Дидактический проект по математикеГруппа: А-320, реальный профиль

Учитель: Пелеванюк Наталья

Дата: 04.02.2013

Номер урока в модуле: 76-77/ 128.

Продолжительность урока: 80 минут.

Модуль: Элементы теории вероятности. Элементы математической статистики.

Тема: Графическое изображение статистических данных.

Компетенции:

К1: Приобретение основных математических знаний, необходимых для продолжения обучения и/или социального

интегрирования.

К2: Применение изученных математических понятий, методов, алгоритмов, свойств, теорем в различных контекстах.

К3: Использование математической терминологии и символики в реальных и/или смоделированных ситуациях.

Субкомпетенции: C1. Распознавание и применение основных понятий математической статистики в различных контекстах.

C2. Представление результатов наблюдений, физических, экономических, социальных явлений, посредством рисунков,

таблиц, графиков, диаграмм и извлечение информаций из статистических таблиц, списков, диаграмм.

C3. Истолкование и перенесение на математический язык практических ситуаций посредством статистических и

вероятностных понятий.

C4. Учет и интерпретирование количественных, качественных данных, используя статистические и вероятностные понятия.

С5. Учет и алгоритмизация данных посредством информационных и коммуникационных технологий.

С6. Применение алгоритмов, адекватных финансовому исчислению, статистике или вероятности при исследовании

конкретных случаев из практики и решении задач.

Цели урока: В конце урока ученик будет способен:

Ц1: перечислить виды графических изображений статистических данных;

Ц2: различить разновидности графических изображений статистических данных;

Ц3: изобразить графически статистические данные, применяя/или нет средства MOExcel;

Ц4: применить нужный вид графика в зависимости от вида признаков, в решение задач;

Ц5: сгруппировать по нужному принципу статистические данные, заданные в задаче;

Ц6: осознать значение и важность графического изображения статистических данных;

Ц7: выполнить некоторые выводы по статистическим данным, изображенных на графике.

Тип урока: урок на формирование умений и приобретение знаний.

Дидактические технологии:

а) формы обучения:

- фронтальная;

- в группах;

- в парах;

- индивидуальная;

б) методы преподавания:

- интерактивная беседа;

- игра в слова;

- создание проблемной ситуации;

- упражнения и задачи;

- презентация;

в) учебные ресурсы:

- презентация “Графическое изображение статистических данных”;

- раздаточные материалы для групп учеников;

- сканворд с вопросами на повторение, скрывающий название новой темы;

- практические задания для групп учеников;

- оборудование: ноутбуки, проектор.

Методы оценивания:

- формирующее тестирование;

- устные вопросы;

- практические виды деятельности.

Развернутый сценарий урока

№Этапы

урока Вре

мя

Цел

и

Действия преподавателя Действия ученикаОценива

ние

1. Организаци

онный

момент

1

мин.

Приветствует учащихся, отмечает пропуски в журнал.

Проверяет готовность учеников к уроку.

Приветствуют преподавателя,

готовятся к уроку. Дежурный

называет отсутс-вующих.

Визуальн

о

2. Проверка

домашнего

задания,

актуализаци

я опорных

знаний

5

мин.

- Вспоминаем, какую тему мы изучали на прошлом

уроке.

- Что было заданно на дом?

-Как вы группировали данные в каждом из примеров?

-Огласите полученные результаты.

(Решение заданий представлено в Прило-жение 1)

-Сравниваем полученные результаты.

Отвечают на вопросы

преподавателя.

- Упражнения из пункта Б, 1-3,

на странице 102-103.

- В первом задание данные

нужно группировать по

вариантам, а во втором по

интервалам, так как в третьем

они уже группированы, по

интервалам.

-Ответ в первом упражнение -

6.

Читают полученные резуль-

таты в заполнение таблицы

частотами, появления разного

времени на часах.

Отвечают на вопросы учителя.

Оценива

ние

письменн

ого

задания и

устное

оцениван

ие

3. Введение в

тему

10

мин.

-Далее предлагаю для разогрева и в тоже время, чтоб

вспомнить изученные понятия на прошлом уроке,

решить следующий сканворд, после вычеркивания

Находят в сканворде спрята-

нные слова, являющиеся отве-

тами на вопросы учителя.

Устное

оцениван

ие

оставшееся слово либо сочетание слов будет являться

названием темы сегодняшнего урока.

(Объясняет правила разгадывания сканворда)

Читает вопросы к кроссворду:

(Смотрите Приложение 2)

Учитыва

ю

правильн

ые

ответы

4. Преподаван

ие-учение

нового

материала

30

мин.

Ц1

Ц2

-И так, ребята на оставшейся не зачеркнутой части

сканворда можно прочесть тему сегодняшнего урока:

«Графическое изобра-жение статистических данных»

-Обратим внимание на презентацию (Приложение 3),

начнём изучения новой темы, под девизом:

«Статистика знает всё!» (Слайд 1).

-Установим вместе цели сегодняшнего урока.

(Слайд 3)

Момент введения необходимости изучения темы

(Слайд 4)

-В каком виде могут быть представлены

статистические данные?

-В случае, когда данные группированы по интервалам

применяются два основных типа для их графического

представления:

*гистограмма и

*полигон частот, зависящий от абсолютных и

относительных частот; (Слайд 5 и 6)

-Проанализируем и запишем следующий пример.

(Слайд 7)

-В случае дискретных количественных признаков,

либо качественных признаков используются

представление в виде:

Считывают название темы,

записывают ее в тетради.

Читают по очереди цели урока.

Слушают учителя.

-Данные могут быть группи-

рованы по интервалам и по

вариантам.

Записывают новую инфор-

мацию, определения и объясне-

ние понятий.

Записывают примеры и рисуют

диаграммы в тетрадях.

Записывают новую инфор-

мацию, определения и объясне-

ние понятий.

Слежу за

ходом

записи

темы

Наблюда

ю

активнос

ть

учащихся

*вертикальных отрезков или

*полосовые диаграммы; (Слайд 8 и 9)

-Рассмотрим следующий пример. (Слайд 10)

-Для изображения структур с качественным

признаком применяются плоскостные секторные

диаграммы, которые делятся на:

*квадратные и

*круговые диаграммы. (Слайд 11)

-Запишем пример. (Слайд 12)

-в зависимости от области использования также могут

еще встречаться диаграммы вида:

*картодиаграммы;

*радиальные или сетчатые диаграммы;

*биржевые диаграммы;

-Как вы уже заметили из собственного опыта рисовать

в ручную некоторые диаграммы сложно, да и не

всегда может получиться точно, по этому предлагаю,

использовать средства MOExcel, у которого очень

широкий выбор типов диаграмм. (Приложение 4)

Записывают примеры и рисуют

диаграммы в тетрадях.

Следят за работой учителя, в

MOExcel, задают вопросы в

случае каких-то не понятных

действий.

5. Закреплени

е материала

и

формирован

ие

способност

ей

15

мин.

Ц3

Ц4

Ц5

Ц6

Ц7

-В дальнейшем работаем в группах по 4-5 человека, 2

соседние парты. На завершение задания даётся около

12 минут времени.

Каждая группа получает по набору статистических

данных, которые нужно будет группировать, а потом

изобразить соответственным способом при помощи

MOExcel.

(Карточки с заданьями смотрим в Приложение 5)

Получают карточку с заданием

и начинают коллективно

работать.

(Правильные решения смотри-

те в Приложение 6)

Слежу за

работой в

группах

6. Оценива

ние

12

мин.

-Какое было задание у вашей группы?

-Каким образом вы группировали данные?

-Какой тип диаграммы более подходяще для вашего

примера?

Предлагает задать вопросы отвечающей группе по

виду рассмотренной ими диаграммой.

Отвечают устно на вопросы

учителя. Каждая группа кратко

объясняет задание и

показывает результат своей

работы.

Проверя

ю

точность

решения,

исправля

ю

ошибки

7. Итоги

урока

5

мин.

-Обратим внимание на презентацию. (Слайд 13-17)

(На них изображены разные данные, предлагается

найти подходящую им диаграмму)

-На следующих слайдах (Слайд 18-21)б изображены

графики назовите их вид.

-Какие цели урока были достигнуты сегодня?

-Какие знания с предыдущей пары, применяли мы

сегодня?

Отвечают на вопросы учителя.

(Правильные ответы в

Приложение 7)

8. Домашнее

задание

2

мин.

-На странице 109, из пункта Б, задачи 1, 2, 3. Записывают домашнее задание. Слежу,

чтоб все

записали

домашне

е задание

Приложение 11. Рассматривается выборка объёма n = 20, со значениями: 5, 8, 3, 6, 7, 4, 3, 3, 4, 5, 4, 6,

7, 4, 5, 6, 8, 4, 5, 8. Указать вариант накопления, относительная частота которого равна 0,75.

Решение:

Вариант

признакаx i

Абсолютная

частотаni

Накопленна

я

абсолютная

частота, F i

Относительная

частота

f i=ni

n

Накопленная

относительная

частота (НОЧ)

3 3 3 0.15 0.15

4 5 8 0.25 0.40

5 4 12 0.20 0.60

6 3 15 0.15 0.75

7 2 17 0.10 0.85

8 3 20 0.15 1.00

Ответ: вариант накопления запрашиваемый в задачи равен 6.

2. Часы в витрине магазина, показывают случайное время. Записав показания 50 часов,

были получены следующие результаты:

00:39 03:05 07:13 09:04 02:34 04:35 11:05 05:16 10:33 06:50

11:32 04:19 10:19 00:27 06:08 01:56 09:37 02:28 03:49 11:21

01:07 06:41 11:04 02:07 04:42 08:06 00:09 04:30 07:16 08:39

05:44 09:21 01:25 10:52 09:40 02:41 10:11 03:18 10:14 00:41

08:43 02:14 04:05 05:07 03:27 06:20 04:15 07:01 00:53 02:30

Сгруппируйте эти данные по 12 интервалам: [0, 1), [1, 2), … [11, 12].

Решение:

Номер

интервала

Границы

интервала

Середина

интервала

Частотаni

1. [0, 1) 0.5 5

2. [1, 2) 1.5 3

3. [2, 3) 2.5 6

4. [3, 4) 3.5 4

5. [4, 5) 4.5 6

6. [5, 6) 5.5 3

7. [6, 7) 6.5 4

8. [7, 8) 7.5 3

9. [8, 9) 8.5 3

10. [9, 10) 9.5 4

11. [10, 11) 10.5 5

12. [11, 12) 11.5 4

3. На консервном заводе банки заполняют на автоматизированной линий. Для

проверки работы линии взвешивают наугад содержимое 75 банок. Результаты представлены

в следующей таблице:

Масса (г)

интервал[730, 740) [740, 750) [750, 760) [760, 770) [770, 780]

Число банок 5 7 52 9 2

а) укажите изучаемую статистическую совокупность.

б) укажите изучаемый статистический признак и его тип.

в) каков процент банок, масса которых меньше 750 г?

Решение:

а) статистической совокупностью являются банки, заполняемые на заводе.

б) изучаемый статистический признак – вес банки, который является количественным

и непрерывным.

в) банок с весом меньше 750 г – 12, всего банок 75, значит, требуемый процент

вычисляем как 1275

∗100 %=16 %.

Приложение 2

Сканворд «Графическое изображение статистических данных»

С Т И С К О Л И В И Ч В А Р И А А М

О А Т Т И К А Ч Е Л И Н А М И Н Т И

Ц Е Н В Ы Б О Е С Т В Е Н Н Ы Й С Б

К А К Й А К Р П Е Н И З О Б Р Д Р О

А Ч Е Ы Н В Ы Р К О Е Р Е Ж А А Н Н

В Т С Г Р А Р Е С О П О Н Е Д И Н Ы

Е Н Н О Т Ф И Ч Е В Т С И Е С Т И Х

А Й Ы Т О А Т Н Р А Е Ч И Т С А Ц А

Б Т Н С Й М П А И К С К Л А И Т И М

С Ю О А О К Р И Х И П О Х С Ч А Р Л

О Л Й Ч М А Н З Д А Н Н Ы С А М З Ь

Вопросы к сканворду:1. Как называется измеряемый признак?

2. Статистические признаки называются по-другому статистическими _______.

3. Наука, занимающая сбором, регистрацией, группировкой, анализом и

интерпретацией результатов.

4. Пример дискретного признака.

5. Значения, принимаемые признаком у статистических единиц совокупности

называются __________.

6. Как называется подмножество статистической совокупности?

7. Как называется количественный признак, который может принимать в

определенных пределах любые числовые значения?

8. Пример числового признака.

9. Первым этапом статистического исследования является _____________.

10. Как называется не измеряемый признак?

11. Элементы статистической совокупности называются статистическими __________.

12. Один из видов группировки данных.

13. Как иначе можно назвать группировку данных по интервалам?

14. Имя американского статистика предложившего одну из формул для подсчета

количества интервалов.

15. Число вариантов попавших в конкретный по счету интервал называется ________.

16. Общая черта статистических единиц называется статистическим _____________.

Ответы к сканворду:1.Количественный2. Величинами3. Статистика4. Рост5. Вариантами6. Выборка7. Непрерывный8. Оценка9. Сбор данных10. Качественный11. Единицами12. По вариантам13. По классам14. Чарльз15. Абсолютной частотой16. Признаком

Приложение 3

Презентация урока «Графическое изображение статистических данных.»

Приложение 4