الحركية الطاقة مبرهنة في تمارينالثقالية الوضع وطاقة الميكانيكية الطاقة

www.elghzizal.canalblog.com

www.elghzizal.canalblog.com

الميكانيكية : الطاقة تمارين تصحيح الغزيزال. ذ

www.elghzizal.canalblog.com

الميكانيكية الطاقة ، الحركية الطاقة الثقالية، الوضع طاقةاألول: التمرين الحاالت في الحجر إليه يصل الذي االرتفاع معرفة نريد األعلى نحو بحجر ( نقذف1

التالية: الثالث الطاقية المقادير لنحدد

1)Ep(Z) = mgZ +C لدينا Ep(0) = 0 ومنه C = 0إذن Ep (Z) = mgZ 2)Ec = ½.mV2عند Z= 0 10 = 0,5.0,05.202 لديناJ Ec(o) =1/2.mV0

2

= بسرعة حر سقوط حركة الحركة نعتبر Em=Ep +Ec الميكانيكية الطاقة(3

رأسية. بدئية( محافظية واحدة قوة تأثير تحت ) حركة محافظية المجموعة

المرجعية الحالة تمثل z =0 ألن Em = Ec(0) = 10J سبق مما نستنتجZ =0 عند مستوى األرض سطح . نعتبر وضعه طاقة تساوي الحركية الطاقة تكون:

موجه رأسي(O,Z) للفضاء معلما بالحركة الثقالية.نلحق الوضع لطاقة مرجعيا األعلى نحو

Ep = Ec في نعوض Em2 ومنهEp = Em = Ec(o) أن نستنتج

Ep =1/2.Em أن وبما Ep =mg.h إذن الحالة هذه في

البدئية الحركية طاقته تساوي وضعه طاقة تكون

Ep=Ec(0)=Emأن وبما Ep = mgh ’فإن الحالة هذه في :

: مختلفة مرجعية لحاالت بالنسبة الوضع طاقة ( تعبير2 Ep =mgz + c أن نعلم Ep(Z) = mgz =20.z: التعويض بعد ثم ومن Ep(0)= 0المرجعية ( الحالة1.2 Ep(z) الدالة في نعوض Ep(2) = 0: المرجعية ( الحالة2.2

Ep(2) = 20.2 +c = 0أن نستنتج c = -40ومنه Ep(z)= 20.z -40 Ep(z) الدالة في نعوض Ep(-3) = 0: المرجعية ( الحالة3.2

Ep(-3) = 20.(-3) +c = 0أن نستنتج c = 60 ومنه Ep(z)= 20.z+60

. الحركية والطاقة الميكانيكية الطاقة – الثقالية الوضع طاقة: الثاني التمرين مثال Em ( A ) = Em (C) = Em (B ) كان إذا ثابتة الميكانيكية الطاقة تكون(1

Em ( A ) = Em (C) أن من لنتحقق الشكل في إليها المشار المرجعية الحالة وحسبEp تعبير من

Ep = mgz ( صفر تساوي ) الثابتة

Ec =1/2.mV2 Em(A) = ½.m.V2 A+ mg.zA

Em(A)= 0+ 6.m =6m Em(C ) = ½.mVc

2 +mg.zc

Em(C) = ½.m.4 + m.10.0,4 = 6m تنحفظ. للمجموعة الميكانيكية الطاقة إذن

.B النقطة عند الجسم سرعة حساب(2( الشكل انظرEp(B) = 0 ) ألن Em (B) = EC( B) أن وبما Em(B) = Em( C ) لدينا

Em =6m 1/2.mV 2= إذاBومنه

الثالث التمرين. مهملة االحتكاكات

Em = m.g.z +1/2.mV2 (c = o ) ( لدينا1 Em ( A ) = Ep ( A): منعدمة السرعةA عند

ZA = ZB + AB.sinr(1-cos ) +2sin AB =2m: ب نعوض

: إذاEm(A) = 10J

B عند الثقالية الوضع وطاقة الحركية ( الطاقة2.1Ep(B) = m.g.zB = m.g.r(1-cos

:Ep( B ) = 0,5.10.0,5(1-0.5) =1,25Jت.عEc(B) = Em – Ep(B) = 10-1,25= 8,75J

VC= 5,91m.s-1 أن نستنتج

الحركية الطاقة مبرهنة طريق عن إماD النقطة عند السرعة حساب يمكن(3.1 ) A,D) المسير خالل تنحفظ الميكانيكية الطاقة أن باعتبار أو

: سبق مما لدينا ZA = ZB + AB.sinr(1-cos ) +2sin

ZD= 2r

2 ) ووجود V B = 4ms -1 هي B عند السرعة أن باعتبار ( A   ;B ) بين م.ط.ح (بتطبيق1.2

احتكاكات f الشدة ذات القوة بها نقرن التي

f : ( استنتاج2.2

الرابع التمرين : م.ط.ح ( نص1

المجموع ما لحظتين بين حركة في صلب لجسم الحركية الطاقة تغير يساوي ألشغال الجبري اللحظتين هاتين بين عليه المطبقة القوى

E c(M)=0,15J حيث M الوصول ونقطةE c(o) = 0,45J االنطالق نقطة O النقطة بين مبيانيا (2 OM = d =0,6m فإن احتكاك بدون تتم الحركة أن وبما :

3 )

E P (Z) = m.g.Z + C ( لدينا1.4 الحالة تمثل A من المار األفقي المستوى أن بما

مبيانيا و E P(A) = 0 J فإن المرجعيةd.sin m Z A = الثابتة . لنحدد C

EP (A)= m.g.ZA +C =0 ومنه C =-mg.Z A= -0,45 J إذا E P (Z) = Z - 0,45

E p(O) = 0 – 0,45 = -0,45J : هي O عند الوضع طاقة إذا الطاقة انحفاظ من ( التحقق2.4

و : عند سبق مما لدينا

O عند الميكانيكية الطاقة لنحسب – أE m(O) = Ep (O) +E c(O) = - 0,45 +0,45 = 0 J

A عند الميكانيكية الطاقة لنحسب – بE m(A) = Ep (A) +E c(A) = 0 -0 = 0J

تنحفظ الميكانيكية الطاقة إذا

www.elghzizal.canalblog.com