Upload
-
View
8.767
Download
6
Embed Size (px)
Citation preview
№1. Дівчинка зібралася приїхати на велосипеді до бабусі у полудень. Перший раз вона поїхала зі швидкістю 10 км/год і запізнилася на 1 годину. Вдруге вона рухалася зі швидкістю 15 км/год і приїхала на одну годину раніше. З якою швидкістю дівчинка їхала в третій раз, коли вона дісталася до бабусі вчасно?
10 км
15 км
Уявимо, що дві дівчинки виїхали одночасно зі швидкостями 10 км/год і 15 км/год. Отже в полудень перша ще не доїхала до бабусі 10 км, а друга опиналася на 15 км далі від бабусиної хатинки.
10 км
15 км
Відстань між дівчинками в полудень буде рівною 25 км. Оскільки друга дівчинка випереджала першу на 5 км кожної години, то вони виїхали до бабусі за 5 годин до полудня.
Відстань можна визначити, знаючи швидкість, наприклад, першої дівчинки – 10 км/год і час її руху – 6 годин (адже вона спізнилася на 1 годину). Отже, щоб доїхати вчасно, дівчинка повинна 60 км проїхати за 5 годин:
годкмгод
кмV
t
SV
/125
60 ==
=
№2. Школярі були на екскурсії і поверталися додому на автобусі, який рухався зі швидкістю 70 км/год. Почався дощ, і водій зменшив швидкість до 60 км/год. Коли дощ закінчився, додому ще залишалось 40 км. Автобус поїхав зі швидкістю 75 км/год і приїхав додому у точно запланований час. Скільки часу йшов дощ? Чому дорівнює середня швидкість автобуса?
?
/75
/60
/70
40
:
3
2
1
−====
t
годкмV
годкмV
годкмV
кмS
Дано
Оскільки відстань не змінилась, і автобус прибув додому у точно запланований час, то середня швидкість співпадає з початковою швидкістю – 70 км/год.
Нехай дощ йшов протягом часу t. Тоді шлях, що був пройдений за цей час, дорівнює tV2
3, VStV ⋅2
Час, протягом якого після дощу автобус проїхав відстань, що залишилась, дорівнює
3V
S
Зрозуміло, що час, витрачений автобусом з моменту початку дощу до прибуття додому, має бути рівним часу, що потрібний для подолання тієї самої відстані з початковою швидкістю 1V
1
2
3 V
StV
V
St
+=+
)(
)(
213
13
3121
1
VVV
VVS
V
S
V
S
VV
Vt
−−
=
−
−=
)(
)(
213
13
VVV
VVSt
−−
=
хвгодгод
годкмгодкмгодкм
годкмгодкмкмt
1615
4
750
200
)/60/70(/75
)/70/75(40
===
=−⋅
−⋅=