Υπολογίζω την αρχική φάση φ της ταλάντωσης:οΥπολογίζω την αρχική φάση φ της ταλάντωσης:ο

Μπορώ να δουλέψω τριγωνομετρικά, σε συνδυασμό με τις χρονικές εξισώσεις της απομάκρυνσηςημ(ω φ ) και της ταχύτητας υ = υ συν(ω φ ) .....

ή να δουλέψω με τη βοήθεια του περιστρεφόμενου διανύσματος.

x = A t + t +0 οmax

Υπολογίζω χρονική στιγμή ή χρονικό διάστημα:Υπολογίζω χρονική στιγμή ή χρονικό διάστημα:

Μπορώ να λύσω την κατάλληλη χρονική εξίσωση (εξαρτάται από τα δεδομένα του προβλήματος)ή να δουλέψω με τη βοήθεια του περιστρεφόμενου διανύσματος.

Υπολογίζω το μέτρο της ταχύτητας υ της ταλάντωσης:Υπολογίζω το μέτρο της ταχύτητας υ της ταλάντωσης:

Εφαρμόζω την για την αλάντωση δηλαδήΑ.Δ.Ε. Τ Ε = U + KΑ.Δ.Ε. Τ

2 2 2

2 2 2

2 2 2 2

1 1 1

2 2 2

( )

( )

D A D x m

m D A x

m m A x

2 2x

Όταν δίνεται σχέση ανάμεσα στην δυναμική ενέργεια και την κινητική ενέργεια Κ:UΌταν δίνεται σχέση ανάμεσα στην δυναμική ενέργεια και την κινητική ενέργεια Κ:U

Εφαρμόζω την Α.Δ.Ε.Τ. δηλαδή Ε = U + K....

Παρατήρηση: Μόνο στις περιπτώσεις που το υλικό σημείο κινείται από τη θέση ισορροπίας του Θ.Ι.στην ακραία θέση του (+Α ή -Α) ή και αντίστροφα, απαιτείται χρονικό διάστημα Δt = T/4.Παρατήρηση:

ΣF = - D xΣF = - D xΗ παραπάνω σχέση αποτελεί την ικανή και αναγκαία συνθήκη Α.Α.Τ. δηλαδή για να δείξουμε ότιένα σύστημα εκτελεί Α.Α.Τ. αρκεί να αποδείξουμε ότι σε μια τυχαία θέση της απομάκρυνσή του από τη Θ.Ι. τουη δύναμη επαναφοράς (συνισταμένη δυνάμεων πάνω στη διεύθυνση της ταλάντωσης) είναι της μορφήςΣF = - D x.

Παρατήρηση:

μέγιστης

Η σχέση υ ωΑ, ισχύει

αποκλειστικά και μόνο για το μέτρο τηςταχύτητας της ταλάντωσης.

max =Παρατήρηση:

μέγιστης

α = - ω2xα = - ω

2x

Η παραπάνω σχέση μας παρέχει το μέτρο αλλά και τη φορά της επιτάχυνσης της ταλάντωσηςγια κάθε τιμή της απομάκρυνσης.

Γρηγόρης Δρακόπουλος

Φ υ σ ι κ ό ς

Συμβουλές για προβλήματα Απλής Αρμονικής ΤαλάντωσηςΣυμβουλές για προβλήματα Απλής Αρμονικής Ταλάντωσης

Εξισώσεις κίνησηςΕξισώσεις κίνησης

max max

2

max max

( )

( ),

( ),

x A t

t

t

Συνθήκη ΑΑΤ

2x

2 2x

F Dx

2m

TD

E U K

21

2U D x

21

2K m

Περίοδος

Ενέργεια

22

max

1 1

2 2E D A m

Δυναμική ενέργειαΔυναμική ενέργεια

Κινητική ενέργειαΚινητική ενέργεια} = σταθ.

2D m