جامعة املنوفية

كــلية التــجارة

قسم اإلحصاء والرياضة والتأمني

تسعير تأمينات الممتلكات والمسئوليات "

باستخدام النماذج المالية في

"الفكر ا�كتواري الحديث

رسالة دكتوراه

/الطالبمقدمة من

أسامة ربيع أمين سليمان قسم اإلحصاء والرياضيات والتأمنياملدرس املساعد ب

جامعة املنوفية–كلية التجارة

للحصول على درجة دكتوراه الفلسفة يف العلوم التجارية

"تأمني" ختصص

2009 جلنة اإلشراف

عبد احلليم عبد اهللا القاضي./ د.أ

األستاذ املتفرغ بقسم اإلحصاء والرياضة والتأمني

)السابق( جامعة املنوفية –ووكيل كلية التجارة

شبل السيد الربى/ د

األستاذ املتفرغ بقسم اإلحصاء والرياضة والتأمني

جامعة املنوفية–كلية التجارة

1111

الفصل األول

اإلطار العام للدراسة

: املقدمة:أوالً

فأمهية . التأمنيية، يعد من أهم وأعقد القرارات اليت يتم اختاذها يف شركات التأمينإن حتديد تكلفة اخلدمة

يف بيئة األعمال، يتوقف بدرجة كبرية على مدى القدرة علـى التأمني أن بقاء شركة إىلهذا القرار ترجع

تعدد وتداخل وتعارض املتغريات إىلأما تعقد القرار فريجع . ية املقدمة التأمينقيق لسعر اخلدمة التحديد الد

ة واملالية والتسويقية والقانونية، ومما الشك فيه أن تناول جانب دون االقتصادياملؤثرة يف هذا القرار، منها

. غري مرغوب فيها نتائجإىل من شأنه أن يؤدى - عند اختاذ القرار بتحديد السعر-اآلخر

يواجه مبجموعة من القيـود -التأمني وهو بصدد حتديد سعر - التأمني لذا جند أن متخذ القرار بشركات

: املتعارضة، وأهم هذه القيود

تتمثل هذه القيود يف ظروف الطلب وطبيعة املنافسة السائدة يف سوق : القيود التسويقية : القيد األول

يـة دون أن التأمين بتحديد تكلفة اخلدمات التأمنيل من األحوال أن تقوم شركة فال ميكن بأي حا . التأمني

.تأخذ يف اعتبارها كل من األسعار اخلاصة باملنافسني الذين يقدمون نفس املنتجات، وحجم الطلب املتوقع

يقصد به ضمان بقـاء رؤوس األمـوال : )قيد اقتصادي (قيد احملافظة على رأس املال : القيد الثاين

ليس هذا فحسب، . أي صناعة أخرى إىل، وعدم هروا التأمني داخل صناعة التأمنيملستثمرة يف منشآت ا

وهذا لن يتحقق إال من خالل ضمان حد أدىن معـني . بل وضرورة جذب املزيد من االستثمارات اجلديدة

تثمار يف الصناعات معدالت العائد على االس - على األقل -للعائد على حقوق امللكية للمسامهني، يعادل

ومن مث، فإن تكلفة رأس املال املستثمر متثل أحد القيود املفروضة . األخرى ذات درجات اخلطورة املماثلة

. التأمنيعلى متخذ القرار عند حتديد أسعار

بالقواعد والشروط اليت تقررها هيئات التأمنيإن حتمية التزام شركات : القيود الرقابية : القيد الثالث

. ميثل أحد القيود اهلامة على قرار التـسعري - التأمني فيما يتعلق بأسعار - التأمنيشراف والرقابة على اإل

2222

من القيود الرقابية على خمتلف أوجـه نـشاط التأمني أن االجتاه حنو حترير صناعة إىلونود أن نشري هنا،

، GATSاخلدمات يف تجارة للية العامة تنفيذاً لبنود االتفاق - مبا يف ذلك حترير األسعار -التأمنيشركات

بشكل كلى عن الدور الذي تقوم به هيئة اإلشراف الرقابة يف جمـال مراجعـة ) التخلي أو(ال يعىن إلغاء

، بل مت إعادة صياغة وهيكلة هذا الدور بشكل خمتلف بعض الـشيء التأمنياألسعار اليت حتددها شركات

.تغريات اليت حتدث يف البيئة احمليطةعن ذي قبل، لكي يتواءم مع التطورات وال

، تعد من التأمنيتوفري املالءة املالية، وضمان متانة املركز املايل لشركة : القيود التمويلية : القيد الرابع

ويظهر التعارض بصورة واضحة بـني . التأمنياألمور اهلامة واحليوية اليت ال ميكن إغفاهلا عند حتديد أسعار

، عنـدما التأمني داخل صناعة التأمنياخلاص بضمان بقاء رأس املال املستثمر يف شركات هذا القيد والقيد

ترغب اإلدارة يف حتقيق معدل عائد مرتفع على حقوق امللكية، ولكن على حساب االحتياطيات االختيارية

. التأمنياليت تستخدم يف تدعيم املركز املايل لشركة

على منهج التسعري مـن جانـب – ولفترة طويلة من الزمن –اري وبصفة عامة، قد اعتمد الفكر اإلكتو

دون أي اهتمام جبانب الطلب - One Side Supply وهو ما يعرف مبنهج –واحد، وهو جانب العرض

ظروف املنافسة االحتكارية، اليت تكون يف الغالـب هـي إىلوالسبب يف ذلك يرجع . وظروف املنافسة

يف إمهـال – بشكل غري مباشر –، وقد سامهت هذه الظروف التأمنيواق الصفة املميزة للمنافسة يف أس

. التأمنيالدخل من االستثمار عن التسعري، باعتباره أحد مظاهر جانب الطلب على

، العديـد التأمنيوقد ترتب على جتاهل النماذج اإلكتوارية للدخل من االستثمار يف معادلة حساب قسط

: اإلخالل باعتبارات العدالة، مبفهومها الواسع الذي يشمل العدالة األفقيـة :من االنعكاسات السلبية منها

وتعىن العدالة بني األجيال املتعاقبة : ويقصد ا العدالة بني محلة األسهم وبني محلة الوثائق، والعدالة الرأسية

سداد التعويض، ففي ظل حقيقة وجود الفاصل الزمين بني تاريخ حتصيل القسط وتاريخ . من محلة الوثائق

تقوم بتوظيف األموال املتجمعـة مـن األقـساط يف أوجـه - خالل هذه الفترة -التأمنيجند أن شركة

يف - بـشكل مباشـر -االستثمار املختلفة، ومن مث فإن عدم األخذ يف االعتبار عائد هذه االسـتثمارات

أن اإلدعاء بأن الـدخل مـن كما . حساب القسط، ميثل غنب يقع على محلة الوثائق لصاحل محلة األسهم

يف التسعري، من خالل تغطية خسائر النشاط الفين يف السنوات - بصورة غري مباشرة –االستثمار، ينعكس

3333

فهو - يف بعض األحيان –اليت يزيد فيها التعويضات عن األقساط، فإن هذا وإن كان حيقق العدالة األفقية

.بة من محلة الوثائقال حيقق العدالة الرأسية بني األجيال املتعاق

وال يعد اإلخالل مببدأ العدالة هو االنعكاس السليب الوحيد لتجاهل الدخل مـن االسـتثمار يف عمليـة

وسوق رأس املال، على التأمنيالفصل بني أسواق : التسعري، بل هناك تبعات أخرى، منها على سبيل املثال

اليت ترمسها [كتتابية ال، جتاهل تأثر حمددات السياسة افمن الصعوبة مبكان. الرغم من االرتباط الوثيق بينهما

بكل من النتائج املتوقعة حملفظة استثمارات شـركة ] ، ومن ضمنها األسعار اليت يكتتب ا التأمنيشركات

. ومعدل العائد املطلوب على حقوق امللكية، وتأثري الظروف السائدة يف سوق رأس املال عليهماالتأمني

بني النماذج املالية والنماذج اإلكتوارية، من حيث مدى القدرة على التسعري الدقيق والعادل عندما نقارن

علـى االعتمـاد ن ، واملعاجلة السليمة لعائد النشاط االستثماري يف عملية التسعري، جنـد أ التأمنيلوثيقة

باملقارنة بنماذج ،عدالةو أكثر واقعية يساعد على حتديد سعر -وما تتضمنه من مناذج -النظريات املالية

:اإلكتواري، وذلك لعدة أسباب، أمههاالتسعري التقليدية يف الفكر

ومن مث يكون . أدوات مالية - يف األساس –، باعتبارها التأمنيتتوافق النماذج املالية مع طبيعة وثائق ) ) 11111111

.)1(من األنسب االعتماد على مناذج تسعري األصول املالية، عند تسعري هذه الوثائق

، جند أن السعر الذي يتم احلـصول عليـه التأمنيكما أنه يف حالة استخدام النماذج املالية يف تسعري ) ) 22222222

Arbitrageيتسم باملوضوعية، وبعيداً عن كل البعد عن أي فرصة حتكمية Opportunities)2( هـذا ،

، عند حتديـد معاً ستثماري اال و يتم دمج نتائج النشاط االكتتايب الدقة والعدالة، وذلك ألنه إىلباإلضافة

.)3(التأمنيأسعار وثائق

1 Phillips, Richard D. and et al, (1998), "Financial Pricing of Insurance in the Multiple-Line Insurance Company", Journal of Risk and Insurance, Vol.65, No.4, pp.597-636.

2 Phillips, Richard D. and et al, (1998), Op. Cit.,pp.597-636.

3 D'Arcy, Stephen P., and Neil A. Doherty,(1988),"The Financial Theory of Pricing Property-Liability Insurance Contracts", Huebner Foundation Monograph Series, Number 15, P.X.

4444

الـدخل مـن إدخال عنـصر ت التقليدية عندما حاول اإلكتواريةالنماذج فضالً عن ذلك، جند أن ) ) 33333333

وال جيـد مـا منهجي، بأسلوب غري كان غالباً يتم اإلكتوارية،يف املعادلة -و بأخر أبشكل - االستثمار

.)1(احلال عند تطبيق النظريات املاليةبعكس ، من الناحية النظريةهيدعم

يتعلق هـذا - بالنسبة ألمهية استخدام النماذج املالية يف التسعري - ما سبق جانب آخر إىلولنا أن نضيف

لمخـاطر يف معظـم الشائع لتعريف ال، حيث أن التأمنياجلانب مبفهوم املخاطر يف حمفظة اكتتابات شركة

وهـذا . التـأمني يف نتائج أعمال شركة ) أو التقلبات (عن مدى التذبذب عبارة أا : املؤلفات اإلكتوارية

أي أنه يـتم .ملعدالت اخلسارة ) أوالتباين( املعياري االحنرافبأحد مقاييس التشتت وخاصة املدى يقاس

املخـاطر : وهذا املفهوم يف الواقع هو حمصلة نوعني مـن املخـاطر ،االعتماد على مفهوم املخاطر الكلية

، ويعتـرب أفـضل التأمنيويقصد ا خماطر السوق اليت تتعرض هلا مجيع شركات ] املخاطر العامة [ظمة املنت

أو الكوارث، فهو ميثـل أحـد التأمنيهو خطر االختيار ضد صاحل شركة : مثال هلذا النوع من املخاطر

ك نوع أخر مـن املخـاطر، املخاطر املنتظمة، هنا إىلباإلضافة . عن املتوقعة الفعليةمصادر احنراف النتائج

ويقصد ا مسببات تذبـذب نتـائج األعمـال يف حمفظـة ): املخاطر اخلاصة(وهى املخاطر غري املنتظمة

يف االكتتـايب ، وما تتبعه من سياسات إدارية متعلقة بالنـشاط التأمنياالكتتابات ألسباب تتعلق بشركة

متساهلة عند قبول األخطار، اكتتابية لسياسة التأمنيفمثالً، إتباع شركة . الشركة وليست ألسباب عامة

.التأمنيقد ينعكس بالسلب على النتائج املتوقعة حملفظة اكتتابات شركة

ويف حالة األخذ مبفهوم املخاطر الكلية عند تقدير إمجايل التعويضات املتوقعة خالل فترة معينة، من شأنه أن

ألنه يف هذه احلالة سوف يتحمل املستأمن بالتكاليف . الوثائقخيل مببدأ العدالة بني محلة األسهم وبني محلة

وخاصـة منـاذج -، أما يف حالة االعتماد على النماذج املالية يف التسعري التأمنيالنامجة عن أخطاء شركة

ال حتـصل التأمني جند أنه يتم تسعري املخاطر املنتظمة فقط، وبالتايل فإن شركة -تسعري األصول الرأمسالية

.التأمني عائد مقابل املخاطر غري املنتظمة اليت هي يف األساس مسئولية شركة على

: التأمنيمعوقات استخدام النماذج املالية يف جمال تسعري وثائق -:أهم هذه املعوقاتواجهت النماذج املالية عند تطبيقها يف جمال تسعري التأمني عددا من املعوقات، كان

1 D'Arcy, Stephen P., and Neil A. Doherty,(1988 Op. Cit, P.IX.

5555

: اإلكتوارينيمعوقات تتعلق باخلرباء. 1111

Robertيف هذا الشأن، يشري Ferrari) 1( أن عدم اإلملام الكايف من جانب اخلرباء اإلكتواريني بعلوم إىل

، كـان مـن األسـباب )خاصة النظريات احلديثة (اإلدارة املالية، وما تتضمنه من مصطلحات ونظريات

. بصفة عامة، ويف جمال التسعري بصفة خاصةالتأمنياألساسية يف عدم انتشار تطبيق هذه النظريات يف جمال

:يةالتأمينمعوقات تتعلق بطبيعة اخلدمة . 2222

حد إىل والطبيعة اخلاصة للنشاط الفين يف هذه الشركات خيتلف التأمني نظرا ألن آلية العمل يف شركات

كي تـالءم هـذه بعض التعديالت ل إىلما عن التطبيقات التقليدية لنظرية التمويل، فإننا نكون يف حاجة

فيما يتعلق باجلزء وتعتمد هذه التعديالت يف كثري من األحيان على وجه النظر الشخصية، . الطبيعة اخلاصة

.)2( عملية التسعري)مكونات وأ( مراحل يفجراء التعديل عليه إ ميكن الذي

:معوقات تتعلق بطبيعة النماذج املالية. 3333

وقـد . يف تغري وتطور مستمرين وما تعتمد عليه من مناهج، دائماً تعترب النماذج املالية وجماالت تطبيقها،

لذا يتعني علـي . يترتب على تعديل بسيط يف منوذج مايل معني، حتسن كبري يف نتائج تطبيق هذا النموذج

القائم بتطبيق هذه النماذج، أن يكون ملماً بالتطورات اليت تطرأ علي هذه النظريات والنماذج األصـلية

.)3(هلا

فهناك العديـد مـن ، الشامل لكيفية حتديد األسعار )الوصف أو(تقدم النظريات املالية التمثيل الكذلك

ـ حبيث إذا مت .التعرف عليها أوالً البد من اليت ،نقاط الضعف والعيوب يف هذه النظريات تها مـن دراس

. هذه النماذجاخلطأ أو عدم الدقة عند تطبيق) حدود(جانب اإلكتواريني، ميكن حتديد مقدار

: معوقات رقابية.4444

1 Ferrari, J. Robert, (1968)," The Relationship of Underwriting, Investments, Leverage, and Exposure to Total Return on Owner's Equity ", Proceedings of the Casualty Actuarial Society, 54: 299.

2 D'Arcy, Stephen P., and Neil A. Doherty,(1988), Op. Cit, P.XXI.

3 D'Arcy, Stephen P., and Neil A. Doherty,(1988), Op. Cit, P.XI.

6666

ضمان كفاية األقساط لسداد كافة : يفالتأمنيتتمثل أهم األهداف التقليدية هليئات اإلشراف والرقابة على

عدالة األسعار إىل باإلضافة التأمني،التعويضات واملصروفات احملتملة، وحتقيق هامش ربح معقول لشركات

فيما يتعلق باعتبارات -إال أنه بسبب التوجهات الرقابية املتشددة . لغ فيه مبا التأمنيمبعىن أال يكون قسط

ينصب بدرجة كبرية علـى ) أو التركيز ( كان االهتمام –احليطة واحلذر املبالغ فيها يف كثري من األحيان

جانب كفاية األقساط، على حساب اعتبارات العدالة اليت كانت قاصرة على املفهوم الضيق هلـا وهـو

عدالة األفقية، مع إمهال البعد األخر للعدالة واملتمثل يف العدالة الرأسية بني األجيـال املتعاقبـة حلملـة ال

.الوثائق

ومما ال شك فيه أن هناك عالقة وطيدة بني عدم تبىن هيئات اإلشراف والرقابة حلوال ملشكلة الدخل مـن

اإلكتواريني بطبيعة النماذج املاليـة وكيفيـة ، وبني عدم إملام اخلرباء التأمنياالستثمار عند حساب قسط

. على اعتبار أن هؤالء اخلرباء هم املتحكمون الرئيسيون يف مثل هذه األمورالتأمني،تطبيقها يف جمال

: الدراسات السابقة: ثانياً

اليت تناولت مشكلة الدخل من االستثمار عند تسعري وثـائق تأمينـات -ميكن تقسيم الدراسات السابقة

: جمموعتني، كما يليإىل -املمتلكات واملسئوليات

دراسات ال تؤيد فكرة املعاجلة املباشرة للدخل من االستثمار يف املعادلـة : األوىل اموعة

.اإلكتوارية املستخدمة يف حساب القسط

:)1( 1969عام Curry دراسة ) 1111

يف معادلـة التـأمني شركات صلها األقساط اليت حت تعارض هذه الدراسة فكرة إدخال العائد من استثمار

:تسعري وثائق تأمينات املمتلكات واملسئوليات، وذلك لألسباب اآلتية

، من شأنه أن التأمني يف معادلة حساب قسط - بشكل مباشر –إن األخذ يف االعتبار عائد االستثمار ))أأ

. هلذه الشركات للخطر، مما يعرض االستقرار املايلالتأمنييؤثر بالسلب على املتانة املالية لشركات

1 Curry, Harold. E., (1969) "Investment Income in Property and Casualty Rate- Making ", Journal of Risk and Insurance, September, pp. 447 – 453.

7777

أن الدخل من النشاط االستثماري ينعكس بصورة غري مباشرة على عملية التسعري، إىلهذا باإلضافة ) ) بب

).االكتتايبالنشاط (من خالل تغطية خسائر النشاط الفين

: )1 (1973 عام Witt دراسة) 2222

Monopolisticة االحتكاريـة يف ظل املنافـس التأمني منوذج لتسعري وثيقة Witt يف هذه الدراسة، قدم

Competition . ومن خالل هذا النموذج، أوضح أن الدخل من االستثمار ينعكس بصورة غري مباشـرة

، وبالتايل فليس )Curryدراسة ( الدراسة السابقة إليها، وهي نفس النتيجة اليت توصلت يف عملية التسعري

.هناك حاجة إلدخال عائد االستثمار عند حساب القسط

George اسةدر) 3333 Flanigan 2( 1974 عام(:

حنـو االنعكاسـات التـأمني كان اهلدف من هذه الدراسة هو التعرف على اجتاهات املديرين يف شركات

واآلثار املتوقعة إلدخال عنصر الدخل من االستثمار عند تسعري وثائق تأمينات املمتلكات، على حمـددات

. االستقصاءأسلوباالستثمار، وذلك من خالل السياسة االستثمارية وطبيعة مكونات حمفظة

أن إدخال العائد من النشاط االستثماري بشكل مباشر عند " نتيجة مؤداها إىلوقد توصلت هذه الدراسة

، نتيجة للتغري يف اجتاهـات الـسياسة التأمنيحساب السعر، له انعكاساته السلبية اخلطرية على شركات

لى االستثمارات ذات العائد املرتفع على حساب عنصر الضمان، مما قد التركيز ع حيث يتم االستثمارية،

. يضر يف النهاية مبصلحة محلة الوثائق

دراسات تؤيد فكرة املعاجلة املباشرة للدخل من االستثمار يف عمليـة : اموعة الثانية :التسعري

: نوعني أساسينيإىلوميكن تقسيم الدراسات اليت تندرج حتت هذه اموعة

1 Witt, Robert C., (1973), Pricing Problems In Automobile Insurance: An Economic Analysis, Journal Of Risk And Insurance, 41: 109-134.

2 Flanigan, George B., (1974), " Investment Income in Rate – Making and Managerial Investment Attitudes", Journal of Risk and Insurance, Vol. XLI, No.2.pp 229 – 237.

8888

دراسات تؤيد فكرة املعاجلة املباشرة للدخل مـن االسـتثمار عنـد حـساب : النوع األول

-:ومن أهم هذه الدراسات .األسعار،ولكنها مل تقترح منوذج معني للتطبيق

:)1( 1967 عام Bailey دراسة)1111

تناولت هذه الدراسة عدد من االعتبارات واملشاكل العملية املصاحبة إلدخـال عنـصر الـدخل مـن

Realizedخذ يف االعتبار األرباح الرأمسالية غري احملققـة األاالستثمارات يف التسعري، مثل مدى إمكانية

Capital Gains يف إلدخاله، متهيدا عند حساب معدل العائد على االستثمارالتأمني الستثمارات شركة

العتبار هذا النوع من األربـاح، أنه يتعني عدم األخذ يف ا إىلوقد أشارت هذه الدراسة .معادلة التسعري

Hiddenبسبب االلتزامات الضريبية اخلفية Tax Liabilities.

:)2( 1968 عام Ferrari دراسة)2222

بعض التعـديالت إىلأن أساليب التسعري التقليدية سوف حتتاج : نتيجة مؤداها إىلتوصلت هذه الدراسة

ظل عدم توافر احلل العملي يف ذلك الوقت ملعاجلة سواء من الناحية اإلجرائية أو الفلسفية، ويف -اجلذرية

املنافـسة إىل لعالج هذه املشكلة، أن يـتم اللجـوء Ferrariالدخل من االستثمار يف التسعري، اقترح

. التأمنياملفتوحة يف سوق

Bob دراسة)3333 Hedges 3 (1969عام( :

األخذ يف االعتبار الدخل مـن ) رورةأو ض(تناولت هذه الدراسة وجهات النظر املختلفة حول مدى أمهية

مثل مفهـوم : النشاط اإلستثمارى يف عملية التسعري، وما يرتبط بذلك من معوقات ومشاكل يف التطبيق

، وما هي جماالت االسـتثمار األخـرى ذات درجـات التأمنيالعائد املناسب على االستثمار يف شركات

وقـد . ن االسترشاد ا عند حتديد معدل العائـد املناسـب اليت ميكالتأمنياملخاطر املماثلة ملخاطر شركة

1 Bailey, Robert A., (1967)," Underwriting Profit from Investment", Proceedings of the Casualty Actuarial Society, 54:1-8.

2 Ferrari, J. Robert, (1968)," The Relationship of Underwriting, Investments, Leverage, and Exposure to Total Return on Owner's Equity ", Proceedings of the Casualty Actuarial Society, 54: 295 – 302.

3 Hedges, Bob A., (1969), "Insurance Rate and Investment Earnings Considered Together ", Journal Of Risk And Insurance, September, 455-461.

9999

عائد االستثمار، على الرغم من املعوقات واملشاكل التأمني أنه البد وأن يتضمن قسط إىلتوصلت الدراسة

.العديدة اليت تواجه عملية التطبيق السابق اإلشارة إليها

من االستثمار يف عملية التـسعري، دراسات تؤيد فكرة املعاجلة املباشرة للدخل : النوع الثاين

. وقدمت احللول أو النماذج اليت ميكن استخدامها يف املعاجلة

:إىل – حسب طريقة املعاجلة -ميكن تقسيم هذه النوعية من الدراسات

:دراسات اقترحت معدل عائد حتكمى، مثل))أأ

:)1( 1970عام NAIC دراسة)1111

تم ضرورة األخذ يف االعتبار الدخل من مجيـع املـصادر أن مقتضيات العدالة حت إىلأشارت هذه الدراسة

وبالتايل فالبد من إدخال عنصر الدخل من النشاط االستثماري عنـد حـساب . يةالتأميناملتعلقة بالعملية

االكتتـايب حمدداً ميكن االعتماد عليه لتحقيق الربط بـني النـشاط أسلوباولكن دون أن تقدم . األسعار

، سوى أا اقترحت أن يتم اختيار معدل عائـد حتكمـى التأمنيعند حتديد أسعار والنشاط االستثماري

.التأمني، يتم حتديده بناء على آراء اخلرباء واملهتمني بصناعة التأمنيكهامش ربح لشركة

Kahane دراسة)2222 & Levy 2( 1975 عام(:

Kahaneيف هذه الدراسة حاول كل من & Levyوذلك ر عائد االستثمار تقدمي منوذج يأخذ يف االعتبا ،

إال أما وجدا صعوبة يف حتقيق ذلك من الناحية النظرية، لـذا قامـا . ، تسعري وثيقة تأمني السيارات عند

لألساس العلمي الذي مت االعتماد عليه يف ابإدخال عائد استثمار حتكمى يف النموذج املقترح، دون توضيح

. حتديد هذا العائد

1 NAIC (National Association Of Insurance Commissioners), (1970), Measurement Of Profitability And Treatment Of Investment Income In Property And Liability Insurance, Proceedings Of The National Association Of Insurance Commissioners, Annual Meeting, IIA:719-893.

2 Kahane, Yahuda and Haim Levy, (1975), "Regulation In The Insurance Industry: Determination Of The Premiums In Automobile Insurance", Journal Of Risk And Insurance, 42:117-132.

10101010

أن هذه الدراسة مل تعترض على ضرورة إدخال عائد االستثمار يف معادلة التسعري، إىلونود أن نشري هنا،

أن هناك صعوبة من الناحية النظرية فقط، هذا ما جعل الباحثان يقترحان معـدل عائـد إىلولكنها تشري

.حتكمى

دراسات اعتمدت على املعاجلة اإلحصائية للدخل من االستثمار كمـتغري عـشوائي يف ) ) بب

: ب القسطمعادلة حسا

:)1( 1974 عام Witt دراسة

، أجرى خالهلـا بعـض 1974، قام بدراسة أخرى يف عام 1973 يف عام Wittبعد الدراسة اليت قدمها

ملعاجلة مشكلة الدخل من االستثمار، من خالل إدخال معدل التأمنيالتعديالت على معادلة حساب قسط

ويف نفـس . ي يتوزع توزيعاً طبيعياً مبتوسط وتباين حمددين العائد من االستثمار يف املعادلة كمتغري عشوائ

إذا مل تطبق هذه التعديالت، فإن قوى العرض والطلـب يف التأمني أن شركات إىل Wittالوقت، قد أشار

ضرورة األخذ يف االعتبار مجيع مصادر الدخل املختلفـة عنـد إىل، سوف تؤدى يف النهاية التأمنيسوق

.وف ينعكس عائد االستثمار بصورة غري مباشرة يف عملية التسعريوبالتايل س. التسعري

دراسات اعتمدت على النماذج املالية عند معاجلة مشكلة الدخل من االستثمار يف معادلة ) ) جج

: حساب القسط

1974 عام Cooper دراسة) 1111

وذج لتحديـد من – التأمني باالعتماد على نظرية احملفظة وتطبيقاا يف -) Cooper(، قدم 1974يف عام

ية، من خالل حتقيق التكامل بني نتائج النشاط االسـتثماري والنـشاط التأمينمعدل عائد تنافسي للوثائق

ومما هو جدير بالذكر، . سعر اإلكتواري القسط أو ال، وبناء على هذا املعدل يتم تسوية أو تعديل االكتتايب

يه عند اشتقاق معظم النماذج املالية املستخدمة أن هذه الدراسة متثل األساس النظري الذي مت االعتماد عل

.التأمنييف تسعري خدمة

1 Witt, Robert C., (1974), "Pricing, Investment Income, and Underwriting Risk: A Stochastic View", Journal Of Risk And Insurance, 41:109 – 134.

11111111

Quirin دراسة) 2222 & Waters 1 (1975 عام(:

اليت تتداول أسهمها يف بورصة األوراق املالية يف ظـل التأمنيقامت هذه الدراسة بتحليل أرباح شركات

، مت تسعري أسهم شـركات CAPMة ومن خالل منوذج تسعري األصول الرأمسالي.توازن سوق رأس املال

أن هذه الشركات حتقق أرباح غري عادية، وهى نتيجة غري إىلوقد توصلت الدراسة . حمل الدراسة التأمني

متوقعة يف ظل افتراض كفاءة سوق املال الذي ينص على أنه ال ميكن ألي مستثمر أن حيقق أرباح تفـوق

ة، ويكون ذلك لفترة حمدودة جداً، وسرعان ما يعود السوق ، إال مبحض الصدف )العادية(األرباح التوازنية

. حالة التوازن مرة أخرىإىل

أن هذه الشركات على الرغم من أا إىل ذلك، توصلت الدراسة إىلويف سبيل حتليل األسباب اليت أدت

الواجـب تأخذ يف االعتبار الدخل من االستثمار يف التسعري، إال أن ذلك يكون مبعدل أقل مـن املعـدل

).التأمنيأسواق (استخدامه عند خصم األقساط، وهذا ال يتحقق إال يف حالة األسواق االحتكارية

Biger دراسة) 3333 and Kahane 2 (1978 عام( :

، لتسعري وثيقـة تأمينـات املمتلكـات CAPMاستخدمت هذه الدراسة منوذج تسعري األصل الرأمسايل

اليت تتداول أسهمها التأمني رأس املال، وذلك بالنسبة لشركات واملسئوليات، يف ظل افتراض كفاءة سوق

ونـود أن . يف بورصة األوراق املالية، أي أن تسعري هذه األسهم كان يف ظل توازن سوق األوراق املالية

، يف التـأمني أن الفرق بني هذه الدراسة والدراسة السابقة، أن الدراسة احلالية تقوم بتسعري وثيقة إىلنشري

. فقطالتأمني أن الدراسة السابقة كانت تقوم بتسعري سهم شركة حني

:)3( 1979عام Fairley دراسة) 4444

1 Quirin, David G. and William R. Waters, (1975), "Market Efficiency and the Cost of Capital: The Strange Case of Fire and Casualty Insurance Companies", Journal of Finance 301,427-445

2 Biger, Nahum and Yehuda Kahane, (March 1978)," Risk Consideration in Insurance Ratemaking", Journal of Risk and Insurance, Vol.XLV, No. 1, pp.121-132.

3 Fairley, William,(1979), “Investment Income and Profit Margins in Property-Liability Insurance: Theory and Empirical Results,” The Bell Journal of Economics, Vol.10, No. 1, Spring 1979, pp. 192–210.

12121212

، مث باالعتمـاد االكتتـايب اخلطر املنتظم التارخيية للنشاط ) درجات( ركزت هذه الدراسة على مستويات

ج يف واليـة وقد مت تطبيـق هـذا النمـوذ . التأمني قدمت معادلة لتحديد أسعار CAPMعلى منوذج

.ماساتشوستس لسنوات عديدة، قبل أن يكتشف أن هذا النموذج كان غري دقيقاً يف التسعري

D'Arcy دراسة) 5555 & Garven 1( 1990عام(:

هذه الدراسة من الدراسات التطبيقية اليت اعتمدت على املقارنة بني عدد من النماذج املالية املستخدمة يف

بني تلك النماذج علـى أسـاس ) أو املفاضلة (وليات، ولقد متت املقارنة تسعري تأمينات املمتلكات واملسئ

فترة زمنيـة (على مستوى فترة الدراسة ككل : القدرة على التنبؤ الدقيق باألسعار، وذلك على مستويني

، مث على مستوى فترات فرعية خمتلفة، حىت ميكن معرفـة )1985 وحىت 1926 سنة ابتداء من 60طوهلا

).سواء ظروف اقتصادية وتنافسية(ج يف ظل الظروف املختلفة أداء كل منوذ

الواجب توافرها عند تطبيـق ) أو الشروط (ويالحظ يف هذه الدراسة، أا جتاهلت اختالف االفتراضات

مما يقلل من درجة االعتمادية على نتائج هذه الدراسة وزيادة احتماالت احلصول على نتـائج . كل منوذج

د أخطاء يف أسلوب املعاينة، ومن مث فإنه يصعب تعميم النتائج اليت توصلت إليها هذه مضللة، يف حالة وجو

: والنماذج اليت تناولتها هذه الدراسة هي. الدراسة

Targetمنوذج هامش ربح االكتتاب املستهدف )أ ( Underwriting Profit Margin.

Targetمنوذج معدل العائد الكلى املستهدف )ب ( Total Rateof Return.

Capitalمنوذج تسعري األصل الرأمسايل )ج ( Asset Pricing Model.

Discountedمنوذج خصم التدفقات النقدية )د ( Cash Flow Model.

Optionمنوذج تسعري االختيارات )ه ( Pricing Model.

David دراسة) 6666 Cummins 2( 1991 عام(

1 D'Arcy, Stephen P., and James Garven, (1990)," Property – Liability Insurance Pricing Model: An Empirical Evaluation", Journal of Risk and Insurance, Vol. LVII, No.3, pp. 391- 430.

2 Cummins, J. David, (1991)," Statistical and Financial Models of Insurance Pricing and the Insurance Firm", Journal of Risk and Insurance, Vol. LVIII, No.2, pp. 261- 302.

13131313

لتها الدراسة السابقة، عنـد حتديـد تناولت هذه الدراسة من الناحية النظرية فقط نفس النماذج اليت تناو

أسعار وثائق تأمينات املمتلكات واملسئوليات مبا حيقق الربط بني أداء النشاط االستثماري والنشاط الفـين

. ، وذلك من حيث االفتراضات واملزايا والعيوب اخلاصة بكل منوذج)االكتتاب(

:والشكل التايل يلخص الدراسات السابقة

:يف ضوء ما مت استعراضه من نتائج للدراسات السابقة، ميكننا مالحظة ما يلي

الدراسات اليت تعارض فكرة املعاجلة املباشرة للدخل من االستثمار يف املعادلة اإلكتواريـة حلـساب ) ) 11111111

أا دراسات متت منذ إىلضافة ، باإل باملقارنة بعدد الدراسات املؤيدة هي دراسات قليلة نسبياً التأمنيقسط

الدراسات السابقة

دراسات ال تؤيد فكرة املعاجلة املباشرة للدخل من االستثمار يف معادلة حساب

دراسات تؤيد فكرة املعاجلة املباشرة للدخل من االستثمار يف معادلة حساب

دراسات تؤيد املعاجلة املباشرة ولكن مل تقدم اقتراحا معيناً لطريقة املعاجلة

دراسات تؤيد املعاجلة املباشرة وقـدمت :أسلوب املعاجلة من خالل االعتماد على

النماذج املاليةاملعاجلة اإلحصائية عائد استثمار حتكمى

)1(شكل رقم

14141414

حد ما، وهذه املعارضة كانت أمراً طبيعياً يف ذلك الوقت لألسباب اليت أشرنا إليهـا إىلفترة زمنية طويلة

.من قبل

وقدمت النماذج ، الدراسات اليت تؤيد األخذ معاجلة الدخل من االستثمار يف معادلة حساب القسط ) ) 22222222

ملعاجلة، جند أن هذه الدراسات إما أا اعتمدت علـى معـدالت عائـد اليت ميكن من خالهلا حتقيق هذه ا

أي أساس علمي، أو اعتمدت على مناذج إحصائية غري توازنية، أو أا اعتمدت على إىلحتكمية ال تستند

مناذج مالية توازنية ولكن تقوم على افتراضات نظرية يصعب توافرها يف الواقع العملي مما جيعلها مناذج غري

. العديد من املعوقات الفلسفية اليت يبىن عليها هذه النماذجإىل هذا باإلضافة ،اقعيةو

معاجلة أفضل من طرق املعاجلة السابقة، وذلك من خالل منوذج مايل يتسم إىلوبالتايل فإننا مازلنا يف حاجة

. التأمني وثيقة بواقعية االفتراضات ومنطقية العالقات اليت يعتمد عليها النموذج يف اشتقاق سعر

: مشكلة البحث: ثالثاً

منوذج مايل توازين لتسعري وثائق تأمينات املمتلكات واملـسئوليات، إىلتتمثل مشكلة البحث يف التوصل

، ومعدل العائـد االكتتايبالدخل من النشاط االستثماري، والدخل من النشاط : يأخذ يف االعتبار كل من

مبا حيقق التكامل والربط بـني سـوق وفس الوقت ويف نفس النموذج، املطلوب على حقوق امللكية، يف ن

. وسوق رأس املال بشكل مباشرالتأمني

:أهداف البحث: رابعاً

يضمن حتقيق العدالة مبفهومها بالشكل الذي ية التأمينتسعري اخلدمة : يتمثل اهلدف الرئيسي من البحث يف

ثائق من ناحية، وبني األجيال املتعاقبة من مجهـور محلـة الواسع بني مجهور محلة األسهم ومجهور محلة الو

:وذلك من خالل حتقيق جمموعة من األهداف املرحلية، كما يلي. الوثائق من ناحية أخرى

دراسة مناهج التسعري املختلفة يف كل من الفكر اإلكتواري ونظرية التمويل احلديثة مـن : اهلدف األول

.كل منوذج، وآليات اشتقاق النموذج وظروف تطبيقهاالفتراضات اليت يبىن عليها : حيث

15151515

تقييم هذه النماذج من حيث املزايا والعيوب اخلاصة بكل منوذج، ومدى إمكانيـة تطبيـق : اهلدف الثاين

. تلك النماذج يف حالة األسواق الغري تامة الكفاءة

له ميكن إجياد احلل األفضل النموذج الذي من خال إىلاقتراح التعديالت الالزمة للوصول : اهلدف الثالث

.ملشكلة البحث

: أمهية البحث: خامساً

حل ملشكلة البحث، من شأنه حتقيق العديد من اإلسهامات واملزايا والفوائـد، إىلإن النجاح يف التوصل

:سواء من الناحية األكادميية أو من الناحية التطبيقية،كما يلي

:من الناحية األكادميية) 1111

حث يف إثراء أدبيات الفكر اإلكتواري بكيفية االستعانة مبا يوفره فكر االقتصاد املايل سوف يساهم هذا الب

، خاصة يف حالة األسواق التأمنيونظرية التمويل احلديثة من مناذج مالية ميكن استخدامها يف تسعري وثائق

التـأمني ظرية التمويل ونظرية بالتايل املسامهة يف سد جزء من الفجوة العميقة بني ن . املالية غري تامة الكفاءة

. على الرغم من الصلة الوثيقة بينهما

-:جند أن أهم املكاسب تتمثل يف: من الناحية التطبيقية) 2222

االعتماد عليها يف حتديد هـامش ربـح التأمنيتوفري أداة رقابية ميكن هليئات اإلشراف والرقابة على ))أأ

.التأمني األسهم ومحلة الوثائق يف صناعة ، بشكل توازين حيقق العدالة بني محلةالتأمنيشركات

يف جمـاالت أخـرى، ) النموذج املقترح أو( إمكانية االستفادة من نفس األسلوب إىل هذا باإلضافة ))بب

، مثل حتديد معدل الفائدة التأمنيكانت يف املاضي مثارا للجدل واخلالف بني األكادمييني واملمارسني ملهنة

. على احلياةالتأمنيالفين يف

16161616

الثاين الفصل التقليدي اإلكتوارينظريات التسعري يف كل من الفكر

املايلاالقتصاديوالفكر

:اآلتيةتناول اجلوانب يتم يف هذا الفصل سوف

والـيت ، التقليـدي اإلكتواري يف الفكر التأمنيدراسة أهم النظريات املتعارف عليها يف جمال تسعري )1

، واالفتراضـات املفهوم، : ، وذلك من حيث التأمنيات املتوقعة يف حمفظة التعويض ايلتستخدم يف تقدير إمج

.دراسة النماذج اإلكتوارية املستخدمة يف تقدير هامش األمان إىل باإلضافة هذا .واملزايا والعيوب

يف املعادلة اإلكتواريـة عنـد حـساب االستثمارات متت ا معاجلة مشكلة الدخل من اليتالطريقة )2

.، وأوجه النقد اليت وجهت للطريقة املستخدمة يف املعاجلةاإلكتواريةل النماذج األسعار يف ظ

: املايل، وذلك من حيثاالقتصاد يف فكر ةاملاليمث يلي ذلك، دراسة وحتليل أهم مناذج تسعري األصول )3

. يعتمد عيها كل منوذجاليت االفتراضات))أأ ((

. ملعادالت التسعريالرياضي االشتقاق) ) بب ((

.اخلة بني هذه النماذجالعالقات املتد))جج ((

: مبحثنيإىلولتغطية اجلوانب السابقة، مت تقسيم هذا الفصل

.التقليدي اإلكتوارينظريات التسعري يف الفكر : املبحث األول

.نظريات تسعري األصول املالية يف الفكر اإلقتصادى املايل: الثايناملبحث

17171717

املبحث األول

واري التقليدينظريات التسعري يف الفكر اإلكت

:التأمنيتقدير إمجايل التعويضات يف حمفظة : أوالً

، التـأمني تصدرها شـركة اليت التأمني يف تقدير حجم التعويضات املتوقعة لوثيقة اإلكتوارييعتمد الفكر

:خالل فترة زمنية معينة، على نظريتني أساسيتني، مها

.Individual Risk Theory الفردينظرية اخلطر

.Collective Risk Theory التجميعياخلطر نظرية

-:نظرية اخلطر الفردي) 1111

Riskتعترب نظرية اخلطر الفردي إحدى النظريات األساسية اليت تشرح عملية جتميع األخطار Pooling

Process ـ : وطبقاً هلذه النظرية . واحدة غالباً سنة - عليها خالل فترة زمنية معينة التأمنيبغرض ايلإمج

. هذه احملفظة تتضمنها اليتجمموع املطالبات اخلاصة بوحدات اخلطر تساوى التأمنييف حمفظة باتاملطال

، ومن مث فإن جمموع هـذه عشوائي متغري هي هذه النظرية بأن املطالبة اخلاصة بكل وثيقة افتراضويف ظل

الـيت ) أوالوثائق(لوحدات املطالبات ما هو إال جمموع عدد من املتغريات العشوائية يكون مساوياً لعدد ا

.ويتم التعبري عن هذه العالقة يف الصورة الرياضية التالية.)1( التأمنيتتضمنها حمفظة

)1(1

→= ∑=

N

iiN xS

:حيث

SN . املطالبات خالل فترة زمنية معينةايلإمج:

x i .)2()أوكل وثيقة(طراملطالبة اخلاصة بكل وحدة خ:

N : معةعدد الوثائق(عدد وحدات اخلطر املوجودة يف ا.(

1 Cummins, J. David,(1991): Op. Cit., p 262

. تفترض هذه النظرية أن كل وثيقة تغطى وحدة خطر واحدة فقط2

18181818

:الفرديوفيما يلي بعض احلقائق أو املالحظات اهلامة بشأن نظرية اخلطر

ن يكون هلا نفس أ - فقط -متغريات مستقلة، ولكنها تشترط ) xi(مل تشترط هذه النظرية أن يكون ) أ(

Identically مايلاالحتالتوزيع Distributed )1(.

، يكون ثابت وحمدد التأمنيمبحفظة ) أوالوثائق(كذلك تفترض هذه النظرية، أن عدد وحدات اخلطر ) ب(

. )Closed – Fund )2 صندوق مغلق التأمنيوهذا يعىن أا تفترض أن حمفظة . منذ البداية

ميكن احلـصول علـي -اليت تتعلق مبجموع املتغريات العشوائية -رف عليها النظريات املتعا من خالل و

: كما يليهجيادإيتم ، "التوقع "لعزم األول فا. )NS() 3(مجايل املطالبات إالعزوم اخلاصة ب

( ) ( )2→== µµ NSE NN

-:اآلتيةبقاً للعالقة ط إجياده فيمكن ،"التباين" أما

( ) ( )3221

12

2 →+== ∑∑−

==

J

IIJ

N

JNN NSVar σσσ

:حيث

µ :متوسط اخلسارة لكل وحدة خطر.

µN

. ككلللمجمعةمتوسط اخلسارة :

σ .تباين اخلسارة لكل وحدة خطر: 2

Nσ .للمجمعةتباين اخلسارة : 2

σ IJ . يف امعة اخلطروحدتني من وحداتالتغاير بني كل :

N :عدد الوثائق باحملفظة.

رقـم من املعادلة في خيت سوف ن اجلزء اخلاص بالتغاير إ ف ،ارتباط يف حالة عدم وجود ه أن ،ىن عن البيان غو

:ومن مث يصبح التباين يف هذه احلالة كما يلي ).3(

( ) ( )422 →== σσ NS NNVar

1 Cummins, J. David,(1991): Op. Cit., p 269.

2 Morgan, Ibrahim M.," Credibility Theory under the Collective Risk Theory", Unpublished Doctorate Thesis, University of Wisconsin-Madison, 1983, p26.

3 Cummins, J. David,(1991): Op. Cit., p 269.

19191919

:التجميعينظرية اخلطر ) 2222

ايلعند حساب إمجعي النموذج العشوائي البديل لنموذج اخلطر الفردي يجمتتعد نظرية اخلطر ال

اإلكتواريو اخلبري النظرية ههيعترب أول من قدم هذ و.)1(التأمنيبالنسبة ملنشأة التعويضات املتوقعة

Fillip السويدي Lundbergاخلرباء ، مث بعد ذلك مت تطويرها بواسطة عدد كبري من 1950 عام يف

,Cramer , Arfwedson, Segerdahl, Saxin: ، منهم على سبيل املثالنييبووراألاإلكتواريني

Esscher,) 2( .

حمفظةإىلنظرية اخلطر الفردي يف أن األوىل تنظر و التجميعينظرية اخلطر بني األساسي االختالفو يكمن

. باملكونات الفردية للمحفظة وال تم،كوحدة واحدة)التأمنيأوعملية جتميع األخطار دف ( التأمني

ليس من الضروري معرفة السلوك العشوائي للوحدات املعرضة للخطر على املستوى الفردي وبالتايل

ككل، التأمنيحملفظة التعويضات ايل هذه النظرية هو إمجاهتمامومن مث يكون حمل . التأمنيداخل حمفظة

:)3 (اآلتيةويتم حتديده طبقاً للعالقة

∑=

=N

ii

yX1

:حيث X : الفعليةحجم املطالبات.

yi

.حجم املطالبة الواحدة:

N : التكرار ( عدد املطالبات(.

. عشوائي خالل فترة زمنية معينة، وهى متغري التأمنيمتثل عدد املطالبات يف حمفظة ) N (هنا أن ويالحظ

وهذا العدد يكون ، عدد الوحدات املعرضة للخطر كانت تعرب عن-الفردي يف نظرية اخلطر –يف حني أا

. كما سبق وأن أشرنا–حمدداً ومعروفاً من البداية

1 Cummins, J. David, (1991): Op. Cit., p 274.

2 Morgan, Ibrahim M., (1983): Op. Cit., p.27.

3 Cummins, J. David,(1991), Statistical and Financial Models Of Insurance Pricing and The Insurance Firm, Journal of Risk and Insurance, Vol. LVIII, No.2, p.274.

20202020

( هلا خاصية ) iy(إن : األولاالفتراض: )1 ( أساسيني مهاافتراضني على التجميعية اخلطر وتعتمد نظري

iid( ،ا متغريات عشوائية مستقلة وهلا نفس التوزيع أيمايلاالحت أ Identically Independent

Distributed .بني عدد املطالبات استقاللأن هناك : الثاين االفتراض )N ( وحجم املطالبة)iy .(

افتراضومما هو جدير بالذكر، أن معظم النظريات التطبيقية املعتمدة على النماذج اإلحصائية، تقوم على

أن املعاجلة الرياضية يف ظل هذا إىل بني املتغريات حمل الدراسة، ويرجع السبب يف ذلك االستقالل

أو االرتباط بيانات تارخيية حلساب معامالت إىل عدم احلاجة إىل تكون أسهل، هذا باإلضافة الفتراضا

.)2 (التغايرات بني هذه املتغريات

العملية ) جتزئةأو(م يتقس يتم التجميعيجند أنه يف ظل نظرية اخلطر : السابقنياالفتراضنيوبناء على

Loss) التكرار( عدد املطالبات هو اجلزء األول: جزئنيإىلالعشوائية املولدة للمطالبات Frequency،

Lossحدة ااجلزء الثاين متوسط حجم املطالبة الو Severity.

االحتماليةلية من خالل ما يعرف بالتوزيعات ك حلجم املطالبات الاالحتمايليتم احلصول على التوزيع و

Compound(ة كباملر Probability Distributions(،د لعداالحتمايليث يتم دمج التوزيع ح

.مركب يف توزيع واحد)كتوزيع متصل ( اخلسارةجم حلاالحتمايلمع التوزيع ) كتوزيع منفصل(املطالبات

الًكتوزيع منفصل ممث(كانت بني التوزيع اهلندسي ومن ضمن احملاوالت اليت متت يف دمج التوزيعات

.)3() لوطأة اخلسارةالً متصل ممثتوزيعك( والتوزيع األسي )لتكرار املطالبة

( )

( ) 0,:

,.......2,1,0,:

≤−=

==

xxseverity

kkkfrequency

exs

pqPλλ

1 Dickson, David C., and et al., (1998), "Predictive Aggregate claims Distributions", Journal of Risk and Insurance, Vol65, No.4, p.142.

2 Bowers, Newton L., and et al., (1997),"Actuarial Mathematics", the Society of Actuaries, p 27.

3 Cummins, J. David,(1991): Op. Cit., p 276. .

21212121

:حيثqp,:معلمات التوزيعات اهلندسي .

λ :معلمة التوزيع االسي.

: حنصل على التوزيع املركب التايل،ومن خالل دمج التوزيعني

( ) ∞≥≤=−− x

px

eqXF 0,1λ

)(االحتمايلالباحثون بتقدمي عدد من الطرق املختلفة لدراسة دالة التوزيع وقد قام )XF( ، وذلك يف

جمموعة : جمموعتنيإىل وتنقسم هذه الطرق .احلاالت اليت يصعب معها تنفيذ عملية الدمج بشكل صريح

){دالة علي العزوم اخلاصة بال- عموماً-تعتمد هذه الطرق :الطرق التقريبية )XF{، احلصول يتمواليت

وتعترب العزوم الثالثة األويل حول الوسط احلسايب . عليها من التوزيعات اخلاصة حبجم اخلسارة والتكرار

يف بعض -الباحثني يستخدمون وإن كان هناك بعض ، معظم الطرق التقريبية يف استخدما األكثر هي

){ للدالة Kurtosisطح التفر-األحيان )XF{، يتطلب حساب العزم الرابع حول الوسط بدوره وهذا

Exact الطرق الدقيقةمث جمموعة .احلسايب Methods: تتميز بالسهولة الطرق التقريبية أن علي الرغم من

تايل عكف الباحثون علي وبال.التأمني يف جمال إال انه يعيبها عدم الدقة يف بعض التطبيقات العمليةالنسبية،

املميزة لدالة لFourierمعكوس :ومن أشهر هذه الطرق. طرق تكون أكثر دقة)أوتطوير(تقدمي

Characteristics Function . إىلباإلضافة The Panjer Recursion )1(.

:)2 (يالحظ ما يلي ،التجميعي ونظرية اخلطر الفردي بني نظرية اخلطر ةويف مقارن

التعويـضات يف حمفظـة ايل هو النموذج األكثر مصداقية عند تقدير إمج التجميعيخلطر يعد منوذج ا ) أ(

.واألكثر دقة يف حتليل وتفسري عملية جتميع األخطار يف جممعات، باملقارنة بنظرية اخلطر الفردي. )3(التأمني

1 Cummins, J. David,(1991): Op. Cit., p 278. – 279.

2 Cummins, J. David,(1991): Op. Cit., p 282.

3 Morgan, Ibrahim M.: Op. Cit., pp.28 - 29.

22222222

عند حماولة دمج تنشأ اليت يف الصعوبات التجميعي تواجه نظرية اخلطر اليت تتمثل املشكلة األساسية ) ب(

أن النموذج إىلالتوزيعات، حيث مل ينجح سوي عدد قليل من احملاوالت لدمج التوزيعات، هذا باإلضافة

.اجلديد الذي حنصل عليه يتسم بعدم الدقة الكافية يف حماكاة الواقع الفعلي معات األخطار

Safetyالنماذج اإلكتوارية وتقدير هامش األمان : ثانياً Loading التأمنييف حمفظة:

". امش األمان" ، يتم تقدير مايعرف التأمني شركة اكتتابات التعويضات املتوقعة حملفظة ايلبعد حساب إمج

، والتقلبات العكسية يف نتائج التأمني إفالس شركة احتمالويقصد به التحميالت اخلاصة بكل من

.)1 (التأمنياألعمال يف حمفظة

Premium تستخدم يف تقدير هامش األمان بقواعد تسعري اخلطر اليت) املبادئأو (ويطلق على القواعد

Principle . وقد عرفهاVan Heerwaarden and Kaas )2(:" ا القواعدتربط بني قسط اليتبأ

". عليه، حبيث يكون القسط كافياً ملواجهة وتغطية التعويضات املستحقةالتأمني واخلطر املراد التأمني

لقاعدة معينة من تلك اإلكتواري اخلبري واختيارمة، هناك أكثر من قاعدة لتحديد هامش األمان، وبصفة عا

وحول . تعرب عن تفضيالته أو توقعاته حول اخلطراليتالقواعد، يتم بناء على دالة املنفعة اخلاصة به،

Van )3(أشكال هذه الدالة، يرى Heerwaarden and Kaasة للخبري أن دالة املنفعة بالنسب

Concave دالة متزايدة ومقعرة هي التأمني يف شركة اإلكتواري Increasing Utility Function.

Riskوهذه الدالة تالئم طبيعة الشخص املتجنب للخطر Averter الشخص الذي "، والذي يعرف بأنه

Fixedيفضل اخلسارة املؤكدة Loss له الرياضيالتوقع يتساوى عشوائي ميثلها متغري اليت عن اخلسارة

".مع اخلسارة املؤكدة

1 Van Heerwaarden, A. E., and R. Kaas, (1992), "The Dutch premium principle ", Insurance: Mathematics and Economics, 11:129-133.p.129.

2 Van Heerwaarden, A. E., and R. Kaas: Op. Cit., p.130.

3 Van Heerwaarden, A. E., and R. Kaas: Op. Cit., p.130.

23232323

– احلديثة، وهى االستثمار نفس دالة منفعة املستثمر يف نظرية هيومما هو جدير بالذكر، أن هذه الدالة

العائد واملخاطرة، : القرار اإلستثمارى، الذي يتم بناء على معيارين مهااختاذ حتدد إطار –كما سنرى

هلما نفس العائد، فإن املستثمر سوف خيتار األصل استثمارينيبني أصلني حبيث إذا كانت هناك مفاضلة

.ذات درجة اخلطورة األقل، والعكس بالعكس

:ويعترب أهم هذه القواعد

-:)1(قاعدة القسط الصايف: القاعدة األوىل Net Premium Principle

املتماثل مايلاالحت الوثائق ذات التوزيع تتضمن عدد كبري منالتأمنيطبقاً هلذه القاعدة، يفترض أن حمفظة

ومن مث ليس . واملستقلة يف نفس الوقت، مما جيعل تأثري خطر تقلبات النتائج يف هذه احملفظة ضعيف جداً

. التأمنيهناك حاجة إلضافة هامش أمان لقسط

:طبقا هلذه القاعدة كما يلي) P(ويتم حساب القسط ( )1)( →= SEp

: حيثP :القسط بعد حتميالت اخلطر.

)(SE :التعويضات املتوقعةايلإمج .

: )2(قاعدة التباين: القاعدة الثانية Variance Premium Principle

التأمني قسط إىل التعويضات املتوقعة ايليتم إضافة نسبة معينة من التباين اخلاص بإمج: طبقاً هلذه القاعدة

: ،كما يلي]كهامش أمان[

( )2)()( 2 →+= SSEp σα

1 Buhlmann, H.,(1985)," Premium Calculation from Top Down", ASTIN Bulletin, 15: 89- 102.p.91.

2 Buhlmann, H., (1985), Op. Cit.,.p.92.

24242424

حيث p :القسط بعد حتميالت اخلطر.

)(SE :التعويضات املتوقعةايلإمج .

α :معامل هاش األمان.

)(2 Sσ

. التعويضاتايلتباين إمج:

Hans وقد حدد Buhlmann األمان هامش معامل قيمة] α [ يليكما:

2k=α حيث

0

lnRk οψ=

حيث

οψ :التأمني إفالس شركة احتمال.Rο : التأمنيرأس املال اململوك لشركة.

: يتم حتديده كما يلي- وفقاً لقاعدة التباين- التأمني فإن قسط وبالتايل

( )3)(2

ln)( 2 →

+= SR

SEp σψ

ο

ο

:)1( املعيارياالحنرافقاعدة : الثالثةالقاعدة Standard Deviation Premium Principle

كما يف الطريقة – املعياري وليس من التباين االحنرافيف ظل هذه القاعدة، يكون هامش األمان نسبة من

:السابقة، ويتم حساب القسط كما يلي( )4)()( →+= SSEp σβ

:حيث

P :اخلطرالقسط بعد حتميالت .)(SE :التعويضات املتوقعةايلإمج .

β :معامل هامش األمان.

1 Buhlmann, H.,(1985)," Premium Calculation from Top Down", ASTIN Bulletin, 15: 89-102.p.91.

25252525

)(Sσ :التعويضات املتوقعةايل املعياري إلمجاالحنراف .

Hansوقد حدد Buhlmann )1( ا تساوىقيمة معامل هامش األمان بأ )οψln2i=β( حيث ،)i :(

: ومن مث تصبح معادلة حساب القسط كما يلي. ق امللكيةمعدل العائد على حقو

( )5)(ln2)( →+= SiSEp σψ ο

Hansوقد أوضح Buhlmann) 2( املعياري تشتق من قاعدة التباين، كما يلياالحنراف كيف أن قاعدة :

)):3(دلة املعا( احملسوب على أساس قاعدة التباينالتأمني قسط إىليتم إضافة العائد على حقوق امللكية )أ(

{ } ( )6)(ln

)( 2

2→+

+= οο

ο σψ

RiSSER

p

املعادلة رقم ( حتديد احلجم األمثل لرأس املال، وذلك من خالل إجياد املشتقة األوىل للدالة السابقة ) ب(

عند أقل مستوى هلا، ) P(بالنسبة لرأس املال، مث مساواة ناتج التفاضل بالصفر، حبيث تكون قيمة )) 6(

:مبعىن أن تكون تنافسية

0)(

2

ln2

2

=+

−= i

sdR

dp

Rο

ο

ο

σψ

is

R=×∴

2

2 )(

2

ln

ο

ο σψ

20

2 )(2

lniRs =× σ

ψ ο

)7()(2

ln0 →=∴ s

iR σ

ψ ο

1 Buhlmann, H. (1985):Op. Cit., pp.92-93.

2 Buhlmann, H.,(1985): Op. Cit.,pp.93-94.

26262626

: يكون احلجم األمثل لرأس املال دالة يف كل من– طبقا للمعادلة األخرية –وغىن عن البيان أنه

.معدل العائد املتوقع على رأس املال�

.التأمنيشركة ) إعسار أو( فشل واحتمال�

. املعياري للتعويضات املتوقعةاالحنرافهذا باإلضافة �

:اآليت، فنحصل على )6(، يف املعادلة رقم )7(من املعادلة رقم ) Rο(مث بالتعويض عن قيمة ) ج(

+

×

+= )(2

ln)()(

)(2

ln2

ln)( 2 s

iis

si

sEp σψ

σσ

ψψ ο

ο

ο

{ }

+××+= )(

2

ln)()(2ln2

1)( si

isisE σψ

σψ οο

×+

×+= )(2

ln)(

2

ln)( s

is

isE σ

ψσ

ψ οο

+=2

ln2)()( οψ

σ ssE

( ) )(ln2)( sisEp σψ ο ×+=∴

Hansويشري Buhlmann ال تستطيع شركة - تعرب عن عنها العالقة السابقة اليت - أنه يف حالة التوازن

: أن تضيف هامش أمان أكثر من العائد على حقوق امللكية، مبعىنالتأمني

)(2

ln 2 sR

iR σψ

ο

οο ×=

يف اجلزء ) 7(ادلة رقم من املع) Rο( هذه العالقة من خالل التعويض عن قيمة Buhlmannوقد أثبت

، كما )الطرف األمين يف العالقة املراد إثباا)) (3(املعادلة رقم (اخلاص امش األمان فقط يف منوذج التباين

:يلي

27272727

)(

)(2

ln2

ln 2 s

si

loadingssafety σσ

ψψ

ο

ο

×

=

)(ln2

lns

i

σψ

ψ

ο

ο ×=

)(

ln2

lns

i

σψ

ψ

ο

ο ××

=

)(2

lns

ii σ

ψ ο ×=

οRi=

يف ) عائد حقوق امللكيةإليهمضافاً (ومما هو جدير بالذكر، أنه يف حالة التوازن يتساوى هامش األمان

οσβσα( املعياري، مبعىن االحنرافمنوذج التباين مع هامش األمان يف منوذج iRss += )()(2

.(

.إليه املعياري السابق اإلشارة االحنراف قاعدة اشتقاقات ذلك من خالل نفس خطوات وبالطبع ميكن إثب

: املطلقة عن الوسيطاالحنرافاتقاعدة متوسط : القاعدة الرابعةAverage Deviation from Median Premium Principle

املطلقة عن االحنرافات أن يكون هامش األمان نسبة من متوسط )Denneberg) 1990 ()1 أقترح

.التأمني األفضل لشركة هي املعياري، ويرى أن هذه الطريقة االحنرافالوسيط بدالً من

: التايلتأخذ الشكل : والصيغة العامة هلذه القاعدة

)()( xsEp τπ+= : حيث

π :معامل هامش األمان .

: لمزيد من التفصيل راجع1

Dieter Denneberg,(1990)," Premium Calculation: Why Standard Deviation Should Be Replaced By Absolute Deviation ", ASTIN Bulletin 20(2), ,p 183.

28282828

)(xτ : املطلقة عن الوسيطاالحنرافاتمتوسط .

P و )(SE : كما سبق

أنه قيمة موجبـة إىل باإلشارة وأكتفي معني حلساب معامل هامش األمان، أسلوب Denneberg حيدد مل .تتراوح بني الصفر والواحد الصحيح

:منوذج القيمة املتوقعة: القاعدة اخلامسةExpected Value Premium Principle

:طبقا هلذا النموذج، يتم حتديد القسط كما يلي)()1( xEp θ+=

:حيثθ :معامل هامش األمان.

يف الواقع استخداما يتسم هذا النموذج بالسهولة والبساطة، وهذا ما جعله أكثر قواعد تسعري اخلطر

مقياس من أي على يعتمد ال، نظرا ألنه االلتواء أنه يعيبه عدم احلساسية للتوزيعات شديدة إال. العملي

شتت يف حساب هامش األمان هذا من ناحية، ومن ناحية أخرى مل توضح املؤلفات اإلكتوارية مقاييس الت

.)1( كوا قيمة موجبة أكرب من الصفرإىل، سوى أا أشارت )θ(كيفية حساب قيمة

:قواعد أخرى

تعتمد على نظرية املنفعة يتال قواعد التسعري السابقة، توجد جمموعة أخرى من القواعد إىلباإلضافة

Utility Theory حيث خيتار اخلبري اإلكتواري يف حتديد هامش األمان يف معادلة حساب القسط ،

Nelson كما يعرفها - ودالة املنفعة . تناسبهاليت دالة املنفعة اإلكتواري Henwood هي - )2(وآخرون

:شهر هذه القواعدويعترب أ. الشخص حنو املخاطرالجتاهات الرياضيالوصف

Exponentialمنوذج املنفعة األسية )أ ( PremiumPrinciple.

1 Schmidli, Hanspeter (2000),"Lecture Note on Risk Theory", Department of Theoretical Statistics and Operations Research, University of Aarhus, p 68.

2 Henwood, Nelson, and et al., (2002)," Profit Loadings in General Insurance Pricing: A Critical Assessment of Approaches", New Zealand Society of Actuaries Conference, November 2002, p26.

29292929

Equivalentمنوذج املنفعة املكافئة )ب ( Utility Premium Principle.Zero- Utilityمنوذج املنفعة الصفرية )ج ( Premium Principle.Dutch األملاينالنموذج )د ( Premium Principle.Swiss السويسريالنموذج )ه ( Premium Principle.Proportional النسيبمنوذج اخلطر )و ( Hazard Premium Principle.

، أهم العملي هذه القواعد يف الواقع استخدام حتد من اليتإال أنه هناك جمموعة من الصعوبات واملعوقات

:)1 (هذه الصعوبات

.موضوعي دالة املنفعة ال يتم بناء على أساس اختيار )أ (

حجم ضخم من إىل حتتاج – بصفة عامة –بيق دوال املنفعة أن تطإىلهذا باإلضافة )ب (

.العمليات الرياضية املعقدة جداً

يف حـساب املستخدمة من النماذج اإلكتوارية استعراضهوبناء على ما تقدم، ويف ضوء ما مت

:، فإنه ميكن مالحظة ما يليالتأمنيقسط

التـأمني شركات بتحصيلها تقوم اليتاط األقس استثمار للدخل من اهتمام أيمل تعطي تلك النماذج )أ

إذ أنه مل يتبقى من مكونات القـسط إال املـصروفات اإلداريـة . من محلة الوثائق يف املعادلة اإلكتوارية

وفيما يتعلق باملصروفات اإلدارية والعمومية جند أا ال تعتمـد علـى أسـس .والعمومية، وهامش الربح

& Heerwaardenإكتوارية كما يرى Kass )2( يشري، أما بالنسبة هلامش الربح Henwoodوآخرون

أن حتديده يتم مبعرفة اإلدارة بناء على توقعات محلة األسهم عن املعدل املناسب الذي يعوضهم عن إىل )3(

يف هذا الشأن اإلكتواري، وهنا دور اخلبري التأمني يتعرض هلا رأس املال الذي قدموه لشركة اليتاملخاطر

. شارى فقطيكون إست

كما أنه يتم حتديد معدل العائد على حقوق امللكية بشكل حتكمى دون أن توضح األساس العلمـي )ب

. هذا املعدلاختيارالذي يتم بناء عليه

1 Feldblum, Shalom (1990), "Risk Loads for Insurers", Proceedings of the casualty actuarial Society, LXXVII, p168.

2 Van Heerwaarden, A.E., and R. Kass,(1992), Op.Cit., p.129.

3 Henwood, Nelson, and et al., (2002): Op. Cit., p8.

30303030

أن تركيز النماذج اإلكتوارية يف تسعري اخلطر اقتصر على مفهوم اخلطـر الكلـى إىلهذا باإلضافة )ج

أن اخلطر باعتبار أنه من املفروض أن يقتصر على اخلطر املنتظم فقط ، يف حني )املنتظم وغري املنتظم (بشقية

). التايل بالتفصيل يف املبحث هسنتناولوهو ما (التأمني أسباب خاصة بشركة إىلغري املنتظم يرجع

العدالة بني محلة األسهم ومحلة الوثائق باعتبارات ميكن القول بأن النماذج اإلكتوارية قد أخلت وبالتايل

من املؤمن التأمني حتصل عليها شركة اليت األقساط استثماراملرة األوىل عندما أمهلت الدخل من . مرتني

، على االكتتاباملرة الثانية عندما قامت بتسعري اخلطر يف حمفظة . هلم، حيث أنه مل يتم خصم هذه األقساط

النتائج احنرافأمن قد حتمل مقابل يكون املستوبالتايلأساس مفهوم اخلطر الكلى وليس اخلطر املنتظم،

.التأمني عن أخطاء شركة الناشئ عن النتائج املتوقعة يف النشاط اإلكتتاىب الفعلية

31313131

املبحث الثاين

نظريات تسعري األصول املالية املايلاالقتصاديف فكر

:مقدمة

Financial املايل االقتصاد يعرف علم Economicsالـذي يهـتم تـصاد االقأحد فروع علم : بأنه

:)1 (اآلتيةباجلوانب

.حتديد األسعار يف األسواق املالية )أ

مثـال . ةاالقتـصادي املالية على قيمة املنشأة االحتياجات املختلفة لبدائل متويل االنعكاساتدراسة )ب

.؟االقتراض من خالل إصدار أسهم جديدة أم من خالل االحتياجاتهل يتم متويل هذه : ذلك

. حتقق أهداف معينة ملتخذ القراراليت االستثمار حمفظة آليات تشكيل )ج

: املايل، جند أنه قد مر بثالثة مراحل أساسيةاالقتصادوفيما يتعلق مبراحل تطور علم

: احملفظة ما قبل نظرية :األوىل املرحلة

. الدراسات املالية ينصب على الورقة املالية الواحدة فقطاهتمامخالل هذه املرحلة كان

: يف ظل نظرية احملفظة: الثانية رحلةامل

من الورقة االهتمام من خالهلا مت نقل اليت، االستثمار النظرية احلديثة حملفظة 1952قدم ماركوفيتز يف عام

أوضح من خالهلا كيف أن واليت تتضمن أكثر من ورقة مالية، اليت حمفظة األوراق املالية إىلاملالية الواحدة

، وبالتايل ختفيض اق املالية ميكن أن تكون أقل من املخاطر اخلاصة بالورقة املالية الواحدة خماطر حمفظة األور

ماركوفيتز على التباين هاري أعتمدوقد . زيادة عدد األوراق املالية يف احملفظة، التنويع و املخاطر من خالل

.)2( املعياري كمقياس لدرجة اخلطورة االحنرافأو

1 D'Arcy, Stephen P., and Michael A. Dyer, (1997)," Ratemaking: A financial economics approach", Proceedings of the Casualty Actuarial, LXXXIV.P.301.

2 D'Arcy, Stephen P., and Michael A. Dyer, (1997), Op. Cit.,.P.302.

32323232

: نظرية تسعري األصل الرأمسايلظهور : الثالثة املرحلة

نظرية تـسعري )1(1964يف عام ) Sharpe( ماركوفيتز، قدم تلميذه هاري أرساها اليتبناء على القواعد

Capital األصول الرأمسالية Asset Pricing Theory ،من خالهلا أوضح أن املستثمر اليعـوض واليت

أما املخـاطر .ميكن التخلص منها بالتنويع ال اليتخاطر وهى امل ،إال عن املخاطر املنتظمة فقط ) يكافئأو (

عائد مقابل حتمـل أي فال حيصل على ،يستطيع املستثمر التخلص منها من خالل التنويع اليت غري املنتظمة

. هذه املخاطر

ىلإ من خالل إضافة املزيد من األوراق املاليـة ،فإن زيادة التنويع - Sharpeوبناء على فكر - وبالتايل

. فقط يترتب عليها ختفيض جلزء معني من املخاطر الكلية وهو املخاطر غري املنتظمة،االستثمارحمفظة

قـدمها الـيت خماطر منتظمة وخماطر غري منتظمة من اإلسهامات اهلامـة إىلويعترب تقسيم املخاطر الكلية

Sharpe هناك العديد من الكتـاب الـذين ومما هو جدير بالذكر، أن . االستثمار للنظرية احلديثة حملفظة

، )Linter( ،)Miller( ،)Treynor(أسهموا يف تدعيم وإرساء املزيد من القواعد هلذه النظريـة مثـل

)(Mossin)2( .

Stevenمث تلى ذلك، ظهور نظرية تسعري املراجحة ل Ross متثل بديال لنموذج واليت، 1976 يف عام

النظرية أن مصادر اخلطر املنتظمة متعددة وليست مصدر تسعري األصل الرأمسايل، وقد أوضحت هذه

، اليت جيب أن يتضمنها النموذج، قد زاد )املخاطر أو(إال أن عدم حتديد هذه النظرية ملاهية العوامل . واحد

من صعوبة التطبيق العملي هلذا النموذج، مما جعل استخدامه يف الواقع العملي قليالً باملقارنة بنموذج

)CAPM .(االختيارات املايل، ظهرت نظرية االقتصاديف تطور آخر يف علم و Option Theory على يد

Blackكال من & Scholesمن املشتقات املالية، حيث تشتق قيمة االختيارويعد . يف بداية التسعينات

. من عالقته بورقة مالية أخرىOption االختيار

1 Sharpe, W. F.,(1964), “Capital Asset Prices: A Theory Market Equilibrium under Conditions of Risk”, Journal of Finance, 19, 425-442.

2 D'Arcy, Stephen P., and Michael A. Dyer, (1997), Op. Cit.,.P.302.

33333333

Fanو يشري Stephen) 1( املايل يف مراحله املختلفة، متثل حتول االقتصادلسابقة لعلم أن التطورات اإىل

جعلها تنتقل من كوا جمرد تطبيق غري منظم للمفاهيم احملاسبية واليت يف جمال الدراسات املالية،جذري

ونتيجة هلذه اهودات حصل كل . وتوازن األسواقةاالقتصادي أن تكون جزء من النظرية إىلوالقانونية،

.1990 يف عام االقتصاد على جائزة نوبل يف ،Markowitz ،Sharpe، Millerمن

: املايلاالقتصادعلم ألهم مناذج التسعري الرأمسالية وفيما يلي عرض حتليلي

CAPM نظرية تسعري األصول الرأمسالية: أوالً

فظة األوراق ، على حتليل ماركوفيتز حملCAPM ايل تسعري األصل الرأمسمنوذجعند بناء Sharpe أعتمد

ويسمى هذا التحليل يف بعض . احلديثةاالستثمار األساس ملعظم نظريات التسعري يف نظرية املالية، الذي يعد

Mean – Variance) التباين–التوقع (األحيان بتحليل Analysis. نظرية احملفظة اهتمام ففي حني أن

عليها يف ختصيص الثروة بني االعتمادلمستثمر ميكن لاليتاحلديثة ملاركوفيتز كان يقتصر على الطريقة

وهى كيفية أخرى ذلك خطوة إىل Sharpe املختلفة املتاحة يف السوق، فقد أضاف االستثماريةاألدوات

تكون من مستثمرين ت يتوال تتسم بالكفاءة التامة، اليتحتديد األسعار التوازنية يف أسواق رأس املال

. )2(نويع يعتنقون فكر ماركوفيتز يف الت

: )3(بعدد من املزايا اهلامة، منها CAPM منوذج يتمتع

تكون أكثر تعقيداً وصعوبة سـواء يف اليتالبساطة وسهولة التطبيق باملقارنة بالنماذج املالية األخرى، )أ

.الفهم أو يف التطبيق

1 Fan, Stephen C., (1999)," General Capital Asset Pricing Model: A Macroeconomic Theory of Investment ", SSRN, Research Paper No. 06-15, University of California, p.4.

: لمزيد من التفصيل راجع2

المصرية باستخدام نموذج برمجـة التأمينترشيد القرارات االستثمارية في شركات ): " 2002(أسامة ربيع أمين سليمان

.66 – 59 جامعة المنوفية،، ص ص –كلية التجارة ، رسالة ماجستير غير منشورة، "األهداف التتابعية

3 Cummins, J. David, (1999), “ Asset pricing models and insurance ratemaking, Astin Bulletin, Volume 20, No 2, J. p 138.

34343434

. كذلك يعد هذا النموذج األساس ملعظم النماذج املالية احلالية ) ب

عليه وبصورة كبرية يف التحليل املايل وصنع القرارات املالية املتعلقـة االعتماد يتم أنه هذا فضال عن ) ج

. املشروعاتواختيارعداد املوازنات الرأمسالية إ واالستثمار مكونات حمفظة باختيار

CAPM يقوم عليها منوذجاليت االفتراضات

: أمهها، األساسيةاالفتراضات على جمموعة CAPMبصفة عامة، يعتمد منوذج

وحدة خطر إضافية البد وأن يقابلها أي يتحمل لكياملستثمر رشيد ومتجنب للمخاطر، مبعىن أنه ))11111111

. لتعويض هذا اخلطرإضايفعائد

يف تـشكيل ) التبـاين –التوقع ( يطبق مجيع املستثمرين فكر ماركوفيتز، الذي يعتمد على حتليل ))22222222

. االستثمارحمفظة

وبالتـايل ، الطبيعي تتبع التوزيع ايل لعوائد األصل الرأمس مايلاالحتتفترض هذه النظرية أن التوزيع ))33333333

العزوم من الرتبة األعلى مثـل العـزم إىل فقط، وليست هناك حاجة والثاينيكتفي بالعزم األول

وهـذا مـا . تساوى الصفر - الطبيعي يف حالة التوزيع –الثالث والعزم الرابع، ألن هذه العزوم

. أو التفرطحبااللتواءهذا التحليل اهتماميفسر لنا عدم

تفترض هذه النظرية أن املستثمرين حيصلون على نفس املعلومـات يف : جتانس توقعات املستثمرين ))44444444

، خـالل ) املخاطرة –وهو حتليل العائد (نفس الوقت، ويتبعون نفس أسلوب التحليل للمعلومات

Timeفترة التخطيط (نفس الفترة الزمنية Horizon.( االستثمارفهم ميلكون نفس حمفظة ومن مث

األول، أن هناك : واالختالف الوحيد بني املستثمرين يتمثل يف أمرين .)1 ()حمفظة السوق (الكفء

يتعلـق بـشكل الثاين واالختالف. املتاحة هلؤالء املستثمرين ) أوالثروة( يف حجم املوارد اختالف

. )2(ئد وما يرتبط به من خماطرمنحنيات السواء املمثلة لتفضيالم اخلاصة بشأن العا

Riskيتوافر يف سوق رأس املال األصول الرأمسالية اخلالية من املخاطر ))55555555 Free rate Assets.

. من املخاطرإىل خةفائد، ومبعدل حدود بال واالقتراضإمكانية اإلقراض ))66666666

1 Cummins, J. David, (1990), Op. Cit., p134.

2 Levy, Haim, and Post, Thierry, (2004), “ Investment”, PEARSON HIGHER EDUCATION, UK, p. 487.

35353535

.األوراق املالية قابلة للتجزئة))77777777

ال، وال توجد ضرائب، وال توجـد قيـود من سوق رأس املاخلروج أو تكاليف للدخول توجد ال))88888888

.على البيع قصري األجل

علـى حركـة معنوي منهم تأثري ألي ال يتوقع أن يكون وبالتايليوجد عدد كبري من املستثمرين، ))99999999

ميتلكها كل مستثمر متثل نسبة ضئيلة جداً بالنسبة اليت) املالية املوارد أو(حيث أن الثروة . األسعار

املستثمر الفـرد أو تلقرارا لن يكون وبالتايلفة األصول املوجودة يف السوق، للقيمة السوقية لكا

. )1( تأثري ملحوظ على حتركات األسعارأيجمموعة قليلة من املستثمرين

. يوجد عدد كبري من األدوات املالية املتداولة) ) 1010101010101010

. مجيع األصول قابلة للتداول) ) 1111111111111111

روط اخلاصة ذا النموذج تتعلق بالكفاءة التامة لـسوق الشالغالبية العظمى من أن ومما هو جدير بالذكر

Complete رأس املال Capital Market.

:CAPM معادلة التسعري يف منوذج

أصل ألي التوازين حتدد العائد اليت تسعري األصل الرأمسايل نظرية السابقة، مت صياغة االفتراضات علىبناء

. يف ظل توازن السوق،)أكثر من ورقة مالية( استثمارفظة سواء كان ورقة مالية واحدة أو حم،يستثمارا

: يتحدد هذا العائد بناء على العالقة التالية

( ) ( )( )rrrr fmifiEE −+= β

: حيث

( )r iE : االستثمار حمفظة أو يستثمارالامعدل العائد املتوقع على األصل) i.(

r f . من املخاطرخلايلامعدل العائد :

βi

). عائد السهم على عائد السوقاحندارمعامل (Betaمعامل :

( )r mE :معدل العائد املتوقع لسوق رأس املال.

1 Levy, Haim, and Post, Thierry, (2004), Op. Cit., P. 488.

36363636

هو عبارة عن حمصلة ) استثمار حمفظة أو( ورقة مالية ألي املتوقع العائدجند أن : طبقاً للعالقة السابقة

وعائد املخاطرة وهو عبارة عن الفرق .)قسط اخلطر( عائد املخاطرة إليه من املخاطر، مضافاً اخلايلالعائد

) احملفظة أو( من املخاطر مرجحاً بنسبة مدى تالزم عائد هذه الورقة املالية ايلاخلبني عائد السوق والعائد

اليت الوحيدة املكافأةويعترب قسط اخلطر هو العائد أو . Betaعامل مع عائد السوق، وهو ما يعرف مب

. حيصل عليها املستثمر يف مقابل حتمل خماطر السوق يف ظل هذه النظرية

كمـا - من خالل إعادة ترتيب معادلة التوازن السابقة -وميكن التعبري عن النموذج السابق بشكل آخر : يلي

( ) ( )( )rrrr fmifiEE −=− β

يتوقف على الزيادة يف عائد السوق عن ) ةأو احملفظ( يف عائد الورقة املالية الزيادة أن جنده احلالة، ويف هذ

. من املخاطر مبقدار مدى تالزم الزيادة يف احلالتنيايلاخلاملعدل

-:)CAPM )1 وفيما يلي بعض املالحظات اهلامة حول معادلة التسعري يف منوذج

تفترض أن التذبذب الذي حيدث يف عائد الورقة املالية مصدره الوحيد ايلنظرية تسعري األصل الرأمس ) ) 11111111

وتفسري ذلـك . ال توجد مصادر أخرى منتظمة للخطر وبالتايل حتدث يف عائد السوق، اليتهو التغريات

أنه ميتلـك حمفظـة أي( منوعة تنويعا كامالً استثمار النظرية أن املستثمر ميتلك حمفظة افتراض إىليرجع

. تعزى ألسباب خاصة بالورقة املالية تكون مساوية للصفراليت، مما يعىن أن التغريات )السوق

يكـون معامـل وبالتايل( املالية وعائد السوق عالقة خطية وطردية الورقة العالقة بني عائد كما أن ) ) 22222222

Beta موجبا (، يكون فيها معامل اليت هناك بعض احلاالت النادرة جداً إال أن Beta بالسالب )حيقق يأ

سالب إال يف Betaمعامل له يستثمارا بأصل االحتفاظ يتم الوبصفة عامة، ). عائد أقل من عائد السوق

: حالتني

قـسط اخلطـر أي من املخـاطر، ايلاخلعندما يكون عائد السوق أقل من العائد : احلالة األوىل

.بالسالب

1 Reilly, Frank k. (1997), “ Investment Analysis and Portfolio Management, Fifth Edition, The Dryden Press, P. 289.

37373737

ع من األصول، من أجل التحكم يف خماطر من هذا النو االستفادةيف حالة الرغبة يف : احلالة الثانية

. السالبBetaومن مث فإن خط الورقة املالية يظل قائماً حىت يف حالة معامل . احملفظة

Arbitrageمنوذج تسعري املراجحة: ثانياً Pricing Model (APM)

نظـري كإطار ،)CAPM( لنموذج يالرئيسلبديل ا هو (APM)بصفة عامة، يعد منوذج تسعري املراجحة

أن افتـراض ، علـى النمـوذج وتقوم فكرة هذا . )1(لتحديد معدالت العائد املتوقعة لألصول الرأمسالية

تؤثر علـى اليت عدد من العوامل العامة املنتظمة إىل حتدث يف أسعار األوراق املالية، ترجع اليتالتغريات

CAPMمنـوذج املالية، بعكـس الورقة وترتبط هذه العوامل بعالقة خطية مع عائد . كافة األوراق املالية

هلـذه Beta أن العائد املتوقع للورقة املالية يكون دالة يف متغري واحد فقط، وهو معامـل الذي يفترض

خماطر متعددة هي) الغري قابلة للتنويع (ومن مث، فإنه يف ظل هذا النموذج، تكون املخاطر املنتظمة . الورقة

سوف يطالب باحلصول على قسط خطر أكرب مقارنة بالقـسط يف حالـة ، وهذا يعىن أن املستثمر املصادر

.)2(املصدر الوحيد للخطر

: التايلويأخذ هذا النموذج الشكل

( ) ∑=

+=n

jjijfi

RrE1

λβ :حيث

( )rE i : يستثماراالمعدل العائد املتوقع من األصل) i.(

fR : من املخاطرايلاخلالعائد .

βij : حساسية عائد األصل)i ( ملؤشر معني الذي ميثل العامل)j.(

λ i :قسط اخلطر اخلاص بكل عامل.

i : دليل العاملfactor indicator.j : االستثماريدليل األصل.

1 Haugen, R.A., (1997), “Modern Investment Theory", Prentice – Hall, Fourth Edition,

P258.

2 Driussi, Adam, and Scott Collings, (November 2000)," Required returns, capital and profit margins: A survey of current theory and practice", The eighth accident compensation seminar, 26, p. 6.

38383838

:)APT ()1 ( اخلاصة بنموذجاالفتراضات

: وهىاالفتراضات، يف عدد من CAPM مع منوذج APTيتفق منوذج

.كفاءة سوق رأس املال) ) 11

. حتقيق أكرب منفعة ممكنة وتعظيم الثروةإىلاملستثمر يسعى ) ) 22

) تساوى الصفر البواقيتوقع ) ) 33 ) 0=ε iE.

εε عن بعضها البعض البواقي استقالل) ) 44 ji⊥.

F عن عوامل اخلطر البواقي استقالل) ) 55 ki⊥ε.

.جتانس توقعات املستثمرين بشأن مصادر اخلطر) ) 66

.العائد والتباينمتوسط تتمثل يف متغريين فقط مها االستثماريحمددات القرار ) ) 77

:، منهااملراجحة أخرى، خيتص ا منوذج تسعري افتراضاتة هناك السابقاالفتراضات إىلباإلضافة

عائد الورقة املالية يرتبط بعالقة خطية بعدد من العوامل تـسمى بعوامـل إن APT يفترض منوذج ))11

.CAPMاخلطر، وليس بعامل واحد كما يف منوذج

. لكذلك يفترض النموذج جتانس توقعات املستثمرين بشأن عدد وماهية هذه العوام))22

لعائد الورقة املالية، بعكس مايلاالحت مل يفترض شكل معني للتوزيع APT بالذكر، أن منوذج جديرومما هو

دور أي، كما أن حمفظة السوق ليس هلا الطبيعي الذي يفترض أا تتبع التوزيع CAPMاحلال يف منوذج

.)2(خاص يف هذا النموذج

:)APT )3طرق حتديد مصادر اخلطر املنتظم يف منوذج

1 Roland Portait (2000): Capital Markets and Portfolio Theory Class Notes. November,p22, www.cnam.fr/deg/fin/html/equipe/pdf/FTI.pdf

2 Ross, Stephen A. (1976) An Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing. Journal of Economic Theory 13: 341–360, p 434.

3 Richard Roll & Stephen A. Ross, (2003): Using Macroeconomic factors to control portfolio Risk, Working paper, BIRR Portfolio Analysis, Inc. p6, (www.birr.com/document2.html)

39393939

يف منوذج تـسعري ) مصادر اخلطر املنتظم ( على ثالثة مناهج أساسية عند حتديد عوامل اخلطر االعتماديتم

:APTاملراجحة

.Factor Analysis التحليل العاملي استخدام الذي يعتمد على اإلحصائياملنهج : املنهج األول

. جيدا وفقا لعوامل معينةتنويعاعة من احملافظ املنو) K( على عدد باالعتماد: الثايناملنهج

من عوامل اخلطر من خالل بيانات مالية ) K(ة عند حتديد االقتصادي على النظرية باالعتماد: املنهج الثالث

.اقتصادية عامة

: أنإىل )Roll & Ross() 1( املناهج الثالثة، يشري بنيويف مقارنة

لسابقة، نظراً للصعوبات اخلاصة بتفـسري نتـائج هو أصعب املناهج الثالثة ا اإلحصائييعد املنهج -أ

باختالف مكونات كل عامل اختالف احتمالالتحليل الذي يعتمد عليه هذا املنهج، هذا فضالً عن

.حجم العينة ومكوناا

ومالية، جتد هلا اقتصاديةيعترب املنهج الثالث هو أفضل هذه املناهج، وذلك ألنه يعتمد على بيانات -ب

ة، بعكس املنهج األول والثاين اللذين يعتمدان على عوائد األسـهم يف االقتصادينظرية أساساً يف ال

. األسهمدتفسري عوائ

مهـارة أو إىل حتتاج - يف املنهج الثالث –ة العامة االقتصادي العوامل اختياروأخرياً، جند أن عملية -ج

.خربة أكثر منها علم

: املناهج الثالثة السابقة بعض املالحظات اهلامة، حولإضافةكما ميكننا

، فمثالً تكاملي الثالثة السابقة يف وقت واحد وبشكل األساليب أكثر من أسلوب من االعتمادميكن )أ

. أو مع املنهج الثالثالثاين األول إما مع املنهج استخدامميكن

حتليـل يف املنهج األول الذي يعتمد على أسلوب التحليل العاملي، يتم حتديد العوامل مـن خـالل )ب

حيث يعترب العائد اخلاص بالسهم الواحد عامـل أو مـتغري . مصفوفة التغاير بني عوائد عدد من األسهم

إىل، مث من خـالل النظـر )العوامل( ، حبيث يتم جتميع عدد معني من األسهم يف جمموعات متشابه مبدئي

1 Richard Roll & Stephen A. Ross, (2003), Op. Cit., pp7-6.

40404040

لواحدة، يتم حتديد العامل وتسميته ة واملالية اليت تشترك فيها األسهم داخل اموعة ا االقتصادياخلصائص

.باسم هذه الصفة أو اخلاصية

Factor Model منوذج العوامل: ثالثاً

Macroeconomic العامةة االقتصادي يفترض أن هناك عدد قليل من العوامل النموذجيف هذا

Factors يف نفس -امل متثل هذه العو. أسعار األسهماشتقاقمتثل متغريات عشوائية، من خالهلا ميكن

يتضمنها النموذج، ميكن تقسيم منوذج اليتويف ضوء عدد العوامل . مصادر اخلطر املنتظم-الوقت

: نوعني من النماذجإىلالعوامل

:)One Factor - Model )1 منوذج العامل الواحد: النوع األول

و املصدر األساسي للخطر حاكم واحد فقط، يكون ه) متغري أو(، يفترض أن هناك عامل النموذجيف هذا

:التايلاملنتظم، ويأخذ هذا النموذج الشكل

eFr iiii++= βα

: حيث

r i : عائد الورقة املالية)i(

α i :اجلزء الثابت من عائد الورقة املالية)i.(β

i : احلاكم أومعامل حساسية عائد الورقة املالية للمتغري العام.F :املتغري احلاكم يف سلوك عائد الورقة املالية.

ei : ة االقتصادي املنشأة إىل حتدث يف عائد الورقة املالية ألسباب ترجع اليتالتغريات (العشوائياخلطأ).املصدرة للورقة

:االفتراضات

).ri( ومعدل عائد الورقة املالية) F( العامل احملدد خطي بنيارتباطيوجد ))11

)(توقع األخطاء العشوائية يساوي الصفر ))22 ) 0=eiE .(

1 Nolan Gulpinar (2004), "Computational Finance: Lecture Notes" ,p 43, (http://www.doc.ic.ac.uk/~ng2/lecture_compf.html).

41414141

)(مبعىن ): f( األخطاء عن املتغري احلاكم استقالل))33 ) 0, =FCovei.(

)( أن أي: األخطاء مستقلة عن بعضها البعض))44 ) 0, =ee jiCov.(

Multi املتعددة منوذج العوامل: ثاينالالنوع – Factor Model )1(

وجود أكثر من متغري حاكم من خالله ميكن تفسري سلوك عوائد األسهم، ويأخذ يفترض، النموذجيف هذا

:ايلالتهذا النموذج الشكل

eFr iii

k

iii

++= ∑=

βα1

: حيثr i :عائد الورقة املالية.

α i :اجلزء الثابت من عائد الورقة املالية.β

i : معامل حساسية عائد الورقة املالية)i (للمتغري احلاكم.

iF :املتغري احلاكم يف سلوك عائد الورقة املالية.

ei : ة االقتصادي املنشأة إىلرجع حتدث يف عائد الورقة املالية ألسباب تاليتالتغريات (العشوائياخلطأ).املصدرة للورقة

اخلاصة بنموذج االفتراضات منوذج العوامل املتعددة، جند أنه يعتمد على نفس بافتراضاتوفيما يتعلق

وجود أكثر من متغري من املتغريات احلاكمة افتراض: واحد فقط وهواختالفالعامل الواحد، فيما عدا

. اخلطى بني هذه املتغريات احلاكمةاالستقالل ىلإيف النموذج، هذا باإلضافة

:APT ومنوذج، CAPM العالقة بني منوذج العوامل وكل من منوذج

، والفرق الوحيد يتمثل )2( حاالت خاصة من منوذج العواملCAPM، ومنوذج APT منوذج منيعترب كل

. )3( مناذج توازنيةAPTج ، ومنوذCAPMمنوذج ال يشترط التوازن، يف حني أن يف أن منوذج العوامل

1 Nolan Gulpinar (2004), Op. Cit., PP. 44-45

2 Bin Zeng and Jing Zhang (2002), "an Empirical Assessment of Asset Correlation Models", p 8, (http: // www.kmv.com).

3 Ehrhardt, Michael C., (1987)," A mean – variance Derivation of multi – factor equilibrium", journal of financial & Quantitative analysis, vol. 22, no. 2, p 228.

42424242

: )1(كنموذج عوامل CAPM منوذجاشتقاق

) Single – Factor Model( كحالة خاصة من منوذج العامل الواحد CAPM منوذج اشتقاقميكن

:كما يلي

rF(بفرض أن العامل احملدد يف منوذج العامل الواحد هو عائد السوق مبعـين أن -أ mيف هـذه ).=

:ايلالتالة سيكون النموذج على الشكل احل( )1...........erar imiii

++= β

من املخاطر من كال من عائد الورقة املالية وعائد الـسوق، مث بإضـافة ايلاخلمث بطرح املعدل العائد -ب rb(وطرح ii

:، كما يلياألمينيف الطرف ) ( ) ( ) ( )2.........1 errbrbarr ifmifiifi

+−+−−=−

)(وبفرض أن -ج ) α ifii rba =−− :ايلالت، فإننا حنصل على الشكل )1( ) ( )3............errbrr ifmiifi

+−++= α

: )3(مث بأخذ توقع الطرفني للمعادلة -د ( ) ( )( ) ( )4............rrEbrrE fmiifi

−++= α

α( أن قيمة أيومبا أنه يف حالة التوازن ال توجد أخطأ يف التسعري، -ه iتساوى الصفر، فإننا حنـصل )

:، كما يليCAPMعلى الصيغة اخلاصة بنموذج ( ) ( )( )rrEbrrE fmifi

−+=

يف ظل هذا النموذج، من خالل حساب التغـاير لطـريف Betaكما ميكن إيضاح كيفية حساب معامل : بالنسبة لعائد السوق، كما يلي)2(املعادلة رقم

( )[ ] ( ) ( ){ }[ ]rerrbrbarrr mifmifiimfiCovCov ,1, +−+−−=−

( ) ( )rrbrr mmimiCovCov ,, =

( ) ( )rbrr mimiVarCov =,

1 Nolan Gulpinar (2004): Op. Cit., p 45.

43434343

( )( )r

rrm

mi

Var

Cov

ib,=∴

حالة خاصة من منوذج العوامل - أيضاً –وبنفس األسلوب ميكن إثبات كيف أن منوذج تسعري املراجحة .املتعددة

:منوذج العوامل الثالثة لفاما وفرنش: رابعا

3 factors Fama – French Model (3-fff)

يف هذا وافترضا، )1( منوذج لتسعري األوراق املالية Fama & French من قدم كل1992يف عام

حتدث يف أسعار األسهم يف بورصة األوراق املالية ميكن تفسريها من خالل اليتالنموذج أن التغريات

ج وقد مسى هذا النموذ. القيمة السوقية للمنشاةإىلحجم املنشاة، ونسبة القيمة الدفترية : عاملني فقط مها

منوذج آخر وأدخال عائد Fama & French قدما )2(1993ويف عام . منوذج الصفات اخلاصةباسم

العاملني السابقني، حيث أما وجدا أن عامل السوق يكون مطلوباً لتفسري ملاذا تكون إىل باإلضافةالسوق

يتضمنها اليت العوامل ومن مث أصبح عدد. املخاطر من ايلاخلعوائد األسهم يف املتوسط أعلى من العائد

النموذج املستخدم يف التنبؤ بأسعار األسهم يف املستقبل، ثالثة عوامل، لذا عرف هذا النموذج بنموذج

.)Fama-French 3-Factor Model() 3(العوامل الثالثة لفام وفرنش

: ايلالتويأخذ هذا النموذج الشكل

( ) εβα iiifmifi

HMLSMB hSrrrr +++−+=−0

حيث

rr fi معدل العائد اخلـايل مـن –عائد الورقة املالية ( عائد الورقة املالية الزيادة يف : −

).املخاطر

1 Fama, E. and K. French, (1992), "The Cross Section of Expected Stock Returns", Journal of Finance, 47: 427–465.

2 Fama, E. and K. French, (1993). “Common Risk Factors in the Returns on Stocks and Bonds". Journal of Financial Economics, 33(1), 3-56.

3 Horowitz, J. L., and et al (2000), "the disappearing size effect, research in economics", 54: 83-100.

44444444

rr fm−

) معدل العائد اخلايل من املخاطر–عائد السوق ( الزيادة يف عائد السوق :

α . الورقة املاليةعائداجلزء الثابت من : 0β

i :معامالت حساسية عائد السهم لعائد السوق.

Si :ائد السهم لعامل احلجممعامالت حساسية ع.

hi : معامالت حساسية عائد السهم لعامل النسبة)MB.(

SMB : الفرق بني عائد حمفظة األسهم اخلاصة بالشركات صغرية احلجم وعائد حمفظـةاألسهم اخلاصة بالشركات كبرية احلجم، بشرط أن تكـون احملافظـة الكـبرية

M(والصغرية هلا نفس خصائصB.(

HML : تضم نفس اليتالفرق بني عائد احملفظة )MB ( الـيت املرتفعة وعائد احملفظة

M(تكون فيها النسبة B ( منخفضة، بشرط أن تكون األسهم يف احملفظتني هلما

. نفس احلجم

ε i: العشوائياخلطأ.

الدليل على أن منوذج العوامل الثالثة هو أحد أشكال منوذج Fama & French قدم 1996ويف عام

APT . 1( 1995 حىت 1975كما أثبتا صالحية هذا النموذج عاملياً، على األقل خالل فترة الدراسة من(.

Maria، ترى عامةوبصفة Vassalou حىت اآلن – تفسري اقتصادي يوجد ال أنه على الرغم من أنه -

اليتمناذج العوامل املتعددة للعالقات الواردة يف منوذج العوامل الثالثة لفاما وفرنش، إال أنه يعترب أشهر

. )2( يف تفسري سلوك عوائد األسهم استخدمت

1 Fama, E. And K. French, (1996), Multifactor Explanation Of Asset Pricing Anomalies, Journal Of Finance, 50: 55-84.

2 Vassalou, Maria, (2002), "News Related To Future GDP Growth As A risk Factor In Equity Returns", Journal Of Financial Economics (Forecoming). 01418. Pdf )

45454545

الفصل الثالث

التأمنيالنماذج املالية وتسعري وثائق

:اآلتيةيتناول هذا الفصل اجلوانب

يف أدبيـات الفكـر التـأمني مت تطبيقها يف جمال تسعري وثائق اليتلية دراسة أهم وأشهر النماذج املا ) 1111

:، من حيثاإلكتواري

. يعتمد عليها كل منوذجاليت األساسية االفتراضات))أأ

. ملعادلة التسعريالرياضي االشتقاقخطوات ) ) بب

Empirical أهم الدراسات التطبيقية السابقة إليها توصلت اليتدراسة وحتليل النتائج ) 2222 Studies اليت

، للحكم على )املستخدمة يف تسعري األدوات املالية التقليدية( النماذج املالية األصلية اختبارأجريت دف

، والتنبـؤ االستثماري، وقدرا التفسريية لسلوك عوائد األصل العمليمدى صالحيتها للتطبيق يف الواقع

. بقيمة هذه العوائد يف املستقبل وحدود أخطاء التسعري

، وما ترتب عليـه التأمني على أساسها مت تطبيق هذه النماذج يف جمال تسعري اليت االفتراضاتقييم ت) 3333

.من نتائج

: مبحثنيإىلمت تقسيم هذا الفصل : ولتغطية اجلوانب السابقة

. املختلفة يف ظل النماذج املاليةالتأمني معادلة تسعري وثيقة اشتقاقآليات : املبحث األول

.التأمني تقييم النماذج املالية املستخدمة يف تسعري وثيقة :الثايناملبحث

46464646

املبحث األول

التأمني معادلة تسعري وثيقة اشتقاقآليات يف ظل النماذج املالية املختلفة

- تعتمد، كانت التأمنيإن اجلهود واحملاوالت املتعلقة بتطوير وتطبيق النماذج املالية يف جمال تسعري وثائق

مث . اآلن على النماذج احملاسبية التقليدية بصفة أساسية، وبعض هذه النماذج مازالت تطبق حىت -بدايةيف ال

دالً من القيمة الدفترية ب على القيمة السوقية االعتماد حنو النماذج املالية من خالل االجتاهبعد ذلك، حتول

تس بالواليـات املتحـدة سوتـش ماساوتعترب واليـة . عند قياس معدل العائد العادل على حقوق امللكية

. )1( 1976 وذلك يف عـام ،التأمني يف تسعري النماذج املالية استخدام من قامت بتطبيق أو أولاألمريكية

: يف هذا الشأناستخدمت اليت من التفصيل أهم النماذج بشيءوسوف نتناول

:Insurance – CAPM منوذج: أوالً

، بنمـوذج التـأمني يف حتديـد سـعر وثيقـة استخدامهايل عند يطلق على منوذج تسعري األصل الرأمس

Insurance – CAPM.يعترب وCooper منـوذج تـسعري باستخدام هو أول من قام 1974 يف عام

التـأمني يف ظل أسواق رأس املال الكفء وأسواق التأمني يف جمال حتديد أسعار CAPMاألصل الرأمسايل

وليس بالكفء، ألنه يتعذر توافر عـدد بالتنافسي مت وصفة التأمني ويالحظ هنا، أن سوق. )2(التنافسية

مقـدمي مثل القابلية للتداول، وجود عدد كبري مـن . التأمنيكبري من شروط السوق الكفء يف سوق

.التأمنيية، عدم وجود تكاليف للدخول أو اخلروج من سوق التأميناخلدمة

– Insurance منوذجاشتقاقخطوات CAPM )3(:

1 Cummins, J. David (1999), Op. Cit. p. 149.

2 Cummins, J. David (1999), Op. Cit., p.148.

3 Cummins, J. David (1999): Op. Cit., pp. 149-151.

47474747

:ايلالت، والذي يأخذ الشكل التأمني مبسط ملنشأة حماسيب بصياغة منوذج االشتقاقبدأ عملية ت )أ

( )1→+=

+= ΠPRAR UA

UIY

:حيث

Y :صايف الربح.

I : االستثمار مصاريف - االستثمارات الدخل من ايلإمج = االستثمارصايف الدخل من .

ΠU : 1(املصروفات األخرى+ التعويضات ( – األقساط املباشرة= أرباح النشاط اإلكتتاىب(.(

RA : االستثمارمعدل العائد على.

A :األصول املستثمرةايلإمج .

RU :معدل العائد من النشاط اإلكتتاىب، ويعرب عنه كنسبة من األقساط.

P :األقساط املباشرةايلإمج .

):W( حقوق امللكية ايلعلى إمج) 1(مث بقسمة طريف املعادلة ) ب

( )2→+==W

P

W

A

W

YRRR UAW

:حيث

RW :معدل العائد على حقوق امللكية.

.حقوق امللكية + االلتزامات= األصول ايلإمج: ومبا أن( )3→+=∴ WLA

:حيث L:االلتزامات متثل.

):2(ة يف املعادل) 3(من املعادلة ) A(وبالتعويض عن قيمة ) ج

( ) ( )41

1

→++=

+

+=∴

RR

RRR

UA

UAW

sKs

W

P

W

L

:حيث

. المصروفات األخرى تشمل المصاريف اإلدارية والعمومية، والعموالت1

48484848

s : حقوق امللكية إىلمتثل نسبه األقساط

W

P.

K

األقساطإىل االلتزاماتمتثل نسبه :

P

Lمتوسط فترة [، وهو ما يعرف مبعدل توليد األموال

]. االكتتابات بالقسط يف حمفظة التأمني شركة احتفاظ

يتولد من خالل حمصلة معـدل التأمني العائد على امللكية يف شركة معدلأن : يتضح لنا ) 4(ومن املعادلة

مبعامل الرافعة املالية للدخل مـن )Ks+1 (، ويسمى االكتتاب على العائد ومعدل، االستثمارالعائد على

.ألموال حقوق امللكية ومعامل توليد اإىل، وهو دالة يف نسبه األقساط االستثمار

:ايلالت ترتيب املعادلة األخرية، حبيث تكون على الشكل إعادة وميكن ( ) ( )5................RkRsRR UAAW

++=

: أنه)5(ويالحظ هنا، من املعادلة رقم

oo 0( من خالل وضع التأمني يف االكتتاب عدم التأمنيإذا قررت شركة=s( ا يف هذه احلالةفإ ،

RAمبعدل ) حقوق امللكية( أمواهلا رتستثم ستثمارا شركة إىلتتحول .

oo أن تكتتب مبعدل أرباح سالب ويف نفس الوقت حتقق زيادة يف معدل العائد التأمنيتستطيع شركة

)على حقوق امللكية طاملا أن )RkR AU<− .

oo حقوق امللكية ال تؤدى يف مجيع إىلاط كذلك توضح املعادلة السابقة، كيف أن زيادة حجم األقس

ختفيض معدل العائـد إىل، بل على العكس ميكن أن تؤدى التأمني زيادة رحبية شركة إىلاألحوال

)على حقوق امللكية، وذلك يف احلاالت اليت يكون فيها )RkR AU، وهى احلالة اليت غالباً −<

الـيت ال التأمني وحاالت الركود االقتصاديشركات حتدث يف ظل ظروف املنافسة الشديدة بني

يف ظلها حتقيق عائد على االستثمار يغطى على األقل خـسائر النـشاط التأمنيتستطيع شركات

.الفين

oo ة من خالل تسعري األصـول االقتصادي مبسط، يكتسب الصبغة حماسيبهذا النموذج ميثل منوذج

. ]CAPMوالنموذج املستخدم هنا هو [ توازين منوذج تسعري باستخداموحقوق امللكية

طبقـاً - اسـتثماري أصـل أي على التوازينكما سبق وأن أشرنا يف الفصل األول، أن معدل العائد ) د :اآلتية يتحدد وفقاً للعالقة ––CAPMلنموذج تسعري األصول الرأمسالية

( ) ( )6.............RERE fmifi−+= β

49494949

:حيث أن( )

( )RRRm

mi

i VAr

Cov ,=β

:CAPM حلقوق امللكية، وفقاً لنموذج التوازينن معدل العائد فإوبالتايل�( ) ( )7..............RERE fmWfW

−+= β

Linearومبا أن التغاير هو مشغل خطى � Operator إذا ميكن احلصول على معامل ،Beta حلقوق

Insurer (التأمنيامللكية لشركة ' s equity beta ( من املعادلة رقم)كما يلي)4 ،: ( ) ( )8.............1 βββ

UAWsKs ++=

: حيث

βW

.لالكتتاب Betaمعامل :

βA

. لألصولBetaمعامل :

βU

. حلقوق امللكيةBetaمعامل :

β( حلقوق امللكية Betaمث من خالل التعويض عن قيمة معامل ) ه W

:، جند أن)7(قم يف املعادلة ر )

( )[ ] ( ) ( )9................1 RERE fmUAfWsKs −+++= ββ

:، فإننا حنصل على)4( بتوقع املعادلة )9(مث من خالل مساواة املعادلة )و

( ) ( )10→−+−= REkRE fmUfU β

oمع مالحظة: ( )( )RERE

UU

WW

E

E

=

=

يل باستخدام منوذج تسعري األصل الرأمساالتأمني يطلق عليها منوذج تسعري وثائق )10(املعادلة رقم

Insurance – CAPM.

:وفيما يلي بعض املالحظات اهلامة حول العناصر األساسية هلذا النموذج

β) لالكتتاب Betaمعامل )أ U ):

50505050

يف شـركة ) uR (االكتتـايب بني عائد النشاط االحندار يتحدد قيمة هذا املعامل من خالل إجياد معادلة

.)mR()1(لية ، وعائد سوق األوراق املاالتأمني

k)معامل توليد األموال )ب ):

اليت بالقسط، أو مبعىن أخر متوسط الفترة التأمني شركة احتفاظمتوسط فترة : يقصد مبعامل توليد األموال

وغىن عن البيان، أن معامل توليد . )2 (تفصل بني تاريخ حتصيل القسط من املستأمن وتاريخ سداد التعويض

صل بني تاريخ حتصيل القـسط ا متوسط الوقت الف أنهذا يعىن : وى الواحد الصحيح ا يس عندما والاألم

أنه يـتم سـداد التعـويض اهعنمفر فهذا صوى ال اقيمته تس إذا كانت وسداد التعويض سنة واحدة، أما

قيمة حاولت حساب اليتومن الدراسات السابقة .)3 (للمستأمن يف نفس الوقت الذي حيصل فيه األقساط

أن قيمة هذا املعامل يف فرع تأمني إىل وتوصلت )4(1979 يف عام Fairleyمعامل توليد األموال، دراسة

، ويف فرع أخطاء س�نة1.61صابات العمال فتبلغ قيمه هذا املعامل إ سنة، أما يف فرع 0.31السيارات يبلغ

. )5 ( سنة3.74الطبيب يبلغ

:وذجطبيعة املخاطر اليت يغطيها هذا النم )ج

املنتظمـة على عائد موجب مقابل اخلطر املنتظم، أما املخاطر غري التأمنيشركة حتصل : طبقاً هلذا النموذج

ألن هذا النوع من املخاطر ميكن التخلص منه من خالل التنويع، ، التأمني أو تعوض عنها شركة تكافئفلن

Risk (اإلفالس فإن خطر مثل خطر وبالتايل Of Ruin (عند التسعري، وذلك ألنه من االعتبار يؤخذ يفلن

بـه الدراسـات اإلكتواريـة اهتمت، على الرغم من أن هذا اخلطر طاملا التأمنياألخطار اخلاصة بشركة

.)6(وأولت له عناية خاصة

1 D'Arcy, Stephen P., and Michael A. Dyer (1997): Op. Cit., p326

2 D'Arcy, Stephen P., and Michael A. Dyer (1997): Op. Cit., p.326.

3 D'Arcy, Stephen P., and Michael A. Dyer (1997):, Op. Cit., p.327.

4 Fairley, William B., (Spring 1979): Op. Cit., p.197.

5 D'Arcy, Stephen P., and Michael A. Dyer (1997): Op. Cit., p327.

6 Cummins, J. David (1999): Op. Cit., p.150.

51515151

إذ أنـه يفتـرض أن .التأمني يف شركة االستثماري للنشاط الفعليةهذا النموذج يتجاهل النتائج كما أن

االسـتثمار خماطر أن من املخاطر، وهو ما يعىن ضمناً ايلاخل سوف حتصل على معدل العائد التأمنيشركة

.)1 ( بالكامل ومبفردهاالتأمنيسوف تتحملها شركة )خماطر معدل الفائدة (

هو معامل تسوية حلجم Insurance - CAPMومما هو جدير بالذكر، يعترب املعدل الذي يوفره منوذج

والعائد املتوقع على حقوق امللكيـة بـشكل االستثماري يف ضوء الدخل من النشاط التعويضات املتوقعة

:)2( اآلتية العالقة باستخدام ايل، حبيث ميكن حيسب القسط اإلمجتوازين

( )RPP u+= 1*

:حيث

*P : النهائي) السعرأو(القسط.

P : االكتتاب خالف هامش ربح املصروفات األخرىإليهالصايف مضافاً ) السعرأو(القسط.

مناذج بديلة هي التأمنيهل النماذج املالية املستخدمة يف تسعري : وهو سؤال يف غاية األمهية إىلوهذا يقودنا

إىلل نود اإلشـارة اؤقبل اإلجابة على هذا التس . ؟التأمنيأم مكملة للنماذج اإلكتوارية عند تسعري وثائق

، فهناك من يرى أـا بـديال اإلكتواريةكبري بني الكتاب يف جمال العلوم أن هذه اجلزئية تعد حمل خالف

، يف حني يرى البعض األخر أا مكملة للنماذج اإلكتوارية ألن النماذج املالية مـا )3(للنماذج اإلكتوارية

يـتم األخـري، إذ أنـه الرأيوحنن نتفق مع . )4( بعض املعلومات اإلكتوارية عند التسعري إىلزالت حتتاج

احتمـال تسعري خطر إىل يف تقدير حجم التعويضات املتوقعة باإلضافة اإلكتوارية على النماذج االعتماد

الذي تفشل النماذج املالية يف تسعريه، مث من خالل النماذج املالية يتم تسعري خمـاطر التأمنيدمار شركة

يعكس توازين التعويضات بشكل ايلإلمج، من خالل تعديل التقديرات املتوقعة االستثمار وخماطر االكتتاب

.يف سوق رأس املال) ظروف العرض والطلب(قوى السوق

1 D'Arcy, Stephen P., and Michael A. Dyer (1997):Op. Cit., p.326.

2 Fairley, William B., (Spring 1979): Op. Cit., p.198.

3 D'Arcy, Stephen P., and Michael A. Dyer, (1997), Op. Cit., P.301.

4 Cummins, J. David (1999): Op. Cit., p. 149.

52525252

INSURANCE – APT منوذج: ثانياً

املتوقع، حيسب من العالقـة االكتتاب جند أن هامش ربح – التأمني تسعري جمالويف -هلذا النموذج طبقاً

:)1( اآلتية

∑=

+−=n

jjuifrKUPM

1

λβ

:حيث

UPM : الفين من النشاط االكتتابهامش ربح.

k :معامل توليد األموال.

r f . من املخاطرايلاخلمعدل العائد :

βui : معاملBeta للعامل )i.(

λ j . من املخاطرايلاخلقسط اخلطر أو الزيادة يف عائد السوق عن املعدل :

وال يوجد . )2( كان حمدوداً للغاية التأمني، أن جماالت تطبيق هذا النموذج يف صناعة ومما هو جدير بالذكر

تناولت هذا النموذج كانت لبيانـات اليتفمعظم الدراسات . النموذج دراسات تطبيقية هلذا – تقريباً -

لنمـوذج حيث قاما بتطبيق هذا ا)D'Arcy & Gorvett() 3 ( قام االيت، مثل تلك الدراسة افتراضية

ة العامة مثل الناتج القـومي، االقتصادي عدد من العوامل الختبار لشركة تأمني، وذلك افتراضيةعلى حالة

ومعدل التضخم، ومعدل البطالة، ومعدل النمو يف الناتج القومي الصناعي، وقد وجدا أن معدل التضخم،

يث التأثري على هامش الربح يف شركات مها أكثر املتغريات معنوية من ح الصناعي اإلنتاجومعدل النمو يف

املزيد من البحـوث والدراسـات إىل أنه مازالت هناك حاجة إىل - أيضاً –وقد أشارا الباحثان . التأمني

. املزيد من العوامل اجلديدةالكتشاف

1 Urrutia, Jorge L., (1987), "Financial pricing models and competitive underwriting returns for the insurance industry", Economic letters, Vol. 23, p 105.

2 Driussi, Adam, and Scott Collings, (26 November 2000), " Required returns, capital and profit margins: A survey of c Op. Cit., p. theory and practice", the eighth accident compensation seminar, pp 14-19.

3 D'Arcy, Stephen & Richard W. Gorvett, (1998), "A comparison of property/casualty insurance Financial pricing models", Proceeding of the casualty of actuaries LXXXV, p 12.

53535353

اليت العوامل توافر قدر الكبري من املرونة واحلرية الكافية عند حتديد ماهية: النموذجويعترب أهم ما مييز هذا

، ألنه يصبح هناك إمكانيـة لتحديـد العوامـل التأمنيوهذا يعد أمرا مناسباً يف . يتضمنها منوذج التسعري

. التأمييناخلاصة بالنشاط

: )TRR( منوذج معدل العائد الكلى: ثالثاً

:)1( اآلتية هذا النموذج وفقاً للخطوات اشتقاقيتم

:اآلتيةامللكية، بناء على املعادلة حساب معدل العائد الكلى على حقوق ) ) 11111111

( ) ( ) ( ) ( ) ( )1→+= UPMSPIRS

IATRR

:حيث

TRR :معدل العائد الكلى املستهدف.

IA :األصول املستثمرةايلإمج .

S :حقوق امللكية.

IR : االستثمارعائد.

P :األقساط.

UPM : هول املطلوب تقديره (االكتتابهامش ربحاملتغري ا.(

: ، جند أنCAPMمث بناء على معادلة منوذج ) ) 22222222

( )[ ] ( )2→−+= RRERTRR fmef β

:أن، جند )2(، )1(ومبساواة املعادلتني ) ) 33333333

( ) ( ){ } ( )

−−+= IRSIAEP

S RRRUPM fmef β

:)2 (وتتمثل اخلطوات العملية لتطبيق هذا النموذج يف

1 D'Arcy, Stephen P., and Michael A. Dyer, (1997), Op. Cit., p 306.

2 D'Arcy, Stephen P., and Michael A. Dyer, (1997), Op. Cit., pp 306-307.

54545454

. األقساط للسنة احلاليةإىل حقوق امللكية ونسبة حقوق امللكية إىلحساب نسبه األموال املستثمرة ))11

.ة القادمةنلسل االستثماربؤ مبعدل العائد على نالت))22

عدل العائـد مـن النـشاط بني م االحندار من خالل أسلوب التأمنيلشركة Betaحساب معامل ))33

. ومعدل عائد سوق األوراق املاليةاالكتتايب

. تقدير عائد املخاطرة للسوق))44

. من املخاطر للسنة احلاليةايلاخل معدل العائد استخدام))55

):DCF ( التدفقات النقديةخصممنوذج : رابعا

Stewartيعترب أول من قدم هذا النموذج Myres وRichard Cohn وذلك من أجـل 1981 عام يف ،

Fairely ليحل حمل منوذج Massachusetts والية يف واملسئوليات املمتلكات تسعري تأمينات يف استخدامه

هذه الوالية، ولكن يف اآلن يطبق حىت - DCF منوذج -ومازال هذا النموذج . ذلك الوقتيف كان يطبق الذي

.)1(وذجبعد أن مت إدخال بعض التعديالت أو التحسينات على النم

القيمة احلالية لكل مـن التعويـضات يكافئ الذيهو القسط : يعترب قسط التأمني العادل DCFوطبقاً لنموذج

Risk هلذه التدفقات املصاحبة لدرجة املخاطر مكافئ معدل خصم باستخدام، األخرىللمصروفات واملتوقعة،

Adjusted Rate والدخل من النشاط االستثمار من الدخل من القيمة احلالية للضرائب على كالإليه ، مضافا

.)2( مبعدل خصم آخراالكتتايب

للمخاطر عنـد تـسعري املكافئ تقدير معدل اخلصم يف CAPM على منوذج االعتمادوطبقاً هلذا النموذج، يتم

يف استخدامه ميكن الذي الوحيد هو النموذج CAPM أن منوذج Mahler التأمني، ويشري يف االكتتابخماطر

. )3(تسعري هذه املخاطر

1 Driussi, Adam, and Scott Collings, (November 2000),: Op. Cit., P 29.

2 Driussi, Adam, and Scott Collings, (November 2000),: Op. Cit., P 29.

3 Mahler, Howard C., (1998), " The Myers-Cohn Profit Model: A practical application", PCAS,

LXXXV, p 696, p 728.

55555555

Option Model منوذج اخليارات: خامساً

:طبقا لنموذج اخليارات يتم تسعري وثيقة التأمني وفقاً للمعادلة التالية

( ){ } ( ) ( ){ }

( ) ( )( )( )

( )( )

PW

ECRu

Kdd

K

KRLE

ExpPWE

d

where

dNLEdNExpPWEC

Rif

KR

e f

−=

−=

++

−+

=

−−+= −

5.0

5.0

.5.0ln

..)(.

12

2

1

21

σ

:حيثC : سعر وثيقة التأمني كخيارoption.

E :حقوق امللكية.PW :األقساط املكتتبة.Exp :املصروفات.(*)N : دالة التوزيع الطبيعي مقدرة عند القيمة)*.(( )LE :التعويضات املتوقعة.

fR :معدل العائد اخلايل من املخاطر.

K :معامل توليد األموال.

Riσ :االحنراف املعياري لعائد حمفظة االستثمار.

56565656

الثايناملبحث

تقييم النماذج املالية املستخدمة يف تسعري التأمنيوثيقة

:CAPMتقييم منوذج تسعري األصل الرأمسايل : أوالً

: من حيثالنموذجسوف يتم تقييم هذا

:وجهات النظر املؤيدة) 1111

.بناء على اآلراء الشخصية))أأ

.بناء على نتائج دراسات تطبيقية))بب

:املعارضة النظر وجهات) 2222

.بناء على آراء شخصية))أأ

.بناء على نتائج دراسات تطبيقية))بب

:وذلك يف حالتنيoعند تسعري األدوات املالية التقليدية، مثل األسهم. o التأمنيعند تسعري وثيقة.

:التقليدية املالية األدوات تسعري عند CAPM منوذج تقييم..11

:املؤيدة النظر وجهات 1.11.1

:وجهات النظر املؤيدة للنموذج، بناء على آراء نظرية1.1.11.1.1

Jagannathan(يرى -أ And Wang ( النظرية هي أحد أعظم املسامهات يف جمـال البحـث هذهأن

.)1(األكادميي

1 Jagannathan Ravi And Zheyu Wang (1996), The Conditional CAPM And The Cross – Sections Of Expected Returns, Journal Of Finance, 51:3 – 53

57575757

Hui يصفكذلك -ب Xue أهم املسامهات القليلة بالغة األمهيـة يف نظريـة ، بأنه واحد من النموذج هذا

.)1(التمويل احلديثة

اليت، إما أا ال تتوافر فيها األسس النظرية CAPM لنموذجأن النماذج البديلة ) Wright )2كما يرى -ج

النماذج غري اخلطية البديلة لنمـوذج فمثالً، . تدعمها، أو أا تواجه مشاكل وصعوبات كبرية يف التطبيق

CAPM تتعلق بتوفيق البيانات للشكل اليت تلك هي جند أن أهم الصعوبات بالنسبة هلذه النماذج األصلي

معياريغري اخلطى الذي ميكن أن تكون عليه العالقات املوجودة يف النموذج، خاصة وأنه ال يوجد شكل

نـاك صـعوبات يف تقريـب أنه يف كثري من احلاالت تكون ه إىلهذا باإلضافة . حمدد للعالقة غري اخلطية

أنه ال يوجد منـوذج واضـح Wrightونتيجة هلذه األسباب يرى . منوذج خطى إىلالنموذج غري اخلطى

.CAPM يصلح ألن يكون بديال لنموذج

-جه القصور يف هذا النموذج، إال أنه يعـد أو و االنتقاداتأنه على الرغم من ) Cummins )3ويرى -د

التطبيقات العملية، فهو مبثابة حجر الزاوية يف االقتصاد جمال يف استخداماية أكثر النماذج املال - وما زال

عليه عند صنع االعتماد مصدر جيد للمعلومات ميكن اعتباره أنه ميكن إىل هذا باإلضافة . بصفة عامة املايل

مـن –سـية وبصورة أسا–نكارها بأن هذا النموذج قد غير إ ال ميكن اليتالقرارات، فضال عن احلقيقة

.املالية أسلوب التفكري يف املشاكل اخلاصة بتسعري األصول

& D'Arcyكذلك يرى كل من -ه Dyer )4 (يعد أحد األدوات اهلامة ايلأن منوذج تسعري األصل الرأمس

عليهـا يف االعتماد يتم اليت كونه أحد الدعامات األساسية إىل هذا باإلضافة ،واالستثماريف جمال التمويل

.ايلاخللنظريات املالية يف الوقت معظم ا

:وجهات النظر املؤيدة للنموذج، بناء على نتائج دراسات تطبيقية2.1.22.1.2

1 Xue, Hui, (2003)," Identifying Factors with the APT: A New Approach", University of Iowa, p 106.

2 Wright, Stephen, and et al., (2003), "A Study into Certain Aspects of the Cost of Capital for Regulated Utilities in the UK", Smithers and Co. Ltd., London, p. 5.

3 Cummins, J. David (1999): Op. Cit., p 134.

4 D'Arcy, Stephen P., and Michael A. Dyer (1997): Op. Cit., p 311.

58585858

:SMLدراسات تؤيد فرضية خط سوق الورقة

ـ العالقة اخلطية املوجبة بني معدل العائد افتراض صحة أثبتت اليتيقصد ا الدراسات ، ةواملخاطر املنتظم

:ومن أمثلة هذه الدراسات.)1( (1973) يف عام )Blume & Friend(ة دراس ) أ (& Fama, Fisher, Jensen( دراسة )ب ( Roll ( (1969) يف عام )2(.

: عرب الزمنBeta معامل استقراردراسات تؤيد

، عنـد تغـيري Beta يف القيمة املقدرة ملعامل اختالف هل يوجد اختبار دف قامت اليتوهى الدراسات

: لتطبيق النموذج أم ال؟، من أمثلة هذه الدراساتاملطلوبةى أساسها العوائد حيسب علاليتالفترة الزمنية

):3() 2002(يف عام ) Levent – Aslihan - Mehmet( دراسة -أ

Empirical أنه يف ظل عدم وجود الدليل الكايف املبىن على النتـائج التجريبيـة إىلتشري هذه الدراسة

Evidence لتغري معامل Beta أنه مل تكن هناك طريقة واضحة ملعاجلة هـذه إىلذا باإلضافة عرب الزمن، ه

الساكن، طاملا أنه ال يوجد النموذج املناسب الـذي CAPM منوذج استخداماملشكلة، فإنه من األفضل

. بطريقة صحيحةBeta عليه يف معاجلة التغري يف الزمن ملعامل االعتمادميكن

:)4() 1998 (يف عام) Ghysels(دراسة -ب

من خالل رفض النمـاذج عرب الزمن، ولكن بشكل غري مباشر، Beta معامل استقرار الدراسة تؤيد هذه

Conditional الشرطيالبديلة مثل منوذج تسعري األصل الرأمسايل CAPM حيث أن معاجلة مـشكلة ،

1 Blume, Marshall and Irwin Friend, (1973) “A new look at the capital asset pricing model,” The Journal of Finance 28, 19-33.

2 Fama, Eugene, and et al., (1969), “the Adjustment of Stock Prices to New Information,” International Economic Review, X, 1-21.

3 Akdeniz, Levent & et al., (September 2002)," Time-Varying Betas Help in Asset

Pricing: The Threshold CAPM", p.4.

4 Ghysels, E. (1998), “On Stable Factor Structures in the Pricing of Risk: Do Time Varying Betas Help or Hurt?” Journal of Finance, 53, 549-573.

59595959

Conditional منوذج خالل عرب الزمن من Betaتغري معامل CAPM على أخطـاء كـبرية يف ينطوي

.األصلي فهو منوذج غري مناسب، وال يعترب بديالً كفء للنموذج وبالتايلعري، التس

:2003 يف عام )Keith Vorkink ()1( ل دراسة يف -ج

افتـراض عـن التخلـي بعد التعديالت مثل إدخال للتطبيق، ولكن بعد capm منوذج صالحية أثبتت

ربعات الصغرى، مثل الطريقة العامـة ، كذلك تقدير معلمات النموذج بطرق أخرى خالف امل االعتزالية

).GMM(للعزوم

اليت نفس النتائج إىل، جند أن هناك دراسات أخرى توصلت إليها اإلشارة الدراسات السابق إىل وباإلضافة

:تؤيد صالحية النموذج، مثل

oدراسة) Fama & MacBeth ( 1973يف عام)2(.

o دراسة)Black, Jensen & Scholes ( 1972يف عام)3(.

:وجهات النظر املعارضة2.22.2

:وجهات النظر املعارضة بناء على آراء نظرية1.2.11.2.1

: النظرية للنموذج، مثلباالفتراضات تتعلق CAPMإن معظم وجهات النظر املعارضة لنموذج

: من املخاطرايلاخل العائد افتراض ) أ(

ملالية ذات العائد من األصول ا السندات احلكومية اعتبار الكُتاب على بني اتفاقعلى الرغم من أن هناك

من املخاطر طويـل ايلاخل ذا املعدل هو املعدل املقصود من املخاطر، إال أنه يثور خالف حول هل ايلاخل

. )1 ( من املخاطر قصري األجلايلاخل، أم املعدل األجل

1 Keith Vorkink, (2003) "Return Distributions and Improved Tests of Asset Pricing Models", Review of Financial Studies, (3): 845-857.

2 Fama, E. and MacBeth, J. (1973), “ Risky return and equilibrium: Empirical tests” , Journal of Financial Political Economy 71, 607—636.

3 Ericsson, Johan and Sune Karlsson ,(2003), Choosing Factors in a Multifactor Asset Pricing Model: A Bayesian Approach, p.7, (http://ecnpapers.reec.org/paper/hhshastef/0524.htm)

60606060

: جتانس التوقعاتافتراض ) ب(

نس توقعات املستثمرين فيما جتا CAPM يعتمد عليها منوذج اليت األساسية فتراضاتالا أوأحد الشروط

قـد - يف الواقع -إال أنه . الوحيدين يف عملية اختاذ القرار املتغريينيتعلق بالعائد املتوقع والتباين، وأما

، 1982 يف عـام Engle، مثل دراسـة االفتراضأثبتت العديد من الدراسات التطبيقية عدم صحة هذا

للعوائد يتغري عرب مايلاالحت أن التوزيع إىل ذلك يف السبب ، ويرجع1986يف عام ) Bollerslev(ودراسة

عشوائي فان توقعات املستثمرين حول العزوم اخلاصة ذا التوزيع ميكن وصفها بأا متغري وبالتايلالزمن،

.)2(التقليدييفترض يف منوذج تسعري األصل الرأمسايل أكثر منها قيم ثابتة، كما

:) التباين–العائد (ن يتوقف فقط على هو معيار أن قرار املستثمريافتراض ) ت(

مـايل االحت، ألنه التوزيـع الطبيعي للعوائد تتبع التوزيع مايلاالحت التوزيع يعىن ضمناً أن االفتراضهذا

األعلى تكون الرتبة العزوم من باقي للتوزيع، وأن كمعلمات والثاين األولالوحيد الذي يعتمد على العزم

.مساوية للصفر

: كفاءة األسواقتراضاف ) ث(

قابالً للتطبيق يف الدول املتقدمة فقط، وغري قابل للتطبيق يف األسـواق capm جيعل منوذج االفتراضهذا

.)3() 1995(الصاعدة

:حمفظة السوق ) ج(

بأـا : )4( تعرف واليت، )حمفظة السوق ( ميلكون نفس احملفظة املستثمرين أن مجيع capmيفترض منوذج

املوجودة يف السوق من أسهم وسندات وعقـارات وسـلع، الرأمسالية األصولتضمن كافة ت اليتاحملفظة

1 Driussi, Adam, and Scott Collings, (26 November 2000): Op. Cit., P 34.

2 Attiya, Y. Javed, "Alternative Capital Asset Pricing Models: A Review of Theory and Evidence", (www.pide.org.pk/Research/Report179.pdf).

3 Harvey, Campbell R., (1995), "Predictable risk and returns in emerging markets", Review of Financial Studies 8, 773--816.

4 Levy, Haim, and Post, Thierry, (2004), Op. Cit., p. 413.

61616161

) Ferson )1ويشري . رأس املال البشرى الذي يعرب عنه بالقيمة احلالية للدخل املتوقع من العملإىلباإلضافة

هلا، فإنه غالباً مـا أنه يف ظل صعوبة توافر املعلومات عن عوائد مكونات هذه احملفظة والقيمة السوقية إىل

اختبار ومن مث فإن . يف الغالب يكون مؤشر بورصة األوراق املالية (PROXY)يستعاض عنه مبؤشر معني

آخر اختبار النموذج نفسه الختبار مزدوج، حيث يضاف اختبارهذا النموذج ومدى قابليته للتطبيق يعد

.تحيالً النموذج أمراً مساختباريتعلق مبحفظة السوق، وهذا جيعل

: خط سوق الورقة املاليةافتراض ) ح(

، حبيث أن الورقة املالية Beta طردية بني عائد الورقة املالية ومعامل عالقةتنص هذه الفرضية على أن هناك

وبناء علـى . األصغرBetaكبري يكون العائد املتوقع هلا أكرب من الورقة ذات معامل Beta هلا معامل اليت

األمريكية يف اية الـستينات بـالتركيز علـى املتحدة املستثمرين يف الواليات ذلك، قام عدد كبري من

. مرتفع، رغبة يف حتقيق معدالت عائد مرتفعة، ولكن مل يتحقق ذلـك Beta هلا معامل اليتاألوراق املالية

.)2(العمليومنذ ذلك الوقت بدأ األكادمييون دراسة مدى صالحية هذا النموذج للتطبيق يف الواقع

: وجهات النظر املعارضة بناء نتائج دراسات تطبيقية2.2.22.2.2

:إىلميكن تقسيم هذه الدراسات

: Betaدراسات أثبتت عدم معنوية العالقة املفترضة بني العائد املتوقع ومعامل �

يفترضها النموذج، وهى اليت يدعم العالقة املبسطة إحصائي وجود دليل عدم أثبتت اليتوهى الدراسات

ومن أمثلة هـذه . والعائد املتوقع منهاالستثماريقة خطية ساكنة بني املخاطر املنتظمة لألصل أن هناك عال

:الدراسات

.)Roll( (1977) )3 (دراسة -أ

1 Ferson, W. E., (1989), "Changes in Expected Security Returns, Risk and the level of Interest Rates" Journal of Finance, 44, 1191-1214.

2 Fan, Stephen C., (2004)," Have We Misinterpreted CAPM for 40 Years: A Theoretical Proof ", SSRN, Research Paper No. 04-9, University of California, p.4.

3 Roll, Richard (1977), “A critique of the asset pricing theory’s tests – Part I: On past and potential testability of the theory,” Journal of Financial Economics 4, 129-176.

62626262

.)Banz ((1981) )1(دراسة -ب .)Basu ((1983) )2(دراسة -ج DeBondt(دراسة -د and Thaler (1985) 3(.& Fama( دراسة -ه French ((1992)) 4(.Jegadeesh(دراسة -و and Titman (1993 )5( .Durack, Durand( دراسة - ز and Ross Maller (2000 )6(.

: غري ثابت وغري مستقر عرب الزمنBetaدراسات أثبتت أن معامل �

:ومن أمثلة هذه الدراسات:)Handa ((1989) )7(دراسة -أ

لنفس الورقة املالية مع تغيري الفترة الزمنية احملسوب على أساسها Beta معامل حسابيف هذه الدراسة مت

.Betaقديرات خمتلفة ملعامل العوائد، فكانت النتيجة أن هناك ت

:)Ferson) (1989()8(دراسة -ب

1 Banz, R. W, (1981),“The Relationship Between Securities’ Yields and Yield- Surrogates,” Journal of Financial Economics, 9, 3-18.

2 Basu, S., (1983),"The Relationship between Earnings Yield, Market Value, and Return for NYSE Common Stocks: Further Evidence,” Journal of Financial Economics, 12, 129-156.

3 DeBondt, W. and R. Thaler, (1985), "Does the stock market overreact?", Journal of Finance 40, 739—805.

4 Fama, Eugene and Kenneth French (1992), “The Cross Section of Expected Stock Returns,” The Journal of Finance , 47: pp. 427 – 456.

5 Jegadeesh, N. and Titman, S. 1993, Returns to buying winners and selling Losers: Implications for stock market efficiency, Journal of Finance, 51, 65—91.

6 Durack, Nick and et al., (2000), A Best Choice Among Asset Pricing Models? The Conditional CAPM in Australia http://www.af.ecel.uwa.edu.au/accfin/staff/academics/rdurand

7 Handa, P., S. P. Kothari, and C. Wasley (1989)," The relation between the return interval and betas: Implications for the size effect", Journal of Financial Economics, 23, 79–100

8 Ferson, W. E., (1989), "Changes in Expected Security Returns, Risk and the level of Interest Rates" Journal of Finance, 44, 1191-1214.

63636363

البد من إدخال بعـض وبالتايل يكون غري مستقر عرب الزمن، Beta معامل أن إىلتوصلت هذه الدراسة

. ملعاجلة هذه املشكلةاألصليالتعديالت يف النموذج

: أخرىانتقادات

، االختبار، بعضها يتعلق بأسلوب capm منوذج راختبا أسلوب إىل املوجهة األخرى االنتقاداتهناك بعض

:االنتقادات للمعامل، من أمثلة هذه اإلحصائيوالبعض األخر يتعلق بطرق التقدير

. لالختبـار حيث يرى أن هذا النموذج غري قابـل ،CAPMلنموذج) Roll ( الذي وجههاالنتقاد -أ

، العملـي ليس هلا وجود يف الواقع -وكان مربره يف ذلك، أن حمفظة السوق اليت يفترضها هذا النموذج

بديالً عن هذه احملفظة، فإن االختبار الذي يـتم - كمؤشر السوق - عند اختيار أي حمفظة أخرى وبالتايل

هو إال اختبار حملفظة السوق أو اختبـار لكفـاءة حمفظـة يف هذه احلالة، ما CAPMمنوذج إجراءه على

. للنموذجالسوق وليس اختبارا

أن العالقـة إىل مدى صالحية هذا النموذج، مت التوصل فيها باختبار قامت اليتمبعىن أخر، أن الدراسات

النموذج، إمنـا ليست عالقة خطية، فهذا ليس دليل على عدم صالحية Betaبني العائد املتوقع ومعامل

وال تقع على األساس متثل حمفظة السوق مل تكن حمفظة كفء يف لكي اختيارها مت اليتدليل على أن احملفظة

.منحىن حد الكفاءة

الـيت وهو أن الغالبية العظمى للدراسات CAPMمنوذج اختباروهناك انتقاد أخر، يوجه ألسلوب -ب

السالسل الزمنية، وهذا األسلوب يـشترط أن احندارلى ع اعتمدت، اختبارهتناولت هذا النموذج دف

. هو شرط غالباً ال يتوافر يف الواقع العملي و،Stationaryالثباتتتسم املتغريات بالسكون أو

Twoمـرحلتني على االحندارحتليل [ االحندارليل أن األسلوب املتبع يف حتإىلهذا باإلضافة -ج Stage

Regression [ معامالت استخدام جند أنه يف املرحلة الثانية التحليل يتم Beta وهى - كمتغري مستقل

، Beta يف حالة وجود خطأ يف القيم املقدرة ملعامالت وبالتايل، األوىل مت تقديرها يف املرحلة اليتاملعامالت

هذا من ناحية، ومن ناحيـة . ستكون النتائج مضللة وبالتايلترتب عليه خطأ يف املرحلة الثانية، البد وأن ي

القـرار بـشأن مـدى اختاذجند أن طريقة تقدير املعلمات اخلاصة بالنموذج تلعب دوراً هاماً يف : أخرى

64646464

& ROLL)صالحية أو عدم صالحية النموذج، حيث أوضح ROSS) قـة طرياسـتخدام أنه يف حالة

(GLS) بدالً من (OLS) طردية( دائماً تعطى عالقات مقطعية موجبه (Positive Cross - Sectional

Relationship بني العوائد املتوقعة ومعامالتBeta.

:INSURANCE – CAPM)( منوذج تقييم..22

:insurance – capm وجهات النظر املؤيدة لنموذج 2.1

وجهـت اليت الكثرية لالنتقاداتنموذج تتسم بالندرة الشديدة، نظراً إن الدراسات واآلراء املؤيدة هلذا ال

).التأمني أو النموذج املستخدم يف تسعري األصليسواء النموذج ( للنموذج

بني مدى دقة باملقارنة قامت اليت ،)Fairely 1979 )1ومن الدراسات القليلة املؤيدة هلذا النموذج دراسة

باسـتخدام هـذا واملـسئوليات يف عدة فروع من فروع تأمينات املمتلكات االكتتابالتنبؤ امش ربح

Traditional التقليديالنموذج، باملقارنة بنتائج منوذج هامش الربح target margins الذي حتـدده

منوذج أداء بناء على اخلربة املاضية وآراء اخلرباء، وقد توصلت هذه الدراسة أن والرقابةهيئات اإلشراف

insurance – capmكانت أفضل مما يدل على صالحية النموذج .

احتمـال عن نقطة الضعف املتعلقة بعدم قدرة النموذج على معاجلـة Fairely دافع الدراسةويف نفس

يعترب مقدار ضـئيل ) القيمة املتوقعة له أي (االحتمال أن مقابل هذا إىل، حيث أشار التأمنيإعسار شركة

إىل كانت ترجع التأمني إعسار شركات حاالت أن معظم إىل باإلضافة األقساط، هذا ايلجداً باملقارنة بإمج

وليس بـسبب التقلبـات يف نتـائج النـشاط Fraud الغش إىل أو Incompetenceاملنافسة الضارة

. ليس هناك مربراً لرفض النموذج– Fairely من وجهة نظر – وبالتايل، الفين أو النشاط االستثماري

:ت النظر املعارضةوجها 2.2

1 Fairley, William B., (Spring 1979), " investment income and profit margins in property – liability insurance: theory and empirical results, the bell journal of economics, vol. 10, no. 1, pp 194-195.

65656565

إىل باإلضـافة –، جند أنـه يتعـرض التأمني يف جمال تسعري الرأمسايل منوذج تسعري األصل استخدامعند

املتعلقة بأسـلوب االنتقادات موعة أخرى من -إليها اإلشارة السابق اخلاصة بالنموذج املايل االنتقادات

:إىل االنتقادات، وميكن تقسيم هذه التأمنيتسعري خدمة

: املبنية على آراء نظريةاالنتقادات. 1.2.2

: يفاالنتقادات هذه أهموتتمثل

أخـر، اسـتثماري أصل أيك التأمني أن هذا النموذج يقوم بتسعري وثيقة إىل )Cummins)1 يشري -أ

D'Arcy كما يرى كل من- وهذا من شأنه . ليس هلا أمهية يف هذا النموذجالتأمني فإن خماطر وبالتايل &

Dyer)2( - أن هذا النموذج يسعر إىل، ويرجع السبب يف ذلك التأمني عدم تسعري اخلطر اخلاص بشركة

عن بقية املخـاطر الـيت التأمنييعوض شركة فقط اخلطر املنتظم يف سوق األوراق املالية، ومن مث فهو ال

ا يعيب هـذا النمـوذج كم .اخل.......... .تتعرض هلا، ومنها خماطر الكوارث وخماطر احتمال اإلعسار

.)3(العملياملبالغة يف التبسيط للواقع

بالشكل الذي مت تداوله يف األحباث املتعلقة بتـسعري Beta مفهوم معامل )Kozik()4 (انتقدكذلك -ب

التـأمني ، والذي يربط بني نتائج حمفظة اكتتابات شركة insurance – capm منوذج باستخدام التأمني

فال . ، وال يوجد ما يدعمه من الناحية النظرية واقعي غري افتراضالية، ووصفه بأنه سوق األوراق امل وأداء

عالقة مباشرة بني حتقق أو عدم حتقق حادث من احلـوادث املـؤمن افتراض حال من األحوال بأيميكن

علـى )Feldblum()5(وقد وافق . أسعار األوراق املالية يف سوق رأس املال اخنفاض أو وارتفاعضدها،

يعتمد على عالقة أكثر منطقية تربط بني حمفظة Betaوقدم بديال هلذا املفهوم من خالل معامل ، الرأيهذا

. التأمني وحمفظة سوق التأمنياكتتابات شركة

1 Cummins, J. David (1999), Op. Cit, p 152.

2 D'Arcy, Stephen P., and Michael A. Dyer,(1997) , Op. Cit., pp. 330-331.

3 Cummins, J. David (1999), Op. Cit, p.154

4 Kozik, Thomas J., (1996), " Underwriting betas – the shadow of ghosts", Insurance: Mathematics & Economics, vol. 18, no. 3, p 306

5 Feldblum, Shalom (1990), "Risk loads for insurers", PCAS, LXXVII, p 163.

66666666

: املبنية على نتائج دراسات تطبيقيةاالنتقادات 2.2.2

:)Cummins - Harrington( 1985)1( دراسة -أ

على بيانات باالعتماد غري مستقر عرب الزمن، وذلك لالكتتاب Betaعامل أن م إىلتوصلت هذه الدراسة

.االكتتايبربع سنوية ألرباح النشاط

:)Harrington( 1983)2 (دراسة -ب

على احلياة، وكل من اخلطـر املنـتظم التأمنيقامت هذه الدراسة بفحص العالقة بني العائد يف شركات

عالقة معنوية بني العائد واملخاطر غري املنتظمة، وهو عكس مـا وجود إىلاملنتظم، وتوصلت غري واخلطر

يكون غـري صـاحل Insurance – CAPM فإن منوذج وبالتايل . تقره نظرية تسعري األصول الرأمسالية

.للتطبيق

)3(1988 يف عام)Cummins - Harrington (دراسة -ج

واملسئوليات، واملخـاطر غـري املنتظمـة يف هذه الدراسة مت فحص العالقة العائد يف تأمينات املمتلكات

نفس النتيجة اليت توصلت إليها الدراسـة الـسابقة، وأوضـحت أن إىلاملصاحبة هلذا العائد، وتوصلت

. نتائج مضللةإىلاالعتماد على هذا النموذج يف التسعري سوف يؤدى

)4(1982 يف عام )Michel & Norris( دراسة -د

من أجل التنبؤ امش الربح يف شـركات insurance – capm جمنوذحاولت هذه الدراسة استخدام

أن التقديرات اليت مت احلصول عليها تعترب غري مقبولـة وال ميكـن إىلتأمينات املمتلكات، وقد توصلت

.االعتماد عليها

1 Cummins, J. David, & Scott E. Harrington, (March 1985) ,"property – liability insurance rate regulation: Estimation of underwriting betas using quarterly profit data ", journal of risk and insurance, Vol. LII, No. 1, p 16.

2 Harrington, Scott E., (Dec.,1983)," the relationship between risk & return: evidence for life insurance stocks", journal of risk and insurance, vol. 50, no.4, p 587.

3 Cummins, J. David, & Scott E. Harrington, (March 1988) ," Op. Cit, p 15.

4 Michel, Allen, & James Norris, (Dec., 1982)," on the determination of appropriate profit margin in insurance industry regulation, journal of risk and insurance, vol. 49, no. 4, p 628.

67676767

Any، ودراسة 1987 عام Turnerدراسة -ه & Lai 1987عام:

جانب ) أو جتاهل (لى اخلطر املنتظم فقط مع إمهال يركز ع CAPMأن منوذج : الدراستنيأوضحت هاتني

. افتراض الكفاءة التامة لسوق املالإىلأخر يف غاية األمهية وهو اخلطر غري املنتظم، وهذا يرجع

:APT منوذج تسعري املراجحة: ثانياً

:APT لنموذجالدراسات املؤيدة ) 1111

Ross(دراسة -أ & Roll ( 1980يف عام

التحليل العاملي لتحديد عدد وطبيعة العوامل العامة الـيت تـشرح سلوبأ علىاعتمدت هذه الدراسة

. الدراسة صالحية هذا النموذج للتطبيقأثبتتوقد . سلوك العائد اليومي لألسهم

Chen,Rollدراسة -ب & Ross)( 1986يف عام) 1(

يـدها يف أدبيـات ة اليت سبق حتد االقتصادي اليت اعتمدت على العوامل الدراساتتعترب هذه الدراسة من

-: وهىاالقتصاديالفكر

. معدل النمو الشهري يف اإلنتاج الصناعي-

. التغريات املتوقعة يف التضخم-

. التغريات غري املتوقعة يف التضخم-

. التغري يف معدالت الفائدة-

:دراسات أخرى -ج

لعوامل اليت جيـب اليت تؤيد هذا النموذج، وإن كانت ختتلف يف عدد ااألخرى هناك عدد من الدراسات

: عوامل، ومن أمثلة هذه الدراسات6 إىلأن يتضمنها النموذج، ويتراوح هذا العدد بني عامل واحد

o Chen 1983(2)

1 Chen, Nai-fu, R. Roll, and S. A. Ross (1986) Economic Forces and Stock Market. Journal of Business 59: 383–403.

2 Chen, Nai-fu, (1983) Some Empirical Tests of the Theory of Arbitrage Pricing, Journal of Finance 38:5 1393–1414.

68686868

o Brown & Weinstein1983(1) o Cho1984(2) o Kryzanowski & To 1983(3) o Cho , Elton & Gruber 1984(4) o Brown 1989(5) o Connor & Korojcsk1993(6)

:APT الدراسات املعارضة لنموذج) 2222

Lehmann(دراسة & Modest ( 1988يف عام )استخدمت هذه الدراسة أسلوب التحليل العوامـل )7

Maximum – likelihood األعظم اإلمكان طريقةباستخدام factor analysis صالحية اختبار، عند

وهى نفس النتيجة اليت توصل . عوائد األسهم أا غري صاحلة لتفسري سلوك إىلالنظرية للتطبيق، وتوصلت

APT، فريى أن منـوذج 1985 يف عام )9( Shanken أما .1981 يف عام )Reinganum )8إليها دراسة

غري قابل فهو ي، أما النموذج يف شكله األصل لالختبارما هو إال جمموعة من مناذج تسعري املراجحة القابلة

.أساسا لالختبار

1 Brown, S. J. and Weinstein, M. I. (1983), Anew approach to test asset pricing models: the bilinear paradigm, journal of finance, 38: 711-743.

2 Cho, D. C. (1984), on testing the arbitrage pricing theory: inter- battery factor analysis, journal of finance, 39: 1484-1502.

3 Kryzanowski, L. and To, M. (1983), general factor model and the structure of security return, journal of financial quantitative analysis, 18:31-52.

4 Cho, D. C., Elton, e. and Gruber, m., (1984), on the robustness of the roll and Ross arbitrage pricing theory, journal of financial quantitative analysis,19: 1-10.

5 Brown, S., (1989), the number of factors in security return, journal of finance, 44: 1247-1262.

6 Connor, Gregory, and Robert A. Korojczyk (1988) Risk and Return in Equilibrium APT: Application of a New Tests Metrology. Journal of Financial Economics 21: 255–289.

7 Lehmann, Bruce, & Modest, David M., (Sept. 1988),' the empirical foundation the arbitrage pricing theory", Vol.21, Issue 2, p 213.

8 Reinganum, Mark R., (May 1981), " the arbitrage pricing theory: some empirical results", Journal of Finance, Vol. 36, No.2, PP 313 – 321.

9 Shanken, Jay, ( Dec. 1982) " The Arbitrage pricing theory is it testable ? " , Journal of Finance , Vol. 37, No.5, PP 1129 – 1140.

69696969

)TRR(معدل العائدة الكلى منوذج : ثالثاً

إىلولنا أن نضيف . )1( الواضحالنظري األساس إىلفتقد ي أن هذا النموذجإىل D'Arcy & Dyerيشري

Insuranceذلك نقطة هامة جداً، وهى أن هذا النموذج ما هو إال منوذج – capm ، بـصيغة ولكـن

. النموذجني حال من األحوال بني بأي اختالف أيورموز خمتلفة، وال يوجد

):DCF ( النقديةالتدفقات خصممنوذج : رابعا

للمخاطر عنـد تـسعري املكافئ تقدير معدل اخلصم يف CAPM على منوذج االعتماد، يتم النموذجوطبقاً هلذا

يف استخدامه ميكن الذي الوحيد هو النموذج CAPM أن منوذج Mahler التأمني، ويشري يف االكتتابخماطر

Insurance - CAPM نفس االنتقادات اليت وجهت لنموذج إليهلذا توجه . )2(اطرتسعري هذه املخ

Option االختيارمنوذج : خامساً

Driussi يشري & Collings )3 ( يف توجه إىل هذا النموذج، تتمثل اليت االنتقاداتإىل أن أهم أوجه :

الرأمسالية ومنـاذج خـصم التـدفقات يعد هذا النموذج أكثر تعقيداً باملقارنة بنموذج تسعري األصول - أ

. النقدية

، الطبيعي ماللوغاريت للعائد مثل توزيع االحتمالية تفترض أشكال معينة للتوزيعات االختياركما أن مناذج - ب

. حالة عدم توافر هذا الشرط فال ميكن تطبيقهيف وبالتايل

. مة احلقيقة متيل إىل التسعري بأقل من القياالختيارهذا فضالً عن أن مناذج - ج

األسعار على بعض اشتقاق، تعترب هذه النماذج من النماذج صعبه الفهم، خاصة وأا تعتمد عند وأخريا -د

.التطبيقات الرياضية شديدة التعقد

الفين تعتمد على املخاطر الكلية للنشاط االختيار أخر وهو أن مناذج انتقادوباإلضافة إىل العيوب السابقة، هناك

. كما سبق وأن أشرنا– شركات التأمني عند تسعري وثائق التأمني مما خيل مببدأ العدالة يف واالستثماري

1 D'Arcy, Stephen P., and Michael A. Dyer, (1997), Op. Cit.,

2 Mahler, Howard C., (1998), " The Myers-Cohn Profit Model: A practical application", PCAS,

LXXXV, p 696, p 728.

3 Driussi, Adam, and Scott Collings, (November 2000),Op. Cit., p 36 .

70707070

بعض املالحظات اهلامة املتعلقة بنمـاذج تـسعري إىل خنتم هذا الفصل، نود اإلشارة أنوقبل : األدوات املالية بصفة عامة

ساسية على منوذج تـسعري األصـول بصفة أ التأمني استخدمت يف تسعري اليتتعتمد النماذج املالية ) ) 11111111

-insurance كما يف منوذج[ ، إما بشكل مباشر الرأمسالية CAPM أو أحد بدائله كمـا يف منـوذج

Insurance– APT[ أو بشكل غري مباشر ]كما يف منوذج خصم التدفقات النقدية DCF ومنـوذج

–Insurance اخليارات وال يستثىن من ذلك سوى منوذج تسعري، ]TRR معدل العائد الكلى OPT.

لبساطة الشديدة اليت يتمتع ا هـذا النمـوذج، ، جند أنه على الرغم من ا CAPMبالنسبة لنموذج ) ) 22222222

، خاصة على القت ومازلت تلقى قبوال حىت اآلن األمر الذي جعله أكثر النماذج املالية على اإلطالق اليت

من أكثر النماذج تعرضت لقدر كبري من النقـد -أيضاً – الوقت يعد نفس، إال أنه يف املستوى األكادميي

، لدرجة يصعب معها يف بعض بني الباحثني والكتاب يف جمال التمويل واالستثمار واملعارضة واجلدل الواسع

األحيان أن تأخذ موقفاً حمدداً جتاه هذا النموذج، فهناك من يؤكد أن هذا النموذج قد اندثر ومل يعـد لـه

جائزة [قد حصل على أكرب جائزة علمية ) Sharpe(عض يرى أن صاحب هذا النموذج بل أن الب .وجود

، يف حني أنه على اجلانب األخر يرى البعض أن ()لنظرية مشكوك يف صحتها] 1990 عام االقتصادنوبل يف

. )2 (، ومطلوب بشدة)1(هذا النموذج مازال على قيد احلياة وحبالة جيدة

تواجه هذه النماذج بصفة عامة، اليت أن املشكلة األساسية يالحظأخرى، هذا من ناحية، ومن ناحية ) ) 33333333

مبثابة شروطا يتعـذر توافرهـا يف هي واليت يبىن عليها تلك النماذج، اليت الصعبة االفتراضاتتتركز يف

فإننا ايلوبالت أساساً، لالختبار يف معظمها إن مل يكن كلها، مما جيعل النموذج بالفعل غري قابل العمليالواقع

. النماذجلباقي بل CAPM ليس فقط لنموذج Roll انتقادنتفق يف هذا الشأن مع

1 Jagannathan, Ravi, & Wang, Zhenyu, (Nov. 1993)," the CAMP is alive and well", Federal Reserve bank of Minneapolis, research department staff report 165, pp 1- 57.

2 Fama, Eugene F., French, Kenneth R., (Dec. 1996)," the capm is wanted, dead or alive", Journal of finance, pp: 1947-1958.

71717171

، )أو ترى عدم صالحية هذه النماذج للتطبيق ( تعارض اليت فإننا نشكك يف نتائج الدراسات وبالتايل) ) 44444444

بـالقبول أو وهذا ال يعىن أننا نتفق مع الدراسات املؤيدة، وذلك ألنه ال ميكن أن حنكم على منوذج سواء

فيها عن التخلي يتم اليت األحوالالرفض، وحنن نعلم يقينا أن شروط التطبيق غري متوافرة أساسا، وحىت يف

النمـوذج، ويكفـي أن اختبار الشروط عائقا أمام إمكانية باقي، فانه تظل االفتراضاتبعض الشروط أو

لمفهوم الذي يعنيه هذا النموذج، جند ، فوفقاً ل CAPMنسترشد يف ذلك مبفهوم حمفظة السوق يف منوذج

. ، كما أن مؤشر السوق مل يكن أبداً بديالً هلا العمليأنه من املستحيل احلصول على هذه احملفظة يف الواقع

حال من األحوال القول بأنه غري صاحل للتطبيـق يف الواقـع بأي نظرياً ال ميكن إثباتهفالنموذج الذي مت

مث بعد ذلك نبحث عن مـدى صـالحيته . أم ال ؟ لالختبارل هل هو قابل ، ولكن األدق أن نقو العملي

.للتطبيق

صالحية تلك النماذج حيـاولون اختبار الباحثني وهم بصدد أن جزئية أخرى، وهى إىل باإلضافةهذا ) ) 55555555

نبحـث عـن طريقـة كأننا، االختبار اخلاصة بالنموذج حمل للمعامل اإلحصائيجتربة طرق خمتلفة للتقدير

.نفسه النموذج اختبار جتعل النموذج صاحلاً، وليس اليتير التقد

يعتمـد اليت تامة الكفاءة ونظريات توازن األسواق، السوقكما أنه البد من االعتراف بأن نظريات ) ) 66666666

وحاالت نظرية ليس هلا وجـود يف افتراضية نظريات هي السعر، اشتقاقعليها معظم النماذج املالية عند

تعمل يف ظل الظـروف الواقعيـة اليت من األمهية مبكان، أن نبحث عن النماذج تايلوبال. العمليالواقع

تقدم أقرب حل للواقـع، مـع اليتلألسواق وهى ظروف املنافسة غري الكاملة، ومن مث صياغة النماذج

. بوجود حدود لألخطاءاالعتراف

النمـوذج اشتقاقاملتعددة عند على منوذج العوامل االعتماد، وبناء على ما تقدم، فإنه سيتم وأخريا) ) 77777777

:أمهها أسباب، وذلك لعدة التأمنياملايل املقترح لتسعري وثائق

فهو األنسب ألسـواق املـال يف وبالتايلال يشترط هذا النموذج الكفاءة التامة ألسواق رأس املال، --أأ

.البالد النامية بصفة عامة ومنها مصر

مصادر اخلطر الذي يسمح بتسعري جزء من مصادر اخلطر تعدد اعتباره أنه يأخذ يف إىلهذا باإلضافة --بب

مل يكـن هلـا اليت، وهى املخاطر التأمنيغري املنتظمة، ومن مث إمكانية تسعري بعض املخاطر اخلاصة بشركة

.مقابل يف النماذج املالية األخرى، كما سبق وأن أوضحنا

72727272

مة املتعلقة بنمـاذج تـسعري بعض املالحظات اهلا إىل خنتم هذا الفصل، نود اإلشارة أنوقبل : األدوات املالية بصفة عامة

بصفة أساسية على منوذج تـسعري األصـول التأمني استخدمت يف تسعري اليتتعتمد النماذج املالية ) ) 11

-insurance كما يف منوذج[ ، إما بشكل مباشر الرأمسالية CAPM أو أحد بدائله كما يف منوذج

Insurance– APT[ مباشر أو بشكل غري ] كما يف منوذج خـصم التـدفقات النقديـة DCF

وال يستثىن من ذلـك سـوى منـوذج تـسعري اخليـارات ،] TRR ومنوذج معدل العائد الكلى

Insurance– OPT .

لبساطة الشديدة اليت يتمتع ا هـذا النمـوذج، ، جند أنه على الرغم من ا CAPMبالنسبة لنموذج ) ) 22

القت ومازلت تلقى قبوال حىت اآلن، خاصة الية على اإلطالق اليت األمر الذي جعله أكثر النماذج امل

من أكثر النماذج تعرضت لقدر كبري -أيضاً – الوقت يعد نفس، إال أنه يف كادمييعلى املستوى األ

، لدرجـة بني الباحثني والكتاب يف جمال التمويـل واالسـتثمار من النقد واملعارضة واجلدل الواسع

ألحيان أن تأخذ موقفاً حمدداً جتاه هذا النموذج، فهناك من يؤكـد أن هـذا يصعب معها يف بعض ا

والذي ) Sharpe(بل أن البعض يرى أن صاحب هذا النموذج () النموذج قد اندثر ومل يعد له وجود

حصل على جائزة نوبل يف االقتصاد بسبب هذا النموذج، أنه قد حصل على أكرب جـائزة علميـة

، يف حني أنه على اجلانب األخر ()لنظرية مشكوك يف صحتها ] 1990اد عام جائزة نوبل يف االقتص [

. )2 (، ومطلوب بشدة)1(يرى البعض أن هذا النموذج مازال على قيد احلياة وحبالة جيدة

تواجه هذه النماذج بصفة عامة، اليت أن املشكلة األساسية يالحظهذا من ناحية، ومن ناحية أخرى، ) ) 33

مبثابة شروطا يتعذر توافرها يف هي واليت يبىن عليها تلك النماذج، اليت الصعبة تاالفتراضاتتركز يف

وبالتايل أساساً، لالختبار يف معظمها إن مل يكن كلها، مما جيعل النموذج بالفعل غري قابل العمليالواقع

. النماذجلباقي بل CAPM ليس فقط لنموذج Roll انتقادفإننا نتفق يف هذا الشأن مع

1 Jagannathan, Ravi, & Wang, Zhenyu, (Nov. 1993)," the CAMP is alive and well", Federal Reserve bank of Minneapolis, research department staff report 165, pp 1- 57.

2 Fama, Eugene F., French, Kenneth R., (Dec. 1996)," the capm is wanted, dead or alive", Journal of finance, pp: 1947-1958.

73737373

، )أو ترى عدم صالحية هذه النماذج للتطبيق ( تعارض اليت فإننا نشكك يف نتائج الدراسات لتايلوبا) ) 44

وهذا ال يعىن أننا نتفق مع الدراسات املؤيدة، وذلك ألنه ال ميكن أن حنكم على منوذج سواء بالقبول

التخلي يتم اليت األحوالأو الرفض، وحنن نعلم يقينا أن شروط التطبيق غري متوافرة أساسا، وحىت يف

النموذج، اختبار الشروط عائقا أمام إمكانية باقي، فانه تظل االفتراضاتفيها عن بعض الشروط أو

، فوفقاً للمفهوم الذي يعنيه هذا CAPMويكفي أن نسترشد يف ذلك مبفهوم حمفظة السوق يف منوذج

، كما أن مؤشر السوق مل العمليالنموذج، جند أنه من املستحيل احلصول على هذه احملفظة يف الواقع

حال من األحوال القول بأنـه غـري بأي نظرياً ال ميكن إثباتهفالنموذج الذي مت . يكن أبداً بديالً هلا

مث بعد ذلـك . أم ال ؟ لالختبار، ولكن األدق أن نقول هل هو قابل العمليصاحل للتطبيق يف الواقع

.نبحث عن مدى صالحيته للتطبيق

صالحية تلك النماذج حيـاولون اختبار الباحثني وهم بصدد أن جزئية أخرى، وهى إىل باإلضافةهذا ) ) 55

نبحث عن طريقـة كأننا، االختبار اخلاصة بالنموذج حمل للمعامل اإلحصائيجتربة طرق خمتلفة للتقدير

.نفسه النموذج اختبار جتعل النموذج صاحلاً، وليس اليتالتقدير

يعتمـد اليت تامة الكفاءة ونظريات توازن األسواق، السوقنظريات كما أنه البد من االعتراف بأن ) ) 66

وحاالت نظرية ليس هلا وجود افتراضية نظريات هي السعر، اشتقاقعليها معظم النماذج املالية عند

تعمل يف ظـل الظـروف اليت من األمهية مبكان، أن نبحث عن النماذج وبالتايل. العملييف الواقع

تقدم أقـرب حـل اليتى ظروف املنافسة غري الكاملة، ومن مث صياغة النماذج الواقعية لألسواق وه

. بوجود حدود لألخطاءاالعترافللواقع، مع

النموذج املـايل اشتقاق على منوذج العوامل املتعددة عند االعتماد، وبناء على ما تقدم، فإنه سيتم وأخريا

:هاأمه أسباب، وذلك لعدة التأمنياملقترح لتسعري وثائق

فهو األنسب ألسـواق وبالتايلال يشترط هذا النموذج الكفاءة التامة ألسواق رأس املال، --أأ

.املال يف البالد النامية بصفة عامة ومنها مصر

تعدد مصادر اخلطر الذي يسمح بتسعري جـزء مـن اعتباره أنه يأخذ يف إىلهذا باإلضافة --بب

، التـأمني عض املخاطر اخلاصة بـشركة مصادر اخلطر غري املنتظمة، ومن مث إمكانية تسعري ب

. مل يكن هلا مقابل يف النماذج املالية األخرى، كما سبق وأن أوضحنااليتوهى املخاطر

1111

الفصل الرابع

يف ظل فرضية التأمني لتسعري وثائق مايلتطوير منوذج األسواق غري تامة الكفاءة

: التاليةاجلوانبسوف يتناول هذا الفصل

دراسة وحتليل أهم احملددات املفسرة لسلوك عوائد األوراق املالية، وذلك دف تطوير منوذج عوامل ) 1111

. املتداولة يف بورصة األوراق املاليةالتأمنيم شركات ، لتسعري أسهMulti-Factor Modelمتعددة

يف ضوء كفاءة سـوق رأس املصري مدى صالحية هذا النموذج للتطبيق يف سوق رأس املال اختبار) 2222

.املال

.التأمني النموذج املايل املقترح لتسعري وثيقة الشتقاقاخلطوات العملية ) 3333

: ثالثة مباحثإىلفصل ولتغطية اجلوانب السابقة، سوف يتم تقسيم هذا ال

. يف بورصة األوراق املاليةالتأمنيتطوير منوذج عوامل متعددة لتسعري أسهم شركات : املبحث األول

.املصرياختبار مدى صالحية منوذج العوامل املتعددة للتطبيق يف سوق رأس املال : املبحث الثاين

. التأمنيقترح لتسعري آليات االشتقاق الرياضي للنموذج املايل امل: املبحث الثالث

2222

املبحث األول

التأمنيتطوير منوذج عوامل متعددة لتسعري أسهم شركات يف بورصة األوراق املالية

تتسم العوامل اليت تتحكم يف سلوك وحتركات أسعار األسهم يف بورصة األوراق املالية بالتداخل والتعقـد

ة بعض هذه املتغريات للقياس الكمي، مما جيعل التحديد الكامل هلذه عدم قابلي إىلالشديدين، هذا باإلضافة

: وبصفة عامة، يعترب أهم هذه العوامل هي. )1(العوامل أمراً يف غاية الصعوبة، إن مل يكن مستحيالً

Stock عائد السوق) ) 11111111 Market Return:

عوامل اليت نالت عناية خاصـة يف يعد تأثري التغريات اليت حتدث يف حمفظة سوق األوراق املالية من أهم ال

فكما سبق وأن أشرنا، أن . غالبية دراسات االقتصاد املايل اليت حاولت تفسري سلوك عوائد األوراق املالية

هذا العامل ميثل املصدر أو السبب الوحيد الذي يعزى إليه التقلبات اليت حتدث يف عوائد األسهم، طبقـاً

ة ومنـوذج منوذج تسعري املراجح ا أنه ميثل أحد املتغريات الرئيسية يف كم. ايللنظرية تسعري األصل الرأمس

. العوامل لفاما وفرنش

Size: الشركة حجم) ) 22222222 Factor

وجود عالقة عكسية ومعنوية بني كل من حجـم الـشركة إىلهناك العديد من الدراسات اليت توصلت

:وعائد السهم، من أمثلة هذه الدراسات

.)Zarowin ()2 (دراسة-

.)Fama & French ()3 (اسةدر-

1 Chang, hui-shyong & cheng F. Lee, (1977)," using pooled time series and cross – section data to test the firm and time effect in financial analysis ", the journal of financial and quantitative analysis", vol. 12, no. 3, p 458.

2 Zarowin, P., (1990),"Size, Seasonality, and Stock Market Overreaction", Journal of Finance and Quantitative Analysis, Vol. 25, 113-125.

3 Fama, E. and K. French, (1992), Op. Cit., PP. 427–465.

3333

. ، وكانت بالتطبيق على سوق رأس املال األسترايل)Halliwell, andet al ()1(دارسة -

أن تأثري عامل احلجم على أسعار األوراق املالية إىلفقد توصلت ، )Heston et al ()2 (أما دراسة-

.هي ظاهرة عاملية توجد يف معظم أسواق املال

فمثالً، . نتائج خمتلفة عن النتائج السابقة إىلأن هناك عدد من الدراسات اليت توصلت يف مقابل ذلك، جند

أن تأثري عامل احلجم ليس ظاهرة عاملية، بـل ظـاهرة إىل توصلت )Loughran) 3الدراسة اليت قام ا

مل جتد الدليل الذي)Breen & Korajczyk ()4(كل من كذلك دراسة . فقطيمريكألخاصة بالسوق ا

.يؤيد تأثري متغري احلجم على أسعار األسهم

قـد قامتـا Reinganum (6)، ودراسة Banz (5)دراسة وفيما يتعلق بطريقة قياس هذا العامل، جند أن

سعر السهم الواحد مـضروباً يف عـدد ( القيمة السوقية حلقوق امللكية باستخدامبقياس حجم الشركة

). األسهم

Book السوقية القيمة إىل الدفترية القيمة نسبة ) ) 33333333 To Market Ratio

هي أول دراسة أثبتت العالقة الطردية بني سعر الـسهم ونـسبة القيمـة )Stattman ()1 (تعترب دراسة

مث جاءت بعد ذلك الدراسة اليت . يمريكأل القيمة السوقية، وكان ذلك بالتطبيق على السوق ا إىلالدفترية

1 Halliwell, J., and et al, (1999),"Size and Book to Market Effects in Australian Share Markets: A Time Series Analysis", Accounting Research Journal 12, 122- 137.

2 Heston, S. L., and et al, (1995), ‘The Structure of International Stock Returns and The Integration of Capital Markets", Journal of Empirical Finance, Vol. 2, pp.173-197.

3 Loughran, Tim, (September 1997)," Book-To-Market Across Firm Size, Exchange, And Seasonality: Is There An Effect?", Journal Of Financial & Quantitative Analysis, Vol. 32, No.3,P249.

4 Brennan, Michael J. & Yihong Xia, (1999), "Assessing Asset Pricing Anomalies", p7. www.anderson.ucla.edu:8888/acad_unit/finance/wp/1999/19-99.pdf

5 Banz, Rolf (1981) the Relationship between Returns and Market Value Of Common Stocks. Journal of Financial Economics 9: 3–18.

6 Reinganum, M. R.,(1981),"Misspecification of Capital Asset Pricing", Journal of Financial Economics 9: 19–46.

4444

إىلكما توصـلت . العالقة السابقة بالتطبيق على نفس السوق وأيدت)Rosenberg et al ()2 (قام ا

Fama & French( دراسة - أيضا -نفس النتيجة 1992 ()3(.

دراسة: نفس النتيجة، ولكن يف أسواق مالية أخرى، فعلى سبيل املثال إىلوهناك دراسات أخرى توصلت

)Chanet al ()4( ،دراسة، وأجريت على السوق الياباين )Levis and Liodakis ()5( اليت كانـت

.بالتطبيق على السوق اإلجنليزي

وتغريات القيمة السوقية إىلنسبة القيمة الدفترية أن العالقة بني إىل توصلتيف مقابل ذلك هناك دراسات

& Breen( الدراسة اليت قام ـا مثلأسعار األسهم كانت غري معنوية، Korajczyk ( يف عـام)مث )6 ،

& CHEN) دراسة DANG))7(.

:العوائد لتوزيعات األعلى الرتبة من العزوم) ) 44444444

، لعوائد األسهم مع عائـد الـسوق هـو (Co-Moment) العزوم املشتركة تسعريإن أول من أقترح

(Kraus & Litzberg))8( يف احلاالت اليت يكون فيها التوزيعـات االحتماليـة - وبالطبع –، وذلك

1 Stattman, D., (1980),"Book Values and Stock Returns", The Chicago MBA: A Journal of Selected Papers, Vol. 4, 25-45.

2 Rosenberg, B., and et al, (1985)," Persuasive Evidence of Market Inefficiency’, Journal of Portfolio Management, Vol. 11, 9-17.

3 Fama, E. and K. French, (1992), Op. Cit., PP. 427–465.

4 Chan, L. K., and et al, (1991), "Fundamentals and Stock Returns in Japan", Journal of Finance’, Vol. 46, pp.1467-1484.

5 Levis, M. and M. Liodakis, (2001), ‘Contrarian Strategies and Investor Expectations: The U.K. Evidence’, Financial Analysts Journal, Vol. 57, No. 5, (September/October) pp. 43-56.

6 Brennan, Michael J. & Yihong Xia, (1999), "Assessing Asset Pricing Anomalies",p7.(www.anderson.ucla.edu:8888/acad_unit/finance/wp/1999/19-99.pdf)

7 Chen, Z. and Dong, M. (2001), "Stock Valuation And Investment Strategies", Working Paper No. 00-46. (http://Papers.Ssrn.Com).

8 Kraus, A., and Litzenberger, R., (1976), "Skewness preference and the valuation of risk assets", Journal of Finance, Vol. 31, pp. 1085-1100.

5555

وبالتايل فإن املستثمر لن يقتصر . للعوائد ال تتبع التوزيع الطبيعي، مبعىن أن هناك التواء وتفرطح واضحني

.)1 (حلالةومن مث فإن النماذج غري اخلطية تكون األنسب يف هذه ا. اهتمامه على التوقع والتباين فقط

وبصفة عامة، هناك عدد قليل من األحباث اليت قامت باختبار مناذج التسعري اليت تتضمن عزوم من الرتبة

: األعلى، ومعظم هذه الدراسات كانت بالتطبيق على السوق األمريكي، ومن أمثلة هذه الدراسات

.Harvey & Siddique(2)دراسة )أ (

.Dittmar(3)دراسة ) ب (

.Christie- David & Chaudhry(4)دراسة )ج (

:)5(أما خارج الواليات املتحدة األمريكية، فكانت أهم الدراسات اليت أجريت يف هذا الشأن

.، وذلك بالتطبيق على السوق االسترايلGalagdera Et Al) (دراسة )أ (

.، وكانت بالتطبيق على السوق االجنليزيl(Chi-Hsiou Hung et a)ودراسة ) ب (

Market :)6( السوق خطر قسط إشارة ) ) 55555555 Risk Premium Sign

1 hi-Hsiou Hung and et al (2004), "CAPM, Higher Co-moment and Factor Models of UK Stock Returns", Journal of Business Finance & Accounting, Vol. 31, No. 1-2, pp. 87-112, January 2004

2 Harvey, C. R. and A. Siddique, (2000), "Conditional Skewness in Asset Pricing Tests", Journal of Finance, Vol. 55, No. 3 (June), pp. 1263-1295.

3 Dittmar, R. F., (2002), "Nonlinear Pricing Kernels, Kurtosis Preference, and Evidence from the Cross Section of Equity Returns", Journal of Finance, Vol. 57, No. 1 (February), pp. 369-402.

4 Christie-David, R. and Chaudhry, M., 2001, "Coskewness and Cokurtosis in Futures Markets", Journal of Empirical Finance, Vol. 8, pp. 55-81.

5 Chi-Hsiou Hung and et al (2004), CAPM, Higher Co-moment and Factor Models of UK Stock Returns. Journal of Business Finance & Accounting, Vol. 31, No. 1-2, pp. 87-112, January 2004

6 Pettengill, G. N., Sundaram, S. and I. Mathur, 1995, “The Conditional Relation Between Beta and Returns,” Journal of Financial and Quantitative Analysis 30, pp.101-116

6666

على قسط خطر موجب يكون - ة طبقاً الفتراضات مناذج التسعري املالي -من املفترض أن حيصل املستثمر

، إال أنه يف ظل التقلبات اليت حتدث يف عوائد السوق، فال يشترط أن يكون قـسط Betaدالة يف معامل

وعدم األخذ يف االعتبار هذه املشكلة . اً يف بعض الفترات موجباً، بل ميكن أن يكون سالب- دائماً -اخلطر

مبعىن أن معاجلة كل الفترات الزمنية حمل التنبؤ تكون بالتساوي، وبصرف النظـر [يف الدراسات التطبيقية

. دقة النتائجى، هذا من شأنه التأثري عل]عن تقلبات السوق

رتبطة بإشارة قسط اخلطر من خالل متغري ومهي وقد مت عالج هذه املشكلة من خالل إدخال املعلومات امل

Dummy Variableالقيمة واحد مثال، أمـا ب، حبيث تأخذ الفترات اليت يكون فيها قسط اخلطر موج

وقد وجد الباحثون أن هذا األسلوب قـد . الفترات اليت يكون فيها قسط اخلطر سالب تأخذ القيمة صفر

. معنوية أكثر Betaساعد على احلصول على معامالت

:العوامل نفس على التحميالت) ) 66666666

وقـد . إدخال املتغريات حمل الدراسة يف النموذج بفترات إبطـاء : يقصد بالتحميالت على نفس العوامل

أوضحت الدراسات السابقة أن التحميالت على نفس املتغري تزيد من درجة املعنوية والقدرة التفـسريية

قد قامت بإدخال ) Breen & Korajczyk(فمثالً، دراسة . ةللنموذج على تفسري عوائد األوراق املالي

:)1(عائد حمفظة السوق ولكن بفترات إبطاء كما يلي

( ) ( ) εββα tjtftmjtftmjjtftj rrrrrr ,1,1,1,,,0,,,+−+−+=− −−−

تغريات اخلاصة بنموذج فقد أظهرت أنه عند االعتماد على امل) Ferson & Campbell ()2(أما دراسة

املتغريات األصلية، قد ترتب علي ذلـك إىلالعوامل الثالثة لفاما وفرينش، ولكن بفترات إبطاء باإلضافة

خروج املتغريات األصلية وبقيت املتغريات ذات فترات اإلبطاء يف النموذج، وذلك عند حتليل االحنـدار

. )Cross-Sectional Regression( ) 3( املقطعي

1 Breen, William, & Korajczyk, Robert (July 1995),"On Selection Biases in Book-to-Market Based Tests of Asset Pricing Models", p13 , (http://www.kellogg.northwestern.edu/faculty/korajczy/htm/wp167.pdf.)

2 Wayne, Ferson E., & Campbell R. Harvey, (1999) , Conditioning Variables And The Cross-Sectional Of Stock Returns, NBER working paper series, No. 7009, p2

3 Wayne, Ferson E., & Campbell R. Harvey, (1999) , Op. Cit., p3

7777

Jagannthan(دراسة كال من : يضاً من الدراسات اليت اعتمدت على مفهوم املتغريات بفترات إبطاءوأ

& Wang( (1) ودراسة ،)Jagannthan, and et al( (2) قد اعتمدت هـاتني الدراسـتني علـى ،

. إبطاء، ولكن بفتراتايلة العامة مثل التضخم ومعدل النمو يف الناتج القومي اإلمجاالقتصادياملتغريات

Human البشرى املال رأس) ) 77777777 Capital

عند قياس عائـد حمفظـة - ضرورة أن يؤخذ يف االعتبار الدخل من هذا األصل إىليعترب أول من أشار

، وقد مت قياس هذا املتغري من خالل معدل النمو )3 (1973 وذلك يف عام (Mayers) هو -االستثمارات

.(4)يف متوسط الدخل الشهري للفرد

أنه عند ،)5 (1993يف عام )Jagannathan & Wang(ا أوضحت الدراسة اليت قاما ا كال من كم

. كبريةبدرجةCAPMإدخال متغري رأس املال البشرى، زادت القدرة التفسريية لنموذج

Gross: القومي الناتج منو معدل) ) 88888888 Domestic Product Rate

أن معدل منو الناتج القومي اإلمجايل املتوقـع، إىلوصلت ت ،)6(2002يف عام Vassalouيف دراسة قام ا

Cross – Sectional)هو عامل أساسي وهام يف تفسري التباين املقطعي Variation) لعوائد األسـهم .

. ساهم يف حتسن معنوي يف قدرة النموذج على التسعري (CAPM)كما أنه عند إضافة هذا املتغري لنموذج

(Factor- Fama & French 3)العوامل الثالثة لفاما وفرنش متفوقاً بذلك على منوذج

1 Jagannathan, Ravi, and Zhenwu Wang, (1998), "Asymptotic theory for estimating beta pricing models using cross-sectional regressions", Journal of Finance 53, p 1285.

2 Jagannathan, Ravi, and et al, (1998), "The relation between labor-income risk and average returns: Empirical evidence for the Japanese Stock Market", Journal of Business 71, p319.

3 Jagannathan, Ravi, & Zhenyu Wang, (1993), the CAPM is alive and well, Federal Reserve Bank of Minneapolis, Research Department staff report 165, P. 2.

4 Fama, Eugene F., & William Schwert, (1977), Asset return and inflation, Journal of Financial Economics, 5: 115-146.

5 Jagannathan, Ravi, & Zhenyu Wang, (1993): Op. Cit.,P.2

6 Maria Vassalou, (2002), News Related To Future GDP Growth As A risk Factor In Equity Returns, SSRN working paper series,. (jfe.rochester.edu/01418.pdf).

8888

Inflation التضخم خطر) ) 99999999 Risk

ومن املعروف أن الصناعات اليت تقدم السلع الكمالية هي . ترتبط عوائد معظم األسهم عكسياً ذا اخلطر

تآكـل األكثر حساسية خلطر التضخم، حيث أن حجم الطلب على هذه النوعية من السلع يقل عنـدما ي

.)1(الدخل احلقيقي بسبب التضخم، أما الصناعات اليت تنتج سلع أساسية فهي أقل حساسية خلطر التضخم

:املالية األسواق بني املتبادل التأثري) ) 1010101010101010

اليت قدمت الدليل على وجود تأثري واضح على حتركات أسعار األسهم اليت حتدث الدراساتهناك بعض

عار األسهم يف األسواق األخرى، وبصفة خاصة تأثري سـوق األوراق يف سوق أوراق مالية معينة، على أس

.)2(املالية يف الواليات املتحدة األمريكية على البلدان األخرى

يف عـام )Jagannathan, Faff and Brooks ()3(فعلى سبيل املثال، الدراسة اليت قام ا كال من

ألسهم يف كل من استراليا والواليـات املتحـدة أن هناك ارتباط معنوي بني أسعار ا إىل، توصلت 1999

& Durand(ويف دراسة أخرى، قام ا . ةاالقتصادياألمريكية، خاصة يف فترات الدورات التجارية et

al()4( من التغريات %20 أن التغريات اليت حتدث يف السوق األمريكي تفسر إىل توصلت 2001 يف عام

.اليت حتدث يف السوق االسترايل

Emergingأما بالنسبة لألسواق الناشئة . املالية يف البالد املتقدمةلألسواق بالنسبة هذا Markets، جند

ضعف عالقة االرتباط بني حتركات أسعار األسهم يف كال من البالد املتقدمة إىلأن معظم الدراسات تشري

.واألسواق الناشئة

Exchange الصرف أسعار) ) 1111111111111111 Rate

1 Roll, Richard & Stephen A. Ross, (2003): Op. Cit., p. 10.

2 Phylaktis, K., 1997, Capital Markets Integration in the Pacific-Based Region: An Analysis of Real Interest Rate Linkage, Pacific-Basin Financial Journal 5, 195-213.

3 Durack , Nick , Robert B. , Durand Ross and A. Maller, (2000),"A Best Choice Among Asset Pricing Models? The Conditional CAPM in Australia".http://www.af.ecel.uwa.edu.au/accfin/staff/academics/rdurand

4 Durand, R.B., S.K. Koh and I. Watson, (2001), "Who Moved Asian-Pacific Stock Markets? A Further Consideration of the Impact of the US and Japan", Australian Journal of Management 26, 125-146.

9999

ف على التحركات اليت حتدث يف أسعار األسهم، جند أن هناك دراسة قـام ـا الصر أسعاروحول تأثري

)Loudon ()1( إىل أثبتت أن هناك ارتباط معنوي بني أسعار الصرف وأسعار األسهم يف استراليا، وتوصل

.)Faff & Di Lorio()2(نفس النتيجة كل من

Insurance التأمني سوق يف االكتتاب خماطر) ) 1212121212121212 Market Underwriting risk:

على اجتاهات أسـعار األسـهم التأمنييقصد ذه املخاطر هو تأثري التقلبات يف معدل اخلسارة يف سوق

ويعترب هذا اخلطر مـن مـصادر . اليت يتداول أسهمها يف بورصة األوراق املالية التأمنياخلاصة بشركات

اجلة مشكلة عدم الكفاءة التامـة يف سـوق األخطار غري املنتظمة اليت سيتم إدخاهلا يف التحليل، وذلك ملع

.األوراق املالية

Unemployment البطالة معدل) ) 1313131313131313 Rate

هناك العديد من الدراسات اليت تناولت تأثري مستوى البطالة يف االقتصاد القـومي علـى أداء بورصـة

) Boyed & et al()3(ومن أمثلة هذه الدراسات الدراسة اليت قام ـا كـل مـن . األوراق املالية

.)Kwanho )4 نفس النتيجة الدراسة اليت قام ا إىلأوضحت التأثري املعنوي هلذا املتغري، وتوصلت

1 Loudon, G., 1993, The Foreign Exchange Operating Exposure Of Australian Stocks, Accounting and Finance 32, 19-32.

2 Di Iorio, A. and R. Faff, 2002, The Pricing Of Foreign Exchange Risk In The Australian Equities Market, Pacific-Basin Finance Journal, 10: 77-95.

3 Boyd, John H., Jian Hu, and Ravi Jagannathan, 2005, The stock market’s reaction to unemployment news: Why bad news is usually good for stocks, Journal of Finance 60, 649–672.

4 Shin, Kwanho (1997), “Inter- and Intrasectoral Shocks; Effects on the Unemployment rate", Journal of Labour Economics, Vol. 15, No. 2, 376-401

10101010

املبحث الثاين

اختبار مدى صالحية منوذج العوامل املتعددة للتطبيق املصرييف سوق رأس املال

:وذلك من حيث: توصيف النموذج

: جالبيانات املطلوبة الختبار النموذ: أوالً :البيانات الزمنية اليت على أساسها مت جتميع الفترة)1111

أنـه كلمـا : يف الفكر التمويليEmpirical Studiesأثبتت العديد من الدراسات والبحوث التطبيقية

. أكثر معنويـة وأقـل حتيـزاً Betaزادت الفترة اليت على أساسها يتم حساب العائد، كانت معامالت

أنه كلما كانت هـذه : نتيجة مؤداهاإىل توصلت )Levhari & Levy()1(من فالدراسة اليت قام ا كل

إىلكما توصـلت . متحيزاً Beta أقل من سنة، كان تقدير معامل - احملسوب على أساسها العائد -املدة

(3)، ودراسـة (Handa , et al)(2)نفس النتيجة دراسـة (Kothari , Shanken & Solan)

، حيث أوضحتا أن استخدام بيانات سنوية عنـد CAPMالتطبيق على منوذج وكانت هاتني الدراستني ب

كذلك . كانت النتائج معنوية بدرجة أكرب، باملقارنة يف حالة البيانات األقل من سنة Betaتقدير معامالت

قدمت الدليل على أنه يف األجل الطويل، تزداد األمهية النسبية ودرجة تأثري املتغريات )Fama()4(دراسة

. على تغريات أسعار األسهمMacroeconomic Variablesة العامة االقتصادي

1 Levhari, D. and H. Levy (1977), "The capital asset pricing model and the investment horizon", Review of Economics and Statistics, 59, 92–104.

2 Handa, Puneet, et al, "The Relation between the Return Interval and Betas: Implications for the Size Effect." Journal of Financial Economics 23 (June 1989):79-100.

3 Kothari, S. P., Jay Shanken, and Richard G. Sloan, "Another Look at the Cross-section of Expected Stock Returns." Journal of Finance 50 (March 1995): 185-224.

4 Fama, E. F. (1981). "Stock Returns, Real Activity, Inflation and Money", American Economic Review, 71, 545–565.

11111111

ويف ظل عدم توافر بيانات كافية ومنتظمة لعدد كبري من متغريات الدراسة خاصـة -وبناء على ما تقدم

فترة زمنية ابتـداء 14 فقد مت جتميع البيانات على أساس سنوي لفترة زمنية طوهلا -لفترات أقل من سنة

وهى أطول فترة أمكن احلصول عليها يف ظل ظروف سـوق رأس املـال 2005 وحىت 1992ن سنة م

.1992 بعد إصدار قانون االستثمار لعام Emerging Markets ، كأحد األسواق الصاعدةاملصري

:املتغريات اليت أشتمل عليها النموذج )2222

األقصى لعدد املتغريات الـيت ميكـن إدخاهلـا طبقاً لشروط حتليل االحندار، فيما يتعلق بالعالقة بني احلد

، جند أن احلد األقصى لعدد املتغريات هو )اليت تؤثر على درجات احلرية (للنموذج وعدد املشاهدات املتاح

. متغري فقط، وبالتايل فقد مت استبعاد عدد من املتغريات اعتمادا على األساس النظري13

:واملتغريات اليت مت استبعادها هي

.أثري املتبادل بني األسواق املاليةالت))أأ

.التحميالت على نفس العوامل، حىت ال نفقد املزيد من درجات احلرية))بب

:وبالتايل فان املتغريات اليت سيتم اإلبقاء عليها يف النموذج هي

Y t .طر حمل الدراسة عن العائد اخلايل من املخاالتأمنيالزيادة يف عائد سهم شركة :

tX1 : قسط خطر السوق، ويعرب عنه مبقدار الزيادة يف عائد سوق األوراق املالية عـن العائـد

.اخلايل من املخاطر

tX2 :مربع قسط خطر السوق .

tX3 : متغري ومهي (إشارة قسط خطر السوقDummy Variable(ث تكـون قيمتـه ، حبي

وذلك عندما يكون عائد السوق أكرب من العائـد –يف حالة اإلشارة املوجبة ) 2(تساوى

).1(اخلايل من املخاطر، أما يف حالة اإلشارة السالبة فيأخذ القيمة

tX4 : ميثل متغري احلجم، وهو عبارة عن الفرق بني عائد الشركات صـغرية احلجـم وعائـد

). SMB(لشركات كبرية احلجم ا

tX5 : القيمة السوقية إىلميثل املتغري اخلاص بنسبة القيمة الدفترية )B/M( وهو عبـارة عـن ،

12121212

القيمة السوقية وعائد إىلالفرق بني عائد الشركات األعلى من حيث نسبة القيمة الدفترية

).HML(الشركات األقل لنفس النسبة

tX6 :ايلمعدل النمو السنوي يف الناتج القومي اإلمج.GDP

tX7 :رأس املال البشرى متوسط الدخل السنوي للفرد .

tX8 :معدل التضخم السنوي.

tX9 : أمام الدوالرملصريامتوسط سعر الصرف السنوي للجنية (سعر الصرف .(

tX10 :معدل البطالة السنوي.

tX11 : لفرع احلريقاملصري التأمنيمعدل اخلسارة يف حمفظة سوق .

:مصادر البيانات: ثانياً :مت االعتماد على املصادر التالية:ةاالقتصاديبالنسبة للمتغريات )1111

.املصريزي إصدارات البنك املرك))أأ

.إصدارات وزارة التخطيط))بب

.النشرات الدورية لبورصة األوراق املالية املصرية))جج

:مت االعتماد على املصدر التايل: يةالتأميناملتغريات )2222

.التأمنيإلشراف والرقابة على ل املصريةيئةاهل الذي تصدرهكتاب اإلحصاء السنوي

:حتديد الشكل الدايل لعالقة االحندار: ثالثاً

د املقارنة بني أكثر من دالة مثل الدالة اخلطية والدالة اآلسية والدالة العكسية والدالة اللوغارمتية، وجدنا بع

. أن الدالة اللوغارمتية هي أنسب هذه الدوال لتمثيل عالقة االحندار بني متغريات النموذج

دى الدوال شهرية االسـتخدام حتويل إلح - يف األصل -ومما هو جدير بالذكر، أن الدالة اللوغارمتية هي

: وهى على الصورة اآلتيةCobb – Douglassيف جمال االقتصاد، تسمى بدالة

XXXXYk

kttttt

ββββα ⋯⋯⋯

3

3

2

2

1

1=

: دالة خطية يتم أخذ لوغاريتم الطرفني، كما يليإىلوبالطبع هي دالة غري خطية، ولتحويلها

13131313

( ) ( ) ( ) ( ) ( )XXXXY ktkttttttttLnLnLnLnLn ββββα +++++= .................

332211

:ت اليت سوف تدخل يف النموذجأسلوب اختيار املتغريا: رابعاً :بصفة عامة، هناك طرق عديدة الختيار املتغريات الداخلة يف منوذج االحندار املتعدد، أمهها

.كافة االحندارات املمكنة))11111111

Stepwiseطريقة االحندار التدرجيي ))22222222 Method : وتضم هذه الطريقة ثالثة أساليب أساسية عند اختيار

:)1(املتغريات، هذه األساليب هي

Backwardأسلوب االختيار اخللفي )أ ( Method.

Forward األماميأسلوب االختيار )ب ( Method.

.Standard Stepwise Regressionأسلوب االختيار املزدوج )ج (

وباملقارنة بني الطرق السابقة، جند أن طريقة كافة االحندارات املمكنة تعترب طريقة غري عملية، خاصـة يف

مـتغريات، فإنـه 10فمثال، إذا كان عدد املتغريات املرشحة يساوى . املستقلة حالة زيادة عدد املتغريات

لذا قد اقتـصرت . املختلفة، وهو بالطبع أمر يف غاية الصعوبة االحندار من مناذج 1023بني يتعني املقارنة

الذي يسمح املقارنة على الثالث أساليب األوىل لطريقة االحندار التدرجيي، حبيث تكون األفضلية للنموذج

وقد وجدنا أن . بوجود أكرب عدد ممكن من املتغريات، مع مراعاة الشروط اخلاصة بنموذج االحندار اجليد

ويقوم هذا األسلوب يف البداية باختيار كافة املتغريات . أفضل هذه األساليب هو أسلوب االختيار اخللفي

إىلوهكذا، حىت نصل ) P.Valueي ذات أكرب أ(املرشحة للدخول، مث يقوم باستبعاد املتغري األقل معنوية

.النموذج األخري الذي تكون عنده كافة املتغريات يف هذا النموذج هلا داللة معنوية

:اختبارات جودة التوفيق: خامساً

هناك جمموعة من الشروط جيب توافرها يف منوذج االحندار حىت ميكن وصفه بالنموذج اجليد، وأهم هـذه

:الشروط

).التوصيف الدقيق للشكل الدايل لعالقة االحندار(الكلية للنموذج املعنوية ) ) 11111111

.معنوية معامالت االحندار) ) 22222222

1 Minitab User’s guide Release 14 ,(2002) ,” Regression”, P2.2.

14141414

.القدرة التفسريية للنموذج) ) 33333333

.االستقالل اخلطى بني املتغريات التفسريية) ) 44444444

. للبواقيمايلإعتدالية التوزيع االحت) ) 55555555

.االستقالل الذايت للبواقي) ) 66666666

.جتانس البواقي) ) 77777777

لشروط الثالثة األخرية هي شروط متعلقة باالفتراضـات األساسـية لطريقـة أن ا إىلونود أن نشري هنا

.ترتبط بطريقـة تقـدير معينـة أما باقي الشروط فهي شروط عامة ال . OLSاملربعات الصغرى العادية

وسوف نقوم بتناول كل شرط من الشروط السابقة مبزيد من التفصيل، والتأكد من مـدى توافرهـا يف

:ذي مت اختياره، كما يليمنوذج االحندار ال

:للنموذج الكلية املعنوية اختبار) 1111

اختبار الشكل الدايل للعالقة بني املتغري التابع واملتغريات التفسريية : يقصد باختبار املعنوية الكلية للنموذج

يف منوذج االحندار، كما يقصد به أيضا أن هناك واحد على األقل من معامالت االحندار ختتلف عن الصفر

]. F- test) [ف( ويتم احلكم على املعنوية الكلية من خالل اختبار .)أي معنوية(

)1(جدول رقم ANOVAجدول حتليل التباين

لنموذج االحندار

املصدر

Source

درجات

احلرية

DF

جمموع

املربعات

SS

متوسط

املربعات

MS

ف احملسوبة

F cal P. Value

0.0000 * 19.7205 18.32792 128.2954 7 االحندار

× × 0.929384 6.505687 7 اخلطأ

× × × 134.8011 14 الكلى

%.5ذات داللة إحصائية عند مستوى معنوية *

15151515

تـساوى P.Value ويالحظ من هذه النتـائج أن قيمـة .)ف(يوضح نتائج اختبار ) 1(واجلدول رقم

حتقق املعنويـة اللوغارمتيةن الدالة ، وبالتايل ميكن القول بأ %) 5( أي أقل من مستوى املعنوية 0.0005

.الكلية للنموذج، ومتثل الوصف الدقيق للعالقة بني املتغري التابع واملتغريات التفسريية

:اجلزئية املعنوية اختبار) 2222

اختبار معنوية معامالت االحندار لكل متغري من املتغريات التفـسريية علـى : يقصد باختبار املعنوية اجلزئية

، للنموذج )ت(يوضح نتائج اختبار ) 2(واجلدول رقم )]. T - test[(خالل اختبار ت وذلك من . حده

النهائي الذي حصلنا عليه بعد تطبيق طريقة االحندار التدرجيي اخللفي، حيث أننـا جنـد أن مجيـع قـيم

P.Value وبالتايل يكون قد مت استبعاد كل من سـعر الـصرف، . %5 بالنسبة هلذه املتغريات أقل من

. املال البشرى، قسط خطر السوق، وإشارة قسط خطر السوقرأس

)2(جدول رقم

نتائج اختبار معنوية معامالت االحندار

االحندار معامالت املتغريات إحصائي قيمة

)ت(االختبار P. Value

* 0.012 3.37- 0.602- مربع قسط اخلطر يف سوق رأس املال

* 0.023 2.89 1.138 عامل احلجم

*0.008 3.66- 1.945- القيمة السوقيةإىلقيمة الدفترية نسبة ال

* 0.016 3.15 3.653 ايليف الناتج القومي اإلمج معدل النمو

* 0.021 2.96 1.949 معدل التضخم

* 0.027 2.80- 3.754- معدل البطالة

املصري التأمنيمعدل اخلسارة يف سوق

)فرع احلريق (2.722 4.12 0.004*

%.5ة إحصائية عند مستوى معنوية ذات دالل*

16161616

:للنموذج التفسريية القدرة) 3333

، أي أن املـتغريات التفـسريية يف 0.903املعدل تبلغ ] R2 [، يتضح لنا أن قيمة )3(من اجلدول رقم

حمل التأمني من التغريات اليت حتدث يف عائد سهم شركة %90منوذج االحندار املقترح يفسر ما يزيد عن

.رب هذه النسبة مقبولة بدرجة كبرية وتؤكد صالحية واعتمادية النموذج املقترحوتعت. الدراسة

)3(جدول رقم

املعدل ] R2[، وقيمة ]R2[قيمة

لنموذج االحندار املقترح

املعدل R2قيمة R2قيمة

0.952 0.903

:Multicollinearity التفسريية املتغريات بني اخلطى االزدواج مشكلة) 4444

. وجود عالقة ارتباط قوية ومعنوية بني أثنني أو أكثر من املتغريات التفسريية: اخلطىيقصد باالزدواج

عدم استقرار : ويعترب من أهم اآلثار السلبية املترتبة على وجود االزدواج اخلطى بني املتغريات التفسريية

.)1( عدم توافر صفة االعتمادية هلذه املعامالتإىلمعامالت االحندار، باإلضافة

فإن هذا املستوى من 0.7+، 0.7-صفة عامة، إذا كان معامل االرتباط بني هذه املتغريات يتراوح بني وب

وبفحص مصفوفة . )2(ينجم عنه أية مشاكل، وبالتايل ميكن احلكم بعدم وجود ازدواج خطى االرتباط ال

تباط تقع يف املدى جند أن مجيع معامالت االر-) 4(جدول رقم –االرتباط بني املتغريات التفسريية

.املسموح به

1 Makridakis, Spyros, (1998), " Forecasting: methods & applications", 3 rd Edition, John Wiley & sons Inc., p 288.

2 Lind, A. Douglas,(2000), " Basic Statistics For Business & Economics", MacGraw – Hill, International Editions, 3 Rd Edition, P 412.

17171717

)4(جدول رقم

مصفوفة االرتباط بني املتغريات التفسريية

مربع

قسط

اخلطر يف

سوق

رأس

املال

عامل

احلجم

نسبة

القيمة

الدفترية

القيمة إىل

السوقية

معدل

النمو يف

الناتج

القومي

ايلاإلمج

معدل

التضخم

معدل

البطالة

معدل

اخلسارة يف

سوق

التأمني

املصري

)فرع احلريق(

مربع قسط اخلطر يف

سوق رأس املال1.000 0.030 0.247 0.200 0.141 0.133 -0.251

0.044 0.367 1.000 0.030 عامل احلجم-

0.079

-

0.172 0.177

إىلنسبة القيمة الدفترية

القيمة السوقية0.247 0.367 1.000 0.009 0.003

-

0.201 0.252

لناتج امعدل النمو يف

ايلالقومي اإلمج 0.200 0.044 0.009 1.000

-

0.410

-

0.179 0.029

0.141 معدل التضخم-

0.079 0.003 -0.410 1.000 0.396 -0.438

معدل البطالة 0.133 -

0.172 -0.201 -0.179 0.396 1.000 -0.562

معدل اخلسارة يف سوق

فرع ( املصري التأمني

)احلريق

-

0.251 0.177 0.252 0.029

-

0.438

-

0.562 1.000

18181818

Normality للبواقي مايلاالحت التوزيع إعتدالية اختبار) 5555 Test:

املعنوية اجلزئية سواء عند اختبار املعنوية الكلية، أو ) ت(واختبار ) ف(لكي ميكن استخدام كل من اختبار

أن التقيد ـذا إىلشارة ونود اإل . للبواقي مايللنموذج االحندار، يلزم توافر شرط إعتدالية التوزيع االحت

الشرط مرتبط حبجم العينة، حيث أنه يعترب شرطاً ضرورياً يف حالة العينات الصغرية، أما يف حالة العينات

، Central Limit Theoremوذلك ألنه وفقاً لنظرية النـزعة املركزيـة . الكبرية فيمكن التخلي عنه

مشاهدة30 الطبيعي يف حالة العينات اليت تزيد حجمها عن التوزيعإىلجند أن التوزيعات االحتمالية تؤول )1(.

، جند أن هناك عدد ضخم من هذه االختبارات اليت ختتلف مايلوحول أنواع اختبار إعتدالية التوزيع االحت

:فيما بينها من حيث ظروف وشرط التطبيق، ومن أشهر هذه االختبارات

Anderson – Darlingاختبار )د ( Test.

Chi – Squaredاختبار ) ه ( Test.

'D'Agostinoاختبار )و ( Test.

Kolmogrov – Smirnovاختبار ) ز ( Test.

Tietjen – Mooreاختبار )ح ( Test.

EDFاختبار ) ط ( Test.

LaBreque'sاختبار ) ي ( Test.

Shapiro – Franciaاختبار )ك ( Test.

Kuiper'sاختبار )ل ( Test.

Jarque – Beraاختبار )م ( Test.

Watson'sاختبار )ن ( Test.

Wilk – Shapiroاختبار )س ( Test.

Gramer – Vonاختبار )ع ( Mises Test.

1 Palta, Mari, (2003)," Quantitative Methods in population health: Extensions of ordinary regression", Wiley – IEEE, p 6.

19191919

ويف مقارنة بني هذه االختبارات من حيث االعتمادية والقوة، جند أا ختتلف فيما بينها بـاختالف حجـم

Filliber(فمثالً، أوضح . العينة ، كـان أقـوى 50 إىل 10، أنه بالنسبة للعينات من احلجـم )1975

Wilk – Shapiroاالختبارات هو اختبار Testكذلك أوضح . باملقارنة بباقي االختبارات )Stephens

Wilk – Shapiroأن االختبار الوحيد املنافس الختبـار ) 1974 Test هـو اختبـار Anderson –

Darling Test مل يكـن 95، أما عند حجم عينة 50 إىل 20 يف حالة العينات اليت تتراوح أحجامها بني

Wilk – Shapiroهناك اختالف بني Test و اختبار Shapiro – Francia Test . بينما كان اختبار

Kolmogrov – Smirnovكال من Testواختبار ،D'Agostino' Test هي أضعف االختبارات على

Gramer – Vonاإلطالق، أما اختبار Mises Test واختبار Watson's Test اختبار و Kuiper's

Test1(سطة كانت هلم قوة متو(.

Wilk – Shapiroوبناء على ما سبق، فانه سيتم االعتماد على اختبار Testمن مـدى تـوافر للتحقق

وتدل النتائج أن . يوضح نتائج هذا االختبار ) 5( للبواقي، واجلدول رقم مايلشرط إعتدالية التوزيع االحت

. لبواقي تتوزع توزيعاً طبيعياًمايلالتوزيع االحت

)5(جدول رقم

Wilk – ShapiroTestنتائج اختبار

للبواقي يف منوذج االحندارمايلإعتدالية التوزيع االحت

P.VALUE إحصائي االختبار املتغري

0.743 0.964 البواقي

: للبواقي الذايت االستقالل) 6666

أن جيعل قيمة أن وجود هذا االرتباط من شأنه إىلترجع دراسة االرتباط الذايت للبواقي يف حتليل االحندار،

وبالتايل فإن قيمة إحصاءات االختبار اليت تعتمد علـى . التباين املقدر للخطأ يكون بأقل من قيمته احلقيقة

1 Thode, Henry, (2002)," Testing for normality", Monograph volume 164, StonyBrook University, NY, pp 144 -164.

20202020

تكون أكرب من قيمتها احلقيقية، مما جيعل القرار اخلاص جبـودة توفيـق ) T( ،)F( ،)R2(هذا التباين مثل

. النموذج مشكوك يف صحته

:)1( وجود االرتباط الذايت بني البواقيإىلتؤدى ومن األسباب اليت ميكن أن

.إمهال أحد املتغريات التفسريية اهلامة))أأ

.التوصيف غري الدقيق للشكل الدايل ملعادلة االحندار))بب

:وفيما يتعلق بطرق عالج االرتباط الذايت، جند أن هناك أكثر من طريقة، منها

:ثل، م)2(استخدام طرق أخرى لتقدير معامل منوذج االحندار )أ

oo طريقة املربعات الصغرى العامةGeneralized least square method.

oo طريقة تقدير اإلمكان األعظمMaximum likelihood estimation.

oo طريقة املربعات الصغرى املعدلةModified Least square method.

ه الطريقـة ، وتسمى هـذ إدخال املتغري التابع ضمن املتغريات التفسريية بفترة إبطاء واحدة )ب

Laggedبطريقة Variable)3(.

Durbinالرغم من أن هناك أكثر من اختبار لدراسة االستقالل الذايت بني البواقي، إال أنه يعترب اختبار بو

– Watson Test أشهر هذه االختبارات وأفضلها خاصة يف حالة البيانات اليت يتم جتميعها بنـاء علـى

.)4(سالسل زمنية

:تم إجراء هذا االختبار وفقاً للخطوات اآلتيةوبصفة عامة، ي

1 Schroeder, Larry D., (1986)," understanding regression analysis: an introductory guide", Sage publications Inc., p 77.

2 Schroeder, Larry D., (1986)," Op. Cit.,. p 75.

أساليبه وتطبيقاته العملية باستخدام البرامج الجـاهزة : تحليل االنحدار ) " 1989(، )دكتور(مرربيع زكى عا 3

SPSS/PC+" 154، دار المعارف، ص.

.153المرجع السابق، ص ):1989(، )دكتور( ربيع زكى عامر4

21212121

:اآلتية للمعادلة وفقا، )DW(االختبار إحصائي حساب: األوىل اخلطوة( )

∑

∑

=

=−−

=n

tt

n

ttt

e

eeDW

1

2

2

21

:حيث

DW : إحصائي اختبارDurbin – Watson 4 الصفر و( تتراوح قيمة هذا اإلحصائي بني.(

et ).t(البواقي يف الفترة :

et 1− ).t-1(البواقي يف الفترة :

):Durbin – Watsonوذلك من جدول القيم احلرجة لـ (احلرجة القيمة إجياد: الثانية اخلطوة

قدما جدول للقيم احلرجـة، يأخـذ يف 1951 يف سنة Durbin – Watson أن إىلوهنا نود أن نشري

5 ، ولكن كان هذا اجلدول حمدودا حبد أقصى )n(، ودرجات حرية )k(ر عدد املتغريات التفسريية االعتبا

1977 يف عـام Savin - White مشاهدة، إال أن 100 إىل 15متغريات، ودرجات احلرية تتراوح بني

6 من متغري، ودرجات احلرية 20قدما جدول أخر هلذا االختبار، ولكن بنطاق أوسع حبيث يسمح بوجود

. )1( 200 إىل

قيمتني حديتني القيمة الدنيا ويرمز Durbin – Watsonوبصفة عامة، يتضمن جدول القيم احلرجة لـ

).du(والقيمة العليا ويرمز هلا بالرمز ) dL(هلا بالرمز

:الرفض قاعدة: الثالثة اخلطوة

ذايت للبواقي، وفقاً للقواعـد حول االرتباط ال العدمييتم اختاذ القرار بشان رفض أو عدم رفض الفرض

:اآلتية

:يف حالتني) أي أن هناك ارتباط ذايت بني البواقي ( العدمي نرفض الفرض ) ) 11111111

).( dL<DW<4-4إذا كان : احلالة األوىل

).DW<dL>0(إذا كان : احلالة الثانية

1 Manly, Bryan F., (1999)," The design & analysis of research studies", Cambridge University Press, P 109.

22222222

:يف حالتني) ارتباط ذايت بني البواقييوجد الأي أنه ( العدميونقبل الفرض ) ) 22222222

).DW<4-du>2(إذا كان : ألوىلاحلالة ا

).du<DW<2(إذا كان : احلالة الثانية

نستطيع حتديد هـل يوجـد أنه هناك حالتني يكون فيهما القرار غري حمدد، مبعىن أننا ال إىل اإلضافةب هذا

:ارتباط ذايت أم ال

).du<DW<4-dL-4: (احلالة األوىل

).dL<DW<Du(عندما : احلالة الثانية

يساوى DWتحليل اإلحصائي حول االرتباط الذايت بني البواقي، جند أن قيمة إحصائي اختبار ومن نتائج ال

.يوجد ارتباط ذايت بني البواقي وهى تقع يف منطقة القبول، وبالتايل ال)1( 2.265

):التباين ثبات اختبار (البواقي جتانس اختبار) 7777

تب عليه نفس اآلثار يف حالة وجود ارتباط ذايت بني إن عدم ثبات التباين يف منوذج االحندار من شانه أن يتر

وبالتايل تصبح هـذه التقـديرات . البواقي، حيث تكون األخطاء املعيارية مقدرة بأقل من قيمتها احلقيقة

. )2(، األمر الذي جيعل نتائج االستدالل اإلحصائي مشكوك يف صحتها biasedمتحيزة

الذي تعتمد ) أو االفتراض (لى عدم عشوائية األخطاء وهو الشرط كما أن عدم جتانس البواقي يعد دليالً ع

أو(وبصفة عامة، يتوقع وجود عدم جتـانس . عليه طريقة املربعات الصغرى العادية يف عملية تقدير املعامل

Cross – Sectionalيف حالة االحندار املبىن على بيانات مقطعية ) عدم ثبات التباين Data )3(.

اك أكثر من طريقة الختبار جتانس البواقي، ويعترب أهم وأشهر االختبارات يف هذا اـال وبصفة عامة، هن

)1(:

........ص: المالحق1

2 Berk, Richard A., (2003)," Regression analysis: a constructive critique", Sage publications Inc., p 144.

3 Schroeder, Larry D. & et al, (1986)," understanding regression analysis: an introductory guide", Sage publications Inc., p 75.

23232323

Goldfeld – Quandtاختبار ))أأ Test 1965 عام.

Glejserاختبار ))بب Test 1969 عام.

Parkاختبار ))جج Test 1971 عام.

Bruesch – Paganاختبار ))دد Test 1988 عام.

خري باعتباره أقوى وأحدث هذه االختبارات من الناحية اإلحصائية، وسوف يتم االعتماد على االختبار األ

:)2(وتتمثل خطوات هذا االختبار يف

:يف منوذج االحندار األصلي) σ~2(حساب التباين املقدر لألخطاء : األوىل اخلطوة

n

SSE=2~σ

:حيث

SSE :عات األخطاء يف معادلة االحندار األصليةجمموع مرب.

n :عدد املشاهدات.

:إجياد معادلة االحندار التالية: الثانية اخلطوة

vzett

t ++= ′ ασ α 02

2

~ˆ

:حيث

etˆ .مربع أخطاء منوذج االحندار األصلي: 22~σ :قدر لألخطاءالتباين امل.

z t′ :متجه املتغريات املستقلة احملتمل أن تكون املسئولة عن تباين األخطاء.

α, α 0 ثوابت منوذج االحندار:

vt .أخطاء التقدير:

:التايل ختباراال إحصائي حساب: الثالثة اخلطوة 1 Baltagi, Badi H., (2002), "Econometrics, third edition, Springer, pp 108 – 112.

2 LeSage, James P., (1999), "An introduction to econometrics", university of Toledo, p 26 – 30.

24242424

22

SSRSSESSTLM =−=

:حيث

LM :مضروب الجرانج.

SST :جمموع املربعات الكلية يف منوذج االحندار اجلديد.

SSE :جمموع مربعات األخطاء يف منوذج االحندار اجلديد.

SSR :اجلديدجمموع مربعات االحندار يف منوذج االحندار .

:الرفض قاعدة: الرابعة اخلطوة

χ(بتوزيع توزيع ) LM(إحصائي االختبار السابق 2

kمتثل عدد املتغريات ) k(حيث ) [k(بدرجات حرية )

(وبالتايل إذا كان ] يف متجه املتغريات التفسريية ( )χ α

2

1 kLM

− حـول العـدمي فإننا نرفض الفـرض ) <

(أما إذا كانت . سالتجان( )χ α

2

1 kLM

− .العدميفإننا نقبل الفرض ) ≥

، وهى أقل من 2.5215يساوى ) LM(، جند أن إحصائي االختبار وبتطبيق اخلطوات السابقة( )χ 2

795.0

.، إذا نقبل الفرض العدمي بأن هناك جتانس يف التباين12.017اليت تساوى

)6(جدول رقم

ليل التباين الختبارجدول حت

Bruesch – Pagan Test

متوسط املربعات

(MS)

جمموع املربعات

(SS)

درجات احلرية

)(dfمصدر التباين

االحندار 7 5.042514 0.720359

األخطاء 7 6.091724 0.870246

الكلى 14 11.13424 *

25252525

فإنـه ميكـن –ذج االحندار اجليـد ويف ضوء نتائج اختبارات جودة التوفيق لنمو -وبناء على ما تقدم

دقة منوذج االحندار الذي مت توفيقه، وميكن االعتماد عليه يف تفسري سلوك سعر الـسهم يف إىلاالطمئنان

. حمل التطبيقالتأمنيشركة

26262626

املبحث الثالث

آليات االشتقاق الرياضي للنموذج املايل التأمنياملقترح لتسعري

، حبيث ميكن أن نطلق على هذا النمـوذج التأمنيل املتعددة يف تسعري وثائق نقترح استخدام منوذج العوام

Insurance Multi-Factor Modelوميكن توضيح خطوات اشتقاق هذا النموذج كما يلي ،:

إجياد معدل العائد على حقوق امللكية من فائض النشاط الفـين وعائـد : األوىل اخلطوة

-:استثماره

فائض النـشاط ( هو حمصلة صايف الدخل من النشاط الفين التأمنيركة بفرض أن صايف الدخل يف ش ) 1111

:، وبالتايل فإن)عائد استثمار هذا الفائض (ي، وصايف الدخل من النشاط االستثمار)االكتتايب

)1(→+= IUY

: حيث

Y : التأمنيصايف الدخل الكلى يف شركة.

U : االكتتايبفائض النشاط.

I :ل من االستثمارصايف الدخ.

: ومبا أن

)(..........)(,

)(...........

brXPkI

aXCPU

i−=−−=

:حيث

p :األقساط املباشرةايلإمج .

C :التعويضات املدفوعة.

X :املصروفات األخرى خالف التعويضات املدفوعة.

ir :ل العائد على االستثمارمعد.

k :معدل توليد األموال.

27272727

:فإن

( )2)()( →−−+−= XCPrXPkY i

:، فإن)P(على ) a(بقسمة طريف املعادلة رقم ) 2222

)3(........1P

X

P

C

P

U −−=

:مع مالحظة أن

P

U : االكتتايبمعدل العائد من النشاط.

P

C :معدل اخلسارة.

P

X :معدل املصروفات الكلية.

∴ ( )41 →−−=P

X

P

CRU

. هو عبارة عن معدل العائد من النشاط االكتتايبRu: حيث

):P(يف ) 4(مث بضرب طريف املعادلة رقم ) 3333

( )5→−−=× XCPPRU

):2(يف املعادلة ) 5(يض من املعادلة مث بالتعو) 4444

( )PRrXPkY Ui ×+−= )(

( )

+−= Ui RrP

XkPY )1(

( )[ ] ( )6)1( →+−= Ui RrkPY φ

. األقساط املباشرةايلمعدل املصرفات الكلية كنسبة من إمج: φحيث

28282828

حنصل على معدل العائد على حقوق امللكية من ، )E(على حقوق امللكية ) 6(وبقسمة طريف املعادلة ) 5555

.وراء فائض النشاط الفين وعائد استثماره

( )[ ]Ui RrkE

PROE

E

Y +−== )1( φ

( )[ ] )7()1( →+−= Ui RrkROE φψ

: حيث

ψ : حقوق امللكيةإىلنسبة األقساط .

ام منوذج العوامل املتعـددة إجياد معدل العائد على حقوق امللكية باستخد : الثانية اخلطوة

Multi- - Factor Modelكما يلي

( ) ( )( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )8...................

infinf/

2

⋅⋅

⋅

⋅

⋅⋅−=

ratioloss

LR

rateunemp

U

rateGDP

GDP

lationHMLMB

SMBsize

RfRmsqr

ROE

βββ

ββββ

حيث

β sqrااللتـواء يف ( ملربع عائد املخاطرة التأمنيمعامل حساسية عائد سهم شركة :

).عائد سوق رأس املال( )2RfRm−

مربع عائد املخاطرة :

β size . لعامل احلجمالتأمنيمعامل حساسية عائد سهم شركة :

SMB :عامل احلجم.

β MB / القيمـة إىل لنسبة القيمة الدفترية التأمنيمعامل حساسية عائد سهم شركة :

.السوقية

HML :القيمة السوقيةإىل نسبة القيمة الدفترية .

β inf . للتضخمالتأمنيمعامل حساسية عائد سهم شركة :

lationinf :معدل التضخم.

29292929

β GDP . ملعدل النمو يف الناتج القوميالتأمنيمعامل حساسية عائد سهم شركة :

rateGDP :لنمو يف الناتج القوميمعدل ا.

β Unemp . ملعدل البطالةالتأمنيمعامل حساسية عائد سهم شركة :

rateunemp. :معدل البطالة.

β LR يف التأمني ملعدل اخلسارة يف سوق التأمنيمعامل حساسية عائد سهم شركة :

.فرع احلريق

ratioloss : يف فرع احلريقالتأمنيمعدل اخلسارة يف سوق .

:األقساط التوازين) خصم أو(إجياد معامل تسوية : اخلطوة الثالثة

: فإننا حنصل على.)8(، )7(وذلك من خالل مساواة املعادلتني

( ) ( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

⋅⋅

⋅

⋅⋅⋅−

Ψ+

= −−

ratioloss

LR

rateunemp

Unimp

rateGDP

GDPlation

HMLMB

SMBsize

R fRmsqr

irkRU

ββ

ββ

βββ

φ.

infinf

/

2

1)1(

:التأمنيبالتايل فإن قسط

PRGP U ×+= )1(

:حيث

GP : ايل اإلمجالتأمني) أو سعر( قسط.

P : الصايفالتأمني) أو سعر( قسط .

: ولنا أن نقدم بعض املالحظات اخلاصة بالنموذج املقترح

شـر، بـشكل مبا التأمنييتم الربط بني أداء كل من سوق رأس املال وسوق : النموذج يف ظل هذا ) ) 11111111

يـة واملـتغريات التأميناألقساط يعترب دالة يف عدد من املـتغريات ) معدل خصم (حيث أن معامل تسوية

:ة العامة التاليةاالقتصادي

. التأمنيمعدل العائد على حمفظة استثمارات شركة )أ

.التأمنيمعدل اخلسارة يف سوق )ب

.معدل املصروفات )ج

30303030

.حجم األقساط املتوقعة )د

.حقوق امللكية )ه

:اسية عائد السهم لكال مندرجة حس )و

.التواء عائد سوق األوراق املالية�

.عامل احلجم�

. القيمة السوقيةإىلنسبة القيمة الدفترية �

.ايلمعدل النمو يف الناتج القومي اإلمج�

.معدل التضخم�

.معدل البطالة�

تأمن، تقـوم من املسالتأمني هو مبثابة قرض حتصل عليه شركة - طبقاً هلذا النموذج – التأمني قسط ) ) 22222222

من استثمار هـذا القـسط التأمنيباستثماره حلسابه مبعدل عائد مرجحاً مبعدل العائد الذي حتققه شركة

ومعامل توليد األموال، خيصم منه مقابل املخاطر اليت يتحملها محلة األسهم نتيجة استثمار أمواهلم يف شركة

ويقصد ا تقلبات بأسعار أسهم : خماطر االستثمار : النوع األول . نوعني إىلوتنقسم هذه املخاطر . التأمني

أما النوع الثـاين ). املخاطر العامة ( بسبب عوامل عامة تتعلق بسوق رأس املال بصفة عامة، التأمنيشركة

وتسمى ( بسبب عوامل خاصة بالشركة نفسها التأمنيفيتعلق بالتقلبات اليت حتدث يف أسعار أسهم شركة

اليت تعترب بالنسبة لسوق رأس املال عوامل خاصة، أما بالنسبة التأمنيخماطر سوق وهى ). باملخاطر اخلاصة

. فهي تعد من العوامل العامةالتأمنيلشركة

والعائد على االستثمار بشكل التأمنيكذلك يوضح هذا النموذج العالقة العكسية بني أرباح شركة ) ) 33333333

.مباشر يف معادلة التسعري

األقـساط، وهـذا إىلذا النموذج تكون مرجحة بنسبة حقوق امللكية كما أن حتميالت اخلطر يف ه ) ) 44444444

، حبيث كلما زادت حقوق امللكية كلما زاد العائد املطلوب، على اعتبار أن ذلـك العدالةحيقق نوعا من

.ميثل هامش أمان أكرب حلملة الوثائق يوفره هلم محلة األسهم

31313131

أن تكتتب يف اخلطر مبعدل عائد التأمنيلشركة أن هذا النموذج يوضح كيف ميكن إىل هذا باإلضافة ) ) 55555555

سالب، وهى احلالة اليت يكون فيها العائد من استثمار أموال محلة األسهم يفوق نسبة العائد الذي يطلبـه

.محلة األسهم مقابل خماطر رأس املال

انعكاس قرارات تشكيل حمفظة االسـتثمار علـى - أيضا وبشكل مباشر – ويوضح هذا النموذج ) ) 66666666

.التأمنيدات وقرارات النشاط االكتتايب يف شركة حمد

فضال عن ذلك، يعكس هذا النموذج أمهية حتديد احلجم األمثل من رأس املال املستثمر، وذلك ألن ) ) 77777777

، )معدل خصم األقساط(وجود رأس مال أكثر من الالزم سوف يترتب عليه ارتفاع هامش ربح االكتتاب

بـني تـوفري التأمنيوبالتايل البد وأن توازن شركة . ف املنافسة قد يصعب حتقيقه بسبب ظرو الذياألمر

.املزيد من رأس املال لزيادة متانة املركز املايل للشركة، وتكلفة هذه األموال

تقتضى من الـشركات التأمني كيف أن ظروف املنافسة يف سوق - كذلك – النموذج يعكس هذا ) ) 88888888

:، االهتمام بكل منالتأمنيالعاملة يف السوق عند حتديد قسط وثيقة

.تعظيم معدل العائد على االستثمار��������

.ختفيض معدل املصروفات��������

.تعظيم األقساط بالنسبة حلقوق امللكية��������

عند أقل حد ممكن، وبالتايل تدعيم القدرات التأمني إمكانية ختفيض قسط التأمنيإذ أن ذلك يضمن لشركة

. التنافسية هلا

، جند التأمنياملقترح وباقي النماذج املالية اليت استخدمت يف تسعري وأخرياً، ويف مقارنة بني النموذج ) ) 99999999

أن هذا النموذج يتسم بواقعية االفتراضات اليت يبىن عليها، فيما يتعلق مبفهوم ونوعية مصادر اخلطر الـيت

الثالـث، حيث أنه يف النماذج املالية السابق اإلشارة إليها يف الفصل . وطريقة املعاجلة التأمنيتواجه شركة

- طبقا لتحليل التوقـع التبـاين -كان يتم اشتقاق معادلة التسعري، من وجهة نظر محلة األسهم اللذين

). يعتنقون فكر أو منهج ماركوفيتز يف التنويع نمستثمرو(ميتلكـون حمفظة استثمار منوعة تنويعا جيـداً

، ومـن مث )حمفظة السوق (من األسهم سهم ضمن حمفظة كبرية ال ما هو إ التأمنيوبالتايل فان سهم شركة

ألا ال تـؤثر علـى -تعترب خماطر غري منتظمة ) ومنها خماطر االكتتاب (التأمنيفان اخلطر اخلاص بشركة

32323232

مجيع األسهم األخرى يف احملفظة، ولن حيصل املستثمر على أي تعويض مقابل حتمله هذه املخاطر، وهـذا

ولكننا يف النموذج املقترح مت التخلي عن . امة لسوق األوراق املالية بالطبع انطالقا من افتراض الكفاءة الت

Betaهذا االفتراض حبيث يسمح النموذج بتسعري جزء من املخاطر غري املنتظمة واليت متثلت يف معامل

لالكتتاب حبيث حيصل محلة األسهم على عائد موجب مقابل التذبذب يف النتائج الفنية نتيجـة لظـروف

وبالتايل يصبح النمـوذج مناسـباً . هي خماطر منتظمة التأمني، وهذه املخاطر بالنسبة لسوق التأمنيسوق

.لطبيعة األسواق غري تامة الكفاءة

33333333

الفصل اخلامس

تطبيق منوذج التسعري املقترح يف سوق املصري التأمني

، التـأمني ح لتسعري وثيقة يف هذا الفصل سوف يتم بيان وتوضيح اخلطوات العملية لتطبيق النموذج املقتر

املصرية اخلاصة اليت يتداول أسهمها يف بورصة التأمنيوذلك بالتطبيق على فرع احلريق يف إحدى شركات

:، وسيتم تغطية اجلوانب التالية)كحالة تطبيقية(األوراق املالية

يـث املزايـا دراسة وحتليل أهم طرق التنبؤ الكمية باستخدام حتليل السالسل الزمنية، وذلك من ح ) 1111

.والعيوب وشروط تطبيق كل منوذج من هذه النماذج

تقدير القيم املستقبلية لكل متغري من متغريات النموذج املقترح للتسعري من خالل تطبيق منوذج التنبؤ ) 2222

.املناسب

.تطبيق منوذج التسعري املقترح على بيانات فعليه) 3333

:ثة مباحث ثالإىلولتغطية اجلوانب السابقة، مت تقسيم هذا الفصل

.األساليب الكمية للتنبؤ: املبحث األول

.تسعري وثيقة تأمني احلريق باستخدام النموذج املقترح: املبحث الثاين

. دراسة تطبيقية مقارنة–مناذج تسعري األصل الرأمسايل املختلفة يف جمال تسعري التأمني : املبحث الثالث

.النتائج والتوصيات: املبحث الرابع

34343434

بحث األولامل األساليب الكمية للتنبؤ

نـوعني إىلبصفة عامة، ميكن تقسيم النماذج املستخدمة يف جمال التنبؤ بقيم ظاهرة معينـة يف املـستقبل

:أساسيني

.جمموعة النماذج الكمية) ) 11111111

.جمموعة النماذج الوصفية) ) 22222222

: النماذج الكمية: أوال

:)1(توافر جمموعة من الشروط، أمهها لكي ميكن استخدام األساليب الكمية يف التنبؤ، يلزم

.توافر بيانات تارخيية عن الظاهرة املراد التنبؤ بسلوكها يف املستقبل) ) 11111111

.كذلك البد وأن تكون هذه البيانات مقاسة بوحدات كمية) ) 22222222

مبعىن أن سلوك الظاهرة يف املستقبل ما هو إال امتداد لسلوكها : افتراض االستمراريةإىلهذا باإلضافة ) ) 33333333

.ضييف املا

: نوعني من النماذجإىلوميكن تقسيم النماذج الكمية اليت تستخدم يف التنبؤ،

Explanatory تفسريية مناذج) ) 11111111 Models.

Times الزمنية السالسل مناذج) ) 22222222 Series Models.

أن النماذج التفسريية تقوم على افتراض أن املتغري املراد :واالختالف األساسي بني هذين النوعني يكمن يف

، )املتغريات التفسريية(بؤ بقيمته يف املستقبل، يكون متغري تابع لواحد أو أكثر من املتغريات املستقلة التن

أما مناذج السالسل الزمنية تعتمد على العالقة بني . وبالتايل فهي حتاول اكتشاف هذه املتغريات دف التنبؤ

.)2(معاً، عند التنبؤ بسلوك الظاهرة يف املستقبلاألخطاء املاضية يف التنبؤ أو االثنني قيم املتغري نفسه أو

1 Makridakis, Spyros, and et al, (1998) “ Forecasting: Methods and Applications” , 3rd Edition, John Wiley &Sons, P. 9

2 Makridakis, Spyros, and et al, (1998), Op. Cit., pp.10-11.

35353535

:)1(وبصفة عامة، يفضل استخدام أسلوب حتليل السـالسـل الزمنية ألغراض التنبؤ يف حالتني

الظاهرة، أو العوامل اخلارجية املؤثرة على سلوكإىليف حالة وجود صعوبة إما يف التوصل : األوىل احلالة

.العالقات اليت حتكم هذا السلوك، أو يف احلالتني معاًيف حالة وجود صعوبة يف قياس

بسلوك الظاهرة يف املستقبل، دون احلاجة - فقط –عندما يكون اهلدف األساسي هو التنبؤ : الثانية احلالة

ماذا : مبعىن آخر، عندما يكون االهتمام ينصب على اإلجابة على السؤال. تفسري هذا السلوكإىل

.ليس ملاذا حيدث ذلك؟سيحدث يف املستقبل؟ و

:النماذج الوصفية: ثانياً

النماذج الوصفية إىليف حالة عدم توافر بيانات تارخيية عن سلوك السلسلة الزمنية يف املاضي، فإننا نلجأ

وجيب أال يفهم من ذلك أن النماذج . اليت تعتمد على احلكم الشخصي واخلربة املاضية ملتخذ القرار

يالً للنماذج الكمية، بل هي يف كثري من األحوال تكون مكملة ومدعمة للنماذج بد- دائماً–الوصفية

.)2(الكمية

إىلويف جمال تطبيق النموذج املقترح لتسعري تأمينات املمتلكات واملسئوليات، جند أننا نكون يف حاجة

لذا فانه سوف يتم . اتالتنبؤ بالقيم املستقبلية ملتغريات هذا النموذج، وليس التغري يف سلوك هذه املتغري

.االعتماد على أسلوب حتليل السالسل الزمنية يف التنبؤ

:مناذج التنبؤ باستخدام حتليل السالسل الزمنية

وميكـن تقـسيم هـذه :No - Trend Forecasting Models: مناذج التنبؤ غري االجتاهية) 1111

: ثالثة جمموعات أساسيةإىلالنماذج

وأهـم هـذه ، Single – Forecast Models :)3( بقيمة واحدة ثابتةمناذج التنبؤ: اموعة األوىل

-:النماذج

1 Makridakis, Spyros, and et al, (1998) , Op. Cit., P.11.

2 Makridakis, Spyros, and et al, (1998), Op. Cit., P.12.

3 Farnum, Nicholas R., and LaVerne W. Stanton, (1989),” Quantitative Forecasting Methods”, PWS-KENT, p.92.

36363636

.Sample Mean Modelمنوذج الوسط احلسايب )) أأ((

.Sample Median Model منوذج الوسيط ) ) بب((

Sample Midrange منوذج نصف املدى ) ) تت(( Model.

نموذج األكثر استخداما، أما ويف مقارنة بني النماذج الثالثة السابقة، جند أن منوذج الوسط احلسايب هو ال

يف السلسلة الزمنية حمل Outliersمنوذج وسيط العينة فهو شائع االستخدام يف حالة وجود قيم شاذة

. الدراسة، يف حني أن منوذج نصف املدى فيفضل استخدامه يف احلاالت اليت يكون فيها حجم العينة صغري

Updating Forecasting Models)1( مناذج التنبؤ التحديثية: اموعة الثانية

تعترب هذه النماذج أكثر دقة وواقعية من مناذج التنبؤ بقيمة واحدة، إذ أنه يصعب االعتماد على قيمة

الشروط اليت تتطلبها هذه إىلواحدة فقط للقيم اليت ستكون عليها الظاهرة يف املستقبل، هذا باإلضافة

.الطريقة يصعب توافرها يف الواقع العملي

:ويعترب أهم هذه النماذج

One – Step Ahead Forecasting Modelsمناذج التنبؤ التحديثية بقيمة واحدة غري ثابتة ) أ(

) أو إعـادة توفيـق (وتضم هذه النماذج نفس النماذج السابقة مع اختالف واحد وهو أنه يتم حتـديث

.النموذج مع كل مشاهدة جديدة يف السلسلة الزمنية

.Moving Average Modelsطات املتحركة مناذج املتوس ) ب(

. Weighted Moving Average مناذج املتوسطات املتحركة املرجحة ) ت(

Exponential Smoothing Methods: )2(مناذج التمهيد األسى: اموعة الثالثة

االختالف تعترب مناذج التمهيد األسى أحد أشكال طرق املتوسطات املتحركة السابقة اإلشارة إليها، ولكن

بينهما يكمن يف أن املتوسطات املتحركة تعتمد على أوزان متساوية لقيم السلسلة الزمنية، يف حني أن

أوزان أكرب من البيانات األقدم، طرق التمهيد األسى تعطى أوزان ترجيحية، حبيث تكون للبيانات احلديثة

ي جعل هذه النماذج أكثر دقة واعتمادية، وهذا يعد أكثر منطقية ويتوافق مع اهلدف من التنبؤ، األمر الذ

1 Farnum, Nicholas R., and LaVerne W. Stanton, (1989),” Op. Cit.,, p.145 - 147.

2 Makridakis, Spyros, and et al, (1998) , Op. Cit., P.12.

37373737

إىلوبالتايل أكثر استخداما يف الواقع العملي، وذلك باملقارنة بنماذج املتوسطات املتحركة، هذا باإلضافة

.أا تعتمد على اخلطأ يف التنبؤ يف الفترات السابقة

:ويعد أشهر طرق التمهيد األسى

تعتمد هذه الطريقة على: Single Exponential Smoothing :طريقة التمهيد األسى الفردية ) أ( :املعادلة اآلتية

( )tttt FYFF −+=+ α1

:حيث

α :مقدار ثابت تتراوح قيمته بني الصفر والواحد.

1+tF: ا يف الفترة القيمة املتنبأ )t+1(. tF :ا يف الفترة القيمة املتنب أ)t.(

tY : القيم الفعلية يف الفترة)t.(

القيمة اليت مت التنبؤ ا يف الفترة السابقة، مضافاً إليها : طبقاً هلذه املعادلة، القيمة املراد التنبؤ ا هي حمصلة

القيمة الفعلية والقيمة اليت مت التنبؤ ا ويقدر هذا اخلطأ بالفرق بني( مقدار اخلطأ يف التنبؤ يف الفتة السابقة

).يف الفترة السابقة

:)1(وفيما يلي بعض املالحظات حول طريقة التمهيد األسى الفردية

من الصفر، هذا يقلل من األمهية النسبية ملقدار اخلطأ يف التنبؤ السابق، والعكس ) α(عندما تقترب

تساوى الواحد الصحيح، فهذا يعىن أن القيمة يف الفترة السابقة هي القيمة املتنبأ ا أما إذا كانت . صحيح

.أي انه حنصل على سلسلة زمنية بفجوة زمنية مقدارها الواحد الصحيح. يف الفترة التالية

. قيمتها كبرية، كانت السلسلة الزمنية أقل متهيداً) α(كذلك كلما كانت

، فإنه إما يتم االستعاضة عنها بأول مشاهدة، حبيث )1F( أنه نظراً لعدم وجود إىلنود اإلشارة هنا و

)11 YF . ، أو من خالل حساب املتوسط احلسايب للقيم األربعة األوىل يف السلسلة الزمنية)=

:)1(طريقة التمهيد األسى الفردية التفاعلية ) ب(

1 Makridakis, Spyros, and et al, (1998) , Op. Cit., PP.145 - 150.

38383838

Adaptive – Response Rate Single Exponential Smoothing

بطريقة ميكن التحكم فيها، عند حدوث تغري يف ) α(تتميز هذه الطريقة بأا تسمح بإمكانية تعديل قيمة

، بل )α(ة أسلوب علمي يف حتديد قيمإىلتستند ولكن يعيبها أا ال. منط أو سلوك السلسلة الزمنية

.تعتمد على اخلربة الشخصية ومهارة القائم بعملية التنبؤ

وبصفة عامة، تتسم مناذج التمهيد األسى بالبساطة والسهولة واخنفاض التكاليف، وإن كانت أقل دقة

تحركة التكاملية واليت واملتوسطات امل باملقارنة بالطرق األخرى األكثر تعقيداً، مثل مناذج االحندار الذايت

.ARIMAتعرف بنماذج

:مناذج االحندار الذايت واملتوسطات املتحركة التكاملية: اموعة الرابعة Autoregressive Integrated Moving Average Models (ARIMA)

ذلك يف و،، حتليل السالسل الزمنية جمال أول من قدما هذا األسلوب يفJenkinsو Boxيعترب العاملان

& Time Series analysis: Forecastingكتاما الشهري Control وقد بينا يف هذا .1970، عام

.)2(ة االقتصادية وغري االقتصادي يف خمتلف ااالت هلذه النماذج،الكتاب كيفية التطبيق العملي

:(Box-Jenkins) حتليل ظلخطوات بناء النماذج اخلطية للسالسل الزمنية يف

:مراحل أساسية مير بأربعة –التحليل طبقاً هلذا –اء النموذج اخلطى للتنبؤ بن

Model Specification التعرف على النموذج :املرحلة األوىل

، ورتبـة منـوذج AR(P) الـذايت االحنـدار حتديد رتبة كل من منوذج :يقصد بالتعرف على النموذج

.)3((ARIMA)جني اللذين يتكون منهما منوذج النموذباعتبارمها، MA(q)املتوسطات املتحركة

:أحد األشكال الثالثة اآلتيةالنموذج يأخذ وهنا ميكن أن

1 Makridakis, Spyros, and et al, (1998) , Op. Cit., PP.174-175.

2 Rasha M. El-Souda "Time Series Identification”, Unpublished Master’s Thesis,

Faculty Of Economics and Political Sciences, Cairo University, 2000, PP. 18:19.

3 Ibid, P.1.

39393939

ARIMA ويعرب عنه بالشكل التايل ،Pure Autoregressive Model فقط ذايت احندارمنوذج ) أ(

(P,d,0).

ايل بالشكل الت ويعرب عنه،Pure Moving Average Model فقطمنوذج متوسطات متحركة ) ب(

ARIMA (0,d,q).

.ARIMA (p,d,q) منوذج خمتلط ويأخذ الصيغة ) ت(

تحليل، حيث تتوقف باقي هذا الالنموذج ميثل أهم وأصعب مراحل رتبة ديد أن حتبالذكرمما هو جدير و

، خاصة وأنه ال يوجد أسلوب أو معيار متفق االختياراخلطوات اخلاصة بالتحليل على مدى الدقة يف هذا

.هذه اخلطوات، بل تعتمد بصورة كبرية على خربة الشخص القائم بالتحليلعليه إلمتام

.)ARIMA [)1أي حتديد رتبة منوذج [ هناك ثالثة مناهج للتعرف على النموذج ،وبصفة عامة

Box – Jenkins Approach : وجينكنزبوكس منهج :املنهج األول

دراسة ويعتمد هذا املنهج على ،ى النموذجيعد هذا املنهج هو أشهر املناهج املستخدمة يف التعرف عل

إال أن هذا األسلوب .(PACF) الذايت اجلزئي االرتباط ودوال (ACF) الذايتاالرتباطوحتليل دوال

يقدم حالً يف حتديد رتبة النموذج الالدوال السابقةأمهها أن االعتماد على : يتعرض لبعض أوجه النقد

.رجة كبرية على احلكم الشخصي بل هو حل تقرييب يعتمد بد،قاطعاً

Automatic Approachاملنهج التلقائي : املنهج الثاين

Minimizing من خالل ختفيض تباين اخلطأ املقدر(ARIMA) رتبة منوذج حتديد يتم ،املنهجطبقاً هلذا

Estimated Error Variance. حىت اآلن بني الباحثني حول شكل اتفاق أن عدم وجودويالحظ

. هذا املنهج علياالعتماد إمكانيةكان عائقاً أمام لدالة، هذه ا

Bayesian Approach املنهج البيزي:املنهج الثالث

م عظمى لرتب منوذج معروفة بدقة، مث ي قافتراض التعرف على النموذج من خالل يتم،املنهجيف ظل هذا

متعدد (T) توزيع باستخدامملعلمات بالتقدير التقرييب للتوزيع البعدي يتم حتديد احلد األقصى لعدد ا

احلدية، الشرطية االختبارات مث من خالل جمموعة من ،Multi-Variate(t)Distributionاملتغريات

1 Ibid. PP. 2 – 4.

40404040

ميكن من خالله ، حتليل كاملإىلأنه مل يتم التوصل : يعيب هذا املنهج و. املعلمات غري املعنويةاستبعاديتم

واختيار الصعوبات املتعلقة بتحديد إىلوصل إليها، هذا باإلضافة النتائج اليت يتم التإىل االطمئنان

.Prior and Posterior Calculationsوالبعدية احلسابات القبلية

عليها يف حتديـد رتبـة منـوذج االعتمادأفضل املناهج اليت ميكن جند أن - ويف ضوء ما سبق -وبالتايل

ARIMA جينكنز– هو منهج بوكس .

الذايت اجلزئي االرتباط ودوال ،(ACF) الذايت االرتباط خصائص دوال بني يقارن )7(رقم واجلدول

(PACF)اليت بناء عليها يتم التعرف على رتبة النموذج يف حتليل ، Box – Jenkins )1(. وهنا نود أن

أن اخلصائص السابقة لدوال االرتباط الذايت ودوال االرتباط اجلزئي هي إرشادات إىلنلفت النظر

Indications وليست شروط ،Conditions )2( . )7(جدول رقم

النموذج

دالة االرتباط الذايت

(ACF)

دالة االرتباط اجلزئي(PACF)

منوذج االحندار الذايتAR(P)

تقترب من الصفر تدرجييابعد الصفر فجأةإىلتصل

(p) الفجوة الزمنية

منوذج املتوسطات املتحركة

MA(q)

فر فجأة بعد الفجوة الصإىلتصل (q)الزمنية

تقترب من الصفر تدرجيياً

النموذج املختلطARIMA(p,d,q)

تقترب من الصفر تدرجيياً تقترب من الصفر تدرجيياً

:اخلطوة السابقة تقدير املعلمات اخلاصة بالنموذج املقترح يف :املرحلة الثانيةModel Estimation

مذكرات في تحليل السالسل الزمنية وتطبيقاتها، معهد الدراسات والبحـوث ): دكتور(محمد علوي مهران 1

.اإلحصائية، جامعة القاهرة، بدون سنة نشر

2 Bovas Abraham & Johannes Ledolter., Op. Cit., pp 232.

41414141

:)1(ام إحدى طرق التقدير اآلتية باستخديتم حتديد هذه املعلمات

الـشرطية أو غـري سواءLinear Least Square Methodطريقة املربعات الصغرى اخلطية ) أ(

.الشرطية

.Non-Linear Least Square Methodطريقة املربعات الصغرى غري اخلطية ) ب(

.Maximum Likelihood Methodطريقة اإلمكان األعظم ) ت(

Model (Diagnostic) Checking :(2)دة النموذجاختبار جو :املرحلة الثالثة

:إىل ARIMAتنقسم االختبارات اخلاصة جبودة توفيق منوذج

. للبواقيمايل اختبار إعتدالية التوزيع االحت ) أ(

. اختبار عشوائية البواقي، مبعىن أن البواقي متثل تغريات عشوائية مستقلة مبتوسط صفر وتباين ثابت ) ب(

& Boxاليت يتم إجراءها يف هذا الصدد هو اختبار االختبارات ويعد أشهر Pierce Test.

].T – Test[) ت( اختبار معنوية معامالت االحندار، باستخدام اختبار ) ت(

وشـرط Invertibility condition احلدود املفروضة على قيم املعامل، واليت متثل شرط االنعكاس ) ث(

. حسب النموذجStationarity conditionالسكون

:ARIMAيوضح شروط االنعكاس والسكون، واحلدود املسموح ا يف أهم مناذج ) 8(جلدول رقم وا )8(جدول رقم

ARIMAشروط االنعكاس والسكون يف منوذج

النموذجطرق احلساب

الشكل الرياضي للنموذجاحلدود

املسموح ا لقيم املعامالت

)1( ( ) εφµφttt

yy ++−=−1

1AR(1)

)2( εφttt zz += −1

1<φ

AR(2) )1( ( ) εφφφφ µtttt

yyy +++−−=−− 221121

1

1

112

<−

<+

φφφφ

1 Bovas Abraham & Johannes Ledolter., Op. Cit., pp 250-258.

2 Ibid., P261.

42424242

)2( εφφ tttt zzz ++= −− 2211

)1( εθεµ1−

−+=ttt

yMA(1)

)2( εθε 1−−=

tttz1<θ

)1( εθεθεµ2211 −− −−+=

tttty

MA(2) )2( εθεθε 2211 −− −−=

ttttz1

1

1

2

12

12

<

<−

<+

θθθθθ

)1( ( ) εεθφµφtttt

yy +−+−=−− 111

1ARIMA(1,1)

)2( εεθφtttt yz +−=

−− 111

1<φ

1<θ

. باستخدام االحنرافات حول الوسط احلسايب)2 (باستخدام البيانات األصلية،: )1(

حىت مرة أخرىفإنه يتم إعادة اخلطوات السابقةويالحظ هنا، إذا مل جيتاز النموذج االختبارات السابقة،

. النموذج املناسبإىليتم التوصل

Forecasting التنبؤ: املرحلة الرابعة

للظاهرة حمل لتطبيق العملي للنموذج املقترح، حيث يتم احلصول على القيم املتوقعة متثل هذه املرحلة ا

كلما أمكن احلصول على بيانات حبيث ، فكرة حتديث التنبؤاتإىل Box-Jenkinsقد أشارا و. الدراسة

النتائجاستخدام فإنه ميكن ،))التحرك لألمام(أو كلما دخلنا بشكل عملي يف سنوات التوقع (جديدة

القيم إىل لسنة التوقع يف حتديد التنبؤ للسنة اليت تليها، وذلك بنفس األسلوب الذي مت به الوصول الفعلية

.)1 ( ويف حتديد توقعات املشاهدات املستقبليةالفعليةاملقدرة للمشاهدات

سالسل حتليل ال يفBox-Jenkins أنه على الرغم من أن منهج أو أسلوب إىل اإلشارةويف النهاية، نود

أكثر املناهج تنظيماً يعترب أنه كما اليت يعتمد عليها،االفتراضات واقعية مثلد من املزايا يعدالالزمنية يتسم ب

خالفاً صعوبة التعرف على النموذج – االنتقاداتبعض إليه السالسل الزمنية، إال أنه يوجه يف بناء وحتليل

-:)2(االنتقادات من أهم هذه -

.من املشاهدات لكي ميكن بناء منوذج جيديتطلب عدد كبري ))أأ

.80 مرجع سبق ذكره، ص:مصطفي غازى بن أحمد 1

2 Patricia E. Granger & Ricky C. K.” Introduction to Time- Series Modeling &Forecasting In Business and Economics” McGraw – Hill Book Co. N.Y.1994 PP:458-460.

43434343

مـن حيث البد ،على بيانات جديدة يف حالة احلصول النموذج ثعدم وجود أسلوب تلقائي لتحدي ))بب

. سابقاً-كما أشرنا-إعادة بناء النموذج

Trend :مناذج التنبؤ االجتاهية) 2222 Forecasting Models

:إىلميكن تقسيم األشكال املختلفة للنماذج االجتاهية

.مناذج اخلطية)) أأ((

مخس جمموعات إىلوتضم هذه النماذج عدد كبري من الدوال، سوف يتم تقسيمها : مناذج غري اخلطية ) ) بب((

:)1(من الدوال. Exponential Familyالعائلة اآلسية -. Power Familyعائلة القوى -Yield-Density العائد –عائلة الكثافة - Models .Growthعائلة النمو - Family .Miscellaneousاذج أخرى من- Family .

:وفيما يلي الشكل الرياضي لكل منوذج من النماذج اليت تضمها كل جمموعة

Exponential العائلة اآلسية: اموعة األوىل Family

والدوال اآلسية، ويف الغالب تكون املنحنيات املمثلة هلذه هذه اللوغارمتيةتضم هذه العائلة كال من الدوال

، وتـضم هـذه inflection Pointsوال منحنيات حمدبة أو مقعرة، وبعضها يكون هلا نقط انقالب الد

:اموعة النماذج اآلتية

11)) Exponential: y=a*exp(b*x)

22)) Modified Exponential: y = a*exp(b/x)

33)) Logarithm: y = a+b*ln(x)

44)) Reciprocal Logarithm: y = 1/(a+b*ln(x))

55)) Vapor Pressure Model: y = exp(a+b/x+c*ln(x))

Power عائلة القوى: اموعة الثانية Family

1 Hyams, Daniel, and F. S. Wood, Fitting Equations to Data, 1980. John Wiley & Sons, New York. Library of Congress QA297.D35.

44444444

تضم دوال هذه اموعة منحنيات يكون فيها املتغري املستقل مرفوع ألس خيتلف عن الواحد الصحيح، أو

مرفوع ألس واحد أو أكثر من املعامالت، أو أن تكون املعامالت مرفوعة ألس املتغري املستقل، ومن أهم

:هذه الدوال

11)) Power Fit Model: y= a*x^b

22)) Modified Power Model: y = a*b^x

33)) Shifted Power Model: y = a*(x-b)^c

44)) Geometric Model: y = a*x^(b*x)

55)) Modified Geometric Model: y = a*x^(b/x)

66)) Root Fit Model: y = a^(1/x)

77)) Hoerl Model: y = a*(b^x)*(x^c)

88)) Modified Hoerl Model: y = a*b^(1/x)*(x^c)

Yield-Density Models العائد–عائلة الكثافة : اموعة الثالثة

:تضم هذه اموعة النماذج التالية

11)) Reciprocal Model: y = 1 / (a + bx)

22)) Reciprocal Quadratic: y = 1 / (a + bx + cx^2)

33)) Bleasdale Model: y = (a + bx) ^ (-1/c)

44)) Harris Model: y = 1 / (a + bx^c)

Growth عائلة النمو: اموعة الرابعة Family

وختتص هذه النوعية من الدوال بالظواهر . تعترب مناذج عائلة النمو تعترب جمموعة فرعية من العائلة اآلسية

اخل، .......ذات النمو البطيء، وهذه النماذج كثرية االستخدام يف ااالت العلمية مثل الزراعة والفيزياء

:وتضم هذه اموعة النماذج التالية

11)) Exponential Assoc (2): y = a*(1-exp (-bx))

22)) Exponential Assoc (3): y = a*(b-exp (-cx))

33)) Saturation Growth: y = ax / (b + x)

44)) Gompertz Model: y = a * exp (-exp (b – cx))

55)) Logistic Model: y = a / (1 + exp (b – cx))

45454545

66)) Richards Model: y = a / (1 + exp (b - cx))^(1/d)

77)) MMF Model: y = (ab + cx^d)/(b + x^d)

88)) Weibull Model: y = a - b*exp(-cx^d)

" أن النماذج اخلمسة األخرية، تـسمى يف بعـض األحيـان بنمـاذج إىلنود أن نشري هنا S-shaped

growth " لبيولوجي واالقتصاداليت كثرياً ما تستخدم يف جمال اهلندسة والزراعة وا .

Miscellaneous مناذج أخرى: اموعة اخلامسة Family

11)) Sinusoidal Fit: y = a + b*cos(c*x + d)

22)) Gaussian Model: y = a*exp ((-(x - b)^2)/(2*c^2))

33)) Hyperbolic Fit: y = a + b/x

44)) Heat-Capacity Model: y = a + bx + c/x^2

55)) Rational Function: y = (a + bx) / (1 + cx + dx^2)

:خطوات التنبؤ باستخدام حتليل السالسل الزمنية

يتم من خالل إتباع اخلطـوات - من بني النماذج السابق اإلشارة إليها - للتنبؤ املناسباختيار النموذج

:اآلتية

: نيف السلسلة الزمنية عرب الزم) أو الثبات(دراسة مدى توافر شرط السكون : اخلطوة األوىل

. الزمنية ال تتضمن اجتاه عام، سواء بالزيادة أو النقصان عرب الزمنالسلسلة أن: ويقصد هنا بالثبات

. وبصفة عامة، هناك جمموعة كبرية من االختبارات اليت ميكن من خالهلا التأكد من مدى توافر هذا الشرط

:إىلوتنقسم هذه االختبارات

Non-Parametric: االختبارات الالمعلمية: أوالً Tests :ومن أهم االختبارات الالمعلمية املستخدمة يف هذا الشأن

Runsاختبار الدورة ) ) 11111111 Test.

Turningاختبار نقاط التحول ) ) 22222222 Points Test.

Signاختبار اإلشارة ) ) 33333333 Test.

'Danielsاختبار دانيلس ) ) 44444444 Test.

46464646

Kendall'sاختبار معامل كندل ) ) 55555555 Test.'Danielsدانيلس يعترب أقوى هذه االختبارات هو اختبار Test )1(.

Parametric: جمموعة االختبارات املعلمية: ثانيا Tests

:ويعترب أكثر االختبارات املعلمية استخداما يف هذا الشأن

Meanاختبار الفروق املتتابعة موع املربعات ) ) 11111111 Square Successive Difference Test.

Autocorrelationاختبار دالة االرتباط الذايت ) ) 22222222 Coefficients Function (ACF).

Box- Pierce بريز –اختبار بوكس ) ) 33333333 Test.

. Ljung – Box-PierceTest بريز - بوكس–اختبار الجينج ) ) 44444444

بريز، لذا يطلق عليه يف بعض –هو تعديل الختبار بوكس ] بريز– بوكس –الجينج [ويعد اختبار

Modified بريز املعدل –األحيان اختبار بوكس Box- Pierce test كما أنه يعترب أقوى وأفضل هذه ،

الذي يعتمد على إجراء جمموعة من ACFاالختبارات، حيث أنه على عكس اختبار دالة االرتباط الذايت

Severalاالختبارات املنفصلة separate tests) جند أنه يف )اختبار لكل معامل ارتباط ذايت على حده ،

. )2(ار معنوية كل معامالت االرتباط الذايت مرة واحدة بوكس يتم اختب–اختبار الجينج

وغىن عن البيان، أن االختبارات املعلمية بصفة عامة تكون أكثر قوة واعتمادية من االختبارات الالمعلمية،

لبيانات السلسلة حمل مايلشرط إعتدالية التوزيع االحت: ولكن يلزم توافر جمموعة من الشروط أمهها

.الدراسة

:روض اإلحصائية عند اختبار مدى توافر شرط السكون يف السلسلة الزمنية، تأخذ الشكل التايلوالف .السلسلة الزمنية ال تعرب عن اجتاه عام سواء بالزيادة أو النقصان عرب الزمن): H0(الفرض العدمي

.نرب الزمالسلسلة الزمنية تعرب عن اجتاه عام سواء بالزيادة أو النقصان ع): H1(الفرض البديل

حتديد النموذج الذي ميكن االعتماد عليه يف التنبـؤ، يف ضـوء نتـائج االختبـار :اخلطوة الثانية

:اإلحصائي لشرط السكون، كما يلي

1 Farnum, Nicholas R., and LaVerne W. Stanton, (1989),” Op. Cit.,, p.164.

2 Farnum, Nicholas R., and LaVerne W. Stanton, (1989),” Op. Cit.,, p.84.

47474747

مبعىن أن السلسلة الزمنية حمل الدراسة ليس هلا اجتاه عام عرب الزمن، : يف حالة قبول الفرض العدمي ) ) 11111111

No – Trendل الزمنية غـري االجتاهيـة للتنبـؤ فإنه يتم االعتماد على مناذج السالس Time Series

Forecasting Models.

الزمنية تعرب عن اجتاه عام، فإننا نكون أمـام السلسة أن أي: أما يف حالة عدم قبول الفرض العدمي ) ) 22222222

ـ ) أو ساكنة (أن نقوم مبحاولة جعل السلسلة الزمنية مستقرة : البديل األول : أحد بديلني راء من خالل إج

اخل، على أن يعاد .... .أو اجلذر التربيعي ) ن( من الرتبة إحدى التحويالت الرياضية املعروفة، مثل الفروق

فحص السلسلة الزمنية مرة أخرى، ملعرفة هل التحويالت اليت مت إجراءها قد ساعدت يف حتقيق السكون

أما إذا كانت . سل الزمنية غري االجتاهية فإذا كانت اإلجابة بنعم، فإنه يتم استخدام أحد مناذج السال . أم ال

Trendاإلجابة بال، فإنه يتم االعتماد علـى منـاذج الـسالسل الزمنيـة االجتاهيـة Time Series

Forecasting Models .فيتمثل يف القيام بتطبيق إحدى طـرق النمـاذج االجتاهيـة : أما البديل الثاين

يعرض خطـوات -) 2( شكل رقم –والشكل التايل . نيةالسلسلة الزم ) أو تثبيت (مباشرة بدون تسكني

:التنبؤ باستخدام حتليل السالسل الزمنية يف شكل خريطة التدفق

48484848

Forecasting Accuracy Measurements مقاييس دقة التنبؤ

يد، يتم حساب أحد مقاييس يف حالة وجود أكثر من منوذج من مناذج التنبؤ يتوافر فيه شروط النموذج اجل

:)1(دقة التنبؤ التالية، حبيث تكون األفضلية للنموذج الذي له أقل قيمة ملقياس دقة التنبؤ

1 Farnum, Nicholas R., and LaVerne W. Stanton, (1989),” Op. Cit.,, pp. 43 – 49.

�

حد مناذج التنبؤ غري أيتم استخدام

. االجتاهية

نعم

حدى التحويالت الرياضية إإجراء املناسبة، حملاولة حتقيق االستقرار

.للسلسلة الزمنية

نعم

يتم استخدام احد مناذج التنبؤ . االجتاهية

احلصول على القيم املستقبلية للسلسلة الزمنية

�

أنبد

)2(الشكل رقم خريطة تدفق خلطوات التنبؤ باستخدام

حتليل السالسل الزمنية

فحص السلسلةالزمنية واالجابة على

هل هى : السؤالم أساكنة عرب الزمن

.ال ؟

على السؤال االجابة هل سـاعدت : اىلالت

هذه التحويالت على ــكون ــتقرار وس اس

49494949

Mean Error (ME) األخطاء متوسط) ) 11

∑=

=n

tte

nME

1

1

ttt FYe

where

−= :حيث

ME :متوسط األخطاء.

n :عدد املشاهدات.

te :مقدار اخلطأ يف التنبؤ يف الفترة (t).

tY :القيمة الفعلية للمشاهدات يف الفترة(t).

tF : ا يف الفترة القيمة املتنبأ(t).

Mean Absolute Error (MEA) املتوسط املطلق لألخطاء) ) 22

∑=

=n

tte

nMEA

1

1

MEA :املتوسط املطلق األخطاء.

te : القيمة املطلقة ملقدار اخلطأ يف التنبؤ يف الفترة(t).

Mean Squared Error (MSE) األخطاء مربع متوسط) ) 33

( )∑=

=n

tte

nMSE

1

21

. أن املقاييس الثالثة السابقة تعترب مقاييس مطلقة الدقة التنبؤإىلنود اإلشارة هنا

Mean Percentage Error (MPE) النسبية األخطاء متوسط) ) 44444444

∑=

=n

ttPE

nMPE

1

1

:حيث

tPE : هي عبارة عن نسبة اخلطأ يف التنبؤ يف الفترة(t) نفس الفترة القيمة الفعلية يفإىل .

100100 ×

−=×

=

t

tt

t

tt Y

FY

Y

ePE

50505050

متوسط االحنرافات النسبية املطلقة لألخطاء) ) 55555555 Mean Absolute Percentage Error (MAPE)

∑=

=n

ttPE

nMAPE

1

1

100100 ×−=×=t

tt

t

tt Y

FY

Y

ePE

Theil مقياس) ) 66666666

Theil's U – Statistic

:يعتمد هذا املقياس على املعادلة اآلتية

( )

( )21

11

1

1

211

∑

∑−

=+

−

=++ −

=n

tt

n

ttt

APE

APEFPEU

t

ttt

t

ttt

Y

YYAPE

Y

YFFPE

where

−=

−=

++

++

11

11

∑

∑

−

=

+

−

=

++

−

+−−

=∴1

2

1

1

1

2

11

n

t t

tt

n

t t

tttt

Y

YY

Y

YYYF

U

51515151

∑

∑

−

=

+

−

=

++

−

−

=∴1

1

2

1

1

1

2

11

n

t t

tt

n

t t

tt

Y

YY

Y

YF

U

، هو أفضل هذه املقاييس ملا يتمتع به مزايا Theilويف مقارنة بني مقاييس دقة التنبؤ السابقة جند أن مقياس

.)1(عديدة يتفوق ا على باقي النماذج

1 Farnum, Nicholas R., and LaVerne W. Stanton, (1989),” Op. Cit.,, p.45.

52525252

لثاين املبحث ا

التنبؤ مبتغريات منوذج التسعري املقترح

: كما سبق وأن أشرنا يف املبحث السابق، أن عملية التنبؤ تتم من خالل ثالث خطوات أساسية، كما يلي

اختبار مدى توافر شرط السكون يف السلسلة الزمنية املراد التنبـؤ بـالقيم :اخلطوة األوىل

لبيانات السلسلة الزمنية مايلوف يتم اختبار إعتدالية التوزيع االحت يف البداية س :اخلاصة ا يف املستقبل

Wilk – Shapiroاملراد التنبؤ بقيمتها يف املستقبل من خالل اختبار Test باعتباره أفضل االختبـارات ، .املستخدمة يف هذا الشأن، كما سبق وأن اشرنا يف املبحث السابق

)9(جدول رقم ملتغريات الدراسةمايللتوزيع االحتنتائج اختبار إعتدالية ا

Wilk – Shapiro باستخدام Test

املتغري

القرار P.Value إحصائي االختبار

ال يتبع التوزيع الطبيعي 0.015* 0.836 األقساط املباشرةايلإمج

يتبع التوزيع الطبيعي 0.973 0.983 معدل عائد حمفظة االستثمار

يتبع التوزيع الطبيعي 0.329 0.925 ايلمعدل املصروفات اإلمج

يتبع التوزيع الطبيعي 0.990 0.986 معدل اخلسارة على مستوى السوق

ال يتبع التوزيع الطبيعي 0.010* 0.672 مربع عائد خطر سوق رأس املال

يتبع التوزيع الطبيعي 0.958 0.652 القيمة السوقيةإىلنسبة القيمة الدفترية

يتبع التوزيع الطبيعي 0.812 0.969 لقوميمعدل النمو يف الناتج ا

ال يتبع التوزيع الطبيعي 0.027* 0.853 معدل التضخم

يتبع التوزيع الطبيعي 0.345 0.927 معدل البطالة

يتبع التوزيع الطبيعي 0.074 0.884 عامل احلجم

.%5 معنوي عند مستوى معنوية*

53535353

:يتضح لنا من اجلدول السابق، أنه

وهى معدل النمو يف الناتج القومي، ومعدل البطالة، وعامل [تغريات اليت تتبع التوزيع الطبيعي بالنسبة للم

، ومعدل اخلسارة على مستوى السوق، ايلاحلجم، ومعدل عائد حمفظة االستثمار، ومعدل املصروفات اإلمج

لدراسة مدى توافر Daniels، سوف يتم االعتماد على اختبار ] القيمة السوقيإىلونسبة القيمة الدفترية

أما بالنسبة لباقي املتغريات فسوف يتم استخدام . شرط السكون يف السلسلة الزمنية املمثلة هلذه املتغريات

.Ljung – Box-Pierce Testاختبار

Daniels اختبار: أوالً

: يتم إجراء هذا االختبار وفقا للخطوات اآلتية

:الفروض املراد اختبارها) ) 11111111 .عرب الزمن) مستقرة(السلسلة الزمنية ساكنة ): H0(الفرض العدمي .عرب الزمن) غري مستقرة(السلسلة الزمنية غري ساكنة ): H1(الفرض البديل

:إحصائي االختبار) ) 22222222يتم حساب إحصائي االختبار التـايل ): 30عدد املشاهدات أقل من أو تساوى (يف حالة العينات الصغرية

):معامل ارتباط الرتب(

( )1

61 2

2

−−= ∑

nndr t

s

( )yd ttRt −=

:حيث

t :رتب املتغري اخلاص بالزمن ( )y

tR :رتب املشاهدات يف السلسلة الزمنية.

n :عدد املشاهدات.

:االختبار التايلفإنه يتم استخدام إحصائي ): 30عدد املشاهدات أكرب من (أما يف حالة العينات الكبرية

1

1

0,

−=

=

−=

n

z

rs

rs

rs

rssr

σµ

σµ

54545454

:يتم اختاذ القرار بقبول أو رفض الفرض العدمي طبقاً للقاعدة اآلتية: قاعدة الرفض) ) 33333333

rrنرفض الفرض العدمي إذا كانت : يف حالة العينات الصغرية s

>2

αحيث ، r

2

α متثل القيمة

فيتم : أما يف حالة العينات الكبرية. من جدول القيم احلرجة ملعامل ارتباط سبريمان إجيادهاويتماحلرجة،

z( بـ zاختاذ القرار من خالل مقارنة إحصائي االختبار 2

α.(

)10(جدول رقم 'Danielsنتائج اختبار Test

املتغريمعامل ارتباط

سبيرمان(rs)

P.Value شرط السكون

غري متوافر 0.004** 0.565 األقساط املباشرةايلإمج

مربع قسط خطر سوق رأس املال

متوافر 0.648 -0.134

متوافر 0.113 -0.443 معدل التضخم

.%5 معنوي عند مستوى معنوية*

جند أنه سوف يتم االعتماد على -)10( كما هو موضح باجلدول رقم -يف ضوء نتائج هذا االختبار

أما بالنسبة ملربع . األقساط املباشرة فقطايلاهية عند التنبؤ بالقيم املستقبلية للمتغريات إمجالنماذج االجت

. قسط خطر سوق رأس املال و معدل التضخم، فسوف يتم االعتماد على النماذج غري االجتاهية

Ljung – Box-Pierceاختبار: ثانياً

: خطوات إجراء هذا االختبار

:االفروض املراد اختباره) ) 11111111 .معامالت االرتباط الذايت عند كل الفجوات الزمنية تساوى الصفر): H0(الفرض العدمي . الصفر معامالت االرتباط الذايت عند فجوة زمنية واحدة أو أكثر، ال تساوى): H1(الفرض البديل

Testإحصائي االختبار ) ) 22222222 Statistics :يتم حسابه كما يلي:

( )∑= −

+=m

k

k

m knnn rQ

1

2

2

:حيث

Qm

.m بدرجات حرية 2إحصائي االختبار الذي يتبع توزيع كا:

55555555

M:اعدد معامالت االرتباط املراد اختبار معنويا.

n :عدد املشاهدات يف السلسلة الزمنية.

: قاعدة الرفض) ) 33333333

Q(يتم مقارنة إحصائي االختبار m ( بالقيمة احلرجة))(

2mχα( حبيث إذا كانت ،)Q

m ( أكـرب مـن

))(2

mχ α(فإننا نرفض الفرض العدمي، وفيما عدا ذلك نقبل الفرض العدمي ،.

، أنه سوف يتم االعتماد على النماذج االجتاهية عنـد التنبـؤ )10(، )9(وكما يتضح من اجلدولني رقم

: منبكلبلية للمتغريات اخلاصة بالقيم املستق .معدل عائد حمفظة االستثمار-.ايلمعدل املصروفات اإلمج-.معدل البطالة-.احلجم-

أننا لن إىلونود اإلشارة هنا . أما بالنسبة لباقي املتغريات، فسوف يتم االعتماد على النماذج غري االجتاهية

.من اجتاه عام حتقيق السكون للسلسلة الزمنية اليت تتضةنقوم مبحاول

56565656

)11(جدول رقم

Ljung – Box-Pierceنتائج اختبار

املتغري الفجوة الزمنيةTime Lag (k)

معامل الذايت االرتباط

عند الفجوة

)k(

إحصائي االختبار

)LBQ(

احلرجة القيمة

)( )χα

2

m(

شرط السكون

1 0.52 7.35 12.592

2 0.40 11.92

3 0.29 *14.34

4 0.10 *14.65

5 0.01- *14.65

معدل عائد حمفظة

االستثمار6 0.02- *14.67

غري متوافر

1 0.62 10.55 12.592

2 0.39 *14.79

3 0.10 *15.79

4 0.03- *15.13

5 0.12- *15.60

معدلاملصروفات

ايلاإلمج

6 0.17- *15.65

غري متوافر

1 0.37- 2.39 7.81

2 0.19 3.03

نسبة القيمة إىلالدفترية

5.62 -0.36 3 القيمة السوقية

متوافر

1 0.44 3.34 7.81

2 0.07- 3.42 معدل النمو يف

ايلالناتج اإلمج3 0.20- 4.20

متوافر

1 0.59 6.00 7.81

معدل البطالة 6.70 0.19 23 0.26- *8.10

متوافر غري

احلجم1 0.21- 0.78 7.81

متوافر غري

57575757

2 0.20 1.51

3 0.61- *9.06

%.5تساوى ) α(معامالت االرتباط الذايت معنوية عندما *

)11(جدول رقم : تابع

Ljung – Box-Pierceنتائج اختبار

املتغري

الفجوة الزمنية

Time Lag (k)

معامل االرتباط

عند الذايت الفجوة

)k(

إحصائي االختبار

)LBQ(

القيمة احلرجة

)( )χα

2

m(

شرط السكون

1 0.25 1.73 12.592

2 0.01 173

3 0.08 1.94

4 0.14 2.56

5 0.20 3.84

معدل اخلسارة يف

التأمنيسوق املصري

6 0.19- 5.04

متوافر

%.5عامالت االرتباط الذايت معنوية عند مستوى معنوية م*

:توفيق أفضل منوذج للتنبؤ: اخلطوة الثانية :يف هذه اخلطوة سوف يتم دراسة مدى توافر شروط النموذج اجليد للتنبؤ، واليت تتمثل يف

. للبواقيمايل إعتدالية التوزيع االحت) ) 11111111

. االستقالل الذايت للبواقي) ) 22222222

.القيم الفعلية والقيم املتنبأ امعامل االرتباط بني ) ) 33333333

للمقارنة بـني Theilويف حالة وجود أكثر من منوذج تتوافر فيه الشروط السابقة، سيتم استخدام مقياس .هذه النماذج واختيار أفضلها

:مناذج التنبؤ االجتاهية: أوالً

58585858

:املباشرة األقساط حبجم التنبؤ))11111111

، ومعامل ارتباط )Theil's U( للبواقي، ومقياس دقة التنبؤ ايلم نتائج اختبار إعتدالية التوزيع االحت1/1:لكل منوذج

)12( جدول رقم للبواقيمايلنتائج اختبار إعتدالية التوزيع االحت

Wilk – Shapiro باستخدام Test

اختبارWilk - Shapiro

النموذج إحصائي االختبار

P. Value

معامل االرتباط

)y,y^(

مقياسTheil

الة كثرية احلدود من الدرجة د الرابعة

4th Degree Polynomial Function

0.894 0.017* 0.9565 0.8577

دالة جاوسGaussian Model

0.681 0.010* 0.6992 3.0350

دالة هورلHoerl Model

0.915 0.049* 0.8784 1.6878

الدالة التربيعيةQuadratic Function

0.934 0.149 0.8183 2.6540

الدالة اللوجيستيةLogistic Model

0.853 0.010* 0.7507 2.0501

%.5معامالت االرتباط الذايت معنوية عند مستوى معنوية * : اختبار معنوية االرتباط الذايت للبواقي1/2

)13(جدول رقم نتائج اختبار االرتباط الذايت للبواقي باستخدام

Ljung – Box-Pierce Test فجوة ال

)1( الفجوة

)2( الفجوة

)3( الفجوة

)4( الفجوة

)5( الفجوة

النموذج )6(

LBQ LBQLBQLBQLBQLBQ

دالة كثرية احلدود من الدرجة الرابعة

4th Degree Polynomial Function

0.01 5.70 5.92 5.97 6.71 7.28

59595959

دالة جاوسGaussian Model

10.03 10.59 11.25 11.57 11.87 12.06

هورلدالة Hoerl Model

10.79 11.44 11.74 *13.12 *17.36 *23.61

الدالة التربيعيةQuadratic Function

*13.46 *16.61 *16.99 *17.06 *18.94 *24.20

الدالة اللوجيستيةLogistic Model

*13.32 *15.40 *15.45 *16.20 *18.83 *23.25

%.5 وىتسا) α(معنوية عندما *

أن أفضل منوذج ميكن االعتماد عليه يف التنبؤ هو منوذج دالة ): 13(، )12(يتضح لنا من اجلدولني رقم

، كما أنه حيقق أعلى معامل Theilكثرية احلدود من الدرجة الرابعة، حيث يتحقق عنده أقل قيمة ملقياس

أنه تتوافر فيه شروط النموذج اجليد إىلفة بني القيم الفعلية والقيم االجتاهية، هذا باإلضا) 0.956(ارتباط

. توافر شرط االستقالل الذايت بني البواقيإىل للبواقي، باإلضافة مايلمن حيث إعتدالية التوزيع االحت

:ويأخذ هذا النموذج الشكل التايل432 exdxcxbxay ++++=

:واملعامالت اخلاصة ذا النموذج

53.0

88.8

61.99

22.231

00.1989

−===

−==

e

d

c

b

a

:الكلية املصروفات مبعدل التنبؤ))22222222

، ومعامل ارتباط لكل )Theil's U( للبواقي، ومقياس دقة التنبؤ مايل اختبار إعتدالية التوزيع االحت2/1 :منوذج

)14(جدول رقم للبواقي باستخدام مايلنتائج اختبار إعتدالية التوزيع االحت

Wilk - Shapiroنتائج اختبار

النموذج اختبار

Wilk - Shapiro

معامل االرتباط

مقياسTheil's U

60606060

إحصائي االختبار

P. Value )y,y^(

MMFدالة

MMF Model 0.599 0.010 0.7683 94.8832

دالة معدل النمو املتشبعSaturation Growth-Rate Model

0.840 0.010 0.7310 0.92217

دالة اآلسية املصاحبةExponential Association Function

0.894 0.017 0.7289 0.92758

الدالة اللوجيستيةLogistic Model

0.904 0.130 0.7403 0.91577

اللوغارمتيةالدالة Logarithm Function

0.804 0.010 0.7253 0.93492

: اختبار معنوية االرتباط الذايت للبواقي2/2)15(جدول رقم

نتائج اختبار االرتباط الذايت للبواقي باستخدام

Ljung – Box-Pierce

الفجوة )1(

الفجوة )2(

الفجوة )3(

الفجوة )4(

الفجوة )5(

الفجوة )6(

النموذجLBQ LBQLBQLBQLBQLBQ

MMFدالة

MMF Model *20.71 *34.17 *41.05 *43.27 *43.43 *43.51

دالة معدل النمو املتشبع

Saturation Growth-Rate Model

3.86 4.00 6.86 10.81 *13.77 *14.93

دالة اآلسية املصاحبةExponential Association Function

3.81 3.98 6.90 10.55 *12.87 *13.47

الدالة اللوجيستيةLogistic Model

3.76 3.96 6.53 9.29 10.72 11.10

اللوغارمتيةالدالة Logarithm Function

4.15 4.35 6.72 10.49 *13.49 *15.47

.%5 تساوى) α (معنوية عندما*

61616161

أن أفضل منوذج ميكن االعتماد عليه يف التنبؤ هو منوذج الدالة ) 15(، )14(يتضح لنا من اجلدولني رقم

Logisticاللوجيستية Model حيث يتحقق عنده أقل قيمة ملقياس ،Theil كما أنه حيقق أعلى معامل ،

أنه تتوافر فيه شروط النموذج اجليد إىلقيم االجتاهية، هذا باإلضافة بني القيم الفعلية وال) 0.74(ارتباط

للبواقي واالستقالل الذايت بني البواقي، ويأخذ هذا النموذج الشكل مايلمن حيث إعتدالية التوزيع االحت

:التايل

( )xceb

ay −+

=1

:ومعامالت هذا النموذج

47.0

89.3

72.52

===

c

b

a

:االستثمار حمفظة ئدعا مبعدل التنبؤ))33333333

، ومعامل ارتباط لكل )Theil's U( للبواقي، ومقياس دقة التنبؤ مايل اختبار إعتدالية التوزيع االحت 3/1:منوذج

)16(جدول رقم للبواقي باستخدام ماليا�حتنتائج اختبار إعتدالية التوزيع

Wilk – Shapiro Test

اختبار

Wilk - Shapiro النموذج إحصائي االختبار

P. Value

معامل تباط االر

)y,y^(

مقياسTheil

الدالة الرشيدةRational Function

0.6655 0.0100 0.297 25.3

احلدود من الدرجة كثريةدالة الرابعة

4th Degree Polynomial Function

0.8428 0.0100 0.594 14.812

دالة جاوسGaussian Model

0.9637 0.5159 0.741 0.678

الدالة التربيعيةQuadratic

0.9678 0.6082 0.732 0.682

62626262

Function دالة

Sinusoidal Function

0.9592 0.4544 0.743 0.676

.%5تساوى ) α(معنوية عندما *

: اختبار معنوية االرتباط الذايت للبواقي3/2)17(جدول رقم

للبواقي باستخدامنتائج اختبار االرتباط الذايت

Ljung – Box-Pierce Test الفجوة

)1(

الفجوة)2(

الفجوة)3(

الفجوة)4(

الفجوة)5(

الفجوة النموذج )6(

LBQ LBQ LBQ LBQ LBQ LBQ

الدالة الرشيدةRational Function

0.02 0.05 0.09 0.13 0.15 0.17

احلدود من الدرجة كثريةدالة الرابعة

4th Degree Polynomial Function

*18.98 *32.54 *41.36 *47.19 *50.49 *52.04

دالة جاوسGaussian Model

0.70 0.70 2.87 5.04 7.10 7.17

الدالة التربيعيةQuadratic Function

0.95 0.95 2.89 5.02 7.24 7.25

دالة Sinusoidal Function

0.68 0.68 2.49 4.67 6.73 6.80

.%5تساوى ) α(معنوية عندما *

Sinusoidalأن أفضل منوذج ميكن االعتماد عليه يف التنبؤ هو منوذج () ، ()يتضح لنا من اجلدولني رقم

Function ، حيث يتحقق عنده أقل قيمة ملقياسTheil كما أنه حيقق أعلى معامل ارتباط بني القيم ،

أنه تتوافر فيه شروط النموذج اجليد من حيث إعتدالية التوزيع إىلة الفعلية والقيم االجتاهية، هذا باإلضاف

: لبواقي واالستقالل الذايت بني البواقي، ويأخذ هذا النموذج الشكل التايلمايلاالحت)cos(* dcxbay ++=

:وقيمة معامالت هذا النموذج كما يلي

63636363

995.1

18.0

82.2

28.9

−====

d

c

b

a

:البطالة مبعدل التنبؤ))44444444

، ومعامل ارتباط لكل )Theil's U( للبواقي، ومقياس دقة التنبؤ مايلتبار إعتدالية التوزيع االحت اخ4/1:منوذج

)18(جدول رقم للبواقي باستخدام مايلنتائج اختبار إعتدالية التوزيع االحت

Wilk – Shapiro Test اختبار

Wilk - Shapiro النموذج إحصائي االختبار

P. Value

معامل االرتباط

)y,y^(

مقياسTheil

دالة كثرية احلدود من الدرجة الرابعة4th Degree Polynomial Function

0.799 0.010 0.376424 34.54

دالةSinusoidal Function

0.941 0.451 0.853054 0.34

الدالة التربيعيةQuadratic Function

0.982 0.962 0.564536 0.60

الدالة الرشيدةRational Function

0.983 0.976 0.178983 3.13

منوذج مقلوب الدالة التربيعيةReciprocal Quadratic Function

0.940 0.444 0.387914 1.21

.%5تساوى ) α(معنوية عندما *

: اختبار معنوية االرتباط الذايت للبواقي4/2

)19(جدول رقم باط الذايت للبواقي باستخدامنتائج اختبار االرت

Ljung – Box-Pierce Test )3 (الفجوة )2 (الفجوة )1 (الفجوة

النموذجLBQ LBQ LBQ

64646464

دالة كثرية احلدود من الدرجة الرابعة4th Degree Polynomial Function

8.83 12.35 13.33

دالةSinusoidal Function

0.43 0.16 9.61

الدالة التربيعيةQuadratic Function

1.27 1.67 6.83

الدالة الرشيدةRational Function

3.88 4.49 4.72

منوذج مقلوب الدالة التربيعيةReciprocal Quadratic Function

1.51 1.57 4.78

.%5تساوى ) α(معنوية عندما *

ميكن االعتماد عليه يف التنبؤ هو منوذج الدالة أن أفضل منوذج ) 19(، )18(يتضح لنا من اجلدولني رقم

Quadraticالتربيعية Function أنه تتوافر فيه شروط النموذج اجليد من حيث إعتدالية التوزيع

، كما Theil لبواقي واالستقالل الذايت بني البواقي، وإن كان ال يتحقق عنده أقل قيمة ملقياس مايلاالحت

اط بني القيم الفعلية والقيم االجتاهية، إال أن هذه اجلوانب ال نلجأ إليها إال بعد أنه ال حيقق أعلى معامل ارتب

:توافر شرط اإلعتدالية وشرط االستقالل الذايت للبواقي، ويأخذ هذا النموذج الشكل التايل2cxbxay ++=

:وقيمة معامالت هذا النموذج كما يلي

04.0

63.0

45.11

=−=

=

c

b

a

:احلجم املبع التنبؤ))55555555

Theil's( للبواقي، ومقياس دقة التنبؤ مايل اختبار إعتدالية التوزيع االحت5/1 U( ومعامل ارتباط لكـل ،:منوذج

)20(جدول رقم للبواقي باستخدام مايلنتائج اختبار إعتدالية التوزيع االحت

Wilk – Shapiro Test اختبار

Wilk - Shapiro النموذج إحصائي االختبار

P. Value

معامل االرتباط

)y,y^(

مقياسTheil

65656565

منوذج هاريس Harris Model

0.642 0.010 0.718 1.434

منوذج الدالة العكسيةReciprocal Function

0.815 0.010 -0.627 0.722

منوذجSinusoidal Function

0.991 0.990 0.585 0.782

الدالة اللوجيستيةLogistic Model

0.836 0.015 0.155 0.936

دالة كثرية احلدود من الدرجة الثالثة

3rd Degree Polynomial Function

0.949 0.531 0.286 1.310

.%5تساوى ) α(معنوية عندما *

: اختبار معنوية االرتباط الذايت للبواقي5/2)21(جدول رقم

ستخدامنتائج اختبار االرتباط الذايت للبواقي باLjung – Box-Pierce Test

)3(الفجوة )2(الفجوة )1(الفجوة النموذج

LBQ LBQ LBQ

هاريس منوذجHarris Model

0.23 0.43 0.94

منوذج الدالة العكسيةReciprocal Function

0.59 1.07 8.55

منوذجSinusoidal Function

7.81 10.49 14.91

الدالة اللوجيستيةLogistic Model

0.65 1.86 7.20

دالة كثرية احلدود من الدرجة الثالثة3rd Degree Polynomial Function

1.58 2.09 10.35

.%5تساوى ) α(معنوية عندما *

أن أفضل منوذج ميكن االعتماد عليه يف التنبؤ هو منوذج الدالـة ) 21(، )20(يتضح لنا من اجلدولني رقم

:كسية، حيثالع

66666666

.Theilله أقل قيمة ملقياس -. للبواقيمايلويتوافر شرط إعتدالية التوزيع االحت-.وال يوجد ارتباط ذايت بني البواقي-

:ويأخذ هذا النموذج الشكل التايل

baxy

+= 1

:وقيمة معامالت هذا النموذج كما يلي

4213.2

26856.0

−==

b

a

: االجتاهيةمناذج التنبؤ غري: ثانيا

االختبارات اإلحصائية اخلاصة بدقة التوفيق يف مناذج االحندار الذايت واملتوسطات املتحركة التكاملية

ARIMA.

:الشروط املفروضة على املعامالت)1111 )22(جدول رقم

شروط السكون واالنعكاس ومعنوية معامالت النموذج

معنوية معامل املتغري النموذج

رتبة النموذج املقترح

قيم معامالت

ذج النمو

مدى توافر شروط

السكون واالنعكاس

T- test

P.Value

ARIMA (0,1,1)

9311.0=θ نسبة القيمة 0.002** 3.91 متوافر إىلالدفترية

القيمة السوقيةARIMA (1,1,0)

7442.0−=φ 0.003** -3.66 متوافر

6920.0=φ معدل النمو يف 0.019* 2.72 متوافرناتج القومي ال

ايلاإلمج

ARIMA (1,0,0) 4823.1tan =tcons - 5.59 **0.000

67676767

ARIMA (1,2,0)

7759.0−=φ 0.003** -3.80 متوافر

ARIMA (1,1,0)

5520.0−=φ 0.047* -2.21 افرمتو

0004.1=φ غري متوافر

16.03 **0.000 ARIMA (1,0,1)

9327.0=θ 0.022* 2.63 متوافر

مربع قسط خطرسوق األوراق

املالية

ARIMA (0,1,1)

9223.0=θ 0.003** 3.77 متوافر

ARIMA (0,0,1)

8308.0−=θ 0.034* -2.37 متوافر

ARIMA (1,0,0)

8896.0=φ 0.000** 5.76متوافر

6505.01 =θ 0.002** 4.16 متوافر

معدل التضخم

ARIMA (0,1,2) 1251.02 −=θ 0.000** -6.95متوافر

معدل اخلسارة التأمنييف سوق

ARIMA (0,1,1) 8655.0=φ 0.000** 8.15متوافر

:الشروط املفروضة على البواقي)2222 )23(جدول رقم

مايلنتائج اختبار إعتدالية التوزيع االحت واالستقالل الذايت للبواقي

إعتدالية التوزيع للبواقيمايلاالحت

االستقالل الذايت املتغري للبواقي

رتبة النموذج-A املقترح

Squared P.Value

2χ P. Value

ARIMA (0,1,1)

نسبة القيمة 0.345 12.3 0.623 0.268 إىلالدفترية

القيمة السوقيةARIMA (1,1,0)

0.405 0.302 8.4 0.675

معدل النمو يف الناتج القومي

ايلاإلمج

ARIMA (1,0,0)

0.598 0.097 14.4 0.157

ARIMA (1,2,0)

مربع قسط خطر 0.907 0.172سوق األوراق

ARIMA 0.748 *0.038 15.5 0.127

68686868

(1,1,0)

ARIMA (1,0,1)

1.897 **0.000 16.4 0.116

املالية

ARIMA (0,1,1)

1.758 **0.000 17.7 0.105

ARIMA (0,0,1)

0.993 **0.009 16.32 0.954

ARIMA (1,0,0)

معدل التضخم 0.838 13.02 0.001** 1.445

ARIMA (0,1,2)

0.763 *0.035 12.54 0.809

معدل اخلسارة التأمنييف سوق

ARIMA (0,1,1)

0.823 *0.028 10.00 0.8655

:مقاييس دقة التنبؤ بغرض املقارنة بني النماذج اليت توافرت فيها شروط النموذج اجليد) 3333

)24(جدول رقم

املتغري الشكل الدايل للنموذج

املقترح مقياس معامل االرتباط

Theil's U

ARIMA (0,1,1) 0.632 0.876 إىلنسبة القيمة الدفترية ARIMA (1,1,0) 0.594 1.023القيمة السوقية

ARIMA (1,2,0) 0.775 0.885 مربع قسط خطر ARIMA (1,1,0) 0.438 11.67سوق األوراق املالية

ARIMA (0,0,1) 0.378 2.114

ARIMA (1,0,0) 0.615 0.684 معدل التضخمARIMA (0,1,2) 0.594 0.975

يالحظ هنا أنه مل يتم حساب معامل االرتباط أو مقياس ثيل لكل من معدل اخلسارة ومعدل النمو يف الناتج

يوجد إال منوذج واحد فقط لكل منهما، وبالتايل ليس هناك حاجة حلساب هذين القومي، نظراً ألنه ال

.املقياسني

القيمة إىلبؤ بنسبة القيمة الدفترية للتنARIMA (0,1,1)وبالتايل فانه سيتم االعتماد على منوذج

،ARIMA (1,2,0)السوقية، أما مربع قسط خطر سوق األوراق املالية فسيتم التنبؤ به باستخدام منوذج

69696969

التأمنيومعدل اخلسارة يف سوق ، ARIMA (1,0,0)معدل التضخم سيتم التنبؤ بقيمته من خالل منوذج

وأخرياً، سيتم التنبؤ مبعدل النمو يف الناتج . ARIMA (0,1,1)فرع احلريق سيتم التنبؤ بقيمته باستخدام

.ARIMA (1,0,0) باستخدام منوذج ايلالقومي اإلمج

وفيما يتعلق حبساب معامل توليد األموال بالقسط، من البيانات اليت جتميعها من شـركة التأمني ملتوسط احتفاظ شركة مايلقد مت توفيق توزيع احت

بيانات املوضحة باجلدول التايل نتائج اختبار جودة التوفيق واليت توضـح أن معـدل وال. املهندس للتأمني أكرب من مستوى املعنويـة P.Valueتوليد األموال يف الشركة حمل الدراسة تتبع التوزيع الطبيعي، حيث

لذا نقبل الفـرض .Shapiro-Wilkأو اختبار Kolmogorov-Smirnovسواء باستخدام اختبار % 5وبالتايل سوف يتم االعتماد على توقع التوزيع الطبيعي لقيمة مقدرة ملعامل . الختبار جودة التوفيق العدمي

. توليد األموال

االختبار االختبار إحصائي

Statistic Sig (P.Value)

Kolmogorov-Smirnov 0.231846482 0.20 اختبار

Shapiro-Wilk 0.918742523 0.496351 اختبار

ير القيم املتوقعة ملتغريات النموذج املقترح وفقا لنموذج التنبؤ املناسب السابق حتديده، جنـد أن وبعد تقد

، أي أن هامش ربح )1.04816( حمل الدراسة هو التأمنيمعامل خصم األقساط يف فرع احلريق يف شركة ة احتفاظ شـركة ، وذلك عند استثمار األقساط احملصلة خالل فتر %4.816 التأمنياالكتتاب يف حمفظة

، وهو ما حيقق معدل %7.611 سنة ومعدل استثمار متوقع بـ 0.86479 باألقساط املقدرة بـ التأمني %.8.9310عائد على محلة األسهم بـ

70707070

املبحث الثالث التأمنيمناذج تسعري األصل الرأمسايل املختلفة يف جمال تسعري نتائج تطبيق

)دراسة تطبيقية مقارنة(

: باستخدام بيانات السوق املصريالتأمنيق النماذج املالية السابقة يف جمال تسعري نتائج تطبي

Insurance – CAPM منوذج: أوال

( )REkRE fmUfU−+−= β

.)1( 0.598يف هذا النموذج تساوي Betaومن نتائج التحليل اإلحصائي وجد أن معامل

Insurance - CAPM Model

-1.4

-1.2

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Time

Ru

Ac tua l Ru pre dic te d Ru

-:Insurance – APT منوذج: ثانيا

∑=

+−=n

jjuifrKUPM

1

λβ

:)2( كانت كما يليBetaوجد أن معامالت : ومن نتائج التحليل اإلحصائي

β(بالنسبة للمتغري التفسريي معدل العائد على سوق رأس املال )أ (Urm

وجد أـا تـساوي :)

0.563

............ راجع نتائج التحليل االحصائي بالمالحق ص 1

............ الحق ص راجع نتائج التحليل االحصائي بالم2

71717171

β(وبالنسبة للمتغري التفسريي معدل النمو يف الناتج القومي ) ب (UGDP

وجـد أـا تـساوي :)

4.921

β(وبالنسبة للمتغري التفسريي معدل البطالة السنوي )ج (tUunmplomen

- وجـد أـا تـساوي :)

7.886

β(وبالنسبة للمتغري التفسريي معدل التضخم السنوي )د (lationU inf

2.387 وجد أا تساوي :)

:)TRR( الكلى العائد معدل منوذج: ثالثا

( ) ( ){ } ( )

−−+= IRSIAEP

S RRRUPM fmef β

)1( 0.598 يف هذا النموذج تساوي Betaومن نتائج التحليل اإلحصائي وجد أن معامل

............ راجع نتائج التحليل االحصائي بالمالحق ص 1

72727272

Insurance - TTR Model

-0.8000

-0.6000

-0.4000

-0.2000

0.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Time

Ru

Actual Ru predicted Ru

).كما سبق يف املبحث السابق (Insurance – Multifactor املتعددة العوامل منوذج: رابعا

Insurance - Multi-Factor Model

-0.600

-0.400

-0.200

0.000

0.200

0.400

0.600

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Time

Ru Actua l Ru

predicte d Ru

U و MAPE و MPE و MSE و ME(واجلدول التايل يوضح مقاييس دقـة التنبـؤ وهـي

Theil ( للنماذج األربعة السابقة، باإلضافة إىل الترتيب التنازيل للنماذج األربعة حمل الدراسـة، حبيـث

:وهكذا) 2(مث األقل دقة يأخذ الكود ) 1(يأخذ الكود ) أقل أخطاء(النموذج األكثر دقة

73737373

منوذج

Insurance - CAPM

منوذجInsurance - APT

منوذجInsurance -

TTR

وذجمنInsurance - Multifactor

ME 0.234705181 0.636131258 0.054385385 0.111352308

(2) (1) (4) (3) الترتيب

MSE 0.193311937 0.505235563 0.157976025 0.096592746

الترتيب (4) (3) (2) (1)

MPE 1.968412959 3.030128083 0.692631579 0.784355068

الترتيب (3) (4) (1) (2)

MAPE 2.326678948 4.141376589 1.159676113 1.119896927

الترتيب (3) (4) (2) (1)

U Theil 1.216674521 1.966634291 1.249679899 0.953798686

الترتيب (2) (4) (3) (1)

:يتضح من اجلدول السابق أنه

:(ME)األخطاء متوسط ملقياس طبقا: أوال

يف املرتبة األوىلInsurance – TTRيأيت منوذج . 1111

، Insurance – Multifactorمث منوذج . 2222

،Insurance – CAPMمث يليه منوذج . 3333

Insurance - APTوأخريا منوذج . 4444

:(MSE) األخطاء مربع متوسط ملقياس طبقا: ثانيا

74747474

Insurance – Multifactorمنوذج . 1111

Insurance - TTRمنوذج . 2222

Insurance - APT منوذج. 3333

Insurance - CAPMمنوذج . 4444

:(MPE) النسبية األخطاء متوسط ملقياس طبقا: ثالثا

Insurance - TTR منوذج. 1111

Insurance – Multifactorمنوذج . 2222

Insurance - CAPMمنوذج . 3333

Insurance - APT منوذج. 4444

جند أن ترتيب التنازيل للنماذج من حيـث : (MEA) طبقا ملقياس املتوسط املطلق لألخطاء : رابعا

:الدقة كما يلي

Insurance – Multifactorذج منو. 1111

Insurance - TTRمنوذج . 2222

Insurance - APT منوذج. 3333

Insurance - CAPMمنوذج . 4444

):Theil U( مقياس ملقياس طبقا: خامسا

Insurance – Multifactorمنوذج . 1111

Insurance - CAPMمنوذج . 2222

Insurance - TTRمنوذج . 3333

Insurance - APT منوذج. 4444

، والذي )4(النموذج يف الذي يأيت يف الترتيب األول يأخذ الوزن (رجيحية مث من خالل جمموع األوزان الت

للنموذج الذي يأيت يف املرتبة الثالثة، أمـا النمـوذج ) 2(، مث الوزن )3(يأيت يف املرتبة الثانية يأخذ الوزن

75757575

بعة يف ظل األوزان هنا جند أن الترتيب التنازيل للنماذج األر ). 1(الذي يأيت يف املرتبة األخرية يأخذ الوزن

:الترجيحية ملقاييس دقة التنبؤ املختلفة كما هو موضح باجلدول التايل

ME MSE MPE MEA Theil

U

جمموع األوزان

منوذج

Insurance - CAPM 2 1 2 1 3 9

منوذج

Insurance - APT 1 2 1 2 1 7

منوذج

Insurance - TTR 4 3 4 3 2 16

منوذجInsurance – Multifactor 3 4 3 4 4 18

:يتضح من اجلدول السابق

أفضل النماذج املالية اليت ميكن استخدامها يف جمال تسعري تأمينات املمتلكات واملسئوليات هو منـوذج أن

Insurance – Multifactor مث يليـه منـوذج ،Insurance – TTR، مث منـوذج Insurance –

CAPMرتبة األخرية منوذجمل، ويأيت يف ا Insurance – APT.

76767676

الرابعاملبحث

النتائج والتوصيات

-:النتائج: أوالً

اهتمام جبانب أيدون ] جانب العرض[عتماد الفكر اإلكتواري على منهج التسعري من جانب واحد ا) 1

اهلت مشكلة ترتب عليه أن النماذج اإلكتوارية قد جت ،التأمنيالطلب وظروف املنافسة السائدة يف سوق

.التأمنيالدخل من االستثمار يف معادلة حساب قسط

اإلخالل باعتبارات العدالة، مبفهومها الواسـع : وهذا بدوره جنم عنه العديد من االنعكاسات السلبية منها

ىن وتع: ويقصد ا العدالة بني محلة األسهم وبني محلة الوثائق، والعدالة الرأسية : الذي يشمل العدالة األفقية

.العدالة بني األجيال املتعاقبة من محلة الوثائق

االنعكاس السليب الوحيد لتجاهل الدخل من االستثمار يف عمليـة يعد اإلخالل مببدأ العدالة هو وال)2

وسوق رأس املال، علـى الـرغم مـن التأمنيالفصل بني أسواق : التسعري، بل هناك تبعات أخرى، مثل

.االرتباط الوثيق بينهما

77777777

أكثـر مقارنة بني النماذج املالية والنماذج اإلكتوارية التقليدية من حيث القدرة على حتديد سعر ويف)3

:كانت األفضلية للنماذج املالية لألسباب التالية ،وعدالة واقعية

ومن مث يكون . أدوات مالية - يف األساس –، باعتبارها التأمنيتتوافق النماذج املالية مع طبيعة وثائق ) ) 11111111

.نسب االعتماد على مناذج تسعري األصول املالية، عند تسعري هذه الوثائقمن األ

يتسم السعر الذي يتم احلصول عليه باستخدام النماذج املالية باملوضوعية، ويكون بعيداً عـن كـل ) ) 22222222

حتقيق الدقة والعدالة، إىل، هذا باإلضافة Arbitrage Opportunitiesالبعد عن أي فرصــة حتكمية

.التأمني معاً، عند حتديد أسعار وثائق يستثماراليتم دمج نتائج النشاط االكتتايب واوذلك ألنه

بشكل أو - إدخال عنصر الدخل من االستثمار ت النماذج اإلكتوارية التقليدية عندما حاول كما أن ) ) 33333333

، ية النظرية بأسلوب غري منهجي، وال جيد ما يدعمه من الناح كان غالباً يتم يف املعادلة اإلكتوارية، -بأخر

.بعكس احلال عند تطبيق النظريات املالية

الدراسات اليت تؤيد األخذ معاجلة الدخل من االستثمار يف معادلة حساب القسط وقدمت النماذج الـيت

ميكن من خالهلا حتقيق هذه املعاجلة، جند أن هذه الدراسات إما أا اعتمدت على معدالت عائد حتكمية ال

علمي، أو اعتمدت على مناذج إحصائية غري توازنية، أو أا اعتمدت علـى منـاذج أي أساس إىلتستند

مالية توازنية ولكن تقوم على افتراضات نظرية يصعب توافرها يف الواقع العملي، مما جيعلها منـاذج غـري

. العديد من املعوقات الفلسفية اليت يبىن عليها هذه النماذجإىلهذا باإلضافة . واقعية

، وجد أا تعتمد بصفة أساسـية التأمنيراسة وحتليل النماذج املالية اليت استخدمت يف تسعري عند د )4

insuranceكما يف منـوذج [ ، إما بشكل مباشر الرأمساليةعلى منوذج تسعري األصول - CAPM أو

–Insuranceأحد بدائله كما يف منوذج APT[ أو بشكل غري مباشر ]ات كما يف منوذج خصم التدفق

وال يستثىن من ذلك إال منوذج تـسعري اخليـارات ، ]TRR ومنوذج معدل العائد الكلى DCF النقدية

INSURANCE– OPT .

أن املشكلة األساسية اليت تواجه هذه النماذج بصفة عامة، يالحظهذا من ناحية، ومن ناحية أخرى، )5

ليت هي مبثابة شروطا يتعـذر توافرهـا يف تتركز يف االفتراضات الصعبة اليت يبىن عليها تلك النماذج، وا

.الواقع العملي يف معظمها إن مل يكن كلها، مما جيعل النموذج بالفعل غري قابل لالختبار أساساً

78787878

يعترب منوذج العوامل املتعددة هو أفضل النماذج املالية اليت ميكن االعتماد على عليهـا يف اشـتقاق )6

:، وذلك لعدة أسباب أمههالتأمنياالنموذج املايل املقترح لتسعري وثائق

ال يشترط هذا النموذج الكفاءة التامة ألسواق رأس املال، وبالتايل فهو األنسب ألسـواق املـال يف --أأ

.البالد النامية بصفة عامة ومنها مصر

أنه يأخذ يف اعتباره تعدد مصادر اخلطر الذي يسمح بتسعري جزء من مصادر اخلطر إىلهذا باإلضافة --بب

، وهى املخاطر اليت مل يكـن هلـا التأمنيظمة، ومن مث إمكانية تسعري بعض املخاطر اخلاصة بشركة غري املنت

.مقابل يف النماذج املالية األخرى، كما سبق وأن أوضحنا

ويف سبيل حتديد املتغريات املؤثرة يف منوذج العوامل املتعددة، وجد أن املتغريات ذات الداللة املعنوية )7

:هي

oعامل احلجم ر يف سوق رأس املالمربع قسط اخلط

oعامل احلجم

o القيمة السوقيةإىلنسبة القيمة الدفترية

oايل الناتج القومي اإلمجمعدل النمو يف

oمعدل التضخم

oمعدل البطالة

o فرع احلريق (املصري التأمنيمعدل اخلسارة يف سوق(

:أما املتغريات الغري معنوية فكانت

oقسط خطر السوق

oسوق إشارة قسط خطر ال

o متوسط الدخل السنوي للفرد(رأس املال البشرى (

oسعر الصرف

-:التوصيات: ثانياً

79797979

خبصم األقساط اليت حتصلها من املؤمن هلم مبعدل خصم معني التأمنييوصى الباحث بضرورة قيام شركات

. باالعتماد على النموذج املقترح لتحقيق مبدأ العدالة األفقية والرأسية) معدل فائدة فين(

كما يوصى الباحث بضرورة بزيادة االهتمام باألحباث والدراسات اليت تعاجل مشكلة الدخل من االستثمار

. املزيد من النماذج املالية اليت ميكن أن حتقق نتائج أفضلإىليف عملية التسعري، من خالل التوصل

:الدراسات املستقبلية: ثالثا

:على املستوى األكادميي يوصى الباحث بـ

.تخدام النماذج املالية يف حساب معدل الفائدة الفين يف تأمينات احلياةاس) 1

. باستخدام النماذج املاليةالتأمنيتسعري إعادة )2

80808080

املراجع

:املراجع العربية: أوالً

املـصرية التـأمني ترشيد القرارات االستثمارية يف شـركات ): " 2002(أسامة ربيع أمني سليمان. 1 . جامعة املنوفية،–، رسالة ماجستري غري منشورة، كلية التجارة "األهداف التتابعيةباستخدام منوذج برجمة

أساليبه وتطبيقاته العملية باسـتخدام الـربامج : حتليل االحندار ) " 1989(، )دكتور(ربيع زكى عامر . 2.، دار املعارف "+SPSS/PCاجلاهزة

ة وتطبيقاـا، معهـد الدراسـات مذكرات يف حتليل السالسل الزمني ): دكتور(حممد علوي مهران . 3.والبحوث اإلحصائية، جامعة القاهرة، بدون سنة نشر

املراجع األجنبية: ثانياً

4. Brown, S. J. and Weinstein, M. I. (1983), Anew approach to test asset pricing

models: the bilinear paradigm, journal of finance, 38: 711-743.

5. Chen, Nai-fu, (1983) Some Empirical Tests of the Theory of Arbitrage Pricing,

Journal of Finance 38:5 1393–1414.

6. Akdeniz, Levent & et al., (September 2002)," Time-Varying Betas Help in Asset

Pricing: The Threshold CAPM".

7. Attiya, Y. Javed, "Alternative Capital Asset Pricing Models: A Review of Theory

and Evidence", (www.pide.org.pk/Research/Report179.pdf).

8. Bailey, Robert A., (1967)," Underwriting Profit from Investment", Proceedings of

the Casualty Actuarial Society, 54:1-8.

9. Baltagi, Badi H., (2002), "Econometrics, third edition, Springer.

10. Banz, R. W, (1981),“The Relationship Between Securities’ Yields and Yield-

Surrogates,” Journal of Financial Economics, 9.

81818181

11. Banz, Rolf (1981) the Relationship between Returns and Market Value Of

Common Stocks. Journal of Financial Economics 9.

12. Basu, S., (1983),"The Relationship between Earnings Yield, Market Value, and

Return for NYSE Common Stocks: Further Evidence,” Journal of Financial

Economics, 12.

13. Berk, Richard A., (2003)," Regression analysis: a constructive critique", Sage

publications Inc..

14. Biger, Nahum and Yehuda Kahane, (March 1978)," Risk Consideration in

Insurance Ratemaking", Journal of Risk and Insurance, Vol.XLV, No. 1,.

15. Bin Zeng and Jing Zhang (2002), "an Empirical Assessment of Asset Correlation

Models", p 8, (http: // www.kmv.com).

16. Blume, Marshall and Irwin Friend, (1973) “A new look at the capital asset

pricing model,” The Journal of Finance, 28.

17. Bowers, Newton L., and et al., (1997),"Actuarial Mathematics", the Society of

Actuaries.

18. Boyd, John H., Jian Hu, and Ravi Jagannathan, 2005, The stock market’s reaction

to unemployment news: Why bad news is usually good for stocks, Journal of

Finance, 60,.

19. Breen, William, & Korajczyk, Robert (July 1995),"On Selection Biases in Book-to-

Market Based Tests of Asset Pricing Models",

(http://www.kellogg.northwestern.edu/faculty/korajczy/htm/wp167.pdf.)

20. Brennan, Michael J. & Yihong Xia, (1999), "Assessing Asset Pricing Anomalies".

www.anderson.ucla.edu:8888/acad_unit/finance/wp/1999/19-99.pdf

21. Brennan, Michael J. & Yihong Xia, (1999), "Assessing Asset Pricing

Anomalies",p7.(www.anderson.ucla.edu:8888/acad_unit/finance/wp/1999/19-

99.pdf)

82828282

22. Brown, S., (1989), the number of factors in security return, journal of finance, 44:

1247-1262.

23. Buhlmann, H.,(1985)," Premium Calculation from Top Down", ASTIN Bulletin,

15: 89- 102.

24. Chan, L. K., and et al, (1991), "Fundamentals and Stock Returns in Japan",

Journal of Finance’, Vol. 46.

25. Chang, hui-shyong & cheng F. Lee, (1977)," using pooled time series and cross –

section data to test the firm and time effect in financial analysis ", the journal of

financial and quantitative analysis", vol. 12, no. 3.

26. Chen, Nai-fu, R. Roll, and S. A. Ross (1986) Economic Forces and Stock Market.

Journal of Business, 59.

27. Chen, Z. and Dong, M. (2001), "Stock Valuation And Investment Strategies",

Working Paper No. 00-46. (http://Papers.Ssrn.Com).

28. Chi-Hsiou Hung and et al (2004), CAPM, Higher Co-moment and Factor Models

of UK Stock Returns. Journal of Business Finance & Accounting, Vol. 31, No. 1-2,

January 2004

29. Cho, D. C. (1984), on testing the arbitrage pricing theory: inter- battery factor

analysis, journal of finance, 39.

30. Cho, D. C., Elton, e. and Gruber, m., (1984), on the robustness of the roll and

Ross arbitrage pricing theory, journal of financial quantitative analysis, 19.

31. Christie-David, R. and Chaudhry, M., 2001, "Coskewness and Cokurtosis in

Futures Markets", Journal of Empirical Finance, Vol. 8.

32. Connor, Gregory, and Robert A. Korojczyk (1988) Risk and Return in Equilibrium

APT: Application of a New Tests Metrology. Journal of Financial Economics, 21.

33. Cummins, J. David, & Scott E. Harrington, (March 1985) ,"property – liability

insurance rate regulation: Estimation of underwriting betas using quarterly profit

data ", journal of risk and insurance, Vol. LII, No. 1.

83838383

34. Cummins, J. David, (1999), “ Asset pricing models and insurance ratemaking,

Astin Bulletin, Volume 20, No 2.

35. Cummins, J. David, (1991), Statistical and Financial Models Of Insurance Pricing

and The Insurance Firm, Journal of Risk and Insurance, Vol. LVIII, No.2.

36. Curry, Harold. E., (1969) "Investment Income in Property and Casualty Rate-

Making ", Journal of Risk and Insurance, September.

37. D'Arcy, Stephen & Richard W. Gorvett, (1998), "A comparison of

property/casualty insurance Financial pricing models", Proceeding of the

casualty of actuaries LXXXV.

38. D'Arcy, Stephen P., and James Garven, (1990)," Property – Liability Insurance

Pricing Model: An Empirical Evaluation", Journal of Risk and Insurance, Vol.

LVII, No.3.

39. D'Arcy, Stephen P., and Michael A. Dyer, (1997)," Ratemaking: A financial

economics approach", Proceedings of the Casualty Actuarial, LXXXIV.

40. D'Arcy, Stephen P., and Neil A. Doherty,(1988),"The Financial Theory of Pricing

Property-Liability Insurance Contracts", Huebner Foundation Monograph Series,

Number 15, P.X.

41. DeBondt, W. and R. Thaler, (1985), "Does the stock market overreact?", Journal

of Finance, 40.

42. Di Iorio, A. and R. Faff, 2002, The Pricing Of Foreign Exchange Risk In The

Australian Equities Market, Pacific-Basin Finance Journal, 10.

43. Dickson, David C., and et al., (1998), "Predictive Aggregate claims

Distributions", Journal of Risk and Insurance, Vol65, No.4.

44. Dieter Denneberg, (1990)," Premium Calculation: Why Standard Deviation

Should Be Replaced By Absolute Deviation ", ASTIN Bulletin 20(2).

84848484

45. Dittmar, R. F., (2002), "Nonlinear Pricing Kernels, Kurtosis Preference, and

Evidence from the Cross Section of Equity Returns", Journal of Finance, Vol. 57,

No. 1 (February).

46. Driussi, Adam, and Scott Collings, (26 November 2000), " Required returns,

capital and profit margins: A survey of c Op. Cit., p. theory and practice", the

eighth accident compensation seminar.

47. Driussi, Adam, and Scott Collings, (November 2000)," Required returns, capital

and profit margins: A survey of current theory and practice", The eighth accident

compensation seminar, 26, p. 6.

48. Durack , Nick , Robert B. , Durand Ross and A. Maller, (2000),"A Best Choice

Among Asset Pricing Models? The Conditional CAPM in Australia".

http://www.af.ecel.uwa.edu.au/accfin/staff/academics/rdurand

49. Durack, Nick and et al., (2000), A Best Choice Among Asset Pricing Models? The

Conditional CAPM in Australia

http://www.af.ecel.uwa.edu.au/accfin/staff/academics/rdurand

50. Durand, R.B., S.K. Koh and I. Watson, (2001), "Who Moved Asian-Pacific Stock

Markets? A Further Consideration of the Impact of the US and Japan", Australian

Journal of Management 26.

51. Ehrhardt, Michael C., (1987)," A mean – variance Derivation of multi – factor

equilibrium", journal of financial & Quantitative analysis, vol. 22, no. 2.

52. Ericsson, Johan and Sune Karlsson ,(2003), Choosing Factors in a Multifactor

Asset Pricing Model: A Bayesian Approach,

(http://ecnpapers.reec.org/paper/hhshastef/0524.htm)

53. Fairley, William B., (Spring 1979), " investment income and profit margins in

property – liability insurance: theory and empirical results, the bell journal of

economics, vol. 10, no 1.

85858585

54. Fairley, William,(1979), “Investment Income and Profit Margins in Property-

Liability Insurance: Theory and Empirical Results,” The Bell Journal of

Economics, Vol.10, No. 1, Spring 1979.

55. Fama, E. And K. French, (1996), Multifactor Explanation Of Asset Pricing

Anomalies, Journal Of Finance, 50.

56. Fama, E. and K. French, (1992), "The Cross Section of Expected Stock Returns",

Journal of Finance, 47.

57. Fama, E. and K. French, (1993). “Common Risk Factors in the Returns on Stocks

and Bonds". Journal of Financial Economics, 33(1).

58. Fama, E. and MacBeth, J. (1973), “ Risky return and equilibrium: Empirical

tests” , Journal of Financial Political Economy, 71.

59. Fama, E. F. (1981). "Stock Returns, Real Activity, Inflation and Money",

American Economic Review, 71.

60. Fama, Eugene and Kenneth French (1992), “The Cross Section of Expected Stock

Returns,” The Journal of Finance , 47.

61. Fama, Eugene F., & William Schwert, (1977), Asset return and inflation, Journal

of Financial Economics, 5.

62. Fama, Eugene F., French, Kenneth R., (Dec. 1996)," the capm is wanted, dead or

alive", Journal of finance,43.

63. Fama, Eugene, and et al., (1969), “the Adjustment of Stock Prices to New

Information,” International Economic Review, X, 1-21.

64. Fan, Stephen C., (1999)," General Capital Asset Pricing Model: A

Macroeconomic Theory of Investment ", SSRN, Research Paper No. 06-15,

University of California.

65. Fan, Stephen C., (2004)," Have We Misinterpreted CAPM for 40 Years: A

Theoretical Proof ", SSRN, Research Paper No. 04-9, University of California.

86868686

66. Farnum, Nicholas R., and LaVerne W. Stanton, (1989),” Quantitative Forecasting

Methods”, PWS-KENT, p.92.

67. Feldblum, Shalom (1990), "Risk Loads for Insurers", Proceedings of the casualty

actuarial Society, LXXVII.

68. Ferrari, J. Robert, (1968)," The Relationship of Underwriting, Investments,

Leverage, and Exposure to Total Return on Owner's Equity ", Proceedings of the

Casualty Actuarial Society, 54.

69. Ferson, W. E., (1989), "Changes in Expected Security Returns, Risk and the level

of Interest Rates" Journal of Finance, 44.

70. Flanigan, George B., (1974), " Investment Income in Rate – Making and

Managerial Investment Attitudes", Journal of Risk and Insurance, Vol. XLI, No.2.

71. Ghysels, E. (1998), “On Stable Factor Structures in the Pricing of Risk: Do Time

Varying Betas Help or Hurt?” Journal of Finance, 53.

72. Halliwell, J., and et al, (1999),"Size and Book to Market Effects in Australian

Share Markets: A Time Series Analysis", Accounting Research Journal 12.

73. Handa, P., S. P. Kothari, and C. Wasley (1989)," The relation between the return

interval and betas: Implications for the size effect", Journal of Financial

Economics, 23, 79–100

74. Harrington, Scott E., (Dec.,1983)," the relationship between risk & return:

evidence for life insurance stocks", journal of risk and insurance, vol. 50, no.4.

75. Harvey, C. R. and A. Siddique, (2000), "Conditional Skewness in Asset Pricing

Tests", Journal of Finance, Vol. 55, No. 3 (June).

76. Harvey, Campbell R., (1995), "Predictable risk and returns in emerging markets",

Review of Financial Studies, 8.

77. Haugen, R.A., (1997), “Modern Investment Theory", Prentice – Hall, Fourth

Edition.

87878787

78. Hedges, Bob A., (1969), "Insurance Rate and Investment Earnings Considered

Together ", Journal Of Risk And Insurance, September.

79. Henwood, Nelson, and et al., (2002)," Profit Loadings in General Insurance

Pricing: A Critical Assessment of Approaches", New Zealand Society of Actuaries

Conference, November 2002.

80. Heston, S. L., and et al, (1995), ‘The Structure of International Stock Returns and

The Integration of Capital Markets", Journal of Empirical Finance, Vol. 2.

81. hi-Hsiou Hung and et al (2004), "CAPM, Higher Co-moment and Factor Models

of UK Stock Returns", Journal of Business Finance & Accounting, Vol. 31, No. 1-

2, pp. 87-112, January 2004

82. Horowitz, J. L., and et al (2000), "the disappearing size effect, research in

economics", 54.

83. Hyams, Daniel, and F. S. Wood, Fitting Equations to Data, 1980. John Wiley &

Sons, New York. Library of Congress QA297.D35.

84. Jagannathan Ravi And Zheyu Wang (1996), The Conditional CAPM And The

Cross –Sections Of Expected Returns, Journal Of Finance, 51.

85. Jagannathan, Ravi, & Zhenyu Wang, (Nov. 1993)," the CAMP is alive and well",

Federal Reserve bank of Minneapolis, research department staff report 165.

86. Jagannathan, Ravi, and et al, (1998), "The relation between labor-income risk

and average returns: Empirical evidence for the Japanese Stock Market", Journal

of Business 71.

87. Jagannathan, Ravi, and Zhenwu Wang, (1998), "Asymptotic theory for estimating

beta pricing models using cross-sectional regressions", Journal of Finance 53.

88. Jegadeesh, N. and Titman, S. (1993), Returns to buying winners and selling

Losers:Implications for stock market efficiency, Journal of Finance, 51.

88888888

89. Kahane, Yahuda and Haim Levy, (1975), "Regulation In The Insurance Industry:

Determination Of The Premiums In Automobile Insurance", Journal Of Risk And

Insurance, 42.

90. Keith Vorkink, (2003) "Return Distributions and Improved Tests of Asset Pricing

Models", Review of Financial Studies, (3).

91. Kothari, S. P., Jay Shanken, and Richard G. Sloan, "Another Look at the Cross-

section of Expected Stock Returns." Journal of Finance 50 (March 1995).

92. Kozik, Thomas J., (1996), "Underwriting betas – the shadow of ghosts",

Insurance: Mathematics & Economics, vol. 18, no. 3.

93. Kraus, A., and Litzenberger, R., (1976), "Skewness preference and the valuation

of risk assets", Journal of Finance, Vol. 31.

94. Kryzanowski, L. and To, M. (1983), general factor model and the structure of

security return, journal of financial quantitative analysis, 18.

95. Lehmann, Bruce, & Modest, David M., (Sept. 1988),' the empirical foundation the

arbitrage pricing theory", Vol.21, Issue 2.

96. LeSage, James P., (1999), "An introduction to econometrics", university of

Toledo.

97. Levhari, D. and H. Levy (1977), "The capital asset pricing model and the

investment horizon", Review of Economics and Statistics, 59.

98. Levis, M. and M. Liodakis, (2001), ‘Contrarian Strategies and Investor

Expectations: The U.K. Evidence’, Financial Analysts Journal, Vol. 57, No. 5,

(September/October).

99. Levy, Haim, and Thierry Post, (2004), “Investment”, PEARSON HIGHER

EDUCATION, UK.

100. Lind, A. Douglas,(2000), " Basic Statistics For Business & Economics", MacGraw

– Hill, International Editions, 3 Rd Edition.

89898989

101. Loudon, G., 1993, The Foreign Exchange Operating Exposure Of Australian

Stocks, Accounting and Finance 32.

102. Loughran, Tim, (September 1997)," Book-To-Market Across Firm Size, Exchange,

And Seasonality: Is There An Effect?", Journal Of Financial & Quantitative

Analysis, Vol. 32, No.3.

103. Mahler, Howard C., (1998), " The Myers-Cohn Profit Model: A practical

application", PCAS, LXXXV.

104. Mahler, Howard C., (1998), " The Myers-Cohn Profit Model: A practical

application", PCAS, LXXXV.

105. Makridakis, Spyros, (1998), " Forecasting: methods & applications", 3 rd Edition,

John Wiley & sons Inc.

106. Makridakis, Spyros, and et al, (1998) “ Forecasting: Methods and Applications” ,

3rd Edition, John Wiley &Sons.

107. Manly, Bryan F., (1999)," The design & analysis of research studies", Cambridge

University Press.

108. Maria Vassalou, (2002), News Related To Future GDP Growth As A risk Factor

In Equity Returns, SSRN working paper series,. (jfe.rochester.edu/01418.pdf).

109. Michel, Allen, & James Norris, (Dec., 1982)," on the determination of appropriate

profit margin in insurance industry regulation, journal of risk and insurance, vol.

49, no. 4.

110. Minitab User’s guide Release 14, (2002),” Regression”.

111. Morgan, Ibrahim M.," Credibility Theory under the Collective Risk Theory",

Unpublished Doctorate Thesis, University of Wisconsin-Madison, 1983.

112. NAIC ( National Association Of Insurance Commissioners ), (1970), Measurement

Of Profitability And Treatment Of Investment Income In Property And Liability

Insurance, Proceedings Of The National Association Of Insurance

Commissioners, Annual Meeting, IIA.

90909090

113. Nolan Gulpinar (2004), "Computational Finance: Lecture Notes" ,p 43,

(http://www.doc.ic.ac.uk/~ng2/lecture_compf.html).

114. Palta, Mari, (2003)," Quantitative Methods in population health: Extensions of

ordinary regression", Wiley – IEEE.

115. Patricia E. Granger & Ricky C. K.” Introduction to Time- Series Modeling

&Forecasting In Business and Economics” McGraw – Hill Book Co. N.Y.1994.

116. Pettengill, G. N., Sundaram, S. and I. Mathur, 1995, “The Conditional Relation

between Beta and Returns,” Journal of Financial and Quantitative Analysis 30.

117. Phillips, Richard D. and et al, (1998), "Financial Pricing of Insurance in the

Multiple-Line Insurance Company", Journal of Risk and Insurance, Vol.65, No.4.

118. Phylaktis, K., 1997, Capital Markets Integration in the Pacific-Based Region: An

Analysis of Real Interest Rate Linkage, Pacific-Basin Financial Journal 5.

119. Quirin, David G. and William R. Waters, (1975), "Market Efficiency and the Cost

of Capital: The Strange Case of Fire and Casualty Insurance Companies",

Journal of Finance, 301.

120. Rasha M. El-Souda "Time Series Identification”, Unpublished Master’s Thesis,

Faculty Of Economics and Political Sciences, Cairo University, 2000.

121. Reilly, Frank k. (1997), “ Investment Analysis and Portfolio Management, Fifth

Edition, The Dryden Press.

122. Reinganum, Mark. R., (1981),"Misspecification of Capital Asset Pricing", Journal

of Financial Economics 9.

123. Reinganum, Mark R., (May 1981), " the arbitrage pricing theory: some empirical

results", Journal of Finance, Vol. 36, No.2.

124. Richard Roll & Stephen A. Ross, (2003): Using Macroeconomic factors to control

portfolio Risk, Working paper, BIRR Portfolio Analysis, Inc. p6,

(www.birr.com/document2.html)

91919191

125. Roland Portait (2000): Capital Markets and Portfolio Theory Class Notes.

November,p22, www.cnam.fr/deg/fin/html/equipe/pdf/FTI.pdf

126. Roll, Richard (1977), “A critique of the asset pricing theory’s tests – Part I: On

past and potential testability of the theory,” Journal of Financial Economics, 4.

127. Rosenberg, B., and et al, (1985)," Persuasive Evidence of Market Inefficiency’,

Journal of Portfolio Management, Vol. 11.

128. Ross, Stephen A. (1976) An Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing. Journal of

Economic Theory 13.

129. Schmidli, Hanspeter (2000),"Lecture Note on Risk Theory", Department of

Theoretical Statistics and Operations Research, University of Aarhus.

130. Schroeder, Larry D. & et al, (1986)," understanding regression analysis: an

introductory guide", Sage publications Inc.

131. Schroeder, Larry D., (1986)," understanding regression analysis: an introductory

guide", Sage publications Inc.

132. Shanken, Jay, (Dec. 1982) "The Arbitrage pricing theory is it testable?" Journal

of Finance, Vol. 37, No.5.

133. Sharpe, William, (1964), “Capital Asset Prices: A Theory Market Equilibrium

under Conditions of Risk”, Journal of Finance, 19.

134. Shin, Kwanho (1997), “Inter- and Intrasectoral Shocks; Effects on the

Unemployment rate", Journal of Labour Economics, Vol. 15, No. 2.

135. Stattman, D., (1980),"Book Values and Stock Returns", The Chicago MBA: A

Journal of Selected Papers, Vol. 4.

136. Thode, Henry, (2002)," Testing for normality", Monograph volume 164,

StonyBrook University, NY.

137. Urrutia, Jorge L., (1987), "Financial pricing models and competitive underwriting

returns for the insurance industry", Economic letters, Vol. 23.

92929292

138. Van Heerwaarden, A. E., and R. Kaas, (1992), "The Dutch premium principle ",

Insurance: Mathematics and Economics, 11:129-133.

139. Vassalou, Maria, (2002), "News Related To Future GDP Growth As A risk Factor

In Equity Returns", Journal Of Financial Economics (Forecoming). 01418. Pdf )

140. Wayne, Ferson E., & Campbell R. Harvey, (1999) , Conditioning Variables And

The Cross-Sectional Of Stock Returns, NBER working paper series, No. 7009.

141. Witt, Robert C., (1973), Pricing Problems In Automobile Insurance: An Economic

Analysis, Journal Of Risk And Insurance, 41.

142. Witt, Robert C., (1974), "Pricing, Investment Income, and Underwriting Risk: A

Stochastic View", Journal Of Risk And Insurance, 41.

143. Wright, Stephen, and et al., (2003), "A Study into Certain Aspects of the Cost of

Capital for Regulated Utilities in the UK", Smithers and Co. Ltd., London.

144. Xue, Hui, (2003)," Identifying Factors with the APT: A New Approach",

University of Iowa.

145. Zarowin, P., (1990),"Size, Seasonality, and Stock Market Overreaction", Journal

of Finance and Quantitative Analysis, Vol. 25.