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الصعوبات و الأخطاء الحسابية السنة الرابعة

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الجزائر

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  • :

    25

    :# ( 1 .NOEL M.P., La dyscalculie troubles du dveloppement psychologique et des

    apprentissages, Solal, Marseille ,2005 ,p.42

    2. NOEL M.P., Loc. Cit., p48

    3 . GREGOIRE J., Evaluer les apprentissages: Les apports de la psychologie

    cognitive, De Boeck, France, p.45

    4. . FOLIN J. N., Lire, crire, compter, apprendre "Les rapports de la

    psychologie des apprentissages", Centre rgional de documentation

    pdagogique d'aquitaine, France ,2000 ,p.74

    5 .NOEL M.P., La dyscalculie troubles du dveloppement psychologique et des

    apprentissages, Solal, Marseille ,2005 ,p.52

    6 .NOEL M.P., Loc .Cit., p.50

    7 .NOEL M.P., Loc .Cit., p.143

    8 .MENISSIER A., Les variations stratgiques chez l'enfant dans le calcul

    d'additions et de soustractions lmentaire, Glossa ,2003 ,n 83 ,p.22

    9.10- .NOEL M.P., Loc. Cit., pp.52-53

    11- .VANHOUT A., MELJAC C., FISCHER J.P., Troubles du calcul et

    dyscalculie chez l'enfant, Masson, Paris ,2005 ,p.112

  • :

    26

    12- .NOEL M.P., Loc. Cit., p.79

    13.14.15- VANHOUT A., MELJAC C., FISCHER J.P., Loc. Cit., pp.115 -116-117

    16- NOEL M.P., Loc. Cit., pp.81-82

    17- VANHOUT A., MELJAC C., FISCHER J.P., Loc .Cit., p.119

    18- RONDAL J.A., SERON X., Troubles du langage : bases thoriques,

    diagnostic et rducation, Mardaga, Bruxelles ,2003 ,p.815

    19- PESENTI M., SERON X., Neuropsychologie des troubles du calcul et du

    traitement des nombres, Solal, Marseille ,2000 ,p.64

    20- .MENISSIER A., Les variations stratgiques chez l'enfant dans le calcul

    d'additions et de soustractions lmentaire, Glossa ,2003 ,n 83 ,p.22

    21- .GREGOIRE J., Loc. Cit., p.34

    22- .EUSTACHE F., FAURE S., Manuel de neuropsychologie, Dunod ,3me

    dition, Paris ,2005 ,p.129

    23.http://unfweb.criugm.qc.ca/jdoyon/cours_6413/devoir1_2008/La%20Dyscalc

    ulie%20Developpementale%20 -% 20Marc%20Barakat.pdf:

    -Dehaene S, Piazza M, Pinel P, Cohen L. Three parietal circuits for number

    24- .VANHOUT A., MELJAC C., FISCHER J.P

  • :

    72

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  • :

    47

    :

    1. http://www.awkaf.net/islamicbooks/tareef/elm-heassab.html: &3 .!. 2 C

    2.

  • :

    84

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    15. VANHOUT A., MELJAC C., FISCHER J.P, Loc. Cit., p. 298

    16 . ?/ ?* . > f 1 !P !3-/ ( 1996 79

    17 . * ?* - t#3 ( Q; / 83

  • :

    68

    18 . ?N ( Q; / 83

    19 . ?N ( Q; / 92 20.http://unfweb.criugm.qc.ca/jdoyon/cours_6413/devoir1_2008/La%20Dyscalc ulie%20Developpementale%20-%20Marc%20Barakat.pdf: -Shalev R.et al., Developmental Dyscalculia Is a Familial Learning Disability, J. of Learning Disabilities, (2001), 34,1: 59-65

    21 . ?N ( Q; / 91 22. SERON X., La neuropsychologie cognitive, Presses Universitaire de France, 3me dition, Paris, 1997, p.76 23. VAN HOUT A., MELJAC C., FISCHER J.P, Loc. Cit., p. 217 24. VAN HOUT A., MELJAC C., FISCHER J.P, Loc. Cit., p.220 25. VAN HOUT A., MELJAC C., FISCHER J.P, Loc. Cit., p.221 26. PESENTI M., SERON X., Loc. Cit., p.60

    27 . ?N ( Q; / 28 28. PESENTI M., SERON X., Loc. Cit., p.60 29. VAN HOUT A., MELJAC C., FISCHER J.P, Loc. Cit p.157

    30 . ?N ( Q; / 99 31. VAN HOUT A., MELJAC C., FISCHER J.P, Loc. Cit., p 305 32. PESENTI M., SERON X., Loc. Cit., p.64

    33 . ?N ( Q; / 80 34. VAN HOUT A., MELJAC C., FISCHER J.P, Loc. Cit., p.299

    37 . ?N ( Q; / 82 35 . ?N ( Q; / 81 36. ?N ( Q; / 81

    37. VAN HOUT A., MELJAC C., FISCHER J.P, Loc. Cit., p224

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    ) ( 1 ?;' % =8 1990

    : 18. BIDEAUD J., LEHALLE H., Le dveloppement des activits numriques chez l'enfant, Lavoisier, Paris, 2002, 343 p. 19. BIDEAUD J., MELJAC C.I., FISCHER G.P., Les chemins du nombre, presses universitaires de Lille, France, 1991, 491 p. 20. BIDEAUD J., LEHALLE H., VILETTE B., La Conqute du nombre et ses chemins chez l'enfant, presses universitaires de Septentrion, Paris 2004, 371p. 21. BRISSIAUD R., Comment les enfants apprennent calculer, Retz, Paris

    :

    22 . =9) ?8 =9' %I (. - \ &' 8% 83

    %MZ/ 2003

  • 93

    : 23. http://www.awkaf.net/islamicbooks/tareef/elm-heassab.html

    1 (3 O > .

    24.http://unfweb.criugm.qc.ca/jdoyon/cours_6413/devoir1_2008/La%20Dyscalc ulie%20Developpementale%20-%20Marc%20Barakat.pdf: -Dehaene S, Piazza M, Pinel P, Cohen L. Three parietal circuits for numbe processing. Cogn Neuropsychol, (2003), 20: 487-506 -Rotzer S., Kucian K. et al, Optimized voxel-based morphometry in children with developmental dyscalculia, NeuroImage (2008), 39 : 417-422 -Kucian K.et al. Impaired neural networks for approximate calculation in dyscalculic children: a functional MRIstudy. Behav. Brain Funct. (2006), 2:

    .

    -Shalev R.et al., Developmental Dyscalculia Is a Familial Learning Disability, J. of Learning Disabilities, (2001), 34,1: 59-65 -Badian, N. A. Persistent arithmetic, reading, or arithmetic and reading disability. Annals of Dyslexia (1999), 49, 45-70 25. http://www.unicog.org/docs/DyscalculieGuidedeRessources.pdf. -Lindsay, Rl, Tomazic, Levine, Md, Accardo, et al. (2001). Attentional function as measured by a continuous performance task in children with dyscalculia. J Dev Behav Pediatr, 22(5), 287-292 26. http://www.diwanalarab.com/spip.php?article1360

    ! ' ] ;- M A (3 )2004 1 %L ) => 27.http://www.neurologies.net/pathologies/contenu/NEURO49neuropsycho.pdf Neurologies - Mars 2003 - Vol. 6, pp.130-134