التخطيط لعمل الحصص - ٥ تقديم هذه األنشطة للمتعلمين١-٥

عندما تقدم هذه األنشطة للمتعلم للمرة . إن عادات التعلم السلبية ال تتغري بسهولة. جند أنه من املهم أن نشرح هدفها وأن نصف بوضوح كيفية العمل عليها، األوىل

. وحيبون الطريقة التفاعلية للتعلمبعض املتعلمني يندجمون يف األنشطة منذ البداية والبعض اآلخر يبدون مشوشني ويطلبون من معلميهم أن يشرحوا هلم ملا يتعلمون ذه

! الطرق اجلديدة؟ "ملا ال نستخدم الرياضيات املعروفة ؟" "ملا علينا أن نناقش؟"علم جيد بعض املعلمون أنه من املفيد أن نضع فاصال بني الت" ملاذا"ولشرح كلمة

:للطالقة والتعلم للفهمخذ مثال استخدام لوحة . املهارات هي أشياء متارسها حىت تعملها دون تفكري"

أنت متارس ذلك بانتظام حىت تتمكن من . مفاتيح احلاسوب أو العزف على اجليتاروعندما مل . الطباعة أو العزف بسرعة بدون أن تفكر حىت أين موضع أصابعك

هناك مهارات كمعرفة اجلداول وعمل ، يف الرياضيات. دأاملمارسة فإنك ستص .احلسابات وهذه أشياء حتتاج أن متارسها دون تفكري

إذا أردت أن تفهم فكرة أو رمزا . املفاهيم واالسرتاتيجيات أشياء حتتاج أن تتعلمهاستحتاج للتفكري ا واحلديث فيها مع شخص ، جديدا أو أن جتد طرقا حلل مشكلة

.دما تفعل هذا فإنك سرتاه بطريقة جديدة وتفهمه حقيقة وعندئذ لن تنساهوعن. آخرويف البعض اآلخر ستكون هناك ، يف بعض احلصص سنركز على ممارسة املهارات

".مناقشات لفهم األفكارأنه من املفيد وضع قواعد أساسية ومناقشة ذلك .. جيد بعض املعلمون" كيف"لشرح

تسجيل الفيديو للمتعلمني وهم يتحدثون عن الطرق ويوجد نبذة يف. مع املتعلمو من خالل خربتنا فإن . وهذه معدة خصيصا لرياها املتعلمون اآلخرون، املتبعة

استخدام أنشطة املناقشة ستستلزم حماوالت عدة قبل أن يتكيف املتعلم مع هذه .الطرق اجلديدة للعمل ويتعرف على مزاياها

تعلمنيمنوذج لنشرة توزع على امل

مناقشة الرياضيات

مل نناقش الرياضيات؟

فاإلجابات أما ، يعتقد الكثري من الناس أن ليس هناك الكثري ليناقش يف الرياضيات. ولكن احلقيقة أننا حنتاج ألكثر من جمرد احلصول على إجابات . صحيحة أو خاطئة

:حنتاج للنقاش لنتعلم التايل

.ماذا تعين الكلمات والرموز • .تبط األفكار ببعضها يف املواضيعكيف تر • .ملاذا نستخدم طرقا حمددة • .ملا هناك أشياء خاطئة • .كيف حنل املشاكل بفاعلية أكثر •

يذكر املعلمون واملتدربون أم يفهمون الرياضيات بشكل أفضل عندما يبدؤون يف عندما . وبنفس الطريقة عندما تشرح أفكارك فأنت تفهمها بشكل أفضل، تدريسهالرياضيات ستتذكره بسهولة وإن نسيت شيئا ستكون قادرا على استنباطه تفهم .بنجاح

:التالية بالنتيجة وستحظى القواعد ھذه اعتمد

.الرياضيات في أكبر بمتعة ستشعر •

.كثرأ ا#خرين من ستتعلم •

التي نفسھا ھي صعوباتك أن ستجد •

.ا#خرون واجھھا

.أيضا ل*خرين العون تقديم على قادرا ستكون •

افعل

اجعلهم أدوارا ، أعط كل واحد فرصة ليتكلم .. حتدث مع شخص يف كل مرة • .شروحام وتعليقام، لتحصل على أفكارهم

عندما ال تفهم ما قاله شخص ما استمر ..شاركوا األفكار واستمعوا لبعضكم • .أطلب مثاال أو رمسا توضيحيا أو اكتب الشرح. حىت تفهم" ملاذا؟:"لبالسؤا

إن قلت شيئا ومل تتأكد من فهم الناس .. تأكد من أن الناس يستمعون إليك • .لك أطلب منهم أن يعيدوا ما قلته توا بطريقتهم

.حاول أن تقول شيئا متمما ملا قاله من قبلك.. تابع وأكمل •مث ، قاله الناس حتداهم حىت يشرحوا ما لديهم إن مل توافق على ما .. حتدى •

.ضع أنت وجهة نظركإذا طلب املعلم من جمموعتك تقريرا تأكد من أن اجلميع .. تشاركوا املسؤولية •

.قادرون على تنفيذه . حاولوا أن تتفقوا يف النهاية •

:ال تفعل

أن حتصل على فهم جيد فهذا أفضل وأهم من أن تنهي النشاط .. ال تتسرع • .سرعةب

.ال تدع أحدا يف جمموعتك يسود عليك.. ال تكن من املارة •إال إن (ال تضحك من إسهامات اآلخرين .. احرتموا آراء بعضكم البعض •

).كانت مقصودة للضحك والتسليةإن مل ترتكب أخطاء فلن . ال تقلق من ارتكاب األخطاء.. استمتع باألخطاء •

طأ لتتأكد من أن شريكك مستمع وقد يكون مسليا أن تتعمد اخل. تتعلم شيئا .لك

توجيه أسئلة تحفز تفكير المتعلم ٢-٥

وهي ختدم تشكيلة . يسأل املعلمون أسئلة طوال الوقت لتعميق ، لتقييم فهمه ، لتحافظ على اندماج املتعلم خالل الشرح: واسعة من األغراض

ولكن لسوء . ة شبه أوتوماتيكيةهذه العملي. تفكريه أو تركيز انتباهه على شيء ما :هناك مزالق شائعة تشمل، احلظ .توجيه أسئلة بدون هدف واضح • .توجيه أسئلة كثرية مغلقة • .توجيه أسئلة متعددة يف وقت واحد • .تتابع سيء لألسئلة • .توجيه أسئلة نظرية • .توجيه أسئلة تعتمد على ختمني ما يف رأس املعلم • . علمنيالرتكيز على عدد حمدود من املت • .جتاهل اإلجابات اخلاطئة • .عدم أخذ اإلجابات جبدية •

:فإن البحوث تظهر أن األسئلة الفعالة متتلك اخلصائص التالية، يف املقابل .األسئلة خمطط هلا ومرتبة حسب صعوبتها • .األسئلة املفتوحة موجهة مسبقا • .خلق جو يشعر فيه املتعلم باألمان •مثال جييب املتعلمون مجيعهم يف ، األيدي استخدام طريقة ال تعتمد على رفع •

أو عندما خيتار املعلم من ، وقت واحد باستخدام السبورات البيضاء الصغرية .سيجيب

.إعداد أسئلة تتبع واستقصاء • .وجود وقت انتظار كاف بني السؤال واإلجابة • .تشجيع املتعلمني ليتشاركوا ويتعاونوا قبل اإلجابة • .سئلتهم اخلاصة متشجيع املتعلمني لتوجيه أ •

وعلى هذه الصفحات . هناك عدة أنواع من األسئلة اليت تعزز التفكري الرياضيفقد يفتح إمكانيات ٥أما اجلدول يف ص. نستطيع أن نقدم نبذة ملا ميكن أن يتم

وقد وجدنا أثناء شروعنا يف طرح أسئلة تدعوا إىل التفكري أن املتعلمني أنفسهم . أخرى .ني جودة األسئلة اليت يطرحوا على أنفسهم وعلى اآلخرينقد بدؤوا يف حتس

.أنفسهم وعلى اآلخريناألسئلة األربعة اليت ما : "عند التخطيط لكل حصة جند أنه من املفيد أن نسأل أنفسنا

"قد تكون جيدة حقا ألن تطرح يف هذه احلصة؟ بعض األمثلة لألسئلة املفتوحة

خلق أمثلة وحاالت خاصة

....اضرب مثاال لــ

رقم مربع • )0,3(معادلة لخط يمر عبر • شكل بمساحة صغيرة ومحيط كبير • 3,4÷4,5مشكلة حقيقية حية عليك أن تحسب فيها •

لخطأ في العبارة؟ا ما التقييم والتصحيح

كيف يمكن أن تصححها؟

تضيف صفرا10عندما تضرب في •• 2/10 + 3/10 = 5/20 التربيع يجعل األشياء أكبر • عندما تضاعف نصف القطر تضاعف المحيط •

لمتماثل وما ا ما المقارنة والتنظيم المختلف في هذه

األشياء؟

متوازي أضالع، شبه منحرف، مربع • مصطلح ومعادلة •• (a + b)2 and a2 + b2 . • y = 3x and y = 3x + 1 كمثال للخطوط

المستقيمة• 2x + 3 = 4x + 6; 2x + 3 = 2x + 4; 2x +

3 = x + 4 كيف يمكن أن التعديل والتغيير

...تغير هذا الكسر العشري إلى كسر؟ • هذا الشكل بحيث يكون له خط تناظر؟ • ؟(1– ,0)بحيث تعبر من خالل y = 3x + 4المعادلة • نظرية فيثاغورس بحيث تنطبق على المثلثات قائمة الزاوية؟ •

هذه حالة خاصة التعميم والتخمين ماذا؟.... بـ

هل هذا صحيح أو ، أو أحيانا، دائما أبدا؟

• 1, 4, 9, 16, 25, . . . نظرية فيثاغورس • أقطار الرباعي تقسم كل منها اآلخر •• (3x)2 = 3x2.

...اشرح لماذا الشرح والتبرير

...أعط سببا لـ

كيف يمكن أن نتأكد ...من

...أقنعني أن

• (a + b)(a – b) = a2 – b2 عن طريق رسم تفصيلي

المستطيل هو شبه منحرف • 5 + 3 + 1 ;22 = 3 + 1 :هذا النموذج دائما يتكرر •

= 32 . . . إذا فتحت طي ظرف مستطيل ستحصل على معين •

كشف األخطاء وسوء الفهم ٥-٣

العجلة أو ، قد يكون بسبب قلة يف الرتكيز. لمون أخطاء لعدة أسبابيرتكب املتع . واألخرى هي أعراض لصعوبات أعمق. الفشل يف التعرف على عناصر املشكلة

. هناك اآلن حجم كبري من البحوث األدبية توثق أخطاء املتعلمني يف الرياضيات. لألفكار الرياضيةوهذا العمل يوضح أن هذه األخطاء هي نتيجة للتأويل البديل

وهذا ال ينبغي أن يستبعد كتفكري خاطئ مبا أا مراحل طبيعية وضرورية لتطور :مثال معظم املتعلمني يعممون من خربم السابقة على التايل. املفاهيم

.ال نستطيع قسمة األعداد األصغر على األكرب • . التقسيم دائما يعطي أرقاما أصغر • .كثر كلما أعطى قيمة أكربكلما كانت منازل العدد أ • .األشكال ذات املساحات األكرب هلا حميط أكرب • .احلروف ترمز ألرقام حمددة • "تعطي"تعين " يساوي" •

:هناك طريقتان شائعتان ملواجهة هذه األخطاءإن حذرت املتعلمني من األخطاء أثناء الدراسة فهم غالبا لن ... "حاول جتنبها •

."الجالوقاية خري من الع. يرتكبوهاأشجع طاليب على ارتكاب األخطاء ... "حتريضها واستخدامها كفرصة للتعلم •

".والتعلم منهاسوء الفهم ليس مرضا . بالنسبة للطريقة األوىل فهي تستدعي استعارة طبية غري نافعة

إن األحباث تقرتح أن طرق . فهي طرق تفكري مربرة وبديلة. ميكن جتنبه بتدريس أفضلجع على اكتشاف سوء الفهم من خالل النقاش تنتج عملية تعلم التدريس اليت تش

أعمق وأطول من الطرق اليت حتاول جتنبها بشرح الطريقة الصحيحة لرؤية األشياء من . البداية

:الدراسات والبحوث علمتنا اآليتبدال من كتابة أسئلة متعددة . من األفضل لو ركزت النقاشات على صعوبات معروفة-

حد، من األفضل الرتكيز على سؤال حتدي واحد و تشجيع إنشاء تفسريات يف دور وا .متعددة مما تساعد املتعلمني على مقارنة و تقييم أفكارهم

بعض األحيان تسمى (ميكن لألسئلة أن تكون جنبا إىل جنب بطرق حتدث جهدا -حتدث التناقض ينشأ من نظم متشابكة أو أفكار قد . حيتاج إىل حل) صراع معريف

.............................................................................

مثال، أن تطلب من املتعلمني ذكر كم عدد األدوية . انتباه بأن شيئا ما حباجة للتعلم ؟ ) يف األسفل(ج -يف كل حقنة أ

لكن هذه الكميات ". "مل ١.٦مل و ١.١٢مل ، ١.٣"قد تنتج يف إجابات مثل هذا يعطينا بداية لنقاش مفيد يف البنية العشرية موعة األرقام ". كلها نفس بعضها

.العشريةو هذا ال يعين توفري . جيب أن توفر األنشطة فرص لتغذية راجعة ذات معىن-

تكون التغذية . لول صحيحة أو غري صحيحةمثل، عدد ذا ح. معلومات ملخصةالراجعة أكثر فائدة حينما يقارن املتعلمون الناتج الذي حيصلون عليه من طرق بديلة

.حىت يالحظون أم حصلوا على حلول خمتلفةيف كل درس جيب أن يكون هناك وقت كاف لكل جمموعة لتتناقش و خترج بأفكار -

دقة حبيث يتشجع املتعلمون للمشاركة بأفكار جمربة هذا حيتاج إىل. و مفاهيم جديدة .يف حميط آمن

ما درسوه من خالل التطبيقات للمفاهيم " تقوية"جيب أن توفر الفرص للمتعلمني لـ - .املبنية اجلديدة

الكثري من األنشطة يف هذا املصدر تتضمن الكثري من العمليات املكثفة اليت تستثري .الكثري من النقاشات

:دور المعلم : ا ثاني

ال يبدو ، خالل املناقشات ضمن اموعات الصغرية هل جيب أن يرتاجعوا. املعلمون متأكدون من دورهم

و جيعلون املناقشات متضي كما اتفق أم جيب أن يتدخلوا شياء اليت جيب أن؟ لقد وجدنا هذه القائمة من األ

يفعلها املعلمون و األشياء اليت جيب جتنبها وهي مفيدة .جدا

:المناقشة ضمن المجموعات الصغيرة

وأكثر ممتعة طريقة كانت" إنھا. العمل لفھم سھولة

" ا ستماع مجرد من أفضل

عامة ثانوية طالب

دربي جامعة

دور المعلم

اجعل اهلدف من الواجب واضحا •أوضح هلم أال يستعجلوا وأن . اشرح الواجب وكيف جيب أن حيله الطالب

كما جيب ن تبني هلم أن اهلدف ليس اإلجابة فحسب و إمنا . يأخذوا وقتهم ينهوا الواجب كله بقدر اخربهم أنه ليس مهما أن .السبب وراء إجابتهم

.أمهية أن يكونوا قادرين على الشرح للمجموعة كلها عزز دائما القواعد األساسية •حاول دائما أن جتعل الطالب يتذكرون القواعد األساسية اليت ناقشتها يف •

. البداية شجع الطالب أن يطوروا حس املسؤولية لديهم وذلك لفهم اآلخرين ر واحدا منهم لكي يشرح للمجموعة كلها لذلك اخربهم أنك سوف ختتا

.جيب أن يفهم اجلميع ما مت حله استمع قبل أن تتدخل •

. قف قليال واستمع إىل املناقشة قبل أن تتدخل ، عندما تصل إىل جمموعة ماأنه من السهل جدا أن تقاطع جمموعة جبدول أعمال معد مسبقا وأن حتول

وهذا مزعج للمجموعة ويؤدي إىل . قشوا انتباههم من األفكار اليت ينا .اضطراا كما أنه مينعها من الرتكيز

انضم إىل اموعة ولكن ال حتكم عليها •عندما . حاول أن تنظم للمجموعة كفرد منها وليس كشخص ذي سلطة •

حياول الطالب أن خيمنوا ما ، يتخذ املعلمون أدوارا حيكمون فيها على اموعةفهم لن يقولوا ما يدور . هن املعلم وال حياولون أن يفكروا بأنفسهم يدور يف ذ

.بذهنهم وإمنا ما يريد منهم املعلم أن يقولوه أن يصفوا وأن يفسروا ، اطلب من الطالب أن يشرحوا •

حتدى الطالب أن .اهلدف من التدخل هو زيادة عمق الفكرة العكسية تستطيع أن ( وأن يفسروا شيئا ما ) سبيا وهذا سهل ن( يصفوا ما يفعلون

) اسأهلم ملاذا ( أو أن يشرحوا شيئا ) تسأهلم عن معىن شيء ال تقم بالتفكري نيابة عن الطالب •

. كثري من الطالب خرباء يف جعل املعلمني يقومون بالعمل بدال منهم ...................................................................فهم

م لو تظاهروا بالغباء ملدة طويلة فإن املعلمني سوف فهم يعلمون أعندما يقول طالب أنه ال يستطيع . حاول أن ال تقع يف الفخ . دوم يساع

أو اطلب من . اطلب من طالب آخر يف اموعة أن يشرح ،شرح شيء ما ال جتعلهم يتهربون من الواجب .الطالب أن خيتار سؤاال آخر يستطيع حله

ى األقل ليس عل( عندما يسأل طالب املعلم سؤاال جيب على املعلم أال جييب . .اطلب من شخص آخر يف اموعة أن جييب ) . مباشرة

ال ختف من أن ترتك املناقشة غري حملولة •عندما . بعض املعلمون حيبون أن حيلوا املناقشات قبل أن يغادروا اموعة

فال يبقى للطالب . فإن املناقشة تنتهي ،خيرب املعلم اموعة اإلجابة مث يغادر م يتجهون إىل مسألة أخرى . يفكروا فيه شيء لكي من األفضل . أو أ

جذب اهتمام الطالب بسؤال مثري لالهتمام يعتمد على املناقشة مث ترتك .عد بعد عدة دقائق لكي ترى ما ذا قرروا .اموعة لكي يناقشوه لوحدهم

:إدارة مناقشة المجموعة كلها

مناقشات اموعات الصغرية يف اية حتدث مناقشة اموعة كلها عادة بعدمن املفيد أحيانا أن تكون مناقشة . وهذا ال جيب أن يكون دائما . احلصة

قد يطرح شيء مهم خالل ، بدال من ذلك . للمجموعة كلها يف بداية احلصة . مناقشة اموعات الصغرية قد يتطلب لفت انتباه اجلميع له

:كلها أهداف مناقشات اموعة :العرض و التقرير •

وأن يبينوا الطريقة اليت . ميكن أن يطلب من الطالب أن يصفوا ما فعلوه مث ميكن أن تقارن . وأن يشرحوا ما تعلموا . حصلوا على إجابة معينة

.أفكارهم وتقيم من قبل اموعة كلها :التعرف و التقييم •

تكون أكثر أمهية من أفكار بعض األفكار اليت قد تعرضها اموعة قد ......................................................................

اجعل " . األفكار الكبرية "وهنا يأيت دور املعلم يف أن يتعرف على . أخرى . هذه األفكار يف بؤرة االهتمام وأعطها حجمها و بني أمهيتها

:التعميم و الربط • احلصة وهذا يكون ببيان أن األفكار املتولدة يف

.ميكن أن تستخدم يف مواقف أخرى املعلم يعتمد دور وذا يوضع التعلم يف سياق آخر

. الذي يريد حتقيقه إىل درجة ما على اهلدف أن يعملوا تقريرا فإن فعندما يكون على الطالب

فمثال. علم أن يأخذ دور الدور اإلداريامل على بعض املعلمني يفضلون أن يبقوا يف اية الفصل

جمموعة أن يتقدموا إىل و يشجعون ممثلني لكل .جمموعتهم أفكارا يعرضو بداية الفصل و

بعرض لوحات أو العمل من وهذا عادة يتبع مث يتبع هذا. خالل طرق باستخدام السبورة

بفرتة من الوقت يقوم فيها الطالب بطرح أسئلة .تعرض أفكارها بينما ال يقوم املعلم بأي دور على اموعة اليت

فإن املعلم يكون عليه ،إذا كان اهلدف هو التعرف و تقييم نقاط تعليمية عملية عادة يستخدم املعلم . دور استباقي

وهنا ميكن استخدام .أسئلة معدة مسبقا على النقاط املهمة اليت مت طرحها .السبورات الصغرية

رح مسألة إذا كان اهلدف هو تعميم و ربط األفكار فإن املعلم ميكنه أن يطو مرة .و مناقشتها من قبل اموعة كلها جديدة أو امتداد ملسألة مت طرحها

طرحت على أخرى فإنه ومن خالل األسئلة يبني أنه ميكن تطبيق األفكار اليت .املسألة اجلديدة

م قادرون إن هذه االقرتاحات مفيدة يف تعزيز املناقشات حيث يشعر الطالب أ .تبادل و فحص الفرضيات على

ھذه أن وجدت، سنة مرور بعد التي الطريقة غيرت المواد أطلق صبحتأ. بھا أدرس أو أوافق قد. اقل أحكاما ولكني ما إجابة على أوافق أقبل أن وارفض تعليقا اطلب

يؤدي ھذا. مقبول غير تفسيرا الطIب من مستمر إزعاج إلى

اJولى إجابتھم إن فرغم أطالبھم إني إ صحيحة خاطئة أنھا فيظنون بالتوضيح

أحد فإن الحا ت أحسن في. رائعا شرحا يقدم قد الطIب

اشلي جوان

:مناقشات المعلم و المجموعة كلها ا مفيدة يف تعزيز املناقشات حيث يكون الطالب االقرتاحات التالية وجدت أ

.قادرين على تبادل األفكار الطالب عادة يكونون قادرون على املشاركة إذا كانوا قد قاموا حبديث

تذكر . رية من شخصني أو أكثر أوال متهيدي عن املوضوع يف جمموعات صغ :أن ترتك وقتا لفعل اآليت

:دائما كن الرئيس أو املوضح الذي .يوجه الطريقة اليت تدور ا املناقشة ويعطي كل طالب فرصة للمشاركة • .ال يقاطع و ال يسمح لآلخرين أن يقاطعوا املتحدث • .يقيم رأي كل شخص وال يرفض وجهة نظر الطالب • .عد الطالب أن يوضح أفكارهم باستخدام كلمام يسا •

:املتحدي الذي أحيانا كن الشخص الذي يسأل أو

طرح فكرة جديدة عندما تكون املناقشة ضعيفة • يتابع وجهة نظر معينة • يكون معارض أحيانا للفكرة • يركز على املفاهيم املهمة • .يسأل أسئلة استفزازية ولكن ليست أسئلة موحية أو أسئلة مغلقة •

" جين تقوله ما إلى استمع"

" ھانا يا رأيك ھو ما واWن سرينا يا شكرا"

" توم يا ھذا تجاه تتصرف كيف"

"؟ خرىأ فكارأ أي توجد ھل"

"؟ علي يا ھذا تعيد أن الممكن من ھل

:ال تكن املقيم ألداء الطالب الذي

فهذا جيعل . اخل "...مثري لالهتمام " - "جيد " -"نعم "يقيم كل إجابة ب •ولكن جيب أن تشجع األداء . الطالب ميتنعون عن املشاركة بأفكار خمتلفة املقبول ظاهريا أكثر من احلوار االستطالعي

.يلخص األفكار قبل األوان •

:التعليم المتمايز

تلبية احتياجات جميع المتعلمين٦-٥

وهو يفرتض أن كل غرفة صف حتوي طالب خمتلفني يف قدرام األكادميية وأمناط التعلم وشخصيام واهتمامام وخلفيتهم املعرفية وجتارم ودرجات التحفيز للتعلم

.ديهم

......" لو يحدثس ماذا"

الفكرة ھذه عن تقول أن تستطيع ماذا"

"المحور مع البياني الرسم يتقاطع عندما

" بالي في يدور ما ليس ھذا"

" اbجابة من قريب أنت

"صحيحة إجابة ھذه. نعم"

..." تقول أن المفروض من كان. "

إجابة في الخطأ يبين أن شخص أي يستطيع ھل" " نويل

.لديهمو ميثل التعليم املتمايز، بشكل أساسي، عملية تدريس الطالب ذوي القدرات املختلفة

.يف الصف عينه

التعليم المتمايز بحسب الكم )١

يعملون بشكل أسرع مما هذه اإلسرتاتيجية تفرتض أن الطالب ذوي القدرات العاليةيتطلب عبء إضايف على عاهل املعلم لتلبية احتياجات هؤالء الطلبة الذين حباجة

.الستكشاف األفكار بعمق

التعليم المتمايز بحسب األنشطة )٢

هذا األسلوب يصعب . يعطى للطلبة أنشطة و مسائل حسب احتياجام التعليميةبإمكانه احلكم املسبق على ما اكتسبه كل تنفيذه كما ينبغي ألنه يفرتض أن املعلم

متعلم بدقة كما أن هناك بنك للمسائل املناسبة أو األنشطة اليت من املمكن أن .يستعني به

خالل جتريبنا ملصادرنا ، حدد بعض املعلمون مسبقا أن بعض املتعلمني لن يكونوا أم أثناء استخدامهم ألنشطة قادرين على التماشي مع بعض املفاهيم و األفكار ، و

لقد " . بالغة الصعوبة" ، أزالوا مجيع البطاقات اليت قد تكون " مطابقة البطاقات " . كان هذا غري مربر حيث أنه حرم الطالب حىت من فرصة التعرف على هذه األفكار

دهشوا حقا عندما أظهر املتعلمون" املكتوبة " املعلمون الذين استخدموا األنشطة مقدرم على التعلم و مناقشة ما تعلموه حىت أكثر املفاهيم الرياضية صعوبة ، فال

.ننصح بتبسيط املسائل و األنشطة قبل إعطائها للطالب

أسلوب آخر من خالل إعطاء الطالب اختيارات يف األنشطة اليت يعرضوا ، فعلى مهام مباشرة ، حتمل سبيل املثال يف جمموعة ، يطلب من املتعلمني االختيار بني هذا املنهج يفرتض أن . طابع التحدي اخلفيف و مهام حتمل طابع التحدي احلقيقي

هذا . املتعلمني باستطاعتهم القيام بتقييم واقعي لقدرام احلقيقية حلل املشكالت .املنهج ال يناسب كثريا الطالب األقل ثقة يف النفس

عمالتمايز حسب مستوى الد )٢لطالب نفس األنشطة ، و لكن االختالف يف مستوى الدعم املقدم يعطى مجيع ا

.لكل طالب ، باالعتماد على احتياجاته الواضحة .هذا يقلل من خماطر احلكم املسبق على املتعلمني

يطلب من املتعلمني حتديد فيما إذا كانت اجلمل SS4فعلى سبيل املثال يف فصل .دا املعطاة صحيحة دائما ، أحيانا أو أب

للمزيد من " بطاقات التلميح"لو واجهتهم صعوبات يف هذا التمرين، تستخدم .املساعدة دون اإلفراط يف استخدامها

بطاقات تصريحية

هناك ثالث طرق لرسم . ارسم مثلثا مستطيل حبيث مير بالزوايا الثالث يشرتك

ومساحات . مع املثلث يف أحد أضالعه .متساويةاملستطيالت الثالثة

إيمائيةبطاقات

أي جزء من املستطيل هو املثلث؟

ماذا حيدث عندما تكون أحد زوايا املثلث منفرجة؟

عندما تقطع جزءا من الشكل فإنك تقلل .من مساحته وحميطه

ماذا حيدث للمساحة واحمليط بعد القطع؟

الطالب لتجربة أنشطة مطابقة البطاقات تراعي الفروق الفردية من خالل إعطاء .أساليب جديدة

املتعلمون الذين يفضلون الصور املرئية حيددون مسبقا البدء بالبطاقات اليت تعرض رسوم بيانية، بينما الطالب الذين يفصلون التقدمي الشفوي قد يفضلون استخدام

بينما املتعلمون الذين جيدون يف املوضوع بعض . البطاقات اليت تعرض الكلماتقد يعطون بطاقات إضافية تعرض أنشطة أسهل، بينما الطالب ذوي الصعوبة

.املستويات األعلى قد يطلب منهم إعطاء أمثلة إضافية أكثر تعقيدا

التمايز بتعدد النتائج )١

تعد األنشطة املفتوحة اليت تعطي للطالب الفرصة لوضع جمموعة متعددة من النتائج يستخدم هذا األسلوب يف . اسبة ألنفسهمتقدم للمتعلم الفرصة ملواجهة حتديات من

على سبيل املثال بعض األنشطة تدعوا املتعلمني إىل التصميم . العديد من األنشطة .إلجياد تصنيفات خاصة م للمسائل و األمثلة اليت يصادفوا

قد يشجع املعلمون الطالب على صياغة و طرح أسئلة تتسم بالصعوبة، املعادلة التالية A2: املثال و احلل مت طرحها من قبل متعلم أثناء تنفيذ النشاط على سبيل

Creating and solving equations و قد طلب من طالب آخرين حل هذه املسائل و قد أثار دهشة املعلم صعوبة

.التمارين املطروحة من متعلمني يتسمون باحلماس

استخدام التقييم التكويني ٥.٧

:المتعلمأساليب تقييم

خطط فرص التقييم -١

عادة يتم تقيم املعلم من خالل األسئلة مالحظة أداء الطالب خالل اجللسات و .لكننا حباجة إىل تقييم خمطط و منظم

.التقييم املخطط يعطي املعلم و الطالب إضاءة على ما مل يتقنه الطالب و كيف يتقن

خطط للمجموعات كما لألفراد -٢

هدر للوقت خاصة عندما يركز على توفري تغذية راجعة يعد التقييم البنائي تعطي األنشطة اجلماعية فرصة للمالحظة ، االستماع لسؤال ا . مفصله لألفراد

موعة من الطالب بطريقة توفر كم كبري من الشواهد للتقييم البنائي و اليت اجللسات اليت يتم من خالهلا إنتاج إعالنات أو. قد تستخدم لتعليم مركز

.ملصقات تعد فرص مساعدة للتقييم اجلماعي شجع التقييم الذات و تقييم الزميل -٣

من . الدراسات اليت تتعلق بالتقييم البنائي تشري بوضوح لقيمة تقييم املتعلمني ألنفسهمخالل هذه العمليات يصبح املتعلمون أكثر وعيا و إدراكا ملا هم حباجة لتعلمه، ما

.الذي ينبغي القيام به لتقليل الفجوةالذي يعرفونه حقا و ما إحدى الطرق للوصول إىل ذلك هو من خالل إعطاء نسخ من أهداف التعلم

للطالب، و اطلب منهم إعداد شواهد تشري لتحقيقهم هلذه األهداف و ما هي .جوانب القصور، ناقش اخلطوة الالحقة مع طالبك

ن خالهلا يتحمل املتعلم بعض يف خطوة الحقة ادعم الثقافة التعاونية و اليت م .املسئوليات لتعلم أقرانه

هذا يشمل إعطاء الوقت الكايف للمتعلم لقراءة أعمال الزمالء بعضهم لبعض و .مناقشة اخلطوات القادمة

استخدم مجموعة أكبر من تقنيات التقييم المتباينة -٤

التقاريب و التبايين –باإلمكان التمييز بني نوعني من التقييم

( هذا النوع من التقييم يتسم بقائمة من النقاط املكونة من مجل : التقييم التقاريب .تسأل املعلمة أسئلة مغلقة ) أستطيع

ليتأكد من مدى اكتساب الطالب للمعارف و فهمه و ما يستطيع القيام مبا حدده .هذا النوع من التقييم عادة يستخدم يف االختبارات املكتوبة. مسبقا

تسأل املعلمة أسئلة مفتوحة تسمح للمتعلم الفرصة ليصف و شرح : يم التباعدي التقي ..النتائج ال ميكن حتديدها مسبقا . ما تعلموه

االسرتاتيجيات التباعدية مفيدة للتقييم التكويين بشكل خاص

أثناء تطبيق األنشطة اليت يف هذا الدليل استخدم املعلمني جمموعة متنوعة من :طلب من املتعلمني أن، التقييم التباعدية ، على سبيل املثالاسرتاتيجيات

.جييبوا عن جمموعة من األسئلة باستخدام لوحات بيضاء صغرية •

ينتجوا لوحات جدارية ليلخصوا ما يعرفونه عن موضوع معني أو األساليب • .البديلة حلل مسألة معينة

.يصمموا تعليمات ملراجعة موضوع معني •

.ضهم البعض بشكل زوجي حول ما تعلموهجيروا مقابالت لبع •

.يصححوا ويعلقوا على ما مت اجنازه من قبل املتعلمني اآلخرين •

تقدمي تغذية راجعة مفيدة للمتعلمني •

تدل الشواهد أن أفضل نوع للتغذية الراجعة هو الذي يطور التعليم بإضافات •جية حول اتلنوعية العمل و النصائح االستن) ليست نتيجة عددية(ذات معىن

يف الواقع، غالبا ما تسلب العالمات و الدرجات انتباه . كيفية حتسينها . املتعلمني من كيفية األداء

:يعرض بوضوح أن التغذية الراجعة مهمة] ٩[دليل البحث العلمي

.تركز على العمليات، و ليس العالمات أو الدرجات- • .مفصلة أكثر من أن تكون عامة- • .مور صحيحة أو خاطئةتشرح مل بعض األ- • .متعلقة باألهداف- • .توضح بشفافية ما الذي مت إجنازه و الذي مل يتم- • .تقرتح ما الذي جيب على املتعلم فعله الحقا- • .تقرتح اسرتاتيجيات للتحسني- •فهي ذات . هذا ال يعين بالضرورة كتابة تعليقات مطولة حتت كل ورقة عمل •

ذلك رمبا تطلب من املتعلمني تلخيص فائدة إلعطاء تعليقات شفوية و بعد .ما قيل على الورق

تغيري التدريس ليأخذ يف االعتبار التقييم - •فضال عن تزويد املتعلمني بالتغذية الراجعة ، التقييم اجليد يدعم ما سيتم •

.يبدو هذا واضحا ولكن من الصعب تطبيقه بشكل جيد .تدريسه الحقا نصبح معلمني أكثر مرونة واستجابة، ونفقد وهذا يعين أننا جيب أن حناول أن

احلماس وما يثريه من القلق الذي ينشأ من' جيب أن يكون'بعض من .الستخدام أطر املنهج

.جيب أن يكون اهلدف للمتعلمني التعلم و ليس أن نعلمهم حنن •تعرض سببا واحدا لنتيجة تكوين التخمني مع جمموعة ٤٩و ٤٨الصفحات •

يف هذه احلالة يطلب املعلم من املتعلمني كتابة ]. ٦[العامة شهادة الثانوية اختبارهم و توزيع العالمات اخلاصة م، استخدامه على بعضهم البعض و

و ال يساعد املتعلمني على . هذا يستهلك ثالث ساعات. حتليل النتائجمراجعة املوضوع فقط، بل أيضا جيعلهم مدركني أمهية بعض اسرتاتيجيات

.اراالختب

كتابة االختبار مراجعة المنهج و تصميم االختبار: الخطوة األولى

بداية، خيرب املعلم املتعلمون بأنه يريدهم أن يعملوا يف جمموعات و يكتبون أسئلة مث يقول هلم، حينما ينتهون من كتابة . ترتكز على العمليات اليت أوها مؤخرا

بعد ذلك سيقومون .االختبار منها أسئلتهم، سوف خيتار أفضلها و سوف يكتبيبدأ املعلم نقاشا قصريا حول مجيع احملتويات اليت . بكتابة االختبار خالل الدور القادم

يعمل املتعلمون مع بعضهم ". ما الذي يكون سؤاال جيدا"جيب أن يشملها و عن نهج خالل ذا سيكونون قد اسرتجعوا كل امل. لتجهيز األسئلة بدون الرجوع للكتاب

.عمل هذه اخلطوة

عمل االختبار: الخطوة الثانية

حتضر املعلمة الدور الثاين بنسخ ورقية لالختبار مكونة من سؤال واحد من كل بداية، يلقي املتعلمون بنظرة سريعة على االختبار، بكل محاس للبحث عن . جمموعة

.أسئلتهم اخلاصة، مث يهدؤون و يبدؤون بإكماله. كتبته خطأ: "٥راحل، خالل االختبار، ينبه املتعلم الذي كتب السؤال ويف أحد امل

"٩و ليس ٣٩، جيب أن يكون ٥يف السؤال يف اية الدور . بقية املتعلمون سيتذمرون لتغيري الرقم الغري صحيح على ورقة اختبارهم

.الذي أكملوه، جيمع املعلم نسخهم

.عالجة البياناتتصحيح اإلجابات و م: الخطوة الثالثة

بشكل . يف الدور الثالث، يتناقش املعلم مع املتعلمني عدد العالمات اليت أجنزوها. خاص يتحدث املعلم عن العالمات اليت أعطاها للطريقة و الدقة من خالل النظرية

. هذه الطريقة ستكون جديدة لبعض املتعلمني الذين مل يعطوا أمهية لعرض عملهماقشة الطلبات النسبية للسؤال و هل بعضها يستحق عالمات أكثر أيضا، سيقومون مبن .عالمة لألسئلة الثمانية ٥٠و لقد كان مقررا سابقا أن تتوزع . من بعضها اآلخر

لو كان أحدها خاص بك، ال . "بعد ذلك يبحث املعلم عن أربعة اختبارات كاملة . بالرجوع إىل عالمام بعد ذلك تقوم كل جمموعة بتصحيح كل األوراق". خترب أحدا

بعد ذلك، . على السبورة، جيمع املعلم كل الدرجات اخلاصة بكل ورقة لكل جمموعةيتناقش املتعلمون يف كمية العالمات لالختبار و لكل سؤال، يقررون من هو املتسامح

. و القاسي يف إعطاء الدرجات

. و القاسي يف إعطاء الدرجات .ذا تتم مراجعة بعض املعلومات و معاجلة البيانات

.نهاية، يسأل املعلم مجيع أعضاء اموعة عن ما تعلموهيف ال "كيف تعمل عقول أشخاص خمتلفني بطرق خمتلفة" "كيف هي الصعوبة لتصحيح اختبار ما" "العالمة ليست هي املهمة فقط" "لو صغت أسئلتك بوضوح باملقابل ستحصل على درجات أعلى"

اختبار ألحد المتعلمين

االختبار

.سأوجد المعادلة للمستقيم أ، ب و / ١ بشكل عام، كيف تستخرج المعادلة من الرسم البياني؟/ ٢ أوجد العالقة بين هذه المجموعات من األرقام و أضف زوج آخر / ٣

:للمجموعة ١٠ ٦ ٤ ٢ ١أ ٥٥ ٣١ ١٩ ٧ ١ب

.كلمة ٥٠صف تعريف المعكوس ليس في أقل من / ٤ :قةأوجد العال/ ٥

٢ ٠ ٥- ٥ ١- س ٢١ ٩ ٢١- ٩ ٣د

) ب(، ٣) أ(، مثل األرقام التي تذهب مع ٢ - × ٤من خالل القاعدة ، / ٦.١٠) س(، ٦ .أوجد المعادلة لهذا المستقيم/ ٧ لـ أعط مثاال / ٨ .ميل موجب: أ

.ميل سالب: ب .ل صفريمي: ج

.ارسم خطوطا لنفس المجموعة من المحور

دور أجهزة الكومبيوتر ٨-٥

توفر التقنية الكثري من املصادر املشوقة اجلديدة اليت تشجع و تدفع املتعلمني للعمل احلاسبات اآللية، أجهزة عرض البيانات و سبورات الكتابة التفاعلية . الرياضياتيف

.توجد أمثلة يتضمنها هذا املصدر. تفتح طرقا جديدة لتنمية عملية التعليم

.توجد أسباب كثرية الستخدام احلاسبات اآللية كجزء متكامل من الربنامج التعليمي

يبحث عن مواقع بتغيري أشياء على الشاشة و فهي متكن املتعلم أن. أا تفاعلية - .مراقبة تأثريها

و هذا يهيئه . يستطيع املتعلم أن يرى النتائج اليت يصنعها. توفر ردود فعل قوية- .لتخمني اإلجابة

مثال، تسمح . يستطيع املتعلم أن يشاهد األفكار و املفاهيم بطرق جديدة. فعالة- .دسية أن حتدث أو تتحولللرسوم البيانية أو األشكال اهلن

مثال، قد يتم تنزيل بيانات حقيقية و استخدامها يف . تربط املتعلم بالعامل احلقيقي - .الفصل الدراسي

و قواعد البيانات اليت مل تكتب ملعلمي الرياضيات على يشمل اجلداول . تطبيق عام-وجه التحديد، لكنها تسمح بطرح مشكالت رياضية جديدة، و البحث عن طرق

.جديدة حللها

تشمل حزم برامج إلكرتونية مصممة لرسم الرسوم البيانية، اهلندسة . حزم الرياضيات-بطرق قوية حيوية تفاعلية لتطوير هذه احلزم متدنا. احليوية، معاجلة البيانات و اجلرب

و هي تعترب مصادر أساسية ألي قسم رياضي، غري ما هلا من . املفاهيم الرياضية .الكثري من امليزات و حتتاج الكثري من الوقت للتعلم

هي برامج حاسوبية بسيطة صممت لعمل عمليات مفردة و . تصاميم البناء الصغرية-. ربامج متوفرة عرب اإلنرتنت و تشغل يف نوافذ تصفحهذه ال. تشغل من تطبيقات أكرب

. هي سهلة احلمل و تستخدم بدون أي حتضري مسبق

. يف هذا املشروع، بدأنا باختيار و استخدام تطبيقات سهلة ألا أسهل يف االستخداميف خطوط هذه الدورة، سنبني كيف أننا دجمنا هذه التطبيقات يف طرق التدريس بطرق

.النقاش و التفكري تشجع على

بشكل عام، الشواهد تخبرنا أن المتعلمين يتطورون بشكل متسارع "أيضا، من . متمرس لمهارات تكنولوجيا االتصاالت و المعلومات

المرجح أن يستخدمون تلك التكنولوجيا في المنزل أكثر من استخدامهم هذه حقيقة خاصة . لها في المعاهد مما يدفعهم و يحفزهم للتعلم أكثر

و . رس القديمة و المتعلمين في مراحل متقدمة في الكلياتبطالب المدابالمثل، توجد إشارات للحاجات العامة الستخدام مصادر االتصاالت و

إدراك أن تكنولوجيا الدراسات العليا و المعلومات بين طالب .االتصاالت و المعلومات غير مستغلة حاليا في التعليم و التعلم

المتعلمون جاهزون لتقبل مراحل أعلى الستخدام تكنولوجيا االتصاالت .و المعلومات و توقعه كجانب روتيني من التعليم و التعلم

.سنذكر مقدمة خمتصرة جدا لكل برنامج طورناه الستخدامه يف هذا املصدر الحقا، .صممت ثالثة برامج ملساعدة املتعلمني، يطلق عليها تفسري التمثيل الرياضي

املرور و هو مقدمة بسيطة خلط الزمن يف الرسوم البيانية تعرض حركة اإلشارة املتحركة تؤخذ الصور الفوتوغرافية هلذا الطريق لفرتة ثانية . الطريق كما ترى من اجلوعلى طول

توصل الرسوم اليت تنتج خبط الزمن للرسم البياين . واحدة و توضع جنبا إىل جنب.للحركة

اإلحصائيات توضح عددا من التمثيالت البيانية املختلفة موعة بيانات إحصائية

. ت، يستطيع الشخص استكشاف ما حيدث لكل متثيل بياينبتعدد البيانا. معطاة

اآلالت تسمح للمتعلمني برتكيب تابع و مالحظة اجلداول و الرسوم البيانية اليت

و قد يستخدم الربنامج يف تركيب توابع املعكوس و حل املعادالت يف وقت . ينتجوا .واحد

.توفر ثالثة من الربامج نشاطات لالستكشافاألرقام، شرح مل يعملون " حيل"سحر األرقام الذي يشجع املتعلمون الستكشاف

.باستخدام اجلرب و ينتجون نسخهم األصعب اخلاصة م

بناء املنازل اليت تتحدى املتعلمون الستكشاف ارتباطات بني مناذج ثالثية األبعاد و

.خططهم و ارتفاعهم

ون على صنع تنبؤات إحصائية، ممارسة سباق العملة و الزهر يشجع املتعلم

.االختبارات، إنتاج احلقائق و شرح الرسوم

أخريا، يوجد برناجمان يوفران ممارسة فردية يف إنتاج و حل املعادالت باستخدام .يسميان امليزان و الغطاء. اثنتني إسرتاجتيتني

:امليزان

.الميزان إستراتيجيةحل المعادالت باستخدام

.استخدم األزرار الحمراء لتختار عملية لتنفيذها على جانبي المعادلة

تستطيع طلب المساعدة بالضغط على زر المساعدة لكنك . لكل خطوة، امأل المعادلة الجديدة .ستحصل على نقاط أقل

.نقاط لكل مسألة ١٠بدون مساعدة ستكون لديك . نقاط ٥الحل الصحيح يعطيك

.اللوحة إستراتيجيةحل المعادلة على اليمين باستخدام

. اختر جزءا من المعادلة على الجانب األيسر من عالمة المعادلة و أوجد قيمة هذا الجزء .×أكمل حتى تصل لقيمة الـ

.، اضغط على مسألة أخرى من القائمة السفلية×حينما تصل لقيمة الـ

.كون معادلة خاصة بك

هذا اجلزء الصغري من الربنامج يوفر مقدار بسيط من الربامج اليت يتم تطويرها يف تعليم بناء "، "اآلالت. "الكثري منها ميكن إجياده على صفحات اإلنرتنت. الرياضيات حاليا

كلها أمثلة على جموعة مصادر تعليمية مطورة يف هولندا " الغطاء"و " امليزان"، "املنازل رويدنتال و هي موجودة على هذا املوقع بواسطة معهد ف

www.fi.uu.nl

.و قد مت استخدامها هنا برتخيص خاص