Embed Size (px)
Citation preview
Индивидуальные домашние задания по теме «Дифференциальные уравнения первого порядка»
В-1В задачах 1 – 9 найти общее решение уравнения или решить задачу Коши
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9.10. Найти линию, проходящую через точку и обладающую тем свойством, что в любой
ее точке нормальный вектор с концом на оси имеет длину, равную , и
образует острый угол с положительным направлением оси .
В-2В задачах 1 – 9 найти общее решение уравнения или решить задачу Коши
1. 2. 3.
4. 5.
6. 7.
8. 9.
10. Найти линию, проходящую через точку и обладающую тем свойством, что в любой
ее точке нормальный вектор с концом на оси имеет длину, равную , и
образует острый угол с положительным направлением оси .
В-3В задачах 1 – 9 найти общее решение уравнения или решить задачу Коши
1. 2. 3.
4. 5.
6. 7.
8. 9.
10. Найти линию, проходящую через точку и обладающую тем свойством, что в любой
ее точке нормальный вектор с концом на оси имеет длину, равную , и
образует острый угол с положительным направлением оси .
В-4В задачах 1 – 9 найти общее решение уравнения или решить задачу Коши
1. 2. 3.
4. 5.
6. 7.
8. 9.
10. Найти линию, проходящую через точку и обладающую тем свойством, что в любой
ее точке нормальный вектор с концом на оси имеет длину, равную , и
образует острый угол с положительным направлением оси .
В-5В задачах 1 – 9 найти общее решение уравнения или решить задачу Коши
1. 2. 3.
4.
5.
6. 7.
8. 9.
10. Найти линию, проходящую через точку и обладающую тем свойством, что в любой
ее точке нормальный вектор с концом на оси имеет длину, равную , и
образует острый угол с положительным направлением оси .
В-6В задачах 1 – 9 найти общее решение уравнения или решить задачу Коши
1. 2. 3.
4. 5.
6. 7. 8.
9.
10. Найти линию, проходящую через точку , если отрезок любой ее касательной между
точкой касания и осью делится в точке пересечения с осью абсцисс в отношении
(считая от оси ).
В-7В задачах 1 – 9 найти общее решение уравнения или решить задачу Коши
1. 2. 3.
4. 5.
6. 7.
8. .9.
10. Найти линию, проходящую через точку , если отрезок любой ее касательной между
точкой касания и осью делится в точке пересечения с осью абсцисс в отношении
(считая от оси ).
В-8В задачах 1 – 9 найти общее решение уравнения или решить задачу Коши
1. 2. 3.
4. 5.
6. 7.
8. 9.
10. Найти линию, проходящую через точку , если отрезок любой ее касательной между
точкой касания и осью делится в точке пересечения с осью абсцисс в отношении
(считая от оси ).
В-9В задачах 1 – 9 найти общее решение уравнения или решить задачу Коши
1. 2. 3.
4. 5.
6. 7.
8. 9.
10. Найти линию, проходящую через точку , если отрезок любой ее касательной между
точкой касания и осью делится в точке пересечения с осью абсцисс в отношении (считая от оси ). .
В-10В задачах 1 – 9 найти общее решение уравнения или решить задачу Коши
1. 2. 3.
4.
5.
6. 7.
8. 9.
10. Найти линию, проходящую через точку , если отрезок любой ее касательной между
точкой касания и осью делится в точке пересечения с осью абсцисс в отношении
(считая от оси ).
В-11В задачах 1 – 9 найти общее решение уравнения или решить задачу Коши
1. 2. 3.
4. 5.
6. 7.
8. 9.
10. Найти линию, проходящую через точку , если отрезок любой ее касательной между
точкой касания и осью делится в точке пересечения с осью абсцисс в отношении
(считая от оси ).
В-12В задачах 1 – 9 найти общее решение уравнения или решить задачу Коши
1. 2. 3.
4. 5.
6. 7.
8. . 9. 10. Найти линию, проходящую через точку , если отрезок любой ее касательной между
точкой касания и осью делится в точке пересечения с осью абсцисс в отношении
(считая от оси ).
В-13В задачах 1 – 9 найти общее решение уравнения или решить задачу Коши
1. 2. 3.
4. 5.
6. 7.
8. 9.10. Найти линию, проходящую через точку , если отрезок любой ее касательной между
точкой касания и осью делится в точке пересечения с осью абсцисс в отношении
(считая от оси ).
В-14В задачах 1 – 9 найти общее решение уравнения или решить задачу Коши
1. 2. 3.
4. 5.
6. 7.
8. 9.
10. Найти линию, проходящую через точку , если отрезок любой ее касательной между
точкой касания и осью делится в точке пересечения с осью абсцисс в отношении
(считая от оси ).
В-15В задачах 1 – 9 найти общее решение уравнения или решить задачу Коши
1. 2. 3.
4. 5.
6. 7.
8. 9.
10. Найти линию, проходящую через точку , если отрезок любой ее касательной между
точкой касания и осью делится в точке пересечения с осью абсцисс в отношении
(считая от оси ).
В-16В задачах 1 – 9 найти общее решение уравнения или решить задачу Коши
1. 2. 3.
4. 5.
6. 7.
8. 9. 10. Найти линию, проходящую через точку , если отрезок любой ее касательной,
заключенный между осями координат, делится в точке касания в отношении (считая от
оси ).
В-17В задачах 1 – 9 найти общее решение уравнения или решить задачу Коши
1. 2. 3.
4.
5.
6. 7.
8. 9. 10. Найти линию, проходящую через точку , если отрезок любой ее касательной,
заключенный между осями координат, делится в точке касания в отношении (считая от
оси ).
В-18В задачах 1 – 9 найти общее решение уравнения или решить задачу Коши
1. 2. 3.
4. 5.
6. 7.
8. 9. 10. Найти линию, проходящую через точку , если отрезок любой ее касательной,
заключенный между осями координат, делится в точке касания в отношении (считая от
оси ).
В-19В задачах 1 – 9 найти общее решение уравнения или решить задачу Коши
1. 2. 3.
4. 5.
6.
7. 8.
9. 10. Найти линию, проходящую через точку , если отрезок любой ее касательной,
заключенный между осями координат, делится в точке касания в отношении (считая от
оси ).
В-20В задачах 1 – 9 найти общее решение уравнения или решить задачу Коши
1. 2. 3.
4.
5.
6.
7. 8.
9. 10. Найти линию, проходящую через точку , если отрезок любой ее касательной,
заключенный между осями координат, делится в точке касания в отношении (считая от
оси ).
В-21В задачах 1 – 9 найти общее решение уравнения или решить задачу Коши
1. 2. 3.
4. 5.
6. 7.
8. 9.
10. Найти линию, проходящую через точку и обладающую тем свойством, что в любой
ее точке касательный вектор с концом на оси имеет проекцию на ось , обратно пропорциональную абсциссе точки . Коэффициент пропорциональности равен
.
В-22В задачах 1 – 9 найти общее решение уравнения или решить задачу Коши
1. 2. 3.
4.
5.
6. 7.
8. 9.
10. Найти линию, проходящую через точку и обладающую тем свойством, что в любой
ее точке касательный вектор с концом на оси имеет проекцию на ось , обратно пропорциональную абсциссе точки . Коэффициент пропорциональности равен
.
В-23В задачах 1 – 9 найти общее решение уравнения или решить задачу Коши
1. 2. 3.
4. 5. .
6. 7.
8. 9.
10. Найти линию, проходящую через точку и обладающую тем свойством, что в любой
ее точке касательный вектор с концом на оси имеет проекцию на ось , обратно пропорциональную абсциссе точки . Коэффициент пропорциональности равен
.
В-24В задачах 1 – 9 найти общее решение уравнения или решить задачу Коши
1. 2. 3.
4. 5.
6.
7.
8. 9. 10. Найти линию, проходящую через точку и обладающую тем свойством, что в любой
ее точке касательный вектор с концом на оси имеет проекцию на ось , обратно пропорциональную абсциссе точки . Коэффициент пропорциональности равен
.
В-25В задачах 1 – 9 найти общее решение уравнения или решить задачу Коши
1. 2. 3.
4.
5.
6. 7.
8. 9.
10. Найти линию, проходящую через точку и обладающую тем свойством, что в любой
ее точке касательный вектор с концом на оси имеет проекцию на ось , обратно пропорциональную абсциссе точки . Коэффициент пропорциональности равен
.
В-26
В задачах 1 – 9 найти общее решение уравнения или решить задачу Коши
1. 2. 3.
4. 5.
6. 7.
8. 9.
10. Найти линию, проходящую через точку и обладающую тем свойством, что в любой
ее точке касательный вектор с концом на оси имеет проекцию на ось ,
равную .
В-27В задачах 1 – 9 найти общее решение уравнения или решить задачу Коши
1. 2. 3.
4. 5.
6. 7.
8. . 9.
10. Найти линию, проходящую через точку и обладающую тем свойством, что в любой
ее точке касательный вектор с концом на оси имеет проекцию на ось ,
равную .
В-28В задачах 1 – 9 найти общее решение уравнения или решить задачу Коши
1. 2. 3.
4.
5.
6.
7. 8.
9. 10. Найти линию, проходящую через точку и обладающую тем свойством, что в любой
ее точке касательный вектор с концом на оси имеет проекцию на ось ,
равную .
В-29В задачах 1 – 9 найти общее решение уравнения или решить задачу Коши
1. 2. 3.
4. 5.
6.
7. 8.
9. 10. Найти линию, проходящую через точку и обладающую тем свойством, что в любой
ее точке касательный вектор с концом на оси имеет проекцию на ось ,
равную .
В-30В задачах 1 – 9 найти общее решение уравнения или решить задачу Коши
1. 2. 3.
4.
5.
6. 7.
8. 9. 10. Найти линию, проходящую через точку и обладающую тем свойством, что в любой
ее точке касательный вектор с концом на оси имеет проекцию на ось ,
равную .
В-31В задачах 1 – 9 найти общее решение уравнения или решить задачу Коши
1. 2. 3.
4. 5.
6. 7.
8. 9.
10. Найти линию, проходящую через точку и обладающую тем свойством, что в любой
ее точке касательный вектор с концом на оси имеет проекцию на ось ,
равную .
