ЕФЕМЕРИДСКА АСТРОНОМИЈА

Координатни системи

Милош Милекић 298/10

Професор: Стеван Шеган

Асистент: Драган Марчета

• Увод• Хоризонтски координантни систем• Месни екваторски координантни систем• Небески еваторски координантни систем• Еклиптички координантни систем• Галактичке координате

Увод

Небеска сфера:

Због недостатка првобитних астрономских експеримената човеку се врло касно у историји пружила прилика да са извесношћу распозна растојања већег броја небеских тела.

Небеску сферу уводимо као сферу јединичног полупречника на који у правцима у којима их видимо пројектујемо ликове небеских тела. У центар небеске сфере се смешта посматрач (прави или фиктивни).

Стандардна посматрачка тачка, је тачка која одговара замишљеном посматрачу смештеном у ту тачку.

центар Земље

центар Сунчевог система

центар Сунца

центар галаксије

са површине

геоцентричнaбарицентрицнaхелиоцентрицнaгалакричкaтопоцентрична

Просторна подела звезда у групе зване сазвежђима.

Да би се могле правити зездане карте, које приказују сазвежђа у равни неопходно је знати координате звезда. За то су најпогоднији сферни координатни системи.

Пошто је по правилу сферни координатни систем одређен избором основне рани, основног правца у тој рани и смером меренја углова. Координате у овом систему су растојање и два угла. Како је растојање по дефиницији (R=1) координате су да угла.

Координантни системи

Циљ астрономије спознаја геометрије васионе, одређивање положаја облика и крертања небеских тела и система, подразумева стварање фундаменталних система небеских координата. Данас се фундаментални систем реализује у виду екваторског система координата који се задаје у простору и времену помоћу положаја (α, β) и сопствених кретања (uα, uβ) одређеног броја звезда фухдаменталног каталога.

Хоризонтски координатни систем

У овом систему основна раван је раван хоризонта, основни правац је подневачка линија – од посматрачра ка јужној тачки а смер мерења углова је ретроградни. Координате су азимут и висина (или зенитна даљина).

Азимут (А) тачке Х је угао у хоризонтској равни мерен од основног правца до правца пресека основне равни са равни вертикала кроз дату тачку. (интервал промене од 0 до 360 степени);

Висина (h) тачке Х је угао равни верикала мерен од равни хоризонта до правца визуре кроз тачку. (интервал прмене висине је од -90 до 90 степени);

Зенитска висна (z) је комплемехт висине:

z = 90-h;

Линија повучена кроз тачку О, паралелно земљиној обртној оси продире небеску сферу у тачкама P и Q, које се називају јужним и северним небеским полом редом. За цваког посматрача само је јадн пол на видљивој полусфери.

N – северха тачка хоризонта

E –источна тачка хоризонта

S –јужна тачка хоризонта

W–западна тачка хоризонта } Основне тачке хоризонта

Хоризонтски координатни систем узима тачку зенита Z за пол. За основни велики круг изабран је круг ZN или њему еквивалентан ZP.

Х –нека тачка на небеској хемисфери z = ZX ; A= PZX

Лукови вертикалних кругова ограничени са Z и тачком хоризонта називају се вертикални кругови или вертикали. Вертикали кроз E и W називају се први вертикали.

Уместо зенитне даљине користи се висина (h); за тачку Х : h = XU; => h = 90º-z.

Алмукантари – мали кругови исте висине са полом у Z.

У сферној апроксимацији земље, ОZ претставља продужетак полупречника из центра Земље. Правац ОZ заклапа угао φ са екваторком равни, а угао φ је географска ширина посматрача.

Лук PZ је једнак посматрачевој коалтитуди а то даје релацију PZ = 90º- φ.

Ова једначина важи и за себерног и за јужног посмтрача.

Координатне тачке на Земљли :Земљани полови - тачке продора кроз сферну повешину земље

Земљин екватор - сфера коју сече раван небеског екватора

Упоредници или паралели - мали кругови парарелни екватору

Земљихи меридијани - кругови кроз полове

За одређиванје положаја тачке на Земљи користи се наземни екваторски координантни систем чије су основне координате:

Географска ширина (φ) - угао равни меридијана мерен од пресечног правца са екватором до правца на датој тачки са интервалом промене (-90º, +90º).

Географска дужина (λ) - угао диједар између меридијанских равни иницијалног меридијана и меридијана дате тачке са интервалом промене

(-12h, +12h ili -180º , +180º)

Надморска висина (Н) је висина у метрима дате тачке у односу на посебно дефинисану нивоску површину.

Месни екваторски координатни системУ овом систему основна раван је раван небеског екватора, основни правац је правац ка јужној тачки Еѕ екватора а смер меренја углова је ретроградни. Часовни угао t тачке је угао у екваторијској равни мерен од основног правца до правца пресека основе равни са равни деклинацијског круга кроз датз тачку. Интервал промене је (0 h - 24 h или 0º - 360º).

Деклинација δ је угао равни деклинацијског круга мерен од пресека са равни екватора до правца визуре кроз тачку. Интервал промене (-90º, +90º).

Поларна далљина је комплемент деклинације: p = 90º - δ.

Часовни угао и деклинација

Хоризонтски координантни систем а посебно нјегов пол Z ne зависи од привидног дневног кретања звезда. Систем везан за пол P нема овакве проблеме. Ако се изабере PZ као велики референтни круг, координатни систем који се рализује је сталан у односу на тренутни положај посматрача. Нове координате су назване часовни угао и деклинација.

δ= 90º-PX; t = ZPX.

Северна поларна даљина – лук PX

Меридијани- велики поликругови са крајевима у небеским круговима нпр. PXQ

Посматрачев меридијан – меридијан с нултим часовним углом нпр. PSZQ и када је звезда у том меридијану говоримо о кулминацији звезде.

Деклинацијски кругови – мали кругови са половима P и Q.

Небески екватоски координатни системУвиђење новог основног правца ка тачки γ (правац везан за тачку небеске сфере); смер мерења углова је директни.

Реактасцензија (α) је угао у екваторској равни мерен од основног правца до правца прескека основне равни са равни деклинацијског круга кроз дату тачку. Интервал промене је (0 h - 24 h или 0º - 360º).

Звездано време и рактасцензија

tg – гринични часовни угао

t = tg + λ

Еквиноциј je такође и почетна тачка ѕа мерење времена али у односу на звезде не у односу на сунце у среднјем времену. Месно звездано време дефинисано је као часовни угао еквоненциј тачке.

у Гриничу : }

Земљано време прирасте за 24 часа за тачно једну Земљину ротацију око њене осе. Овај период се назива звездани дан.

Звездано време обезбеђује значајну помоћну карику између часовног угла и реактасцензије.

За посматрача у о, звездано време је

Сферни угао

Часовни угао звезде у тачки Х је OPX а звезда у Х има реактасцензију

Одатле следи :

Еклиптички кооринатни системУ освом систему основна раван је раван еклиптике, основни правац је правац γ, а смер мерењ углова је директни.

Небеска лонгитуда (λ) тачке је угао у еклиптичкој равни мерен од основног правца до правца пресека основне равни са равни круга латитуде дате тачке. Интервал промене је (0 h - 24 h или 0º - 360º).

Небеска латитуда (β) је угао у равни круга мерен од пресека са еклиптиком до правца визуре кроз тачку. Интервал промене (-90º, +90º).

Колатитуда (с) је комплемент латитуде:

Еклиптика и еклиптичке координате

Земљино годишње кретање око сунца даје основну раван за одговарајући координатни систем. Раван земљлине путање је познат као раван еклипитке, а велики круг настао пресеком ове равни с небеском сфером се ѕове еклиптика. У току годишњег кретања, Зељина оса ротације задржава стални правац у односу на звезде под углом од 23º.5 с номралом на раван еклиптике. Овај угао је означен са ε и назива се нагиб еклиптике.

P- северни небески пол.

K- северни еклиптички пол (увек је са P на растојању мањем од 90º)

лук KP= ε

Смер Сунчевог привидног кретања дуж еклиптике такође је означен. Када се посматра са северног еклиптичког пола сунце се креће у смеру супротном казаљци на часовнику. Ово озјначава смер кретања који је у сунчевом систему назван директним, док је супретан смер назван ретроградним.

Екватор и еклиптика секу се у двема тачкама од којих је једна тачка пролећне равнодневнице или еквиноциј.

У еклиптичким координатама тачка К је одабрана за пол координатног система а велики круг К(тачка еквиненције) је изабран за велики референтни круг. Тада ако је Х ма која тачка на небеској хемисфери њена еклиптичка латитуда и њена еклиптичка лонгитуда дефинисане су са:

Ови углови су изражени у степенима с тим што -90º ≤ β ≤ 90º, а 0º ≤ λ ≤ 360º.

Галактички кооринатни системСистем гаалктичких координата има ѕа основу раван раван галаксије у односу на коју се одређују положаји звезда и њихова кретања.

Две тачке на небеској сфери које су по 90º удаљене од гачлактичке равни називају се галактички полови.

Одређеност галактичке равни зависи од статистичке обраде посматрања за бројна небеска тела.

Р представља северни небески пол а велики круг UNCV представља галактичку раван која сече небески екватор у тачки N. Овај велики круг назван је галктички екватор.

Галактичка латитда и гачлатичка лонгитуда дефинисане су редом као:

Галактичка латитуда узима вредност из интервала -90º ≤ b ≤ 90º , док лонгитуда узима вредност из интервала 0º ≤ l ≤ 360º.

Да би повезали галактичке координате звезде с њеним екваторским координатама неопходно је знати положаје двеју тачака G и C. Нека су (αG, δG) ректасценѕија и деклинација северног галктичког пола. Ово одређује положај тачке G за коју је GC= 90º па је угао РGC одређен тачком C. Ово је положајни угао галктичког центра θ а такође и галактичка лонгитуда северног небеског пола. Вредности усвојена за ова три параметра за епоху 1950,0 су:

Тругао GPX ако тачка Х има екваторске координате (α , β) и галактичке координате (l, b), онда су елементи овог сферног троугла:

Применом косинусног обрасца проналази се GX, односно латитуда b.

За галактичку лонгитуду треба користити и синусни и синусно-косинусни образац

Обрнута тарнсформација и галаткичких у екваторске координате биће

Коришћени материјали:

ОСНОВИ АСТРНОМИЈЕ УДЏБЕНИК ЗА СТУДЕНТЕ

ПРОФ: Стево Шеган

ПРОФ: Надежда Пејовић

ЕФЕМЕРИДСКА АСТРОНОМИЈА ПРОФ: Стево Шеган