22
Дійсні числа Дійсні числа Цимбал Тетяна Анатоліївна, вчитель математики Орловецької загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів Городищенської райради Черкаської області 2014

дійсні числа

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: дійсні числа

Дійсні числаДійсні числа

Цимбал Тетяна Анатоліївна, вчитель математики

Орловецької загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів

Городищенської райради Черкаської області

2014

Page 2: дійсні числа

Серед усіх наук МатематикаМатематика

користується особливою повагою; підставою для

цього є та єдина обставина, що її положення

абсолютно правильні й незаперечні, в той час як

положення інших наук до деякої міри спірні і

завжди є небезпека їх спростування новими

відкриттями.

А.Ейнштейн

Page 3: дійсні числа

використовувати вивчені властивості та означення для розв'язування задач на класифікацію чисел

виконувати найпростіші дії з дійсними числами

сформувати вміння учнів відтворювати означення та властивості видів чисел

сформувати уявлення про множину дійсних чисел

Систематизувати знання щодо поняття числа та видів чисел

Мета уроку:

Page 4: дійсні числа

“Бліц - опитування ” Сформулювати означення квадратного кореня.

Сформулювати означення арифметичного

значення квадратного кореня.

Для яких значень а і в має зміст вираз ?

Скільки коренів має рівняння =а , якщо

а) а > 0 ; б) а = 0 ; в) а < 0 .

Чи є число -4 значенням ? Чому ?

ва

х2

16

Page 5: дійсні числа

“Інтелектуальна розминка”(із взаємоперевіркою)

Знайти кількість коренів рівняння:

х2 = 9; х2 = -9; х2 = 3; х2 = 0; х2 – 31 = 0; х2 = – 31?

Знайдіть корені рівнянь:

х2 = 16; у2 = 0,81; z2 = -4; m2 = 5; n2 = ; d2 = π.

Обчисліть арифметичний квадратний корінь із

чисел : 4; 9; 0,25; 0,81; 0,64; ; ; ; .

Обчисліть : ; ;

36

1

16

1

25

4

81

49

16

13

44.116,02 81

225

64

121 144

3

124,3:4,5

Page 6: дійсні числа

Робота з підручником за схемою :

Page 7: дійсні числа

Математичний словник

Раціональні числа можна записати у вигляді частки,

відношення двох цілих чисел. Слово “відношення” латинською

мовою – ratio.

Іррайіональні числа – значит не раціональні (латинське

ir відповідає заперчувальній частці не.

Термін «ірраціональний» у математичному розумінні вперше

застосовував у XVI ст. англійський математик Томас

Брадвардін (бл. 1290—1349).

Page 8: дійсні числа

Нескінченні періодичні десяткові дроби :

=1,16666…= 1,1(6). =0,363636…=0,(36).

6 – період дробу 36 - період дробу

1,125=1,125000…, 17 = 17,000…, - 3,8 = -3,8000…

Нескінченні неперіодичні десяткові дроби :

= 1,4142135…, = 3,1622776…, π = 3,1415926...

6

7

11

4

2 10

Поняття про період дробу

Page 9: дійсні числа

π є ірраціональним числом (у 1766 році німецький

математик, фізик і астроном Йоганн Генріх Ламберт

(1728-1777) довів ірраціональність числа π. ), десяткове

представлення якого ніколи не закінчується і не є

періодичним . π = 3,141592653589793238462643...

Вивчення цієї математичної константи налічує вже

більше двадцяти двох віків.

Японський математик Ясумаса Канада, зміг

вичислити 1,2 більйона чисел нескінченної послідовності.

Цікаві факти

Page 10: дійсні числа

Неофіційне свято

"День числа π"

відзначається 14 березня, яке в

американському форматі дат

(місяць/день) записується як

3/14, що відповідає

наближеному значенню числа π.

.

Цікаві факти

Page 11: дійсні числа

Світовий рекорд по

запам'ятовуванню знаків числа

π належить японцеві Акира

Харагути(Akira Haraguchi). Він

запам'ятав число π до 100-

тисячного знаку після коми.

Йому знадобилося майже 16

годин, щоб назвати усе число

повністью.

Цікаві факти

Page 12: дійсні числа

Зв’язок між числовими множинами

Page 13: дійсні числа

92

3

Навчальна гра “Яке це число ?”

11

3

Page 14: дійсні числа

Вкажіть правильне твердження:А) 0 не є цілим числом;

Б) – ціле число ;

В) не є дійсним числом;

Г) – 2,3 - натуральне число.

правильна відповідь

Б правильна відповідь

Б

9

7

Page 15: дійсні числа

Вкажіть неправильне твердження:

А) 11 – раціональне число;

Б) - раціональне число;

В) 2,5 – дійсне число;

Г) - ірраціональне число.

правильна відповідь

Б правильна відповідь

Б

11

11

Page 16: дійсні числа

Яка нерівність правильна?А) 5,(21) > 5,(22)

Б) π < 3,(14)

В) -3, 75 > - 3,(75)

Г) -9,(18) > - 9, (17)

правильна відповідь

В правильна відповідь

В

Page 17: дійсні числа

Рівність х2 = 5 має :

А) два раціональних корені;

Б) два ірраціональних корені;

В) не має коренів;

Г) має один корінь.

правильна відповідь

Б правильна відповідь

Б

Page 18: дійсні числа

Яке з чисел є ірраціональне:

А) 0,05;

Б) ;

В) - 8 ;

Г) .

правильна відповідь

Г правильна відповідь

Г

36

37

Page 19: дійсні числа

Записати у порядку зростання числа 3,(14), π, 3,141

А) 3,(14) ; 3,141; π;

Б) 3,(14) ; π ; 3,141 ;

В) π ; 3,(14) ; 3,141 ;

Г) 3,141 ; 3,(14) ; π .

правильна відповідь

Г правильна відповідь

Г

Page 20: дійсні числа

Підсумок уроку • Які числа називаються ірраціональними?

• Серед дійсних чисел 0,25; -1; ; -0,(3) ; ; ; 0 вкажіть

раціональні та ірраціональні.

• Назвіть нескінчений періодичний дріб для дробу

• Чи може сума, різниця, добуток ірраціональних чисел бути

числом раціональним ?

інтерактивна вправа :

скласти “Асоціативний кущ”

зі словами “дійсні числа”.

3

13 π

6

1

Page 21: дійсні числа

Успіхів!

Успіхів!

Домашнє завдання Опрацювати п.15 (с.144) .

Рівень А: №№ 674, 679, 681,684 (с.148) ;

Рівень Б : №№ 687, 688, 690, 695 (с.150).

Page 22: дійсні числа

Література :-Міністерство освіти і науки України. Математика. 8кл. Програма для загальноосвітніх навчальних закладів. – К.: “Перун”, 2005. -Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С. Алгебра : Підручник для 8 кл. з поглибленим вивченням математики – Харків, Гімназія, 2009.-Бевз Г.П., Бевз В.Г. Алгебра . Підручник для 8 класу загальноосвітніх навчальних закладів – Київ, Зодіак – ЕКО, 2008.-Єршов А.П., Голобородько В.В., Єршов Г.С. Самостійні та контрольні роботи з алгебри і геометрії для 8 класу. ТОВ “Гімназія” Харків 2003.- Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Рабінович Ю.М., Якір М.С. Збірник задач і контрольних робіт з алгебри для 8 класу.-Харків: Гімназія, 2008.

Інтернет – ресурси:-http://www.uchportal.ru/load/-http://aida.ucoz.ru-http://crow.academy.ru/dm/materials_/pi/history.htm-http://ru.wikipedia.org/wiki/Пи_(число)

Список використаних джерел: