Представление и обработка нечетких знаний

в экспертных системах

Кирюшкина Мария, 524 группа

Функциональные части экспертных систем

• База знаний;• редактор базы знаний;• механизм вывода над знаниями;• подсистема объяснений;• пользовательский и экспертный

интерфейсы.

Примеры нечеткого знания

• Если ожидаемое в ближайшее время отношение цены акции к доходам по ней порядка 10 (хотя и не обязательно), и капитализация компании порядка 10 млн. долларов — то, скорее всего, акции стоит покупать.

• Если осанка клиента перегибистая, то прибавку на длину талии спины следует сократить на 0.5 – 0.7 см в зависимости от размерных признаков клиента и характеристик материала.

Требования к моделям

Для работы со знаниями необходимы модели, позволяющие:•представлять нечеткие и/или неопределенные данные;•строить вывод над ними;•разрешать конфликты данных и конфликты вывода;•поддерживать аппарат объяснений вывода.

Рассматриваемые модели

• Вывод на основе правил;• вероятностный подход;• нечеткие множества и нечеткая логика;• теория Демпстера-Шафера;• вывод на основе правил

с коэффициентом достоверности.

Вывод на основе правилВид правил:IF <антеценденты> THEN <консеквенты> • В базовом виде не предлагает работы с

неоднозначностью.• Наличие конфликта означает либо противоречивый

набор данных, либо противоречивый набор правил.• Объяснение строится непостредственно по цепочке

вывода.

Существует множество правил вывода информации (выбора правил, порядка их применения). Широко распостранён метод резолюций и его модификации.

Вероятностный подход

Хранятся:• вектор априорных вероятностей исходов ;• таблица условных вероятностей —

характеристики задачи при каждом из возможных исходов.

Расчитывается вероятность исходов при заданных условиях:

Вероятностный подход

• Успешно применяется в диагностических системах;• Конфликты выражаются в уменьшении вероятности.

Проблемы:• При наличии множественных совместных распределений

происходит комбинаторный взрыв.• По выводу невозможно построить цепочку объяснений.

Нечеткие множества и нечеткая логика

Факты представляются с мерой их достоверностиДостоверность результата операций над выражениями A и B

с достоверностями и вычисляется как: – А∧В:   – А∨В: – А -> В:

Также определяется набор модификаторов, например:– Очень: 2

– Не: 1 –

Нечеткие множества и нечеткая логика

Плюсы:• представление легко применяется в системах с

логическим выводом;• автоматически получается цепочка объяснений.Минусы:• неоднозначность трактовки модификаторов;• без модификаторов невозможно

промоделировать низкую корреляцию событий.

Теория Демпстера-Шафера

Подбрасывание сбалансированной монеты в рассмотренных системах моделируется точно так же, как и подбрасывание монеты, о которой мы ничего не знаем. Т. е. не предлагается средств моделирования отсутствия знаний.

В теории Демпстера-Шафера для моделирования таких ситуаций введено 2 основных функции:

• функция доверия — насколько мы верим в событие; • функция правдоподобия — насколько мы не верим в

дополняющее событие.Сумма доверия к событию и доверия к дополняющему

событию может быть меньше 1, что моделирует недостаток знания.

Теория Демпстера-Шафера

Для каждого подмножества элементарных исходов рассматриваются свидетельства, поддерживающие и опровергающие гипотезу о том, что имеет место быть это подмножество. С каждым подмножеством связаны:– вероятность m(A);– функция доверия ;

– функция достоверности .

Теория Демпстера-Шафера

Если свидетельства об одной гипотезе приводят к нескольким значениям функции доверия, то они объединяются по правилу комбинирования Демпстера: ,

где

— мера конфликта взвешенных множеств.

Теория Демпстера-Шафера

• Плюсы:– моделирование отсутствия знаний и правил вывода

над ними;– моделирование нечетких знаний;– алгоритм разрешения конфликтов.

• Минусы:– необходимость вводить веса для всех интересующих

подмножеств элементарных исходов;– отсутствие эффективной реализации вывода на основе

функций доверия.

Вывод на основе правил с коэффициентом достоверности

Правила:IF e THEN (CF) h

Перед выводом подсчитываются:– мера, насколько увеличится вера в гипотезу h при наблюдении e

– мера, насколько увеличится недоверие в гипотезу h при наблюдении e

Затем происходит расчет достоверности:

CF принимает значения [-1, 1]. 1 — истина, -1 — ложь.

Вывод на основе правил с коэффициентом достоверности

Если на гипотезу влияет более одного правила, то итоговая достоверность подсчитывается как:

Метод позволяет:– представлять знания с неопределенностью;– строить вывод;– автоматически разрешать конфликты;– строить объяснения следуя цепочке вывода.

MYCYN

Диагностическая система, 1976 год. По объемному опроснику симптомов «да/нет» строил предположения диагнозов с указанием доверительного интервала.

Результативность — 69%. Не применялась из-за правовых вопросов.

Использовалась упрощенная версия вывода на основе правил с коэффициентом достоверности

экспертная система по конструированию и моделированию швейных изделий

Вход:• Опросник по характеристикам телосложения• Опросник по меркам• Опросник по характеристикам ткани• Опросник по желаемым фасонным элементам изделияХранимые знания:• Принципы выбора фасонных элементов• Принципы выбора конструктивных прибавок Выход:• Рекомендации по выбору фасонных элементов• Рекомендуемые значения конструктивных прибавок

Опросники

Мерки клиентаМерки клиента

Характеристики телосложенияХарактеристики телосложения

Пожелания по фасонным элементам

Пожелания по фасонным элементам

Правила выбора фасонных элементовПравила выбора фасонных элементов

Правила расчета прибавокПравила расчета прибавок

Рекомендации по выбору фасонных элементовРекомендации по выбору фасонных элементов

Рекомендуемые прибавкиРекомендуемые прибавки

Итоговый выбор фасонных элементовИтоговый выбор фасонных элементов

Вывод рекомендаций по выбору фасонных

элементов

Расчет рекомендуемых

прибавок

Взаимодействие Хранимые знания

Характеристики тканиХарактеристики ткани

Спасибо за внимание!