Зная температуру, нетрудно вычислить среднюю

кинетическую энергию молекул газа. После этого

легко вычислить и среднюю скорость молекулы. А можно ли эту скорость измерить? Ведь молекулы так малы!

Зная температуру, нетрудно вычислить среднюю

кинетическую энергию молекул газа. После этого

легко вычислить и среднюю скорость молекулы. А можно ли эту скорость измерить? Ведь молекулы так малы!

Измерение скоростей молекул газа

Измерение скоростей молекул газа

Уравнение E=3/2kTдает возможность найти средний квадрат скорости движения молекулы. Подставив в это уравнение  получим выражение для среднего квадрата скорости:

   Квадратный корень из этой величины

называется средней квадратичной скоростью:

   Вычисляя по формуле скорость молекул,

например азота при t=0°С, получим v=500м/с. Молекулы водорода при той же температуре имеют среднюю скорость v=1800м/с.

  Средняя скорость теплового движения молекул.  Средняя скорость теплового движения молекул.

   Когда впервые были получены эти числа (вторая половина XIX в.), многие физики были ошеломлены. Скорости молекул газа по расчетам оказались больше, чем скорости артиллерийских снарядов! На этом основании высказывали даже сомнения в справедливости кинетической теории. Ведь известно, что запахи распространяются довольно медленно: нужно время порядка десятков секунд, чтобы запах духов, пролитых в одном углу комнаты, распространился до другого угла. Это нетрудно объяснить. Из-за столкновения молекул траектория каждой молекулы представляет собой запутанную ломаную линию. Большие скорости молекула имеет на прямолинейных отрезках ломаной. Перемещение же молекулы в каком-либо направлении в среднем невелико даже за время порядка нескольких минут. Вот и получается, что при перемещении молекулы из точки A в точку B пройденный ею путь оказывается гораздо больше расстояния AB.

Экспериментальное определение скоростей молекул.Экспериментальное определение скоростей молекул.

  Опыты по определению скоростей молекул доказали справедливость формулы

Один из опытов был предложен и осуществлен О. Штерном в 1920 г.   Прибор Штерна состоит из двух коаксиальных цилиндров A и B, жестко связанных друг с другом (рис.а). Цилиндры могут вращаться с постоянной угловой скоростью. Вдоль оси малого цилиндра натянута тонкая платиновая проволочка C, покрытая слоем серебра. По проволочке пропускают электрический ток. В стенке этого цилиндра имеется узкая щель O. Воздух из цилиндров откачан. Цилиндр B находится при комнатной температуре.

   Вначале прибор неподвижен. При прохождении тока по нити слой серебра испаряется и внутренний цилиндр заполняется газом из атомов серебра. Некоторые атомы пролетают через щель O и, достигнув внутренней поверхности цилиндра B, осаждаются на ней. В результате прямо против щели образуется узкая полоска D серебра (рис.б).

   Затем цилиндры приводят во вращение с большим числом оборотов n в секунду (до 1500 1/c). Теперь за время t, необходимое атому для прохождения пути, равного разности радиусов цилиндров RB-RA, цилиндры повернутся на некоторый угол  . В результате атомы, движущиеся с постоянной скоростью, попадают на внутреннюю поверхность большого цилиндра не прямо против щели O (рис. в), а на некотором расстоянии s от конца радиуса, проходящего через середину щели (рис.г): ведь атомы движутся прямолинейно.

   Если через   обозначить модуль скорости вращения точек поверхности внешнего цилиндра, то

В действительности не все атомы серебра имеют одну и ту же скорость. Поэтому расстояния s для различных атомов будут несколько отличаться. Под s следует понимать расстояние между участками на полосках    с наибольшей концентрацией атомов серебра. Этому расстоянию будет соответствовать средняя скорость атомов, которая равна:

   Подставляя в эту формулу значение времени t из выражения ,

получим

 Зная n, RA и RB и измеряя среднее смещение полоски серебра, вызванное вращением прибора, можно найти среднюю скорость атомов серебра.

ВыводВывод 

  Модули скоростей, определенные из опыта, совпадают с теоретическим значением средней квадратичной скорости. Это служит экспериментальным доказательством справедливости формулы , а следовательно, и формулы E=3/2kT , согласно которой средняя кинетическая энергия молекулы прямо пропорциональна абсолютной температуре.   Средние скорости молекул превышают скорость звука и достигают сотен метров в секунду. Эти скорости удалось измерить благодаря тому, что макроскопическим телам (цилиндрам в опытах Штерна) можно сообщить столь большую скорость, что за время пролета молекул между цилиндрами они поворачиваются на заметный угол.