-
ISBN: 978-960-381-366-8 2007 2007 41 & , ,
.: 210 3608065, Fax: 210 3608197
www.volonaki.gr, mail: [email protected]
: : : akida|designdesign 23, , .: 210 3623701
-
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14
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4. S = 180 cm. ) i) ii) iii) .) 5,4 m.
A) i) dm 10 cm 1 dm 10 cm X dm 180 cm X -.
, 1 10 180
18180 10
x xx= = = dm.
18 dm.ii) 1 (mm) 0,1 cm 1 mm 0,1 cm Y mm 180 cm Y -.
, 1 0,1 180
1800180 0,1
y yy= = = mm.
1.800 mm. iii) m 100 cm
-
15
1 m 100 cm Z dm 180 cm Z .
, 1 100 180 1,8180 100
z zz= = = m.
1,8 m.) . - 1,8 m.
5,4
31,8
= .
5. ) ) ) .
) 1 (h) 60 (min) 1 60 (s). , 1 h 60 x 60 = 3.600 -. ) 7 , 24 60
. 7 x 24 x 60 , 10.080 .
6. ; ;
. . . .
7. 5.000 gr. ) ) .
) 1 (g) 10
-
16
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1 105000 10 50000
5000x x
x= = = mg.
) 0,001 (kg). 1 g 0,001 kg 5.000 g Y kg Y Kg.,
1 0,0015000 0,001 5
5000y y
y= = = kg.
8. ( cm2 m2) 200 cm 80 cm.
. = - x = 200 cm x 80 cm = 16.000 cm2 1 m2 10.000 cm2. 1 m2
10000 cm2 X m2 16000 cm2 X .
, 1 10000 16000
1,616000 10000
x xx= = = m2 .
9. m3 30 cm 20 cm 1,5 cm.
m. , 30 cm 0,3 m 20 cm 0,2 m 1,5 cm 0,015 m . = x x , V= 0,3 x
0,2 x 0,015 = 0,0009 m3.
10. (S.I.); S.I. .
-
17
. , , .
1 (m)
1 (kg)
1 (s)
1 (K)
1 (A)
1 (cd)
1 (mol)
1 (m2)
1 (m3)
1 (kg/m3)
1 (m/s)
1/1.000.000=10-6
() m 1/1.000=10-3
() c 1/100=10-2
() d 1/10=10-1
-
18
() k 1.000=103
M 1.000.000=106
11. , ;
m V. .
m
V = . M kg/m3
(S.I.) g/cm3 . - ) ,
mV
p=
) , m V = 12. 8,9 gr/cm3. V = 0,001 m3;
m
V = -
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cm3
1 10000001000000 0,001 1000
0,001x x
x= = = cm3
o
8,9 1000 8900m V= = = g 8,9 kg.
-
19
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2. - : . . . . =.
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m
V
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i. , . .
ii. ) 5 x 10-10 m, ) 2,5x102 mm, ) 2,5 cm, ) 2,5 x 102 cm, )
.
2,5 cm.
-
20
iii. 24 ) 864x102 s, ) 8640 s, ) 1,44x103 s, ) 9x104 s, ) .
60x60=3.600 (s). 24 24x60x60=86400 864x102 (s). ).
. - : 1. ; . , ; .
55 cm 65 cm. . . - . .
2. ; . , - .
2,5 cm. . S=2R S R . , R=1,25 cm. S=2x3,14x1,25=7,85 cm.
3. ; .
, 15-20 m2. , ,
-
21
. = x . A 5 4 , = 5x4 = 20 m2.
4. cm3 (mL) . - ;
. . . V= 50 cm
3 V= 55 cm
3, V=V-V=55-50=5 cm
3.
1. 480 mm2 . 65 cm2.
. mm2. 1 cm 10 mm 1 cm2 102 mm2. 65 cm2 65x102 mm2, 6.500
mm2>480 mm2. .
2. . s ms.
-
22
1
500s . -
1 s 106 s, 1500
s 1500
x106 s 6 4
2
10 102000
5 10 5x= = s.
1 s 103 ms 1500
s 31 10500
x ms 1000
2500
= ms.
3. - A. . B, . ;
(g) (cm3)
26 2,5
40 4,8
23 1,2
60 25,6
64 9,2
110 15,0
31 3,6
68 8,1
(g/cm3)
2,3
7,0
8,4
10,5
19,3
-
23
m
V =
. .
m
V = 326 10,4 /
2,5g cm= =
340 8,3 /4,8
g cm = =
323 19,2 /1,2
g cm = =
360 2,3 /25,6
g cm = =
364 7 /9,2
g cm = =
3110
7,3 /15
g cm = =
331 8,6 /3,6
g cm = =
368 8,4 /8,1
g cm = =
, . - .
-
24
.
4. .
24 kg, 77,2 kg 14,4 kg , . - , V=0,2x0.2x0.3=0.012 m
3 12x10-3 m3. , V=0,4x0.1x0.1=0.004 m
3 4x10-3 m3 V=0,2x0.4x0.6=0.048 m
3 48x10-3 m3.
3 33
242 10 /
12 10
mx kg m
V x
= = = =2.000 kg/
m3 , 3 33
77,219.3 10 /
4 10
mx kg m
V x
= = = =19.300 kg/m3 ,
3 33
14,40.3 10 /
48 10
mx kg m
V x
= = =
=300 kg/m3
5. .
(g)
(cm3)
(g/cm3)
150 0,7
60 24
20 8
-
25
7 70 45,6 11,4
-
m
V =
. :
0,7 150 105m
m V m gV
= = = =
360
2,5 /24
mg cm
V = = =
8 20 160m
m V m gV
= = = =
37
0,1 /70
mg cm
V = = =
345,6
411,4
m mV cm
V = = = =
:
(g) (cm3)
(g/cm3)
105 150 0,7
60 24 2,5
160 20 8
7 70 0.1
45,6 4 11,4
-
26
6. 50 g - , . - .
m=50 g V - . - . . V=60 ml , V=80 ml . V=V-V=80-60=20 ml=20
cm
3.
350
2,5 /20
mg cm
V = = =
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-
27
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-
28
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m iv) 10 cm
14.
) L 0,05 m3
) mL 0,020 L) m3 2 mL.
15. - 100 cm2 6 cm. 10 kg, gr/cm3.
16. - (S.I.); , , .) ) ) ) ) ) .
17. m = 15 kg. = 7,8 g/cm3.
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-
29
19. .
(cm3) (g) (g/cm3)
60 0,2
100 170
3 0,6
20 1
80 10
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20 10
12 6
3 4
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A= 150 g,
mB= 100 g
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33
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108 km/h, ) 108 m/min, ) 18 km/m, ) . iv. (), (x) (t) :
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6. 60 km/h, ; , , ;
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37
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8. .
100 km/h 1.200 km/h 0,04 km/h 3 km/h 1.080.000.000 km/h 30.000
km/h
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(t)
t
(x)
m
()
m/s
5 150
10
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.
xt
= .
x t= xt
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-
38
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t
(x)
m
()
m/s
5 150 30
10 300 30
30 900 30
2. 200 m 20 s. . m/s km/h.. , 5 km;.
S t
=
S t .
200 10m/s 20
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1 1010 km 10 36001000 1000 km/h km/h 36km/h 1 1 1000h
3600 3600
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. = 10 m/s, 5 km
1 1010 km 10 36001000 1000 km/h km/h 36km/h 1 1 1000h3600
3600
= = = =
(s) 500 50t min 8,33min 60 6
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-
39
3. 15 m/s. . - . . t
1=10 s t
2=20 s
. . ( ) .
. 15 m/s, .
. - x
xt
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. x x tt
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x1=150 m, t1=10 s x2=300 m, t2= 20 s.
:
-
40
4. - , .
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2=7 s;
. 45 m ;. .
. , - .. t1=3 s t2=7 s x= x2 x1 x2=52,5 m t2=7 s x1=22,5 m t1=3
s. x= 52,5-22,5=30 m. 30 m. . 45 m 6 - (s). 45 m 6 s.
-
41
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S t
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S 9000t 1800s
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3600= = (h).
6. - . .
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-
42
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7. . , . - 10.000 km, - . ;
1 (km) (), 10.000 t . -,
S 1km 1km/y t 1y
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() 10.000
100 = 100
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-
43
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s.. ; , ;. ;
) t1=3 s, t2=5 s, t3=6 s, t4=7 s t5=8 s, 1=3 m, 2=3,5 m, 3=1 m,
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-
44
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-
45
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7. ;
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46
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() . () (t) (t).
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-
47
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-
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) m/s km/h.
2. ; ;
-
48
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x x x = G JJG JJG
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-
49
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2.3 1. ;
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2. - . - ;
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50
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Xt
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-
51
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x 0 0t t
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52
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2. - x-t . .
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-
53
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3. - x-t - -t.
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-
54
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() = 5 + 4 = 9 m () = 4 + 2 = 6 m S = 5 + 9 + 6 = 20 m.
-
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s.
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St
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= 8 m/s.
2. = 300 m
1 = 6 m/s -
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t
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10 = 40 s
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t = t1 + t2 = 50 + 40 = 90 s
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S
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t
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1 2
( ) ( )
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t t
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300 400
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70
9
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12 m/s. Km .
t = 50 min S.I. t = 50 60 = 3.000 s S .
= St
= S
t
S = tS = 12 3.000 = 36.000 m S = 36 Km.
4. .)
1 = 10 m/s.
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2 = 180
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2 = 1803,6
= 50 m/s.
56
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3600
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= t
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57
-
58
.
2. - t=6 s =180 m. 0.5 min ;
, - t = 6 s = 180 m
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= t
= 180
6 = 30 m/s
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= 2
2t 2 = t2 = 30 30 = 900 m
0,5 min 900 m.
3. = 15 Km , ,
= 50 Km/h
= 60 Km/h
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15
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15 3600
110
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3,6 491 6818.2 m
= 6,82 Km
4. 6 s S
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60 m . 30 s . 30 s, - .
1
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60
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t
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St
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= 5 m/s t2 = 30 s
2 :
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t
2 = 2 t2 = 5 30 = 150 m. S = S1 + 2 S = 60 + 150 = 210 m.
5. =15 m/s.) .) t
1=3 s t
2=7 s .
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) t
) = t
t = t2 t1 = 7 3 = 4 s. = t = 15 4 = 60 m
-
61
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t (1,t1) = (45,3) (2,t2) = (105,7),
6. 50 Km . 50 Km/h 80 Km/h. ;
= 80 Km/h = 50 Km/h . . S = 50 Km -. t t .
= A
St
= B
St
t t
t = A
S
= 50
50 = 1h t =
B
S
= 50
80 = 0,625 h
t = t t t = 1 0,625 = 0,375 h t = 0,375 60 min = 22,5 min.
-
62
7.
= 70 Km/h
=
90 Km/h . t = 0
S = 100 m .
) t
1 100 m
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1;
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= A
1tx
(1) = B
1tx
= A
1
200
tx +
(2)
(1) = t1
(2)
= 1
1
200tt
+ t1 = t1 + 200 m
t1 - t1 = 200m ( - ) t1 = 200 m
t1 =
200
- =
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=
200203,6
= 36 s
) = t1 = 70
3.6 36 = 700 m = t1 =
90
3.6 36
= 900 m
= 700 m = 900 m.
-
63
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64
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4. ;) ) ) ) ) ) ) ) ) .
5. . :) .) .) .
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1 ,
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2 ,
= +10 cm.
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7. , , = -4 m, = +6 cm, = -4 cm, . :) 10 m ) 8 m ) ) 20 m.
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65
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2.
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1 = +1 cm 2 = -1 cm) 1 = -4 cm 2 = -8 cm.
3. 200 m - to = 0. 50 m, 100 m, 150 m 200 m () 5 s, 10,5 s, 16,5
s 22 s . 50 m 100 m, 100 m 150 m 150 m 200 m.
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=
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1.
1
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-
66
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3. ;) .) .) .
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2. Km/h.) 10 m/s ) 20 m/s ) 25 m/s.
3. - ;) 15 Km/h
-
67
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1 = 10 h
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3. ; :) .) .) .) .
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68
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69
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1 = 15 s.
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2 = 5 s.
t = t1 + t
2.
3. S = 10 Km.
=10 m/s.
100 s ;4. .
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71
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2 . . ;) , .) .) .. . , ,
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-
72
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= 15 m/s.
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79
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1 ;
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k k=25 N/m
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k=
20
25=0,8 m 80 cm
) 2=50 cm 2 =0,5 m F2=kx2=25 0,5=12,5
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80
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83
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-
84
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F F1=400 N F2=300 N -
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F F1=400 N F2=300 N -
. F=F1 - F2=400 - 300=100 N.
1. 3 cm 12 . () 20 ; () 10 cm;
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1
F
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1
20=0,05 m
-
85
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1. F
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-
87
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3. .
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88
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4. F1 F
2
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-
89
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1, F
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-
91
2. , , , F
1=5
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3. F
1, F
2 F
3. F
1 =40
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2.
-
92
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1 F
2 -
, .
F :
F2=F1
2 + F22 F= 2 21 2F F +
F=2 240 30 + = 1600 900 +
F= 2500 =50N
5. F
F1=10 N, F
2=5N F
3=2 N.
-
93
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:
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F=2 210 3 + = 100 9 +
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F2=60 N .
F3 ,
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, F . F3 F1
F1 , F2. :F1 + F3 F2=F=0 F3= F2 - F1 F3=60 40=20 N. F3=20 N F1
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1=10 N, -
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-
94
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N.
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F, =0 F1x =0 F1x= (1)F, y=0 F1y + F - w=0 F1y + F=w (2) F1 F1x
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3
2=5 3
-
95
F1y=F1 30
=101
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(1) =F1x=5 3 .) F :F=w - F1y F=mg - F1y=210 5=20 5=15
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1=5 N, F
2=3 N F
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96
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4= 70 N.
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F1,2 F3,4 , .F1,2=F1 + F2=60 + 115=175 F3,4=F3 + F4=85 + 70=155
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-
99
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1=4 N F
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F :
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1
F
F=
3
4
4. F1 F
2 10 .
, : () 0, () 45, () 60, () 90, () 180.
() 0, :
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-
100
F . :
F= 2 2
1 2 1 22F F F F + = =45 F =
2 210 2 10 10 4510 + = 2100 200 2100+ 200 100 2 = 100 (2 2) = 10
2 2 () (), F1 F2 2=60
.
, , - F. () F1 F2 =90, F .
-
101
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5. . - F
1, F
2, F
3.
F4 F
5 F
6 F
7
. .
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.
F4,5 =2 2
4 5 4 52F F F F + F6,7 , .
F6,7 =2 2
6 7F F+
-
102
6. . 6 8 . .
F1=6 F2=8 . :
F .
F2=F1
2 + F22 F = 2 21 2F F+ = 2 286 + = 36 64+ = 100 =10 N
F F1. :
=1
2
F
F=
8
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4
3 F.
7. 45 . F=50 .
F -. .
-
103
F F Fy y. :
=
=
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F
=
=
F
F
=yF
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=F
F F=F =5045=50 22 =25 2 F =252
F Fy .
8. 1.000 Kg - 50 Km/h. ;
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9. .
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104
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1=125 N F
2=50 N,
, F3=100 N F
4.
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-
105
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N. F4=75 N.
12. . 6 N F
1
8 , F
2 .
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-
106
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13. .
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107
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108
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2, F
3 F
4.
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8 .) 23 .) 7 .
-
109
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1. F
1=60 N F
2
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2. - , F1=50 N, F2=25 N,F3=25 N, F4=20 N, F5=10 N, F6=30 N F7=50
N.
3.
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111
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1 F
2 3 4
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4. 45 . F=50 . F .
5. . 6 8 .) .) , .
6. 2 Kg . .
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112
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2.
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113
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119
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( ) F=w + F=40 + 60=100 N.
1. ;) .) , -.) - , .) F m 2 m, .
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121
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6. . F . F :) .) .) .
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123
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, 1 2 . .
-
130
, .
4.3 10. ; .
p. p.=1 atm (1 ). - . . S.I. 1 Pa 101293 Pa=1 atm. 1 Torr
(Torricelli), 760 Torr = 1 atm.
11. -; ;
, . , , . , .
4.4 A E A. PASCAL.
12. () Pascal; () ;
-
131
) , - . Pascal :
, .) Pascal , .
13. ;
h (- ) . :p = p.+p.= p.+gh p.=p. p = p.+gh.
4.1
1. W=250 5 cm2. () ; () W
1=100
N ;
-
132
) p=
F
A
F=W. m2 =510
-4 m2. F ( ) =4
p=W
A=
-4
250
4 5 10 =1,25105 /m2 1,25105 Pa.
) F=W+W1
p=1W W
4A
+=
-4
250 100
4 5 10
+ =1,7510
5 /m2 1,75105 Pa.
2. . p=2.000 Pa. W=800 , .
p=
F
A
. p=
W
A = W
p= 800
2000=
8
20=0,4 m2
=0,4 m2.
4.2 3.
=1.000
Kg/m3. h=20 cm . g=10 m/s2.
. h=20 cm=0,2 m. p=gh p=1.000100,2=2.000 Pa.
4. 30 m p=300 KPa. :) ;) 150 m;) 10 m . .=1.020 Kg/m
2
-
133
g=10 m/s2.
) -.) h=150 m :p= .gh=1.02010150=1.530.000 Pa 1.530K.Pa.) h=10 m
-:p= .gh=1.0201010=102.000 Pa 102 KPa.
5. h1=10
cm. , h
2 ,
, ;
=900 Kg/m2
=1.000 Kg/m2 g=10 m/s2.
h1 m. h1=10 cm=0.1 m. . :p1= gh1=900100.1= 900 Pa. p1=p2 p2 .
:
p2= gh2 h2= 2
p
g =900
1000 10 =0.09 m h2=9 cm.
-
134
4.3 6. Torricelli - , ;
=1.000 Kg/m2 -
p.
=100.000 Pa.
- . . p=p p p. p h. :
p=p p.=gh h= .
p
g h=100000
1000 10 =10 m.4.4 7.
1=200 cm2
2=20 cm2.
F1=500 N,
;
-
135
m2. A1=0.02m
2 A2=0.002 m2. : p1 = p2 1
1
F
A=
2
2
F
A F2= 1
2
AF1 F2= 0.020.002 500=50 N.
8. h=70 cm. =200 cm2. F=100 . . ,
-
=900 Kg/m3, p
.=100.000 Pa
g=10 m/s2.
h S.I.h=70 cm=0.7 m =200 cm2=20010-4 m=0,02 m
p=p + gh (1) p=p.+pF pF=
F
A F. (1) :
p= p.+pF + gh p= p.+ FA + ghp=100.000+
100
0.02+900100.7=100.000+5.000+6.300
p =111.300 Pa 111,3 Pa.
-
136
:1. - - :i) ...........................
........................... ........................... . S.I.
........................... ............................ii)
........................... ............................
........................... ........................... . )
........................... , ) ........................... )
........................... ............................
i) . S.I. N/m2 Pascal ().ii) . - . ) , ) ) .
2. . - . . :) , . () , . () , . () , . () . () ().
-
137
3. , ( p ). .
. - , p : () , () , () - , () , () .
() .
. -, p : () , () , () , () , () .
() h.
. , p : () , () , () , () , () .
() - .
-
138
. , p : () , () , () , () , () .
() g.
. , p : () , () , () , () , () .
() .
.
1. - : () () . ; .
.
p = F p: , F:
, , : . , F=W . .
-
139
2. . 1 F
1. -
2 1, F
2
2 F1. .
F1 F2
1 2. p1 = p2 1
1
F
A=
2
2
F
A F1=
1
2A
F2 (1)
2 > 1 12A
< 1 (2)
(1) (2) F1 < F2 F2 F1 -.
3. : () ; () ; () ; () ; () ; () ;
) , , , . .
-
140
.) , , .) - , , , .) , - , . .) . , .) . .
4. 10 m 10 m, .
p, , h. , o . h=10 m. , , .
-
141
5. . - .
() . () . () .
) , .) . , . ) . . , .
6. , - .() ; () - ;
-
142
) -. - .) , , - .
7. . . . ;
, . .
-
143
1. .
50 cm, - ( 0 Km) ( 8 Km). : .
-
p=100.000 P =105 P p.
=40.000 P =0,4105 Pa.
p1=p. .+gh,
p2=p. +gh.
p .
p=p2-p1= p. +gh-(p. .+gh) p= p. + gh - p. - gh= p. - p.
p=1105-0,4105=0,6105 Pa.
-
144
2. 10 . 0.08 mm2, - Pa.
p p=
F
F - -. S.I. :
=0,08mm2=0.0810-6m2=810-8 m2
p= -810
8 10 =1
8109Pa=1,25108 Pa
3. 100 cm2 3 m . . ;
F . F -:
p=F
A F=pA (1) =100 cm2=10010-4 m2=10-2 m2
p=p. + .gh = 100.000+1.020103=100.000+30.600 p=130.600 Pa. (1)
=10-2 m2 p=130.600 Pa :F=pA=130.60010-2=1.306 N, .
4. 50 m. () - , 1 cm2. () 5 ( -), ;
-
145
h=50 m =1 cm2=10-4 m2.) p=p. +
.ghp=100.000+1.0201050=100.000+510.000=610.000 Pa=6,1105 Pa ( 6p).
p=
F
F=pAF=6,110510-4=61 N
) p1=5 p. p.=100.000 Pa,
p1=p. + .gh h= 1 .
. .
p p
g
h=.
. .
4p
g
h=
.
.
4 100000
1020 10
=39.2 m
5. - 1.500 cm2 300 cm2 . 800 . , ;
m2. 1 2 :1=1.500 cm
2=1.50010-4 m2=0,15 m2 1=300 cm
2=30010-4 m2=0,03 m2. -
p1=p2 (1) p1=1
1
F
A(2) p2=
2
2
F
A(3) F1 F2
F1=800 N. (1), (2) (3) :
1
1
F
A=
2
2
F
A F2=
1
1
F
A2 F2=
0.03
0.15800=160 .
4.1
1. : ;) .
-
146
) .) , .2. .) .) 1 Pa S.I.) .) .
4.2 3. .) .) , - .) .) - .
4. . :) , - .) .) .
5. . ;) .) .) - .
6. . , :) p=p=p
-
147
) p= 2
Bp =
3
p
) p=2p=3p
4.3 7. . Torricelli , :) h=76 cm.) h .) .
8. .) , , .) .) ) , .
4.1
1. A=300 cm2 W=500 . ;
-
148
2. A1=250 cm2
. A
2=10 cm2. -
m=50 Kg W=300 . :) .) .
4.2 3. h=10 m . g=10 m/s2 -
.=1.020 Kg/m3.
4. . - p
=10 Pa,
;
=1.000 Kg/m3 -
=0,9 gr/cm3.
5. h1=20 cm.
, , ;
=1.000 Kg/m3, -
.
=13 gr/cm3 g=10 m/s2.
-
149
4.3 6. p
-
.=650 mmHg. /cm2
Pa. .
=13 gr/cm3 g=10m/s2.
7. p
.=9,5 /m2. -
Torricelli, ;
.=13 gr/
cm3 g=10 m/s2.
4.4 8. =150 cm2 F=200 , p
1=2 N/cm2
. p2;
9. . - p
.=100.000 Pa -
p=20 /cm2,
. .=800 g/m3 g=10 m/s2.
10. =6 m .) .) -;) ;
=1.000 g/m3, p
.=100.000 /m2 g=10
m/s2.
-
150
4.5 4.6 - .
4.5
14. () ; () ; () ; () ;
) , .) ) . .) := gV. , V. .
15. () . () ;
) , , - . = W. .) = W. = m. g (1)
: . =.
.
m
V
m.= . V. (1) =.gV. V. :
=.gV.
-
151
4.6 16. () . () ;
) - W .i. W > A . W > A mg > .gV Vg > .gV > .
.ii. , W < A, . , < ..
iii. W=A = . .
-
152
) = . .
4.5
9. V=150 cm3 W=30 . ) W , ;) W , ;
=1.000 Kg/m3 -
g=10 m/s2. V . V=150 cm3=1,510-4 m3.) =gV. V.=V .
:=1.000101,510-4=1,5 . W A. To W , . :W=W-A W=30-1,5=28,5 N.) ,
:=gV.
V.= 2
V
=g 2
V
=1.00010-41,5 10
2
=0,75 .
W=W-A W=30-0,75=29,25 N.
-
153
4.6 10. V=0.02 m3. W=200 . . g=10 m/s2.
W . , W=A. :
W=gV=W
g V =200
10 0.02 =1.000 Kg/m3. .
11. W=30 N .
=700 Kg/m3, . .
.=1.020 Kg/m3
g=10 m/s2.
V. . , , :
W=A W=.gV. V.=
a.
W
g =30
1020 10 0,003 m3. :
.
-
154
.=
m
V
V=
.
m
(1) :
W=mgm= gW
(2) (1) (2) .
V=
.
Wg
=
.
W
g =30
7000 10 V 0,004 m3.
:V=V-V.=0,004-0,003=0,001 m
3.
4. .i) , ........................... ...........................
. ........................... . ...........................
........................... .ii) , ...........................
........................... .
i) , . . .ii) , .
5. .. , .. .. .
-
155
. , .. , .
. .. .. .. .. .
6. : .i. .ii. -, .iii. , - .iv. .
i. .ii. .iii. .iv. .
7. . i. .
-
156
W . . .
ii. .
, . = = = A. iii. - .A. , : () , () , () .B. , : () , () , ()
.
-
157
.8. - .. , .. , .. .
. , , . .. , , - , , . , , .. , () , . .
9. . - , .. , . - .. -. ; .. -. ; .
=1000 3Kg
m, =800 3
Kg
m, =1200 3
Kg
m.
-
158
. W . =W. .
. , - , . < . .
. , . > .
10. - .i. : () , () , () .ii. : () , () .iii. . () - ; ; () ; .
:
:
=1.030 3Kg
m, =1.000 3
Kg
m.
-
159
i. - 1= gV1. V1. . 2= gV2
.V2 . 1=2. , 3 , 3 < 2 = 1.ii. , < . .iii. 2 3 2 . .
11. . - .. .. . ;. : - , . ; .
=1000 3Kg
m, =800 3
Kg
m, =900 3
Kg
m,
=1020 3Kg
m
. . .. , , - . .
-
160
. .. . .
12. . 195 .. 8 . . ;. 2 . , ;
. 195 + 8 = 203 , . - .. 2 , - 195+2=197 . .
13. . , , . .
-
161
4.3
3g
cm
0,9
1,0
13
0,5
0,9
8
4.3 .
- , . , :
3g
cm ( )
0,9
1,0
13
0,5
0,9
8
6. 25% . ;
=
m
V
.
, W. =W gV =mg
-
162
V.= 4
V 25%
g 4
V = mg
4
=m
V
=
=1.000 g/m3 =
1000
4 =250 g/m3.
7. 0,5 m. 250 Kg. , ; .
. , > , .
=m
V
m=250 Kg V=0,50,50,5=0,125 m3
=250
0.125=2.000 Kg/m3 -
=1.000 g/m3.
.
8. 5 .. 500 m 10 Kg. () . () -, . () .
) =1.930 g/m
3 =
m
V(1) m V
.
. (1)
: V=
m
=
10
1930 0.005 m3.
= gV =1.000100,005=50
-
163
) W .
, . F=0 F+A-W=0 F=W- F=mg-A=1010-50=100-50=50 N.) , , F=W=100
.
9. . - ;
W=
gV=mg V=m (1)
=m
V
m= V
V = V V.=
V
V.= 900
1020V
V.= 0,88V
-
164
88% V .
4.5 A E A
H PASCAL.9. h1 h
2 . -
.
-;) , p p.) .) , p=p.) , 2 1.
10. . - ;) .) .) .
-
165
11. ; 1 2 - 2=51.) F1 5 F2 .) p2 5 - p1 .) .) .
4.6 15. . W . :) AW.
16. ; , :) .) .) .) .
17. ; :) .) .) .
18. ; -
-
166
, :) .) .) .
4.5 - 4.6 .
11. m=30 Kg .) ;) ;) ; .=1.020 Kg/m
3 g=10 m/s2.
12. =10 cm 1
3
. ;
=1 gr/cm3 g=10 m/s2.
1:
: .
) -.) .) .
-
167
2: -;) S.I. 1 atm.) 760 mm.) H. h p=g(H h).
3: 10 m =180 cm2. ; .=1.020 Kg/m
3 g=10 m/s2.
4: , W=3.000 N V=0,2 m3, . - . =1.000 Kg/m
3 g= 10m/s2.
!
-
5
-
171
1. ;
.
2. () ; () ; .
) . () W F . F , F W.
5.1
-
172
3. () W F; () S.I.
() W F F :W=F .() S.I. 1 J (Joule)= 1 Nm.
4. ;
W=F. h :Ww=wh=mgh. , w h :Ww=-mgh.
5. W F ;
F . F . Fx Fy.
F F, - . :WF=WFx=Fx.
-
173
5.2 -
6. ;
- . h. :U=W=whU=mgh. .
7. ;
: () , () . - .
8. ;
.
9. () ; () ;
) . () m , :
=2
1
2m
-.
10. F ,
-
174
;
W . :=W=F.
5.3
11. -;
() - () - (U) .
12. F ;
-.
13. () - ; () ;
) , , .) : =U+=.
5.4 14. ;
.
15. ; ;
-
175
) , , ...) .) .) .) -.
16. ;
.
5.5 17. ;
- . .
5.6 .18. () ; () ;
) . . , , , .
19. ; ;
, . - . .
-
176
20. ;
, , , - .
5.7 21. ;
(-
) . n=
n (%).
5.8 22. ; ;
, .
=
=
:
P=E
t=
W
t 1 W (Watt) 1 W = 1 J/s.
23. ;
- .
24. F ;
t , =t.
-
177
F W=F. :
P=W
t=F
t
= F
t= F.
5.1
1. . - F=20 , =30 m.
, : WF=F WF=2030=600 J.2. F , =4 m. =20 J, F ;
F :
=WF=F F= FW =
20
4=5 N.
F=5 N.
3. F =2 m/s. =100 m=5 Kg, -:) .) t=10 s.
-
178
g=10 m/s2.
) , , w, F , F .
( ) :Fx=0 F-T=0 F=T=100 N. : Fy=0 FN-w=0 FN=w=mg=510=50 N.) t=10
s =t=210=20 m. :WF=FWF=10020=2.000 J.WT=-TWT=-10020=-2.000 J.
.WF=0Ww=0 FN w .
-
179
5.2-5.3 -
- 4. m=5 kg h
1=60
m. :) h2=30 m . ) . g=10 m/s2 .
) ( ). - . :U1 +E1= U2 +E2 (1) U1 h1, E1 h1, U2 h2 E2 h2. (1)
:E2= U1-U2 h1 E1=0. :E2=mgh1-mgh2=mg(h1-h2)=510(60-30)=5030=1.500
J.) , -. h1 . (1) :
-
180
U1 =E2
mgh1=1
2m2 = 12 g h = 2 10 60 = 1200 34,6
m/s.
5. m=250 gr. h=2 m =30 m/s. , . g=10 m/s2.
S.I.m=250 gr=0.25 Kg. :
=1
2m2=
1
20,25302=
1
20,25900=112,5 J.
h :U=mgh=0,25102=5 J. h . :.=U+EK=5+112,5=117,5 J.
6. h=5 m . , .
-. :.=UA+EKA=mgh+0=mgh m . h , :.=U+EK=U+3U=4U=4mgh EK= 3U. ,
:
.= . mgh=4mgh h=
4
h=
5
4=1,25 m.
-
181
7. -
=15 m/s. ,
. . g=10 m/s2.
. :M..= M.. U.+ .= U .+ . M..= M.. U.+ .= U .+ . 0+
1
2m
2=mghmax+0
hmax=
2
2 g =
215
2 10 =225
20=11,25 m.
h=maxh
2 :
.=U+ = mgh+1
2m2= mg
maxh
2+
1
2m2
, :
M..= . 1
2m
2= mgmaxh
2+
1
2m2
2=2-hmax
= 2 max -h = 215 -11,25 = 225-11,25 = 213,75=14,6 m/s.
-
182
5.4 8. m=280 Kg 2 m. ) - . ) , ; g=10 m/s2.
) h=2 m. :.=U=mgh=280102=5.600 J.) , ( .) : . =U=5.600 J.
5.5 9. m=200 gr -
=20 m/s.
=10 J . g=10 m/s2.
, . :
M..= .= 1
2m
2=1
20,2202=40 J.
, -. :
-
183
M..=U .=mgh. , . := M..-M..= M..- mghM..- = mgh
h=. .E
m g =
40 10
0.2 10
=15 m.
5.7-5.8 -10.
.=20.000 J.
8.000 J, .
:
n=
, . .
n=K
.
=8000
20000=0,4
11. F=250 - =6 m t=10 s. :) .) .
) , , :WF=F=2506=1.500 J.) :
P=W
t=1500
10=150 W.
-
184
12. - =108 Km/h P=1.000 KW. S=1.500 m.
- S.I.
=108 Km/h=1081000
3600=30 m/s
P=1.000 KW=1.000.000 W=106 W. :
S=t t= S
=1500
30 t=50 s.
:
P=W
tW=Pt=1.000.00050=50.000.000J=5107 J.
13. =54 Km/h. P=20 Hp :) .) t=2 min. 1 Hp=750 W.
S.I. :
=54Km/h=541000
3600=15 m/s
P=20 Hp=20750=15.000 Wt=2 min=260=120 s.) :
P=W
t P= F S
t
(1)
S t. , :
S=t = St
(2)
-
185
(1) (2) :
P=F F= P
=15.000
15=1000 N.
) t=120 s :S=t=15120=1.800 m. :WF=FS=1.0001.800=1.800.000
J=1,810
6 J.
:5.1
1. - - : , ............................ ,
........................... , ...........................
........................... : ...........................
........................... . S.I. ............................
........................... ........................... .
, . , , : W=Fx . S.I. 1 (Joule). .
2. - . :) 1 J,
-
186
) 1 ,) 1 Kg,
) 1 N
m, ) 1 2
N
m.
().
5.2 -
3. - :i. ........................... w
........................... h ...........................
........................... . ...........................
........................... ........................... . -
........................... . ii. , ........................... ,
........................... ........................... -.
i. w h - . . . ii. , , -.
4. .i. , , . : () , () , () , () , () .
-
187
ii. , . : () - -, () - - - , () - - - - - , () - - , () .
i. :
=2
1
2m .
,
m=m
2 =2
:
=2
1
2m = 21 (2 )
2 2
m = 21 42 2
m = 2122
m =2 () -.ii. () . , .
5.3 .
5. - - : ........................... (U)
........................... (K) ...........................
........................... ...........................
........................... ........................... .
........................... . ........................... ,
........................... ........................... , .
-
188
(U) (K) . . - , , .
6. . . , : () , , -, () , , , () , , , () , , , () .
(). . . () (U).
5.4-5.6 - - 7. - - : ........................... - .
........................... ........................... .
........................... ........................... .
........................... ..................... ,
........................... .
. . . , .
-
189
5.7 -.8. - : ........................... ,
........................... , () ...........................
........................... . ...........................
........................... . : n= ........... . -
........................... .
, , () . . -:
n=
.
- .
9. . : () , ()J, () Jm, () W,
() N
s
().
.
5.1 1. - . . ;
-
190
w FN , . . . ( ) . W=0.
2. - : () 1.100 1 m, () 2.200 1 m, () 1.100 2 m, () 2.200 2
m.
w . F -, . W=F :) W1=F11=w11=1.1001=1.100 J.)
W2=F22=w22=2.2001=2.200 J.) W3=F33=w33=1.1002=2.200 J.)
W4=F44=w44=2.2002=4.400 J. W1 > W2 = W3 > W4.
3. 1,5 Kg 2 m ; .
F w . w=mg, g . - , . , . , . .
-
191
4. . - ( 4.19), . ;
F1 F2.: W1=W2 (1)
: 1
1
F
A=
2
2
F
A
1, 2 -
.
: F2=2
1
A
AF1
: 2 > 1 2
1
A
A > 1 F2 > F1
2
1
F
F > 1
(1) : F11= F22
1, 2
.
: 2
1
F
F =1
2
> 1 1 > 2
.
5.2 -
5. , , . - ;
, . . , - . - .
-
192
6. . ; ; ;
- . . - , . - , . .
5.3
7. : () , . () - , . () . ;
) . . , , . , , . , , , .) , . , . , - .
-
193
.) . , - -. , , . . - . - .
8. 50 J, ; .
- , 50 J. 50 J -, . , - . - . - .
5.4-5.6 - -
9. - . : () , () ;
-
194
) - . ) - , , .
10. . , . -; ; ;
. -. - . , . , , .
11. - . ; ; .
- . - . . . - , . , , - .
-
195
12. 10 m/s; -;
. - .
13. .
- , . , .
14. . . ;
- .
5.7-5.8 -15. . () ; () , ;
) . . .) -
-
196
.
16. 100 W 10 12.000 J. - ; ;
. :
P= .
t =Pt=1001060=60000 J.
- , , .
17. (, ). -, , , : - ;
, 10-200 KW. 1 KW, , 10 200.
-
197
5.1
1. 12 m . 150 Kg. - , .
F w -. F=w. WF=Fh h=12 m. :WF=wh=mgh=1501012=18.000 J.
2. , 4 m, 2.800 J. ;
W w. w=mg m .
: W=wh W= mghm= Wg h =2800
10 4 =70 Kg.
3. 250 Kg 2,3 m. : () , () , () ;
m=250 Kg h=2,3 m. ) F w ( ). F w. :WF=Ww=wh=mgh=250102.3=5.750
J.) .) - , - ()
-
198
. F .
5.2 - Y
4. 2 Kg 2 m . ; () . () 1,60 m;
) , , -:U1=mgh1=2102=40 J.) 1,6 m :U2=mgh2 h2 .
:U2=mgh2=210(2-1,6)=200,4=8 J.
5. 1.000 Kg.
: () 72 km/h, ()144 km/h.
m/s. :
1=72Km/h=721000
3600=20 m/s
u2=144Km/h=1441000
3600=40 m/s
) :
1=2
11
2m 1=
1
21.000202=500400=200.000 J=0,2 KJ.
) :
2=2
21
2m 2=
1
21.000402=5001.600=800.000 J=0,8 KJ.
-
199
6. 50 m 2,29 m/s. , 75 Kg.
-:
=2
1
2m ,
1=1
2752,292=
1
2755,24=196,65 J.
7. 1,2 Kg , 75 cm , 2,25 m . ;
S.I.h=75 cm=0.75 m. :U=mg(-h) h . :U=1,210(2,25-0,75)=121,5=18
J.
5.3
8. - 737 2,22106 10 Km 800 m/s.
. :.=U+EK (1) :U=wh w h . :U=2,2210610103=2,221010 J.
-
200
:21
2m u =
, ().
w=mgm= wg =62,2210
10=2,22105 Kg.
:
=2512,2210 800
2=1,111056,4105=7,041010 J.
(1) :.= 2,2210
10+7,041010=9,261010 J.
9. 30 Kg 20 m . 4 m , () ; () 5 Kg, ; . () , ;
) h=4 m - U=mgh.
=21
2m .
, , , - . :
U=EKmgh= 21
2m 2=2gh = 2 g h = 2 10 4 =
80 =8,94 m/s.
) , , - .) -
-
201
, . .
10. 70 Kg , 45 m . : () - ; () , , , ;
) h=45 m. :
U=EKmgh= 21
2m 2=2gh = 2 g h = 2 10 45 =
900 =30 m/s.) , - , -. , - , h=45 m.
11. 20 Kg 100 m. . () ; () . ;
) U=mgh h . :U=2010100=20.000J=20 KJ.) - , , . :=20.000 J.
-
202
5.4-5.6 - -
12. . 900 Kg 20 m/s. - . , 9.000 : () . () ; . () ;
:
=21
2m
m=900 Kg =20 m/s. :
=1
2900202=
1
2900400=180.000 J.
) . . .) , :WT=EKTS=EK (1) WT , S . (1) :
S=KE
T=180000
9000=20 m.
20 m .
13. 700 Kg 30 m/s. . . () -
-
203
. . () ; () , () 40 cm, .
) :
= 21
2m =
1
2700302=
1
2700900=315.000 J=315 J.
, , , . , ( ), .) W F . :WF=EK=315 KJ.) F , : WF=FS S (-).
F= FWS
=315000
0,4 =787.500 N. .
5.7 -14. - 60 Kg 3 m 4 s. ;
-
204
P : P=
W
t W t . :
P=m g h
t
h , :
P=60 10 3
4
=450 W.
15. 100.000 15 m 30 s. ; 20 s ; ; .
:
P=W
t=F h
t
F -, h t . :
P=100000 15
30
=50.000 W=50 KW.
h=15 m t=20 s, , . . :
P=
W
t=
F h
t
P=100000 1520
=75000W=75 KW.
-
205
16. 30 m/s - . 3.000 . () . () - 20 s. () 20 s. () ;
) F. F. , . ) :=t ( ), :=3020=600 m.) t=20 s, F. ( ). =W .F =
F.=3000600 =1.800.000 J.) :
P=W
t=E
t=
.FW
t
=1.800.000
20=90.000W=90 KW.
17. - 30.000 . 15 m.
60%. : () . () - . () .
-
206
S.I.
m
t
=30.000
min
tn=30.000.000
min
Kg=3107
min
Kg=500.000
Kg
s=5105
Kg
sa) m=3107 Kg. 15 m .U=mgh=31071015=45108=4,5109 J.) - . . 60%
:
n=
: =n . U . : .=n U .=60%U=0.6U=0,64,510
9=2,7109 J.) :
P.=.W
t
=
.E
t
=
92,7 10
60
=0,045109 W (J/s) =4,5107 W 450 W.
5.1
1. ;) J.) .) , .) , , .
2. . w=20 =10 m , :
-
207
) F 50 J.) T -10 J.) w 200 J.
3. ;) , .) , .) .) - .
4. ; :) .) .) .) .
5.2-5.3 - -
5. ; w=2 h=2 m.) (1) U=4 J EK=0.) (2) U=1 J.) (2) =2 J.) (3) =4
J U=1 J.
-
208
6. . - . :) .) .) .
7. ; m1 m2 1 2 . :) m1 > m2 , 1 > 2.) m1 < m2 , 1 <
2.) m1 = m2 , 1 = 2.) m1 > m2 , 1 < 2.
8. .) .) , - .) S.I. 1 J (Joule).) , - .) , .
9. ; w h.
-
209
) (1) (2).) w (1) (2) - (1).) w (1) (2) - .
5.4-5.6 - - 10. ;) .) .) .) .
11. . , , . :) .) .) .) .
12. , , ;) .) .) .13. ;) .) - .
-
210
) - .) .
14. -.) .) .) .) .
5.7 -15. . :) .) .) .
16. ;) .) 100 Wh.) , - .) .
17. .) - .) 1
2
J
s.
) .
-
211
5.1
1. =2 m/s, F=200 N. () . () F, t=20 s;
2. m=10 Kg h
max=15 m. ()
; () - . g=10 m/s.
3. F =30 .
() . () =12 m F.
-
212
5.2-5.3 - -
4. m=50 Kg - =5 m/s. - h=100 m .
5. m=2 Kg h=30 m. :) .) . . g=10 m/s.
6. =10 m/s.
; g=10 m/s2. .
7. m=0,2 Kg ,
=5 m/s, 4 -
, h=20 m . . g=10 m/s .
8. h=5 m 30 , m=2 Kg. =5 ,
-
213
.
5.4-5.6 -
-
9. m=500 gr h=100 m =40 m/s. () - . () (%) . () - , . g=10
m/s2.
10. m=65 Kg - 10 m. ) , ;) ; ) 2 m ; ; g=10 m/s2 .
5.7 -11. , P=2 KW, t=10 min.
12.
-
214
h=1 m . W=400 J, , t=3 s;
13. W1=36.000 J t
1=0,5 min,
W2=25 KJ t
2=20 s.
;
14. =30 m/s. F
.=3.000 . :
) .) t=1 min. ;) ;
15. m=1 500 Kg. t=10 s =108 m/h. - , .
-
215
5 1:
-;) ( - ).) .) , .) , , .
2:) ( ), . ; .) . .
3: m=4 Kg =18 m/h. :) .) . g=10 m/s2 -.
4: - =108 Km/h. F
.=7.000 . :
) .) .) .
-
6
-
219
1. ;
, .
2. - ;
. , - .
3. ; ; - ;
(Celsius), (Fahrenait) (Kelvin- ).
6.1
-
220
. :F=32
o+1,8TC F C . : =273+C C - .
4. ;
-273 C (). . .
-
221
1. 37C. .
:F=32
o+1,8TC TC=37
C F=32+1,837=32+66,6=98,6F
:=TC+273 =37+273=310 .
2. 8 15C, 30C. ; ;
:=TC+273. =30+273=300 ( ). 8 . =15+273=288 . , .
:1. : , , , , .
() , . () , , . ()
-
222
, (C). () -, -273C, . () , .
2. - : . . -
, .
-. . , , .
3. .() , () , () , () .
. .. .. .. . .1. -114C -39C -260C 1.600C, :
-
223
) ) ) ) . ) .
. , - 8C -12C. . , 35C () 41C ( ).. , 1000 oC.. , . -39oC .. ,
.
2. / / 20.0000.000 .. . ; . ;
. .. (-273) - . 36.000.000, .
3. , 12 , 310 , 35C -10 F. ; .
-, . .310 =310-273=37C-10 oF = 32 +1,8 Tc
Tc=-23,3
oC
-
224
.
4. ;
- -273 C ( ) .
5. , ;
-273C, - -459,4 F 0.
1. : . 20C . -20C . 35C . -3C.
: F=32
o+1,8TC : =C+273.:) F=32
o+1,820=32+36=66F =20+273=293 ) F=32
o+1,8(-20)=32-36=-4F =-20+273=253 ) F=32
o+1,835=32+63=95F =35+273=328 ) F=32
o+1,8(-3)=32-5,4=26,6F =-3+273=270 .
-
225
