OSCILACII. OSCILACII. OSNOVNI OSNOVNI

POIMIPOIMI

Okolu nas postojat dvi`ewa koi postojano se Okolu nas postojat dvi`ewa koi postojano se povtoruvaat.povtoruvaat.

Земјата се врти околу својата оска, а Земјата се врти околу својата оска, а истовремено го обиколува Сонцето. истовремено го обиколува Сонцето. Месечината се врти околу својата оска, ја Месечината се врти околу својата оска, ја обиколува Земјата и заедно со неа кружат обиколува Земјата и заедно со неа кружат околу Сонцето.околу Сонцето.

Овие движења се одвиваат по Овие движења се одвиваат по кружна кружна (елипсоидна) патека(елипсоидна) патека..

Да се присетиме на Да се присетиме на вртелешката, машината за вртелешката, машината за перење на алишта. Знаеме перење на алишта. Знаеме дека минутната сказалка дека минутната сказалка од сатот опишува круг за од сатот опишува круг за еден сат . Движењата кои еден сат . Движењата кои се одвиваат по пружна се одвиваат по пружна патека се патека се кружни движењакружни движења..

Што е карактеристич-Што е карактеристич-но за сите набројани но за сите набројани примери за кружни примери за кружни движења?движења?

Нивно заедничко својство е Нивно заедничко својство е тоа што временски се тоа што временски се повторуваат, т.е. имаат повторуваат, т.е. имаат ПЕРИОДИЧНОСТПЕРИОДИЧНОСТ..

Периодичното движење постои и кај Периодичното движење постои и кај живите суштества: откуцаите на срцето, живите суштества: откуцаите на срцето, трепењето на гласните жици при зборувањето, трепењето на гласните жици при зборувањето, циркулацијата на крвта во организмот итн.циркулацијата на крвта во организмот итн.

Dvi`ewata koi se povtoruvaat to~no po Dvi`ewata koi se povtoruvaat to~no po istekuvaweto na odreden vremenskiistekuvaweto na odreden vremenski

interval se nare~eni PERIODI^NI.interval se nare~eni PERIODI^NI.

Рамномерното кружно движење е Рамномерното кружно движење е кружењето на телата со постојана кружењето на телата со постојана

брзинабрзина..

1. O1. OСНОВНИ ВЕЛИЧИНИ КАЈ СНОВНИ ВЕЛИЧИНИ КАЈ

ОСЦИЛАТОРНОТО ДВИЖЕЊЕОСЦИЛАТОРНОТО ДВИЖЕЊЕ

Наједноставни периодични движења се: Наједноставни периодични движења се: рамномерното кружно движењерамномерното кружно движење и и осцилаторното движењеосцилаторното движење..

Осцилатотното движење е движење по Осцилатотното движење е движење по права линија со наизменична промена на права линија со наизменична промена на

насоката на движењенасоката на движење..

Да го разгледаме движењето на еден тег кој се наоѓа обесен на една пружина.

Pri ova dvi`ewe gore-dolu od ramnote`nata polo`ba velime deka teloto ОСЦИЛИРА.

Кога теКога теlotoloto ќе ќе go go помине патпомине патot okolu ot okolu ramnote`nata polo`ba toga{ izvel edna ramnote`nata polo`ba toga{ izvel edna

OSCILACIJA.OSCILACIJA.Sistemot koj vr{i oscilatorno dvi`ewe se Sistemot koj vr{i oscilatorno dvi`ewe se

narekuva OSCILATOR.narekuva OSCILATOR.

Vo opi{aniot eksperiment toa e pru`inata so tegot.

Bilo koe pomestuvaweto od ramnote`nata Bilo koe pomestuvaweto od ramnote`nata polo`ba se vika ELONGACIJA.polo`ba se vika ELONGACIJA.

ММaksimalnotoaksimalnoto pomestuvawepomestuvawe од рамнотежна од рамнотежна--та та положба се викаположба се вика AMPLITUDA. AMPLITUDA.

Бројот на осцилации во единица време се викаБројот на осцилации во единица време се вика FREKVENCIJA.FREKVENCIJA.

Времето за кое телото прави една осцилација Времето за кое телото прави една осцилација се вика Псе вика ПERIOD NA OSCILIRAWEERIOD NA OSCILIRAWE, Т, Т..

Pome|u periodot na osciliraweto i frekvencijata postoi univerzalna vrska:

Frekvencijata na osciliraweto e ednakva na recipro~nata vrednost na periodot

Sekoj oscilator si ima svoja sopstvena frekvencija

Периодот се пресметува по формулата:

а, фреквинцијата:

Za da nastane oscilatorno dvi`ewe na teloto treba da mu dejstvuva odredena periodi~na povratna sila koja postojano te`nee teloto da go vrati vo ramnote`nata sostojba. Vo eksperimentot ulogata na taa sila ja ima elasti~ata sila na pru`inata, {to nastanala poradi istegnuvaweto.

Ako periodi~nata povratna sila (F) e pravoproporcionalna so elongacijata na

teloto (y) i e naso~ena kon ramnote`nata polo`ba, toga{ osciliraweto se vika

HARMONISKO.

Od ovaa ravenka se gleda deka kolku e pogolema elongacijata tolku e pogolema i silata.

Kaj takvite oscilacii zavisnosta na elongacijata od vremeto e sinusoida.

2. 2. ХАРМОНСКИ ОСЦИЛАЦИИХАРМОНСКИ ОСЦИЛАЦИИ

Елонгацијата зависи од времето така {to vo tekot na edna oscilacija, koja настанала за

време од еден период T, zavisnosta opi{uva sinusoida.

Да ги проследиме Да ги проследиме хармониските осцилации од хармониските осцилации од

хармонискиот осцилатор хармонискиот осцилатор преку следниот видео клиппреку следниот видео клип

КЛИПКЛИП

НЕПРИДУШЕНИ ОСЦИЛАЦИИ се кога НЕПРИДУШЕНИ ОСЦИЛАЦИИ се кога осцилаторот не би губел енергија осцилаторот не би губел енергија

поради триењетопоради триењето ии отпорот на воздухот, отпорот на воздухот, тогаш амплитудата во текот на времето тогаш амплитудата во текот на времето

не би се менувала.не би се менувала.

3. 3. ПРИДУШЕНИ, ПРИДУШЕНИ, НЕПРИДУШЕНИ И НЕПРИДУШЕНИ И

ПРИСИЛЕНИ ОСЦИЛАЦИИПРИСИЛЕНИ ОСЦИЛАЦИИ

Во вакви идеални услови, осцилаторот Во вакви идеални услови, осцилаторот би осцилирал со константна брзина и би осцилирал со константна брзина и неограничено (вечно).неограничено (вечно).

Непридушените осцилации може да се Непридушените осцилации може да се одржат само под услов на осцилаторот одржат само под услов на осцилаторот постојано да се доведува (додава) постојано да се доведува (додава) енергија.енергија.

Осцилации чија Осцилации чија амплитуда, поради губење амплитуда, поради губење

на енергија на на енергија на осцилаторот се намалува, осцилаторот се намалува,

се викаат ПРИДУШЕНИ се викаат ПРИДУШЕНИ ОСЦИЛАЦИИОСЦИЛАЦИИ..

Во стварностa не постојат непридушени Во стварностa не постојат непридушени осцилации. Кај сите реални осцилатори има осцилации. Кај сите реални осцилатори има различни загуби на енергија. Затоа различни загуби на енергија. Затоа амплитудата на нивното осцилирање амплитудата на нивното осцилирање постепено се намалува и тоа се додека постепено се намалува и тоа се додека осцилаторот не застане.осцилаторот не застане.

Top~e so Top~e so zanemarliva masa, zanemarliva masa, obeseno na konec obeseno na konec

го нарекувамего нарекуваме matemati~ko matemati~ko

ni{aloni{alo..

44. . МАТЕМАТИЧКО НИШАЛОМАТЕМАТИЧКО НИШАЛО

Да го проследиме следниот Да го проследиме следниот видео клип за математичко видео клип за математичко

нишало.нишало.КЛИПКЛИП

ППeriodot na matemati~koto ni{alo ne eriodot na matemati~koto ni{alo ne zavisi odzavisi od амплитудата на нишање, нити амплитудата на нишање, нити

од масата на топчето.од масата на топчето.

Periodot na matemati~koto ni{alo, koe Periodot na matemati~koto ni{alo, koe oscilira so mali agli (najmnogu do 5oscilira so mali agli (najmnogu do 500)) зависи само од неговата должина.зависи само од неговата должина.

Периодот на нишањето Т кај Периодот на нишањето Т кај математичкото нишало е даден со математичкото нишало е даден со

следната равенка:следната равенка:

Poradi postoewe na triewe, realno, site oscilacii se pridu{eni. Nivnata amplituda se namaluva. Site oscilatorni dvi`ewa za koi dosega zboruvavme se slobodni oscilacii, koi nastanuvaat koga sistemot }e se izmesti od ramnote`nata polo`ba i }e se ostavi sam da oscilira.

Postojat i prisileni oscilacii, koga periodi~na sila dejstvuva odnadvor i go prisiluva teloto da oscilira. Edno telo (oscilator) prisiluva vtoro blisko telo (rezonator) da oscilira. Oscilaciite se prenesuvaat od edno na drugo telo.

5. ПРИСИЛЕНИ ОСЦИЛАЦИИ. 5. ПРИСИЛЕНИ ОСЦИЛАЦИИ. РЕЗОНАНЦИЈАРЕЗОНАНЦИЈА

Prifa}aweto na oscilaciite na vtoroto telo ne e Prifa}aweto na oscilaciite na vtoroto telo ne e sekoga{ efektivno.sekoga{ efektivno.

Najdobro prifa}awe na oscilaciite nastanuva Najdobro prifa}awe na oscilaciite nastanuva toga{ koga sopstvenata frekvencijatoga{ koga sopstvenata frekvencija na na oscilatorot oscilatorot fofo i sopstvenata frekvencija na i sopstvenata frekvencija na rezonarezona--torot torot frfr se bliski ili ednakvi:se bliski ili ednakvi:

Toga{ amplitudite na rezonatorot se golemi, a Toga{ amplitudite na rezonatorot se golemi, a mo`e da stanat i razorni za samiotmo`e da stanat i razorni za samiot rezonator.rezonator.

Pojavata koga sopstvenata frekvencija na Pojavata koga sopstvenata frekvencija na oscilatorot i sopstvenata frekvenciite na oscilatorot i sopstvenata frekvenciite na

rezonatorot bliski ili ednakvi se vika rezonatorot bliski ili ednakvi se vika REZONANCIJAREZONANCIJA (ff00=f=frr).

Da go prosledime video Da go prosledime video klipot>klipot> за присилени за присилени

осцилации -осцилации -РЕЗОНАНЦИЈАРЕЗОНАНЦИЈА

КЛИПКЛИП

Na edno horizontalno optegnato gumeno crevo se obesuvaat pove}e ednakvi top~iwa (matemati~ki ni{ala) so razli~ni dol`ini.

Dve od ni{alata, {to se so ista dol`ina, ne se obeseni edno do drugo.

Ako ednoto od dvete ednakvi ni{ala go pu{time da se ni{a (второто), тогаш полека сите други ќе zaosciliraat, no ni{aloto so ednakva dol`ina (pettoto) }e oscilira so najgolema amplituda, re~isi isto golema kako onaa od vtoroto ni{alo.

Vtoroto i pettoto ni{alo bidej}i im se isti periodite na oscilirawe poradi istite dol`ini, imaat i ednakvi sopstveni frekvencii.

Zatoa, iako ne e najblizu, ni{aloto so ednakva dol`ina najbrzo i so najgolema amplituda gi prifa}a oscilaciite.

Да го проследиме Да го проследиме експериментот со експериментот со гуменото цревогуменото црево

КЛИПКЛИП

Pojavata rezonancija e od ogromno zna~ewe za prirodata i tehnikata. Ponekoga{ taa e mnogu korisna, no ima slu~ai koga e {tetna.

Vo tehnikata, kaj radio i tele-viziskiot prenos, membranite na telefonskite slu{alki, mikrofonite i zvu~nicite, kako i kaj mnogu drugi uredi, se koristi pojavata rezonan-cija.

No, ima i primeri na opasna rezonancija.

6. 6. Каде се користи појавата Каде се користи појавата резонанција?резонанција?

Koga preminuva vojska preku most, ne se dozvoluva mar{irawe. Stroeviot ~ekor na golem broj lu|e e vsu{nost periodi~en nadvore{en oscilator, ~ija frekvencija mo`e da se sovpadne so sopstvenata frekvencija na mostot, pa toj bi zapo~nal da oscilira so golema amplituda.

Na sli~en na~in, periodi~ni naleti na vetrot mo`e da bidat kobni i za golemi konstrukcii (mostovi, zgradi).

Za prisileni oscilacii i rezonancija vo YOU TUBEYOU TUBE da napi{ete Rezonancija - Hrvoje Mesic.Rezonancija - Hrvoje Mesic.

Za Harmonski oscilacii, osnovni veli~ini i matemati~ko ni{alo na http://svezak.on.neobee.net/http://svezak.on.neobee.net/.

Za doma{na rabota>>:

1. KOI DVI@EWA GI NAREKUVAME PERIODI^NI?

2. KOI SE NAJEDNOSTAVNI PERIODI^NI 2. KOI SE NAJEDNOSTAVNI PERIODI^NI DVI@EWA?DVI@EWA?

3. KOE DVI@EWE GO NAREKUVAME RAMNOMERNO KRU@NO DVI@EWE?

PRA[AWAPRA[AWA

4. KOE DVI@EWE GO NAREKUVAME OSCILATORNO DVI@EWE?

5. KOGA VELIME DEKA TELOTO IZVELO EDNA OSCILACIJA?

6. [TO E OSCILATOR?7. [TO E PERIOD NA OSCILIRAWE?

8. [TO E ELONGACIJA?9. [TO E AMPLITUDA?9. [TO E AMPLITUDA?10. [TO E FREKVENCIJA?11. KAKO GLASI FORMULATA ZA PERIOD NA OSCILIRAWE?

12. KAKO GLASI FORMULATA ZA FREKVENCIJA NA OSCILIRAWE?

13. OBJASNI GO NA^INOT NA OSCILIRAWE NA TEGOT OBESEN NA PRU@INA?

14. KOE OSCILIRAWE GO NAREKUVAME HARMONISKO?15. KAKO GLASI FORMULATA ZA POVRATNATA SILA NA PRU@INATA?

22. KOI OSCILACII GI NAREKU-VAME PRISILENI?

23. KOJA POJAVA JA NAREKUVAME REZONANCIJA?

24. POD KOJ USLOV NASTANUVA REZO-NANCIJA?

25. NAVEDI PRIMERI KADE IMAME REZONANCIJA?