Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Филиал «СЕВМАШВТУЗ» государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Санкт-Петербургский государственный морской технический университет» в г. Северодвинске

А.И. Бабкин

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ И КОНИЧЕСКИХ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ

Учебно-методическое пособие для курсового проектирования

Северодвинск2006

УДК 621.81

А.И. Бабкин. Проектирование цилиндрических и конических зубчатых передач. Учебно-методическое пособие для курсового проектирования. – Северодвинск, РИО Севмашвтуза, 2006. – 70 с.

Ответственный редактор: к.т.н., доцент А.В. Руденко.

Рецензенты: к.т.н., доцент Д.В. Кузьмин;

ведущий специалист НИТИЦ ФГУП «ПО «Севмаш» Ю.П. Голованов.

Учебно-методическое пособие «Проектирование цилиндрических и конических зубчатых передач» предназначено для студентов технических специальностей, выполняющих курсовой проект «Проектирование общепромышленного привода» при изучении дисциплины «Детали машин и основы конструирования».

Учебно-методическое пособие содержит теоретический и практический материал, необходимый для проектирования и конструирования цилиндрических и конических зубчатых передач. Основное внимание в пособии уделено зубчатым передачам, применяемых в редукторах. В пособии дано описание зубчатых передач, их конструкция, применяемые материалы и способы химико-термической обработки, способы изготовления, нормы точности, способы смазки передач. Подробно представлен расчет передачи, с особенностями расчета открытых передач, а также даны особенности конструкций зубчатых колес, изготавливаемых различными способами. В пособии представлены правила выполнения рабочих чертежей зубчатых колес.

Печатается по решению редакционно-издательского совета Севмашвтуза.

ISBN 5-7723-0681-2 Севмашвтуз, 2006 г.

Оглавление

1 Знаки, индексы и обозначения................................................................3

2 Общие сведения о зубчатых передачах...................................................5

3 Общие положения .....................................................................................12

4 Предварительные параметры передачи...................................................13

5 Выбор материала шестерни и колеса.......................................................14

6 Допускаемые напряжения при расчете на прочность............................17

7 Режимы нагружений и их учет в расчетах на выносливость................23

8 Расчетная нагрузка. Коэффициент нагрузки...........................................26

9 Проектный расчет цилиндрической зубчатой передачи........................29

10 Особенности расчета открытых цилиндрических и реечных

передач.....................................................................................................................38

11 Особенности расчета соосных редукторов...........................................39

12 Проектный расчет конической передачи с прямыми или круговыми зубьями.....................................................................................................................40

13 Особенности расчета открытых конических зубчатых передач.........51

14 Проектирование зубчатых колес............................................................52

15 Правила выполнения рабочих чертежей зубчатых колес....................64

16 Смазывание зубчатых передач...............................................................68

Список литературы.......................................................................................70

1 ЗНАКИ, ИНДЕКСЫ И ОБОЗНАЧЕНИЯ

Знаки

"Штрих" ( ' ) – предварительно выбранные значения параметров. Без штриха – окончательные значения.

Индексы

1, 2 - присваивают параметрам шестерни и колеса соответственно;Н - к расчету на контактную прочность;F - к расчету на изгибную прочность;ср - средняя (например, твердость).

Обозначения для зубчатых передач

b - ширина венца зубчатого колеса, мм;Е - модуль упругости материала зубчатого колеса, МПа;F - сила, Н;Т - вращающий момент, Нм;K - коэффициент, учитывающий влияние отдельных факторов на

расчетную нагрузку;N - число циклов нагружений;n - частота вращения, об/мин;P - мощность, кВт;S - коэффициент запаса прочности;

- требуемый ресурс, ч;u - передаточное число;v - окружная скорость, м/с;x - коэффициент смещения;Y - коэффициент, учитывающий влияние отдельных факторов при

расчете изгибной прочности;Z - коэффициент, учитывающий влияние отдельных факторов при

расчета контактной прочности;z - число зубьев;

- угол зацепления, град;- угол наклона зубьев, град;

- напряжение, МПа; lim - предел выносливости, МПа.

Для цилиндрических зубчатых передач

- межосевое расстояние, мм;},min{ 21 bbbw - рабочая ширина венца зубчатой передачи, мм;

d - делительный диаметр, мм;

3

m - нормальный модуль, мм;- суммарное число зубьев ( – внешнее зацепление,

– внутреннее зацепление).

Для конических зубчатых передач

- внешний делительный диаметр, мм;- средний делительный диаметр, мм;

,  - внешний окружной модуль зубчатого колеса с прямыми и круговыми зубьями соответственно, мм;

,  - конусное расстояние внешнее и среднее соответственно, мм;- средний угол наклона зуба, град;- угол делительного конуса, град.

4

2 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧАХ

2.1 Описание зубчатых передач

Зубчатые передачи являются разновидностью механических передач, работающих на принципе зацепления. Их используют для передачи и преобразования вращательного движения между валами.

Зубчатые передачи отличаются высоким КПД (для одной ступени – 0,97-0,99 и выше), надежностью и длительным сроком службы, компактностью, стабильностью передаточного отношения из-за отсутствия проскальзывания. Зубчатые передачи применяют в широком диапазоне скоростей (до 200 м/сек), мощностей (до 300 МВт). Размеры зубчатых колес могут быть от долей миллиметра до нескольких метров.

К недостаткам можно отнести сравнительно высокую сложность изготовления, необходимость нарезания зубьев с высокой точностью, шум и вибрация при высоких скоростях, большую жесткость, не позволяющая компенсировать динамические нагрузки.

Передаточные числа в редукторных передачах могут достигать 8, в открытых передачах – до 20, в коробках передач – до 4.

По расположению зубьев различают передачи с наружным и внутренним зацеплением.

Конструктивно зубчатые передачи большей частью выполняются закрытыми в общем жестком корпусе, что обеспечивает высокую точность сборки. Лишь тихоходные передачи (v < 3 м/сек) с колесами значительных размеров, нередко встроенных в конструкцию машин (например, в механизмах поворота подъемных кранов, станков), изготавливаются в открытом исполнении.

Чаще всего зубчатые передачи применяют в качестве замедлительных (редукторов), т.е. для уменьшения частоты вращения и увеличения вращающего момента, но также с успехом используются для повышения скорости вращения (мультипликаторы).

Для предохранения рабочих поверхностей зубьев от заедания и абразивного износа, а также для уменьшения потерь на трение и связанного с этим нагревания, применяют смазку. Закрытые передачи обычно смазываются жидкими минеральными маслами, окунанием колес или принудительной подачей масла к зацепляющимся зубьям. Открытые передачи смазываются консистентными смазками, периодически наносимыми на зубья.

2.2 Виды зубчатых передач

Цилиндрическая зубчатая передача – передача между параллельными валами, коническая – между пересекающимися валами.

Шестерня – это зубчатое колесо передачи с меньшим числом зубьев (чаще всего – ведущее). Колесо – это зубчатое колесо передачи с большим

5

числом зубьев. Термин "зубчатое колесо" можно применять как к шестерне, так и к колесу зубчатой передачи.

Цилиндрические зубчатые передачи бывают прямозубыми, косозубыми и шевронными.

Прямозубые колеса применяют преимущественно при невысоких и средних окружных скоростях, при большой твердости зубьев (когда динамические нагрузки от неточностей изготовления невелики по сравнению с полезными), в планетарных передачах, в открытых передачах, а также при необходимости осевого перемещения колес (в коробках передач).

Косозубые колеса обладают более высокой нагрузочной способностью (за счет большей длины зуба при одинаковой ширине зубчатого венца), повышенной плавностью и пониженной шумностью, поэтому их применяют для ответственных передач при средних и высоких скоростях. Объем их применения – свыше 40 % объема применения всех цилиндрических колес в машинах.

Косозубые колеса с твердыми поверхностями зубьев требуют повышенной защиты от загрязнений во избежание неравномерности износа по длине контактных линий и опасности выкрашивания. В косозубом зацеплении возникает осевая сила, которую надо учитывать при проектировании опор и валов.

Шевронные колеса обладают всеми преимуществами косозубых колес, и при этом отсутствует вредная осевая сила, но их технология изготовления сложней.

Для прямозубых колес угол наклона зубьев = 0°, для косозубых - = 8...20°, для шевронных - = 25...40°.

В косозубых передачах редукторов для шестерен рекомендуют принимать направление зуба левое, для колес – правое.

Большинство серийных редукторов имеют косозубые колеса, причем и в быстроходных и в тихоходных ступенях.

Среди конических зубчатых передач наибольшее распространение в машиностроении имеют передачи с прямыми зубьями. Также часто применяются передачи с круговыми зубьями. Гораздо реже – с тангенциальными и другими криволинейными зубьями.

Прямозубые конические передачи применяют при невысоких окружных скоростях (до 2…3 м/сек, допустимо до 8 м/сек), как наиболее простые в монтаже.

Конические передачи с круговыми зубьями имеют более плавное зацепление и поэтому большие быстроходность и несущую способность. Они более технологичны.

6

2.3 Материалы зубчатых колес и термическая или химико-термическая обработка

Материалы зубчатых колес и термическая или химико-термическая обработка выбираются в зависимости от назначения передачи, условий эксплуатации и требований к габаритным размерам.

Для повышения несущей способности передач целесообразно повышение твердости поверхности зубьев, т.к. несущая способность передач по контактной прочности пропорциональна квадрату твердости поверхности зубьев. Однако повышение твердости материала отрицательно сказывается на изгибной прочности. Для повышения изгибной прочности желательно сохранять вязкую сердцевину зуба. Поэтому в основном применяется поверхностная термическая или химико-термическая обработка.

Способы упрочнения: Нормализация позволяет получить твердость 180…220 HB, поэтому

нагрузочная способность относительно невелика, но при этом зубья колес хорошо прирабатываются и сохраняют точность, полученную при механической обработке. Нормализованные колеса обычно используют во вспомогательных механизмах, например, в механизмах ручного управления.

Применяемые стали: 40, 45, 50 и др. Для повышения стойкости против заедания шестерни и колеса следует изготавливать из разных материалов.

Улучшение позволяет получить твердость поверхности и сердцевины 200…240 HB (для небольших шестерен 280…320 HB), нагрузочная способность несколько выше, чем при нормализации, но зубья колес прирабатываются хуже. Обычно улучшенные колеса применяют в условиях мелкосерийного и единичного производства при отсутствии жестких требований к габаритам.

Применяемые стали: 40, 45, 50Г, 35ХГС, 40Х и др. Закалка токами высокой частоты (ТВЧ) дает среднюю нагрузочную

способность при достаточно простой технологии упрочнения. Позволяет достигать поверхностной твердости 45…55 HRC при глубине упрочненного слоя до 3…4 мм. Закалке ТВЧ обычно предшествует улучшение, поэтому механические свойства сердцевины – как при улучшении. Изгибная прочность по сравнению с объемной закалкой выше в 1,5-2 раза. Из-за повышенной твердости зубьев передачи плохо прирабатываются. Размеры зубчатых колес практически неограниченны. Необходимо помнить, что при модулях менее 3…5 мм, зуб прокаливается насквозь, что приводит к значительному их короблению и снижению ударной вязкости.

Применяемые стали: 40Х, 40ХН, 35ХМ, 35ХГСА. Цементация (поверхностное насыщение углеродом) с последующей

закалкой ТВЧ и обязательной шлифовкой позволяет получить поверхностную твердость 56…63 HRC при глубине упрочненного слоя 0,5…2 мм. Нагрузочная

7

способность высокая, но технология упрочнения более сложная. Изгибная прочность по сравнению с объемной закалкой выше в 2-2,5 раза.

Широко применяют сталь 20Х, а для ответственных зубчатых колес, особенно работающих с перегрузками и ударными нагрузками, стали 12ХН3А, 20ХНМ, 18ХГТ, 25ХГМ, 15ХФ.

Азотирование (поверхностное насыщение азотом) обеспечивает высокую твердость и износостойкость поверхностных слоев, при этом не требуется последующая закалка и шлифование. Азотирование позволяет получить поверхностную твердость 58…67 HRC при глубине упрочненного слоя 0,2…0,5 мм. Малая толщина упрочненного слоя не позволяет применять азотированные колеса при ударных нагрузках и при работе с интенсивным изнашиванием (при загрязненной смазке, попадании абразива). Длительность процесса азотирования достигает 40-60 часов. Обычно азотирование применяют для колес с внутренним зацеплением и других, шлифование которых затруднено.

Применяют молибденовую сталь 38Х2МЮА, но возможно азотирование сталей 40ХФА, 40ХНА, 40Х до меньшей твердости, но большей вязкости.

Нитроцементация – насыщение поверхностных слоев углеродом и азотом в газовой среде с последующей закалкой обеспечивает высокую контактную прочность, износостойкость и сопротивление заеданиям, обладает достаточно высокой скоростью протекания процесса – около 0,1 мм/час и выше. В связи с малым короблением позволяет во многих случаях обойтись без шлифования. Содержание азота в поверхностном слое позволяет применять менее легированные стали, чем при цементации: 18ХГТ, 25ХГТ, 40Х и др.

2.4 Конструкция зубчатых колес

Конструкция зубчатых колес зависит от их размеров, материала, технологии изготовления и эксплуатационных требований.

Шестерни малых размеров, у которых диаметр окружности впадин зубьев близок к диаметру вала, выполняются за одно целое с валом (вал-шестерня) (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Цилиндрические и коническая вал-шестерни.

Колеса, допускающие посадку на вал, как правило, делаются насадными. Это дает возможность подбирать различные, наиболее подходящие материалы и термообработку для вала и колеса, упрощают технологию изготовления этих деталей, и позволяет после износа зубьев колеса производить его замену, сохраняя вал.

8

Шестерни небольшого диаметра (D  200 мм) обычно изготовляются из круглого проката ( 150 мм), кованных или штампованных заготовок в виде сплошного диска или с выступающей ступицей и др. (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Цилиндрические и коническая шестерни.

Колеса средних размеров (D  600 мм) изготовляются из поковок, штампованных или литых заготовок и большей частью имеют дисковую конструкцию (рис. 2.3).

Рис. 2.3. Конструкция зубчатых колес.

Зубчатые колеса больших размеров можно изготовлять цельнолитыми, с одним или двумя параллельными дисками, подкрепленными ребрами, или со спицами крестовидного, таврового, двутаврового, овального или другой формы сечения (рис. 2.4).

Рис. 2.4. Цельнолитые цилиндрические зубчатые колеса.

При использовании высококачественных сталей для изготовления зубчатого венца, в целях экономии, колеса могут выполняться бандажированными (посадка с гарантированным натягом) или сборными (на призонных болтах, с помощью сварки или клея) (рис. 2.5).

9

Рис. 2.5. Бандажированное и сборные цилиндрические зубчатые колеса.

2.5 Способы нарезания зубьев

Нарезание зубьев зубчатых колес можно производить методом копирования или методом огибания (обкатки).

По методу копирования впадина между зубьями образуется инструментом (дисковой фрезой, пальцевой фрезой, протяжкой, шлифовальным кругом), имеющим профиль впадины. Точность этого метода, особенно по шагу – пониженная. Метод копирования применяют для обработки крупномодульных шевронных колес, для нарезания и для шлифования колес в массовом производстве, а также в условиях ремонтных мастерских. Для нарезания колес с разным числом зубьев необходим комплект инструмента каждого модуля из 8…26 шт.

Методом копирования получают зубчатые колеса пониженной (9-ой) степени точности (см. ниже п. 2.6 «Нормы точности») без дополнительных отделочных операций. Колеса средней (8-ой) степени точности дополнительно отделываются или притираются в паре.

Основное применение имеет метод огибания. По этому методу зубья нарезают инструментом в виде рейки-гребенки, червячной фрезы или шестерни-долбяка. Нарезание происходит в процессе принудительного зацепления инструмента с заготовкой на зубофрезерном станке. Инструменту дополнительно сообщается движение, обеспечивающее резание.

Метод огибания дает непрерывный процесс нарезания, что обеспечивает повышенную производительность и точность по сравнению с методом копирования. Метод огибания позволяет использовать для нарезания колес, а также долбяков, реечный инструмент с прямолинейным профилем.

Методом огибания изготавливают колеса 6 – 8 степени точности.Высокоточные зубчатые колеса (6-ой степени точности) подвергают

отделочным операциям: шлифованию, шевингованию, притирке. Эти же отделочные операции рекомендуются для сырых колес и обязательны для каленых зубчатых колес 7-ой степени точности. Закаливаемые зубчатые колеса средней (8-й) степени точности обычно только шлифуются.

10

Кроме нарезания применяют также метод накатывания зубьев, который повышает их прочность на 15-20 %.

2.6 Нормы точности

Нормы точности (допуски и отклонения) для цилиндрических зубчатых передач регламентированы ГОСТ 1643-81 и для конических зубчатых передач – ГОСТ 1758-81, в которых предусматривается 12 степеней точности изготовления этих передач. Допуски на наиболее точные 1 и 2-ю степени (для конических передач – на 1 и 4-ю степени) пока не обусловлены, а на последнюю, наименее точную 12-ю степень не предусматривается, так как она относится к зубчатым колесам, не подвергающимся механической обработке. Наибольшее практическое распространение имеют 6–9-е степени точности, соответствующие предельным окружным скоростям, приведенным в таблице 2.1. Если к зубчатым передачам предъявляются повышенные требования по плавности работы, бесшумности, более высокого к.п.д., степень точности может быть повышена.

Зубчатые передачи общего назначения обычно имеют 8-ю степень точности.

Зубчатые передачи, предназначенные для грубой работы, к которым не предъявляются требования нормальной точности (передачи, выполненные по конструктивным соображениям большими чем следовало по расчету и т.п.) имеют 9-ю степень точности.

Ответственные скоростные судовые и авиационные передачи имеют 5–7-ю степень и лишь для некоторых специальных прецизионных и высокоскоростных передач назначаются более высокие степени точности или их комбинации.

Таблица 2.1 Степени точности зубчатых колес

Сте

пень

то

чнос

ти

Характеристика передач

Окружные скорости вращения колес v, м/сцилиндрические коническиепрямо-зубые

непрямо-зубые

прямо-зубые

непрямо-зубые

6Высокоточные скоростные, работающие с большими нагрузками

< 20 < 30 < 12 < 20

7

Точные, работающие с повышенными скоростями и умеренными нагрузками или наоборот

< 12 < 20 < 8 < 10

8Средней точности общего назначения

< 6 < 10 < 4 < 7

9Тихоходные пониженной точности

< 2 < 4 < 1,5 < 3

11

3 ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Для проведения проектного расчета зубчатой передачи необходимы следующие исходные данные:

вращающий момент на шестерне (т.е. наибольший из действующих моментов при нормально протекающем процессе эксплуатации) , Нм;

циклограмма вращающих моментов или наименование типового режима нагружения с указанием величины пикового кратковременно действующего вращающего момента на шестерне;

частота вращения шестерни , об/мин; передаточное число u; требуемый ресурс передачи , ч.

Кроме того, должны быть известны особые технологические и эксплуатационные требования:

условия смазывания (закрытая или открытая передача); тип передачи (с наружным или внутренним зацеплением); схема механизма (редуктора), уточняющая расположение

рассчитываемой передачи относительно опор; ограничения по габаритным размерам; масштаб производства (массовое или индивидуальное); ограничения по шумности; ограничения по применяемым материалам, по точности обработки и т.д.

Пользуясь прототипами подобных передач и приведенными выше рекомендациями, надлежит, прежде всего:

наметить тип передачи (прямозубая, косозубая, шевронная, и др.), выбрать материалы для колес и их термообработку (твердость

поверхности и сердцевины зубьев шестерни и колеса , предел текучести материала шестерни и колеса , МПа);

назначить степень точности изготовления.

В случае затруднительности оптимального решения этих вопросов на первой стадии проектирования намечается несколько приемлемых вариантов и после их эскизной разработки отбирается оптимальный.

12

4 ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ПЕРЕДАЧИ

Для правильного выбора типа передачи (прямозубая, косозубая, шевронная), материала колес и термообработки, степени точности необходимо определить приблизительные размеры и кинематические параметры передачи.

4.1 Предварительное (в первом приближении) значение межосевого расстояния , мм:

,

где знак «+» относят к внешнему зацеплению, знак «–» – к внутреннему; – наибольший вращающий момент шестерни в процессе нормальной

эксплуатации, Нм; u – передаточное число.Коэффициент K в зависимости от твердости поверхности H1 и H2 зубьев

шестерни и колеса соответственно имеет следующие значения:Твердость H H1 350 HB H1 45 HRC H1 45 HRC

H2 350 HB H2 350 HB H2 45 HRC

Коэффициент K 10 8 6

4.2 По предварительному межосевому расстоянию можно определить размеры заготовок шестерни и колеса, что необходимо для определения технологии изготовления (см. п. 1.3) и выбора материала зубчатых колес:

мм, мм.

4.3 Предварительная окружная скорость:

, м/сек.

По предварительной окружной скорости можно оценить быстроходность передачи, выбрать вид передачи – прямозубая или косозубая (см. п. 2.2), назначить степень точности (см. п. 2.6 и табл. 2.1).

13

5 ВЫБОР МАТЕРИАЛА ШЕСТЕРНИ И КОЛЕСА

Основным материалом для изготовления зубчатых колес силовых передач служит термообработанная сталь. В зависимости от твердости рабочих поверхностей зубьев, полученной после термообработки, зубчатые колеса можно условно разделить на две группы:

1) ≤ 350 НВ – нормализованные, улучшенные;2) > 45 HRC – закаленные (объемно и поверхностно), цементированные,

нитроцементированные, цианированные, азотированные.При расчете на контактную выносливость зубчатой пары с колесом,

имеющим среднюю твердость H2 ≤ 350 НВ, средняя твердость H1 рабочей поверхности прямых зубьев шестерни в целях ускорения их прирабатываемости, достижения одинаковой долговечности и повышения сопротивления заеданию должна быть следующей:

или .Для косозубых колес твердость H1 рабочих поверхностей зубьев

шестерни желательна по возможности большая, так как с увеличением H1

улучшается несущая способность передачи по критерию контактной выносливости. Однако следует помнить, что с возрастанием твердости материала зубчатых колес усложняется технология их изготовления.

Для зубчатых передач с твердыми (H1 и H2 ≥ 45 HRC) рабочими поверхностями зубьев не требуется обеспечивать разность твердостей зубьев шестерни и колеса.

Характеристики механических свойств сталей, применяемых для изготовления зубчатых колес, после различной термической или термохимической обработки представлены в табл. 5.1.

Сталь одной и той же марки в зависимости от температурного режима отпуска при термической закалке может иметь различные механические свойства. Получение нужных механических свойств зависит не только от температурного режима термообработки, но и от наибольших размеров сечения заготовки D или. Так, диаметр червяка и вала-шестерни (рис. 5.1, а, б) соответственно, мм:

, .Толщина колеса в зависимости от конструкции: (рис. 5.1, в),

при или при (рис. 5.1, г).При поверхностной термической обработке зубьев механические

характеристики сердцевины зуба зависят от предшествующей операции – улучшения. Исключение составляют зубья с m < 3 мм, подвергаемые закалке ТВЧ: они прокаливаются насквозь, что приводит к значительному их короблению и снижению ударной вязкости. У зубьев, закаленных без охвата впадины между ними по сравнению с зубьями, закаленными по всему контуру, вследствие остаточных растягивающих напряжений снижаются допускаемые напряжения на 20...50 %.

14

Червяк, вал-шестерня Колесо или

а б в г

Рис. 5.1. Контурные размеры червяка, вала-шестерни (а, б) и колеса (в, г)

15

Таблица 5.1Механические свойства сталей, для изготовления зубчатых колес

Марка стали

Вид термической обработки

Сечение заготовки, мм HB

(сердце- вина)

HRC (поверх-ность)

, МПа

, МПаДиаметр

DТолщина

35 Нормализация Любой Любая 163-192 – 550 27045 Нормализация Любой Любая 179-207 – 600 320

Улучшение 125 80 235-262 – 780 540Улучшение 80 50 269-302 – 890 650

40Х Улучшение 200 125 235-262 – 790 640Улучшение 125 80 269-302 – 900 750

Улучшение + закалка ТВЧ

125 80 269-302 45-50 900 750

35ХМ Улучшение 315 200 235-262 – 800 670Улучшение 200 125 269-302 – 920 790

Улучшение + закалка ТВЧ

200 125 269-302 48-53 920 790

40ХН Улучшение 315 200 235-262 – 800 630Улучшение 200 125 269-302 – 920 750

Улучшение + закалка ТВЧ

200 125 269-302 48-53 920 750

45ХЦ Улучшение 315 200 235-262 – 830 660 Улучшение 200 125 269-302 – 950 780

Улучшение + закалка ТВЧ

200 125 269-302 50-56 950 780

20ХНМУлучшение + цементация +

закалка200 125 300-400 56-63 1000 800

18ХГТУлучшение + цементация +

закалка200 125 300-400 56-63 1000 800

12ХН3АУлучшение + цементация +

закалка200 125 300-400 56-63 1000 800

25ХГНМУлучшение + цементация +

закалка200 125 300-400 56-63 1000 800

40ХНМАУлучшение + азотирование

125 80 269-302 50-56 980 780

35Л Нормализация Любой Любая 163-207 – 550 27045Л Улучшение 315 200 207-235 – 680 440

50ГЛ Улучшение 315 200 235-262 – 850 600

16

6 ДОПУСКАЕМЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ РАСЧЕТЕ НА ПРОЧНОСТЬ

6.1 Допускаемое контактное напряжение

Допускаемое контактное напряжение для прямозубых и косозубых передач с твердостью и ≥ 350 HB равно меньшему из допускаемых напряжений шестерни и колеса 2][ H :

.Для косозубых передач с твердостью колеса < 350 НВ и твердостью

шестерни > 350 НВ:.

При этом должно выполняться условие:.

Допускаемые напряжения и определяют по общей зависимости:

H

VRNHH S

ZZZ lim][

Произведение коэффициентов RZ и , учитывающих шероховатость поверхностей зубьев и окружную скорость соответственно, принимаем равным единице. Возможное незначительное отклонение от единицы учитывается при назначении коэффициента запаса прочности . Тогда формула для допускаемого напряжения принимает вид:

H

NHH S

Z lim][

.

Предел контактной выносливости выбирают по табл. 6.1, в зависимости от материала зубчатого колеса и средней твердости поверхности зубьев Н, равной полусумме верхнего и нижнего значений их твердости. Например, при твердости зубьев шестерни = 269...302 HB, получаем = 285,5 HB.

Коэффициент долговечности определяют по табл. 6.2.

17

Таблица 6.1Предел контактной выносливости limH поверхностных слоев зубьев

Вид термической или химико-термической

обработки

Твердость поверхности

HМатериал limH , МПа

Улучшение, нормализация

350 HBУглеродистые и легированные стали

Объемная закалка 38-50 HRCУглеродистые и легированные стали

Поверхностная закалка

40-56 HRCУглеродистые и легированные стали

Цементация, нитроцементация

56-65 HRC Легированные стали

Азотирование 52-62 HRC Легированные стали 1050

Таблица 6.2Значение коэффициента NZ

ПараметрОбозна-чение

Метод определения

Коэффициент долговечности

NZ, ,

= 2,6 – для материалов с однородной структурой (нормализованных, улучшенных, объемно-закаленных);

= 2,6 – для поверхностно-упрочненных материалов.

Число циклов, соответствующее перелому кривой усталости

Если твердость задана в HRC, то ее перевод можно осуществить по рис 6.1.

Требуемый ресурс рассчитываемого зубчатого колеса в циклах

hзK LnnN 60

При переменном режиме нагружений в формулу, определяющую вместо подставляют эквивалентное число циклов

(см. п. 7).Число вхождений в зацепление зуба, рассчитываемого колеса за один оборот

В соответствии с рис. 6.2.

18

Рис. 6.1. Соотношение между значениями твердости в единицах HB и HRC

Рис. 6.2. Число вхождений в зацепление зуба колеса за один его оборот

Коэффициент запаса прочности равен произведению трех частных коэффициентов запаса:

где – минимальный коэффициент запаса: 1,1 - для зубчатых колес с однородной структурой материала (нормализованных, улучшенных, объемно закаленных); 1,2 - для зубчатых колес с поверхностным упрочнением;

– коэффициент запаса: 1,13 - для передач, выход которых из строя связан с тяжелыми последствиями, 1,0 - для остальных случаев;

– коэффициент запаса, учитывающий упрощения (допущения) при определении действующих и допускаемых напряжений ( = 1,1...1,2).

При расчетах конических зубчатых передач частный коэффициент запаса = 1, так как упрощенный характер расчета учитывается непосредственно

19

зависимостями, которые дают несколько завышенные результаты при определении действующего напряжения.

6.2 Допускаемые напряжения изгиба

Допускаемые напряжения изгиба зубьев шестерни и колеса 2][ F определяют по формуле:

F

AzxRNFF S

YYYYYY

lim][ .

В упрощенных расчетах полагают, что суммарное влияние шероховатости поверхностей зубьев ( ), размеров зубчатого колеса ( ) градиента напряжений ( ), способа получения заготовки ( ), реверса нагрузки ( ) не приводит к значительному изменению допускаемых напряжений, т.е.

. Возможное отклонение от единицы учитывают при назначении коэффициента запаса прочности , Вышеизложенное позволяет записать формулу для определения допускаемого напряжения в следующем виде:

.

Предел выносливости при ''отнулевом" (пульсационном) цикле нагружений выбирают по табл. 6.3 в зависимости от материала и твердости зубьев.

Коэффициент долговечности:

, .

Показатель степени кривой усталости Fm составляет: 6 – для нормализованных и улучшенных зубчатых колес; 9 – для закаленных и поверхностно упрочненных. Максимальное значение коэффициента долговечности: при = 6 , = 4; при = 9, = 2,6.

Метод определения требуемого ресурса , выраженного в циклах нагружений, см. в табл. 6.2.

При переменных режимах нагружений в формулу для вместо подставляют эквивалентное число циклов .

20

Таблица 6.3 Предел выносливости при отнулевом цикле нагружений

МатериалВид термической

обработки

Твердость зубьев, МПана

поверхностив

сердцевине40, 45, 40Х, 40ХН, 45ХЦ, 35ХМ

Нормализация, улучшение

180-350 HB 180-350 HB

40Х, 40ХН, 40ХФА

Объемная закалка 45-53 HRC 45-53 HRC 500-550

40Х, 40ХН, 35ХМ

Закалка ТВЧ по всему контуру, включая впадину (m  3 мм)

48-52 HRC 27-35 HRC 600-700

Закалка ТВЧ сквозная, включая впадину (m  3 мм)

48-52 HRC 48-52 HRC 500-600

38Х2Ю, 38Х2МЮА

Азотирование58-67 HRC

24-40 HRC40Х, 40ХФА, 40ХНМА

48-60 HRC

20Х, 18ХГТ, 25ХГТ, 12ХН3А, 20ХН3А, 20ХН2М, 25ХГМ

Цементация с автоматическим регулированием процесса

57-62 HRC 30-45 HRC850-950

Цементация 750-800

25ХГМ Нитроцементация с автоматическим регулированием процесса

56-63 HRC 30-45 HRC1000

25ХГТ, 30ХГТ, 35Х

750

Коэффициент запаса прочности равен произведению трех частных коэффициентов запаса:

Коэффициент запаса прочности = 1,7.Для нитроцементированных и цементированных (с автоматическим

регулированием процесса) зубчатых колес коэффициент запаса прочности можно уменьшить до 1,55 и 1,65 соответственно.

Коэффициент запаса прочности = 1,3 для передач, выход которых из строя связан с тяжелыми последствиями; для обычных условий безопасности

= 1.Коэффициент запаса прочности = 1,1...1,3 при определении

действующих и допускаемых напряжений.

21

Для конических зубчатых колес FaS = 1, так как методика расчета предусматривает непосредственный учет приближенности расчетов при выборе допускаемых и определении действующих напряжений.

6.3 Допускаемое напряжение при расчете на контактную прочность при действии пиковой нагрузки

Допускаемое напряжение устанавливают по табл. 6.4 в зависимости от способа химико-термической обработки зубчатого колеса и изменения твердости по глубине зуба.

Таблица 6.4Значение допускаемого напряжения

Вид обработкинормализация, улучшение, объемная закалка с низкотемпературным отпускомцементация, поверхностная закалка

азотирование

6.4 Допускаемое напряжение при расчете на изгибную прочность при действии пиковой нагрузки

Допускаемое напряжение определяют по упрощенной зависимости вида:

,

где – предел выносливости при изгибе (см. табл. 6.3); – максимальный коэффициент долговечности ( = 4 при = 6,

= 2,5 при = 9); – коэффициент, учитывающий частоту приложения пиковой нагрузки

(в случае единичных перегрузок  = 1,3 при  = 6 и  = 1,2 при  = 9; в случае многократного (до 103) действия перегрузок  = 1);

– коэффициент запаса прочности, = 2.

22

7 РЕЖИМЫ НАГРУЖЕНИЙ И ИХ УЧЕТ В РАСЧЕТАХ НА ВЫНОСЛИВОСТЬ

Режим нагружений передачи. Характеризуется циклограммой (рис. 7.1), где представлены в порядке убывания вращающие моменты iT , действующие в

течение отработки заданного ресурса KN . Циклограмма моментов позволяет

определять цiN – продолжительность действия моментов, больших iT , и –

продолжительность действия момента iT .Не предусмотренные в процессе эксплуатации пиковые моменты

являются кратковременно действующими (единичными) и не учитываются в расчетах на выносливость. Более того, вследствие неопределенности их значений они не всегда указываются в циклограмме.

Рис. 7.1. Циклограмма моментов

Статистический анализ нагруженности машин различных типов показал, что при всем многообразии циклограмм моментов (нагрузок) их можно свести к нескольким типовым, если при построении циклограмм использовать относительные координаты и .

Для большинства современных машин характерны, кроме постоянного 0, пять переменных типовых режимов нагружения (рис. 7.2):

тяжелый I - для зубчатых передач горных машин; средний равновероятностный II и нормальный III - для транспортных

машин; легкий IV и особолегкий V - для универсальных металлорежущих

станков.Расчет по эквивалентным циклам. В расчетах на выносливость

переменный режим нагружений заменяют эквивалентным (по усталостному воздействию) постоянным режимом с нагрузкой maxT и ресурсом , где – наибольший вращающий момент, а – эквивалентное число циклов.

23

Рис. 7.2. Типовые режимы нагружения:0 - постоянный; I - тяжелый; II - средний равновероятностный;

III - средний нормальный; IV - легкий; V - особолегкий

Замену переменного режима эквивалентным постоянным осуществляют на основе гипотезы линейного суммирования усталостных повреждений.

В расчетах на контактную выносливость переменность режима нагружений учитывают при определении коэффициента долговечности (см. табл. 6.2): вместо назначенного ресурса , в формулу для подставляют эквивалентное число циклов . В расчетах на выносливость при изгибе для определения коэффициента долговечности вместо подставляют эквивалентное число циклов :

, ,где , – коэффициенты эквивалентности по циклам, учитывающие

тип режима нагружений и характер накопления повреждений, т.е. принятый в расчетах способ суммирования повреждений. Для типовых режимов нагружений значения и приведены в табл. 7.1.

Таблица 7.1Значения коэффициентов эквивалентности H , F .

Номер режима (см. рис. 7.2) H F *

0 - постоянный 1 1

I - тяжелый 0,500 0,300 / 0,200

II - средний равновероятностный 0,250 0,143 / 0,100

III - средний нормальный 0,180 0,065 / 0,036

IV - легкий 0,125 0,038 / 0,016

V - особолегкий 0,063 0,013 / 0,004

Примечание: * В числителе при = 6, а в знаменателе при Fm = 9.

24

В общем случае их значения вычисляют по формулам:

, .

где , – корректирующие коэффициенты; – показатель степени кривой усталости.

Обычно полагают, что суммированию подлежат все моменты циклограммы нагружений, а также Ha = = 1, что идет в запас прочности.

25

8 РАСЧЕТНАЯ НАГРУЗКА. КОЭФФИЦИЕНТ НАГРУЗКИ

В расчетах на контактную выносливость при действии постоянной нагрузки в качестве расчетной нагрузки принимают номинальный момент на шестерне , умноженный на коэффициент нагрузки :

.В расчетах на изгибную выносливость коэффициент нагрузки:

.При переменном режиме нагружений под понимают наибольший

вращающий момент на шестерне в условиях нормально протекающего процесса эксплуатации.

Коэффициенты , , учитывающие внутреннюю динамическую нагрузку, определяют по табл. 8.1 в зависимости от вида передачи, твердости колес, окружной скорости, а также степени точности (см. табл. 2.1).

Таблица 8.1Коэффициента динамической нагрузки ,

Степень точности (по

ГОСТ 1643-81)

Твердость колес

при v, м/сек при v, м/сек

1 3 5 8 10 1 3 5 8 10

6А 01,1

02,1

03,1

06,1

01,1

02,1

Б 09,1

18,1

7А 01,1

02,1

03,1

06,1

01,1

02,1

03,1

06,1

Б

8А

Б

9А

Б

Примечания: 1) В числителе – для прямозубых, в знаменателе – для косозубых колес.2) А – и > 350 HB;

Б – и 350 HB или > 350 HB, 350 HB

Коэффициенты HK , , учитывающие неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, определяют по номограммам (рис. 8.1) в

26

зависимости от коэффициента ширины , схемы передачи и твердости зубьев. Значение вычисляют по формуле:

)1(5,0 ubabd Значения коэффициента ширины wwba ab / выбирают по табл.8.2 в

зависимости от положения зубчатых колес относительно опор.Таблица 8.2

Значения коэффициента ширины ba

Положение зубчатых колес относительно опор

Номер схемы передачи

(см. рис. 8.1)

Коэффициент ширины ba

Симметричное 6, 7 0,315–0,5Несимметричное 3, 4, 5 0,25–0,4Консольное, одного или обоих зубчатых колес

1, 2 0,2–0,25

Меньшие значения ba рекомендуются для передач с повышенной

твердостью поверхностей зубьев (Н ≥ 45 HRC). Для шевронных передач = 0,4...0,63.

В двухступенчатых редукторах значение для тихоходной ступени принимают на 20…30 % больше, чем для быстроходной. Это позволяет получить хорошее отношение размеров зубчатых колес по ступеням в связи с разными нагрузками на них.

Для быстроходной ступени соосного редуктора рассчитывается по рекомендации п. 11.

Коэффициенты , FK учитывающие распределение нагрузки между зубьями в связи с погрешностями изготовления шестерни и колеса, определяют по следующим приближенным зависимостям:

для прямозубых передач:,

для косозубых передач:,

где – число, обозначающее степень точности по нормам плавности (ГОСТ 1643-81) ( = 5...9);

а - коэффициент, равный 0,15 для зубчатых колес с твердостью и > 350 НВ, а = 0,25 при и ≤ 350 НВ или > 350 НВ и ≤ 350 НВ).

27

при и > 350 HB при и 350 HB или > 350 HB, 350 HB

при и > 350 HB при и 350 HB или > 350 HB, 350 HB

Рис. 8.1. Номограммы для определения коэффициента и для различных схем передач (1-7)

28

9 ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЕТ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ

Цель проектного расчета – определить геометрические размеры передачи, обеспечивающие ее работоспособность и надежность. В расчетах следует учитывать требования минимизации габаритов, массы и стоимости передачи.

В исходных данных для проектного расчета указывают нагруженность, требуемый ресурс, механические характеристики материала зубчатых колес, условия эксплуатации (подробнее см. далее).

Предварительные геометрические размеры передачи определяют из условия обеспечения работоспособности по основному критерию, который обычно известен по опыту эксплуатации аналогичных передач. Так, для закрытых передач (обильное жидкостное смазывание) наиболее вероятная причина выхода из строя - появление на активных поверхностях зубьев следов выкрашивания. т.е. основном критерием работоспособности является контактная выносливость.

Методом последовательного приближения определяют межосевое расстояние , а затем по известным геометрическим соотношениям и остальные размеры передачи.

Предварительно рассчитанные геометрические размеры передачи проверяют на соответствие остальным критериям работоспособности. Для закрытых передач такими критериями являются: выносливость при изгибе, контактная и изгибная прочность при действии пикового момента. В случае удовлетворительного результата предварительные размеры принимаются в качестве окончательных. В противном случае приходится корректировать размеры передачи до их удовлетворения всем рассматриваемым критериям работоспособности.

В инженерной практике способ определения предварительных геометрических размеров передачи не регламентирован (в отличие от проверочных расчетов по критериям работоспособности). В принципе предварительные размеры (первое приближение) можно задавать произвольно, но в этом случае увеличивается число корректировок (приближений), связанных с необходимостью обеспечения работоспособности по всем рассматриваемым критериям.

Последовательность расчета

9.1 Определяют значение межосевого расстояния (второе приближение):

32

1

][)1(

Hba

Haw

u

TKuKa

. = 410 для косозубых и шевронных зубчатых колес и = 450 для

прямозубых зубчатых колес. Коэффициент ширины выбирают по табл. 8.2, в зависимости от

положения зубчатых колес относительно опор.

29

Коэффициент нагрузки выбирают по рекомендациям п. 8.

Допускаемое напряжение выбирают в соответствии с рекомендациями п. 6.1.

Полученное значение округляют до ближайшего числа, кратного пяти, или по ряду размеров Ra40. При проектировании крупносерийных редукторов

округляют до ближайшего стандартного значения: 63; 71; 80, 90; 100; 112; 125; 140; 160; 180; 200; 224; 250; 260; 280; 300; 320; 340; 360; 380; 400.

9.2 Ширина венца колеса равна рабочей ширине передачи, т.е. .

Ширину венца шестерни принимают большую, чем у колеса, мм: .

Полученные значения и округляют до ближайших больших целых значений в миллиметрах.

9.3 Нормальный модуль зубчатых колес определяют (с дальнейшим округлением по ГОСТ 9563-60) из следующих соотношений:

; .

Значение коэффициента выбирают из табл. 9.1 или назначают исходя из конкретных конструктивных, технологических или экономических требований. Следует учитывать, что с уменьшением коэффициента m увеличивается модуль и это приводит к повышению изгибной прочности зубьев. Кроме того, с увеличением модуля передача становится менее чувствительной к колебанию межосевого расстояния, вызванного неточностью изготовления и упругими деформациями валов и опор. Однако увеличение модуля уменьшает плавность работы передачи, увеличивает диаметр заготовки и машинное время при нарезании зубьев.

Таблица 9.1Рекомендуемые значения m

Характеристика передачи,

не болееОбычные передачи в отдельном корпусе с достаточно жесткими валами и опорами, имеющие следующую твердость зубьев:

и < 350 НВ 30-25

1H > 350 НВ и 2H < 350 HB 25-20

1H и 2H > 350 HB 20-15

1H и 2H > 58 HRC 18-10Передачи грубые, открытые, с консольными валами и подвижные колеса коробок скоростей

15-10

Минимальный модуль определяют из условия прочности по следующей зависимости:

30

где – коэффициент, равный 3400 для прямозубых передач и 2800 для косозубых передач;

– коэффициент нагрузки принимаемый равным .Допускаемое напряжение изгиба для колеса определяют в п. 6.2.Максимально допустимый модуль определяют из условия

неподрезания зубьев у основания:

.

Введением смещений (коррекции) можно несколько увеличить значение .

Модули, значения которых < 1,0, для силовых передач использовать нежелательно.

Полученное при расчете значение m округляют до ближайшего большего (согласно ГОСТ 9563-60), мм:

1-й ряд - 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 102-й ряд - 1,12; 1,37; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9

9.4 Суммарное число зубьев для прямозубых передач определяют по формуле:

.

Учитывая, что должно быть целым числом, иногда приходится изменять значения и m или осуществлять смещение инструмента (коррегирование зубьев).

Для косозубых передач вначале определяют минимальный угол наклона зубьев:

.

Для шевронных передач угол = 25°.Затем определяют суммарное число зубьев по формуле:

.

Полученное значение округляют в меньшую сторону до целого числа и определяют действительное значение угла (точность вычислений 0,0001):

, .

9.5 Вычисляют числа зубьев шестерни и колеса :

(значение округляют до целого числа).

31

Для прямозубых и косозубых зубчатых колес, нарезанных без смещения инструмента ( = =0), = 17 и соответственно.

При передачу выполняют со смещением для исключения подрезания зубьев и повышения их изгибной прочности. Коэффициент смещения для шестерни:

.

Для колеса наружного зацепления ; внутреннего зацепления .Число зубьев колеса для внешнего и внутреннего зацепления

соответственно:, .

9.6 Определяют фактическое значение передаточного числа u с точностью до 0,01:

.

В многоступенчатых редукторах фактическое общее передаточное число не должно отличаться от заданного более чем на 4 %.

9.7 Определение геометрических параметров передачи:

делительный диаметр:

;

диаметр вершин зубьев:;

для зубчатых колес с внутренними зубьями:;

диаметр впадин зубьев:;

для зубчатых колес с внутренними зубьями:.

9.8 По рассчитанным параметрам передачи вычерчивают эскиз заготовок шестерни и колеса и проверяют возможность обеспечения приведенных в табл. 5.1 механических характеристик (проверка необходима только при объемной термической обработке зубчатых колес).

32

Рис. 9.1. Схема сил, действующих на вал от зубчатых колес в цилиндрической передаче

9.9 Для расчета валов и подшипников определяют силы в зацеплении (рис. 9.1):

,

,

,где , и – окружная, радиальная и осевая сила соответственно.

9.10 Проверочный расчет на контактную выносливость

Контактная выносливость – это способность активных поверхностей зубьев обеспечить требуемую безопасность против прогрессирующего усталостного выкрашивания. Проверочный расчет проводят по зависимости:

где осредненные значения коэффициента равны 9600 и 8400 для прямозубых и косозубых передач соответственно.

В уточненных расчетах коэффициент определяют по формуле:

,

где – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов шестерни и колеса;

– коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления;

– коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий.Способы определения этих коэффициентов приведены в работах [1, 2];

там же даны уточненные зависимости для вычисления коэффициента нагрузки .

33

Если расчетное напряжение меньше допускаемого в пределах 15...20 % или больше в пределах 5 %, то ранее принятые параметры передачи принимают за окончательные. В противном случае необходим пересчет.

9.11 Проверочный расчет на выносливость при изгибе

Выносливость при изгибе - это способность зубьев обеспечить требуемую безопасность против усталостного излома зуба. Проверочный расчет проводят для зубьев шестерни и колеса.

Согласно условию прочности напряжение изгиба в опасном сечении на переходной поверхности (выкружке) зуба не должно превышать допускаемого напряжения :

где  – коэффициент нагрузки, учитывающий влияние динамических и дополнительных (внутренних) нагрузок, возникающих в зацеплении (см. п. 8);

 – коэффициент, учитывающий влияние на напряжение изгиба формы зуба, перекрытия и наклона зубьев (способ определения приведен в табл. 9.2);

 – окружная сила, определяемая по формуле:

.

34

Таблица 9.2Определение коэффициента

Параметр Обозначение Метод определенияКоэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжения

По рис. 9.2 в зависимости от приведенного числа зубьев

и коэффициента смещения для внутреннего зацепления:

4,02 3,88 3,8 3,75 z 40 50 63 71

Коэффициент, учитывающий наклон зубаКоэффициент, учитывающий перекрытие зубьев

= 0,8 (для прямозубых передач), = 0,65 (для косозубых передач).

В уточненных расчетах коэффициенты определяют по более сложным зависимостям [1, 2].

Рис. 9.2. Зависимость коэффициента формы зуба от приведенного числа зубьев и коэффициента смещения инструмента x

35

9.12 Проверочный расчет на контактную прочность при действии пиковой нагрузки

В целях предотвращения остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя контактное напряжение при действии пикового момента не должно превышать допускаемого напряжения :

.где – коэффициент перегрузки, ; – контактное напряжение при действии момента Т, вычисленное при расчетах на выносливость.

Коэффициент перегрузки является одним из показателей, характеризующих режим нагружений, его значение должно быть указано в исходных данных. Пиковая нагрузка может быть задана в циклограмме моментов.

В типовые режимы нагружений не включены пиковые нагрузки, поэтому они указываются отдельно. Если не задано, то в первом приближении принимают:

где – отношение максимального момента электродвигателя к номинальному, выбираемое по каталогу или справочнику.

9.13 Проверочный расчет на изгибную прочность при действии пиковой нагрузки

Для предотвращения остаточных деформаций и хрупкого разрушения зубьев напряжение изгиба , при действии пикового момента не должно превышать допускаемое:

где – напряжение изгиба, вычисленное при расчетах на выносливость.Проверке подлежат зубья шестерни и колеса в отдельности.

9.14 Результаты проектного расчета представляют в виде табл. 9.3, используемой для оформления чертежей зубчатых колес.

36

Таблица 9.3Параметры зубчатых колес

Параметр ОбозначениеЗначение параметра

шестерни колесаМодуль mЧисло зубьев zУгол наклона Направление линии зуба – правое левоеСтандарт на исходный контур – ГОСТ 13755-81Коэффициент смещения xСтепень точности по ГОСТ 1643-81 –Делительный диаметр d

37

10 ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ОТКРЫТЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХИ РЕЕЧНЫХ ПЕРЕДАЧ

10.1 Открытые цилиндрические передачи выполняют только прямозубыми и применяют при v < 2 м/с. Степень точности их изготовления по нормам плавности контакта обычно 9-я (по ГОСТ 1643-81),

Основные размеры передач , , и определяют из расчета на контактную прочность. При расчете принимают допускаемые напряжения:

и .

При любой твердости рабочих поверхностей зубьев открытые передачи считают прирабатывающимися. Учитывая повышенный износ зубьев открытых передач, значение модуля рекомендуется принимать в 1,5...2 раза больший, чем для закрытых передач тех же размеров.

10.2 Исходные данные для расчета реечных прямозубых передач: – осевая сила на рейке (окружная сила на шестерне), Н; v – поступательная скорость движения рейки (окружная скорость

шестерни), м/с; схема положения шестерни относительно опор.Предварительное значение делительного диаметра шестерни, мм:

.

Определяют (см. п. 6.1) и (см. п. 8); = 0,4...0,6. Меньшее значение – при консольном положении шестерни относительно опор.

Модуль передачи, мм:

,

где определяют (см. п. 6.2) и (см. п. 8). Полученное значение m' округляют до ближайшего большего (согласно ГОСТ 9563-60).

Число зубьев шестерни:

.

Если < 14, то надо увеличить до 14, а до или принять  =   < 14, при этом шестерню необходимо нарезать с положительным смещением инструмента (х > 0).

Делительный диаметр шестерни, мм:.

Частота вращения шестерни, об/мин:

.

38

11 ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА СООСНЫХ РЕДУКТОРОВ

Межосевое расстояние редуктора определяют из расчета зубчатой передачи тихоходной ступени (см. п. 9), после чего определяют коэффициент ширины быстроходной ступени

.

Здесь = 410 для косозубых и шевронных зубчатых колес, = 450 для прямозубых;

– передаточное число быстроходной ступени; – коэффициент нагрузки быстроходной ступени (можно принять

равным тихоходной ступени); – допускаемое напряжение для быстроходной ступени (как

определять см. в п. 6.1).Если полученное значение меньше 0,2, то его следует принять равным

0,2.Расчет остальных параметров быстроходной ступени согласно п. 9

«Проектный расчет цилиндрической зубчатой передачи».

39

12 ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЕТ КОНИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ С ПРЯМЫМИ ИЛИ КРУГОВЫМИ ЗУБЬЯМИ

Целью проектного расчета конической передачи является определение основных ее геометрических размеров и параметров, которые обеспечивают работоспособность и надежность при заданных условиях эксплуатации и заданном ресурсе. Используя метод последовательного приближения и исходя из основного критерия работоспособности - контактной выносливости, определяют значение внешнего делительного диаметра шестерни, а затем остальные размеры и параметры передачи.

При расчете на прочность конической зубчатой передачи ее заменяют эквивалентной (приведенной) цилиндрической и используют формулы, применяемые для расчета цилиндрических зубчатых передач.

Рис. 12.1. Схема редуктора с коническими колесами с круговыми зубьями

Исходные данные для выполнения проектного расчета: схема передачи (рис. 12.1); вид конической передачи: с прямыми или круговыми ( = 35°) зубьями; отношение ширины зубчатого венца к внешнему конусному

расстоянию, ; тип подшипников вала-шестерни; циклограмма вращающих моментов или наименование типового

режима нагружения; наибольший вращающий момент на шестерне при нормально

протекающем процессе эксплуатации Т, Нм; кратковременно действующий пиковый вращающий момент на

шестерне, возникающий при нагрузках, не предусмотренных нормальными условиями эксплуатации , Нм;

требуемый ресурс (суммарное время работы) передачи , ч; частота вращения шестерни , об/мин; требуемое передаточное число, ; марки стали шестерни и колеса; вид термической обработки шестерни и колеса;

40

твердость поверхности и сердцевины зубьев шестерни и колеса; предел текучести материала шестерни и колеса. МПа; условия смазывания (открытая или закрытая передача).

Последовательность расчета

12.1 Ориентировочное (первое приближение) значение внешнего делительного диаметра шестерни, мм:

Здесь К = 30 при и ≤ 350 НВ; К = 25 при ≥ 45 HRC и ≤ 350 НВ; К = 22 при и ≥ 45 HRC.Коэффициент учитывающий вид конической передачи, выбирают по

табл. 12.1.Таблица 12.1

Значения коэффициентов и для передач с круговыми зубьямиТвердость зубчатых колес

и ≤ 350 НВ 1,22+0,21u 0,94+0,08u ≥ 45 HRC и ≤ 350 НВ 1,13+0,13u 0,85+0,04u

и ≥ 45 HRC 0,81+0,15u 0,65+0,11uПримечание: Для прямозубых конических передач = = 0,85.

12.2 Ориентировочное значение средней окружной скорости ( , м/с) вычисляют по следующей зависимости:

при = 0,285.

12.3 Необходимую степень точности передачи назначают в зависимости от окружной скорости. Прямозубые конические колеса применяют при < 5 м/сек, степень точности их изготовления в этом случае должна быть не более 7 - й. Конические зубчатые колеса с круговыми зубьями при < 5 м/сек выполняют не менее 8-й степени точности, а при  = 5...10 м/сек – не менее 7-й.

12.4 Предварительное (при втором приближении) значение внешнего делительного диаметра шестерни , мм:

.

12.5 Значение коэффициента динамической нагрузки для передач с круговыми зубьями выбирают такое же, как и для цилиндрических косозубых передач (см. табл. 8.1). Для конических прямозубых передач значение

41

выбирают также по табл. 8.1, но при этом точность условно берут на одну степень меньше фактической.

Коэффициент , учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий для колес с круговыми зубьями, определяют по формуле:

где – коэффициент, выбираемый по графикам (см. рис. 8.1) в

зависимости от отношения , твердости зубчатых колес и схемы

передачи.Для большинства конических передач при передаточных числах u ≤ 5

отношение ширины зубчатого венца (длины зуба) к внешнему конусному

расстоянию = 0,285, и тогда:

Для прямозубых конических передач выбирают по графикам (рис. 8.1).

12.6 Допускаемое напряжение – для передач с прямыми и круговыми зубьями, твердость которых больше 350 НВ, равно меньшему из допускаемых напряжений шестерни и колеса :

Для передач с круговыми зубьями, у которых твердость колеса ≤ 350 НВ, и любой твердости шестерни:

При этом должно выполняться условие:

Допускаемые напряжения и определяют по общей зависимости:

где – см. табл. 6.1; – см. табл. 6.2; – см. п. 6.1.

12.7 Предварительное значение числа зубьев шестерни выбирают в зависимости от ее диаметра и вида передачи по графикам, приведенным на рис. 12.2 (а - прямозубые шестерни, б - шестерни с круговыми зубьями). Далее это число зубьев уточняют.

42

а

бРис. 12.2. График для определения числа зубьев:

а - прямозубая шестерня, б - шестерня с круговыми зубьями

Ниже даны соотношения между предварительным и окончательным числом зубьев шестерни для колес различной твердости:

и ≥ 45 HRC, ; ≥ 45 HRC и ≤ 350 НВ, ; и ≤ 350 НВ, ;

Полученное значение , округляют до целого.Вычисляют число зубьев колеса по формуле (с округлением до целого): .

12.8 Определяют окончательное значение передаточного числа:

.

Для силовых редукторов окончательное значение не должно отличаться от заданного не более чем на 4 %.

12.9 Вычисляют углы делительных конусов, :

,

с точностью не менее 0,003.

43

12.10 Внешний окружной модуль ( , , мм) для прямозубых зубчатых колес и колес с круговыми зубьями определяют соответственно по формулам

и .

Внешний окружной модуль разрешается не округлять до стандартного значения (ГОСТ 9563-60), так как одним и тем же режущим инструментом можно нарезать колеса с различными значениями модуля, лежащими в некотором непрерывном интервале.

Точность вычислений и должна быть не менее 0,0001 мм. Принимать внешний окружной модуль для силовых зубчатых передач менее 1 мм нежелательно.

12.11 Рассчитывают внешнее конусное расстояние ( , мм) для прямозубых зубчатых колес и колес с круговыми зубьями:

и

соответственно. Значение не округляют.

12.12 Определяют ширину зубчатых венцов колес ( , мм):

Вычисленное значение округляют до целого числа.

12.13 Находят значение коэффициента смещения зуборезного инструмента по табл. 12.2 и 12.3 в зависимости от числа зубьев шестерни и передаточного числа зубчатой пары.

Коэффициенты смещения инструмента для колеса принимают , если шестерня прямозубая, и если шестерня с круговыми зубьями.

44

Таблица 12.2Коэффициент смещения для шестерен с прямыми зубьями

(ГОСТ 19624-74) при u

1,0 1,25 1,6 2,0 2,5 3,15 4,0 5,012 – – – – 0,50 0,53 0,56 0,5713 – – – 0,44 0,48 0,52 0,54 0,5514 – – 0,34 0,42 0,47 0,50 0,52 0,5315 – 0,18 0,31 0,40 0,45 0,48 0,50 0,5116 – 0,17 0,30 0,38 0,43 0,46 0,48 0,4918 0 0,15 0,28 0,36 0,40 0,43 0,45 0,4620 0 0,14 0,26 0,34 0,37 0,40 0,42 0,4325 0 0,13 0,23 0,29 0,33 0,36 0,38 0,3930 0 0,11 0,19 0,25 0,28 0,31 0,33 0,3440 0 0,09 0,15 0,20 0,22 0,24 0,26 0,27

Примечание: Для передач, у которых значения z и u отличается от указанных в таблице, коэффициент , принимают с округлением в большую сторону.

Таблица 12.3Коэффициент смещения для шестерен с круговыми зубьями

(ГОСТ 19326-73)

z при u

1,0 1,25 1,6 2,0 2,5 3,15 4,0 5,012 – – – 0,32 0,37 0,39 0,41 0,4213 – – – 0,30 0,35 0,37 0,39 0,4014 – – 0,23 0,29 0,33 0,35 0,37 0,3815 – 0,12 0,22 0,27 0,31 0,33 0,35 0,3616 – 0,11 0,21 0,26 0,30 0,32 0,34 0,3518 0 0,10 0,19 0,24 0,27 0,30 0,32 0,3220 0 0,09 0,17 0,22 0,26 0,28 0,29 0,2925 0 0,08 0,15 0,19 0,21 0,24 0,25 0,2530 0 0,07 0,11 0,16 0,18 0,21 0,22 0,2240 0 0,05 0,09 0,11 0,14 0,16 0,17 0,17

Примечание: Для передач, у которых значения и u отличаются от указанных в таблице, коэффициент принимают с округлением в большую сторону.

12.14 Геометрические размеры конической зубчатой передачи (внешний делительный диаметр, внешний диаметр вершин зубьев, средний нормальный модуль) определяют по табл. 12.4.

45

Таблица 12.4Определение геометрических параметров конической зубчатой передачи

ПараметрРасчетная формула для передач

прямозубых с круговыми зубьямиВнешний делительный диаметрВнешний диаметр вершин зубьевСредние окружной и нормальный модулиСредний делительный диаметрЭквивалентное и биэквивалентное числа зубьев при

Примечания: 1. Номинальные значения внешних делительных диаметров ведомых конических колес в редукторах общемашиностроительного применения принимаются из ряда (ГОСТ 27142-97): 50, (56), 63, (71), 80, (90), 100, (112), 125, (140), 160, (180), 200, (224), 250, (280), 315, (355), 400, (450), 500, (560), 630, (710), 800, (900), 1000. Значение без скобок являются предпочтительными. Фактические значения диаметров не должны отличаться от номинальных более чем на ±6%.

2. В многоступенчатых редукторах соотношение внешнего делительного диаметра конической передачи с межосевым расстоянием последующей цилиндрической передачи рекомендуется принимать 1,4…1,6.

3. В редукторах общемашиностроительного применения средний нормальный модуль для конических передач с круговыми зубьями и внешний окружной модуль для конических передач с прямыми зубьями рекомендуется принимать по ГОСТ 9563 в диапазоне , при этом меньшие значения соответствуют большим передаточным числам ступени, большие – малым.

12.15 Для проверки возможности получения при термической обработке требуемых механических характеристик вычерчивают эскизы заготовок зубчатых колес (см. рис. 5.1). Если размеры D или сечения заготовок больше, чем те, при которых можно обеспечить требуемые механические характеристики материала заготовок, то выбирают другую марку стали или изменяют размеры заготовок.

12.16 Проверка зубчатой передачи на контактную выносливость:

46

.

Если передача выполнена с отношением длины зуба к внешнему конусному расстоянию = 0,285, то возможно использовать более простую зависимость:

.

Примечание: Эту проверку выполняют только в тех случаях, когда при проработке конструкции колес размеры их были изменены по сравнению с ранее полученными.

12.17 Проверку зубчатой передачи на выносливость при изгибе проводят для зубьев шестерни ( ) и колеса ( ) по общей зависимости:

.

Коэффициент динамической нагрузки выбирают по табл. 8.1 в зависимости от тех же факторов, что и при выборе .

Коэффициент , учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, для колес с круговыми зубьями составляет:

1,15,где , определяют по графикам (см. рис. 8.1).Для прямозубых: конических передач выбирают по графикам (см.

рис. 8.1): схема 1, если опоры вала шестерни выполнены на шариковых радиально-упорных подшипниках; схема 2 - при роликовых радиально-упорных конических подшипниках.

Коэффициент , учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений, определяют по рис. 9.2 в зависимости от эквивалентного числа зубьев или биэквивалвнтного (см. табл. 12.4) и коэффициента смещения инструмента (прямозубые колеса) или (колеса с круговыми зубьями).

Коэффициент , учитывающий вид передачи, выбирают по табл. 12.1. Допускаемые напряжения шестерни и колеса определяют по общей зависимости:

,

где – см. табл. 6.3; и – см. п. 6.2.

12.18 Проверка зубчатой передачи на прочность при действии пиковой нагрузки. Методику расчета см. в п. 9.12, 6.3, 9.13, 6.4.

47

Рис. 19. Схема сил, действующих на валы от зубчатых колес в конической передаче

12.19 Силы, действующие на валы конических зубчатых колес, определяют следующим образом (см. рис. 12.3):

окружная сила на шестерне:

;

осевая сила на шестерне прямозубой передачи и передачи с круговыми зубьями:

и соответственно;радиальная сила на шестерне прямозубой передачи и передачи с

круговыми зубьями: и

соответственно;осевая сила на колесе:

;радиальная сила на колесе:

;В последних двух выражениях знак "минус" указывает, что обе силы

имеют противоположное направление. При расчете осевой и радиальной сил коэффициенты и (табл. 12.5) подставляют в формулы со своими знаками. Наклон зуба шестерни выбирает таким, чтобы сила была направлена к основанию конуса.

Для обеспечения этого условия, если шестерня является ведущей, следует выбирать направление наклона зуба (смотря со стороны вершины делительного конуса) одинаковым с направлением вращения и противоположным, если шестерня ведомая.

Таблица 12.5Формулы для расчета коэффициентов осевой и радиальной сил

48

Схема шестерни

НаправлениеФормулы для расчета

вращениялинии зуба

по часовой стрелке (правое)

правое

против часовой стрелки (левое)

левое

против часовой стрелки (левое)

правое

по часовой стрелке (правое)

левое

12.20 Результаты проектного расчета, необходимые для разработки чертежей конических зубчатых колес, представляют в виде табл. 12.6 и 12.7.

Таблица 12.6Колеса с круговыми зубьями

Параметр ОбозначениеЗначение параметра дляшестерни колеса

Средний нормальный модуль

Число зубьев z

Средний угол наклона зуба

Направление линии зуба –

Стандарт на исходный контур – ГОСТ 16202-70

Коэффициент смещения

Угол делительного конуса

Степень точности по ГОСТ 1758-81 –

49

Таблица 12.7Прямозубые колеса

Параметр ОбозначениеЗначение параметра дляшестерни колеса

Средний окружной модуль

Число зубьев z

Стандарт на исходный контур – ГОСТ 13754-61

Коэффициент смещения

Угол делительного конуса

Степень точности по ГОСТ 1758-81 –

50

13 ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ОТКРЫТЫХ КОНИЧЕСКИХ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ

Открытые конические передачи выполняют только прямозубыми и применяют при окружных скоростях < 2 м/с. Степень точности их изготовления по нормам плавности обычно 9-я (по ГОСТ 1758-81).

Основные размеры передачи ( , , ) определяют из расчета на контактную прочность. При расчете принимают допускаемые напряжения:

и .

Коэффициенты и устанавливают по табл. 8.1. Коэффициенты концентрации нагрузки принимают равными единице: = = 1.

Учитывая повышенное изнашивание зубьев открытых передач, окружной модуль принимают в 1,5...2 раза большим, чем для закрытых передач тех же размеров.

51

14 ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС

Основные параметры зубчатых колес (диаметры, ширина зубчатого венца, модуль, число зубьев и пр.) определены при проектировании передач. Конструкция колес зависит главным образом от проектных размеров, материала, способа получения заготовки и масштаба производства.

14.1 Конструкция цилиндрических зубчатых колес наружного зацепления

Конструкция зубчатых колес представлена на рис. 14.1. Зубчатые колеса состоят из обода, диска и ступицы.

а бРис. 14.1. Конструкция зубчатого колеса

Диаметр окружности выступов и ширина зубчатого венца – определяются при проектировочном расчете.

Толщину обода S для всех типов колес, кроме бандажированных, можно принять:

.

На торцах зубчатого венца (зубьях и углах обода) выполняют фаски (рис. 14.2):

,которые округляют до стандартного значения по тому же ряду, что и (см. табл. 14.1).

На всех прямозубых зубчатых колесах фаску выполняют под углом 45 (рис. 14.2а). На косозубых и шевронных колесах при твердости менее 350 HB фаску выполняют под углом 45 (рис. 14.2а), при более высокой твердости – под углом 15…20 (рис. 14.2б).

52

а бРис. 14.2. Конструкция фаски на торцах зубчатого венца

Далее на рисунках изображены только фаски по углом 45.

Диаметр ступицы наружный (см. рис. 14.1): – для стальной ступицы при шпоночном соединении и

посадке с натягом; – для стальной ступицы при шлицевом соединении; – для ступицы из чугуна.

Примечание: Диаметр вала определяется после расчета валов.

Длина ступицы :– меньшие значения при посадке на вал с натягом,

большие – при переходной посадке;– оптимальное значение;

Окончательно принимается после расчета соединения вал–ступица.Зубчатые колеса для редукторов чаще всего имеют симметрично

расположенную ступицу.

Острые кромки на торцах ступицы притупляют фасками , размеры которых принимают по таблице 14.1.

Таблица 14.1Рекомендуемое значение фасок

20…30 30…40 40…50 50…80 80…120 120…150 150…250 250…5001,0 1,2 1,6 2,0 2,5 3,0 4,0 5,0

Такие же по величине фаски можно применить и для притупления внутренней кромки обода.

Зубчатые колеса небольшого диаметра (до 150 мм) имеют простую форму. Заготовку получают из проката (рис. 14.3а и рис. 14.4а) или свободной ковкой (рис. 14.3б и рис. 14.4б). Применяются как при серийном, так при единичном производстве.

Такую конструкцию можно применять, если толщина обода в месте, ослабленном шпоночным пазом, будет не менее 2,5m, в противном случае зубчатое колесо надо изготавливать заодно с валом (см. п. 14.2, «Конструкция

53

вал-шестерней»).

а бРис. 14.3. Конструкция зубчатых колес небольшого диаметра

Чтобы уменьшить объем точной обработки резанием на дисках колес выполняют выточки (для колес > 80 мм) (рис. 14.4). Эту же конструкцию колес можно применять для колес большего диаметра (до 500 мм) в единичном производстве, если нет жестких требований к массе.

а бРис.14.4. Конструкция зубчатых колес небольшого диаметра

Кованные колеса – колеса большего диаметра (до 500 мм) в единичном и мелкосерийном производстве получают из проката свободной ковкой с последующей токарной обработкой.

54

Рис.14.5. Конструкция кованных зубчатых колес

Толщина диска . Для уменьшения массы в технически оправданных случаях можно принимать , а в диске выполнить 4…6 отверстий большого диаметра.

Радиусы закруглений .

Штампованные колеса – при серийном производстве заготовки колес диаметром до 500 мм получают из круглого проката ковкой в штампах. При годовом объеме выпуска до 100 шт. экономически оправдана ковка в простейших односторонних подкладных штампах (рис. 14.6). Для свободной выемки заготовок из штампа принимают значения штамповочных уклонов

и радиусов закруглений R 6 мм.Толщина диска .

Рис. 14.6. Конструкция штампованных зубчатых колесПри годовом объеме выпуска более 100 шт. применяют двусторонние

штампы (рис. 14.7).

55

Рис. 14.7. Конструкция штампованных зубчатых колес

Для уменьшения влияния объемной термообработки на точность геометрической формы зубчатые колеса могут быть сделаны массивными (рис. 14.8): .

Рис.14.8. Конструкция штампованных зубчатых колес

56

Цельнолитые колеса – применяются в серийном производстве, как наименее трудоемкие, для изготовления колес диаметром свыше 500 мм. По своей несущей способности они уступают колесам с кованным или прокатанным ободом. До диаметра 900 мм их преимущественно выполняют однодисковыми (рис. 14.9а), а при больших диаметрах и ширине – подкрепляется ребрами (рис. 14.9б) или выполняются двухдисковыми (рис. 14.9в).

а б вРис. 14.9. Конструкция литых зубчатых колес

Спицы могут иметь крестовидное, тавровое, двутавровое, овальное или другой формы сечения. Размеры сечения спиц у ступицы определяются из условного их расчета на изгиб. Поскольку жесткость обода невелика, распределение нагрузки между спицами очень неравномерное. Если окружное усилие на колесе , то условно полагают, что нагрузка, приходящаяся на наиболее нагруженную спицу:

,

где T – вращающий момент на колесе;d – делительный диаметр колеса;

– количество спиц.Тогда условие прочности спиц:

где – осевой момент сопротивления сечения спицы.Для свободной выемки заготовок из формы принимают значения

литьевых уклонов и радиусов закруглений R 10 мм.

57

Бандажированные колеса (рис. 14.10) – обеспечивают экономию качественной стали, но более дороги в изготовлении. Бандаж куют или прокатывают, на диск сажают с натягом, для гарантии от проворачивания ставят установочные винты в качестве цилиндрических шпонок.

Толщина бандажа: .Толщина обода: .Диск делается литым, кованным или штампованным и имеет

конструкцию, аналогичную описанным выше литым, кованным и штампованным колесам.

Рис. 14.10. Конструкция сборных зубчатых колес

Болтовые конструкции (рис. 14.11) на призонных болтах имеют такую же несущую способность, что и бандажированные, но легче по массе.

Рис. 14.11. Конструкция сборных зубчатых колес

58

Сварные колеса (рис. 14.12) – применяют в индивидуальном производстве.

Рис. 14.12. Конструкция сварных зубчатых колес

Во избежание биения и вибрации во время работы для зубчатых колес проводят балансировку, высверливая на торце обода отверстия, если их частота вращения превышает 1000 об/мин.

14.2 Конструкция вал-шестерней

Вал-шестерни применяются в тех случаях, если диаметр вала близок по размерам диаметру шестерни (преимущественно в редукторах при 3,15),

Рис. 14.13. Конструкция цилиндрических вал-шестерен

Конструкция вал-шестерни должна обеспечивать нарезание зубьев со свободным выходом инструмента (рис. 14.13а). При больших передаточных числах допускается изготовление вал-шестерни с врезанием зубьев в тело вала (рис. 14.13б,в). Выход фрезы определяют графически по ее наружному диаметру. Применения врезных вал-шестерен желательно избегать, так как в этом случае затруднено фрезерование и шлифование зубьев. При этом диаметр окружности впадин шестерни не должен быть меньше расчетного диаметра вала .

59

По возможности следует предусматривать вход инструмента со стороны заплечика вала (рис. 14.13г).

14.3 Конструкция цилиндрических зубчатых колес внутреннего зацепления

Конструктивные исполнения колес внутреннего зацепления отличается расположением ступицы относительно зубчатого венца. На рис. 14.14а ступица расположена внутри колеса, что обеспечивает лучшие условия работы зацепления, чем у колеса со ступицей, вынесенной за контур зубчатого венца (рис. 14.14б). Однако первый вариант можно применять в случае, когда расстояние от наружной поверхности ступицы до внутренней поверхности зубчатого венца больше наружного диаметра долбяка D. Кроме того, необходимо, чтобы шестерня, находящаяся в зацеплении с колесом, свободно размещалась между зубчатым венцом и ступицей.

а бРис. 14.14. Конструкция зубчатых колес внутреннего зацепления

Диаметр долбяка D, размер a канавки для выхода долбяка и размещения стружки, образующейся при долблении зубьев, для прямозубых колес принимают в зависимости от модуля по таблице 14.2.

Таблица 14.2Размеры долбяка и ширина канавки для выхода долбяка

m, мм 1,5 1,75 2,0 2,25 2,5 2,75 3,0 3,5 4 5 6 7 8D, мм 54 56 54 55 60 56 112 110 120 126 128a, мм 5 6 7 8 9

60

Размер a канавки в косозубых колесах внутреннего зацепления увеличивают на 30…40 %.

Глубину канавки во всех случаях принимают , толщину диска . Размеры , , S, f и другие размеры основных

конструктивных элементов колес внутреннего зацепления принимают по соотношениям для колес внешнего зацепления. Наличие уклонов и величины радиусов закругления зависят от технологии изготовления.

14.4 Конструкция конических зубчатых колес

Конструктивные формы конических зубчатых колес с внешним диаметром вершин зубьев 120 мм представлены на рис. 14.15а,б. При угле делительного конуса применяют простую конструкцию (рис. 14.15а), при угле колесо выполняют по рис. 14.15б, если , то можно применять обе конструкции.

При диаметре вершин зубьев 120 мм применяют конструкцию, представленную на рис. 14.15в. При 180 мм для экономии дорогостоящих сталей иногда применяют составную конструкцию колес, где зубчатый венец крепится к диску с помощью призонных болтов или заклепок.

Конструкции конических вал-шестерен представлены на рис. 14.16.

а б вРис. 14.15. Конструкция конических зубчатых колес

а б вРис. 14.16. Конструкция конических вал-шестерен

61

Размеры , , C и другие размеры основных конструктивных элементов колес принимают по соотношениям для цилиндрических колес. Рекомендуется принимать .

При любой форме колес внешние углы притупляются фаской . Толщину обода принимают: мм.

Конические колеса при единичном и мелкосерийном производстве при небольших диаметрах получают точением из проката, при больших диаметрах – свободной ковкой с последующей токарной обработкой. При крупносерийном производстве заготовки получают литьем или штамповкой, при этом в конструкции необходимо предусмотреть литейные (или штамповочные) уклоны и радиусы закругления по рекомендациям для цилиндрических зубчатых колес.

14.5 Посадка зубчатых колес на валах

Передача крутящего момента от вала к колесу или наоборот, независимо от типа посадки, осуществляется при помощи шпоночных или шлицевых соединений.

В серийных редукторах общего назначения обычно применяется одна из переходных посадок: H7/k6 (напряженная), H7/m6 (тугая). Эти посадки применяются в механизмах, работающих при небольших нагрузках и подвергающихся частым разборкам. Переходные посадки требуют дополнительного крепления колес от осевого перемещения (пружинными кольцами, установочными винтами, распорными втулками, гайками и т.д.).

При редких разборках применяются посадки: H7/n6 (глухая), H7/p6 (легкопрессовая). Эти посадки также требуют дополнительного крепления колес от осевого перемещения.

Посадка зубчатых колес на валы в тяжелонагруженных передачах, работающие при вибрационных и ударных нагрузках, осуществляется по одной из прессовых посадок: H7/r6, H7/s6. Применение этих посадок наряду с повышением надежности соединения предохраняет колеса от осевого перемещения.

Зубчатые колеса, нуждающиеся в осевом перемещении (в коробках передач), сажаются на валы с использованием подвижных посадок: H7/h6 (скользящая), H7/g6 (движения), H7/f6 (ходовая).

62

14.6 Допуски и предельные отклонения размеров цилиндрических зубчатых передач

Допуски на размер диаметра окружности выступов можно принять: для зубчатых колес 7 степени точности – h8, 8 степени точности – h9, 9 степени точности – h10. Для 11 степени точности (прямозубые и узкие косозубые колеса передач в ручных приводах) в реверсивных передачах – h11, в нереверсивных передачах – h12.

Допуск на длину ступицы принимают h11- h12.Допуски на остальные размеры обычно принимают по 14 квалитету.

14.7 Шероховатость поверхностей

Поверхности элементов зубчатых колес должны иметь шероховатость, указанные в таблице 14.3.

Таблица 14.3Шероховатость поверхностей элементов зубчатых колес

Элементы зубчатых колесШероховатость,

Ra, мкмТорцы ступиц, базирующихся по торцу заплечиков валов, при отношении

1,6

То же при отношении 3,2Профили зубьев при степени точности:

6 0,47 0,88 1,69 3,2

Поверхности выступов зубьев 6,3Фаски и выточки на зубчатых колесах 6,3Рабочие поверхности шпоночных пазов 1,6Нерабочие поверхности шпоночных пазов 3,2Посадочные поверхности отверстий при посадке H7:при диаметрах ≤ 50 мм 0,8при диаметрах > 50 мм 1,6

63

15 ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОЧИХ ЧЕРТЕЖЕЙ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС

15.1 Правила выполнения рабочих чертежей эвольвентных цилиндрических зубчатых колес в части указания параметров зубчатого венца регламентируются ГОСТом 2.403-75.

На изображении зубчатого колеса должны быть указаны:а) диаметр окружности вершин зубьев ;б) ширина венца b;в) размеры фасок или радиусы кривизны линий притупления на кромках

зубьев (допускается указывать фаски и радиусы кривизны в технических требованиях чертежа);

г) шероховатость боковых поверхностей зубьев.На чертеже зубчатого колеса должна быть помещена таблица параметров

зубчатого венца, которая состоит из трех разделов, отделенных друг от друга сплошными основными линиями (рис. 14.17):

первая часть – основные данные;вторая часть – данные для контроля;третья часть – справочные данные.

В первой части таблицы параметров должны быть приведены:а) для прямозубых колес – модуль m, для косозубых и шевронных колес –

модуль нормальный – ;б) число зубьев z;в) для косозубых и шевронных колес – угол наклона линии зуба ;г) для косозубых колес – направление линии зуба: «правое» или «левое»,

для шевронных колес делается надпись «шевронное»;д) нормальный исходный контур со ссылкой на соответствующий

стандарт (ГОСТ 13755-81);е) коэффициент смещения x с соответствующим знаком. При отсутствии

смещения следует проставлять 0;ж) степень точности и вид сопряжения по нормам бокового зазора по

соответствующему стандарту и обозначение этого стандарта.

Во второй части таблицы параметров венца должны быть приведены данные для контроля взаимного положения разноименных профилей зубьев.

В третьей части таблицы параметров венца должны быть приведены:а) делительный диаметр d;б) при необходимости – прочие справочные данные, например

обозначение чертежа сопряженного зубчатого колеса.

Если зубчатое колесо имеет два и более венца одного вида, то значение параметров следует указывать в таблице параметров в отдельных графах (колонках) для каждого венца (рис. 14.17в). Венец и соответствующая колонка таблицы обозначаются прописной буквой русского алфавита.

64

Если зубчатое колесо имеет два и более венца разного вида (например, цилиндрический и конический), то для каждого венца должна быть приведена на чертеже отдельная таблица, которые располагают рядом или одна над другой.

Неиспользуемые строки таблицы параметров следует исключать или прочеркивать.

а б

вРис. 14.17 Таблица параметров зубчатого венца

а – для прямозубого колеса, б – для косозубого колеса, в – блока зубчатых колес

15.2 Правила выполнения рабочих чертежей конических зубчатых колес в части указания параметров зубчатого венца регламентируются ГОСТом 2.405-75.

На изображении конического зубчатого колеса должны быть указаны:а) внешний диаметр вершин зубьев до притупления кромки ;б) внешний диаметр вершин зубьев после притупления кромки (при

необходимости);в) расстояние от базовой плоскости до плоскости внешней окружности

вершин зубьев;г) угол конуса вершин зубьев ;

65

д) угол внешнего дополнительного конуса;е) ширина зубчатого венца b;ж) базовое расстояние;з) размеры фасок f;и) положение измерительного сечения.Кроме этого, на чертеже конического зубчатого колеса должна быть

помещена таблица параметров зубчатого венца, состоящая из трех разделов, отделенных друг от друга сплошными основными линиями (рис. 14.18):

первая часть – основные данные;вторая часть – данные для контроля;третья часть – справочные данные.

В первой части таблицы параметров для зубчатых колес должны быть приведены:

а) внешний окружной модуль – для прямозубого колеса,средний нормальный модуль – для колеса с круговыми зубьями;б) число зубьев z;в) тип зуба – надписью «Прямой» или «Круговой»;г) осевая форма зуба по ГОСТ 19325-73 – для колеса с круговыми

зубьями;д) средний угол наклона – для колеса с круговыми зубьями;е) направление линии зуба – надписью «Правое» или «Левое»;ж) исходный контур со ссылкой на соответствующий стандарт (ГОСТ

13754-81 – для прямозубого колеса, ГОСТ 16202-81 – для колеса с круговыми зубьями);

з) коэффициент смещения с соответствующим знаком:внешний окружной коэффициент – для прямозубого колеса, средний нормальный коэффициент – для колеса с круговыми зубьями.

Допускается вместо указывать внешний окружной коэффициент смещения ,

при отсутствии смещения следует проставлять 0;и) коэффициент изменения толщины зуба с соответствующим знаком,

при отсутствии изменения следует проставлять 0;к) угол делительного конуса ;л) номинальный диаметр зуборезной головки – для колеса с круговыми

зубьями;м) степень точности и вид сопряжения по нормам бокового зазора по

соответствующему стандарту и обозначение этого стандарта;

Во второй части таблицы параметров венца должны быть приведены размеры зуба в измерительном сечении:

а) толщина зуба по хорде или постоянная хорда ;б) высота до хорды или до постоянной хорды .

В третьей части таблицы параметров венца должны быть приведены:а) межосевой угол передачи ;

66

б) средний окружной модуль – для прямозубого колеса,внешний окружной модуль – для колеса с круговыми зубьями;в) внешнее конусное расстояние ;г) среднее конусное расстояние ;д) средний делительный диаметр ;е) угол конуса впадин ;ж) внешняя высота зуба ;з) при необходимости прочие справочные данные, например:внешняя высота головки зуба ;внешняя окружная толщина зуба – для прямозубого колеса,средняя нормальная толщина зуба – для колеса с круговыми зубьями.

Допускается вместо указывать внешнюю окружную толщину зуба ;и) обозначение чертежа сопряженного зубчатого колеса.

а бРис. 14.18 Таблица параметров конических колес:

а – прямозубого, б – с круговыми зубьями

67

16 СМАЗЫВАНИЕ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ

Смазывание зубчатых передач служит для: уменьшения потерь мощности на трение, снижения скорости износа трущихся поверхностей передач, предохранения от заедания, защиты от коррозии, отвода теплоты и продуктов износа от трущихся поверхностей, уменьшения шума.

Выбор смазочного материала основан на опыте эксплуатации машин.

Для смазывания зубчатых передач широко картерную систему смазки. В корпус редуктора или коробки передач заливается масло таким образом, чтобы венцы зубчатых колес были погружены в масло. Колеса при вращении увлекают масло в район зацепления, кроме того, колеса разбрызгивают масло, покрывая внутреннюю поверхность картера слоем масла.

Картерное смазывание применяют при окружной скорости зубьев от 0,3 м/сек до 12,5 м/сек. При более высоких скоростях из-за большой центробежной силы масло сбрасывается и зацепление работает при недостаточном смазывании. Кроме того, заметно возрастают потери мощности на перемешивание масла, повышается его температура.

Для смазки зубчатых передач в общепромышленных редукторах применяются индустриальные масла. Принцип назначения сорта масла заключается в следующем: чем ниже окружная скорость колеса тем выше вязкость масла; чем выше контактное давление в зацеплении тем выше вязкость масла. В таблице 16.1 приведены рекомендуемые кинематические вязкости масел. В таблице 16.2 приведены некоторые сорта индустриальных масел соответствующей вязкости.

Таблица 16.1Рекомендуемая кинематическая вязкость масел

для смазки зубчатых передач при 40ºC

Контактное напряжение , МПа

Рекомендуемая кинематическая вязкость, мм2/с,при окружной скорости, м/сек

до 2 2…5 свыше 5до 600 34 28 22

600…1000 60 50 40

1000…1200 70 60 50

Таблица 16.2Кинематическая вязкость индустриальных масел по ГОСТ 20799-88 при 40ºC

Марка масла И-Л-А-22 И-Г-А-32 И-Г-А-46 И-Г-А-68

Кинематическая вязкость,

мм2/с19…25 29…35 41…51 61…75

68

Допустимый уровень погружения колес цилиндрического редуктора в масляную ванну от 2m до 0,25 делительного диаметра тихоходного зубчатого колеса, но не менее 10 мм. Чем медленнее вращение колеса, тем на большую глубину оно может быть погружено.

Считается, что в двухступенчатом редукторе при окружной скорости тихоходной ступени м/сек достаточно погружать в масло только колесо тихоходной ступени, так как из-за разбрызгивания смазывается и быстроходная ступень. При скорости м/сек должны быть погружены в масло колеса обеих ступеней.

В соосных редукторах при расположении валов в горизонтальной плоскости в масло погружают колеса обеих ступеней. При расположении валов в вертикальной плоскости погружают в масло шестерню и колесо, расположенные в нижней части корпуса или устанавливают паразитную шестерню.

В конических и коническо-цилиндрических редукторах в масляную ванну должно быть погружено коническое колесо на всю ширину венца. При окружных скоростях м/сек колесо может быть погружено до 1/6 его радиуса.

Объем масляной ванны редукторов при картерной смазке обычно принимают из расчета 0,5…0,8 литров масла на 1 кВт передаваемой мощности.

Открытые зубчатые передачи обычно периодически смазываются консистентными смазками, например ЦИАТИМ-201 ГОСТ 6267-74, ЛИТОЛ-24 ГОСТ 21150-87.

69

Список литературы

1. ГОСТ 2.403-75. Правила выполнения чертежей цилиндрических зубчатых колес. М.: Изд-во стандартов, 1998.

2. ГОСТ 2.405-75. Правила выполнения чертежей конических зубчатых колес. М.: Изд-во стандартов, 1998.

3. ГОСТ 16532-70. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчет геометрии. М.: Изд-во стандартов, 1983.

4. ГОСТ 21354-67. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчет на прочность. М.: Изд-во стандартов, 1987.

5. ГОСТ 27142-97. Редукторы конические и коническо-цилиндрические. Параметры. М.: Изд-во стандартов, 2002.

6. ГОСТ Р 50891-96. Редукторы общемашиностроительного применения. Общие технические условия. М.: Изд-во стандартов, 1996.

7. Буланже А.В., Палочкина Н.В., Фадеев В.3. Проектный расчет на прочность цилиндрических и конических зубчатых передач. М.: Изд-во МГТУ, 1992.

8. Иванов М.Н. Детали машин – М.: Высшая школа, 1991 – 383 с.

9. Иосилевич Г.Б. Детали машин – М.: Машиностроение, 1988 – 368 с.

10.Курмаз Л.В., Скойбеда А.Т. Детали машин. Проектирование – Минск.: УП «Технопринт», 2002 – 290 с.

11.Решетов Д.Н. Детали машин – М.: Машиностроение, 1989 – 496 с.

12.Шейнблит А.Е. Курсовое проектирование деталей машин. Учебное пособие – Калининград: Янтарный сказ, 2004 – 454 с.

13.Шелофаст В.В. Основы проектирования машин – М.: Изд-во АПМ, 2000 – 472 с.

70

Бабкин Александр Иванович

Проектирование цилиндрических и конических зубчатых передач

Учебно-методическое пособие для курсового проектирования

Компьютерный набор и верстка автораПодготовка к печати О.А. Мартиросян

Сдано в производство 19.10.2006. Подписано в печать 25.10.2006.Уч. изд. л. 2,11. Формат 84×1081/16. Усл.- печ. л. 4,5.

Изд. № 1137. Заказ № 1114.

Редакционно-издательский отдел Севмашвтуза.164500, г. Северодвинск, ул. Воронина, 6.