2005; Setati & Adler, 2001القراءات المقترحة

بشاروط عابار االقاتاداء الالاغاة الاريااضاياة وصياغة في تشكيل الفعال يسهم المعلم

.بطرق يفهمها الطالب معناها وتوصيل مناسبة

18

األدوات والتمثيالت الرياضية -9

نتائج البحوث

الارياايايا واألدوا الايزما لادعام الاتاماثاياي ماباما عا واساعا ما يعتاماد عالاى المعلم الععاا

والاانااماااذج الاارساا م الااباايااانااياا الاابااباارياا ، الاارماازياا الااماانااظاا ماا ةاايبااه ، و تشااماال هااذه تااناامااياا

.والتكن ل جيا والقصص والكتب المدرسي ، واعستعارا والص ر والتشبيها الرم ز والمعادع ،

أكاثار فاعاالايا والاحاباج ، فاهاي واعتصااع اعناعاكااس مركبا لالاتاماثايال ت فر مثل هذه األدوا

لاقاد .للطلبا المنطق الريايي جزعا ع يتبزأ م الدعم الخارجي ، لتصبح يت قع ن ع تلقي عندما

.التعلم لتعزيز بشكل متزايد معيدة اعستثمار في هذه األدوا له معنى ملم س لتصبح أصبح

التفكير أدوات

لاذا الاريااياي ، الاماناطاق تنظايام و تساعدهم على "التعكير مساحا " هذه األدوا تقدم للطيب إذا

بااعساتاعاانا .عالاى ناحا فاّعااا األدوا التي قام ا بتاحاديادهاا يمان استخدام ينبغي على المدرسي

قادماهاا ماعالاماياهام فاكارة اخاتاباار أو حال مشاكالا الاتاعاكايار فاي باألدوا المناسب ، يمك لالاطايب

تصا ر لمساعدة الاطايب عالاى لألنشط إةارا عشرة على سبيل المثاا ، يمك استخدام . كنماذج

.العدد كيف يمك تقسيم أو 11( م أي العدد ...على سبيل المثاا) عدد م العيقا

، ماثال المصماما مساباقاا هذه األدوا المحس س ، وخاص يأخذ الحذر عند استخدام الععاا المعلم

اناهام .ماناهاا الريايي الماقاصا د الطيب المعنى لضمان تحقيق جميع اإلةارا ، أو عدد األسطر

قيد المانااقشا ، وكاياعايا لألفكار هذا النم ذج و مدى تمثيله كيعي استخدام م خيا شرح يععل ن ذلك

.و المعاهيم ، و التمثيل الرمزي بالعمليا ارتباةها

أدوات التواصل

الاذي والاتاعاكايار لاناقال األفاكاار الاماعايادة اإلفاتارايايا س اع التمثيي أو باستخدام اليدوياا األدوا ،

األدوا لاااياااسااات باااالضااارورة .عاااناااه وصاااعاااه ، والاااحاااديااا عاااناااه أو الاااكاااتاااابااا يصاااعاااب

لبيانا خاص بهم و ت ليدها ثم تصميمها ، استخدام الطيب يعترف بقيم الععاا المعلم جاهزة؛ وسائل

تاماثاياي أو جاداوا ، رسام تصا ياري، رس م البيانيا ، أو كانت معاهيم م ابتكارهم أو رم ز س اع

الاتاماثاياي الاهانادسايا يصمم ا البايااناا اإلحصاائايا ، أن على سبيل المثاا ، يمك للطيب .هندسي

ناباد أناهاا .الارساـاـام الاباياـااناي الارساماي أدوا حصا لاهام عالاى وذلك قبــال لسرد القصص الخاص

ةــرح أفكارهم ، مما يمك الطيب م تط ير فهم أعمق للرياييا لتـ صيــل و األدوا تستـخدم

التي تقدم الدعم لتعكير األدوا و اعستراتيبيا و التمثيي بعناي يحدد الععاا المعلم

.الطيب

19

فارصا لمعلماياهام م خيا التأمل باألفكار و المعاهيم الريايي و ت ييح تعكيرهم ح لها ، كما ت فر

.التبصر في هذا العكر

التكنولوجيات الجديدة

وتشامال . للريااياياا في العص ا الدراسي متاح ليستخدام األدوا التكن ل جي مبم ع متزايدة م

شاش عرض الشرائاح الاتاعااعالايا ، و مثل والتطبيقا الحاس بي ، والتقنيا األدوا اآلل الحاسب هذه

data loggersو clickersالتكنل جيا المتنقل مثل برنامج تقنيا العرض مثل السب رة التعاعلي ،

للمعالامايا ت فر فرص جديدة والبصري الرقمي الرس مي الديناميكي ، هذه التطبيقا . و شبك اإلنترنت

.على استكشاف وتمثيل المعاهيم الريايي والطيب

عندما تساتاخادم في بناع المعرف ، والمشارك تحقيق مستقل دعم المعلم، و يمك للتكن ل جيا بت جيه م

بالعالم الاحاقاياقاي، الطالب الريايي وأنشط النمذج ، فانه يمك لألدوا التكنل جي ربط التحقيقا في

.و ميئم أكثر سه ل الرياييا مما يبعل

لادعام الاتاكانا لا جاياا متى و كيف يساتاخادما ن ح ا اتخاذ قرارا واعي إلى في حاج نبد المعلمي

يخصص وقتاا كاافاياا لاماشااركا األسابااب الاكاامانا وراع هاذه الاقارارا المعلم الععاا .عملي التعلم

اعسااتااخاادام باامااا فااي ذلااك ) لااهااا اسااتااخاادامااهاام الااخاااص رصااد أيضااا وهااي تااتااطاالااب ةاايبااه ، مااع

ال تيرة المتسارع للاتاغايايار، ناباد أن الاماعالام بالنظر إلى. (للتكن ل جيا اعستخدام الكافي أو المعرر

الااباادياادة الااتااي تاامااكاانااه ماا الااتاا ظاايااف الااعاااعاال لاالااتااقااناايااا الاامااسااتااماارة بااحاااجاا لاالااتااناامااياا الاامااهاانااياا

.لطيبه التعكير الريايي بطر تدعم

:قراعة مقترح

Thomas & Chinnappan, 2008; Zevenbergen & Lerman, 2008.

21

األساس المعرفي للمعلم - 11

نتائج األبحاث

على ما يعرفه تعتمد بالدرج األولى المعلم م خيلها التدريس في العص ا الدراسي الكيعي التي ينظم

وعلى فهمه ح ا تعليم و تعلم الرياييا ؟

دون التي تاأتاي التعليمي التصرف بناع على العرص وم ثم لمساعدته على اإلدراك ، يحتاج المعرف

ياماثال فاي الاريااياياا فاإن باإماكااناه أن و حي يتمك المعلم م فهم األفكار األساسيا .سابق إنذار

.المتعددة للطيب وجها النظر كنظام متماسك ومترابط و مترابط منطقيًا يمثل الرياييا

ماعارفا الاماحاتا ى م خيا لرياييا يتمك المعلم م مساعدة الطيب في تط ير فهم قائم على ا

.والتربي في فهم كيعي تنظيم الرياييا المحت ى أي مزج الترب ي

المعرفي للمعلم المحتوى

يدرك المعلم العاعال كاياف تاطا ر .تدريسه ذا الصل ، وكيعي للمحت ى سليم لديه فهم العاعل المعلم

انه بحاجا لالاماعارفا الاتاي تاماكاناه ما اعدراك و ما ثام . للتدريس األفكار األساسي التي يحتاجها

حي يتمك م فهم األفاكاار و .. التصرف بناعا على هذه العرص التعليمي التي تأتي دون سابق انذار

المعاهيم األساسي للرياييا فسيصبح باستطاعته تمثيل الرياييا كنظام مترابط و متكامل ليصاباح

بمقدوره التعامل مع وجها النظر المختلع للطلب مما يمّك بدوره الاماعالام ما تاطا يار فاهام أعاماق

. للرياييا م خيا تعميق المحت ى المعرفي و الترب ي

معرفة المحتوى المعرفي و التربوي للمعلم

الااريااايااياا ، عاالااى جااماايااع الاامااسااتاا يااا أماار بااالااغ األهاامااياا يااعااد مااعاارفاا الاامااحااتاا ى الااتاارباا ي

واياحا لادياهام أفاكاار باعستعان بالمعارفا الاعاماياقا نبد المدرسي . المبم عا الطيبي جميع ومع

الااطااالااب مسااتااخاادمااياا فااي أفااكااار وتااحاادي اإلجاارائااياا وكاايااعااياا تاا ساايااع الااكااعاااعة كاايااعااياا بااناااع حاا ا

الااعااصاا ا الاادراسااياا ، اعلااقاااع الشااعاا ي الاامااهااام ، مصااادر بشااأن عتااخاااذ الااقاارارا مااعاارفااتااهاام ذلااك

يامايالا ن الاماحادودة الاماعالاما ن ذوي الاماعارفا . عامالايا الاتاعالام تنشأ ما أو التي تغذي واإلجراعا

والاماعااهايام ، الاحاقاائاق أوسع الصي بي خلق بدع م منعصل معاهيم ح ا التعليم والتعلم تنظيم إلى

.والممارسا الهياكل

لعهم تدريس الرياييا بشكل فّعاا نبد المعلم بحاج إلى فهم عميق للطيب كمتعلمي ، ليتاماكا ما

.بشكل فعاا الريايي تعليم المحت ى

الاتاعالام لالاشاروع فاي كاأسااس الاماعارفا السالاياما يعمد إلى تاطا يار واساتاخادام العاعل المعلم

. لبميع ةيبه واعستباب ليحتياجا الريايي

21

تأثير معرفة المعلم

جاعال األفاكاار . الاذكاي واعستابا اب المدرس م اعستماع تمك المعرف السليم التالي ، كما ي يح النص

.الحاج الروتي لتناسب تكيف وتعدا وكيعي تدريسها، فإنها يمك أن الريايي في متناوا أيديهم

قدرة على ميحظ الالاحاظاا الاحااساما كما فعل هذا المعلم ، نبد أن م يمتلك المعرف السليم يك ن أكثر

و ةار الاتادرياس ، م خيا تزويد المعّلم بكم م األفكار الريايايا . التي تمثل فرصًا أو تتطلب اختيار

.روتي حياته حسب الحاج وتعديل نبد أن بإمكانه تكييف

تعزيز معرفة المعلم

الاتاعالايامااي داخال الامااباتاماع ما خايا الاباها د تاطا يار الامااعاارف لالاماعالام إلاى حاد كابايار وماماا ياعازز

والادعام اإلنسااناي و وع سيما ت فير الم اد ، األناظاما ، اآلخري ، م في حاج إلى الدعم المعلم .األوسع

ماباما عا ما جاناباا إلاى جاناب ماع ما خايا الاعامال تاعالام الاكاثايار ياماكا لالاماعالام في حايا .العاةعي

يارورياا حـاـاافازا والاتاي غاالاباـاـاـاا ماا تاكا ن و لمبادرا التط يـــر المهناي الداعمي للرياييا الزميع

.و هام حداث تغييرا كبيرةإل

:قراعا مقترح

Askew, Brown, Rhodes, Johnson, & Wiliam, 1997; Hill, Rowan, & Ball, 2005; Schifter, 2001

.للتحقق م األعداد الصحيح السالب 12 –1قدمت المعلم تحد للطيب م صف

سالب خمس يساوي سالب خمس + سالب خمس : الطالب

ع عنك ستضيف سالب خمس و سالب خمس ، فكم عدد القعزا التي تق م بها؟: المعلم

خمس : الطالب

لذا سالب خمس كم م القعزا ( مشيرًا إلى سالب خمس على خط األعداد ) ل تنتهي عند سالب خمس : المعلم

تحتاج ؟

خمس: الطالب

إلى أي ستذهب في نهاي المطاف؟: المعلم

22

لخالصــةا

ةبيعا و ماخارجاا يؤثر بشكل ملح ظ على الرياييا تدريس ةبيع الحالي إلى أن تشير نتائج األبحاث

.تباه النم المعرفي لالاطايب المعلمي يسلط الض ع على المسئ لي الكبيرة التي تقع على عاتق مما .التعلم

.كنقط انطي لمناقش التغيير و التحدي و اإلصيح عشرة مبادئ في هذا الكتيب، نقدم

ناباد الاعادياد ما الاعا امال عامالايا ماعاقادة ، فالتعليام ها :ككل، ع بمعزا هذه المبادئ وينبغي النظر إلى

الااتااعااقاايااد ماامااا وسااائاال لاامااعااالااباا هااذا يااقاادم و هااذا الااكااتاايااب .تااعاالاام الااطاايب لااهااا تااأثااياار عاالااى الاامااتاارابااطاا

.أكثر فعالي الرياييا تدريس يبعل

:فاي تاطا يار الاطالابا الاريااياي جميع الاماعانايايا جه د الت فيق بي يتطلب اإلصيح و اإلبداع الحقيقي

المتخصاصا ، ماباالاس ، الباحثي ، أولياع األم ر، خدما الدعم ، المشرفي المعلمي ،مديري المدارس

.إدارة المدارس ، صناع السياسا والطيب أنعسهم

، الاعار ، و اإلدارا العص ا الدراسي م خيا وتنعيذها التعاوض بشأنها يبب أن يتم او هذه لتغييرا

و ينبغي ت فير اعصيح و اإلبتكار بما ياكاعاي ما .تدريب المعلمي وكذلك في برامج الكليا ، التعليمي ،

والاماهااراتايا في حاج لضمان ت فر الكعايا األساسي الاماعارفايا فالمدارس والمبتمعا والدوا. المصادر

فرص بأفضل لضمان تزويد الطيب كما تقدم لهم الح افز لدى المعلمي باإلياف إلى ت فر مصادر التعلم ،

.التعلم

الطرياقا أيضاا ، فاإن و بهذه . الريايي كعاعتهم الطيب سيتمكن ن م تط ير بهذه الطريق ، نبد أن جميع

.وناجحي في مادة الرياييا كمتعلمي أكعاع أنعسهم لعرض العرص الطيب لديهم جميع

http://www.ibe.unesco.orgللمزيد من المعلومات يرجى زيارة الموقع