Рационални числа

Събиране на РЧСъбиране на РЧ

Свойства.Свойства.

Изваждане на РЧ

Събиране на рационални числа с

еднакви знациЯсен получил от дядо си 5 лв, а от баба

си 10 лв.Колко лв има Ясен?5лвприход+10лвприход=15лвприходили +5 + (+10) = +15

Извод:сборът на две положителни числа е положително число!

Събиране на рационални числа с

еднакви знациЯна загубила 2 лв,а след това загубила

още 5 лв.Колко лв е загубила Яна?2лвзагуба+5лвзагуба = 7лвзагубаИли: -2 + (-5) = -7

Извод:сборът на две отрицателни числа е отрицателно число!

Събиране на рационални числа с еднакви знаци-

правилоРационални числа с еднакви знаци

събираме, като:-съберем модулите-пред получения сбор пишем знака на

събираемите-8 + (-3) = -11записва се също и така -8-3= -11Знакът”+” за действие събиране

обикновено не се пише.

Събиране на рационални числа с различни знаци

Ани получила 5лв подарък от баба си,и купила за 5 лв цветя за майка си.Колко лв има Ани?

5лв приход + 5лв разход = 0лвИли +5 + (-5) = 0Сборът на две противоположни числа е

0!(+а) + (-а) = 0-7+(+7) =0 +20+(-20)=0 -8+8=0 +4,5 -4,5 =0

Събиране на рационални числа с различни знаци-правило

Събираме рационални числа с различни знаци по следния начин:

-ако са противоположни,сборът е 0 +а-а=0-ако не са противоположни :1)сравняваме модулите2)изваждаме от по-големия модул по-

малкия 3)пред сбора пишем знака на

числото, с по-големият модул

Изваждане на рационални числа

Изваждането е обратното действие на събирането.

3<5 Можем ли да намерим разликата 3-5=?

Трябва да намерим числа х, така че х+5=3

Тогава х= -2Проверка: -2+5=+3

Изваждаме на рационални числа

Като към умаляемото прибавим противоположното число на

умалителя!-5 – (+3)= -5 + (-3) = -8Проверка: -8+(+3)= -5

-11-(+6)= -11+(-6) = - 17Проверка: -17+(+6)= -11

СЛЕДОВАТЕЛНО действие изваждане винаги е възможно в множеството

на рационалните числа

Разкриване на скоби,когато пред тях има:

Знак “+” преписват се числата със същите знаци.Знакът “+” пред първото събираемо не се пише!

+5 +(-8)= 5-8= -3 +(-4+5)= -4+5 = 1Знак “-” преписват се числата с

обратен знак! 5-(+8)= 5-8= -3 -(+6-5-7)= -6+5+7= -6+12= 6

При изваждане на рационални

числа,разкриваме на скобите

х – (+у) = х-у х – (-у) = х+уЗапомнете:+(+а) = +а = а +(-а) = -а -(+а) = -а -(-а) = +а

= а

Алгебричен сбор -краен брой рационални числа,свързани

помежду си с действията събиране и изваждане.

За рационално пресмятане на алгебричен сбор:

1)Разкриваме скоби,ако има2)Унищожаваме противоположните

числа,ако има3)Събираме числата ,със знак”+” и отделно

тези със знак”-”,прилагаме правилото за еднакви знаци 4)Събираме тези два сбора,които са с различни знаци

-2-(6-9-2+5)= -2 -6 +9+2 -5 =

9-11=-2

-9 -2 +5 -3 +9 -7 +8 = (5+9+8) + (-2-7) =22 + (-9) = 13