Β2. Ένα αυτοκίνητο κινείται ευθύγραμμα ομαλά. Ένα ακίνητο περιπολικό, μόλις περνά το

αυτοκίνητο από μπροστά του, αρχίζει να το καταδιώκει με σταθερή επιτάχυνση.

Α) Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση.

Τη στιγμή που το περιπολικό φθάνει το αυτοκίνητο:

α) η ταχύτητα του περιπολικού είναι ίση με τη ταχύτητα του αυτοκινήτου.

β) η ταχύτητα του περιπολικού είναι διπλάσια από την ταχύτητα του αυτοκινήτου.

γ) η ταχύτητα του αυτοκινήτου είναι τριπλάσια από τη ταχύτητα του περιπολικού.

Μονάδες 4

Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογής σας.

Μονάδες 9

ΘΕΜΑ Δ

Στο διπλανό διάγραμμα φαίνεται η

γραφική παράσταση της τιμής της

ταχύτητας σε συνάρτηση με το χρόνο

για ένα σώμα μάζας m = 2 kg που

κινείται σε οριζόντιο ευθύγραμμο

δρόμο.

Δ1) Αντλώντας πληροφορίες από το

διάγραμμα να υπολογίσετε την τιμή

της επιτάχυνσης με την οποία κινείται το σώμα στα χρονικά διαστήματα 0 s → 10 s, 10 s → 30 s

Μονάδες 6

Δ2) Να κατασκευάσετε τη γραφική παράσταση της τιμής της επιτάχυνσης του σώματος σε

συνάρτηση με το χρόνο σε βαθμολογημένους άξονες για τo χρονικό διάστημα από 0 s → 30 s. και

να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη που ασκείται στο σώμα στο χρονικό διάστημα 0 s → 10 s.

Μονάδες 7

Δ3) Να υπολογίσετε τη μέση ταχύτητα του σώματος για τo χρονικό διάστημα από 0 s → 30 s.

Μονάδες 6

υ(m/s)

0 10 30 t(s)

30

page1

page1

ΘΕΜΑ Β

Β1. Ο οδηγός ενός αυτοκινήτου φρενάρει όταν βλέπει το πορτοκαλί φως σε ένα σηματοδότη του

δρόμου, στον οποίο κινείται , με αποτέλεσμα το αυτοκίνητο να επιβραδύνει μέχρι να σταματήσει.

Α) Να επιλέξετε την σωστή απάντηση.

Κατά την διάρκεια της επιβραδυνόμενης κίνησης

α) η επιτάχυνση και η ταχύτητα έχουν την ίδια φορά .

β) η συνισταμένη δύναμη που ασκείται στο αυτοκίνητο έχει αντίθετη φορά από τη ταχύτητά του

γ) η συνισταμένη δύναμη που ασκείται στο αυτοκίνητο έχει την ίδια φορά με τη ταχύτητά του

Μονάδες 4

Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

Μονάδες 8

Β2. Ένα αυτοκίνητο κινείται ευθύγραμμα σε οριζόντιο δρόμο έχοντας σταθερή ταχύτητα μέτρου

υ0. Ο οδηγός του τη χρονική στιγμή t = 0 s φρενάρει οπότε το αυτοκίνητο κινείται με σταθερή

επιβράδυνση. Tο αυτοκίνητο σταματά τη χρονική στιγμή t1 Αν το αυτοκίνητο κινείται με

ταχύτητα μέτρου 2⋅υ0 σταματά τη χρονική στιγμή t2

Α) Να επιλέξτε τη σωστή απάντηση.:

Αν η συνισταμένη δύναμη που ασκείται στο αυτοκίνητο και στις δυο περιπτώσεις είναι ίδια τότε

θα ισχύει :

α. t2 =t1 β. t2 = 2⋅ t1 γ. t1 = 2⋅ t2

Μονάδες 4

Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογής σας Μονάδες 9

page2

page2

ΘΕΜΑ Β

Β1. Μαθητής της Α΄ Λυκείου παρατηρεί στο σχήμα

τις γραφικές παραστάσεις ταχύτητας - χρόνου δύο

αυτοκινήτων A και Β που κινούνται σε ευθύγραμμο

τμήμα της Εθνικής Οδού. Ο μαθητής συμπεραίνει ότι

τη χρονική στιγμή t = 15 s τα αυτοκίνητα έχουν ίσες

ταχύτητες.

Α) Να επιλέξετε την σωστή απάντηση.

α) Tο συμπέρασμα του μαθητή είναι σωστό.

β) Tο συμπέρασμα του μαθητή είναι λάθος.

γ) Tα παραπάνω δεδομένα δεν επαρκούν για να καταλήξει ο μαθητής σε συμπέρασμα.

Μονάδες 4

Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

Μονάδες 8

Τη χρονική στιγμή t1 το αυτοκίνητο απέχει από το σηματοδότη τετραπλάσια

απόσταση από αυτή που απέχει το ποδήλατο. Συμπεραίνουμε ότι η επιτάχυνση του

αυτοκινήτου συγκριτικά με εκείνη του ποδηλάτου έχει μέτρο:

α) διπλάσιο β) τετραπλάσιο γ) οκταπλάσιο.

Μονάδες 4

Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

Μονάδες 9

B2. Ένα αυτοκίνητο και ένα ποδήλατο βρίσκονται σταματημένα μπροστά από ένα φωτεινό

σηματοδότη. Τη χρονική στιγμή t = 0 s ο φωτεινός σηματοδότης γίνεται πράσινος οπότε το

αυτοκίνητο και το ποδήλατο ξεκινούν ταυτόχρονα κινούμενα ευθύγραμμα με σταθερή επιτάχυνση.

Α) Να επιλέξετε την σωστή απάντηση.

Α

υ

0 15 t(s)

Β

page3

page3

ΘΔΜΑ Β

B1. Έλα ζώκα είλαη αθίλεην ζηε ζέζε xν = 0 m θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή tο = 0 s αξρίδεη λα θηλείηαη

επζύγξακκα κε ζηαζεξή επηηάρπλζε a = 2 m/s2.

Α) Να ζπκπιεξώζεηε ηηο ηηκέο ησλ κεγεζώλ πνπ ιείπνπλ από ηνλ παξαθάησ πίλαθα.

B) Να ζρεδηάζεηε ζε βαζκνινγεκέλνπο άμνλεο ηε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ηηκήο ηεο

ηαρύηεηαο ηνπ ζώκαηνο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν γηα ην ρξνληθό δηάζηεκα 0 s → 8 s.

Να εμεγήζεηε, πνην από ηα κεγέζε ηνπ παξαπάλσ πίλαθα, ηζνύηαη κε ηελ θιίζε ηεο επζείαο ηεο

γξαθηθήο παξάζηαζεο.

Μονάδες 9

ΘΔΜΑ Β

Β1. Τα δηαγξάκκαηα ηαρύηεηαο – ρξόλνπ γηα δπν θηλεηά (1) θαη (2)

θαίλνληαη ζην ζρήκα.

Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε.

Αλ s1 θαη s2 ηα δηαζηήκαηα πνπ δηήλπζαλ ηα θηλεηά (1)

θαη (2) αληίζηνηρα ην ρξνληθό δηάζηεκα (0, t0), ηόηε:

α) s1 = s2 β) s1 > s2 γ) s1 < s2

Μονάδες 4

Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο.

Μονάδες 8

0 t

0

t0

(1)

(2)

0

2

Μονάδες 3

Χξνληθή ζηηγκή

t (s)

Επηηάρπλζε

a (m/s2)

Ταρύηεηα

υ (m/s)

Θέζε

x (m)

0 0

2

4

6

8

page4

page4

Α) Να επηιέμεηε ηελ ζωζηή απάληεζε.

Ο καζεηήο θάλεη ηνλ παξαθάηω ζπιινγηζκό, εξκελεύνληαο ηε κνξθή ηνπ δηαγξάκκαηνο:

«Η επηηαρπλόκελε θίλεζε δηαξθεί 5 s (από 0 s έωο 5 s), ελώ ε επηβξαδπλόκελε δηαξθεί

10 s (από 10 s έωο 20 s) . Αθνύ ινηπόλ ην ρξνληθό δηάζηεκα πνπ απαηηείηαη ώζηε ε

ηαρύηεηα ηνπ λα κεδεληζηεί είλαη κεγαιύηεξν από ην ρξνληθό δηάζηεκα πνπ απαηηείηαη

γηα λα απμεζεί ε ηαρύηεηά ηνπ ζε 20 m/s, ζπκπεξαίλω όηη ε επηηάρπλζε έρεη κεγαιύηεξν

κέηξν από ηελ επηβξάδπλζε».

α) Ο παξαπάλω ζπιινγηζκόο είλαη ζωζηόο.

β) Ο παξαπάλω ζπιινγηζκόο είλαη ιάζνο.

γ) Γελ έρω ηα δεδνκέλα γηα λα ζπκπεξάλω. Μονάδες 4

B) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο.

Μονάδες 9

20

u(m/sec)

t(sec)0

5 10 15

10

20

B2. Μαζεηήο ηεο Α΄ Λπθείνπ παξαηεξεί ζην ζρήκα

ηε γξαθηθή παξάζηαζε ηαρύηεηαο - ρξόλνπ ελόο

απηνθηλήηνπ, πνπ θηλείηαη ζε επζύγξακκν δξόκν.

Β2. Η ζέζε ελόο ζώκαηνο, πνπ θηλείηαη επζύγξακκα θαηά κήθνο ελόο πξνζαλαηνιηζκέλνπ άμνλα

x΄x, δίλεηαη ζε θάζε ρξνληθή ζηηγκή από ηελ εμίζωζε x = 10 + 5t ( x ζε m , t ζε s ).

Α) Να επηιέμεηε ηελ ζωζηή απάληεζε.

Πνην από ηα παξαθάηω δηαγξάκκαηα παξηζηάλεη ζωζηά ηελ ηηκή ηεο ηαρύηεηαο ηνπ

ζώκαηνο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν;

α) β) γ)

0 t (s)

(m/s)

15

1 0 t (s)

(m/s)

15

1 0 t (s)

(m/s)

5

Μονάδες 4

Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο.

Μονάδες 9

page5

page5

ΘΔΜΑ Β

Β1. Σην δηπιαλό δηάγξακκα παξηζηάλεηαη πνηνηηθά ε

ηηκή ηεο ηαρύηεηαο δπν ζσκάησλ Α θαη Β πνπ

θηλνύληαη επζύγξακκα, ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Τα

ζώκαηα Α θαη Β θηλνύληαη ζε παξάιιειεο ηξνρηέο θαη

ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 βξίζθνληαη ην έλα δίπια ζην

άιιν.

Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε.

α) Τν ζώκα Α είλαη αθίλεην ελώ ην ζώκα Β

εθηειεί επζύγξακκε νκαιή θίλεζε .

β) Τε ρξνληθή ζηηγκή t1 ηα δύν ζώκαηα ζπλαληώληαη .

γ) Η κεηαηόπηζε ηνπ ζώκαηνο Α ζην ρξνληθό δηάζηεκα 0→ 1t , είλαη δηπιάζηα από ηε

κεηαηόπηζε ηνπ ζώκαηνο Β ζην ίδην ρξνληθό δηάζηεκα .

Μονάδες 4

Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο.

Μονάδες 8

Α

Β

t t1 0

υ1

υ

θηλείηαη επζύγξακκα κε ζηαζεξή επηηάρπλζε a = 4 m/s2.

Α) Να ζπκπιεξώζεηε ηηο ηηκέο ησλ κεγεζώλ πνπ ιείπνπλ από ηνλ παξαθάησ πίλαθα.

Μονάδες 3

B) Να ζρεδηάζεηε ζε βαζκνινγεκέλνπο άμνλεο ηε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο επηηάρπλζεο ηνπ

ζώκαηνο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν γηα ην ρξνληθό δηάζηεκα 0 s → 6 s.

Μονάδες 5

Γ) Να ππνινγίζεηε ην εκβαδόλ ηνπ ζρήκαηνο πνπ πεξηθιείεηαη κεηαμύ ηνπ νξηδόληηνπ άμν-

λα t θαη ηεο γξακκήο πνπ παξηζηάλεη ηελ επηηάρπλζε, γηα ην ρξνληθό δηάζηεκα από 0 → 6 s. Να

εμεηάζεηε ηελ ηηκή πνηαλνύ θπζηθνύ κεγέζνπο εθθξάδεη ην εκβαδό πνπ ππνινγίζαηε.

Μονάδες 5

Χξνληθή ζηηγκή

t (s)

Επηηάρπλζε

a (m/s2)

Ταρύηεηα

υ (m/s)

0 4 0

2 4

4 4

6 4

B2. Έλα ζώκα είλαη αξρηθά αθίλεην ζηε ζέζε xν = 0 m θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή tν = 0 s αξρίδεη λα

page6

page6