Sualeduri gamocdis bileTis pasuxis nimuSi (Sesworebuli!)

praqtikuli amocanebi

1. romelia meti da ramdeniT: albaToba imisa, rom saTamaSo kamaTlis erTjer gago-rebisas mova 6 qula Tu orjer gagorebisas jamSi mova 6 qula? (2 qula)

amoxsna. pirvel SemTxvevaSi , xdomileba mova 6 qula _ da misi albaTobaa . meore SemTxvevaSi ki , ; xdomileba jamSi mova 6 qula _ da misi albaToba iqneba . Sesabamisad, da .

2. kazinoSi dgas sami saTamaSo magida A da B tipis, romlebic sruliad erTnairad gamoiyureba. amasTanave, B tipis magida ori calia. A tipis magidaze mogebis alba-Toba aris 1/3, xolo B tipis magidaze 1/4. a) ipoveT SemTxveviT arCeul magidaze mogebis albaToba. (2 qula); b) Tqven SemTxveviT airCieT magida da moigeT. ras udris albaToba imisa, rom Tqven airCieT A magida. (2 qula) sul 4 qula

amoxsna. SemoviRoT xdomilebebi: (Sesabamisad, ) _ SemTxveviT SeirCa (Sesa-bamisad, ) magida da _ Tqven moigeT. pirobis Tanaxmad, Cven gvaqvs: , , da . gamosaTvlelia albaTobebi: a) da b) . sruli albaTobis formulis Tanaxmad

baiesis formulis Tanaxmad ki gvaqvs:

3. mocemulia diskretuli SemTxveviTi sididis ganawilebis kanoni

-2 -1 0 3 5

P 0.2 0.15 0.21 0.14 0.3

ipoveT: a) ganawilebis funqcia; b) maTematikuri lodini; g) dispersia; d) mediana; e) moda; v) 0.33-kvantili; z) zeda 0.39 kritikuli wertili; T) asimetriis koeficienti; i) eqscesis koeficienti; k) -is ganawilebis kanoni; l) ; m) .

an ganawilebis funqciiT ganawilebis kanonis povna da danarCeni igive! an ori damoukidebeli da SemTxveviTi sididis ganawilebis kanonebis

mixedviT -s ganawilebis kanonis povna da danarCeni igive!

amoxsna. a)

b) ;

g) ;

d) marcxnidan daviwyoT da movZebnoT pirveli mniSvneloba, romlis CaTvliT Sesabamisi albaTobebis jami meti an toli iqneba 0.5-is, gveqneba: ;

e) mniSvneloba, romlis Sesabamisi albaToba udidesia, gvaqvs: ; v) marcxnidan daviwyoT da movZebnoT pirveli mniSvneloba, romlis

CaTvliT Sesabamisi albaTobebis jami meti an toli iqneba 0.33-is, gveqneba: ;

z) marjvnidan daviwyoT da movZebnoT pirveli mniSvneloba, romlis CaTvliT Sesabamisi albaTobebis jami meti an toli iqneba 0.39-is, gveqneba:

;

T)

;

i)

;

k)

4 4 4 9 15

P 0.2 0.15 0.21 0.14 0.3

gavaerTianoT toli mniSvnelobebi. sabolood gvaqvs:

4 9 15

P 0.56 0.14 0.3

l) ; m) .

. mocemulia uwyveti tipis SemTxveviTi sididis ganawilebis funqcia:

ipoveT: a) koeficienti; b) mediana; g) 0.2-kvantili; d) zeda 0.4 kritikuli wertili; e) ; v) ; z) ganawilebis simkvrive; T) moda. sul 4 qula

amoxsna. a) amovxsnaT gantoleba (es aris funqciis uwyvetoba

wertilSi). aqedan gvaqvs:

,

, saidanac ;

b) amovxsnaT gantoleba . gvaqvs:

, , saidanac

);

g) amovxsnaT gantoleba . gvaqvs:

, , saidanac

;

d) amovxsnaT gantoleba . gvaqvs:

, , saidanac

;

e)

;

v)

;

z)

T) vinaidan

, amitom .

4. mocemulia da SemTxveviTi sidideebis erToblivi ganawilebis kanoni:

\ -2 1 3 -3 0.15 ? 0.1 5 0.2 0.1 0.05

a) gamoTvaleT korelaciis koeficienti. (3 qula); b) SeadgineT -s ganawi-lebis kanoni. (1 qula); g) gamoTvaleT -s pirobiTi ganawilebis kanoni pirobaSi, rom . (1 qula). sul 5 qula

amoxsna. a) punqti Sesrulebulad CaiTvleba, Tu SeasrulebT Semdeg nabi-jebs:

@? = 1 (0.15 + 0.1 + 0.2 + 0.1 + 0.05) = 0.4;

-2 1 3 -3 5

P 0.35 0.5 0.15 0.65 0.35

; ; ;

;

.

b) punqti Sesrulebulad CaiTvleba, Tu dawerT:

-3 2 6

P 0.15 0.4 0.05

g) punqti Sesrulebulad CaiTvleba, Tu dawerT:

0.15/0.65 0.4/0.65

SeniSvna: ar moiTxoveba arcerTi sididis bolomde gamoTvla (saWiro formulebSi SeitaneT saWiro ricxvebi).

Teoriuli sakiTxebi

(TiToeuli Teoriuli kiTxva fasdeba 1 quliT, sul 15 qula)

1. elementiani simravlis dalagebul ( ) elementian qvesimravleTa raode-noba tolia 2. albaToba imisa, rom brtyeli figuridan SemTxveviT SerCeuli wertili aRmoC-ndeba mis nawilSi tolia 3. nebismieri ori da xdomilebis sxvaobis albaToba tolia 4. damoukidebel da xdomilebaTa gaerTianebis albaToba tolia 5. Tu xdomilebaTa sruli sistemaa, maSin sruli albaTobis formulis Tanaxmad nebismieri xdomilebis albaToba tolia 6. damoukidebel cdaSi xdomilebis -jer moxdenis albaToba tolia

7. uwyveti SemTxveviTi sididis -kvantili ewodeba iseT mniSvnelobas, romlisTvisac 8. Tu diskretuli SemTxveviTi sididis ganawilebis kanonia , maSin 9. diskretuli SemTxveviTi sididis ( ) asimetriis koefi-centi gamoiTvleba 10. puasonis SemTxveviTi sidide parametriT Rebulobs -s tol mniSvnelobas albaTobiT 11. 12. eqsponencialuri ganawilebis simkvrive parametriT moicema TanafardobiT

13. nebismieri da SemTxveviTi sidideebisaTvis 14. SemTxveviTi sidides gaaCnia stiudentis ganawileba Tavisuflebis xarisxiT Tu is warmoidgineba rogorc 15. Tu

damoukidebeli normalurad ganawilebuli SemTxveviT sidideebia. rogoraa ganawilebuli maTi saSualo ariTmetikuli, roca ucnobia SeniSvna: cxrilSi swori pasuxis gaswvriv marcxena mxares CawereT Sesabamisi kiTxvis nomeri.

# # # 3

15

12

9

8

11 14 P ,

sadac da damoukidebelia

, sadac damoukideblebia

5

10

4

13 7 N! , 2 1 6

SeniSvna: TqvenTvis saintereso yvela informacia da masala ixileT saitze: http://e-learning.tsu.ge saswavlo kursebis CamonaTvali maTematika eleqtronuli biblioTeka ekonomistebisaTvis (2013)! albaTobis Teoria da maTematikuri statistika ekonomistebisaTvis (2013)