ηλεκτρικό πεδίο

Φυσική“εκ του φυσικού”

Β’ ΛΥΚΕΙΟΥφυσική κατεύθυνσηςΗλεκτρικές δυνάμεις

ΙΔΙαιΤΕΡΟ φροντιστήριοΒασίλης Ζαρείφης

Φυσική «εκ του φυσικού» Βασίλης Ζαρείφης

Αλληλεπίδραση δύο φορτίων

Ηλεκτρική δυναμική ενέργεια

Ο Coulomb με τον περίφημο νόμο του που τον ξέρουν ακόμα και οι φιλόλογοι κατάφερε να υπολογίσει με χαρτί και μολύβι την δύναμη που ασκούν δύο μικρά φορτισμένα σώματα μεταξύ τους. Δεν ασχολήθηκε να εξηγήσει πως μεταφέρεται η δύναμη από το ένα φορτίο στο άλλο, ούτε πόσο

γρήγορα γίνεται αυτό –θεώρησε ότι η αλληλεπίδραση είναι ακαριαία-. Εδώ που τα λέμε όμως, αυτό που έκανε ήταν υπεραρκετό και άφησε και στις επόμενες γενιές φυσικών να έχουν κάτι να ψάχνουν.

Ας φανταστούμε δύο φορτισμένα σώματα , με θετικό φορτίο, που συγκρατούνται ακίνητα με κατάλληλο μηχανισμό που αντισταθμίζει την δύναμη Coulomb με την οποία απωθούνται. Μπορείτε να φανταστείτε ένα τεντωμένο σχοινί να τα συγκρατεί.

Ας υποθέσουμε τώρα ότι το σχοινί κόβεται και τα σώματα μένουν ελεύθερα. Επειδή απωθούνται,θα αρχίσουν να απομακρύνονται και η ταχύτητα τους ολοένα θα αυξάνει εξ αιτίας της επιτάχυνσης που προκαλεί σε κάθε ένα από αυτά η ηλεκτρική δύναμη. Η κίνηση είναι επιταχυνόμενη, αλλά όχι ομαλά επιταχυνόμενη, γιατί όσο τα φορτία απομακρύνονται, η δύναμη εξασθενεί και η επιτάχυνση σιγά σιγά μειώνεται.

Κάποτε θα βρεθούν αρκετά μακριά ώστε η δύναμη να έχει γίνει αμελητέα ποσότητα και να την θεωρούμε μηδέν. Θεωρητικά αυτό συμβαίνει σε άπειρη απόσταση. Βέβαια δεν περιμένουμε δύο ηλεκτρόνια να απομακρυνθούν τόσο πολύ για να θεωρήσουμε την δύναμη μηδέν, αφού το 1cm είναι αρκετά μεγάλη απόσταση για να θεωρηθεί αμελητέα η αλληλεπίδρασή τους. Η έννοια του «απείρου» είναι σχετική στην φυσική και όταν χρησιμοποιείται, υπονοεί μια απόσταση αρκετά μεγάλη, αλλά όχι συγκεκριμένη, που στην πράξη είναι ικανή να εκμηδενίζει την αλληλεπίδραση.

2


Ενέργεια

Κάθε σώμα που κινείται έχει κινητική ενέργεια. Η ενέργεια μετατρέπεται από μια μορφή σε μια άλλη, μεταφέρεται από ένα σώμα σε ένα άλλο, αλλά δεν δημιουργείται από το μηδέν ούτε εξαφανίζεται. Αυτές είναι δύο πολύ σημαντικές προτάσεις της φυσικής.

Τα φορτία του προηγούμενου παραδείγματος όταν αφήνονται ελεύθερα αποκτούν κινητική ενέργεια. Αυτό σημαίνει ότι «κάπου την βρήκαν». Κάποια άλλη δηλαδή μορφή ενέργειας ξοδεύτηκε ώστε να παραχθεί κινητική. Για να το εξηγήσουμε αυτό δεχόμαστε ότι το σύστημα των δύο φορτίων που αλληλεπιδρούν έχει ένα «απόθεμα» ενέργειας που την λέμε ηλεκτρική δυναμική ενέργεια. ή απλά ηλεκτρική ενέργεια, και την συμβολίζουμε με U. (το που την βρήκαν θα το δούμε παρακάτω) Μερικές φορές την συμβολίζουμε με Uηλ για να την ξεχωρίσουμε από την δυναμική ενέργεια που οφείλεται στην βαρύτητα (Ug).

Το έργο των ηλεκτρικών δυνάμεων.

Το ποσό ενέργειας που «αλλάζει χέρια» ή αλλάζει μορφή με την βοήθεια μια δύναμης λέγεται έργο W. Όταν η δύναμη είναι σταθερή μπορούμε εύκολα να υπολογίσουμε το έργο της. Αν για παράδειγμα ένα σώμα κινείται σε ευθεία γραμμή και η δύναμη που δέχεται το σώμα είναι στην ίδια ευθεία, είναι δηλαδή συγγραμμική με την ταχύτητα, μπορούμε να υπολογίσουμε το έργο απλά, πολλαπλασιάζοντας την δύναμη (F) με την απόσταση (s) . W=Fs αν η δύναμη επιταχύνει το σώμα ή W=-Fs αν το επιβραδύνει.

Ο υπολογισμός του έργου μιας δύναμης δεν είναι πάντα τόσο εύκολη υπόθεση. Όταν η δύναμη δεν έχει σταθερή τιμή χρησιμοποιούνται ειδικές μαθηματικές τεχνικές (ολοκληρώματα). Χάρη σε αυτές βρίσκουμε ότι όταν τα δύο φορτία βρίσκονται αρχικά σε απόσταση α και τελικά σε απόσταση β το έργο των ηλεκτρικών δυνάμεων δίνεται από την σχέση

(1)

Όπου Q1,Q2 είναι τα φορτία που μετακινούνται με οποιοδήποτε τρόπο, ώστε η αρχική τους απόσταση που ήταν ίση με α να

3


γίνει ίση με β. Εφ’ όσον τα δύο φορτία κινούνται ταυτόχρονα ο τύπος (1) δίνει το έργο και των δύο δυνάμεων μαζί. (Wα = W1+W2). Αν με κάποιο τρόπο το ένα από τα δύο (ας πούμε το 1ο) κρατηθεί ακίνητο, η δύναμη που δέχεται δεν παράγει έργο, συνεπώς ο παραπάνω τύπος υπολογίζει το έργο που παράγει η άλλη πάνω στο κινούμενο φορτίο (το 2ο) (Wα = W2).

Επειδή το έργο δεν εξαρτάται από τον τρόπο αλλά μόνο από την αρχική και τελική θέση, οι δυνάμεις Coulomb (ηλεκτροστατικές) λέγονται συντηρητικές ή διατηρητικές δυνάμεις. Το γιατί διαλέξαμε αυτό το όνομα θα το δούμε παρακάτω. Όταν λέμε με «οποιοδήποτε τρόπο», εννοούμε ότι δεν παίζει ρόλο η διαδρομή που ακολούθησαν τα φορτία, αλλά ούτε και αν σε αυτά ασκήθηκαν και άλλες δυνάμεις. Το έργο των ηλεκτρικών δυνάμεων θα είναι ίδιο άσχετα αν η μετακίνηση προκλήθηκε από αυτές ή αν «κάποιος άλλος έβαλε ένα χεράκι» στην μετακόμιση.

Ορισμός και υπολογισμός της ηλεκτρικής ενέργειας δύο φορτίων.

Ας πούμε ότι τα δύο φορτία είναι θετικά. Σε αυτή τη περίπτωση, αφού απωθούνται, μπορούν να απομακρυνθούν «από μόνα τους». Όταν φτάσουν σε άπειρη απόσταση , το

δεύτερο κλάσμα γίνεται ίσο με το μηδέν. Οπότε .

Αυτή την ποσότητα την ονομάζουμε δυναμική ενέργεια του συστήματος. Ορισμός: Η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια ενός συστήματος δύο φορτίων που βρίσκονται σε απόσταση α είναι ίση με το έργο των ηλεκτρικών δυνάμεων όταν τα φορτία μεταφέρονται σε άπειρη απόσταση (δηλαδή αρκετά μακριά ώστε να μην αλληλεπιδρούν) και την υπολογίζουμε από την σχέση

(2)

Τώρα μπορούμε να γράψουμε τον τύπο (1) σε μια πιο κομψή μορφή :

Αυτή μας δίνει μια χρήσιμη πληροφορία : Όταν οι οι ηλεκτρικές δυνάμεις είναι «κινητήριες» (W>0), όταν δηλαδή τα φορτία κινούνται με την επίδραση των ηλεκτρικών

4


δυνάμεων η ηλεκτρική ενέργεια ελαττώνεται αφού :

Τι σημαίνει αρνητική δυναμική ενέργεια?

Όταν τα φορτία είναι ετερώνυμα ο τύπος δίνει

αρνητικό αποτέλεσμα. Αυτό συμβαίνει όταν κυριαρχούν οι ελκτικές δυνάμεις. Αυτό μπορούμε να το εξηγήσουμε αν βασιστούμε στο γεγονός ότι η δυναμική ενέργεια υπολογίζεται από το έργο των ηλεκτρικών δυνάμεων και πως όταν μια δύναμη αντιστέκεται στην μετακίνηση ενός σώματος το έργο της θεωρείται αρνητικό.

Έτσι επειδή τα ετερώνυμα φορτία έλκονται, για να απομακρυνθούν, πρέπει να «βάλουμε το χεράκι μας», πρέπει δηλαδή να ασκηθεί μια άλλη δύναμη (εξωτερική) για να τα «χωρίσει». Επειδή οι ελκτικές ηλεκτρικές δυνάμεις θα αντιστέκονται στον «χωρισμό» το έργο τους θα είναι αρνητικό, οπότε και η δυναμική ενέργεια θα είναι αρνητική.

Κι αν δεν έχουμε μόνο δύο φορτία αλλά τρία ή περισσότερα;

Αν έχουμε ένα σύστημα φορτίων προσδιορίζουμε όλα τα δυνατά ζευγάρια που μπορούν να σχηματιστούν, υπολογίζουμε την δυναμική ενέργεια κάθε ζευγαριού και μετά προσθέτουμε.

Σε ένα σύστημα τριών φορτίων Q1,Q2,Q3 μπορούν να σχηματιστούν τρία διαφορετικά ζευγάρια. Το Q1 με το Q2, το Q2 με το Q3 και το Q1 με το Q3. Αν οι αντίστοιχες αποστάσεις είναι α,β,γ τότε η δυναμική ενέργεια θα είναι :

Σε ένα σύστημα τεσσάρων φορτίων υπάρχουν 6 διαφορετικά ζευγάρια. Υποθέστε ότι έχουμε τέσσερα ίδια φορτία Q στις κορυφές ενός τετραγώνου πλευράς α και υπολογίστε την δυναμική ενέργεια του συστήματος. Το

αποτέλεσμα που πρέπει να βρείτε είναι :

5


Το “ιδιοκτησιακό καθεστώς” της δυναμικής ενέργειαςΌταν δύο άνθρωποι παντρευτούν η περιουσία που αποκτούν είναι κοινή. Όταν δύο φορτία αλληλεπιδρούν η δυναμική ενέργεια κοινή. Ενώ δηλαδή κάθε φορτίο μπορεί να έχει την «δική» του κινητική ενέργεια δεν συμβαίνει το ίδιο και με την δυναμική ενέργεια που ανήκει και στα δύο γι’ αυτό μιλάμε για «δυναμική ενέργεια του συστήματος».

Αν όμως μόνο το ένα από τα δύο κινείται, τότε επειδή «οικειοποιείται» την μεταβολή της δυναμικής ενέργειας για να μεταβάλλει την κινητική του, μπορούμε να μιλάμε για «δυναμική ενέργεια του τάδε φορτίου». Το ίδιο ισχύει και για περισσότερα φορτία. Αν μόνο ένα έχει την δυνατότητα να κινηθεί, τότε μπορούμε να λέμε ότι «έχει» δυναμική ενέργεια. Αυτό ισχύει και για την δυναμική ενέργεια της βαρύτητας.

Μπορεί να λέμε ότι η δυναμική ενέργεια μιας πέτρας που καθώς πέφτει έχει δυναμική ενέργεια U=mgh , αλλά στην ουσία εννοούμε την δυναμική ενέργεια που έχει το «ζευγάρι» πέτρα-γη. Επειδή όμως η πέτρα κινείται προς την γή και όχι η γη προς την πέτρα έχουμε δικαίωμα να μιλάμε για «δυναμική ενέργεια της πέτρας».

Δύο “ εργαλεία ”

Αυτή «περιπέτεια» στην ιδιοκτησία της δυναμικής ενέργειας επηρεάζει και τον τρόπο που μελετάμε την κίνηση δύο φορτίων όταν αλληλεπιδρούν. Το σπουδαιότερο εργαλείο είναι η διατήρησης της ενέργειας του συστήματος που συμβαίνει μόνο όταν στα σώματα του συστήματος οι δυνάμεις είναι συντηρητικές. Με τον όρο ενέργεια ενός συστήματος φορτίων εννοούμε το άθροισμα της δυναμικής με τις κινητικές ενέργειες των σωμάτων: Ε=U+K1+K2+…

Όταν κινούνται ταυτόχρονα όλα τα σώματα του συστήματος με την επίδραση .μόνο των μεταξύ τους δυνάμεων που τις λέμε εσωτερικές, διατηρείται και η ολική ορμή. Αυτό είναι το δεύτερο «εργαλείο» μας.

Το ηλεκτρικό πεδίο.

6


Η θεωρία του ηλεκτρικού πεδίου είναι ένα τρόπος να περιγράψουμε τον μηχανισμό με τον οποίο μεταφέρονται οι ηλεκτρικές δυνάμεις μεταξύ των φορτίων.

Πεδίο είναι μια περιοχή του χώρου που έχει μια ξεχωριστή ιδιότητα: Μπορεί να ασκεί δύναμη. Αν είναι δύναμη βαρύτητας μιλάμε για βαρυτικό πεδίο, αν είναι ηλεκτρική για ηλεκτρικό πεδίο, αν είναι μαγνητική για μαγνητικό πεδίο.

Για να γίνει ένας χώρος ηλεκτρικό πεδίο πρέπει να υπάρχει σε αυτόν ένα τουλάχιστον φορτίο. Αυτό το φορτίο που δημιουργεί το πεδίο, το λέμε πηγή του πεδίου. Αν σε ένα ηλεκτρικό πεδίο βρεθεί ένα άλλο φορτίο τότε ασκείται σε αυτό δύναμη. Το φορτίο που δέχεται την δύναμη το λέμε υπόθεμα.

Έτσι η αλληλεπίδραση δύο φορτίων εξηγείται ως εξής: Το φορτίο 1 δημιουργεί ηλεκτρικό πεδίο το οποίο (πεδίο) ασκεί δύναμη στο φορτίο 2. Και αντίστροφα το φορτίο 2 δημιουργεί ηλεκτρικό πεδίο το οποίο (πεδίο) ασκεί δύναμη στο φορτίο 1.

Η διαδικασία αποτελείται λοιπόν από δύο βήματα:Βήμα 1ο : Κάποιο φορτίο-πηγή δημιουργεί ηλεκτρικό πεδίο, και Βήμα 2ο : Το ηλεκτρικό πεδίο ασκεί δύναμη σε ένα άλλο φορτίο- υπόθεμα.

Το σημαντικό είναι πως την δύναμη δεν την ασκούν πλέον τα φορτία αλλά τα ηλεκτρικά τους πεδία που απλώνονται στον χώρο γύρω από τα φορτία. Δηλαδή το πεδίο είναι ο «φορέας» της δύναμης και κάθε φορτίο μπορεί να παίξει έναν από τους δύο ρόλους : τον ρόλο της πηγής ή τον ρόλο του υποθέματος.

Αφού ένα υπόθεμα όταν βρεθεί σε ηλεκτρικό πεδίο θα δεχθεί δύναμη. θα επιταχυνθεί και θα αποκτήσει κινητική ενέργεια. Αυτό σημαίνει ότι η παρουσία του μέσα στο πεδίο το προμηθεύει με ενέργεια που στην συνέχεια μετατρέπεται σε κινητική. Αυτή την ενέργεια που έχει εξ αιτίας της θέσης του μέσα στο ηλεκτρικό πεδίο την λέμε ηλεκτρική δυναμική ενέργεια.

Όσο πιο ισχυρό είναι το πεδίο, τόσο ισχυρότερες δυνάμεις ασκεί και τόσο μεγαλύτερα είναι τα ποσά ενέργειας με τα οποία προμηθεύει τους πελάτες του τα υποθέματα.

7


Περιγραφή του ηλεκτρικού πεδίου

Υπάρχουν πεδία που είναι ισχυρά και άλλα που είναι ασθενή. Υπάρχουν επίσης σε ένα πεδίο σημεία που το πεδίο είναι ισχυρότερο από άλλες. Όταν μιλάμε για περιγραφή ενός πεδίου αναφερόμαστε στην δυνατότητα που έχουμε όχι μόνο να ξεχωρίζουμε που και πότε το πεδίο είναι ισχυρό ή όχι αλλά και στην δυνατότητα να μετράμε και να υπολογίζουμε την «ισχύ» του. Για να διευκολυνθούμε στην περιγραφή ενός φαινομένου ορίζουμε λοιπόν νέα μεγέθη.

Για να μετρήσουμε την «ισχύ» του ηλεκτρικού πεδίου χρησιμοποιούμε δύο μεγέθη. Ένα που να σχετίζεται με την ικανότητά του να ασκεί δύναμη που το λέμε ένταση, και ένα με την ικανότητα του να δίνει ενέργεια που το λέμε δυναμικό.

Η ένταση αλλάζει από σημείο σε σημείο γιατί αλλάζει η δύναμη. Κοντά στο φορτίο πηγή οι δυνάμεις είναι εντονότερες άρα η ένταση είναι μεγαλύτερη. Το ίδιο συμβαίνει και με το δυναμικό κατά απόλυτη τιμή.

Η ένταση σε ένα σημείο συμβολίζεται με Ε μετριέται σε Ν/C και δείχνει την δύναμη που θα δεχθεί φορτίο-υπόθεμα 1C αν τοποθετηθεί στο σημείο αυτό. Αν δηλαδή η ένταση σε κάποιο σημείο είναι 10N/C, σημαίνει ότι ένα υπόθεμα 1C θα δεχθεί δύναμη 10C. Άρα φορτίο 2C θα δεχθεί 20Ν, 3C θα δεχθεί 30Ν και πάει λέγοντας. Οπότε μπορούμε να πούμε ότι αν πολλαπλασιάσουμε την ένταση Ε με το φορτίο-υπόθεμα q βρίσκουμε την δύναμη που δέχεται :

F = q E

Το δυναμικό σε ένα σημείο συμβολίζεται με V, μετριέται σε Volt και δείχνει την δυναμική ενέργεια που θα έχει φορτίο-υπόθεμα 1C αν βρεθεί στο σημείο αυτό. Δηλαδή αν το δυναμικό σε ένα σημείο είναι 10Volt, σημαίνει ότι ένα φορτίο 1C θα αποκτήσει δυναμική ενέργεια 10j, 2C 20J, 3C 30J και πάει λέγοντα; Οπότε μπορούμε να πούμε ότι αν πολλαπλασιάσουμε το δυναμικό με το φορτίο-υπόθεμα βρίσκουμε την δυναμική ενέργεια του φορτίου :

U = q V

Μέχρι εδώ η ένταση και το δυναμικό μοιάζουν λίγο. Έχουν όμως μια σημαντική διαφορά. Η ένταση είναι διανυσματικό

8


μέγεθος ενώ το δυναμικό είναι μονόμετρο. Λογικό, θα πει κάποιος, αφού η ένταση σχετίζεται με την δύναμη που είναι διάνυσμα, ενώ το δυναμικό σχετίζεται με την ενέργεια που είναι μονόμετρο.

Το «βέλος» της έντασης

Αφού η ένταση είναι διανυσματικό μέγεθος πρέπει να συμφωνήσουμε για τον τρόπο που θα σχεδιάζουμε το «βέλος» της: Οι φυσικοί λοιπόν αποφάσισαν χωρίς να μας ρωτήσουν πως τα διανύσματα της έντασης και της δύναμης που ασκείται σε ένα θετικό φορτίο-υπόθεμα θα έχουν την ίδια φορά. Αντίθετη φορά θα έχουν για αρνητικό υπόθεμα.

Προσοχή όμως. Αυτό δεν σημαίνει ότι η φορά της έντασης εξαρτάται από την δύναμη, αλλά το ανάποδο. Η φορά της δύναμης εξαρτάται από την έντασης. Ο λόγος είναι ότι η ένταση κατά κάποιο τρόπο «προηγείται» και η φορά του βέλους της εξαρτάται από το φορτίο-πηγή που την «παράγει», που παράγει δηλαδή το ηλεκτρικό πεδίο.

Πρέπει να καταλάβουμε πως η ένταση και το δυναμικό αναφέρονται στα σημεία του ηλεκτρικού πεδίου και όχι στο υπόθεμα. Η ένταση και το δυναμικό ενός σημείου υπάρχουν χωρίς να υπάρχει υπόθεμα. Προϋπάρχουν δηλαδή. Και όταν το υπόθεμα «περάσει» από το σημείο υφίσταται τις «συνέπειες», που είναι να δεχθεί δύναμη και να αποκτήσει δυναμική ενέργεια.

Απεικόνιση του πεδίου

Στους φυσικούς αρέσει να ζωγραφίζουν. Εξ άλλου και εικόνα χίλιες λέξεις λέει μια παροιμία. Μπορούμε να απεικονίσουμε ένα ηλεκτρικό πεδίο χρωματίζοντας τον χώρο γύρω του. Κοντά στο πεδίο το χρώμα θα είναι πυκνό γιατί το πεδίο είναι ισχυρό, ενώ όσο απομακρυνόμαστε από την πηγή το πεδίο εξασθενεί και το χρώμα του ξεθωριάζει.

Στις παρακάτω εικόνες παριστάνονται όσα εξιστορήθηκαν πριν.

Στην εικόνα 0 βλέπουμε ένα χώρο κενό (και γκρίζο).

9


Στην εικόνα 1, ένα θετικό φορτίο Q έχει εγκατασταθεί για τα καλά και έχει μετατρέψει τον χώρο σε ηλεκτρικό πεδίο

Στην εικόνα 2 ένα φορτίο υπόθεμα (μπλε) έρχεται μέσα στο ηλεκτρικό πεδίο και δέχεται δύναμη (απωστική γιατί τα φορτία είναι ομώνυμα). Αφού το υπόθεμα είναι θετικό, η δύναμη (μπλε βέλος) και η ένταση (κίτρινο βέλος) έχουν ίδια φορά (ομόρροπα).

Στην εικόνα 3 το μπλέ υπόθεμα έχει απομακρυνθεί και μαζί με αυτό και η δύναμη , όμως το πεδίο εξακολουθεί και υπάρχει γι αυτό και το διάνυσμα της έντασης παραμένει (όπως λέει και το λαϊκόν άσμα, τα υποθέματα φεύγουνε μα η ένταση μένει)

Παρατηρούμε πως το διάνυσμα της έντασης έχει φορά από το φορτίο πηγή προς το “άπειρο”. Όταν το φορτίο πηγή είναι αρνητικό το βέλος της έντασης θα «δείχνει» προς αυτό.

Οι δυναμικές γραμμές

Η «έγχρωμη» απεικόνιση του ηλεκτρικού πεδίου είναι «όμορφη» αλλά δεν περιέχει μια βασική πληροφορία. Δεν μας δείχνει την φορά του διανύσματος της έντασης οπότε το σχεδιάζουμε ξεχωριστά. Γι’ αυτό προτιμάμε έναν άλλο τρόπο απεικόνισης, τις δυναμικές γραμμές. Η πυκνότητά τους σχετίζεται με το μέτρο της έντασης, δηλαδή όσο πιο πυκνές είναι οι γραμμές τόσο πιο ισχυρό είναι το πεδίο. Η φορά των γραμμών δείχνει την φορά της έντασης.

10


Οι δυναμικές γραμμές γύρω από ένα σημειακό φορτίο ή μια φορτισμένη σφαίρα μοιάζουν με τις ακτίνες του ήλιου, γι αυτό λέγεται «ακτινικό».

Όταν οι πηγές του πεδίου είναι δύο ή περισσότερες οι δυναμικές γραμμές είναι πιο περίπλοκες. Για ένα πεδίο που δημιουργείται από δύο αντίθετα φορτία οι δυναμικές γραμμές μοιάζουν με αυτές της παρακάτω εικόνας. Αν εξαιρέσουμε την κεντρική γραμμή που είναι ευθεία και ενώνει τα δύο φορτία οι υπόλοιπες είναι καμπύλες. Προσέξτε ότι ξεκινάνε από την θετική πηγή και καταλήγουν στην αρνητική. Έχουν αρχή και τέλος, είναι όπως λέμε «ανοιχτές». Τα μπλέ βέλη παριστάνουν τα διανύσματα της έντασης σε τρία διαφορετικά σημεία και εφάπτονται στις καμπύλες. Τα βέλη αριστερά και δεξιά έχουν μεγαλύτερο μήκος γιατί εκεί οι δυναμικές γραμμές είναι πιο πυκνές οπότε η ένταση του πεδίου είναι μεγαλύτερη.

Οι Νέες ιδέες-Κβαντική ηλεκτροδυναμική ( QED )

Η κβαντική μηχανική βασίζεται σε δύο παράξενες ιδέες. Η πρώτη είναι ότι το φως αποτελείται από σωματίδια χωρίς μάζα που λέγονται φωτόνια και συμπεριφέρονται σαν κύματα. Μπορείτε να τα φανταστείτε σαν μικροσκοπικές λάμψεις. Υπάρχουν βέβαια και φωτόνια που δεν «φαίνονται». Αυτά φανταστείτε τα σαν αόρατες σπίθες ενέργειας.

Η δεύτερη ιδέα είναι πως δε μπορούμε να είμαστε βέβαιοι για την θέση και την ορμή (την ταχύτητα κατά κάποιο τρόπο) του σωματιδίου. Η ιδέα αυτή έχει όχι άδικα τον εντυπωσιακό τίτλο

11


«αρχή της αβεβαιότητας» ή «αρχή της απροσδιοριστίας» και βάζει ένα όριο στην σιγουριά των παρατηρήσεών μας.

Να τώρα ένα ερώτημα που η απάντησή του βασανίζει τους φυσικούς:

Πως γίνεται δύο σωματίδια να ασκούν δύναμη το ένα στο άλλο από απόσταση; Η αλλιώς: πως μεταφέρεται η δύναμη από το ένα στο άλλο;

Για να καταλάβουμε ας φανταστούμε αυτό. Καθόμαστε στην αναπαυτική πολυθρόνα του γραφείου μας, αυτή με τα ροδάκια. Το δωμάτιο έχει γεμίσει καπνό, απέναντί μας είναι ξεκλείδωτη η πόρτα που θέλουμε να ανοίξουμε αλλά βαριόμαστε να σηκωθούμε. Αφού η αγαπημένη μας «φεύγοντας» μας άφησε ενθύμιο το ογκώδες λεξικό της, και ελπίζοντας να νιώσει εκεί που βρίσκεται ότι το κακομεταχειριζόμαστε, το εκσφενδονίζουμε. Η πόρτα ανοίγει από την «σύγκρουση», ενώ εμείς και η καρέκλα τσουλάμε προς τα πίσω εξ αιτίας της φόρας που δώσαμε στο βαρύ λεξικό. Εμείς «σπρώξαμε» την πόρτα μπροστά, και αυτή «έσπρωξε» εμάς προς τα πίσω. Έχουμε ήδη βρεί μια εξήγηση για τον «μηχανισμό» με τον οποίο απωθούνται δύο φορτία δηλαδή πως μεταφέρεται η ηλεκτρική δύναμη από το ένα στο άλλο. Εκσφενδονίζουν το ένα στο άλλο φωτόνια.

Αυτά τα φωτόνια είναι παράξενα. Δεν είναι σαν αυτά που μεταφέρουν το φως. Για αυτό τα λέμε «δυνάμει» φωτόνια. Κάθε φορτίο παράγει απορροφά και εκτοξεύει αδιάκοπα τέτοια φωτόνια που το περιβάλλουν σαν ένα σύννεφο. Αυτό που ονομάζουμε φορτίο είναι η ικανότητα παραγωγής «δυνάμει» φωτονίων και αυτό που ονομάζουμε ηλεκτρικό πεδίο είναι αυτό ακριβώς το νέφος των παράξενων φωτονίων που περιβάλει κάθε φορτίο.

Αυτή είναι μια εικόνα που μας δίνει η κβαντική ηλεκτροδυναμική (QED) για το φορτίο και τις ηλεκτρικές δυνάμεις. Είναι απλή και λίγο παράξενη, είναι όμως αποτελεσματική γιατί δίνει απαντήσεις ακόμα και σε προβλήματα που προκύπτουν από την παραξενιά της.

Για παράδειγμα, αφού τα «δυνάμει» φωτόνια έχουν ενέργεια και δημιουργούνται από το τίποτα, θα μπορούσε κάποιος να ισχυριστεί, ότι παραβιάζεται η αρχή διατήρησης της ενέργειας, ο πιο ισχυρός νόμος της φύσης. Η QED απαντά : Ε

12


λοιπόν ναι, μπορεί η ενέργεια μπορεί να μη διατηρείται, αλλά για πολύ λίγο, για όσο χρόνο η ενέργεια είναι απροσδιόριστη.

Η απροσδιοριστία της ενέργειας έχει σχέση με την απροσδιοριστία στην μέτρηση του χρόνου. Όσο μικραίνει η μία, τόσο μεγαλώνει η άλλη. Δηλαδή ένα μεγάλο ενεργειακό πλεόνασμα θα διαρκεί πάρα πολύ λίγο, και αντίθετα ένα μικρό πλεόνασμα ενέργειας μπορεί να διαρκέσει περισσότερο.

Αυτό μας βοηθάει να εξηγήσουμε και κάτι άλλο: Πως γίνεται οι ηλεκτρικές δυνάμεις να εξασθενούν με την απόσταση; Ένα φωτόνιο με μεγάλη ενέργεια, «μεταφέρει μεγάλη δύναμη» αλλά μπορεί να «επιζήσει» πολύ λίγο. Μετά πρέπει να απορροφηθεί, να εξαφανιστεί, για να ισοσκελιστεί το ενεργειακό πλεόνασμα. Σε αυτή την σύντομη ζωή του όμως δεν μπορεί να ταξιδέψει πολύ μακριά. Έτσι μια μεγάλη δύναμη μεταφέρεται μόνο σε κοντινή απόσταση.

Ένα φωτόνιο πάλι, που θα μπορούσε να ζήσει περισσότερο για να μεταφέρει την δύναμη του πιο μακριά θα είχε μικρότερη ενέργεια , άρα αυτό που θα κατάφερνε θα ήταν να μεταφέρει σε μεγάλη απόσταση μια μικρή δύναμη.

Τελικά η αβεβαιότητα όταν έχει όρια είναι πολύ βολική…

13

Documents

ηλεκτρικό πεδίο