13
Γ΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Α 1.2 ΜΟΝΩΝΥΜΑ ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΜΟΝΩΝΥΜΑ ΚΩΣΤΑΣ ΓΚΑΒΕΡΑΣ

ΜΟΝΩΝΥΜΑ - ΠΡΑΞΕΙΣ

  • Upload
    costas1

  • View
    20

  • Download
    3

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: ΜΟΝΩΝΥΜΑ - ΠΡΑΞΕΙΣ

Γ΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Α 1.2 ΜΟΝΩΝΥΜΑ ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΜΟΝΩΝΥΜΑ

ΚΩΣΤΑΣ ΓΚΑΒΕΡΑΣ

Page 2: ΜΟΝΩΝΥΜΑ - ΠΡΑΞΕΙΣ

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 11. Να βρείτε την περίμετρο και το εμβαδόν των κίτρινων σχημάτων.

2.Στο πράσινο σχήμα φαίνεται η κάτοψη ενός καταστήματος που πρόκειται να στρωθεί με πλακάκια. Να εξηγήσετε γιατί τα πλακάκια που θα χρειαστούν έχουν συνολικό εμβαδόν 2x2 + xy. Αν x = 5 και y = 8, ποιο είναι το συνολικό εμβαδόν τους;

Page 3: ΜΟΝΩΝΥΜΑ - ΠΡΑΞΕΙΣ

Παραστάσεις Οι μαθηματικές εκφράσεις που περιέχουν μόνο

αριθμούς και γι´ αυτό ονομάζονται αριθμητικές παραστάσεις.

π.χ. 3+ 4(5-2)

Οι μαθηματικές εκφράσεις οι οποίες, εκτός από αριθμούς, περιέχουν και μεταβλητές. Οι εκφράσεις αυτές λέγονται αλγεβρικές παραστάσεις.

π.χ 3+4(χ-2)

Αν σε μια αλγεβρική παράσταση αντικαταστήσουμε τις μεταβλητές με αριθμούς και κάνουμε τις πράξεις, θα προκύψει ένας αριθμός που λέγεται αριθμητική τιμή ή απλά τιμή της αλγεβρικής παράστασης

Page 4: ΜΟΝΩΝΥΜΑ - ΠΡΑΞΕΙΣ

Ι. ΜΟΝΩΝΥΜΑ Οι ακέραιες αλγεβρικές παραστάσεις, στις

οποίες μεταξύ των μεταβλητών σημειώνεται μόνο η πράξη του πολλαπλασιασμού, λέγονται μονώνυμα.

Σ´ ένα μονώνυμο ο αριθμητικός παράγοντας λέγεται συντελεστής του μονωνύμου, ενώ το γινόμενο όλων των μεταβλητών του με τους αντίστοιχους εκθέτες τους λέγεται κύριο μέρος του μονωνύμου.

  Ο εκθέτης μιας μεταβλητής λέγεται βαθμός

του μονωνύμου ως προς τη μεταβλητή αυτή, ενώ ο βαθμός του μονωνύμου ως προς όλες τις μεταβλητές του λέγεται το άθροισμα των εκθετών των μεταβλητών του.

 

Page 5: ΜΟΝΩΝΥΜΑ - ΠΡΑΞΕΙΣ

Παρατηρήσεις Τα μονώνυμα

είναι όμοια Τα όμοια μονώνυμα που έχουν τον ίδιο

συντελεστή λέγονται ίσα ενώ, αν έχουν αντίθετους συντελεστές, λέγονται αντίθετα π.χ. 2x3y και -2x3y .

Οι αριθμοί θεωρούνται μονώνυμα και τα ονομάζουμε σταθερά μονώνυμα.

Ο αριθμός 0 λέγεται μηδενικό μονώνυμο και δεν έχει βαθμό, ενώ όλα τα άλλα σταθερά μονώνυμα π.χ ο 5 είναι μηδενικού βαθμού.

Page 6: ΜΟΝΩΝΥΜΑ - ΠΡΑΞΕΙΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ

1. Να βρείτε τους αριθμούς κ, λ, ν, ώστε τα μονώνυμα 4x3yν, λxκy2 να είναι:α) όμοια β) ίσα γ) αντίθετα ΛΥΣΗα) είναι όμοια όταν κ=3, ν=2β) είναι ισα όταν λ=4, κ=3, ν=2γ) είναι αντίθετα όταν λ= -4, κ=3, ν=2

Page 7: ΜΟΝΩΝΥΜΑ - ΠΡΑΞΕΙΣ

2. Να γράψετε την αλγεβρική παράσταση που εκφράζει το εμβαδόν του τετραγώνου ΒΓΔΕ. Ποιο είναι το εμβαδόν, όταν x = 12;ΛΥΣΗ ΑΝΟΙΞΤΕ:kefa1_2_a_askisi_7.ggb

Page 8: ΜΟΝΩΝΥΜΑ - ΠΡΑΞΕΙΣ

ΙΙ. ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΜΟΝΩΝΥΜΑΠρόσθεση μονωνύμων Το άθροισμα ομοίων μονωνύμων είναι μονώνυμο όμοιο με αυτά και έχει συντελεστή το άθροισμα των συντελεστών τους.

π.χ. -5x3 + 2x3 = -3x3

Πολλαπλασιασμός μονωνύμωνΤο γινόμενο μονωνύμων είναι μονώνυμο με:συντελεστή το γινόμενο των συντελεστών τους καικύριο μέρος το γινόμενο όλων των μεταβλητών τους με εκθέτη κάθε μεταβλητής το άθροισμα των εκθετών της.

π.χ

Page 9: ΜΟΝΩΝΥΜΑ - ΠΡΑΞΕΙΣ

Διαίρεση μονωνύμωνΗ διαίρεση μονωνύμων, όπως και η διαίρεση αριθμών γίνεται, αν πολλαπλασιάσουμε το διαιρετέο με τον αντίστροφο του διαιρέτη. Για παράδειγμα,

Page 10: ΜΟΝΩΝΥΜΑ - ΠΡΑΞΕΙΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ1. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις αν είναι σωστές ή λανθασμένες.α) Το άθροισμα ομοίων μονωνύμων είναι μονώνυμο. β) Η διαφορά δύο μονωνύμων είναι μονώνυμο. γ) Το γινόμενο μονωνύμων είναι μονώνυμο.

δ) Το πηλίκο δύο μονωνύμων είναι μονώνυμο.

Page 11: ΜΟΝΩΝΥΜΑ - ΠΡΑΞΕΙΣ

2. Να κάνετε τις πράξεις::

Page 12: ΜΟΝΩΝΥΜΑ - ΠΡΑΞΕΙΣ

3. Να υπολογίσετε τα γινόμενα:

Page 13: ΜΟΝΩΝΥΜΑ - ΠΡΑΞΕΙΣ

ΤΕΛΟΣ