Embed Size (px)
Citation preview
Думайте, шукайте, учіться, Думайте, шукайте, учіться, творіть себе і світ – щодня!творіть себе і світ – щодня!
Кредо школи: Знання - багатство, яке
може отримати кожен. Треба тільки учитися все життя наполегливо, цілеспрямовано…
Девіз:Девіз:
Створення умов для Створення умов для удосконалення роботи у удосконалення роботи у
допрофільній та допрофільній та профільній освіті шляхом профільній освіті шляхом
синтезу та інтеграції синтезу та інтеграції предметів природничо-предметів природничо-математичного циклу з математичного циклу з
метою забезпечення метою забезпечення креативного розвитку креативного розвитку
особистостіособистості
Міжнародне дослідження Міжнародне дослідження TIMSSTIMSS
« … у багатьох країнах світу зміщено акценти в навчанні – із знання фактів та використання навичок у знайомих ситуаціях на розвиток в учнів інтелектуальних умінь, пов'язаних із розв'язанням творчих завдань, інтеграцією знань, їхнім застосуванням до невідомих і життєвих ситуацій»
Під інтеграцією змісту освіти розуміють процес і результат взаємопроникнення, взаємозв'язку і синтезу знань, способів і видів діяльності з утворенням їх цілісної системи
Інтеграція ( від лат. Integer – цілий) – створення нерозривно зв'язаного, єдиного цілого.
З тих пір, як існує вивчення природи, воно має З тих пір, як існує вивчення природи, воно має ідеал завдання об'єднати багатобарвність ідеал завдання об'єднати багатобарвність явищ природи в єдину істину, а якщо можливо явищ природи в єдину істину, а якщо можливо – в єдину формулу– в єдину формулу М. ПланкМ. Планк
Вимоги до інтегрованого урокуВимоги до інтегрованого уроку
Чітко сформульоване специфічне навчально-пізнавальне завдання,
теми обох предметів повинні бути органічно поєднані
Забезпечення високої активності по застосуванню знань з обох
предметів
Розширювати науковий світогляд учнів формувати цілісне уявлення про закони природи
Пробуджувати інтерес учнів до встановлення зв'язків суміжних предметів
ІнтеграціяІнтеграція
Внутрішньо-предметна Міжпредметна
Індивідуально-групова робота на уроці
Індивідуальна робота в позаурочний
час
Бінарні уроки
Диспути. Круглі столи
Екскурсії
Групові проекти Наукові роботи
ДиференціаціяДиференціаціяПрактичні та лабораторні
роботи
Не з кожного учня вийде вчений. Але необхідно Не з кожного учня вийде вчений. Але необхідно добиватися, щоб кожному була знайома радість добиватися, щоб кожному була знайома радість
відкриття нового, радість творчого усвідомлення відкриття нового, радість творчого усвідомлення життя життя
А.Л.КолмогоровА.Л.Колмогоров
диференціації навчання та підсилення практичної спрямованості математики і
міжпредметних зв'язків в умовах профілізації освіти;
Алгебраy = kxу – функціях – аргументk – коефіцієнт
Фізикаs = vt(формула
шляху)s – функція(шлях)v – аргумент(час)t –
коефіцієнт(швидкість)
m = pv (формула маси)
m – масаp – густинаv – об'єм
1. Знайти значення функції у = 3х + 5, якщо х = - 1;а) -
3;б) -
2;в) 8; г) 2.
2. Знайти значення аргументу, при якому функція у = - 2х - 1; а) -
15;б) -
4;в) 4; г)
15.3. Знайти координати точок перетину графіків;а)
(3;5);
б) (3;0)
;
в) (1,5;3,
5);
г) (5;3)
.4. При якому значенні а графік рівняння 2х
+ ay = - 7, проходе через точку А(-4;3);
а) 1/3;
б) 2/3;
в) 1/7;
г) 1/6.
Графік – зображення (за допомогою осей координат і лінії), що показує залежність однієї величини від іншої
(наприклад, залежність температури від пори року)
Час спостережень
8 12 16 20 24
Температура повітря
+1 +6 +4 +2 -1
Використовуючи наведені нижче дані спостережень за добовим ходом температур, побудуйте графік добового ходу температур
Автомобіль, рухаючись зі швидкістю 80 км/год, проходить за t год шлях S км. Задати формулою функцію S від t. Знайти значення шляху, які відповідають значенням часу: 2; 2,5; 4.
Розв’язок: Функція задається формулою S = 80t. Якщо t = 2, то S = 80 * 2 =160; якщо t = 2,5, то S = 80 * 2,5 = 200; якщо t = 4, то S = 80 * 4 = 320.
На рисунку зображено графік залежності швидкості тіла від часу. •Яку швидкість мало тіло через 2 с після початку руху; через 5с; через 10 с; через 20 с?•У який момент часу швидкість тіла дорівнювала 4 м/с; 6 м/с; 8 м/с?•У який момент часу швидкість тіла була найменшою?•Вкажіть час, протягом якого тіло рухалось зі сталою швидкістю?•Вкажіть час, протягом якого тіло рухалось зі сталою швидкістю. Який шлях пройшло тіло за цей час?
Різнорівневі завданняСамостійна робота
І варіант
ІІ варіантВисокий рівень
Скласти формулу лінійної функції, яка проходить через
А(1;2) В(0;1)
А(-1;0) В(1;2)Достатній рівень
Побудуйте графік функціїу=2х-1; у=1.
у=-2х+1; х=4.Середній рівеньЗнайти координати точок перетину графіка функції
у=х+2, у=4х-1.
у=-х+4; у=4х+14.
Задача 1Відстань 60 км потяг повинен був
проїхать з постійною швидкістю за певний час. Затримавшись на шляху на 5 хв, щоб вчасно проїхати перегін машиніст був вимушений збільшити швидкість на 10км/год,. З якою швидкість потяг повинен був пройти перегін за розкладом?
Алгебра + Фізика. 8 класРаціональні рівняння
як математичні моделі реальних ситуацій
Мацкович О.А. Горобій Ю.М.
1 етап «Складання математичної моделі»
V, км/год
S, км t,год
За розкладом
X, км/год
60 км
> На 5 хв.
Фактичний рух
X+10, км/год
60 км
чх60
чх 1060
121
106060 xx
Математична модель задачі
2 етап: «Робота зі складеною моделлю»
010127200102
xxxx
07200102 xx
Х1=80 Х2=-90
3 етап: «Відповідь на питання задачі»
Так як швидкість не може бути відємною , то швидкість потягу 80км/год
Задача.Задача.Визначте площу лугу, якщо на плані масштабом 1 : 50000 він має Визначте площу лугу, якщо на плані масштабом 1 : 50000 він має
форму трикутника з основою 22,7 мм і висотою 15,5 мм.форму трикутника з основою 22,7 мм і висотою 15,5 мм.SSABCABC = 1/2bAC * BH. = 1/2bAC * BH. ДеДе AC = b, BH = h. AC = b, BH = h.1)1) H = 15.4H = 15.4 мм * 50000 = 770000 мм = 770 м; мм * 50000 = 770000 мм = 770 м;2)2) L = 22.7 L = 22.7 мммм * 50000 = 1135000 * 50000 = 1135000 мм = 1135 м;мм = 1135 м;3)3) S = 1/2b*h*L = ½*b*770 S = 1/2b*h*L = ½*b*770 м * 1135 м = 436975 м м * 1135 м = 436975 м 2.2.
ВВідповідь: Площа лугу становить 436975мідповідь: Площа лугу становить 436975м22 або 43,7 га або 43,7 га
Інтерактивна гра: «Ажурна пилка»Інтерактивна гра: «Ажурна пилка»
Команда “Х”Команда “Х”У рівнобедреному трикутнику дано У рівнобедреному трикутнику дано основу 6666 км і кут 33основу 6666 км і кут 330 0 при основі. при основі. Знайти довжину медіани, проведеної Знайти довжину медіани, проведеної до бічної сторони. до бічної сторони.
Команда “У”Команда “У”У рівнобедреному трикутнику кут при У рівнобедреному трикутнику кут при основі дорівнює 72основі дорівнює 7200, а бісектриса , а бісектриса цього кута має довжину 4044 км. цього кута має довжину 4044 км. Знайти довжини сторін трикутника.Знайти довжини сторін трикутника.
Команда “Команда “ZZ””У рівнобедреному трикутнику дано У рівнобедреному трикутнику дано основу 4999 км, бічну сторону 6666 км основу 4999 км, бічну сторону 6666 км та кут при основі 69та кут при основі 6900. Обчислити . Обчислити довжину бісектриси, проведеної до довжину бісектриси, проведеної до основи. основи.
Геометрія є прообразом краси світу.Геометрія є прообразом краси світу.
Застосування похідної до розв’язування фізичних задач
Задачі розв’язуються колективно з коментарями вчителя фізики та учнів біля дошки.
Задача 1.Тіло рухається прямолінійно за законом s(t) = 3+2t+t2 (м). Визначити його швидкість і прискорення в момент часу t = 3 c.
Розв’язання:
v(t) = s`(t) = 2 + 2t;
a(t) = v`(t) = 2(м/с2).
v(3) = 2 + 2*3 = 8 (м/c).
Відповідь: 8 м/с, 2 м/с2.
Задача 2. Тіло масою 0,5 кг рухається прямолінійно за законом s(t) = 2t2 – 2t – 3 (м). Знайдіть кінетичну енергію тіла за 3 с після початку руху, а також величину сили F, що діє на тіло.
Розв’язування:
v(t) = s`(t) = 4t – 2(м/с);
v(3) = 4*3 – 2 = 10 (м/с);
a(t) = v`(t) = 4 (м/с2);
F = ma = 0.5*4 = 2 (Н);
Е = mv2/2 = 0.5*100/2 = 25 (Дж).
Відповідь: 2Н, 25 Дж.
Задача 3. Відомо, що для будь-якої точки С стрижня АВ завдовжки 10 см маса шматка стрижня АС визначається за формулою m(l) = 4t2 + 3l. Знайдіть лінійну густину стрижня в середині відрізка.
Розв’язування:
p(l) = m`(l) = 8l+3; p(5) = 8*5 + 3 = 43 (г/см).Висновок: лінійна густина в точці Х є похідною до х від змінної маси m(x).Відповідь: 43 (г/см).
Задача 4. Кількість електричного струму, що пройшов через провідник починаючи з моменту t = 0, задається формулою q(t) = 2t2 + 3t + 1. Знайдіть силу струму наприкінці п’ятої секунди.
Розв’язування:
I(t) = q`(t) = 4t + 3 (A);
I(5) = 4*5 + 3 = 23(A).
Відповідь: 23 А.
Задача 5. Кількість тепла Q, потрібного для нагрівання 1 кг води від 0 до t0C, визначається за формулою Q(t) = t + 0,00002t2 + 0,0000003t3. Обчисліть теплоємність води для t = 1000C.
Розв’язування:
С(t) = Q`(t) = 1 + 0,00004t + 0,0000009t2;
Q`(100) = 1 + 0,04 + 0,009 = 1,013 (Дж);
Висновок: теплоємність тіла є похідною від кількості тепла за температурою.
Звернення до казкових героїв. Щоб зникли чари, Герді необхідно пригадати назву квітки, яку вона вирощувала з Каєм. Виконавши множення числа 2,5 на числа, записані на пелюстках, і розмістивши результати в порядку спадання, одержите назву квітки.
Відповідь: Троянда
Математика + Природа. 5 класПовторюємо: швидкість, час, відстань.
Люта Г.П., Горобій Ю.М.
• Час руху позначають буквою t , відстань - s , швидкість - v .
• Щоб знайти відстань , потрібно швидкість помножити на час .
• s=v·t - формула шляху.
13.04.23 31
Повторюємо: швидкість, час, відстань.
• Щоб знайти час , потрібно відстань поділити на швидкість .
• t=s:v• Щоб знайти швидкість , потрібно
відстань поділити час .• v=s:t
Рух у протилежних напрямах
Задача 1 . З однієї станції в протилежних напрямах вирушили два потяги . Яка відстань між пунктами призначення цих потягів , якщо один із них рухався зі швидкістю 56км/год і перебував у дорозі 3год , а другий на протязі 2год пересувався зі швидкістю 62км/год ?
Зустрічний рух
• Задача 1. Від двох пристаней одночасно назустріч один одному вирушили два пароплави і зустрілись через 6год після початку руху . Знайдіть відстань між пристанями , якщо швидкість одного пароплава дорівнювала 37км/год , а другого – 45км/год .
А В
Рух в одному напрямі
З одного річкового порту в інший одночасно вийшли пароплав та катер . Швидкість пароплава дорівнює 32км/год , а швидкість катера – 48км/год . Яка відстань буде між ними через 6год після початку руху ?
V1
V2
S - ?
формування пізнавальних здібностей учнів на основі оволодіння відповідними знаннями та уміннями, які забезпечують соціальний загальнокультурний рівень
підготовки з математики, географії, біології, інформатики;
реалізації потреб профільної підготовки за рахунок розвитку пізнавальних і
математичних видів діяльності учнів, характерних для певного профілю
навчання.
Люта Г.П.
Горобій Ю.М.
Різниченко Є.М.
Тєляпньова Н.І.
Мацкович О.А
Вакуленко В.Ф.
Лебедюк І.Л.
