ΠεριεχόμεναΑνάλυση προβλήματος

1. Η έννοια πρόβλημα .......................................................................................................132. Επίλυση προβλημάτων ..................................................................................................17

Δομή ακολουθίας3. Βασικές έννοιες αλγορίθμων ........................................................................................274. Εισαγωγή στην ψευδογλώσσα ......................................................................................315. Οι πρώτοι μου αλγόριθμοι ............................................................................................546. Ασκήσεις στη δομή ακολουθίας ...................................................................................607. Σύνθετες ασκήσεις στη δομή ακολουθίας .....................................................................648. Βασικά στοιχεία προγραμματισμού στη ΓΛΩΣΣΑ .......................................................69

Δομή επιλογής9. Λογικές εκφράσεις ........................................................................................................8510. Η δομή απλής επιλογής .................................................................................................9211. Ασκήσεις στη δομή απλής επιλογής ...........................................................................10212. Η δομή σύνθετης επιλογής ..........................................................................................10613. Ασκήσεις στη δομή σύνθετης επιλογής ......................................................................11514. Εμφωλευμένες δομές επιλογής ...................................................................................12115. Δομή πολλαπλής επιλογής ..........................................................................................13516. Η δομή πολλαπλής επιλογής Επίλεξε .........................................................................15217. Κλιμακωτή επεξεργασία δεδομένων ...........................................................................16318. Γενικές ασκήσεις στη δομή επιλογής .........................................................................17019. Η δομή επιλογής στη ΓΛΩΣΣΑ ...................................................................................183

Δομή επανάληψης20. Η δομή επανάληψης Όσο ...........................................................................................19321. Οι πρώτες ασκήσεις με τη δομή Όσο .........................................................................20522. Η δομή επανάληψης Μέχρις_ότου .............................................................................21323. Οι πρώτες ασκήσεις με τη δομή Μέχρις_ότου ...........................................................22024. Η δομή επανάληψης Για .............................................................................................22525. Οι πρώτες ασκήσεις με τη δομή Για ...........................................................................23326. Συγκριτική μελέτη των δομών επανάληψης ...............................................................24227. Εμφωλευμένες δομές επανάληψης .............................................................................25428. Μετατροπές .................................................................................................................26229. Διαγράμματα ροής στις δομές επανάληψης ................................................................27330. Ασκήσεις στις δομές επανάληψης Ι ............................................................................29131. Ασκήσεις στις δομές επανάληψης ΙΙ ...........................................................................29632. Ασκήσεις στις δομές επανάληψης ΙΙΙ .........................................................................30433. Ασκήσεις στις δομές επανάληψης ΙV .........................................................................31134. Γενικές ασκήσεις στις δομές επανάληψης Ι ................................................................31835. Γενικές ασκήσεις στις δομές επανάληψης ΙΙ ..............................................................32536. Οι δομές επανάληψης στη ΓΛΩΣΣΑ ...........................................................................333

ΑπαντήσειςΑπαντήσεις και λύσεις των ασκήσεων .............................................................................343

Πρόταση αξιοποίησης βιβλίουΤο βιβλίο χωρίστηκε σε δύο τεύχη με ομοιόμορφη κατανομή του υλικού. Το πρώτο τεύχος περιέ-χει την ενότητα ανάλυση προβλήματος και ενότητες που περιγράφουν τις αλγοριθμικές δομές ακολουθίας, επιλογής και επανάληψης. Στο δεύτερο τεύχος περιλαμβάνονται οι ενότητες δομές δεδομένων, τεχνικές σχεδίασης αλγορίθμων, εισαγωγή στον προγραμματισμό και τμηματικός προγραμματισμός. Κάθε ενότητα του βιβλίου έχει διασπαστεί σε κεφάλαια, με τη λογική «κεφάλαιο ανά αντικεί-μενο διδασκαλίας». Μ’ αυτόν τον τρόπο ο καθηγητής, αλλά και ο μαθητής έχουν στη διάθεσή τους πλούσιο υλικό (ερωτήσεις, ασκήσεις λυμένες, ασκήσεις για λύση κ.λπ.) που αφορά σε ένα συγκεκριμένο αντικείμενο. Επίσης, υπάρχουν κεφάλαια που περιέχουν μόνο ασκήσεις και προτεί-νεται να αξιοποιηθούν στην επανάληψη. Η αρίθμηση των κεφαλαίων είναι ενιαία και στα δυο τεύχη. Ακόμη, στην αρχή κάθε κεφαλαίου αναφέρεται η ενότητα που ανήκει, αλλά και οι σχετι-κές με αυτό σελίδες στο σχολικό βιβλίο μαθητή. Έχει φανεί από τις απόψεις έμπειρων συναδέλφων πως είναι προτιμότερο να παρουσιάζονται ταυτόχρονα η ψευδογλώσσα και η ΓΛΩΣΣΑ. Αυτό προτείνεται άλλωστε και από το βιβλίο του καθηγητή. Στο βιβλίο αυτό η ΓΛΩΣΣΑ παρουσιάζεται σε ανεξάρτητα κεφάλαια στο τέλος κάθε ενότητας (κεφάλαια 8, 19, 36, 56). Έτσι, ο διδάσκων, αν το επιθυμεί, έχει τη δυνατότητα να ακο-λουθήσει τη σπειροειδή προσέγγιση. Μπορεί, εναλλακτικά, να τα παρουσιάσει σε δεύτερη φάση. Καταβλήθηκε ιδιαίτερη προσπάθεια, ώστε κάθε κεφάλαιο-διδακτική ενότητα να είναι ανε-ξάρτητο από τα υπόλοιπα. Για παράδειγμα, οι δομές επανάληψης Όσο, Μέχρις_ότου και Για, αποτελούν ξεχωριστά κεφάλαια, με τη σειρά που αναφέρθηκαν. Ωστόσο, μπορούν να διδα-χθούν με οποιαδήποτε διάταξη ή ακόμα και ταυτόχρονα. Η δομή απλής επιλογής μπορεί να πα-ρουσιαστεί πριν ή και παράλληλα με τη δομή σύνθετης επιλογής. Όμοια για τις λειτουργίες της αναζήτησης και της ταξινόμησης στους πίνακες αλλά και για τις διαδικασίες και τις συναρτή-σεις στην ενότητα του τμηματικού προγραμματισμού. Με λίγα λόγια, η διάταξη των κεφαλαί-ων αποτελεί πρόταση για τη σειρά διδασκαλίας των αντικειμένων αλλά δεν είναι δεσμευτική και το υλικό δίνει στο διδάσκοντα την ευχέρεια να ακολουθεί όποιο μονοπάτι εξυπηρετεί καλύτε-ρα το έργο του. Το βιβλίο καλύπτει όλα τα ζητήματα που πραγματεύεται το σχολικό διδακτικό πακέτο, τα θέ-ματα των απολυτήριων εξετάσεων καθώς και πολλά άλλα πιο εύκολα ή πιο δύσκολα. Τα θέματα πρέπει να επιλυθούν και να μελετηθεί η μεθοδολογία που χρησιμοποιούν. Οι ερωτήσεις κατανό-ησης πρέπει να επιλυθούν όλες, ώστε να γίνουν αντιληπτά τα «λεπτά» σημεία της θεωρίας. Με-τά την ολοκλήρωση κάθε ενότητας πρέπει να επιλύονται και τα κριτήρια αξιολόγησης. Σε αυτό το σημείο, προτείνονται κάποια απαραίτητα θέματα που πρέπει να μελετηθούν ειδικότερα από τον μαθητή στη διάρκεια της προετοιμασίας του και στην επανάληψη.

Ενότητα: Δομή ακολουθίας4.17, 4.18, 4.24, 4.25, 4.26, 5.1, 5.6, 6.1, 6.4, 7.3, 8.11 .

Ενότητα: Δομή επιλογής10.13, 10.14, 11.3, 11.4, 12.8, 12.9, 12.11, 13.4, 13.5, 14.6, 14.7, 14.10, 15.8, 15.12, 15.14, 16.7, 16.11, 17.1, 17.4, 18.1, 18.2, 19.7 .

Ενότητα: Δομή επανάληψης20.11, 20.12, 21.5, 21.6, 21.7, 22.9, 23.1, 23.2, 24.8, 25.1, 25.2, 25.5, 26.8, 26.9, 26.12, 27.6, 27.9, 28.4, 28.5, 28.6, 29.5, 29.6, 29.7, 30.3, 31.2, 31.4, 31.5, 32.1, 32.3, 33.4, 34.2, 35.1, 36.5 .

ΕΝΟΤΗΤΑ: ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ 13

1.1 Ερωτήσεις ανάπτυξης

1. Να δώσετε τον ορισμό του προβλήματος.(ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006)

ΑπάντησηΠρόβλημα είναι μια κατάσταση που χρήζει αντιμετώπισης, απαιτεί λύση, η δε λύση της δεν είναι γνωστή ούτε προφανής. [Δείτε και σελίδα 3 σχολικού βιβλίου.]

2. Τι εννοούμε με τον όρο κατανόηση προβλήματος;ΑπάντησηΤη σωστή διατύπωση εκ μέρους του δημιουργού του και τη σωστή ερμηνεία εκ μέρους του λύτη. [Δείτε και σελίδα 5 σχολικού βιβλίου.]

3. Ποιο μέσο χρησιμοποιείται για τη διατύπωση ενός προβλήματος;ΑπάντησηΟ προφορικός είτε ο γραπτός λόγος. [Δείτε και σελίδα 6 σχολικού βιβλίου.]

4. Να δώσετε τους ορισμούς των παρακάτω όρων:α. Δεδομένο β. Πληροφορία γ. Επεξεργασία δεδομένων

(ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007)ΑπάντησηΔεδομένο είναι οποιοδήποτε γνωσιακό στοιχείο μπορεί να γίνει αντιληπτό από έναν τουλά-χιστον παρατηρητή με μία από τις πέντε αισθήσεις του. Πληροφορία είναι οποιοδήποτε γνω-σιακό στοιχείο προέρχεται από επεξεργασία δεδομένων. Επεξεργασία είναι η διαδικασία κα-τά την οποία ένας «μηχανισμός» δέχεται δεδομένα, τα επεξεργάζεται και αποδίδει πληροφο-ρίες. [Δείτε και σελίδα 8 σχολικού βιβλίου.]

5. Να δώσετε τον ορισμό της δομής ενός προβλήματος.(ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006)

14 1 - Η ΕΝΝΟΙΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑ

ΑπάντησηΔομή προβλήματος είναι τα συστατικά του μέρη, τα επιμέρους τμήματα που το αποτελούν, καθώς και ο τρόπος που συνδέονται μεταξύ τους. Αναπαρίσταται με διαγραμματική απεικό-νιση. [Δείτε και σελίδα 8 σχολικού βιβλίου.]

6. Να περιγράψετε τους τρόπους περιγραφής και αναπαράστασης των προβλημάτων.ΑπάντησηΦραστικά και διαγραμματικά. [Δείτε και σελίδα 10 σχολικού βιβλίου.]

7. Τι εννοούμε με τον όρο καθορισμός απαιτήσεων ενός προβλήματος;ΑπάντησηΚαθορισμός δεδομένων και καταγραφή των ζητούμενων. [Δείτε και σελίδα 11 σχολικού βι-βλίου.]

8. Να περιγράψετε τα τρία στάδια αντιμετώπισης ενός προβλήματος. (ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006)ΑπάντησηΚατανόηση, ανάλυση, επίλυση. [Δείτε και σελίδα 16 σχολικού βιβλίου.]

1.2 Ερωτήσεις του τύπου Σωστό-Λάθος1. Πρόβλημα είναι μια αποκλειστικά μαθηματική κατάσταση που πρέπει να αντιμετωπίσουμε. Σ � Λ �2. Πρόβλημα είναι μια οποιαδήποτε κατάσταση που πρέπει να αντιμετωπί-σουμε. Σ � Λ �3. Ο υπολογιστής και το πρόβλημα είναι έννοιες αλληλένδετες. Σ � Λ �4. Η κατανόηση ενός προβλήματος εξαρτάται από τη σωστή διατύπωση του δημιουργού του. Σ � Λ �5. Η κακή διατύπωση ενός προβλήματος μπορεί να οδηγήσει στη μη επίλυσή του. Σ � Λ �6. Η κατανόηση ενός προβλήματος εξαρτάται μόνο από τη διατύπωσή του. Σ � Λ �7. Πριν από την επίλυση ενός προβλήματος πρέπει αυτό να έχει διατυπωθεί με ακρίβεια και σαφήνεια. Σ � Λ �8. Η σαφήνεια στη διατύπωση ενός προβλήματος είναι πολύ σημαντική για την επίλυσή του. Σ � Λ �9. Μόνο μέσω του προφορικού λόγου μπορεί να αποτυπωθεί επαρκώς ένα πρόβλημα. Σ � Λ �10. Ένα πρόβλημα για την ευκολότερη επίλυσή του πρέπει να αναλυθεί σε επι-μέρους προβλήματα. Σ � Λ �11. Δομή ενός προβλήματος είναι μόνο η εύρεση του συνόλου των μερών που το απαρτίζουν. Σ � Λ �12. Στη δομή ενός προβλήματος περιλαμβάνονται τα συστατικά του μέρη. Σ � Λ �13. Ένα πρόβλημα μπορεί να αναπαρασταθεί είτε διαγραμματικά είτε φρα-στικά. Σ � Λ �

ΕΝΟΤΗΤΑ: ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ 15

14. Η καταγραφή της δομής ενός προβλήματος σημαίνει αυτόματα ότι έχει αρχίσει η διαδικασία ανάλυσης του προβλήματος σε άλλα απλούστερα. Σ � Λ �

(ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008)

1.3 Ερωτήσεις του τύπου Σωστό-Λάθος1. Τα δεδομένα ενός προβλήματος είναι πάντοτε κάποιοι αριθμοί. Σ � Λ �2. Πληροφορία είναι το αποτέλεσμα από την επεξεργασία των δεδομένων. Σ � Λ �3. Για την παραγωγή πληροφοριών απαιτούνται δεδομένα ή άλλες πληροφο-ρίες. Σ � Λ �4. Αν υποβάλλουμε τα δεδομένα σε επεξεργασία, παίρνουμε πληροφορίες. Σ � Λ �5. Αν επαναϋποβάλλουμε πληροφορίες σε επεξεργασία, παίρνουμε νέες πλη-ροφορίες. Σ � Λ �6. Με τον όρο δεδομένο αναφέρεται οποιοδήποτε γνωσιακό στοιχείο προέρ-χεται από επεξεργασία δεδομένων. (ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2002) Σ � Λ �7. Το ότι το ύψος ενός ατόμου είναι 1.90 αποτελεί δεδομένο, ενώ το ότι το άτομο αυτό είναι ψηλό αποτελεί πληροφορία. Σ � Λ �8. Για την επίλυση ενός προβλήματος πρέπει να έχουν καθοριστεί τα δεδομέ-να και τα ζητούμενα. Σ � Λ �9. Η διαδικασία μέσω της οποίας βρίσκεται το ζητούμενο ενός προβλήματος ονομάζεται επίλυση του προβλήματος. Σ � Λ �10. Η κατανόηση ενός προβλήματος ακολουθεί την ανάλυσή του. Σ � Λ �

1.4 Ερωτήσεις συμπλήρωσης κενού

1. Η ________ είναι η βάση της επίλυσης ενός προβλήματος.

2. Σημαντικός παράγοντας στην κατανόηση ενός προβλήματος είναι η ________ του.

3. Η ________ είναι το αποτέλεσμα επεξεργασίας δεδομένων.

4. Τα ________ μπορούν να παρέχουν ________ όταν υποβάλλονται σε ________ .

5. Οποιοδήποτε στοιχείο γίνεται αντιληπτό με μία από τις πέντε αισθήσεις ενός παρατηρη-τή ονομάζεται ________ .

6. Με τον όρο ________ προβλήματος αναφερόμαστε στα συστατικά μέρη του προβλήμα-τος, καθώς και στον τρόπο που αυτά συνδέονται μεταξύ τους.

7. Τα συστατικά μέρη που αποτελούν ένα πρόβλημα προσδιορίζουν τη ________ του.

8. Η ________ ________ μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την απεικόνιση της δομής ενός προβλήματος.

9. Ένα πρόβλημα αναπαρίσταται ________ είτε ________ .

10. Για την επίλυση ενός προβλήματος πρέπει να γίνει ο καθορισμός ________ .

11. Τα στάδια αντιμετώπισης προβλήματος είναι: κατανόηση, ________ , επίλυση.

16 1 - Η ΕΝΝΟΙΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑ

1.5 Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

1. Τα δεδομένα ενός προβλήματος πρέπει:α. να είναι δομημένα β. να έχουν καθοριστεί με σαφήνειαγ. να είναι αριθμητικά.

2. Η διαδικασία μέσω της οποίας βρίσκουμε το ζητούμενο ενός προβλήματος ονομάζεται:α. επίλυση β. ανάλυσηγ. αξιολόγηση δ. εύρεση.

1.6 Να τοποθετήσετε τις παρακάτω έννοιες στην ορθή σειρά.

1. α. επίλυση β. ανάλυσηγ. κατανόηση.

2. α. επεξεργασία β. έλεγχοςγ. έξοδος δ. είσοδος.

1.7 Να γράψετε στο τετράδιό σας τους αριθμούς 1, 2, 3, 4, από τη Στήλη Α και δίπλα το γράμμα α, β, της Στήλης Β που δίνει το σωστό χαρακτηρισμό.

Στήλη Α Στήλη Β1. Εύστοχη χρήση ορολογίας

2. Τήρηση λεξικολογικών και συ-ντακτικών κανόνων

3. Επακριβής προσδιορισμός δεδο-μένων

4. Λεπτομερειακή καταγραφή ζη-τουμένων

α. Σαφήνεια διατύπωσης προβλή-ματος

β. Καθορισμός απαιτήσεων

(ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008)

ΕΝΟΤΗΤΑ: ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ 17

2.1 Ερωτήσεις ανάπτυξης

1. Σύμφωνα με ποιους τρόπους κατηγοριοποιούμε τα προβλήματα;ΑπάντησηΩς προς τη δυνατότητα επίλυσης, τον βαθμό δόμησης και το είδος επίλυσης. [Δείτε και σε-λίδα 16 σχολικού βιβλίου.]

2. Να περιγράψετε τις κατηγορίες προβλημάτων σύμφωνα με τη δυνατότητα επίλυσής τους. Να αναφέρετε παραδείγματα.ΑπάντησηΕπιλύσιμα (παράδειγμα: επίλυση δευτεροβάθμιας εξίσωσης), ανοικτά (παράδειγμα: ενοποί-ηση των τεσσάρων πεδίων δυνάμεων) και άλυτα (παράδειγμα: τετραγωνισμός του κύκλου). [Δείτε και σελίδα 16 σχολικού βιβλίου.]

3. Να περιγράψετε τις κατηγορίες προβλημάτων σύμφωνα με το βαθμό δόμησής τους. Να αναφέρετε παραδείγματα.ΑπάντησηΔομημένα (παράδειγμα: επίλυση δευτεροβάθμιας εξίσωσης), ημιδομημένα (παράδειγμα: επιλογή μέσου μεταφοράς) και αδόμητα (παράδειγμα: επιλογή τρόπου, τόπου και χρόνου εφηβικού πάρτι). [Δείτε και σελίδα 17 σχολικού βιβλίου.]

4. Να αναφέρετε ονομαστικά τις κατηγορίες στις οποίες διακρίνονται τα προβλήματα, με κριτήριο το είδος της επίλυσης που επιζητούν αυτά. Aναφέρετε παραδείγματα.

(ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007)ΑπάντησηΑπόφασης (παράδειγμα: έλεγχος αν ένας αριθμός είναι άρτιος), υπολογιστικά (παράδειγμα: υπολογισμός μέσου όρου αριθμών) και βελτιστοποίησης (παράδειγμα: εύρεση της παραγο-ντοποίησης αριθμού Ν με το μεγαλύτερο πλήθος παραγόντων). [Δείτε και σελίδες 17-18 σχολικού βιβλίου.]

18 2 - ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ

5. Με ποια κριτήρια κατηγοριοποιούνται τα προβλήματα σε επιλύσιμα, άλυτα και δο-μημένα; Να αναφέρετε από ένα παράδειγμα για καθεμιά από τις παραπάνω κατηγορίες.

(ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2002)ΑπάντησηΕπιλύσιμα: δυνατότητα επίλυσης (παράδειγμα: επίλυση δευτεροβάθμιας εξίσωσης).Άλυτα: δυνατότητα επίλυσης (παράδειγμα: τετραγωνισμός κύκλου).Δομημένα: βαθμός δόμησης (παράδειγμα: επίλυση δευτεροβάθμιας εξίσωσης).[Δείτε και σελίδες 16-17 σχολικού βιβλίου.]

6. 1. Πότε λέμε ότι ένα πρόβλημα είναι:α. επιλύσιμο β. άλυτο γ. δομημένο; (ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2002)2. Πότε ένα πρόβλημα χαρακτηρίζεται:α. απόφασης β. βελτιστοποίησης; (ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008)Απάντηση1. α. Επιλύσιμα: η λύση τους είναι ήδη γνωστή και έχει διατυπωθεί ή είναι προβλήματα συναφή με ήδη λυμένα προβλήματα. β. Άλυτα: έχει αποδειχτεί ότι δεν επιλύονται. γ. Δομη-μένα: Η λύση τους προέρχεται από μια αυτοματοποιημένη διαδικασία.[Δείτε και σελίδες 16-17 σχολικού βιβλίου.]2. α. Πρέπει να δοθεί απάντηση σε ένα πρόβλημα με Ναι/ Όχι.β. Ζητείται η βέλτιστη λύση για συγκεκριμένα δεδομένα ενός προβλήματος. [Δείτε και σε-λίδες 17-18 σχολικού βιβλίου.]

7. 1. Πότε ένα πρόβλημα χαρακτηρίζεται:α. ημιδομημένο β. ανοικτό γ. δομημένο;2. Να αναφέρετε από ένα παράδειγμα προβλήματος για καθεμία από τις προηγούμενες κατηγορίες. (ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005)Απάντηση1. α. Όταν η λύση του προβλήματος διερευνάται στα πλαίσια ενός εύρους πιθανών λύσε-ων και ο ανθρώπινος παράγοντας έχει σημαντικό ρόλο στην επίλυσή του.β. Όταν η λύση του προβλήματος δεν έχει βρεθεί και δεν έχει αποδειχτεί ότι δεν επιδέχεται λύση.γ. Όταν η λύση του προβλήματος προέρχεται από μια αυτοματοποιημένη διαδικασία.2. α. Επιλογή μεταφορικού μέσου για μετακίνηση.β. Ενοποίηση των τεσσάρων πεδίων δυνάμεων.γ. Επίλυση πρωτοβάθμιας εξίσωσης.[Δείτε και σελίδες 16-17 σχολικού βιβλίου.]

8. Να γράψετε από ένα παράδειγµα για τις ακόλουθες κατηγορίες προβληµάτων:α. άλυτο β. αδόµητο γ. ανοικτό δ. επιλύσιµο ε. δοµηµένο.

(ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2001)Απάντησηα. Τετραγωνισμός του κύκλου. β. Επιλογή τόπου εφηβικού πάρτι.γ. Ενοποίηση των τεσσάρων πεδίων δυνάμεων. δ. Επίλυση δευτεροβάθμιας εξίσωσης.ε. Εύρεση εμβαδού κύκλου.[Δείτε και σελίδες 16-17 σχολικού βιβλίου.]

ΕΝΟΤΗΤΑ: ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ 19

9. Ποιοι είναι οι μηχανισμοί επεξεργασίας δεδομένων;ΑπάντησηΑνθρώπινος εγκέφαλος, ηλεκτρονικός υπολογιστής.[Δείτε και σελίδα 18 σχολικού βιβλίου.]

10. Να αναφέρετε συνοπτικά τους λόγους για τους οποίους αναθέτουμε την επίλυση ενός προβλήματος σε υπολογιστή. (ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2002)ΑπάντησηΠολυπλοκότητα υπολογισμών, επαναληπτικότητα διαδικασιών, ταχύτητα εκτέλεσης πράξεων και ικανότητα χειρισμού μεγάλου όγκου δεδομένων. [Δείτε και σελίδα 19 σχολικού βιβλίου.]

11. Να αναφέρετε τις τρεις λειτουργίες που μπορεί να εκτελέσει ένας υπολογιστής.(ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007)

ΑπάντησηΠρόσθεση, σύγκριση, μεταφορά δεδομένων.[Δείτε και σελίδα 19 σχολικού βιβλίου.]

2.2 Ερωτήσεις του τύπου Σωστό-Λάθος

1. Επιλύσιμο είναι ένα πρόβλημα για το οποίο ξέρουμε ότι έχει λύση, αλλά αυτή δεν έχει βρεθεί ακόμη. (ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2000) Σ � Λ �2. Άλυτα χαρακτηρίζονται εκείνα τα προβλήματα για τα οποία έχουμε φτάσει στην παραδοχή ότι δεν επιδέχονται λύση. (ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005) Σ � Λ �3. Ανοικτά είναι τα προβλήματα που δεν είναι άλυτα ούτε επιλύσιμα. Σ � Λ �4. Ανοικτά είναι τα προβλήματα που μπορούν να επιλυθούν με πολλούς τρό-πους. Σ � Λ �5. Ο υπολογισμός του εμβαδού ενός τριγώνου είναι ανοικτό πρόβλημα. Σ � Λ �6. Ο υπολογισμός του εμβαδού τετραγώνου είναι πρόβλημα άλυτο.

(ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2000) Σ � Λ �7. Τα προβλήματα για τα οποία δεν μπορούμε να απαντήσουμε ακόμη εάν εί-ναι δυνατόν να επιλυθούν ονομάζονται μη επιλύσιμα. Σ � Λ �8. Ένα επιλύσιμο πρόβλημα είναι πάντοτε δομημένο. Σ � Λ �9. Ένα δομημένο πρόβλημα είναι πάντοτε επιλύσιμο. Σ � Λ �10. Ένα επιλύσιμο πρόβλημα μπορεί να είναι αδόμητο. (ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007) Σ � Λ �11. Η επίλυση της πρωτοβάθμιας εξίσωσης αποτελεί αδόμητο πρόβλημα. Σ � Λ �12. Ο υπολογισμός του εμβαδού ενός τριγώνου είναι δομημένο πρόβλημα. Σ � Λ �13. Άλυτα ονομάζουμε τα προβλήματα των οποίων η λύση δεν έχει βρεθεί. Σ � Λ �14. Με κριτήριο το είδος επίλυσης ενός προβλήματος, διακρίνουμε τις εξής κατηγορίες προβλημάτων: επιλύσιμα, βελτιστοποίησης και απόφασης. Σ � Λ �15. Με κριτήριο τη δυνατότητα επίλυσης ενός προβλήματος, διακρίνουμε τις εξής κατηγορίες προβλημάτων: επιλύσιμα, υπολογιστικά και άλυτα. Σ � Λ �

20 2 - ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ

2.3 Ερωτήσεις του τύπου Σωστό-Λάθος1. Ο ανθρώπινος εγκέφαλος είναι ένας μηχανισμός επεξεργασίας δεδομένων. Σ � Λ �2. Ο ταχύτερος μηχανισμός επεξεργασίας δεδομένων είναι ο υπολογιστής. Σ � Λ �3. Ο Η/Υ δεν μπορεί να επιτελέσει όλες τις λειτουργίες του ανθρώπινου εγκε-φάλου. Σ � Λ �4. Η χρήση Η/Υ για την επίλυση προβλημάτων ενδείκνυται στις περιπτώσεις που χρειάζεται διαχείριση μεγάλου όγκου δεδομένων. Σ � Λ �5. Αν ένα πρόβλημα απαιτεί απλούς υπολογισμούς σε μικρό όγκο δεδομένων, δεν μπορεί να ανατεθεί σε έναν Η/Υ. Σ � Λ �6. Όλα τα προβλήματα μπορούν να λυθούν με τη βοήθεια ηλεκτρονικού υπο-λογιστή. (ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2000) Σ � Λ �7. Με τη χρήση αλγορίθμων επιλύονται όλα τα προβλήματα. Σ � Λ �8. Για κάθε πρόβλημα υπάρχει μοναδικός αλγόριθμος επίλυσής του. Σ � Λ �9. Αλγόριθμος είναι μια «συνταγή» που ορίζει τι πρέπει να γίνει ώστε να φτά-σουμε στον επιθυμητό σκοπό. Σ � Λ �10. Ένα άλυτο πρόβλημα είναι και αδόμητο. Σ � Λ �11. Η πρόσθεση είναι μία από τις βασικές λειτουργίες που μπορεί να επιτελέ-σει ένας Η/Υ. Σ � Λ �12. Η μεταφορά δεδομένων είναι μία από τις λειτουργίες που εκτελεί ο υπολο-γιστής. (ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007, 2008) Σ � Λ �13. Αναθέτουμε την επίλυση προβλημάτων στους υπολογιστές, λόγω της δυ-νατότητάς τους να επιτελούν πρόσθεση, σύγκριση και μεταφορά δεδομένων. Σ � Λ �

2.4 Ερωτήσεις συμπλήρωσης κενού1. Το πρόβλημα μεγιστοποίησης των κερδών μιας επιχείρησης είναι πρόβλημα ________ .2. Το πρόβλημα τετραγωνισμού του κύκλου είναι πρόβλημα ________ .3. Ανάλογα με το ________ ________ , τα προβλήματα διακρίνονται σε υπολογιστικά, βελ-τιστοποίησης και απόφασης.4. Ο ________ είναι ο ταχύτερος μηχανισμός επεξεργασίας δεδομένων.

2.5 Επιλέξτε από τα παρακάτω όσα θεωρείτε κατάλληλα.1. Τα ημιδομημένα είναι κατηγορία προβλημάτων που διακρίνονται με κριτήριο:α. το είδος επίλυσης β. τη δυνατότητα επίλυσηςγ. τον βαθμό δόμησης(Μία επιλογή σωστή.)

2. Οι λόγοι για τους οποίους αναθέτουμε την επίλυση προβλημάτων σε Η/Υ σχετίζονται με:α. την ταχύτητα εκτέλεσης πράξεωνβ. τον χειρισμό μεγάλου όγκου δεδομένωνγ. την ικανότητα εκτέλεσης συγκρίσεων

ΕΝΟΤΗΤΑ: ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ 21

δ. την ικανότητα για ανάλυση δεδομένωνε. το ότι μπορεί να λύσει όλα τα υπολογιστικά προβλήματα δεδομένων.

3. Βασικές λειτουργίες που μπορεί να επιτελέσει ένας Η/Υ είναι:α. ο πολλαπλασιασμός β. ο χειρισμός μεγάλου όγκου δεδομένωνγ. η μεταφορά δεδομένων δ. η ικανότητα για ανάλυση δεδομένωνε. η σύγκριση στ. ο υπολογισμός δυνάμεων.

4. Ανάλογα με το είδος επίλυσης που επιζητούν τα προβλήματα διακρίνονται σε:α. ημιδομημένα β. απόφασης γ. ανοικτά δ. υπολογιστικά.

2.6 Ερωτήσεις αντιστοίχισηςΝα αντιστοιχίσετε τα στοιχεία της στήλης Α με τα στοιχεία της στήλης Β.

1. Στήλη Α(Προβλήματα)

Στήλη Β(Είδος προβλημάτων)

1. Η διαδικασία λύσης τους είναι αυτομα-τοποιημένη.

2. Δεν έχει βρεθεί ακόμη λύση, αλλά δεν έχει αποδειχθεί και η μη ύπαρξη λύσης.

3. Ο τρόπος λύσης τους μπορεί να επιλεγεί από πλήθος δυνατών λύσεων.

α. Ανοικτάβ. Δομημέναγ. Άλυταδ. Ημιδομημένα

(ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2000)

2. Στήλη Α(Τύπος προβλήματος)

Στήλη Β(Παράδειγμα προβλήματος)

1. Υπολογιστικό

2. Βελτιστοποίησης

3. Απόφασης

α. Εύρεση εμβαδού κύκλουβ. Αγορά ενός συγκεκριμένου αυτοκινήτουγ. Ταχύτερη διανομή επιστολώνδ. Έλεγχος αν ένας αριθμός είναι άρτιοςε. Πόσοι μαθητές θα πάρουν αριστείοστ. Ο μαθητής Ιωάννου θα πάρει αριστείο

(Κάθε στοιχείο της στήλης Α μπορεί να αντιστοιχίζεται με περισσότερα στοιχεία της στήλης Β.)

3. Στήλη Α(Τύπος προβλήματος)

Στήλη Β(Χαρακτηριστικό προβλήματος)

1. Ανοικτό

2. Δομημένο

3. Απόφασης

α. Έχει αποδειχθεί ότι δεν επιδέχεται λύσηβ. Απαντά σε κάποιο ερώτημα με ένα «Ναι» ή

ένα «Όχι»γ. Η λύση προέρχεται από μια αυτοματοποιη-

μένη διαδικασίαδ. Η λύση του δεν έχει βρεθεί, αλλά δεν έχει

αποδειχτεί ότι δεν επιδέχεται λύσηε. Η λύση του επιδιώκεται στα πλαίσια ενός

εύρους πιθανών λύσεων

22 2 - ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ

4. Στήλη Α Στήλη Β

1. Λόγος ανάθεσης της επίλυσης προβλήματος σε υπολογιστή

2. Λειτουργίες που μπορεί να εκτε-λέσει ένας υπολογιστής

α. Μεταφορά δεδομένωνβ. Ταχύτατη εκτέλεση πράξεωνγ. Επαναληπτικότητα διαδικασιώνδ. Σύγκριση και κατ’ επέκταση λο-

γικές πράξειςε. Χειρισμός μεγάλου όγκου δεδο-

μένων

(Κάθε στοιχείο της στήλης Α μπορεί να αντιστοιχίζεται με περισσότερα στοιχεία της στήλης Β.)

5. Στήλη Α(Κατηγορίες)

Στήλη Β(Προβλήματα)

1. Ανοικτά

2. Επιλύσιμα

3. Άλυτα

α. Εύρεση ζωής στη Γηβ. Αποικισμός του Ήλιουγ. Ύπαρξη ζωής στο σύμπανδ. Τετραγωνισμός του κύκλουε. Ενοποίηση τεσσάρων πεδίων δυνάμεωνστ. Υπολογισμός εμβαδού κύκλουζ. Εύρεση μέσου όρου τριών αριθμών

2.7 Δίνεται το παρακάτω τμήμα κειμένου:Οι λόγοι που αναθέτουμε την επίλυση ενός προβλήματος σε υπολογιστή σχετίζονται με:• την ..........1........... των υπολογισμών.• την ..........2........... των διαδικασιών.• την ταχύτητα εκτέλεσης των ..........3........... .• το μεγάλο πλήθος των ..........4........... .Δίνονται οι παρακάτω λέξεις:α. πολυπλοκότητα β. δεδομένων γ. ζητουμένωνδ. αληθοφάνεια ε. πράξεων στ. επαναληπτικότηταΝα γράψετε στο τετράδιό σας τους αριθμούς 1, 2, 3, 4 που βρίσκονται στα κενά διαστή-ματα και δίπλα να γράψετε το γράμμα α, β, γ, δ, ε, στ που αντιστοιχεί στη σωστή λέξη. Δύο λέξεις δεν χρησιμοποιούνται. (ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008)

2.8 Σταυρόλεξο επαναληπτικό στα κεφάλαια 1 και 2��� Οριζόντια ���

2. Η κατανόηση ενός προβλήματος εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από την ________ του, εί-τε γραπτή είτε προφορική.4. Οποιοδήποτε στοιχείο γίνεται αντιληπτό από έναν παρατηρητή με μία από τις πέντε αι-σθήσεις του.

ΕΝΟΤΗΤΑ: ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ 23

6. Κατηγορία προβλημάτων των οποίων η λύση δεν έχει ακόμη βρεθεί, αλλά και δεν έχει αποδειχτεί ότι δεν επιδέχονται λύση.10. Λόγος που αναθέτουμε την επίλυση ενός προβλήματος σε Η/Υ: ________ διαδικασιών.12. Κατηγορία προβλημάτων όπου απαιτείται η διενέργεια υπολογισμών για την εύρεση της απάντησης.13. Κατάσταση που χρήζει αντιμετώπισης, απαιτεί λύση, η δε λύση δεν είναι προφανής.20. Με τον όρο ________ προβλήματος αναφερόμαστε στα συστατικά μέρη ενός προβλή-ματος και τον τρόπο που αυτά συνδέονται μεταξύ τους.23. Ο προσδιορισμός των δεδομένων και των ζητούμενων ενός προβλήματος ονομάζεται και καθορισμός ________ .24. Λειτουργία που μπορεί να επιτελέσει ένας υπολογιστής, σχετική με δεδομένα.25. Στάδιο αντιμετώπισης ενός προβλήματος: Κατανόηση → Ανάλυση → ________ .26. Κατηγορία προβλημάτων των οποίων η λύση επιδιώκεται στα πλαίσια ενός εύρους πιθα-νών λύσεων.

��� Κατακόρυφα ���

1. Κατηγορία προβλημάτων των οποίων η λύση προέρχεται από μια αυτοματοποιημένη δια-δικασία.

24 2 - ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ

3. Κατηγορία προβλημάτων που δεν μπορούν να δομηθούν.5. Διαδικασία δημιουργίας πληροφοριών από δεδομένα.7. Κατηγορία προβλημάτων όπου ζητείται το βέλτιστο αποτέλεσμα για τα συγκεκριμένα δε-δομένα που διαθέτουμε.8. Αναπαράσταση της δομής ενός προβλήματος με γραφικό τρόπο.9. Λόγος που αναθέτουμε την επίλυση προβλήματος σε Η/Υ: ________ εκτέλεσης πράξεων.11. Λόγος που αναθέτουμε την επίλυση ενός προβλήματος σε Η/Υ: ________ υπολογι-σμών.13. Οποιοδήποτε γνωσιακό στοιχείο προέρχεται από επεξεργασία δεδομένων.14. Κατηγορία προβλημάτων για την οποία έχουμε φτάσει στην παραδοχή πως δεν επιδέχο-νται λύση.15. Λειτουργία που μπορεί να επιτελέσει ένας υπολογιστής, σχετική με τις λογικές πράξεις.16. Ταχύτερος μηχανισμός επεξεργασίας δεδομένων από τον ανθρώπινο εγκέφαλο.17. Κατηγορία προβλημάτων των οποίων η λύση είναι ήδη γνωστή και έχει διατυπωθεί.18. Λειτουργία που μπορεί να επιτελέσει ένας υπολογιστής, σχετική με αριθμητικές πράξεις.19. Κατηγορία προβλημάτων τα οποία απαντούν σε κάποιο ερώτημα με ένα «Ναι» ή ένα «Όχι».21. Η σωστή διατύπωση και ερμηνεία ενός προβλήματος αποτελούν εγγύηση για την ________ του.22. Στάδιο αντιμετώπισης ενός προβλήματος. Σχετίζεται με τη διάσπαση ενός προβλήματος σε επιμέρους απλούστερα προβλήματα.