Ανάπτυξη Λογισμικού Για Την Διαστασιολόγηση Κατακόρυφου Γεωεναλλάκτη Κατά Ashrae

: . . . .

ASHRAE

:

...: 3503

: 2006-08

: . . .

: . ,

2006

1.

2.

3.

4.

5. :

. . .

6. : .

7. :

ASHRAE

8. :

9. :

3503 10. :

-

11. :

, 2005 12. :

, 2006 13. :

2006-08

15. : . : 73

. : 34

. : 2

. : 7

. : -

. : -

16. :

14. : . , , , , , . .

.

,

.

.

, .

, , , .

, , .

17. :

18. : 19. :

, . , , , .

, , . , , . , , .

, . , ..., . . , , , , .

i

1 ....................................................................................................................... 1

1.1 ...................................................................................................... 1

1.2 ...................................................................... 2

1.3 ............................................................ 2

2 ............................................................................................ 5

2.1 ......................................................................................................... 5

2.2 ......................................................................................................... 6

2.3 ........................................................................................ 10 2.3.1 .................................................................................................... 11 2.3.2 ........................................................................................... 13 2.3.3 ............................................................................................. 17

3 .......................................................... 19

3.1 ....................................................................................................... 19

3.2 .............................................. 20

3.3 ..................................................................... 22

3.4 ............................................................. 24

4 ................ 27

4.1 ............................................................................... 28 4.1.1 ................................................................................ 30 4.1.2 .................................................................................... 35

4.1.2.1 ...................... 39 4.1.2.2 ...... 43 4.1.2.3 ............. 44

5 .......................................................................... 49

5.1 ........................................................................................................ 50

5.2 .................................................... 51

5.3 - ..................................................... 53

ii

5.3.1 ................................................................................................................. 53 5.3.2 ................................................................................................................. 54 5.3.3 .................................................................................................................. 55

5.4 .......................................... 57

5.5 ........................................... 59

5.6 .............................................................. 60

5.7 ....................................................................... 62 5.7.1 ................................................................................................................. 62 5.7.2 ................................................................................................................. 63

6 .................................................................................................................................... 67

7 ....................................................................................................... 71

.................................................................................................................... 73

1

1

1.1

. , .

( ) , - - . , , , .

, , , ( ) . , [1].

W.Carrier 1902. , . Carrier . , 1911, . - .

() 1930. 1940, , [2].

2

1.2

, , . . . , , :

. ,

, ( ). .

. , , .

. - . , , -.

, , [2].

1.3

, . , :

I. :

3

, . , -, , ..

, . , .

II.

: ( ) ( )

, . - .

, . , . - , , .

III.

. , , :

, .

. , - .

. - , .

:

4

Split Units.

, , , , . [2].

5

2

2.1

1852 W. Thomson, , , . , . 1880 , . 1928 T.G. Haldane , - .

, , Southern California Edison Co. . 1050 kW (COP), 2,5.

1940 , , . . . 1970, 850.000 . - , 1980 , 30% . , , , . 1990 , . , 1980.

, , , . , - . , , / [3].

6

2.2

. , 2.1. , Th, T. Q W, :

h cQ Q W= + (2.1)

n, Th. :

h

WnQ

= (2.2)

W

Qc Qc

Qh Qh

W

Th Th

Tc Tc

2.1:

, , , - ,

7

, . , 2.1 , Qh Qc . . , , . , . , , , , . , - Qh Qc W, Qh/W , 2 . , - , - COP (coefficient of performance) COPh COPc . :

h

hQCOPW

= (2.3) :

ccQCOPW

= (2.4)

1 :

1h cCOP COP= + (2.5)

. , , .

. .

8

, . . .

, Carnot, Carnot . -- (T-s) 2.2 . 1 2. 3. , Qh . 3, 4 1 Qc.

2.2: - (T-s) - Carnot [3]

Carnot, :

9

h c

h h

Q QWQ Q

= = (2.6)

:

h c

h

T TT

= (2.7) , 1 2 T-s, :

11 2

AA A

= + (2.8)

COPh COPc :

1 2

1

h hh

h c h c

Q TA ACOPQ Q A T T

+= = = (2.9)

:

2

1

c cc

h c h c

Q TACOPQ Q A T T

= = = (2.10)

, . Carnot , . , . . , - . , , , . , . 5 oC

10

20 oC . COPh=293/15=19,5. 1 kW 19,5 kW . .. 5 , COPh=298/25=11,9. . 6 . COPh , [4].

2.3

. , . , (radiators), (convectors), -. - .

/ , . - , (fan-coils), -. . [5]. 2.3 2.4 . :

11

2.3 : [1]

2.4 : [1]

2.3.1

. , ( , .., ) .

12

, - . , . , , - , . , . , . , - .

. . - . , , . , . , , , .

. . , , , [4]. 2.5 , .

13

2.5: [1].

2.3.2

:

. ,

14

, . , - () () . 2.6 2.7 2.8 - - .

3 2

4 1

2.6 :

: 41

4 1 . 12

, 2 . 23

2 3.

15

2.7 : - [4]

2.8 : - [4] 34

3 .

Qc Qh [4].

:

12 h2-h1 ( ) 23 h2-h3 ( ) 34

16

41 h1-h4 ( ) :

2 3

2 1hh hCOPh h

= (2.11)

:

1 4

2 1ch hCOPh h

= (2.12)

. , . , - [5]:

, ( 2.9, 2).

, ( 2.9, 1).

(-) . ( 2.9, 2-3 4-1).

.. , ( 2.9, 3)

, , , .

17

2.9: - [5]

2.3.3

, . - , . , . , , , , , . , , .

, , , . - , , , , . , .

, , . - , . , , R12 R21,

18

, .

, . , , . , , , . , , , . , [3].

19

3

3.1

, , , (Ground-Source Heat Pumps). , , . , , , . , . , , , .

3.1: [9]

, , , , . :

20

, , , . - .

3.2

, -. , . , -, - . -, , . - -, , . , DX (Direct expansion). , -, , -- , .

. , . , -, , . - U , . 12 40 50 200 , . - , , , , . , - .

21

3.2: (- -) [10]

, , . , , , . :

()

3.3: [11] 4 -. , , . ( ) - . ,

22

, 30 60 cm. , .

. 20% 30% .

3.4: - [12]

- , - . , , [6].

3.3

, , . , - , , . , , , , , .

23

. , , -, . , ( - ), - -, , .

3.5 : [13]

,

, , . - . , . - .

. - . , . , . - . , , ,

24

, [6].

3.6: [13]

. , , , , , , , [6].

3.4

. , , , . , . - .

- -, , .

25

- . , - , . . (PVC) . - 19 25 mm. (30 40 mm) . - .

, , - , -, , -. , , . - , .

3.7: [14]

. , , . , - , . - -. 4,5 . 10 C .

26

, , .

:

. , - , . . . , . . . , - , [6].

3.8: [14]

27

4

, - . , . , - . , -, . , , - . . , . . , , .

. , , . , , ( -) ( ). , . / , , . , - .

. . , .

28

. Carslaw Jaeger. Ingersoll .

. - . , , . - , . , , .

, , . . , . . [6].

4.1

Ingersoll . - , , L, R - tg tw. :

( )g wL t tqR= (4. 1)

L, , - .

29

, . , , :

_

1( ) ( )

2

a ga h h b m gm gd sch

wi wog p

q R q W R PLF R R FL t tt t

+ + + = + (4.2)

:

_

1( ) ( )

2

a ga c c b m gm gd scc

wi wog p

q R q W R PLF R R FL t tt t

+ + + = + (4.3)

scF :

Lc : [ m] Lh : [ m]

mPLF :

aq : [ kW]

lcq : [ kW]

lhq : [ kW]

gaR : [ mK/W]

gmR : [ mK/W]

gdR : [ mK/W]

bR : [ mK/W]

gt : [ ]

pt : [ ]

wit : [ ]

wot : [ ] _

cW : [ kW] _

hW : [ kW]

4.2 4.3, - . , ,

30

(qa), , , , . , , 4 .

4.2 4.3. , . , , , . , , , - [6].

4.1.1

4 ( ). (Rga, Rgm Rgd). . , Rb . , , Rb . :

-

:

. . .R R R R = + + (4.4)

31

R

R

R

4.1:

-, , , , . , , . - rin, :

.. .

12 in is

Rr = (4.5)

.R : [ mK/W]

: [ W/m2K] rin : [ m]

, , 2300 W/m2K . , , , . , - , , .

, U , . , , , . ,

32

, , , :

is oD n D= (4.6) n , U, , U, Do, ( ) - .

du-tube

Dbore

1 2 3

du-tube

Dbore

du-tube

Dbore

4.2: -

4.4 :

. .

..

.

ln

2

out is

in is

rr

Rk

= (4.7)

.R : [ mK/W]

rout.is. : [ m] rin.is. : [ m] k. : [ W/mK]

4.1 , Wirsbo-evalPEX.

33

4.1: Wirsbo-evalPEX [15]

x (mm)

(mm)

(W/mK) 12x1,8 8,4 0,4 14x2,0 10 0,4 16x2,0 12 0,4 18x2,0 14 0,4 18x2,5 13 0,4 20x2,0 16 0,4 25x2,3 20,4 0,4 32x2,9 26,2 0,4 40x3,7 32,6 0,4

, 4.4,

:

. ...

ln

2

bore

out is

rr

Rk

= (4.8)

.R : [ mK/W]

rbore : [ m] rout.is. : , - [ m] k. : [ W/mK]

4.2 U. , -, . , , , .

-, . , . - - .

34

4.2 : [8]

A/A [W/mK] 1 (40% ) 1,211 2 0,606 3 () 0,735 4 1,050 5 2,100 6 1,500 7 100 Kp 1,200 8 5 Kp 0,700 9 , 0,380 10 , 1,5 1,100 11 , 3 1,100 12 , 6 1,150 13 , 8 1,250 14 0,090 15 1,280 16 0,520 17 0,090 18 1,200

19 ,1 1,270

20 (10% ) 0,720 21 (15% ) 0,790 22 (20% ) 1,440 23 (40% ) 1,150 24 (5% ) 0,430 25 (80% ) 0,940

26 (5% ) 0,550

27 (10% ) 0,850

28 (15% ) 1,200

29 - 1,150 30 - 0,720 31 - 0,940 32 - 1,440 33 - 0,430 34 - 0,790 35 1,500 36 0,700 37 2,00

. ,

35

, , . , 3 5 - . , . , , . , [6].

4.1.2

, -. , , . . , , , 4.3 - . . -, , . - 4.3 , - 80% . , 80% .

4.2 4.3 . Carslaw Jaeger , g, - Fourier:

24 g

ois

a tF

d = (4.9)

36

4.3: [6]

(W/mK)

80%

(W/mK)

cp (J/kgK)

(kg/m3)

(10% ) 5,20% 1,900 - 5,190 2,250 - 3,285 879 2643

(25% ) 5,20% 1,900 - 5,190 2,595 - 3,630 879 2643

8,56% 1,900 - 4,670 2,595 - 3,805 - 2803 - 3124 8,56% 1,385 - 4,840 1,555 - 2,420 502 2563 8,56% 2,075 - 2,420 - 712 - 879 2883 () 8,56% 1,555 - 2,765 - 754 2963

( .) 8,56% 2,075 - 3,63 - 754 2963

5,60% 2,075 - 3,285 2,075 - 2,940 921 2883 5,60% 2,075 - 3,46 - 879 2723

- 1,900 - 2,940 - - - - 1,555 - 6,225 2,765 - 6,225 879 2723 - 2803 - 1,385 - 6,225 2,420 - 3,805 921 2403 - 2803 - 6,400 - 837 2082 - 2162 1,70% 2,075 - 3,460 - 1005 2563 - 2723 - 1,385 - 2,420 - - - (25% )

1,05% 1,035 - 3,980 1,730 - 3,115 879 2082 - 2643

( )

1,05% 1,0350 - 3,980 1,035 - 1,555 879 2082 - 2643

(25% )

1,05% 1,035 - 3,980 1,385 - 2,420 879 2082 - 2643

( )

1,05% 1,035 - 3,980 1,035 - 1,385 879 2082 - 2643

21,4% 1,730 - 5,705 2,250 - 3,460 921 2563 - 2803 0,9% 2,075 - 5,535 2,075 - 3,285 921 2723 - 5,190 - 6,920 - 837 2563 5,1% 2,075 - 4,495 2,420 -3,805 - 2723 - 3204 - 1,555 - 2,595 - 921 2723 - 2803

37

, Carslaw Jaeger - . 3 , 10 (3650 ) qa, (30 ) qm, 4 (0,167 ) qd. :

1=3650

2=3650+30=3680 f=3650+30+0,167=3680,167

Fourier 4.9 :

F0f=4f/dis2 (4. 10) F01=4(f1)/ dis2 (4. 11) F02=4(f2)/ dis2 (4. 12) Fourier -

G. G, Fo = 0,248e13,643G. 4.1. , - G, Fourier , G. Fourier 4.10, 4.11 4.12.

, G , :

f 1

gaGR =

g

Gk

(4. 13)

1 2

gmGR =

g

Gk

(4. 14)

38

2

gdGR =gk

(4. 15)

G

1

10

100

1000

10000

100000

1000000

10000000

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2

G

Fou

rier

4.1: Fourier- G [6]

-

U. 2% 11 lt/min. - 1,02, . , . U, . , 38 mm 180 240 .. . 180 , 90 , 60 . [6].

39

4.1.2.1

. . - . . , , . , , - .

, . , . - , . , , -. , .

, . , . , , , .

, , , . , - , . - , . , . , , .

40

, - . - , Austin, Gehlin van Gelder Witte [7]. , , , , , , .

, . , .. , , 50 2000 W.

, Austin Gehlin [7]. . , . . - . , (buffer) (0,5 m3), - , , . - , .

( ) , ( ) . , 4 6 oC - . . . [7]. (

41

) , :

p out in-(m c (T -T ))k=4 H s

i

(4. 16)

s :

p out in p out inf 2

o

-(m c (T -T )) (m c (T -T ))4T = ln4 r

bsur

Rt Tk H H

+ +

i i

(4. 17)

, :

2

05t r (4. 18)

k : [W/mK]

mi

: [kg/s] cp : [kJ/kgK] Tout : [oC] Tout : [oC] : [m] s : f : [oC] sur : [oC] Rb : [/Wm] : Eulers t : [s] ro : [m] : [ m2/s]

42

4.3: [7]

4.2: - [7]

43

4.1.2.2 4.2 4.3

, , , - , - . (PLFm), - , :

( 4 )24m

a h PLF o o h

=

(4. 19) , , , . , . , - . , .

, :

6

1(4 ) /n

nh

o o

=

=

(4. 20) o , - , . , , .

(qa), . , . , , . :

44

1 1

8760 /

c hlc cis lh his

c ha

COP COPq h q hCOP COPq

h yr

+ + =

(4. 21)

qlc qlh

. COPh COPc , hh hc, .

. , . (, ) . PLF . :

_

c d cW PLF W= (4. 22) PLFd

. , , . , PLFd , ( ), ( ) [6].

4.1.2.3 4.2 4.3 .

, .

. ,

45

, , . , , , . , , 10 15C tg, 5 10C . . . , , -5 .

tp . , (Lc, Lh). - 0,5-3C 10 4.2 4.3. , 4.2 4.3 - .

, , . . , . , ( ). ( -) .

, (dsep). - , - :

46

1 2stored

pp sep

Qtc d L= (4. 23)

,

, ( ).

- 6 . , 6 , - - .

. , qa . , , 10 . , 4 3 3,5 ( ). 1m ( 3 4 m, 4 5 m .). dsep, 2,5 ( 6 , 3 7,5 ). , . , 1m . :

2 2. . .( ) ( )p rQ c L r r t = (4. 24)

Q. : : cp :

47

L : ( )

ro, ri : tr : -

r cp k/, .

, . , - , (r). Ingersoll :

2rXa = (4. 25)

:

01

2 3 4 50 1 2 3 4 5( ) lnx a a X a X a X a X a X X = + + + + + (4. 26)

0=-0,57721 3= 0,05519 1= 0,99999 4=-0,00976 2=-0,24991 5= 0,00107

1

48

( )2a

rg

q I Xtk L

= (4. 28)

aq : [ kW]

I(X) : kg. : [ W/mK] L : [ m]

( ) 4.24, 4.25, 4.26, 4.27, 4.28

4.23, . , 4 -. , , . 4. , , :

4 3 2 10,5 0,25 0,1p plN N N Nt t

+ + + = (4. 29)

tpl 4 1, 2, 3, 4 . [6].

, 3x4 2 4, 6 3 , 4 2. , 4.29 :

2 0,5 6 0,25 4 0,53 4p pl pl

t t t+ + = =

49

5

GSHPEDL1.0 7 . :

1. (Beginingform) 2. (changeprices) 3. (pricenew) 4. (Thermalresistancebore) 5. (Thermalresistanceofground) 6. (final) 7. (heatpumpsthatused)

isopen. , Visual Basic . , MSCOMCT2.OCX WINDOWS\ SYSTEM32. cd . , .

1

3

2

4 5 6 7

50

5.1

(Beginingform), - . 4 . , Pricenew . , changeprices, , , . , , , Windows, - Windows.

5.1:

51

5.2

(changeprices), . , . Beginingform .

5.2:

, , , - , , . , . , Climaveneta.

, , . Wirsbo. ,

52

, - .

, . -. , , . . . , . . , , 80% , . , , 0, , - .

53

5.3 -

(pricenew),

. , . - , (Thermalresistancebore) . , .

5.3.1

15 . - . - , . /, -. , - . .

. . , - . , , . , , . , . . . , . , , .

54

5.3: - ( )

5.3.2

, . , , . . , , . , - , , - . -, , , .

, PLF. , , , . . .. , - . , ,

55

.

5.4: - ( )

5.3.3

, . . - , , . , - , . , - , 1/3 1/4 -, . , .

. , . - , , . . - , .

, , . PLFm

56

, , , . qa , .

5.5: - ( )

57

5.4

(Thermalresistancebore), . , . . . . , . , , - , - . -, , .

, 4.4 4.8 . , 2 U. , . , :

.( 10) 1,1 D d = + + [cm] (5.1) D : [cm] d. : ( ) [cm]

10 , , 1,1 , . :

.n dD

= [cm] (5.2) D : [ cm] d. : ( ) [ cm]

58

n :

d

D

5.6:

5.7:

59

5.5

(Thermalresistanceofground), - . , , , , , , . .

5.8:

60

5.6

(final), - . , . . , , 1,02, tg. - , - . , , . -5, , . .

5.9:

. 4,5 6 . , . , 1, 2, 3 4 . 5 5.10 4 -

61

1 1 4 . 1, 2, 3 4 . , - . , .

d

5.10:

62

5.7

(heatpumpsthatused), . , . 2 .

5.7.1

1 , . 1 . . 1 pricenew. , 6 , . . , , , .

5.11: ( )

63

5.7.2

o 5 . , 1 , - . 2, , 3, . 4 . , 5 , - , . , .

5.12: ( )

3 . 1

final. , 5.11, 5.12, 5.13 5.14 .

64

5.13:

5.14:

65

5.15:

5.16:

67

6

- . , . . , , , , -, . 2 -. , , (/), .

, (Demo) , Ground Source Heat Pump Software (GchpCalc 4.1) . [6], , GSHPEDL 1.0.

, . 6.1:

[kW(Mbtu/h)] Z

0 - 4 4 - 8 8 - 12 12 - 16 16 - 20 20 - 24

1 2,3 (8) 2,3 (8) 10,6 (36) 4,4 (15) 2,3 (8) 2,3 (8) 38,4 2 1,5 (5) 1,5 (5) 5,3 (18) 2,3 (8) 1,5 (5) 1,5 (5) 10,8 3 3,5 (12) 3,5 (12) 11,1 (38) 5,9 (20) 2,9 (10) 3,5 (12) 20,1 4 2,9 (10) 2,9 (10) 7 (24) 2,9 (10) 2,9 (10) 2,9 (10) 83,5 5 6,7 (23) 6,7 (23) 15,5 (53) 5,3 (18) 6,2 (21) 6,7 (23) 28,8 6 5,3 (18) 5,3 (18) 12,3 (42) 2,9 (10) 4,4 (15) 5,3 (18) 36,4 7 4,4 (15) 4,4 (15) 9,4 (32) 2,3 (8) 3,5 (12) 4,4 (15) 39,7

68

6.2:

[kW(Mbtu/h)] Z

0 - 4 4 - 8 8 - 12 12 - 16 16 - 20 20 - 24

1 0 0 18,2 (62) 26 (89) 0 0 165,5 2 0 0 17 (58) 25 (85) 0 0 178,6 3 0 0 13,5 (46) 10,6 (36) 6,2 (21) 0 117 4 0 0 7,6 (26) 5,3 (18) 4,4 (15) 0 83,5 5 0 0 5,9 (20) 10,6 (36) 26,4 (90) 0 69,3 6 0 0 18,2 (62) 16,4 (56) 0 0 142,1 7 0 0 9,7 (33) 6,4 (22) 0 0 138,7

6.3: GSHPEDL 1.0

[6]

GSHPEDL 1.0 [oC(F)] 7,2 (45) 7

- [oC(F)] 29,4-35 (85-95) 30-35

Qa [kW(Mbtu/h)] -15,21(-51,9) -15,21 PLFm 0,27 0,27 [mK/W(hftF/ Btu)] 0,063 (0,11) 0,063

[oC(F)] 16,6 (62) 16,6 Rga [mK/W(hftF/ Btu)] 0,144 (0,25) 0,144 Rgm [mK/W(hftF/ Btu)] 0,179 (0,31) 0,179 Rgd [mK/W(hftF/ Btu)] 0,109 (0,19) 0,109 [m(ft)] 6,1 (20) 6,1 5x6 5x6 [m(ft)] 2198,8 (7214) 2153,3 - -2%

, ,

4.2. , , - (COPh, COPc), (qa) . , Fourier, ,

69

, , GSHPEDL 1.0, . , . , GSHPEDL 1.0 , Fourier (qa), 2283,6 m (+3,8%). 6.4: GchpCalc 4.1 GSHPEDL 1.0

GCHPCalc 4.1

GSHPEDL 1.0 [oC(F)] 7,2 (45) 7

- [oC(F)] 29,4-35 (85-95) 30-35

[W/mK(Btu/hftF)] 1,72 (1) 1,720

[mK/W(hftF/ Btu)] 0,127 (0,219) 0,127

[oC(F)] 16,6 (62) 16,6

[W/mK(Btu/hftF)] 2,070 (1,2) 2,070

[m2/day(ft2/day)] 0,074 (0,8) 0,074

Rga [mK/W(hftF/ Btu)] - 0,170Rgm [mK/W(hftF/ Btu)] - 0,184Rgd [mK/W(hftF/ Btu)] - 0,155 [m(ft)] 6,1 (20) 6,1 5x6 5x6 5/7 5/7 [m(ft)] 2685,3 (8810) 2951,7 +9,9%

GCHPCalc 4.1

, , -. , GCHPCalc 4.1 Rga, Rgm Rgd . , 2 - , ,

70

, , .

71

7

. , , - , . , -, , , . , - .

. 70% , . , 15 oC - , - . , , - 30% 40%, -, (ENERGY STAR). , , [16]. :

(COPc) (COPh), .

, ,

.

.

72

[6]:

-

-

. , , . , , - .

- . access, , , , . , - , Fourier, . , , 2300 W/m2K -, , - .

73

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