ΥΦΑΝΤΟΥΡΓΙΑ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Η επιρροή των μαθηματικών στην υφαντουργία είναι εμφανής σε πολλές περιπτώσεις. Στην υφαντουργία παρατηρείται συμμετρικότητα στην ύφανση, στα χρώματα και στα σχέδια. Στα υφαντά με γεωμετρικό διάκοσμο η συμμετρία διέπει όχι μόνο ολόκληρη την επιφάνεια του υφαντού, αλλά και το καθένα από τα σχέδια χωριστά. Ας δούμε ορισμένα παραδείγματα:

Στο συγκεκριμένο υφαντό μπορούμε να φέρουμε πολλούς άξονες συμμετρίας διαγώνια του υφαντού. Αν μεγεθύνουμε όμως παρατηρούμε πως συμμετρία υπάρχει και σε καθένα από τα σχέδια χωριστά. Επίσης, συμμετρία δεν υπάρχει μόνο ως προς το σχήμα του σχεδίου αλλά και προς τα χρώματα του.

Μερικά ακόμα παραδείγματα:

Στο υφαντά αυτά μπορούμε να φέρουμε περισσότερους άξονες συμμετρίας.

Εκτός από συμμετρία στα περισσότερα υφαντά παρατηρούμε και μοτίβα δηλαδή ένα στοιχείο που επαναλαμβάνεται και δημιουργεί ένα σχέδιο.

Στα παραπάνω υφαντά υπάρχουν μοτίβα που επαναλαμβάνουν όχι μόνο το σχέδιο αλλά και το χρώμα δημιουργώντας μία ‘’αλληλουχία’’ από μαύρα, κίτρινα, μπλε, κόκκινα, πράσινα και πορτοκαλί σχέδια στην δεύτερη περίπτωση ενώ στην πρώτη επαναλαμβάνονται εναλλάξ κόκκινοι και πορτοκαλί ρόμβοι.

Σε κάθε υφαντό με γεωμετρικά σχέδια υπάρχουν τρίγωνα, τετράγωνα, οχτάγωνα, ορθογώνια, ρόμβοι, κύκλοι, παράλληλες γραμμές κ.α.

ΚΡΗΤΙΚΑ ΥΦΑΝΤΑ Χαρακτηριστικό παράδειγμα υφαντών με γεωμετρικό διάκοσμο είναι τα παραδοσιακά κρητικά υφαντά. Τα κρητικά υφαντά είναι τα πλουσιότερα και τα πιο δομημένα απ’ όλα τα γεωμετρικά παραδοσιακά υφαντά που συναντάμε και διαπραγματεύονται με παραλλαγές, ένα μόνο γεωμετρικό σχήμα: το ρόμβο. Χρησιμοποιούνται για τις ανάγκες και τον στολισμό του σπιτιού, όπως τα διάφορα κλινοσκεπάσματα και για απαραίτητες εκτός του σπιτιού εργασίες όπως οι "σιντζαντέδες" που έριχναν πάνω στα ζώα.

Στα κρητικά υφαντά με γεωμετρικό διάκοσμο συναντάμε ποικιλία διακοσμητικών μοτίβων, με κοινά γενικά χαρακτηριστικά αλλά και με ιδιαιτερότητες.

- Ο πρώτος κανόνας στη διακόσμηση των κρητικών υφαντών είναι η οριζόντια συμμετρία, η διάταξη δηλαδή όμοιων θεμάτων δεξιά και αριστερά ενός κατακόρυφου άξονα. Μοναδική εξαίρεση συναντάμε σε κάποια πολύ μικρά και απλά μοτίβα, που παραθέτονται σε στενές, δευτερεύουσες ζώνες. Στα περισσότερα μοτίβα συναντάμε και μια δεύτερη συμμετρία, ως προς τον άξονα που είναι κάθετος στα υφάδια. Στα υφαντά με γεωμετρικό διάκοσμο η συμμετρία διέπει όχι μόνο ολόκληρη την επιφάνεια του υφαντού, αλλά και το καθένα μοτίβο ξεχωριστά. Κάθε μοτίβο συνιστά ένα ολοκληρωμένο, αυτόνομο θέμα, με σαφές, κανονικού σχήματος πλαίσιο, μέσα στο οποίο οργανώνεται σχεδιαστικά.

- Δεύτερος κανόνας - που έχει άμεση σχέση με την τεχνική της υφαντικής - είναι η διάταξη των διακοσμητικών μοτίβων σε οριζόντιες ζώνες.

- Τρίτος γενικός κανόνας της υφαντικής διακόσμησης είναι ο ρυθμός, δηλαδή η κανονική επανάληψη των μοτίβων κατά μήκος μιας οριζόντιας ζώνης. Στα κρητικά υφαντά με γεωμετρικό διάκοσμο, σε κάθε ζώνη επαναλαμβάνεται το ίδιο μοτίβο, συχνά όμως παρατηρείται εναλλαγή των χρωμάτων, με αποτέλεσμα ο χρωματικός ρυθμός να είναι πιο σύνθετος.

- Τελευταίος είναι ο κανόνας των παραπληρωματικών θεμάτων ή μοτίβων πλήρωσης: στις διακοσμητικές ζώνες, ανάμεσα στα κύρια μοτίβα αλλά και μέσα σ’ αυτά, τοποθετούνται τα μοτίβα πλήρωσης ώστε να μην μένουν κενά στην επιφάνεια του υφαντού. Η μεγάλη πυκνότητα των γραμμών και η συνακόλουθη ανυπαρξία της μονοχρωματικής επιφάνειας μέσα στο μοτίβο, είναι μία αρχή που ακολουθείται πιστά, και ταυτόχρονα μία ιδιομορφία των διακοσμητικών μοτίβων.

- Οι "γραμμές" των μοτίβων, τόσο αυτές που ορίζουν τη βασική δομή τους όσο και οι "γραμμές" των επιμέρους διακοσμητικών θεμάτων, περιορίζονται κατά κανόνα σε δύο πλάγιες και κάθετες, ή σχεδόν κάθετες, μεταξύ τους. Λίγα είναι τα μοτίβα που έχουν "γραμμές" κάθετες ή παράλληλες με τη διεύθυνση της ύφανσης.

Τα χρώματα που χρησιμοποιούνται στα υφαντά είναι το κόκκινο, το πράσινο, το θερμό κίτρινο και το ώχρα, το μπλε - μωβ και το μαύρο. Στην συντριπτική τους πλειοψηφία τα υφαντά αυτά είναι κοκκινωπά. Το κόκκινο υπερέχει ποσοτικά και τις περισσότερες φορές είναι και το χρώμα του φόντου. Άλλα χρώματα που χρησιμοποιούνται για το φόντο είναι το θερμό κίτρινο, το ώχρα και το πράσινο. Κατά κανόνα το φόντο είναι κοινό σε ολόκληρο το υφαντό.

Λεπτομέρεια από κιλίμι, 1910

Κιλίμι, 1910

Μπαγκάλι, 1876

Βούργια (κρητικό σακούλι

χειροτεχνημένο στον αργαλειό)

Ένας ακόμα τρόπος να συνδέσουμε τα μαθηματικά με την υφαντουργία φαίνεται στην παρακάτω εικόνα:

Αν σε αυτό το υφαντό θεωρήσουμε καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων (ορθοκανονικό σύστημα αξόνων) κάθε σημείο έχει μοναδικές συντεταγμένες. Δηλαδή, μπορούμε να προσδιορίσουμε τη θέση του μικρού σημείου του υφαντού που βρίσκεται σε κύκλο αν το θεωρήσουμε σημείο Μ οπότε αυτό έχει συντεταγμένες x,y.

Όσα αναφέραμε παραπάνω δεν συναντώνται μόνο σε καθεαυτού παραδοσιακά υφαντά και κεντήματα αλλά και σε διάφορα άλλα υφάσματα. Ορισμένα παραδείγματα:

Σε διακοσμητικά μαξιλάρια

Σε κουρτίνες

Σε φουλάρια

Ακόμα και σε ρούχα

Εκτός από γεωμετρικά σχήματα πολλά ρούχα έχουν συμμετρία σε όλο το σχήμα και σχέδιο του ρούχου:

Βιβλιογραφία:

http://noctoc-noctoc.blogspot.gr/2012/02/phyti-variations-famous-embroidery-from.html http://www.cretanethnologymuseum.gr/imke/html/gr/22201.html

http://www.vagenas.eu/furniture-fabrics.html

http://www.tlife.gr/Article/fashion/0-6-36653.html