18
Авторы работы: учащиеся 5 класса Попова Виктория, Титова Анастасия, Яблоков Дмитрий Руководитель проекта: учитель математики Румянцева Л.С. 2012 г Тема работы: 1 МБОУ Дьяконовская ООШ Буйского муниципального района Костромской области Проектная работа по математике по теме «Введение в комбинаторику» История комбинаторики

презентация учащихся истоки комбинаторики

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: презентация учащихся истоки комбинаторики

1

Авторы работы:

учащиеся 5 класса Попова Виктория, Титова Анастасия, Яблоков Дмитрий

Руководитель проекта:учитель математики Румянцева Л.С.

2012 г

Тема работы:

МБОУ Дьяконовская ООШ Буйского муниципального района Костромской области

Проектная работа по математике по теме «Введение в комбинаторику»

История комбинаторики

Page 2: презентация учащихся истоки комбинаторики

Проблемный вопросЦель исследованияЧто такое «Комбинаторика»Что означает термин «комбинаторика»Кто ввел термин «комбинаторика»Как возник раздел комбинаторикаДвижущие силы в развитии комбинаторикиУченые – исследователи комбинаторикиВыводБиблиографический список

2

Содержание:

Page 3: презентация учащихся истоки комбинаторики

Что же послужило толчком для возникновения и развития комбинаторики?

3

Проблемный вопрос:

Page 4: презентация учащихся истоки комбинаторики

Задачи:что изучает комбинаторика;как возник раздел «Комбинаторика»;кто ввел термин «комбинаторика»;какие ученые стояли у истоков

комбинаторики.

Цель моего исследования: узнать причину возникновения науки комбинаторика.

Page 5: презентация учащихся истоки комбинаторики

Комбинаторика – это раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов.

5

Что такое комбинаторика?

ИКС КИС КСИСИК СКИИСК

Page 6: презентация учащихся истоки комбинаторики

Термин «комбинаторика» происходит от латинского слова «combina», что в переводе на русский означает -«сочетать», «соединять».

6

Что означает термин «Комбинаторика»?

Page 7: презентация учащихся истоки комбинаторики

7

Кто ввел термин «Комбинаторика»?

Термин "комбинаторика" был введён всемирно известным немецким учёным Готфрид Вильгельм Лейбницем. (1.07.1646 - 14.11.1716)

Page 8: презентация учащихся истоки комбинаторики

8

Как возник раздел «Комбинаторика»?С комбинаторными задачами люди столкнулись в

глубокой древности. В Древнем Китае увлекались составлением магических квадратов. В Древней Греции занимались теорией фигурных чисел.

Комбинаторные задачи возникли и в связи с такими играми, как шашки, шахматы, домино, карты, кости и т. д.

Page 9: презентация учащихся истоки комбинаторики

9

подсчитывали число различных комбинаций длинных и коротких слогов в стихотворных, размерах занимались , теорией фигурных чисел , изучали фигуры которые можно составить из .частей и т д.

В Древней Греции

Page 10: презентация учащихся истоки комбинаторики

Со временем появились различные игры( , , , . .)нарды карты шашки шахматы и т дВ карты и кости выигрывались и проигрывались золото и бриллианты, дворцы и имения, породистые кони и дорогие украшения. В каждой из этих игр приходилось , рассматривать различные сочетания фигур и , , выигрывал тот кто их лучше изучал знал выигрышные комбинации и умел избегать.проигрышных

10

Движущие силы в развитии комбинаторики

Page 11: презентация учащихся истоки комбинаторики

С давних пор дипломаты, стремясь к тайне переписки, изобретали сложные шифры, а секретные службы других государств пытались эти шифры разгадать. Стали применять шифры, основанные на комбинаторных принципах.

11

Движущие силы в развитии комбинаторики

Page 12: презентация учащихся истоки комбинаторики

В 1970 – 1980 гг. комбинаторика добилась новых успехов. В частности, с помощью ЭВМ решена проблема четырёх красок: доказано, что любую карту можно раскрасить в четыре цвета так, что никакие две страны, имеющие общую границу, не будут окрашены в один и тот же цвет.

12

Движущие силы в развитии комбинаторики

Page 13: презентация учащихся истоки комбинаторики

13

Ученые- исследователи комбинаторики, выполнившие первые работы по решению

теоретико-вероятностных задач

Джероламо Кардано (1501–1576)

Никокко Тарталья (1499-1557).

Page 14: презентация учащихся истоки комбинаторики

14

Ученые- исследователи комбинаторики

Галилео Галилей (1564-1642)

Безу Паскаль(1623-1662)

Пьер Ферма (1601-1665)

Page 15: презентация учащихся истоки комбинаторики

15

Ученые- исследователи комбинаторики

, Комбинаторику как самостоятельный раздел математики первым стал рассматривать немецкий . ученый Г Лейбниц в своей « работе Об искусстве», комбинаторики 1666 .опубликованной в г

рассматривал задачи о , , разбиении чисел о сочетаниях , циклических расстановках о построении магических и ,латинских квадратов положил начало совершенно новой , области исследований выросшей впоследствии в —большую и важную науку, топологию которая изучает общие свойства пространства и. фигур

Готфрид ВильгельмЛейбниц (1.07.1646 - 14.11.1716)

(1707-1783)Леонард Эйлер

Page 16: презентация учащихся истоки комбинаторики

16

Для вывода комбинаторных формул автор использовал наиболее простые и наглядные методы, сопровождая их многочисленными таблицами и примерами. Сочинение Я. Бернулли превзошло работы его предшественников и современников систематичностью, простотой методов, строгостью изложения и в течение XVIII века пользовалось известностью не только как серьёзного научного трактата, но и как учебно-справочного издания

Я. Бернулли

Ученые- исследователи комбинаторики

Page 17: презентация учащихся истоки комбинаторики

17

Вывод: Итак, что же явилось причиной

возникновения и развития науки комбинаторика?

1)Причиной возникновения и развития науки «Комбинаторика» явились появление азартных игр и применение шифра для тайных переписок.

2)Выбором объектов и расположением их в том или ином порядке приходится заниматься чуть ли не во всех областях человеческой деятельности.

Page 18: презентация учащихся истоки комбинаторики

Печатные издания:М. В. Ткачева Домашняя математика. – М.:

Просвещение, 1994.Энциклопедический словарь юного математика/Сост.

А. П. Савин. – М.: Педагогика, 1989Интернет – ресурсы:

www.combinatorika.narod.ruwww.combinatorics.by.ru/stories.html

18

Библиографический список