of 18/18
8 ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΠΡΟΣ ΤΑ ΠΑΝΩ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΠΡΟΣ ΤΑ ΚΑΤΩ

Συνοπτική Θεωρία Άλγεβρας ,Β Λυκείου

  • View
    14

  • Download
    1

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Συνοπτική Θεωρία Άλγεβρας ,Β Λυκείου

Text of Συνοπτική Θεωρία Άλγεβρας ,Β Λυκείου

  • 8

  • 9

  • 10

  • 11

    ,

  • 12

  • 13

  • 14

  • 15

    . :

    f x x 2.

    2 2 x x x

    f x x 2.

    2 2 x x x

    f x x .

    x x x .

    f x x .

    x x x .

    f x x .

    2 [0 2], .

    1. R

    2. f

    2x

    1

    2f

    .

  • 16

    3. f

    2 2

    x , Z

    4. f 3

    2x

    31

    2f

    5. f

    2 2

    x , Z

    6. f 3

    0 22 2

    , , ,

    2 2 2 2

    , ,

    .

    7. f 3

    2 2,

    32 2

    2 2, ,

    .

    8. f

    .

    9. f x

    x , Z ,

    0f x .

    0 0f x x, , .

    g x x

    f x x x.

    1. R

    2. 2

    T .

    3. 4. . 5.

    x 0

    2

    3

    2

    2

    f x x 0 0 - 0

    6. g -

  • 17

    f x x .

    2 [0 2], .

    1. R. 2. f 0 2x , x

    0 2 1f f . 3. f 2 x , Z

    4. f x 1f 5. f 2 x , Z

    6. f 2,

    2 2 2 , , .

    7. f 0 ,

    2 2 , , . 8. f y.

    9. f x

    2

    x , Z .

    0 0f x x, , .

    g x x

    f x x x.

    1. R

    2. 2

    T .

    3. 4. . 5.

    x 0

    2

    3

    2

    2

    f x x 0 - 0

    6. g

  • 18

    f x x .

    [ ]2 2

    , .

    1. 0R x / x

    2

    R x ,

    2. .

    3.

    2 2,

    2 2

    , ,

    .

    4. .

    5. f x

    x , Z .

    f x x .

    [0 ], .

    1. 0R x / x R x , 2. .

    3. 0 , 4. f x

    2

    x , Z .

  • 19

    x

    1 1 : a :

    2

    2

    xx ,

    x

    2

    2

    xx x ,

    x

    x

    1 1 : a :

    2

    2

    xx ,

    x

    2

    2

    xx x ,

    x

    x

    R : a :

    x x ,

    x x x ,

    x

    R : a :

    x x ,

  • 20

    0 x x ,

    1 2

    2x x ,

    1 2

    2x x ,

    0

    2x x ,

    1 2 x x ,

    1 2 x x ,

    0 0 x x x ,

    0 0

    2x x x ,

    .

  • 21

    x ax

    a R . x .

    x :

    1

    1 1 0....a x a x a x a

    0 1, ,....,a a a

    .

    11 1 0, ,....., ,a x a x a x a

    .

    0a .

    1 1 0, ,....., ,a a a a , .

    0P x a , .

    0P x , . .

    x .

    .

    .

    () .

    x

    P() x=.

    P()=0 .

    P()=c c ( ).

    (

    ).

  • 22

    .

    .

    ( ): (x) (x) (x) 0 (x) (x), : (x)=(x)(x)+(x), (x) (x) () , () , () ()

    . : P(x) x- x=. =P() : P(x) x- P(x), P()=0. ( ):

    1

    1 1 0.... 0a x a x a x a

    , .

    0

    0a .

    .

    .

    :

    P(x) x - x - P(x) x - P(x) P(x) x - x - P(x) P(x) x - P(x) P()=0 P(x): x -

  • 23

    :P x x a P a .

    .

    :P x ax Pa

    .

    .

  • 24

    0 1xf x a , a , x R , .

    0 1 0ag x log x, a , x , .

    y=x .

    x

    aa y x log y

    1 2

    1 2

    1 2

    1 2

    1 1

    x x

    x x

    a a

    a a x x

    log log a x x

  • 25

    0 1a x af x a , g x log x .

    1 2x x

    1 2

    1 2

    1 2

    1 2

    1 2 1 2

    1 2 1 2

    x x

    x x

    a a

    a a

    a a x x ,

    a a x x ,

    log x log x x x ,

    log x log x x x ,

    1a x af x a , g x log x .

    1 2x x

    1 2

    1 2

    1 2

    1 2

    1 2 1 2

    1 2 1 2

    x x

    x x

    a a

    a a

    a a x x ,

    a a x x ,

    log x log x x x ,

    log x log x x x

    1 1 0xalogx

    a a alog a , log , log a x, a x

    10 1 1 0 1 1 0log , log , lne , ln

    1 2 1 2 alog log log

    1 1 2 1 2

    2

    0

    alog log log , ,

    0 a alog log , , R

    1 0

    a alog log , ,

    10log x log x

    elog x ln x