ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5.

Η ΦΟΡΤΙΣΗ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ.

ΕΙΣΑΓΩΓΗ.

Η φόρτιση των σωματιδίων αποτελεί το πρώτο και κύριο στάδιο για

την συλλογή των σωματιδίων αφού οι δυνάμεις COULOMB που

εμφανίζονται στα σωματίδια προκαλώντας τον κατακρημνισμό τους

, είναι απευθείας ανάλογοι με το φορτίο των σωματιδίων. Βγαίνει

λοιπόν το συμπέρασμα ότι θα πρέπει η φόρτιση των σωματιδίων να

είναι όσο το δυνατό μεγαλύτερη. Έχει αποδειχτεί ότι η εκκένωση

κορόνα (θετική και αρνητική) είναι πλέον τεχνικά

πραγματοποιήσιμη και μια οικονομική μέθοδος για την υψηλή

ηλεκτρική φόρτιση των σωματιδίων. (Στην πράξη έχει επικρατήσει

η αρνητική κορόνα λόγω της μεγαλύτερης ευστάθειας της και του

υψηλότερου δυναμικού , ρεύματος της έναντι της θετικής κορόνα).

Λόγω της σπουδαιότητας του φαινομένου κορόνα (CORONA) θα το

μελετήσουμε εκτενέστερα παρακάτω.

Στο πρώτο μέρος του κεφαλαίου θα περιγράψουμε τους κύριους

μηχανισμούς φόρτισης των σωματιδίων καθώς και την

συντονισμένη δράση τους. Στο τέλος του κεφαλαίου θα

αναφερθούμε στις μη κανονικές συνθήκες φόρτισης των

σωματιδίων.

72

ΜΕΡΟΣ 1ο

5.1) ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΦΟΡΤΙΣΗΣ

ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ.

Κάναμε την παραδοχή ότι τα αιωρούμενα σωματίδια είναι

φορτισμένα λόγω διάφορων φυσικών ή χημικών φαινομένων και

περιγράψαμε συνοπτικά τους μηχανισμούς φόρτισής τους.

Μετρήσεις έχουν δείξει ότι το φυσικό φορτίο είναι εξίσου

κατανεμημένο (μεταξύ των θετικών και των αρνητικών) έτσι ώστε

όλο το αιώρημα να είναι ηλεκτρικά ουδέτερο. Ενδεικτικά

αναφέρουμε ότι το φορτίο που φέρουν τα σωματίδια μόλις που

ανέρχεται στο 5…10 % του φορτίου που λαμβάνεται με την μέθοδο

κορόνα σε ένα ESP.

Δυο είναι οι μηχανισμοί με τους οποίους σωματίδια ή σταγονίδια

που κινούνται εντός του πεδίου του κατακρημνιστή αποκτούν

ηλεκτρικό φορτίο.

1) Φορτίο με τον βομβαρδισμό ιόντων (ION BOMBARDMENT) ή

με την φόρτιση του πεδίου (FIELD CHARGING).

2) Φορτίο με την διάχυση των ιόντων στην μάζα του αερίου

(DIFFUSION CHARGING).

Στην πράξη η φόρτιση του πεδίου κυριαρχεί όταν τα σωματίδια

έχουν διάμετρο πάνω από 1μ και επιτρέπεται έτσι η επίδραση του

ηλεκτρικού πεδίου , ενώ η φόρτιση από την διάχυση των ιόντων

όταν τα σωματίδια έχουν διάμετρο κάτω από 0,2μ. Επειδή αυτά τα

μικρά σωματίδια αντιπροσωπεύουν μόνο ένα μικρό ποσοστό της

σκόνης που εισέρχεται στον κατακρημνιστή αγνοούνται οι

περισσότερες θεωρίες που αναπτύχθηκαν σχετικά με την

κατακρήμνιση. Γενικά όμως δεν υπάρχουν σαφή όρια όπου να

κυριαρχεί καθαρά μόνο ο ένας από τους δυο μηχανισμούς.

73

5.2) ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΦΟΡΤΙΣΗΣ ΠΕΔΙΟΥ Ή

ΒΟΜΒΑΡΔΙΣΜΟΣ ΙΟΝΤΩΝ.

Στην μέθοδο αυτή τα ιόντα επιταχύνονται από το πεδίο που

εφαρμόζεται , χτυπούν τα αιωρούμενα σωματίδια και δεσμεύονται

από αυτά και τους μεταφέρουν το ηλεκτρικό φορτίο το οποίο έχουν.

Στην περίπτωση αυτή το κύριο μέρος του φαινομένου εξαρτάται

από το μέγεθος του ηλεκτρικού πεδίου , το άθροισμα των

επιφανειών των σωματιδίων και από τις διηλεκτρικές τους

ιδιότητες.

Για τους θεωρητικούς υπολογισμούς του φορτίου που λαμβάνουμε

κάναμε τις παρακάτω υποθέσεις.

1) Τα σωματίδια είναι σφαιρικά.

2) Η απόσταση μεταξύ των σωματιδίων είναι μεγάλη σε σύγκριση

με τις διαμέτρους των σωματιδίων.

3) Το ηλεκτρικό πεδίο και η συγκέντρωση των ιόντων θεωρούνται

ομοιόμορφα.

4) Τα πεδία των φορτισμένων σωματιδίων δεν επιδρούν στην

διαδικασία φόρτισης των άλλων σωματιδίων.

5) Η μέση ελεύθερη διαδρομή των ιόντων είναι μικρή σε σχέση με

την διάμετρο των σωματιδίων.

Οι πιο πάνω υποθέσεις δεν επηρεάζουν τους θεωρητικούς

υπολογισμούς. Για παράδειγμα οι SMITH και PENNY έχουν δείξει

ότι στην πράξη , αποκλίσεις από την σφαιρικότητα των σωματιδίων

δεν αποτελούν σημαντική πηγή λαθών και ότι η δεύτερη υπόθεση

είναι βάσιμη για συγκεντρώσεις σωματιδίων που συναντάμε στα

βιομηχανικά αέρια και λύματα. Η τελευταία επίσης υπόθεση είναι

βάσιμη με εξαίρεση τα πολύ μικρά σωματίδια ή για πολύ μικρές

πιέσεις. Αν ένα αρχικά αφόρτιστο σωματίδιο τοποθετηθεί ξαφνικά

μέσα σε ένα ομοιόμορφο πεδίο θα αρχίσει αμέσως να φορτίζεται

από τα ιόντα και αυτό θα συνεχιστεί μέχρι το ηλεκτρικό πεδίο που

θα δημιουργηθεί από τα συσσωρευμένα στο σωματίδιο ιόντα γίνει

τόσο ισχυρό , ώστε να εμποδίζει τα επερχόμενα ιόντα να

74

πλησιάσουν το σωματίδιο. Τα ιόντα φθάνουν στο σωματίδιο

ακολουθώντας τις ηλεκτρικές γραμμές του πεδίου. Γενικά η άτακτη

κίνηση των ιόντων λαμβάνεται υπόψη μόνο για σωματίδια > 1μ.

Η φόρτιση με βομβαρδισμό ιόντων έχει μελετηθεί από τους

ROHMANN , PAUTHENIER και MOREAU – HANOT οι οποίοι

κάνουν την υπόθεση ότι τα ιόντα του αερίου κινούνται κατά μήκος

των δυναμικών γραμμών ανάμεσα στο ηλεκτρόδιο υψηλής τάση και

το παθητικό ηλεκτρόδιο. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το

ηλεκτρικό πεδίο και οι ισοδυναμικές γραμμές σε μια αφόρτιστη

σφαίρα που βρίσκεται μέσα σε ομοιόμορφο πεδίο.

ΣΧΗΜΑ (5-1). ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΑΦΟΡΤΙΣΤΗΣ

ΣΦΑΙΡΑΣ ΠΟΥ ΒΡΙΣΚΕΤΑΙ ΜΕΣΑ ΣΕ ΟΜΟΙΟΜΟΡΦΟ ΠΕΔΙΟ.

Κάθε προστιθέμενο στην σφαίρα φορτίο αλλάζει την διαμόρφωση

του πεδίου και συνεπώς και τον ρυθμό φόρτισης. Στο παρακάτω

σχήμα φαίνεται η διαμόρφωση του πεδίου κατά την οποία το

σωματίδιο έχει λάβει το μισό του φορτίου κορεσμού , όπου και

εμφανίζεται και ο μικρότερος αριθμός των ιόντων τα οποία

οδηγούνται προς το σωματίδιο. Το φαινόμενο αυτό συνεχίζεται

μέχρι που το σωματίδιο φορτίζεται πλήρως.

75

ΣΧΗΜΑ (5-2). Η ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΣΕ ΜΙΑ

ΑΓΩΓΙΜΗ ΣΦΑΙΡΑ ΠΟΥ ΕΧΕΙ ΤΟ ΜΙΣΟ ΑΠΟ ΤΟ ΦΟΡΤΙΟ

ΚΟΡΕΣΜΟΥ.

Μετά από ορισμένο χρόνο , το φορτίο στο σωματίδιο αποκτά μια

οριακή τιμή. Το φορτίο σε ένα σωματίδιο , που είναι προϊόν του

ηλεκτρικού φορτίου e και ο αριθμός αυτών των φορτίων n τότε

μπορεί να βρεθεί από την εξίσωση του PAUTHENIER η οποία

είναι:

ne=q=(3ε /ε+2)(d²/4)(εt/t+τ) Cb (5.2-1)

όπου d= διάμετρος των σωματιδίων.

t= ο χρόνος φόρτισης.

τ= σταθερά χρόνου.

ε= διηλεκτρική σταθερά του σωματιδίου.

Ni= συγκέντρωση των ιόντων ανά μονάδα όγκου.

Nie= πυκνότητα των φορτίων χώρου.

ui= η ευκινησία των ιόντων.

Το οριακό φορτίο που είναι και το μέγιστο μπορεί να υπολογιστεί ,

επιτρέποντας στον χρόνο t να προσεγγίσει το άπειρο.

76

(5.2-2)

όπου i= ρεύμα ιονισμού.

Έχει επίσης υπολογιστεί από τους LUCAS και LOWE ότι το 99%

του οριακού φορτίου αποκλείεται σε χρόνο 10 sec ο οποίος στην

περίπτωση ενός σωληνοειδούς κατακρημνιστή διαμέτρου 9,5 m ,

διαμέτρου 8 mm για το ενεργό ηλεκτρόδιο , λειτουργώντας στα 40

KV με ρεύμα 34 μA/m , η τιμή 91 % επιτυγχάνεται σε 1 sec.

Οι όροι των παραπάνω εξισώσεων δείχνουν την επιρροή του

μεγέθους των σωματιδίων , της έντασης του πεδίου , της

διηλεκτρικής σταθεράς και του φορτίου. Για σωματίδια υλικού με

μονωτικές ιδιότητες , όπου ε=1 και ο λόγος 3ε/ε+2 είναι επίσης 1 ,

ενώ για ένα καλό αγωγό όπου το ε είναι υψηλό , ο λόγος 3ε/ε+2

πλησιάζει την τιμή 3. Η επιρροή της θερμοκρασίας στην

διηλεκτρική σταθερά είναι αμελητέα. Παρόλα αυτά το αποτέλεσμα

της θερμοκρασίας στην ταχύτητα φόρτισης είναι σημαντικό και σε

σταθερό ρεύμα εκκένωσης είναι αντίστροφα ανάλογο της ιοντικής

ευκινησίας.

77

5.3) ΦΟΡΤΙΣΗ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ ΜΕ ΤΟΝ

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟ ΤΗΣ ΔΙΑΧΥΣΗΣ ( DIFFUSION

CHARGING ).

Ο μηχανισμός αυτός φόρτισης κυριαρχεί όταν δεν υπάρχει

ηλεκτρικό πεδίο ή τα σωματίδια έχουν διάμετρο κάτω από 0,2 μ. Τα

ιόντα του αερίου γενικά ακολουθούν τους νόμους της κινητικής

θεωρίας. Οι θερμικές κινήσεις των ιόντων προκαλούν την διάχυσή

τους με οποιοδήποτε υγρό ή στερεό σωματίδιο που συναντούν στον

δρόμο τους. Έτσι δημιουργείται ένας μηχανισμός φόρτισης

ανεξάρτητος από το εφαρμοζόμενο ηλεκτρικό πεδίο , που εξαρτάται

από τρεις παράγοντες.

1) Την θερμική ενέργεια των ιόντων.

2) Το μέγεθος του σωματιδίου.

3) Τον χρόνο έκθεσής του.

Η συσσώρευση του ηλεκτρικού φορτίου στο σωματίδιο προκαλεί

την δημιουργία ενός απωθητικού πεδίου , που τείνει να εμποδίσει

άλλα ιόντα να πλησιάσουν το σωματίδιο αυτό , δηλαδή καθώς το

φορτίο αυξάνεται , ο ρυθμός φόρτισής του μειώνεται.

Στην κινητική θεωρία δεχόμαστε ότι η πυκνότητα ενός αερίου που

βρίσκεται κάτω από την επίδραση ενός πεδίου δεν είναι

ομοιόμορφη αλλά μεταβάλλεται σύμφωνα με την εξίσωση:

N=Niexp(U/KT) (5.3-1)

όπου U είναι η δυναμική ενέργεια.

Κ είναι η σταθερά του BOLTZMANN = 1,38x10-23 JK-1

T είναι η απόλυτη θερμοκρασία.

Αν η παραπάνω εξίσωση εφαρμοστεί στην γειτονία ενός

σωματιδιακού φορτίου ne , τότε η δυναμική ενέργεια σε μια

απόσταση r από το σωματίδιο θα είναι U= - ne²/r. (5.3-2)

Η πυκνότητα λοιπόν των ιόντων κοντά στο σωματίδιο θα είναι:

N=Niexp(-ne²/rKT) (5.3-3)

Στην επιφάνεια δε του σωματιδίου η πιο πάνω σχέση γίνεται:

N=Niexp(-2ne²/dKT) (5.3-4)

78

Ο αριθμός των ιόντων τα οποία χτυπούν την επιφάνεια του

σωματιδίου ανά μονάδα χρόνου είναι:

όπου είναι η rms (root-mean-square) μοριακή ταχύτητα.

Εάν υποτεθεί ότι όλα τα ιόντα που φθάνουν στο σωματίδιο

κατακρατούνται τότε ο ρυθμός φόρτισης ή το ιονικό ρεύμα στο

σωματίδιο θα δίνεται από τον τύπο.

(5.3-5)

Ολοκληρώνοντας την παραπάνω εξίσωση , χρησιμοποιώντας το

αφόρτιστο σωματίδιο σε χρόνο 0 σαν οριακή συνθήκη παίρνουμε το

συνολικό φορτίο.

(5.3-6)

Η τελευταία εξίσωση χρησιμοποιείται γενικά για να υπολογίζεται

το φορτίο σε ένα σωματίδιο , αλλά δεν λαμβάνει υπόψη την

συνεισφορά του εξωτερικού πεδίου Ε στην δυναμική ενέργεια U.

Από τις εξισώσεις (5.2-1) και (5.3-6) υπολογίζουμε τα φορτία που

αποκτώνται από τα σωματίδια με βομβαρδισμό ιόντων η με ιοντική

διάχυση.

Για ένα τυπικό κατακρημνιστή τύπου σωλήνα με τις συνθήκες που

αναφέρονται πιο κάτω σχηματίζουμε τον πίνακα (5-1).

79

ΣΥΝΘΗΚΕΣ.

Διάμετρος σωλήνα 0,25 m.

Διάμετρος σύρματος εκκένωσης 7,6 mm.

Θερμοκρασία (Τ) 300 Κ.

Ιόντα ανά μονάδα όγκου 5x1013 ions/m³.

Ένταση πεδίου Ε=200 KV/m.

Διηλεκτρική σταθερά 3ε/ε+2=1,8.

Ηλεκτρικό φορτίο e=4,8x10-11 Cb.

Ρεύμα CORONA 135 μA/m.

Σταθερά του BOLTZMANN K=1,38x10-23 JK-1 ανά μόριο.

Κινητικότητα ιόντων = 1,8x10-4 m²v-1s-1.

Διάμετρος

σωματιδίων

(μm).

Ιοντικός βομβαρδισμός. Διάχυση ιόντων.

Περίοδος έκθεσης (sec). Περίοδος έκθεσης (sec).

0,01 0,1 1 00 0,01 0,1 1 00

0,2 0,7 2 2,4 2,5 3 7 11 15

2,0 72 200 244 250 70 110 150 190

20,0 7200 2x104 24400 25x103 1100 1500 1900 2300

ΠΙΝΑΚΑΣ (5-1). ΑΡΙΘΜΟΣ ΤΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΠΟΥ

ΑΠΟΚΤΟΥΝΤΑΙ ΑΠΟ ΤΑ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ.

5.4) ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ ΤΩΝ ΜΗΧΑΝΙΣΜΩΝ

ΦΟΡΤΙΣΗΣ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ.

80

Όταν υπάρχει εκκένωση κορόνα και οι δυο μηχανισμοί συμβάλλουν

στην φόρτιση των σωματιδίων. Το συνολικό φορτίο που αποκτάται

από ένα σωματίδιο εξαρτάται κυρίως από το μέγεθος του , την

διηλεκτρική του σταθερά , την ένταση του εφαρμοζόμενου

ηλεκτρικού πεδίου , την συγκέντρωση των ιόντων στο αέριο , την

πίεση αυτού και τέλος στον χρόνο έκθεσης του σωματιδίου στην

επίδραση των ιόντων.

Η διαμόρφωση όμως μιας διαφορικής εξίσωσης που να ικανοποιεί

όλες τις περιπτώσεις είναι μια επίπονη εργασία πάνω στην οποία

έχουν γίνει αρκετές προσεγγιστικές προσπάθειες που συμφωνούν με

τα πειραματικά αποτελέσματα με μεγάλη σχετικά ακρίβεια.

Μια τέτοια εξίσωση έδωσε ο COCHET λαμβάνοντας υπόψη του και

τη μέση ελεύθερη διαδρομή των ιόντων στον αέρα.

(5.3-7)

όπου λi=0,1μm= μέση ελεύθερη διαδρομή των ιόντων στον αέρα.

εο= ειδική επαγωγική χωρητικότητα του ελεύθερου χώρου =

8,86x10-12 Fm-1 (specific inductive capacity of free space).

ΜΕΡΟΣ 2ο

81

5.5) ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΄΄ CORONA ́ ΄.

Το φαινόμενο κορόνα έχει μελετηθεί εκτεταμένα , όχι μόνο γιατί

αποδεδειγμένα είναι η καλύτερη μέθοδος για την συλλογή και την

συγκράτηση των σωματιδίων στις βαριές βιομηχανικές εφαρμογές ,

αλλά γιατί ευθύνεται και για πολλές απώλειες ισχύος στις γραμμές

μεταφοράς υψηλής τάσης.

Η κορόνα δημιουργείται εφαρμόζοντας ένα ηλεκτρικό πεδίο μεταξύ

ενός ζεύγους ηλεκτροδίων , ενός σύρματος μικρής ακτίνας που

αποτελεί το ηλεκτρόδιο εκπομπής ή εκκένωσης (DISCHARGE

ELECTRODE) και ενός άλλου ηλεκτροδίου μορφής σωλήνα ή

πλάκας που αποτελεί το ηλεκτρόδιο συλλογής (COLLECTOR

ELECTRODE). Καθώς αυξάνεται η ένταση του πεδίου , κανένα

ρεύμα δεν κυκλοφορεί μεταξύ των ηλεκτροδίων , μέχρι να

φθάσουμε σε ένα σημείο που αποκαλείται ΄΄κρίσιμο δυναμικό

εκκίνησης΄΄΄. Το δυναμικό εκκίνησης εξαρτάται κυρίως από την

πυκνότητα και την πίεση των αερίων και την ακτίνα του σύρματος.

Γενικά όσο μικρότερη είναι η ακτίνα του σύρματος τόσο

χαμηλότερο είναι το δυναμικό εκκίνησης. Στο σημείο αυτό ,

συμβαίνει έντονος ιονισμός του καυσαερίου , ο οποίος εκδηλώνεται

με την μορφή ηλεκτρικής διάσπασης προκαλώντας ένα σφύριγμα

και μια λάμψη γύρω από το ηλεκτρόδιο εκκένωσης.

Καθώς το δυναμικό αυξάνεται , το ρεύμα που διέρχεται μεταξύ των

ηλεκτροδίων αυξάνεται συνεχώς , οπότε και η λάμψη γύρω από το

ηλεκτρόδιο εκκένωσης αυξάνεται σε φωτεινότητα και όγκο μέχρι

που να φθάσουμε σε ένα άλλο σημείο το οποίο ονομάζουμε

δυναμικό διάσπασης (SPARKOVER VOLTAGE).

Υπάρχει μια βασική διαφορά μεταξύ της εκκένωσης κορόνα και της

ηλεκτρικής διάσπασης η οποία συνοψίζεται στο ότι η εκκένωση

κορόνα αντιστοιχεί σε μια έντονη ηλεκτρική διάσπαση του αερίου ,

σε ένα μικρό χώρο γύρω από το ηλεκτρόδιο εκκένωσης , ενώ η

ηλεκτρική διάσπαση συμβαίνει σε στενά περιορισμένο χώρο , που

82

εκτείνεται από το ηλεκτρόδιο εκκένωσης , προς το ηλεκτρόδιο

συλλογής.

Το αποτέλεσμα κορόνα προκαλεί τον ιονισμό των αερίων (δηλαδή

τον σχηματισμό θετικών και αρνητικών ιόντων) , τα οποία , υπό την

ενέργεια του δυναμικού του σύρματος κινούνται προς τα ανάλογα

ηλεκτρόδια και με αυτή την κίνησή τους βομβαρδίζουν τα

αιωρούμενα στο αέριο σωματίδια προδίδοντάς τους ηλεκτρικό

φορτίο.

Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η γενική μέθοδος δημιουργίας και

χρησιμοποίησης του φαινομένου κορόνα.

ΣΧΗΜΑ (5-3). ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ

CORONA ΣΕ ΦΙΛΤΡΟ ΤΥΠΟΥ ΣΩΛΗΝΑ , ΕΝΟΣ ΣΤΑΔΙΟΥ

(SINGLE - STAGE).

83

Ανάλογα με την πολικότητα που έχει η διαφορά δυναμικού που

εφαρμόζεται στο ζεύγος των ηλεκτροδίων , είναι δυνατό να έχουμε

θετική ή αρνητική CORONA. Αν το ηλεκτρόδιο εκκένωσης

βρίσκεται σε θετικό δυναμικό έναντι του ηλεκτροδίου συλλογής ,

έχουμε θετική κορόνα , αν όμως βρίσκεται σε αρνητικό δυναμικό

έχουμε αρνητική κορόνα.

Μεταξύ των δυο ειδών κορόνα υπάρχει μια εμφανής οπτική

διαφορά. Η θετική κορόνα εμφανίζεται με την μορφή ενός ακίνητου

, ασπρο-γαλάζιου περιβλήματος που καλύπτει όλο το σύρμα , ενώ η

αρνητική κορόνα περιέχεται σε κοκκινωπούς θυσάνους που

ξεκινούν από το σύρμα και εκτείνονται μέχρι το διάκενο σε

απόσταση αρκετών χιλιοστών. Αν το σύρμα είναι λείο , οι θύσανοι

είναι συμμετρικά κατανεμημένοι και ο αριθμός τους αυξάνεται με

το ρεύμα , ενώ στην περίπτωση που το σύρμα είναι τραχύ και έχει

προεξοχές , οι θύσανοι συγκεντρώνονται σε αυτές τις ατέλειες της

επιφάνειας.

Ουσιαστικά οι απαιτήσεις για την δημιουργία μιας σταθερής

θετικής ή αρνητικής κορόνα είναι δυο:

1) Πρέπει να υπάρχει μια συνεχής πηγή ηλεκτρονίων κοντά στην

ενεργό περιοχή.

2) Τα ιόντα που απομακρύνονται από την ενεργό περιοχή πρέπει να

σχηματίζουν ένα χωρικό φορτίο (SPACE CHARGE) στην παθητική

περιοχή.

Η πρώτη από τις πιο πάνω απαιτήσεις εξασφαλίζεται με την

χρησιμοποίηση λεπτού σύρματος για ηλεκτρόδιο εκπομπής.

Η δεύτερη για την περίπτωση της θετικής κορόνα ισχύει αυτόματα

αφού οι φορείς του ρεύματος είναι ιόντα θετικά φορτισμένα και τα

οποία είναι δυσκίνητα , ενώ για την περίπτωση της αρνητικής

κορόνα φορείς είναι τα ελεύθερα ηλεκτρόνια , τα οποία είναι

αδύνατο (λόγω της ευκινησίας τους) να σχηματίσουν σταθερό

χωρικό φορτίο.

Αυτό μπορεί να συμβεί μόνο αν τα μόρια του αερίου είναι

ηλεκτροαρνητικά , οπότε έχουμε την δημιουργία παθητικής

περιοχής η οποία σχηματίζεται από μόρια αρνητικά φορτισμένα. Το

84

οξυγόνο , το διοξείδιο του θείου και άλλα αέρια σχηματίζουν

αρνητική ΄΄κορόνα΄΄.

Πριν εξηγήσουμε αναλυτικότερα το φαινόμενο της αρνητικής και

της θετικής κορόνα είναι σκόπιμο να αναφερθούμε στον μηχανισμό

δημιουργίας ιόντων στα αέρια.

85

5.6) Η ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΤΩΝ

ΑΕΡΙΩΝ.

Τα αέρια αποτελούνται από μόρια ή άτομα , που κανονικά είναι

ηλεκτρικά ουδέτερα (δεν λαμβάνουμε υπόψη το φυσικό φορτίο).Τα

ιόντα πρέπει να παραχθούν με την ενέργεια κάποιας εξωτερικής

δύναμης ή μέσου όπως π.χ.

1) Το εφαρμοζόμενο ηλεκτρικό πεδίο.

2) Ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία.

3) Τα ατομικά σωματίδια.

Ο κύριος μηχανισμός που συμβαίνει στο φαινόμενο κορόνα είναι ο

ιονισμός μέσω κρούσεων , από ηλεκτρόνια τα οποία προέρχονται

από το εφαρμοζόμενο ηλεκτρικό πεδίο και προσκρούουν βίαια στα

μόρια του αερίου , με αποτέλεσμα την απόσπαση ενός ή

περισσότερων ηλεκτρονίων από τα μόρια και κατά συνέπεια τον

σχηματισμό ζευγών ιόντων.

Επίσης ασθενής ιονισμός του αερίου προκύπτει και από τις

συγκρούσεις των μορίων μεταξύ τους. Αυτά έχουν αρκετή κινητική

ενέργεια , ώστε στις συγκρούσεις τους με άλλα μόρια να

δημιουργούνται ζεύγη ιόντων. Αν τώρα η θερμοκρασία του αερίου

αυξηθεί αρκετά , είναι δυνατό να παραχθούν τόσα ιόντα , ώστε να

μπορούν να συγκριθούν με την εκκένωση κορόνα. Αν R είναι ο

ρυθμός ιονισμού των μορίων , δηλαδή ο αριθμός των ζευγών

θετικών ιόντων – ηλεκτρονίων , τα οποία σχηματίζονται ανά

δευτερόλεπτο σε ένα κυβικό εκατοστό αερίου τότε ισχύει:

(5.6-1)

όπου

f = η πιθανότητα ιονισμού με την κρούση.

Ν = ο αριθμός των μορίων ανά κυβικό εκατοστό.

Μ = η μοριακή μάζα.

86

λ = η μέση ελεύθερη διαδρομή των μορίων

α = 11600 V/T με V σε volts και Τ σε βαθμούς Kelvin.

Όπως αναφερθήκαμε , κατά τον ιονισμό των μορίων παράγονται

ηλεκτρόνια τα οποία με την σειρά τους ιονίζουν και άλλα μόρια του

αερίου και έτσι έχουμε μια αλυσιδωτή αντίδραση η οποία είναι

επιπλέον και αυτοσυντηρούμενη γιατί υπάρχουν οι παρακάτω

μηχανισμοί αναπαραγωγής των αρχικών ηλεκτρονίων.

1) Απελευθέρωση ηλεκτρονίων στην κάθοδο καθώς χτυπούν πάνω

σε αυτή θετικά ιόντα.

2) Φωτοηλεκτρική εκπομπή ηλεκτρονίων στην κάθοδο από

υπεριώδεις ακτινοβολίες από τον αέρα.

87

5.7) ΘΕΤΙΚΗ ΚΟΡΟΝΑ.

Ο μηχανισμός του σχηματισμού της θετικής κορόνα διαφέρει πολύ

από αυτόν της αρνητικής κορόνα και υπολογίζεται από τις

διαφορετικές ιδιότητες όπως η χαμηλότερη τάση σπινθηρισμού

(FLASH – OVER VOLTAGE).

Η κυριότερη πηγή για την γέννηση των αρχικών ηλεκτρονίων που

απαιτούνται για την διατήρηση της θετικής κορόνα είναι η

απελευθέρωση ηλεκτρονίων από τα μόρια του αερίου από την

υπεριώδη ακτινοβολία που εκπέμπεται από την ορατή φωτεινή

περιοχή.

Τα παραγόμενα λοιπόν στην ενεργό περιοχή ηλεκτρόνια ,

πηγαίνουν προς το θετικό σύρμα και κατά την κίνησή τους δια

μέσου της ενεργούς φωτεινής περιοχής , παράγουν πλήθος νέων

ζευγών ηλεκτρονίων – θετικών ιόντων ανά κρούση. Τα ηλεκτρόνια

συλλέγονται στο σύρμα , ενώ τα θετικά ιόντα κινούνται αργά και

μακριά από το σύρμα , με ταχύτητες πολύ χαμηλότερες (από ότι τα

ηλεκτρόνια στην περιοχή της αρνητικής κορόνα) και κατά συνέπεια

συμβαίνουν λιγότερες κρούσεις ιονισμού κατά τις κινήσεις τους

προς το παθητικό ηλεκτρόδιο (ηλεκτρόδιο συλλογής). Στις χαμηλές

εντάσεις του πεδίου κοντά σε αυτό το ηλεκτρόδιο κερδίζουν λίγη

επιτάχυνση και έτσι μερικά μόνο ηλεκτρόνια εκπέμπονται από την

κάθοδο εξαιτίας του βομβαρδισμού , ενώ το μεγαλύτερο ποσοστό

του ρεύματος μεταφέρεται από τα θετικά φορτισμένα ιόντα του

αερίου.

88

5.8) ΑΡΝΗΤΙΚΗ ΚΟΡΟΝΑ.

Ο μηχανισμός σχηματισμού της αρνητικής κορόνα είναι ο

παρακάτω. Τα αέρια όταν δεν διαρρέονται από ρεύματα περιέχουν

μερικά ιονισμένα μόρια , περίπου 1 μόρια/mm³ που σχηματίζονται

από τις κοσμικές ακτίνες.

Με την ροή ρεύματος σχηματίζονται περισσότερα ιονισμένα μόρια

από την εξαιρετικά φωτεινή ακτινοβολία της λάμψης κορόνα.

Τα θετικά ιόντα του αερίου και τα φωτόνια που σχηματίζονται με

αυτό τον τρόπο επιταχύνονται προς την κατεύθυνση του αρνητικού

ηλεκτροδίου και απελευθερώνουν από αυτό ηλεκτρόνια μέσω

κρούσεων.

Αυτά τα ηλεκτρόνια που κινούνται δια μέσω του ισχυρού πεδίου

κοντά στον αγωγό , παράγουν νέα ηλεκτρόνια και θετικά ιόντα.

Κατόπιν τα ηλεκτρόνια συγκεντρώνονται έξω από αυτή την περιοχή

με μια ταχύτητα μικρότερη από αυτή που απαιτείται για ιονισμό

μέσω συγκρούσεων και ενώνονται με μόρια του αερίου

μετατρέποντάς τα σε αρνητικά ιόντα , τα οποία κινούνται προς την

κατεύθυνση του παθητικού ηλεκτροδίου με μια ταχύτητα ανάλογη

προς το φορτίο τους και την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου. Ο

χώρος έξω από το πεδίο κορόνα είναι γι αυτό τον λόγο γεμάτος από

ένα πυκνό σύννεφο μονοπολικών ιόντων τα οποία πρακτικά

λαμβάνονται ως 5x104 ions/mm³ και είναι σε αυτή την ζώνη όπου η

πλειονότητα των σωματιδίων σκόνης αποκτά τα δικά της αρνητικά

φορτία.

Παρατηρούμε γενικά ότι στην περίπτωση της αρνητικής κορόνα το

ηλεκτρόδιο εκπομπής παίζει σημαντικό ρόλο στην διαδικασία του

ιονισμού του αερίου , παράγοντας αρχικά ηλεκτρόνια.

Όπως προαναφέραμε στην αρνητική κορόνα παρατηρούμε την

δημιουργία κόκκινων θυσάνων που βρίσκονται σε συνεχή κίνηση

γύρω από το ηλεκτρόδιο εκπομπής. Η ύπαρξη αυτών των ορατών

θυσάνων είναι απόδειξη της μεγάλης μέσης ελεύθερης διαδρομής

ιονισμού του ηλεκτρονίου (1,5…2 εκατοστά). Αυτές οι εκκενώσεις

89

θυσάνου δεν τερματίζονται απότομα , αλλά εξασθενούν βαθμιαία

με την μείωση της έντασης του πεδίου σε αρκετή από το σύρμα

απόσταση.

90

5.9) ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ.

Μια τυπική κατακρήμνιση απαιτεί μια μονοπολική εκκένωση ,

καθώς μια εναλλασσόμενη κορόνα προκαλεί ταλαντώσεις στα

φορτισμένα σωματίδια , ενώ μια συνεχής κορόνα προκαλεί μια

στατική δύναμη που οδηγεί τα σωματίδια προς την διεύθυνση του

παθητικού ηλεκτρόδιου συλλογής.

Η αρνητική κορόνα είναι περισσότερο ευσταθής από τη θετική

κορόνα η οποία τείνει να είναι σποραδική και προκαλεί ηλεκτρική

διάσπαση σε χαμηλότερες τάσεις. Η μεγαλύτερη ευστάθεια της

αρνητικής κορόνα έναντι της θετικής ερμηνεύεται έως εξής:

Σύμφωνα με την θεωρία της διάσπασης , ηλεκτρική διάσπαση

συμβαίνει όταν σχηματίζεται μια ροή ηλεκτρονίων που απορρέει

από την άνοδο. Στην θετική κορόνα η ροή ξεκινάει από το σύρμα

όπου το πεδίο είναι ισχυρό , ενώ στην αρνητική κορόνα , η ροή

ξεκινάει από το ηλεκτρόδιο συλλογής όπου και επικρατεί ασθενές

ηλεκτρικό πεδίο και η διάσπαση απαιτεί ένα πολύ υψηλότερο

δυναμικό από την περίπτωση της θετικής κορόνα.

Επειδή δε στην θετική κορόνα (στην περιοχή υψηλής έντασης)

συμβαίνουν λιγότερες συγκρούσεις ιονισμού , ο σχηματισμός

όζοντος και των οξειδίων του αζώτου είναι πολύ μικρότερος από

ότι εκείνων της περίπτωσης της αρνητικής κορόνα.

Συνοψίζοντας για την περίπτωση της αρνητικής κορόνα

αναφέρουμε ότι αποτελείται από δυο περιοχές:

1) Την ενεργό περιοχή (ή φωτεινή περιοχή) γύρω από το συρμάτινο

ηλεκτρόδιο εκκένωσης , η οποία αποτελείται από θετικά και

αρνητικά ιόντα , ελεύθερα ηλεκτρόνια και κανονικά μόρια , που

όλα αλληλεπιδρούν μεταξύ τους και μαζί με το ηλεκτρόδιο

εκκένωσης (ή εκπομπής). Σε κανονικές συνθήκες , η ενεργός αυτή

περιοχή είναι πολύ μικρή και ουσιαστικά είναι πλάσμα με μηδενικό

συνολικά φορτίο. Συμβάλει δε αυτή στο φαινόμενο κορόνα απλά

σαν μια άφθονη πηγή ηλεκτρονίων.

91

2) Η δεύτερη περιοχή καταλαμβάνεται από ουδέτερα μόρια ,

αρνητικά ιόντα και ελεύθερα ηλεκτρόνια. Αυτή καταλαμβάνει όλο

σχεδόν τον όγκο μεταξύ των δυο ηλεκτροδίων και παρέχει ένα

ηλεκτρικό χωρικό φορτίο. Σε αυτή την περιοχή ακόμη συμβαίνουν

η φόρτιση και η συλλογή των αιωρούμενων στο αέριο σωματιδίων.

Στο σχήμα (5-5) που ακολουθεί φαίνονται τα χαρακτηριστικά τάσης

για την θετική και την αρνητική κορόνα στον αέρα , ενώ στο σχήμα

(5-4) τα χαρακτηριστικά τάσης για την αρνητική κορόνα σε

διάφορα αέρια.

ΣΧΗΜΑ (5-4).

ΣΧΗΜΑ (5-5).

92

ΔΕΣΜΕΥΣΗ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ.

Η διαδικασία με την οποία ένα ηλεκτρόνιο συνδυάζεται με ένα

ουδέτερο μόριο για τον σχηματισμό αρνητικού ιόντος καλείται

δέσμευση ηλεκτρονίων (ELECTRON ATTACHMENT).

Με την δέσμευση των ηλεκτρονίων από το μόριο σχηματίζεται ένα

συγκρότημα υψηλότερης ενέργειας από το ότι το ουδέτερο μόριο. Η

μεγαλύτερη ενέργεια εμφανίζεται με την μορφή δονήσεων του

αερίου. Το νέο ιόν πρέπει να χάσει την ενέργειά του αυτή με

συγκρούσεις , διαφορετικά το συγκρότημα μπορεί να διαλυθεί και

το ηλεκτρόνιο να απομακρυνθεί από το μόριο. Έτσι το ιόν που

παράγεται έχει μικρότερη ενέργεια και από αυτό το ουδέτερο μόριο

, αφού έχει χαθεί και η ενέργεια σύνδεσης του μορίου.

93

5.10) ΈΝΤΑΣΗ ΠΕΔΙΟΥ.

Η ένταση ενός ηλεκτρικού πεδίου Ε σε V/m σε κάθε σημείο

ορίζεται ως η κλίση του δυναμικού σε αυτό το σημείο. Αν η

εφαρμοζόμενη τάση ή η διαφορά δυναμικού μεταξύ δυο

ομόκεντρων ηλεκτροδίων , όπως το σύστημα ενός σύρματος και

ενός σωλήνα με ακτίνες R1 και R2 αντίστοιχα , είναι U τότε:

(5.10-1)

Πριν σχηματιστεί η κορόνα , ένας αμελητέος αριθμός ιόντων

αερίου είναι παρόντα και απουσία ρευμάτων ιονισμού η ένταση του

πεδίου σε ακτίνα δίνεται από την ολοκλήρωση της προηγούμενης

σχέσης:

U=Eln(R2/R1) (5.10-2)

ή E=Co/r (5.10-3)

όπου Co=U/ln(R2/R1) (5.10-4)

που είναι ένας συντελεστής μεταξύ της τάσης που εφαρμόζεται και

των γεωμετρικών διαστάσεων του συστήματος.

Από την εξίσωση (5.10-3) βγαίνει το συμπέρασμα ότι η ένταση του

πεδίου έχει την μέγιστη τιμή της για την μικρότερη r , αυτό

συμβαίνει στην επιφάνεια του σύρματος με ακτίνα R1.

Για τον αέρα σε ομοαξονικούς κυλίνδρους σε 25 0C η κρίσιμη

ένταση Ec του πεδίου είναι:

(5.10-5)

94

ενώ για παράλληλα σύρματα είναι:

(5.10-6)

όπου R1 = ακτίνα του σύρματος σε m

ρ/ρs = η σχετική πυκνότητα του αέρα

i) ίση με 1 σε 1 atm πίεση και 25 0C.

ii) ίση 2,95 σε άλλες συνθήκες.

P = ατμοσφαιρική πίεση σε KPa με 1 atm = 100 KPa

T = η απόλυτη θερμοκρασία σε βαθμούς KELVIN

και m είναι ένας μεταβλητός συντελεστής που παίρνει την τιμή 1

για λεία και στιλπνά σύρματα , 0,82 για σύρματα με κλώνους και

0,92 για τραχιά και αλλοιωμένα στην επιφάνεια σύρματα.

Οι εξισώσεις (5.10-5) και (5.10-6) είναι της γενικής μορφής

(5.10-7)

όπου Ag και Bg είναι σταθερές. Το Bg είναι ίσο με 12,3x104 Vm-1/2

Στον πίνακα (5-2) που ακολουθεί δίνεται μια μικρή συλλογή των

μεγεθών του Α για μερικά συνηθισμένα αέρια , σε πίεση 1atm και

θερμοκρασία 25 0C.

Αέριο Ag Αέριο Ag

95

105 V/m 105 V/m-1

Αέρας 35,5 CO2 45,5

H2 15,5 CO 26,2

He 4,0 C2H2 75,2

A 7,2 C2H4 21,3

Kr 9,5 C3H6 87,2

O2 29,1 CH3Br 97,0

N2 38,0 C2H5Br 98,0

NH3 86,8 C3H7Br 155,0

H2S 52,1 CH3I 75,0

SO2 67,2 - -

ΠΙΝΑΚΑΣ (5-2). ΤΥΠΙΚΕΣ ΤΙΜΕΣ ΤΟΥ Α ΓΙΑ ΤΑ

ΣΥΝΗΘΕΣΤΕΡΑ ΑΕΡΙΑ.

Η απαιτούμενη τάση για να αρχίσει η κορόνα μπορεί να βρεθεί από

την αντικατάσταση των εξισώσεων (5.10-5) ή (5.10-6) στην (5.10-

2) , οπότε έχουμε:

(5.10-8)

όπου UC= η τάση εκκίνησης κορόνα σε KV.

Μετά το ξεκίνημα της κορόνα , η παρουσία του ιονικού φορτίου

του χώρου , τροποποιεί την ένταση του πεδίου στον κατακρημνιστή

και η παρουσία σωματιδίων σκόνης στον κατακρημνιστή κατά την

διάρκεια της λειτουργίας εισάγει επιπρόσθετες επιπλοκές. Όταν

υπάρχει ιονικό φορτίο , η κατανομή της έντασης του πεδίου ,

δίνεται από την εξίσωση του POISSON για ομοαξονικούς

κυλίνδρους.

96

(5.10-9)

όπου σ είναι το φορτίο του χώρου ανά μονάδα όγκου (m³). Όταν

υπάρχει κάποιο αέριο , αλλά όχι σωματίδια , (αυτό υποδηλώνεται

με τον δείκτη i ) , σε αυτή την περίπτωση το ιοντικό ρεύμα ανά

μονάδα μήκους του αγωγού είναι:

(5.10-10)

όπου ui= η ευκινησία των ιόντων σε μια μονάδα πεδίου

(m²s-1v-1) και ui x E = η ταχύτητα των ιόντων σε m/sec.

Αν η εξίσωση (5.10-10) αντικατασταθεί στην εξίσωση (5.10-9)

δίνει:

(5.10-11)

Αυτή η σχέση μπορεί να ολοκληρωθεί , χρησιμοποιώντας σαν

αρχικές συνθήκες r=R1 , όταν E=Ec η ένταση του κρίσιμου πεδίου

για να αρχίσει η κορόνα. Τότε:

(5.10-12)

Από την εξίσωση (5.10-3) το Co μπορεί να αντικατασταθεί από το

γινόμενο R1EC και για μη μηδενικό ιοντικό ρεύμα η εξίσωση (5.10-

11) καταλήγει στην εξίσωση (5.10-3).

97

Μια άλλη αξιοσημείωτη περίπτωση είναι για μεγάλο ρεύμα και

όταν R2>>R1. Τότε:

(5.10-13)

που είναι μια εξίσωση για σταθερή ένταση πεδίου σε μια περιοχή

του σωλήνα κατακρημνιστή , σε ορισμένη απόσταση από το σύρμα

όπου εμφανίζεται η κορόνα , που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για

προσεγγιστικούς υπολογισμούς στον κατακρημνιστή.

Ο ROBINSON απέδειξε ότι η εξίσωση (5.10-12) που ευρέως

χρησιμοποιείται , υποεκτιμά το πεδίο στα χαμηλά ρεύματα που

χρησιμοποιούνται στην βιομηχανία. Για τα υψηλότερα ρεύματα που

χρησιμοποιούνται σε εργαστηριακές έρευνες αυτή η εξίσωση είναι

λογικά ακριβής.

Στην περίπτωση κατακρημνιστών τύπου σύρματος και μεταλλικής

πλάκας (WIRE AND PLATE TYPE) πειραματικά ισχύει η σχέση:

(5.10-14)

όπου

L= η απόσταση μεταξύ σύρματος και μεταλλικής πλάκας

W= η απόσταση μεταξύ διαδοχικών συρμάτων.

Μια τέτοια διάταξη φαίνεται στο πιο κάτω σχήμα (5-6).

98

ΣΧΗΜΑ (5-6). WIRE AND PLATE TYPE PRECIPITATOR

SINGLE – STAGE.

Στην περίπτωση όπου W=2L και αυτό συμβαίνει όταν τα σύρματα

απέχουν μεταξύ τους όσο και οι μεταλλικές πλάκες τότε:

(5.10-15)

Η κινητικότητα των ιόντων μπορεί να υπολογιστεί από την κινητική

θεωρία των αερίων με βάση την σχέση:

(5.10-16)

όπου

e= φορτίο ενός ιόντος σε Cb

99

ρ= πυκνότητα αερίου =PM’/KT

P= πίεση του αερίου

u= μοριακή ταχύτητα του αερίου μέσου = (8RT/ΠΜ’)1/2

Μ= μοριακό βάρος

Μ’= βάρος ενός μορίου

Κ= σταθερά του BOLTZMANN

T = απόλυτη θερμοκρασία

GAB= άθροισμα των ακτινών των ιόντων και των μορίων του αερίου

f(M)= συνάρτηση του Μ (όπου Μ το βάρος ενός ιόντος)

Με αντικατάσταση για την πυκνότητα του αερίου και την μοριακή

ταχύτητα του μέσου η εξίσωση (5.10-16) γράφεται με την μορφή:

(5.10-17)

Όταν συνυπάρχουν σωματίδια και ιόντα αερίου στο διάστημα

μεταξύ του σύρματος υψηλής τάσης και του γειωμένου

ηλεκτροδίου το φορτίο του στην εξίσωση (5.10-9) τροποποιείται

οπότε έχουμε:

(1/r)(d/dr)[Er]=(φορτίο των ιόντων του αερίου) + (φορτίο των

σωματιδίων) (5.10-18)

Αν το φορτίο των σωματιδίων υποτεθεί ότι είναι οριακό και

λαμβανόμενο με βομβαρδισμό η εξίσωση (5.2-2) γίνεται:

(5.10-19)

Εδώ d είναι η διάμετρος των σωματιδίων και η έκταση της

επιφάνειας όλων των σωματιδίων είναι μια μονάδα όγκου Α που

100

δίνεται από το ΠΣd². Αντικαθιστώντας το Α και ολοκληρώνοντας

την εξίσωση (5.10-18) έχουμε:

(5.10-20)

όπου ε= η διηλεκτρική σταθερά των σωματιδίων

κ= η σταθερά ολοκλήρωσης που βρέθηκε:

(5.10-21)

Το Co έχει οριστεί στην εξίσωση (5.10-4).

Η ένταση του πεδίου αν λάβουμε υπόψη μας και την παρουσία της

σκόνης και του φορτίου χώρου είναι τώρα:

(5.10-22)

Όταν το 3εΑ/ε+2 είναι μικρό η εξίσωση απλουστεύεται στην

μορφή:

(5.10-23)

Όταν δεν υπάρχει σκόνη η εξίσωση αυτή καταλήγει στην εξίσωση

(5.10-12) , ενώ για μεγάλες ακτίνες και μικρό Co²/r² αυτό το όριο

101

μπορεί να παραμεληθεί και η εξίσωση (5.10-23) απλουστεύεται

περισσότερο στην:

(5.10-24)

Έχει προταθεί ότι για την ομαλή φόρτιση της σκόνης , το όριο μέσα

στην παρένθεση μπορεί να αναλυθεί σε σειρά. Τότε για ένα σύρμα

σε κατακρημνιστή τύπου σωλήνα η εξίσωση (5.10-23) καταλήγει

στην:

(5.10-25α)

Σε αναλογία μια παρόμοια εξίσωση μπορεί να γραφεί για τον

κατακρημνιστή τύπου μεταλλικής πλάκας έως:

(5.10-25β)

Η εξίσωση (5.10-25) δείχνει ότι η ένταση του πεδίου είναι μια

συνάρτηση του ιονικού ρεύματος i , της ευκινησίας των ιόντων ui

και είναι μεγαλύτερη όταν παρευρίσκονται σωματίδια.

Στο σχήμα (5-7) που ακολουθεί δίνονται οι εντάσεις του πεδίου σε

ένα κατακρημνιστή τύπου σωλήνα , σε διαφορετικές συνθήκες.

102

ΣΧΗΜΑ (5-7).

1) - - - - - - - - - - - - - Μηδενική επιβάρυνση σκόνης. Μηδενικό

ιονικό ρεύμα.

2) Μηδενική επιβάρυνση σκόνης. 82 μΑ/m το

ρεύμα του αγωγού εκκένωσης.

3) Επιβάρυνση σκόνης. 82 μΑ/m το ρεύμα το

αγωγού εκκένωσης.

103

5.11) ΡΕΥΜΑ ΄΄ CORONA ́ ΄.

Το ρεύμα κορόνα i σε ένα κατακρημνιστή είναι μια συνάρτηση της

εφαρμοζόμενης τάσης , της ευκινησίας των ιόντων και των

διαστάσεων του κατακρημνιστή.

Για ένα σύρμα σε μια μονάδα τύπου σωλήνα , με χαμηλά ρεύματα ,

διαπιστώθηκε η ακόλουθη εξίσωση που προκύπτει με ολοκλήρωση

της εξίσωσης (5.10-12).

(5.11-1)

Αυτή η εξίσωση έχει τροποποιηθεί για να δώσει για το πλάτος της

κορόνα στο ηλεκτρόδιο εκκένωσης , S , η εξωτερική άκρη της

οποίας είναι η κρίσιμη ένταση του πεδίου Ec. Έτσι λοιπόν έχουμε:

(5.11-2)

Εδώ έχει υποτεθεί ότι το πλάτος της κορόνα αυξάνει με το

δυναμικό U-Uc. Υπάρχουν όμως και πιο ικανοποιητικές εμπειρικές

σχέσεις όπως π.χ. αυτή που προτάθηκε από τον SHAFTER όπου:

(5.11-3)

όπου

Χ= 2 όταν R2/R1>1000.

104

ή

Χ= log10(R2/R1+S) όταν R2/R1<1000.

Το πλάτος της κορόνα υποτέθηκε σε αυτή την εξίσωση σταθερό και

ίσο με 0,3mm.

Μια ακόμη εμπειρική σχέση μεταξύ ρεύματος κορόνα και τάσης

που δίνεται από τους KOLLER και FREMONT είναι η εξής:

i=βUα (5.11-4)

όπου α,β σταθερές.

Γενικά το ρεύμα κορόνα μπορεί να εκφραστεί από την σχέση:

i=β(U-Uc)X (5.11-5)

όπου β μια εμπειρική σταθερά που είναι μια συνάρτηση της

ευκινησίας των ιόντων της γεωμετρίας του κατακρημνιστή και του

τύπου της σκόνης , ενώ το X εξαρτάται από την σύνθεση του

αερίου και έχει μέγεθος από 1 έως 2μ.

105

5.12) ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ.

Πειράματα που έγιναν μέχρι τώρα (π.χ. από τους WINKEL και

SCHUTZ) συμφωνούν ικανοποιητικά με τους θεωρητικούς τύπους

που αναπτύξαμε πιο πάνω. Παρακάτω αναφέρουμε ορισμένες

παρατηρήσεις που απορρέουν τόσο από την θεωρία όσο και από το

πείραμα.

Διάμετρος σύρματος (ηλεκτρόδιο εκκένωσης).

Έχει δειχθεί ότι καθώς μεταβάλλεται η διάμετρος του σύρματος

μεταβάλλεται ευθέως ανάλογα και η τάση εκκινήσεως , ενώ

αντιστρόφως ανάλογα η αρχική ένταση του πεδίου. Καθώς δε

αυξάνεται η διάμετρος του σύρματος μειώνεται το ρεύμα κορόνα ,

όπως φαίνεται στο σχήμα (5.8) που ακολουθεί:

ΣΧΗΜΑ (5-8).

106

Διάμετρος σωλήνα (ηλεκτρόδιο συλλογής).

Καθώς αυξάνεται η διάμετρος του σωλήνα έχουμε μια απότομη

πτώση του ρεύματος της κορόνα όπως φαίνεται στο σχήμα (5-9)

παρακάτω. Αυτό οφείλεται στην μεγάλη αύξηση του φορτίου

ιονισμού για μεγαλύτερες διαμέτρους. Επίσης αύξηση της

διαμέτρου του σωλήνα επιφέρει μια γραμμική περίπου αύξηση της

τάσης διάσπασης του αερίου.

ΣΧΗΜΑ (5-9).

Πίεση και θερμοκρασία του αερίου.

Καθώς αυξάνεται η πίεση του αερίου , παρατηρούμε γραμμική

αύξηση της τάσης διάσπασης. Όσο μεγαλύτερη είναι επίσης η

θερμοκρασία τόσο μεγαλύτερο είναι και το ρεύμα κορόνα , αλλά

και τόσο μικρότερη η τάση διάσπασης του αερίου όπως φαίνεται

στο παρακάτω σχήμα:

107

ΣΧΗΜΑ (5-10).

108

5.13) ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ.

Σε αυτή την παράγραφο συνοπτικά αναφέρουμε την επίδραση που

έχουν τα αιωρούμενα σωματίδια στο χωρικό φορτίο , η απόθεσή

τους στο ηλεκτρόδιο συλλογής και στο ηλεκτρόδιο εκκένωσης.

Ι) Επίδραση των σωματιδίων στο χωρικό φορτίο.

Κατά κανόνα τα αιωρούμενα στο αέριο σωματίδια φορτίζονται

ηλεκτρικά σε χρόνο μικρότερο του 10 -2 sec , ενώ αντίθετα η

διαδικασία απόθεσης τους στο ηλεκτρόδιο συλλογής χρειάζεται

αρκετό χρόνο.

Έτσι η παθητική περιοχή δεν περιλαμβάνει μόνο ιόντα αλλά και

φορτισμένα σωματίδια. Έτσι όμως προκαλείται μια σημαντική

αύξηση του χωρικού φορτίου με αποτέλεσμα να μειώνεται το

ηλεκτρικό πεδίο κοντά στο σύρμα και κατά συνέπεια να αυξάνεται

το δυναμικό εκκίνησης της κορόνα. Αυτό συμβαίνει γιατί η

συμβολή των σωματιδίων στο ρεύμα είναι αμελητέα , λόγω της

μικρής κινητικότητας τους.

ΙΙ) Απόθεση των σωματιδίων στο ηλεκτρόδιο συλλογής.

Όταν ένα στρώμα σωματιδίων επικάθεται στο ηλεκτρόδιο συλλογής

επηρεάζει την κορόνα με δυο τρόπους.

Α) Αν τα σωματίδια έχουν μεγάλη ειδική αντίσταση , η πτώση

τάσης κατά μήκος του στρώματος σκόνης γίνεται πολύ μεγαλύτερη

και είναι πολύ πιθανό να υπερβεί την τάση διάσπασης (σε σχετικά

χαμηλά δυναμικά) οπότε συμβαίνει το φαινόμενο ΄΄οπίσθια

κορόνα΄΄ (BACK CORONA) για το οποίο θα αναφερθούμε στο

τέλος του Γ κεφαλαίου.

Β) Σχετικά ογκώδη και μεγάλης αγωγιμότητας σωματίδια , τείνουν

να επανέλθουν στην ροή του αερίου (REENTRAINMENT).

III) Απόθεση των σωματιδίων στο ηλεκτρόδιο εκκένωσης.

Εδώ η απόθεση επηρεάζει την κορόνα και πάλι με δυο τρόπους.

109

Α) Μικρά αποθέματα , μπορούν να δημιουργήσουν περιοχές

υψηλής έντασης , οι οποίες τείνουν να παράγουν κορόνα σε

χαμηλότερα δυναμικά. Το αποτέλεσμα είναι να μειώνεται η τάση

εκκίνησης.

Β) Μεγάλη απόθεση στο ηλεκτρόδιο εκκένωσης , τείνει να

καταστείλει το ρεύμα της κορόνα , λόγω της αύξησης της

διαμέτρου του σύρματος και προκαλώντας μια πτώση τάσης που

οφείλεται στην ροή του ρεύματος διαμέσου του στρώματος της

σκόνης.

Ακόμη επειδή η απόθεσης δεν είναι ομοιόμορφη σε όλα τα σημεία

του ηλεκτροδίου , σχηματίζεται μια ανομοιογενής κορόνα , με

αποτέλεσμα μια σημαντική μείωση της απόδοσης του ESP.

110

ΜΕΡΟΣ 3ο

5.14) ΜΗ ΚΑΝΟΝΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ

ΦΟΡΤΙΣΗΣ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ.

Συνθήκες οι οποίες εμφανίζονται σε ένα ESP και έχουν σαν

αποτέλεσμα την μικρή φόρτιση των σωματιδίων είναι οι εξής:

Ι) Το χωρικό φορτίο.

Για πολύ μεγάλες συγκεντρώσεις σωματιδίων στον αέρα είναι

δυνατό να μειωθεί το ηλεκτρικό πεδίο στο ηλεκτρόδιο εκπομπής

και συνεπώς να μειωθεί το ρεύμα μέχρι και 100 φορές , γεγονός

που σημαίνει πως η φόρτιση των σωματιδίων είναι πλέον αδύνατη.

ΙΙ) Η οπίσθια κορόνα ( BACK CORONA ).

Η τοπική εκφόρτιση που συμβαίνει στη επιφάνεια του ηλεκτροδίου

συλλογής , όταν αυτή είναι καλυμμένη με ένα στρώμα σωματιδίων

υψηλής ειδικής αντίστασης , αναφέρεται σαν οπίσθια κορόνα. Σε

αυτή παρατηρείται μείωση της τάσης διάσπασης και παρουσία

θετικών ιόντων στην παθητική περιοχή (υποθέτουμε παράδειγμα

αρνητικής κορόνα). Κάτω από αυτές τις συνθήκες έχουμε μια

ουσιαστική μείωση του φορτίου των σωματιδίων ακόμη και κάτω

του φορτίου κορεσμού των σωματιδίων.

ΙΙΙ) Επαναφορά των σωματιδίων στην ροή των αερίων.

Εδώ τα σωματίδια που έχουν ήδη συλλεχθεί επανέρχονται στην

μάζα του αερίου. Αυτά είναι θετικά φορτισμένα (για αρνητική

κορόνα) και αν το φαινόμενο πάρει μεγάλες διαστάσεις τότε έχουμε

μείωση του φορτίου των σωματιδίων.

111